六下数学电子基础性作业41页42

大家好，今天讲人教版六年级数学下册四十一页第四题，李叔叔家承包了两块水稻田，面积分别是零点五公顷和零点八公顷。秋收时呢，两块水稻田的产量分别是三点七五吨和六吨。 两块水稻田的产量与面积之比，注意是产量和面积之比是否可以组成比例。如果可以指出内向和外向，我们先来看第一块，它的产量与面积之比就是三点七五比上零点五。 第二块，它的产量与面积之比就是六比上零点八。我们算出它的比值，看是否相等。第一个呢，算出来等于七点五，第二个算出来也是七点五，所以比值相等可以组成比例。 那么组成比例以后，就可以写成三点七五比零点五等于六比上零点八。那么外边这两个数叫外向，里面这两个叫做内向。 第五题，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。我们可以看一下两个外向的积是否等于两个内向的积。第一个，外向是六乘十二等于七十二，内向九乘九等于八十一，所以不可以组成第二个， 两个外向一点四乘四十等于五十六，两个内向的积二十八乘二等于五十六，所以可以组成。第三组，二分之一乘四分之一等于八分之一，五分之一乘八分之五也等于八分之一，所以可以组成比例。 第三组，七点五乘三点一等于二十三点二五，一点三乘五点七等于七点四一不相等，所以不可以组成比例。 第六题，我不运动时，心脏四十五秒跳五十四次，那一分钟跳七十二次，那么小红说的对吗？ 这种题目呢，我们可以用比例来判断，就是看心跳次数和时间的比是否成比例，只要成比例，说明小红就说的对。我们先来换算一下单位，这里是四十五秒，这里是一分钟，因为一分钟等于六十秒，那么心跳是五十四 次，时间是四十五秒，所以他的比就是五十四比四十五，我们算出来他的比值等于五分之六。我们再来看这个呢，他说一分钟七十二次，也就是六十秒七十二次，那么心跳与时间比就是七十二比六十也等于五分之六， 所以这两个比值相等，所以他们说的对，我们也可以呢，先算每秒跳多少次，再算一分钟跳多少次也可以。 第七题已知二十四乘三等于八乘九，你能写出比例吗？你能写出几个？ 首先这两个数相乘等于后面两个数，那么我们可以把二十四乘三当成外项，也可以把八乘九当成外项。 如果要是二十四乘三单成外向的话，那么二十四和三要写到两边，那么两个内向就是八乘九，我们可以八在前，九在后，也可以九在前，八在后， 我们也可以把二十四乘三这两个外向换换顺序，三在前，二十四在后，所以我们又可以写出来两个， 我们也可以把八和九当成外向，那么同样的道理，八和九当成外向的时候，二十四和三十内向，那么可以写出两种，那么九在前，八在后，又可以写出两种，所以一共可以写出八个。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册四十一页第一题，下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能把组成的比例写出来，那我们看它是否能够组成比例呢？首先可以看比值是否相等， 也可以看两个外向基与内向基是否相等。我们再来看第一组是年龄比身高，这种题目呢？答案都不为一， 我们可以用年龄比身高，也可以用身高比年龄，我是用年龄比身高。那么十二比一点四等于七分之六十，十四比一点六等于八分之七十，这两个比值不一样，所以不能组成比例。 第二组，我们可以用二比三十，也可以用三十比二，只要前后两组对应就行了，我用的是二比三十，二比三十等于十一分之五，八比一百二十也等于十一分之五，所以呢，他们能组成比例。 那么组成的比例呢？他的写法也有很多种，我们任意写一个即可。比如说我可以写二比三十等于八比一百二十，也可以三十比二等于一百二十比八都可以。第三个， 时间比路程，一个是比值是十五分之一，一个比值是四十分之三，所以不能组成比例。 最后一个五比四百等于八十分之一，十比八百也等于八十分之一，所以他们可以组成比例。那么组成的比例就是五比四百等于十比八百 二，下面四组中哪四个数可以组成比例？把组成的比例写出来，答案还是不唯一的，我们可以利用两个外向的积等于两个内向的积来判断。 那么呢，我们就可以利用这四个式中最大数和最小数的积是否等于其他两个数的积，来判断是否可以组成比例。比如说第一组 最大数是十五，最小数是十四，那么十五乘四等于六十，剩下的两个数呢？是五乘十二也是六十，所以他们可以组成比例。那么我们就可以把十五和四当成两个外项，十二乘五当成两个内向。当然我也可以交换一下顺序，所以答案也是不唯一的。 比如我可以写出来四比十二等于五比十五。同样道理。第二组二乘五等于十，三乘四等于十二，所以不能组成比例。第三组最大数是六点四乘一点六， 中间数是二乘五，也是不能组成比例的。最后一个它是可以组成比例的，二分之一乘六分之一是十二分之一，三分之一乘四分之一也是十二分之一，那么写出来的比例也是答案不唯一的。比如说可以写成二分之一比三分之一等于四分之一，比六分之一。 第三题写出比值是五的两个比并组成比例。比较简单，比值是五，比如说五比一等于五，十比二等于五，比例就是五比一等于十比二。

同学们好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书四十一页第三、四题第三题写出比值是五的两个比，并组成比例。 比值是五的比，可以是五比一，可以是十比二，可以是十五比三，可以是二十比四，可以是二十五比五等等还有很多。那组成比例 五比一可以等于十比二，两内项之积等于两外项之积，也可以是十比二，等于十五比三。还有很多同学们可以自己写一下 第四题。李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为零点五公顷和零点八公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为三点七五吨和六吨。两块水稻田的产量与面积之比是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内向和外向。首先我们找已知条件，零点五公顷，零点八公顷， 三点七五吨六吨。要解决的问题是两块水稻田的产量与面积之比是否可以组成比例。如果可以，那要指出比例的内向和外向。先解决第一个问题。判断是否可以组成比例，就是看相对应的两个量的比值是否相的。首先可以是零点五比 三点七五，它的比值是三百七十五比五十，约分之后是等于十五分之二。还有一个比应该是零点八比六， 等于六十分之八，约分之后是等于十五分之二，那它的比值是相等的，所以可以组成比例。组成的比例可以是零点五比三点七五等于 零点八比六。这一个比例里面，比例的内向分别是三点七五和零点八，比例的外向分别是零点五和六。同学们，你学会了吗？

大家好，今天我们去看人教版六年级数学下册数学书四十一页第六题，我不运动时心脏四十五秒跳五十四次，小红说那一分钟跳七十二次，小红说的对吗？要判断 这一个说法是否正确，我们有两种方法解决。第一种方法，我们可以运用比例的知识算一算心跳的次数与相对应时间的比值是否相等。我们看，首先五十四比四十五是等于五分之六， 这里是一分钟，那是六十秒，所以七十二比六十是等于五分之六。两个比值是相等的，那说明心跳的速度没有变， 所以小红说的对。第二种方法，我们也可以算出一分钟心跳的次数，看是不是七十二次。一分钟是等于六十秒， 而我们每一秒心跳的次数是不是用五十四除以四十五，那六十秒跳的次数就用六十，它就等于七十二次，这个七十二次和这里是相等的，所以我们可以判断出小红说的对。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们去看人教版六年级数学下册，数学书是十一页第五题，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。判断能否组成比例，可以用两个内向去相乘，然后用两个外向去相乘，看它们的乘积是否相等。所以第一个六比九和九比十二， 六乘十二等于七十二，九乘九等于八十一，七十二不等于八十一，所以不能组成比例。 二。一点四比二和二十八比四十两外向之积就是一点四乘四十等于五十六，两内向之积就是二乘二十八等于十六。他们相等，那就能组成比例，也就是一点四比二是等于二十八比四三。二分之一比五分之一和八分之五 比四分之一。两外向相乘，那就是二分之一乘四分之一等于八分之一。让两个内向相乘五分之一乘八分之五 也等于八分之一，所以它能组成比例，也就是二分之一比五分之一是等于八分之五，比四分之一是七点五 比一点三和五点七比三点一，七点五乘三点一等于二十三点二五，一点三乘五点七等于七点四一，它们俩不相等，所以不能组成比例。同学们，你学会了吗？

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本的三十九页。好，我们看一下立体六，六年级举行篮球比赛，六年一班全场得了四十二分，其中下半场得分是上半场的一半。 六连一般上半场和下半场各得多少分？首先我们知道的是什么？六连一般全场得了四十二分啊，那下半场得分是上半场的一半， 那下半场得分上半场一半，那说明下半场得的分数比较少，对不对？因为下半场只有上半场的一半呢？啊，那像这种我们要怎么求解呢？其实我们如果按以前画线段图，也是能够把它求解出来，对不对？那我们画一下下半场得分 是上半场的一半，那我们画个线段图，上半场假设这么长啊，这是上半场，我们写个上这下半场，下半场是上半场的一半，对吧？那一半我们这里就对半分一下啊，上半场一半，嗯，那 这个关系我们就表示出来了哈。那上半场加下半场的得分是多少？四十二分， 由这个线段图我们可以看出，他总的呢，就可以分成总的有三段对列一、二、三啊，上半场加下半场总得分是四十二分，那我们求出每一段的分数，四十二除一 三表示每一段啊，那一段呢？刚好是下面长度率十二除以三等于几等于十四十四分啊，这 一段刚好是下半场的啊，也就是这个十四分。那上半场呢？上半场有两段六列，那就十四乘二等于二十八分啊，那我们来验算一下，上半场加下半场二十八加十四分加起来多多少分？ 四加八十二，对不对？今天四十二分刚好是四十二分，对吧？那说明我们算的是对的度，对，然后答，上半场得二十八分，下半场得十四分， 这是我们画线段图解出来的。那这节课我们主要主要要讲的是啊，用方程的方式来解答这题啊。那我们来看下面的 下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分等于上半场得分成二分之一啊，也就下半场呢，是上半场 乘以二分之一。你看啊，下半场得分是上半场的一半，也就是上半场的。我们把一半改成什么二分之一，对不对啊？一半是二分之一，下半场的得分是上半场的二分之一，也就是上半场下半场得分会等于一。上半场乘一 二分之一，对不对？找到这个关系是，这个关系是很重要。嗯，那我们就可以列方程，那我们假设上半场是也死啊，上半场是也死啊，那下半场呢？下半场自然就二分之一乘也死，对吧？或者也死成二分之一， 是不是下半场是不也死成二分之一？上半场是。那这样从这个关键关系式呢，就是上半场也死，加上下半场二分之一也死，就是上半场加下半场是不是总总得分，那就四十二分，那 把这个也是解出来。嗯，那我们来看一下，是上半场得分得 x 分啊，上半场也是分，那下半场呢？就是二分之一 x， 这个二分之一 x 表示什么？ 是下半场的，对不对？也就是上半场是 s 加下半场，那等于总得分四十二分。嗯，那把这个方程解出来，把 s 先提出来，那这个一加二分之一，就等二分之三，也是，嗯， 然后呢，方程两边同时除以二分之三，嗯，那这边就没有了，对不对？那右边除以二分之三，那剩下的 x 把它解出来， x 是等于二十八啊，正好跟我们稍微解题的是一样的，对不对？二十八分， 上半场，下半场呢？是十四分，下半场就是上半场的乘以二分之一，那还可以怎样呢？那我们知道 下半场的得分是上半场的一半，对不对？嗯，那假设，我们假设下半场呢是 x， 假设下半场，下半场，嗯，是 x， 那上半场呢？ 上半场，下半场是上半场的一半，那上半场是不是比他多？那自然就是二 x， 对吧？那上半场加下半场，那就是上半场是二 x 加 x， 那总得分是四十二分，把 x 求解出来， 因此呢，我们解出来就三零四等于四十二，那四十二除以三，那就等于十四啊，那我们解出来，下半场得分就是十四， 那这个呢？二也是呢？就等于二十八，对不对？那那求解的答案都是一样的，对吧？嗯，三种方法，三种方法，但是我们尽量用这个解方程的思路来解。 那我们来看一下，上半场得分是下半场的二倍，也就是上半场得分等于下半场得分乘以二，下半场的得分乘以上半场，嗯，上半场的得分是他的二倍，对不对？下半场的二倍，那就是二月四 二 s 加 s 等于四十二，把 s 求解出来，那 s 呢？就下半场的得分二十八呢？这个是上半场的得分， 那我们来看一下，二十八加十四等于四十二，全场得分确实是四十二分啊，这就一个验算的过程， 那十四除以二十八等于二分之一，下半场得分确实是上半场的一半啊，这有两种验装方式对吧？我们之前讲过的是这一种啊，也可以根据题目的那个啊，下半场得分是上半场的一半来验证， 然后最后就答好。接着我们来看例题期，一条道路，如果甲对单独修，十二天能完成，如果乙对单独修，十八天能完成，如果两对合修，多少天能完成啊？这是两对合作对不对？两对合修， 那我们来看一下，直接看一下下面是怎么解答的，知道了要解决的问题，知道了什么？甲对单独修十二天完成，乙对单独修十八天能完成，那要解决的问题是两对和修多少天能完成？能修完。 那他想，可是不知道这条路有多长，怎么样求天数呢？怎样求天数呢？那下面的解答可以假设这条道路长十八千米啊，我假设这条道路长三十千米，就用假设法，对不对？ 那我们来看一下下一页的这个假设，这条道路长 长多少？嗯，每天每天修多少？一对每天修两对核修，每天修啊，两对核修需要多少天？那我们来做一个假设，比如说十二十八度，六十二十八，那我们找到一个公倍数，假设 十二十八，三十六，对吗？三十六最小公倍数。那我们可以怎样假设这条道路长三百六啊，三百六十米啊，三百六十米，六十千米啊， 比较长。那甲对每天修，他每天修的是多少？他是十二天能修完，对不对？十二天能修完，那每天修多少是三百六十 除以十二就除以十二啊，就每天修的，每天修的十二天修完了，那以对每天修的呢？那我们单位就全部不写啊，但是我们知道这个是千米啊，每天以对，每天修的是三百六十除以十八， 两对和修每天修多少，我们把它算出来，三百六十除以十二 等于多少等于三十，对吧？这个呢？所以十八这个等于二十。嗯，二十千米，每天修这个，三十千米，这个修二十千米。两对合修每天修这个假对，每天修三十一对，每天修二十，对不对？那自然就是三十加二十等于五十啊， 那每天修五十千米，对吧？两对合修需要多少天？那是不是三百六 六十除以这个，五十除以五十。嗯，然后把把这个算出来等于多少等于多少这个划掉。嗯，六五六，三十，五七三十五，对吧？五七三十五，七点二天，对不对？七点二天。 那这样我们就取解出来，对吧？那我们来看这个小女孩怎样说？也可以假设这条道路长为单位一啊，两队每天修的长度分别是十二分之一和十八分之一。嗯，那我们来看一下他这个是怎么求的？因为我们要求的是什么？ 最重要求的是两对和修他要多少天，对吧？多少天也就要求的是时间。那我们修的呢？我们可以看成什么？ 总的一个路程要修的，对不对？那除以他的一个一个修的一个速度啊？修的一个速度是不可以，可以这样理解。嗯，那，那我们知道总路程为单位一，对不对？总路程为一，是吧？总路程是一，那这个每天修的呢？每天修的是不是？ 每天修的是不是十二分之一？甲，对，每天修十二分之一乙，对呢？每天修十八分之一，嗯，是不是？嗯。路程除以，除以它的一个速度，那就等于时间。 这个理解一下啊，或者你写成这样啊，路程属于他的一个速度啊。路程是也死，对不对？但是也死呢？我们可能看出单位一，因为我我们是讲到假设这个路长是一对不对？那除以他的一个 一个什么？他的每天修的量甲对是十二分之一，加上一对是十八分之一，这个十二分之一哪里来的十二分之一每天修啊？比如说这条路这么长哈，他十二天完成，那每天修的是不是十二分之一？ 是不？十二分之一，每天修的是不是十二分之一？那以对呢？以对。每天假设以对，从从这边开始，那这个是不是要十八分之一？ 那两队每天修的量是十二分之一加十八分之一，这个要理解一种长度是一吗？然后呢？你这个每天呢？ 修十二天，那每天修的量就十二分之一，对吧？啊？这个关系是不是也要把它理解清楚？他的每一步表示什么含义是很重要的啊？我们数学呢，很关键，就是每一步你你都要有依据，对不对？你都要知道他表示的含义， 那这样我们就能够把这题给解出来啊。那首先呢，我们要先干嘛？进行相加？分数相加一定要进行通分啊，分母要保证相同除以我们通分一下三十二分之多少？三十六，三十六分之三加上三十六分之， 呃，对不对？那这个算出来就是一除以三十六分之五，是吧？那会等于一乘一五分之三十六啊，那五分之三十六，你如果直接写分数就五分之三十六天啊， 那如果你把它画成小数呢？其实就是三十六除以五五七，三十五，七点二啊，就等于七点二天，那跟我们上面这个是不是一致啊？七点二天啊，这不同的方法，那我们 经常解题的话呢，就经常用到的是假设这段这段路长为单位一啊，那这样来求解，那怎样才知道以上的解决方法是否正确呢？把你的想法写下来和同学交流一下啊，这个就是我们的想法啊，把这个直接写到这里来， 这样就可以了哈，也就是说我们的我们做的跟上面的这个不一致啊，也就七点六呢，跟这个七点二天是一致的啊，那这样就保证了我们这个是正确的。 那不管假设这条道路多长，答案都是相同版，道路长度假设于单位一啊，很简单，很简便，有七点二天能完成。好，接着我们来看下面的座椅座。一批货物只用假车印，六次 能印完。只用以车印，三次能印完。如果两辆车一起印，多少次能印完这批货物？假车是六次能印完，对吧？以车呢，三次能印完。如果两车一起印，多少次能印完这批货物？我们来换一下相关图， 假设这笔货有这么多啊，假车呢？六次能用完，那就是分成六小段啊，大家自己去分一下 分成六小段啊，每次呢是印六分之一对类啊，那乙车呢，每次能印多少？印，三次能印完，对吧？那就分三段，所以一 二三，嗯，一对是三分之一。六六，那如果两车一起验多少次能验完这批货物？不过我们不用 程度方式，那我们我们要怎样？其实就是假设这段路为单位一，对不对为单位一，是不是？不是这段路的话是这批货，这批货为单位一，这批货物 喂，当一，嗯，当一。那甲对甲对应的量是每一次呢？是六分之一。乙，对呢？是每一次是三分之一啊。跟他们要一起印对不对？那就是总量 除以他的一个效率啊，那就是他的一个等于他的一个次数，对不对？也就是除以六分之一加上三分之一啊？这样就不能把它求解出来，那我们直接把它算出来一，除以这个六分之一就等于 这个三分之一等于六分之二，对不对？那就除以六分之三，六分之三等于二分之一啊，是吧？然后呢？这个就是等于二，对吧？也就一乘以二等于二嘛？等于四，然后打，这样就可以了。打好，就这样。

同学们好，今天我们请看人教版六年级数学下册，数学书是十一页第一题下面个表中相对应的两个量的比能否组成比值？如果能把组成的比例写出来，判断两个量的比能否组成比值，就看相对应的两个量的比值是否相的。这是年龄，这是身高，年龄是十四 分之一点四，等于十四分之一百二十，化简之后等于七分之六十。下一个 是十四比一点六，等于十六分之一百四十，化减之后是等于四分之三十五，它们两不相等，所以不能组成比例。 这里箱子的数量，这里是质量。一个是二比三十，比值就是三十分之二，也就是十五分之一。这里的比值是八比一百二十，就等于一百二十分之八。化减之后是等于十五分之一。 他俩的比值相等，所以可以组成比例，也就是二比三十，等于八比一百二十。时间这里是路程。第一个的比值是二比三十，也就是十五分之一。第二个的比值是三比四十，也就四十分之三，他们俩不相等，所以不能组成比例。 衣服的数量和总价，第一个是五，然后是四百元，它的比值是五比四百，也就是八十分之一。这一个的比值是十比八百，也就是八十分之一相等，所以可以组成比例，也就是五比四百，等于十比八百。同学们，你学会了吗？

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