拉马努金注意力 现在考试扣分吗

你知道吗？这个数学方程全世界只有五个答案，它叫拉玛努金简纳格尔。方程看起来特别简单，二的 n 次方减去七等于某个整数的平方。我们要找的就是所有能让这个等式成立的整数。嗯，和对应的数。不过先注意一点， 当 n 小 于三的时候，二的 n 次方还不到八减七就变成负数了，而平方数不可能是负的，所以至少得从三开始。是我们来算一算，当 n 等于三时，二的三次方是八。八减七等于一正好是一的平方。 n 等于四，二的四次方是十六。十六减七等于九等于三的平方。 n 等于五，二的五次方是三十二。三十二减七等于二十五等于五的平方。 n 等于七， 二的七次方是一百二十八，一百二十八减七等于一百二十一等于十一的平方。再往后直接跳到 n 等于十五，二的十五次方是三万二千七百六十一， 居然正好是一百八十一的平方。你可能会想，那是不是还有更大的？恩，也满足呢？但数学家已经严格证明了，在所有整数里，就只有这五组，解一个不多，一个不少。再快速过一遍，这五组全部就这些，再没有别的。这个方程背后还有一段传奇。 一九一三年，印度天才数学家拉玛努金凭直觉提出这个猜想。三十五年后，挪威数学家纳戈尔才给出了完整的证明。为了纪念他们， 这个方程就用两个人的名字命名。你看，一个这么简单的式子，却只允许五个精确的答案。这正是述论的魅力， 在看似无限的可能性中，藏着极其稀少而完美的结构，从灵光一闪的猜想到滴水不漏的证明，人类的理性之美尽在其中。

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系统提示玩家拉马鲁金数据异常。

高哥，你的快点了。

家人们，又到了我们拉法五经算法的时候啊。解方程， x 加 x 分 之一等于十二分一百四十五，那该怎么办呢？首先注意到一件事， x 等于 x 分 之， x 平方加上 x 分 之一等于 x 平方加一，对不对？好，那一百四十五等于一百四十四加一 十二平方加。现在看题一目了然， x 等于十二，只要你注意到这道题就不难了。

今天我们来讲印度数学界一个大 bug， 拉玛努金，他几乎没怎么正经上过学，但是无师自通，留下了将近三千九百个公式，没有人能够理解他是怎么发现这些成果的。拉玛努金自己对外啊说的是神奇，在他睡觉的时候就会梦见他们的家族女神， 因为他是婆罗门，这个女神就在他眼前展开一个卷轴，上面写的全都是现成的数学公式，他醒了之后就开始记，但是这个说法在数学界是不可能接受有神论的，所以一些人呢，就认为拉玛努金是胡说八道，但是他不管这些， 回去接着做梦，接着写新的公式，别人可能要研究几年才能憋出一个新的公式，而他几乎每天都会写一个新的公式，像个喷泉似的在那喷发公式，最主要是他的很多东西都是非常超前跨时代的。在一九二零年拉玛努金去世以后，人们看到他留下来的公式啊，根本不知道是干嘛用的，直到后来突然有人发现他的有些公式能够用来表示黑洞，商理论， 弦理论、量子引力等等等等，而这些领域是在一九七零年以后人们才开始研究，直到现在都还有很多他的公式不知道干嘛用。拉玛努金是出生的印度一个婆罗门家庭，虽然是婆罗门，但是家里很穷，一开始家里边也把他送到学校里边去了，但是这个家伙特别的偏科，导致其他的考试科目经常不及格，所以后来就没办法上学，加上家里边也窘迫， 被迫找了个班上。但是拉玛努金呢，还是很希望能够有人发现他的才华。于是一九一三年，拉玛努金冒昧的给英国很多的著名数学家写信，里边有很多他写的数学公式，但是由于他的数学都是自己研究， 他也不知道外边的数学是什么情况，所以他写的很多东西早就已经有人研究出来了。结果那些数学家一看这都在哪抄的呀，就没有人把他当回事。不过收到他这个信的其中有一个是剑桥的数学家哈代，他发现里边有一个公式啊，正是他现在正在研究的，他就蒙了，怎么回事，应该就我知道啊。哈代就给他回信说，你这个才华你必须得来，剑桥 在印度就废了。拉玛努金就去了剑桥，得到了一个称号，印度骗子。因为他提交的公式完全没有推导步骤，没有过程，哈泰就跟他说，你得写过程，你得让别人知道你这个东西是怎么来的。于是拉玛努金就说出了我们前面说的这个公式啊，都是神直接展示给他的，他就是知道这个结果， 越是有人质疑他，他就写的越多。只是非常可惜的是啊，神很快就发现了这个 bug， 在 一九二零年，拉玛努金三十二岁的时候 把它给修复了。关于拉玛努金呢，有一个很大的谜团，三十二岁留下三千九百个公式，这太不正常。在十九世纪中后期啊，西方神秘学提出了一个叫做阿卡西记录的概念，这个词是来自于梵语的音译，也可以叫做阿卡夏，意思是以太天空或者大气层。而阿卡西记录这个概念就是说可能在我们看不到的这个以太空间呢， 存在一种无形的戒制，记录着宇宙的一切，可以理解成是一个硬盘的感觉，这里边存储着包括地球的历史，过去上古的文明，人类的思想或者行动等等，而且不只是过去，也还有未来。如果有人能够访问这个阿卡西记录，就能够感受到宇宙的一切，但是想要跟它产生连接的话，就必须要有一定的通灵体制 和灵力。就比如我们之前在奥斯佩那个视频里面提到过，得先执行严格的素食主义，而这个拉玛努金正是素食主义，他是印度教的，所以他的灵力呢也会相对较高，所以很有可能他已经访问了阿卡西记录，只是被他理解成了神奇。

今天我们来看一下拉马路军是如何靠灵感来解放增大。有一个方程， x 加更换 y 等于七，更换 x 加 y 等于 c， 要求出 xy 啊，大家可以挑战一下。 首先你所当然的拉毛乳精是用瞪眼法猜出了答案，但是他如何写过程呢？他这样写的， 用这个一四二四二四减一四，得到根号 x 加 y 减 x 加上根号 y 等于四，然后把根号放到一起啊， 把 y 写成根号 y 的平方， x 写成根号 x 平方，那么它就是根号 y 减根号 x 乘以根号 y 加根号 x。 把这个 提出来，他就会写成根号 x 减根号 y 乘以一，减去根号 y 加根号 x， 然后看到这个 yx 都大一点啊，所以他把它变相 写到这一步。要想继续算下去啊，不管是老师也好，还是同学也好，肯定算不下去了，这个结不出来。但是拉门如今却经常从另类的角度思考问题啊，他说假设他解决出来，而且是整数结， 他应该可以写成一乘以四，然后让根号 y 减根号 x 等于根号 x 加根号 y 减去一等于四啊， 两个相加，求出二倍的根号 y 等于六， y 等于九， x 等于，然后把 xy 求出来。 那这个实际上从最开始他就用瞪眼法瞪出来， x 等于四万等于九啊，不然不会这么解。而且他在解题过程中是有问题的啊， 他没有排除其他的答案，他是否有其他的减呢？我们看一下严谨的调节过程啊，我们不喜欢带根号的，索性就把它去掉，让 x 等于 a 方， 让 y 等于 b 方，而且 a b 都是大于零的啊，大于等于零呢？为了方便这种计算吗？掉落原式就是 a 方加 b 等于七， a 加 b 方等于 c， 由这个得到 b 等于七，减 a 方带入这里啊，就是 a 加上七减 a 方的平方等于 c， 把这个化解啊。 a 的四字方 加上四十九，减去一十四倍的 a 方加上 a 减一， c 等于零，也就是 a 的四十方减一十四， a 的平方加上 a 加上三十八等于零。我们求这个一元四方程，好像不太好求啊，用四根法看他有没有根， 正负一不行，正负二。试了一下，二可以啊， a 等于二可以，或者最开始的时候，我们就应该用瞪眼法看一看找完的秘方。数一是词里面的 有一四、九，就这三个啊，刚好带入进去啊。外等于九的时候， x 是完全平方数四啊，四加三等于七，这个是二加九等于十一，没有错啊。如果从最开始就想到用完全平方数去 四的话，用瞪眼法得到答案，那么求解这个方程还是有可能的啊，或者耐心一点，用四根法也能够求出他的根啊。那其他方式有没有可能呢？没有可能啊，所以这个题目考察的就是数感，猜出 a 等于二是他的一个解了，那么 a 的四方 减去四， a 方可以配出二，减十， a 方加上二十， a 可以配出二啊。减十九， a 加三十八，可以配出二，他可以配成 a 方乘以 a 加二，乘以 a 减二，减十 a， a 减二， 减去是九， a 减二，提个 a 减二出来，那这个该怎么求呢？有没有什么技巧呢？这个无法再因此分解了，我们只能用求婚公司把它求出来， 这个一元三次方程的求婚公司可以翻看这段视频啊，我们用计算器把它按出来啊，求解。这个方程的话，解出他的根是三个，两个负值，一个正值三零一三，负值舍去啊， 那么这个正值 a 等于三点一三，后面好多个，那么 a 方肯定大于九了， a 方是 x， 那么这个时候更换个小，你呢？不可能啊， 所以说这个值也不成立，他只有唯一的减， a 等于二，这个时候 x 等于四， y 等于九啊，这是唯一的一组解啊。 ok， 更多的有趣的社会问题，可以翻看我的合集和订阅我的身单，关注我，让学习变得更有趣一点。

呃，你要的揭秘来啦，刺激，哈哈。

哈戴收到拉玛努勤的论文时，他只是简单翻了前面几页，浏览了会儿就放下了。因为信件里面的公式密密麻麻的，很难看懂，但是哈戴毕竟是当时享有胜誉的数学家，他思索了一会，觉得这个信件的公式 似乎蕴含着极为深刻的数学原理，于是他再次打开信件，仔细阅读了里面的内容。哈代发现，信件的公式虽然深奥，但是推理过程却极其严谨，而且很多证明方法足以颠覆当时的部分数学领域。于是拉玛努金终于遇到了自己人生中的伯乐，被哈代邀请到英国一同研究数学。 在哈戴的支持下，拉玛努金就像开挂了似的，创造出了许多精妙的数学公式，并发表了多篇高水平的学术论文，其中最为出名的就是关于速音词范数理论的分析，这成为了概率学理论的基础。而最让大家感到震惊的是，拉玛努金提出的摩西塔函数理 理论竟然描述了黑洞的存在。我们知道，黑洞的研究属于一门物理类学科，一般情况下，某个物理现象的发现都是以大量的物理实验作为前提才能获得，但是拉玛努金竟然只凭借数学的推导就成功描述出了黑洞模型， 因此拉玛努金等于直接跳过了实验阶段，这对于研究物理的方法上有了极大的创新，毕竟物理本身就是一门以实验为基础的学科。但是很可惜的是，拉玛努金在一九二零年时， 病魔就带走了他年轻的生命，因为他仅仅只有三十三岁而已，可谓是天妒英才。虽然拉玛努金去世的较早， 但是却给后人留下了四千多个数学公式，其中有部分公式直到现在为止依然有许多数学家在前仆后继的研究中，或许如果拉玛努金能够活得久一些，就能做出更大的学术成就吧。

过年放鞭炮多没意思，我们一起来学派吧！拉玛努金的派公式，原重力派的高精度计算方法，掌握它能帮你摆脱传统派计算算的慢、算的多、精度低等问题，从而帮你高效理解计算派的核心思路，态度服从技术在精准计算中的实际应用。接下来，我将带你逐步掌握它。 我们先来看一个简单的例子，假如你是一名钟表匠人，要打造一个完美的圆形金属表盘，那这时我们就需要精准的圆周率数值来计算表盘的周长和面积。通常情况下，只有 精准到拍的小数点后十万才能保证表盘大小丝毫不差。所以，如果我们用传统方法算拍的话，那它就像数沙滩上的骰子一样，要 数这一个数才能达到要求，非常麻烦。而拉玛努金的派公式呢，就像有了一把精准的尺子，只需要踏入公式算第一步，几分钟就能得到精准到小数点后十位的派，轻松算出表盘的精准尺寸。那他是怎么做到的呢？ 先来看下它的公式。公式的和谐是无穷极数，收敛速度极快，这是它能高效计算派的关键。而这个公式，我们可以把它拆成三个核心部分，第一部分是固定计算项，它俩是公式里的黄金常数，就像计算时需要用到的固定刻布，是拉玛鲁金发现的能让计算变精准的关键数字。第二 部分是求和符号内的全部内容在这里变量。二是公式里需要带入的数字，就像调节精准度的旋钮，带 入零是最基础的一步，大入一精度则会更高，数字越大，算出的派则越精准。而第三部分则是关键导数规则，它的意思是说， 这个公式本身不能直接算出派，而是先算出派的导数，也就是一除一派的结果，所以我们最后还要用 一除以这个结果才能得到判。当然，我们初看这个公式，里面不仅有一些数加加乘乘，更别说还有这种九八零幺幺零三那种奇怪的细数，怎么看都像是在忽悠人。那这就能表示圆周率吗？当然可以，因为他们被 有着严密的数学结构支撑，我们只需要取首项就可以得到一个极高精度的近似值，然后我们进行导数，就能得到这个和真实的圆周率的前十位完全一致。而当我们继续带入 n 等于 e 的 话，精度则会直接冲到小数点后十五位。而这也是拉玛努基 凭借超凡的数学直觉和对无穷极数和模型式的深度动态，以及非传统的自学研究积累所得。又因为里面也带有强烈的 个人思维与文化特质，所以导致后来的数学家通过椭圆函数、抄几何极数等理论才完成了该公式的严格证明。那在了解完这些后，我们看看他是怎么应用的吧。以这道题为例，再如零等于二，那我们就能得到这个。接着计算常数部分，先算到被根号二，再算 算九千八百零一分之二倍根号号，接着乘以幺幺零三，所以派分之一约等于这个。最后取导数，得到派，即可得到圆周率的近四值。轻松出答案。怎么样，你学会了吗？正经的知识又增加了，我是带你成长的派毛，关注我，分享更多有用知识！