5年级数学什么成什么

不刷题，不硬背，边玩边学才是数学启蒙的正确打开方式。今天我们带着中班的孩子玩五年级的数学质数和和数。 小学课本里面对质数和和数的定义是，一个数，如果只有一和它本身两个因素，这样的数字叫做质数或者是素数。一个数如果除了一和它本身还有别的因素，这样的数字叫做和数。一既不是质数，也不是和数。 来，跟着英英老师不花钱的带着娃玩明白，我们把一到十的数棒摆出来，让孩子看一看，除 除了一是个正方形。从二到十都是什么形？孩子会说，哇，从二到十都是长方形。好，那我们告诉孩子，在这个二到十的长方形里面，藏着几个会变形的长方形 啊。能够变成别的长方形或者变成别的正方形的这个数字你能够找到吗？让孩子试一下， 孩子通过探索发现，四六八九十能够变成别的方形或者是长方形，所以我们把能变成别的方形和长方形的数字叫做和数。我们来看一下， 除了一这个正方形不算以外，二三五七他都不能变形了，所以二三五七不能变形，他只有一个长方形，我们叫做质数。 原来数学启蒙从来都不是死记硬背，找对方法，娃比你想象中的更厉害，幼儿园就能掌握数学的核心知识点，你家的娃也可以啊，来我的直播间，带你轻松玩出聪明娃！

大家好，今天我们继续来学习小数乘小数，零点五六乘零点零四。好，我们首先列好竖式， 记住画线要用尺子哦，要养成良好的习惯。 我们把零点五六看成五十六，把零点零四看成四，那我们就转化成五十六乘四进行计算，从个位算起，四六二十四向前位减二个位写四四五二十 加二等于二十二，算出来的积是二百二十二。然后我们再数数位， 零点五六是一个两位小数，因为小数点后有两个数字，零点零四也是一个两位小数，那么两位加两位就是四位小数。 但我们的 g 是 二百二十四，只有三个数字不够怎么办？那我们就给他添一个零，现在就够四个数了，一二三四，然后 点上小数点，在前面再补一个零。所以 g 是 零点零二二四，你学会了吗？

加油！五年级小朋友的注意了，这套分数盘一定要提前给孩子准备起来！翻开五年级下册第四单元分数的意义和性质，第六单元分数的加减法就要用到它，它能立体还原课本题型，同步课本。把一个饼平均分成四份，每 份就是四分之一。六分之一加六分之一等于三分之一，八分之一加八分之一等于四分之一。 三个三分之一相加等于一，四分之一大于六分之一。抽象的分数概念，孩子动手摆一摆就理解了，学起来就更轻松。关键双盘设计，一盘演示，一盘收纳，更方便孩子学习使用。一套小学三到五年级学习分数都要用到，都给孩子准备起来！

今天换赛道啊，今天给大家讲一道我认为它比较有意思的数学题，就是小学同步练习册五年级上册第 八十九页的这道题啊。呃，这道题啊，呃，昨天我第一眼看到这个题的时候，我的答案是， 你先，你先那个什么，你先暂停一下，你先看到这个，看一下这道题你会不会做，或者你的答案是什么。呃，暂停完以后再过来听啊。 反正我昨天我第一眼看到的时候，我觉得这两个阴影部分的面积，他不能证明他相等。我不确定他相等，因为我看到他的底和高好像都 不太规则，无法证明他是否相等啊。所以说我第一遍的答案是不相等，因为我无法证明他的底和高相等。但后来又觉得这道题作为小学基础训练的题，刚才的答案好像有点不符合常理啊。 所以说我又细想了一下，发现这道题真的很有意思啊，那这道题他最终答案是这两个阴影部分的面积是相等的。那为什么呢？因为 我们把两个阴影部分和底下的这个空白部分的三角形分别编号数字一、二、三 啊，把一和二组成一个大的三角形，二和三组成一个大的三角形来看，那你会发现他们这么组合之后，这两个大三角形他的底是相等的，对吧？底是相同的啊，用同一个底， 他的高呢？他是在这个梯形之内的，所以说他从顶点向下延伸做高，这个从顶点向下延伸做高，那他的高，因为同在一个梯形内，他的高也是相等的，那就证明 你的这两个组合后的大三角形他的面积是相等的，对吧？如果这两个大三角形去掉一个相同的这个二号三角形， 能够完全证明那一和三也相等。那其实就刚刚刚我们延伸到的我们刚刚五年级学过的这个方程一样，一加二等于二加三， 两边同时减去二，所以说能够完全证明一和三也相等，对吗？你的答案是这样的吗？ 能不能听明白啊？如果你家里有五年级的学生，你可以让他听一下啊。因为因为这道题相对来说稍微有一点复杂啊。因为我儿子学习还算不错，但是我昨天给他讲了一遍，他好像没太听明白啊。 所以说你会了吗？关注我啊。

八分之一加八分之一等于四分之一，六分之一加六分之一等于三分之一。 三分之一大于四分之一大于六分之一。这就是五年级下册第四单元要用的分数盘教具，它能同步课本，把抽象的分数直观演示出来，借助教具，孩子学起来更直观。一套小学三到五年级都要用到，都给孩子准备起来。

三面涂色的小正方体只能在八个顶点上。不管多大正方体，三面涂色的小正方体只能八个。 两面涂色的小正方体在棱上，不在顶点上。如果大正方体每条棱上有 n 个小正方体，那么去掉两端顶点后，每条棱中间有 n 减二个两面涂色小正方体。 一个正方体有十二条棱，两面涂色小正方体个数等于十二，乘以 n 减二。 一面涂色小正方体在面中间不靠棱，每面涂色一面的个数等于 n 减二的平方六面，所以总数等于六乘以 n 减二的平方。 没有涂色的小正方体在最里面构成了边长为 n 减二的立方体，总个数等于 n 减二的立方。那么课本上这个题你会填了吗？

今天我们来看一道五年级跟约分有关的题，已知这个分数啊，它分子分母都减去一个数以后，得到一个新分数，约分以后是七分之二。问这个分子分母减去的数是谁啊？首先啊，我们来思考一下，分子分母都减去同一个数，那他们的差是不是不变的呀？ 也就是说，哎，我的分母六十七跟分子二十二的差，现在是不是啊？四十五，那我都减去同一个数之后，他们的差是不是还是四十五呀？现在我知道约分以后是七分之二，那我就看他们的相差的分数，也就是一个七分，一个两分，那分数相差是不是相当于差五分， 那这样我们就可以得到，哎，相差四十五，现在是相差五份那一份，那不就是四十五除以五得出是九吗？一份是九，那我们就可以把这个，哎，约分前的分数可以写出来了。 约分后是七分之二，那约分前是九分呢？那分子就是两份乘以九，分母就是七份乘以九，也就是六十三分之十八，这是约分前的，也是减完之后的，所以减去的数， 那就很好算了，减去谁二十二，减去谁等于十八，二十二减十八等于四，所以减去的数就是四。我们再看分母六十七也减去四，刚好是六十三，所以这个四是没问题的。那就是我们的第一个方法算数法，就根据啊分子分母减去同一个数，它们的差不变，再根据这个分数的关系来求出来。 那同样的，我们用的最多的应该是方程法，我们可以设减去的这个数啊，为 x， 那根据题目意思哦，分子二十二减去 x， 分 母六十七也减去 x， 他 说约分以后是七分之二，那我们知道约分前后，哎，这个分数值是不变的，所以得到一个方程，那我们现在就是要解这个方程。那五年级的孩子要解这个方程呢？可能还是有一点困难，其实要用到我们，呃，六年级的相关比的知识 比的内项之积等于外项之积，也就是交叉相乘啊，所以我们就可以得到七乘以二十二减 x， 应该要等于二乘以六十七减 x 去括号之后啊，哎，乘法分配律，七乘进去，那就是一百五十四，减去七 x， 这边也是一样，二乘进去，那是一百三十四，减去二 x。 那 接下来我们要哎同类的放到一起， 常数一百三十四，我们可以用等式的性质分成两边，同时减一百三十四，那我一百五十四，减去一百三十四，那这边一百三十四就没有了。同样的，分成两边同时加一个七 x， 左边我加减七 x， 再加七 x 也没有了，那右边加了一个七 x 减二 x， 照写，那就得到了。哎，右边是五 x， 左边是二十。其实我也可以习惯把未知数放到左边，那就得到五 x 等于二十，就得 x 等于四。哎，跟前面的算数法结果是一样的，你学会了吗？关注我，每天一道题。

最小的基数是谁？一、最小的偶数。二、最小的自然数零，最小的质数是。二，最小的核数。四、一是什么？一既不是质数，也不是核数。基数加偶数等于什么？基数？基数加基数呢？ 偶数？偶数加偶数呢？偶数？五年级的数学迎来了小学最难的阶段，这些知识点、概念都得熟练掌握。聪明的妈妈都给孩子准备好了这本小学学霸速记，他同步课本，紧跟老师讲课的内容，让孩子一步也不落下。你看他把这些知识点整理的明明白白，孩子一看就懂。 像什么是因数，什么是倍数，因数与倍数的关系，什么又是质数，什么又是和数，还有长方体和正方体，他们的关系是什么样子的？如何去求他们的表面积？展开图，孩子一看就懂，一目了然。体积如何求，容积如何求， 不只是要掌握这些概念公式，还要多做练习题，因为这是考试的重点难点。这本书里也把这些高频高分好题整理好了，每道题都有思路分析和规范解答，掌握了这些知识点，及时来做题，提升孩子的数学思维。 后面还有学习关于分数的，什么是最大公因子，如何约分，什么是最小公倍数，如何突分？这本书把这些公式概念整理的非常清晰，孩子遇到不会的，及时用它来查验。想让孩子五年级的数学稳不提升，这本书一定要用起来。

哈喽，小朋友们大家好，我是大航老师，大航老师今天带来的是五年级下册非常重要的一讲， 因背之合啊，顾名思义，肯定学习的是因数、倍数、质数还有和数。那我们来把质数与和数单独拎出来说一说，那什么是质数啊？就是除了一和它本身没有其他的因素。 那什么是和数？除了一和本身还有其他的因素？那我们来打一个比方，像二这个数， 它是一个什么样的数呢？那除了一还有二，那就没有了，所以说二就是我们的质数，那如果是三呢？那是除了一还有它本身，三也是没有其他的因素。那如果是四呢？ 哎，那四除了一还有四，是不是还有一个二的因数啊？所以说我们这个四就是我们的和数。 那这个题目让我们求这个图形的面积是多少？首先告诉我们周长，那周长是什么？两个长加两个宽，那我们为了求长和宽，那首先是不是要用十六除以二等于八厘米啊？ 算出我们的一条长跟一条宽，然后他说长和宽都是质数，那质数有哪些呀？相信小朋友们掌握的都不是很扎实。没有关系，大航这里有一句口诀， 咱们来记一下，二三、五七和十一， 十三后面是十七还有十九，别忘记。所以说这前二十个质数我们需要给他记住，那我们来分析一下，他说长和宽都是质数，相加还得为八，所以他只能是几和几啊， 哎，很显然只能是三和五这两个组合。那所以说我们的长是多少？那长顾名思义肯定就是我们的五厘米，那我们的宽呢？ 是不是就是三厘米？那我们求面积。怎么求啊？是不是就长方形的面积长乘以宽五乘以三等于十五平方厘米， 一定要把单位写上，然后题目还是需要写达。长方形的面积 是十五平方厘米，然后单位写完这个题目就结束了，一定要写单位写达。那今天的这个视频讲到这里就结束了，拜拜。

今天我们来看一道关于特殊长方体的常考应用题，题目说一个长方体从顶部裁掉高三厘米之后，他剩下的部分是一个正方体，也告诉了我们这个正方体的表面积比原来长方体的表面积 减少了七十二平方厘米，现在要求原来这个长方体的体积是多少。首先提到表面积的减少，我们要先分析它减少了哪些面。我们沿着这个裁切的虚线分析一下 顶部的这一块小长方体，它是不是有顶部的一个面，以及前后左右四个侧面共五个面。但是我们再观察一下这个正方体， 正方体顶部这一个面，如果在裁切前，他是不是在长方体的内部里面不参与到这个表面积的计算当中的， 但是裁切之后他暴露在外面，就重新纳入了这个表面积的计算，所以虽然这里是少了五个面，但是这边又重新多回这一个面。而且 现在正方体顶部的这个面跟原来长方体顶部的这一个面是怎么样的？是同一个面来的，所以实际上只减少了前后左右这四个侧面，并且这四个侧面的总面积就是这七十二平方厘米了。 而且此时我们可以把前后左右这四个侧面变成一个长方形呢，他是一个很长的一个长方形来的， 这里它会有四个这样子的面组成好，这里共同组成了七十二平方厘米。那这一个很长的长方形，它高多少厘米？是不是就这一个三厘米啊？所以它是高三厘米，那么它的长我们是不是可以求出来啊？ 就是七十二平方厘米除以高三厘米，他是等于二十四厘米的，那也就是说这个展开图的这一段的长度他就是二十四厘米。 好了，题目到这里，好像我们没办法走下去哦，不用急，我们把这个展开图标上一二三四的序号。 我假设原来的一号面他就是这一个面，原来的二号面他是这一个面，然后三号面他是在后面的，四号面他是在左边的。那我们来观察一下， 原来一号面的这条底边，他现在是不是正方体的这一个棱长，所以这条棱长就是一号面原来的底边。那二号面原来的底边是不是在这里啊？ 三号面原来的底边是不是在这里啊？然后四号面原来的底边他是不是在这里啊？好了，题目告诉我们，这是一个正方体来的。正方体有什么特征？是所有人长相等， 也就说这四段的长度是一样的，那每段我们是不是可以求出来了？你看总长是二十四厘米的，然后除以四段， 所以每段它的长度就是六厘米，那也就是说这个正方体它的棱长就是六厘米了。好了，题目到这里，原来长方体的体积是不是就很好求了？你看一下， 这个正方体也是原来长方体才切出来的，所以它原来长方体的底面是不是也是一个正方形来的？所以它的底面积就是六乘六。 底面积乘以高，是不是就能求出长方体的体积了？好，他的高里面这一部分是不是就是正方体的棱长，所以这一部分他也是六， 然后上面这一部分他是三厘米，那现在就很清楚了，底面积是六乘六，再乘高，高是六加三，他是等于九的，所以最终的答案他就等于三百二十四立方厘米的。

黑板上这道五年级求长方体棱长总和的题，难度不大，但是出错率呢？非常高，咱们看一下同学们到底是在哪部分出错的？我们看一个长方体切成两个完全相同的正方体，如果这两个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了二十八厘米， 他那么就原来长方体的棱长总和，那他是长方体切成了正方体。咱们先把长方体给画出来，那么他是这个长方体，给他切成两个完全相同的正方体面，给它切开， 切成两个完全相同的正方体，那我们把切完的正方体再拿出来，那么我们看他切成了这么两个正方体的棱长总和增加了四十八厘米。 就这两个正方体，论长总和比这个长方体增加了四十八，他为什么会增加？你发现切一刀切成两个正方体之后，他是不是增加面数了？增加哪两个面？是不是增加了这个面？还有这个正方体的这个面增加了这两个面， 增加了这两个面，增加了几条棱啊？一二三四五六七八，增加了两个面，也就是八条棱，所以说他的棱长总和就比长方形多四十八厘米， 增加了这八条棱，就增加了四十八厘米。那么我们能不能求出这一条棱？就查出来了，这一条棱就是六厘米， 正方体所有棱都一样长，那是不是这个正方体所有棱都是六厘米？我们再回到原图中，你看 正方体的棱长是六厘米，那这里是不是六，这里也是六，这里也是六，这都是六。但是如果把它回到长方体当中，这个长方体的长是多少？是不是六加六啊？长方体的长就是十二厘米， 长方体的宽呢？是不是正方体的棱长呀？就是六高，也是正方体的一条棱，那也是六长宽高我都知道了，长方体的棱长总和是不就能求出来了？ 一共有几个长？四个长，十二乘以四，几个宽呢？四个宽，几个高，四个高，那咱们就求出来了，原来长方形的楞长总和是九十六啊，一米好黑。板上这道题呢，其实难度不大，同学们 只要记住，我把它切开之后，就增加了两个面，两个面就是八条楞，我知道八条楞了，也知道这个增加了这四十八厘米，这八条楞就增加了四十八厘米，我们就能求出正方体的一条楞了吗？ 知道正方体的一条楞，就能把这个长方体的楞长综合啊求出来。好朋友们可以把这道题呢，咱们就讲到这里，关注刘老三，数学不迷路！

有些题目看起来很难，只要你方法找对了，其实也不难。我们来看看这道题目， 一群人，五人一组于三人，六人一组于四人，看起来这种条件是不是很麻烦？五人一组于三人，那是不是一个除法的关系啊？ 五人就是除数，余数也知道是三人，那题目要求至少有多少人，其实就是求什么？求他的被除数。 我们看看这个条件，五人一组余三人，余三人是觉得很麻烦，那如果说我们不让他余三人有办法吗？那我们看一下这个余数，三和除数是五，相差二，那也就是说我们把被除数给他增加二， 你想一下还有余数吗？没有余数了，那这个除法是不是就变得简单了？同样的道理，六人一组余四人， 那把他的倍数数也增加二，那还有余数吗？也没有余数了，对不对？那如果说没有余数了，倍数数加二以后，得到的这个新数是不是就能被五和六同时整除呢？因此我马上就想到了 找五和六的最小公倍数是多少？五六三十 就是三十，那这个倍数数我们是不是找到了？但是我们是把这个倍数数加了二以后想到这个的，那是原来的倍数数， 是这个三十吗？大家知道肯定不是，那还要怎么样？用三十减二等于二十八，这个二十八就是我们要求的，至少有多少人就是二十八人。 那么像这类问题看起来很难，但是我们方法找对以后是不是很简单？在我们生活中也好，做题也好，是不是有很多像一堆苹果，三个三个的分剩几个，五个五个的分剩几个，其实都是这一类的问题， 那么以后像这种情况，我们都去想办法找什么，找他们的最小公倍数就迎刃而解。我是爱数学更爱孩子的刘老师，关注我，每天分享不一样的解题方法。

有许多五年级的同学黑板上这样题，不知道怎么去处理，就是这样题，我们就从它的基数上去做文章，我们首先看两个质数的和是九十九，这两个质数的乘积是多少，我们先把它给写出来， 也就质数加质数等于九十九，我们说在基数上做文章，我们看它这个结果。九十九是个什么数啊？是不是个基数啊？ 那既然是基数的话，谁加谁等于基数呢？偶数加基数等于基数，这个时候我们看这里是基数加基数，这里是偶数加基数， 基数偶数，我们有没有什么办法把这个基数变成偶数呢？我们在基数里面有一个唯一的偶之数，这谁呀？是不是二呀？ 二是唯一的偶数，那么它既是奇数，也是偶数，那咱们不就找出来其中不是一个数了吗？那就是二，二加谁等于九十九啊？很明显，二加九十七就等于九十九，那九十七是不是也是奇数？也是啊， 这两个数它乘七，咱们不就求出来了吗？二乘以九十七等于 一百九十四，那么黑板这道题咱们就解答出来吧。其实解题关键就是根据他的解偶性，找出来这个二， 二是唯一的偶之数，那找出来二，这道题咱们就迎刃而解了。好同学们，黑板这道题呢，咱们就讲到这里，关注刘老师，让数学不迷路！

朋友们，你们最近有刷到过顺口溜去背一百以内的字数视频没得？二三五七和十一十三后面是十几，还有十九，别忘记二三九三一起四一四三四十， 那数学究竟是不是靠背出来的？我想说，如果是我在学生阶段我来背，我是背不到的，包括一些公式，如果死记硬背久了，不用，我也记不到。 如果你能记住，那么只能说明你比我厉害。其实理解记忆更重要。 就拿指数来说，什么是指数？只能被一和它本身整出的数叫指数，那我们就会想到十以内的指数有二三五七，那就要注意，一既不是指数，也不是和数。而十以上的指数， 如果个位是偶数，也就是零二四六八，那么他一定能被二整除。如果个位是五，他一定能被五整除，所以是以上的指数，他个位只能是一三七九，然后再去酶聚排除。比如 十一、十三、十七、十九，这些数都是值数，然后之后就是二十一、二十一，他能被三和七整除，他不是值数，以此类推。 所以我们只需要记住两点，第一点，有十以内的指数有二三五七，二十以上的指数，他个位只能是一三七九，然后再记住一个常考的点，二十为的 o 指数就可以了。 所以数学他不是靠背出来的哎，而是需要我们去理解记忆，然后即使一些公式你忘了，你也能够去把他推倒出来。

五年级不能心软，一定要狠抓长方体和正方体这部分是五下数学重点，也是难点。孩子练完这本专项训练，你就知道他的下学期基础掌握有多扎实。他把五年级要掌握的长方体和正方体题型都整理好了，包含长方体和正方体的表面积 表面积应用题长方体和正方体的体积体积应用题容积应用题体积单位间的净率体积单位换算思路，体积单位换算专项训练容积单位间的净率容积和体积单位换算思路， 容积和体积单位换算进率以及单位换算专项训练内容由易到难，让孩子每天十五分钟练一夜，不知不觉就提升了计算速度和准确率。重点是每种题型都有例题精讲和知识点分析，一步步教会孩子真的太全面了，快准备起来吧！