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创新微课现在开始,这节课我们来学习使规作图做线段的合语差。 在学习这节课之前,我们先了解一下一个基本尺规作图。现在我们想做一条线段等于已知线段 a, 那么可以用直尺 在纸上先画一条射线 a、 c, 然后以点 a 为圆心,以线段 a 的长度为半径,画弧交射线 a c 与点 b, 那么线段 a、 b 就是我们所求的等于线段 a 的线段。这里面他利用的主要原理是圆的半径相等, 用圆规和没有刻度的直尺做几何图形的方法称为尺规作图。 这里面我们需要特别强调一下,这个直尺是没有刻度的直尺,也就是说在做图的过程当中,直尺只能够用来画线,但是不能够进行度量。 同样,圆规是可以用来画胡或者是画圆的。刚才我们所学的做一条线段等于已知线段就是基本指挥作图之一,指挥作图做 线段的和与差,就是以这个基本作图为基础来进行作图的。下面我们分别来学习一下。首先我们来看一下如何做线段的和, 这有两条线段 a 和 b。 现在想做一条线段,是这条线段等于线段 a 和线段 b 的和。我们的做法就是如图,首先画一条直线, 然后在直线上找一点 a, 以 a 为原先以线段 a 的长度为半径,画胡交射线 ac 与点 b。 然后再在 ab 的延长线上, 以点臂为圆心,以线断臂的长度为半径,画弧交射线 ac 与点 c。 这个时候 a、 b 等于线段 a, b、 c 等于线段 b, 那么 a、 c 就等于 a 加 b, 所以线段 a、 c 就是 a 与 b 的合。 通过刚才我们所学习到的秭归作图,在这里面还可以用直尺画射线 af, 也就是说做射线 af 或者是做直线 af 不影响这道题的结果。 最后记做 a, c 等于 a 加 b。 另外再用圆规截取线段的过 程中注意圆的圆心和半径。在做题的时候还要注意是在 ab 的延长线上用圆规截取, 所以不能在 ab 的反向延长线上,否则我们做题的时候就容易得到不同的结果。 这是用指挥作图做线段的和。再来看一下如何用指挥作图做线段的差。 同样的方法,如果想做一条线段,使他等于 a 和 b 的差,那么我们先用指使画直线 a、 f, 然后在直线 a、 f 上用圆规截去线段 a, b 等于 a, 再在 ab 上用圆规截取线段 b、 d 等于 b, 那么线段 a、 d 就是 a 与 b 的差。记做 a、 d 等于 a 减 b。 这个和刚才我们做线段的和有所不同的地方就在于 ab 上用言圆规截取 b, d 等于 b, 而刚才是在 ab 的延长线上, 所以有图可知,我们得到了 a 减 b, 就是线段 a、 d, 记住 a、 d 等于 a 减 b。 同样,这里面我们也可以用直尺画射线 af 是同样的方法和与差。 在做图的时候,我们需要了解到线段的合语差其实也是线段, 另外直线或者是射线没有办法做他的合语差。将两条线段用大于小于等于号连接起来的时候, 字母前面的线段就省略不写了,并不是不存在,只是省略了,所以我们会写到 a、 d 等于 a 减 b, 这是省略了前面线段两个字。 因为只有线段才能够度量,所以只有线段才能够比较大小,而对于直线和射线来说没有办法用大于小于等于等这些符 号连接起来。最后我们来看一道例题,已知线段 a 和 b 用圆规和指使画线段,使它等于二 a 减 b。 如何来画线段呢?我们来分析一下。二 a 减 b 相当于是两个 a 的和减一个 b, 那么我们需要用到刚才我们所学的指挥作图 做线段的合语差。首先我们做一条直线 a、 f, 然后在直线 a、 f 上截取 a, b 等于 a, 然后以点 b 为圆心,再进一步截取 b, c 等于 a, 再在线段 a、 c 上截取 c, d 等于 b, 那么线段 a、 d 就是我们所要求的二 a 减 b。 也就是说在做这道题目的时候,需要我们做到 线段的和和线段的差,他们之间的联系和区别,注意是在直线上还是在线段或者是在线段的延长线上进行截取, 需要大家进行区别。好,这节课我们就到这,同学下节再见。

亲爱的家长们,咱们孩子啊,学到六年级下册的数学的时候,是不是感觉知识点一下子就多了,尤其是像咱们鲁教版啊,这部分的内容,有的章节呢,看着简单,实际学起来容易出漏洞。那今天呢,就帮大家缕一缕啊,就是第五章到第九章的重点,方便咱们帮孩子针对性的巩固。 先看第五章基本平面图形,那这里边呢,有点线面角,还有三角形、四边形这些基本的概念, 看内容呢,好像不难,都是几何入门的基础知识,但是千万不要掉以轻心,你比如说角的度量,三角形的分类,这些细节如果没吃透,后面学复杂几何图形哈,就容易卡壳。可以让孩子多画图,把这些图形的特点在纸上标出来, 直观感受,比死记硬背管用。再说第六章一元一次方程,那这张呢,讲的是方程的概念解法,还有怎么用方程解决实际问题,难度呢,不算太高,但关键是要让孩子搞懂一项合并同类项这些基本操作。当孩子解方程的时候,符号总出错。 其实呢,这个就是没理解一项要变化的道理。可以用生活里边的例子打比方啊,你比如说我把左边的东西挪到右边,你是不是得换个方向?那孩子理解了背后的逻辑就不容易错了。 应用题也是个重点啊,就是教孩子把题目里边的多多少少多少转换成数学式子,一步一步来,就没有那么难了。接下来是第七张,相交线与平行线,那这张啊,难度就上来了,尤其是平行线的判定和性质, 特别考验孩子的逻辑推理能力,比如同位角相等,两直线平行和两直线平行,同位角相等。那这两句看着像,实际用法完全不同啊,孩子很容易弄混。让孩子用直尺和三角板自己画一画, 动手操作的时候呢,能更清楚的看到角和线的关系。做题的时候不要急着写答案,让孩子说一说,为什么这么判定,把推理的过程讲明白啊,比只做对题更重要。第八章整式的乘除那这张呢,涉及多项式乘法,除法运算规则比较多,容易出错,比如同底数密相,乘 数不变,指数相加。那很多孩子呢,会写成指数相乘。建议在孩子做这类题的时候,不要急着口算,一步一步写清楚过程,哪怕慢一点哈,也要保证每一步都对。可以把每一项的系数和字母分开算,比如先算数字相乘,再处理字母的指数,不容易乱。 最后是第九章啊,变量之间的关系。这里边讲的是正比例,反比例,这些函数的关系还得能用式子表示出来。呃,这对抽象思维要求挺高的啊。 呃,有的孩子可能光看文字描述,转不过弯来,可以用生活中的例子,比如说路程啊,速度啊,呃,和时间的关系,让孩子观察,当一个量变了,另外一个量怎么变? 从具体事例里边啊,总结出规律,再过渡到数学表达式,会好理解很多。那总的来说啊,第七章,第八章、第九章,这三章对计算能力和逻辑推理能力要求更高。孩子学的时候别贪多求快, 先把概念吃透,再通过练习巩固,遇到卡壳的地方,多画图,多举例,帮孩子把抽象的知识变具体。那你们家孩子在哪个章节感觉最吃力呢?评论区可以聊一聊,大家一起来想办法。

六年级的同学们请注意啦!寒假数学预习不用慌!这份超实用攻略请收好!照着学,开学直接当领跑者!这册书的五大核心板块,咱们逐个击破! 基本平面图形,先认清线段、射线、直线的区别,学会比角、线段长短和角的大小。把多边形和圆的基础概念过一遍,动手画一画图形认知轻松到位。 一元一次方程是基础重点先掌握方程的定义,把一项合并同类项的解析步骤熟练,再试着做几道简单的应用题。理清数量关系很关键, 相交线与平行线分清对顶角、邻补角、平行线的判定定律和性质定律要吃透,试着用,因为所以说清推理逻辑,几何思维直接拉满。 整式的乘除是代数重头系统,底数幂的乘除,幂的乘方运算法则记牢固平方差,完全平方公式,反复练基础计算别出错,这可是后续学习的基本功。 变量之间的关系,掌握表格、关系式图像三种表示方法,能看懂变量的变化规律,就可以为以后学函数打下基础。

同学们大家好,从今天开始我们进行六年级下册的学习,今天我们要学习基本的平面图形当中的第一部分,线段,射线和直线。 对于线段我们并不陌生,小学的时候我们学过,老师这里有一有一把琴,弦,上面的每一个弦 都是一个线段,这里有一条光线,从我们的手电筒发出来的光线,我们把它看成是射线, 并且在生活中我们还见过这样的,这是什么呀?铁轨对不对?我们也可以把铁轨 看成近似的直线,自行车车轮的腐条我们看成是线段,铅笔可以看成是线段,而霓虹灯射出来的光线,我们也可以叫它叫做射线。 那通过这些例子,我们能够回忆起以前我们学的线段,射线和直线都有哪些不一样的地方, 线段最突出的特点就是两个端点对不对啊?那射线呢? 从发光点发出的一条线,所以它只有一个端点,那直线它是向两侧无限延伸的,所以它没有端点,这是我们小学阶段学习的内容, 我们在学习这三种线的时候,我们常把线段作为我们最基础的概念去研究,那为什么呢?通过老师接下来的一个操作,你就明白为什么线段是最基本的。 我在这里画出来了一条线段,现在我的端点是 a 点和 b 点,两个端点造就了一条线段。现在我经过一个小的变化, 把我的 a 点向右侧无限延伸,这就变成了一条射线。同样的道理,我把 b 点当做端点,向左侧无限延伸,也得到一条射线, 这是从线段我们可以得到射线。如果我向 a 的 左侧, b 的 右侧两侧无限延伸,我就得到了一条直线, 这就是为什么线段是最基础的。好,我们知道这三种线重要,也知道在生活中常用,那我们想一想,我们在做题的时候,我们如何去画出这三种线呢?首先第一种线段, 线段,因为它有两个端点,所以我们首先把两个端点标出来, a 点和 b 点用直角连接, a、 b 就是 线段。 一定要注意的是,我们在画线段的时候,直线直角描出来的线能不能 到达我们端点的两侧是不行的,必须到端点就终止,不能超出端点,这是我们的要求。好,第二个射线,射线是从一个端点无限往一个方向无限延伸,所以我们首先要确定一个端点, 如果我们把 o 点当做端点,那么无限延伸,向右侧无限延伸,就得到一条射线。 同样的道理,我们可以找到一个一点向左侧无限延伸,只要向一侧无限延伸就可以,就能画出一条射线。 要注意的是,画射线的时候,要画出一个端点,向一方延伸。射线的两个重要信息,第一个是一个端点向一侧无限延伸,好,继续看直线,直线, 我们平常在生在我们的做题的时候,很多同学就会这样想,老师我画出这个直线,我怎样表示它无限延伸呀? 在数学上我们经常会找到两个点,比如说找到这两个点,把这两个点两侧也画上线,这样就可以表示出它的无限延伸了, 也可以找一个字母,小写的字母表示也可以。然后画一条直线,我们可以只画一条直直的线,但是在两侧要标上两个点, 标上两个点,这两个点一定要延伸,延伸出一段来表示无限延伸的感觉,也可以表示,也可以这样画,画一条直直的线,然后上面标一个小写字母,这样也可以表示一条直线。直线比较特殊, 线段和射线都比较好理解,因为他们有端点,把它限制住了,而我们的直线是无限延伸的,我们可以找到两个点放到两边,然后再向两侧无限延伸,给我们无限延伸的感觉和形象。这就是我们如何去画。 刚才老师说了,为什么我们的直线除了用这种表示方法以外,还可以用这样的表示方法,也就是说我们不光要会画这三种线,同时我们也要会表示它,因为在表示的过程中,就是我们对这个线更深刻的理解。 继续往下看,第一个线段老师是这样的,画的 a 点和 b 点连接之后得到一条线段,那这个 a 点和 b 点是非常重要的,因为他把这个线段给框住了是不是?所以我们就可以这样表示 线段 a b 或者线段 b a 都是可以的两种表示方法,无论这个这两个字母在前在后,无所谓啊。 我们说用大写字母的两个端点表示线段 a b 或线段 b a, 那 可不可以更简单一点,可以, 我们可以用一个小写字母表示端点,我们该画画上,然后上面有一个小的字母,我们叫线段 a, 线段 b 行不行?线段 c 行不行?线段 d 行不行?都可以随便找一个字母,只要是小写就行。加上线段这两个字,这是线段的表示,方法很简单,第一个是用端点上的字母大写字母表示,第二个就是用一个小写字母线段小写字母。 第二种就是射线了,射线在表示的时候,刚才老师也强调射线比较重要的一点是个端点。