六下北大数学基础训练四单元答案

不用报班，课本知识跟着我一个一个来啃，今天我们来继续学习六年级下册比例单元当中的比例尺的第三节内容。好， 这个单元主要是跟上学期的位置与方向联系在一起，那么在位置与方向的基础上，在做题的时候需要自己去选择合适的比例尺。好，那我们首先来看一下做这类题的时候我们的步骤有哪些。第一要会标出比例尺，那这个就是根据题目当中所给的信息 去取得一个合适的比例尺。第二个要求出图上的距离，有了比例尺之后才能求出图上的距离，然后才开始画。第三，一定要注意观测点和方向，这个要找准，不能画着画反了啊。第四就是画图，画图的时候一定要标出名称，还有他图上距离对应的是几厘米，你就标出几段。好， 我们来看一道相对应的练习题，他说选择合适的比例尺，画出同学们的行军路线图。好，这是这个题目的主要的一个路线。首先从军营出发，向东方向六百米的小河边，然后继续行走，向南方向，到达 四百米的地方，到达小树林，再用北偏东六十度的方向八百米到达射击场，这里边有四个地点，三个距离，还有三个方向需要你去表达出来。那首先 第一遍干嘛标出比利时这个题目当中有六百、四百和八百米的距离，那么一般情况下我们在求图上的距离的时候，主要以他们的 正常情况下啊，不是绝对的可以求出他们的最大公因子，这个在五年级已经学过，那六百、四百和八百的最大公因子，我们可以选两百，因为六百里面有三个吧，八百里面有 四个，四百里边有两个。两百这样来画段数的时候非常的好取，画的时候好取在尺子上，好取舍号。那么 一定是两百吗？不一定啊，一百也行，四百也行，就是你在画一百的时候，肯定那个距离就要段数，就要画的多吗？那么四百的话段数会短一点，也是可以的，那么选择合适的就行，那么再选的时候 共因数的话，相对会合适一点啊。好，这个不是绝对的，那接下来我们就要求图上距离六百除以两百，我们求出这一节要在图上画的是三厘米，那么这一节的四百米除以两百，那就要画图上是两厘米，八百米，那除以两百，在图上要画出四厘米。 好，那这些准备工作画好之后我们就要开始画图了，那我们已经知道他的比例尺是两百米，代表的在图上是一厘米，我们可以在相应的图的下方标出这个比例尺啊。一般情况下出题的时候都会给你一个方框， 画图的大方框，你可以在方框的右下边标出这个线段比例尺，然后开始画图。好，那首先均匀的位置，我们从这取一点，他是向东，左西，右东是六百米，六百米是三里，在图上是三厘米，所以我画出了是三格， 正好到达了小河边，小河边向南方向四百米，这个四百要画两厘米，南是往下，对吧？好，两厘米，接着这就是小树林，注意这些名称要及时的标上去。好，那接下来是到射击场是八百米，八百的话在图上要画的是四厘米四个。好，那这个角度你需要拿出两脚气，好 画出六十度的角。啊？他是北偏东、上北右东、左西右东北偏东是这个方向，六十度画出四格，然后后标出射击场名称。好，这是这个道题目。

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六年级下册第二单元地毯式复习视频来了！十分钟跟我完全走下来，考试拿个九十分，一点问题都没有。这个单元呢，是我们的外国名著单元，请问大家，鹿冰讯漂流记企鹅旅行记汤姆索亚历险记爱丽丝漫游仙境，请问你看了吗？ 如果到现在为止你还没有看过的话，那么恭喜你，你已经来不及了，但是你有贴心的花老师。我整理好了这四本书必备的所有考点。 这个视频呢，我会从本单元的第一页一路串讲到最后一页，串讲完所有的必考点，你就给我立刻点赞，收藏，下载下来。今天晚上回家立马就看第一课文。我们先来看鲁滨逊漂流记，这篇文章的必考点就是让你用小标题概括鲁滨逊流落荒岛发生的五件事情，在那五件的牢牢记住哈！ 一、流落荒岛。二、建房定居。三、寄养牲畜，种植粮食。四、解救星期五，五最终回到英国第二大必考点，鲁滨逊是一个什么样的人？ 来，咱一块分析一下。同学们，如果是你的话，突然经历海难，来到一座荒无人烟的岛上，而且没有任何的生活物资，请问你会怎么样？是不是绝望崩溃？就天呐，要不然重开吧！但人家鲁滨逊呢？人家说我必须接受这种生活。 怎么样？非常的冷静理性，是不是来第一个人物特点词叫冷静理性。接着他说，那我得活下去啊，他怎么活的呢？他尝试去打猎，去捕鱼，甚至去养山羊，最后大山羊生小山羊，他有了成全的山羊，还尝试种麦子，麦子还真的种成功，真的种活了， 甚至还给自己搭建了个小房子，小的住所，天呐，有吃有喝有房子的，是不是说明人家怎么样很能干呐？要是你我你我不知道，反正如果是我的话， 手无缚鸡之力，你让我去干去，我真干不了。所以我觉得他真的非常的聪明能干，不畏艰难，精神上很顽强，是不是？哎，这都是人物形象词。接着呢，他开始认真思考他的处境，要别人突然流落荒岛，你会觉得，哎呀，我怎么这么倒霉呀。但人家想，我虽然与世隔绝， 但是啊，我的其他同伴们都已经丧命大海了，我还活着呀，我虽然特别孤苦伶仃，但是，哎，我有吃有喝，我还有房子住，哎，也还行啊， 我虽然没有衣服穿，但是吧，这岛上挺热的，好像也穿不着衣服。关键岛上也没别人啊，我穿衣服不穿，也没人笑话我，对吧？他就，哎，他每看到一个坏处，总能从中想到一个好处，怎么样说明他很有辨真思维。 而且最后他得出个结论，他觉得，哎呀，我这个处境焉知非福呀。就也很难说，万一他就是一件好事，是一个比较好的状态了呢？说明他这个人怎么样？极其的乐观，这个乐观程度都赶上苏轼了。好故事听完了来总结答题关键词，一、冷静理性。 二、聪明能干，不畏艰难，而且很顽强。三、积极乐观，有辩论思维。下一天企鹅旅行记阅读课文，咱就只讲重点哈。这本书呢，讲了一个小男孩变成了一个拇指大小的一个小人，后来慢慢成长的一个故事。他在变形之前是一个淘气的顽皮的，还捉弄小动物的一个小孩 变现之后呢，他知错就改，慢慢变得善良、勇敢、懂事、孝顺。下一篇汤姆索亚历险记这篇课文啊，一共分为三个部分，我们要能够分别用小标题来概括，第一，孩子失踪，人们担忧。 第二，平安归来，讲历险经过。第三，看望朋友，得知风动。那汤姆是一个什么样的人呢？首先，他们在山洞中迷路，背景很绝望。汤姆一个人前行探路，说明他非常的坚强勇敢。 接着他学会用方正线探路，而且真的找到了出口，证明他聪明机灵。他找到出口之后，没有选择一个人走，他毅然决然决定回去说服佩奇，帮助佩奇一起爬了出来， 说明他有责任心，有担当，很善良。内容讲完了，接着还有些藏在课文当中的四字词语。这个词语呢，虽然在词语表格当中没有出现过，但考试一定会考到你的，你姓我一定会考到，所以一定要会写，并且知道意思啊！来荒无人烟，吟系 心平气和，与世隔绝，无济于事。聚精会神，得意洋洋，垂头丧气，头晕目眩，衣衫褴褛。课文讲完了，第二大板块，阅读理解。阅读理解必考两大题型。第一叫做小标题概括， 同学如花老师让我概括，我都概括不好，还要用小标题就那么三到五个字来概括，这也太难了吧。来，别着急啊，教你四步法，以后就再也不错了。 定全访田第一步，先定位。怎么定位呢？用已知定位之怎么越说越像数学呢？来看我已知什么？鲁滨逊漂流记这篇文章，咱们已知流落荒岛四个字要往后推去概括后面的情节，我们先看这四个字在文章当中的哪里， 我们仔细读会发现他就在文章的前两段，你看这里哈，流落荒岛说就前两段，接着后面发生什么呢？咱读一读哈，来。第二步，圈关键词，鲁滨逊左边荒岛在山坡上选择了一个比较好的地方，用木头船帆搭起做简陋的帐篷，在岛上定居下来。 哪个关键词搭起帐篷定居好，我圈好了。第三步，仿仿是仿照原标题的格式，咱要仿照他的格式，自己起一个小标题， 他是谁？流落荒倒是鲁滨逊，流落荒岛格式一般都是谁干什么，但是因为这里的主人公全是鲁滨逊，那这个谁就可以省略掉，直接写干什么啊？流落荒岛，那我们在这里可以写，比如搭棚定居或者建房定居啊，搭房定居都可以。接着咱再往后练一段 后面的微讯，还把捕到的活山羊驯养起来，还从船上找到麦子反复种收，吃到了自己种的粮食，那咱们就可以直接打驯养山羊种收粮食 考试。如果能这么答，你就已经是满分了。第二大题型，人物形象分析题。问你主人公是一个什么样的人，或者问你从这段话当中如何体会到主人公的性格特点来。但凡遇到这种题，你就找文章里面的外语动心神外貌、语言动作、心理神态描写，它往往可以体现一个人的性格特点。 咱们的答题板是用了什么样的描写，通过描写了什么，一定要结合原文内容谈谈描写了什么，再说他是个什么样的人。同学会说话，老师模板我能记住，但是我不知道他是个什么样的人，我只会说，善良，勇敢。别的词我都没有 来，词我都给你准备好了，贴在屏幕上了。这几个答题高频词汇，多读几遍，有点印象，考试能答的上来。 如果你对这两大题型非常不熟悉，在这咱们又把它全部展开讲一遍。一定要看我们阅读理解三步通关里面的题型二十二人物形象题和题型三十三概括的变形题里面都有超详细的讲解。接着第三，语文原地这里呢，有一道必考题，叫做仿写句子，在咱们的此阶段运用的下方，我们先来读原句哈。 镇上的人搂着两个获救的孩子，又亲又吻，泪水如雨洒了一地。我就问大家，这个流泪哗哗哗，像下大雨一样地全湿了， 这也是什么女神流泪吧，普通人类肯定实现不了的，是不是？所以怎么样，一切没有真实发生的，都是夸张的修辞。再往后看，过了二十三，春节眨眼就到了。 好，我眨了两下眼，请问春节到了吗？也没有那么快吧，才一秒钟过去了，是不是？所以没有真实发生的都是夸张。让你用夸张的手法去仿写句子，那简单了。比如说写饿，我们就写我饿的能吃下一头牛，对吧？写安静静的，一根针掉地上都能听见。 写厚哦，他的脸皮啊，比城墙还厚。他脸皮再厚也不会有城墙厚吧。盼望，我盼望着盼望着，盼望了整整一个世纪， 能不能活一个世纪都不好说呢。还盼望一个世纪，那绝对是夸张了哈。喜欢哎，咱们学那个腊八粥，有句话叫巴尔写的快要发疯了。 就是，我再想喝腊八粥我也不会发疯吧，是不是？这也是夸张？那考试还有可能考你夸张的手法写高兴，他高兴的一下子蹦到天上去了。夸张吧， 夸张手法写难过呢啊，他难过的啊，泪水流成河，哎，也是夸张。接着翻过来，不同意者翻译同一段话，看他们分别有什么特点。泪水如雨，洒了一地。这是短句，非常的简洁直白。 下一句到处都像下雨一般，掉了满地的眼泪。这长句让人感觉特别的生动细 腻，这就表达了口语化，这也是长句， 它更加人感觉到亲切自然。接着又是一个必考点，日积月累，这几句话呢，都选自增广贤文，一定要知道意思，并且会默写。注意哈，读书须用意的须是哪个？须注意和这个须作区分，以及最后一句话什么意思啊？近水之鱼性， 靠近水边时间长了就能了解鱼的习性。进山识鸟音，靠近山里，时间长了就能识别鸟的声音， 告诉我们，当我们长时间的接触某一种事物，就能够熟识它里面的特征和规律。第四，快乐读书吧。今年教材呢，改完之后是要求咱们读三本书，你看鲁滨逊漂流记、企鹅旅行记和汤姆索亚历险记， 但我觉得吧，这个爱丽丝漫游仙境往年一直要求读的，最好把它也读上。这四本书对应的作者和他内容，一句话介绍我给大家贴在屏幕上了，就算你别的啥也记不住，你至少把这页纸给我记住，考试他一定会考到的。第五字词，我们来快速划下重点，防御的御， 倒霉的霉，书籍的籍。注意，他是竹字头，处境读三生处，心平气和，重见天日。轻腐很难写。焉知非福，焉 来焉知非福。什么意思啊？你又怎么知道他不是件好事呢？意思告诉我们就坏事也有可能变成好事了，我们要乐观看待。最后就是我们的作文了，写作品梗概。我说实话，这作文其实还挺难写的，我就问大家能不能选择一个小故事来写， 或者能不能写里面的一个关键情节一定是不行的，因为人家商议整本书内容，那怎么才能做到精炼呢？来， 开头先交代故事发生的背景、时间、地点以及人物，还有故事的起因。像路边选漂流记，是因为他流落荒岛才有后面的故事，如果他没有流落，那他活着好好的干嘛？就有这些故事了，是不是交代起音，接着中间， 哎，一本书中间往往有十几个章节，你可不能一个一个都概括，对吧？从里面选两到三个关键情节，主要是他怎么去，遇到了困难又如何去解决的，作为故事的经过。那什么叫关键情节呢？你看，咱们说了保留主干去除之夜对不对？什么叫主干？哈，就是跟文章中心相关的。 比如说这段话可以体现鲁滨逊是一个吃苦耐劳的人，是一个理性乐观的人，咱就保留下来啊，跟人物也不相关，跟作者想表达东西也不相关，那就可以把它删掉，但删的时候注意保持语义的连贯性别，那个情节是跳着让别人看的一头雾水，都看不懂了，那你就删多了哈。 好，最后呢，结尾交代下整个故事的最终结果，一篇文章就完成了。好的，到这里咱们整个第二单元就彻底学完了，祝愿大家考试当中都能取得一个好的成绩。听到我说话呢，点一个免费的小心心，想了解更多好用的学习方法，来我的直播间。

下面我们来看一下六年级下册数学练习册第四十四页单元练习的第二题， 按二比一的比翼画出下面三角形放大后的图形，那么这一节的内容它主要是什么呢？其实这一节内容对后面的坐标也起到了一个铺垫作用， 那么我们放大的核心在这里，放大的核心我们是什么？首先我们看这给的是一张标准的网格， 那么网格我们看所有的线都是什么呢？横只有横和什么，只有横和竖，所以我们放大的时候也要跟着横走和竖走，千万不要跟着什么斜走，而且我们看如果是斜的话，比如说这里，那么我们看见的是无法确定他的这个什么所占的格数， 所以我们一定要什么呢？横走竖走，那么横走竖走怎么去放大他呢？首先第一步确定一个点，然后以这个点去扩展其他的点，比如我们现在 以这个什么呢？左下角这个点为就是为确定的点，然后我们在这确定一个点，往右扩展，我们看右原来是多少个的，一二三四五六七八八个， 那么我们就要多少个呢？十六个对不对？再数一下，一二三四五六七， ok。 然后呢我们到一二一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六， ok， 那 么现在呢我这个点呢也确定了，右边这个点也确定对不对？那么我们现在要确定的是另一个点是什么呢？这个点， 那么这个点的话怎么确定呢？首先这个点的话，我们就看我们前面这个定点离他的定点的什么横是多少？竖是多少？首先我看一下这个顶点距离，我们定点的话我们不要看斜的对不对？要看横竖是多少？首先我们看横到是懒的呗？横我们看的是第五个，对吧？ 也就是说那么我们就要扩展到第几个？ a 就 在这里第十个，那么竖的呢？ 竖的欧米画一个延长线过来，对不对？竖的第一个我们看一下啊，一二三四五六七，竖的是第七个， 那我们就把扩展到多少个呢？二七十四个，对不对啊？所以我们来看一下，一二三四五六七二九十十一十二十三呀？不应该画在这，我们得往下画一画，是不是 重新来一下啊？嗯，重新来一下的话，咱们比如说从这个地方开始吧，然后这是一二三四五六七八九十 十一， ok， 十六到这来，对不对？然后呢我们的顶点距离，我们就点的横是距离五个，那么我们就是十个，对吧？竖距离七个，那我们就是什么了？十四个对不对？哎，一直在这个地方，是不是？那么现在呢？我们把这一点连起来啊， 就 ok 了，那这时候我用尺子连吧， ok 啊，这样呢我们就画出来，大家记住这个放大的这个核心，他是要看横和竖放大，然后呢确定一个点。

好，我们今天来讲一下第四章第四单元的比例。比例的知识点总结的话，我们一个是比例的意义，我们 那个六上的时候学了比，对不对？学了比，现在多一个比例，那比例跟比是有区别的哈， 那我们来先看它的意义，那比例的意义是什么？就是表示两个什么？两个相等的食指 叫做比例，就是两个比相等就是他这个比，哈，又相等，对不对的食指就叫做比例，就像什么？你看我十五比去六， 十五比六换成最减，是不是就是五比二，对吧？那五比二是不是他的 食指是不是也是比？是不是也是五比二？那这两个比是不是相等，对吧？那这两个比相等，他就写着个等号，那他就是一个什么？组成一个比例，对吧？组成一个比例，那好，那比例我们在比例里面有个 名称，那好，我们来看下比例里面的名称，那组成比例的四个数叫做比例的项，这十五就是一个项，六是一个项，对吧？五也是一个项，二也是一个项。好，那在 比例里面两端的两项就两端，两项叫什么？外项，两端是什么？十五和二是不是都是在最开始的那一段跟最后的那一段，对吧？这叫做外项。那既然有外，那肯定要 要有内的嘛，对不对？所以说你看中间两项叫做比例的内向，对不对？内外内外，所以说 跟六是不是就中间的两项，对吧？中间两项他就内向啊？内向，好，那最外面的两个就叫外向，那也可以写成什么的形式？这种是写成 这个是比例，是写成什么笔的形式，用笔号表示出来，对吧？还可以写成什么分数的形，对吧？用分数线表示分数线表，我们这个如果说他是比例的话，他应该说的是十五比六等于五比二，对吧？ 讲式比例就是应该要写讲这个表示就是十五比六等于五比二啊，它不是六分之十五等于二分之五啊。在比例里面我们应该把它讲做十五比六等于五比二好。那写比例时组成比例的什么？ 两个笔既可以写，写成什么带笔号的形式，也可以写成什么分数形式，就像刚才上面这样的，对不对？这是写成笔号的形式，这是写成分数的形式啊， 这是比比例的概念啊。那我们来看一下，那判断两个比是否组成比例，那方法只有什么，就用什么求比值的方法进行判断，对不对？求比值， 我看十五比十八好，因为十五比十八，他最终是不是等于五比六，对吧？就可以。就如果写成比值的话，他就是六分之五，对不对？写成比值他等于六分之五，好。三十比三十六，他是不是也等于六分之五，对不对？那大家都等于六分之五，那是不是就是比值是相等的， 那比值相等，那他们就可以组成一个比例，对吧？是确定一下比值相等，所以他们就可以啊。这个四分之一比去十六分之一，那最终他的比值是等于什么？ 是那零点五比去二，他的比值是等于零点二五，对吧？那他们的比值是不是不相等？不相等的话，那他们就没办法构成一个比例，对吧？要想构成比例，他一定是 比值，要是相等的哈，那好用，还得用什么？用化简比的方法进行判断。刚才前面是求比值的方法进行判断，是吧？那用化简比，那化简比的话就是什么？我把十五 比十八，是不是可以写成五比六，对不对？化成最简是不是？五比六，对吧？那好，三十比三十六，他化成最简也是五比六，那最终他们 都是一样的，对不对？都是五比六好，那最终他们是不是就可以凑成一个比例，是吧？ 这个四分之一比去十六分之一化成最减比，他等于四比一，对不对？四比一，那零点五比去二，那化成最减比是一比四啊？一个是四比一，一个一比四，完全不一样了，对不对？ 虽然数值都是四根一对吧，但是写在前面跟写在后面它就不一样了，对吧？所以它们不相等，不相等的话，所以它们不能凑一 好。来看一下，做一下这个练练习，来做一下这个练习。那练习呢？他说下面各项中两的两个比，可以组成比例的是哪一项？就是这四项可以组成比例的是哪一项？来看一下 我们两种方法，一种是什么？画成最简笔，对不对？他们的笔都是一样的，就可以是比例。还有一种是什么？求比值，大家的比值都一样。好，第一个二十比五，如果画成最简，他是多少 对？换成最减，它是四比一，对啊，它是一比四，那肯定就不穷不同了，对吧？直接就发成最减 b， 看一下就知道了。好，那这个呢？ b 呢？二点四比一点六，然后换成最减，看一下二点多少 啊？同时都可，大家都可以除以的嘛。零点八，对吧？那零点八，零点八，三比啊，是吧？好，那这个呢？ 它放在这点是不是三比五，对吧？好，完全不一样，两个比不一样啊？啊？二分之一比去三分之一， 二比三呢？二分之一比去三分之一，我们说了比，对啊，我们比是什么？除号，对吧？除一个数乘以这个数导数，它是等于二分之一三，对吧？所以它应该是三比二，对吧？那六比四呢？ 是不是就放在最简单的？是不是也是三比二？好，那不就大家一样了吗？对吧？那不就出来了吗？是不是选 c， 大家确认一下 d 对 不对？ 二分之一比三分一，大家说了是三比二，对不对？这个三分一比二分一等于多少啊？你看它就等于二比三，所以不一样 啊。二比三，所以它不一样，所以错了，只能写 g 的， 对吧？好，那来看，用四八九十八四个数组成两个不同的比例来怎么比？ 四比八等于九比十八，是吗？那好，我们来看，四比八换成最减它是多少？应该是什么？二比二和一比二， 那就等于一比二，对吧？那九比十八是不是也是一比二，是吧？也是一比二啊，那他们就可以凑成 b b， 对 吧？那我们就可以写什么四比八等于什么九比十八，对吧？他说要还得写一个 四比九，八比去十八除以二，刚好啊，没错了，那四比去九，八比去十八除以二，刚好啊，没错了，四比去九 是不是等于这个？换成最减就是四比九，对不对？那八比七十八刚好，八比一，十八都可以约二，这边剩四，这边是不是刚好剩九，对吧？也是四比九，没错啊，非常非常大，所以他就可以写成这两个不同的比，是不是还有很多？是不是？我 就算这样子，我还可以反一下，就是把这个什么，因为他不是还给位置对掉一个八比七四，是不是等于十八比九，对吧？位置对掉都可以啊？一样的啊。再来看三，如图，直角三角形。这个直角三角形， 它的两条直角边分别是 a 和 b， 斜边是 h， 下面是指中不成立的，不会成立。 那我们来看，先看 a 比去 b 等于 h 比去 c， 它是对的还是错的？能不能成立？我们来看它，我们来先看这四个字母哈。 abab 是 两条直角边，对吧？ 细是斜边，高是 h， 斜边上的高是 h， 那 这四个字母怎么样子能相等？ 它们其实都是三角形凑成这个三角形的。什么？ a 跟 b， 是 不是就是这个三角形的底根高啊？ 那个 c 跟 h 是 不是就三角形的底根高啊？那它们都是不是都同一个三角形？那它们什么相等？ 根根三角形面积大家是不是相等，对不对？那我 a 乘上 b 就 等于什么？对， a 乘上 b 就 等于什么？ g 乘上 h， 对 不对？那它们相当于这四个字母的关系，是不是这样？ 是不是这样的，对吧？既然它们的关系是这样子，我们是不是根据这个关系就可以写出比值了，对不对？是吧？ 那好，我们这里面这个关系能看出是 h、 b、 c 跟 a， b， a 比 h 吗？ a a 比 b 吗？是不是看不出来那一下啊？先放在那里，我们看别的， a、 b 去 c， 是 不是可以看出 a、 b、 c 啊？我就把 c 移到 c 移到这边，是不是就变成 a、 b 去 c 了， 对吧？是不是就除以 c 吗？如果用分子、分母同时除以 c 吗？那这边呢？分子分母同时除以 b， 对 不对？那不就变成了吗？ h b 去 b， 对 吧？是不是？那这个是不是对的？ 对吧？是不是对的？好，那来看 a， b 去 h， 那 不就是像底下一的是 c， 我 像 c e h 吗？对不对？是不是 a b 去 h 是不是就等于什么 g 比 g 什么 b 啊？对不对？是不是对的还是错的？是不是也是对的啊？好，来看 d， b 比去 c， b 比去 c， 是 不是把 c 是 不是除过来？把 a 除过去，对吧？是不是？它是对的还是错的？是不是也是对的？那只有谁是错的？ a 是 不是只有 a 是 错的？那就选 a， 那 只能选 a 了嘛？ 好，继续看下一题，这种题一定要掌握好，这个应用的题就三角形的什么面积呢？是不是那大家面积都相等， 都是同一个名啊？来看题，这个在一个比例里，两个内向都是字数，告诉我们他们都是字数。什么字？字数还记得吗？字数的定义是什么？ 五年级就学过了吗？ 质数的定义是只有一和它的本身的因素就是它的因素，只有一和它的本身，这就是质数。质数最小的质数是谁？ 不对，一，它不是质数，也不是和数， 只能是一跟它的本身。 三是一个， 三是字数没错了。还有没有比三还小的？对呀，二是不是也只有一根二？ 二的这个因素是不是只能分出一根二，没有别的了，对不对？所以说只有一根，它本身最小的字数是二，懂了没有？一定要记住哈，最小的字数是二。好，那他说这两个是字数，内向是字数，而且他们的极等于多少？ 二十一，两个字数相乘等于二十一，哪两个字数相乘能在一起？对，只有三根七，是不是等于二十一？没有别的了。一乘二十一，是不是还有一个一乘二十一？但是一乘二十一 一啊？二十一不是指数啊，对不对？一也不是指数啊，对吧？只有三根七，对不对？只有三根七，那他不是说了这两个是什么？是内向，那这不是内向，那就留在这 就是三比七嘛，对不对？那外项能填什么？而已知一个外项告诉我们一个外项是十一比七了，那这个比例可以写成多少？他告诉我们了是十一比七了，那我外项是不是可以写成在这里啊？十一比七， 对不对？那我是不是就可以求出后面这一项呢？后面这一项应该等于多少？ 他们再加应该等于二十三，他应该是什么用？他们？因为他们是极是相等的，对不对？ 他等于他乘以多少？要也要等于二十一嘛，对不对？那不就二十一除以什么十一分之七嘛，对不对？那不就是二十一乘上什么一分之十，对不对？那约一下，那不就是， 这就是三个三，对吧？这是不是就是一种比例了，对吧？那还有没有一种可能？ 还有没有一种可能？我们刚才是不是只知道他的内向是什么？是这个对不对？是不是？他又说已知一个外向是十一分之七，那他外向是不是有两边啊？我一边是在这里，我有没有可能一边在这里啊？ 有没有可能？有没有可能？是不是也有可能？那也有可能，那他应该等于多少？ 也是三十三吗？ 我们可以看这里嘛，七除以十一分之七，那不就是什么七乘上七分之十一嘛，对不对？约一下是不是等于十一，对吧？那等于这边要等于十一，那这边也得等于十一啊，那他只能转， 是不是还是三十三啊？三十三除以三才等于十一啊，是不是才能相等，对吧？所以是不是还是三十三？但是那写成比例的时候，我是不是就变成三十三比三等于七比十一分之七，对吧？或者十一分之七比三等于七比三十三，对吧？是不是可以写成这两种形式，对不对？两种形式都可以哈。 ok， 他 他没说写，因为没说哪一个，我们随便写一个就好了，但是能写出来就好了，对不对？可以写这个比例可以写成什么写出来的啊？是吧？ 啊？啊？我啊，这个尽量换一下位置哈，尽量把三跟七放在中间啊，因为他说了 三根七是什么？内向，对吧？内向哈，把三根七放在中间啊，按这样子写，或者这样子写。

六年级下册正负数这单元，如果你做不到满分的话，那么这单元你一定要注意，它作为衔接处域的一个重要内容啊，我们一定要认真学习，不然的话你这个衔接课都上不好。 在讲这套试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体试卷分布。第一个，判断题，填空题，接下来就选择题以及后面的作图，还有解答问题，其实这类问题我们在 a 卷里面基本上都讲完了，对不对？这套试卷主要来巩固一下，就这套试卷你做不到一百分的话，那么你还要反思一下，重点练习。 好的，那我们再来看题。第一个判断题啊，总共五题，每个题目每个题目就两分了，最大的负数负一应该是负整数，对吧？负整数才行，比如讲负的零点零零零零零一对不对？所以他啃起来是一个错误的。第二个，零可以看成正数，但不可以看成负数，这很明显是一个错的，对不对？负数的基本认识 负的呃，十五摄氏度比三摄氏度低十二摄氏度，这也是个错的。总共应该低多少？是不是应该低 十八摄氏度啊？低十八度才对，对不对？第四个，向东走一定用正数，这是错的，你看你自己的规定对不对？比如讲我向西走用正的对不对？向东走不就用负吗？第五个， 正的三十五元表示赚了三十五，这么负的十八是不亏了十八元，所以他也是一个错的，那么五个判断题都是错的啊。第二个，填空题负的五，负的二点五读的不就是负二点 五啊，对不对？第七个，用正数或者负数表示最低气温达到零下五十二摄氏度，那么是不是也就是负的五十二？后面有单位我们就不用写了，直接写个数在那里就行。 然后最热的地方最高气温达到四十九摄氏度，四十九摄氏度是不就是直接四十九摄氏度啊，对不对？ 第八题，在直线上表示数的时候，负数通常在零的什么？是不是在零的左边，你的负数都比零要小，正数在零的右边，比零要大，所有的负数都比正数要，怎么办？是不是比正数要小啊？第九题， 拱拱向东走一百零二米，记住，正的一百零二。那么负的五十米，五十五是不是也就向西走了多少？是不是向西走五十五米？如果电梯上升十层，记住，正的十层下降，是不就负的五层，对不对？负五层，地下室负五层。第四题， 当然啊，我们这个地方讲的是以地面为标准，好吧，如果以一楼地面为标准，对不对？负五楼不就是地下室第五层吗？ 测试玩具飞机的飞行高度， a 飞机最高以十点二米记作正的零点七，那么首先这个零点我们可以给他找到，对不对？就树头上的这个零啊，可以给他找到。 b 飞机最高飞行八点三，记作多少？十点 二，减去零点七是等于九点几，是不等于九点五？九点五，所以这个九点五的地方表示零，那么八点三比九点五还小，是不也就是负的对不对？负的多少呢？是不是负的零点八米，所以它应该是负的零点八米才对啊？ 不对，不对，一点 则 b 飞机飞行的最高温度八。呃，则 b 飞机飞行的高度八点三，八点三跟九点五是不是九点五去减这个八点三是不得一点二，是不也就是负的一点二米？ 是的吧，这样计数是吧？多少是不是就九点五？九点五？看错了，零米，这个直接比较大小，零肯定大于所有负数了，对不对？那正数比负数要大了三三根十，这个空还错了，那你数学就不要选了， 负的零点八大于二的大于负二。第十二个十二题，这个 a 卷其实我们讲了很多这样的问题，对吧？所以这个第十二题就没有必要过多去讲，好吧，我们来看一下啊，数学成绩对不对？九十五，九十八十八，九十七，八九，八十一。如果平均分是九十， 也就把九十看都是零，对不对？超过平均分用正数，那么他是不是正五啊？他是不是负二啊？他是不是负一啊？他是差零啊，他是正七，对吧？他是负九，那么现在张平是不是也就正五？是正五吧，也就负二， 负一零正七，那还有一个多少是不负九啊？这空不就填完了吗？第十二题路线图都告诉你，上北下南， 左西右东，你标在这里做题目才清楚一点，现在小明向东走一千八百米 可以到哪个地方？是不可以到公园呢？是吧？那么小明向西走一千八百米是不也就到少年宫， 对吧？到少年宫啊，那么第二个，如果我们把小明向东走一百八，一千八，一千八百米啊，记住正的一千八，那么向西走一千八百米，是不也就记住多少是不付的一千八百米，付的一千八百米。小明现在从学校出发，学校出发，学校在这。嗯， 沿着南北方向的大街走一千一百五十米，南北， 呃，上北下南，在这啊，在这南北方向的大街走一千一百五十米，可能到达什么是医院或者图书馆的对不对？他可以到达医院， 也可以到达图书馆。这个笔在电脑上不太好写，大家能看懂也就可以了啊。然后第十四个自然数，自然数有哪？自然数有哪一些？自然数正三，这是不是自然数，然后零， 还有一个什么三十二，是不是都自然数？正三零三十二，都是什么？都是自然数吗？接下来小数小数的话不就是一点五，一点五是小数吧，小数，然后负的一点二是不是也小数？ 没问题吧？然后正数，正数就更简单了，一点五二分之一，正三，还有个三十二负数，这个大家自己去完成，只不过这个地方自然数的定义，小数，然后还有什么正数，负数，分数， 把这概念基本概念不要出错就行了。第十五个，存入五千元，记着，是不是？记着挣的五千元，收入五千吗？对不对？现在取出两千四百元，应该记住多少，是不是负的两千四百元。第十六题，选择题如图，数轴上的假数 假在这，这是零，对吧？肯定是个负数，只有一个选项，所以第十六题就应该选 d 啊。第十七题， 一种食品包装袋上标着也就他有可能是两百七，也有可能是两百八十克，对不对？最多不超过两百八，应该选 b。 这个题目我们在 aa 卷也讲了，十八点最高气温， 然后这是气温，然后从低到高，是不是负六？零下二，还有一个零摄氏度，对不对？应该是这么多啊，所以应该是 c 选项。第十八题选 c。 这题目都相对而言比较简单。第十九题， 箭头所指的位置表示的数，负二根负三之间，负二根负三之间，不就负了二点五吗？对不对？第十九题选 c。 第二小题 数轴的画法正确的是这个箭头都没有对不对？上面没有标点对吧？这个不均匀，应该选哪个？第二小题直接选 d。 第二十一题，与零最接近的是，最接近的是零点二是最接近的，所以第二十一题 从这个里面来看，应该选哪个？应该选 c 一， 比他要远一些，对吧？比零点五要远一些，所以第二十一题应该选 c 啊。第二十二个竖轴上，嗯，竖轴上 负七，哎呀，负七在负二的哪一边，肯定在他这个什么，是不是在他左边呢？第二、三题下来说，正确的是 零，是正数，但不是负数，这是对的，还错的啊。 b。 四条裤子和三件上衣总共有多种不同的搭配方法，你可以列出来吗？比如讲 a 一， a 二， a 三，然后裤子 b 一， b 二，对吧？多少种搭配？一二三，然后一二三是不？总共六种，你穿一件上衣就要穿一件裤子，对吧？ d、 c 选项， 我们直接看看 d， a， d 选项， a 的 四分之三等于 b 的 五分之四， a 乘上四分之三等于 b 乘上五分之四，你要使这个结果相等，你首先要判断四分之三跟五分之四哪个大哪个小，是吧？ 然后二十分之十五，另一个是二十分之十六，很明显，后面大于前面一个大，一个一个数乘上一个小的数，等于一个数乘上一个大的数， 那么他恰好是相反，所以 a 是 肯定要大于一个，什么 a 是 不肯定大于一个 b 啊，所以第二三题应该选 d 啊，应该选 d， c 选项自行判断。好吧，第四个作图，问题自己解决，这个过多去讲，相对而言啊，这个九分应该牢牢掌握住啊。 接下来我们看这个解答题，后面没有了吧，就这个解答题，解答题呢，一百五十厘米为标准。第一组六人对应的身高是正八，是不是就一百五十？加上八，这他是不是也就是一百四十九， 他是不是就一百五十一，他是不是就一百四十八？他是多少，他是一百六十，他是多少？他是一百五十五？ 那么分别不就求出来了吗？就跟我们前面讲的这个哪个题目就跟这个十二题他的考点是一样的，清楚吧？考点是一样。第二十八，二十七题，我们刚才讲了，对吧？二十七题的考点就是这个十三题，只不过现在变成了，是吧？一个解答问题，第二十八题，我们来看一下，看一下这个二十八题， 五一班同学五十米赛跑的最好成绩，嗯，李明是八点三七，然后也就八点四二，也就是看都是零，对不对？那么八点三七比八点四二要小小多少，是不也就 零点四二减去个零点三七啊？那么他相差是不是就零点零五，所以他应该是负的零点零五，是的吧，五零点五四减去个零点四二，是不就一十几 等于一十二，零点一二，零点一二，他应该是正的零点一二，那表不就补充完整了吗？第二个，然后去挑选啊？你根据这个表的实际情况自己来判断一下，好吧？二十九题自己完成这道试卷我们就讲到这里。

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来看正比例的练习题，如果五 a 等于六， b a b 均不为零，那么 a 比 b 等于多少？它们的比值是多少？ 我们学比例的时候已经分享过，如果两数之积是相等的，那我们可以给它转写成比例，根据外向之积等于内向之积，这里 a 在 外向上，这里 a 乘的是五，所以呢，五也应该放在外向上，所以我们把五啊写在这里， b 在 内向的位置上，那六乘 b， 六也应该放在内向的位置上，这样就可以得到 a 比 b 啊等于六比五，他们的比值就是五分之六，两个数的比值是一定的，那么这两个数啊，就成正比的关系。 队员的周长和半径我们都知道啊，周长等于二派二，所以周长比上半径就等于二派，很显然，二派是一个定值，所以呢， c 和二是成正比例关系的，成正比例关系的两种量，我们知道他们的比值是一定的，所以呢，他们的规律啊，就是他们的商是不变的。 下面两幅图中，哪一个图表示 x 和 y 成正比例关系？我们上个视频已经给大家分享了正比例关系的图形啊，是这样一条射线，所以呢，很明显，选 a。 甲的二分之一和乙的四分之三相等，也就是甲乘上二分之一等于乙乘四分之三，那甲和乙成不成比例关系，我们可以给他写成比例关系。 根据内向之积等于外向之积相乘的两个数应该放在同样的位置上，甲在外向，那二分之一也应该在外向，乙在内向，那么四分之三也应该在内向。所以呢，甲比乙等于四分之三比二分之一，这样正好满足甲乘二分之一等于乙乘四分之三， 甲乙两数之比等于四分之三比二分之一，也就是等于四分之三乘二等于二分之三。比值是定值，所以呢，他们两个是成正比例关系的。

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂，今天我们继续学习六项。第一单元压轴问题，看黑板这道题，它有两种不同的切法，第一种是平行于底面的切法，得出它的切面是两个圆，对不对？那我们根据信息就能求出它。一个圆的面积 等于一百五十七除以二等于七十八点五平方厘米。根据这个七十八点五，它是等于二十五个派的，那我们就能知道它的半径是等于五厘米， 好看。第二个信息，它是竖直切，竖直切这两个切面，看一下 它是直径乘以高，对不对？直径是等于十，那可以求出它的高等于二百四十除以二，因为这里是增加了两个面， 再除以我们的直径是五乘以二，那算出它的高是十二厘米。有了高，有了半径，那我们就能求出它的表面积，表面积就等于两个底面积，两个底面积就是二乘以七十八点五， 加上侧面积等于周长乘高，五乘二乘以三点一四。在它的高是十二，那求出它的表面积 五百三十三点八平方厘米。这道题只要你抓住关键信息，你也能拿下它。

豆豆你好，这是六年级下册的数学书，请你根据第一单元百分数的知识点和目录，帮我生成一套练习题，以 a 四纸的形式罗列出来，留好答题空间，方便我打印。 好的，我按照目录里第一单元的百分数内容，出了一套基础加提升的组合题，你打印的时候调整下字体和行间距，就能留出足够答题空间。 第一部分是填空题，考察百分数的读写，小数分数的互换，比如零点三五转化为百分数是多少， 百分之二十四点八写成分数并化解这类。第二部分是应用题，结合生活场景，比如折扣计算一件衣服原价三百二十元，现八折出售，需支付多少钱？税费问题，已知营业额和税率，求应纳税额。还有浓度问题的入门题， 比如在一百克水中加入二十五克盐，求盐水的浓度，这就是豆包为我们生成出来的另一题。 然后我们长按，点击更多，点击导出文件，以 pdf 的 形式导出，等待一会，我们点击右上角的小箭头，点击这里就可以直接打英文出来了。

六、下期中考成绩第一的秘诀，抓周末没有计划直接抄！如果你从四月十七日开始备战期中考，边玩边学，带你冲进年级前三、周六上午背语文各单元的基础知识点，反反复复就这些内容，周六下午 练数学关于比例专项，先掌握公式，再搭配习题比例，稳了。周六晚上吃透语文阅读理解答题公式，睡前再读几篇作文、泛文。周日上午 背英语各单元的重点单词、短语和句子，这样基础就掌握住了。周日下午练数学圆柱圆锥专项公式背会可以直接套用，争取做到一分不丢。以上均有完整版，取件码幺二三。

今天给六年级学生演示一下六下要努力到什么程度，各科才能文考九八加。假如你从四月十日开始努力，教你用最野的路子拿到最满意的成绩。 一、数学公式是数学的基础，一定要背熟吃透。接着背下册，重要知识点汇总，考试就从这里出。最后过一遍，小升初必考母题，数学成绩就稳了。二、语文先背下册，重要知识点汇总 都是总结好的精华搭配阅读理解答题模板，白给的分，千万不能丢。三、英语每天五个单词，三个语法句型，三天吃透一个单元，搭配晨读晚默小纸条，充实基础，英语轻松拿高分。以上均有完整电子版。

大家好呀，感谢大家上个视频的点赞支持。作为会计学本科生的我，考研数学满分，快考上岸北大，我是怎么做到的？ 嗯，其实我认为我的数学水平也不算很高，只是由于今年数二确实是相对简单，所以我大概在考场上是一个半小时就完成了整张卷子，接下来将每一道题都重新计算了至少一遍，这个过程也帮助我顺利发现十五分的计算失误。 首先我先说一下我的个人背景和备考过程，我大学数学基础不错，高数和现代都是满记，所以我全程是只看了章鱼老师三十讲的课程。 至于到底红开蓝开，我个人是更喜欢章鱼老师的讲课方式比较详细，基础打的很牢，如果大家时间充裕的话我很推荐。但总之市面上的老师教学体系都已经比较成熟和完善，大家根据自己的情况和喜好选择就好。 我的进度其实不算早，我九月份才开始强化，做了近十五年的专题以及大概二十张的模拟卷。我认为考研数学熟练度比钻研难题更重要。 我的备考过程是从三月份开始，直到八月份才结束，基础阶段总共是过完三十讲和二五二六年的一千题。之所以花了这么长时间，主要是我这个阶段还是三天打鱼两天晒网。 从九月份开始，我就开启了我的强化阶段，这段时间我比较焦虑，因为我的专业课也是九月份才开始的， 所以留给数学的时间被严重压缩。我没有看强化的课程，只是过了一遍强化二十七讲的内容和题型，十一月后我进入冲刺阶段，刷了近十五年的真题，李林六加四和张宇，最后预测四套卷， 我做了两套的超越卷，但是我觉得整体难度偏大，再加上时间不够，所以我放弃了后面的部分。如果是现在四月份开始的同学，嗯，时间还算是比较充裕的。我认为考研数学的核心只有四个字，回归专题。 嗯，第一个，关于体系基础阶段，听课非常重要，不要自学死磕。市面上主流老师的体系已经比较成熟，听课可以帮助我们快速建立知识框架，把点连成面。 第二，和我一样考数二的宝宝，我认为近十五年的真题难度其实都不大，对于目标分数一百三以下的同学，与其深挖难题，不如提升熟练度。 分数稳定在一百二以上的秘诀不是会做难题，而是简单题和中等题，绝对不丢分，谢谢大家！

豆包你好，这是六年级下册的数学书，我想预习一下第三单元，请你根据知识重点和单元目录去一套练习卷以 a 四值的形式铺列出来，留好的一个空间方便我打印。 这个单元的重点是圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算，我会围绕这些考点设计题目，还会加入一些和生活结合的应用题型。 现在给你出这套练习卷，标题就叫六年级数学下册第三单元，圆柱与圆锥。预习检测卷题目的排版会预留出足够的书写和计算空间，方便你直接打印使用。 好了，豆包，现在已经把试卷出好了，有填空题、判断题、选择题等，用长按更多导出文件，以批改文件导出。点击右上角的小箭头，到这里连接打印机打就可以了。

六年级数学下册重点来了！比例本视频将从基础概念到正反比例一次讲透，带你搞定核心考点！一、比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。 这里要注意这笔字比和比例有什么区别？举个例子让你快速明白。比，两个数相除，如，二比三等于四比六。判断两个比能否组成比例， 关键看它们的比值是否相等。例如，二比三等于四比六，因为两个比的比值都是三分之二，所以相等。二、比例的基本性质在比例里，两个外向的积等于两个内向的积。即，如果 a 比 b 等于 c 比 d， 那 么 a 乘 d 等于 b 乘 c。 三、解比例，求比例中的未知项，叫做解比例。方法，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再求解例题，一解比例四分之三比 x 等于六比，八解根据内向基等于外向基。 四、正比例与反比例一、正比例两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。如果它们的比值商一定，这两种量就成正比例。 关系式。 y 比 x 等于 k， k 一定生活实力。单价一定时，总价与数量成正比例。 二、反比例两种相关联的量，一总量变化，另一总量也随着变化。如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例 关系式。 x 乘 y 等于 k， k 一定生活时力。路程一定时，速度与时间成反比例。例题一，一辆汽车两小时行驶一百四十千米，照这样的速度，五小时行驶多少千米？ 分析速度一定，路程与时间成正比例。解，设五小时行驶 x 千米，一百四十比二等于 x 比五，根据内向积等于外向积德二 x 等于一百四十乘五，求德 x 等于三百五十千米。 例题二，一间教室用方砖铺地，每块面积零点一六平方米，需要三百块，如果改用面积零点二五平方米的方砖需要多少块？分析教室总面积一定每块面积乘块数等于总面积乘积一定乘反比例解设需要 x 块。 零点二五乘 x 等于零点一六乘三百零点二五乘 x 等于四十八，求得 x 等于一百九十二块。