大角几何ai画板小学数学教程

这一讲我们讲二，讲这个几何画板教程。第一百五十四讲画在某范围的二次函数图像， 比如我们画这个这个二次函数，在负二到四这个范围的二次函数图像，我给大家教一些办法啊，教一些办法怎么画这个图像？看先把它删掉。嗯，在这里 有坐标系工具，选择坐标工具这么一下两下三，这儿点一下箭头出实化，它主要是这个 刚才这个字字号，嗯，它这个 看一下大小 就比较合适了啊，就是刚才受这个影响， 嗯，这个坐标系它这个因为我们这个没有必要调，如果你需要调的话，这些它是可以调的啊，需要调节的话，这里它主要是调节这个坐标系的。好，我不需要，我把它隐藏掉。 接下来我们这儿首先我们会出来，比如我们会这个举个例啊， x 的 平方 减二乘以 x 减三这个抛物线， 他画出来的图像是这种，那么我们需要得到的只是有限的长度，那么怎么办呢？嗯，第一种方法， 第一种就是很简单的，我们右击属性这里只需要把字改了，比如符二 到四，对，就这样子，它这个就是负二到四，这个线呢，它的颜色、粗细都是可以修改的啊，就这样搞定。 那么还有还有什么办法？还有什么办法可以？ 还有什么办法可以？嗯，你，你觉得这个还可以修正，你比如说，嗯，你看你把把这个鼠标放到这儿， 它成了这个十字架，这种它还可以改变它的这个位置，改变它的长，它的范围，它是可以改，还可以这种可以这种啊， 好，这是一种办法，那么再教大家一种办法，重新来复制这个函数， x 平方减二， x 减三，好，我们会出来它是这个样式，那么我们在 首先我们复制两个点，嗯，比如我们的范围是从负二，从负二 到负二到四，就把这个点给它复制出来，还有就是四到零给它复制出来，复制出来过后 隐藏没有它的什么事。好，我们把这里构造一个线段，构造线段上的点，就构造了线段上的点，把这个点 和这个构造垂线，它和这个就有交点，就有交点。那么你看我们把这个给它隐藏掉了，现在 隐藏掉，建议大家观察好，把它隐藏掉，那么只留下这个点，那么我们把这两个点选中构造轨迹， 把原来的这个图像把它隐藏掉，这又是一种办法， 这两个点就隐藏了，把这个给它，把颜色可以任意修改，那么这些办法都是可以实现在某个范围 画这个我们需要的二次函数的图像，大家可以动自己动手啊，去操作一下。

被年轻数学老师做的函数图像参数动画震惊了，这种带滑动条可以自动播放的函数图像居然是 ai 做的！只要输入函数表达时的例如 参数和滑动条的关系，就可以得到参数实时变化的函数图像，学生一眼就可以看出来参数变化怎么影响函数图像变化。

今天我要分享的是迭代与深度迭代。迭代是一种特殊的变换，是指按照一定的变换规则，原象形成出象，出象又作为原象再次执行同一个变换规则， 形成新的出象。经过多次变换形成的系列变换。以构造正十七边形为例演示用法，先通过数据减计算得到正十七边形中心角， 再构造两个点 a 和 b， 双击点 a 标记为中心，选定点 b， 变换旋转角度，选择刚刚计算的中心角，得到点 b 撇，连接 b b 撇， 选定点 b。 单机菜单变换迭代单机 b 撇指明出象。此时对话框中出现迭代次数三、 图形，在原有的基础上增加了三条线段，重复按键盘加号键，使迭代次数为十六、单机迭代按钮，正十七边形构造完毕。 以正 n 边形的绘制法为例演示一、新建参数页，无单位 在属性里修改键盘加减单位为一二，单机数据减计算输入中心角公式三、单机数据减计算，点击参数验一 四，构造出点 a 和点 b。 五、双击点 a 标记为中心，选定 b 点，变换旋转角度，点击中心角， 标为 b 撇，连接 b b 撇六、顺次选点 b 和计算式按一七，按住 shift 键不放。单机变换深度迭代 八、单机点 b 撇，使出象的问号变成 b 撇。单机迭代按钮，一个正多边形就完成了。选定参数键，按键盘上的加减键可以改变焰的大小。

哈哈哈哈。

各位数学老师还在用 ppt 一 点点拖债，用 excel 凑活拼凑，别再搞几何会图斜修了，真没必要跟自己较劲。今天就教大家怎么一键生成标准几何图形，精准高效，上手就会。不用学来直接打开这个大脚几何画板，我给大家简单演示一波，一看就懂。你们看他左边这个工具栏， 咱们几何绘图需要的功能它都有，不管是基础的指指工具，还是画圆角都边形，就连椭圆双曲线这种圆锥曲线都能搞定，每一步都有清晰的操作指引，不用瞎琢磨，点一下就能快速生成，没有乱七八糟的繁琐步骤。不光这些，它还能通过函数表达式直接生成图像。咱们点一下函数工具， 曲线函数、三角函数、圆锥曲线等等各种类型的函数都支持，简单填个参数，标准图像立马出来，全程零门槛，不用你有啥专业绘图基础，小白也能上手。而且是网页版的，直接打开就能用，不用下载安装更省事。不管是日常课堂讲题、课后备课，还是上公开课展示，用它都很方便，推荐给大家。

被年轻数学老师做的 ai 动画可见震惊了，这真的是 ai 可以 做到的吗？手拉手模型是个遍体，轻轻松松斗做出来了，动态演示清晰明了。

在等边三角形 abc 中， ab 等于六点， d 是 bc 的 中点点， e 是 a， c 边上的移动点，连接 d， e 点， f 是 d， e 的 中点，连接 b， f。 当 e 在 ac 上运动时， f 作为 d， e 的 中点也跟着动。我们来观察 f 的 运动轨迹。我们来分析这道题。首先识别模型， e 是 三角形边 a、 c 上的动点，这是主动点， f 是 d、 e 的 中点，也就是动点和定点连线上的另一动点，这是从动点，这正是刮豆原理的结构。 d 是 定点， e 是 主动点， f 是 从动点， d， f 比 d， e 等于二分之一角 f， d， e 等于零。三点共线。根据瓜豆原理，重线的线 e 的 轨迹是 a、 c， 那 f 的 轨迹就是一条与 a、 c 平行的线段 mn。 当 e 在 a 点时， f 就是 d， a 的 中点，也就是 m 点。当 e 在 c 点时， f 就是 d、 c 的 中点，也就是 n 点。现在问题转化为 b 到线段 mn 上的点的最短距离， 根据垂线段最短过 b 作 b， f 撇垂直于 mn， 垂足 f 撇就是最近点。 下面计算等边三角形边长为六， d 和 n 分 别是 b、 c 和 d， c 的 中点， b， n 等于 b， d 加 d， n 等于三，加二分之三等于二分之九。 因为 m、 n 平行于 a、 c， 所以 角 f 撇 n， b 等于角， c 等于六十度， b、 f 撇等于 b， n 乘以三，六十度等于二分之九，乘以二分之根号三等于四分之九倍根号三。 所以 b、 f 的 最小值是四分之九倍根号三。小结一下这道题的关键是识别瓜豆原理的结构， d 是 定点， e 是 主动点， f 是 从动点。满足定比共线条件，重线得线， f 的 轨迹是线段 m、 n， 再用垂线段最短就求出了 b f 的 最小值。

hello， hello， hello， 今天的这个视频呢，是莫老师逼着自己学习啊，并且将学习成果给大家展示的第一天。哎，我是通过这个视频号 b 站等 学习了一个什么呢？嗯，学习画一棵美丽的勾古树啊。哎，我在借鉴模仿别人之后呢，结合自己的这个理解，总结出了一个非常简单的画这个勾古树的办法啊，好的， 下面是我的分享，怎么弄出来的呢？哎，第一步啊，我们要准备一个正方形，标明 a、 b、 c、 d， 这是第一步。第二步，选中 c、 d 的 中点， 构造一个圆，构造 圆上的弧，再构造弧上的点。这样做有什么用处呢？哎，直径所对的圆周角为九十度，这样就可以保证我们的这个 角 d、 e、 c 永远是九十度。为了使画面干净呢，我们现在隐藏圆，隐藏 弧，只保留这个点 e， 这是第二步啊。第三步，我们度量出现段 a、 e 的 长度。 第四步，选中正方形的 四个点，构造一个内部，此时我们发现改变点 e 的 位置，指示线段 a、 e 的 长度发生了变化。那如何使得 这个内部颜色会发生变化呢？哎，选中内部，选中 a、 e， 在 颜色下面有个参数确定，这样我们可以惊奇地发现，随着点 e 的 变化，那正方形内部的这样一个 颜色也会相应的发生变化，这是第四步。紧接着第五步，数据上新建一个参数，取名 n， 等于一 右键属性数值百分之一，改成单位确定。现在选重点 a， 选重点 b， 选中这个参数，点变换，上面有个迭代，按 shift 键出现深度迭代， 此时就出现从 a 到粉红色的哪一个部分，我们取 e， 从 b 到哪一部分？从 b 到 c， 这样我们就可以发现啊，这个勾股数的一部分，上面这个正方形就产生了啊。紧接着第这个七步添加到新的映色，这个时候 a 原先是到 e， 现在到 d 原先是到 c， 现在呢到 e， 这样我们可发现啊，勾股数的第一个迭代 就成功了啊，让我们改变这个点， n 的 这个值，二次迭代，三次迭代，四次迭代啊，可以将这个表格隐藏起来， 这是隐藏表格啊， 比如说我们是八字叠带，哎，就这样一个形状啊，美丽的勾股术呢，就做成了啊，那如何让它动起来呢？哎，第一个办法就直接点点 e， 它就会动啊。 第二个办法呢，我们还可以怎么办呢？哎，编辑里面操作了，按按钮动画， 此时动画点 e， 这样一棵美丽的勾股树呢，就给大家做成了。哎，这就是莫老师今天学习的成果啊，欢迎大家点赞、支持、转发，谢谢大家！

用图形变换的思想解决几何最值问题，今天我们来看下这道题。如图，正方形 a、 b， c， d 的 边长为四， e 为 b， c 上一点 f， a， a、 b 边上的一个洞点连接 e， f 向右侧做等边三角形 e、 f、 g。 问线段 c， g 的 最小值为多少？解决最值问题的核心思路之一 就是求出主动点和从动点的轨迹。这道题我们看看 a、 b、 c、 d， e 都是题目给定的定点， f 是 ab 边上的一个动点，那么它的轨迹就是线段 ab， 而我们要求的是 c g 的 最小值，就要求出 g 的 轨迹。 这时候我们如果引入图形变换的思想，发现 g 点是 f 点，绕一点顺时针旋转六十度得到的线段 ab 同样绕一点顺时针旋转六十度得到的线段 a 撇 b 撇。 知道了 g 点的轨迹是一条线段，我们就可以知道 c、 g 的 最小值就是 c 到这条线段的垂线段长度。但是这条线段和这个距离都不好求，怎么办？我们可以在逆向思考一下， 把 c 绕一点逆时针旋转六十度，我们要求的最小值也就等于 c 撇到线段 a、 b 的 距离。这时候我们能看到 e， c， c 撇是一个正三角形，取 e， c 的 中点 h 显然有 c p， h 垂直于 e， c， c 撇到 a、 b 的 距离也就等于 b， h 等于二点五。讲到这儿，你学会了吗？

你总是想等学会了再干，又觉得别人用 ai 做图很酷，但不知道该怎么学。那就干中学吧，从大小几何开始，只要输入静态图就能生成动态图，输入文字描述也能生成图片。不需要学复杂的操作，只要学会把需求说清楚就可以。