非线性拟合显示拟合没有收敛怎么办

今天讲非限性礼盒，首先选择数据绘制闪电图，在上方找到分析菜单点分析礼盒非限性曲线礼盒，在动画空中找到类别，选择 power 函数，选择蓝六 ex 一， 先执行一只迭代 切换参数选项卡，接下来找到极数值零，勾选固定，然后选择礼盒至收敛 继续拟合。之前步骤都一样，但这次函数选择 from e t e x t 固定 c 等于零，选择拟合之收敛执行一次发现未拟合，继续执行拟合之收敛，然后美化一下这图就行。

呃，自从我录制了第一期的这个非线性曲线礼盒以后，收到了大量的反馈。 呃，那么我第一节课讲的是这个。呃，你们自己从可以从我主页里去看啊，讲的是这个 orange 自带的这个公式进行礼盒 里边都有的。但是后来从后台反馈来看的话，很多的本科生、研究生甚至是博士生，他们遇到的不是刚入学的这个博士，他就遇到的这些问题就是你和 他要自己定义一个公司去礼盒，礼盒出来的话，这个又碰到这个礼盒公司是有问题的。那咱们来总结一下，到时候去总结一下，看到底到底常见的礼盒失败的原因和解决办法到底是什么东西，是吧？嗯，你看着这个，咱们先来 讲一个简单的例子。好，这个例子是成功的例子，当然我这还背了一个不成功的例子，咱们来到底看看这个你和到底问题会出现在哪个地方，怎么样去解决这些问题啊？嗯，今天我给大家讲的详细一点。 呃，首先先看看这个简单的这个吧，它的一个公式是一零减去 b 乘以 t 乘以 x， b 括弧 t 零除以 t， 呃，也就是这样一个公式，这都是文献礼，比如说你从文献里边看到一这样一个公式，对吧？然后你自己有这么一组数据，你要用这个公式去拟合，得到你自己的 e 零、 b 和 t 零这几个参数值， 那么你就要用你的数据采用这个自定义的公式去拟合了。好，呃，就用这一组数据来拟 盒吧，这是我做好的，我重新我们来梳个散点图，梳个散点图。好，梳了一个散点图出来了，然后以后就点分析来进行礼盒。试一把 啊，搞一把啊，看看他能不能行是吧。肯定是选 u 字理发一点嘛，我自己定义一个公式。那我就点新建 好吧，新建一个公司。下一步下一步他的这个的质变量看一眼哈。他的质变量是 t 吧，应变量是 e， 质变量是 t， 大写的 t 吧。改个大写的 t， 应变量是 e， 参数有个 e 零是吧，还有一个小 b， 还有一个是 t 零，用逗号隔开 t 零，点击下一步这个三数值，你先固定这个初始值，你先不用动， 动他哈。先不用动，看他是不是能理和，如果能理和，你就出事值。不要动，如果不能理和，你再改这个出事值。我们会说到 会总结到一条，除去礼盒模型与代礼盒数据偏差太大，或者说是直接不礼盒的这个函数等原因以外，多数的礼盒不收点的主要原因是不合适的这个初始值。 所以说设定他的初始值是非常重要的，但是在这个前提条件下是一定要是你的数据是对的，你的公式也是对的，那么才是要定你的初始值。 呃，再到这个地方来，先把这个公式说出来，应该是一零减去。是一零减去吧。看一眼，一零减去 b t， 一零减去一个 小 b， b 乘以一个 d 乘以一个 e x p 括弧， 呃，应该是个负的 t 零，斜杠 t 除一个 t， 看看是不是哈。看公式，公式一定要速。对了，一零减去 bt 乘以 xp， 负的 t 零除以 t。 好，没有问题的。你公式都错了，那你后边就没法做了啊，检查一下 好，呃，有一个初始值没有问题。呃，如果说这个地方或者非定义先检，要快速检查一下，看看有没有问题哈。呃，先不用管，点下一步。好， 这些先都是不用动他，看看他能不能礼盒过来，再点下一步，这些也不用动他，好点，完成 点完成跑一个。一次叠再看看，哎，一次叠的以后没有问题，那么我直接叠带至礼盒， 看看能不能礼盒哈。 c 吧。哎，礼盒，哎，礼盒收敛了吧，收敛了以后他是到 e 的负的九次方就收敛了，还是挺快的。好，我点确定， 呃。表吗？展示吗？不，不展示。好，确定，你看这不就礼盒出来了吗？这样一个公式的，对吧？ 你和呃一零 b t 零的值，这三个不都是你自己想要的吗？你通过你的数据拟合出来这个公式，那你就直接刻到用到你的论文里去了，对吧？把这个图一放， 这个三个值一放，你和公式放到这里边一放，哎，这就是你的放论文里的公式了。他 r 平方零点九九七，算是比 拟合的非常好的了，这是可以拟合的。那我再来给你看看拟合不了的哈，这个公式，那就是点分析，你看看这个，我也给你把这个是这个公式，这等于这零乘以三 h 乘以 a 乘以 e， 也是一个一篇 s c i 里面的论文的一个公式哈，然后得到的，然后自己做了一个数据，做了一个数据，看它这个 论文能不能这个公式，能不能礼盒这个哈，这是一个失败的案例，我先跟大家说点击这个，然后点礼盒，飞行器选礼盒，对吧？你点开，你点开之后，我同样是要自己要建一个函数自己要建一个函数。 好点，下一步先看看。这零是一个这红的，这是变量和硬变量哈，然后这零 h 和 a， 好自，变量是一个 e， 是 e 吗？是 e， 然后音变量是一个大写的 j， 呃，参数的话就是一个 j 零， z 零还有什么？ z 零还有 h 和 a， z 零还有一个小 h， 小 h 和 a， 好点，下一步这个数字我也先不用动它哈。来，我直接先把这个复制过去吧。我这复制过去我就不一个一个的敲了。好，复 过来，复制到这来好点一下。哎，他是不是也有一个值啊？好，也有一个值，你先。那你就不用动他， 我们待会来看看到底是怎么样一个情况哈。下一步，下一步，下一步，下一步完成 依次接待。哎呦，你看弹出来了吧，礼盒没有收敛，参数间相互依赖，礼盒参数可能过参数化， 他的方法什么固定其中一个参数可能消除这个问题，那么，那么这就来了哈，你看直接直接叠在这个是吧？叠在不出来，总总共叠在了八次，在叠在不出 来，叠带不出来了。以后我先把这个缩小下去啊，你看他成了一个这样的，这完全就是两码子是吗？这个是往下走的，这个是往上走的，所以说 这个就是有点问题的啊。这个，那他的问题出在哪呢？出在哪呢？咱们点点看，先把这个这个给他恢复了先把这个给他恢复了。 好，我在这个 ppt 里专门写了几个原因，你看不正确的你和函数，如果说你从文献里找的这个函数的公式 是可以的，那，那就可以排出这条啊，如果不是的你要去核实一下这个礼盒的函数是不是对的还有一个是不正确的初始值要重新 确定更合适的一个初始值，这就是我刚刚说的那个初始值，咱们来看看这个初始值是不是对的哈。这个地方已经没有办法再弄了啊，我再重新礼盒大家看看礼盒打开对话框，嗯这个飞行曲礼盒打开对话框， 呃也是这样的同样的新建好快速的去先把它这个做出来哈。这个一 j 大写的 j 这个是 j 零。不要怕麻烦哈咱学习的时候就是不要怕麻烦你要怕麻烦的话你觉得这个没有什么意义的话 那学起来会很就是要自己去钻研吗对吧。这里小 h 和 a 这里小 h 和一个 a。 好，先不要弄等一下把这个复制过来把这个复制过来 他这个所以说这个这个的问题就出在他的初始资有问题，你看一等于十他的之后。哎，无法对文本进行这多了一个吧，你看 看这不加错错误了吗？好点点吧是吧。你看一等于一的时候我的这个函数就是你看我这个看我这个图形啊看我这个图形 他等于一的时候他等于一我应该把它弄成七吧七的时候等于负的八点多吧。好我先把那个 改成一等于七的时候看看他等于多少，他等于几个正数你发现了吗一等于七的时候他这个公式这是居然是等于一个正数然后你看他等于 七八的时候负的五点八哈再减太远六点多十的时候等于八点多它是一个正数完善递增的说明这个地方是不是就有有问题啊？那这个初始值， 我把这个建林改成个负一试试呢？那就是改成个负一是吧？改成个负一，你看看十，你看变成负的八点多了吧，对吧？负的八点多，那么这个如果说他等于一的时候呢？ 他才等于负的五点多，负的五点多，假如说我把这个改成一点五试试，改个这个数字改成一点五试试， 你看这个又变成负的八点八点八了，改成负点一点二，是不是？你这样的话是不是就，哎负的七点多，先不用动哈一， 哎，负的负的五点八九了吧，你看是不是负五点八九，哎，那么这个地方 负的五点八九看一看吧啊？假如说他等于十，我再等于十二试试，等于这个十二，再看看他等于多少，再输进去等于十二。 朋友还负的十点几，他是不是一个这样一个下降的，一个是不是刚刚跟咱们那个是一样的？这个负的十二下降的就是这个曲线就是有问题，那么这个要不就这个猝死值有问题，要不就这个公式有问题了啊，那点下一步，点下一步，点下一步 完成，你看吧，他是一个这样的一个曲线，就完全是跟这个是不不一样的，所以说要不就是这个，你和错就错在，要不就这个公式有问题，要不就是他的初始化参数有问题，就是那三个参数就这三个参数有问题。 当然我没有去细细的去研究他那个论文里面的这几个参数的初始值哈，所以说咱们错误的原因就不正确的初始值，不正确的初始值修 重新确定更合适的一个数字值，你和过早这个一般不太不太不太会出现哈，你直接你和到最最后嘛，然后一个是你和过参数化简化函数或者说是简化某些参数或者是固定某些参数，这不是是不是就是刚才我说的我可不可以 把这个参数固定一个，如果说我知道一个参数固定一个那可能这个问题就解决了，就是看看你有没有能不能固定这个参数，没有足够的数据点增加数据点这个也是不太多的，最多的我估计可能就是要不就正确的，你看还是 要不就是不正确的初始值，要不就是你和过餐化，就这几种情况。这就回归到我们的一个总结了，你除去这个本身 数据以外还有这个函数以外，你你和这个函数以外那可能就是这个不合适的初始值了， 所以说你要针对这个情况进行去合适的去分析哈，当然你自己现想你自己去学的时候你可以自己查吗？查这些这个织网吗？小木虫啊不收敛问题怎么去解决啊？看看这些问题啊， 还有一些一些这个他的这个公式啊，你看看这个如何进制定函数礼盒呀？他这些有自定义函数礼盒对吧？但小木虫也是可以去学习的，带积分变量的变现函数对吧？ 然后这个自定函数啊，但是我相信大家都是这个学习能力很强的哈啊，时间还不短了哈。呃，希望大家这个以后再陆陆续续的会 给大家发布很多的这个案例，希望大家跟我一起来呃，关注我或者是点个赞，然后跟我一起交流，你们看我就能看到你们这到底是有什什么问题？我能够帮助大家去解决什么样的问题？ 呃，好吧，这是这个飞线性礼盒的一个补充，也就是自定义公式的礼盒。好，谢谢大家。

大家好，欢迎收看迈克拉的教学视频系列，获取更多的迈克拉的教学视频和学习资源，请加我的 qq 号或者微信号。在上一讲里面给大家讲解了线性礼盒的迈克拉布实现。今天的这一讲里面 给大家详细的来讲解一下非线性离合在 matle 当中的一个实线。这里是我们今天的教学内容，首先会给大家讲解一下残差和残差平方和的数学概念， 然后会给大家讲解两个常用的人口增长模型，分别是马尔萨斯人口模型以及 notextx 人口模型，然后会基于 notextx 这个人口模型来给大家深入的去讲解如何在 mat love 当中实现非线性离合。接着会给大家来讲 讲解一下局部最优解的这个啊，数学概念，相信局部最优解也是困扰了很多同学的这样的一个问题。接着会给大家来讲解如何在 matele 当中实现礼盒效果的一个评价，这是一个非常重要也是非常务实的一个问题。 在视频的后半部分啊，为了巩固今天所学的知识，会给大家再来分析一个土壤含水率的这样的一个问题。在视频的最后会对线性离合和非线性离合问题来做一个小结。 首先我们来看一下礼盒残差和残差平方和的这个数学定义。在上一讲的这个线性礼盒的教学视频里面，曾经给大家介绍过测量点和礼盒曲线的这样的一个距离好测量点，各个测量点到这个礼盒曲线的一个距， 就是这些蓝色的星号到这个啊，绿颜色的这个啊，礼盒曲线他的这样一个距离好，这个距离呢，在数学上呢，是有一个专门的定义呢，就叫残差啊 残差的定义呢，他就是测量点到礼盒曲线的这样的一个距离，然后具体到计算呢，那就是礼盒值和测量值啊做一个差，就是我们所谓的这个残差好， 比如说对于啊 xk 这一个啊测量点来说呢啊，他的这个残差计算呢，就是啊 xk 这一点的这个啊礼盒值好， xk 这一点的礼盒值是 fx k 好减去这一点的这个 啊测量值就是瓦 a k 好，所以说呢， t k 点的这个残差呢好，就等于 fx k 减去一个瓦 a k， 这是残差的这个数学定义，然后残差平方和呢啊，顾名思义他就是残差的平方和，具体到这个啊数学计算呢，就是将这个啊礼盒值 和测量值做一个差啊，这是残差好，然后求一个平方，然后再四个码求和好，这就是残差的平方和好，或者写成啊右边的这个式子啊， 直接就是残差的平方好，然后再求和。我们在啊上一期这个先行礼盒的教学视频里面曾经给大家讲解过礼盒的这个啊数学定义， 我们结合这个啊残差平方和他的这样的一个定义啊，我们知道啊，其实礼盒问题呢，就是求解啊，礼盒函数 y 等于 fx 里面的这个代定三数，然后呢使得这个啊残差的平方和最小啊，就是使得残差的平方和，就是这一项使得他啊最小。 好，给大家介绍这个残渣和残渣平方盒的这个两个基本概念啊，我们在后面的视频里面啊，会用到这个残渣和残渣的平方盒，下面我们来看一下 这个啊人口增长模型。好，先是这个马尔萨斯人口模型啊，马尔萨斯人口模型呢，他是有一个啊，假设的，他是假设在单位时间内的这个人口增长率啊，呢，是一个常数啊，就是人口增长率是不 变的，是一个常数人口增长率啊呢，他是这样的一个啊定义啊，就是单位时间类的这个人口增长率啊，这样一个定义呢，就是用这样的一个公式来 计算的啊，他就是 x 加戴他 x 十克的这个人口数呢，减去一个 x 十克的这个人口数再除以啊， x 十克的人口数呈上一个时间的变化。戴他，因为我们是单位时间类的这个啊人口变化吗？啊，所以说在这个分谋上呢，我们还会有一个啊，戴他 x 表示单位时间好，我们将这个带他 x 将他移过去啊，就得到这样的一个式子。这个式子的左边呢，这个大家应该是很熟悉了啊，如果带他 x 趋向于零的时候呢，其实这一项呢，就变成了迪瓦比上一个， 也就是啊娃对 x 的这样一个导数了。好，右边的话呢，是啊，呈上一个娃，如果我们再给定 您现在收看的是预览版的 matel 教学视频，获取完整版的 matel 教学视频和更多的 matele 学习资源，请联系作者的 qq 号或者微信号。作者的 qq 号和微信号的昵称都是上下求索， 扫一下下面的二维码，可以加作者的主号 qq 备用 qq 作者的个人微信，我们的微信公众号以及我们的一个微博。

origin 绘图从入门到精通之非线性曲线拟合，首先插入数据，选择散点图，然后在分析里面选择非曲线拟合。这里我们以自定义的函数拟合为例， 新建一个自己想要拟合的函数，输入函数的一个参数，自变量量音变量以及函数的公式。这里我们以论文中的公式为例，输入自变量和音变量以及公式中含有的参数。 这里函数我提前输好了，我直接复制从 ppt 里面复制过来就行，按这时候它的一个初始值默认为一， 然后我们完成之后选择这个迭代， 我们看在旁边这个拟合的线里面，他无论怎么迭代，迭代到收敛之后，他还是显示到这个函数没有收敛，最大迭代数函数还没有收敛，这可能是什么原因呢？这主要的一个原因可能是由于 我们在就是设置初始值的时候是错的，我们调一下这个初始值的一个范围，然后再进行重新的一个拟合，然后我们再进行迭代，可以看这个曲线，他已经就是很好的 去跟我们的散点图进行了一个重合。 迭代到收 脸之后，我们看他这个拟合的这个方程以及他拟合的这个二二，嗯，还是挺好的，达到了零点九八，说明这个拟合的曲线还是比较合适的。

一个例子说明神经网络如何拟合非线性函数， 设置一个简单的飞线性函数 y 等于 x 的绝对值。我们的目标是找到一个合适的神经网络，使其输出尽可能接近该函数。 具体来说，设置一个输入层和输出层有一个神经元，隐藏层有两个神经元的网络。另外，在隐藏层中使用 reno 激活函数， 第一个神经元的权重设为一，第二个神经元的权重设为负一，他们的偏置都设为零。 因此，第一个神经元的输出为 real x 乘一加零等于 max 零 x。 第二个神经元的输出为 real， x 乘负一加零等于 max 零负 x。 神经网络的输出 y 等于两个神经元的输出相加。当输入 x 大于等于零时， max 零 x 等于 x， max 零负 x 等于零，因此输出 y 等于 x。 当输入 x 小于零时， max 零 x 等于零， max 零负 x 等于负 x， 输出 y 等于负 x。 这样，神经网络就模拟出了 y 等于 x 的绝对值这个简单的非线性函数了。 那么到这里，神经网络你和非线性函数的案例就讲完了，感谢大家的观看，我们下节课再会。

朋友们好， origin 非线线礼盒超详细的教程来了，点赞收藏，这种非线性的分布用线线礼盒就失效了，需要借助 origin 的非线性礼盒点击分析礼盒。非线性曲线礼盒选择指数型或基本类型。 这里面集成了自带的各种常用函数，可以多试一下，找到你和效果最好的。点击完成切换到报表选择否，可以看到报表中有方程和对应的各个参数，此时把方程写到曲线旁即可。 或者可以根据数据分布估计可能得函数类型。自己编写函数，函数类别中选择自定义函数，选择新建自定义一个名字，在参数中输入各个参数名称，并以逗号分隔开， 下一步输入表达式。最后点击拟合同样的报表选择否，把函数写在曲线的旁边，这就是自定义函数进行飞线性拟合的方法，也可以适用于其他类型分布。点赞收藏，快去试试吧！

如何使用 origin 进行拟合并绘制拟合曲线？首先将输入好的数据绘制成散点图，绘制完毕后，点击工具栏中分析拟合非线性拟合， 点击打开对话框，按自己的需要选择函数类型。 在下方的工具栏里可查看你和区县的各项信息。 如果发现曲线离散程度较大，点击一次迭代，对曲线进行调整， 点击完成，完成你和曲线的绘制。 在弹出的界面中 可以查看区县的具体信息。 回到图像界面， 可以在缩略窗口中看到你和区线的函数、代数式以及适中相应的数值。利用 olygene 自带的编辑软件，可以对图中信息进行标注， 最后将信息表格删除，就可以将图片导出粘贴到你的论文中了。学会了记得点赞哦！

在有限元分析当中，接触是一种典型的边界飞线性问题，如果你的模型当中含有接触对的话，往往这个模型的计算时间都比较长，甚至经常都不收敛。那今天我们来聊一聊怎么建接触对。 首先一个接触对，它包含一个主面和一个虫面啊，我们的一般的接触算法在底层，它是允许主面的这个节点穿透虫面的穿透主面啊，这一点我们一定要明白。 其次我们在选择主从面的时候，首先从刚度的角度出发，我们要选择刚度大的面作为主面，刚度小的面作为从面， 哎，在从网格的角度来说的话，就是从面的网格要更加精细，主面的网格可以粗一些，哎， 还有从材料的角度来说，就是硬的材料哎，我们一般设为主面，重面的话就是材料比较柔一些的材料设为主面。还有就是呃，那种凸起的，凸起的结构我们设为主面，凹下去的结构我们设为这种重面， 哎，只要我们按照这种标准的设设置来的话，一般我们的接触还是很容易收敛计算成功的。

百分之九十的人不知道的 origin 非现性，你和。

在有些人分析中，接触非限性是导致计算不收敛的主要原因之一，其典型表现为接触面反复分离与贴合，穿透量过大甚至计算崩溃。其根源常在于接触类型选择不当，摩擦系数设置不合理或促使间隙与过盈为正确处理。为有效解决此类问题， 应该怎么做？首先，应该合理选择接触算法，推荐优先采用法汉算法或增广拉格朗日法，二者在保证计算精度的同时具备良好的数值稳定性，相较于纯拉格朗日乘子法更不易引发震荡。 其次，对于初识状态不明确的模型，可先进行预警分析，或通过调整至接触功能自动修正初识间隙，避免因几何位置不当导致接触误判。 此外，应合理设置摩擦系数，避免突变或过大值引发危险性。家具在求解控制方面，建议采用较小的初始载荷补偿，并结合自动补偿技术 逐步过渡至完全加载，以平滑接触状态变化带来的刚度突变。通过上述策略可显著提升接触问题的收敛性，确保仿真结构的可能性与稳定性。有限科技把 c 一 仿真讲给你听！十九年专注，别忘了关注！

哈喽，大家好，欢迎大家来到列维教育 ai 课堂，我是今天的主张老师，张老师。嗯，这节课呢，我们会带着大家来构建一个 pathes 模型啊，你和一个非线性问题啊。那么先来回顾一下我们上节课的一些内容， 上节课呢，我们通过拍落时这个框架呢，呃，戴尔拉一起来实现了一个感知机模型啊，就是一条直线， 然后呢我们使用这个直线方程呢？来，你和了一个线性问题，那么在今天的课程中呢，我们要你和一个更加复杂的非线性问题， 那么很明显这一个感知机模型他是办不到的，那怎么办呢？哎，其实我们掌握了这个感知机模型之后哈，我们就可以把这些感知机模型按照一定的方式连接起来，构成一个更加高级的网络结构，那么就是我们今天要了解的这个神经网络结构 啊，那么我们在这里面呢，构建的是一个全连接网络模型啊，这个全连接的内容呢，我在之前的课程中已经给大家做过讲解了啊，他就是以全连接的方式将我们每一层的神经元连到一起。 好，那么但是呢，证明大家要注意一个细节啊，我们的这个感知机模型，它本身就是一个线性的模型，那么这个线性模型所构建出来的一个神经网络呢，他也只是一个更加复杂的线性模型，简单来讲他还是一条直线， 那么如果说我要用一条直线去你和一条曲线的话呢，那肯定最后达不到我想要的效果，怎么办呢？在这里面我们要引入一个激活的概念， 什么是激活呢？简单来说就是把我们的这条直线给它变成一条曲线。好，那么我们常用的金红函数呢，有像三个帽的这样的一个函数啊，或者是蕊露这样的函数啊，这两个说呢，我们待会会通过拍套， 是啊，教大家怎么来使用它。好，那么有了这两个激活函数的呃概念之后呢，我们实际上就可以把我们的这个非，把这个线性模型啊，给它构建成一个非性型模型。 好，那么接下来让我们通过一个具体的案例啊，大家一起来了解我们如何通过这个排套室来构建一个非线性的神经网络模型来，你和我们的非线性问题我在这边呢，呃，我们先构建出了一组这个非线性的数据啊，先让我们看一下这个数据 啊， ok 啊，我们可以看得到啊，呃，我们今天所要处理的这个问题哈，就是这些点呢，它其实是符合什么一条曲线的一个规则的啊，一条曲线的一个规则的。好，然后呢，我们来看一下具体这个代码的一个实现啊，嗯，同样的道理，我们在这里面呢 需要构建一些 x 点和 y 点。好，那么这里面呢，我还是通过 touch 的方式啊，取我们的副十到十之间的数字。然后呢，这次的补偿哈，我给的稍微给大一些，给了个一的补偿。 好，那么，呃，我们上节课该给大家嗯，构建的那个感知机模型哈，由于说我们只是拿一个 x 和一个 w 做相乘，得到一个标量的结果 就是一个数值，那么这节课呢，我们需要使用的是一个什么神经网络模型，而神经网络模型它内部都是一个一些矩阵的用算，因此我们需要对我们这个数据进行一个维度的提升啊。简单来说呢，我们这个数据，我们这个 x 数据，它表示什么意思呢？就是说一共有二十个点 啊，然后每个点的值呢，是用一个值来表示的，因此这个数据的形状呢，应该为二十逗号一的这么一个形状。好，那么我们可以通过 touch 里面的这个函数啊，来对我们的数据 进行升为啊，升为，那么升为之后呢啊，就变成了我们的一个批次和数据的一个形状的一个结构哈，好，我们把这个结果输出来给大家看一下。 哎，我们现在所构建出来的这个 x 哈，他实际上就是一个二维的一个数据啊，简单来说就是我们在这里要把我们的数据构建成一个矩阵的一种形式。 ok， 那么我的 x 竟然变成举证了，我拿一个举证去乘一个，呃，去，这其实不是乘啊，就是我们 x 的三次方啊，求于每个指的三次方，嗯，那我们的歪指是这样，也会对应的变成一个这个举行之啊，我们来看一下啊， ok 啊，那么这是我们的 y 值啊，这是我们对面的 x 啊，有了这一种数据之后呢， 哎，接下来呢，我们还是通过开道指这个呃，框架啊，来构建出一个比较复杂的一个神经网络模型。好，我们来看一下。 好，我把下面的这个注册就放开。好，这个流程跟我们上一课所介绍的单个感知机的构建方式是一致的啊，首先我们先创建一个对象啊，创建一个类 啊，用这个类来描述我们所需要构建的网络啊，那么同样的这个类呢，他必须要继承我们套尺点 nn mode 之后呢啊，才可以调用我们这个套尺自带的一些优化器。 好，那么同样的，我们在这个哎，你手这个函数内部呢，去构建我的网络模型哈，我们上一次构建的这个模型呢，只是有一个 w 带有一个壁纸啊，一个 w 和一个壁纸，那么我们这次所构建的模型呢，这个 w 啊和壁呢？他都必须是个矩阵啊，那么在这里构建的时候呢，我们需要搞清楚一个问题，就是说我们构建模型的时候，一定要满足举 举证的一个计算，就是举证的一个乘法的一个计算规则，大家还记得哈，呃，我们举证在做惩罚的时候呢，他有这么一个规则，就是第一个举证的形状，假如说是 m 乘以 n 的形状， 第二个酒精形状的要求呢，就必须是要以 n 开头的啊，那么结尾无所谓哈，比如 n 乘以 k 的这么一个形状，对吧？那么做完之后的用算的结果呢，就为 m 乘以 k 这么一个形状， ok 啊，这是我们举证惩罚的一个要求，那么因此呢，我们在这里所构建出来的这个权重啊，这个 w 值啊，他必须要满足和 x 之间啊， 呃，这个做举证惩罚的一个形状的一个要求。好，那么我们来看一下啊，我们刚刚所构建出来的这个 x， 它的形状呢啊，其实是二十一的一个形状。好，我们可以把那个打印出来来看一下哈，好，我们这来看 一下，就是我们这儿所构建出来一个 x 形形状。好，如果要查散一个张亮的形状呢，直接调用他这个张亮点 shift 就可以了 啊，本来我这个数据呢，他只是二十个值，但是呢，由于我通过这个函数呢，给他升了一次为啊，并且是在一的，就是第二个球上面升的为，所以说他形状就变成了二十一啊，那么因此呢， x 他是一个二十乘一的这么一个形状的一个举证。 ok 啊，那么我要和这个举证作用算的话呢？哎，实际上我们在之前的全连接的课程中给大家介绍过，我们在构建模型的时候，一般来说只需要考虑这个模型的输入层和输出层 啊，其实这个输入层和输入层呢，只需要满足我们这个数据的一个计算就规则就行了。好，那么很明显哈，我这里面的 x 的这个举证的形状是二十乘以一的一个形状，对吧？那我这里面所构建出来这个 w 的形状，他就必须是以什么以一开头的 啊，以一开头的，然后呢，以什么结尾？这个无所谓啊啊，我这就定的是二十，当然你写个二十一也是 ok 的，没问题的。好，那么我这给大家简单解释一下这个一和二十代表啥意思？首先呢，我们数据里面的这个二十，它代表的是我们一共有二十个点啊，我们把这个东西叫做批次 啊，就是我们有二十个数据，然后每个数据呢，它是一个值啊，一个值，这是我们的数据啊，数据的形状。 ok， 那么这就相当于说我们的 x， 那么我接收 x 的时候，我是通过什么 w 来接受的，那么我这有一个 x， 因此我们在这里就必须是以什么一个 w 来接收 好。那么后面的这个二十呢？他就代表的是我们一共我们当前这一层上面一共有多少个神经元啊？一共有多少个神经元？如果我定为二十的话呢？就像他说我这次这一层上面就有什么二十个神经元啊？由于我们之前给大家介绍过，我们在构建神经网络的时候呢，这个网络内部的这个神经元的个数的， 他实际上是由我们自己来定义的啊，我们可以按照具体的一些情况和经验啊来给他给定啊。那么这里面呢，我们这个二十就代表是什么二十个神经元。好，那么呃用餐完成之后呢？据商业员说我们有二十个数据，那么传到我的二十个神经元之后呢？得到了输出，就为什么就为二十个输出， 那么这二十个输出呢？他会变成我下一层的一个什么输入啊？输入啊，再传到我下一层的这个网络内部去啊，我们来看一眼啊， ok 啊，这是之前的全链接的一些内容啊，就是我当前的这一层的一个，就是我这一层假如说有五个神经元，对吧？那五个神经元他就有什么五个输出，每个神经元只有一个输出，对吧？那这五个神经元的输出呢？会充当成我下一层的一个输入， 所以说我们这一呃第一层的这个输出的形状，他要满足于我们第二层的接收数据的一个形状啊，因此呢，在这里面我们必须把这个 形状呢啊呃，定义成这个样子的啊，当然这个规则非常简单哈，就是说我们这个呃数据的形状是二十乘一的，那么我接受接受接受这个数据呢，我说就就必须是什么一一开头的，对吧？那后面这个参数呢？我们可以随便的去定义，这是我们神韵的个数， 他说我这一层就定成二十个神经元，对吧？那二十个神经元呢？每一个神经元就要跟随有一个偏一量啊，偏一量，那么这就偏一量就必须为什么二十？那同样的这个二十个神经元，他 的输出结果一共有二十个，他会做成作为我们下一层的一个输入啊，那么因此呢，我下一层接受就为二十啊，那么下一层这个成员个数呢？有时候由我们自己来定的啊，以此类推啊，我们就构建出来这么一个模型出来。 好啊，嗯，然后呢，最后我我们的目的呢，是为了你和这些点，对吧？那就是说我输入一个 x 值，我希望得到一个值为 y， 并且这个 y 的值形状就 为一二，因此我们要关注最后所输出的这个结果。好，那么我们就通过这种方式啊，构建出来了我们一个全连接的一个网络，那么这个全连接网络呢，一共包含了五层啊，加上我们的输入层和输出层一共有五层。 好，有五层之后呢，接下来我们把这五层深角落开始利用起来。好，呃，首先呢，我们的这个乘法哈，在这个网络模型内部，由于它是一个举证惩罚，因此我们要调用这个 toss 试点这个举证惩罚这个函数啊，传入我们的这个数据 x， 我们所对应的这个参数 w 啊，来进行运算，运算之后呢，再把这个壁纸给他加加进去，这里面一定要注意，这两个东西不能写反啊， 我们一定是拿什么 x 去乘以这个 w 啊，他才能够满足我们的这个什么计算的一个形状要求，如果写反之后呢，他肯定会出问题的哈，会报错，他不能够计算好，那么依次类推，我得到这个结果，为什么为 fc 一啊？我们刚刚也给大家说过了 啊，实际上扯完之后呢，我们这个线这个方程，他依然是一个什么线性方程，对吧？那么我今天要礼盒的问题是一个非线性问题，怎么办呢？我们就就必须要通过一个激活函数啊，刚给大家介绍过的这个森高帽的或者语录，那么我们在这里面呢， 直接使用 touch 点蕊露啊，就可以调用到这个函数啊，用这个蕊露呢来激活我当前的这个现行方程，那么这个方程就会变成一个什么非现行的一个方程， ok， 那么得到我们的一个输出结果啊， fc 一，那么这一层第一层的输出结果就会充当成我第二层的一个输入 啊，然后呢，再得到我们第二层的输出结果啊，再传到我们第三层里面啊，充当成我们第三层的一个输出啊，然后再得到第三层的输出，第四呢输出，第五层输出。那么第五层呢，我们在这里就不用给他做激活了哈，因为我们这里面直接算出来是 一个结果，一般来说呢，我们在这里面不给他做一些激活的要求哈，其实呢，我们今天不激活是有一些原因的，因为我们这里 里面呢所需要输的这个歪直哈，他的这个直域呢啊，实际上是，呃呃，有一些要求的，我们来看一下啊，呃，我们现在所构建出来这个歪直哈，他实际上他的直域是负无穷到正无穷之间， 哎，我们可以看到啊，他的这个直域其实是富无穷到富富无穷到正无穷之间，那么我们所构建出来一条线形方程，如果我希望这条线呢，他要能够你和这些点的话呢，那我们这个条直线的这个直域哈，他肯定要和我们数据的直域要匹配 好，那么我们就来看一下刚刚给大家说的这个生哥，这个蕊露这个函数啊，这个蕊露这个函数呢，他的直域其实是什么？零到正五平间的，所以说我们在最后输出结果的时候呢啊，不要用这个蕊露给他进去激活啊，也不要用森格木的，因为森格木呢，他的直域呢是，呃零到一之间的一个直域，他都不满足我们最终 输出的这个结果。好啊，所以说我们在这里面呢最后一层我们就不给他做激活就可以了。 ok， 好，我们接着往下看啊， 啊，那么我们把最后一层得到这个结果呢， fc 五给它返回回去啊，返回去。 ok， 那么这是我们构建好的一个模型，然后模型构建好之后呢，我们就可以开始使用了，怎么来使用呢？哎，还是跟上一课的套路一致啊，首先呢先实力画出我这个模型，然后呢在这里面我们定一个优化器啊，这一次呢我们采用一个更加快速的优化器 adam， 好，然后呢给他给一个零点一的一个学习率啊，在这里面呢，我们直接通过这个套尺自带的一个损伤术哈， mse 老师军方差损失，他实际上和我们上节课所定义的那个自定义的那个平方差损失啊，非常的相近啊，只不过这个军方差是求完平方差之后呢，做了一次平均啊，我们这里面就直接使用他自带这个函数就可以了，没有必要 自己去定义啊。同样的哈，我在这里面呢把它的这个呃礼盒的一个过程哈，给大家动态的展示出来。好，然后呢，我这呃训练的次数要比稍微要多一些哈，要比之前要多一些，因为我们之前呢处理问题很简单，就是一条直线去拟和一堆线性的函数， 那么这里面呢，我们所处理的问题呢，是一个非限制的函数，而且这个方程呢是比较复杂的啊，不比较，所以说我们在这里面呢训练轮次稍微给他给多一些啊，那么接下来呢，就是把我们这个数据 x 啊，把这个 x 呢传到我们这个网络内部去啊，我今天给大家说过哈，拍到此的内部在做计算的时候呢，他都必须 要对这个张亮呢做一次小数浮点处理啊，我们这次所定的这个取的这个值哈，他其实是个什么呢？是个整数值啊，所以说呢，我们在这里把这个整数要给他转一下，转成什么？转成浮点类型，那同样的标签也要给他转一下哈，那么我们 把这个数据传到网络内部去，那么通过这个前项计算之后呢，就得到我们最后的一个输出结果啊，然后我们用奥特来接受一下这个结果啊，然后呢我们把这个呃结果和我们的这个标签呢传到我们刚刚所定好的这个损失函数内部去呢，就得到我们的损失值， 好，再通过我们的优化器清空梯度自动求到更新梯度啊，就可以达成我们网络的一个训练的效果啊，在这里面呢，我每隔五次啊，每隔五次呢打印一次这个输出的这个损失啊，然后呢把这个结果把这些点呢，还有我们所算出来的这个什么 呃曲线啊，给他画出来， ok 啊，我们来看一下这个训练的过程。好，中间这个图像呢，我就把它注视掉，好直接开始看一下他的这个训练过程啊， 好，我们可以看到哈。呃，一开始的时候呢，呃，就是我们这条 折线啊，因为这个蕊露他中间是个折点嘛，对吧？这道直折线呢，他在不断的调整啊，不断的向我这对数据进行靠近啊，我们也可以看到这个损失值呢，他在不断的减小哈。 哎，实际上呢从图上来看的话呢，他现在已经完成了我们的这个礼盒过程礼盒问题了啊，并且我们可以看到这个损失降的什么非常快哈。啊，这个过程呢，他实际上取决于我们今天所用的这个优化器啊，因为这个 idon 优化器呢，他的呃优化的速度啊，要比我们的这个呃 梯度下降啊，随机梯度下降的这个速度要快一些哈。那么简单来说呢，就是这个油画器，它在呃学习的过程中哈它的这个学区率它其实是自动来调整的，并不像我们的这个梯度下降法是直接定式的哈，因此它的这个性能要比 std 的性能要强啊，所以说我们在工程，工程工程中 经常使用的是这个 am 雨化器，好， ok， 那么实际上目前从图像上来看呢，这个效果已经非常完美了哈，而且这个损失它其实会呃降的非常低啊，降的非常低。好，那么我们的这个呃效果哈，效果实际上已经展现出来了啊，展现出来了 啊，那我这就不训练了哈。好，那么大家下去之后呢，可以把我们的这个安利啊，自己动手啊，做一做。 呃，实际上有了这个模型之后哈，我们就可以处理一些非常多的一些问题了，包括我们生活中的一些什么真实的数据啊，大家可以尝试搜集一下，比如说像一些 啊，房价的一些数据，对吧？啊，或者你能够私教一些数据，你可以把这些真实的数据呢，那描绘出来啊，以图的方式描绘出来。然后呢，你可以通过我们今天所搭建的这个全链接网络模型啊，来达到一个什么你和 预测的一个效果。我们今天的内容呢，就先到这里啊，感谢大家的收看，这里是列伟科技，专注人工智能上海研究，我们下期再见。

各位小伙伴们大家好呀，我是努力在讲普通话的阿瓜，今天这期视频呢，主要是想分享如何用 ong 进行非线性你和曲线 非线性领和过程呢？呃，主要有四个步骤，首先第一个步骤是选航数， 就是要先看函数是否符合我们一个实验数据与我们的数据点是否吻合， 如果是吻合了，我们就进行下一步，如果是不吻合，我们要考虑选择其他的函数，或者制定一函数，然后第二个点是选数据， 然后第三个是给出参数的初始值，如果 hong 几自带的函数他是可以预估的。呃，经过 前面的三点的话，我们就呃接下来就进行礼盒，得到我们的一个结果。好的，接下来进行我们的一个操作过程，首先打开我们的 ong 软件，然后把我们的数据输进来，然后选择绘图，选择闪点图。 接下来呢我们点击分析，点击礼盒，点击非线性曲线礼盒，打开对话框， 这里呢它有很多的一个呃选项，首先第一个是函数，选取它这个类别里面它有很多的一个呃类别，比如说 orange， 它基本的一个函数啊，可以 个呃风的引头禅啊，函数啊，还有其他的，而我们这个数据他是他的一个 omg 的基本函数当中的。接下来进行选择我们的一个函数 啊，因为我的数据它是有啊依次递减的一个缩减函数，所以我选择这选择第一个，这里的话，它会出现我们那个依次衰减的一个函数，当然你也可以选择呃其他的符合你的曲线的一个函数， 那我选择这个的话，他会出现一个他的一个曲线，然后这里的话他也有一个视力曲线，他也是呃给出来的。同时的话我们也可以看他的参数，假如他的一个曲线与我们 这个点就是相隔很远的话，我们可以进行依次迭代， 然后不断的迭代，然后使他的一个曲线与我们的点更加相近，然后他这里的一个参数也会实质变化。如果我们的一个曲线与我们的一个数据点，他的一个相隔很近的话，我们就不管他了，然后直接点二次点他就可以了，你和他的一个曲线， 那就得到我们那个这样的一个结果。在这里的话啊，其实他就基本都是选择函数， 然后后面的话我会讲一下是呃如何制定于我们那个函数，然后我们拧合完之后，我们选择完成，然后他就会出现一个这样的一个呃按钮，然后他也会提示你是否切换到 报表，点击确定这里的话，他会有我们的一个参数，当然呃他也会出现我们的一个呃方程也是给出来的。 最主要的话是我们一个图形嘛，他这里有啊的平方，调整后啊的平方是多少多少，然后你和出来他的一个曲线是怎么样的？哦，后面的一个数据操作过程，就也就是把我们的一个 表格呃这个图变得更加好看一点，比如说这个左轴，然后上轴我们给他添加， 要把我们的曲线进行放大，放大个三， 然后其他的也是根据你自己的需求进行修改就可以了。好的，今天的内容就这么多了，谢谢大家。