苏教版四年级下册基础训练31页答案

各位同学们好，我是数学史老师，今天我们来看一下速教版四年级下册向内练习册第三十二页的拓展应用。首先我们来看一下 题，他说用简易算法计算，让你去算一下这个答案是多少，那我们来观察如何用简易方法进行计算，那我们会发现呢，幺二五乘八是不刚好能够满足的是 一千，所以我们这个题其实用到的规律是好朋友数。好朋友数常见的有三组，二五、一十四乘二十五等于一百 八乘一百二十五等于一千啊，这个我们需要孩子们去进行记忆，所以我们先把一百二十五加一百二十五加一百二十五，四个一百二十五相加，就是一百二十五乘四， 然后乘二十五，再乘八。接下来呢，两良好朋友凑数，那就会发现一百二十五和八是一组好朋友数，二十五和四又是一组好朋友数，中间用连乘的方式去进行求解，那也就是一千乘一百，得到答案是 十万。好，这是我们第三十页的，那接下来我们再来看一下第三十 四页的拓展应用，他说由于漏看了小括号算出结果，那我们要明白，漏看小括号其实表达出的形式是，二十八乘二十五，二十八加 二十五乘筐。那我们优先会根据预算法则计算乘法，也就是二十八加上一个数等于一百，那反推应该先用一百二十八减二十八等于一百， 一百是二十五乘几得到呢，也就用一百除以二十五等于减四，所以乘四等于一百。 但实际上我们是有小括号的，所以实际上正确的答案应该是先算二十八加二十五等于五十三，然后再算乘四，那五十三乘四，得到结果是二百一十二。 好，我们再来看一下三十六页的拓展应用，他让你用减变方法计算。那第一道，我们观察 成加成的组合，脑海里要想到的是提取共因数，但是观察第一组里头和第二组里头并没有共有的因素，但是我们可以创造会发现三十六和七十二有倍数关系，所以呢，那我们把后面，当然我们有团想变七十二也行。 呃，把三十六变七十二，那老师呢，是习惯性把后面的七十二变三十六，是不缩小了两倍，那么二十二就扩大两倍，会变成四十四，看它除以二，它就得乘二，这样的话乘积不变。要想乘积不变，一个乘数缩小几倍，另一个乘数就得扩大几倍， 那都有三十六。所以把三十六提取共因数，括号里边就剩下五十六加四十四， 那么就等于三十六乘上一百，所以结果为三千六百。好，那下一组怎么做呢？下一组我们就会发现啊，一百九十八是不相当于是两个九十九呀，所以九十九乘九十八不要动。那一百九十八可以写成九十九乘 二，因为他有两个九十九，这样的话共因数就是九十九，把共因数提出来，第一个括号剩九十八，第二个括号剩就是二，所以呢，就是九十九乘上一百，得到答案等于九千九百。 好，第三道，第三道，我们同学容易错在哪里？错在中间这里，因为减六十二其实相当于是六十二乘一，因为一乘任何数都等于它本身不影响啊，那下一个就是六十二乘三十五，然后我们此时的公因数呢？都有谁啊？都有六十二， 所以把六十二提取出来之后，那括号第一个数剩的是三十六，第二个数剩一，第三个数剩三十五，所以就是三十六。一。三十五，符号呢就是减加，那就是六十二乘上三十五，加三十五是七十， 所以我们就相当于用六十二乘七十得到的是四千三百四十。好， 这是我们这三道，那接下来我们看一下第四道，第四道，我们是看一下第三十七页的拓展应用，他说小丽呢，和妈妈在一条环形小路上跑步，他们同时从同一地点出发，同向，大家要明白同向是什么而行呀？同向是追击问题， 那追几问题？小丽追上妈妈的时候，那我们要理解怎么就能出现追上？首先他们同时走，小丽的速度要快，所以小丽一溜烟跑出去了， 妈妈呢还在后面悠哉悠哉的跑着，那怎么就会出现追上呢？就是小丽要多跑一圈回来，而此时妈妈是不是还在悠哉悠哉往前跑， 对不对？哎？直到这个位置，我们进行追上，所以其实换言之，那我们会发现这段路程和这段路程其实是一样的，那多跑的其实是一圈的路程， 多跑了一圈的路程，那其实就是环形跑道的长度。所以小丽为什么能追得上妈妈？是因为小丽的速度要比妈妈快，小丽一秒钟就能追妈妈，几米啊？两米，那一秒钟追两米，那两分钟是等于一百二十秒， 所以乘上一百二，得到答案是二百四十米，那二百四十米就是一圈，一圈就是环形小路的长度，所以我们答这条环形小路长二百四十米。 接下来我们看一下第三十八页的一个拓展应用，他说一辆汽车以八十千米每时的速度从甲地开往乙地，甲地和乙地终点呢是一个加油站，那我们来先画一个行程图，他要从甲地开往乙地，我们来表达一下。 好，然后呢终点处呢是放了一个加油站啊，也就是一半的路程。 哎，这辆汽车以八十千米每时的速度去开，开了两小时后呢，与加油站相距的是五千米。那首先我们要明白，这个相距五千米，有可能是超出加油站五千米， 也有可能是距离加油站还差五千米。所以我们有两种情况先考虑。第一种情况，如果他超出了那两个小时走的路程是不是要减去五才是一半？ 那一半的路程乘上二是不就全程？所以是一百六减五等于一百五十五，一百五十五乘二等于三百一十千米。 这第一种情况，那第二种情况是还差五千米，所以就八十乘二，要把这个五加上才是一半，用一半的路程乘二就是全程，也就一百六十五乘二，等于三百三十千米， 就是我们这道题。好，那我们今天呢就先讲五道，大家可以回去再好好看一看。

看到这种图形的题，别慌，带你轻松搞定。做这道题之前呢，先找到这道题的突破口，找到有数字的算式， 你会发现有一二三三种图形根本就算不出来，那我们就得想办法让它变成一种图形。来看前两个算式， 两个三角等于三个正方形，三个正方形呢，又等于四个圆。哎，找到等量关系了，也就是两个三角等于四个圆， 两个三角等于四个圆，也就是一个三角等于两个圆。 我们把它代入到第三个算式，也就变成了两个圆加正方形加两个圆。 现在你会发现，还有两种图形还是算不出来，还得想办法把它变成一种图形，那是把圆变成正方形，还是把正方形变成圆呢？来看上面这个算式，三个正方形等于四个圆， 这里面不正好有四个圆吗？那也就变成了三个正方形，加上这一个正方形， 四个正方形等于四百，一个正方形就等于四百除四， 四百除四等于一百。我们把一百代入到上面这个算式里面，那就变成了三角加三角等于一百，加一百加一百， 两个三角等于三百，那一个三角就等于三百除二，三百除二等于一百五十，三角等于一百五十。一个三角等于两个圆，那一个圆就等于一百五十除二， 一百五十除二等于七十五。所以三角等于一百五，正方形等于一百圆等于七十五。这是课本三十一页的思维题。

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同学们好，随后这个点中点焦老师将以录播课的形式给同学们讲解一下这里边的易错题，还有典型题， 像特别简单的题，还有特别难的题啊，我在这个视频课里边可能都不会讲啊，太简单的题，我觉得你完全可以搞定，你如果写错的话，你自己多想一想 啊，实在想不到可以在微信上问我，或者拿到辅导班来问我啊。特别难的题，就是比如说某些思维创新链可能比较难，这个的话咱们可以放到线下班再来讲啊。所以我在视频课里边讲的主要就是典型题，还有易错题 啊，说一下要求就是我给你讲完之后啊，需要你做的就是不是这个作业你写完然后就结束了，你必须要做的就是纠错， 第一步的话就是你先把自己的练习册是不是写完，第二步的话，对着答案是不是自改，自己给自己改一改。然后第三步的话就是纠错啊，自己先纠，纠完之后不会的题，然后再看视频叫老师来讲解啊，必须要做的就是纠错 啊，咱再说一下规矩啊，就是不纠错啊，怎么处理啊？等到每周三晚上的时候啊，你希望带着你的点钟点，然后来辅导班啊，我要看你有没有纠错啊，如果没有纠错， 或者说啊，你根本就不认真听这个视频课，然后只是把答案抄上去了， 那么放学之后需要你留在这里啊，再看着视频，然后再重新纠错啊，什么时候错，纠完然后什么时候再走 啊。那么如果作业不写，那么还是老规矩，那放学之后你留着先把作业补齐，作业补齐之后啊，你再看着视频纠错，这两步都完成之后啊，你再走， 所以在家给了你充足的时间，然后去做这个事情啊，你就在家认认真真的去做，别等到周三晚上过来的时候，我又给你留这了啊。 好，接下来的话，咱们看这个第四题啊，大熊和小熊一起去摘苹果，大熊摘的个数是小熊的三倍， 如果大熊给小熊四十个苹果，那么他们的苹果个数就变成相等的了。大熊小熊各摘了多少个苹果？先画线段图再解答， 这里的话有一个小提示，大熊给小熊四十个苹果，说明大熊是比小熊多八十个的。咱们来画线段图理解一下， 大熊是小熊的三倍，所以我把小熊画成是不是一份，那么大熊就是啊，三份， 这样的话，咱们可以直观的看出来，大熊是比小熊多了几份呀，多了两份，那多了两份啊，想要变成相等，那大熊只要给小熊是不是一份就行了呀？ 啊，大熊的话会少一份，小熊的话会多一份，这样他们两个就会变成相等的啊。然后结合这题上给的条件，大熊给了小熊是不是四十个，所以大熊是不是少四十个，小熊的话多四十个，哎，这样的话，他们两个就变成相等了。 所以从这个线段图咱们可以非常直观的看出来，大熊是比小熊多了几份呀， 多了是不是两份，然后是多了多少个呀？多了是八十个呀，大熊少八十个，小熊多，大熊少四十个，小熊多四十个，他们两个变成相等，所以大熊比小熊啊，多的个数是四十的两倍，是八十个， 同学们要注意啊，这里大熊给小熊四十个，它们两个变成相等，其实说明大熊比小熊是多八十个的。 嗯，要把这个给的数量乘以二才是多的数量啊。四十乘二，多了八十个，这八十个 苹果他对应了是不是两份，所以除上一个三减一啊，就等于四十个，这就求出来一份一份量，那不就是小熊的数量吗？ 啊，小熊就是一份啊，大熊的话是三份啊，四十乘以三等于四十乘以三等于一百二十个啊，然后再作答就可以了。 下边这个第五题比较难，咱放到线下班再来讲啊，同学们认真纠错。

三角形、正方形、圆形分别代表三个数字，这道题给了我们三套算式啊，一、二、三，然后求三角形代表数字几，正方形代表数字几，圆形代表数字几。那你告诉我，三角形、正方形、圆形代表的数字一不一样， 一样的，就是说这里的三角形和这里的三角形是一样的，这里的正方形和正方形是一样的，圆形和圆形大小都是一样的。而且这道题给了我们三个关键的算式啊， 这是第一道算式，这是第二道算式，这是第三道算式。拿到这个题目其实无从下手，不知道怎么做，那他既然给了我们三道算式，那么三道算式之间肯定是有联系的。所以做这种题目的第一步就是联系啊，找联系，我把它写在这个地方。 第一步啊，找联系， 找三道算式之间的联系。哎，我可以发现第一道算式有三个 正方形，第二道算式也有三个正方形。在第一道算式当中啊，三个正方形等于两个三角形。在第二道算式当中，三个正方形等于四个圆形，你能不能替换一下？ 通过第一道和第二道算式，我们还可以得到一个新的信息，三角形等于两个圆形，一个三角形等于两个圆形。或者我可以说呀，两个三角形我可以替换成几个四个圆形啊， 两个三角形等于四个圆形，这里没有问题吧？然后刚刚吴子睿还给他进行化简了一下， 可以直接得到一个三角形等于两个圆形。好，这是第一道和第二道算式给我们之间的联系，我们可以找出来。好，接着我们来看第二道和第三道算式之间有没有联系呢？第三道算式是一个三角形加一个正方形，加两个圆形，得到四百， 就是一个图形，两个图形，三个图形。哎，我能不能替换一下？把两个圆形替换成一个三角形，或者是把一个三角形替换成两个圆形，可以吗？可以，那么我就可以把， 我想把两个圆形替换成一个三角形，所以第三道算式就变成了一个三角形加一个三角形，得到四百。我把两个三角形写在一起， 一个三角形加一个三角形加一个正方形，得到四百，有没有问题？所以我们第二个步骤，同学们啊，我们做的第二个步骤，这道题我们就是做替换， 做替换的目的是什么？本来这里有三个图形相加起来得到四百三种图形，但是我现在变成了几种呢？ 一种，两种，是不是越来越简单了？那么我如果想求出最终的结果，我要把这几个图形把它变成一样的，我才能把它做出来。好，我们来看。现在我知道两个三角形加一个正方形得到四百，我如何求得最终的结果等于三个正方形， 从哪里可以看到？第一道算是两个三角形，又等于三个正方形，那我就可以把两个三角形替换成什么？两个正方形替换成三个正方形，写下来一、二、 三，再加上后面的一个正方形，得到结果是四百。现在四个正方形是四百，一个正方形是几？一百，那一百，这算是怎么得呢？怎么得到四百？四百 除以四啊，得到一百，所以这里的一个小正方形啊，就代表了一百。好，正方形我知道了，是一百， 那三角形是多少？圆形又是多少呢？四百减一百。接下来你想求三角形的数字还是圆形的数字？圆形，你想先求圆形的数字，怎么求？想先求圆形的，应该得先求八角，求哪个更简单一些？求三角形更简单一些。三角形根据哪个算是求？ 能不能根据上面第一道算数？星球可不可以？好，两个三角形就得到三百，两个三角形是三百，一个三角形就是一百五十。啊。两个三角形得到 三百，那一个三角形就是三百除以二，得到一百五十，所以三角形得到一百五十，正方形是一百，那圆形呢？ 一百五十除以二等于七十五。因为两个圆形得到一个三角形啊，两个圆形等于一百五十，那么一个圆形他就得到一百五十。除以二，得到多少？七十五，那最终的结果就得到七十五。

各位同学们好，我是数学石老师，今天我们来看一下四年级下册苏教版校内练习册第四十页的拓展应用。首先我们来看一下这个题，他说用简易方法计算一下这个结果是多少，那我们来看啊， 九十九乘九十九没有问题，后面有个幺九九幺九九，是不是相当于是一个九十九，再单独加了一个一百， 对不对？那这样的话，我们就会提取共因数，把九十九提出来，那第一组剩的是九十九，第二组剩的是一，然后再单独加一个一百，那就会发现九十九乘上括号里边的数，算下，刚好是一百， 然后既然都有一百，所以我们这次呢，是把一百提取共音数，那括号里边就应该放的是九十九和一，所以其实就等于一百乘一百，也就是一万。 好，那下一道题其实做法是一模一样的，那九百九十九乘九百九十九，那下一组的一千九百九十九是不可以写成九百九十九乘一， 再单独加了一个一千，这不一千加九九是不一千九百九十九。然后跟左边的方法一样，先提一个九百九十九出来，那括号里边剩下的是九百九十九加一， 再加上一千乘一，那就等于九千九百九十九乘上一千，加上一千乘一，那都有一千，所以把一千提取出来，那括号里边就是九九九加一， 那就等于一千乘上一千，结果等于一百万 啊，这是我们第四十页的拓展应用。接下来我们看一下第四十四页的拓展应用，他说右图中 一共有多少个三角形，这些三角形呢？位于直线 l 上啊，这个是 l 直线 l 上的底边上的高相等吗？为什么？那我们来看一下啊，数三角形的方法呢？其实我们可以利用大炮发射法，第一个点出发的话 是不有五个，然后呢？从第二个点出发的有 四个，然后再往后呢，就是依次类推三二一，然后我们算下答案，是有十五个三角形，然后相等吗？相等，为什么呀？因为顶点是相同的，底边是共边，看到没 共底，所以我们所有的高其实都是重合的，因为三角形做高是从顶点做底边的一条垂直线段，所以每一个三角形的高都重合，那么高是相等关系。 原因就是老师刚刚说的，因为所有的高他都是从顶点做底边的一条垂直线段，而底都在同一条直线上，所以他们的高相等。 再来看一下第四题。呃，第四十五页的拓展应用。他说一根吸管长十二厘米，先将吸管呢剪成三段，再用这三段吸管作为三条边，围成一个三角形，然后每段长都是整厘米数，可以有多少种不同的剪法？ 那我们要明白啊，首先任意两边之合都得大于第三边，所以那我们满足条件呢？可以怎么去找？那我们随便。首先他不是让你写出三种吗？那十二可以写成一加一加 十，也可以写一加二加九，一加三加八，一加四加七，一加五加六，这是一大头的。还可以是二加二加 八，二加三加七，二加四加六，以及二加五加五，还有三加三咱就不写了，为什么人家只让你写三种呗？ 那我们满足的规律就任意两边之合大于第三边。那你看一加一等于十吗？不行。一加二等于九吗？不行。一加三等于八吗？不行。 一加四等于七吗？不行。一加五等于六吗？不行。二加二等于四吗？呃，大于八吗？不行。二加三等于七吗？不行。二加四等于六吗？不行。哎，二加五是大于五的，所以这是第一组，那么还得再往后写，那就是三加三加 六，三加四加五，哎，发现发现三加三不大于六，但三加四是大于五的，满足条件三四五符合，那我们后面还有四加四加四是不也符合？ 哎，只要找到三个就可以了。那我们这三个数呢，就是分别是二五五为一组，还有三四五为一组，以及四四四为一组啊，这是我们找到的三种减法。 好，接下来我们看一下第四十六页的拓展应用。第四十六页拓展应用，他说把一张长方形的纸一个角折起来了，已知角二等于八十度，那角二等于八十度，你看这是一个平角， 通过这个平角，我是不是就可以求一下这个红色的角的部分，那也就是用一百八十度减八十度等于一百度， 但是因为它是折起来的，说明角一这个角和这边这个角其实是相等关系，所以角一的度数呢，直接用一百度除以二等于五十度，咱们就算出来了。 所以角一是五十度，因为这是一个长方形，他的这个边上这个角是九十度，所以这也是九十度。然后我们利用三角形的内角和为一百八十度，减去九十度，再减去五十度，那得到答案是四十度，所以我们就可以求出角三等于四十度，角一等于 五十度，这是第一位，第二位。他让你根据三角形内角和是一百八十度求出四边形的内角和。当然可以啊，因为你就会发现这个 四边形可以分成两个三角形，所以一个三角形内角和是一百八十度，那两个三角形内角和就应该是三百六十度。 好，接下来我们看一下第四十八页的拓展应用，他问你右图中共有多少个三角形？那我们可以先一个一个的数来，有一二三四五五个， 那我们还可以两个两个数，谁和谁能组成三角形？一和二可以，一和四也可以， 然后二和三也可以，三和五也可以， 嗯，三和四也可以，是不是？哎，那我们就发现两个两个数有几个呀？有五个， 然后三个三个数是不就是二三五组成一个？没了四个四个数不存在，五个数也不存在，所以就是五加五加一等于十一个 下个。其中锐角三角形有多少个？那我们说什么叫锐角三角形？锐角三角形指的是它三个角均小于九十度，那三个角均小于九十度，所以呢，符合条件的三角形只有几个？ 只有一个，因为我不能出现钝角，也不能出现直角，所以满足条件的锐角只有一个，也就是我们谁啊？看来老师带大家排除一下。 我们可以先排除一号，因为一号叫直角三角形，然后三号也叫直角三角形，五号也叫直角三角形。但是三号跟五号组合起来的这个 是不就是我们所谓的锐角？因为它三个角均小于多少度？均小于九十度， 所以满足条件的答案只有一个。 同学你好， 同学你好， 好，接下来我们看一下锐角三角形。锐角三角形怎么看啊？这五个分别是一号、二号、三号、四号，那我们观察，一号叫直角，二号叫钝角， 三号呢？叫直角，四号叫直角，然后一和二组成的叫直角，因为这有个直角符号， 一和四组成的，那肯定就是钝角了呀。然后二和三组成的，因为五这里是直角，所以这也是直角，所以二和三也叫直角。三和五，那我们是锐角，三和四 组成的是钝角，因为这是九十度，再加它的话，那这个角肯定比九十度大，然后二三五组成的，那一定是一个什么角？钝角， 所以综上所述，那我们的锐角只有一个，也就是谁啊？三和五，然后钝角三角形，那我们来数一下，钝角有一二三 四五有五个，那直角三角形也是数一下，一二三四五也是有五个，那我们答案就出来了。

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续攻心中！今天讲解的内容是四年级数学下册课本第三十六页的内容。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷成的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的， 想要考高分的同学可以去看一下。好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。练习六、好同学们，我们看一下课本的第一题。课本的第一题要求是用计算器计算， 这个不难啊，同学们可以自己课后去完成。我们把时间留给下面的应用题，因为应用题在我们考试中所占的比分是很大的。好，那么老师慢慢讲，同学们认真听，我们看一下具体的内容。 第二题，绕地球一周航海旅行，如果每天航行四百五十千米，大约需要八十九天才能完成。绕地球一周大约要航行多少千米？ 同学们，这一题是考察我们前面课本所学的哪一页的内容，有没有同学忘记了，有没有 就是考察我们课本第二十二页的内容呀，数量的关系式呀。速度乘以时间 等于路程，那么我们看一下啊，这一题速度是什么？速度是每天横行了四百五十千米，那么时间呢？时间就是大约需要八十九天 才能完成。好，那么我们再看一下啊，绕地球一周大约要横行多少千米？同学们，是不是代表着路程呢？ 是的，那么我们就可以直接把这些数值带入到这个数量关系室内，然后计算出来数值不就可以了吗？ 那么就是四百五十乘以八十九，是不是啊？四百五十乘以八十九，就有同学们用计算器去计算了啊，很简单，老师现在重点的给同学们讲解解析 方法，我们把方法学会了，我们再用计算器计算，这些题对于我们来讲就很简单了， 是不是啊？好，那么我们再看一下课本的第三题，同学们，学校为多媒体教师配备单价是三千九百八十八元，每台的计算机二十万元，最多可以配备多少台？ 同学们，这一题我们又该如何来计算呢？有没有同学知道的？ 好，老师慢慢讲，同学们，认真听啊，我们先重点看一下这几个字，二十万元。同学们，二十万元，我们是不是可以把它写成这样子呢？个十百千万，十万二十万元， 好，同学们，我们看一下啊，单价是什么？单价是三千九百八十八元， 那么二十万元，我们是不是可以把它理解成购买三千九百八十八元每台电脑所需要花费的总价钱呢？ 好，我们知道了啊，单价已经知道了，总价我们也知道了，让我们求可以最多配备多少台电脑， 不就是数量吗？也就是我们课本第二十一页所学习的数量关系式呀，就是单价乘以数量等于总价呀， 我们已经知道了单价，知道了总价，那么数量是多少？不就是总价二十万 除以单价三千九百八十八吗？计算出来的数值不就是二十万元一共可以配备多少台电脑吗？好，同学们，那么老师给同学们用计算器计算一下啊，二十万 除以三千九百八十八等于多少？同学们，等于五十点一五零四五。同学们，有余数，有余数怎么办？电脑只能是整台的，那么我们就可以取一个整数呀， 取五十台，那么我们就可以说二十万可以最多配备五十台计算机。老师这样讲，还有没有同学不理解的，有没有很好理解的，是不是啊？ 好，我们接着看一下课本的第四题啊。学校篮球队十二名队员分成两队进行比赛，队员身高情况如下， 单位是厘米，我们看一下啊，有一对所对应的身高厘米数，有二对所对应的身高厘米数，那么我们看一下具体的要求。第一个小问题，分别求出两对队员的平均身高。 同学们，这一题我们在课本第三十二页的时候，老师已经详细的给同学们讲过了，对不对？我们只需要把相应的队员 身高相加计算出来的和除以一队所有队员的数量不就可以了吗？是不是那么一百六十二加上一百五十四，加上一百四十，一直加到一百三十九等于多少？ 我们通过计算是九百啊，那么我们看一下，一队一共有六名队员，那么平均身高就是九百除以六等于多少？同学们，等于一百五十，单位是什么？是厘米， 也就是说一队队员平均的身高是一百五十厘米，老师这样讲，同学们理解了吗？ 好，那么同样的道理，二队队员的平均身高，我们又该如何计算？ 同样的计算方法，把二队这六名队员的身高相加的和除以六呀，那么具体的计算结果就由同学们自己去完成了啊，可以用计算器来计算 对不对？老师讲了，现在主要给同学们讲解解题方法，解题方法，再加上我们使用计算器来计算，同学们就可以快速的计算出来这一题的数值是多少了。 好，那么我们再看一下第二个小问题，你还能提出什么问题？同学们，你还能提出什么问题啊？我们还能提出两队队员的平均身高相差多少厘米？ 我们已经求出来，一队队员的平均身高是一百五十厘米，那么二队的队员平均身高是多少？ 我们假设是一百五十二厘米，那么两队队员平均的身高相差不就是一百五十二减去一百五十吗？计算出来的结果就是我们提出来问题的答案了。 老师这样讲，还有没有同学不理解的？都很好理解的是不是？好，那么我们再接着看一下课本的第五题。同学们，第五题我们在前面哪一页课程学过？这样的题型 就在我们课本的第三十四页呀，是不是相同的 对不对？我们只需要分别计算出来三十四乘以三百五十七等于多少，然后填写在这个方格内，然后再用这个方格里面的数值减去九千零一十八，计算出来的数值填写在这个方格内， 然后用这个方格的数值除以四十八，计算出来的数值填写在这个方格内就可以了啊。老师在课本第三十四页的时候已经给同学们详细的讲过了，那么这一题就由同学们自己去计算了啊， 老师已经把方法讲给同学们听了，如果你是第一次听老师讲课，不知道这一题的解题方法是什么，那么你就去看一下老师关于第三十四页的视频讲解内容 好不好。同学们，我们把时间留给比较复杂的题型，像这种都是很简单的对不对？ 好，我们接着往下看课本的第六题，我们看一下具体的内容，利用方格中的数可以按一定的顺序写成不同的算式，观察每组算式的特点，并算出每道算式的和，你发现了什么？ 同学们，我们看一下啊，四十九加上三十五，有四有九，有三有五，再加上一个八十一，再加上一个八十一，那么我们再看一下这一个呢啊，十，八，十八， 五十三，五十三，九十四，九十四，同学们，这两组数值他们之间有什么特点？ 四十九，九十四，三十五，五十三，八十一，十八，他们是不是对称的呀？ 是不是？同学们，他们是对称的？好，那么我们看一下计算出来的和各是多少啊？四十九加上十八等于多少？等于一百三十，好，那么一百三十加上三十五呢？等于一百六十五， 好，那么我们再看一下这一个呢？同学们，十八加上五十三等于七十一，七十一加上九十四呢，也是等于一百六十五的。同学们啊，他们的数值是对称的，然后计算出来的数值全部都是一百六十五， 是不是啊？那么我们再看一下第二个呢？四十二，二十四， 三十七，七十三，八十六，六十八。 同学们，第二题的数值也是对称的，那么我们看一下计算出来的数值是不是也是相等的，我们看一下啊，四十二加上三十七等于多少？ 等于七十九，七十九加上八十六呢？一百六十五好，也是等于一百六十五的。那么我们再看一下后面的这一个计算式啊，六十八加上七十三等于多少？同学们， 等于一百四十一，一百四十一加上二十四呢？也是等于一百六十五的。同学们啊，对称的数值相加的和都是相等的，那么我们再看一下最后一个，三十八，三十八， 还有八十三，八十三，五十一，十五，七十六，六十七。那么我们看一下啊，三十八加上五十一等于八十九，八十九加上七十六 也是等于一百六十五的。那么我们再看一下啊，六十七加上十五等于多少？等于八十二，八十二加上八十三也是等于一百六十五的。 同学们啊，他们的数值都是对称的，计算出来的结果都是相等的。 那么最后这一题还要不要老师给同学们讲解出来了，就不用了啊，很简单，四百九十二加上三百五十七，加上八百一十六，我们通过计算得出来的数值是 一千六百六十五，那么同样的道理，这一个数值也应该是一千六百六十五，就有同学们课后自己去算一下，不能光听老师讲，自己也要动手去做， 动手又动脑，数学才能学的好好，那么我们再看一下啊，玉米同学说，你能再写一组这样的算式吗？同学们，我们看一下啊，九十二，我们在这个位置写上一个二十九， 好，五十七，我们写下来啊，九十二，加上七十五，再加上一个十六， 这一个计算式呢？再加上一个六十一，同学们可以算一下，看计算出来的结果，这两个是不是都是等于一百六十五好不好？同学们，简单的加法计算 好。同学们，我们接着看一下课本第三十七页的内容，我们看一下从这一页我们又可以总结哪些规律， 我们看一下第七题二，根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器检验。 同学们，我们先看一下左侧的二，一乘以八加上一等于九十二乘以八加上二等于九十八， 一百二十三乘以八加上三等于九百八十七。同学们，我们认真的观察一下这左侧的这三个计算式，我们看一下从中我们能发现什么规律啊？ 同学们，九九八九八七，这个数值是依次往下递减的，那么我们看一下啊，一一有两位数是二，有三位数是三。 同学们啊，一一一位数，两位数，三位数，三， 三位数，那么我们看一下四位数四，那么我们应该写什么？九八七六 是不是四位数？好，那么我们再看一下，一二三四五是五位数，加数也是五，那么他的得数应该也是五位，就是九八七六五， 那么同样的道理，一二三四五六六，那么他的得数应该也是六位数，九八七六五四。 老师这样讲，同学们明白吗？我们看一下啊，用计算器检验一下好不好？同学们，我们就选最后一个数值比较大的给同学们做讲解啊，一二三四五六乘以八 等于多少？九十八万七千六百四十八，然后加上一个六 等于多少？九十八万七千六百五十四，九十八万七千六百五十四，说明我们发现的规律是对的，说明我们计算出来的得数也是对的。老师这样讲，还有没有同学不理解的， 有没有了，很好理解了啊！那么剩下两题，就有同学们自己用计算器检验一下，看老师给同学们写出来的数值是不是正确的。 好，我们接着往下看啊。课本的第八题，先用计算器计算左边两题，再直接写出右边两题的得数。同学们啊，我们用计算器先计算左边两题的得数啊。二十九乘以一百零一 等于多少？等于两千九百二十九。好，那么我们再看一下，五十四乘以一百零一等于多少？等于五千四百五十四。好，同学们啊，那么我们认真的观察一下 左边两题计算出来的得数，我们从中能发现什么规律？一个两位数乘以一百零一所得到的积就是这个两位数，要写两遍， 那么同样的道理，七十三乘以一百零一呢？这个两位数乘以一百零一所得到的积就是这个两位数写两遍，那么就是七千三百七十三。 那么同样的道理，这一题就是九千六百九十六了。老师这样讲，同学们明白了吗？我们也可以用计算器来检验一下呀！好，九十六乘以一百零一 等于多少？九千六百九十六是不是对的？也是对的啊，同学们一定要记住我们本节课所学习的规律，我们在以后的考试中，如果遇到这样的题型，我们就可以直接写出答案 对不对？我们就有更多的时间去思考其他的题型了，老师这样讲，同学们明白了吗？ 好，那么我们再看一下第九题啊，任意写一个三位数括号，一百一十一，二百二十二，三百三十三，九百九十九除外。 将这三位数的三个数字重新组合，求出其中最大的与最小的差，再将得到的差像上面那样重新组合，重复这个过程你能发现什么？ 同学们，像这样的题型，我们该如何解答呢？有没有同学知道的好，老师慢慢讲，同学们认真听啊，我们就取一二三来给同学们做一个讲解 好不好？好啊，最大的数与最小的数的差一二三组成最大的数是什么？ 是三百二十一呀，这是最大的数，好，那么最小的呢？同学们，那么就是一百二十三，好，他们之间的差是多少？那么就是三百二十一减去一百二十三等于多少？同学们，等于一百九十八， 好，那么我们就开始对一百九十八这三个数字重新组合。好，一百九十八组成最大的数值是多少？ 是九百八十一呀，那么最小的数值就是一百八十九呀，那么九百八十一减去一百八十九等于多少？ 等于七百九十二，好，那么我们再对七百九十二这三个数值进行组合啊，七九二这三个数值组成最大的数是多少？ 是九百七十二，最小的呢，那肯定就是两百七十九了。那么九百七十二减去两百七十九等于多少？ 等于六百九十三。那么我们再对这三个数字进行组合，最大的数就是九百六十三，最小的呢就是三百六十九。那么九百六十三减去三百六十九等于多少？ 等于五百九十四，是不是？同学们，是的，那么我们再对这五九四这三个数值进行组合，组成最大的数值是多少？ 是九百五十四，最小的呢，那么就是四百五十九了。那九百五十四减去四百五十九等于多少？ 等于四百九十五呀？我们刚刚计算出来的三个数值是五九四，现在又计算出来的数值四九五。那么我们对四九五这三个数值重新组合，他的最大数值是多少？ 是不是九百五十四啊？他的最小数值是不是四百五十九？说明一个什么问题啊？说明我们已经计算到结尾了。 那么重复这个过程你能发现什么？我们重复这个计算过程到最后计算出来的数值就是五九四。 同学们也可以自己任意选三个数来进行组合啊，二三四也是可以的，四五六也是可以的，四八九 都是可以的。然后重复老师刚刚给同学们讲解的这一个过程，看同学们最后计算出来的数值是不是五九四这三个数值。好吧，同学们很好理解，也很简单，需要的是什么？需要的是细心。 好，我们接着看一下课本的第十题啊。一四、二八、五七是一个十分有趣的数，用它分别乘一二三四五六得到的数分别是由哪几个数组成的？用计算器算一算。 同学们，我们看一下啊，幺四二八五七乘以一等于多少 等于一四二八五七呀，任何数乘以一所得到的数都是它的本身。那么我们看一下，一四二八五七乘以二等于多少等于 二八五七幺四。同学们啊，二八五七幺四。好，那我们再接着往下看啊，幺四二八 五七乘以三呢，等于四二八五七一。同学们啊，四二八五七一。 那么我们计算出来的数值是不是始终都是由这六个数字组成的呀？好，那么我们再看一下 这一个，二幺四二八五七乘以四等于多少等于五七一四二八。 同学们啊，五七一四二八。也就是说我们把后面这两道题的积计算出来的数值也是这六个数的组合。 好，那么最后两题就有同学们自己去完成了，用计算器计算对不对？很简单。好，那么我们再接着往下看啊，先算出前三题的得数，再直接填出后两题红线上的数。 同学们啊，用计算器来自己算一下就可以了，都很简单了啊。最后一题想一想，这一题就很简单了啊！好，同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

每天努力一点点，每天进步一点点，你是最棒的！一起加油吧！

四年级下册语文死磕这十六页，其中你就是黑马！四年级下册语文，其中总复习五大专项，过关练专项一，词语专项有张扬子写词语，把下来词语补充完整并完成练习。 三、在括号里填上合适的词，五比一比组成词语写下来。专项二，古诗情景默写专项有，古诗默写、古诗运用专项三、诗歌专项专项四，日积月累情景默写专项专项五，根据课文内容填空，有完整电子版，可打印并附带。

我们接着来看四年级下册第二单元两位数三位数乘两位数的第一课时，也就是练册第十页比算三位数乘两位数。 第一部分呢，这个口算和数式计算我们不说了，把答案自己对一下就可以了。然后再来看解决问题。里面需要注意一点呢，就是我拿这个荧光笔画出来，这个地方说平均每天的利润是六百五十二元，照这样计算，三月份的利润， 三月份呢，这一月有三十一天，所以应该乘六百五十二乘三十一，列数是自己算出来。最后我们来看一下这个突然应用，说筐零六，这是一个三位数乘三十二，如果它的乘积是四位数，问你筐里最大可以填多少？那这个地方这种题应该怎么去做呢？ 不是真正的让你把这个数呢给他算出来，因为有一个数字不知道咱算不了，那怎么办呢？我们可以进行估算。怎么估算呢？首先他这个个位和十位上是零六， 对于几百的一个数来说，后面是零六，可以忽略不计。你说我们可以将这个三位数呢看成一个整百数啊，近似的看成一个整百数， 而这个三十二呢，我们可以近似看多少呀，看成是三十，那就是几百乘三十，结果是四位数，而且框里要填的是最大，那我们就来试一试，比如说一百乘上三十，结果就等于的是三千，哎，这就是四位数，是可以的， 那大一点的话，两百乘上三十，那就是六千，也可以，也是三位数。然后接下来三百乘上三十，那是九千，也是三位数。 但是再大一点上四的话，三四十二又进位了，就不可以了，所以最大的话筐里就是几百呢，是三百多。所以呢，我们第一小问，筐里填的就是最大，填的就是三，哎，保证它是四位数。然后又说，如果乘积是五位数的话，筐里有几种填法，最小填多少？ 那我们前面这个地方估算的呢，是四位数的乘积，如果是五位数的话，你就继续变大一点，比如说继续变大，用这个四百去乘上三十，结果就是一万两千，哎，这已经是五位数了，然后接下来四百可以，那五百呢？ 六百呢？哎，都去试一试，然后是七百八百， 然后到最大就填的是九百多到三十，最大也就是两千啊，两万七千，这也是五位数。所以说从四百多到乘 三十多到九百多，乘三十多算出来的结果呢？都是五位数的乘积啊，都是五位数的乘积。所以有几种填法呢？一二三四五六六种填法，最小的话就填多少呀？ 四百多，最小填四就可以了，这是第十页里面的突然应用。

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续攻心中！今天讲解的内容是四年级数学下册课本第四十页的内容。本节课学习的重点内容是解答各种应用题的方法。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是与我们苏教版的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。我们课本的第四大部分解决问题的策略。好同学们，我们看一下课本的第一题。 小宁和小春共有七十二枚邮票，小春比小宁多十二枚，两人各有邮票多少枚？同学们，像这样的题型我们该如何解答呢？有没有同学知道的，有没有 好同学们啊？我们先不看课本下面的内容，老师直接告诉同学们这样题型的解析方法好不好，好，我们看一下啊。我们已知小宁和小春共有邮票是七十二枚， 小春比小宁又多了十二枚这两个条件，那么我们就直接可以把这些数值带入到公式中。 有没有同学知道这个公式是什么样子的？有没有好，那么老师直接把公式给同学们写出来啊！我们已知道小春比小宁多是十二枚邮票，那么计算小春同学邮票枚数的公式就是 括号和加上叉，括号除以二。同学们，这里面的和代表的是什么意思啊？ 代表的就是两位同学一共拥有的邮票数量七十二，我们把七十二写在这个位置啊。好，那么我们看一下，叉呢？ x 就 代表着两位同学相差的邮票数量是十二，那么我们就把十二也写在这个位置。同学们啊，括号我们直接写，中间的加号我们也直接写下来，后面除以二呢，我们也直接写下来。 同学们啊，在一个计算式中，如果有括号，我们先算括号里面的，那么就是七十二，加上十二等于多少？等于八十四呀，八十四除以二呢？等于四十二。 同学们，四十二是谁的邮票数量是小春同学的邮票数量？ 好，同学们啊，我们已经计算出来小春同学一共有四十二枚邮票，那么计算小宁同学的公式又是什么样子的？有没有同学知道的？ 我们刚刚计算小春同学的公式是和加上叉除以二，那么计算小宁同学邮票的尾数就是括号和减去叉 除以二。同学们一定要注意区分啊，一个是加，一个是减，那么同样的和就代表着两位同学一共拥有的邮票数量就是七十二， 差呢，就代表着两位同学邮票相差的数量是十二， 中间的减号我们也直接写下来，还有外侧的括号我们也要直接写下来，然后除以二呀！ 好，同学们啊，在一个计算式中有括号，我们应该先计算括号里面的就是七十二减去十二等于多少？等于六十，六十除以二呢？等于三十。 同学们啊，三十是小宁同学所拥有的邮票数量，小春同学拥有的邮票数量是四十二枚，那么两者相加的数值是不是等于七十二呀？ 是的，那么小春同学的邮票是不是比小宁同学的邮票数量多十二枚呢？四十二减去三十是不是等于十二， 也是等于十二的，说明我们计算的方法和结果都是对的。老师这样讲，同学们明白了吗？ 好同学们啊，我们已经计算出来两位同学各有多少张邮票，那么我们再看一下课本上的内容，如果课本上的内容和老师讲的一样， 我们现在再学一遍，就相当于我们学习了两遍，可以加深印象，如果和老师讲的不一样，那么我们又可以学习新的方法了。 好，同学们，我们看一下方格里面的内容，你能根据题意把线段图填写完整吗？ 同学们，我们看一下啊。课本给我们画出了一幅线段图，我们看一下，上面 线段表示小宁同学的邮票枚数，下面一线段呢，表示着小春同学所应有的邮票枚数多多少枚？多十二枚。好，那么我们再看一下最后一个空格表示的是什么意思啊？ 表示的是小宁和小春，更有的邮票数量是七十二枚。老师这样讲，有没有同学不理解的， 有没有好同学们啊，那么我们需要注意的是看一下这一个位置，课本用红色的虚线画在这个位置，那么他是想表示什么意思的？有没有同学知道的？ 我们从左侧开始看啊，是不是表示这两段距离是相等的呢？是相等的啊，那么我们看一下，根据这幅图，我们能不能计算出来两位同学各有邮票多少枚呢？ 我们试一试好不好？同学们，我们已经知道了啊，两位同学一共有七十二枚邮票，这一段距离代表着多少？代表着十二枚邮票， 那么总数七十二减去十二，剩下的数值不就是代表着这两条线段所表示的邮票尾数吗？ 老师这样讲，同学们明白吗？好，那么七十二减去十二等于六十。同学们啊，我们已经知道了，这两条线段的长度是相等的，他们 这两条线段所代表着邮票每数一共是六十枚，那么我们是不是就可以理解为这一条线段所代表着邮票每数是三十呢？ 那么同样的这条线段所代表的邮票枚数也是三十，老师这样讲，有没有同学不理解的 好？那么我们从这个线段图上我们就可以知道，小宁同学一共有三十枚邮票，小春同学的邮票枚数就是这段距离三十，加上这段距离十二，一共有四十二枚邮票， 是不是同学们和老师刚刚给同学们计算出来的数值是相等的？ 现在这两种解题方法，同学们能明白吗？如果不能啊，在老师的评论区给老师说一下，老师再详细的给同学们讲一遍。 好，那么我们再接着往下看啊，我们看一下啊，看线段图，分析数量关系，想一想可以先算什么？西红柿同学说，两人邮票总数减去十二枚， 等于小宁邮票每数的两倍，先算出小宁有多少枚邮票。西红柿同学说的是不是对的？ 是对的，和老师刚刚给同学们讲解的方法是一样的，用七十二减去十二等于小宁同学邮票每数的两倍。从哪个位置可以体现出来是两倍的？同学们， 老师刚刚讲了呀，这两条线段长度是相等的，不就是两倍的关系吗？ 好，那么我们再看一下萝卜同学怎么说，两人邮票的总数加上十二枚等于小春邮票枚数的两倍。同学们，萝卜同学所说的这一句话是不是对的？ 也是对的啊，总数加上十二枚，那么就是七十二枚，再加上一个十二枚等于多少？等于八十四枚了。好，八十四枚是不是等于小春同学邮票枚数的两倍呢？ 也是的，因为加上十二，使这两条线段长度是相等的，所以说也是两倍的关系，这个都很好理解了啊！好，那么我们再接着往下看啊，选择一种你喜欢的方法 解答同学们啊，这两位同学的方法，再加上老师刚刚给同学们讲的 公式法，共有三种方法，同学们可以自己看一下自己喜欢哪一种方法，然后就去多加练习，在以后的考试中，如果遇到这样的题型，我们就可以轻松正确的解答了。 好，那么我们再接着往下看啊，硬把得数带入到圆体的方法检验要分几步进行？好，我们看一下蘑菇同学是怎么说的啊，先检验两人邮票的总数是不是七十二。 同学们，我们只需要把两位同学邮票的枚数进行相加，看计算出来的数值是不是七十二不就可以了吗？如果是七十二，说明我们计算的是对的 好，那么辣椒同学是怎么说的？还要检验小春是不是比小宁多十二枚。我们把刚刚计算出来，小春邮票的枚数是四十二枚，小宁邮票的枚数是三十枚，那么四十二减去三十是不是等于十二枚？ 也是的，说明我们计算的都是对的。老师这样讲，同学们明白了吗？好，同学们啊，那么我们看一下 课本第四十一页的内容，检验并写出答案。 同学们啊，老师已经详细的给同学们讲解了三种方法，那么具体的内容老师就不给同学们写出来了啊，同学们，锻炼一下自己的动手能力，看有没有真正的学会老师刚刚讲的方法 好不好？同学们，都很简单的，是不是三种方法，同学们，可以任意的学一种，就可以正确的填写这两个空格处。好，那么我们再接着往下看啊， 回顾解决问题的过程，你有什么体会？萝卜同学说，画线段能使数量关系更直观更清楚。 是不是？同学们，我们通过画图我们就可以知道两位同学一共有多少枚邮票，哪位同学比哪位同学多多少枚邮票， 是不是同学们，我们画图可以更清楚的看出来他们之间的关系好，那么我们再看一下西红柿同学是如何说的啊？看线段图分析数量关系，容易找到解析方法。是不是同学们， 包括我们辣椒同学所说的啊？把得数带入到原题检验，要符合所有的已知条件。 同学们啊，这些说的都是正确的，包括我们蚂蚱同学所说的，在以前的学习中，我们从运用画图策略解决过哪些问题啊？某个同学说，可以通过画一画，圈一圈认识一个数是另一个数的几倍。 还有我们辣椒同学所说，解决问题时经常要用画线段图或示意图表示题中的条件和问题，以及我们萝卜同学所说的这些内容啊，同学们都可以简单的看一下，做一个了解就可以了。 好，同学们，我们正点看一下，练一练，看我们同学有没有学会老师刚刚给同学们讲解的方法。看我们这一题，我们同学能不能正确的解答，我们看一下具体的内容啊，看图说出已知条件和问题再解答。 同学们啊，题目让我们说出已知条件和问题，那么我们看一下，从这张线段图中，我们可以知道，科普书和文艺书一共有一百零五本， 科普书和文艺书一共有一百零五本，文艺书比科普书少十五本，文艺书是小语，科普书的是十五本。 那么我们看一下白菜同学的提问啊，科普书和文艺书各有多少本？那么这一题我们该如何解答呢？有没有同学知道的 好，同学们，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们看一下课本，也在这个位置给我们画了一个红色的虚线，那么红色虚线左侧部分，这两条线段他们的长度就应该是相等的， 那么我们只需要用一百零五减去十五，计算出来的数值就是这两条线段的总长度，老师这样讲，同学们明白吗？ 好，那么我们看一下啊，一百零五减去十五等于多少？等于九十九十是这两条相等线段的总长度，那么每一条线段的长度是多少？ 就是四十五呀，四十五加上四十五等于九十呀！老师这样讲，同学们应该都理解的啊，那么我们看一下文艺书的数量是多少？文艺书的数量就是四十五，那么科普书的数量是多少？ 这一段距离是十五呀，那么就是四十五加上十五等于六十。 同学们啊，我们通过计算，科普书一共有六十本，文艺书呢，一共有四十五本， 那么两种图书相加的总本书是不是一百零五本呀？是的，那么科普书是不是比文艺书多十五本呀？ 也是的，说明我们计算的是正确的。老师这样讲，还有没有同学不理解的，有没有 很好理解了，是不是好。同学们，让我们看一下课本第四十二页的内容，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些新的内容啊？同学们，课本的第二题， 眉山小学有一块长方形花圃，长是八米，在建设校园时，花圃的长增加三米，这样面积就增加了十八平方米。茄子同学说，原来花圃的面积是多少平方米？ 同学们，这一题我们该如何解答呢？有没有同学知道的好，那么老师慢慢讲，同学们认真听。同样的，我们如果不看下面的内容，我们能不能正确的解答这一题呢？ 我们试一试，题目是让我们求原来花谱的面积是多少，那么我们首先要知道花谱是什么形状？同学们，花谱是长方形，那么长方形的面积公式是什么？ 是长乘以宽呀，好长，我们已经知道了是八米，那么我们是不是只要计算出来宽是多少就可以了呢？ 好，那么我们看一下这一句话呀，花圃的长增加了三米，面积就增加了十八平方米，长是增加了三米，面积增加了十八平方米，那么长乘以宽 就等于十八了，老师这样讲，同学们明白吗？好，那么我们看一下啊， 长，我们知道是三，面积我们知道了是十八，那么宽是多少？宽就等于十八除以三呀，等于多少等于六，六是什么？六就是原来长方形花谱的宽。 老师这样讲，还有没有同学不理解的？好，那么我们已经知道了啊，原来这个长方形花圃，它的长是八米，它的宽是六米，那么这个花圃原来的面积是多少？ 不就是八乘以六吗？八乘以六等于四十八呀，单位是什么平方米？老师这样讲，同学们理解吗？好，同学们啊，不理解没关系，我们看下面的内容。 好，同学们啊，对于下面的内容，我们只需要看这三位同学所说的内容就可以了啊，上面的 就不需要再看了。那么我们看一下辣椒同学是如何说的啊，辣椒同学说，两条长边都要增加三米，宽是不变的，这边长是八米，需要增加三米，宽是不变的。 那么我们再看一下西红柿同学所说的啊，再画出增加的十八平方米。 同学们啊，课本给我们画的很清楚，增加的这一部分面积是十八平方米，因为它是一个长方形，那么长乘以宽宽就是六了。三六十八 和老师刚刚给同学们讲解所计算出来的宽是同样的数值，都是六。好，那么我们再看一下蘑菇同学所说的啊，还要把所求的问题在图中标出来， 原来长方形的长是八米，增加了三米，增加后的面积是十八平方米，让我们求原来的 长方形花谱的面积是多少？同学们，看完这三位同学所说的内容，我们是不是可以把它理解成计算这一题的解析步骤呢？ 同学们，结合着我们课本三位同学所说的内容，再加上老师刚刚给同学们的讲解，我们课本第二题还有没有同学不理解的， 还有没有了很重要的提醒啊！我们在以后的考试中会经常遇到这样的提醒，同学们一定要认真听，认真学好不好？好，我们接着看一下课本第四十三页的内容，你能根据视域图分析数量关系，确定先算什么吗？ 同学们，我们应该先算什么？先算原来花谱的宽呀！先算宽呀！先算宽呀！三位同学所说的我们都需要先算宽， 很简单了啊，先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。我们先算出来长方形的宽是十八，除以三等于六。 好，我们已经知道了，原来长方形的宽是六，原来长方形的长是八，那么长方形的面积公式就是，长乘以宽，六乘以八等于四十八呀，单位是平方米。 同学们啊，单位千万不能写错了啊，我们的计算过程是对的，计算结果也是对的，如果单位写错的话，这一题不得分，都是小细节性的问题，一定要注意听，注意学 好。那么我们再接着看一下课本下面的内容啊，回顾解决问题的过程，你有什么体会？萝卜同学说，要根据题目中的条件和问题，逐步画出诗意图 是对的啊，也就是我们课本第四十二页辣椒同学所说的内容。好，那么第二个呢？要把条件和问题都在图中表示清楚。 同学们啊，蘑菇同学所说的这一句话的内容就是我们课本第四十二页蘑菇同学所提出来的问题， 包括我们辣椒同学所说的内容，同学们都可以做一个简单的了解啊。好，同学们，我们又来到了练一练这个位置，我们看一下这一题我们该如何解答啊？ 小营村原来有一个宽二十米的长方形鱼池，因扩建公路，鱼池的宽减少了五米，这样鱼池的面积就减少了一百五十平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 先在图中画出减少的部分再解答。同学们，像这样的题型，我们该如何解答？有没有同学知道的？ 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先看一下这一句话啊，扩建公路，鱼池的宽减少了五米。同学们啊，原来鱼池的宽是多少？是二十米，减少了五米。那么老师在这个位置给同学们画一下啊， 好，同学们啊，减少了五米，那么我们就可以说这一段距离就变成了十五米。 老师这样讲，同学们应该都理解了啊，那么我们看一下这个鱼塘减少了五米之后，面积减少了是一百五十平方米。那么我们是不是可以理解老师涂色的这一个部分的面积是一百五十平方米 呢？好，那么我们再看一下啊，老师涂色的这一个部分，它是一个什么形状？同学们， 是一个长方形呀，长方形的面积公式是长乘以宽呀，我们知道了，面积是一百五十平方米，我们知道了它的宽是五米， 那么他的长是多少，就是面积除以宽呀，一百五十除以五等于多少？等于三十米，三十是什么？三十是这一个长方形的长。 同学们啊，好，我们把三十写在这个位置，那么同学们看一下，现在鱼池的面积是多少，就是这一部分了，是不是啊？好，我们已经知道了，这一段距离它的宽是十五米， 那么同学们啊，我们要想计算这一个鱼池的面积还有多少平方米，应该计算它的长 是多少，长是多少？同学们，长是三十呀，好，同学们啊，长和宽我们都知道了，那么这一个鱼池现在的面积是多少，还要不要老师给同学们计算出来了， 就很简单了啊，十五乘以三十，长乘以宽，是不是啊？十五乘以三十等于四百五十，单位是什么平方米呀？老师这样讲，有没有同学不理解的， 很简单，也很好理解，是不是啊？好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

四年级应用题来了，下册应用题难度加大，题型也增多，一定要多加练习。可以给孩子准备这本，每天十道应用题， 同步课本内容出题，他把整个学期常考的各类考点题型都在这里了。每天只做十道应用题，孩子做起来也不会吃力。重要的是每道题都贴心标出关键词，引导孩子读题目的关键信息。现在可以给孩子准备一本，每天练一练，到了考试，你会发现孩子分析问题和审题能力会稳固提升。