三年级基础训练数学人教版19页

hello， 同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十八页。好，那我们看到第一题 列数字计算带星号的要验算啊，这个带星号，所以这个要验算。我们先看第一题，这里的是 商，末尾有零，有末尾是商，末尾是零的除笔算除法来做一下，六百三十除以商。 好，首先六个百平分二个百，二三得六，紧接着三草落下来，一三除以三等于一，一三得三，好，结果等于零。那么因为零除任何不是零的除都得零，所以我们这里直接三零占位，结果等于二百一十就可以了。 好，下一道题目，五百二十除以四，五除以四，一四得四于一，把二落下来十二除以四，结果等于三，三四十二啊，然后结果等于零，零乘任何不是零的数都得零，所以省略不写结果等于一百三十， 要沿算的左边一点来，九百四十除以五。首先一五得五等于四，把零落下来四十五八四十。 好，然后把四落下来，四除以五，四除以五，怎么样？除不了，所以等写零占位，那么这个的结果就是一百八十余四。现在我们验算一下，看一下是不是这个结果。那么这里就是什么呀，三乘除数啊， 零直接照抄，五八四十写零进四，一五得五，写零加四等于九，然后再加上我们的余数四，结果等于九百零四， 所以是正确的解答啊。好，下一道题目要是三的末尾有两个零，方框里面应该填几，那我们来看一下啊，这种题目应该怎么做？首先他要七百零四 除以某个数，末尾有两个零，也就是一个零，两个零。那么这里好，我们来看哦，这里可以填几？ 首先我们先想第一个 a 选项，八行不行？ a 肯定不行嘛，八的话，那我都末尾两个零的话，我前面肯定要有一个数嘛，所以它肯定是一个三位数，那么八比七大肯定不行。那么七呢？ 有没有可能有对七，那就是多少？七百嘛，对不对？好，我们来写一下，你看七的话，七百零四除以七，一七得七。好，零除以，任何不是零的数都得零。好，把四写下来，四除以七 除不了，所以写零占位就是一百于四，那么方块里面就可以填七了。如果填六呢？填六，想一想，填六，我们想一想啊，填六的话呢， 我拿个橡皮擦来把这个擦掉， 填六行不行？ 哎，对了，填六不行，为什么？因为你看，而且填五也不行。为什么呢？ 我们来就以六为举例子，七百零四除以六，一六得六，余下个十四能不能除以六？可以，所以我一六得六，然后余下个四十四。哎，你看， 不管怎么样写，他的末尾都不会有两个零了，这个三的末尾指就是我算出来的这个结果的。这个数有没有两个零啊？好，那么来到下一道题目下面的出发算式中，三末尾有零的算式有几个？ 我们先看第一个，三八二十四，所以末尾有一个零。好，这个呢，一五得五，七减五等于二，二十五，二十五除以五， 五五二十五，所以有两个。然后呢，这个呢？对，这个二他不够除，所以中间有一个。那么中间有是末尾留吗？不是，所以这个不是啊，这个念一下吗？八除以四等于 二，然后呢，紧接着把二落下来，二除以四，不够除三零让位，然后把八落下来，二十八除以四等于七，结果等于一百零七。 好，下一个四百二十二除以二。首先四除以二，结果等于二，然后紧接着把二落下来，二除以二等于一，一二得二，所以填一，然后紧接着又把第三个第个位上的二落下来，二除以二等于一， 所以 i 的 结果是二百一十一，那么末尾有零的就只有两个选 b 选项。好，那么大家看到下一道题目第三题 有三百三，有三百五十五张才值，每多少张能够正好分完，且没有剩余。好，首先呢，一般来说哈，看到这个题目直接其实就可以直接选 c 了 啊，但是呢，因为我们还没还没讲过那个什么什么谁的谁的倍数的来看这个特点啊，那我们就来算一算， 这个是他说要正好分完，那你看一下，首先他是一个三百五十五。哎，如果你用 a 选项呢？三套进去怎么样？一三的三啊，我们现在就来说一下啊，就不写了， 首先一三得三，所以有个一，然后紧接着把五落下来，五除以三，三一一三得三，五减三等于二，二十五，二十五除以三，结果等于八，三八二十四，所以于一，一百一十八于一。好，那么如果除以四呢？三除以四不够除，所以三十五除以四，那么四八三十二 还余，然后四八三十二，三十五减三十二等于三，三，再把五落下来等于三十五，三十五，又是四八三十二。啊，那么就是八十八于三，然后那么六呢？ 对，那么就是三十五除以六，那么就是五六三十，然后还剩下五把五落下来，五五十五，五十五除以六六九五十四，所以五十九于一， 只有选 c 啊， c， 你 去算嘛，五七三十五，对吧？然后紧接着刚好一五得五，所以正好分完。正好这两个字的意思就是什么呀？就是没有余数。 好，那我们来看到第三题，谁小明和小西跑步，谁跑得更快？平均每分钟多跑多少米？好，两个问题。第一个问题，谁跑得更快，那我要先求出小明和小西两个人每分钟跑了多久，而小明八百五十除以五 啊，我们算一下，八百五十除以五，首先八除以五上一，一五得五，八减五等于三把五落下来，三十五，五七三十五，三十五减三十五等于零，然后这个写零占位，个位写零占位，所以是一百七十 米，然后下一个小西的呢？六百四十除以四，那么就是一四得四等于二十四，四六二十四。好，写零占位， 那谁跑得更快？所以第一步比较一百七十大于一百六十，所以好。紧接着第二步多跑了多少？那么就是用一百七十减去一百六十，结果等于十单位米。所以答，应该答什么？答， 一百七十是谁啊？一百七十是小明，小明跑得更快，平均每分钟多跑了十米，中间内容就不写了，大家自己补充好。下一道题目，小明在计算二百、二百、二百什么东西除以五，知道三的末尾有零， 那么背出数有几种可能性？好，首先它说三的末尾有零，那么大家要注意了，有零不代表不代表，不代表什么呀？不代表没有余数哈， 不代表没有余数。好，那么也就是说分为两种情况。分啊，分为一个有余数的， 那么有余数，也就是说证明什么？我前两位刚刚好，可以干嘛？可以整除，然后后面这一位是什么呀？后面这一位就干嘛？就，就余下来了嘛，对不对？余下来了，那我这里肯定就有个零了。好，那么他余下来的话，前面就是说前面 二十二十几被整除好，然后紧接着第二个框框它会怎么样？会小于五，所以第二个框框小于五，有谁？有四三二一， 有没有零？哎，也有可能有零。哦，好，那我们就来看喽。好，那么前面这个二十几除以五能够被整除，首先二四五二十，对吧？好，然后呢？五五二十五 六三十，所以就是这两个喽。那我们把这两个和四三二一零去配 每一个，你看这里有一二三四五一二三四五五个数配这两个我们来配一下，首先有二百，然后呢有二百零四，我们从四开始吧，一个一个配， 就是第一个是他配他，然后二十配四，二十配三，二十配二，二十配一，二十配零。好，那么就是二百零四，二百零三，二百零二， 二百零一，以及二百。好，那么二十五呢？二百五十四，二百五十三，二百五十二，二百五十一，二百五十。好，那么就是这里总共有十种可能，那我们就讲到这里。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十九页， 那么这一页的话呢，我们就一起来看一下题目。第一题，给厨师计算带信号的要验算好，带信号的在后面哦，我的画布呢。 好，那我们一起来看一下，我是要验算的啊，第一题中间有零的 啊，一四得四，四减四，零零除以任何不是零的数都得零，所以我这里直接写零占位，然后呢，只剩下八个一，平均分成四份，二四得八，八减八等于零，所以这个的结果等于一百零二。 好，下一道题目，六百三十二除以六，一六得六。好，三三除以六，不够除三零占位，把二落下来。三十二除以六，五六三十三十二减三十于二，所以结果等于一百零五于二。 下一个七千八百，末尾有零的。好，首先第一步，七除以三等于二，二三得六等于一十八。呃，把八抄下来嘛，然后三六十八， 十八减十八等于零。好，末尾有两个零，所以我们要三零占位，因为这里本子上是二十六个百嘛，对不对？好，那我们现在来验算，一定要写验算两个字哈。好，那么就是三乘 除数，还记得吗？这是上学期学过的，当我有两个零的时候，我可以直接在前面，不是零的下面，直接这样子写下来，三六十八，因为零乘任何数都得零吗？二三得六，零六加一等于七啊，把零直接抄下来就等于七千八百，所以这里的结果是二千六百是正确的。 好，下一道题目三就是它的结果，对吧？最高位三，最高位上的数是几？哎，你看最高位上的数是几，那么就是八除以四，结果等于二选 b 选项结束，下一道题目三的中间有零，那么除数是谁？ 中间有零的话，也就是说这个一他除不了，然后呢，前面又刚好被除掉，除光光了，那么只有谁？对，只有 b 选项吧，我们来算一下嘛，先选，所以只有 c 选项。抱歉，说错了， 下一个商的末尾有零，那么除数，也就是说末尾有零是什么呀？就是我前两个数被除光了，后面这个数他 就是他这里刚刚好前面的数都被整除了，剩下个零，所以末尾才有零，那么根据你看，五加一等于所以我，所以，呃，按照五年级的知识来说的话，呃，就可以知道他是选 a 了。那为什么选 a 呢？我们来看一下哈。 当然了，如果有同学他说，哎，这种题目应该怎么做啊？好，最简单的方法就是把 a、 b、 c、 d 每个数套进去，然后把每个数答案算出来。我们先看第一个数，我们套进去，五百一十除以三一三得三二十一，三七二十一，你看末尾是不是有零了呀？ 好，那我们还再看一个中间有零，是吧？好，五百一十，为什么有零啊？五百一十。哦，这个不太好写，我写在上面， 五百，哎，五百一十除以五， 一五得五，对吧？啊，你看一除以五不够除三，零占位，然后呢，把零落下来，十除以五，结果等于二二五一十一百零二，对不对？ 好，那么剩下的 b 和 d 的 话，大家自己如果不相信的话，可以在草稿纸上去算一下啊。好，那我们现在来看到第三题了，下题中应该填大于号的是，我们来看一下，这里等于一百零二，这里呢等于一百三十小于号哦， 所以呢啊，你看这里背除数，这里是之前讲过的内容哈，背除数不变，然后呢，除数越大，也就是他平均分成的份数越多，那么他每一份分到的就越小，这里呢，一个是除法， 一百零一，一个是乘法，对吧？这个是两个二百零二下乘，这个是平，把它平均分成七份，一份是多少啊？这是四百零四，所以我们只能用排除法，选谁选 d， 我们看一下。第，首先四八百多少，我不知道八百多少对不对？但是八百除以他肯定等于二百多，二百多，那么我不知道这个数是多少，但是这个九除以八的话，那就不一定喽，对不对？ 但是你要这样子想，如果是九呢？即便他是九，对不对？最大的数就只能填九码，九除以八他也等于一百多呀，对不对？他就等于一百多，所以肯定是大于号的。 我们下一道题目下面手工设一周按五天算哈，按五天算，不是按我们的七天。好，看一下折的数量统计表，第一小组啊，在这里比第三小组 好，注意看到后面平均每天，所以我要先把第一小组的每天和第三小组每天都算出来，多则再让他们进行一个减法啊。第一小组的我们看一下，三百二十除以五天吗？ 好，我们到旁边算一下，三百二十除以五，首先三除以五除不了，那么就三十二除以五就是等于六五六三十，还有下个二和后面的零补在一起，二十除以五等于四，四五二十二十减二十等于零，所以是六十四朵，每一天六十四朵。好，那我们看一下第三小组呢？ 三百除以五啊，这个可以口算，三个百除以五不够除，那我们就把三个百变成了三十个十，三十个十除以五，五六三十，所以等于六个十，那么也就是六十多。那么六十四减六十，结果等于，哦，这个六十结果等于四。 所以答，第一小组比第二小组每平均每天多折四朵纸花。下一个除法算式中，除数和商都是六，也就是说谁除以了六，还会等于六。 然后呢，余数正好是除数，除数是几，除数是六，六的一半是几，六的一半是三。被除数是多少？好，那么问被除数三乘除数加余数六六三十六，三十六， 三十六加三等于三十九。好，那我们题目就讲到这里。

大家好，今天教人教版三年级数学下册十九页第一题是计算题，大家自行核对答案，注意相同数尾要对齐。我们看第二个， 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。首先我们看第一个是错的，在这里，六个十除以四，伤一个十，那么分掉了其中的四个十，那么六减四，还要余掉两个十，余掉的两个十和个位上的八组成二十八。二十八除以四，应该伤的是十七， 第二个呢是对的，第三个呢，也是错了。首先这个十位上的四没有除，我们应该先除十位上的四，四除以四上一，然后四减四是零，然后八再除以四上二，所以正确答案是十二。 接下来看第三题。一根丝带长九十米，对折一次后，折痕剪开，每段长多少厘米？对折一次，平均分成两段，所以就是九十除以二，通过计算等于四十五厘米。 第二问呢，再将每段丝带剪成同样长的小三小段，我要将每段丝带这一段丝带刚才算出来了是四十五厘米，将这段丝带平均分成三小份，所以呢， 每份呢，就是四十五除以三等于十五厘米。计算题需要验算啊，这里是答案，大家可以自行核对。看第五题，一部八级儿童科普剧的播放时间共一百二十分钟，平均每级播放多长时间？ 八级是一百二十分钟，相当于把一百二十分钟平均分成八份，就是平均每级的播放时间，也就是用一百二十除以八，通过计算等于十五分钟。 第六题，先判断上是几位数，再计算。那么判断上是几位数的方法就是比较被除数的最高位和除数的关系。如果被除数的最高位大于等于除数，那么商是三位数。如果被除数的首位小于除数，那么商就是两位数。 比如说这个被除数的最高位是二，小于除数五，那么百位上就不够上一，我们要看前两位，所以呢，这个时候商就是两位数。再看第二组，最高位是八，大于六，那么商就是三位数。因为被除数的首位八除以六可以上一。 商百位上有数，那么商就是三位数。第三组被除数的首位是一，一小于除数四，所以他的商就是两位数，因为 一除以四不够，我们要看前两位。商的最高位是从十位开始的，那么商就是两位数。最后一个被除数最高位是三，大于二，那么商是三位数。具体计算过程大家自己核对。

hello， 同学们和家长们好呀， 今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小店的第二十页，那么这一页呢，我们已经结束了比算除法的一些方，一些算式了，来到了用它们来解决问题啊，和之前的乘法一样，我们一起来看一下啊。 呃，四个小组，每个小组有六人，平均每人采摘五千克，一共采摘多少千克？杨梅？好，第一步，先求一共多少人？那我们来看一下，总共四个组，然后呢，每组六个人，所以一共是四乘以六等于二十四，单位 人一共才多少千克？一个人平均每人五千克，所以一个人是五千克，那么二十四个人就有二十四个五，结果等于四五二十写连加二五一十十，加二等于十二，所以是一百二十单位千克。那么综合算式看一下， 二十四等于二十四，看一下下面二十四在哪里？二十四在第一个算式，所以我们把第一个二十四带成四乘以六啊。本来要打括号，但是我们说过在乘除运算里面按照从左往右，所以四乘以六本来就是先算的，所以就不需要打括号啊。 啊，等于，好，所以一共栽了一百二十千克，那么这是我们的第一种方法。第二种方法，先求什么？再求什么？我们之前讲过这个再先求，可能你得想一想，再求呢？再求就是直接就是他这个什么呀？对，就是他这个问题，那么再求一共栽了 多少千克？杨梅？好，打个问号，那么先求呢？你看一下，这里已经问了，先求一共多少人，那我可以先求什么？对，我可以先求梅主栽了多少杨梅？ 哦，我知道每组有六个人嘛，那么这六个人每人摘五十，摘五千克，那么就是六乘以五，结果等于三十千克。 好，我现在知道一组是三十千，一组摘了三十千克的杨梅，那么四个组呢？对，四个组就是四乘以三十，结果等于多少呀？ 一百二十千克。那么综合算式呢？我们来看一下，这个时候我的三十写在前面，没关系的哈。 好，我们看这个时候我前面的等于三十在后面，是在哪里？对，他在后面了。那么按照从左往右，我应该先算四乘以谁的，所以呢，在这里我这个六乘以五要干嘛？对，打上括号啊，结果等于一百二十，单位是千克。 ok， 这是第一道题目，和我们书本上的题目是相类似的啊。好，那我们来看第二道题目。文具店运来了三箱笔袋，每箱二十个，每个笔袋进价六元。把问题和对应的算式一共花了多少钱？想想一共花了多少钱？ 进价九元，进价九元，每箱二十个，一共花了多少钱？那我是不是把所有的箱有三箱吗？对不对？每箱二十个，那总共我买了六十个，六十个，每个进价九元，我才知道我一共花多少钱，所以连谁啊？对，连这个一共有多少个？三箱每箱二十个，那就是三乘以二十， 那么一箱要多少钱？那么，呃，三箱嘛，一箱多少钱？一箱我有二十个，所以一箱二十个，每每个九元，那么就是二十乘以九，那么就是一箱的价钱。好，那么第二题我们写完第三题。 某小学新建的教学楼共有二十间教室，每间教室安装四个风扇，每个风扇一百元，一共需要多少钱？ 好，这种题目的话呢，其实有些同学他有可能已经知道，二十件，每件二十个，每乘以四，每个风扇一百元，再乘以一百，对不对？好，这是我们的综合算式，那么我们就有了两种方法。第一种方法 是什么呀？先求一共有啊，或者说一共要安装几个风扇 啊？一共要安装几个风扇？看一下，二十，二十间教室，每间教室要四个，一共安装八十个风扇啊。那么第二步求什么呀？求 一共需要，对，就是问题。第二个他再求，就是再求一共需要多少钱？那我知道总共要安装八十个风扇了，那么一个风扇是一百元，就是八十乘以一百，结果等于八一二三，没错，八千单位元， 那么这里列综合算式就是二十乘以四乘以一百，等于八千元。好，那么这是第一种做法，哎呀，没有位置了，将就看好。第二种做法呢？先求什么？先求什么？先求一间教室， 我要多少钱，对不对？一间教室他要装几个风扇，四个风扇，那么四个风扇是多少钱？ 对，就是四百元。那我总共有几间教室在求什么呀？没错，还是这个问题，在求一共需要多少钱？那么我有二十间教室，一个教室要四百元，二十间教室那么就二十个四百，结果等于八千元。 也是同样的，我们这里列综合算式就是四乘以一，哦，不对哦，对不对？哎，想到我们刚刚上面的第一题的内容来，所以我要把这个等于四百这里给他打上括号，然后前面有个二十乘以，也就是二十乘以四乘以一百的 g， 结果等于八千元。 好，这就是两个算，就是是两种方法啊。我们这道题目讲到这里，来到了第四题，小明和他的四名朋友，所以总共有几个人？五个人。哈， 当成，当成什么？就是去是五十元往返一趟，怎么又是去，然后呢？又是回来。 哦，那么也就是说当成一去一回要多少？对，五十乘以二。好，那么我们这里也是同样的有两种方法，但是呢，我们就不多说了，还是按照上面一样的，只要你想到能想到一种就可以啊。 好，那我们首先要知道总共有五个人，所以第一步出来，一加四等于五单位人。好，第二步当成，那么我就先算往返吗？一，一人往返。 好，那么就是几个五十呀？对，两个五十，一个人就要多少钱？一个人就需要一百元，那么五个人呢？五乘以一百，结果等于五百单位元。好，那么这些我怎么列成综合算式？哎，没错，就是怎么样啊？好，先把五看一下，五在这里对不对？好，先把五变成一加四 啊，那这个乘以一百怎么来的？对，在乘以一加四的和去乘以乘以谁啊？乘以五十，乘以二的 g， 结果就会等于五，乘以一百就会等于五百元了。 好，这是我们的综合算式，那么答，它们往返一一趟共需要五百元。那么这一页就讲到这里。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天我们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练的第九页， 那么这一页呢，是我们口算除法的第二课时，我们现在来一起看一下题目。第一题，把二十四本练习本 平均分给两个组， 问每每个小组分得多少本？ 好，我们看完这个题目，其实可以列出一个算式，是什么呀？二十四除以二，因为我们看到平均两个字，每个小组就可以知道他是用除法解决问题。是在这里二十四除以二怎么算啊？那么我们课上讲过了，先把我们的 二个十本平均分成两份，也就是二十除以二， 然后呢，再把我们的四本平均分成两份，也就是四除以二。 哎，那我们来看一下这个图了，你看，这里有两踏十本的，所以呢，你就在这里画一个练习本，写上十本， 这边画一个练习本，写上十本。好，紧接着我们就把这一本一本的分开来。好，这总共四本，这里分两本，这里分两本， 那么一个算式二十除以二，那么每一份是十本。第二个算式四除以二， 每一份分得两本。好，那么一踏十本的加上两本的，所以每一份他就分得了十二本。 好，这是我们的第一题，也就是我们这节课最主要的一个算理。就是什么呀？先先干嘛？先把二十四 拆分成一个是十位的，一个是个位的，拆分完把它先分，后面把每个算出来之后再合起来，先分 再合这么一种方法。好，那我们来看到第二题，我会算四十六除以二，我们先把 四平均分成两份，每份是两个十。好，紧接着把六个一平均分成两份，每一份是三个一，所以是二十三。 那么九除以三就等于三，三除以三就等于一，七除以七等于一，七除以七等于一。三百除以三个百，平均分成三份，每一份是一个百，就是一百六十六除以三，六除以三等于二，六除以三等于二， 八除以二等于四，六除以二等于三。五十五个十，平均分成五份，每份是一个十六个百，平均分成三份，每一份是二个百，也就是二百四十二除以二，那么就是四除以二等于一等于二，然后二除以二等于一， 下一个二十八除以二，把二十八平均分成两份。首先是二除以二，结果等于一，八除以二，结果等于四。六十八除以二，六除以二，结果等于三，八除以二，结果等于四，所以结果是三十四九个千，平均分成三份，每份是三个千，所以结果是三千。 好，那么以上呢，就是一个口算的内容，我们来看一下第三题，看图填一，填好第一题。桃子的数量是苹果的 多少倍？也就是说我们把谁看作一份？对，这是我们上学期的知识。把苹果看作一份，那么苹果是一份， 桃子有几份？三份，所以他是这一份的三倍。那么如果苹果有六十三个，也就是说一份就是六十三个，那么桃子他有三个六十三，所以是六十三 乘以三，三三得九，三六十八，所以是一百八十九个。那么如果桃子有三六十三个呢？也就是说三份是 六十三，一份是多少？也就是六十三除以三，六除以三就等于二，三除以三就等于一，所以是二十一个苹果。 我们来看下一道题，三年级学生参加值数活动，一共要值数四十八颗，如果两天值完，平均每天值数多少颗？如果四天值完呢？好，那么这里首先有两个问题， 分别是第一个问题和第二个问题。那我们现在先解决第一个问题。 好，那么他一共要值四十八克，我只花两天平均，所以用除法，那么就是等于二十四单位克。 好，那么第二个问题，如果四天之亡，那那是什么意思？也就是说我们把它写完整一点，就是什么呀？如果四天之亡，平均 每天值数多少颗？ 四十八除以四，我等于一十二，单位和。好。紧接着第五题 啊，如果一个苹果，两个苹果，三个苹果，四个苹果，四个苹果相加，它结果等于八十四，那么苹果就是八十四除以四，结果等于二十一。 如果桃子是二十四，所以我们就直接在这里写二十四。二十四加三个 梨的结果等于一百二十啊，我们先把二十四减掉，两边同时减掉二十四， 那么就是三个零，他会等于一百二十减二十四，结果会等于九十六。三个零是九十六，那么一个零就是九十六，除以三三三九，二三得六，所以零是三十二。好，那我们就讲到这里。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册二十二页，例五是有关商中间有零的除法的比算。那么商中间有零的除法有两种，第一种呢，是被除数的，中间是零。第二种呢，是被除的中间不是零。我们先来看第一种， 小亮买了两套中国古典名著，每套合多少钱？两套的古典名著是二百零八元，相当于呢，把二百零八平均分成两份用除法，也就是二百零八除以二。我们来看怎样进行计算？ 二百零八除以二。首先呢，我先用百位上的二去除，以二得一，上要写在百位上， 然后一二得二，没有余数。接下来我们把十位上的零给脱下来，十位上的零要除以二，上的也是零，因为零除以任何不是零的数都得零。然后零乘二等于零， 这一步呢，它是一个零减零。那么我们在实际预算过程中呢，我们可以把这一步省略，那么他怎么做呢？看到前面百位除完以后没有余数的情况下，而被除数的十位是零，这种情况下我们直接在商的 十位上商零占位，下边这个步骤不用写，然后我直接把个位上的八脱下来，除以二，商四，所以我们在上的个位上写四二四得八，八减八等于零，没有余数。 在这里就注意，首先这一步可以省略，其次呢，我们一定要注意要商零占位， 那么减变写法就是这样的，先用百位上的二除以二，商一，一二得二，一减是零，而被除数的十位也是零的时候，这个时候我们零不用脱，直接在商的十位上商零占位，然后再把个位上的八脱下来去除。 接下来我们看一下第二种情况，小丽买了两套少儿百科全书，每套合多少钱？两套呢？是二百一十六，也就是把二百一十六平均分成两份，求每份是多少？二百一十六除以二。首先把位上的二除以二，上一， 一二得二，没有余数。然后呢，我们要把十位上的一给脱下来，一 一除以二，我们发现呢，不够上一怎么办？那么我们上零，也就是一除以二等于零，那么零乘二等于零，一减零等于一，就说明他的语数是一，也就是一除以二等于零于一。 然后呢，注意，一减零等于一，这一步我们发现一减零以后还是一，那么相当于和不写这一步是一样的，所以我们这一步是可以省略的，也就是说一除以二 不够商一的时候怎么办？我们直接在商的十位上商零占位，然后这一步不写，直接把个位上的六给脱下来，组成十六除以二，然后商八二八十六，一减是零，没有余数。 我们看一下它的减变写法，就是这样的，百位上的二除以二，上一，一二得二，没有余数。然后把十位上的一给 落下来，一除以二，不够上一怎么办呢？我们直接在上的十位上上零占位，然后下面的步骤就不用写了，再直接把个位上的六给脱下来， 组成十六，十六除以二，商是八，然后是二，八十六，一减是零，所以等于一百零八。

hello， 同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练的第二十三页。好，那我们现在一起来看一下这一页的内容啊啊，首先呢，第一题， 小明买了五支中性笔，共花了二十元，买了八支需要多少钱？那我应该先求什么？再求什么好，再求肯定要写的，再求是谁？再求什么？ 对，再求，把后面这句话抄下来，再求小希买八只同样的中性笔需要多少钱？ 那么先求什么呀？对，先求一只中性笔多少钱？那么五只二十，一只就是二十除以五等于四单位元。啊，那八只呢？对了，就是八个四嘛，所以是四乘以八，结果等于三十二元， 那么你看一下四在哪里？好，那么就是先算单价，然后再乘以八等于三十二单位元， 需要三十二元。 ok， 好， 那我们来看到下一道题目，小明读了一本故事书，五天读了四十页，下面可以用，首先除以五就是平均每天喽，平均每天？那么乘以八呢？ 哎，对，平均每天读多少页，那么乘以八就是说八天吧，对不对？对，没错，照这样计算，就是照他平，就照他五天读了四十页这样子的速度来计算八天能读多少页？选 b 选项。 好，下一道题目下面的问题不能用谁除以谁乘以谁解决。好，我们看第一个。买了三瓶，用了十二，那我可以求一瓶多少吧？求一瓶就得十二 除以三，再乘以五平嘛？求出单价，然后下一个八，一二三四四份是八十四，我要求出一份，然后我才知道这里的一二三四五六，这里的六份是多少米吧，对不对？也可以 八元，那我可以求出一个是多少元，然后再用一个的多少元，一二三四五 再乘以五，一个两元嘛，所以我们来算一下，八除以二再乘以五，这里呢？九除以三再乘以几？一二三四五乘以五。哎，为什么？等一下注意看 这里就不行喽，你发现什么没有？对，你看他的两份居然是他的三份，所以谁不行？对，选 d 好，这种题目你看哈，就要大家发现的仔细一点。好，下一道题目，十八千克的菜籽油可以榨出六千克的菜籽油啊，菜籽 照这样计算啊。首先第一步照这样计算，那就是问什么呀？问我一问，我十八千克，也就是说一千克油需要多少吧， 多少菜籽吧，对不对啊？一千克又需要多少菜籽？或者问什么呀？问一千克菜籽可以榨多少油吧，是不是啊？ 好，那么我们现在就来看下，最主要看后面的问题。后面问题是什么？我们才知道他想要他的这个灶，这样计算到底指的是什么意思啊？我先把这个擦掉。好，我们来看一下这后面的问题 哦，我们来看，照这样计算，榨出三千克的油需要多少千克的菜籽哦？榨油需要多少千克菜籽？哎，首先你想一想，那这意味着什么？ 对，我们要先求出他说三十千克嘛，那我肯定是乘以三十，那么我乘以三十，我就要知道什么呀，我就要知道。所以这里的照这样计算是指，一千克油 多少菜籽，一千克有多少菜籽，一千克有多少菜籽。你看六六个油是十八菜籽，那么一千克就是十八除以六，对吧？然后再乘以三四千克嘛，那么就相当于一千克油，需要 三，需要多少？三千克菜籽，那么三三得九，所以需要九十千克菜籽是这样子来的。好，那么再看一下这里三十千克菜籽要多少油，那这里的问题是什么呀？问的什么？问的是什么？ 一千克，这里同样的也是乘以三十，但是他问的是三十千克，哎，这是乘以三十了吗？哎，就不一定了，他说三十千克菜籽有多少千克油，那么你这里就是一千克菜 籽，一千克菜籽可以多少油？ 哎，你要反过来了，六除以十八哦，大家还没有算，还没学过，对不对？哦，那么我们就不这样子看了，但是我们要知道，十八的菜籽 可以六千克油，那么三十千克油啊， 好，除以三嘛，所以这等于六来说，六千克菜籽 是多少千克油，这也是除以三，对，是两千克油，这个大家能看懂了吗？说十五菜籽六千克，我看不懂，但是我把它们同比，同比变化，同比变化。好，那我用除以二吧。 哎，除以二也不能，但是你除以三呢？你把它平均分成三份，把它也平均分成三份，那你就可以知道了。六千克的菜籽，它能够两千克的油， 哎，就对了。继续往下，三千克的菜籽，它是几千克的油， 一千克的油，所以我们这里应该怎么做？应该用我们的三十去除以 十八除以六的差，结果等于十千克油，不知道我有没有讲清楚哈，因为这里呢比较绕啊，这道题目是一个难题，比较绕， 一定要看清楚我到底应该怎么做。所以呢，这里呢，你就要想十八千克菜籽，六千克油哦，那么我三千克菜籽就是一千克油喽。 那么我这三十有几个山？三十里面有十个山，那么十个山就是十个，一个山就是一克油，十个山就是十个一千克的油，所以是十千克油 啊。哦，大家自己再仔细的思考一下啊，谁知道题目是十千克，上面的是九十千克菜籽，为什么是九十千克菜籽？因为你要榨三十千克油。你看你，你看，你看，看一下这里啊，你榨六千克油需要十八，那么三十有几个六，五个六， 那么十八乘以五，五八四十，有的人九十千克啊。好，你就同比去放大。好，那我们就讲到这里比较绕啊。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天我们要讲的是人教版三年级下册第一单元小练的第四页，那么在这一页呢，我们是给前面的轴对称图形平移还有旋转做一个总的 呃，练习，那么现在就来一起看一看这一页，这一页的练习内容。 好，那我们来看一下第一题，下面现象中是平移的，就在那里画三角形，是旋转的，就在那里画圈。好，第一个我们之前讲过了，他是风扇吗？所以是旋转，所以画圈。而这个呢，这个是我们之前如果大家在我们这边山里的话，他有那个风力发电的那个大风扇， 对吧？每座山里面都有好多这种，这个就是风力发电的一个。呃呃，大风扇，他也是什么呀？对，旋转。好，那我们来看这个，这个是我们书上有的，就是我们在玩滑滑梯的过程当中，这样子往下滑的一个过程是什么呀？对，平移。 好，那我们现在来看这个，这个可能大家比较少见，这个是磨豆浆的，或者说磨磨，磨米粉啊，磨什么粉的？磨粉的一个东西，那么一般人呢，他就在这里站到啊，站好，这样站好，然后呢手呢在这里推，然后呢绕着这个磨盘这样子走，这样子走， 走的过程中呢，中间呢这些豆子什么的呀，他就会被碾成粉末，然后呢如果加水，他就变成那种浆，他就会流到这个桶里面，所以在这个转盘，这个磨盘这样子推着磨盘去磨东西的过程呢，他是一个什么呀？是一个旋转 啊，这些题目大家基本上没有太大的问题，最主要就是这个荡秋千的这个问题，荡秋千有些同学不理解，我们就以侧面来看吧。比如说这里，这里是那根杆子，然后呢，这个是那个秋千的支架， 我们走到这边来看啊，就人站在这里。好，那么紧接着你仔细看，就是这里坐着一个人，对吧？他整个脑袋在这里，然后身体做好来坐在这里。他在荡秋千的过程当中，他先是这样子荡过去，然后呢？再这样子荡回来 啊？你仔细看，他在这样子荡的过程当中，其实我们来想一想，他的平移是什么呀？是方向不变的， 就是只有位置发生了改变。那么现在最主要是看你在荡秋千的过程当中，你的方向有没有发生改变， 我们以哪个为方向比较好？我们以他的眼睛吧，我们以他的眼睛，你看现在他这样子做的是平视，对吧？但是当他荡到这里的时候，他的眼睛的那个视角他是会变化的，他是变到往上看，然后呢，你荡到这边的时候，他的眼睛的视角又在哪里了呀？ 对，他眼睛的视角又在在哪里？又在下面了，这样子往下看，所以他的视角的一个改变就相当于是什么呀？他的方向发生了变化， 所以它是旋转。嗯，这一点大家要注意一些。好，那我们紧接着来看到第二题，仔细观察下面图形的变化，接着接着画一画，我们来看， 你发现没有，它在旋转过程中，你看三角形，它原来在左边，现在变到上面，那么紧接着三角形就应该在右边了。那你仔细看，它的这个尖尖是朝向哪里的？ 哎，朝向这里的，所以我在这里的时候，他的尖尖是朝外的，那么紧接着这个正方形呢？他从在上面变到在左边，现在就应该在下面。好，又来问题了， 这一块因为是旋转对不对？你可以发现它像一个墨盆一样在旋转，那么既然是旋转的话，那么竖着的，你看横着的，旋转一下变成竖着的，竖着的再旋转一下就变成了，对，就变成了横着的。哎，所以这道题目就出来了。 好，我们就来看到下面的第三题，观察右边的中面填一填啊，那么就这就回到我们之前讲过的知识了，你看现在短的是时针，长的是分针，那我们可以发现他是十二时 几分呢？有同学可能会填二分，我们回忆一下，这个二，他指的是我的分针经过两大格， 是二大格。我们说过一大格代表了五分钟，一小格是一分钟，那么分针经过两大格，那么他的分针会指向二，那么两大格就是两个五分钟，二五一十，所以现在是十二十十分。那我们来看到下一个还是十二十， 这个时候他的分针指向了五，那我们想一下是十二十五分吗？哎，对了，应该是五五二十五，十二十二十五分。 好，那么我们第一个就解答完毕了，看一下第二个从图一到图二时，针和分针的运动是怎么样子的，是平移还是旋转现象？对，是旋转现象， 你再看从图一到图二经过多少分？从十分到二十五分，经过了二十五，就是，这叫什么呀？结束时刻减开始时刻就等于我们的经过时间，所以经过了十五分钟。 下一道题目，一个物体沿着某一方向移动一定的距离这项的运动是平移。书上有的啊，绕着某一个点转动的运动是旋转，这也是书上有的这种东西这种定义方面的内容最好背下来， 而下一个幸运大转盘。时针从开始转到练习本为顺时针。我们回忆一下什么叫顺时针，顺时针就是我们跟着 钟表的方，钟表时针的方向这样子慢慢转，慢慢转，哒哒哒哒哒哒，这种方向是顺时针。好，我们看这种方向也是从这里到这里好，走了一下就来到了练习本， 那么从开始到橡皮就是逆时针。逆是什么意思？逆是什么意思？就是和别人反着来叛逆。叛逆就这样子来的吗？就是反着来，哎，我是这样子顺着往这个方向，那我逆时针就倒过来走就往这个方向走。 好，那我们来看时针顺时针转三格。好，顺时针顺时针这样走啊走，走到练习本是一格两格，三格。所以可以得到什么呀？可以得到文具盒， 那么时针逆时针呢？逆时针一二三可以得到。可以得到什么呀？可以得到笔筒， 你们看我想得到什么？直角需要怎么怎么样都可以写的呀，比如说我想得到钢笔，那么我的直角需要逆时针哦，钢笔少了个笔字。逆时针旋转多少下？逆时针旋转两个。 有同学有很多同学他写的是书包哈。书包你可以发现书包我不管是逆时针 是还是顺时针哎，你可以发现都是干嘛不管顺时针还是逆时针都是时针转四个。 所以如果你填书包的话，不管填顺还是填逆都是对的哈，只要你时针时针转的是四个就可以。好，那么以上呢？就是我们的一个呃，练习课的一个讲解内容，那么就讲到这里。

我们接着来看一下第十页，就是第一单元三年级下册第一单元的这个第十页， 看一下这个第七题。第七题说观察钟面，他既然说了观察钟面，所以接下来最直接的方法就是你把这个钟面呢画出来，按他的要求呢，把你的时针也画出来。第一题说分针从十二旋转到四，从十二旋转到四，是这样一个钝角， 从十二到四是一、二、三、四四个大格，那也就是钝角一百二十度啊。然后说上午九十分，针和时针的较小的角 九点整，就是一个直角九十度。从六到七十时，针转动形成的角度从六转到七，一个大格，也就是三十度，这是第七题。然后再来第八题。第八题是关于角度的一个计算， 告诉我们说角一、角二、角三加起来，这三个角加起来是一百三十度，但是从图上我们能知道这是个 长方形，也就说角一加角二是九十度，而斜着放的也是个长方形，所以他俩加起来也是九十度。那你观察一下，角一加角二九十度，角一肯定是同一个，角一加上角二或者加上角三， 角度是一样的，那说明角二和角三什么关系呢？哎，相等的关系。 再往下看，他告诉我们说这三个角是一百八、一百三十度，而前两个加起来是九十度，就是他俩加起来是九十度，那角三就用一百三减九十就可以了，所以角三是四十度。刚刚说了角二和角三相等，所以角二呢，也是四十度， 剩角一就很好算了，他俩加起来九十度，他是四十度，那角一就是五十度了，这是第八题。然后来看选择题，第一个比较简单，就是你从小看到大的西游记里面，这个金箍棒可以向两端不断伸长，那相当于是我们的直线。 第二个说不能用一副三角板，这跟前面那个填空题非常像啊，你要非常熟练的知道你这个三角板都有什么角。首先一百零五度，我们可以用六十度加四十五度来拼，而一百三十五度可以用九十度加七十五度来拼，唯独三十五度是拼不出来的啊。 然后接下来第三题说他想画个一百二十度角，问哪个不正确？首先看第一个，第一个的角呢是这个地方，这个地方角是不是一百二呢？首先光看这条线，这有个点，那这个角是平角一百八十度， 而这个三角板里面这个角呢是六十度，一百八减六十，那这个就是一百二，这个是正确的。再来看第二个，第二个的话，他用两角器来画，一个指针对准外圈的一个边对准外圈的三十度，一个边对准外圈的一百二十度， 这个一剪完以后是个九十度的角，他不是，所以选的是 b 啊。来看 c 呢， c 画的是这个角，这个角是不是一百二呢？首先这是个直角九十度，这是个锐角，三十度加起来一百二，所以 c 也是可以的，只有 b 是 不正确的啊。 第四题呢，就跟前面填空题的第八题是同一类型的，他告诉你说这是个正方形，那么角一和角二加起来就是九十度，那角二加角三也是九十度， 都是加了角二，一个加角一，一个加角三都等于九十度，那说明角一和角三什么关系啊？相等，所以选的是 a 选项。 然后第五题还是这个桌面上这个问题啊，他问你哪个夹角最大？首先看九点零五，九点零五其实是时针刚过九一点点，而零五是时针分针指向一的，所以这是一个钝角， 大概这个度数啊，是在什么呢？一二三四不到点，四个大格，四个大格是一百二十度，也就是说他是比一百二十度小一点点。然后来看 b 选项， b 选项是十点十五，那十点十五时针过了十一点，那么十五指向了 三这个地方，那这个角你都不用算他多少度，很明显肯定比第一个角要大，那么 a 肯定就排除了。再来看十一点十分，十一点十分， 时针指向十一过一点点的位置，而十分指向十，那这个地方你发现他隔的都不到三个大格，所以他比九十度还要小，那最大的就是谁呢？就是这个 b 了。 然后接下来我们再来看一下，这是第十页，我们看第十一页的最后一道题吧，这个操作问题里面，第一二三他都是实际操作的，我在这也没法讲，你自己画画图就可以了，我们主要看第四题。 第四题呢，他是一个找规律的问题，让你去画一画，他说呢，有两个点的话，过这两个点只能画一条直线，如果我再变成三个点的话，你发现原来这条直线呢，他还在 新增的这个点呢，就会新增两条直线，所以原来是一条线，现在要加两条，所以就是二加一，三个点的时候就能画出三条不同的直线，那么再加一个点的话，那只要找跟这个点有关系的新增的直线就可以了，你找一 二三，所以二加一还在再加个三就可以了。同样道理，那如果增加五个点，就是原来是四个，我如果再新增一个的话，那我主要数一数，比原来多了几条直线就可以了，那就是一 二三四，所以从四三二一还在，再加个四就可以了。而且你发现一二的两个点的时候就是二加一，四个点的时候就是三加二加一， 五个点的时候呢，就是四加三加二加一。那么到六个点的时候，其实不用画图你也知道，按照规律来说的话，我新增的线呢，肯定比我这个总点数要少个一，所以从五加到一就可以了，那七就是从六再到一， 所以呢，你前面几个画一画绕规律，到后面的话直接进行计算就可以了。

哈喽，同学们和家长们好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练第十六页， 那么这一页呢，是一个前面三个课时的一个总结内容啊，以及呢，他要回顾一下我们二年级学过的知识点，那我们一起来看一下这页内容。首先第一个七十四除以六哦，慢点，我们又要看题目，他什么呀？带星号的要验算好谁带星号，最后一道题带星号， 那我们一起来就来看一下喽。七十四除以六好，七个十平均分成六份，每份是一个十，那么总共有多少个十被分掉了？一六得六，六个十被分掉了，还剩下一个十，那么这一个十和我们的 四个一合在一起，变成十四个一，那么十四个一去平均分成六份，每份是二六十二，所以还余下两个，所以这道题目是十二比二好。下一道题目一百三十五除以五，一个百不能平均分成两份，所以我 和后面的和在一起变成十三个十，十三个十平均分成五份，那么二五一十，还剩下三个十，和后面的五变成三十五个一去平均分成五份，就是五七三十五啊，结果等于零啊，答案是二十七。下一个要验算的左边一点来，因为旁边还要写验算 上次的啊，上次的验算了啊，然后这里除以八，我们来看一下，六不够除八嘛，所以六十八，八八六十四， 还剩下四和这个四在一起。那么五八对四十啊，与四连算， 三乘除数，八十五乘以五哦，八十五乘以几来着？八十五乘以八 五八四十写零进四八八六十四等于六十八啊，六百八十三乘除数加尾数啊，就等于六百八十四。 下一道题目八。哦，慢点，你看你看，这就漏了，很多同学就会像我们这样子做哈，就把东西给漏掉，去把属于四， 所以你做完之后一定要自己再回顾检查一遍，看看自己做的有没有问题。好，那我们来到下一道，我会填第一个八百九十四除以六的三十几位。首先这道题目他问你是几位数，你需要看什么？你只需要看谁看百位。百位，如果是比 这个除数更大，或者说等于除数，他他的三一定是几位数。对，一定是三位数，八比六大吗？所以是三位数啊，那么三的最高位，因为你都是三位数了，那最高位肯定就是什么位百位的吗？ 好，下一道题目框框，除以五要使三是两位数啊，和和昨天的一页的有一道题目很像，对不对？要使三是两位数，那么也就是说我这个百位他是 比五更，怎么样啊？对，更小的，那可以是谁？一二三四五行不行？五不行。哦，如果你上五的话，他就一百多吗？所以五不行啊，所以最大填几，最大填四。如果是三位数呢？最小填几啊？那我们刚才就说了，如果是三位数，哎，那你就能看出来了吗？填五吗？对，因为四过了五的时候，他就一百多吗？ 好，这里呢是我们之前讲过的内容，紧接着第三题，他就是二年级讲过的一个内容了哈，你看 这是什么余数，这里是一个三角形，然后这里是除数，我们说过，他问你心心最大可以填几，那么这个余数他和除数有什么关系？对，余数一定比除数更小，那在更小里面他可以是几？七六五四 三二一。对，那在这些数里面最大是谁啊？最大是七啊，他说当这个最大的时候，三角形是谁？好，三乘除数，对，八乘二十四，再加上最大的是谁？七。好，算的结果等于多少？ 我们来算一下嘛，二十四乘以八十八，三十二写二进三二，八十六等于一百九十二，这个是三哈。好，一百九十二加七呢，结果等于一百九十九 啊，谁答是一百九十九？好，下一道题目第三题，根据下面线段图编一个生活问题，并列式解答，并且要列式解答出来哈。好，那我们来看九十六，这有几份？一份两份，三份四份， 然后他要问你一份是多少，对吧？那么我们可以说什么？对，我们就想个生活当中问题，就是说，嗯，老师 买了四个足球，花了九十六元， 问一个足球 多少钱？为什么要这样子写？问一个足球多少钱？因为你看他的问题求的是谁？问题就求的是一份嘛。所以呢，你买到四个足球，然后一共九十六，那问一个足球就是问一份是多少嘛？那么列式怎么列？对，九十六除以四，能算出来结果吗？好，在你的操作纸上哈，九十六除以四， 首先二四得八十六，四，四十六减十六等于零。好，所以等于二十四。单位是什么呀？ 结束啊，就这样子。好，下一道题目，学校购进一批体育器材，买一种乒乓球，正好花去了一百一十七元，买一种跳绳，正好花去了二百九十四元 啊，问他购买的是哪种乒乓球，哪种跳绳？什么叫正好？正好就是刚刚好把它花没了。好，那我们来看一百一十七这个数啊，如果大家上了五年级就可以知道，其实我们就可以一眼看出来了啊。 啊，因为那个一加，因为他这个是单数吗？单数他肯定不是二的倍数啊，所以呢，就直接选一选项就行了啊，那么这是五年级我们会讲一个内容啊，然后这个二九六也是一样的，二九六的话你可以看一下八元和九元，其实你自己 得去算一下他应该是是谁的，按照我现在猜测应该是 a 吧，是不是啊？没关系，我们来做一下 啊。来一百一十七吗？但是因为现在你只有三年级，所以呢，不能够通过那个五年级的那个什么呃，二的倍数，三的倍数这些来去判断啊。那我们现在呢，就用我们现在学过的方法，也就说我把 一百一十七元去除于我两元一个的除以我三元一个的，看一下谁能刚刚好被除完吗？对不对？好，我们看一百一十七除以二。好，呃，在旁边写一下吧。这边这这这，下面两个抄个抄个字来，一七除以二，二五，一十，还剩下十七，二八十六，还有一， 也就是五十八个，乒乓球还剩下一块钱啊，下一个，如果我用一百一十七去除以三元的呢？好，一百一十七除以三元的，首先三四肯定不行，三三得九二十七，三九二十七。 好，买了三十九个刚刚好就什么就正好嘛。好，所以我们这也可以知道了是谁啊？是 b 选项啊，乒乓球是买的 b 哦， 那么来看一下二百九十六呢，也是同样的二百。哦。等一下啊，二百九十六啊，有一点不太接触，不太好， 除以二百九十六。除以谁啊？看一下，跳成八元的，还有二百九十六。除以九元的 来算一下，二百九十六，除以八四八，三十二，九八四十。哦，三八二十四。还剩下五十六，七八五十六，所以是三十七个。哎，我觉得就选 a 了吧，是不是啊？但是我们还是要看一下这个除以九的有没有余数哈。 二百九十六，除以九。呃，三九二十七，然后等于二十六的话，三九二十七了吗？二九十八，所以结果还余下八，就是三十二个。买了三十二根跳绳也不是个了，跟还余下了八块钱。 那他就不是正好用去二百九十六吗？对不对？所以我们就可以答买了。 b 种乒乓球多少个呀？ 三十九个啊，然后 a 种跳绳多少个啊？啊？跳绳三十七根。 哦，这个单位写错了，这个单位是根。哈，跳绳是用一根两根来说的。好，那我们这道题目就这一页的题目就讲到这里。

你多拓展性练练习啊。做呀，第十九页的，在括号里填上合适的数。这你老师教我没有啊，俺老师没讲过这种题型。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练的第二十二十几页啊，二十二吗？ 对，第二十二页。好，那我们来看到第一道题目，月亮是有五个书架，每个书架有五层，每层放了五十本书，算是 哎，你看看到乘法对不对？五个书架，那么就是问所有书吧，我们来看一下，所以是首先第一个五个书架有了，那么就是五个书架，然后他有五十本书，所以是五个书架，对，选谁呀？五个书架一共有多少本书？ 好，那我们现在来看到下面一道题目，小西在游泳池中游了三个来回，三个来回哦，一共有了三百米， 这个游泳池长多少？首首先注意，第一个来回一共游了三百米，所以肯定他问长多少米的话，你一个游泳池他游了三个来回，那么你就是一个来回就是一百米， 一个来回是一百米，就是一去一回加起来一百米，那么你一去才是这个游泳池的长，或者说一回才是游泳池的长，那么就是再用一百去除以二，结果等于五十。那我们来看一下应该是谁哦？ 看一看，看一看哦，首先我们按道理来说，应该是用三百去除以三，再除以谁啊？除以二的哦，那么在这里呢，有一道我们之前没有讲过的内容问题哈，也就是在解决问题二里面我们说过的，就不说有个乘法吗？对了， 也就是说呢，我们要先把它 一个来回，就是问你有多少个， 就是相当于把三百除以三，除以二。这里我们放慢一点讲吧，三百除以三，除以二，本来是这个算式对不对？但是你注意看，这底下没有。哎，那么哪个算式和这个算式一样？应该是这样。对，是 d 选项。为什么 啊？刚刚我们在解决问题二，那里没有跟大家讲哈。为什么呀？首先你想 我的三乘二是什么意思？三个来回，那么为什么是二？表示我一去一回，也就是说这个二是什么呀？就是我一个来回里面就有两个 游泳池的场，那么我三个来回就有六个游泳池的场，所以我一共游的这个三百就是六个游泳池的场，用三百去除以三乘以二的积，所以应该选 d。 好，那么在这里呢，其实就有一个隐藏隐藏的内容了哈，也就说当我有连除的时候，我如果 怎么样啊？我这里是除，那么我下面的我只后面我加了括号，我这个除会变成，对，会变成乘以啊，这里隐藏着一个知识点。好，那么下一道题目，小明有二百元，他买了一副羽毛球拍，剩下的钱全部用来买羽毛球，他大约能买几个羽毛球？ 大约，哦，大约，所以我没有什么估算。对，估算好，首先二百，那我们这里估算嘛，这里就相当于八十元，二百减到八十还剩下多少？还剩下一百二十元 啊，一百二十元，那你想一下，五个一百二十里面有多少个？五，一百里面有二十个，二十里面有四个，所以是二十四个。对，那么就是二十多个。选 a。 好，下一道题目，为了倡导绿色出行，共享单车投放员在两条街道投放共享单车。好，两条街道。注意，两条街道每条街道有三个投放点，所以总共有六个投放点，每个投放点投放了四十辆。一共投放了多少辆？ 好，首先两条街道，每条街道有三个头，每条街道有三个投放点，所以总共有六个投放点，一个投放点就有四十辆电共享单车，所以总共是二三得六四六二十四，所以是二百四十单位量达，一共投放了二百四十辆共享单车。好，下一道题目 根据以下信息填一填解决，一共买了多少盒牛奶？需要用到一共买了多少盒？好，首先买了三十箱，我知道买了箱三十箱，买了三十箱，每箱有两层，有，每层有八盒。 好，就是按照这样子，就是你看，首先他问你多少盒嘛？那我先找到他买了多少箱，然后呢？我找他买了多少箱，我还看一下这，这有没有成。哦，有成，找了成，我再找盒。对，那么就是一五三， 根据谁可以填出连除解决的问题。我们来看一下， 根据问题连除就是谁，除以谁就是分嘛，对不对？这个就是分，分给谁，分给谁。首先全校一共有九百六十，然后每个年级有六个班，每个每个年全校有六个年级。那你这里可以问什么 呀？好，首先二六七可以问什么？对，可以问问什么呀？全校平均。 对，你可以写平均每个班有多少人。哎，就是这样子啊。好，那么当然了，这只是其中一个，你后面还可以再想想每箱八十元， 对不对啊？我们来再写一个，每箱八十元， 每箱有两层，每层有八盒，那么你可以得出什么结论？对，你可以问 平均每盒牛奶多少钱，所以你填二六七，填四五三都可以的啊，好，那我们就上到这里。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练的第二十二页了。 好，那么这一页呢？上一页我们讲的是用连乘嘛，这一页我们就用连除了，那么连除里面呢？还会涉及到一点点的除乘法，那我们现在一起来看一下这道题目啊。好，你看它比上面更升级了一点。 首先张叔叔设计了五个机器人，三分钟共领了二百四十个零件，平均每个机器人每每个机器。注意，你看第一步是每个机器人，第二步是每分钟领了多少个零件。 好，那么我们就可以，他说先求什么呀？那我们就来求嘛，对不对？首先他说平均每个机器人我们一定要注意哈，他说每个机器人的时候我们就可以知道了， 这里就有第一个先求了，对吧？我们可以先求什么呀？先求每个机器人 三分钟领了多少个零件？好，每个机器人总共几个机器人？总共五个机器人嘛？三分钟，那么就是二百四十除以五。好，这个大家能算出来吗？ 二百四十除以五，首先四五二十，然后四十，然后五八，四十啊，所以结果等于四十八。单位个 啊，那么再求什么呀？你看他这里平均每个机器人每分钟，所以我们这里就再把这我们说过了，再求就是把那个问题抄一遍嘛，所以你抄的就是平均每个机器 多少个零件啊？因为我这个位置原因，我就不详细写了哈。好，那我们现在已经知道一个机器人三分钟是四十八了，那么他要一分钟就是用四十八除以三，结果等于 一三得三十八。三六十八单位也是个。好，那么综合算式呢？你看一下四十八在哪？对，四十八等于四十八，四十八在第一位。所以呢？我的二百四十除以五，要不要打括号？不需要，因为他们是按，因为你看你不打括号，他就是按照二十二百四十除以五来先算的，所以不需要打括号啊。 好，所以是一百六十个啊，所以是十六个零件。好，那么这是我们第一种做法，第二种做法，我们刚刚是先求每个机器人每分钟，那我们现在可以怎么求？呃，每，每个机器人三分钟，我们现在可以怎么求啊？我们把每个机器人变一下，我们变成什么？先求五个机器人 每分钟领了多少个零件 啊？那么就只看谁啊？就只看三分钟和二百四十嘛，对不对？好，那我们就是二百四十个零件嘛，三分钟那么三八二十四，所以是八十个零件。哎，说我五个机器人可以 每分钟一共领下来八个零件，哎，那再求呢？对，再求就是把这个问题又重新抄一遍啊，平均每个机器人每分钟领了多少个零件 啊？那我来看喽，我现在知道五个机器人，他一分钟领八十个，那我把五个机器人除一下，就是一个机器人一分钟多少嘛？对不对？那么我们来算一下。呃，哎，是不是这样做呀？ 哎，没说是这样做，差点把自己绕进去了。好，那么就是一十六单位填什么呀？个 能算出来吗？大家能算出来吗？五六三十一，五得五，对不对啊？一五得五，然后等于三十，三十除以五等于六，所以等于一十六个。好，那我们来看综合算式喽。八十又在前面，所以这里可以这么写，没错，二百四十除以三，再除以五，结果等于十六，单位个。 好，但是呢，其实还有做法哈。对，还有做法，有一种做法。什么做法？ 哎？是一个乘法的做法啊，那么在那里的这种那种做法的话呢？其实， 哎，怎么说呢？那种做法我们后面讲吧。后面讲啊，还有一点难度。好，我们来到下面第二题， 三年级和四年级一共做了一百二十个中国结，每个年级有三个班，平均每个班做了多少个蝴蝶结？好，首先有两个年级 好，然后紧接着每个年级有六个班，所以有六个班不能表，然后他说平均每个班，所以肯定是除以的六嘛。 好，那我们来看一下一百二，然后呢，他说每个班就是一份吗？对不对？每个班就是一份啊，哎，这个是可以的哦，对不对？一百二，他问一份是多少？看下这里，我们来看一下 哦。他说一共，我们注意哈，一共，那你看一下这个是不是一共？哎，所以他也是。那这个呢？你看，明明一共才一百二，他居然只让一份是一百二，所以谁不能表示计算过程 a， 啊？ 好，那么来看一下下一道题目，八十名学生，如果把它平均分成四个队，每队又平均分成两个组，每个小组有多少人？好，那我们就按照自己来嘛，对不对？首先八十名学生， 他说平均分成四个队，那么八十除以四，结果等于二十人，要说一个，也就说一个队有二十人，他把二十个人又平均分成了两个组，那么每个组就是十人， 所以答，每个小组有十人，这是我的分布哈。那么综合呢？对，把这个等于二十看一下。二十在这里吗？所以我们把它变成八十除以四，再除以二，结果等于十单位人。 ok， 下一道题目买了一百九十六页的书，他短是用两个星期，一个星期按七天看 啊，那么一个星期二十七天看，两个星期。我们来算一下这道题目呢。其实如果大家学了除以两位数的话，可能会好算一点，因为两个星期就有多少天，两个星期就十四天，就直接用一百九十六除以 十四了嘛，对不对啊？那么因为我们现在还没有学过除以两位数的比算除法，那我们怎么算？对，我们就一个一个除嘛。首先 一百九十六，我就先让他除以两个礼拜看一下。我一个礼拜看多少页啊？一个礼拜看多少页？看一下二九十八，二八十六。一个礼拜我就看九十八页。那么一个礼拜有几天？有七天，那么一七得七九减七等于二， 二十八除以等于四，所以一天看十四页。好，这是一周，就是一个礼拜要看掉九十八页，那么我一天呢，就要看十四页。好，把它们列成。 列成什么呀？综合算式就是一百九十六除以二，因为你看九十八在这里嘛，对不对？再除以七，结果等于十四单位页。所以答小将平均每天要看十四页。 ok。

同学们，仔细看这一幅树状图，从图中你都知道了哪些条件，要解决什么数学问题？谁来说一说？笔记页每本书八元， 然后有三套，每套书有三本。买了五套书，要解决的问题是一共要花多少钱？很好，很完整。来，我们一起说一说，一共要花多少钱？那要解决这个问题，必须先求什么，再求什么呢？ 张俊阳，每套有多少钱？五套一共要花多少钱？很好表达的非常的完整。那一套书里面有几本 版本，那就是几个八元，三个八元。那通过这两条数学信息，咱们就解决了一个非常关键的问题，每套书多少钱的问题。列式为 八乘三等于二十四元，因为有三个八元，那进而解决我们最终的这个问题，列式计算 刘浩瑞，二十四乘五，很好，买了这样的五套，这就是我们前面所学习的用连乘来解决的问题。那现在请同学们看看。刚才张俊阳说，我们可以通过这两个数学信息得出我们先要求什么这一个问题， 也就是我们可以从条件出发去想，我们可以先求什么，再求什么。这是从条件出发去看问题，想我们要解决什么问题。同样呢，要求总数， 现在只知道了份数，还必须知道什么才行，每份数，所以我们就要着力于去解决每份数，每套书多少钱这一个关键性的问题。因此下一次咱们也可以从问题出发，想要解决一共花多少钱， 知道了分数，还需要知道什么呢？你去想我们还差什么条件，那么咱们就可以一步一步的解答出来了，这是我们解决问题里面的两个思路， 一起看看哪两个思路可以是看条件想问题，还可以是看问题去想条件。那今天李老师希望大家也要用上这样的思考思路，去解决我们今天的实际问题。请看题， 王老师买了四棵树苗，共花了三百元，如果按照同样的价钱买六颗需要多少钱？题目当中有哪些数学信息？ 那现在你能通过画线段图的方式把这些已经知道的数学信息表示出来吗？来看看谁能看懂陈家宇，这幅图里面包含了哪些数学条件？ 雪峰，四颗小树苗你要三百三百元，两颗小树苗你要多少元？一共买了六颗，买六颗需要多少元？好，请坐，这是他在图中就已经给我们标注出来了，那现在请同学观察一下他的这幅图，你有什么 疑问吗？请往下，声音洪亮，哦，题目当中有没有两颗？这个条件没有，我看看这个不需要，对吧？哦，这个不需要， 那如果不需要的话，我怎么才能看出一共是六颗呢？你有什么好方法让让，能让大家一下就能看出这里就是六颗。徐浩南， 对了，我们要表示这里到底有多少棵树苗，就比如说这里有四颗，那么我就需要把四颗这一条短线段给它平均分成几段？四段 表示出了这四段，那这四段就表示我们四棵树苗的棵数对不对？就四棵树苗一共三百元的这个条件了，那后面的怎样表示出来呢？有几颗？孩子们六颗，还差几颗？ 两颗你接着往后面分出来，所以这整个一条线段就表示我们要求的六颗的价钱，因此我们下一次画线段图，每一份咱们要用格子一格一格的把它表示出来。比如说我们的第二幅图，大家仔细欣赏一下，这是咱们陈宇鹏同学的 线段图清晰吗？还是他买了几颗？ 四颗多少钱？三百元，非常好，这下面是他买的几颗？六颗到底多少元呢？不知道对不对？所以这里他的单位有一点小小的问题。但是陈雨桐的图当中还有一个很关键的信息，他标注出来了什么信息？ 同样的价钱，这个同样的价钱在这重不重要？重要，为什么他就如此的重要？ 就是一一棵树的价格是怎么样的？一样的，下面的一棵一棵树的价格也是怎么样的？ 一样的，对了，一棵一棵树的价格是一样的，这里才是我们这个问题里面非常关键的地方。所以你们刚才在画线段图的时候，其实你们画出来每一份的大小都是 一样的，非常好。看来大家已经有了画线段图的经验了。其实这幅线段图我们也有简洁的形式，刚才李老师在转悠转悠的过程当中，已经发现了这种形式。我们首先来看这是李叔叔买的四棵树苗， 要平均分成四段，来表示出这里的四棵树苗，这四棵树苗多少钱呢？ 三百元，我们就标注在线段的上面，用大括号的形式。可是这一次王师傅准备想要买几棵树苗了， 六棵树苗，而且还是用怎样的价钱，同样的价钱，所以接下来后面再多买的树苗，跟前面的价格要是 一样的，所以我在后面多增加两颗的时候，这两颗跟前面的价格要一样，那总共做一段就可以表示几颗的价钱了。六颗的价钱也就是我们要解决的问题。现在你能根据这样的线段图，或者是这样的线段图来 分析里面的数量关系，想你先求什么再求什么，结合这样的思路，等会李老师早同学起来分享分享，开始列式计算。我之前我之前讲的是他，他的四颗是三百元，那六颗有三百乘以四等于四十，一颗的七十五元， 三十六颗六颗一共费用一颗的量乘以六颗等于四百五十元。老师想提一个问题，千万家所算的第一步，三百除以四等于七十五元，他说表示的是一颗的价钱，请问在图中你能够找到他的位置吗？能， 马上在你的图中用大括号的形式表示出来。我找一位同学到黑板上来。张学友，跟你们的想法一样吗？一样，这一段就表示几颗的价钱，一颗非常好，这一步就表示咱们 一颗的价钱，也就是我们先要解决的这一个关键性的问题，他是根据哪两个条件得到的呢？ 王雪峰，王师傅买了四棵树苗，一共花了三百元哦，三百元在这里就是咱们的总价， 总价四棵树苗就是咱们的什么数量，那要求一棵树苗的价钱就是求它的单价，也就是每份数，只要咱们把每份数求出来了，要解决一共买六颗一共多少钱？那总价是不是又求出来了？ 来，你看每份数求出来了，现在已经知道了每份数了，这有几份？六份，一份都知道了，那六份是多少还不简单吗？所以第二步咱们就可以根据知道的六棵树和每棵树的价钱，求出六颗的价钱，也就是今晚家的第二步， 七十五乘六等于四百五十元。那如果咱们要列成一个综合算式，怎么来列？一加三百除以四，再乘六等于 四百五十元，非常好。先算的是什么？先算的是每棵树苗多少钱，每棵树苗多少钱，也就是我们刚才的第一步，其实求的是每分数，所以咱们第一步才用的是什么方法来进行计算？ 除法，求每分数，咱们就要用除法来进行计算。第二步，再用乘法计算出一共的价钱，其实它是在求什么？ 什么总数，所以采用什么方法来计算乘法，这也是在考察我们乘法和除法的意义。 一个是在求每份是多少，一个是知道了每份有这样的六份，求几个几是多少，也就是总数是多少，那知道了每份求总数，那咱们就非常的容易了，列成综合算式就是三百除以四乘六。那要解决咱们的这一个问题， 现在仅仅告诉了我们六颗这一个条件，咱们能解决吗？不能，因此我们还需要知道几颗的价钱，一颗的价钱，所以这一个问题就是我们解决这个问题的关键。 因此我们也可以从问题出发，找到我们的关键性问题，也就是一颗的价钱， 知道了一颗的价钱，再去求六颗，这个问题就解决了。可是在这个问题当中，一颗的价钱告诉你没有 没有，咱们能不能根据题目当中已经知道的条件求出来呢？可以，因为知道了题目当中买了几颗，买了四颗多少钱？三百元买了这样的四颗，所以每颗多少钱，咱们就可以怎么样出来了， 求出来了一颗多少钱，求出来了有这样的六颗，那这个问题自然就解决了。因此下一次咱们也可以从问题出发去想我们的条件， 直到所有的条件都已经告诉了我们，那这个问题咱们就全部都解答出来了。今天像这样先求出每份数，再去求总数的这类问题，我们把它叫做归一问题， 谁能理解他为什么叫归一？算出来一份是多少对不对？非常好，抓住了我们的关键，既然是归一归一，那就要先算出几颗的一颗的，也就是求每份数的这个过程，这个过程就是咱们的哪个过程。 归一的过程看求出一颗就可以求出六颗，这个过程就是咱们归一的过程。归了一之后，无论你最后要求几颗，我们都可以通过每份数乘份数得出咱们的总数，所以先归一再求 走。这就是我们解决问题的整个过程。你不仅需要画图去理解题目当中的条件和问题，你还需要根据你画的图去分析里面的数量关系，最后你还要去回过头反思，检验一下你的过程是否是正确的。 接下来李老师希望大家运用这样的思路来解决这样的卡车运送的问题。 请你们对比一下刚才这道题和这道题有什么相同的地方？都是先用除法求出什么每份数，也就是先用除法求每份数在干什么？归一。所以 你看我们今天的归一问题，都是先要用除法求出每分数，才能去求几分数是多少，也就是总数是多少的问题。那还有第二个问题呢？刚刚老师少问了一个问题，照这样计算是什么意思？这样计算是每辆跑车，每一次 陈佳宇所有卡车都是这样子的，所有卡车都是哪样子的？都是都是运五吨，哎，都每辆车都是运几吨，哎，每辆车每次都是运五吨，非常好。那接下来第二个问题，同样的照这样计算， 一次运完一百二十多块五，需要多少辆卡车呢？那如果咱们有完整的解决这个问题，一个钻石够吗？够，有什么疑问 啊？什么五？到了十五除以五等于什么？五？五？什么五吨？那这个五吨还是求什么？孩子们一辆一辆车运对不对？那现在知道了，一辆车可以运这样的五吨， 现在要运多少吨？一百二十吨需要多少辆卡车？需要多少辆卡车？就是在求什么？ 一百二十里面有一辆车运五吨，现在要运一百二十吨需要多少辆车？就看一百二十里面有几个五包含除，所以用除法， 一百二十除以五等于多少？二十四辆。请问这里求的是什么？求的什么量数？很好， 既然是求车的量数，其实就是已知总数和每分数，求什么分数？再来再看看前面的第一位，同样的也是先求出了什么每分数，但是求出了每分数，它最后是在求什么数啊？总数两个问题一样吗？ 一不一样，不一样，不一样的地方就是咱们的第几步不一样。第二步，第一个问题，第二步是在求什么总数要用 乘法。第二个问题，第二步是在求半数，要用什么法？除法第二步不一样，但是他们一样的地方是什么都要先求出什么，每半数，哎，都要干什么？归一。 所以今天咱们研究的是哪一类问题？原则归一问题，归一，问题就是要求出什么数，每个数非常好。那今天我们学习了这一类问题之后，下一次你要求求六组，那就必须先求出 一组。你要想求出七天，那你就必须要求出一天。你要先求出十盒，那你就必须要先求出一盒。

hello， 同学们和家长们。好呀，今天我们要讲的是人教版三年级下册第一单元的小练第三页， 这页里啊，我们一起来看一下，它是讲那个认识旋转，那么什么是旋转？我们想一下旋转，我们知道旋，它就是有那个发旋嘛？是发旋的那种，那种轨迹，它叫做旋转的话，就是它会动起来，它在运动，它会转动起来， 它连起来就要旋转。那我们现在就来看一下旋转它怎么会改变？我们之前讲过了旋转，首先它的 第一点是它的什么呀？位置发生改变，还有什么呀？它你看像我们一个向上的箭头，如果它旋转一下，它的箭头 就向哪边了，对，就向右边了，所以我除了位置会发生改变，我还有方向也会发生改变，那么它的大小，它的形状是干嘛呀？对，是不变的，也就是说旋转它只比 平移多了一个内容，那是什么呀？它的方向会发生改变，那我们一起来看一下。好，我会填下面是旋转的，第一个，它往这个铁环是不是旋转，它这里在转啊转啊转，对吧？哎，没错，是旋转， 这个抽屉它怎么样？一前一后拉来拉去的，所以是平移，平移不打勾，因为它只有旋转才打勾。 我们来看一下风扇，大家都见过风扇，它在这里转啊转的过程中就是旋转，那么在中心点呢？有一个不动的，我们把它叫做旋转中心。 好，那我们来看到这个方向盘，他也是绕着一个中心点在转啊转啊转。好，那我们看这个铁环呢，铁环他是怎么转的呀？没错，他中心有一个看不见的点啊，如果你把这个铁环这中间拉到绳子，你就可以发现中间他也有一个点，这个点在我的旋转过程当中，他 的位置是没有变，就是他怎么他是不会动的，他不会跟着来转的，就在那个点上啊，我们称之为旋转中心。好，那我们来看到第二题，在括号里面填上平移或旋转。 汽车在笔直的公路上行驶，我们称之为什么呀？平移现象， 就一辆车开着往前开啊，在升国旗时候，国旗的升降运动就是我里面国区，他这样子上去，然后再下来，我们也是什么现象？也是我们的平移现象。 好，那我们来看一下，拧开矿泉水瓶盖，那是什么呀？哎，就是这样子旋开来，所以是旋转现象。好，那么车轮你看他都说了转了一圈又一圈了，那么就肯定是对了。旋转现象 好，那么你看观察下面图形的运动现象，在括号里面填上平移或旋转，也就是说在这个括号里面，我要么填平移两个字，要么填旋转两个字。我们看一下第一个，从这里挪到这里， 你可以发现他的什么呀？位置发生了改变，那他的方向有没有变？没有，他的脸朝这里还是朝这里，所以这里填平移。 好，那我们看从这一第二幅图到这幅图呢，位置发生了改变，所以是选位置，还有什么呀？你看还有它的方向，所以是旋转。 好，那第三个呢？是什么呀？你看他从第三幅图到第四幅图，他的方向还是向下的，他的位置从第三幅图的位置挪到了第四幅图的位置，所以只发生了位置的改变，所以是平移。哎，那第四幅图呢？ 位置发生了改变的情况下，同时他的方向朝下看的，现在变成了朝右看，所以旋转。 好，那我们来到下一道题了，描述正确的是，从这样变成这样，只能用什么呀？对，旋转，因为你要么平移，要么旋转嘛，如果平移的话，它应该还是这样长长的，然后这个方向才对，那这里呢？对了，平移好，再从这里变到这里，旋转， 问题就在这里了，他这个小方块从在左边变到了在右边，平移能做到吗？做不到，所以我还是是在干嘛？旋转，所以答案选 a。 好， 下一道题目下列图形中不能有啊，这道题目有一点点的难度哈，通过旋转得到，我们就一起来看一下 他现在是怎么样？他现在是这样子的，那么我们就给他转的去吗？你说给他转一个角啊，我们现在看他可能是转成什么样子， 这里到这里了，那这里应该是干嘛竖下来，所以是 a。 好， 然后我们再来看，那么我继续旋转呢？我继续旋转， 那么它会变成什么？这里是黑色，那么这里就是。对，那么它的选项就是 b。 好， 然后我紧接着再继续旋转呢，我们再来看，再继续旋转，它会变成什么样子呢？ 就是这里上色了，那么这里旋过去就会变成竖着的，所以选，所以是 d。 好， 那么我现在还要让它旋转呢， 可以发现什么呀？哎，对了，它又回到了原来的样子， 所以只有 c 啊，对，只有 c 选项，这里选 c。 像这个第二题的这种题目，最好就自己拿草稿纸去画出这个图来，然后呢，把那张草稿纸 在那里翻，就是在那里转，转着来看。哎，到底哪一幅图不是通过旋转得到的？那就只有 c 选项啊？那我们这节课就讲到这里。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册二十二页，我们再来看例四有关零的除法。首先是零除以五， 那么零除以五等于多少呢？做除法想乘法，那么谁乘五等于零，就说明零除以五就等于谁， 因为零乘五等于零。所以呢，我们知道零除以五就等于零，所以这里填零，同样道理，零除以二呢，也等于零。因为零乘二等于零，所以零除以二等于零。同样道理，零除以四也等于零。 那么我们可以根据除法的意义来思考，因为呢，零呢，就表示一个也没有零除以一个数就表示将零平均分成对应的分数， 因为零就是一个也没有，所以不管他平均分成多少份，每一份呢都是零。所以呢，我们会发现这几个结果都是零。 那么我们注意一下，零能够做除数吗？这个是不可以的。为什么呢？如果零做除数的时候呢，就表示 平均分成了零份，或者是说每零个他是一份，这个是不符合除法的意义的。我们也可以这样考虑，除以零等于多少，因为我们做除法想乘法一个数乘零等于零的话，那么 就说明零除以零等于谁，那么谁乘零等于零呢？因为零乘任何数都得零，所以呢，这个结果就可以是任何数，它的答案是不唯一的。所以呢，零不能做除数。 那么我们就可以得出来一个结论，零除以任何不是零的数都得零，也就是说零不能做除数。我们再总结几个有关零的计算方法，首先呢，零和任何数相加都得原数， 然后任何数减零都得原数，零和任何数相乘都得零。

hello， 同学们和家长们好呀，今天我们要讲的是三人教版三年级下册第一单元的小练的第一面，那我们现在一起来看一下屏幕上的这些题目 啊。首先第一题就是我们之前讲过的，就是这节新课的一个什么是轴对称图形以及 轴对称图形，它有的一个东西啊，我们看一个图形沿着一条线对折后，图形两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 那么对折的这条线呢，我们就给他的一个名字叫做对称轴。 好，所以有一种图形它有一个名字叫做轴对称图形，就是它沿着一条线对折之后，左右两边或说上下两边，或说斜着的 某一边，他们能够完全重合，那么这样子的留下来的那条折痕，我们一般呢用虚线给他画出来，并且给他取了个名字叫做对称 轴。这个对称很好理解，就是左右对称，上下对称，斜对称啊，对不对？那么这个轴首先你看，如果我把它划实一点，然后它绕着这条线旋转，就可以让它变成一个圆柱， 中间这根我们一般给它叫做什么？成轴 啊，那么所以这根线呢，它能够让这个图形对称， 那么这根虚线呢，我们就给他一个轴的名字，所以他叫做对称轴。好，现在我们就来看一下下面一个 下图中是轴对称图形的，在括号里面打勾，并且所以他不只是打勾，我们还要画出他的对称轴。 好。首先第一个是灯笼式的式，哎，没错，灯笼式，那么它的对称轴就在竖下来的这条直线，拿你的尺子还有铅笔对准来，然后竖着画下来，七星瓢虫也是左右对称的， 不太急，虽然外面这个圆，哎，不管你怎么切都是对称，但是我们还要关系到里面的什么呀？里面的这个 s 的 图形以及这个球， 你看，当我们横着切的时候，这两个圆它会对上，但是这个 s 这条线它是互相重合不了的，所以它不是轴对称图形 好，那么这栋房子它是，哎，左右对称的好。那么这个蜻蜓呢？我们书上讲过了，它是对称，所以在这道题目里面有 四个是轴对称图形，只有这个太极图不是轴对称图形 好，那么我们紧接着来看到我们的第三题，下面的图形 分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？我们来看一下， 他是说对折后，我们知道对折，如果你把这张纸打开的话，它中间是有一个折痕的，你们也想折痕，就是 对称的那条线，那条虚线好，那么也就是说意味着左右两边他们能够完全重合，所以你照着左边的给他画出来就可以了，你看画完之后 答案就都出来了， 哎，所以子怎么连啊？就像视频里面的一样，就是这么连过去的 好，我们这道题目就讲到这里，紧接着来到各图中对称轴最多的时候，我们知道原有无数条对称轴， 那么这四个外面都有一个圆，所以我们就不看最外面，我们看里面的这么个图形有多少条等腰三角形它只有一条对称轴。 正方形它有几条啊？它有，哎，它有四条对称轴。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册二十一页食物题。小红读一本故事书，翻开书后发现左右两页的页码和是一百八十五，那么小红翻开的是哪两页？ 这道题呢？我们首先要来先看左右两页，它的数有什么关系？左右两页呢，它是两个相邻的自然数，而且呢是相差一，右边的呢比左边的大一个数，左边呢比右边的小一个数。所以这道题呢，有两种做法啊。 第一种做法呢，我们先来求右边的数，如果我要求右边的数，那么左边的数可以用右边的数减一来表示， 那么右边的叶码加上右边的叶码减一等于一百八十五，所以我用一百八十五加上一，就是两倍的右边的叶码，所以我再除以二，通过计算等于九十三页，那么左边的呢，就是九十三减一等于九十二页。 我们也可以都用左边的来表示，右边的叶码加一，那说明左边加上右边等于一百八十五， 就是左边加左边加一等于一百八十五，所以用一百八十五减掉一以后就是左边的二倍，所以再除以二，通过计算等于九十二页。那么右边的呢，就是九十二加一等于九十三页。同学们也可以结合图形来理解。 第十六题，在方块里填上合适的数，首先我们先看这里，七除以六，我们要上一，一六得六，然后余数是一， 然后这是一个十几减一个多少八，余数是一，所以这里应该是十九九减八是一，那这里就是一，那么谁乘六等于十八呢？三六十八，所以这里上的是三，然后我们把八脱下来， 因为十八减完这个数等于零，所以这里应该也是十八，所以这里也是三。我们再来看第二个，第二个呢他给的条件比较少，首先我们能看到的 这里是个零，那说明上面就是二，这里是二，那么说明这里就是二，因为是从这里脱下来的，那下边可能就是二十。 我们再来看这里是六，这里是四，那么四六，二十四就在这里，这里是二十四，这里是个二，那说明上面这个数减二十四是二，那上面这个数呢？就是二十四，加二等于二十六， 那么就做出来了。我们再来看这里，这里呢是二十，是用它乘四得来的四五二十，所以这里就是五。