李文亚复变函数

你说话不说话你说话不说话，你算个什么鬼东西？你算个什么鬼东西？ 你想，你想搞什么？你不说话老子，老子日日给你骂，你算个什么鬼东西？什么？你说的什么话？ 继续说，我没听懂你说的意思。 老子要跟你搞事就干干这个事。老子跟你干你 老子跟你干。你怎么说？老子跟你干。你那个样子你那个样子你那个 你给老子搞下去我让你搞下去我让你给老子搞下去你给我搞下去一直干下去你给老子一直干下去。 你那个样子。你他，你想干什么？你想干什么？你的最后一定会搞死你。 你，你想干什么？你，你再打电话，老子不赢你。你，你听他，老子骂你心里美。你是不是 你？你打什么电话？你打电话？你不不。嗯。

这个婀娜的盖地龙，这个学科我不知道是谁发明的学科，你这个学科你发明发展到现在 一定是一个错误的狗屁的反动的学科。你看看这学科他说的是什么东西啊？他说的是什么东西啊？他说这个， 这个它的分布与分布函数是一致性的三只，这是要认定一个分布函数 f x 以 f a 标志，用 f x 产生的逻辑。你看看你这说的什么东西啊？ 它为什么用眼睛，用脑子想一想就能想出来的东西？它又要搞这些又是什么测度？又是什么分布函数的东西？它为什么要搞这个东西？ 他就是为了让这些没有上过没有受过高等教育的人物他看不懂你的理论， 他，我李文亚没有上过高中，我没有上过大学呀，我看不懂你这些理论，他认为我李文亚没有办法反驳他这理论，他该理论。这创始人我不知道是谁创建的理论， 他认为我没有办法反驳他呀，就没有办法提反他呀？这哇呜哇呜就撞见了一堆的东西。我没有办法提反他吗？ 我小学的时候我那个教授，我小学的教授啊，他就给我教过这个奥克木提刀啊，那奥克木提刀说的就是简单的理论，是正确的理论，不信咱们走着瞧。 你还用的什么勒贝格？斯蒂尔吉斯策斗，你用的什么东西啊？那勒贝格，我之前我批判过这个勒贝格啊， 他是一个有学术道德和个人作风问题的一个婀娜的人物，你现在你用他创业的理论，你一定不是个正确的理论。 那勒贝克，他创建那个 n v o 式空间上的勒贝克策斗啊，他创建到现在还有不可测之计啊，那不是一个正确的策斗啊，他不是个完美的策斗，他有不可测计啊。 你现在用他的勒贝格创建的理论，你搞你这该理论的东西，你正确吗？你非要弄这些复杂的东西，你弄这些复杂的东西，你就跟那个 北京大学那个王书涵教授一样，那个俄罗的王书涵教授，他，他观察植物，他观察植物的叶片，他，他说有气孔啊， 他哪里有气孔？这个植物就没有气孔，他哪里显微镜观察着植物的气孔，那是气孔吗？你用眼睛，你用放大镜就得搞出来的东西，他非要用显微镜，你现在这个婀娜的程度跟那个婀娜的教授王楚寒是一样的， 你一定会阻碍全世界科学的发展，你只要把你这个该的人给他全部打散，全部重做，你科学才能发展。

同学们好，我是 watch 机机民间科学研究所的发言人。本次呈现的是李文亚教授的地球运行模型，我们通过大量严谨的科学验证，证实该理论完全正确。我们用了三个月制作了该模型的示范演示。 为保证简洁直观，仅呈现地球与太阳，演示图中的太阳未按真实比例绘制，仅做演示参考。上方小窗口聚焦地球，单侧视角可清晰观测昼夜循环规律， 演示中一秒对应现实中一天，我们将在轨道最低点快速完成地球公转周期。演示过程中将会穿插来自李教授视频的讲解与我本人的补充，向李文亚教授致敬！到夏至， 地球的北极就指向西南方的太阳方向，这个时候地球北半球的白天时间最长，地球上的平均气温很高。地球北半球的平均气温气温呢？很高， 地球和太阳距离近了，你那个北极也有直线太阳方向，白天时间又很长，你地球跟地球气温不高吗？你地球和太阳距离近了，你地球上的平均气温不高吗？ 因为他和向西方，地球向西方太阳的球体表面靠靠近，向赤道以上的太阳球体表面靠近。 从近日点到秋分，地球倒退运动，这个时候地球的北极就在地球运动方向的后边。你看胡大古说他，他在地球运动方向的后边， 他这个运动啊，你要把它搞清楚确实是太难了。 这个求婚呢，地球的南北一柱线是平行，南北方向面对太阳直转，这个时候求婚，昼夜才能够平分。 九分以后，九分以后，地球的北极逐步转变为指向地球运动方向的前边，指向东方， 你从九分地球的北极，我研究指向南方。 冬至，地球的北极指向东北方，这个时候实际上就主要是冬季方向了，变成东北方。 从秋分到冬至这段时期，地球的北极从南方缓慢的转向东北方。正是这段可贵的转向时期，为地球上的生命创造了稳定的昼夜循环。 但过了这段时期，当地球抵达轨道最高点，南北半球将再次陷入冰火两重天的境地。只是这一次将要陷入漫长黑夜的是北半球 冬至，它是地球运动的最高间隔最北边，它 接受这强大的反重力，是他向东南运动、反方向运动、向东北运动和反过来向东南运动。原来是向东北上升运动，向东南下降运动。 这个原始地球的北极啊， 它是指向东北方的，地球更东北了。这个圆日点到春分，是地球早退运动最明显的时期。 从圆日点到春分，圆日点到春分，地球的南极，它指向地球的运动方向的后边。在这个时候， 地球的南极仍然是指向太阳的方向。所以说，这个原始点到春分，地球南半球的气温呢，仍然是高于地球北半球，高于这个地方的气温。 春分，它是地球南北极晴下方向的转折点。 分分以后，地球的北极 就从指向北方，向西方，可向西方倾斜转变，向西方倾斜转变。这个向西方啊， 仍然是逆时针方向，仍然是逆时针方向倾斜转转。 五月二十五日到夏至，它的是在向东南方向运动。这个时候地球的南北界就发生大幅度的向反方向转换， 分分以后，地球的北极由原来在地球运动方向的后边又转变为地球运动方向的前边， 转变为指向西方太阳的方向。好了，同学们，今天的演示就快结束了，地球很快就会回到公转轨道的最低点。 在最后，我们再次向不畏强权，坚持真理的李文亚教授致 敬！

别说了，就在这睡吧。 ok， 好， 来，我们开始啊。好，我们上课的方式和传统的方式不太一样啊。 好，我们来看这个书课本的名字，把这个字几个字学会，这本书百分之五十读完了。啊。复变啥？复变函数？复变函数还有很多名称叫什么？还有叫，叫这个 复什么复分析啊？复分析 好，复复分析啊叫，还有叫复变函数论。 好，复变函数论是吧？论论什么啊？论复变函数啊。呃，如果是这样写的话复分析啊，那你就会看到这两个字嘞。 你看他分析两个字，你看他分析两个字的时候你就你就笑一笑。哎呦，他讲的是同样一个故事，他讲的是同样一个故事。这个故事讲什么嘞？好，分析我们学的哪个课？现在就找一个保本啊，分析我们学的什么？ 数学分析是吧？哎，你们马上将来还要学这个什么十什么 十十遍，什么十遍函数。你这一看就知道。哇，这个玩意跟这玩意呢？啥关系啊？十遍函数还有个名称叫什么？ 十分析好，你就会发现他们这个课程都输入这么一个范畴的。分析的范畴是吧？那分析分析什么？ 那就问你这个问题，数学分析学什么？那么数学分析学成的这个书呢？基本上怎么样？好，开始做一件事。做什么事啊？抄过去就完了， 这个书就读完了。快不快？很快，所以你真正读书的话大概就两三个星期就完了，所以你上多少课时也不重要。 如果真正读书的话，呃，他的他的整个节奏和感觉是很快的，只要你把这个字读明白就完了啊。因为因为我们强调的一个观点就是什么 真正要学的是读字。那么我现在问一个问题，你们知道什么叫社会分析吗？ 好，什么是数学分析？你把这个问题你学完了，你回答了没？ 什么是数学分析，数学分析刚刚学完，是不是学了一二三呢？是吧？学了三个学期，哎，你花这样式学生，什么叫数学分析？知道不好？如果不知道白读了。 这个跟你考多少分是不是有一点关系？没有？所以我刚才说了，你考分这个东西其实为了骗，骗那个什么骗主流的那些垃圾是吧？哎，除了骗那些人之外，剩下一无是处 是吧？一无是处没有用。那么什么叫分？什么叫数学的？数学的宿命啊。那么这个地方就涉及到一个非常重要的数学的宿命啊。 数学是什么叫数学？数学强调一个非常重要的一个核心结构，它是一个结构的这个结构，这个结构就导致了一个一个概念的形成，叫什么叫科学？ 科学显然是一种组织结构。科学是一种组织结构啊，我们学的叫什么名字？ 武汉科技大学。武汉的科技大学。科是什么意思？科学技是什么？ 科技是技书啊，哎。科学与技术，科学是吧？科技，哎，是吧？在武汉科技大学不学科技，这到底哪个大学 就到了武汉大学啊？好好好，他是一种结构，看到没？哎，这个送去的结构是什么呢？他他是强调两点的，第一个是什么？是对象， 好来开始，第二个是什么？第二个是职责， 所谓四则就是这个。就这么弱智啊？有四则和对象融合起来形成一种什么一种组织，什么一种组织结构，从而完成他的什么化， 完成他的什么化？科学化，所以就成了一个名字，叫什么？叫学科，是吧？ 学科。哎，你看这个概念怎么形成的啊？我们看的这字的时候，我们心中要有一个谱，就是说一个什么事情，他是什么脉络，构成一个什么的结构。 ok， 你 知道这个之后，其实你的宏观概念形成的，当你宏观概念形成之后，你再去看这个翻译。哇，原来如此简单，其实就这么回事，不要被假象所迷惑啊。啊？我现在问一个问题呢，你现在来看啊， 那么现在我们就要回到这个地方来。那个数学分析的对象是谁？ 他授分的对象是什么东西，知道不？数学分析对象是谁？你把授分打开的第一章是什么？ 好了，你们换了什么东西啊？函数，这个函数有特点 啊， y 等于 f x， 是 吧？或者它的隐变，或者 z 等于什么？ f x， y， 这是都是函数啊，这是什么式？ 显示，你再把这个显示，把它隐藏一下，就是 y 加 f x， 它如果等于零，这叫什么式？ 这隐士是吧？隐士，他就讲了一个函数看到没？这个，这个对象是什么？是函数看到没？嗯，是函数啊，因此你的第一章就学什么？学哪个东西啊？ 五大类。什么函数？五大类基本函数，拿五大类伸出五个手指， 所以公式只背全部背完了，五个手指一伸，公式全部背完了。你应该这么背。密，只对三角和啥和反三角。 有的，这个中发现了有一个字，那个很聪明的孩子在这里发现了学习的奥妙，其实很多奥妙都藏在自身，不是藏在我的想象力，也不是藏在别人。跟你说啊，同学们，这是个技巧， 没有这种说法，你这里哪个同学发现了这里有个技巧？哎，哪个同学发现了他设的一个结构？发现了这里有个字，这里有个字很重要，哪个字？ very good？ 有 人刚才说的是这个字，反，你跟他这个，他跟他什么关系？反，他跟他什么关系？反，那么为什么五个他的反是谁？ 他的反是谁？ x 平方的反是什么？是不是 x？ 二分之一次方还是什么？ 还是密，看到没？是不是？因此你在这之中发现一个很有意思的问题，这个反字，这个反字将作为一个数学中重要的什么，重要的工具和啥和思维。 那么你当我看到一个概念的时候，从这边过来，我就很快从这边返回去，那你从 x 到了 y， 我 会一定就会想到从 y 会到 x。 你现在发现一个问题，说大部分出题是这样出过来还是这样出过去？你自己看看，你现在明白不好了，这就是思维， 这就是啊，但是我们讲的另外话回来啊，所以很多很多思维结构，包括你认知问题的方法，他都来自一个固有的结构，固有的方式不是你创造的啊，这是，这是他在科学化的过程中采用的策略， 你抓住一个策略之后，你隐隐看穿了嘛？对不对？好，五大类基本函数五大类基本函数，这个，这是对象啊，对象这么简单？好，简单。然后学什么法？学加减乘除 那一头说那么简单，加法，那不是平方加上三眼 x， 这不是加法吗？ 好，但这个加法进入了一个层次，它叫什么层次啊？它是一个粗等的加法， 所以这个是什么范畴呢？是粗等数学的范畴，叫粗等数学。 这个加法是一个什么加法？是一个，是一个简单的加法，他这个加法，我们形成的加法不是这种加法， ok， 是 另外的加法。这个加法 为什么不是我们研究的范畴？因为这个加法在初等数学里面就把它进行研究了，而我们这个数学，数学分析，他是一个什么？他是按有的书起这个名字，还记得吧？叫高等，什么 高等？啥高等数学？ ok， 那 么这个高等你就会明一个问题，高在何处？高在哪里呢？那么这他还是学什么？ 还是学加减乘除，那么他高，他是一个，他不是这种粗等的加法，而是另外一种高等的加法，那么这个高等的加法高在什么地方？ ok， 故事就开始了， 明白不？这就他的逻辑结构而教你，是吧？我们换了一个名称，就是啥 数学？啥分析，那么就形成了这两个字典，把这两个概念，这个这个概念，这个概念其实啥都没说，相当于，但是这个说法就把他说的很清楚，是吧？分析，那么形成一个，形成这个家伙，这个家伙就有两个很重要的特色， 我们这个特色就两个很壮的特色，第一个特色是什么？这个字微。 第二个特色是什么？无穷次的加法，无穷次的运算，无穷次的什么运算？ 这个这个时候你会发现这个 v 字啥意思啊？ v， v 是 什么意思啊？好 v， 很多词是小 v， 当然有小的意思，但是 v 的 这个地方的含义不是小，而是哪个字， 而近。好，你现在有了近这个字之后，那么微近是近不近？那你感觉这个字应该近，应该是什么？应该是什么？是很近 很近，什么很近？叫什么？叫微？是不是？是不是？哎，那么很近 这个字一到到这个头上来了之后，他就会形成一个概念，你看了啊，你的书就打开了，你的书自动就打开了，那么这个书打开了之后，我们这个书也打开了， 完了，然后把所有的故事抄过去，游戏结束百分之五十就读完了，剩下我只背一个简单的概念，几个公式就完了。哦，书就读完了，就这么简单， 你以为我读书那难吗？所以我就上几堂课，我就把自己干掉了，这是我一向上课的风格，我只要上几堂课，我就不需要再给你上课了，你就自己可以学了。 而大学，大学生有一个非常重要的潜在价值，就是培养自己高度的自学能力。 ok， 这很重要啊，这非常重要。好，你要注意啊，你的能力和价值在哪里啊？ 这个唯一需要近，近就要一个什么近，要有一个刻画。哎，近的刻画是什么的呀？我怎么说你跟我很近的， 那么当然就会想到一个很重要的概念叫啥距离？是距离啊，这个距离就会有好多种，如果这个距离是一个什么？是一个欧式距离， 欧式距离来自哪里？来自什么？概念？来自几何，那就会出现这个人在在轴上的距离，就是他什么的呀，这叫啥？ 绝对值？是绝对值啊，在平面上的距离就是这两个点之间的一个什么是不是长度啊？就是欧式上的这个直角，那个同学你解释一下 原因何在？你是个什么？作怪系？你是个直角作怪系，当然就是直角喽， 他是按照把这个直角概念再往延伸一下，就是啥？就是 p、 r o j 投影，他就形成了很多概念，所以很多很多书的产生都是从一点进突破的， 他都一点突破的，而这个东西才是我们读书的价值，我们要容易关心这里你听没有？你读书一定要想办法去关心某一个小点，在一个小点上去找到自己的突破，如果突破了之后你就是一个大家，真的 这是非常重要，所以要要善于去思考一些问题。但是思考的时候他有一个内在逻辑结构，就像我刚才说的，这个逻辑结构要把它理顺，如果逻辑结构不顺的话，这个书其实没读的。 听懂意思不？其实是没读的啊，这点搞清楚。好，那你有了这个距离之后，你就会刻画二者的什么？二者的境，而这个微字是什么境？ 我也是很近很近很近。那么很近很近，说出来就是这个东西叫啥？叫做这个东西 无限接近永不到达。这话什么意思？ 好好好，一个东西出来了，啥玩意？极限？ 所以即兴讲的是什么意思？就八个字，无限接近，永不到达。永不到达是什么意思啊？就是两个之间还是两个？是不是两个他不会融为几个？ 他不会融为一个。 ok？ 你 听懂我意思没有？他们之间，但是怎么样看上去你只看到几个 你只看到几个？你只看到一个，是不是一个？看旁边有没有个？旁边有一个，但是这一个和这个之间怎么样 无形怎样接近，像个影子一样的如影相随，但是始终看不到，就像你的灵魂一样的始终附在你的身上，但是灵魂和你的肉身是始终不是重合的。 ok， 你听懂我这意思吧？你的灵魂和你的肉身始终不是重合的，但是别人看到的是谁 看不看到的？你的灵魂看不到，看到你的肉身无限接近永不到达， 所以你中间始终在做极限，你的身体和你的心灵在始终在两个之间拉扯。 ok， 就 这感觉。什么 有优性接近永不到达。 ok， 讲的激性，激性就出来，就是就叫秘密。这个就形成了一个啥？强大的啥工具？这个工具呢？处理什么东西？处理两个字，处理微和什么刺， 无穷次。好，有了这个微和无穷次就形成了啥？形成了分析。 ok， 好 了，分什么叫分析？搞明白不？那因此我们下一章学什么？ 我们第一章学对象，第二章学什么？你还记得数分不？数学极限工具新学到手啊， 工具学完了之后开始干什么？做什么运算？学什么？ 学四则呀，四则读完了，课文游戏结束啊，书就读完了。有的人说我不是学四则，好，我来给你看看是不是学四则。你你，你知道这个，所以你，你不用把书翻开的， 你根本就不需要任何书，你就抓着这个速度下去之后你自己把书打开了， 你可能不知道中间有一些某些某些现象，但是总体的框架是绝对熟悉的。那开始你看了啊，来，有了工具之后我们就开始学什么？学四则，那么首先第一个学的什么法？还记得不？ 加减乘除，首先学的这个减法好看清楚。第二，他这是什么法？ f x 什么意思？是函数 f x 在 它是什么变量？自变量在自变量， 它是都是从自变量开始，自变量 x 处的。一个啥？什么法？一个减法嘞，这是减法，因此它就等于谁。第二，它 f x 就 等于谁， 等于这个东西等于 f f x 在 这个头像出来，很快头像出来，在这个地方有一个 x， 这个点呢？这边上这个点， 这个点旁边还有一个点，旁边这个点是左边还右边？不知道，反正旁边有个点，有个点叫什么的名字？叫 x 加带 x， 这是一个点， ok， 在这个点呢？这个呢？一个函数值叫什么？叫 f x， 这个呢？一个函数值叫什么？叫 f x， 加上第二条 x， 这个点是如影相随的点，这个点是你看得到的，是目标点，看到吗？两个点做什么法？ f x 加上第二条 x， 就是 它 只记住这个符号， ok， 这是看，这是一个叉，看到吗？所以它是一个什么意思啊？什么法？减法？那有的时候，那我具体怎么做？具体其实很简单，比如第二个平方等于谁， 那就在哪个地方发生，在 x 发生，那这个 x x 平方旁边有一个顶，叫什么？叫 x， 加上第二条 x 平方做减法就是它了， 就是这样很简单的，不要把数学学的很神秘啊，真的很简单的，这是减法，但这个减法有个特点，这个减法不具备这个字， 他是个什么？他是个距差，我把他起名叫距差，这个距不是不是大的问题是什么？是看得啥？看得见？看得见谁看得见他？ 看得见他？不是看得见他，他是永远看得见的。听到没？ 目标点，如果看不见我在哪里做刑罚？那不是胡胡，那不是说胡话，是旁边的这个点，明白不？ 看得见？明白意思不？那怎么看不见呢？好，工具上来了，看着啊。这，这书是这么读的？书应该这么读，但是所有书都不这么讲，所以讲复杂了啊。那么干啥？爬上了 leave it the， 它 f x 它，它，那就是 f x， 加上旁边的一个点，看得见，目前现在是看得见的状态，减去 f x 这个点，这是目标点对不对？ 在目标点发生了一个叉，但这个，这个，这个地方是目前是看得见的，我怎么看让他看不见呢？等于厘米乘第二条 x 取九零。 好，来，看清楚。来，你再看。这个地方发生了什么？发生了什么变化？这个 x 在 这个地方看到这旁边一个 x 在 哪里趋近零，在哪里趋近零的话，那么在哪里，那么这个点就怎样，是不是向这个点跑啊？ 是不是？而这个极限是啥意思啊？什么接近永不？什么永不到达，对不对？那就说这个 data x 将无限的期就是几啊？ 当到达了微距距离的时候，这个点就慢慢的看，看得见就看不见了，但是他有没有？有，为什么？有永不？什么到达？他不会重叠，明白意思不？ 这就相当你的肉体，这就相当你灵魂，听懂意思吗？这个时候你叫做什么？叫表里如一， ok？ 什么叫表里如一？知道不？表里如一，是不是表里真的重合了？没有， 没有重合的那一天，但是如一是啥意思啊？无心之心， ok？ 哎哎，听得懂啥意思吧？来，那么这个是谁啊？这个起个名字。 起个名字等于谁啊？这是什么意思啊？看得懂吧？什么法？就是减法。 这个减法怎么读啊？在 x 这个地方和旁边的一个看不见的顶， 二者之间发生了一个啥？什么运散？什么运散？减法，明白不？ 明白不？那么这个，这个，这个运散应该叫什么名字啊？应该起名叫啥？叫这个字。它是个减法，是个叉，但是这个字具有什么特性？ 微微，所以叫什么叉？叫微叉，但是你没有这么叫，你发现没好，为啥不这么叫？你就知道啊，中间肯定有文化特点啊，应该叫微叉就对了 啊，那么就会得到一个自然法则。什么自然法则？这个答案谁啊？ 这个答案是谁？看清了吗？嗯，这是一个自然法则，知道 limit 第二 x 趋近零， 第二 f x x 这个地方发生了一个看着硬的差，在这个极限无限靠近的时候，二者充分接近，对不对？但这个差消失没？ 没有这个叉既。为啥 d f x 在 x 上发生了一个叉？什么叉？ 微叉，这是什么叉？距叉？距叉通过极星之后变成微叉。 ok， 现在理解不？这个叉存不存在？这个叉是存在的。 那么有同事说这个不对啊，我们老师不是这么讲吗？ limit 第二它 x 去就是零，第二它 f x， 它等于零呗，是不是啊？ 这对不对啊？这对不对？这也对，这个也对，但是你没看到这个，你没有看到这个，你看到它 这个啥意思？我给你解释一下啊。这个符号要读懂了，因为把书读名字不读懂啊。这个符号，这是一个，这实际上是一个数学中叫什么？叫一个记号，它讲的是这个意思，当第二它 x 趋近零时， 第二它 f x 趋近于零，这是两个靠近， 那么这个等号是个假的，这个等号和他这个字合在一起表示的这个靠近。 ok， 这个等号不是真的哈， 他不是真的等于零，他是他说明他靠近零。 ok， 这不能瞎读的啊。那你他说有没有真的等于零，那如果常数呢？当然真等于零的，真等于零，你不也不能说把特例当一般化，明白不？ 这是两个不同的概念啊，只读书不能读的稀里糊涂，读假的，乱读书啊，这代表靠近您，他靠近您，就是讲一个靠近，这个符号讲的是什么？是靠近，那么这个强调的是一个啥？是他的啥，他的什么呢？他的结果。 而这个强调的是这个等号，强调的是他的什么，他的啥？他的表达明白不？ 因为这个叉是不还存在，是不存在，那表达为这个东西，这是两码事，不矛盾。听懂意思没？但是表达是一定藏在内心的啊，这，所以这个真正的价值核心在这里，这是什么法？ 乘法，你读书就这么读的？那你说老师我怎么算好了？你看啊，这里就回到另外一个概念，所以你看知识开始引入，那我怎么算呢？我为了算这个事，我又给你讲另外一个故事，你看啊，书怎么打开的呢？所以我们这个书一样打开， 完全完全照抄，完全照抄，抄过去就完了。所以我说不定我把这堂课讲完了，百分之五十就走完了啊， 至少百分之五十，至少啊，听懂没？所以我们的课， 我们的课是我是我。为什么说你听不到嘞？就这原因啊？因为我是，我是把自己所有的东西全部是揉进去给你讲出来啊。 来，这个，这个你学不学？我不管啊。啊？再说一遍，那么这个故事讲什么呢？他这个讲了一个核心的故事，你怎么算呢？其实很好算。对，那么 d x 应该怎么算？应该这样算， 应该在 x 旁边发生一个故事，旁边有个顶，旁边一个顶是谁啊？那 x 加 d x， d x 是 不是一个 v 啊？ 是不是那就是谁？那就 x 加 d x 旁边这个顶的什么的平方和这个顶的啥平方？做什么法？做减法， 这不是乘法吗？乘法看到没？他就应该这么算，就这么算的。那这个怎么算？这是一个普通的加法，那么这个算就是平方公式啊。 所以这是什么法？看到吗？来看一下。这是什么法？乘法。为什么？乘法？它是一个二的距离，看不到的距离啊。这是什么存在？ 存在是不是存在这个平方乘以谁？这是个什么法？看一下，认真看，认真看。匀算啊，数学学匀算，数学学匀算啊，乘法对不对？ 他和他做的乘法呢？你不要把这个，不要把这个和这个分开了，这是一个整体的，现在目前搭上谁是不是他的平方？精确的平方就这么算的，其实算法就这么简单， 不是什么高级玩意，然后这两个一紧不就消失了？单是几？ 二 x 乘以谁 d x 加上谁 d x 平方。哦，但是你看到的故事不是这个好，怎么解释啊？现在又一个解释，看了这个 d x， 它无限趋近于几。 你为什么这样子问一句呢？他是谁你知道吧？这个是带有什么？是带有即兴的是不是？他是个什么叉？ 什么叉？看不见的微叉？是不是微叉是在什么样发生的？微叉。 哎，这样发生了微差，他无限接近零的。那无限接近零，那这个就是什么？起了个概念叫什么的呀？好，无穷小。那么他又是什么？他和无穷小做乘法也是个什么？小？无穷小？无穷小。这是什么？两个无穷小做什么法？ 加法。问一下两个无穷小做加法保留谁啊？ 当两个无穷小做家法的时候保留谁啊？搞是搞，就群里一个概念，什么是结？ 无穷小的结就出来了，明白不？那真正答案应该是他，但事实上你看的不是他，因为这里做了一个。做了一个什么？净思处理。净思处理。那有的人说，老师我不处理怎么办？好？告诉你一个天才出来了， 所以要大胆的问，要大胆的去考，你就说老师我就不不进，他处理我就是傻算，算出多少就是多少。好，另外一门学科出来了，随机分析。 随机分析是不是把所有项都保留了？他也不是，他保留其中另外一部分，多了一项 就形成另外一个学科。所以有的时候大家会发现一个很有意思的问题，如果你不是这样思考问题的话，你就找不到那个点，但是有的人就这么思考他找到那个点。 ok， 好， 来，我们开始啊。 好，我们上课的方式和传统的方式不太一样啊。好，我们来看这个书课本的名字，把这个字几个字学会。这本书百分之五十读完了啊。 复变啥？复变函数？复变函数还有很多名称叫什么？还有叫，叫这个 复变函数叫复什么？复分析啊？复分析 好，复复分析啊， 叫，还有叫复变函数论好，复变函数论是吧？论，论什么啊？论复变函数啊。呃，如果是这样写的话，复分析啊，那你就会看到这两个字嘞， 你看他分析两个字，你看他分析两个字的时候你就你就笑一笑。哎呦，他讲的是同样一个故事，他讲的是同样一个故事，这个故事讲什么嘞？好，分析我们学的哪个课？现在就找一个保本啊。分析我们学的什么？ 数学分析是吧？哎，你们马上将来还要学这个什么十什么 十十遍？什么十遍函数？你这一看就知道哇，这个玩意跟这玩意呢？啥关系啊？十遍函数还有一个名称叫什么？ 十分析好，你就会发现他们这个课程都是这么一个范畴的。分析的范畴是吧？那分析分析什么？ 那就问你这个问题，数学分析学什么？那么数学分析学成的这个书呢？基本上怎么样？好，开始做一件事。做什么事啊？抄过去就完了， 这个书就读完了，快不快？很快，所以你真正读书的话大概就两三个星期就完了，所以你上多少课时也不重要。 如果真正读书的话，呃，他的，他的整个节奏和感觉是很快的，只要你把这个字读明白就完了啊。因为，因为我们强调的一个观点就是什么 真正要学的是读字。那么我现在问一个问题，你们知道什么叫社会分析吗？ 好，什么是数学分析？你把这个问题你学完了，你回答了没？ 什么是数学分析？数学分析刚刚学完，是不是学了一二三呢？是吧？学了三个学期，哎，你花这样式的学生，什么叫数学分析？知道不好？如果不知道白读了。 这个跟你考多少分是不是有一点关系没有？所以我刚才说了，你考分这个东西其实为了骗，骗那个什么骗主楼的那些垃圾是吧？哎，除了骗那些人之外，剩下一无是处 是吧？一无是处没有用。那么什么叫分？什么叫数学的？数学的宿命啊。那么这个地方就涉及到一个非常重要的数学的宿命啊。 数学是什么？叫数学？数学强调一个非常重的一个核心结构，它是一个结构的这个结构，这个结构就导致了一个一个概念的形成，叫什么叫科学？ 科学显然是一种组织结构。科学是一种组织结构啊，我们学校叫什么名字？ 武汉科技大学。武汉的科技大学科是什么意思？科学技是什么？ 科技是技书啊，哎，科学与技术，科学是吧？科技，哎，是吧，在武汉科技大学不学科技，这到底哪个大学 就到了武汉大学啊。好好好好好，他是一种结构，看到没？哎，这个送去的结构是什么呢？他，他是强调两点的，第一个是什么？是对象， 好来开始，第二个是什么？第二个是职责， 所谓四则就是这个。就这么弱智啊？有四则和对象融合起来形成一种什么一种组织，什么一种组织结构，从而完成他的什么化， 完成他的什么化，科学化，所以就成了一个名字，叫什么叫学科是吧？ 学科，哎，你看这个概念怎么形成的啊？我们看的这字的时候，我们心中要有一个谱，就是说一个什么事情，他是什么脉络，构成一个什么的结构。 ok， 你 知道这个之后，其实你的宏观概念形成的，当你宏观概念形成之后，你再去看这个翻译，哇然如此简单，其实就这么回事，不要被假象所迷惑啊。啊？我现在问一个问题呢，你现在来看啊， 那么现在我们就要回到这个地方来。那个数学分析的对象是谁？ 他授分的对象是什么东西知道不？数学分析对象是谁？你把授分打开的第一章是什么？ 好了，你们换了什么东西啊？函数，这个函数有特点 啊， y 等于 f、 x， 是 吧？或者它的隐变，或者 z 等于什么？ f x， y， 这是都是函数啊，这是什么式？ 显示，你再把这个显示，把它隐藏一下，就是 y 加 f x， 它如果等于零，这叫什么式？ 这隐士是吧？隐士，他就讲了一个函数看到没，这个，这个对象是什么？是函数看到没？嗯，是函数啊，因此你的第一章就学什么？学哪个东西啊？ 五大类。什么函数？五大类基本函数，拿五大类伸出五个手指， 所以公式只背全部背完了。五个手指一伸，公式全部背完了。你应该这么背密，只对三角和啥和反三角。 有的，这个中发现了有一个字，那个很聪明的孩子在这里发现了学习的奥妙，其实很多奥妙都藏在自身，不是藏在我的想象力，也不是藏在别人。跟你说啊，同学们，这是个技巧， 没有这种说法，你这里哪个同学发现了这里有个技巧，哎，哪个同学发现了他设的一个结构？发现了，这里有个字，这里有个字很重要，哪个字？ very good？ 有 人刚才说的是这个字，反，你跟他这个，他跟他什么关系？反，他跟他什么关系？反。那么为什么五个他的反是谁？ 他的反是谁？ x 平方的反是什么？是不是 x？ 二分之一次方还是什么？ 还是密？看到没？是不是？因此你在这之中发现一个很有意思的问题，这个反字，这个反字将作为一个数学中重要的什么，重要的工具和啥和思维。 那么你当我看到一个概念的时候，从这边过来，我就很快从这边返回去。那你从 x 到了 y， 我 会一定就会想到从 y 会到 x。 你现在发现一个问题，说大部分出题是这样出过来，还是这样出过去？你自己看看，你现在明白不好了，这就是思维，这就是思维。但是我们讲的另外话回来啊， 所以很多很多思维结构，包括你认知问题的方法，他都来自一个固有的结构，固有的方式不是你创造的啊，这是，这是他在科学化的过程中采用的策略，你抓住一个策略之后，你就隐隐看穿了嘛，对不对啊？五大类基本函数， 五大的基本函数，这个，这是对象啊，对象。这么简单，好简单。然后学什么法？学加减乘除那一头说那么简单，加法，那不是平方加上上引 x， 这不是加法吗？ 好，但这个加法进了一个层次啊，它是一个粗等的加法， 所以这个是什么范畴呢？是粗等数学的范畴，叫粗等数学。 这个加法是一个什么？加法？是一个，是一个简单的加法，它这个加法，我们形容的加法不是这种加法， ok， 是 另外的加法。这个加法 为什么不是我们研究的范畴？因为这个家伙在初等数学里面就把他进行研究了，而我们这个数学数学分析，他是一个什么？他是按有的书起了个名字，还记得吧？叫高等。什么 高等？啥？高等数学？ ok， 那 么这个高等你就会明一个问题，高在何处？高在哪里呢？那么这他还是学什么？ 还是学加减乘除，那么他高，他是一个，他不是这种粗等的加法，而是另外一种高等的加法，那么这个高等的加法高在什么地方？ ok， 故事就开始了， 明白不？这就他的逻辑结构而教你，是吧？我们换了一个名称，就是啥 数学？啥分析，那么就形成了这两个字典，把这两个概念，这个这个概念，这个概念其实啥都没说，相当于，但是这个说法就把他说的很清楚，是吧？分析，那么形成一个，形成这个家伙，这个家伙就有两个很重要的特色， 我们这个特色就两个很壮的特色，第一个特色是什么？这个字微。 第二个特色是什么？无穷次的加法，无穷次的运算，无穷次的什么运算？ 这个这个时候你会发现这个 v 字啥意思啊？ v， v 是 什么意思啊？好， v， 很多词是小， v， 当然有小的意思，但是 v 的 这个地方的含义不是小，而是哪个字。 而近。好，你现在有了近这个字之后，那么微近是近不近，那你感觉这个字应该近，应该是什么？应该是什么？是很近 很近，什么很近？叫什么叫微，是不是？是不是？哎，那么很近 这个字一到到这个头上来了之后，他就会形成一个概念，你看了啊，你的书就打开了，你的书自动就打开了，那么这个书打开了之后，我们这个书也打开了， 完了，然后把所有的故事抄过去，游戏结束百分之五十就读完了，剩下我只背一个简单的概念，几个公式就完了。哦，书就读完了，就这么简单， 你以为我读书慢难吗？所以我就上几堂课，我就把自己干掉了，这是我一向上课的风格，我只要上几堂课，我就不需要再给你上课了，你就自己可以学了。 而大学，大学生有一个非常重要的潜在价值，就是培养自己高度的自学能力。 ok， 这很重要啊，这非常重要。好，你要注意啊，你的能力和价值在哪里啊？ 这个唯一需要近，近就要一个什么近，要有一个刻画。哎，近的刻画是什么的呀？我怎么说你跟我很近的， 那么当然就会想到一个很重要的概念叫啥距离？是距离啊，这个距离就会好多种，如果这个距离是一个什么？是一个欧式距离。 欧式距离来自哪里啊？来自什么概念？来自几何？那就会出现这个人在在轴上的距离，就是他什么的啊，这叫啥？ 绝对值？是绝对值啊，在平面上的距离就是这两个点之间的一个什么是不是长度啊？就是欧式上的这个直角。那个同学，你解释一下 原因何在？你是个什么作怪系？你是个直角作怪系，当然就是直角喽， 他是按照把这个直角概念在我们隐身一下就是啥，就是 p、 r o j 投影，他就形成了很多概念，所以很多很多书的产生都是从一点进突破的， 他都一点突破的，而这个东西才是我们读书的价值，我们要容易关心，这里你听没有？你读书一定要想办法去关心某一个小点，在一个小点上去找到自己的突破，如果突破了，这你就是一个大家，真的 这是非常重要，所以要要善于去思考一些问题，但是思考的时候他有一个内在逻辑结构，就像我刚才说的，这个逻辑结构要把它理顺，如果逻辑结构不顺的话，这个书其实没读的， 听懂意思不？其实是没读的啊，这点搞清楚啊，那你有了这个距离之后，你就会刻画二者的，什么二者的进，二者的进，而这个 v 字是什么？进？ 我也是很近很近很近。那么很近很近，说出来就是这个东西叫啥？叫做这个东西 无限接近永不到达。这话什么意思？ 好好好，一个东西出来了，啥玩意？极限？ 所以即兴讲的是什么意思？就八个字，无限接近，永不到达。永不到达是什么意思啊？就是两个之间还是两个？是不是两个他不会融为几个？ 他不会融为一个。 ok？ 你 听懂我意思没有？他们之间，但是怎么样看上去你只看到几个 你只看到几个？你只看到一个，是不是一个？看旁边有没有个？旁边有一个，但是这一个和这个之间怎么样 无形？怎样接近？像个影子一样的如影相随，但是始终看不到，就像你的灵魂一样的，始终附在你的身上，但是灵魂和你的肉身是始终不是重合的， ok， 你听懂我这意思吧？你的灵魂和你的肉身始终不是重合的，但是别人看到的是谁 看不看到的？你的灵魂看不到，看到你的肉身无限接近永不到达， 所以你中间始终在做极限，你的身体和你的心灵在始终在两个之间拉扯。 ok， 就 这感觉。什么 有优性接近永不到达， ok， 讲的激性，激性就出来，就是就叫秘密，这个就形成了一个啥？强大的啥工具？这个工具呢？处理什么呢？处理两个字，处理微和什么次？ 无穷次。好，有了这个微和无穷次就形成了啥？形成了分析。 ok， 好 了，分什么叫分析？搞明白不？那因此我们下一章学什么？ 我们第一章学对象，第二章学什么？你还记得数分不？数学极限，工具新学到手啊， 工具学完了之后开始干什么？做什么运算？学什么？ 学四则呀？四则读完了，课文游戏结束啊，书就读完了。有的人说我不是学四则，好，我来给你看看是不是学四则。你你，你知道这个，所以你，你不用把书翻开的， 你根本就不需要任何书，你就抓着这个速度下去之后你自己把书打开了， 你可能不知道中间有一些某些某些现象，但是总体的框架是绝对熟悉的。那开始你看了啊？来，有了工具之后我们就开始学什么？学四则。那么首先第一个学的什么法？还记得不？ 加减乘除，首先学的这个减法好看清楚。第二他这是什么法？ f x 什么意思？是函数？ f x 在 它是什么变量？自变量在自变量， 它是都是从自变量开始自变量 x 处的。一个啥？什么法？一个减法嘞？这是减法，因此它就等于谁，第二，它 f x 就 等于谁， 等于这个东西等于 f f x。 在 这个头像出来，很快头像出来，在这个地方有一个 x， 这个点呢？这边上这个点， 这个点旁边还有一个点，旁边这个点是左边还右边？不知道，反正旁边有个点。有个点叫什么的名字叫 x 加带 x， 这是一个点， ok， 在这个点呢，这个呢？一个函数值叫什么？叫 f x， 这个呢？一个函数值叫什么？叫 f x， 加上第二条 x， 这个点是如影相随的点，这个点是你看得到的？是目标点，看到吗？两个点做什么法？ f x 加上第二条 x， 就是 它 只记住这个符号， ok， 这是看，这是一个叉，看到吗？所以它是一个。什么意思啊？什么法？减法？那有的时候，那我具体怎么做？具体其实很简单，比如第二个平方等于谁， 那就在哪个地方发生，在 x 发生，那这个 x， x 平方旁边有一个顶，叫什么？叫 x， 加上第二条 x 平方做减法就是它了， 就是这样，很简单的。不要把数学学的很神秘啊，真的很简单的，这是减法，但这个减法有个特点，这个减法不具备这个字。 他是个什么？他是个距差，我把他起名叫距差，这个距不是不是大的问题是什么？是看得啥？看得见？看得见谁？看得见他？ 看得见他，不是看得见他，他是永远看得见的。听到没？ 目标点。如果看不见我在哪里做减法？那不是，那不是说胡话，是旁边的这个点，明白不？ 看得见，明白意思不？那怎么看不见呢？好，工具上来了，看着啊，这，这书是这么读的，书应该这么读，但是所有书都不这么讲，所以讲复杂了啊。那么干啥？他上了 leave it the， 它 f x， 它，它，那就是 f x， 加上旁边的一个点，看得见，目前现在是看得见的状态，减去 f x 这个点，这是目标点，对不对？ 在目标点发生了一个差，但这个，这个，这个地方是目前是看得见的，我怎么看让它看不进呢？ 等于厘米乘第二台 x 趋近零。 好，来，看清楚了，你再看这个地方发生了什么？发生了什么变化？这个 x 在 这个地方看到这旁边一个 x， 再来一个趋近零，再来一个趋近零的话，那么再来，那么这个点就怎么样？是不是向这个点跑啊？ 是不是？而这个极限是啥意思啊？什么接近永不？什么永不到达，对不对？那就说这个 data x 将无限的期就是几啊？ 当在无形区域里的时候，这个点就慢慢的看，看得见就看不见了，但是他有没有？有，为什么？有永不？什么到达，他不会重叠，明白意思不？ 这就相当你的肉体，这就相当你灵魂，听懂意思吗？这个时候你叫做什么？叫表里如。

这个伟大的先行代数这个学科呀，我不知道是谁发明的这个学科，这学科一定是一个错误的，刚愎的烦躁的学科， 这做个发明人，他脑子管用吗？他脑子是不是一个先进的空间？他只能够思考先进的问题，他不能够思考复杂的问题，这是做科研的态度吗？这是不是有学术道德问题啊？ 这是不是有个人作风问题啊？这个发明先进代数的人物，他恶不恶？他是不是一个落后的阻碍世界格局发展的恶恶的人物？ 他现在浮出水面了，他浮出来了不应该把他割下台吗？ 这个人物啊，他发明出显性袋鼠，我不知道是什么人物啊，他弄出来又是什么显性空间？又是什么巨人？又是什么铁正值二次性？ 我请问你这个算命先生，那把一堆数字写在一个方程里面，他怎么就来了一个特征？他怎么来了一个特征值？你告诉我你随机写的数字，他怎么就有特征了？ 你是不是算命先生告诉你的耶？他看似装模作样的弄个行列式算出一个特征值，那都是他的包装， 他实际上就用的算命先生的语言。他搞出来的东西啊，那现实生活中没有完全显性的例子啊，他搞出个显性孔雀，他脑子管用吗？ 还有那个伟大的 伟大的 伟大的神经网络啊，他弄的又是什么显性变换的符号？ 他弄的什么东西？你脑子里的神经元是现行变换吗？你弄的神经元是现行变换吗？你脑子里神经元是现行变换吗？他弄出来东西给你输出啊，那他是能是正确的理论吗？不应该把这个反动的理论 替他批判吗？不应该让他下台吗？留给网友们进行探讨。

那今天我们来拉平一下复变函数吧，欢迎你们吐槽分享。很多数学专业的学生，他不是被数学分析劝退的，也不是被高等代数吓趴的，他是倒在了复变函数这门课上。因为负面这门课吧，真正有用的东西吧，其实非常的集中，比如说像解解函数啊，科系积分公式啊，或者是留数定律这些，这些东西呢， 是真的憨爆了，考研要，科研要，建模要，物理工程也要。但是当老师开始讲什么椭圆积分， 椭圆函数、模函数模群，超级和函数的时候，问题就来了，公式越来越长，结构越来越复杂，但是应用越来越抽象。 你如果说以后要做什么，数论就是纯数学方向啊，数论大数据和纯数学研究的话，那椭圆的函数确实是很重要的，但现实就是，百分之九十的数学专业生根本不会走到纯数学方向，大部分都走应用。所以我们会发现，大部分的数学系的学生在用未来五年都用不到的一些知识，提前消耗自己 学数学的那种自信心嘛。这就是我又说到了原来的那个话题，数学经常会让我质疑自己，所以最后的结果就是呢，我学了，我学不会，我觉得自己不行。于是呢，我开始对这个数学专业自己所学的这些东西产生怀疑，然后开始自我否定，这就是为什么啊，大家学复变函数的时候， 开始自信心崩塌。那还有一个更残酷的点就是等到你毕业找工作的时候，你会发现你不会椭圆函数，没人问你，你不会超级函数也没人关心。但是你要是什么留数定理啊啊，或者概率统计啊，或者现行代数学的不行的话，那真的你你就没有任何的竞争力了，因为这些就是 在你实际熟知的过程中应用性偏强的一些知识了。所以我个人的观点从来都是后面还说他不是一门说要完整学完才有价值的课程。他是一门我可能学了前百分之三十就决定了，哎，我能够靠它去上岸找工作，而后面的百分之七十是决定了 要不要劝退你继续学数学的。所以这门课的话，嗯，不与之平吧。我觉得就以求职来说的话，我们把一些对求职的正相关的知识能够学明白就差不多了。嗯，不要因为这个丧失掉自己的信心。