第七章找到向上的方法

本节课我们讲第七章第三节重力这部分。重力这部分我们主要从以下几个方面进行展开，第一个就是重力的概念，第二个重力的大小，第三个重力的方向，第四个重心，第五个就是重力的一个由来。 那我们先看这个第一部分重力啊，在讲重力之前啊，咱们先看一下这三幅图片，你会发现第一个这个瀑布，这个水流，它是不是由高向低流啊？对吧？第二个降落伞，你说它最终是不是也会落在这个地面上啊？ 第三幅图，投篮的这个篮球，他最终是不是也落到的这个地面上呢？那我们可以想一下，你说他没有接触任何物体，为什么说他从高处落到低处呢？ 那这个时候由于什么呢？我们就要想到他，你可以想一下，看右下角的这幅图啊，你看某一个位置上的一个建筑物，他是不是都在地球表面啊？那我说明是不是说明一个问题， 跟这些物体他都有一个共同的特点，就是说跟他们共同联系的物体是谁？是不是一个地球啊？那就说明这些物体他都会受到地球的吸引力， 所以我们就能知道一个结论，在地球附近的一个物体都会受到地球的一个吸引作用啊。那带着这个问题吸引作用，我们就来研究一下重力，所以给重力下了一个概念，什么叫做重力啊？由于地球的吸引而使物体受到的力，我们叫做重力， 重力在这里边我们记住啊，他的字母我们换了，不用 f 来表示了，用大 g 来表示。重力的单位，同样力的单位是牛，那我们来想一下啊，你想每一个物体他都会受到一个重力，那他重力的一个失力物体是谁呢？ 刚才我们说他们统一有着一个共同的物体，是不是那个地球啊？所以我们就知道重力的失力物体是地球，那受力物体是谁啊？是不是你物体就附近物体它的一个本身呢？所以要分清重力的失力物体和受力物体是谁啊？ 第三个，我们看一下这个重力有哪些特点。第一个是普遍性，什么叫做普遍性？就是说只要是地球附近的这个物体都会受到重力的一个作用，不管它是静止的还是运动的，或者是固态呀，液态呀，气态呀，就说任何物体都会受到重力。 第二个，不等性，什么叫做不等性？就是说这个重力它是由于地球的一个吸引产生的啊，但是它重力并不是地球的一个吸引力，到高中的时候我们会继续去学重力，它只是地球吸引力的一个分力啊。 第三点就是非接触性，重力属于是非接触力，比如你像那个牛顿发现那个苹果落地了，那树上的那个苹果，它受到重力是不是没有跟地球接触啊？所以这是它的几个特性啊。 那我们来一起看一下一个例题，它要下列说法正确的是 a 选项，空中飞行的小鸟不受重力作用，我们刚才已经接着重力，任何物体是不是都受重力啊？ 所以 a 不 对 b， 它只有静止的物体受重力，我们说不论是静止还是运动都受重力。第三个，在空中向上运动的物体不受重力，是不是运动的也受重力？第四个抛出去的物体总会落回地面，是由于物体受到重力的一个作用，所以我们正确选项四 d， 对 吧？嗯， 那接下来的话，我们再看重力的一个概念，我们知道了，那我怎么去计算它的一个大小啊？那我们就根据一个实验来研究一下，看重力的大小怎么去计算。 在这个实验的时候，我们先来想一下，我会认为重力的大小和什么因素有关呢？比如说你像在日常生活中，我们看到这个两幅举重的一个图片啊，你会发现一个问题， 这个运动员啊，他用的力越大，你这个质所举的这个杠铃的质量是不是就越大呀？他的重力是不是就越大？因为你的质量越大，你是不是就得用很大的力才能把它举起来啊？那根据这个猜想，我们认为就是说物体受到的重力和质量存在一定的一个关系， 那接下来我们就看一下它的重力和质质量是不是存在一定的关系。在这里边我们做实验的思路是什么？要知道咱们在讲弹簧测力计的时候说过一个问题，弹簧测力计禁止是测出来的，就是物体所受的重力，对吧？那我利用这种方法把它的重力测出来， 重力测完之后，我用天平测出来物体的一个质量，质量知道了，那我们再做实验，你看它这个右下角的这幅图的实验啊， 他第一个挂一个钩码，第二次挂两个，第三个挂三次，以此类推，我挂做了六次实验，对不对？那我把这六次实验的数据统计成一个表格，我们给他记录下来，你会发现一到六， 那这个时候我用利用图像我给他瞄点，在这里边注意我们的横坐标用的是质量，纵坐标用的是重力， 那通过这个图像你会发现这个图像是不是刚好是我们在数学当中所讲到的一个正比例图像呢？所以根据实验数据，你就会发现你质量成倍增加的时候，重力也是成倍增加，而且它俩的比值是一个常数，对不对？ 所以那我们就能知道这个特点。根据这个 g 和 m 的 一个图像，我们知道这个图像是一条过圆点的倾斜直线，那我们就说明物体所说的重力跟它的质量成的是一个正比， 那根据这个数据啊，我们去推，推完之后的话，它的比值大概约等于的是九点八牛每千克啊。 那如果我用大 g 表示重力， m 表示质量，这个小 g 表示的就是你重力和 m 的 一个比值，对不对？ 那这个时候我们就能说明一个问题，这个地球附近的物体所受的重力跟它的质量之间的关系，我可以写成小 g 等于大 g 比上小 m g 这个小 g 我 们给它叫做重力和质量的一个比值啊。 那接下来的话，推出来这个公式，我是不是就能知道重力怎么去计算了？在这是我们学到力学的第一个公式啊，大 g 等于 m， 小 g， 这里的 g 表示的是重力，单位是牛， m 表示的是质量，单位是千克，这个 g 约等于的是九点八牛每千克啊， 那我怎么去理解这个 g 的 一个意义呢？就是说质量为一千克的物体受到的重力大小为九点八牛。有的时候在做题的时候，他为了我们方便计算，他取这个 g 值等于的是十牛每千克。就像刚才我们在做那个实验数据的时候，你会发现他算完的时候也是十牛每千克啊。 那这个 g 它还有一个什么特点呢？这个 g 值会随纬度发生变化，如果你的纬度越高， g 值就会越大。为什么会 g 值越大？这个到高中阶段我们就会研究，因为 它分为地球，它分为两极，这个是在极点的时候啊，它的 g 就 跟它的万有引力是相等的，这个是后续高中所研究的，在初中阶段，只需要知道纬度越高， g 值越大就可以了啊， 那这个 g 值在地球上它不同，比如说在月球上啊，你月球上的这个 g 值约等于地球上 g 值的一个六分之一，也就是 g 约等于六分之一倍的 g d 啊，这是一个概念，我们大家知道就行啊。 第三个，我们来看一下常见物体的一个重力，比如说你像一瓶可乐，他约为五牛，一个篮球约为五牛，一个中学生的重力约为五百牛，成年大象的重力约为五万牛。那我们以第三个为例啊，可以这样去计算，你看大 g 等于谁？ m 乘以小 g， 对 不？那中学生的质量我是不是可以认为是五十千克呀？那我这个 g 值如果取十的话，是不是就是乘以十牛每千克，最终算完是不是就等于五百牛啊？同样啊，这几个都是这样去计算的啊。 第三个，既然就是它的大小会求了，那我们再研究一下，你看重力的方向是什么样的呀？比如我们看这个物体你悬挂起来的时候，这个旋线的这个方向 和你物体所受的重力方向如果是一致，我们就说他的数值方向向，他的重力的方向是数值向下的，那你就可以观察他选线的方向，是不是就可以知道重力的方向了。 比如我们看一个，这个是一个线，你看当他竖直放着的时候，这个线是不是竖直向下，那我认为重力是竖直向下。再看第三幅图，我现在把这个水平面变成斜的了，这个时候你会发现这个线呢？还是这样吊着他， 他是不是还是竖直向下呀？那就说明一个问题，不管你这个水平面是什么样的，你的重力方向他就是竖直向下的啊。 在这里边要注意一下，这个竖直向下指的是与水平面垂直向下一定是水平面啊，这个不是水平面，这个是水平面啊， 也就是说他指向地心，但是你不能说垂直向下啊，垂直不准确，比如说像这种他也叫垂直向下，对不？所以一定要记住重力的方向是竖直向下的啊。 那接下来我们再看一下重力的一个方向在是我们生活当中有哪些应用啊？最重要的就是铅垂线， 比如说我们在施工的时候，我们的线的下边我给他调一个重物，这样的话我就可以做成一根铅垂线，用这个铅垂线去表示重力的方向，也就是数值向下的啊。第一个我可以检查是否数值， 你像这个建筑工人在砌墙的时候，他利用这个铅垂线来确定这个墙是不是竖直的。还有第二种，我可以检查水平，如果比如我们像下边的这幅图，我把这个水平仪放在物体表面上， 如果说你的铅垂线跟水平面上的这个中心刻度，也就是这个红色刻度他重合，那是不是就说明你这个物体表面是水平的呀？所以这个就是重力方向的一个应用部分啊。 第四个，那既然是重力，你就要知道，我们知道在讲力的时候会发现力是不是有三要素啊？大小、方向、作用点。那你画重力的时候，你的作用点要集中在哪一里啊？我们就会学涉及到一个重心的概念啊， 你像这个物体对于一个物体来说，它每一个部分是不是都会受到重力的一个作用啊？那对于整个物体来说，你重力作用的一个表现是不是就相当于它集中在某一个点上呢？这个点我们就把它叫做重心，你可以看这个图，是不是每一个部分都有一个重力呀？ 那我可以等效的在把这个物体放在这个中间的一个位置，就是说对于整个物体分析的话，你的作用效果就好像在某一个点上的一个力，这样就可以。 那我们看一下重心我怎么去找啊？第一个，重心是一个物体各部分受到重力作用的一个等效点。第二个，如果这个物体的质量是分布均匀的一个等效点。第二个，如果这个物体的质量是分布均匀的一个等效点，那他的这个重心就在他的几何重心上。 那如果说对于那些质量分布不均匀的呢？物体呢？他除了跟他的重心的位置，除了跟物体的形状有关，还跟他的质量分布是不是均匀有关。比如你像看这个， 嗯，这三个啊，我们看到的他是不是都是属于这个质量分布均匀，形状分布均匀呐？那如果是质量不均匀，你还得跟质量有关。第四个啊，就是你的重心不一定在物体上。你看我画的这个前三个是不是都在物体上啊？但你看第四幅图， 这个铁环他在物体上吗？但由于我们说重心他是不是集中在一个点上啊？也就是说形状均匀， 质量均匀，那我会集中在这个点上，在这个中间的这个位置，中间是不是不有没在铁环上啊？而在圆心处啊，就是说重心不一定在物体上。 第五部分，我们看一下重心的位置啊，跟你的物体所在位置、放置状态和运动状态都无关，只跟它的质量啊，和它的形状去有关啊。 第六个，就是我们有的时候为了研究问题更方便一点，你在画受力分析图的时候，我们通常把力的作用点就画在这个重心上啊，比如你看他的支持力是不是画在了力的重心上啊？ 那接下来我们对于一些不规则的物体，刚才我们介绍形状均匀、质量均匀、好找，那如果是不均匀的呢？我怎么去找他的重心呢？ 第一种，我们可以用支撑法，比如你看这幅图，我的一个手指间，我放一个勺子，那直到这个勺子处于一个平衡位置，是不是就是一个重心的位置？所以你要知道，你的重心和你的支点在一条数值线上，也就是在支点的上方，对吧？ 第二个，我可以用悬挂法，比如我们看这个薄板在静止的时候，它的重力的方向是不是在这一条线上啊？ 那说明这个重薄板的重心一定通过 a 点的这条数值线上，对不对？那同样现在啊，我把这个 b 点， 把这个薄板给它挂起来，像这个图以，那我再挂的时候，你会发现这个是不是也在这条线上啊？哎，这个时候你会发现 a 跟 b 两次它俩之间的一个焦点就是这个薄板的一个重心的位置啊。那就是说如果不规则，我们可以通过这两种方法去确定它的一个重心啊。 那接下来我们看一个例题吧，他说下列关于重心的说法中，正确的是物体所受重力的等效作用点是不是叫做重心的？那我直接是不就能选上 a 选项了？ 第二个 b， 他 说重心处才能受到重力。刚才我们看到的那颗图，某物体的某一部分是不是都会受到重力啊？ 第三个，物体的重心一定在物体上，比如像我们那个铁环，对不对？他是不是就在中间的位置在圆心？第四个，球体的重心走在球心，那是不是还要看你的质量和你的形状是不是均匀分布的，对不？所以我们能选出来的是 a 选项啊。 那第五部分，我们看一下外有引力，要知道什么叫做外有引力呀？你像我们看右上角的这幅图，这个月球它是不是在不停地绕这个地球做运动啊？那为什么它不出 去这条黑色的轨迹呢？不出去这个轨道呢？就是由于地球和月球之间它会存在一个引力，所以它就不会逃跑掉。 那这个重力啊，正是源自于地球对它附近物体的一个万有引力，也就是地球对它附近的一个引力，所以才会使我们这个水从低处流往低处流抛出去的物体最终会落向地面的一个原因。 那这个时候一个伟大的物理学家的一个牛顿的观点就诞生了，他说宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间都存在互相吸引的力，那这个力就是万有引力。 那我们看一下这个例题三吧。接下来他说这个中国自行设计研制的一个月球车，乘坐嫦娥三号探月卫星亲近月球，实施无人登月探测，已知月球车在月球上的引力是它在地球表面受到引力的六分之一。 若将一个地球上重为一千二百牛的一个月球车放在这个月球上，问他受到的一个重力是多少？那这个时候我们看怎么去求啊？求他的一个重力， 那我就能够读到的一个已知条件，他是不是告诉你月球车在月球上的引力是他在地球表面引力的一个六分之一啊？那我是不是先求出来月球车放到月球上的一个引力？月球车放到 月球上的引力，我给它设成 g 撇，这个 g 撇是不是等于六分之一 g 啊？这个 g 表示的是在地球上的一个引力，地球的引力是多少？ 是不是一千二百牛啊？那是不是就等于六分之一乘以一千二百牛，所以它等于的是二百牛。那第一个孔我们是不是就填二百牛啊？ 那接下来他让我们求他的质量，那我们求质量的时候，我们根据大 g 等于 m 小 g， 对 不？ 所以那我能推出来 m 是 不是等于大 g 除以小 g 啊？在地球上的重力我们知道等于一千二百牛，地球上的小 g 我 们通常取九点八牛每千克，但是在这里面我们为了方便计算，我给他取十牛每千克啊， 那我们除以十牛每千克，所以它等于的是一百二十千克，对吧？那这个就是它的一个计算啊。 然后最后一部分啊，我们这个就看一下我们今天所讲的所有内容。第一个，我们是不是讲到了重力的概念呢？什么叫重力啊？是不是由于地球的一个吸引，而是你物体受到的力，我们给他叫做重力，对吧？ 第二个，重力的大小，我们要记住这个公式，大 g 等于 m， 小 g， 重力跟它的质量成的是正比，这个小 g 是 比例系数，在地球上约为九点八纽每千克，但是粗略计算的时候，我们通常都写成十纽每千克，看题里边给我们的是什么？ 第三部分，我们讲重力的方向，是数值向下重力的一个应用，我是不是可以确定数值方向和水平方向啊？最后一个我们来讲了那个 重心，那重心的等重力的等效作用点是不是叫重心呢？我对于形状、规则、质量均匀的物体，他的重心是不是在几何重心上啊？同样，如果是形状不规则，质量不均匀，我是不是可以通过悬挂法和支撑法去观察呀？ 最后一个我们讲到的是重力的一个由来，最终是不是证明出了牛顿的那个观点呢？世间万物都存在万有引力，这个重力正是由于地球对它附近物体的一个万有引力。 那我们今天啊关于重力的这部分就讲完了，之后大家课后可以看一下啊，如果有哪块是不明白不清楚的可以发在这个评论区随时问我啊，拜拜。