八下物理第一次月考力的大题怎么做

如图所示，为商场电梯斜向上匀速运动的场景，请画出站在电梯上人的受力受力图来，人首先匀速运动的对不对？人对人受力分析，第一个人受到一个向下的重力， 那一中二弹收到一个向上的，为什么向上呢？因为这个大家看好啊，这个接触面他是水平的，对不对？接触面既然是水平的话，因此这个知识力他肯定是数值向上的。 三、摩擦有没有摩擦嘞？接触面是水平的，有摩擦力也应该是水平向左，对不对？或者水平右， 那到底向哪呢？有的人就觉得，哎呀，电梯老是电梯是往那边跑，往右边右上方跑，所以受到向右一样的用摩擦的假设法，假设这个摩擦力是有的，请问谁跟摩擦平衡呢？没有力能平衡，因此这个假设错误的，所以这个摩擦力并不存在，所以这个人只受这两个作用力。 再看第二个图来，一个货物在床带上，与床带一起向上做匀速直线动来。第一个啊，对货物受力分析，他让你画货箱的受力情况呢？第一个重力， 第二个支持力。哎，这个支持力就不能跟向左边一样竖向上了啊，因为这个接触面它是倾斜的，所以它是垂直于接触面的话， 这个支持力他应该是沿这个方向的支持力沿这个方向。好，那这时候咱们如果不受摩擦力，这两个力能合力为零吗？很明显不能，那不能，怎么保证他做匀速直线动呢？那肯定不可以，所以这时候啊，他会受到一个向上的 摩擦力，来使得这三个力合力为零。你再解释一下，其实就是说什么呢？这个雾块啊是有向下滑动的趋势了，因此这个床带跟雾块之间存在一个 与滑动趋势方向相反的斜向上的这个镜摩擦，对不对啊？为什么呢？向下的滑动趋势呢？因为你看，假设这个床单的接触面是光滑的，所以这个雾块就会有向下运动，对不对？它就会向下滑动，它就不可能往上跑了，所以它的相对运动的趋势方向是往下的，因此摩擦力镜摩擦与相对运动的趋势方向相反，对吧？ 他就是沿斜面向上吗？还要注意一个细节啊，就是有时候在一般的题目当中，比如说第二道题啊，他告诉你说啊，这个人他的重力啊，告诉我们了，他说他的重力为，重力为多少呢？重力为，比如说五百牛， 好让你画出他的受力受力图，那这时候他既然告诉我们了重力的明确大小五百牛，我们就需要把这个重力这个五百牛给他标注上去， 那把它竖直标上去，而不是只写它的符号。那既然我们知道此时这个支持力跟重力它是二力平衡的呢？所以我们这时候也应该把这个支持力等于五百牛也给它标注上去，这是最好的，至少就应该把这个给它标注上去，好吧？ ok。

巴夏物理的第一次月考呢，一定会重点考察前两章的所有知识点啊，那这套押题卷呢，以苏科版为例，重点放在了质量、密度，历学，基础弹力还有重力的板块上啊，罗老师一共整理了八个版本的月考押题卷，还没有的家长呢，打印出来，给孩子检验一下他掌握程度，搞懂错题，月考逆袭。 这套押题卷呢，一共有二十九道题目啊，重点有概念题，计算题，实验题，还有作图题。首先选择题部分啊，前面的题目呢，一般都是一些基础概念题或者是生活常识题啊，包括质量的估测，难度不大，包括体积的估测。 那像第六题，还有第八题啊，这种关于密度的概念以及图像的理解是一定会考的。像十一题，弹力的大小因素啊，我们需要去理解弹性形变跟形变的方向之间的关系。 十二十三题啊，这种属于质量密度的常规计算对吧，根据他的公式啊，去求出他的表达式啊，特殊方法求密度好。那填空题部分呢，难度依然不大啊，但是需要注意的是，像十七题和十八题这种属于常规的质量密度计算，那包括空心问题，包括实心问题， 那这个需要孩子认真的去做。做图题呢，都是常规的做图啊，需要掌握三要素，力的三要素，大小，方向、作用点。怎么画？ 实验题就要注意了啊，有这么几个实验是月考一定会考的。第一弹力的大小，实验弹力大小跟他的行变量之间的关系啊，通过这个图像来反映，还有就是力的作用效果的影响因素，那这个就是体现控制变量法。 那在缩科版本当中呢？会重点考察密度的测量实验啊，怎么样去特殊方法测密度以及它的误差分析是什么？那计算题呢？依然是围绕着质量、密度以及重力进行考察啊。把这套押题卷做完，搞懂错题，月考轻松逆袭。还没有的家长啊，发你一份。

力与运动啊，是芭蕉物理月考常考的经典易错题啊，那像这道题呢，很多孩子没有分析清楚这个木块到底有几种运动情况啊？那这道题啊，罗老师从根本上给你解释清楚力与运动的关系。那学会之后呢，一定要把罗老师专门整理的月考押题卷， 以及留意定律的专项练习拿去给孩子做一遍，彻底的搞懂力与运动的关系，月考才能轻松逆袭啊！首先，力与运动的关系我们说了，那他肯定保持平衡态，对吧？静止或者匀速直线， 但是一旦物体处于非平衡态呢？那比如说对应在直线上，如果是加速，哎，那么你的合力和物体的运动关系是什么呢？就是合力不为零，但是合力要和速度的方向是同向的， 对吧？那如果你是减速的话，那就是合力不为零，并且此时合力和速度要怎么样啊？哎，要反向，对吧？这就是力运动的关系。好，那我们看啊，比如说这个小车现在 他向右直线运动，他没有说是匀速，那就向右直线运动好。轻质弹簧连接着木块，连接着小车，如果弹簧保持原长，那就意味着现在弹簧是没有弹力的，对吧？好，木块呢，跟小车也保持相对静止。问，此时小车可能有哪些情况？ 好，那你就要想这道题，小车他没有说他是光滑的表面，对吧？那你就要想他有没有可能有摩擦力， 因为弹簧现在虽然是保持原长，没有弹力，但并不代表说小车他和这个木块之间没有相对运动的趋势， 对吧？所以我们要思考摩擦力的产生条件是什么？物体相对于他的接触面而言，有相对运动或者相对运动的趋势的时候，才会产生摩擦力。好，那你想啊，小车如果是匀速， 哎，小车如果是匀速的话，木块跟小车保持相对静止，弹簧没有弹力，那这个时候第一种情况可不可能呢？还是有可能的，对吧？因为你看啊， 如果是向右匀速直线运动的话，那么木块受到重力跟小车对它的支持力，又没有弹力好，那现在二力平衡可以吗？ 可以啊，因为匀速直线配已经是平衡状态了，已经是合体为零了，对吧？那这个时候你们俩速度保持一致，木块其实并没有相对运动的趋势，那这个时候自然就没有摩擦力，那然后呢？也没有弹力，对吧？那水平方向没有别的力，你合理为零是符合匀速直线的 好，这是第一种情况，那第二种情况我们就再分类讨论，那木块现在有没有可能，比如说产生摩擦力，哎，假设这个小车突然间减速了呢？ 有孩子可能会说，哎，老师，如果小车啊向右他减速了，那难道跟我们坐公交车不是一样的吗？那人往前挤，那你这个弹簧应该压缩才对啊。 哎，那你就想什么样的情况下弹簧才会压缩呀？是不是物块相对于小车已经发生了相对位置的变化，你已经往前运动了，去挤了弹簧，他才会产生弹力，对不对？那这种情况下，你可能就会有四个力了 啊。但是他现在说的是木块与小车，他始终保持相对静止，弹簧也是原长的，现在没有弹力，对吧？没有弹力的话，哎，那有没有可能你有一个近摩擦呢？ 就是说你有摩擦，只是你还没有滑动起来，那这个时候地面给了你一个摩擦是可以的，对吧？所以如果向右减速的话，相当于什么？相当于车子减速，他其实还想往前冲，对吧？相对于车子而言，他有一个 往前运动的趋势，所以车子会给他一个向后的什么进摩擦力，但是因为这个木块他并没有突破这个进摩擦啊，他没有真正的实现滑动往前挤，所以这个时候弹簧说了，保持原长来，小车和木块仍然是相对静止的， 但并不代表说你没有往前的趋势啊，所以是有趋势的向右减速。那么此时他受力情况是三个力来受到了一个向左的摩擦力，理解吗？好，这是第二种情况。好，那第三种情况，其实小车有没有可能向右做加速运动呢？那同样的逻辑，对吧？ 你要是有向右的加速运动的话，那比如说可能加的不多，哎，这个弹簧仍然是圆长，弹力为零， 对吧？木块呢，也仍然是跟小车保持相对静止的，但是呢，因为你是加速，木块有惯性，你的车子速度变快了，但是木块呢？他不想变快，对吧？木块速度不想变大，他相对于车子而言还是有一个落后的趋势，那有一个落后的趋势，那这个时候他会怎么样啊？ 他就会受到车子阻碍这种相对运动的趋势，对吧？会给他一个往前的近摩擦，那这种情况是不是也有可能啊？ 啊？所以这三种情况我们发现都有可能，只不过木块受力的情况是不一样的，向右匀速直线的话，那木块只受重力跟支持力， 而向右如果是减速的话，那木块就会受到重力，支持力还有向左的进摩擦。向右如果是加速的话，木块就会受到重力，支持力还有向右的进摩擦。那么这道题你学会了吗？

这是道非常容易错，也非常有意思的八下物理摩擦力的大小问题啊，而且考察到了力与运动的关系，百分之九十的孩子做错就是喜欢用生活经验或者凭感觉做题。那这个视频罗老师直接教你，根据力和运动的关系逻辑来判断。 学会之后呢，再把罗老师专门整理的摩擦力专项练习以及月考押题卷啊，拿去给孩子做一遍，把这些常考的易错题目啊都搞定之后，月考轻松逆袭来。首先你看啊， 这个物体从一个光滑的轨道上自由滑下，经粗糙的静止的水平传送带啊，落到了地面的 q 点。好，一开始就说这个传送带是静止不动的，从头到尾传送带都没有动。 然后呢，这个物体直接滑到这，获得了一个出速度，对吧？然后一直滑滑滑，滑到这，哎，飞出去，落在了这个 q 点，好，那这是第一次的运动情况。好，第二次，他说啊，如果皮带轮逆时针转动，哎，逆时针呢，就是说传送带整体怎么样啊？ 是不是向左传送，对吧？好，匀速转动啊，那就是说这个传送带开始动了，而且是向左匀速动，那么这个物体仍然从 p 点自由滑向，问它落地的位置在哪个点？ 很多孩子做错啊，都是选择哪个选项，他都会认为，哎，那第二次，我跟传送带对着干，那我摩擦力应该变得更大了，对吧？哎，我应该落在了 q 点的左边，那就错了。首先第一点啊，咱不管其他的，咱就说一个最简单的逻辑， 这个物体他在传送带静止的时候，你滑到右边，和传送带跟你对着干，你滑到右边，从头到尾来，请问他受到的是什么摩擦力？ 是不是滑动摩擦力？是的，因为他跟接触面发生了相对运动，那一定是滑动摩擦力好。第二个问题，滑动摩擦力的大小跟什么东西有关呢？ 跟你相对速度有关系吗？没有。跟什么有关，跟你对接触面的压力大小和你跟接触面之间的粗糙程度有关，对吧？好，那你想 来，第一次你传送过去和第二次相对于这个传送带是相对运动的，传到这，你这两次的滑动摩擦力大小相不相等？相等的 好。既然滑动摩擦力的大小是相等的，那你想想，对这个物体的运动的影响是不是一样的呢？是一样的。为什么？ 虽然很多孩子啊，觉得不对劲，对吧？但是你不得不承认，力才是改变物体运动的原因。好，力才是改变物体运动状态的原因。 所以我们要抓问题的本质，两次从这滑下去，你受到的摩擦力相不相等是相等的，也是相等的， 对吧？所以对于这个物体来讲，它损失的能量是一样的。那么你滑到最右端的时候，你的速度都是一样的，所以你最终跟刚才相比是一模一样的，运动轨迹仍然会落在 q 点， 能理解吗？啊？甚至你可以这样想，假设你从这个滑梯上滑下去，两侧滑下去的速度是一样的。把你眼睛闭上， 你的屁股能感受的出来，哪一次是静止的，哪一次是运动的吗？你感受不出来哎。因为什么？因为你的屁股所感受到的力，这个摩擦力的大小是一样的，所以阻力对你的运动的影响也是一样的。那么这道题你学会了吗？

八项物理的第一次月考呢，一定会重点考察前两章的所有知识点啊，那这套押题卷呢，以苏科版为例，重点放在了质量、密度，历学，基础弹力还有重力的板块上啊，那罗老师一共整理了八个版本的月考押题卷，还没有的家长呢，打印出来，给孩子检验一下他掌握程度，搞懂错题，月考逆袭。 这套押题卷呢，一共有二十九道题目啊，重点有概念题，计算题，实验题，还有作图题。首先选择题部分呢，前面的题目呢，一般都是一些基础概念题或者是生活常识题啊，包括质量的估测，难度不大，包括体积的估测。 那像第六题还有第八题啊，这种关于密度的概念以及图像的理解是一定会考的，像十一题，弹力的大小关系，以及弹力的方向跟形变的方向之间的关系。 十二十三题啊，这种属于质量密度的常规计算对吧，根据他的公式啊，去求出他的表达式啊，特殊方法求密度好。那填空题部分呢，难度依然不大啊，但是需要注意的是，像十七题和十八题这种属于常规的质量密度计算，那包括空心问题，包括实心问题， 那这个需要孩子认真的去做。做图题呢，都是常规的做图啊，需要掌握三要素，力的三要素，大小，方向、作用点。怎么画？ 实验题就要注意了啊，有这么几个实验是月考一定会考的第一弹力的大小，实验弹力大小跟他的行变量之间的关系啊，通过这个图像来反映，还有就是力的作用效果的影响因素，那这个就是体现控制变量法。 那在缩科版本当中呢，会重点考察密度的测量实验啊，怎么样去特殊方法测密度以及它的误差分析是什么？那计算题呢？依然是围绕着质量、密度以及重力进行考察啊。把这套押题卷做完，搞懂错题，月考轻松逆袭。还没有的家长啊，发你一份。

十秒钟解决到八下物理力与图像的结合问题啊！这也是开学后月考当中常考的一错题，选择填空经常出就核心抓住两点啊，第一个，先找静止状态，合力为零，那么推力等于近摩擦。 第二，再找匀速直线的状态啊，先不管加速还是减速，找到匀速直线，那么合力为零，滑动摩擦力求出来之后，不管是加速还是减速，滑动摩擦力就不变。 那学会这道题之后呢？一定要把罗老师整理的摩擦力的专项练习啊，还有月考押题密卷拿去给孩子做一遍啊！把这些重难点题型都搞懂之后，第一次月考稳拿高分！ 来看图说话啊！首先，零到两秒钟呢，速度是不是为零？好，速度为零的话，那他的推力是一牛，那为什么推不动啊？说明这一阶段他的近摩擦力就是一牛，对吧？好，然后第二阶段看， 直接找匀速，这里四到六秒匀速，那么他的推力是二扭，说明什么？说明他的滑动摩擦力等于二，对吧？那后面加速啊，前面加速，后面减速，他的滑动摩擦力变吗？不变啊，都是二扭。好，那第一个 一秒钟时做匀速直线吗？一秒钟的时候是静止，第三秒钟时是平衡力吗？第三秒钟是加速状态，加速状态下肯定不是平衡力。 第五秒钟，呃，受到的摩擦力是二牛吗？是的，对吧？第五秒钟推力二牛，匀速直线，滑动摩擦力是二牛。那么第七秒减速了之后，滑动摩擦力依然是二牛。因为滑动摩擦力的影响因素跟压力大小和接触面的粗糙程度有关啊。所以这道题选 c， 你 学会了吗？

这是一道八下物理月考当中非常容易错的题目啊，弹性绳的蹦极问题，核心点考的其实就是力和运动的关系那，但是很多孩子没有抓住合力和速度到底满足一个什么样的关系，物体是加速或者是减速的？那 这个视频啊，罗老师直接告诉你，这里面抓住三个点，圆长点，还有合力为零的点，以及速度为零的点，那就可以轻松搞定了啊。 那学会这道题之后啊，想要彻底搞定整个留意定律板块的问题啊，一定要把罗老师这套专项练习还有月考押题卷拿去给孩子做一遍，把这里面的每一道题目啊，都掌握了之后，月考轻松逆袭。 那首先核心点啊，你看 a 点代表的是什么？那题目中说了， a 点的时候，这个绳子刚好拉直，所以第一个点很特殊，意味着你在 p 到 a 之间，绳子根本就没有拉直， 对吧？所以我们来分析，每一个阶段 p 到 a， 绳子没有拉直，是没有弹力的，那这个时候呢，只有重力，对吧？只有重力竖直往下，所以这个人肯定是加速的好，然后我们再看， 他说继续往下运动到最低点 c， 哎，最低点 c 啊，那肯定在那一瞬间速度减为零了，然后马上弹回去，对吧？ 好，最终弹来弹去，弹来弹去停在了 b 位置，那你想最终停在 b 这个点？第二个特殊点，说明这个点意味着重力是不是最终跟弹力平衡了，合力为零了，对吧？好，所以 b 点它的合力为零，意味着这个点它的弹力向上 是等于重力向下的，对吧？好，那下列说法正确的是不计空气阻力。那我们想一想， a 到 b 这个点啊，很多孩子会认为，哎，绳子开始拉直了，有弹力了，物体减速了，这对吗？这不对，合力和速度之间的关系叫什么呀？ 来，当合力不为零，并且与速度同向的时候，你是不是加速的， 对吧？当合力不为零与速度反向的时候，你是不是减速的，对吧？这是合力和速度的关系啊。好，那我们看 a 到 b， 虽然绳子产生了弹力，但是呢， b 点绳子的弹力才跟重力一样啊，你的弹力是慢慢增加的，对不对？所以在 a 到 b 之间的时候，肯定还是谁更大一些呢？ 还是重力大于向上的弹力？那这个时候合力是不是向下的？你的速度也是向下的，那这个时候肯定仍然是加速，这个逻辑 非常清晰，对吧？要抓住它的合力到底为不为零，以及合力朝哪个方向，合力向下，速度也向下，那同向的话，肯定是加速。 好，那加速到 b 点，它其实速度就会达到最大值，为什么呢？因为一旦过了 b 点，弹力继续增加，就变成了弹力大于重力了，对吧？刚才的合力是重力减去弹力 好，合力其实一直在减小，一直在减小，减小到这个点，瞬间合力为零了，之后过了 b 点，再往 c 运动的时候，就是向上的弹力大于重力了，对吧？那就变成了合力向上， 对吧？好，合力向上，并且合力开始增加，然后呢，你的速度在这里面仍然是向下的，哎，那这个时候合力跟速度反向， 对吧？合力跟速度反向，那你是不是开始做减速运动了呀？直到 c 点速度减为零，能理解吧？所以 b 点其实代表的就是它的速度的最大值了啊。好，那我们来看， p 到 a 仍做加速运动，合力不断变大吗？ 这个时候合力就等于重力，是不变的，因为绳子都没有弹力，对吧？好，那这个就错了。再看 b， a 到 b 段做减速吗？就不用看了， a 到 b 也是加速的。好，再看 c， c 到 b 段仍减速，哎， c 到 b 就是 返回去了，对吧？那我们再再分析啊， c 到 b 段，因为向上的弹力仍然大于重力好，但是这个时候呢？合力是向上的， 对吧？速度也向上了，好，那这个时候是不是又开始加速，对吧？啊？这个时候又开始加速往回弹，好，那么再看 c， 那 就错了，对吧？ c 到 b 点，因为合力向上，速度也向上，所以这个时候是做加速的。好，那 d 选项 p 到 c 往下，对吧？往下掉的这个过程中， b 点速度最大，那就是对的。所以这个题正确的选择 d 选项，你学会了吗？

一道题教你搞定八下物理第一次月考必考的压轴计算题型啊！加强的切割问题。那看完之后，再配合这份英文老师精心整理的八下物理第一次月考押题密卷，里面包含所有的月考重点题型，说完之后，孩子轻松逆袭考满分！还没有的家长，我发你一份， 我们来读一下。军人柱体甲乙，至于水平，地面上沿着水平虚线去切割，使二者剩余高度均为 h。 切完之后剩余的高度是相等的， 而且剩余部分对地压力相等，则原来没切之前，它俩的加强关系，还有压力关系，怎么去求？来这边啊？首先，孩子要有一个前置的基础知识，就是对于柱体加强。咱们其实有一个快速的求解公式，是不是也就是 p 等于 rh， 除了 p 等于 f s 之外， f 比 s 之外还可以利用它去求？那在这道题里，你看切完之后高度相等，底面积呢？又明显是甲这边更大，所以切完之后剩余的部分是不是甲的体积更大一些？ v 甲大于 v 乙， 但是剩余部分对地的压力相等，也就意味着重力相等了，所以切完之后，剩余部分的质量是相等的。那质量相等的情况下，体积大的是不是反过来密度就小呀？啊？因为 ro 等于 m b v 密度的公式要记熟 好，得到密度关系之后非常关键啊！这个条件现在咱们知道了，密度甲更小一点，而且没切之前，你看这个高度是不是它的 h 也比较小？ a， 那 来回到柱体的压强公式里， p 等于 rogh， 甲的 roh 小， h 也小，那么乘完之后，它的 p 肯定就更小啊，所以没切之前压强关系应该是 p 甲小于 p e 啊。 好，再来看一下压力。压力怎么求呢？我们其实可以一分为二来看，这是我们切掉的那一刀，剩余部分的重力是相等的，对不对？那切掉的这两部分怎么去比呢？你看一下，很明显切掉的部分，甲切掉的体积是更小的， 对不对？而且甲的这个密度也更小，所以密度小，体积小代表它切掉的重量就小，那么切掉的重力就小。 那么剩余相等的情况下，谁切掉的小，谁原来的重力就小啊。所以原来 g 甲是小于 g e 的， 那也就意味着它们对地的压力同样也是 f 甲小于 f e， 你 学会了吗？

八项物理的第一次月考啊，最重要的考点是什么？那很多家长孩子啊，以为说重力的公式，弹簧、测力计的读数，或者力的三要素，那这些呢，确实会考啊，但基本都是送分题，稍微认真一点的孩子都能拿满分。那所以第一次月考，真正拉开差距的啊，是三个考点，第一个，受力分析， 第二个牛一定律的理解，第三个，摩擦力的判断。首先啊，受力分析表面上看好像就画几个力的示意图，也就几分，对吧，但实际上后面所有的力学大体啊，第一步都是受力分析，包括压力、压强、浮力、杠杆、滑轮、机械效率。 一旦受力分析错了，那后面的公式孩子在手也白搭啊。第二个点呢，牛一定律，他不是考孩子有没有背下来啊，而是考孩子理不理解哎，牛一定律的本质是什么？物体不受力的时候，保持静止或者匀速直线运动状态，怎么去分析？ 还有就是惯性的理解，那千万不要写惯性力这三个字啊，一写就直接扣分了，物理也没有这个东西，惯性是物体的属性，那包括速度大，惯性大这种感觉他也是错的，因为惯性只跟质量有关，所以像这些概念，变稀体啊，八上从来没出过。那孩子第一次碰到的时候呢，是非常容易错的 啊。那第三个，摩擦力，考孩子的是影响因素是什么，以及方向怎么判断？要结合物体的运动状态，结合它的合力为不为零去进行反退。 所以很多孩子啊，分不清近摩擦和滑动摩擦，也分不清他的方向朝哪边，更分不清大小，怎么算总是容易丢分呢？ 所以罗老师专门啊，从往年的月考真题里面挑了这三类重难点题型，留意定律、摩擦力以及受力分析啊，对应的这三类题型啊，一定让孩子认真的去做一遍。以及罗老师的专门月考的模拟押题卷，让孩子查漏补缺，搞懂每一道错题，月考就稳了。还没有的家长啊，赶紧打印给孩子。

各位八年级家长，相信大家都听过这样一句话，叫做全国教育看北京，北京教育看海淀。屏幕上方这道题就是一道海淀区清华附中的月考真题，百分之九十的孩子都不会做，因为他考察了一个非常复杂的弹力计算。 那学会这道题之后，如果想让孩子月考成绩有所突破，可以配合咱们这两套月考押题密卷，里面的每一道题都是老师给大家精心挑选的月考真题，对照详解答案认真的做完啊，月考一定可以冲刺满分！ 来看题，这道题怎么去做啊？首先我们要先明白一个计算公式，孩子们都学过一个概念，叫做弹簧的伸长量和所受拉力成正比，但实际上弹簧被压缩的时候，它和它压缩的这个量也是成正比的， 那无论是压缩还是伸长，我们可以统称它为形变量。弹簧的弹力咱们用 f 来表示，形变量呢，用 d 它 l 来表示。既然这两个东西成正比，咱们就给它加一个比例系数，其实就是题目当中所提到的这个 k。 那接下来再来看甲乙这两个轻质弹簧，质量和重力忽略不计，甲是被拉长了，乙明显是被压缩了， 然后他们的长度发生改变之后，现在的长度均为 l。 那 想解出这道题的答案，我们应该先把两根弹簧的圆长算出来， 想要算圆长，我就把它们对应的行变量都算一下呗。根据这个 f 等于 k 乘以 delta l 这个式子，我去算一下，我们想要求的是它的行变量 delta l 就 应该等于对应的弹簧上的弹力 f， 再比上这个进度系数 k， 那现在无论是甲图也好还是乙图也好，甲这呢是承受了一个向下的拉力，大小等于 g， 而乙这承受了一个向下的压力，大小也等于 g， 那 我直接把 f 这个物理量代换成 g 不 就可以了吗？ g 比 k 就是 现在它们的形变量。那我们可以把甲乙弹簧原本的长度算出来。 假弹簧，这它的原长咱们记为 l， 假，它是被拉长了，拉长之后长度为 l， 那 它就应该等于 l 再减去 der， 得到结果应该是 l 减去 g 比 k， 而乙弹簧呢？人家是被压缩之后长度为 l， 那 证明乙弹簧应该更长一点， l 乙应该等于 l 加上 der， 得的结果呢？是 l 加上 g 比 k， 现在我就表示出来了甲乙这两根弹簧原本的长度。 那什么叫并联呢？大家可以这么去理解，你看现在这两根弹簧下方共同挂一个重物，相当于这个弹簧上面的力啊，我把假弹簧这边力，咱叫做 f 一， 以弹簧这的力叫做 f 二，两根弹簧上共同承担了下方的重物， 说白了就是你对重物进行受力分析，重物受到一个向下的力， g 向上，左边一个 f 一， 右边一个 f 二，那说白了就是 f 一 加 f 二 应该正好等于我这个物体的重力。那关键是 f 一 跟 f 二这两个力怎么去求啊，对吧？它还有一个另外一个条件，并连的话，两根弹簧你看伸长之后总长度应该是一样的， 而我们让求的就是此时弹簧的一个长度。我可以设这个弹簧的长度，现在都为 s， 甲乙长度都达到了这个长度，它们都是被拉长的，那对应的想要去找到两个力， f 一 跟 f 二，我还得去找甲乙两个弹簧。现在的一个形变量， 甲弹簧跟乙弹簧的原长都已经有了，我可以在这给各位去画一个简图。你像甲这里啊，它弹簧的长度原长相对来说会短一些。 假弹簧，咱们就假设它是红色的，这个线段这么长，乙弹簧呢，它要更长一些， 就两根弹簧，现在的形变量是不一样的，我要把这个形变量给它求出来。那怎么求啊？很简单啊，像假这的形变量，我就应该是用 我设的这个长度啊，弹簧现在的长度 s 减去弹簧的原长，这不就是它的形变量吗？但我现在要求的是力啊，有了形变量，再给它乘上进度系数 k， 不 就得到了假弹簧上的弹力？这项就相当于是我们刚才分析的 f 一， 再加上谁呢？乙弹簧，这它应该是 s 减去 l， 乙括起来再乘以 k 得到它，相当于就是 f 二，这两个力加起来得到结果应该正好等于物体的重力 g。 我 们现在所有的目标就剩下求这个 s 了，因为 l、 甲、 l、 乙以及 g 还有 k 都算作是已知量。 现在呢，我们把数据带入进去，就可以很轻松的把这个 s 的 长度给大家算出来。怎么去做，咱们一起来看啊。往进去拓展一下， k 乘以 s 减去 k 乘以 l， 假 l 假呢，我们把它写成这样一个式子， l 减去 j 比 k 加上 k， s 减去 k 乘以 l e l e， 这呢括号里边应该是 l 加上 g 比 k 得的结果等于 g。 下面我们继续往后去再推导一步啊，展开的话，这应该是二倍的 k s 减去 k l， 再减去 g 这边呢？是减去 k l 再加上一个 g， 减 g 加 g 这两项不就消掉了吗？所以我最终得到了一个结果啊，咱们把它挪到这边来，应该是二 k s， 二 k s， 然后等于 g 加上二 k l， 我 们最终要求的是 s 这个物理量，所以把二 k 这个系数除到等式的右边，所以得到结果 s 等于 二 k， 除掉应该是 l 加上 g 比二倍的 k， 所以 正确答案应该是 a 选项。好啊，那关于这类弹力计算的压轴选择题，你学会了吗？

第二、四届冬奥会将于二零二零年在北京举办。如图所示，当运动员穿着滑雪板在水平地面上 匀速滑行时，现在说法正确的是这道题，请大家小心小心再小心。先看一下这道题啊！第一个说，运动员所受到的重力跟运动员对滑雪板的压力是不是平力？既然问平衡力，就关注对吧。前三个啊，都是问平衡力的， 那就关注是否同体。运动员所受重力，运动员对滑雪板的压力很明显不同体不是。第二个运动员受到的支持力与运动员对滑雪板的压力很明显也不是 c。 滑雪板受到的重力 和雪地对滑雪板的支持力受力物体都是滑雪板有的腿又激动了，嗨，老师，我知道了，选 c， 你 如果选 c 的 话，你不妨再读一下嘚腿们， 雪地对滑雪板的支持力受力物体滑雪板滑雪板对雪地的压力是一个相互作用好，相互作用是一体，好，一体已经是滑雪板跟雪地的不一个物体。那再看看是不是雪地对滑雪板，滑雪板的雪地，哎，他也满足 a 对 b 跟 b 对 a 啊！ 这时候你就懵了，难道这道题是双选？这题也没标双选啊！所以，这就是老师为什么说让你着重关注一下这道题，这道题的正确答案应该选哪个？朋友们， 这道题的正确答案应该是选得好。那我们来先来看一下这边 c 到底错哪了呢？我让大家着重关注这道题，它就属于叠块问题，有点像那种什么马上骑个猴那种那种感觉啊，大家去看一下啊，滑雪版 受到的重力跟雪地对滑雪板的支持力，确实受力物体都是滑雪板，但是你别忘了，他们此时这滑雪板上还站了个人呢，那就意味着什么事情呢？滑雪板上如果站了一个人的话，他们我们如果现在对滑雪板受力分析， 那你看看这滑雪板他受哪些力呢？第一个，滑雪板受到自身的重力，哎，这就是地里边滑雪板受到的重力，还有雪地对滑雪板的支持力。好，雪地对滑雪板有个支持力，别忘了，因为滑雪板上站了一个人，所以人对滑雪板还有个压力的。他们 所以此时此刻对滑雪板在数值方面上受到几个力啊？一个力，两个力，三个力，现在他是三力平衡， 对不对？他是三力平衡。朋友们，他不是二力平衡了，既然不是二力平衡，你能说他是一对平衡力吗？肯定不行。 当然你也可以从另外一个角度来理解来，既然这个运动员此时此刻他是水平地面上匀速滑行的，那就意味着三力合力为零，三力平衡的情况下，是不是支持力，他是等于重力加这个压力的。那你再看一看朋友们题上问的这个滑雪板收到的重力 跟雪地对滑雪板的支持力，这两个力，它大小相等吗？啊？它大小相等吗？它满足等大这个条件吗？那不满足呀，对不对？它不等大呀， 对不对？哎，因此，无论如何从哪个角度去分析朋友们这道题的 c 选项，它都是一个错的， ok， 坚决不能选 c 选项，这是分析这两个问题的两种思路啊。第一种思路呢，就是我们可以去判定啊，这个物体它是怎么样的呢？它是处于三力平衡的 啊，所以就不能说他跟他是一对平衡力啊。第二种方法呢，你也可以认为他俩怎么样不等大啊，所以同学们注意啊，叠块问题的分析，尤其要小心，当某一个物体的上边还叠了一个物体之后， 一定要注意他所描述的重力跟支持力是否是二力平衡，或者要是否等大，不要光看所受力的物体是同一个物体，那就一定是平衡力，只能说同体有可能是平衡力。这个题啊，小心小心谨慎谨慎再谨慎好吧。

一道题带你搞定八下物理第一次月考必考的重难点题型，加强的切割问题，核心就是要掌握好啊，柱体加强公式到底怎么运用？今天这条视频，英文老师教你推导加理解。 看完之后呢，再把这份第一次月考的押题密卷领回去，让孩子好好做一遍，里面包含了我精心整理的所有重难点真题。说完之后，这次月考轻松拿满分，还没有的家长我发你一份啊！我们来看一下， 将质量分布均匀的长方体，沿着数值方向啊切成 a b 两块儿，已知 l a 比 l b 等于三比一，也就是说它这个数值长方体，它是按照长度去切的，对不对？这边是三份，这边是一份儿， 则 ab 两块对水平面的压力之比为多少？压墙之比又为多少？那这道题其实比较好解决的是什么呢？是压力之比，你看啊，压力其实这个时候对于自由放置在水平地面上的物体而言，它就等于自身的重力，对不对？ 哎，那重力你看一下，我现在按照体积之比，相当于三比一这样的两份，那么压力其实就是三比一， 所以第一个空，我们搞定。那压墙之笔呢？注意，压墙可不是三比一了啊，不能这样简单的去判断。那第二问，其实我们有一个比较好用的公式，针对什么而言？针对柱形的物体而言啊，它的压墙公式除了 p 等于 f 比 s 之外， 其实还可以用什么去解决呢？还可以用 p 等于 rogh 这个公式去解决，更简单一些。 那来看一下压墙之笔，这个时候如果放置在自由地面上的水平，水平地面是当自由放置的物体而言，它的压墙是 p 等于 ro gh， 对 不对？那我竖着切一刀，你想一下， 这两块物体，它们都源自于同一块，那它们的 ro 一 不一样？一样啊，然后高度是不是都等于这么高，所以 h 也一样，所以压墙之笔应该为一比一啊。 那为了给一些不知道这个公式的孩子，让他加深理解，咱们来看一下啊。如果你不知道这个公式怎么来的，我最后再给大家推导一下， p 等于 f 比 s， 那 对于柱形物体而言，我们刚刚说了，它的压力其实就等于自身的重力， 然后重力又等于什么呢？是不是可以写成 m， 小 g， 这都可以往下倒， m 又可以写成 ro 乘以 v， 对 不对？ 哎，那你看柱形物体的 v 怎么写？它是不是底面积乘高 s h， 这是数学知识，所以带入进去 ro s h， 小 g 再比上一个 s， 剩下的两个 s 约掉了，那我们要的 ro g h 不 就出来了吗？所以你看一下， 不是柱体这题还用不了，是不是因为只有柱体才能用 v 等于 s 乘以 h 去带入啊？你学会了吗？

二力平衡分析问题是巴峡物理地质月考的必考一硕点，很能洞穴，做错是因为还没有养成将受力分析与物体运动状态进行结合分析的解析习惯。那今天我们通过一个视频来搞定清楚，话不多说，直接看题。 一架无人机用绳子吊在一个重物正向右上方做匀速直线运动，若不计空气阻力，图中绳的方向合理的是哪个选项。那么在开始解析之前，我们先来复习一下二力平衡的条件。 首先要作用在同一物体上，其次两个力的大小要相等，方向呢要相反，同时两个力的作用要在同一条直线上。那么同时我们还要知道物体的平衡状态它包括哪些，分别是静止 和匀速直线运动状态。那么在学习完二力平衡之后，我们就要对这两种状态敏感一些，看到了就要知道，此时物体只受两个力，那么也就是二力平衡。如果是多个力就是多力平衡，它的合力为零。 在有了这些支处位之后，我们看回问题，题中说物体向右上方做匀速直线运动，那么说明物体处于平衡状态。那接下来我们就要对物体进行受力分析。首先呢，物体一定受到一个数值向下的重力， 其次物体还要受到绳的拉力。那这里我们要强调一点拉力的方向，它是要沿绳的方向的，那题容说不受空气阻力，因此物体受到的重力和拉力是一对平衡力。那么刚刚我们复习过，拉力的方向应该与重力的方向相反，也就是数字向上， 同时呢，拉力的方向它沿绳的方向。那结合这几点，我们就可以锁定 a 选项为正确答案。 那么在做这类题目时，我们不要错误的认为力的方向应该与运动的方向一致。其次呢，我们要将受力分析与物体的运动状态相结合。那么有关二力平衡的分析问题，你学会了吗？以上呢，就是本期视频的全部内容，同学们，我们下个视频再见。

一分钟给你讲清楚八项物理液体压墙，容器倒置问题啊，像这类问题呢，很多孩子总是分不清啊，这个液体倒过来之后，对吧？压墙怎么变？压力怎么变？容器的压力怎么变？压墙怎么变？这个视频啊，罗老师教你从两个思路分析啊，一个是公式法， 一个是压力与重力的关系法。那学会这道题之后啊，再结合罗老师的月考押题卷，以及液体压墙的专项练习，拿去给孩子巩固拔高，把这些常考题型啊都拿下啊，历学轻松逆袭 来。像这种题目，我们说了，回忆一下公式啊， p 等于 rogh， 这是液体压墙，然后呢？ f 等于 ps， 你 优先用公式法，看能不能解决，能用公式法解决就不用动脑子了，对吧？直接套公式就行了。 那如果发现公式法不好解决的时候，图，如果是同样的液体质量，我们可以比较什么？哎，液体压力，液体重力的关系对不对？好， 那你看，这么放啊，这么放，把它倒过来，倒过来之后呢，肯定容器变成了什么，上面窄，下面宽，对吧？哎，那下面的横截面积变大了，那你说它整体的高度是不是会降低啊？本来是下面窄一些的，高度也这么高，现在下面变宽了， 对吧？那高度肯定降低了好，它的高度降低了，根据水的压强 rh， 它的压强肯定是先变小的，对吧？先减小的，所以呢，水对容器底的压强肯定是变小好，那压力怎么变呢？你看， 压力等于压强乘以受力面积，对不对？压强是变小的，可是受力面积变大了，那这个时候好像从这个公式不好直接去求，不好直接去求它的压力变大还是变小，对吧？那这里面我们可以用定性的结论， 这个容器这么放长口型，容器上宽下窄，液体的重量并没有全部压在底边，他还有一遍压在了侧边，对不对？所以呢，就会导致什么？左边这个液体的压力对容器底的压力啊，其实是比自身的重力要小的，对不对？好， 那你倒过来之后呢，除了液体本身压在容器底侧壁，容器的侧边有没有也在把它往下压呢？有，这样就会导致液体的压力 f 压一撇啊，此时呢，又会比水的重力要大， 刚才比重力小，现在比重力大，而重力还是不变的，对不对？所以这个时候说明水的压力对容器的压力将会变大，理解吧。当然，这里面如果你要用公式法严谨的去推，其实是好推的。为什么呀？ f 等于 p， 水压墙乘以 s， 我 们可以写成柔水 g h 水乘以 s， 那 你要注意这个东西其实是什么？柔水 g 乘以一个什么的体积呢？ 它代表的是一个虚拟水柱的体积，什么意思呀？以容器底为底，液面高为高的体积，代表的水的重力才是你真正的压力，对不对？因为这个 v row v g 代表的是重力表达式，对吧？质量乘以小 g 只是说是谁的重力是一个虚拟水柱的体积对应的重力，为啥呀？ 容器的底面积啊，这个是 s， 对 吧？所以你看以容器底为底，液面高为高的水柱的重力，那这个时候明显他对容器底的压力就是由这个蓝色水柱所产生的，而这个蓝色水柱比水要少啊，所以说明你的压力小于汽水， 对吧？同样的，以容器底为底，液面高为高的虚拟水柱，那这个虚拟水柱显然此时比什么 比水要多呀，就说明虚拟水柱的重力等于压力，它是大于积水的，这样用公式推也可以理解了吧？ 好，那问杯子对桌面，那问桌面，你就把桌面想象成电子秤，对吧？固体压力直接用总重力来做，所以总重力不变，压力是不变的，但是倒过来放，倒过来放，接触面积变大了，所以压墙当然是变小的。那这道题你学会了吗？

接下来看一道巴夏物理第一次月考的五星级压轴难题啊，考察的是摩擦力的受力分析，非常考验孩子的隔离法基本功。今天这条视频呢，英文老师带你手把手搞定他，看完之后，再把这份第一次月考的押题密卷领去给孩子做一遍，里面包含物理的所有重难点题型，刷完轻松拿满分，还没有的家长 你一份啊！我们来看一下三个质量均为一千克的完全相同的物块叠放在一起，接触面所受到滑动摩擦力为其压力的零点一倍。那当 f 大 于多少牛的时候，所有物块开始相对滑动，此时物块一对物块二的摩擦力方向朝哪？ 那首先咱们分析一下，他们开始相对滑动之后，三往哪滑？是不是一切的源头都是因为我在往左拉三，那么三一定是向左运动的。 三向左运动之后，就会带动着这根绳子也向左运动，那么在这个绳子的牵引之下，二就会被这个绳子往右拉着运动，所以二往右。那么一号物体呢，就会被这根绳子拉着往左运动， 所以一往左，二往右，三往左。那么先通过相对运动方向，咱们其实可以回答出第二个空，对不对？那你想一往左二往右的话，一对二的摩擦力你说应该是朝哪的？是不是应该是水平向左呀？也就是二的上表面 所受到的摩擦力，它是水平朝左的。好，这个确定之后，咱们再来看一下大小的问题啊，什么叫做所有物块开始相对滑动呢？因为我一开始用小的力拉的时候，它其实是不动的，那么它刚刚好开始被拉动的时刻，其实就是一个平衡的时刻， 也就是我往前的拉力其实正好等于往后面的力，哎，这个时候它就开始运动了，所以咱们要进行什么受力平衡的这个受力分析， 那从一二三谁开始入手？分析更简单一点，你想一下是不是谁受到的力更少，那么就分析谁这样入手比较简单，很明显，一在最上面，哎，他受到力肯定最少。那咱们先来分析一下他， 他刚才我们说他是向左运动的，对不对？他受到这根绳子向左的拉力，在这个拉力的牵引之下向左运动。那首先我们把这个拉力啊，绳中的力可以用 t 来表示，然后记为 t 一 t 的 大小是多少呢？我还不知道。再分析一下别的力来看一下，他向左运动过程中，下表面是不会受到向右的摩擦力啊，那么这个摩擦力的大小是多少？这个其实是可以求的，你看 一压他的下表面，这个时候下表面他对下表面的压力等于多少？是不是等于他自身的重力？他自身的质量是一千克重力，也就是石牛，那么他对二的压力其实就是石牛， 那么所有物块所受到的这个摩擦力都等于其所受压力的零点一倍，那也就是说一下表面的摩擦力正好是十牛的零点一倍，也就是一牛了，对不对？哎，很简单啊，好，那一水平方向上是不是就受这两个力？ 所以如果二力平衡的话，你说这个绳中拉力就等于一牛，没错吧？好，那么同一根绳子里的力其实是相等的，既然这根绳子里拉一的力是一牛，那么他拉二的力就也是一牛。接下来咱们再对二进行受力分析啊。 二，此时我们已知的有什么，这根 t 一 的绳子也会向左去拉二，并且它的大小也等于一牛。来记下来。 其次呢，你看一和二之间的这个面，我们刚才分析了二对一的摩擦力朝右等于一牛，那力的作用是相互的，反过来，一对二的摩擦力是不是朝左，大小也等于一牛，我们记为 f 一 撇大小也是一牛。 好，那这个二在朝右运动的过程当中还受到别的摩擦力吗？哎下表面是不是还受一个摩擦力啊？你看二朝右，三朝左，那么三对二的摩擦力也是向左的，所以 三对二的摩擦力我们再记一下啊，记为 f 二，他应该等于多少牛呢？那我们要考虑的是这个面，这个面之上有两个物块压着，也就是压力是二十牛，那么摩擦力就是零点一倍，两牛。好， 向左的所有力我们都分析完了，是不是？那么二受到向右的力呢？是不是只有这一根绳子给他的拉力？所以来我们画一下，这根绳中的拉力 即为 t 二，它应该等于所有左侧力相加一牛，加一牛，加两牛，应该等于四牛。好，那么也就是说这根绳子里的力我们也分析出来了，对不对？它的大小应该是四牛，同时它也在向右拉着三，提供大小为四牛的力。 好，最后我们再对第三号物体进行受力分析啊，看一下，刚才说了，这根绳子会向右拉着它，大小为四牛， 然后除此之外，你看还是啊，这个面上他三给二的摩擦力朝左，那么二给三的摩擦力就朝右 f 二撇大小也等于 两牛，对吧？那还有什么摩擦力呢？三的下表面是不是还受到一个摩擦？三在朝左运动的时候，下表面会受到向右的摩擦力。 哎，这个摩擦力大小是多少？记为 f 三，看一下，这个粉色面至少有三个物块压着，压力为三十牛，所以摩擦力乘以零点一应该等于三牛。 哎，那这样三号物体所受到的朝右的力我们就都画出来了，三牛，两牛、四牛，他受到的朝左的力呢？只有这一个大 f， 所以 大 f 应该等于这边所有相加三加二加四等于九牛，没错吧。 所以当 f 大 于九牛的时候啊，刚好超过这个平衡状态的时候，所有的物体就都被拉动了，你学会了吗？

压强的切割问题绝对是巴夏物理月考必考的重难点压轴计算啊，百分之九十的孩子呢，一碰到切割问题无从下手，没有思路，不知道练哪个式子，他的变量又是什么？那这个视频啊，罗老师一次性给你讲清楚，学会之后啊，一定要把罗老师的这套压强计算专练，还有月考押题卷拿去给孩子检验巩固一遍， 把这些重难点计算突破之后啊，月考轻松满分来。首先你看啊，这里边因为是柱形的固体，我们回忆一下，是不是两个公式都能用 p 等于 f 除以 s， 当然在这里面， f 指的就是它的重力大小，对吧？然后同时还可以用 rogh。 好初使的条件，看一下正方体甲的边长小一点，初使压墙相等，然后现在呢，给他们切下质量相等的部分，互换一下，那叠放在对方剩余的身上。下列说法正确的是，好，那你想啊，横切竖切都可以，那甲现在是竖切， 然后呢？乙现在是横切，然后互换，对吧？互换好，那你想甲竖切完了之后，把乙放在他身上，还能用柱形物体的压墙吗？用不了 啊，那我们写一下啊， p 零和 p 零初是相等的，那是不是只能够用 f 除以 s 了？那甲和乙切的质量是一样的，互换之后，他们的总质量是不是仍然相等？ 也就是说最终切完之后互换了 f 甲还是等于 f 乙，可是呢，甲竖切，把乙放他身上，甲的面积是不是变小了？ 哎，所以你看 p 甲等于 f， 甲除以 s， 甲一撇，对吧？因为它的面积变小了，所以 p 甲其实比原来的压墙变大了，能理解吧？总压力不变，但是它的面积变小了。 好，那对于乙来讲，因为乙的底面积大，你把甲竖切完了之后，放在他身上，放着，那乙跟地面的接触面积没有变。 哎，那没有变的话， p e， 它等于 f e 除以 s e， 对 吧？压力不变，分母也不变，所以啥都不变，那它是不是还是等于 p 零啊？啊？所以由此可得， p 甲大于 p 零， p e 等于 p 零，所以 p 甲一定大于 p e。 哎，这 a 选项就是对的。 好，那我们每一个选项都要搞清楚啊，这道题综合性非常强。好，那我们把它擦掉，再看 b 选项，甲呢水平切，乙呢？数值切好，甲水平切，乙数值切，是不是跟刚才一样的道理啊？ p 零等于 p 零， 甲水平切，把乙竖着切的放到甲身上，对 f 甲而言，它不变，对吧？然后呢？ s 甲跟接触面积来说，它也不变，所以 p 甲的压强不变，它还是等于 p 零，对吧？但是乙的话就变了，你看，因为 f 乙不变， 然后呢？把甲切了之后呢？放到乙的身上，那乙的接触面积 s e 变小了， s e 变小了，那么乙的压墙实际上就会变大，对吧？所以 p e 大 于原来的压墙。哎，那这个时候 p 甲会怎么样？ 小于 pi， 所以 他说可能等于吗？不可能啊，一定是小于，明白吗？好，这是一个人水平，一个人数值，那我们现在再看 c 和 d 啊，都水平和都数值。好，那再看 c 选项，如果都水平切，你想一想， 都水平切的话呢？其实互换的质量是一样的，那么意味着什么？甲和乙的重力都不变，对吧？哎，都横着切放在对方身上，但是你跟地面的接触面积都不变呢， 对吧？所以 s 甲不变。那 s 甲不变的话呢？ p 甲是不是等于原来的压墙 p 零不变， 对吧？ s 乙自己跟地面接触面积它也不变，所以 p 乙也是等于原来的压墙 p 零，而它们初时压墙相等，所以最终压墙肯定是相等的，理解吧。啊， c 选项啊，不难好，最难的就是 d 选项了。来，仔细听，现在他说甲乙都竖直切，然后互换 p 甲可能等于 p e 吗？那你要注意了，数值切，由于甲和乙的压力仍然没有变，但是它们的面积都变小了。 如果只定性的分析，其实不好分析。为啥你的面积都变小了，那我怎么知道压墙最终谁大谁小呢？那很多孩子可能就觉得那是不是有可能相等呢？所以我们要严谨的推导来，原来的初使压墙相等，咱们可以得到什么样的式子啊？咱们可以得到说，哎， 原来的压强是不是 ro 甲 g h 甲，它等于 ro 乙 g h 乙，这是相等的对吧？好，小 g 约掉了，于是就得到了这样一个式子， ro 甲 h 甲等于 ro 乙 h 乙。好，那你想啊，数值切， 数值切的话，那还有一点，原来的压强相等咱们可以写成压力，重力除以 s 加它等于 g 除以 s， 你 看这两个式子是不是都是推出来的这个结论和条件？ 那你现在竖着切切掉的是质量，对吧？所以我肯定要涉及到重力。好，那你就想切掉的部分， 切掉的部分质量相等，那是不是就意味着你看 ro 甲乘以啊切掉的部分的面积假设为 derta s 来 derta s 甲，可以吧？乘以它的高度 h 甲，这是不是切掉的体积， 切掉的体积乘以密度，是不是切掉的质量，切掉的质量得相等，那同理，等于 roe 乘以 derta s e 乘以 h e， 哎，那你会发现 这个式子有用，对吧？你看，一是用在这里面， ro 假 h 假和 roe h e 是 相等的，那 ro 假 h 假 roe h e 约调啊。于是得出来了， derta s 假和 derta s e 是 相等的， 也就是说，他们数切切掉的面积都是一样的，都可以叫做 delta s， 这是一个很有用的条件。为啥呢？来，这就考验孩子的数学能力了。注意啊，切完之后，由于总重力不变，对吧？质量相等互换，所以总重力还是计甲 除以谁呢？ s 甲减去 delta s， 因为你数值的面积切掉了，对吧？同理，他要想比较，我们不能说他等于啊，他要想比较谁呢？ g 除以 s 减去 d 还是 s， 它是不是比较这两个式子谁大谁小，对吧？因为这个东西叫后来的 p， 甲，这个东西叫后来的 p。 那 你想这个式子我们怎么样去比较它的大小？最简单呢？那当然是做除法运算， 对吧？两个数相除，如果它大于一，说明左边大，如果小于一，说明左边小，能理解吧？好，那这个式子我们怎么除呢？它除以它的倒数，于是就可以得到了 g 甲除以 g 乘以 s e 来乘以 s e 减去得 x s， 除以 s 甲减去得 x s。 这一问就比较考验数学能力了，这个东西能不能用它代入？可以 g 甲除以 g e， 其实就等于 s 甲除以 s e。 看到没有？根据二式 好，所以我们把它修改一下，记假除以记忆，它其实就是 s 假除以 s 一， 然后干嘛呀？乘以这个东西，对吧？乘以 乘以 s， e 减去得它 s 除以 s 加减去得它 s。 好， 那当然这个式子数学比较好的同学就已经能看出来了，你看，如果还看不出来，咱们再写啊。相当于是 s 加乘以 s， e 减去 s 加乘以得它 s， 它呢？分母是 s 加 s e 减去 s， e 就是 它 s。 哎，你会发现，因为 s 加的面积小，所以你的这个东西减去一个比较小的数，除以它减去一个大的数，对吧？ s 加 s， e， 前面数是一样的嘛？ 相当于什么？相当于一样的一个数，对吧？相当于 a 减去一个比较小的数，除以 a 减去一个大的数，是不是这个道理， 对吧？前面相等的数减去一个小的，下面是相等的数减去一个大的，那这个数肯定是一个小于一的数，对吧？所以分子小于分母啊，肯定是一个大于一的数 减去一个小的数。分子比分母大，所以它肯定大于一。那它大于一，最终答案不就出来了吗？ p 加一定是大于 p e 的 啊，所以 d 选项是最难的一个选项。那么这道题选择 a 选项，你学会了吗？