数学五年级正方体展开图怎么做

正方的展开图一共有十一种形状，那么又分为四种类型，分别是哪四种？来看，第一个一四一组合，一四一，也就是说一共分成三行，那么第一行一个，第二行四个，第三行一个，同样都是一四一，一四一， 下面也是一四一，一四一。我们再来观察一四一组合里面它的规律是什么，能够帮助你快速的记忆。来看第一个放在第一格的上方，下面的就可以随意的来移动了，下面有一个、两个、三个、四个，一直移动到第四个格，对不对？ 好，这是前四种。再看我的第一行的一个格放到第二个格的上方呢？ 那么这个格我不能从第一个开始了，我要从第一个开始就和它是一样的类型了，那我就从第二个格开始移动到第三个格，第四个格可以不可以？ 那我移动到第三个格是我如果说移动到第四个格，它就变成和这个图形是一样的，又重复了，所以我只能摆到第二个格和第三个格的下方就可以了，共有六种图形。再看第二种二三一组合的 二三一，也就是两个、三个一个、两个、三个一个，也就是说一共还是有三行，第一行两个，第二行三个，第三行一个，那第一行和第二行是固定的，第三行的第一个我可以摆一个，可以摆在第二个的下方，也可以摆在第三个的下方，所以说它有三种图形， 那第三种就是二二二组合，也就有三行，每一行都有两个，因为他的图形不能出现田字形，也不能出现凹字形，所以说我每一个都需要往后错一格，看出来没有？ 我不能出现田字形，所以每一个都向后错一格，就相当于是走楼梯一样的感觉，所以也是二二二组合， 最后一个就三三行，也就说有两行，每一行都有三个，因为不能出现填字型，所以说我往后错几个，错两个格，所以这地方就空出来了，就没有填字型了，听明白了吗？所以正方形的展开图，这十一种图形你记住了吗？

正方题的展开图怎么样找到相对的面呢？今天老师教大家一句小口诀，能够快速掌握这一类题。跳一跳找对面，对面不在就拐弯。我们来看第一题，一的对面是几？一。跳一跳找对面，一的对面是三， 四的对面是几四，跳一跳找对面，四的对面是二。再来看六的对面是几？六，在这里往上跳一跳找对面，六的对面是五。 这一类型的题比较简单，难点在这里我们来看下一道题， a 的 对面是几？ a， 在 这里跳一跳找对面，对面不在就拐弯。 a 的 对面是 d。 一的对面是谁呢？一在这里跳一跳找对面，对面不在就拐弯。一的对面在这里，对面不在拐弯，所以一的对面是 b。 我 们再来看 c 的 对面是几？ c， 在 这里跳一跳找对面， 对面不在就拐弯，所以 c 的 对面是 f。 你 学会了吗？关注老师教你金中学数学！

打印 a 四大小的模板，用稍硬的卡纸作品效果更好。底板折叠裁剪打孔沿实线裁剪，模板沿虚线折叠 在底板的一个正方形框里面抹胶粘贴剪贴画粘贴在固定的方形上面，粘贴一个贴画，其他格子的贴画，这样粘贴， 这样能更加直观的学习展开图的相对面的知识点。正方题有十一种展开图，在打印封面和封底安装活页环扣正方题展开操作。书做好了，收入了十一种展开图，还收入了三种展开图的典型错例， 对错例现几何知识，轻松吃透，快动手做一本吧！

记住这句口诀，秒杀找相对面的题，跳一跳找对面，对面没有拐个弯。第一个一的对面是跳一跳跳过二，找六，一的对面是六，二的对面是。跳过三，找四， 二的对面是四，三的对面是五。第二个一的对面是跳一跳找对面，对面没有拐个弯，找六，所以一的对面是六二的对面跳过三找四， 三的对面是五。第三个一的对面跳过三，找六，二的对面跳过三，找四，三的对面再跳过四找五。 第四个一的对面跳过二，发现没有拐个弯，找六，一的对面是六，二的对面跳过三，找四，三的对面跳过四，找五。那用同样的方法，我们也可以把后面两个全部找出来。 类型，二二三一型。一的对面跳过二，发现没有拐个弯。四一的对面是四， 二的对面跳过三，没有拐个弯，六二的对面是六，三的对面跳过四，找五。类型，三二二二型、三三型。

各位五下的同学现在已经学习到了第三单元，关于长方体和正方体，那尤其是在正方体展开图这一部分啊，它是一个考试的一个重点， 那么王老师啊，在这里教大家一个口诀，跳一跳找对面，对面不在就拐弯 来找他们的对对面的问题。我们知道正方体的展开图啊，总共有十一种，分为四个类型，一四一型，二三一型，还有二杠、二杠二型以及三杠三型。口诀是一四一二三一，还有两种成阶梯。那么我们以一四一型的为例，根据这个口诀来找对对面， 跳一跳找对面，来跳，跳过中间这个跳一跳找对面，那么他啊和他是对对面啊，那同样的道理来跳一跳找对对面，那么 这两个是对对面，那么另外的这两个是不是就是对对面呢？我用小正方形来表示，哎，这个口诀真的很管用啊，那我们再来看这个跳一跳找对面， 哎，对面没有就在拐弯啊，所以他和他是相对的啊，他俩相对啊，那这个就好找了，跳一跳找对面，他跳一跳找对面，他俩相对 非常简单啊。那我们再来看下一个，跳一跳找对面，对面没有就就带拐弯来拐个大弯到了这里，所以他俩是相对的啊， 那么同样的道理啊，他俩是相对的，跳一跳找对面，他俩相对，跳一跳找对面，那同样的道理 来跳一跳找对面，对面不在找拐弯，拐个大弯，他俩相对啊，所以他俩是相对的，那同样的道理，这个呢，我就不再说了啊，他俩啊，相对，他俩相对。 那么我们再来看下面这个啊，跳一跳找对面，他俩是相对的面啊，他俩相对，那么跳一跳找对面啊，他俩相对，我用小圆来表示。跳一跳找对面，他俩相对，我也可以用对号来表示啊， 同样的道理。跳一跳找对面啊，对面不在就拐弯，拐个小弯，所以他俩是相对的他俩相对啊，他俩是相对的，那我们再来看二三一型的这几个。 跳一跳找对面，来跳一跳找对面，对面不在找拐就拐弯，拐个弯，所以他俩相对。跳一跳找对面，所以他俩是相对的。面啊，来跳一跳找对面，他俩相对， 很好找，是不是？那这样的方法一个道理啊，来跳一跳找对面，对面不在找拐弯，所以他俩是相对的。 跳一跳找对面，对面不在就找拐弯，所以他俩是相对的啊， 跳一跳找对面，对面啊，他俩是相对的，那同样的道理，我们再来看跳一跳，我先找里边最容易找的。跳一跳找对面，他俩相对。 跳一跳找对面，对面不在找拐弯，所以他俩相对，那另外的他俩也是相对的啊，所以我们小正方形来表示，那么我们再来看下面的这两个类型的二杠，二杠二型的。来跳一跳找对面，对面不在找拐弯，哎，他俩相对， 那同样的道理，跳一跳找对面，对面不在找拐弯，所以他俩相对，那剩下的他俩就是相对的了。来跳一跳找对面，他俩相对。 跳一跳找对面，对面不再找拐弯，所以他俩相对，那另外的跳一跳找对面，所以他俩是相对的，那用这个小口诀非常简单的就能找到正方体体的对对面的问题，那么对于几字形，对于凹字形，对于田字形的， 他不能够围成正方体。关注王老师，让数学变得 so easy！

正方题展开图中，你能找得清楚哪个面和哪个面相对吗？在五下的正方题展开图中，经常会遇到这类题型，哎，就是给我们一个展开图，问我们哪个面和哪个面相对，那有没有什么快速的做题的技巧呢？答案一定是有的。今天山羊老师给大家来总结一下， 我们在五下的展开图里面找对面的话，只需要记住啊，两个字母，首先一个是字母 z， 另一个呢是我们的汉字木， 也就是我们在找展开图找对面的时候，只要你能找到我们展开图里面的 z 形状的和木形状的，就一定能找到我们的对面。那什么叫做 z 形状呢？ z 形状呢？我拿这个选项 a 给大家来举一个例子，就是由四个方格所构成的，比如说 我圈的这一个红色的，你看它像不像一个水平躺着的 z 啊？包括像 c 选项里面四个格子构成的， 你看这个是不是也是一个，这个是刚刚是数值的 z 啊， z 可以 旋转，这样是一个水平着的 z， 这个叫找找 z。 那 找到 z 有 什么用呢？我们的对面一定是 z 的 两个尖端，比如说以上面的数值为例啊，他的对面是我标蓝色的这两个， 然后以下面的水平的为例，他的对面呢是我标蓝色的二和四这两个，这就叫找 z。 那 图形里面有时候如果没有 z， 我 们可以还可以看木。什么叫木呢？木呢？是由三个格子 构成的，就是我们展开图里面三个方形构成的，那它的最上端和最下端也是相对面，就是我标红色的这里。那我们在选项 a、 b、 c、 d 里面先不关注这个题哈，大家先不要看题目的题干，我们先通过那个选项 a、 b、 c、 d 看能不能找到目。比如说 b 选项里面， 记得木是三个格子哈，看这里是不是一个木。此外呢，水平的这里是不是一个木，找到木了之后，木最远的两个面，它就是相对的面，也就是二和四，是可以翻折面对面的。在 b 选项里面，其实还可以找到 z， 我 拿红笔来画， 这也是一个这样一个形状的啊，就是竖着的，旋转了之后的这个 z， 那 我们的对面呢，其实就是 z 的 端点和尾部，这两个也是对面，大家听明白了吗？听明白了之后，我们来练几道题啊，进一步掌握一下这个知识。 在下面的正方展开。图中只有动物和他喜欢的食物在相对的面上，也就是面对面啊，对面上时才能吃得到，那下面图中哪个动物不能吃到，那不能吃是重点啊，这个是反向选择的，所以我们先来看一看，那在 a 选项里面，我们可以瞬间可以先看到这个是不是木呀， 对不对？那木相对的面就是鱼和小猫，那小猫是不是爱吃鱼啊？题目里面是问我们不能吃到喜欢的食物，这里是小猫爱吃鱼，而且是相对的面，这就是对的。下来在 b 选项里面，我们可以看一下桃子和猴子之间是不是存在一个 z 啊？ 是这样的一个 z， 旋转了之后的啊，就是我们这样旋转过去之后的，得到了一个 z， 那 我们最远的两个面， 看桃子和猴子是不是也是相对的呀？刚好桃子猴子爱吃桃子，这个 b 选项也是啊，就是那就是动物喜欢吃的，但是我们要反向选择啊，大家一定不要选错了，那在 c 选项里面，我们再来看一看这个兔子啊，这个兔子在这， 但是胡萝卜在这，兔子和胡萝卜是不是相对的面啊？好像看不到。这两个既不在 z 上面，也不在木上面，那我们可以用排除法，先把 c 选项里面的木和 z 先找清楚，其他的不是木和 z 的， 那肯定剩下两个一定就是相对的面。比如说我们可以看到 这里有一个木，那一和胡萝卜相对，那兔子肯定不会和胡萝卜相，胡萝卜相对也就意味着兔子肯定吃不到胡萝卜。所以这个题的答案的选项就是 c 啊，因为兔子吃不到胡萝卜，因为一相对的是胡萝卜，那我们不妨再多看一下，那这里是不是有一个 z 啊， 也就是二和四是相对的面，对不对？二和四是相对的面，是 z 的 两个尖端，所以最终呢，我们会发现，兔子对的面实际上是三号，是剩下的这两个面，所以这里大家要灵活处理，找不到 z 找不到木，可以用排除法把能找到的先找到，剩下的那两个面，那肯定是相对的 d 选项，我们也来看一下，我们可以看到这里这个山羊和这个草离得很远，它既不是木也不是 z， 我 们所说的 z 一定是四个格子构成的，像这种六格子构成的大 z 不是 我们的这种啊，所说的这种情况一定是四个格子的，所以我们先把能找到先找到。首先先看一和三之间是不是木啊？ 好，他俩就是相对的面，二和四之间是不是也是木啊？所以他俩是相对的面，所以剩下两个面就相对，我们的山羊就和草是相对的，所以这道题呢，就选我们的 d 选项。好，大家听明白了吗？如果听明白了之后，我带着大家再来练两道题哦。 好，我们一起来看一看啊。观察正方体的展开图，想一想下面盖着的是几点啊？这是一个带着点子，类似于像筛子一样的，这个一点对应的是多少点，也就是底下盖住的这个面我不知道是多少，我画一下啊， 也就是底下的这个面到底是多少我不清楚，那我们可以找到一相对的面就可以了。那在这个展开图里面，我们可以看到是不是有一个目啊？和 因为要找一啊相对的面，所以我们更多的关注中心肯定是和一有关的，那是不是在这个里面有一个目啊，所以一定对的，就是我画红线的这里就是五点，所以一对的是五，那一在立方体的这个图里面，他在上面那对应的最底下，他的对面就一定是五，所以这个题的选项就选 d 啊， 通过找木，找到了相对面依旧对五。还有一个是第二题，我们来看一下如图的图形可以折成下面的哪一个图形好？这个题我们可以看看 a、 b、 c、 d 的 选项，给我们的是一个立方体的这个图形，那给我们展开图，其实是可以帮助我们判断出来哪个面和哪个面相对的，那我们不妨可以看一看五对的是哪一个面呀？ 五是不是不好找？那我们依旧先来找好找的木和 z， 一 和三，一二三，这里是不是一个木啊？所以呢，一是不是对的三， 那二和四之间是不是也是一个木啊？二是不是对着四？此外，剩下的两个是不是就五对六啊？好，我们就可以在选项里面去找了，我们会发现 a 选项里面五和六应该是相对的面，他们没有相对，所以 a 选项是错的。在 b 选项里面，我们来看一看， 我们的二应该对着四面。好，这里看不到就假装是对的，三对的是一，看不到五对的是六。 b 应该在排除法的角度来说， b 应该是没错的。我们先放在这，那再来看一下 c 选项， c 选项的话，我们二是不是和四应该相对啊？但是这里二和四没有相对，所以 c 选项是错的，所以通过排除法可以得到这个题的选项是 b 选项，所以总结一下正方题，展开图找相对的面。大家只需要关注我们的 z， 它是不是长得很像 z 啊？还有我们的木，一个呢是由四个格子构成的，一个是由三个格子构成的，那它们相对的面对于 z 而言的话是最远的，头部和尾部对于木而木而言的话也是最远的。最上面和最下面需要注意的时候是什么呢？有时候这个木会变成水平躺着的，有时候这个 z 呢，也会变成旋转 的样子的，所以大家要自己去灵活去处理，大家听明白了吗？这里是山羊老师啊，有更多的数学问题的话，欢迎大家给我留言和评论哦，谢谢！

正方体的展开图一共有十一个，其中包括二三一、二三一有三种，这是其中一种。 我们把二放在三的上面，把一放在三下面的第一位，这个时候我们开始折，把这个折起来，然后再把三这个折起来，接着把二折起来，合上盖，这个时候一个正方体就做好了，这便是二三一的第二种。马蹄在中间，我们接着来折，折起来， 盖上盖，又一个完整的正方体做好了，这是二三一的第三种。马蹄在最后一个，我们接着开始折，盖上盖，又一个完整的正方体做好了， 这是正方展开图的第四种。二二二型。我们把两个正方形分别错开一个格，这样放，然后我们开始折，盖上盖，折过来，又一个完整的正方体折好了， 这是正方题展开图的第五种。一四一型。我们把两个一都放在四的第一位，然后这个时候我们开始折，先把这两面折上，然后把这面折上，盖上盖，最后把多余的这面折到这个地方， 这样一个完整正方体又好了，这是第六种。把下面这个一挪动一下位置，我们接着摆，把这两个先关上门，再关上窗，嘿，再关上窗，这样一个正方体就好了， 这是一四一的第三种，也是整个展开图的第六种。说错，这是八种，然后我们把这折起来， 让咱们折过来，关上大门，好，一个正方体又好了，然后我们把第一层的正方体放在第二个，咱们接着来折一下， 关上大门门，这样又一个正方体做好了，然后呢我我们接着把上面这个 接下来放在这个地方，又是一个摆法，盖上大盖，然后这样一折又一个完整的正方体就摆好了， 咱们再把这一个正方形放在这个底下，这样又是一个正方体就摆好了。 然后呢这个时候正方题的展开图十一种就都在这个视频里了。

一个口诀带大家速通正方题展开图，中间这些第二行第三行看起来五花八门，乱七八糟， 那我相信大家在做题当中也会经常遇到各种各样的正方题展开图，我们难以确定或者是不能百分之百落定的时候，想一想二帅今天给大家总结的这个口诀吧。第一招叫做中间四连方，两边小翅膀 中间连着有四个，中间连着有四个，上下各一个，只要是这种模型的，他百分之百成，这叫做中间四连方，两边小翅膀。 第二招，中间三连方，二一在两旁，中间连着有三个二一，中间连着有三个二一，中间连着有三个二一二和一也可以互换位置。 总结，中间连着有三个，上面两个，下面一个或下面两个，上面一个，都是 ok 的。 二三首尾连，二二二头尾相连，三三头尾相连，他们也都是可以的。 好，那哪些不行呢？叫做不要七幺填，只要你的展开图当中出现了凹字，出现了填字，出现了七，那通通不行，这就是正方题展开图速通技巧。 中间四连方，两边小翅膀，中间三连方，二一在两旁，二三手尾连，不要气要天，跟着二帅学数学，妈妈再也不用担心我们的学习了。

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道它有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图 三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上边一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

记住这句口诀，秒杀此类题。跳一跳找对面，对面没有拐个弯，竖的对面是跳一跳跳过学，没有拐个弯 有字，所以竖的对面是有，那去的对面是什么？试一下评论区告诉我。

展开图，博士，我最近练了个新技能，三秒做成礼物盒， 是不是很炫酷？其实啊，这里可有个小诀窍，你看，这个礼物盒是个正方体的，没折叠时，礼物盒的几个面展开，躺在这里，这个图咱就叫它正方体的展开图。 如果将展开图折叠起来呢，它就又可以变回正方体。那你试试将这个图形折叠，能不能围成正方体呢？ 是不是怎么叠也叠不出来正方体啊？ 那是因为正方体有六个面，刚好是三对相对面，而这个图形找不出三对相对面。 也就是说，一个图要想折叠后围成正方体，就得在这个图上找出三对相对面。怎么找呢？ 你看，刚才这个图中，咱们已经标好了相对面，拿出来看时发现了吗？相对的两个面总是在一条路两边，咱们换一个正方体，剪开后是这样， 它们相对的面呢，也是在一条路两边，不过路变长了。咱换一个正方题，剪开后是这样，它们相对的面呢，还是在一条路两边，路又变长了？ 所以呀，只要是相对的面，总是在一条路两边，不过路可长可短。那在这个图中，这个正方形相对的面是哪个正方形呢？ 咱们看，在一条路两边，咱去路对面找，那就是它啦。知道了这个秘密，那下面哪个图不能折叠为成正方体呢？ 第一个图，咱们利用一条路的方法，很容易找出全部相对的面， 可以围成正方体。同样的，第二个图也能找出三组相对面。 但是第三个图有两个正方形，没有相对面，所以不能围成正方体。 其实正方体的展开图有很多，比如这些咱们叫它一四一，这些叫它二三一，还有两个特殊的叫做三三和二二二，共有十一个，你可以折叠试试看哦。 今天咱们认识了正方体的展开图，它有三对相对面，并且相对的面面积相同。一个图要想围成正方体，就得有三组相对面， 而相对的面在一条长度可以变化的路的两边。怎么样，你学会了吗？

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道它有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一， 中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图三维演示。 一三二中三下二，固定成 z 字形，上边一个面可任意移动。三种展开三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

一分钟看完正方体十一种展开图，判断是不是正方体的展开图，记住这四句话就可以了。

五年级的同学注意了，正方体的展开图有十一种情况，你都知道吗？在考试的时候，经常会让我们找出正方体正确的展开图，今天老师一分钟教会大家找出正确的正方体的展开图，并且教会大家避坑哪些最容易出错的展开图， 这样你的展开图有十一种情况，分为四个类型。我们来看第一个类型是一四一，第一层有一个，第二层是四个，第三层也是一个，所以我们叫它一四一模型，一四一模型一共有六个，也就是说六种情况。 我们来看第二类是一三二模型，一三二模型一共有三种情况，它的第一层是两个，第二层三个，第一层一个，当然我们也可以把它调换位置，一层一个，第二层三个，第三层两个也是一样的。第三种情况是二二二模型， 那他就是两个的，两个的两个只有一种情况。第四类是三三模型，上面三个，下面三个，他也只有一种情况。接下来老师用口诀教大家避开最容易出错的几个坑。 第一个是一行不过五，什么叫一行不过五呢？一行超过五个，那么他就是错误的。第二点是凹字形的和填字形 以及七字型的，这种情况我们要放弃他不是正方体的正确展开图，你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！

一个口诀搞定正方题。找对面，跳一跳，找对面，对面没有拐个弯，一四一型。根据口诀跳一跳，找对面一跳一跳，对面是五二跳一跳，对面是四三跳一跳，对面是六一三二型，一跳一跳，对面是四二跳一跳， 对面没有拐个弯，是六三跳一跳，对面没有拐个弯，是五二二二型一跳一跳，对面没有拐个弯，是五三跳一跳， 对面没有拐个弯，是六三三型。一跳一跳，对面是四二跳一跳，对面是六三跳一跳，对面没有拐个弯，是五。关注我数学，越学越轻松。

关于正方体的展开图的两道考试题，今天王老师来讲一讲。第一个，用下图围成一个正方体，这个属于正方体展开图中的二杠三杠一型的二三一。如果 五角星在前面，他在前，那么三角形在底面，他在底面，那么上面的字母是哪一个？根据 知字对手尾是木字对两端，那么同学们想木字，这来这一段我把它补上啊。他们这个是不是 b？ 三角形和五角星是木字，木字对两端，那么五角星在前面，那这个 b 是 不是就在后面？我给他写上啊？他在后面。 那么我们再来看这个三角形在底面，目字对两端来目字，那么这个三角形和这个 d 字母相对，它在底面，那它就在上面， 所以在上面呢？我们找到了是谁啊？是 d， 所以 在上面的字母是 d， 很 简单，也很轻松。第二题，如图，这四幅图是一个正方形，也很轻松。第二题，如图，这四幅图是 a、 b、 c、 d、 e、 f 得 d、 f、 b 的 对面分别是多少？在这里同学们观察这个 d 出现的次数比较多啊，你看 d、 d、 d， 那 么同学们发现发现这个 d 啊，它和 a、 b 来， d 与 a、 b 还有 e 和 f 相邻， 那么同学们想 d 与它相邻。我们知道相邻的面是不相对，所以 d 与 a、 b、 e、 f 都相邻，那么只有一个和它不相邻，所以和它不相邻，那就和它相对，还有谁啊？剩下的还有一个 c， 所以 c 和 d 是 相对的， 和 d 相对的是 c， 那 c 和 d 我 就给他去掉了啊。剩下的还有 a、 b、 e、 f。 那么同学们来再来观察观察，这个 a、 a 和 b 是 不相邻呢？ a 和 e 是 不也相邻啊？相邻的我把它去掉，各位，相邻的我把它去掉。 和 b 相邻，和 e 也相邻，那么剩下的只有一个谁啊？只有这个 f 是 不和 a 是 相对的， 所以与 f 相对的，那就是 a。 那 最后一个毫无疑问了，还有一个 b。 那 b 和谁是相对的呢？就只剩下这个 b 和 f 了，所以和 b 相对的面是 f。 那 对于王老师所讲的这样的考试题，你们都听明白了没有啊？