分数的意义空中课堂

主人，都半天了，小雨怎么还没来呀？应该快来了吧。小芳，小英，我来了。 哇，你又有新的机甲模型了？是啊，刚买的，给你玩玩。谢谢，你先歇会吃点东西吧，我来仔细瞧瞧。哈哈哈，带了这么多吃的呀，我来分一分吧，我来把零食平均分一下吧。好啊，交给你了。 小姨，你的魔法越来越精准了呢。切，分的真准，其余的给小芳吃吧。小雨，你知道他多高吗？我也不知道啊，我来比一比吧。 鞋带还多出来一截。模型到底有多高呢？该怎么说又该怎么记录呢？小芳，小雨就要用到分数来表示了。比如小雨刚刚吃了四分之三个月饼，测量的长度也可以用分数表示哦。四分之三月饼是什么意思啊？测量的长度怎么用分数表示啊？你一下问这么多，还是直接带你们去老师的课堂吧。 这多出来的一节该怎么记录呢？ 我们平均分到了二分之一个苹果，我们平均分到了二分之一个月饼。 哈哈哈，我发现四分之一可以是一个物体四等份中的一份。嗯嗯，你说的对，四分之一也可以是一些物体四等份中的一份。 把一盒糖看成单位，一动手试试填写正确答案。平均分成两份，每份是这盒糖的二分之一。平均分成三份，两份是这盒糖的三分之三。平均分成四份，三份是这盒糖的四分之三。嘿嘿，平均分成六份，五份是这盒糖的六分之五哦。 同样是分一盒糖，为什么会得到不同的分数呢？ 同一个单位一平均分的分数不同，每份用分数表示是不同的。

同学们好，学习第二节分数的意义，你能举例说明四分之一的含义吗？来看画面， 把一个正方形平均分成四份，其中的一份是这个正方形的四分之一。 把一张圆形纸平均分成四份，其中的一份是这张圆形纸的四分之一。 把一段线段平均分成四份，其中的一份是这段线段的四分之一。 这都是把一个物体。我们再来观察，我们也可以把一些物体看作一个整体。把一盒粽子看作一个整体，平均分成四份， 每份就是这盒粽子的四分之一。还可以把一盒月饼看作一个整体，平均分成四份，三份是这盒月饼的四分之三。 通过刚才的画面，你有什么发现？我们发现这是这都是一个物体，这都是一些物体。 我们可以把一个物体或者一些物体看作一个整体， 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数一来表示，我们通常把它叫做单位一， 你能找到五分之二吗？ 把一张正方形的纸平均分成五份，其中的两份 就是五分之二。五朵花，其中的两朵就是五分之二。 来观察这一盒糖，把它平均分成两份，每份是这堆糖的二分之一。 如果平均分成三份，两份是这堆糖的三分之二。 平均分成四份，三份是这堆糖的四分之三。平均分成六份，那五份是这堆糖的六分之五。 我们来观察二分之一里面有一个二分之一，二分之一的分数单位就是二分之一。 三分之二里面有两个三分之一，三分之一是三分之二的分数单位，四分之三里面有三个四分之一， 四分之一是四分之三的分数单位，六分之五里面有五个六分之一，六分之一是六分之五的分数单位。 把单位一平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。 一个分数分母是几，分数，单位就是几分之一。 分母是二，分数，单位就是二分之一。分母是三，分数，单位就是三分之一。分母是四，分数，单位就是四分之一。分母是六，分数，单位就是六分之一。 分子是几，就有几个这样的分数单位。分子是一，就有一个这样的分数单位。分子是三，就有三个这样的分数单位。 分母不同的分数，它的分数单位也不同。 我们来做练习题，把二十块糖果平均分给四个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的几分之几，每个小朋友分几块。我们来看 这是二十块糖果，平均分给四个小朋友，我们分成平均分成四份，那每个小朋友分得这些糖果的 几分之几，每个小朋友那就是四分之一，每个小朋友分几块。我们来看一份是五块，所以每个小朋友分五块。 写出下面分数的分数单位。 我们来看一个分数的分母是几，他的分数单位就是几分之一。 分母是七分数，单位就是七分之一。分母是八，分数，单位是八分之一。分母是九，分数，单位是九分之一。 十一分之一。五分之一，十分之一，十三分之一。 我们来总结一下这节课的收获。分数的意义，一个整体平均分分成若干 份，其中的几份 包含几个分数单位，这一个整体我们叫它单位一。

呃，以往的题，我们是先去找到单位一，然后来比较它的几分之几，但是这个题没有告诉你单位一有多长了，是不是？它只告诉你了这条纸条的三分之一，它的五分之二，它的六分之一，它的四分之一。 让你给它补充完整，判断哪条纸条最长，并且露出来的部分长度相等，出的部分长度相等。 好，我们来画一画啊，看，这个露出了三分之一什么意思？来，你先来解释一下这个三分之一是啥意思啊？把整整个纸条平均分成三份，取其中的一份，请问 遮挡住的还剩几份？两份，并且这两份呢？每一份都要和它相同一样长，是不是一样长？那我要在遮挡住的还画这样子的两份。来，我来画大概 一份，然后两份。你们画的是用直尺画啊，老师，这个大概画一下长这个样子是不是？那整个纸条的长度不就是这一段吗？来，听白鹭手来。接着我们来看五分之二，它是什么意思？ 把整个纸条平均分成五份，分成几份呢？五份取了其中的两份，请问平均分成了五份？取了其中的两份，请问遮挡住的还剩几份？ 三份，还剩三份，能看明白吧？好，那你看老师画的对不对哈？我画这样子的三份，请看， 这是一份，两份，三份，我画的对吗？ 不对，这是一份的，然后我画一份，两份，三份，对吗？不对，为啥不对？我画这样子的三份要和前面的每一份相同，这里占了几份呢？两份，所以哈，请看。 我擦，我擦掉重新来了。我现在后面画的一份是这里的一份，两份当中其中的一份，看出来吧，所以每一份要短一些。那你看，我来画 短一点，一份，两份，三份来，能看懂清楚，好，把前面的画完哈。这里是两份，一份 两份。再来下一个。六分之一，表示把整条纸条平均分成六份，平均分成六份，这里已经有了一份，还差几分呢？五份来，你数我的话， 一份两份，三份四份五份来。这里表示把整条纸条平均分成了四份。取了其中的一份来，还剩几份没有花。三份来数， 一份两份三份。好，你们画的时候要用纸尺去画好，现在我画是画完了。还有一个问题，补充完整之后，哪张纸条最长怎么办？ 因为他每一份露出来的，露出来的每一份都是一样的。那我们看哪哪个分数最多，哪个就最长呗，是不是？那你看，这里一共有 三份，这里一共有六六份，这里一共有四四份。哎，这里一共有五份，是这样吗？ 是这样吗？不是，为什么？因为这里的一份，一份一份他们都一样长，但是这里的一份一份一份和这里的两份一样长，能看懂吗？这里的两份相当于他们的一份，这里的两份相当于他们的一份，所以这里实际上不是五份，是几份？ 二点五分，能听明白吧？所以这里不是五，是二点五。好，有三个，二点五个，六个，四个，所以几号最长，三号是最长的。这道题的难点在于它来听明白就上。好，放下。

悟空，你看那城门上写着什么？师傅，俺老猪看不清楚，管他呢，先去里面看看。我古城守城员，当年建城时测量城墙长度，分时粮食， 屡屡遇到整数无法表示的难题，若解不出，此城不可过。同学们，这可难倒我了，快帮帮俺老孙解决这些难题。 同学们，守成员让我们把这几样洞平均分给城里的两名学生，每样都只有一个，要怎么分呀？ 刺猬圣僧，刚才你们遇到的测量分物难题，可不是咱们中华先祖独有的，天下百姓因生活所需，都曾琢磨过这分物技术的法子。几千年前的古埃及人亦是如此。最早的分数。 在古埃及的植草书中，古埃及分数也被称为单位分数，是指分子为一的分数，他们用椭圆形表示，分子一，而分母用古埃及的象形数字表示，像这样就是二分之一，这样是十分之一。 而咱们中华大地早在商代，古人建屋分粮，遇着不能整分的物件，就有了半的说法，这便是咱们分数最早的模样，就像你们分月饼的那一半，便是古人口中的二分之一啊！ 到了春秋战国，分数就有了正经的文字说法喽，收税时的十一就是十分之一，建城时说的三国之一就是三分之一。古人用这些文字把平均分的道理说的明明白白， 到了秦朝，竹简上更是刻着百分一、十分一分数早早就用在律法、农耕里，让分物测量都公公平平。 其实啊，不管是古埃及的象形分数，还是咱们中华的文字分数，核心就一个，把一个整体平均分取其中几份。这看似简单的道理，是全人类从生活里悟出来的智慧，一传就是几千年呐！哦，原来如此！ 各位圣僧，恭喜来到第三关，只有把这和仙堂分一分，说出不同的分数，再找出这些分数的核心，才算过关。 同学们，只要完成这些试炼题，我们就能顺利出城，继续取经。快出发，帮帮我们，俺来也！嗯， 这次取经之旅，我不仅收获了数学知识，知道了分数的产生和意义，更懂得了合作的重要性。取经需要师徒四人合作，解数学题也需要大家齐心协力。我学会了单位一和分数，单位 还发现数学和生活息息相关，遇到难题要勇于探索，积极思考，才能找到答案。我原来觉得分东西很简单，现在知道了分数的奥秘，明白了做事要公平公正，就像分数的平均分一样，不能偏私。我感受到了古代劳动人民的智慧，分数早在几千年前就被应用，我们要传承中华优秀数学文化，好好学习，为国争光！

大家好，今天我们对分数的意义和性质这一单元进行整理与练习，帮大家把零散的知识点串成一条清晰的项链，这是我们整个单元的知识图谱。分数的意义和性质其中分成分数的意义和分数的基本性质。 这节课我们主要对分数的意义进行整理与复习。分数的意义下面分为六个知识点。 第一个是分数的意义和分数单位。分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。真分数与假分数，把假分数化成整数或代分数。分数与小数的互化首先，分数的意义是什么？把单位意义平均分成若干份， 表示这样一份或几份的数叫做分数。比如五年级二班学生人数的九分之五会游泳，就是把全班人数看成是单位一平均分成九份，会游泳的占五份。单位一可以是一个物体一个计量单位，也可以是许多物体组成的一个整体。 接着，分数和除法有什么关系？被除数相当于分子，除数相当于分母。分数是一种数，也可以看成是两个数相除，但除法是一种运算，不是一种数，这一点大家要分清楚。然后我们回顾一下真分数和假分数。分子比分母小的叫真分数， 真分数都小于一分子比分母大或者分子和分母相等的叫假分数。假分数等于一或大于一。假分数怎么化成整数或代分数？用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，商就是整数。如果有余数，商是代分数的整数部分余数是分子， 分母不变。余数是分子，分母不变。比如是分之十一，那就是十一除以是等于二于三，四分之十一化成代分数就是二又四分之三。分数和小数怎么互化？分数化小数用分子除以分母除不尽时，通常保留三位小数， 比如六分之五约等于零点八三三小数化分数，一位小数是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几。比如零点一三 化成小数就是一百分之十三。还有怎样求一个数是另一个数的几分之几？可以联系分数的意义，直接根据两个数量关系得出结果。也可以用除法， 比如公鸡四只母鸡九只公鸡是母鸡的九分之四。梳理完以上知识点，接下来我们看两道综合运用的题目。第一题，涂色表示分数九分之七就是把一个整体平均分成九份，涂七份。六分之六 就是涂满整个图形，等于一三分之四是假分数，需要涂满一个整体，再加上它的三分之一。五分之三平均分成五份。 图三份，大家可以在纸上试一试。第二题，说出每个分数表示的含义。我国人口大约占世界人口的五分之一，这句话就是把世界总人口看作单位一，平均分成五份， 我国人口占一份。第二题，柳树棵树是杨树的五分之四，这里就是把杨树棵树是柳树的四分之五，则是把柳树看作单位一，平均分成四份， 杨树占五份。注意单位一不同，表示的含义也不同。这节复习课我们先讲到这里，接下来的习题等到下节视频我再给大家做分享，如果你喜欢这个视频，记得点赞关注，下节课我们继续整理与练习。

我们在最开始做这种简单题的时候，就一定要把它的思路捋清楚，因为分数这一单元到后面它是非常绕的，所以在学我们第一课是第二课是基础课的时候，一定要把它的概念弄清楚。咱们看这是一条线段， 把这条线段平均分成了五份，好，这是给你的图的意思，那接着我们看这两个题，我们在做一个是另一个的几分之几的时候，我们说第一步一定是去找什么 单位，单位一，第一步一定是去找单位，单位是啥东西子们， 你把谁拿来分，谁就是单位一。单位是什么？把谁拿来分，谁就是单位一。咱们看第一个 线段 a、 b、 d、 f 分 别是线段 a、 f 的 几分之几来，请问第一道题，把谁拿来分？ 把谁拿来分？把线段 a、 f， 把线段 a、 f 拿来分，所以 a、 f 就是 单位一。哈。 你们在做练习的时候，第一步必须要去把单位移画出来来，我们看 a、 f 平均分成几份？五份，对，把单位一平均分成 五分。好，这点没有问题是不是？那我们看它分别占了几分来，我们看 a、 b、 a、 b 占几分啊？ 一份， a、 b 占一份，所以这个第一个我们看这个空哈，所以第一个空就变成了把 a、 f 说 把 a、 f 平均分成五份，取了其中的一份，那 ab 就是 这整条线段的五分之一， 有没有问题啊？ ab 是 一份，那么接着看 df 呢？ df 在 哪呢？在这它是几分？两份， df 是 两份，那我们可以怎么说？一起说 把把 a、 f 平均分成五份，取其中的两份，那第一步就是预备起 d、 f 就是 a、 f 的 五分之二， 清晰吗？清晰。把单位一平均分成几分，然后去找他要分的这一个读写占了题中的几分，就是几分之几。那我们来看第二个读题，线段 bc 是 线段 a e 的 几分之几，来找单位一。谁？ 线段 a e， a e 是 单位一。 来找到 a e， a e 是 单位一。哦，现在 a e 平均分成几分了呀？同学们，四对把单位一平均分成四份了，来接着取，取的是谁？ b c 取几分？一份分，取了其中的一份份。所以这句话的问题实际上就是说预备起把 a e 平均分成四份，取其中的一份，所以 b c 起，所以 b c 是 a e 的 四分之一， 清晰吗？好，那我们在做这种简单题的时候，找单位非常好找，究竟找哪一对的？对，我们找的前面的这个量，把的前面的这个量就是单位一单位一平均分的分数，我们把它作为什么 分母取了其中的几份，那这个数就作为这个分数的分子，清晰吗？好，来把你们屏幕打开。

主人，都半天了，小雨怎么还没来呀？应该快来了吧。小芳，小英，我来了。 哇，你又有新的机甲模型了？是啊，刚买的，给你玩玩。谢谢，你先歇会吃点东西吧，我来仔细瞧瞧。哈哈哈，带了这么多吃的呀，我来分一分吧，我来把零食平均分一下吧。好啊，交给你了。 小英，你的魔法越来越精准了呢。切，分的真准，其余的给小芳吃吧。小雨，你知道他多高吗？我也不知道啊，我来比一比吧。 鞋带还多出来一节。模型到底有多高呢？该怎么说又该怎么记录呢？小芳，小雨就要用到分数来表示了。比如小雨刚刚吃了四分之三个月饼，测量的长度也可以用分数表示哦。四分之三月饼什么意思啊？测量的长度怎么用分数表示啊？你一下问这么多，呃呃，还是直接带你们去老师的课堂吧。 这多出来的一节该怎么记录呢？ 我们平均分到了二分之一个苹果，我们平均分到了二分之一个月饼。哈哈哈， 我发现四分之一可以是一个物体四等份中的一份。嗯嗯，你说的对，四分之一也可以是一些物体四等份中的一份。 把一盒糖看成单位，一动手试试填写正确答案。平均分成两份，每份是这盒糖的二分之一。平均分成三份，两份是这盒糖的三分之二。平均分成四份，三份是这盒糖的四分之三。嘿嘿嘿，平均分成六份，五份是这盒糖的六分之五哦。 同样是分一盒糖，为什么会得到不同的分数呢？ 同一个单位一平均分的分数不同，每份用分数表示是不同的。

您好，同学们好，请坐。 同学们想不想知道老师我的身高？想。我的身高呢？是一米六十五厘米。 那我就想问一下在座的哪位同学，你们的身高正好是一米的，没有太矮了对吧？那正好两米的有没有？没有太高了是不是？是，也就是说在我们生活中， 大部分人的身高都不能用整米数来表示同意吗？同意， 看这呢，有一个披萨要分给这两个小朋友，想想每人会分得多少个？ 戴欣妍，每人分得一半，分得一半半个，对吧？那能不能得到一个整数的个数？不能是吧？好，那么一个披萨平均分给两个同学，那么劣势就应该是 一除以二，那一除以二能得到整数的结果吗？不能，也不能，是不是啊，其实今天我们遇到的这些问题呢，咱们的古人呢，其实也遇到过，我们一起来看大屏幕， 很早以前人们用打结的绳子测量物体的长度，打结的一段表示一个长度单位， 剩下的不足一节怎么记， 看明白了吗？看明白了，先来说说发生了什么？李少寒，剩下的不足一节，不足一节怎么样呢？ 不知道怎么记好，就像在我们古代，那个时候还没有咱们的尺尺这些测量的工具，对吧？我们的古人很聪明，就采用了打结的方式，那么这一段就为一个单位， 但是在测量时候就发现怎么样？哎，有不足一截的，该怎么计算呢？ 是的，在我们日常生活当中，我们不管是这种测量也好，或者刚才我们分目或是计算，总是很难得到一个整数的答案，是不是？是，这时候就需要一种新的数产生，就是我们什么呢？ 分数，今天咱们这节课呢，就一起来学习分数的产生和意义。 其实分数啊产生已经有几千年的历史了，现在我们就跟着老师一起来了解一下咱们分数的历史好吗？好 在三千多年前呢，哎，古埃及就有了分数的记号，这也是历史上第一个分数，他们会借用这个圆去代表分子为一的分数，看 谁愿意来猜一猜这个分数是哇，这么多人，好，罗思琪，我猜是四分之一，四分之一，坐下很形象对不对？哎，分子为一，四分之一， 然后到我们中国，其实分数也产生的挺早的啊，大概两千多年前我们国家就有了分数， 他们是在用算轴做计算啊的时候产生的，当有余数的时候呢，就让余数去做分子，然后用除数去做什么呢？哎，分母，这样就产生了这种分子在上，分母在下的这样一个分数的一个形式，你们看看看， 就这样这样子看，很明显他摆的是多少？五分之三，对，五分之三啊，这是咱们中国的分数，然后大概啊，过了五六百年的时间， 那么印度就开始有了有关分数里面的一个论数。印度人记录分数啊，跟咱们中国其实差不多，也是分子在上，分子在下，不同的是他用的是什么呢？阿拉伯数字，数字看就像这样子， 发现没有跟我们现在分数有什么不一样，没有，对，他没有分数线，哎， 然后呢，到了公元十二世纪，阿拉伯人就发明了这条分数线，所以分数的就正式产生了，这个分数也是我们现在目前仍然在怎么样使用的啊？使用的，所以今天咱们这几个就是来探讨分数里面的知识， 那么刚刚我们了解了分数的历史，那么下面老师让你们小组合作去创作一个分数，你们能做到吗？ 能，但是先别急，我们来先看看操作的要求，请哪个同学跟我们读一下操作要求，谁愿意？ 好，班长，小组合作完成，用老师为各组准备的学具，通过折一折、分一分、图一图等方法创造一个分数。小组内交流说说分数产生的过程， 请坐，都听明白了吗？听明白了，刚才老师给每个小组的组长送了一个信封，里面有你们所需要的材料，开始吧， 小熊，小熊， 爱你， 我们涂脸是吧。 那这边怎么算出三个人一个，咱俩一人一个， 哎呀， 就是 能表现出 啊啊， 好，时间到了， 三分钟时间很快，那么这是刚才同学们创造的分数，现在你们想哪一个小组先来汇报， 好，有请向家。这个小组掌声送给这个第一个小组来，哪一个是你们的？哪个是你们的？哦，这个好， 我们组把六个苹果平均分成了三份，取出了其中的两份，就形成了三分之二， 说清楚了吗？都说清楚了，好，谢谢他们。好，还有哪个小组好，假使意， 你们是哪一个？好，点开，我们组把这张纸平均分成四份，取了其中的两份就形成了四分之二，也可以看作平均分成了两份，取了其中的一份就形成了二分之一， 听明白没？听明白了，又是四分之二，又是二分之一，听明白了吗？听明白了，好，谢谢他们。好，周星空， 你们是哪个？我们把一分米的线段平均分成了十份，取了其中五份就形成了十分之五，也可以看成平均分成了两份就形成了二分之一， 也是两个分数，看明白了吗？看明白了，看明白了是吧？好，请坐。还有哪个组？好，那个奖励群， 我们组把这十二个月饼平均分成了六份，除了其中的三份，用分数表示就是六分之三， 也可以把这十二个月饼平均分成两份，除了其中的一份，用分数表示就是 一二分之一。掌声送给他们。这个小组怎么样？合作的非常棒是不是？哎，一个人说，另外一个同学补充来，谢谢他们。好，还有哪个小组忘记了，好，读一遍。 我们组把这个正方形平均分成了四份，涂了其中的三份就形成了四分之三， 说清楚了吗？说清楚了，那这个分数还能用其他的吗？啊，暂时不能，是不是？好，请坐好。最后一个小组压轴了啊，是哪个组的？自己上来吧。 你们应该是这个对吧？对， 我们组把八个饼干平均分成了四份，取其中的两份就形成了四分之二，也可以看成二分之一，明白吗？明白，请坐，谢谢他们 通过刚才的汇报，我们发现每个小组分的分数一样吗？不一样，不一样，而且同样东西也可以看做分成四份，还可以看做平均分成两份，对不对？对哎，但是他们都有一个共同的一样，一种 平均分成的份数，会是分数的谁？你们知道平均分成呢？四份分五就是几四，取了 两分，这就是几二，四分当中的两分就是四分的二，如果我把看成平均分成两份，分母就变成几了。 二那两份的话，图的是一份，就是两份当中的一份，用谁来表示二分之一？是的，咱们的分数取决于平均分成了几分，然后取了几分， 我发现刚才同学们都能够很感受到分数的含义。用分数，分数要怎么分啊？平均分，这是咱们三年级就学过的，刚才我没有提醒你们，但是你们全部都没有在这上面踩坑，所以给自己一点掌声， 对，分数，分数就要平均分，好，学到这， 我们来看一下， 这是刚才老师为你们准备的材料吧。这里的一个正方形，一个圆，能用一表示，这里是一分米，是一个单位，对不对？对，也能用一表示，这都没问题，对不对？那么这里的六个苹果，八块饼干，十二个 面包，能不能用仪表示？你想想。能，但是声音不够大，心里还是有点犯嘀咕的，是不是？是，到底能不能呢？我给你们一个准确的答案，能。 这里的六个苹果我能不能看作是一个整体？能，八块饼干能，那十二个面包自然也可以看作一个整体，对不对？ 所以不光是一个物体，一个计量单位，或者像这样的一些物体，咱们都能够把它人为的看作是一个整体。在我们的生活当中，我们还可以把什么东西看作是一个整体。 戴欣妍，十二个人，哦，十二个人坐下，还有吗？你说。李尚涵，把一个学校看做一个整体，哦，把我们整个学校看做了整体，好，请坐。还有没有好？钟正祥， 两个手套看做一个整体，嗯，请坐，两个手套，好，满意。嗯， 把五十六个人看做一个整体。对，把五十六个人看做一个像这样的整体啊？还有人说说明，说不说的完， 说完。对，像这样的整体还有很多很多，我们可以把很多东西人为的把它看做是一个整体，那么这个整体他有一个非常专业的名字，叫什么呢？单位一，对叫做单位一。 你们来仔细看一下这里的这个单位一，这个一它是有什么的？我们看一下引号，引号是有引号的， 咱们之前那个自然数一是没有引号的吧？对，你们想想为什么要加上一个引号呢？ 洪欣阳，因为它不只有一个物体，它这里面有很多物体，把它看成一个整体，然后就叫大卫坐下。就如这边的十二个面包。面包，它是一个面包吗？不是不是，但是我们把它看做的是 一个个整体，这里的八块饼干看做一个个整体，所以这里的单位一代表的是一个整体，而非咱们说的数量一，所以他打上了一个引号，跟咱们的自然数有所怎么样区别。 那么你们现在对单位一了解了吗？了解了，了解吗？了解了。好，那我现在考考你们啊。 啊，这个桃儿会怎么样呢？一年一个二分 怎么样呢？取了一个一个，那该用谁来表示呢？一起说。二分之一好， 来怎么样了？平均的两份怎么样了？取了其中的一份，所以也是二分之一 怎么样？平均的两份份取了其中的一份， 是不是也是二分之一？是都没有问题吧？对，但是很明显这里的三个二分之一对应的桃， 它的数量不一样，不一样吧？对，这二分之一是半个，这二分之一是一个，这里的二分之一是两个。怎么会有这样奇怪的事情发生，明明都是二分之一啊， 问题究竟出在哪呢？同一个二分之一，但是从图上很明显发现它不一样，它有区别， 只有两个人知道。好，田雨辰，因为他们的单位一不一样，单位一不一样。那请你说说，第一幅图是以谁为单位？一，一个桃，第二个呢？两个桃，四个桃，走向 同不同意啊？同意，你们也是这样想的是吗？对对，他们之所以都是二分之一，因为他们有个共同的特点，怎么样呢？那为什么都是二分之一呢？因为他们看他们两个人的脸，谁来谁来， 好成泥。因为他们都分成了两份，都是取了其中的一份，这是他们的共同的什么特点？所以，请做。所以都用二分之一表示吧，看，这是共同的，而不同的是什么？不一样啊？ 咱们太不一样了，所以造成三个二分之一，对应的桃的数量就怎么样？不一样。所以说咱们今天认识的这个 朋友，单位一，重不重要，重要。哎，单位一变千，一发而动全身。那么学到这，我们学了分数的产生，学了分数的历史，创造了分数，还认识了单位一，能不能说一说，你在心目中，你认为分数是怎么样的？ 或者怎样的数？你觉得应该是分数？ 想想回顾下刚刚我们创造分数的这个过程。哎，什么样的数是分数呢？ 好，来一把，一个，把一个物体平均分成 平均，分成几分，就是就是，几分，是几。同不同意，他说对了一点，要平均分，对不对？对，往下还有没有谁要补充？戴欣妍，把一个物体或 或几个物体看作一个整体，分成多少份，取其中的一份就是几分之一。刚才他说的这句话里面有一个地方有问题，你们听出来， 你们听出来了吗？把一个物体分成几分，听出来了吗？平均分，请坐好。 那么刚才我们有分成两份的，有分成四份的吧，也有分成八份的，像这样没有办法确定是哪份。我们可以用一个我们数学里面用的词叫若干啊，若干份。好，那么把单位平分若干份，我可以取一份， 也可以取两份，也可以取三份，哎，取其中的几份就可以用什么来表示？ 若干份，对，若干份几份，明白了吗？明白了。好，刚才你们都说把一个物体把什么什么什么， 那么这些一个物体也好一些。物体啊，刚我们说了，都可以看做谁来着，单单卫衣。所以什么叫分数？就是要把 单位一怎么样平均分成，哎，不清楚，就用若干份 取一份，或者是怎么样一份 都可以用什么来表示？单位一，可以用单位一表示。 可以用什么来表示啊？分数，看来你们对这个单位一太刻骨铭心了，随时把它放在心坎上。的确， 因为有分数的地方就会有谁啊？单位一，哎，对，有分数的地方就会有单位，因为分数产生就是从单位一来的。是不是把单位平均分成若干份，取其中的几份或一份就可以用分数来表示？来，一起把这句话读一遍，预备起。 把单位一平均分成若干份，取一份的一份可以用分数，可以用分数表示。 好，那么咱们的整数是有计数单位，分数当然也有它的单位有分数单位。现在请同学们打开书自学一下，什么是分数单位 呢？ 哎，可以轻轻的读一下啊。 好了，看好了吗？都找到了什么是分数单位了？没有？找到了，好，谁来说说什么是分数单位？ 好？戴欣妍，永远举手是最快的啊，请你说说，把单位一平均分成若干份， 表示，表示其中的一份，表示其中一份的数，叫做分数单位。请坐。 好，那么刚才我看见戴欣欣在读的时候，眼睛看到这是不是跟这句话是不是有点相似？是，是，那你们发现吗？分数单位实际上它也是一个什么 分数单位，实际上也是一个什么东西？分数它也是一个分数，对不对？哎，八、单位一平均分成若干份，取其中的一份，这就叫分数单位。好，那么下面我就要考考你们， 你看谁能告诉我这个分数的分数单位是谁？田雨辰，他的分数单位是四分之一。那蓝色部分里面包含了几个分数单位？ 一个分数单位，一个分数单位。请错，四分之一的分数单位就是什么四分之一。哎，其实分数单位本身自己也是一个分数，对吧？呐，红色部分用哪个分数表示？ 向家用四分之三表示。那分数单位是谁？ 四分之一还是四分之一，对不对？对，但不同的是，这里红色部分有几个分数单位？三个有三个对不对？那整个圆有几个分数单位？四个，对不对？好，请坐。 那么通过刚才的学习，我们发现，分数单位从本质上它也是个分数，但是这样的这个分数有什么特点，你们发现吗？ 分数到四分之一，这个分数没发现，是吧？好，没关系，我们做一个练习，让我们来更明确的认识一下分数。 哎，看明白了吗？这个分数的分数单位有几个这样的分数单位，想明白的请举手。刘正江，这个分数的分数单位是八分之一，他有七个这样的分数单位，正确吗？正确， 下一个谁来？钟振祥，这个分数的分数单位是十一分之一，他有三个这样的分数单位，同意吗？同意，掌声在哪呢？ 下一个请坐五位，他的分数单位是六分之一，他有五个这样的分数单位，同意吗？同意。哎， 已经有人举手了，这个分一个不完整的分数。 好，你说这个分数的分数单位是七分之一，他有若干个这样的分数单位。哎，他在 说的时候，分数单位他是毫不犹豫的说是几分之几来着。七分之一。老师说他有几个这样分数，他迟疑了，他用那个若干，为什么用若干？ 因为，因为他没有分数，没有分子，对吧？对，那他怎么知道分数单位的呢？你们猜猜，他怎么会知道分数单位呢？ 这个不完整的分数，他是怎样判断分数单位的？戴欣妍，因为分数单位就是取 平均分里面的一份，那这里分母是七，所以平均分是几分？七分，所以分数单位是七分之一。其他同学听明白没有？听明白了，就像那我就问一下，你们现在分数单位取决于谁？ 分？分母，分母，是不是分母是几分数单位？就是几分之几， 几分之几，几分之一，那分母是五五分之一，十十分之一是一万 一万分之一。不知道分子也能知道分数单位对不对？对，对啊，用所有的分数单位都是一个分数，那就叫什么呢？ 哎，几分之几分五是几分数单位就是几分之一。 好，那分子取决可以决定什么？那分子决定什么呢？有几个这样的决定取决于分数单位的几个数，明白吗？明白了，下一个。 这可以解决吗？ 还是待训严格。还有其他同学吗？别的同学卡的好，你说。陈瑞奇，我看你的手，哎，有一点点想举起来的意思。你说这个分数的分数单位是 是 没事跳过去，那继续往下，他有五个这样的分数单位，同意吗？同意。为什么这个分数不值得分数单位啊？因为，因为他有一个脑，我就不知道分数是几对吧？对，那我可以用他的，谁就说他是 五，假装是五，是吗？那有可能是六，我不知道是几吧，所以他的分数单位其实就是几分之一。那我们现在看一下，这个分母到底是几 十六，所以他的分数单位是十六分之一。来，我们一起把这个读一遍，这个预备写 这个分数的分数单位是十六分之一，他有五个这样的分数单位。好， 学到这我们知道了分数产生和它的意义，还认识了分数单位。那么接下来就到考大家的时候，那么我们看第一题书，读出下面的分数，说说它具体的含义。谁来把第一题读一遍？ 糖果长江干流，约五分之三的水体受到不同程度的污染。坐下那神人说一说，在这里这五分之三表示什么意思？ 想一想啊，想好了你可以举什么？就田雨辰一个人，钟振祥两个。哎，李兰三个，戴欣妍四个，五个啊，那么其他同学不知道是吧？那我们认真的听他们几个人怎么说，好不好？ 好，上江，把长江干流平均分成五份，其中有三份受到了不同程度的感染，污染。好，坐下， 听明白了没有？听明白了，这道题是把谁当做单元一的？ 把长江里的水，所以是把长江干流当做单位，把它平均分成了五份，几了？ 七三份。这三份被怎么样了？受到了不同的安排，明白这个意思吗？明白了，那我就想问 这一个小组，今天上课的有三分之一的同学是男生，谁来跟我说说这里的三分之一表示什么意思？今天上课的同学有三分之一是男生？ 好，你说今天上课把这四个组平均分成三份，有一份是男生。 坐下把上课同学平均分成三份，有一份是男生。说的非常好，看来同学们对分数的意义还是有一定的了解，那么我要加大难度了，下面请同学们一起把题目读一遍好不好？好，妈妈预备起。妈妈买了 一个西瓜，爸爸吃了他的 一，乐乐吃了剩下的二分之一，他们吃的同样多吗？ 想一想，吃的同样多吗？ 罗一菲，你说我觉得不是一样的好，坐下，有不同意见的举手。 都是一样多吗？都同意，这种同意一样多吗？不一样。那下面我就有点纳闷了，明明都是二分之一，干啥你们都觉得，哎，不一样， 难道不是爸爸不是吃二分之一吗？乐乐不是二分之一吗？那为什么你们都觉得不一样呢？再来说说糖果，因为爸爸吃的是一整个西瓜的 二分之一。坐下， 换而言之是因为谁不一样？单位一，单位一，看来你们真的是把单位一放在心坎上。来，我们来看一下，那乐乐吃的不是单位不是四分之一，那二分之一到底是几个呢？ 那我们来看一下啊，爸爸吃了西瓜的一半西瓜是不是这里是来，那乐乐吃了多少？ 剩下的把乐乐吃的吐出来，谁愿意？好，戴新颜，速度 好。这是谁吃的？爸爸吃的？这谁吃的？乐乐吃的两个都是二分之一，一个是整个西瓜二分之一，一个是剩下二分之一，那你们看， 那乐乐吃的是整个西瓜几分之几啊？从图上应该很明显了吧，来，一 四分，四分之一，四分之一，同不同意？同意一下，他们吃的不一样多，爸爸吃的多一点，乐乐吃的少一点，爸爸是乐乐的几倍，你们发现没有 两倍，明白吗？明白哦，原来吃的不一样多，又是耽误一在这里给咱们， 哎，教学了是不是？但是都被你们的火眼金睛发现了，看来这个单位以后在你们今后有关于分数的学习当中，一定要小心它啊，时刻把它放在心上，听明白了吗？听明白了，好， 就来一个难题给大家了， 这个题有点难度，先看第一个，六分之一被遮住的有几个？ 嗯，有的同学还没回答过问题，我就点一个还没回答问题的人好不好，你吧，你在摇头，你知道被遮住的是几个吗？五根，五根，你是怎么知道的？ 收过来是不是？那谁愿意给他补充一下，哪位同学愿意帮助一下他？把道理说清楚的？为什么是五根呢？ 漏出来是几根？一根是在六份当中的一份，那整共有几份？六份，所以被遮住的是五根，五份也就是五根，六根指的是他的什么数？ 对，六根是总数。其实很多人在做题的时候都会出现一个问题，会做不会讲，但是没关系，我们每一次跟着老师去说，慢慢慢慢的我们就会去怎么样去说清楚每个题的那个什么道理好不好？好好， 正确答案，哎，不要， ok， 哎。第二个，谁来模仿一下？刚才老师说的，来第二句说清楚，能模仿也是一种好的学习方法。谁来好？田雨辰，被遮住的有十根， 因为他把他平均分成了六根，有一，其中的一份是两根， 有有六份，所以是十二根。嗯，然后被遮住的就应该是十根。掌声在哪里？ 说的比刚才老师说的还好，是不是？所以只要敢于尝试，你会发现你的表达能力在一步一步加强。好，哎呀，今天这个电脑反应特别灵敏啊，没事，我们退回去啊。 好，这个最难的，刚才六分之一，这边变五分之二了，还谁有谁会啊， 今天举手最积极的就这边两个啊。强同学加油！好，钟振祥， 不紧张。被遮住的一共有三根，怎么想的？ 他露出了两根，都是五分之二，嗯，所以就是一根是五分之一。嗯， 所以，所以被遮住的是三根，一根是五分之一，是不是？哎，遮住没有。好，恭喜你回答正确。 好，因为时间的缘故，我们今天就学在这，咱们这节课学了很多对不对？对，咱们三年级时就学过分数，对吗？对。那我就想问一下，你们通过这节课的学习，你们对分数有了哪些新的认识？ 好，来一哦，认识了，耽误一，请坐，还有 五位分数单位哦。认识了，分数单位，请坐。还有吗？戴欣妍，知道了分数的意义哦，知道了分数的意义，请坐。还有谁要说的哦？众人拾柴，你还不唱？不唱你说吧。知道了分数，为什么？

爷爷，快好了吗？孩子们快回来了，你们俩快点，今天中秋节呢，外婆做了好吃的， 还有月饼，小健，快点，哈哈哈，外婆，我们回来了，回来了， 哈哈哈，外婆，我们想吃月饼。好，外婆去拿。外婆，月饼不够，外婆有办法。够了。 哇，老伴你也吃好。大家知道外婆是怎么分月饼的吗？ 大家知道视频里外婆把一个月饼分成了两份，这种在数学里怎么表示的吗？这就是我们今天要学的分数的产生和意义。