拉马努金思维方法

别再傻傻的背塞纳斯一五九二六了，你只需要记住这个公式，就能够算出来派后面的无数位。这就是数学全靠自学，公式全靠直觉的天才数学家拉玛努金在一九一四年写的神奇求派公式。先来说一说他的第一个神奇地方啊， 以前的求派公式，比如经典的莱布尼茨公式，算出来的数虽然越来越逼近派啊，可如果想精确到塞纳斯一五九二分母逮到八百万分之一啊！但是你再来看看拉玛努金， 让 k 等于零，直接算出来派约等于三点一四一五九二七三。如果让 k 等于四，能精确到小数点后三十九位啊！ 要知道，三十九位的派就足够计算误差小于一个氢原子大小的，可观测宇宙圆周了呀！那玛鲁金是直接秒杀以前的所有求派公式。但是第二个神奇地方来了，这些个九八零幺幺幺零三的整数，整个式子是怎么来的呢？ 拉马努金说他是女神托梦告诉他的，结果现在的数学家才发现，二百的杠二是椭圆积分期磨下 n 等于五十八的值，九八零幺是对应内部变量算出来的九十九的平方四 k 的 阶乘和 k 阶乘的四次方式，超几何级数幺幺零三加二六三九零是爱因斯坦级数在坐标点上的截距和斜率。三九六的四 k 四方式疏于基本单位。在模型室里的投影，说白了这个式子就是从别人想都没想过的椭圆积分和模型室里的投 影。说白了，这个式子就是从别人想都没想过的椭圆积分和模型室里的投影，说白了，这个式子就是从别人想都没想过的一个球派计算器。但是 第三个神奇地方来了，一九七四年，霍金提出了黑洞商公式，他算出了总数值，却不知道对应的微观来源是什么。这就好比你测出了一杯水的温度，却不知道水分子长什么样。 直到二零一二年前后，科学家在计算黑洞量子态核心函数的时候，发现居然和拉玛鲁金求派公式用的是同一套模型式和模拟 c 塔函数。而最神奇的是，我们现在计算机天天刷新派的求派公式， 他一百多年前留下的遗产，依然是我们这个时代的天花板呐。因为像他这样的没有退堂且无法解释的公式，拉玛鲁金写了三千多个。那么你觉得如果当年他没有那么年轻就去世的话，现在的世界会变成什么样呢？

这小孩是嘉豪，没有几个人认识这小孩写的什么公式，然后我就说这是拉玛努基方程，大家都知道三等于根号九吧，然后然后我把那个根号九展开，就是一加二加四，一加二乘以加二乘四， 然后然后我把那个四给开放，就是一加二乘以根号十六， 然后根据，然后根据第二个，我把这个十六也给展开。根三等于根号一加二乘以根号一加三乘以五， 然后然后继续这样下去，然后我把这个五给开方三等于根号一加二乘以根号 一加三乘以根号二十五，然后然后我把那个二十五给展开，就能找到其中的规律，等于根号一加二乘以根号 一加三乘以根号一加四乘一加四乘以六。 那个二十五展开后是这样子的，然后发现这里有一加二乘以根号一加三乘以根号一加四，所以这样就可以推倒出三是一个无穷根。是三等于根号一加 二乘以根号一加三乘以根号 一加。嗯，四乘以。一直这样想 说什么呢？说这小孩研究东西一点用没有，这小孩是嘉豪，就是不大好的网络用语，都是这样的一种风气，没有几个人认识这小孩写的是什么公式，那我就说这是拉玛努基恒等式，然后我给了小孩一个鼓励，后来后面这个作品也吸引了不少的路人，然后你知道很多人他说一个什么事吗？他说你这个小孩，你只是在抄这个公式，根本不是自己推的，没有任何的意义， 只是吸引流量。我先不说他吸引流量，因为他才八岁嘛，他不懂这个东西，但更重要的是他们说的有一点很不对，真的，你小孩你不是自己研究这个事情，所以就没有意义，这句话是完全不对的，因为在八岁这个年纪，我们大部分的孩子，你正处于一种打游戏，看熊出没，看动画片，这个年纪你是不可能静下心来拍一个自己那个学数学的一个东西， 就说尽管你这公式不是你小孩自己推的，但是他反映了一个事情，就是你这个小孩你愿意去研究，愿意去琢磨这个东西。我记得我在小学的时候，特别会有一些用数学了或者物理学的知识解释这些现象呢，在那个年级我是完全不懂的，但是我爱看， 就对这个事情感兴趣，这其实就是一种天赋。对于咱们普通人来说，天赋主要有两个方面，一个叫做对某一件事物感兴趣，还有一个叫做有毅力，有自制，他们也算有天赋，就这样的天赋呢？其实很多情况下，我们会把它误认为不算天赋，但其实不是这样的，因为尽管说你那时候你压根看也看不懂，但是只要你爱看，只要你想看，这其实就决定了你在日后在这个方面比其他同学走得更远一些的这样一种情况。 这是第一个点。第二点，我刚刚说的关于努力还有坚持这种毅力也是一种天赋，这个道理大家都懂，因为我们大部分人是做不到坚持的，我们有的时候就会觉得说自己是懒， 其实真的是我们骨子里做不到坚持，就连我也做不到坚持。我经常跟自己说，我要减肥，我要早睡，但我做不到，但是有些人他就是能做到，比方说我能坚持做数学题，有些人能坚持锻炼，那我们就各自在自己所能坚持这些事物上有着自己的天赋，只是我们习惯于把它称之为努力，称之为毅力，或称之为别的些东西。其实你在这个取得这一个结果道路上，你能持续走下去， 这本身就是一种天赋。我能从双非院校一路拼到北大研究生，在全国的数学竞赛拿到决赛第二名，而且有机会能和葛军老师一起合作，这些都是我踩过无数坑，一步一步一步的硬闯出来的。

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小时候怎么没想到解方程问你 a 等于多少？有个叫拉玛努金的，上去就把它列成了一个数式，然后就发现 如果没有进位，那么 a 就 等于八。如果有进位，那么 a 就 等于七。但无论 a 等于八还是七， a 加 a 都必然会有进位，所以首位上实际上是 a 加一等于八，那么 a 就 等于七。这次你学废了吗？

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好，同学们，家长们，你们好，我是贺老师，我们今天把数学天才拉玛努金的秒杀速算给你讲透，让你不用列数字，不用打草稿，看一眼就能直接出答案，无论你是考试刷题还是口算考级都能用到。好，我们现在看第一类 平方凑整数算，你看一下我把平方，那肯定是要求我们平方 a 的 平方是多少，九十七的平方是多少，一百零三的平方是多少，让我们求这个数， 然后我们要用什么方法呢？凑整的方法，那我们看一下它的公式是如如何来的啊？我们看到 a 的 平方，能不能想到用平方差公式。好，来 减去什么 b 的 平方，再加上 b 的 平方。好，我们看一下 a 方减 b 方能不能写成 a 加 b， 括号 a 减 b， 然后再加 b 的 平方。好，这就是我们平方速算的公式的来源。好，好，我们来看一下九十七的平方，我们要想凑整，肯定是往一百的凑，是不是？好，我们来看一下九十七，差一百差几啊？哎，对，差三，我们直接就是九十七加三， 九十七减三，再加上三的平方，是不是直接秒出答案呀？一百乘以九十四加上九，就是什么九四零九。好，我们再看一下九十八的平方，我们也要去凑整，是不是也是凑成一百，但九十八离一百是不是差二，我们来继续九十八加二， 九十八减二，然后再加上什么四二的平方。好，我们来看一下是多少？ 一百乘以九十六加上四，那就是九六零四，再看看一百零三，我们也是给他凑成凑成多少？一百是不是？好，我们就是 b， 我 们选三，那就一百零三加三， 一百零三减三，然后再加上什么三的平方就等于多少？一百零三加三是不是一百零六？一百零三减三是不是一百？那就是一零六零减三，三得九。那给它算出来了，你学会了吗？关注何老师，我们下期再见。

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经过多期拉玛努金瞪眼法学习，注意到四加七等于十一，不难看出， a 等于四十一， b 等于五一， a 加 b 等于九十二。 当 a 小 于零， b 大 于零时，无数解。当 b 小 于零， a 大 于零时，无数解。当 a 小 于零， b 小 于零，无解。