标向法是如何推导出来的

标项法呢，是我们所有人只需要花一分钟就可以完全掌握的解题方法，我们来看一下这道例题，那么已知相邻的两边呢，都是相互垂直的，而且图中标注了部分线段的长度，让我们求的是整个图形的周长是多少， 那这道题我们应该怎样来解呢？哎，接下来我们举一个例子，你很快就能明白了。比如说小明的家呢，在这个红点的位置，他沿着箭头的方向围绕着这个图形呢，完整的走一圈，再次重新回到家里。那接下来重点来了，我们来思考一个问题，如果小明从家往东， 比如说走了一百公里的话，那么他想再次回到家里的话，他向西需要走多远呢？哎，那一定是一百公里对吧？要不然他回不到家里，所以他向东走过的路程之和呢，一定等于向 向西走的路程之和。那放在这个图形里面呢？哎，也就说向右的所有线段总和呢，就一定等于向左的所有线段的总和， 也就说向右等于向左。那么同理呢，哎，向上的所有线段总和呢，就一定等于向下的所有线段总和。哎，这就是标向法的一个解题原理，只要明白这个原理的话，接下来就只剩下计算部分了。我们先来数一下向右的线段总共有几条呢？哎，一条、两条， 三条、四条，哎，这四条红色线段标注着对吧？一个是三，一个是四，一个是十，一个是五，所以这四条加起来的总和呢，就等于二十二。那么向左的线段不管有几条，哎，在这个图中是一条、两条，三条、四条、五条，所以这五条的总和呢，一定也等于二十二。那接下来我们再来数一下 向上的线段有哪几根呢？哎，这里一根，那么这里一根，这里一根，总共就三根，对吧？长度分别是十六六，那么我们把这三个数加起来的总和呢，等于 二十二。那既然向上的现在总长度是二十二的话，那么向下呢？哎，他同样也是二十二，对吧？所以整个图形的周长呢，我们只需要用向右的二十二，再加上向上的二十二，这两个数之和呢？哎，再乘上二就可以了，那么四十四乘上二，正确答案呢就是八十八。

不规则图形求周长呢？一般采用的都是平移法，但是如果这道题你也用平移法去求的话，会发现中间这段长度我们是不知道的，你把它平移到旁边之后呢？答案还是不太容易出来，所以这道题我们采用一个新的方法，叫做标向法， 先选择一个顶点，从这个顶点出发，绕着图形一周走回来，那我们把方向先给他标上去，往上往右，往下往左往上往左往下往左回到了原点，这时候一圈的方向呢，有向上、向下、向左和向右， 那我们为了让他回到原点，你向上走了多少距离？是不是向下也要走多少距离，所以上下的距离肯定是相等的，那同样的道理，你往右走了多， 你肯定要走回来，往左也要走相同的路，所以左右的距离肯定也是相同的。那么全部的距离加在一起呢？其实就是我们要求的这个周长，所以周长也就是上下左右给他全部都加到一起。 那我们到这个图里面去看一下，屏幕里面现在给出来这向上走的有八和五，那么向上的距离呢，就可以给他算出来，八加五等于十三厘米，那同样这还给了一个向右的是等于十二， 向右也知道了是十二厘米，那我们的周长就可以给他算出来了，往上是十三，那么往下呢也是十三， 往右是十二，那么往左呢？也是等于十二。答案出来就应该是二十六加上二十四等于五十厘米，你学会了吗？点赞加关注，轻松学数学！

大家好，今天我来讲这道题，小球周长，咱们来观察下面这幅图， 这太复杂了吧，太奇形怪状了吧，你也不可能一个一个加上去吧，那太复杂了，而且这上面还有一些数字没表示出来，所以呢，咱们不能一个一个加。那如果你补成长方形呢？也可以，但太复杂了， 你补上去也未必算的出来。所以我今天教大家一个简单的方法，标项法。什么是标项法呢？我举个例子，假如这里有一个长方形， 我们以这一个点为圆点，他绕一圈之后，是不是回到了圆点呀？来，我们看看。这是为什么呢？因为他 上下的长度是相等的，左右的长度也是相等的，所以他就可以回到原点，不然的话，他永远回不到原点。好，我们把这个例子擦掉， 根据这个原理，我们回到原图中，我们以这里为原点，把方向一个一个标出来， 再回到原点，全部标好了。接下来我们看，既然他左右是相等的，我这里写下来， 他左右是相等的，那我们看一下哪些是左呢？我们一个一个来看。好，这里四是左，我们写下来。 好，这里二也是左，我们也写下来，再找，这里十三也是左，所以咱们再写下来，算出来等于多少？等于十九嘛， 咱们再来看上下，那么上的有多，上的有哪些呢？先写下来，在原图中找上有哪些呢？我们来看看。 好，这里有一个五是上，写下来。好，这里有一个三，再写下来，我们慢慢找，别着急。好，这里有一个八，也写下来 等于多少呢？等于十六。都算完了，咱们来看，既然左等于右， 那么左是十九，那么右是不是也是十九啊？既然上等于下，那么上是十六，下是不是也等于十六啊？好，这里我把我把这个图形的周长表示为 b， b 等于多少呢？ 也就是说十九加十九加十六加十六， 只要把这些数字算出来，就是周长等于多少呢？十九加十六等于三十五，两个三十五就是七十， 所以这个图形的周长就是七十。我这道题讲完了，你们会做了吗？是不是很复杂？我们下。