2026德州高中月考时间

德州初三的家长们注意了哈，嗯，二零二六年的一模时间定下来了，在四月十六号到十七号考完呢，大概在四月二十二号出成绩，紧接着就是要报志愿填报了， 大家千万不要不当回事哈，这次基本上就第一次定了我们的全市定位，全市排名也决定了我们上哪一个高中一定要重视。 那接下来的时间怎么给孩子安排呢？那三月下旬就是咱们，嗯，从考前的最后冲刺的一个黄金时间了哈，一轮复习咱们也赶紧要收尾了，基础分呢，一分都不能丢了，这个时候错题本也要清零了，专攻咱们的薄弱环节，作息也要调整好，提前适应考试的节奏。 四月十六号十七号，我们就全力以赴的去冲一模，一定要让孩子知道，把这次就当成冲刺最终的那个考试哈， 那我们平时要练的就是答题速度，还有我们的一个心态，那四月下旬呢，成绩出来以后，也别光盯分数，要看排名，我们找漏洞分析一下我们薄弱的科目， 这个时候的定位呢，也会直接影响到我们志愿怎么填，我们也一定要提前去把政策研究明白了。稍后呢，我后面会把一中二中实验的一个招生简章给大家去解读的，大家别忘了关注。到了五月份呢，二模、冲刺、 理化、实验、体育、中考全部就都来了哈，各种实验呀，干嘛的，大家不要耽误时间，也不要丢分，实验和体育也都是给咱送分的哈，必须拿到！那六月份就是我们最终的考试了，回归真题，调整心态，让我们的孩子轻装上阵，全力以赴就可以了！ 一模呢，定方向，二模定高低啊，三模模拟志愿，从现在到中考，每一步呢，也都不能走错了！这条视频大家一定要点赞收藏，你也可以转发给身边的初三的家长，我们一起陪着孩子们轻松上爱，加油吧！

德州初三的家长和同学呢，一定要注意了，咱们二零二六年德州中考一摸呢，预计呢会定在四月中旬，会涉及到我们的语文、数学、英语、道德与法治、历史、物理、化学这七个科目。那么这次一摸呢，是有市统一命题实行呢，网上评卷统一呢评分的细致和评分的流程， 所以说呢，权威性和参考的价值呢，还是非常的高的。更重要的呢是咱们一摸后呢，会公布我们的分段统计表，并向各区以及初中学校呢分发测试成绩数据。 咱们都知道哈，一摸的成绩和排名呢，是接下来第一次中考志愿填满的核心的依据，会直接关系到我们孩子心目中的目标，高中的定位距离一摸呢只剩最后不到一个月的时间，现在呢，重点一定是回归课本，扎实基础， 把一摸呢当成中考呢进行实战演练。各位家长呢，也一定要提醒咱们的孩子，要抓住这次定位的机会，为六月的中考呢提前做好准备，加油，金榜题名！

二零二六年夏季普通高中合格考将于六月二十七号到七月三号进行。本次考试呢，二三级、二四级考生可以报考十一个科目，当然已经合格的呀，就无需再报考了。二五级考生可以报考地理、生物、历史、化学 这个科目。需要报考的同学们呢，要在五月八号到十七号之间登录报名系统进行报名交费。并且呀，别忘了五月十八号开始就能打印准考证了。核考啊，一般题目难度也不大，大家呀，不需要什么额外的特殊准备，顺其自然，到时候呀，正常发挥就可以了。

山东省二零二六年夏季普通高中学业水平合格考试报名简单流程来了，赶紧点赞收藏慢慢看！ 首先报名对象是针对普通高中的在校生，二零二一级至二零二五级含补考科目在内的学生都可以报名。社会考生呢，需要先办理考级。报名入口呢，我放在这里，手机号注册验证， 获取验证码之后登录即可。报名时间段呢是五月八号到十七号，每天的早上九点到下午的五点，千万不要错过了。考试时间确定在是六月二十七号到七月三号， 考试科目的具体安排呢？在这大家可以截图保存。怎么样才算是报名成功呢？首先要核对信息，确定选科，完成每科十六元的缴费，即视为成功确定回执，一定要记得截图保存。报名成功的界面及缴费凭证已备用。 社会考生无考级，四月十七号到二十七号要完成考级的申请与现场的确认，考级有效期是五年， 在校生由学校统一维护考级，个人核对信息就可以了。在这里特别提醒一下，报名未缴费的视为自动放弃，信息务必要核对清楚，避免影响考试，祝所有学子金榜题名，旗开得胜！

德州出生的家长们可要留意了，据可靠消息，这次月考的时间初步定在十二月二十四号前后，目前有学校发布了通知，不过与以往不同的是，这次考试不再会进行全区统考了。通常来说，月考是各个学校根据自己的自身教学情况和进度来安排的， 孩子们在学习新知识的过程中，千万不能忘记及时的复盘错题本和重点笔记，可是学习的宝藏，一定要反复的清理和反复的巩固，这样才能够把知识掌握在自己手里。

德州初三的家长和同学们注意了，二零二六年德州中考一模考试预计定在四月中旬，涉及语文、数学、英语、道德与法治、历史、物理、化学七个科目。这次一模是由全市统一命题，实行网上评卷，统一评分细则和评卷流程， 权威性和参考性价值极高。更重要的是，一模考后会公布分数段统计表，并向各区及初中学校分发测试成绩数据。 一模的成绩和排名是接下来第一次中考志愿填报的核心依据，直接关系到孩子的目标。高中定位距离一模还剩一个月的时间，现在重点是回归课本行事基础，把一模当成中考的实战演练。家长们记得提醒孩子，抓住这次定位的机会，为六月中考做好充分准备。

好，各位朋友，大家好啊，今天咱们这个德州的高三的同学们应该是已经今上午应该是刚考完了，咱们这个期末考试啊，这是数学，这个试卷我们刚拿到，刚拿到呢，给大家来来整体来分析一下这个试卷的情况 啊。首先呢，我先讲一下思路啊，各个题的一些解析思路，还有一些稍微的难点啊，有问题大家可以再问我。然后到最后呢，咱们再来整体来分析下情况。这个分数的话，就有些同学今天就开始给我发了，说这个题有点难处的，感觉做的不是很好，难度是方面的问题，难度呢，这个大家在看， 因为难度呢，大家只是个人感觉，最后的这个分数呢，分数无论高还是低，你还是要看分数线啊， 要看一看这个咱们整个德州的这个花线题啊，好吧，我们先讲一讲这里边的相关的题目啊。 呃，这套试卷呢，前四道题都是非常简单的，前四道题就是咱们经常说的这四道题你不能丢分的题啊，都是比较简单第一个题就说一下答案吧，一可能有同学们的答案，第一题选 d， 第二题选 a 啊，第三题选的是 b， 第四题选 b， 这第四题我们经常来讲啊，考试之前就讲过你们这个圆台的体积公式，龙台的体积公式，圆锥的体积公式，这个题就考一个公式是吧，这个圆心角 n 等于二比 l 乘以二派，这个东西初中的学生就会做，但是你高端的学生是不是忘了前四道题是比较简单的 这个第五题啊，咱们应该是我忘了一个学校，咱们有同学是做过这道题的，这个第五题啊，他其实就是一个简单的古典格型， 那么这个古典钢琴呢？他五个群里抽三个分母，就是 c 五三随便抽，但是呢，他是摸到三个就是三的倍数，这个三的倍数印象很深啊，当时你好像必须得有三啊，没有三的话好像不能乘以三的倍数，你就数一数就是了， 就是三一二三一六，然后呢？三二四，是吧？ 三啊，三二三不行，是吧？二四呢？是，这我忘写错了，是三一二，然后呢？三一五，然后呢是三二四三二四是可以的，然后就是三四五，对吧？三四五， 嗯，好像没有了，好像没有了，那么这个边就应该是四，应该是四个，是吧？应该是四个，那我来一下，我们算一下，这个 c 五三， c 五三的话就是 c 五二五乘以四除以二就是十位，上面就是四位，所以说就是我们零二，所以说这第五题应该选的是 c 选项 啊，那我来看这是第六题，第六题，这个，这是一个计算题，对吧？但是计算量挺大的，他说这两个东西呢，是它的两根，这明显，假如说它是 x 一， 它是 x 二，明显在团体内答定里就是 x 一 加上 x 二等于 负的 a 分 之 b， 然后 x 一 乘以 x 等于 a 分 之 c 等于负三啊。然后你把这两个东西拆开，因为 tan 的 这个 x 一 就等于 tan 的 六分之 pi， 就是 三分之根三加上一个 tan 的 c 啊，比上一个一减去一个 三分之根三乘以贪的 c 的， 而 x 二再不就是三分之根三减去这个贪的 c 下面就是一加上这个三分之根三乘以贪的 c 的， 然后就待会计算就可以了，这题计算量比较大，得算一下，这个得选 c， 所以 一到六题都不是特别难。 大家呢，如果这些题你如果做错了的话，还是要自己要反省一下，看哪个知识点，大家呢，一定要注意这道题啊。 好，我们来看这前六题，呃，第七题呢，也很简单，第七题呢，就是一个我们常见的指对指数和对数的几个计算，主要是对数计算，对吧？就是一个应用题，你把这个呢，把这个 l 呢，稍微把它变一下形，让你的这些，让这个 l 呢，让它等于 k 倍的， 然后呢是 log df 加上一个 c， 然后呢，我根据他说的这个东西，他说了三个情况，第一个情况就是如果工作频率不变，距离变成一半，那么距离变成一半呢，就是 d 变成原来的二分之一，二分之一了， 就是 log 二分之一，是吧？那么这个时候呢， f 是 不变的，加上一个 c， 他 说呢，这个瞬点值增加了六，那就是 l 加上一个六，上面就是 你剩下一减，就得到第一个乘数，第二个乘数，当 d 等于 f， f 分 之一的时候，然后我们把这个 k 乘以绕 f 分 之一，就是一比上 f 分 之一乘以 f， 然后加上这个 c， 那 么它等于什么？它等于负三十，其实不就是 c 等于负三十吗？ 对吧？第三个再代入就可以了，这个它应该选的是 a 选项，所以这个第七题的计算量呢，反而比第六题还小，是吧？ 嗯，好，这是前期道题，前期道题没有特别难啊，还还行啊。然后我来看这个第八题，这是第八题，这是第八题呢，给大家说一下这个题的问题，这个第八题呢，可能有些同学感觉不是特别好做，第八题，这个地方包括两部分，包括两部分， 我们先说第一步吧，第一步呢，就是这两个东西相等，就是这个 f， 这个这个二倍的 f x， 这个第一步呢，我们来看，你先变一下形啊，把它变成二倍的 f 二， x 一 减四 等于负的一，比上二 f 二倍的 x 二加分之三，他有一个这样的算式，这里面注意他是值域相等，他是值域相等， 它因为你这里是 x 一， 这里是 x 二，对吧？它并不是说两个直线的焦点，这个样你要用的是什么呢？用的是这个 直域的部分，所以所以说这个呢，就和我们平时做的不太一样。为什么呢？因为我们来讲这个 f 二倍的 x 一 或者 f 二倍的 x 二，那么你 c 二倍的 x 一， 它的取值范围是什么？它的取值范围其实就是负一到正一啊。 那么你想前面这个算式，他的取得范围是什么？这是个增函数，如果负一带去，负一带去就是一个负六到负二，这左边的这个这个函数的值域，那么右边这个函数，我们来看，它是一个增函数，还是减，它也是一个增函数，对吧？因为你这个 c 二倍的 x 二，他的取值范围也是从负一到正一，那么他既然他可以把负一带进去，把负一带进去之后就变成了负二，然后呢到多少呢？把这个一就是负的一，好像是二分之五，是吧？那是一个负的五分之三，那我来看，现在要求 存在它们两个能相等，那么你相等完了之后，你会发现它只有一个值相等，就都是这个负二，那么这个前面这个负二是多少，对不对？这个时候我们来看，如果说第一个就是 c 二倍的 x 一， 它什么时候是能够取到，是取到这个负二呢？是不是只有当 c 二倍的 x 一 等于一的时候才能取到负二，而后面这个负二能不能取到呢？就是 c 二倍的 x 二，它等于负一的时候才能取到负二。 这个不知道大家能不能想出来，这个是通过值域来，通过值域存在来推定义域的一个关系，所以说再往后就是 c 二 x， 那 么一个是正一，一个负一之间嘛， 你就想一想，哎，我这个正一和负一之间，这个时候因为是二 x， 所以 说这个周期变成 pad， 那 么它两个就明显是两个最小周期，所以说我这样做出来，这个 m 就 应该等于这个最短距离呢，肯定是等于二分之 pad。 就是 第一步要想明白这件事，那么第二步其实就简单了，对吧？我这个它属于零的二分之面，求最大的时候，这个时候你把 g x， 我 再变成这个 c 三 x， 然后呢加上一个三倍的三 x， 那 么我要来求它的一个最大值，那就求导呗，但是你求导的时候，这个三 x 三 x 我 得化讲，是吧？这个三 x 三 x， 首先啊，这个数学当中好像考过两道这样的题， 这个三 x 三 x 在 这有一节高考题当中出现过，就是这个地方怎么化？应该把它变成三 x 乘以勾三 x， 然后加上一个 cosine x 乘以 cosine x， 这里边他这他这个出的确实有点啥啊，这个好像十四题也考这个东西，或者是说选择吧。好，我们来看就得到得到这个东西了， 得到这个东西之后呢，我可以再再继续进行画线，对吧？因为这个时候我画线是我把这个 cosine 二 x 变了，但是我不知道变啥，但是你这个 cosine 二 x 是 绝对是可以变的， 对吧？你三 x， 我 们来看，这时候它就变成了一个三 x， 乘以我把 cosine 二 x 先代住这里，变成了二倍的 cosine x， 乘以 cosine 幺， 然后呢加上一个三倍的 cosine x， 哎，这个时候我们来看，我可以把 cosine x 都提出去了，就变成了一个 cosine x， 这里边来看变成了什么？ cosine 二 x， 加上一个二倍的后三二 x 方，然后呢加上一个三。哎，这个时候因为前面这个时候其实变啥都行啊，其实是变什么都行，但是我觉得呢，我想我的都和三 x 的 相关是可以的，所以说就变成三 x， 然后这里边变成一，减去一个二倍的三角 加上一个二，减去二倍的三角加上一个三。所以说我进行这样一系列变形呢，就变成了三 x 的 乘以一，就是一个六，减去一个四倍的三 x 的 平方，我这种变形都变成三个比较好造，然后再求倒， 然后呢就就能求出来它的极大极大值，最大值那种东西。嗯，这个做完了之后是选的是这个 c 原样，应该是选的 c 原样，这个有兴趣的可以做一做。这个是我觉得想想要正儿八经做出来的话，好像不是很容易啊，好像不是很，你如果在这直接求到 直接求导函数不是很好做，直接求导函数就是直接求导函数，你也得化简啊。就是我们大概讲一下第八题的思路。呃，第九题呢，比较简单，他通过这个卷呢，你只要求出来那个高，所谓的就是 a 一 的长度，然后先代入计算就可以了 啊。这个，这个题应该选的是 bc 啊，这个 bc， 这个咱们不讲，比较简单，第十题是 a c d， 第十题是 a c d 这个中心的这种图形啊，前段时间好像刚说过一次中心的这种图形，这个时候其实是没有什么好办法的， 你或者是用这个定义来做，或者你观察一下，你看它前面是 x 减一的三次方，后边是一个负 a 倍的，就是前面是一个 x 减一的三次方，它减去这个 a 倍的 x 减一， 那你就想 x 减一的三次方，它肯定是一个中心对称图形， x 减一呢，它也是一个中心对称图形，所以说它就是中心对称图形，或者你想它是不是就相当于把 x 三次方减 x， 把它这个东西向右移动一个单位，因为它是一个基函数嘛，对吧？所以说它就是一零嘛，这个也可以，这都行，都行。第二个必选项是求导求出来的啊，你求完导之后， f x， 你 看等于三倍的 x 减一个平方，减去一个 a， 他 既然是担当呢，他就要大于等于，其实这个时候 a 是 小于等于什么，对吧？如果横乘以的话，这是一个正数三倍的 x 减一个平方，所以 a 呢，应该是小于等于，所以 b 一 看就是错了。 c 的 什么极值啊？就待会选上 f 除以零，然后那个他说极角值呢，是负二，如果负二代就算了，就可以了，然后验证一番就行。这个 a 和 c 我 认为是比较好选的，这个 d 选项呢，可能会稍微麻烦一点，但是你通过 b 选项来看， a 小 于零了，其实 f x 已经是一个单方函数了， f x 已经是一个单方函数， f x 竟然是一个单方函数，那么来看，这是 b 的 绝对值大于 c 的 绝对值，其实就是 b 方大于 c 方，对不对？如果这个东西比他小，这考什么？这考的是同分异减 啊，复合函数同分异减，那么你要来看这个里边这个东西到底是什么函数，就是这个 x 方加一，比上这个二 x 方，等于它是增函数还是减函数，如果增函数这个东西就不成立，而这个减函数这个东西怎么画，对吧？构造一下， 二分之一乘以一个二倍的 x 方加一，加上一个二分之一比上二倍的 x 方，那么它就等于二分之一加上一个一除以二倍的二 x 方加一。哎，这个 x 方当做一个整体，证明是减数，所以这个 d 是 对的。其实 d 呢，就是考了一个不太好想的东西而已 啊，这是第十题，第十一题的选项是 a、 b、 d。 啊，第十一题呢，这个这个 a b 选项我认为是比较好做的。 a、 b 选项，这个这个 a 选项就是什么时候最小，是吧？ 这个这个有关炮线的，你当它垂直的时候，通径的时候，应该是最小的吧，这个比较好理解，为什么？因为你想你，你如果你无限延长，它的面积是非常大的，对吧？只有周建是最小。第二个考的是那个 那个，那个搅拌建公式，对吧？之前讲过的就是之前经常说在这个所有的原始学而结论当中的椭圆的这种搅拌建公式还是非常有用的。 这个什么 a f 的 长度是吧？等于什么？ p 比上一减勾三零 c 的 这个 b， f 的 长度等于 p 比上一加勾三零 c 的， 你再会算一下这个，所以你这 b 肯定也能做出来 c d 还是比较难做的 好。这是多选题，多选题呢，还可以啊，来看填空题，填空题的第十二题 记函数是吧？这直接通式就是 f x 等于负的 f x， 当你做不出来的时候，那你做一做 f 负一等于负的 f 一 都可以。那么你想用 f 零等于零这个题做不出来， 其实上面就已经是零了啊。这个不说了，这个最后的答案我看一下说一下就行了，这个答案是二。第二，这种题一定要不要算错？这种题不要算错。 第十三题，咱们之前反复强调过这个二式定力，还是比较喜欢考的二式定力呢，他的考法，哎，也还行，是吧？你 x 的 系数，你就一算，他不就是 c n 一 乘以 a x 一 次方吗？ 它的系数是一，那证明 c n 一 乘以这个 a 就 等于 a 乘以 n 等于负十，对吧？各项式系数之和，我们刚才怎么讲呢？让里边未知数变成一就是一，加上一个 a 的 n 次方， 它等于负一，这个时候很明显 a， 你 是不是得考虑它等于负二再往上做，对吧？所以说 n 等于五， 这题答案是四十啊，这个就不应该错。嗯，但是呢，嗯，咱们有些同学如果说我是单纯的只背公式，哎，这也有可能做错，就是整体这个试卷呢，就是对于那种只是基础不是那么扎实的同学，可能 考的可能会比较成绩不太好啊。十四题考的是轨迹方程啊，这个第一呢，还是比较简单，只要设出来坐标就可以，这个我也不讲了，是四分之一 x 方 加上一个三分之一的外方，等于这个啊，这个是它的这个方程式。这个第二问，第二问，我给大家说一下第二问，大家我觉得有一个最大的问题就是我会做，但是呢， 你考场上你有没有足够的时间看？什么意思？他说 af 一 呢，等于 af 一 f 二，假如说这是 a 点，这是 f 一， 这是 f 二， 哎，他说 a f 一 f 二是二倍的 a f 二 f 一， 然后让你去面积，对吧？那么这个时候呢，你看我把这个在这划一下， 我假如说是这个地方呢是 c 塔，这个地方呢就是二倍的 c 塔，假如说我这里是 m， 上面就是二， a 减 m 二 a 的 话，在这里就是四，减去 m， 而 f 一 f 二呢，就是二， c 呢，这里就是二。哎，那我就得到这样一个一个题了， 那我来看你，我求面积，其实就是减三角形，那么你减三角形呢？你要来看这个时候有几个未知数，这个三角形有两个位置，一个是 c， 它一个是 m， 那 么很明显，这个时候既有角又有边呢， 我们倾向的还是用正弦，是吧？你想想是不是就是 m 比上这个 c 二 c， 它就应该等于四，减去 m 比上一个 c 二 c， 它， 那么它是不是还应该等于二比上这个 c 本来是派减三分，不就是 c 三 c 它吗？那么你通过这个算式应该能够把 m 等于多少和 c e c 它以及 cosine c 算出来， 然后再加入计算就可以。但是在这个地方的过程当中又出现了三 x 三 k 啊，这个出题的老师对三 x 三 k 的 这个主要还是比较比较什么的，不知道为什么老是出现两个这个问题，所以这个这个出的还是有点问题的。 哦，这个咱不算了，你们有兴趣的思路就是这个思路，剩下就是计算问题，最后的结果是五分之三根七， 但是这个结果你想要蒙的话，确实是蒙不住，对吧？好，这是填空选择，填空选择的话难度呢，不是特别大啊，但是计算量有点大 啊，计算量有点大，嗯，想要做出来这个第八题和第十四题的话，你需要比较长时间，然后来看一下解答题的部分。解答题第十五题 啊，这是考了一个累加法对吧？因为你这个 s n 加一，减去 s n 之后呢，他就得到了一个 a n 加一，减去一个 a n 等于一个二 n 加一， 这是典型的累加了，我下面就往下写就是呗，就是 a n 比上一个 a n 减一，那就应该等于二倍的啊，这里是 n 的 话呢，这里就变成了 n 减一，然后等等等等，然后你就一直往下写就可以了啊， 然后这个做出来结果的是这个 n 的 a n 等于 n 方加一，这个我也不讲了，这也是常见的题。第二个这个 b n 呢， 所以说这一看就是列项了，对吧？它等于一个 n 的 平方加上一个二 n， 但是这个列项大家注意啊，我把它的有一个二分之一，然后是一个 n 分 之一，减去一个 n 加二分之一，应该是这个列项的时候呢，注意，它是隔相相交， 因为他不是连着的，所以说要等下修。这个题其实难度也不是特别，也还行吧，就是常规题大家都见过，但是你见过之后呢？ 对有些技术不太好同学可能有可能做不出来啊，这是第十五个，第十六个这个题出的还是挺有意思的。这个第一问呢啊，考的是条件概率的公式，条件概率和全概率公式，这个就是这两个公式，你来回在这换或者是三个公式。 这个题二概率呢，大家估计是会的，就是 p a 杠 b， 它等于什么？ p b 分 之 p a b 是 吧？这个可能还会，但是呢，有的时候就是我们课上讲过的这个 p a b 加上一个 p a b 的 八，它到底等于啥东西？ 它其实就等于 p a 对 不对？哎，这个东西我估计有这个反正，反正上课的时候我经常给大家，经常给大家讲这个问题，就是能不能记住的问题。好吧，这个 p a 座呢，是九分之四，就直接套公式，这题没有什么可说的。 哎，这个第二问呢，一看，哎，这不是这个独立性检验，独立性检验应该是简单的，对，但是它在这给你，给你变了一下，这个地方你得搞得清，就是来 理解这个直接给的什么 p a 杠 b 啊，什么？这东西是什么意思对不对？这个就不太好吧，你比如说这个 p b 吧， b 呢，指的是男生女生的人数对不对？所以说你 p b 就 指的是这里边一共有多少女生呗？那三分之一乘以四十五，那不就是十五吗？对吧？这里边女生不就十五杠啊，这个就代表这个女生的占比，那么比如说我这个 p b 杠 a 是 什么意思？ 它就是有一个逆向的一个操作啊，逆向的操作，比如说，比如 p a b 吧，或者我随便挑几个，你理解哪一个都行，都能做。我举一个例子， p a b 是 什么意思？ 我来看 p a b 就是 说首先呢喜欢追星，第二个还是女生，这里边既是女生又喜欢追星的这些人，他不就是 p a b 吗？对不对？我既喜欢追星又是女生吗？那不就是这个意思吗？对吧？你比如说这个 p a b 的 八是什么意思？ p a b 的 八， b 的 八， b 是 女生， b 的 八就是男生呗。那么这个就是什么？就是我喜欢追星，男生喜欢追星的人，那不就是 p a b 的 八吗？ 对吧？你这当然十五的时候，这里不就是三十，对吧？哎，然后你就往里算算就可以了，这个好像是五，这里是二十 啊，好吧，哎，然后算出来的最后的结果，这个这个配方是等于四点五，这个数还是比较好的，四点五呢，因为是要大于这个三点八四一的，所以说是相关 是有关的，好吧，哎，这这个题我觉得出的还是比较好的，就是考察的比较灵活，这个比较像现在的高考这个考法，这是一个新鲜的东西，但是呢，难度又不大，这现在的一个高考非常大的一个变化，现在高考，今年这个新的高考，这个这个 风向说的是重轻计算，重重应用，应该是啊。 呃，好，我们来看十七题。十七题的第一问比较简单，第一问就是有一个勾股定律，正垂直就可以。那么这个第二问呢，其实也不难，但是呢，它在用的时候，因为这个 p e d 是 一个等边的角形，对吧？这个地方呢，我 这个我点 p 呢，我在 e d 上取一个中点 o， 那 么 p o 呢，就是垂直于 e d， 但是这个地方你要来证明一下，这个 p o 呢，要垂直于这个底面，你才能再往下间隙，如果你不证明的话，这个地方会扣分啊，有些同学或者说我就找不着，找不着这个间隙的情况了，所以说呢，你得先猜测一下， 如果你不猜测的话，我直接在 e 这里建，那么行吧，也可以，但是你这个时候点 p 的 坐标，你还是得正啊，无论你怎么解析都得正，反正这个地方，好吧，这个最后的结果是可能是，我看看 五分之一，应该是五分之一。这道题其实比咱们这次一中的这个模考还是要简单一些的，尤其是第一问，第一问不应该丢出这道题啊。 然后这是前面三个解答题，前面三个解答题难度不是很大哎，就是除了十六题出的比较灵活之外，十五和第十七呢，都是我们耳熟能详的，就是整天见的一些东西，这种题目大家考虑的时候尽量不要出现错误了，这个出现错误就非常可惜了 啊。然后来看第十八题，这个第十八题呢，我认为出的其实不是特别，不是特别新鲜，就是老题，第一个 a 等于第一个，我不说了，第二个考的是端点验证，哎呀，端点验证这个东西呢，现在已经过时了，我只能是这么说， 这是非常明显的一个端点验证的应用啊，因为有端点验证，你可以秒题，对吧？我可以秒结果， 但是你说我看不出来也行，就单证，你就不考了高考，所以这个出的不是特别。啥单证什么意思？我给大家简单介绍一下，不知道同学一定要听一听。这个就是 f x 加一就变成了 x 加一乘以一个 lo， x 加一 小于等于二分之一 x 的 平方，加上这个 mx。 这个地方来看，有些同学说我分餐行不行啊？分餐的话，我认为不行，因为他 x 大 于等于零，你有 x 等于零，你需要单独讨论，我们前面讲过，一旦 需要讨论的题，一般就不分餐了，一般是不分餐的，然后把它变成这个东西，就是，哎，二分之 x 加上 m， x 减去一个 x 加一等于零， 这个时候呢， x 是 大于等于零的，这个时候什么叫关联炎症呢？我先把这个零带进去，假如说这是 h x， 我 发现这个 h 零啊，你带进去它刚好就是零，所以说呢，你这个 h 一 撇零必须大于等于零， 这个时候得出来的这个结果就是最后的结果。你比如说 h 一 撇零，你就求完了导之后，你却做出来，之后 h 一 撇零，同样就等于 m 减一，那么只要 m 减一大于等于零即可，所以这个结果就是 m 大 于等于一，那么就秒杀就结束了这个题 啊，这个地方你就得到一半的时候，然后再证必要性证明就可以了。这个东西也叫做必要性探索啊，必要性探索呢？这种东西我认为是过时的，没有想到它会考 啊，就是我感觉到模考的时候肯定不说这种事，这是老提了，这种东西已经是啥了，但是你说我不会，不用单恋验证，我直接做出这个东西来，然后呢？分别讨论，讨论就是求而导之后讨论单恋性也可以。这个讨论好像。 呃，我试了一下，应该也不难啊，这个分餐，分餐可能不太好做。分餐我没没没认真做，因为这个题一端一端的连上这题就秒杀了啊。呃，有兴趣同学可以了解一下，也叫做必要性探索。 呃，这东西已经很多年了，存在了非常多的年数了，不是什么新鲜东西，包括这个第三问，这个第三问一看，这叫什么？这叫极致点偏移。 哎呀，这个也是一个，嗯，极致啊，我给大家说一下这东西用什么做？极致点偏移。 这个极致点偏移呢，考的也是非常老啊，就是这个第二份和第三份都可以秒杀，所以说对于那些成绩好的同学，这次估计会有考出来特别高的分。就第十八题，因为他们会在这个地方节省很多时间，因为他不需要来思考， 不需要来考虑思路了，因为这个确实很差。这个节点偏移呢，我给大家再简单介绍一下，每年都讲这个东西，但是我因为这两年不怎么考这东西。 f x 等于 x 乘以 lo and x， 然后呢，你对它进行求一下，导数就变成了一个 lo and x 加上一个一，这个时候我们来看它的单调线，我就写出来了，对吧？ 它是一个，这个导函数是增函数，这个地方呢， x 等于一分之一的时候，应该是它的极值，所以这个东西呢，它是一个心点在增的一个函数，它是一个大概是这样的一个东西，它的这个极点呢，就是 x 等于一分之一的时候，是它的一个极小值， 那么现在它两个相等，那么有边呢是 x 一， 这边呢就是一个 x 二，那么极点偏移什么意思？就是这两个东西有一个中间，中间值，对不对？你现在极点相当于左偏了 啊？这个题就是所谓的奇点所偏，那么正的时候它是正什么呢？其实就变变形了， x 一 加上 x 二要大于这个一分之二， 你再变一下，变一下形，其实就要来正， x 分 之一大于一分之二减去 x 二，就是想让你正这个东西。这时候呢，我们因为你看看 x 一 和 x 二，它两个是不一样的，我就让 x 一 要小于这个一分之一小于 x 二， 那我来看这个一分之二减去 x 二，我经过一系列的变形，一分之二，他就都跑到左边来了，就都跑到这个节点的左边来了，那我想要正它大于它呢？其实我就是要正因为这时候它减函数了， f x 一 呢，要小于这个 f 一 分之二减 x 二， 那我来看，因为它两个相值相等的 f x 一 呢，又等于 f x， 所以 说就消掉了。那么其实就是来让你证 f x 小 于这个 f 一 分之二减去 x 二，而 x 二的范围是大于一分之一的， 那么这个时候再往下做，构造出函数来代入就可以了，其实就是来让你证 x 乘以 x 乘以一个 x 乘以一个 x， 一 点二，对不对？ 剩下就是求导勾导函数就可以了啊，这是我们所谓的节点偏移的一个标准道法。大家啊，就是程度比较好的东西呢，我的建议是你可以学一学啊，也不是应该是什么的好东西应该都会，这个东西他们又不是特别新鲜。 然后来看十九题，十九题的第一问是比较简单的，你只要会间接地线就可以，所以这个第一问的答案是， 呃，是 x 方减去二分之二方的一，这个题还是比较简单的，这个剩下的两问还是有点难度的，为什么呢？因为这个第二问，我简单给大家说一下这个第二问。第二问就是你设的时候不知道该设啥东西。其实这个题我认为出的一般 不太像高考题，不太像二五年的高考题的风格，这种题大家选择性的同学听一听就好了。成绩好，成绩特别好的同学呢，这道题确实跟我平时考的有所区别，对吧？我来看，那么这里就是二，这好像是 n 是 吧？ 这是 a 是 吧？就这样，那第一个呢？他让你求这个 a c 二，这个 c 是 谁呢？ a m 二呢？我们做了一个垂线，对吧？这个地方就是 a c 二，那么 a c 二呢？我要求面积， 这个 a c 二的面积，它肯定是以二分之一，以 a 二为底，这个 a 二的长度我们是知道的， 好像好像就是二，是吧？这么再乘以这个点 c 的 纵坐标，那么其实这个只要求出来点 c 的 纵坐标绝对值就可以了。那么点 c 的 纵坐标是怎么出来的？那我就要来写出来直线 a m 的 方程，再写出来直线 c 二的方程就可以了， 而 a m 的 方程，你不要忘了，它的斜率是刚好是等于，我就让他，他就是 k m， 我 让他就是 k 一 吗？过的是一零零，所以说就是 y 等于 k 一 倍的 x 减一， 哎，这是 am， 而这个 c 二呢，你想它的斜率就是负的 k 一 分之一，而且它过的是三零点，所以说 c 二呢，就是 y 减零等于负的 k 一 分之一，然后这里乘以 x 减三，那么我一连力，你是不是就是减 c 的 动作标就求出来了， 对吧？那同样道理，那个 a n 和这个什么也是综合要求的，然后带入一算就可以了，然后这里边就只剩下 k 一 和 k 二，然后呢，最后经过一系列的话，都变成 k 一 和 k 二的形式。嗯，这是这个题，这个题呢，如果说你如果走错方向的话，可能就不太好做了， 怎么方向觉得反正方向大概是这样的啊？这咱们这个第三个呢？这个我估计坐到这同学可能在第二个浪费的时间比较多了。第三问，他说就是有一个圆和这相，就是在这有一个圆了， 有个圆之后呢，他说过这个圆上的一个点过圆相切线了，做一条切线呢，和它交于 e f 两个点，这里是 e， 这里是 f， 然后 q， 随便找一个 q 是 吧？ 啊啊，对，就是 q 就是 q， 然后它就有向量，有向量的话它就转化了一下，然后呢，这个地方设直线方程呢，直接设了一个 y x y m， 设出来两个值， 那么第一个呢，就是通过相切得到一个 k m 的 值，然后再代入计算就可以。但是这个题计算量挺大的啊。十九题，我认为 这个这个这个是也行吧，最后一道题牛逼对不对？毕竟说的是最后一道题啊。这个这这整个这个试卷上来看，这个前面的选择填空呢？包括还可以 解答题的话，也是常规题，就是十六题出了点新花样，十七题这种不算什么新花样，就是无非就是找这个类轴的问题。十八题，这就是太老了，出的这种题，对于很多如果说准备充分的同学，基本上就是秒杀的一个过程，他很快就能起来啊。 呃，十九题有难度了就开始，但是他这个难度呢？不是很好想，不是很好想，和我们高考的出题思路还是有一定的区别啊。这个就是整体的这个情况 啊，整体的这个选择就是解答题的部分，我希望咱们就是根据不同的成绩段吧，就是你们的。呃，十五题，十六题，十七题 啊，这三道题呢？还是一个得分的一个重点内容，包括十八题的第一问，十九题的第一问，这都是得分的一些重点内容。就是你看一看这个地方，你错了多少，是不是基本公式不会。你比如说十五题这一看， a n 加一减 a n 等于二， n 加一，这明显是累加法。你看到这个东西你能不能反应过来？我看到了这个 n 分 之一减 n 加二分之一，这是格项的向量相消，这个你能不能反应过来？ 十九级的这一看，什么什么？这些 p a 杠 b， p a 杠 b 的 吧，这些有没有，这个能不能反应出来？这都是条条该有的公式，尤其是我写的这个公式，你是不是能反应过来？ 这个还是挺重要的，这个第二个呢，就是一个应用了，只要应用对了套公式就能做了，对吧？十七题，第一问啊，你是不是这种面面垂直找心面垂直是不是找的准？第二个呢，就是我这个间隙是不是能找出来， 这些都属于基础问题。十八题的第一问，缺牵线，这就不用说了，那么说到这呢，就是咱们大部分同学都应该掌握的。十八题的第二问，第三问，如果说我平时成绩能考到一百一十分以上，比如咱们上次考试我考到了九十五分以上，或者一百分以上，同学， 你见到了这种什么端点验证啊，必要性探索啊，什么节点偏移，你是不是能够反应出来啊？我，老师，我没有反应出来必要性探索，但是我直接讨论的也行，但是如果你直接在这里分摊 分三，我没有仔细做啊，分三可能也行，但是分三好像挺麻烦的，这种题一般 一，一般需要讨论的题咱们就尽量不选分三了，在方法选择上，那么第三个，这个知识点偏移，咱们这个平时能考到一百，像上次考试我都考到一百一了，全校前一百名了都考到，那么你这种知识点偏移能不能迅迅速反应出来？这这些对于成绩好的，这属于基础内容啊 啊？十九题的第一问比较简单，第二问呢，这个比较考验同学们啊，就是你看一看，你是不是能够把设置线往这个方向想，这个和咱们平时做的套路确实有所区别。第三问，这个就属于顶尖同学了，估计没有几个同学需要做这种题，很少很少，基本上 两只手能数的过来，应该是啊，好吧，这就是咱们整体的一个分析啊，我刚才说了，就是说很多同学可能比较关心分数线啊，分数线这个不太好说，我认为分数线这次要看咱们参加的学生，就是说如果说对于大部分同学来说呢，你至少要考到六十分以上， 要大于六十分啊，这是一个基本的一个分数，最好是六十到七十之间啊， 我认为这是一个基本的分数，如果你再低的话，哎，那么你就需要再加把劲了啊，就最最少最低要求，这个特招线啥的就不好说了，具体的还得看最后的这个 这个这个成绩，因为因为一旦参加的学校一多呢，这个竞争性波动还是比较大。好吧，就整体我就是讲到这点，大家有什么问题呢？再再有什么个别个性化，咱们再再单独沟通。好吧，这次讲到这啊，再见。

高中取消月考这事你怎么看？是孩子松绑还是给家长挖坑？先不管这么多，从我家孩子的反馈来看，取消月考是一件挺好的事，孩子每天都乐呵呵的走出校门，心情不错，没有过多的心理负担。 为此呢，我又阅读了一些资料，才知道这背后其实是一场从选拔到育人的教育大变格。 从过去的周周策月，月考让教学变成为考，而教学生变成了刷题机器，频繁的排名把考试变成了判决书，除了制造焦虑和内卷，并没有真正的帮助到孩子。 现在要做的就是把教育的重心从为分数转移到培养综合素质上来。但是很多家长开始心慌了， 没有统一考试排名作为坐标系，很多家长心里都没底，担心平时看着挺好，到期末考试才发现漏洞百出，简直就像开盲盒。取消月考不是不管了，而是要建立更科学的评分体系。 一方面教育局正在提升校内命题质量，另一方面，未来评分不再只看一张卷子，而是看课堂表现、项目实践等综合素质。 总之，取消月考是教育回归本质的第一步。虽然这个过程会有阵痛，但只有当我们不再盯着孩子的分数，孩子才能真正的多样化的成长。

十二月份的月考啊，终于告一段落了，通过这两天直播间家长们的反馈来看呀，这次高一啊，是个难度挺大，综合孩子们的成绩来看呀，语文考到一百一十分以上就能进校前五十，数学一百一十多分排名啊，在校一百名左右，孵化呀，更是难倒了一大批人。 很多期中考试物理能考七八十分的同学，这次呀，物理只考了三四十分，着实给这部分同学呀来了个不小的打击啊。我也看了一下我们老师做的试卷分析，的确，这次的难度比期中考试要难很多，而且是各科的难度都有提升，很多科目呢，设置的有 坑特别多，而且孩子们啊，还一个个都跳进去了。但是呢，这也不妨碍还是有考的好的同学，比如说我目前了解到的一个数学最高分就是一百四十五分， 在这么大的难度下，能考一百四十五分，那说明这孩子掌握的呀，的确是非常好了。所以说，考试难度提升上来之后呀，其实也有好处， 一是给我们目前的选科重新提供了一个参考，大家要好好去考虑这个难度甚至更高的难度，我后期啊，能不能接受，能不能学的明白。第二个呢， 高中生活才刚开始，那么也通过这次比较难的一个试题告诉大家，高中的学习并不是轻轻松松就能取得一个还过得去的成绩的，接下来的两年半，还需要同学们坚持不懈的努力呀。