贵州高三数学素养第五题怎么写

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这次贵阳市的适应性考试的数学试卷我已经拿到手上了。那我这一次也挑战一下自己，争取一个小时之内，看我能不能把这次试卷给它做完，看看整体试卷的难度到底怎么样，跟我镜头走吧。 啊，终于做完了，然后历时差不多五十多分钟，整体考下来难度中等吧，中规中矩，考的都是我上课认真听，没有哪道题你是不会做的。 所以我感觉这次难度还好吧，偏近高考。嗯，个别的支点配置我感觉没有那么合理，然后我感觉这张试卷三角函数占比还是比较多了。嗯，反正如果关于题目，你有哪些不懂的，想问的，想了解的，你都可以发到评论区，我给大家一一进行解答。

家有高三学生党，强烈安利这套书！高考必刷题核定本！以数学为例，一套书分三册必刷题狂 k 重难点答案册书中高中考点按章节划分，数学划分了十二个专题板块，内容都分的特别细，针对自己薄弱板块，能够实现对点突破。 题型全，题量大，题目新，都是今年高三刚考过的模拟题和真题。最难得的就是这本狂 k 重难点，每个知识点的考法例题以及解析都梳理的非常清晰。还有一本特别厚实的答案解析拆招式详解，里面重点要点、势力都罗列的清清楚楚， 孩子一看就懂。全套三本推荐给一轮复习的学生党。 let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me let me。

点评一下刚刚考完的贵州省高三适应性考试的物理部分，选择题，开始前四题难度都比较低，像第一题考察一个 v t 图像，呃，应该说高中刚上两个星期同学就应该会做的，那这道题都做不对同学，那应该物理很难上四十分。 第二题考的是个变压器问题，第三题考的是个连接题问题，结合一点点简单的受力分析。呃，第四题考的是一个光学中的折算问题，只要知道说 在介值中的波长等于真空中的波长，除以介质的折率，这道题非常的简单。接下来第五题的话，需要注意，木桩 a 端和这个 b c、 d、 b 端一共给到这个物体的支持力是 mg， 所以 最后需要把答案在分母那边再除以一个二，所以比较容易可能会选成 b， 但其实应该是答案是 c。 接下来一道比较创新的题，这个第六题，呃，一般来说，贵州的万有引力部分都是考变轨问题啊，或者说是，呃这个高轨减速器为主。这道题， 呃反其道形式，它考的是个椭圆轨道，而且要结合机械能，所以属于平常很难见到的一种类型的题，这道题丢分率应该是比较高的。 接下来第七题，如果刷题比较多的同学，应该在必刷题上有见过类似的题，他的考点是一个正 n 边形，如果 n 个顶点上分别固定有 呃等量的电赫的话，那么在这个正 n 边形的中心处，他的场墙是为零的，所以这道题需要大家在这个最上面这个顶点上补上一个电赫，那么这道题就非常简单，不然的话，他给的这个角度是很难算出来的，如果想不到在最上面补一个的话，这道题是很难做出来的。 接下来到多选择题第八题考的这个多普的效应非常的简单。然后这个第九题的话，需要注意的是 c 选项不是所有的核反应方程都会释放核能，像这道题，它的反应物的质量是小于生成物的质量的，它属于一个 c 能反应，所以这道题的话不能选择 c。 接下来到第十题，这道题答案是 a c d。 呃，虽然看起来是个双棒问题，但其实由于乙棒是绝缘棒，只需要考虑甲和乙进行碰撞之后，乙就做一个匀速直线运动即可。呃，而且需要注意，读到最后一句话， t 二之前甲都是在加速的，所以通过这个这段时间他都在加速，可以判断出 d 选项为什么是小于。 接下来到实验部分，我觉得第十一题他作为一道只有六分的题，他却给了这么多个字，可能加起来得有两三百个字的话，我觉得这道题出的不太好。 呃，如果有时间去做的话，这道题其实并不难，但是作为一道六分题，他性价比是比较低的。接下来我们看十二题，十二题考的是一个比较常规的测电动车内组， 但是在第四小问的话，他有一个相对误差的计算。呃，我觉得这个两个空的话，正确率应该是比较低，特别是第二空，他计算量是比较大的， 所以我觉得这道题的话难度来说是比较高的一道题。最后咱们进入这个解答题部分，十三题考的就是一个简单的理想气体的状态方程啊，第一问结合这个热力学第一定律，呃，就可以做出来。 然后第十四题考的应该是一个多过程的运动问题，他结合了一个碰撞，弹性碰撞在这个里面，呃，那就需要大家记得那个一动碰一静的那个公式。所以这道题我觉得你如果 呃基础还比较不错的同学，应该是基本上可以拿到满分的，可能第三位没有画到最简，但是总的来说应该不会丢多少分。 呃，只要是能量关系，动量关系以及圆锥运动的知识，不要忘记这道题就可以做出来， 做到这个压轴的这道大题。第十五题考的是两个例子，在一个电场和磁场的复合场中，不用考虑重力的一个运动。 呃，那我觉得前两问的话，如果数学比较好的同学，或者说你的几何关系比较好的话，是比较容易快速的做出来的。但如果你在画圆啊，或者说找几何关系花很多的时间，那么基本上来说做到这道题是很难有时间把第三个完整的解答出来的。那么像第三问的话，如果你能把甲乙在电场中的公式， 呃，在数值数值方向，或者说在 y 轴这个方向，在 x 轴这个方向的式子列出来，那也可以得到四分。所以 这道题我觉得十九分虽然说很难拿全，因为它计算量比较大，但是我觉得基础比较不错同学应该基本上是可以拿到十五分以上的。最后总的点评一下，我觉得这张卷子的出题质量是要比遵义市的 高三上学期的期末考试要好一些的，然后总体难度也是稍微要高一点，考察的比较全面。然后像第六题是比较创新的，然后像第九题 c 选项，我觉得也是容易错的一个选项。嗯， 像第十题的话，它其实是致敬之前贵州的一道高考题，也是有这个卷棒以及一个导体棒，需要看清楚，并不是经典的双棒问题。最后的话计算量来说不算低，像第十二题的这两个空，然后最后这个十五题的第三问，我觉得计算难度也是比较大。 所以总体来说，我觉得这样卷子的话如果能考到一个七十五分八十分应该是属于一个比较不错的成绩了，那普通同学应该大多数应该是在五六十分左右。

各位同学大家好，今天我们来看一道导数的逆向同步问题。 我们看到这道题要比较的是 f 三分之一 f 三与三分之一 f 三分之一三个数的大小。请让我们知道这三个数之间本来有大小关系，因为我们知道在零到二分之派的时候，它们三者依次有这样的关系，三分之一三与三分之一， 小于三分之一，小于它的三分之一啊，这是我们知道了一个二角就能。下面其实就只需要比较， 这是 f， 就是 它的函数值，那就看 f x 的 单调性。我们以此来就是给出关于它的导数的一个数值，让我们来构造一个函数，这个函数与 f x 的 导数有关，那我们来构造一个， 由于这个是 x， 这里有个二倍，请注意这种系数。我们要这样看成介等于 x 平方的 f x。 这个式求的非常简单， 等于二 x f x 加上 x 平方的 f 与 p x， 哎，正好是已知条件，两边乘以 x， 所以 它就等于了 x 乘以 a， ln x 除以 s， 那 就等于 ln x。 下面我们通过研究机票来研究圆函数 f x 在 哪里呢？它是等于 x 平方分之 j s， 只有把它求到，才能用到刚才的结果。那我们继续求到 分子的乘以分母，减去分母的乘以分子。 我们把这个 gps 带起来， 还是判断不出它的正负，让我们把分子单独拿出来。例，分子是 h x， 然后我们对它进行求导，显然可以得到一加零 x 减去二倍 g p l x。 刚刚 g p l x 你 是算过的，在这里 g p x 等于零 x 带进去 一加零 x 减去二倍零 x 等于一减零 x。 想要这个式子，我们看得出其实也就是 e， 因为由 h p x 大 于零，那你就可以算出 x 在 零到一。 如果 h p x 小 于零，那就是 x 大 于一，这时候 h x 就 递减，这时 h x 就 递增 好了。那么这样我们就可以判断出 h x 有 个极大值是 h e h e， 我 们算一算呢？带到 h 函数，一倍洛伊 减去二倍的 g e， 一 倍洛恩 e， 洛恩 e 就是 一，那就是 e 减去二倍的 g e 恰好是与 f e 有 关， g e 等于一方倍的 f e， 而 f e 恰好给了我是二亿分之一， 那就发现它恰好是等于零，那也就是说 h 是 小于零，也就是这个式子小于零，也就是这个式子的分子小于零。那所以呢， f 一 撇， x 就 小于零，所以 x 就 代表第一解好了，既然它代表第一解，刚才又判断出这个自变量三者的关系，我们 f 这个法则被它作用了以后，从小到大依次就是 f， 它等 于三分之一，小于 f 三也三分之一。 这是一个逆向同构的有关导数的题，那么我们主要要掌握它的求导的法则，以及它对于判断 f 单调性的一个作用和规则。希望大家有所收获。

试卷分享，高三全科联考贵州省二零二六年四月高三年级适应性考试试卷及答案视频时常有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。

贵州高三的什么成绩出来了？家长们能做什么？核心就四件事情，划位次、做方案、找老师、定目标。其中定目标是高考逆袭的关键。 首先，拿到成绩以后，先划算位次，看省排位，对照着一分一段表划算等小分，摸清楚孩子大致的层次。 然后呢，做模拟志愿方案，结合模考的位次，参考贵州高考专业家院校的报考规则，初步划分为抽文保、提度。 紧接着找老师。无论是学校的老师还是机构的老师，通过分析都能够知道孩子的伯乐点和复习的重点，驾校配合能够更精准的帮孩子规划志愿和做好提分方案。最后定目标。 第一个目标呢，是帮孩子查缺补漏，梳理模考卷子里面的错题漏洞，找准每一个可以提分的机会点。第二个目标呢，是结合提分的潜力，制定一个贴合孩子自身的冲刺志愿方案。 这个目标非常重要，许多孩子呢，就是因为有了明确的冲刺目标，最后得以逆袭。 所以模考从来不是最终的答案，只是一次定位。与其纠结当下的分数，不如陪着孩子做好模拟资源方案，找准提分的机会，敲定冲刺的目标。关注马老师，带贵州家庭做好升学规划！

这是贵州省贵阳市七校二零二六届高三年级联合考试二数学试题。第一题考察集合的基本运算，检验对集合相关基础知识点的理解与运用。第二题考察充分必要条件和函数性质， 检验对相关逻辑与函数知识的综合判断。第三题考察复数的相关运算，检验对复数基础计算知识的掌握情况。第四题考察三角函数的基础定义，检验对任意角三角函数知识的应用能力。 第五题考察二项是相关知识，检验对展开是细数相关内容的理解与运用。第六题考察数列的相关知识，检验对数列规律与求和方法的掌握程度。第七题考察双曲线的相关性质， 检验对圆锥曲线基础知识点的综合应用。第八题考察函数的各类性质，检验对函数对称性、顶点知识的分析能力。第九题考察三角函数的综合性质， 检验对函数多类性质的判断与分析。第十题考察抛物线的相关知识，检验对抛物线核心性质的理解与运用。第十一题考察空间几何的相关内容，检验对立体几何知识点的综合分析。第十二题考察不等式的应用， 检验对利用不等式求最值知识的掌握。第十三题考察平面向量的运算，检验对向量基础运算知识的应用能力。第十四题考察技术与概率知识，检验对相关基础知识点的理解与运用。 第十五题考察统计的相关知识，检验对统计图表与概率知识的综合应用。第十六题考察导数几何意义知识的分析能力。第十七题考察三角与解三角形知识， 检验对三角变换应理的综合运用。第十八题考察数列的地推与求和，检验对数列综合知识的掌握与应用。第十九题考察椭圆与空间几何，检验对解析几何与立体几何的综合分析。

各位同学大家好，我们现在开始上课，今天我们要讲的每日一道压轴题，是武汉市高三第三次调研试卷，那么填空选择题的第一个 第八题，也就是第一个压轴题，那么这个题出的是非常好的，也比较新颖，那么但是表达和处理方式是值得我们深思和考虑的。 那我们看题是这样的啊，说有一个双引线啊，这是常规的双引线，交点在 s 轴上，然后呢，他说 ab 是 左右两个顶点，注意啊，我们非常容易看成焦点，实际是顶点，然后呢，点 p 在 该双引线上，异于顶点一系列的点，我们记 a p n b 等于 c 的 n， 就 说点 p 在 双引线上， a b 是 定点，那么点 p 在 变化的过程当中，我们对于点 p 的 每一个变化，我们对应这个假角叫希特恩。 然后呢，我们构造两个竖列，一个是 p n a 和 p n b 这数量级，还有一个竖列就是这个 说这俩如果都是等差数列，且公差相等的情况下，问这个双与线的 a 方和 b 方的倒数之和是多少？ 这题出的表面看是非常新颖的，但是实际上从处理这个角度来看呢，没有更多的新，什么意思呢？就是说不管问的怎么新，我们就始终要求把它所要求的几何或者代数量表述出来。 你比如说我们这个这个数列，那你比如说我令 a n 等于 p a n 乘以 p n b， 那 么这个式子我们想表达出来，大家想按照我们学习解析几何的基本思路，那就是 作表化。我设 p n 作表示这个，那我们马上就有 x n 加 y n， x n 减 a y n， 这样呢，它就等于 x n 方加 y n 方减 a 方。 大家看我们你说的是个竖列，那我就设竖列，起个名字叫 a n， 我 们正常就表把它表述出来， 那这个表述满不满意呢？显然不满意。什么叫不满意呢？大家看你怎么说明。点 p 在 双引线上，那就是满足方程啊，对吧？那我们这个 x n y n 是 有关系的，关系就是满足方程，大家一定想，这关键啊，一定要马上就做这件事。 点在曲线上，满足定义或方程，我们这个没有定义，是方程。 点在曲线上满足方程或定义，我们没有定义，因为这 a b 不是 焦点。那么由此大家看，我们就得到，这是两元，这也是两元。从代数运算，我们有最基本的思路，消元。比如说我把 y y n 方消掉，或者把 x n 方消掉， 削谁？大家注意，不是你说了算啊，由提议决定，大家看这个提议你是不就能得到， 给它移过去，就是 a 方分至 x n 方减 a 方， 对吧？那为什么要这样呢？因为我们这里有 x n 方减 a 方，那我们就削 x 留 y， 也就是说，所以我们这个 an 呐，实际是等于 y n 方加上看这啊， x a 方减 n 方啊！ x n x n 方减 a 方，它就等于 b 方分之 a 方倍的 y n 方 啊，实际就等于 b 方分之 c 方倍的 y n 方。 这通分 a 方加 b 方的 c 方，因为是双线。哎，看这个呢，我们表达这个竖列的通向公式的意识，如果你有，那我们就顺理成章就能达到， 所以这个并不难啊，并不难。好了，那么接下来我们再看这个，这个肯定是难度的，你看这个，我们换一个颜色笔，我的 b n 等于一比上一减 cosine 二其的 n， 那 么这个式子我们就必须得把 cosine 二其的 n 表示出来，因为有角其的 n 在 这，这个马上我们就意识到表达它很困难。 然后这个形式呢？在三角里边，我们马上意识到的一加 cosine 二七的等于二倍的 cosine 七的方，一减 cosine 二七的等于二倍的塞七的方。就这个呢，我们马上就想到它，实际是这， 那就是说我们特别想表达出这个角习得恩的正弦， 那么一涉及到正弦，大家看我们主要想到的就这个事儿，哪个事儿呢？ r e r 就 p a p b， 因为 a n 有 p a p b p a p b 和夹角齐的正弦，大家想到的就是面积，那我们看有 三角形 a b p 的 面积，它等于二分之一倍的 r 一 乘 r 二，再乘塞其的 n 两边积加正弦积的一半啊，我们这还有二分之一，它还等于的是二分之一倍的 二， a 乘以 y n。 注意这个是我们解决这题的关键，有的人这啥意思？底乘高乘二啊，那为啥要这么做？就是将我们这个表达进行转换， 进行转换。那么大家看，由此我们就得到 r 一 r 二乘以塞其特 n， 它就等于 a 倍的这个二 a 倍的位。 那到这之后呢，我们要表达塞西的 n， 还涉及到需要求 y 一 乘八，那么涉及到 y 一 乘二， r 一 乘二。当我们想到这个事，我们就看 r 一 乘二是两个距离，我们一看就挺头疼的，但是可以算啊，可以算， 不过大家看，因为我们 a n 提示我们，你看 a n 是 谁？ a n 等于 pa p b 的 数量级就等于看数量级公式， p a 膜 p b 膜乘以加角余弦 cosine 级的 数量级等于加角余弦乘乘以 j。 那 为什么要这么想？注意啊，关键怎么想啊，就为什么这么想呢？联想，因为你要二一乘二，而这里有二一乘二。 那么由此大家看是不就得到我给这两个式子，给这边写在左边两边平方，我们把这个求出来吧。 p a 乘 b b， 我 们已经求完了，它就是 a n 啊，它就是 a n， 我 们把 a n 先放这， 先放着啊， a n 在 这呢，是吧？那你看是不是就有 r 一 方乘 r 二方，它就等于看着为这两平方相加 r 一 方乘二方塞其的 n 平方加 cosine， 其的 n 方就等于一，那么它就应该等于 a n 方 加上二。呃，错了，四 a 方 y n 方 c 的 四次方分之 y n 的 四次方，再加四倍的 a 方 y n 方， 对吧？这是 a n 的 平方， a n 在 这，这是 a n， 我 们代入。所以呢，我们这个令 b n 等于 一减 cosine 二倍的奇的 n 分 之一，那它就等于二倍的 cosine 奇的 n 的 平方分之一。现在我们看 cosine 奇的方， cosine 奇的方就是这个数，再除以它平方，那就是 四倍的 a 方，那它得占分母， 那就是八倍的 a 方 y n 方来看。这，这个没有版面，我这 速度快一点啊，看这啊，剩余的 n 方等于四倍的 a 方 a n 方，然后再除以它的平方，然后呢，我们这还要取倒数，我乘二，再取倒数，这样分母就是它，而分子是谁呢？分子就是 r 一 乘 r r 一 方乘二方，那就是 c 的 四次方， b 的 四次方比上 y n 四次方，再加四倍的 a 方 y n 方， 那么我们看这 b n 就 等于啊，这俩 y n 方都约掉，对吧？就是二分之一加上。我们看这个，这个呢，是 八倍的 b 的 四次方， a 的 平方， c 的 四次方 分之 y， n 的 平方，这就是竖列。变好了，现在看啊，我们竖列， b， n 是 这个竖列， a， n 是 这个，这俩竖列的公差相等。你看两个变量都是 y n 方， 所以呢，这个数列的公差， a n 数列公差，那就是 a n 加一减 a n， 那 就是我们这个数的系数，那这个呢？就这个系数二分之一就减掉了。那么由题我们就有这个往这抄过， 由题就有这个数列的公差，注意啊，与这个有关，但这个后面系数都一样，所以呢，那么公差就是 c 方比 b 方等于和这公差相这公二分之一减掉没有用，那就和这公差相等，那这公差也是 y n 加一方减 y n 方，所以就跟这系数相等就行了。那就是八倍的 b 的 四次方， a 方分值 c 的 四次。也就是说，如果这俩竖列公差相等，那就这个式子成立。由这个式子，我们马上就得到这个 c 方约掉， b 方也约掉，那就是八倍的 a 方， b 方等于 c 方， c 方就是 a 方加 b 方，这样的话，我们干什么求这个数倒数是吧，把它除以就是了，那就得八呗，答案就是四， b 答案就是四， 那这个题呢，出的非常好啊，好的原因就是心，那么我们在新的题目面前不能慌， 也就是说，我们要学到这个事，我们得怎么做出这个题呢？我们的知识储备都是够的，那我们从头捋一捋啊。第一就是你不管说你这个书里长啥样，我得给你描述出来，所以这个大家都能做， 而从这到这是关键。但是这个是数，我们学习数学的基本思路，啥意思呢？我的意思是说，你怎么知道点 p n 在 曲线上它得满足方程，只要满足方程就存在两个字，消元， 对吧？消圆。也就是说我们把这个式子 x n 方加 y f 减一方，表达最基最最舒服，最好就是字母越少越好，所以我们顺理成章就这么做，注意不是死记硬背这步的啊，是我们在代数运算法当中，我们有一个思路，消圆。 当然这个题第二个数列是比较难，我们呢，我们说想表达它，但太难了， 而这个公式只有它促使我们想塞希的 n， 那 么想塞希的 n 的 平方，那我们就联想到与塞希的 n 有 关，这是面积，这就是联想和约定里，或者说我们这个叫数值公式。 后边呢，那就是构造，那就是你的代数运算的基本功的处理，基本功的处理，这个题出的还是很好的。好了，那我们再看，我再给大家说一个思路， 我们说令竖列 a n 等于 b， a 乘 b b， 它就等于 x 零方加 y 零方减 a 方，那我们这最终做完了，就是 b 方分之西方倍的 y n 方， 还是把这写成 y n 吧， s n y n， 这样更具有一般性， a n 没有问题啊，下面我们看表达 b n b n 呢？这个想法没有变， 一减 cosine 二倍的希特恩分之一，给它写成二倍的塞希特恩的平方分之一， 那也就是说实际这个题呢，要求表达啥呢？这个角希特恩的正弦值，当然呢，我们表达角希特恩的正弦值，我们用其他思路也可以， 也就是我们能求出角斜的正弦、余弦和正弦，甚至我们说的正割余割都可以。但是我们这里边大家看，我们真要表达出这个，用刚才的思路是对的，因为这个角的正弦与面积有关， 那么光有一个面积我们做不出来，我们才想到用向量积公式，那实际大家再看 下面说一个想法啊，我们一般是看不到，但是确实很关键，一个 n 它等于 r 幺减倍的，看图就行了，所以我能求出它进的细端 有的。为啥？你想求正切不叫正弦吗？你说的对，那为啥求正切呢？因为阿尔法贝特的正切就是斜率，而斜率解解函数当中是最基本的 代数计算，而你的阿尔法减弹性贝特，一加弹性的阿尔法乘以弹性的贝特，那么所以就有弹性的 c n 就 等于 an r 法，我们看 r 法，那就是正切值， y n 就 斜率啊， x n 减 a 减去 y n 比上 x n 减负 a， 分 母是一加 x n 方，这俩式子乘积 a 方 y n 方，我们算算这个式子得多少 分子呢？就是 x n y n x n y 一 正一负消掉，那就是二倍的 a 倍的 y n， 分 母呢，是 x n 方加 y n 方减 a 方。 那在这呢，我们就看出我们前面算完了 s n 方加 n 方减 a 方，最终它就等于西方比 b 方乘以 y n 方，那我们这个式子就应该是二 a 倍的 y n， 这是西方比 b 方乘以 y n 方，那它也就是 二倍的 b 方 a 比上西方倍的 y n， 你 试的对不对？这个 a 你 动 b 方翻上去， c y n 消掉啊，消掉分母，剩一个没问题，我们这没抄错，西方比 b 方， y n 方 一方并 y 方没问题啊。那么 time 的 奇数了，我们看一下 time 的 奇数的正弦，奇的一定是锐角啊，这个奇的 也行，那么我们这个 time 的 奇数，这个就是二 b 方 a， 这个是一方 y n， 那 么 sin 奇， 干脆就三以斜的方吧。三以斜的方就应该等于四倍的 b 的 四次方 a 方这边平方比上斜边的平方，斜边的平方是 d 的 四次方 y n 的 平方加四倍的 a 方 b 的 四，这就算一起的，那么二倍算一起的，乘二就行了。所以 b n 我 们看就等于 二倍的塞，其的 n 的 平方分之一，它就等于这数乘以二，再取倒数，取倒数呢，就是八倍的 b 的 四次方 a 方 c 的 四次方 y n 方再加四倍的 a 方 b 的 四次方，它就等于二分之一加上这个是 八倍的 b 的 四次方 a 方 c 的 四次方 y n 方，这个 b， 这个呢是 a n， 那我们看 a n 的 公差， a n 加一减 a n， 这个式提取是 y n 方减 y n 减一方，那么我们这个也是二分之一就减掉，这也是 y n 方减 y n 减一方，也就是如果它们的公差相等，那么就有 又谁呢？就有我们这个 a n 的 官方的系数，就是 d 方比 b 方，就等于我们这个 c 的 四次方。比八倍的 b 的 四次方 a 方，那我们看都消掉，就有八倍的 a 方 b 方等于 c 方， c 方就是 a 方加 b 方一除，答案是四 b。 那通过这一题，我们学到的是什么？大家总要注意啊，我强调的是，我们现在学的每一个题，高考是百分之一百是出不了的啊，不可能出的。那我们学到的是什么？ 首先这个题呢，它是一个双曲线的问题，但是当我们看到这是竖列，大家就头疼，其实也没有必要啊，什么叫也没有必要呢？也就说你说是啥，我都想办法用解析法来描述，解析法什么就坐标法。 因此呢，我们 a 自然想到坐标，我们自然设 p 点坐标自然想到坐标，那么自然就到这到这很关键啊，谁是谁来的呢？是这个地方， 这个地方哪来的呢？就我说你怎么知道点 p 在 双引线上，那没有这个双引线条件没用上， 而都是二元的，我们代数运算讲究的是消元，所以我们一下子 就把 a n 就 这就是削圆指引，你怎么做？注意啊，不是死记硬背，点在曲线上，指引你曲线坐标点坐标满足方程，那么多元削圆指引，你怎么做？ 而表达 b n？ 我 讲了两个想法，第一个想法， b n 必须用正弦，而用正弦与正弦有关的，与面积有关，对吧？然后呢，又与 因为是正弦嘛，又与这个有关，然后我才给他俩平方相加，这步是绝对的关键的啊，这步是绝对的关键，由此我得到 b n， 同时呢，我们这里边又折到一个叉，因为我们涉及到要用这个角齐的那正弦，而我们这个角确实不好描述，但是我们发现这俩角好，这其他角都不行，就这俩角好，为啥斜率在这呢？ 其实这个不是关键，关键是 tan 南 tan 北能使斜率，斜率就是坐标，坐标就是解析法。 所以这个题最终你的学习是什么呢？不是这个题什么得多少，关键就是没离开解析法，也就万变不离其宗，不管怎么说我都给他坐标化。哎，看第一个做法，坐标化也代数运算，什么消元呢？构造关系，那就是我们整个代数运算的基本思路。 但是这个题出的非常新颖啊，非常好，好多同学可能在做的时候就没有思路，或者说一看这个问法就望而却步。 实际上大家注意，万变不离其宗，本质的东西才是最关键的。因此这个题大家学完了收获会很大。好了，这题我们就讲到这里。

各位同学，大家好，今天每日一道压轴题，我们讲武汉高三第三次调研第十四题， 那么上一个视频咱们讲了第八题，题出的就非常好啊，我非常喜欢，也非常赞成出这样的题，那么我们今天再看它压轴的填空的压轴题，就更具 挑战性啊，我认为这个题都是具有绝对的创新意识啊，这个题命题老师还是很厉害啊，具有创造性，这题出的非常好， 那么我们考试题呢，大家注意，并不是为了想学生考入，但是我们难题呢，确实有一个想法，就叫创造性，就要把具有创造性的同学给筛选出来， 创造型就是啥呢？就是我们不走寻常路，就是平时我们做的题，一些什么解析思路啊，方法呀啊，都套路不上，靠你自己，在你掌握知识，理解知识的前提下解决问题啊。这个题出的非常好， 这么多年的三角函数，没有人这么出题啊，我们看一下啊，他的题，这，他有个三角函数啊，塞欧米斯加范， 我在这个图形当中啊，我们有谁呢？有，呃，这样几个点就在这啊，这样几个点做一条直线吧，和图像交于 a 点， b 点， c 点，然后和这 s 轴交于 d， 然后他有这么个条件，这个条件非常妙，这个就这个条件， 在这个条件的前提下啊，问欧米伽得多少？这个实事求是讲，我们刚开始对这个东西的认识，应该是云里雾里的，感觉，也就是无从下手。 那么由于我们这有几个长度的想法，所以我们第一想法可能就是什么，大家注意，第一想法可能就是解析法，也就是说我们设坐标，把你说的这些距离表示出来，对不对？那你比如说啊，我 a 点坐标， 我就可以设为横坐标 x 零，那纵坐标呢？就是 y 零，注意这个 y 零就是这个大的百分之，对吧？然后呢 d 点坐标我可能设为 x 一 零， 那么 b 点坐标按照我们解析几何的想法就不用再设了，二倍的 x 一 减 x 零 y 零， 然后同理 c 点坐标， c 点坐标又以 b 为终点， c d 以 b 为终点，再啊再做啊，我把它设出来之后，然后我们第一想法就是两点间距离公式表达这个一啊，对吧？ 这个老师开始也是这么想的，但是不奏效，也就是说我们计算受阻，因为这个纵坐标实在是太恐怖了， 对吧？那么我们首先就对这个重坐标啊，我们计算不下去，我们就需要对他好好的分析和认识，那现在大家想我的想法就是这样的，第一想法就是解一纸盒受阻，然后我就回头分析他的 超强性质，对吧？那么它的超强性质大家看有很多吧，比如说周期啊，单调啊，最值啊，零点啊，凸象啊等等，而所有的这些与我们本题有关的，这当我分析完了，我发现一个非常重要的事，那就是大家看这 a b 这，注意这个我画的就是塞欧米伽 x 加派， 不管怎么说，这个事你能能做到这个题，你会想到的他都是你心目中的 t， 也就是做个大换元，这就是塞应 t 的 图像，他要是塞应 t 的 图像 x 取具体值，我们有具体的 t， 那 么这里边大家看是不是 a 一 b， 因为这个纵坐标跟这个纵坐标互为相反数， a 一 b 一， 这是我通过分析发现的第二个想法呢，就是 a 一 b 等于周期之半， 这个就是我们解决这个题的核心，也就是我自己的心路历程，然后解决。我说这怎么办呢？因为这个坐标表达不了，那我们用途呢？这里边还太抽象，那我也是经分析发现，那我给大家再画个一般的图，大家看 a 点的纵坐标， b 点纵坐标，互为相反数，你看我们按如图所示，这个这个距离就是半个周期，你看是不是到这又半个周期，从这 到 a 一 正好一个周期，对吧？这样呢，我们用解析法困难，不过呢，我们三角函数的本质特征，我们用到那用到了，大家看，你看是不是我们就可以更 深入一点，你看是不是 a、 e、 d 就 等于 b， b、 e 就 等于 b、 c， 它们都得四分之一周期，你看 a、 e、 d 和 d， b、 e 得相等，因为这俩长度相等， a、 d 得 b、 d 啊， 所以这个就是终点，那他们就是半个周期的四分之一，同理呢，这个也是四分之一周期，为什么呢？又因为 bc 的 长度跟这都相等，那这个 bc 和 bc 不 全相等，中位线全相等，总之就是平面几何的最基本的知识告诉你了这些事。 那要这样大家看啊，我是第一个操作的时候，我因为为了表达坐标，我们必须设 a 点横坐标， d 点横坐标，后边横坐标就多，变量就多，我们就处理起来就麻烦。不过这回大家看是不是就可以这样，我仍然设，我换一个颜色， 我仍然设 a 点坐标， x 零 y 零，则大家看是不是 d 点坐标就是 x 零加四分之一周期零， 对吧？因为这个距离是四分之一周期。有的人，那我就明白了，那 b 点坐标是吧？就是啊，横坐标 x 零加二分之一周期，然后纵坐标负 y 零， 对吧？那么 c 点坐标就是 x 零加四分之三周期，没问题吧？然后纵坐标负二倍的 y 零， 哎，能看懂吧？这个纵，这个纵坐标是它的二倍啊，是它的二倍相似形啊，我们马上就能做到。那这个时候大家看，我们是不是就有这样的想法， 你点 a 不 在这条直线上吗？对不对？那我就有 y 零等于 sine omega x 零加派，然后负二倍的 y 零等于 sine omega 倍的 x 零加四分之三 pi 再加反， 那由此我就得到负二倍的 y 零就等于。大家注意看，我们这可以用右导公式来导一下这个， 这个不是四分之三派，注意，是四分之三倍的周期， 这四分之三倍的周期，那我们这个就应该是 sin omega x 零加 five， 对， 后边后边这个是欧米伽乘以四分之三 t t 是 我们这函数周期周期是欧米伽分之二派， 那我们这处理一下这个约调，这个也约调，那就是二分之三派 啊，二分之三派。那么由此呢，我就得到二倍的 y 零，就等于 cosine omega x 零加派。我们还有是 y 零还等于 sin 欧米伽 x 零加 f， 我 觉这能得到啥呀？大家看，这我们就能得到很重要的一件事是不就是有啊， cosine 欧米伽 x 零加 f， 就 等于 二分之一倍的 si 欧米伽 x 零加 f， 然后 si si 欧米伽 x 零加 f 平方，再加上 cosine 欧米伽 x 零加 f 平方得一， 那就是说我们利用这个叫三角一，对吧？塞二八平方加勾带二八平方得一，那么由此大家看，我们就能得到非常重要的一件事，那就得到 塞欧米伽 x 零加斐，它就等于它二倍关系，那么带进去应该是五分之根号，五分之二倍根号， 对不对？我们这个正弦啊，这个正弦正弦 y 零，这个是二倍的 y 乘以二啊，那我写错了，这是二倍， 这是二倍，这是二倍，那么正弦就应该是五分之根号， 那余弦呢？就是五分之二倍根号五。 omega omega x 零加 five， 它就等于五分之二倍根号五。 现在呢，我们看啊，根据题就是说按照我们说的，我们发现这个周期，我们就顺理成章能得到这样的一些关系，能不能做到这题我们究到现在也不知道啊，不过我们能得到这些东西， 那得到这些东西之后，大家想这些东西我们只用到了它们相等，我没用到它得一啊， 也就是大家注意啊，做题说往下不会的咋办？审题找条件，还有条件漏掉没用，那马上就享用享用，大家看你用 a c 得三和 a d 得一肯定是一样的， 对不对？那我们看看 a d 能不能算 a d 是 谁呢？ a d 就是 a 点的纵坐标，就这高度啊，这高度，这高度就是纵坐标呗，那就是 y 零方，再加上 啊这个横坐标，横坐标四分之 t， 那 就十六分之 t 方，他就得一勾股顶里， 对吧？勾股顶，你看这 y 零，这个是四分之一 t， 那 么 y 零方是 y 零方，一直在看在这 y 零方就是我们这纵坐标，对吧？那么由此就得到 t 方等于 一方，等于十六倍的一减 y 零方，一减 y 零方，那它应该是减五分之一， 对吧？ y 零就这个正弦减五分之一，那它就等于多少？等于五分之六十四。 那么 t 是 谁呢？ t， t 就是 欧米伽分之二派 周期嘛，对吧？它就等于五分之六十四，由此得到欧米伽就等于，那就开方呗，开方就应该是 啊，这个开方是，这个是六十四，开方是八，这个呢，上面是根号五， 这个派开方还是派，这个开方有个二，对吧？那我们这个欧米伽最后呢？我们这个欧米伽，我们把它醒目点写着吧，这个结果就应该是欧米伽等于 四分之根号五倍的派啊，我记得应该是这样一个结果，这题我是做一遍的啊，前面老师说这么做失败，失败，这就是这个题的结果。 那现在我们回过来就应该总结说，这个题我们的收获是什么，对吧？我总说，我们讲的每一个题高考都不考，而我们的目标是为了高考，那我们收获的首先是想法， 哎，注意啊，是你怎么想的，你为啥这么想？首先收获的是想法，第二收获的是解法啊，这俩不一样啊，这个是思维层面的，这个是技术层面。 那大家看这题，首先我说了他新啊新，因为这个问法特别新，以前我们见着他问的都是周期最值、极值，是吧？什么最值？单调区间等等，而我们今天一个都没问。然后呢，题中给的条件特别像解析解法， 所以我呢，也算不能说叫误入歧途吧，但是我使用坐标法没毛病，其实后面也是坐标法，就是因为字母太多，我们后面做不下去，我才发现，那就是我们这个东西的几何特征，那就是 a 一 b 一， 这个是 二分之一周期，这是绝对的这个题的核心点，对吧？核心点，那就是说题是我们在解决一些新的问题的时候，我们的想法一定要丰富， 一定要把我们提出条件的核心内容想到，比如说我们这个核心内容是什么，那就是 a 到 b 是 半个周期。 除此之外呢，大家对这个题还有没有这样的一个想法，看一下，这是 y 等于 sin omega x 加 y 一 中呢？研究的内容我就画草图了啊，是这样， 那么当我们设计这个 a 点 b 点 c 点，通过人家做命题人本身，人家在这好像就很随意的划出一段，对吧？很随意的划出一段， 那既然如此，还有我们对图像的认识，大家有没有这样的想法？外是管平移的，它不影响图像形状。 能不能听听懂我说的意思，它是管平移的，它不影响图像形状。那你说这个题，大家看你是不是就可以这样去分析呢？ 我把它随意画的这个点啊，我给它放到坐标原点，也就是说这么说吧，我零块得零，对吧？我零块得零，我就研究塞 omega x， 这样能不能好一点呢？注意，我研究了没啥好的，但是这个想法必须有啊，必须有，这是 a， 这是 d。 然后还有说，我们既然有这样一段图像，就能命出这个题，与犯无关，既然与犯无关，大家看我这个是不是就有更多的想法？比如说我讲这个图像， 我给他坐标原点移到这啊，你发现不影响图像形状，那就不影响提，不影响求 omega。 那 么这样大家看，如果放在这，那第一点的坐标，按照我第一个想法，第一点横坐标就是零，那你说这点横坐标是零，你说这个坐标是不是就很舒服了，就可以这样解了， 当然不管怎么解都得知道这是二分之一周期。 所以说这个题呢，我们还有更丰富的一些想法，都是由 omega 和 f 的 本质像，刚才我谈了啊， f 不 影响图像形状，只影响位置，那我们可以讲着 y 轴随便平移，或者讲图像随便平移。 那么说到这呢，也给大家留一个题，大家回去试试啊，就是说那一般状态，比如说 就是 y 的 在 x， 对 吧？然后呢，我就做一条直线 啊，做一条直线，我就让这个直线呢，和它交于 a， 交于 d， 交于 b， 交于 c， 是 吧？那么 a 点在这，我说若 我们这些点有 a、 d 的 d， b 的 b、 c， 如果我让他这样，那么我让你求这个 a、 d 得多少， 对吧？我让你求这个 a、 d 的 长度是多少，那就是说我们不是所有的 a 点都能满足这个条件的啊，说有这样的 a 点，我们做这样一条线，让他们三个线段相等，那么 a、 d 得多少？这也是个好题啊，大家可以试试。 当然整体的想法和刚才不变，对这个题啊，对我们研究一些比较新颖的题的想法，还是很有代表性，或者说是一个很好的借鉴。好了，这个题我们就讲到这。

省里面到市里面包括我们学校都非常的重视，刚刚开我们高三的这个适应性考试这个考务工作会啊，那么这次考试的这个时间，从三月三十一号到四月二号这个时间，那么本次考试着重考核我们考生的这个知识理论啊，能力素养，包括我们学前应试考试的这些 啊几个方面来进行测考，严格按照我们高考的这个要求来进行我们的考务工作，那么所以说我们考生呢一定要记得去备考，那么从我们大考当中 积累经验，才能够沉稳的面对高考。更重要的是我们考生考试结束以后啊，那么对于各个科目的这个模考考核，在不足的地方进行查漏补缺，那么通过最后这两个月的时间来进行全方面的提升我们各个科目的知识体系，来增强我们考试能力， 那么同时我们这个适应性考试成绩将在四月八号发布，那么即使张老师啊也会直播我们这个考试的排名，我们这个分数的等位分的计算规则， 家长们可以点赞关注，好啊，以防错过，那么及时的了解我们孩子当下这个考试情况，排名情况，那么能够对于我们后面两个月的冲刺啊，能够有记忆的作用，帮助考生更好的面对高考。

贵州省高考适应性考试，现在我们就在参加考务会的现场，那具体的时间是怎么安排的？大家可以看一下。从三十一号到四月二号，此次考试对于贵州省的考生是非常重要的，语数外是咱们贵阳市自主命题， 复科，比如说物理、历史等等是贵州省自主命题，那这个地方我们就要展开说一下了，我们高考的时候，我们的题目也是咱们贵州省自己出题的，这时候可能有的学生就在想了， 高考的时候会不会在这张题目里面出现原题，跟大家说一定不会，主要是给所有的考生几个点，第一个点就是我们高考的命题的范围是什么，还有就是高考的难度是多少，大家可以重点参考，这是我们考试过程中出题的一个思路或者思想， 考完过后那也更重要了，考完过后我们会得到两个东西，第一个就是我们贵阳市的一个排名，第二一个你的分数，我给大家说分数是不重要的，重点看排名，那拿到这个排名有什么用？大家想一想，我们只有贵阳市的，那我们高考需要贵州省的， 那这时候我们要去结合我们的画线分数，再加上贵州省的一分一段比，到时候你就可以算得出你高考的成绩是多少的，那据你自己 心里定的那个目标的差距还有多少，如果是已经满额完成了，那恭喜你，如果还有一定的差距的话，那剩下的六十多天的时间 就给到你的机会，把那些不足的地方把它补起来，我们四月二号就考完，四月八号左右，到时候我们就会出成绩，到时候我们会开直播教大家，手把手的教你们算出等下分。