苏教版六下数学反比例的意义课件ai

不变，他们的总价是不变的，你能举几个例子来说一说吗？一乘六十等于六十，二乘三十等于六十等于六十。好的，一乘六十等于六十，二乘三十 等于六十。好，后面几个可以用十。 好的，请坐。那谁来说这个乘积六十表示什么意思呢？你来说说看。这个乘积六十表示总价，好的，请坐。乘积六十表示的是总价， 那么你能用一个式子表示出单价数量，总价之间的关系吗？好，那你同学来 单价单价乘数量等于总价，一定。好的，请坐。单价乘数量等于总价。我发现单价价变化，数量也随之变化。那什么是不变总价？总价不变可以怎样表示呢？一定好的处理。 那单价和数量这两个数量到底是成什么关系呢？和数量成反比例关系。那为什么呢？说说你的想法。因为， 因为单价成数量等于总价，一定啊，所以你觉得单价和数量是成反比例关系，请做。下面可以补充吗？嗯， 你来说说看。单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化，但，但是单价乘数量等于总价一定，所以我觉得单价和数量是成反比例的，是成反比例关系的。说的真好，请坐。谁给小杨说一说， 为什么单价和数量是成反比例关系？你来说说看。递递给你同学，你来说说看。 因为单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化，所以单价乘数量等于总价。所以。所以 单价和数量是同类的，同意吗？同意，请坐。我们发现单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化，因为单价乘数量等于总价一定， 所以单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的。

这节课呢，我们来一起学习反比例的意义。六年级下册六单元例三，用六十元购买笔记本购买笔记本的单价和数量如下表，表格当中所给出来的是单价和数量 问题，表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？我们观察表格可以发现，我们笔记本的单价 越低，购买的数量是不是越多呀？笔记本的单价如果越高的话，我购买的数量越少，所以我们单价和数量是两种相关联的量。购买笔记本的数量 是随着我们单价的变化而变化的。在这里我们一起来算一下我们笔记本对应的单价和数量的基，也就是单价乘数量等于总价， 一乘六十等于六十，二乘三十等于六十，三乘二十等于六十，四乘十五等于六十，五乘十二，六乘十是不都等于六十呀？以此类推，他们的总价都是六十，也就是他们的基是六十， 总价是一定的，所以我们这里可以用式子来表示它们之间的关系。单价乘数量等于总价是一定的，也就是它们的基是一定的。 那这样的话，我们就可以说单价和数量是两种相关联的量，单价变化数量也随着变化。当单价和数量的 基总是一定，也就是总价一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系。笔记本的单价和购买的数量是成反比例关系。什么意思呢？就是基也就用的是乘法进行计算， 他们的基必须是一定的情况下，我就可以说他是反比例关系。我们来看总结，这是我们立一所讲到的正比例关系，在这里老师给他们区别开了啊，我们来看一下他们有什么区别呢？ 一两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化，所以这是他们的相同之处。 如果这两种量中相对应的两个数的比的比值，也就是商一定的时候，这两种量是不是就成的是正比例的关系呢？也就老师说了，用的是除法，他们的比值或商一定。那我反比例看见了没？在这里，区别就在这 两种相关量的积一定，这两种量就成的是反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 所以区别正比例是比值或商一定的时候，用的是除法，就是正比例关系。我们的反比例就是积一定的时候，用的是乘法，就成的是反比例关系。 第二个，如果用字母 x 和 y 表示两组相关联的量，看到没？跟我们的正比例关系是不一样的。前面 用 k 表示他们的比值一定的时候，正比例关系是 x 分 之外等于 k， k 一定。老师这里是用的是是除法， y 除以 x 等于 k， k 是 一定的。区别在这。 我们正比例关系是比值一定。我们的反比例关系是 g 一定，用的是乘法，那它乘的就是反比例关系。我们可以表示为 x 乘 y 等于 k， k 是 一定的。

六、年级下册六、单元正比例和反比例立一的试一试购买一种铅笔的数量和总价如下表，我们表格当中所给出的是总价和数量。问题一天写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 观察表格，我们可以发现，我们购买一支铅笔的时候，总价是零点四元，购买两支铅笔的时候总价是零点八元，购买三支铅笔的时候，总价是一点二元，以此类推。我们可以发现 购买数，我们购买铅笔的数量越多，总价就越多，购买数量越少，总价就越少，所以我们总价是随着数量的变化而变化的。 问题二，写出几种相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小来看总价和数量的比，所以零点四比一等于零点四，零点八比二等于零点四，一点二比三等于零点四， 一点六比四也等于零点四，以此类推，它们的比值都是零点四，所以它们的比值的大小是相等的。 问题三，这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价数量之间的关系吗？ 因为我们知道总价除以数量是不等于单价，而我们问题二当中的比值我们求出来它的比值是相等的，所以总价除以数量等于单价，单价是一定的。 所以我笔直表示的实际意义是购买铅笔的单价，也就是铅笔的单价，总价除以数量等于单价，单价是一定的，或者我们也可以写成数量分之总价等于单价，单价是一定的。 问题四，铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？在这里老师就强调了我们判断这两种相关联的量是否成正比例，我们说白了，它其实就用的是除法， 他们的比值或者是商一定的时候，我们就可以说他乘的是正比例关系。所以我们来看，总价除以数量等于单价，我们单价求出来的比值是一定的，所以他乘的是正比例关系。 所以铅笔的总价和数量成正比例关系，因为总价除以数量等于单价，单价是一定的 问题，生活中还有哪些成正比例的量，你能举例说明吗？我们来看，老师举出了两种，第一种，长方形的长一定长方形的面积和宽成正比例。我们来看， 面积除以宽是不就等于长方形的长呢？而长方形的长是一定的，我们用的是除法，它的比值或商是一定的，所以我们乘的是正比例关系。 速度一定，路程和时间呢？我们来看，因为路程除以时间等于速度，速度是一定的，速度是不就指的是比值或商呀，用的是除法，所以我的路程和时间成正比例关系 来看列一列。第一题，张师傅生产零件的情况如下表，我们表格当中给的是生产零件的时间和生产零件的数量。问题一写出几组相对应的生产零件数量和时间的比比，比较笔直的大小， 我们来看，通过表格我们可以知道生产零件的数量和时间的比值。我们用的是除法，所以用二十五除以一等于二十五，五十除以二等于二十五， 一百除以四等于二十五，一百五十除以六也等于二十五，二百除以八还等于二十五，以此类推，我们的比值的大小是相等的。刚才老师生产零件数量和时间用的是什么法？求出比值的用的是除法，是不是求出的比值？ 第二问，生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？因为我们知道生产零件的数量除以时间是不，它们的比值是相等的呢？ 所以我们生产零件的数量和时间成的是正比例关系，而我们的这个比值其实就是我们的工作效率。生产零件的数量是我们的工作总量，工作总量除以工作时间等于工作效率，而我的工作效率是一定的。 第二题，做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表，表格当中给的是用布的数量和服装的数量，做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 第二题，做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表，我们表格当中所给出的是用布的数量和服装的数量。问，做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么 我们来看我们用布的数量去除以服装的数量，二点二除以一等于二点二，四点四除以二等于二点二，六点六除以三等于二点二，以此类推，他们的比值是不都是二点二呢？而且我们用布的数量 是随着我们服装的数量而变化的，他们两是两种相关联的量。做的套数越多，我们用布的米数是不是会越多呀？ 做的套数在变化，用布的米数也随着变化，而且用布的米数和我做的套数的 笔直是一定的，用的是除法，他们的笔直一定，所以我们就可以说做的套数和用部的米数成正比例。

这节课我们来一起学习关于正反比例的判断题型。首先我们来看一下判断正反比例的方法必须满足是两种相关联的量， 说白了就是如果用除法，他的比值或商一定，那好，那他就成的是正比例。 如果这两种相关联的量用到的是乘法，积是一定的，我们就可以说它乘的是反比例关系，所以非常简单。所以首先看第一道题，电脑的单价一定购置电脑的数量和总价。我们来看 看这两种相关联的量，数量和总价。数量和总价的话，我们想它用什么法呢？总价除以数量是不等于单价呢？用的是除法， 而且它们的商一定，所以老师就可以说它乘的是正比例。 第二题，构成电脑的数量一定电脑的单价和总价，我们来再想用乘法，还用除法，单价数量， 单价和总价总价除以单价等于数量，数量是一定的，用的是什么法？除法？对了，所以乘正比例就这么简单 来看。第三题，工作总量一定工作效率和工作时间来看这两组相关联的量。工作效率和工作时间有什么法呢？工作效率乘工作时间是不是就等于工作总量？ 积一定乘法，所以乘的是反比例 来看第四题，圆柱的高一定它的底面积和体积。嗯，这不是我们二单元的东西吗？ 求圆柱的体积。已知底面积和高，用到的公式是 v， 圆柱等于 s h， 对 吧？但是现在的我的两个数量关系式是底面积和体积， 所以我用体积除以底面积是不就等于高呀？ v 除以 s 等于 h， 而我的高还是一定的呢？用的是除法，高一定，所以它成的是正比例关系，正比例 就这么简单。第五题，六年级三班的小组数和每组人数，我们来看两组相关联的量。小组数和每组的人数，我用每组的人数乘小组的数量， 是不就等于我六年级三班的总人数呢？而六年级三班总人数肯定是一定的，对吧？用的是乘法，所以它乘的是 反比例。第六题，小红从家到学校已走的路程和剩下的路程，嗯，这两种是相关联的量吗？ 已走的路程加上剩下的路程是不才能等于小红家到学校的总路程的呀？ 用的是加法，而我们判断正反比例的时候，用的是乘法或者是除法，对不对？所以它用的是加法，所以不成比例。 七题，比的后项一定，前项和比值，嗯，我们前项比后项 等于比值，怎样求比值呢？是用前项除以后项等于比值。现在我们的两种相关联是前项和比值，那我用前项 除以比值是不就等于后项呀？而后项是一定的，用的是除法，所以乘正比例 就这么简单，咱们就看他用的是乘法还是除法。八题，圆的周长一定圆的直径和圆周率。我们来想直径和圆周率，我用直径乘圆周率，圆周率是不就派呀？派乘直径 等于周长，因为已知周长。已知直径求周长，是不是 c 等于派 d 啊？而我的周长还是一定的，所以用到的是乘法，周长一定，乘法积一定用的是反比例。 九题，一百二十名同学参加团体操表演，每排的人数和排数，我们用每排的人数乘 排数是不是就等于我一百二十名同学的总人数呢？总人数一定乘法，所以乘的是反比例关系。 最后一道实体，一个商场每天的营业时间一定每天接待顾客的数量与营业额，我想 这两种是相关联的量吗？每天接待顾客的数量和营业额，每天接待的数量是一定的吗？与营业额是一定的吗？ 所以说他们这两种不是相关联的量，所以我们不成比例， 所以我们再进行判断是否成正反比例。首先第一种必须是两种相关联的量才可以呢， 如果他是两种相关联的量的话，我们才考虑用乘呢还是用除呢？用除法的话，比值互上一定就正比例，用乘法记一定就是反比例，同学们学会了吗？

鸡呢，请把你的发现写在悬案上。可以同桌两人小声地讨论一下。 可以和你的同桌讨论讨 论。 好，来，我们请同学来说一说，你发现了哪些呢？ 好，这个男同学，你说，我发现一个，就是一列中的两个乘数乘起来，呃，都是十二，都是十二。十二乘一是十二、十二、二六十二、十二、三四十二、 四三十二、三、四十二，他们都是十二。第一个发现，长乘宽的积一定 还有什么好，请坐，你还有什么发现吗？来，话筒递给后面那位男同学。 呃，我觉得长和宽位置互换的话呢，结果不变啊互换的话，结果不变。嗯，还有吗？要就请坐好，还会有别的发现吗？ 来，你来， 就是把后面那个省略号给去掉。我们先看前面六个，然后把前面六个从第三个那里开始分成两半。嗯，就是把 十二乘一、六乘二、四乘三看为一组，旁边的三乘四、二乘六、一乘十二看成一组。如果把第一组的就是上下颠倒一下，那么就跟第二组一样了啊， 他和他是一样的，是这个意思吗？是吧，他们是个对称的关系。好，来，你有什么发现吗？会不会有话筒？ 我发现长越大宽越小，长越小宽越大。哦，他发现你说慢一点， 我发现长越大宽越小，长越小宽越大。哦，他发现长越大宽越小。反过来，如果长越小宽越大， 也就是说我们的宽随着长的变化而变化。 活动二，用六十元购买笔记本购买笔记本的单价和数量如下表，想一想，结合图表，你能发现些什么呢？请把你的发现写在悬案上。 好，发现底下同学都发现了很多，有谁来想向大家说一下你的发现呢？好，这位女同学把话筒给她， 嗯，我发现就是它的单价越，嗯，单价越高的， 单价越高的时候本数就越少，也就是它的数量是根据单价的变化而变化，而且单价乘这个数量，它的，嗯，总价是一定的。好，很好， 它的总价是一定的。那我们能具体说一说吗？一乘六十是六十， 六十，二乘三十是六十，三乘二十，它都是六十。我们可以发现，单价乘以数量的积，一定 随着单价增加，数量在减小，也就是说数量随着单价的变化而变化。 同学们生活中还有这样的情境吗？请你想一想，给下列表格填上表头和恰当的数据。 好，可以和同桌小生讨论讨论。 好，可以和你的同桌小申讨论讨论。 看你写的跟上次一样。对一下， 写这个表格 时间还不长吗？应该时间不长， 能不能等我过快一点吧。卷了卷了， 时间和路程， 能给大家解释一下你的表格吗？嗯， 我这个表格其实他有一个前提，前提，就是，呃，一共，嗯，这这么多大米，一共有一百二十千克，那么我们可以 呃列列出，列出几个。比如说，一共有六十袋，那么他每袋就只能有两千克， 然后也可以是四十袋，每袋三千克，然后，嗯，以此类推，买十袋，那么每袋就有十二千克， 买十二袋，每袋就有十千克，买三袋，每袋就有四十千克。 同学们，观察这个同学给我们提供的表格，你能得到，你能得到哪些信息呢？ 好，请你先回去来。这位女同学， 嗯，就是在他的表格中，他是每呃每每袋一共有多少袋和他的数量，嗯，产生一个关系，就是每 每就是每呃他的数，每袋的有多少袋就根据每袋的千克数，就根据他的数量来变化。而他的每袋的千克数乘他的数量，他们的一共的核是一定的。 什么是一定的？它们一共的基是一定的，基是一定的。好，很好，它的袋数和每袋的它的每袋的质量随着袋数的变化而变化， 其中每袋的质量 乘以袋数的基是一定的。 这里面用到的数量关系式是什么呀？数量关系式是什么？ 每袋的质量乘以袋数等于。来，你来。这位女同学，每袋的质量乘袋数是等于所有每所有这个大米的质量。好，很好， 请坐。比较刚刚三个表的信息，它们有什么共同特征呢？请你来想一想。 来。后面的女同学，嗯，他们中每列两个数的积都一样，就是代表他们的总数都一样。嗯，两个量的积一定还有吗？没有就请坐。同学，发现和他不一样吗？来，这位男同学， 就是这几个表，它们都是根据总量然后进行变化的。嗯，你就它们的基是一定的，它的变化怎么变呢？变化就是就是把它们所有的都列出来，慢慢的一点一点变，一点一点变， 一个量变另一个量，一个量变小，另一个量变大大，一个量变大，另一个量变就变小小，也就是说一个量变化，另一个量也随之变化。好，请坐。 我们看长和宽、单价和数量。每袋的袋鼠和袋鼠，它们是什么样的量？它有没有把长和单价放在一起？ 没有，对吧？长和宽是两个相关的量， 我们说两个相关键的量，一个量变化，另一个量也随之变化。当两个量的积总是一定时，我们把 这两个量叫做成反比的量，它们之间的关系叫做反比例关系，这也是我们今天要学习的 反比例的意义。同学们想一想，除了单价和数量，还有哪些成反比例的量呢？ 请你仿照上面描述他们之间的关系。可以同桌之间先小声的互相说一说 啊，你们可以前后说一下啊，你们可以前后说一下。 好，请同学来，有同学跟我们想说一说的。好，后面那个男同学，对，就你好，话筒给他，就你，不用，就你戴着眼镜的。这个 就是我认为应该是呃总共的一个量，然后每天消耗的和总共用完用光的时间。呃成反比。呃，两种是相连的量，然后呃 那个每天消耗的增多，然后变化时间也会随之变化，所以他们当，所以当当当，一个量变化，一个量变化和时间的基是一定的，也呃时， 然后他每日消耗的和时间就成反比例关系，然后呃，呃时间和消耗的量是反比例，是成反比例的量。 好，很好，请坐。他说的非常好，有同学想要再尝试一下吗？来，这位女同学，你来。好，话筒给他，这个话筒递给他。 时间和速度是两种相关联的量，时间变化，速度也随着变化，当时间和速度的基是一定的时候，也就是他们路程是一定的时候，时间和速度成反比例关系，时间和速度是 乘反比例的量。嗯，很好，请坐。如果我们用 x， y 来表示两种相关点的量， 它们的 g 用 k 表示，那么反比例关系可以用什么样的式子来表示呢？来，这位女同学， 我们可以用 x 乘 y 等于 k， 也，呃，或者用 k 除除，以 x 等于 y， 哦， x 乘 y 等于 k， 那 么这个 k 有 什么要求呢？ 嗯，这，这个 k， 他的要求是，嗯，就是他们的盛起来的是鸡，他是他们两个人盛起来的鸡，而且是一定的，一定的。好，那你刚才还说了什么呀？ 呃，或者就把它反过来用 k 乘 y 等于 x， k 什么？ k 除以外等于 x， 哦， k 除 y 等于 x， 它变成一个除法的形式。好，哎，你说 就是，我认为就是时间还有速度，还有路程也是。呃，时间和速度是成呃是两种相关的。量，时间就用呃 v 带呃，时间就用 v 代替啊，时间就用 t 代替，然后速度就用 x， 呃，就用 v 代替，然后那那个路程就用 s 代替。嗯，然后我们就可以列 v 乘 x 等于 v 乘什么？呃， v 乘 t 等于 s， 那 这是我们的数量关系式。那如何表示反比例呢？反比例关系呢？ 呃，还可以表示就是 s 除以，不是你刚才说 v v 乘以 t 等于 s， 这是我们学过的数量关系式。那怎么样才能表示反比例之间的关系呢？有没有想在它的基础上进行补充呢？来，你来， 就是。他说是呃 v 乘 t 的 等于 s， 那 么我们可以进而变成 v 加一的合成 y 减，呃，不是呃， t 减一的， x 相乘的结果也是也是 s， 然后之后就以此类推，前面的减一，后面的就加一，前面的减二，后面的就加二，就这样一直推下去。好，你刚说完，那个女同学立马就有想法了，哎，你说呢？ 就是，呃，包括就是这个 x 乘乘 y 是 等于 k， 他 们的条件都是这个 k， 还有他说的 s， 他 们都是一定的。哦，很好，他们数量， 嗯，很好。 s 乘以 t， 呃， v 乘以 t 等于 s 是 我们的数量。关系式要来表示反比的关系的话，这个 s 要是 一定一定的好，很好。 对于两个乘反比的量，我们刚刚从关系式的角度可以刻画它， 从表格的角度也可以刻画它，我们还可以从什么角度刻画它呢？ 来，这个同学，我们可以从，就是图形，比如说它的一个长是，比如说它的长是四，宽是三，可以就是代表一个数，代表一个乘数。 很好，同学说可以从图形的角度来勾画它。 他们，你们认识吗？他们，你们大家认不认识？认识他们什么？横轴，这是竖轴。那横轴，竖轴我们学过哪些知识和它们相关呢？ 来，最后面那位女同学，嗯，我感觉以前的那个条形统计图好像也是根据横轴和竖轴来的哦，条形统计图，那么统计图有什么用呢？还是这位女同学， 统计图的话就可以让这个数据表现的更清楚，让人一目了然，让人一目了然。 要具体的数据，我们还可以知道不同数据之间的，嗯，他们的差距，他们的差距，他们的变化是很好。同学想到了条形统计图，好，请坐，还有吗？ 来，这位男同学，你说还有 x 轴和 y 轴，可以让人从那个电脑的那个计算机上清楚地找到每一个点的位置，哎，很好，我们在四下的时候确学过确定位置，通过什么来确定的 x y 竖对或者坐标， 这里我们如果把竖轴的横轴看作是长， 纵轴看作是宽， 刚刚我们剪出了六张长方形纸片，我想把它摆在这个图形里面，你认为应该怎么摆呢？ 我们先从一张十二乘一的长方形纸片，有没有想要上来摆一下的？来，这个女同学，对，你， 哎，先别下去，哎，你怎么想要这样摆，你怎么不往上推一推呢？ 因为他说他的宽是一，所以我们就把，呃，这个竖轴就就是往下呃，往下摆，应该是摆到一的位置，然后他的长是十二，那就是摆到，嗯，长是数据是十二的地方， 那横轴上对应的十二，纵轴上对应，竖轴上对应的一会让你想到什么 来，你说就是用十二乘一就得十二，他们，呃，他的面积是十二平方厘米。同学，你也想到十二乘一正好是长方形的面积啊，还有吗？来， 就是，我发现就是通过这个横轴和竖轴，就是横轴表示他的长，然后竖轴表示他的宽，所以就是十二乘一，十二乘一放在竖轴上的话还可以把， 那么在这个竖轴上的话，我们还可以把这个点的坐标表出来是多少呀？ 是， 我想来说一下这个点的坐标， 横轴是十二，纵轴是一十二。好，来， 那么下面这张一乘十二的长方形纸条你认为应该怎么摆呢？来，这位女同学， 哎，你为什么要这么摆？你怎么不把他往这边推推或者往上面推推呢？ 因为他是一乘十二，那么我们就应该把他这底下放在一的地方，上面放在十二的地方， 这样放就能，我们一看就能直接看出来这边是一，这边是十二，同样我们可以准确的看出来这两这个图形的面积，这个图形的面积好，很好，请坐， 那这个剪的坐标我们能不能知道啊？一，十二，好，刚才呢我们剪了六张长方形纸片，现在还有四张，还是需要同学上来摆一摆，那么 你给下接下来上来摆长方形纸片的同学提个建议呢，你认为他怎么摆？今天给大家提个建议 来，这位大同学就是我觉得就是他就是要在该就是不能像那个就是竖竖轴一样，就是那个长方形摆摆的，往十摆的就是二和十三那个位置， 但他是一和十二，就是要摆摆对位置不要就是一，他就在那个位置，你不要变动。同学能够继续把他的描述继续再描述的更加清晰一点。好，这个男同学 就是把，因为他刚刚摆上去的第一个长方形，他是 宽一长十二，那么他是长十二，那么就要对应到横轴上面的十二顶头要顶到十二，然后宽一，也就是他这一排都是在 呃竖竖轴上面零到一之间的。嗯，很好，也就是说我们长要对应着我们的横轴紧贴着宽要紧贴着我们的竖轴竖轴，并且都要和我们底下左下角相呃相相连，相连。好，很好。 下面呢，请同学们将六张长方形纸片贴在我们的悬案上，学案的反面，我们这个长方形纸片啊后面是不干胶，大家可以贴下来，请小组四人合作共同完成一个图像，每人贴一到两张长方形。

就是说成正比了，你是怎么判断的 把？你都要有依据啊，你不如猜啊， 应付金额怎么样？哦，笔直是吧？实际上我们在刚才上课的时候，让你们回复的时候，我们就是一种量变化，另一种量随着变化，我们怎么样？如果 这两种量中对应的两个数，我们来看一下，我们在表格上看两个数， 笔直，一定不一定，哎，笔直用刚才这个李玉林，我后来，我，后来他给给力了啊，哎，对，他用一比二，你们认为有没有道理？他用一比二，二比四，三比六，有没有道理？行不行？ 行不行？行的，但是你们看看一比二有没有实际意义？有没有实际意义？应该是用哪一个？应该用金额除以，怎么样？长度应该用金额除以，长度 应该用应付金额的长度 等于多少多少？二是不是等于二啊？哎，前面是不是前面等于二？所以毫无疑问怎么样看这零？ 第三题，把上表中的长度和音符金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。刚才有一个同学，不对，不对， 我们讲描点的时候，你首先要找一找啊，首先要找一找啊，就我们看了啊，刚才成正比例， 而且比值相等。我们看描点的时候，我们首先第一个点应该描怎么样？ 长度是零，金额也是零，也就是第一个数字，实际上是零，零点。第二个点呢？第二点是哪一个？一起说哪一个？ 一二点，一二点，在这个地方他瞄到一点上去。

这节课呢，我们来一起学习六单元正比例和反比例。第一主要学习的是正比例的意义。一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表， 表格当中给出的是路程和时间问题，观察表中的数据，你有什么发现？ 我们来看我们行驶的路程是随着时间的变化而变化， 行驶的时间越长，行驶的路程就越多，行驶的时间越短，行驶的路程就越少。所以老师就可以说，我们当时间在变化的时候，路程也随着变化， 这两种量我们就可以称它为是两种相关联的量。一、总量也随着在变化。 我们来看这两种相关量的量，计算相对应的路程和时间的比的比值是否相等。我们因为路程除以时间等于数度，所以我的比值其实是数度。 八十除以一等于八十，一百六十除以二等于八十，二百四十除以三等于八十，三百二十除以四还等于八十。依次进行计算的话，我们发现我们行驶的速度是不发生变化的。 你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？我们来看路程和时间的比是八十比一，老师在这里写成了一分之八十，他的比值是八十。 二分之一百六十，比值是八十，三分之二百四十的比值还是八十五分之四百的比值还是八十，依次进行计算，它们的比值都是八十，而我的比值表示的是路程 除以时间等于速度，速度是一定的，所以我的比值表示的是行驶的速度。 根据路程和时间的关系，我们来理理解正比例的意义，路程和时间是两种相关联的量，这第一个重点，时间变化，路程也随着变化。 当路程和相对应的时间的比的比值总是一定，也就商是一定时，是第二个重点，行驶的路程和时间就成正比例关系。行驶的路程和时间是成正比例的量， 所以判断两种量是否成正比例关系，我们就看符合不符合两种条件。第一种条件，他们是不是两种相关联的量。 第二种条件，我们再看这两种相关联的量的比值或者是商是不是是一定的。如果这两种条件都符合，这两种量就成正比例的量，反之，不成正比例。 总结，一、两种相关联的量，一、总量变化，另一总量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值也就是商一定，这两种量就是成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系， 比值也就是商。所以我们肯定考虑的是用的是除法进行计算。二、如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值一定 正比例关系可以表示为 x 分 之 y 等于 k， k 是 一定的。在这里老师写 x 分 之 y 是 不？其实就是 y 除以 x 呢？把分数的形式写成了除法的形式， x 除以 y 除以 x 等于 k， k 是 一定的。三、判断两种量是否成正比例的方法首先第一步，我们先判断这两种量是否成相关量的量。 二、再看这两种量中相对的这两个数的比的比值是否是一定，说白了就是他们是不是用的是除法，如果用的是除法，他们的比值或商是一定的，这两种量就成正比例，反之不成正比例。