2026埇桥区九年级一模时间

一模冲刺，不要让孩子乱使劲，今天呢，我们直接给实操方案照做就行。我们先说总原则，就四条，第一，不要去刷难题，只刷真题加基础和冲淡题。第二，错题大于新题。一模考的是扎实度，不是见多识广。第三，每天固定作息，不要熬到十二点， 效率比时长更重要。第四呢，每课只抓核心公式定律，必备模板，高频的错题时间怎么办？前七天和后七天分工不同， 前七天呢，查漏补缺，基础回炉，自己每天跟着学校走，晚上自己加餐一颗主攻一颗巩固。每天三十分钟背诵，四十到六十分钟理科的错题，重做三十分钟的文科整理框架。 最后七天呢，全真模拟提速训练，每两天一套完整的真题，严格按照考试的时间去做，做完只盯三件事，计算错的，身体错的和知识点的漏洞的。做完大题，只练万能模板，不要现场去现编。各科怎么抓极简版的攻略？今天讲一下。数学必抓计算方程，函数集合基础， 每天十道选择填空加一道答题。错题本呢，只记错音加正确的步骤，不要抄错题浪费时间。 英语单词只背中考高比词。作文背三套模板，观点类见人，继续类阅读，每天两篇，不查词，先做题，练的是应试的能力。语文古诗文滚瓜烂熟。现代文记答题公式，内容加结构加情感加手法。作文准备三个万能素材，成长坚持和亲切。 物理化学物理抓公式加实验体的步骤，化学抓方程式加物质性质加除杂鉴别模板，目标就一个，选择填空少丢分，大题拿步骤分数 道法历史呢？不整本整本的去背，只背考点，提高答题。分步骤，写点列式答题最后的三天只做四件事， 只看错题本，加笔记加公式。不要再盲目的刷新你的难题，保证睡眠，调整心态，把答题卡前途时间分配也守到一模，不是终点，是定位。把该拿的分数拿稳比，做对几道难题管用一万倍。

联考的时间定了，定在下周一和下周二举行，也就是三月的十六日和十七日 联考。交年前的第四次月考来说，第四次月考是各个学校自己自主命题，没有可比性。但是九年级的联考试规模最大的一次考试是全是统一命题，全是一张卷， 考察的内容为整个九年级全一册的内容。所以说这个联考的成绩更有参考性，更有可比性。 那么往年的话，这个联考的成绩会进行一个全市的排名，我们会根据全市的位置，大概能推算出孩子是能上哪所高中，上哪所学校， 联考的内容为整个九年级前一册的内容。所以说联考之前做一做近两年的啊，联考卷非常有必要。我这边的话，嗯，有近两年的 联考试卷，想练习的家长可以私信我，希望大家在联考中取得好成绩。

好，各位同学啊，昨天我们这个安徽省 c 二零的二模初三的这个数学试卷我已经拿到了。整体卷子啊，难，比较难。嗯，想考一百四以上 需要费很大的力气，你说几乎不可能啊，几乎不可能达到这个分，嗯，一般来讲，这个卷子能考个一百二以上就已经很优秀了。好吧，来，我们稍微分析一下啊。 嗯，前面几题就不说了，没什么难度啊没什么难度。嗯，第七题也还好，也没什么难度。第七题，从第八题，第八题有百分之九十以上的人都做不出来。第八题啊，第八台第八题，他需要做一个辅助线， 需要做一个辅助线啊，做一个辅助线， 比如说这个辅助线是点 p 啊，点 p， 我 们做的这个辅助线是 p g 平行于 b e 啊， p g 平行于 b e， 我们设它是 x， 设它是 y， 因为这个是一啊，这是一，我们可以得到两个东西，一个东西是这个三角形和这个三角形相似， 这两个三角形相似，可以得出一个关系式，叫一比上一个一加 c g， 就是 这边比这边，等于这边比这边，对吧？我就给写一比一加 c 几等于 x 比 y， 这是第一个式子啊，然后第二个式子，我们可以得到这个三角形和这个三角形相似， 于是我们就可以得到这边比这边等于这边比这边。那当然，因为做了这个辅助线，所以这里也是 x， 也可以正这两个三角形。这两个三角形是全等的啊，因为这又是平行四边形，所以又可以得到一个新的十字 啊，是 c g 比上二等于 y b x 加 y， 然后把上面这个式子化成 c g 等于什么什么的形式，下面这个式子也化成 c g 等于什么什么的形式。 这样的话，我们让这两个部分相等去求解，就可以解出 c g 啊。所以选 c 大家可以去试一试啊。其中这个计算还挺有意思的啊，建议凡是九十分以上的同学都可以去尝试一下第八题啊。好，我们继续往后 啊。第九题，第十题，如果我们同学有很多同学都能都能做出来，特别是第十题啊，第十题也有一定的难度，并且第十题需要做好几个辅助线啊，需要做好几个辅助线也有一定难度，注意这个东西就行了，注意这两个三角形相似就可以了。好吧， 而而且我上一个视频这个地方有解析啊，所以在此不再详细的赘述。第十一题是分解，嗯，比较简单，逆否命题，逆命题比较简单。然后这个是个圆心角，很多同学我们圆心角不太会，因为它属于这个， 这个这个不，不太常常考的一个内容就是这个，这个什么面积圆心角求面积，圆心角求弧长啊。我建议大家去背一背，什么一百八十分之什么三百六十，三百六十度分的什么什么二分之一分的什么什么那几个就三个公式吗？你背背啊，背背就好了，实在不行你就去推吗？ 嗯，第十四题不是很难，不是很难，他考的是一个二三，说这个东西，第十五题，一个简单的计算，特别需要注意的是，这里啊，这里去绝对值，你有没去对 第十六题，一个中青对症图形，然后无刻度指示画图啊，这是老生常谈的问题啊，我们一定要拿到分，应用题，我们一定要拿到分，对不对？ 这个反比例函数题，我们一定要拿到分，对吧？从面积面积去推到的这样的题，我们一定要拿到分，对不对？都不是很难啊，这样的东西都不是很难 对吧？就是范围的问题，面积的问题，都不是很难，这样呢，他不属于难题，我，我们该卷子难是卷子的事，但是个别题不难，我们要拿拿到相应的分啊。第十九题，概率与统计概率与统计都是我们说的中位数，中位数方差啊，有的同学方差 还会不会求，对不对？中位数，当总个数是基数的时候，中位数取什么？总个数是偶数的时候，中位数取什么啊，对不对？就考的这些东西，每年都考， 然后第二十题。第二十题，嗯，第一问，切线的东西，或者说垂直的东西，没什么好说的。第二问，主要注意这个， 这两三角形相似啊，就可以求得出 a c 的 长，因为我们在圆中求 a c 的 长只有两种手段，一种是三角形全等勾股定律，一种是三角形相似，而这题考试三角形相似。我们安徽中考也喜欢考三角形相似在圆中啊，所以此 词典啊，这里还有，格外的注意，格外的注意啊，求长度，只有两种方法啊，两种方法你有没有去掌握，对不对？所以说反思一下自己 啊。这个题是模仿去年的中考的一个规律题啊，没什么好说的，很很简单，因为他他搞的很细啊，搞的很细，不是很难。然后后面这两题简直是噩梦啊，为什么说是噩梦呢？第一问啊，占个三角形全等就可以了。第二问也占个三角形全等就可以了。但是第三问， 第三问难，这一问就难了，因为他太麻烦了，用了一个三角形相似，而且是双垂直模型，搞出一个东西，然后再用勾股定律，再用三角形相似， 然后才能得出难。比如说这一问想拿到分，至少得花十分钟， 知道吧？所以说，所以说个别这个不想考一百五的同学，这题可以直接划过，好吧，因为他花的时间简直是太长了 啊，太长了，而且十分钟是我们有思路的时候，有思路的时候十分钟没有思路时候，这一问直接就能干掉十五分钟，性价比很低啊。 所以说就导致很多同学没有时间做这一问了，没有时间做这一题了。然后下面二十三题，这一题， 第一问没什么好说，第一问就比较简单，我们普通的求表达式，求对正轴的一些问题啊，这问可以好好练练啊，这问这个五六十分，七八十分的同学都可以去 着重的去练习这个二三式。第一问把这四到五分拿到，然后第二问是面积问题，通过面积去转化，面积比等于相似比的平方，或者面积比等于什么？我们通过这个面积比，我们要知道一些线段的比对吧， 线段的比，这个如果看不出来，那这题就可以过掉了，没有办法，那这题如果这个条件能发现成这个，说明第二问，第二问你已经做对一半了， 然后剩下的就是设点代入，然后求点代入就可以了。然后第第二，第二题的第二问，你说他难不难？不难，但是能不能做的出来？不能，做不出。不难。为什么做不出来？因为我们看不懂条件， 很多同学可以说是百分之九十以上的同学，他是看不懂这个的，看的又烦，他看到很烦，他怎么去做 就看不懂是吧？不是题目难，是看不懂。看不懂题目啊。所以说这一问直接略过就行了，没有必要讲啊，有兴趣的同学去看一下解析思路就行，不难，但是看不懂题目就导致了他很难 明白了哈。如这一个卷子，这两个问，所以导致了这个卷子整体想考一百四几乎不可能啊， 考一百二以上就很优秀，明白了吗？啊，所以端正心态，积极应对，认真复习。好，祝各位好运，就这样。

今天我们来一起学习 外三月考试卷压轴题，大家好，很高兴与大家见面，接着我们近期的分享，今天我们将来分享一个啊，政外，还有这个省实验中学的一个三月啊，也可以称之为是开学考，也可以称之为是一模试卷啊， 好，有，当然有，需要这个整个实验的朋友可以私信我把这个实验分享大家分享大家分享给大家啊。我们先分享这个正外的这个试卷啊，但是我会分成好几个视频啊， 然后正外的试卷的话，其实呢，嗯，出的比这个省实验的当然要好一点啊。这个试卷的话只打算分享两个题啊，第十五题，还有这个第二十三题啊， 第十五题的话，我这边整理了二零二六年的一个，呃，亚洲题的一个分流会编啊，从二零，从这个就是二零二五到二零二六届的一个什么呢？呃，一直到三月份啊，从九月份一直到三月份，然后呢，这个 正外这个题的话，我是把它归在了这个定弦定角这一部分啊，我们可以看一下啊，好，我们就在这个地方看啊， 三角形 a、 b、 c 和三角形 a、 d、 e 啊，是以点 a 为直角顶点的一个等腰直角三角形，哎，两个等腰直角三角形，一个手拉手啊，这个时候肯定出现三 角形 a、 d、 e。 以点 a 为中心，顺时针旋转啊，无论顺时针，逆时针，这个倒无所谓，就在平面内的一个旋转啊， m 为射线 b、 d 和 c、 e， 大家观察一下 b、 d 和 c、 e， 那 是不是恰好就是手拉手构成的第三条边呢？哎，红手拉了一个蓝手啊， 红手拉了个蓝手，所以说呢，红蓝啊，构成了这个绿边啊，构成这个三角形，那么和另外一个绿边构成三角形，那么这俩线段就是相等的，当然这俩三角形也是旋转九十得到的，于是我们就得到角 m 这个顶点就是一个九十度角， 就始终是一个垂直的垂直。这个时候我们就想到 m 的 运动轨迹，因为这个题涉及到一个线段最值和面积问题啊，所以说 m 就 在以什么呢？ m 就 在以 bc 为直径的一个 啊，圆上运动啊，因为直径对直角，镜弦对定角嘛，对吧？好，这个题的话啊，其中告诉我们了两个直角三角形的两个等腰，这个三角形的腰分别是高三个一啊，然后他说当 m b 最短，这个时候我们要先找到 m b 最短。我们刚说了 m 是 在什么呢？ m 是 在以 o 为圆心啊，加这个点是 o 啊， p c 中点以 o 为圆心啊的一个圆，上面就用，当然这个圆的话肯定会过点 a 啊，过点 a， 当然这边的话过点 m 啊，然后再回到这个点 c 啊，我们暂且就画出来上面这部分圆啊。 好，这个时候我们来需要反思一下啊，然后什么时候 mb 能够去最短啊， mb 是 一个定点 m 在 原上运动，但是他肯定不可能和点 b 重合，对不对？这时候我们可以多画几个图形去尝试一下啊。我们认为红色圆形不动的，蓝色圆形在动，蓝色也动，比如蓝色圆形现在旋转到了哎，这个边的位置， 但我们可以把上面这个圆也可以画出来啊。蓝色的两个边的话，它其实就是一个以 a 为圆心啊，然后以 e 为半径的一个圆上，我们把这个圆画出来吧，这就是定点定长引圆啊。 好，这是一个圆啊，画圆的目的是为了辅助我们去找到啊，对吧？但我，嗯， 那么什么时候 m b 最短呢？我们刚说 b 是 一个定点，我们就找 m 啊，其实这个时候就涉及了一个三角形，一个最大张角问题啊，因为 m b 始终就等于什么呢？ m b 始终等于 bc， bc 当然是一个定值，来乘一个什么呢？来乘一个， 呃，什么呢？乘一个 c 或者 cos， cos 什么呢？角 m bc 啊，其中 bc 是 一个定值，是一个 三四啊，根号三，根号三，根号六，对吧？所以说我们就找这个 q 三的，一个最小就可以， q 三最小，我们知道余弦函数，它是一个在九零到九十度范围内的话，它是一个减函数啊，所以说就找这个角最大就可以啊，所以说要求 m b 最小，那就找什么呢？角 m b c 最大， m b c 最大，这个规律的话，应该是很很容易能够发现的啊。好， m b c 最大，我们就要找 m， 就是 越往这边靠近的时候啊，通过我们的多次画图尝试，比如我们先再来画一次图啊，比如说这个直角三角形，现在旋转到这个位置啊，那么这个时候的话，大家能观察到这个， 这个焦点到哪了呢？焦点大约到了这个点的位置，对不对？ m 到了， m 到 m 到这个点我们再画啊，然后呢，我们可以再画一次，比如说 m， 比如旋转到这个位置来 啊，那就是这个边的位置啊，当然这个点就是 e 啊，这个点就是一个 d 的 位置啊，然后呢，这个时候我们再来看看他是 md 和 c e 来 m md， 还有这个 c e 加角，对不对？加角，所以说 m， 我 们能不能说这个，呃，这当啊，因为这个什么呢？因为这个 m 是 在这个绿色圆上，绿色圆上对不对？或者说我们直接找什么呢？找这个 md， 当这个 md 和这个蓝色圆相切的时候，是不就是 m 会达到这边的一个角度最大，对吧？ 所以说我们就找 d d 在 d 在 这个单词的这个蓝色圆圈运动啊，蓝色圆圈运动，对不对？蓝色圆圈运动啊，就是我们我们要找的目的就是找 b d 啊，找 b d 与什么呢？与绿圆 与蓝圆啊， b d， b d 啊， b d 这个线啊， b d 这个线，然后与绿圆相切啊，与蓝圆相切啊，蓝圆。 因为我如果说再画其他情况的话，可能就比较复杂，这个图我就我就要重新重新去画啊，所以说我们就找这个 m b d 与蓝原相切，这情况就可以了，因为这样的话才会出现这个角度最大，这个能理解吧， 因为这个角的话，其实就等于什么呢？就等于角 d b c 啊，角 m b c 就 等于 d b c 啊， d b m 是 在 d b 上的啊，所以说我们知道 b d 与蓝圆相切，那么 b d 和蓝圆相切，那么那我们就直接过这个点 b 来做这个蓝圆的一个切线，做蓝圆切线对不对？大概就在这个位置啊， 好划出来的一个切线啊，好，那么这样的话我们就锁定了 d 的 位置啊， d 就 在这个点，我们这个点先擦一下啊， 这个 d 就 在这个点啊，来，我把这个直径也画出来啊，半径也画出来啊，这就是 d， 这个时候相切了啊，相切，相切完之后的话，当然 d 确定了，那么这个时候 e 我 们也可以在这边画出，因为它是个等腰直角啊，所以说这边也是一个直角， 这边也是直角，那么这个点就是 e 的 位置，那么这个时候我们再连接 c e， 再连接 c e 便延长交与 b d 相交于点 m， 那么这样的话，我们就找到这个角度的一个最大啊，我们目的是找这个角最大，才能确定出来 m b 最小，对不对？好，先找到才能去求解，如果找不到的话，肯定没有办法计算啊，当然计算可能并不是很难啊，这个时候我们发现中间这个黑色的一个四边形是什么四边形呢？ 哎，你能发现邻边相等，并且是一个矩形，所以它就是一个正方形，边上都是一啊，边上都是一啊，接下来我们用红色来计算啊，好，边上都是一了，对不对？边上都是一啊，这个边，这个红色边是个多少呢？这个红色边当然是一个根号三啊，根号三，这个黑色边是一个一啊，那这时候根号三一的话，是不是我们就可以求出来这个边呢？ 哎，非常好，根号三一，所以说答案就是根号三的平方，减一的平方，那就是一个，呃，三减一是一个二，然后这个边就是一个根号二，根号二，当然上面这一段又是一啊，所以下面这段就是一个根号二减一啊，根号减一对不对？ 好，那么这一段呢？那么这一段这俩三角形是不全等的，那么这个边是不是也是一个根号二，对不对？这个边也是一啊，预示他构成了一个一个，这个我们要求这个 m、 b、 c 一个三角形的面积，那么这个边就是一个根号二减一啊，我画在旁边啊，那么这个边就变成一个根号二加一了，对不对？ 根号加一啊，根号加一，这个能理解吧？所以说二分之一的啊，两个边的积就可以了啊，就是二分之一根号二减一啊， 再乘一个杠二加一啊，这样的话我们就可以解析出来了，对不对？所以这个答案应该是一个二分之一啊。这个题当然出的非常好，仿照的是二零二四年河南省中状元题的第十五题啊，来求这个相切最大的一个问题啊，当然涉及到现在最现在最值和面积，这是一个创新型的啊。好， 接下来我们来看下这个二零这个这个正外这个试卷的一个最后一题啊，二十三题，当然二十三题的话，这个， 呃，我们只能说啊，这个题出的还是相对是比较好的啊，可能很多同学做到第二问就感觉很有压力啊，这个时候我们要学会去存这个其中条件，去找到我们需要的， 需要的一个求解思路啊。好，根号比一的一个句型，我们把它称之为标准句型啊，生活当中很多这样的一个标准句型啊，第一个就是一个句型的一个相似啊， 他说了其中告诉我们的两个边啊，原来这个矩形 a、 b 是 一个二来这边是二， m、 n 是 它的一个中点啊，那各自都是一了啊，然后这个幺 b、 c 是 一个多少呢？ b c 是 一个根号二，当然他也是根号二。根号二 好，我们看判断一下 b c n m 是 不是，是不是一个标准矩形呢？哎，他的两个邻边啊，两组啊，一组邻边，是不是根号比一呢？发现是的，对不对？所以说他就是的啊，好，第二问啊，第二问，让我们看旋转度数啊， 他说当 m n p 恰好经过点 c， 哎，恰好经过点 c， 这是一个直角，这个边是一个多少呢？这个边是一，这个边是一个根号二，那这个时候我们可以求出这个边是不是也是一呢？非常好，所以说旋转角度就是一个四十五度啊，就是 m b m b p， 当然这个角四十五度，这个角也是四十五度啊， 这时候让我们求 c n p 的 长，我们看一下 c n p 啊， c n p 在 哪呢？ c n p 啊，上面这一段，当然啊，我们我们能发现，因为这个边长是二旋转过来的，对不对？ 哎，是哪一个？我们观察一下，这个 m n m n 等于多少呢？ m n m n 是 根二，所以说这个边也是根二，这一边也是一啊，对吧？所以这个答案就是一个根二减一啊，根减一也也也比较简单啊。根减一 好，我们看一下，主要看一下这个第三问啊，第三问可能就比较有难度了啊，他说了在旋转过程中的话，这个时候啊，有，有一个，有，有两个线，有两个线段相交于一点，让我们来判断什么呢？我们来判断这个 这两个线段的一个数量关系啊，是哪两个线段呢？我们问大家， n e 等于和 n p e 好， 首先这种题的话，其实很类似于我们高考的题一样啊，先猜后正，对吧？首先先猜测猜测，怎么猜测呢？ 我们能观察出来，大约肯定他是一个哎，相等的关系啊，因为图中画的很标准啊，那我们就啊奔着这个方向去证明就可以了。 ne 和 nba 到底有什么关系啊，对吧？怎么去证明呢？当然这个时候就需要从条件去出发啊，我们能够得到什么，然后依据这个条件再去往我们这个方向去努力就可以了，这点非常重要啊。 好，我们观察一下，在这个三角形中出现了多个等腰三角形，我们观察一下这一个等腰三角形，对不对？当然这个角啊，原来是 c b， 现在选择了 c p b， 这是一个啊，还有一个是这个 c n p 啊，来观察一下 c n p， 这也是一个啊，然后换成实线吧，可能交到一块了，哎，旋转角度是不一样的呢，哎，旋转角度一样啊，当然我们这个绿色其实不用画也可以啊。来，我们不用画这个绿色， 就画这个，就画出这个蓝色吧。好，蓝色的现在是一个等腰三角形，对不对？蓝色等腰三角形，那所以说两个底角就相等啊，两个底角相等，这个角当然就等于这边那个角，而这边的话是一个直角，我们用直角来剪这个， 剪这个角，这就这个角的余角，对吧？是这个小角，而这边的话，这俩角中间也是一个直角，所以说这个角，所以说我们能发现这俩小角相等啊，能不能看懂呢？我不再去标，我不再去写了啊，这俩小角相等，好， 这俩小角相等啊，那么接下来我们就围绕这个点来去做就可以了啊，再围绕这个点去做，怎么去做呢？好，这俩角相等，这个这俩角相等与我们要证明的有什么关系呢？哎，这个时候可能大家会想到什么呢？平行加钟点，对不对？平行加钟点，这个题的模型就是一个平行加上钟点啊，加钟点，一个模型， 我们可以做出来什么呢？做出来这边一个垂线啊，然后这边当然也可以做出来一条垂线啊，这样的话就构成了一个平行线，对吧？ 如果说我能证明出来这两个绿色线段相等，再加上对顶角直角，那么这俩三角形相等啊，这俩三角形全等，全等完之后，是不是就可以得到 n e 就 等于 n p a e， 对 吧？这就我们的一个思路啊。好，如何得到这两个绿色线段相等呢？这个时候我们还需要另外一组全等啊，哪两个三角形全等呢？我们来写，比如这个点是一个 p 和 q 吧，这个点是个 q， 这个点是个 q 啊，我们来看一下，这就是三角形 c p n p 啊， p 啊，与三角形谁呢？ c 撇 n 撇 p 啊，因为我们刚找的这两个蓝色角所在三角形嘛，对不对？ c 撇撇 p 呢，就是 c n q 啊， c n q， 对 吧？这俩三角形肯定全等啊，肯定全等直角，还有我们刚找蓝角再加上一个边啊，就是角边角 啊，这是角角边，对吧？当然 c n 啊，就等于 c n 撇，对不对？ c n 就 等于 c n c 撇， n 撇啊， c n 撇。所以这俩三角形全等的话，我们得到这两个绿边相等，这两个绿边相等的话，我们就得到了红边所在两个三角形也是全等，于是就得到一个证明啊，好，第三问啊，第二，这个题的最后一问啊，是一个什么呢？是一个 啊，是一个计算啊，是，他说是 a a m p n p 三点攻线的时候，让我们写出 c e 的 场啊。好，当然用，要用到我们刚刚这个结论。好，我们看一下。这个计算当然也是有一点难度的，我们需要先去画，对不对？先去画啊，先去画出来啊， 就是 a m p n p， 现在 m p n p 是 两个动点， a 是 一个， a 是 一个定点啊，这个是我用相对运动来解决一下，动静互换一下啊，我假设 m n 不 动，我让什么呢？我让这个 a 来动，可以吧？ 我先稍微往这边移动一下。好， m 和 n 不 动，我让 a 来动，我让 a 来动。 好，那这个时候的话，来，我先把这个他们旋转中心就是一个 b， 那 么 a 就 在一个以什么呢？ a 就 在一个以 b 为圆心，以二为半径的一个圆上，当然这个边是一个一啊，根号二，那就根号三，当然二是大于这个的。简单画一下啊， 好，它就大约是在这个很大的一个圆上运动，我现在画的轨迹是一个 a 的 运动轨迹啊，点 a 的 运动轨迹，对不对？ 好，点， a 运动轨迹，那这样的话 m n 不 动啊，其实 m n 现在应该称之为 m p 和 m p， 那 么这个时候 a 到这个点，在 m n 连线上啊，这个时候就出现两种情况啊，对不对？ 好，第一种情况就在这个位置啊， a 在 这个位置。好， a 在 这个位置之后，我们把 b a 点一下，再把这个图形补全完整啊，补全完整。好，这是 a a b 啊，那么 c， 当然了， c 啊，那我们就做垂线啊， 做垂线近似的画出图形都可以啊，那么这边也是做条垂线啊，可能画的有点短了，对不对？再画长一点啊，这个图形的话，因为它和这个是相等的啊，好，差不多啊，和这个边是一样的啊，做出了一条垂线， 好，那么这个点就是 c 啊，这个点就是 d 啊，那么这个点就变成了 c 撇儿，对不对？那么这个点就是 n 撇儿啊，我们看一下这个 e 是 怎么出现的呢？是 c c 撇儿与什么呢？ n n 撇儿的一个连线啊，来， c c 撇儿， n c 撇儿， n 撇儿在哪呢？ n 是 一个 c d 的 中点，我们先找到 啊，啊， n 在 这个位置，好，这个绿线来画出来啊，这个绿线与这个绿线 相交所构成的一个啊，那么这个点就是 e 的 位置啊，没有图啊，需要我们自己来画图，对不对？这样去画图好，这个时候我们还是要从条件出发啊，条件出发，这个时候你会发现啊，这个时候你会发现，怎么了？它构成了一个什么呢？构成了一个，是不是一个特殊角，对不对？我们看一下哪个是特殊角呢？我们观察一下，能不能看出来， 因为什么呢？因为这边是一个。呃，我们把现在标记一下啊，这个边是一，这个边是一啊，这个边是一个根号二啊，这边是根号二，对不对？这边根号二，呃，这个边是根号二，还有呢？还有 a b 是 一个二，二一，对不对？好，那么我把这个二，这个线段是不是旋转到这个蓝色的？这个蓝色的线段当然也是一个二，就是 c a b 也是一个二，那么这个边是一个二，这个边是一个一，于是呢，这个时候有存在一个角三角形，所以说这个角就是一个六十度啊， 这个角六十的话，那么这边就有三十，当然这个角旋转角度是六十度，那么这个角也是六十度，也是一个直角，这个时候就出现一个等边三角形啊，就是等边三角形，是谁呢？就是三角形 bc， 还有 c 撇是等边， 是等边三角形啊。好，等边三角形的话，当然啊，这个边是一个一，对不对？这个边是一，那么这个边啊， 啊，这个边是根二啊，根二，对吧？这个边是根二啊，这个边是根二的话，那么这个边是根二，这个边当然也是根二啊。好，这个时候让我们求 c c 什么呢？让我们求 c e 的 长啊。 c e， 这个时候你会发现啊， c e 其实就等于等于一个根啊，让我们求的是什么呢？哎，是不是求的是 c e 啊？ 因为我现在移动一下，移动到下面的话，可能就，呃，就会发生改变啊，对吧？啊，就是让我们求 c e 的 啊， 我们观察一下 c e， c e 的 话，这个时候你可以分成什么呢？ c c 片再加上一个 c p e 啊，但这个时候问题出现了， c p e 怎么求呢？ c p e 比较有难度啊，于是我们还需要去拆分啊， 这个角是六十度啊，对吧？这个角是六十，那么上面那个角也是变成了一个三十度角啊，这个角就是三十度了，对不对？这个三十，而这个边又是一个一啊，因为它是 啊， c n 啊， c n， 这个边是一个一啊，那这个时候我们可以借助这个度数来求解啊，我们可以不妨在这边做出来一个什么呢？做出来一个垂直啊，因为有有角有边啊，我们把它放到这样三行中啊，三十度，这个边就连斜面一半，那么这个边就是二分之一啊，那么下面这个边就是一个多少呢？这个边的话就是一个二分之 刚好三，对不对？二分之二刚好三啊，好，我们如果说还能求出来这一段长，是不是这个问题就可以解决了，对不对？好，所以说我们关键就求什么呢？求出这个 e n 啊， e n 这一段，那么 e n 这一段怎么求呢？我们能不能求出 e n 撇呢？因为我们前面已经得到了 e n， 就 等于啊， e n 撇， n n 撇等多长呢？ n n 撇又存在一个什么呢？等边三角形啊，因为我们刚说了，这边旋转是一个等边三角形，那么这边也旋转一个等边三角形，我写一下，三角形谁呢？ b n n 撇也是等边啊， 对不对？ b n 撇也等边啊，而这个数字 b n 多长呢？ b n 是 一二啊，一根号二，那么 b n 啊，我们把这个边连一下吧，这个边就是一个根号三了啊，那所以说 n n 撇啊， n n 撇啊，就等于等于杠三，所以它的一半，那就是一个多少呢？那就是一个等于二分之二三啊，二分之二，好，斜边有了，还有一个直角边的二分之一啊，那就是可以用勾股定律啊，四分之三再减四分之一啊，那就是一个二分之一啊，所以这个边的话就是一个二分之根二， 对不对？所以最后 c e 的 长的话，就是一个二分之根二，再加二分之根三啊，这是第一个答案，对不对？二分之根加上根根三啊， 那我能不能说出另外一个答案啊，就是二分之根三减根二呢？哎，非常好，如果说你有这种想法的话啊，证明你就善于去总结，善于观察啊。好，那么下面这种情况就来这种情况啊，我们也把这个图形简单讲解一下啊， a 到这个点了， c 到这，对不对啊？ ab 到这了，来，我们连一下啊， a b 边到这啊？ a b 边。这个图形，可能啊，非常考察我们的作图啊，要不然它会画不出来图形啊，哎，然后我们再把这个 c b 也画一下， a b c 啊，好，大约 c 对 到这个位置吧。好吧，好， c 啊， c 到这个点， d 当然也画出来，保持图形的完整性啊。 好，这个点就是 c， 这个点就是 d， 当然 c 撇仍然这个点。现在变成 c 撇点了啊， 我们假设这个，这个，原来这个图形啊，是保持不动的啊，这个变成 c p r。 好， 他说是 c c p r 和什么呢？ n n p r 的 一个连线啊，那这个图你看呢？是不是非常难画啊？ c c p r， 那 就是这个黑线啊， c c p r 就 这个黑线，而 n 是 这个终点，还有 n p r 在 这个点，对不对？它们两个的连线啊，可能非常的接近啊，啊，图形可能不太好画，对不对？好，我们近似的把它画出来吧。 好，那么他们两个的交点可能会交到哪了？哎，当然会交到这个点啊，交到这个点，仍然让我们求什么呢？仍然让我们求 c e 的 长。 c e 在 哪呢？ c e 现在是以这一段非常短的一个线段啊，非常短的线段，这个 图形和刚刚图形其实非常类似啊，非常类似，因为这个边就是一个根号二，所以这个边也是一个根二，对不对？这个时候我们还是仿照我们刚的做法啊，这是一个等边三角形，这个角是六十度，那么上面这个角也是一个三十度啊， 三十度，而这个边就是一个一啊，所以说我们可以在这边再做出一条垂线啊，但这个边的话就是二分之一，对不对？二分之一，那么这一段啊，这段长就是一个二分之高三啊，仍然是二分之高三， 二分之高三，这个时候我们还是要求出什么呢？这个 n n p 啊，当然 n p 的 长， n p 所在的仍然是一个什么呢？仍然是一个等边，这边仍然是一个等边，对不对？仍然等边啊， 看这边，这个边根啊，边长，是一个根号三啊，变成边的根号三，所以说一半长，仍然是二分之根号三。来二分之根三。二分之一，这边是个直角，所以说就可以学这个边就是一个二分之根号二，所以说这个 c p o e 的 总长， c p o e 的 总长的话，就是一个二分之，仍然是二分之根三，加上一个根号二， 然后我需要再减谁呢？我需要再减去一个根二，对不对？为什么呢？我需要，因为我求的是这一小段啊，就这一小段的长， c e 现在变成这一小段，对不对？我减去这个这个等边向量形的这个边长啊？根号二，是不就求出答案了？所以第一个答案就是二分之根号三减根号二，所以两个答案，二分之根三减根二分之根三，加上根号二。哎， 嗯，构图能力啊，计算能力啊，然后呢？嗯，从条件出发去解决问题啊，这是这个问题的一个，这是，这是这个题的一个 啊，关键的一个考察地好这个试卷啊，有需要的话可以私信我，把这个试卷分享给大家啊。这个试卷我们就分享这么多，如果说对我的分享有所帮助的话啊，记得点点关注点爱心下载观看我们下个视频，不见不散啊，音响永不止步，我所能给，远超你所能见。

咱们安徽九年级各个城市马上就一模了，我给大家整理刚结束这个 c 二零这个正式一模这个试卷啊，数理化三科，其他的会陆续更新。先把这个拿回去去刷一刷，没考的话一定要做啊，这套卷子非常有含金量。对，我们这个， 呃，后面这个六月份中考，我觉得会有一个帮助，电子版包括答案解析都有，一定要去刷。

咱们九年级家长今年的一模试卷我有了，你看到吗？二零二六年的新的卷子哈，要做的话您私信我，九年级我发给你，让咱孩子呀见见新题。安师联盟的啊，数学试卷 难度比较大，江淮名卷的数学一模试卷，刚考的金太阳，大连考的一模试卷，刚考的二零二六年的啊，私信我，九年级我发给你。答应孩子呢，做一做这个周末啊。

你们好，我是秋实家的王老师。下面我们来看这个 c 二零的一模考试物理的计算题啊。 首先第二十一题是一个滑轮组的一个问题啊，提一个重为四百五十纽的物体，五秒内上升了两米， 拉力为两百五十纽，有用功是多少？我们看他要干什么，他要把这个物体提起来，提多高呢？提了两米，上升两米，所以他的有用功 w 有 用，那就是 g h， 那 g h， 那 这个就是九百牛啊，九百九二吧，四百五乘以二，九百九二，带进去就算出来了。第二，问问这个机械效率是多少？那机械效率是有用功除以总功，对吧？那我们得算 w 总， w 总， 那 w 总等于什么东西呢？ w 总应该等于我施加的这个外力拉的这个距离啊， f s， f s 啊，我这个 f 是 两百五十，你知道了，那 s 是 多少？嗯，这里面 s 应该是 四米啊，那应该是四米，因为你是两股绳，对吧？你的两股绳啊，动滑轮直接相连的是两股绳，那谁是二 h 啊？谁就是 f 要乘以一个二 h 啊，这样得出来呢？我们带进去啊，就是一千 一千九二啊，一千九二。然后它的机械效率呢？我们的一塔啊，一塔等于 w 有 用， w 总再乘以百分之百啊，除以 w 总再乘以百分之百啊，就是百分之九十 啊。接下来咱们就是好，那我们不计承受和摩擦，不计承受摩擦，那说明我们这个滑轮它本身有一个重力，对不对？我们这个总功是有用功加上这个额外功，额外功是多少呢？ w 额 w 额，应该是 w 总减去 w 有 用。首先它是这么多啊，这肯定能满足这个关系啊，那这个 w 额还等于什么东西呢？是不等于激动再乘以一个 h 吧，激动乘以 h 吧。好，你看是两米啊，你一减一百加二，一百加二，所以是五十啊，五十我们就得出来我们这个激动， 那它等于五十牛啊，激动等于五十牛，如果提升三百五十牛的物体效率是多少？提升三百五十牛，三百五十牛的物体 和五十牛的这个滑轮啊，那一它等于什么呢？嗯，我们可以写成 g 除以 g 加 g 动啊，再乘百分之百 啊，或者是你你乘以 h 啊，但也得乘以 h， g h 除以 g h 加上 g 动乘以 h 啊。好，那这个代行里面去约掉啊。嗯，三百五十除以四百，三百五十除以四百就是三十五除以四十啊，三十五除以四十。嗯，这还不太好算哈， 三十五除以四十啊，同时除以一个八八分之七。八分之七是多少呢？百分之八十七点五 啊，百分之八十七点五啊，中间就是这个这个草稿的这个过程啊，好，算百分之八十七点五，这就结束了。这个还是一个比较常规的问题啊，先给我们这个有用功啊，总共啊，我们算滑轮啊，然后再算最终的这个效率啊，先给定一个情况啊，我们算出来滑轮的重，然后再换一个重物啊，我们再来算新的效率， 这也是嗯，比较常规的问题啊。好，下面再来看二十二题。二十二题是一个电学的一个题啊啊，作为前驱这也是大家他们比较熟悉的啊，中考要考这个项目啊，有个电压十八伏，现在电压表呢是零到九伏， 那就说 r 一 是三十欧， r 一 三十欧啊，这是三十欧， r 二是六十欧， r 二总共呢是六十欧，但是 r 二这个滑动面积啊。呃，它上面接的这个电压表，这个电压表测的是右半部分的这个电压，随着右半部分电压这个阻值增大，它的电压会增大。 这个 r 二是完全接入的啊，它是完全接入，六十欧是全部接入的。滑动面积的滑只是会改变我们的电压表的示数，只是改变电压表的示数。 好，我们总共是三十厘米啊，在 b 端的时候啊，成绩为零啊，那那根本就没退啊，为零到 a 端的时候呢，成绩为三十乘以三十啊，所以 a b 的 长度总共是三十啊，告诉我们 好 b 和根管电流表示数多少，那这个电流表示数，那就得用电压除以总的电阻对不对？ i 就 等于 u 除以，而总而总就是 r 一 加上 r。 好，这个时候你没讲哎，我这在左边，在右边啊，他是不是不接入，都接入啊，都接入，哪怕是始终全部接入。因为上面是电压表，电压表现在短路啊，所以这个就写出来是十八负除以九十欧。十八乘九十零点二 啊，带进去啊，算到零点二啊，这我们需要带进去算的哈。好，第二问。嗯，九年级的女同学做题，前驱， 若小华是数为八伏。八伏啊，那么他的这个乘积多少？我是零点二，我是八伏的，为什么是八伏呢？那就说明我们是四十欧啊，四十欧就是我这边 r 右边的部分是四十欧，你为什么是四十欧呢？有什么四十欧啊？嗯，相当于你是右边是三分之二，对不对？三等分点上面，右边是三分之二，三分之 二，三分之二是多少？ 我们这总共是三十，对吧？你三分之二，那么就是就首先我们算出来啊，这个 r 它是等于 u 除以 i， 对 吧？ u 一 撇除以 i， 它应该等于四十 o， 然后我们总的阻值呢？是六十 o， r 总共是六十 o， 它现在是四十 o， 所以 我们的 l 一 撇应该就等于四十二十厘米啊，四十除以六十乘以三十厘米，它就是二十厘米。二十厘米呢？二十厘米在良好这个范围里面啊，它说等级良好。 好，你知道了啊，打开下面福利，嗯，底面积是十负二次方，十负二次方啊，桶重是两牛两牛，水重是十牛十牛，体积是十负四次方负四方。密度是铜啊，八点九铜。 嗯，金属球没入水中浮力的大小 f 浮是多少？嗯，没入水中的浮力呢？我们这个浮力显然是。嗯，安全的原理对不对？ f 等于入水记 v 牌 的， v 牌就是 v， 就是 v， 入水记 v 啊，那你把它带进去啊，这就是一乘十三次方啊，间隔米的毫米啊， 这个写起来太麻烦了啊，再乘 g 十厘米千克，再乘 v 排， v 排是十的，负四次方一分米。好，你把这个带进去之后是多少呢？嗯，三次方一次方，十的负四次方就一扭啊，一扭，这样呢 啊，此时弹簧的势数是多少？那对这个进行受力分析，你受什么力呢？你受重力哎，重力，我这重力画短了，画长一点受重力啊，除了重力还有什么？浮力？除了浮力还有什么？还有弹簧的拉力 啊，弹性拉力啊，所以弹性拉力是 f， 加上 f 伏，应该就等于重力 g 啊，等重力 g， 哎，我这重力 g 是 多少呢？嗯，微密度，对吧？密度是柔，嗯，微 g， 对 吧？柔，微 g。 好， 我们把凳子再算出来啊，再再写一个，再写一个，我们这个 g， 它就等于柔 v g 啊，那算出来多少呢？嗯，把它带进去啊，我们就不写了啊，这应该就是八点九牛啊，八点九牛，咱们又是它的八点九倍啊，八点九牛，所以这个 f f 应该是七点九牛 啊，七点九牛，我们算出来，这相当于是练习了这两个式子啊，七点九牛，然后第三个，此时水对圆桶底的压力是不大，水对圆桶的压力， 那水对圆桶，水对圆桶，水的重力是多少呢？是，呃，石流，那现在你这闷进来，闷进来之后，水是不是给了你一个浮力啊？ 水给你浮力啊，那你是不是给水一个力啊？水把你往上浮，你把水往下压吗？你水往下压，所以我们水的压力是不是应该等于水自身的重力，再加上求给水的这个压力，对吧？求给水的压力，所以第三问，我们分析一下就知道了。这个 f 压等于多少呢？嗯， 首先水的重力是十扭，对吧？然后再加上你给的这个压力啊，就是浮力嘛，一扭啊，一扭，那这就十一扭， 嗯，这就十一扭。但我们也可以啊，也可以把水和这个球看成一个整体啊。水和球看成一个整体，我们再听受力分析啊，你受什么力呢？向下的重力是计总，计总，那就是十，加上八点九的这么多，好，然后你还还还还，除了这个力的时候还是什么力呢？还有弹簧拉力， 它和拉力 f 啊，这个 f 等于多少呢？等于七点九。那还有什么？还有杯底给的向上的一个支持力啊。支持力，这个支持力多少呢？那只能是十一扭啊，这是十一至七点九啊，这是十八点九。 好，通过这受力分析啊，我们也可以算出来啊，也可算出来，前面是我们这个逻辑推理，后面是受力分析啊，都可以这种，这种可能同学们更习惯啊。受力分析来算前面这个逻辑推理啊，这个一扭是什么？这是负力的反作用啊，负力的反作用力， 手里的相互用力，嗯，手把球往上扶呢，球就把水往下按好。第三问，再看第四问。剪断细线，金属球沉底，嗯，玻璃圆筒对台面的压强变化了多少？ 剪断细线啊，剪断了之后玻璃球沉底啊，嗯，圆筒对台面的压强变化了多少？那这个时候我们，嗯 圆筒本来对这个这个受力是什么样的呢？我们对整个这个圆筒呢，这时候要对于就是我们刚才其实就是刚才这个啊，上面这个分析啊，我们整个这个圆筒现在不是里面的水了，是把整个这个圆筒看成一个整体啊，那你是受什么力呢？受重力，那现在这个重力就就是三个了啊，一个是汽水啊，然后加上这个气球 啊，还得加上这个气筒啊，三个重力的往下带，然后你还受到什么力呢？整体还是什么力呢？还受一个拉力，弹簧的拉力啊，还有一个呢，是支持力啊，地面的支持力啊， f 拉 啊，这 f n 支持力，这个 f 拉多少呢？ f 拉，我们刚才算过了，是七点九牛啊，就这个 f 啊，七点九牛，那 f n 呢？ f n 我 们就算出来了啊，那刚才是十一的呢，现在再加二十三牛 定的支持率呢？就是十三点十三点啊，那这个是十，对吧？这一项是十，这一项球呢是， 嗯，八点九，那这个桶呢？是二，对吧？啊？加在一块应该是二十点九，二十点九啊，所以我们得到这个，嗯，支持力啊，变成十三九啊，支持力现在是十三九。那如果我们撤取的，撤取这个这个 唐僧的记了，你把这个线剪断了啊，线剪断了之后呢？我们现在再重新受力分析，你受什么力呢？重力。好，你现在这个重力同样还这么多啊，这这这，这个二十点九，还这么多，这三项加起来我们不写了，然后还受什么力呢？还受向上支持力就没了，这才分。我们现在没有拉力了啊。 那这 h f 多少？ f 二十点九， f 一 p 吧，二十点九六，所以它从开始的十三点变成了二十点九六，那你这个压强变化了多少？压强变化多少？你的 p 是 不是应该等于 f n？ 那 比上我们这个 s， 比上 s 啊？ d f n 是 多少啊？ d f n 是 七点九六，七点九六啊，比上这个 s s 呢？是十个负二次方平方米。好，你这个一乘是多少？一除二次方平方米。好，你这个一乘是多少呢？是七百九十。啪， 七百九十八，压强变化七百九十八，好，那这样的话我们这个题就算完了，那整个这个题呢？他的，他的这个难度呢？也也不是很大，但是他这个多一些啊，就是我们这个， 嗯，整个这个，嗯，就四四个问啊，然后这中间有的题目呢？他稍微有点抽象，抽象了一点点啊，就是后面这个问，嗯，第三问啊，第三问啊，他这个稍微抽象了一点点啊， 好，那这样的话我们就就讲完了啊，我们中间有一些可能显示的一些简略啊，写的一些简略就没有认真的把每一个数据都带到进去来。成算啊，我们直接就看出来这个结果啊，就直接写的像，像这个 gv 啊，我们没写啊，没有一个个带啊，但这写的这个是没有问题的啊， 没问题，你熟练之后自然就能够直接写出来啊。初中的时候因为怕出错啊，所以每一个都要认真带，认真带啊，以后大家上高中就不需要了啊，你连这个都不需要，你们一乘十三四方这个都不管 啊，公式写出来之后上来就结果就可以了啊。好，这个就是我们的这次啊， c 幺零的这个一模的考试啊，好，嗯，整体来说难度不大啊，我们二场中考难度本身就不大。好，那祝同学们学习进步，再见。

各位家长好，这个百校联营第一次大模考已经考完了，很多学校参考了，然后这个卷子难度也比较大，特别是数学，然后那个综合实践把很多孩子考蒙了。 然后这个卷子呢，今天考完所有科目都拿到了，然后答案都整理好了，需要的你可以私聊我，发给你写一写。因为这个下学期啊，下周我们这个合肥就进行一模考试了，很多区都发通告了，然后明天是安徽第一卷， 皖北跟皖南的部分学校进行一模。啊，这个时间好快啊，拿着卷子去刷一刷啊，加油！

同学们注意了，二零二六年邢台中考偷摸考试时间已经确定了，这可是咱们中考前非常重要的一次模拟考试，能帮大家很好的检验复习效果，找到自己 的路。所以啊，大家从现在开始就要制定好复习计划，合理安排时间， 把各个知识点都巩固扎实。考试具体时间大家一定要记清楚，提前调整好作息和心态，以最佳状态迎接这次模考。记住，一摸是查漏补缺的好机会， 认真对待猛子练习，才能在真正的中考中更有把握哦！你们都开始为一墨做哪些准备了呢？

安徽九年级淮北宿州安庆这两天刚考完的百校联谊一模的卷子，很多学生都反映他的难度比较大。确实，他的题目比较新颖，题量也比较大。这套卷子含金量还是很高的，特别是英语三大主科 数学呀这样的。然后呢，可以拿回去练一练，为中考做好准备，有需要的给我发信息。