五年级体积和表面积问题解题技巧
无下考试的必考题型看过来，一个长方体的高截去四厘米，表面积减少九十六平方厘米，剩下的部分为一个正方体。让我们求原长方体的体积是多少。 我们知道长方体的体积等于什么？等于底面积乘高。所以要想求圆长方体的体积，我们得先求出原来长方体的底面积，还有它的高。所以这道题的关键就在于长方体的高截去四厘米来，我们假设截去的是这一部分， 这一部分呢是四厘米，这个高呢？截去的是四厘米啊，那么同学们来观察，我现在 截去了四厘米，那么剩下的部分为一个正方体来正方体，说明了什么呢？说明原来这个长方体的长和宽 什么关系啊？相等啊，同学们啊，截去的上面这部分的减少的表面积是哪一部分的面积？是 来观察前后左右这四个面的面积。因为你上面他本身，你看你截去以后，他上面他还有对不对？所以减少的是上面这四个面的面积，而上面这四个面的面积。各位同学， 这四个面面积相等，为什么相等？因为长和宽相等。下边是一个正方体，所以这一个面的面积我是不是就可以用九十六除以四得到这一个面的面积，那这一个面的面积。那么同学们来观察这个， 这一段的长度是四，那我是不是就能求出这段的长度？那我用这一个面的面积再除以啊，这一段啊四厘米，我就能求出原来长方体的长和宽了。 好了，来算一算啊，九十六除以四是二十四，二十四除以四是六，那么原来长方体的高是不是就是六加四了？ 那原来长方体的高就是六加四，六加四也就等于十厘米，长方体的长宽高我都取出来了，那么原来长方体的体积我是不是就可以用长乘宽乘高呢？所以 长乘宽，然后再乘高，从而求出原来长方体的体积为三百六十立方厘米。那对于王老师所讲的这道必考题型五下了，学会了吗？关注王老师收藏起来教我吧！
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02:02查看AI文稿AI文稿五年级下册关于长方体体积的另外一道思维题，两个长为四厘米的长方体，按照如图所示的方式拼成一个大长方，体表面积减少了十二平方厘米，那么这个大长方体的体积是多少立方厘米呢？想解这题啊，我们需要三个关键步骤， 一、问你少了多少个面？二、求出每个面的面积是多少。第三步呢，大长方体的体积就可以求出来了啊， 我们原来是两个长方体拼成的，哎，这是原来两个长方体，我们现在啊，给他拼成了一个，拼完之后有没有发现，哎，少了中间这个面吧，实际少的原来是几个， 左边一个，右边一个，所以咱们少了两个面，哎，咱们知道啊，少了两个面，还记得上一节课讲的吗？我们中间切一刀，多两个面，现在咱们把它合起来了，哎，合起来就少两个面啊，哎，只不过是上节课咱们把它反过来想而已。 每个面的面积是多少呢？因为他这两个面啊，都相等哎，所以呢，咱们就可以用十二去除以二，得知每个面的面积啊，是六平方厘米，哎，这个就求出来了，六平方厘米。 最后求大长方体的体积，大长方体的体积我们可以用底面积乘以高。哎，你说老师，哎，这里好像没有讲到它的高位，只给到长，是不是啊？两个长为四厘米，那总共这边的长度才是八厘米，哎，没有高怎么办？ 我们把这个长方体竖起来嘛，竖起来之后，这个长不就变成了它的高了吗？而且这个底面的面积，我们又知道了，刚才是六用底面的面积乘以高，就是咱们长方体的体积啦，也可以把它想象成横截面去乘以它的长嘛。 所以呢，咱们就是用六乘以括号，四加上四，哎，就是六八，四十八立方厘米，哎，咱们最后是四十八立方厘米，三步就求出来了。
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16:14查看AI文稿AI文稿大家好，藐视数学，现在开课，今天我们来学习一年级的组合体的表面积和体积。 作为这一类知识啊，还是有一定难度的，难在哪里啊？难在空间想象力，难在不会转化。当然还有的同学呢，是啊，对表面积和体积的概念 没有理解。那首先我们来看一下什么叫做表面积，它的外表能够看到的所有面的面积总和，所有面的面积总和叫表面积。 那什么叫体积呢？一个物体或者一个几何体，它缩占空间的大小叫做体积。那我们对这个表面积和体积的概念弄明白了以后啊，那剩下的就是我们要练习我们的空间想象力， 还要学会转化。这节课呢，我们就重点解决这个问题，我们来看一下这个是一个大正方体和一个小正方体粘合在一起组成的图形， 那它的体积很简单是吧？我们先来说体积哈， 它的体积是不是很简单，就是一个大正方体加上一个小正方体，因为它所占的空间就是大正方体占的空间加上小正方体占的空间，所以它们的体积就是两个集合体的体积之合。 那这个呢？我们来看这一个是一个大的长方体切掉了一个小正方体， 那他的体积有什么变化呢？他所占的空间原来是一个大长方体所占的空间，那去掉了这一块，他的空间所占的空间是不是就小了？所以 他的体积应该是大长方体的体积减去一个小正方体的体积。 同样这一个我们来看一下体积是不是一样长方体的体积减去一个小正方体的体积，这一个呢？ 哎，是一个大的长方体体积减去掏空的这一部分的体积，哎，它占的空间是不是变小了？因为里面它不占空啊， 那这样的话，这个跟这个的区别是什么？这个掏的时候没有掏透这个呢，直接掏透了啊，掏穿了。 像这样的它的体积都是什么？长方体的体积减去一个小正方体的体积，那这个呢？是大正方体的体积减去掏穿的这个长方体的体积， 同样这一个我们可以看到是一个由一个大的长方体切掉了这一块长方体，当然也也可以看成是 下面一个长方体加上上面这个长方体，哎，可以理解成是这个的体积加那个体积，还可以理解成是一个大的体积减去这一块切掉的这一块， 那这个的体积呢？就是一个大长方体的体积减去中间切掉的这一块正方体的体积。 今天我们只说方法，不做计算啊，方法会了就行了。那么我们有什么发现体积有什么变化呀？组合体的体积怎么变化？就是相加相减， 哎，组合体的体积就是什么？两个组合在一起就是相加， 一个大的切掉一块小的就是相减啊，体积的变化要记住很简单，哎，加上一块体积就相加，去掉一块体积就相减啊，他所所占的空间，哎，增多减少。 那我们来看表面积，那表面积的变化我们来看一下。再一个 把两个集合体贴在一起，它的表面积有什么变化呢？他们在粘合的时候，在组合的时候，这个正方体的 面和这个大正方体的面贴在一起了，贴在一起就藏起来了， 我们就看不到了，他就不是表面积的部分了，就得去掉了。那我们来看这一个，就是这个意思啊，这两个啊，不完全相同哈，这是长方体和正方体啊，你看 这两个集合体组合在一起，是不是这个地方？黑色的部分看了吗？黑色的部分藏起来的部分 就不是外表能看到的，他就不叫表面积了，所以得把这部分去掉啊，他不属于表面积的部分去掉。好，懂吧。 哎，像这样的教具哈，能够帮助我们去直观的理解表面积藏起来的部分，藏起来的部分， 这个组合体的表面积就不包含它了，就得去掉它的表面积，加它的表面积减去几个。两个黑色部分，这两个相等的，就是两个这样的面积。好，这一个解决了啊， 那我们看这一个，这个的表面积有什么变化呢？ 当然有的同学说，老师，我知道了啊，体积是将相加减，表面积不能相加减。对，不能相加减。那他到底是表面积增加了呢，还是减少了呢？ 啊？在我们大脑当中不好去想象他的空间，咱还是借用教具啊，这个教具跟他非常类似啊，就是一个大的图形切掉一个小的图形，他的表面积有什么变化呢？ 我说他没有变化，不知你信不信？有的同学说，老师，那切掉一块不应该减少吗？怎么还没有变化呢？我们来看一下啊，表面积这个大的，原来这个大的这个 立体图形的表面积是这样的，对不对？那我们把它切掉一块以后， 这个面是不是去掉了？这个面去掉了，这个面去掉了，去掉了三个面，可是他又增加了三个面，一个、两个，三个增加了这三个面，是哪三个面啊？是不是这三个面 大家想在一个长方形当中，这个面是不是跟这个面相等啊？ 这个面跟这个面相等，这个面跟这个面相等，所以多出来的这三个面就是这三个面，结果这三个面的和不正好等于这三个面的和，所以图形变化了，表面积没变，能懂吗？ 嗯，这个也解决了哈，我们看这个，这个可不可以用这个钓具来去理解？你看长方体要在这地方切掉一块，我把它变化一下，你看看啊？ 把它变化一下，怎么变化？看 这个变化过程，你理解了吧？把刚才的这个面跟这个面变成这个面和这个面了吧？那这个表面积是不是多了这多了这个面和这个面，对吧？ 我们来看一下，也就是这个大的几何图形去掉一个正方正方体， 那他的表面积有什么变化？你看这嘞大的图形表面积包含着这一块和这块包含着两个面， 那现在表面多了几个面？你看变成了一二三四，变成四个面了，是不是？刚才是这个面，这个面 去掉了两个面变成了四个面，是不是多了两个面？这个面到这里了，这个面给这个面相等， 这个面给这个面相等，这个面给这个面相等，那多的是这个面和这个面，好理解吧？啊？当然在计算的时候他给你数字，我们知道方法就可以了啊，这个也解决了吧？ 我们再看这个，这个是什么情况？就是在大的一个集合体当中 掏出一个小集合体，从正中间掏出一个，但是它没掏透，大家来看它的表面积的变化是什么样的？ 是不是把这一个面掏走了，多了几个面，多了五个面，一二三四五，多了五个面，其中这个面是 给他相等的，其实就是多了四个面，在计算的时候就是一个大的集合体的表面积， 加上一二三四，多了四个面，好理解吧？好，这个解决了吧， 这个哈给他的区别就是刚才没有掏透，这个掏透了，掏透了，应该是不是跟这个差不多啊？ 对吧？我们来看这一个怎么去理解它，它的表面积有什么变化？原来大的图形的表面积就是这么多，把它切掉以后，少了这个面，少了这个面，是不是少了两个这样的面，但是 这两个面跟这些面还都不相等， 所以这个图形的表面积等于大的图形的表面积，减去这个，再减去这个，然后再加这个，加这个，加这个，加这个。当然 它的面积，它的面积是根据它的这个几何体的尺寸算出来的，同样这四个面积啊，是通过它的长宽高算出来的啊，理解吧，这个解决了啊， 我们来看这一个，这个图形可以理解成什么来用这个来去解决， 就是这样的一个图形，可以看成是一个大的，去掉了一个小的，也可以看成是这样一个图形，加上这样一个图形，要是相加的话，给这个相减 啊，体积都能算出来。而表面积呢？看看有什么变化。大的图形的表面积，把它切走了以后，去掉了这个面，去掉了这个面， 那把这个面也去了，这个面也去了，是不是少了四个面？可是这里又多了两个面，怎么办？多了这两个面是你看这个面和这个面相等，这个面和这个面相等， 那就是少了这两个面，所以它的计算是大的集合体的表面积，减去 这个，给这个就可以了，这两个不要减，为什么？这边又给补上了，对吧？好理解吧？好，这个图形是不是跟这个相似啊？ 哎，大的图形的表面积，把它切掉以后，少了几个面，一个面，两个面，三个面，少了三个面， 这边呢？多了几个面？一、二三，那少了三个面，这个面跟这个面相等，所以这个面等于没少，是吧？那就少了这个，少了这个，所以这个图形的表面积等于大的 减去这个面，减去这个面，当然这个不能减了。为什么跟这个相等？可是还要加上这个面和这个面，这两个面就是这两个面，对吧？好理解吧。 所以如果遇到这一类体求体积，你就不要犯愁了啊，两个站在一起就体积相加，大的切掉小的就是体积相减，而表面积呢？ 你要把它变成真正的一个集合体的图形，放在你的脑子里去想象， 哎，想象一下哪个面是多的，哪个面是少的，应该加哪个面，应该减哪个面。 哎，那当然，如果想象不出来，就可以用刚才我的方法做教具啊，做学具，通过学具来观察到底少了哪个面。那刚才是我们通过学具来看的，离开学具还行吧。 那表面积怎么确定？我们主要是发挥空间想象力，根据实际情况，该加的加，该减的减啊，重点是发挥空间 想象力。哎，所以呢，我们平常要多用多借助教具啊，这个想办法去培养自己的空间想象力。 好，这节课就讲到这里，关注点赞，下期再见！
138秒思数学
06:24查看AI文稿AI文稿有关长方体，正方体的表面挤压、体积压力加的变化，在期中考试当中是必肯定是会考的。来读完这个题，你能想象这个过程吗？长方体的什么增加了？同学们， 高高增加了三厘米，变成了一个正方体。那请问你在脑子里想一下，原来的这个长方体是高高的还是扁扁的？ 扁扁的，这里是扁扁的，来往下画图哈。做这种题要怎么样？画图？来，我先画一个比较扁的长方体啊，大概这样子，假如说 现在做一个什么事情，他干什么？高高增加了三厘米，高在哪啊？这个地方是不是好，你看哈，高增加三厘米。老师换个颜色的笔画 好蓝色，这个是三厘米，形成了一个新的长方体， 那这一段蓝色画的这一段就是三厘米，你画的图是不是这个样子的？是不是好，它就变成了一个 正方。那正方题有什么特征呢？它的长宽高怎么样？相同，也就是长宽高是相同的，也就说明了 这一段等于这一段等于这一段。能不能明白，那也就说明了原来长方体的什么相同， 原来长方形的这个长和宽是相同的，能不能明白来看他说什么发生了变化呢？表面积表面积比原来增加了六九十六平方厘米。那我们现在就要来看 增加的在哪里？怎么看？老师教过，每个面看上下左右前后这六个面来看来，首先看前面增加在哪？ 前面前面增项的表面积在哪里？上上面这一块长方形，那后面是一样的哟，是不是那前面是他，后面是他。那么看左右两边来看右边吧，右边增项在哪里？ 也是上面多出来的这个长方形，那左边和它对立的也是一模一样的，是不是？好，前后左右看完了，接着我们看上面，上面的面积增加了吗？ 没有，原来红色部分的是这一块。那我现在高增加了，上面的面积不还是这里吗？他只是把这一个，这一个面往上平移了呀，所以上面的面积有没有增加？没有，只是把这一个面往上平移了一下，还是这个面。那下面呢？ 没有，还是这个原来的这个里面。是不是所以增加的这九十六呀？在哪几面？ 前后左右增加了几个面？四个。那么看这四个面有什么关系啊？同学们，来，前面前面这个长方形的长是原来这一个长方形的长，它的宽是 三，那后面的长方形形的长也是它的长，宽也是三，是不是？那我们看左右两边，右面这个增加的长方形的长 是这一个原来长方体的这个是什么东西？宽，那长和宽又怎么样啊？相，相等，说明这增加的四个长方形的样子怎么样？ 相等，因为我的长都是这个这个东西。因为长和宽相等，宽都是几？三，说明了我增加的前后左右增加的这四个长方形面积 相同，那总面积是几？九十六，那一个面积是几？请你列式九十六除以四等于二十四。二十四单位 平方厘米，一个是二十四平方厘米，那还至一个长方形的什么东西？ 宽是三就可以求得这个长方形的长。请你列式二十四等于三等于八八，单位厘米下面这个长是八。哟，那宽就知道了，几八也是八， 到这能不明白来要求什么？原来长方体的长宽都知道了，还差什么东西 高。哎，现在是个什么图形？正方正正方正。说明现在这一段也是几八。那这一段是增加三之后的呀。上面这段是三呐。那原来的瓜高是几呢？请你列示。八加九等于五厘米， 它是五，长宽高都知道了。来，我们先背公式，长宽的表面积等于长，宽加长和高加宽的高的二好说，表面题读不清。 八乘八加八乘五加八乘五 等等。二好，这个算出来等于多少？你们二百二百八十二多少？二百八十二位 平方一，这个就是二百八十八。来，这个做对的举手。所以在做的时候一定要去干什么？画画图好。
924糖糖老师
00:32查看AI文稿AI文稿你记住了，球体积和表面积是五年级下册数学的重难点，难度大，很多孩子不会解，你就给他准备这本专项训练，紧跟新教材课标，并且把考试常考的一错题型全都整理好了。包含长方体和正方体的表面积计算、 长方体和正方体的体积计算、体积单位间的进率、容积和容积单位计算以及计算不规则物体的体积等，由易到难，循序渐进练习搭配视频讲解，手把手教会孩子如何求表面积和体积问题，关键价格也不贵，妈妈们赶紧给孩子准备起来练一练吧！
297柠檬妈妈🍋
05:15查看AI文稿AI文稿挑战用八个视频带你通关五年级下册一到八单元的所有重难点和易错题型。第三期，长方形和正方体表面积的应用和变化，我们学这一部分呢，老师在课上从来不让大家记公式哈，一定是先干嘛呢？拿实物去理解， 摸一摸，先理解之后呢，不管这个面怎么变化，孩子都会有一个这个感知的基础。那我们来看哈长方体呢，它是由十二条龙，十二条龙的话，那我就想，哎，长有几条？孩子拿出来摸一摸，马上 就找到了四条，那宽呢？也是一样的，宽有四条，高呢，也有四条，是不是？那长宽高各四条，就是长层四加宽层四加高层四。 那实际运用的时候呢，它会涉及到各种那种包装纸的问题，就是给它打结，其实呢，它的本质就是在数它的长有几条宽，有几条就是包装的那个高有几条。 这第一个哈，那第二个表面积的变化哈，更是一样的方式，我要去找表面积呢，我不让孩子背公式，那我就干嘛呢？哎，我就找这个长方的表面积呢。首先我知道还有六个面，六个面呢，分为三组，上下为一组，前后为一组，那么左右为一组，那上下为一组呢？看到食物它就会马上想起来哈， 我们的数学书，语文书，随便一个课本，它就是长方体，是吧？他就讲上下面就是长乘宽乘二，对吧？这个左右是宽乘高乘二好，前后呢是长乘高，长乘高是前面这个面哈，前后是长乘高乘二。 所以说呢，只需要这个理解的基础就行了，完全不需要去背这个公式哈，那具体应用的时候呢，会涉及到无盖，那他就会想，哦，上下两个面，那我上下两个面长乘宽不要乘二， 那如果又涉及到其他的通风管，那他就会涉及到我左右两个面不需要算就一定是灵活去处理，那如果再复杂一点，就涉及到表面的变化哈，那两个一样的去给他拼在一起，那么这个面是不是就被遮住了？同样的一样的这个盒子，他的这个面也被遮住了，是吧，所以说我就会想， 哎，感知的基础为前提下就知道哪些面被遮住了，哪些面是还存在的。有了这样一个基础呢，其实不管他是基础的问题还是表面的一个变化问题都会变得非常的简单。 好说这么多呢，我们一例题来看一看，记得先点赞收藏再观看哦，实际问题也是一样哈，只要像刚刚那样理解之后呢，有这个理解的基础，孩子自然就能把这个啊公式的模型抽离到自己的脑海中哈，那我们看长宽高 好，解决应用题的第一步一定是要画关键词哦，好，能长总和是多少，那我就马上可能脑海里面就会出现哈，四条长哎，四条宽是吧，加四条高， 当然这个地方呢，也可以用乘法分配率哈，就是四乘长加宽加高的和算出它的能长总和，那第二个呢，表面积也是一样，表面积呢，就不要说公式是什么什么，然后呢，眯着眼睛还要去想一下哈，不需要孩子们，那我就直接想，哎，上下面，上下面你就想是谁呀，上下面是长城宽， 要乘二是吧，那这是完整的，我们可以最后一起去乘二。好，长城宽，然后呢我又想左右左右面是宽宽乘高哈，宽乘高就是四乘三，再加上我们的什么呀？ 前后前后的话呢，你就想就是长城高哈，长城高呢就是五乘三，最后呢集体乘高二，以这样的方式呢去带着孩子学习，其实就算你是学渣这个也能学的非常的清楚哈。 好，那第二个呢，就是无盖问题，无盖问题就是刚刚我们所涉及到的这种一个长方体他没有盖子，当然刚刚我们所说的以实物为理解的基础呢，还有一个方法哈，可以就是把这个抽象的呃，过程呢再具体化就是画图，我们把上面这个面给它怎么样？哎，去掉，你看这样就更清楚了哈。把八 五六，那八五六你就马上算上下面一样的上下面能不能乘二？不能乘二哈，养成习惯不要去硬背，你硬背公式背多了，你脑海里面就只有公式了哈。好，这上面没有哎，这里不应该乘，应该是加左右左右是完整的，那就是五乘六乘二。好，前后前后就应该多少呀？ 八乘六乘二看到没有？所以说不管是通风管的或者是哪一种类型的话，只要按照这样的理解方式去做的话，他真的没有你想象的那么难哈，当然读题的时候还要注意，你看刚刚老师圈漏了哈五盖对吧？好，接着看 表面这个变化，还有一类最经典的问题也是我们经常在填空题中所考到的哈，就是什么呢变化？他怎么变化？ 哎，切割之后会引起表面积的变化是吧？好，那我拼起来呢，也会引起表面积的变化，它其实这两个过程呢，是一个互相互利的过程，你理解之后呢？这个就没问题哈，那我们来看， 他要把一个能长六厘米的正方体切成两个完全相同的小长方体，切成小长方体，那我就想 我要把它切割成小长方体，对不对？那切了之后呢？表面积肯定会怎么样增加，这个地方要注意理解是切了之后，两个图形的表面积会增加，相对于原来的整个这个六个面来说， 是吧？那这个呢，有点考孩子的空间想象力，但是其实也没有那么难，你想我这样一刀下去哈，就像那个切火腿肠一样，你一刀下去，是不是那个刀的左右就有两个面呢？那两个面就诞生了，就是这样切了之后的两个面哈。好，所以说真正的面呢，其实就是跟这个面是一样的，那就是六乘六多少呀？ 乘二是不是？那可能对于这个问题我们要注意的就是如果说他直接告诉我切成五段，那切成五段的话，就应该是切了几刀呀？ 切了几刀增加几个面呢？哎，这个问题要想清楚了，这个就没问题了哈，切成五段要切几刀？要增加几个面哎，可以把这答案打在评论区，老师看你做对了没有哈。
1421谭红的数学课
02:32查看AI文稿AI文稿五年级下册关于长方体体积的一道思维题，把一个长三十厘米的长方体木块截成三个小长方体，表面只增加了一百平方厘米。那么圆长方体的体积是多少立方厘米呢？ 我们想要求体积有两种方法，一用长乘以宽乘以高，二用底面积乘以高。对于这题，他说长三十厘米，也就是告诉咱们这里啊，从这里到这里是三十， 那如果我知道下面这个底面积是不是就可以了？知道这一段的底面积，再乘以这个长，实际就是高就可以了。好，我们如何求这个底面积呢？就要利用这里表面积增加了一百平方厘米，哎，为什么会增加一百平方厘米啊？ 来，我们先给你看一个例子啊，这边呢，有一个小小的一个方块，一个正方体，我现在从中间给他切了一刀，哎，把它切成两个了，多了几个面， 一个面，两个面，好，记录下来，切一刀，多二个面 啊，切一刀，实际多二个面。那么回到咱们这个长方体，我现在相当于切了几刀，切了两刀吧，看一看，切了两刀，多了几个面啊？多了这边一个面， 这边多了一个底下一个面，这边上面多了一个面，这边下面也多了一个面，这边上面也有个面，是不多了四个面啊。好，咱们切二刀的情况下，实际多 四个面，以此类推，如果我切三刀，就应该多六个面吧。行，现在这一题我们三步就能做出来。第一步，切二刀，增加了几个面，四个面， 每个面的面积是多少呢？我们总共是一百平方厘米，直接去除以四，每个面是二十五平方厘米，因为你有没有发现他每个面都是相等的吧？ 我们就知道这个底面的底面积了吧，用底面积再乘以高不就可以了吗？用这里的二十五底面积乘以三十，哎，这样算出来一个三五十五向前进一位二三得六七百五十 立方厘米啊，最后单位是立方厘米的体积，哎，咱们关键就应该知道切一刀多几个面，切两刀多几个面，切三刀多几个面，哎。
474南京数学胡老师
00:26查看AI文稿AI文稿五下数学有点难，期末复习二十天冲刺计划，谁练谁拿分！五下数学期末复习综合计算，每日一练，打卡第一天。每天口算八道，解方程四道，几何图形两道，解决问题应用题两道。要求同学们每天花十分钟练一页， 充实数学基础，提升答题速度和准确率。提量适中，孩子不抵触。迎接期末考试，有需要的家长快打印给孩子练练吧！
261小徐老师六(一)班
00:55查看AI文稿AI文稿体积问题，期末必考！我们来看题。一个长方形玻璃钢，长十分米，宽五分米，水深三分米，放入一个冷长两分米的正方体铁块，铁块完全浸没后，水面会上升多少分米？这道题用到课本里的排水法， 铁块进入水中会占据空间，水面随之上升。在物体完全浸没，水不溢出的前提下，铁块的体积和上升部分水的体积相等，这是解析的关键。 第一步，计算正方体铁块的体积。正方体体积等于棱长乘棱，长乘棱长，二乘二乘二等于八立方分米。第二步，算出玻璃钢的底面积，用长乘宽十乘五，等于五十平方分米。 上升部分的水可以看作一个长方体。已知体积和底面积求高，就要用体积除以底面积，用八除以五十，得到二十五分之四，化成小数就是零点一六分米。所以水面上升了二十五分之四分米，也就是零点一六分米。记住排水法的等量关系，熟练运用体积公式，这类题目就能轻松解答，你学会了吗？
5534王同学
00:31查看AI文稿AI文稿期末必考一个长方体高增加两厘米后变成正方体，表面积增加了六十四厘米。 求圆长方体的体积。我们先把长方体的高增加两厘米变成了正方体，增加了四个侧面，每个侧面的面积是六十四除以四等于十六平方厘米。因此可以求出侧面的长是十六除以二等于八厘米。 侧面的长就是圆长方体的长，所以圆长方体的体积是八乘八乘以八减二等于三百八十四立方厘米。
2405猫头鹰数学思维
00:30查看AI文稿AI文稿三十秒弄懂长方体和正方体单元重难点！聪明的你想到高度增加表面积只增加了侧面 这道题，高度增加三米变成正方体，因为是正方体，所以长宽高相等，所以四个新增的侧面面积相等， 那么每个侧面面积等于表面积增加总和九十六平方米，除以四面等于二十四，那么增加侧面的宽是二十四，除三等于八米圆，长方体高八减三等于五米。聪明的你最后套用长方体积公式得出答案。
2057魔法数学
01:15查看AI文稿AI文稿我们来看这道填空题，一个正方体的表面积是一百五十平方分米，它的人长总和是多少分米？体积是多少立方分米？ 题目中给我们的已知信息就是这个正方体的表面积，我们知道正方体的表面积就是它六个面的面积之和，那我们通过表面积可以算出一个面的面积， 它一个面的面积是二十五平方分米，通过一个面的面积，我们还可以算出它的棱长，棱长乘棱长就是一个面的面积，哪两个数字相乘会等于二十五呢？它只有五， 所以它的棱长是五。我们知道了棱长是五，就能够算出它的棱长总和。正方比十二条棱完全相同，所以五乘十二 等于六十，所以它的人长总和就是六十分米。知道了人长，我们就能够算出它的体积，正方体的体积就是人长乘人长乘人长， 它的体积就是一百二十五立方分米。你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！
170数学林老师（五年级）
