几何模型一本通 答案

哼， 好吧。

大家好啊，给大家推荐一本好书啊。很多家长之前总问我说，呃，就是几何这块几何模型，哎，如果我们提前学自学啊或者是现在八年级九年级九年级可能来不及了啊。八年级我我没有报课外班，我就想在家自学一下有没有相应的书 书有的是啊，但是看了这么多没有让我觉得就是我看完他讲的这个方法学我觉得挺受用，就这东西还真是他，他总结归纳挺好的。嗯他那些我都没觉得怎么好，但现在有这么一本啊，这本书好长时间我就有点给他淡忘了啊。今天另一个老师呢提一嘴啊， 我又把他找出来了啊，特别好的一本书啊，你自学你就看他总结的太到位了。 就是他正经几盒一套两本，呃。一本主册一本呃，带答案啊。这个书啊有盗版啊，这本是两本，一共是一百五，也不便宜啊。 正版好在哪呢？就是它里边的这个，呃全等啊，它它都是彩彩页啊，看的非常清楚啊。 然后呢呃我们具体看一下他的内容吧。作者，栾长伟老师。嗯，教研员级别很高的教研员。嗯，目录专题一到专题十八，你看着就是按照我们现在练习的几何模型分类啊，那从初一开始的平行线转一角就开始讲， 你看人这个我们学的这种就是拐点模型，人一个模型给你总结了五种方法，就我都是跟他学的呀，这五种方法人不讲我也不会啊。再看这个总结的太好了，我们初中几何最重要的关键的一个能力就是倒角， 四种倒角模型全给你总结出来了。哎呦，我看完之后真的学老多了，下的就是按照专题，比如说他是中线备长啊，他给你一道例题，然后这一道例题呢，他给你老多解题方法了啊，你看这个，这个解题方法，这个是什么呢？ 法一，一直，法二、法三，法四，法六。他这个方法啊，就是前一到两种是我们常用的，后面几种是根本就咱咱都都，我都看老长时间了，我才能研究明白。但是呢，你就研究明白之后呢，就是对你帮助老大了啊。再就是 ct 级， 嗯， ct 级啊，好，还好多题呢，那题也很多线段和差啊，这个模型， 哎呀，这个是太好了，其他所有的这种几何的模型书和他完全就是两个档次。所以说你要想，呃，自学，找一本好老师说我就买本书就跟他学，就学明白了。你有这个自学能力就是他，别无他选啊，谁也不好使，就是他啊。

上初中怎么就没人告诉我几何？无非就考这六十八个模型，初一八个，初二三十三个，初三二十七个。吃透这些，初中三年数学都不用愁！这本初中几何模型，把三年常考模型全梳理清楚， 每个模型的条件、结论、证明思路，辅助线、画法都讲的明明白白。做题就像查字典，先找对应模型，再套解析模板，难题轻松搞定。 像将军引马、废马点胡不归瓜豆阿四元这些大招模型里面全都有，每个模型配例题加辨识练习，学练结合，不会就看免费名师视频讲解，每天三十分钟，吃透一个模型，题型再变也能应对一套，能用整整三年！家里有初中生的一定要备上！

妈，你能不能帮我把这本书买回来，我们老师的小孩都是用它来学习的，要不是偷偷看见老师的小孩也在用，我都不知道原来一本书就能让我在初中三年都名列前茅。你看这个燕尾模型题，看下图，角 a 等于五十度，角 b 等于二十五度，角 c 呢？等于三十度，求角 d 等于多少度？ 好多同学看到这个图直接就蒙了，没思路。但学过几何模型的同学都知道，这个叫燕尾模型，直接套用。结论，角 d 等于角 a， 加角 b 加角 c。 所以 就是五十度加二十五度加三十度，那角 d 就 等于一百零五度。 这个模型的结论是怎么来的，怎么证明的，怎么画辅助线的？翻开这本初中几何模型，找到燕尾模型这一页写的清清楚楚，每个模型不仅有插图，有口诀，辅助孩子理解题思路， 看不懂的地方还能扫码看视频，讲解初中三年的几何。一共就这六十个模型，这本书都帮你总结好了。孩子解题的时候，只要判断出这个模型是什么模型，然后就像查字典一样，找到所属的模型，就能直接套用 题，很快就解出来了。每个模型学完，再搭配同步的练习片，一套两本，全国通用。寒假用好这套书，初中三年数学就不用愁了，快准备起来吧！

初中数学拉开差距的就是几何题，这些常考模型收藏起来，让孩子学一学，也可以准备一本学而思的几何模型，一共六十八个基础模型，四十二个变式模型，比如三线八角模型、八字模型、手拉手全等模型，将军引马模型、瓜豆模型等。 每个模型都有图式、条件和结论，以及详细的证明过程，如果有辨识，还会帮孩子拓展。然后是模型的应用，定模型、套模型，用结论 三分钟速解初中几何，最后做真题、辨识练，进行巩固。每个模型都能看名师讲解，不怕孩子学不会。等到考试遇到相似模型，直接套用做题，又快又准，一本书可以用三年。

初中几何学不好的看过来哦，这一本是包含初一到初三所有的几何的模型，一共有六十八个模型，初一到初三都可以用，所有的模型都有视频讲解，这边扫进去有视频讲解， 他有六十八个基础模型，四十二个变式模型，还有一百六十六道精选真题，一共三本，这一本是教材，然后有一本是练习册，这一本是答案讲解，三本全部都有，都有视频解析， 这样三本才三十九块九就能解决孩子初中三年所有的几何问题。

现在是读的哪所大学呢？大几了？清华大学，大一怎么考进清华的呢？高考考七百一十八，高考哪一门学科分数最高呢？数学满分一百五。 学习数学有没有好的学习窍门？我告诉你个窍门，子女有没有出息，主要是看他的妈妈，你要是真的关心孩子，就帮他度过这个关键期。一二年、一三年出生，现在正在上初一、初二的孩子，我给你提个醒，如果数学只有六七十分，你就 做这件事，不费力气，也不用报班，咱就把这个给落实了。孩子以后上了高中，你就知道他有多聪明。从今晚开始，就给他增加一个步骤，就是花十五分钟去看看这本初中数 学计算函数几何一本通，你永远也考不过。一个看过初中数学计算函数几何一本通的孩子，看过这本书的孩子，他就知道，初中数学计算函数几何再难也就这四十八个几何模型。把这些吃透了，初中就不用担心了。就是这套尖子生都在用的初中数学计算函数几何一本通，它包含了初中三年所 抓分常考的计算函数几何定义、同步教材，按照教学进度整理细化，如果遇到不会的题目，翻开。

将军六马先做平行，再做对称，三点贡献最小。两动一定做对称点，做垂线，最小费马点旋转六十度，四点贡献最小。初中数学如果想在两个小时内拿下考试一百二十分的题， 一定要学会解析模型，如果每道题都要现场想思路破解，考试还怎么做的完？建议孩子从初一开始学这四十二个初中几何模型， 初一到初三的几何全部解析模型都在这里了，你看铅笔头模型、飞镖模型、将军一马模型、废马点模型，讲解都很详细，有模型结论巧记和模型结论证明过程 模型套用立体讲解和举一反三练习，大体有思路，小题套模型，看不懂的你就扫码看视频讲解。掌握了这些解析模型后，就基本摸透出题的规律了，做题就真的像抄答案一样简单，家有初中生的，从现在开始练习起来。

数学开窍飞快的方法就是几何模型，如果你用几何模型教会孩子解题，你会发现孩子做几何题就像在抄答案这么简单。你看这个题，看下图，角 a 等于五十度，角 b 等于二十五度，角 c 呢，等于三十度求角 d 等于多少度？好多同学看到这个图直接就蒙了，没思路。 学过几何模型的同学都知道，这个叫燕尾模型，直接套用结论，角 d 等于角 a、 加角 b 加角 c， 所以 就是五十度加二十五度加三十度，那角 d 就 等于一百零五度，这就是几何模型。我套用模型结论就能轻松解决这本几何模型，把初中常考必考的几何模型全都给总结好了， 就像查字典一样简单，哪里不会就查哪里。比如猪蹄模型不会查一下，芋不归不会查一下，飞马点不会查一下， 每个模型结论是什么，怎么证明，怎么画辅助线都写的很清楚，孩子一看就懂，家长不用担心孩子不会做，扫码就可以看视频讲解。掌握了几何模型，拓展孩子数学思维，打开解析思路再做题就简单多了。一本几何模型，一本练习册，轻松建立几何思维，赶紧给孩子安排起来吧！

这本书大家一定要买正版哈，我又发现了这本书的一个优点，比如说哈，你现在学角平分线，你学会这四种方法，你现在要练一练。这后面给你提了啊，这一道题，你看他这本答案 最常用的就是做一个垂直，还有第二个方法，他每一道题啊，都给你好多种接法，而且是全彩图，这看起来就太爽了呀， 这能学到的东西就太多了。这本书你要做完，你看你把他这一本呃，这一个专题的题做完，他后边还有一个角平分线的拓展专题，这就是相似了啊， 这就是我们中考要考的这个，呃，考法啊，就是相似构造，后面又给了你专题练习题，让你去练，然后方法同样的是一题多解，每一道题都有这么详细的解，无敌了，这本书绝对无敌了。

大家好，我手里有两本关于几何的教辅，一本是爱麦斯的初中几何模型秘籍，还有一本呢，是实验班的初中数学几何模型。我直接来说结论了，首先，如果你现在处于 九年级，然后急需对几何知识进行恶补的话，我推荐 m s 的 这本。如果你现在属于七年级、八年级，你想要把几何模型扎扎实实的打下好基础，那么我推荐实验班的几何模型。 好，我来具体说一下区别。首先，爱麦斯的模型总共涉及到四十九个模型啊，这他概括的是比较主流的四十九个模型，如果大家掌握了这四十九个模型，对于整个初中数学模型这一块的题目应该基本覆盖到。 但是实验班这本几何模型，它涉及到六十八个模型，它对每一个模型进行了讲解，也就是涉及到六十八个视频。而 m s， 它的好处是它的每一道题目都有讲解，这是比 实验班更为详尽的地方。好，我来具体说一下内容的结构上的差异，它的模型主要多在哪里？第一，三角形的这一部分，它的模型是要比较多的， 对于圆这一部分，他的模型是比较多的，其他的总的来说是比较相当的。另外一个值得说的就是整个实验班的这一本教府，他的讲解的这个逻辑实际上 也更适合从七年级、八年级打好基础这样的一个框架下进行运用。为什么这么说呢？他的每一个模型，他的讲解顺序是，首先说基础模型，比如说我这里拿到了翻到了中线模型，他会首先给大家介绍 经典的基础的这个中线模型长什么样子，然后把中线模型的证明过程讲解给大家听，这里可以大家可以扫码进行名师讲解好，然后从经典模型进一步拓展成为拓展模型。 我们后面每一个题目，它实际上大家刷题的时候实际上不会遇到经典的模型，它会遇到在这个经典模型上进行派生的 拓展模型，然后把拓展模型进行思路的讲解，他大概分为了三类。第一个首先识别模型，告诉学生怎么去识别 这个，看到这个题目就知道这个题目在考中线模型，然后看完这个识别模型之后再用套用结论。最后就是带入解析的这样的一个思路， 好把这一部分的讲解过完了之后他进行的分层的训练，分层训练首先是基础过关，然后再是思维提优，按照这样的过程进行展开。

你永远考不过一个假期！能每天练一页几何计算题的孩子，初中几何只需要掌握这四十二个几何模型，做题就像抄答案一样简单。就是一本的这本四十二个模型，他总结归纳了初中阶段常见必考的四十二个几何模型，像八字模型、铅笔头模型、飞镖模型、 手拉手模型、胡不归模型、猪蹄模型，每个模型的条件公式怎么做，辅助线怎么证明，写得清清楚楚，看不懂扫码可以看视频讲解，后面就是举一反三，巩固练习，每天十五分钟练一练，学会这些几何模型，孩子考试遇到了做题就像抄答案一样简单，快给孩子安排一套吧！

西夏数学拉开差距的就是几何模型题，如果你能让孩子吃透这些，必考几何模型，等到考试就能轻松拿高分，就给孩子准备这本学而思的几何模型大全，包含初中三年必考几何模型结论，每个几何模型的条件和结论是什么，怎么证明的，怎么画辅助线判定 都梳理的清晰明了。还有对应模型的典型例题剖析，帮助孩子吃透掌握这些必考几何模型，学完再去做后面的真题练习，学练结合效果更好。不会的可以看老师的视频讲解，一本书可以用三年，不分版本，全国通用，赶快给孩子带回一套吧！

今天说初中数学里的几何模型啊，这本是学而思的几何模型啊，他的特点呢，就是初中一共六十八个模型啊，你看他都列出来了， 到我看，哎，到这到六十八个模型名都起的很经典啊，费马点海盗买宝陀罗密，我还记得啊，就 m n， 你 看我看就是两条，就是 b d 乘以 a c 等于它乘它，加上它乘它，好像是这样的。然后内容里呢，主要是 立体的证明，就是定义的证明啊，还有这些定律。其实这里有一些定律啊，就属于也属于二极公式吧，反正孩子们得知道咋证。 呃，据，据说是中考直接写这些模型啊，是不给分的，你得用这些定理的时候，得给他正出来，以内容为主。当然呢，这本书还带着带着这个练习册和讲解，还有这玩意陪练营， 这个我刚拿到手，还没开始看，不过我翻了一下啊，就是这种模型类的书，得有一本，反正作为专项训练呗，哪有问题做哪。 当然他前面这些模型啊，有的就比较简单，有的像学霸里啊什么的，他都提到了，就快速过，像后面的我说的这种最大张角，阿基米德， 相似三角形的。还有这种经典模型啊，这是胡不归，阿诗园，这些是有难度的，你看他也标三年十六考，三年六考难点你有本这个书，就是当什么当工具书，就跟查字典一样，没事翻一翻。

嘿，各位同学，见过跑得快的，但你见过胡不归吗？传说中他不仅跑得快，还懂几何。今天咱们不聊武侠，聊数学力的胡不归模型，这个是中考压轴体力的常客，掌握了他，你就是考场上的轻功高手。咱们先看硬核原理， 想象一下，点 a 是 你的家直线 l 是 条大河，点 b 是 你要去的目的地。现在有个规矩，在陆地上走一步，等于在河里走 k 步 k 一。 问题来了， 怎么走总路程最短？这就是弧步规模型的核心。求 k， a p 加 b， p 的 最小值怎么减？三步搞定。第一， 找那个带系数 k 的 线段 a p。 第二，构造一个角 p a e， 让它的正弦值等于 k， 这就相当于把系数 k 转化成了垂线段。第三，过点 b， 做这条射线的垂线交点，就是我们要找的 p 点。原理其实很简单，利用三角函数 把 k a p 变成了垂线段 p c。 这时候求 k， a p 加 b， p 的 最小值就变成了。求 p c 加 b， p 的 最小值，垂线段最短，搞定！光说不练假把式怎么来？看到真题， 湖南湘西中考题，等边三角形 a b c 外接原半径是四 b 一 垂直 a c p 是 b 一 上的动点，求 c p 加一二 b p 的 最小值，大家看，这里有个系数二分之一，是不是很像我们刚才的动点？求 c p 加一二 b p 的 最小值，大家看，这里有个系数二分之一，是不是很像我们的完美变种？ 咱们怎么操作过点 p 作 p d 垂直 a b 因为角 a、 b， e 是 三十度，所以 p d 等于一二 b p。 现在问题就变成了，求 c p 加 p d 的 最小值连接 c d， 当 c p、 d 三点共线时，最小值就是 c、 f 的 长度。因为是等边三角形，外接圆半径四算出高， b、 e 是 六，所以 这道题的答案就是六。是不是很简单？怎么样，是不是觉得弧不规模型也没那么难？记住这个口诀， 细数代 k 构造三角垂线一划最直就来。如果你觉得这期视频对你有帮助，别忘了点赞、关注、转发。下期咱们聊聊另一个几何大招，八十元模型，我是你们的数学老师，咱们下期见！

初中的孩子，如果几何学的不好的，一定要试一下万维的这两本套装，一个是几何的模型，你可以理解为是做题的套路，还一个呢，几何的辅助线。辅助线啥意思呢？ 基本上这条线做出来，你的题目就解决了，与平行线有关的辅助操作。新考法理解阅读省时省力的。这个资料是全国通用，初一、初二、初三通用的， 对几何方面的学习用一下挺不错的，更有模型口诀，考前速记随身带，随身学，很方便，赶紧入手吧。 初中的孩子，如果几何学的不好的，一定要试一下万维的这两本套装，一个是几何的模型，你可以理解为是做题的套路，还一个呢，几何的辅助线。辅助线啥意思呢？初中的孩子，如果几何学的不好的，一定要试一下万维的这两本。

期下开始数学拉开差距的就是几何题，家长一定要给孩子准备这本学而思的描写初中几何，他汇总了初中三年所有的几何模型。结论，像题子模型，你就记住 ab 平行于 c， d， e 室内拐点过点 e 做 e， f 平行于 a， b 得到角 b 加角 c 等于角 e。 遇到飞镖模型，你就记住四边形 a、 b， c， d 形似飞镖延长 b， d 相交于 a， c 于点 e 得到角 d 等于角 a 加角 b 加角 c。 考试遇到相似模型，直接套用模型。结论， 做题又快又准，每个模型不仅有公式速记，还教给你辅助线怎么画，就连模型怎么证明也讲得清清楚楚。 重点是还精选了典型例题进行剖析，不会的还可以看视频讲解，学完再去做后面的真题练习，学练结合，初一到初三都能用，赶紧让孩子学起来吧！

所以，勤奋、重复大量的练习，是给每一个普通人成才的机会。