三年级下册如何用三角尺画角

用没有刻度的直尺和圆规来画一条与线段 a、 b 同样长的线段，这个部分呢，也是初中的尺规作图，今天我们来学习一下画法。一、 准备一个三角尺和一个圆规，这个圆规有两个尖尖的部分是圆规的针尖，这个尖尖的部分是圆规的笔尖。 首先用圆规的针尖按在我们这个端点 a 上，把它按住了，然后调整笔尖的距离，这个笔尖是可以调整的，笔尖要调整到对准端点 b， 要对准它，对准端点 b， 固定针尖到笔尖的距离。 只要不把圆规这个角度分开，针尖到笔尖，它们之间的距离就是线段 a、 b 之间的一个长度。我们先把圆规放在一边，拿出一个尺子，画一条射线。 要求呢，用没有刻度的直尺来进行画图。这个三角尺，两条直角边都是有刻度的，我们可以用斜边这个部分来画一条射线， 射线的这个端点记作端点 c。 圆规的针尖按在端点 c 上，把圆规立起来，转动笔尖来画一条弧，这个笔尖是可以转动的， 这是一条弧，这个弧是弯曲的， 这条弧与我们的射线交于地点， 这时就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 通过圆规来进行画图，也体现了圆规的一个特征，它可以量一些线段之间的距离。

利用三角板画角， 我给你们猜一个谜语，要不要挑战一下？哼哼，好啊，来吧。象帆帆不扬，象棋棋不飘，帮你学几何，用处真不小。 嗯，呃嗯，是三脚板。是的，我手里现在有两个三脚板。关于这两个三脚板，你们都知道了什么？这两个三脚板都有一个九十度的直角， 这个三角板的其他两个角相等都是四十五度。嗯，这个三角板的另外两个角分别是三十度和六十度。 嗯，要画一个角，你们常用的工具是什么？量角器，现在我手里没有量角器，只有这两个三角板。能不能画一个一百三十五度的角呢？嘿嘿，可以 把一个三角板的九十度和另一个三角板的四十五度拼在一起，就可以画出一个一百三十五度角了。 厉害，那我们还可以利用这两个三角板拼成哪些角呢？我把三十度和四十五度拼在一起是七十五度。 我还可以把四十五度和六十度拼在一起是一百零五度，还可以把两个九十度拼在一起是一百八十度，六十度和四十五度拼在一起是一百零五度。啊，停停停，停停停，你们说的太多了，我都乱了。 嗯，我们应该按照一定的顺序，比如用一个三十度去拼另一个三角板的三个角。可以有两种结果，三十度加四十五度等于七十五度， 三十度加九十度等于一百二十度。是的，沿着这样的思路，六十度加四十五度等于一百零五度，六十度加九十度等于一百五十度， 最后剩一个九十度，九十度加四十五度等于一百三十五度，九十度加九十度等于一百八十度。 真棒！你们都特别善于思考，运用推理，发现可以拼出六个角，从小到大依次是七十五度、一百零五度、一百二十度、一百三十五度、一百五十度、一百八十度。 嗯，我的跟大家的不一样，这样子可以吗？我是把角重叠在一块的，比如一个四十五度角和三十度角放在一起是十五度， 非常棒，这样是可以的。哎，那我怎么画这个十五度角呢？可以先画一个四十五度角，接着找到三十度角， 让这两条线重合，画出一个三十度，所以这个角就是十五度。 照刚才平角那样有序思考思考。四十五度和三十度重叠，画出的是十五度，四十五度和六十度重叠也是十五度。 四十五度和九十度重叠，跨出的是四十五度。九十度和三十度重叠，跨出的是六十度。 九十度和六十度重叠，怕出的是三十度。从小到大是十五度、三十度、四十五度和六十度。是的，连上刚才拼的角，观察三角板拼出的角有什么特点？ 嗯，都是五度的倍数。不对，十度也是五度的倍数，但却不能拼出来。 呃，他们都是十五度的倍数。是的，你们分析的非常有道理。我们在不断提出问题，通过操作验证、观察发现结果的过程中，研究了三角板拼角的问题。是不是很有收获？ 其实还有很多种情况，同学们课下可以试一试，你们记住了吗？再见！

同学们好，今天我们要学习的是三年级下册第一单元，用尺规作图，我们来看题目，用没有刻度的直尺和圆规画一条与线段 ab 同样长的线段。 这时我们要用到两个工具，一个呢是三角尺，一个是圆规。首先我们先认识一下圆规，圆规呢有两个尖尖的部位，第一个尖尖的部位叫做针尖，第二个尖尖的部位叫做笔尖。 好，今天我们学习呢是画法。一。 首先我们先用没有刻度的部位画出一条射线， 并把这个端点标为 c。 接着拿出我们的圆规，将针尖的部位对准线端 ab 的 端点 a， 用笔尖的部位对准端点 b， 之后保持不动，这时我们圆规的针尖和笔尖的距离就是我们线段 a、 b 的 距离。 接着把针尖部位对准端点 c， 把圆规立起来，转动笔尖画出一条弧， 这个弧是弯曲的， 这时弧相交我们的射线于 b 点， 这样我们就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 同学们，你们学会了吗？

画出一百零五度的角，那么我们不管是两角还是画角，我们都要注意两个重合，第一个重合是点点重合，角的顶点和两角器的中心点重合，第二个重合是线的重合， 角的一条边和两角器的零刻度线重合。好来，现在我们开始来画图 啊，两个重合一定要完全重合。好，那有同学说，老师我是看内圈还是看外圈？那么我们在画图的时候呀，我们一定要看清楚 角的一条边，它重合的是哪一圈的零刻度线，那我们发现这个角的一条边，它重合的零刻度线在外圈，那我们就要看外圈， 内圈就不要看了啊，好，那么一百零五度它在哪里？一百零五度，它在一百和一百一十度之间，那一小格表示一度，那一百零五度在这里我们可以做一个标记，点一个点，那么此刻啊，我们要摁住尺子，不要让它滑动 好，点上一个点，做一下标记，然后我们再把它连起来。现在呢，我们要注意，你在连的时候，不能把 不能和我们刚才标记的点连在一起，我们要知道角他是由两条射线组成的，如果连在一起，他就变成了线段啊，给他画直直的啊，不要连在一起， 然后啊，把它张开的程度用小弧线表示出来，写上一百零五度。好，你会画了吗？

hello， 大家好，今天我来给大家讲解一个小技巧，像这样用一副三角板分别画出七十五度、一百二十度的角以及十五度的角，我们有什么样的好办法可以快速又准确的画出来呢？ 首先我们先来看画七十五度和一百二十度的角，要用三角板上的角，画七十五度的角，我们可以将三角板上的两个角相拼，那就是三十度和四十五度的角相拼， 那孩子们在操作时很难把这个角画的很准确，因为他的顶点不够尖，那我们该怎么办呢？首先我们将三角板这个这个三十度的角和四十五度角拼好，拼好之后先描边， 对，只描边，不要画到顶点。还有个重要的地方就是要用铅笔挤进刚刚的缝隙里描出一个点来，这个点对我们后面很重要。好，接下来移开尺子，将我们刚刚描出来的这两条边 延长，延长之后啊，我们可以把多出来的部分擦掉，这样我们就画出了一个准确的角来。 那么怎么体现它是由三角板上的两个角拼成的呢？那我们刚刚找到的这个点就很重要，我们将这个点和我们的角的顶点相连 啊，我们在画的时候，为了准确，我们最好要比划一下，这样就把这两个角画出来了，接下来我们只要变上度数就可以了，这个角是三角摆上三十度的角，这个角是四十五度的角，他们两个合在一起就是七十五度的角， 你会画了吗？那十五度的角该怎么画呢？十五度的角那么不能由两个两个三角板上的角相拼而得成，我们要从三角板上的某一个角当中去掉一个角， 我们可以从六十度的角当中去掉一个四十五度的角，那我们来看十五度这样的角该怎么画？十五度这样的角我们可以先画出那个大角，用同样的办法先描边，描边之后 再延长好，这样我们就画出了这个较大的六十度的角。 接下来的接下来主要的就是要从这个六十度的角当中扣掉一个四十五度的角。那我们会发现尺子靠近过来的时候啊，很难和它的顶点重合，因为我们的尺子为了安全起见，它不会那么尖，我们的办法就是 把尺子稍微的离开脚尖一点点，然后呢我们这个尺子边一定要把这个角的这个边要覆盖住，哎，一定要把它覆盖住，这样呢先点一个点， 然后再用这个点去和这个角的顶点相连， 这样我们其实就已经画出了这个四十五度的角。那么为了表示出我们十五度怎么来的，我们得先标出这个角的度数，是三角摆上四十五度的角， 这个角呢是三角板上六十度的角，他们两个一剪，我们就得到了我们想要的十五度的角。这个小技巧可以给孩子看一看，对于孩子来说可以增加他的操作的简单度。好，谢谢大家。

家长朋友们大家好，最近我们已经学完了三下第一单元角的知识，那关于角，站在孩子的角度上来说，有几个知识点不太容易掌握。首先我们刚开始第一个视频已经讲过两角的问题，那么接下来我们来讲一讲如何画角。在画角时我们要先拿出我们的两角器。第一步，画一条射线， 在画角的时候我们尽量用铅笔来画啊，随时容易调整好画出一条射线，那在射线的时候选择其中的一个一头作为一个端点好。第二步，我们让两角器的中心与 角的顶点重合啊。第三步，我们让刚才画出来的一条边与两角器的零度刻度线重合，好，发现零度刻度线要达到重合，可以轻轻的转动一下两角器好。第四步，我们观察 重合的这条边呢？零度刻度线是在内刻度还是外刻度，发现很明显是内刻度，那画一个三十度的角，我们就看内刻度的度数，找到三十度在这个位置，那往外延伸 好。到这个我们可以轻轻的做一个标记，可以像画小树棍的样式画出来一个标记好，接下来让标记的地方与顶点 连接，连接好，那这个角就完成了。后面我们可以再检查一遍，也就是量角，再量一下是不是正好是三十度 好，在量的时候我们发现正好是三十度的角，那么就完成了三十度，做一个角的标记，写上它的度数，这就很完美的完成了画角让朋友们看到这里，学会的话可以给孩子们点个关注，收藏这个视频， 等到孩子需要用的时候可以随时观看，那我们学的是画角，那下节课我们再来学习关于角，他的练习题都有哪些？

同学们，上一节课我们认识了量角器，你能用量角器分别量出角一和角二的度数吗？ 我是这样量角一的度数的。角的一条边与仰角器的内圈明刻度线重合， 所以从内圈的零刻度线起看，另一条边对着内圈的三十度，所以角一等于三十度。 我是这样量角二的度数的。角的一条边与外圈的零刻度线重合， 所以从外圈的零刻度线起看，另一条边对着外圈的五十五度，所以角二等于五十五度。它们在量角的时候还有什么共同特征？ 它们都是将脚的顶点与仰角器的中心重合。同学们说的很正确，正确的测量方法很重要。通过刚刚的测量，想一想用仰角器仰角时要注意什么？ 仰角器的中心要与角的一条边重合。 从零度起看，那条边所对的刻度是多少。角的一条边对齐右边零度刻度线，就看内圈刻度。对齐左边零度刻度线，就看外圈刻度。 看来同学们掌握了量角的步骤，让我们进入今天的试一试。先估一估三角板上每个角的度数，再量一量。我们先来看看这把三角尺， 你能估一估每个角的度数吗？这个角是直角，是九十度，这个角比直角的一半还小一些，估计是三十度左右。 这个角比直角的一半还大一些，估计是六十度左右。来看第二把三角板， 这个角是直角，是九十度，这两个角大约是直角的一半，估计是四十五度左右。 让我们再用量角器来量一量，我来量第一个角。先把角的顶点和两角器的中心重合，再把角的一条边与两角器的内圈零度刻度线重合， 再看另一条边，所对的内圈刻度是六十度，所以这个角是六十度。 我来量第二个角。先把角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与外圈的零度刻度线重合，再看另一条边，所对的刻度是三十度，所以这个角是三十度。 我来量第三个角。先将角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与内圈零度刻度线重合，再看角的另一条边所对的刻度是四十五度，所以这个角是四十五度。 看来同学们掌握了量角的方法，你会画出指定大小的角吗？来画一个六十度的角，你打算怎么画？ 三角板上有一个角，正好是六十度，可以用三角板上的六十度来画，我是这样画的， 这个角就是六十度。利用身边的三角板来画是一个很好的方法，还有不同的方法吗？ 我可以用两角线来画。第一步，先画一条射线，射线就是角的一条边，射线的端点就是角的顶点。第二步，点对点，边对边。 将射线的端点与两角七的中心重合，将射线与两角七的零度刻度线重合。 第三，从零度刻度线起，找到制定度数，在上面画一个点。接着从射线的端点起，过钢化的点， 画出角的另一条边， 最后标上角的符号和角的度数， 这样这个角就画好啦。刚刚我们用两角器画了一个六十度的角，结合操作过程，想一想，用两角器画角时要注意些什么？ 首先，第一步，画射线。第二步，点对点，边对边。第三步，从零度起，找点沿线。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？我会用两脚气度两脚。第一步，两脚气的中心与脚的顶点重合。 第二步，零度刻度线要与角的一条边重合。第三步，从零度起，看那条边所对的刻度是多少。 我学会了用两角器画角。第一步，画射线第二步，点对点边。对边第三步，从零度起，找点棉线。 画脚时不仅可以用两脚气画脚，三脚板直使也可以画脚。

同学们，之前我们学习了使用量角器可以画角，还有其他的方法吗？我们来看有一个三角板长得瘦瘦高高的，他喜欢躺着。还有一个三角板长得矮矮胖胖的，他喜欢站着，有一天他们相遇了， 你知道角一的度数吗？你知道角二的度数吗？你知道角三的度数吗？今天我们就一起来学习一下，利用三角板做出一个角。如何利用三角板做出七十五度的角？ 首先我们来思考这样一个问题，七十五度的角是哪两个角的和，是四十五度和三十度的和。那么要想做出这个七十五度的角，我们就要用到四十五度和三十度的角。 首先我们利用三角板画出一个四十五度的角，然后利用三角板画出一个三十度的角，就像这样，那么一个七十五度的角就得到了。 在这里老师要和大家明确一下利用三角板作图的要求，第一，两个角的分界线一定要有， 第二，所使用的两个角的度数以及最终得到的度数一定要标明。第三，标明计算公式。 那么利用三角板做出一个七十五度的角就画好了。我们再来看如何利用三角板做出一百三十五度的角，就像刚才那样，很明显一百三十五度是九十度和四十五度的和。 我们先利用三角板画出一个九十度的角，再利用三角板画出一个四十五度的角，就像这样， 那么一个一百三十五度的角就画好了。按照刚才的要求，第一角的分界线一定要有，第二，所用到的四十五度、九十度以及一百三十五度要标明在这里，九十度可以直接用直角符号标明。 第三，标明计算公式。那么利用三角板画角你学会了吗？ 利用三角板还可以做出哪些度数的角呢？九十度和三十度可以组成一百二十度， 九十度，六十度可以组成一百五十度，九十度和九十度可以组成一百八十度。你还能想到哪些角呢？刻下利用手中的三角板试试吧！ 今天我们主要学习了利用三角板做出角的度数，明确了利用三角板做足的要求。第一，两个角的分界线一定要有。第二，所使用的两个角的度数以及最终得到的度数一定要标明。第三，标明计算公式。这节课就上到这里。

脚的肚量下上集谜语的答案，你猜到了吗？其实就是我们一直讨论的主角脚，不信你可以自己找个放大镜试一试。 我们继续聊角的度量。什么？想到了很好的标准，周角的三百六十分之一，所对的角也就是一度。但是实际度量起来实在是太费事了，你总不能没事在兜里揣着各种各样的周角、平角、直角以及各种小角吧。 于是，聪明的数学家发明了量角神器量角器。它是一个半圆，所对的角是平角，分成一百八十等份，划清楚刻度，每份所对的角就是一度。 确定好中心点，零刻度线，标好刻度值。两脚气公然出世，细心的你有没有发现，他居然有内外两圈刻度，这是为啥呢？我就不告诉你，嘿嘿，那两脚气咋用呢？ 角由顶点和两条边组成，将顶点与两角器的中心点重合。那边呢？其中一条边与零刻度线重合， 哈哈，另一条边重合的刻度对应的值就是这个角的度数，看看这个角多少度？七十度，对不对？为啥不是一百一十度呢？这个问题问得好，它有两圈刻度，应该看哪一圈呢？ 其实，量角的时候，你应该知道零刻度线在哪里，顺着零数过来就好了，零度，十度，二十、三十，四十、五十、六十、七十，嗯，七十度。 再者，这个角明显比直角小，那么肯定是小于九十度的。一百一十度就不合理了，只能是七十度。 再看这个一样的步骤，顶点重合中心点，一边重合零刻度线，看另一条边重合的刻度。嗯嗯，也太费劲了，脖子都快凹断了。 哈哈，是时候告诉你了，别忘了他有两圈刻度，对于不同的角，你看看用哪边的零刻度线才最方便，千万别给自己找麻烦。我们来变一下，你看，这里也是零刻度线零点重合中心点，我们以角的这条边和零刻度线重合 看刻度五十度，方便吧？不用扭脖子啦！这下明白了吧，两圈刻度纸完全是为了方便测量时读数的， 测量角的度数搞定了，那能不能用两角器画一个角呢？当然没问题，比如我们画一个四十度的角，我们先用直边画出来一条射线角的顶点，第一条边就确定了两角器中心点和角的顶点重合， 边与零刻度线重合，找到四十度对应的刻度，画一个点做标记，再用直边画射线端点就是角的顶点，再经过四十度的标记点。大功告成，你会了吗？自己画一个八十度的角吧！ 量角神器能画角，使用秘笈要记牢，临客忠心重和好对应刻度才好找。内圈外圈别烦恼，预估判断心明了！