泰达一中中考一模用的什么卷

不出方老师所料啊，继俊熙师大系一模作文都考成长之后呢，一中系这一次一模的语文作文，还是让你写成长的故事，原来苦里面藏着甜。 总而言之呢，还是那句话，只要学会往成长上扯，中考作文啊，就能够稳稳拿高分。结合长沙近十年中考作文的命题规律和思路呢，我今天啊，把成长主题怎么考，怎么套，怎么写，通通给你讲透。 首先啊，要吃透长沙中考作文的底层逻辑，我们来看看最近十年的题目就明白了。二零一六年，凡人小事的背后，考的就是小事里见成长。二零一七年，帮父母做事，考的是懂事、责任成长。 二零一八年，写作要真情，考的是认知成长，内心要成熟。二零一九年，综合素质自己做，考的是独立担当成长。二零二零年成长有困惑直接让你写成长。 二零二一年，以自信为题，考自我认同，突破自卑的成长。二零二二年，养成改变坏习惯，考自律行动习惯带来的成长。二零二三年，成长银行考成长经历沉淀、感悟的成长。二零二四年，考试的背后， 靠坚持，反思自我成长。二零二五年，我不后悔考成长里的选择、责任与担当。把这十年的题目一总结啊，你就会发现两个共同点，第一，我永远是主角，所有题目呢，都是围绕着初中生真实生活，真实经历。不像外省啊，我们省呢，不考大道理，必须写我的故事，我的感悟。 第二，成长一定要有蜕变，必须有前后对比，最好呢，有认知层面的改变。就像这一次一中的题目，从苦到甜，从迷茫到坚定，从自卑到自信，从放弃到坚持，这也是长沙阅卷老师最看重的得分点。再仔细研究啊，你还会发现， 长沙作文呢，还有一个明显的趋势，思变感越来越强。以前呢，只要求写自信、责任、自律。最近这两年啊，开始考选择的时代，我不后悔，成长要近一点，苦里藏着甜 这类更有层次的主题，不要误解啊，这并不是让孩子去写议论文，而是要求成长写得更加真实，有挣扎，有选择，有取舍，有思考，不再是简单的非黑即白。这就要求我们备考素材啊，一定要全面， 除了考过的，还可能会考这些。成长需要割舍，需要沉淀，需要放慢脚步，需要傻一点，需要淋雨，需要放弃，需要选择，需要一点疯狂，需要倾听，需要亲近自然，需要磨练。 一共啊，十四篇核心素材，还没准备的家长呢，赶紧找，我要再回到一中的这篇苦里尝甜。写法呀，其实非常固定，先写一段看似不好的经历，比如苦遗憾、失落，再写内心的挣扎和迷茫。 然后写某个瞬间，某人某事某物，让你有了转折，最后明白这段经历对于成长的意义，感受到了甜，收获、改变。结尾呢，再把道理升华一下，呼应题目，记住一点啊，绝对不能缺少前后对比，成长的本质就是变化，以前的你和现在的你不一样，这才叫成长。没有对比就没有成长。 结尾呢，可以直接这样写。成长本就是一场苦尽甘来的旅程，那些看似难熬的苦，都在为未来的甜铺路。原来苦里藏着甜，这甜是坚持的味道，是成长的味道，是人生最动人的味道。 很多孩子啊，作文连四十分都上不去，原因很简单啊，只讲故事，不写成长，只说我努力了，我成功了，没有感悟，没有蜕变。一扣啊，就是十分以上。记住啊，长沙中考作文的核心是成长，不是记事，抓住成长就抓住了高分。

长沙初三的家长同学们注意了，一中集团初三一模英语卷已经考完了。这套试卷整体难度中等偏上，贴合长沙中考命题要求，重基础也有区分度，含金量拉满。 阅读侧重上下文理解和信息整合完型考语境分析和词汇运用都是中考核心考点，没有偏题、怪题作文考点热点话题 is ai a good helper in our life 啊！述观点加个人看法八十次左右，紧扣中考趋势啊！抓准要点，超易拿分，语法读写综合也贴合考纲读写，还考察了春晚机器人实施热点， 太贴合中考方向了！想把这套优质的真题电子党带回家，刷题摸底的评论区紧扣中！

百分之七十、百分之十、百分之十五、百分之五十分、百分之六十五、百分之二十、百分之十五、 四百八、三百二十分、百分之六十、百分之三十、百分之十、百分之六十、百分之四十，中平负分。

我现在手里呢是铁一中啊，最近的一个中考模拟卷哈，然后我给大家先来做一下拆解啊，我发现这套卷子的话，整体难度是中等偏上，然后其实也比较贴合陕西中考命题的一个风格，是大家在中考前啊，冲刺或者说查漏补缺的一个优质的一个素材， 然后把整个试卷的难度给大家做一下拆解。首先基础题呢，比如说一到八题，填空题呢？十一到十四，实验题呢？十六到十七， 那这些题呢？测中考察了概念和常规的计算，比如说声现象，光的反射，物态变化哎，杠杆的分类简单机械效率哎，密度的测量等，是我们说主要的一个拿分的一个方方式方向哈。 然后呢，中档题呢，大概占百分之二十五啊，以多选择题九到十，实验题十八题，哎，计算题二十到二十一，测中呢，知识的一个分析哎，电磁基氮气的电路分析， 小灯泡啊，电功率测量，电热效率计算，那这些呢，需要你熟练的掌握，公式的推导和电路的分析。题呢，我觉得是占百分之十五左右啊，主要以实验探求题十九题和综合计算题二十二题为主。 那测重探求思维和复杂场场景的一个建模，比如说什么出了一个材料抗裂纹扩展的一个控制变量实验 啊，火箭发射场景的历学热血压强的一个综合计算，我觉得是对审题能力和知识迁移要求还是比较高的。那再说一下重点题型和这个备考的一个方向啊。第一呢，是我们说的这个高频基础的一个题型，就是升光热的一个现象，变稀，我们会发现几乎每年的话中考都必考， 所以要呃精准的区分啊，震动发生啊，光的反射照射，直线传播，哎，各种雾态变化的一个吸放热的一个情况。同时呢，还第二个呢，就是我们说的简单机械和工，哎，斜面的机械效率杠杆的分类，是高频的一个考点，要会计算油用工总工，哎，去判断省力和费力的一个杠杆。 然后第三部分呢，就是基础的一个电学，比如说电容表的读数，电磁箱的一个读数，电路通断状态的判断，哎，属于送分题，但容易跟会因为你的粗心啊，容易去丢分。我觉得核心的拉分题型呢，比如说电学实验啊，类似像小灯泡的电功率 l i u 电路连接，故障分析，滑动变阻器调节啊。数据计算现在是中考实验题的一个常客，所以要熟练的掌握测电功率的一个完整流程。然后呢，接下来就是控制变量法的一个探索实验，比如说像这次铁一中的这个第十九题的材料抗裂纹扩展实验， 你要学会去设计实验，分析数据，总结结论是中考探求题的一个核心的一个考法哈。然后综合计算题的部分呢，常以比如说力，摩擦力加强浮力的一些串联计算， 比如说就像卷子当中的冰壶和和这个火箭子级漂浮问题。然后呢，第二个计算的这个热点呢，就我们说的电热综合，以电功率哎，焦耳定律效率计算，比如说这个电水壶和鱼缸的一个加热装置。 那最后呢，就是我们说会有一些新情境的一些联合和综合体，比如说航天场景的一个综合，它会结合速度、功能量转化啊，然后加强考你一些知识的一个迁移能力，是近年中考热点的一个趋势。 然后创青的话，我们会发现有一些情境化的命题，比如说什么马头琴啊，春晚的机器人，天空开雾，航天工程等，真实的一个场景，所以需要要求学生能从情境中去，哎，读取一些物理的模型，所以给大家备考的建议是，首先你的基础题一定不能丢分。然后呢，实验呢，你要重点去 抓各种案的流程，牢记一些操作步骤，故障分析，数据处理的一些方法。然后计算呢，你要去练规范，以及 如果你出现了一些错题，比如说涉及到类似类似的这个什么概念不清，审题失误，计算，呃，错误方法不会，你要针对性的去做一个补漏。好，以上呢，就是我们说的这个最近的题目的一个模考卷的一个分析啊，大家如果需要这套卷子的一个同学，大家可以在贫困区可以私信我。

咱渭南的中考生家长注意了，马上在四月十六号的时候将要进行中考一模考试，咱们这次考试啊，语文数学都是胜利老师出题， 而这次一模考试直接对标着我们的中考题型。目前济南已经进行完了一模的考试，那我们一定要把济南的一模试卷拿到手，让孩子自己做一做，带着题型，带着解析，看一看省立老师的出题难度，大家可以进我主页的粉丝群发给大家。

我们上就是一中九年级的二模，在下周的周三周日进行，那陈老师呢？押题试卷出完了，并且咱们新华的九年级二模陈老师试卷也出完了，大家如果需要的 所有的试卷预购过陈老师中考押卷的都可以免费获得，那么没有预购需要在评论区点赞，并且预购陈老师中考押题五年卷的黑白卷马上就可以收到货了，在五月份收到货之后，陈老师都会发给大家电子版的。

南昌初三家长注意了，下周就一模考试，李老师把二五年一模分档择校表给大家整理好，放在视频的最后，大家可以点赞收藏做个参考。一模总分六百七十分，不加体育实验。 第一档，六百到六百一十五分及以上，冲顶流施大富红二苏二江科富五中、非 a 青云 a 都是南昌最牛的一批，投奔高中冲就完事了。 第二档，五百六到六百分，稳一批次优质校，南昌中学、南大附外国语十九中、一中、南昌五中都是口碑拉满的好学校，正常发挥文静。第三档，五百三十到五百六十分，抓一批尾次尾部 优质民办十中，经开二中、赣江预章中学历的朝阳明德雷士，还有现代凌云企划 o a， 性价比直接拉满。第四档，五百到五百三 保二批次，公办加特色民办八一中学、南师附中实验、红都复兴外国语保底不滑档。第五批次五百分以下分 ab 两档， a 档冲朝阳中学，湾里一中、二十三中， b 档冲十二中，上海南钢麻丘高中，还有天行创世纪的民办兜底 评论区可以扣一模，给你近三年一模试卷以及二五年预估明细表，关注我，南昌升学不迷路！

嗯， 好，这是湖南一中去年的一道题目，二十四题。先来看题，这是一道新定义的题目， 看到新定义的题目，第一步是干什么？第一个意思，你得把题目抄一遍。为什么要抄题？抄题就是一个详细审题的过程。我们来看 p 在 一次函数上， q 在 反比例函数上， 若 p q 关于 y 轴对称，我们乘二次函数为这两个函数的相光函数， y 等于 a， x 加 b， x 加 c 为相光函数。 什么意思？看这个例子， p 负一负二，在 y 等于 x 减一上画个草图， 这是负一，这是一，这是函数。 y 等于 x 减一，然后负一负二，负一在这，负二在这， 这就是 p 点，然后 q 点呢？一负二，一负二就在这， q 点在负 x 分 之二反比函数上面， y 等于负 x 分 之二， 那 p q 关于 y 轴对称了 r 次函数就是 y 等于 x 平方减， x 减二为相光函数， 然后 p 是 幸福点， p 是 幸福点。这说了个定义，按它描述画了个图有什么用呢？ 看定义，抄题画图都是为了掀开它表面的罩子，找到它的内核。你就得思考这道题说了这么多，到底有什么深层的含义？ 这里的关键大家应该看得到，是这个 p 点和 q 点关于 y 轴对称，那么这个 q 点就应该在这个依次函数关于 y 轴的对称函数上。 对称函数怎么表示？ y 等于负 x 减一，所以这个定义的核心就是这个反比例函数。换个意思，所以这个定义的核心就是说，这个反比例函数 要与这个一次函数关于 y 轴的对称函数有交点。 再讲一次，就是这个反比例函数，它要与这个一次函数，关于 y 轴对称的一次函数，这两个函数得要有交点，这就是向光函数的核心。一定要读懂这个意思， 那这道题考的是什么？到这里你知道了， 考考函数 对称加焦点，就这两个问题，这四道题的核心好，什么问题？我们来看第一位， 判断一次函数跟反比例函数是否存在相光函数若存在，求出幸福点不存在，说明理由。那我读的定义无非就是这个反比例函数 y 等于负 x 分 之二与谁啊？与 y 等于 x 加一，关于 y 轴，关于 y 轴 对称的那个函数有交点，它关于 y 轴对称的函数就是 y 等于负 x 加一，要它与它有交点，那无非就是年历呗。 这两个交点是注意在反比函数上的，所以是 q 一 是二到负一， q 二呢， 是负一到二，然后我们求的幸福点是长在这个上面的，它和 q 的 关系是关于 y 轴对称，所以 p 一 就是负二到负一，然后 p 二呢，就是一到二。 关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标相反数嘛。然后它的相关函数就是，然后 y 等于 a 是 负一，负 x 平方， b 是 一加 x， c 是 负二减二，当然就这个，所以相关函数就是 y 等于 负 x 平方，加 x 减二。幸福点坐标有两个 p， y 是 负二到负一，然后 p 九是 一到二。无非就两点做依次函数。关于 y 轴的对称函数， 然后使它们两个有焦点，有焦点，这个点就是 q 点，然后再把这个 q 点关于 y 轴对称，就找到了 p 点， p 点就找在这个函数上面。这里有点绕啊，一定要自己画图把电影看懂，要不然后面的东西是听不下去的。 然后看第二位，若一次函数 y 等于 x 减 k， y 等于 x 减 k， 与反比例函数 y 等于 x， 分 之 k 加三，只有一个幸福点， 求相关函数的解析式，然后相关函数就等于 y 等于 x 平方减 k， x 加上 k 加三。求这个解析式其实就是求 k 的 值，因为我只有 k 不知道。 那通过前面的定义解读，咱们也知道求相关函数是否存在，就是要看它的一次函数关于 y 轴的对称函数 与我们的这个反比的函数有交点，并且它只有一个幸福点，说明焦点只有一个，那于是把它们连立起来， 负 x 减 k 等于 x 分 之 k 加三。好，把这个方程解一下。 负 x 平方减 k， x 等于 k 加三，把 k 加三移过去，顺便变个号，加上 k， x 减的也变成加加 k 加三等于零，然后因为它只有一个幸福点，说明它只有一个角点，所以它等于 得，它等于 k 平方减去四倍的 k 加三等于零， 然后 k 平方减四， k 减十二等于零，然后这就是祖传的十字相乘， k 减六，乘以 k 加二等于零， 然后 k 要么等于六， k 要么等于负二，所以 k 有 两个值，然后代入。所以相关函数有两个，一个是 x 平方，当 k 是 六的时候，就是减六， x 加上六加三等于九。第二个相关函数呢，是 k 等于负二的时候，它的平方加二， x， 然后加一，有两个结果写在这里啊。第二位， 这些是 y 一 等于 x 平方减六， x 加九， y 二等于 x 平方加二， x x 平方加二， x 加一。好，第二问就做完了。 第三问可以选择性放弃，确实比较复杂，讲起来听起来也比较困难。 二、看第三问，已知依次函数与反比的函数有两个幸福点，有两个交点， 相光函数与 x 轴交于 c， d 两点 c 在 d 的 左侧。有以下条件， a 加 b 加 c 等于零。相光函数经过负三和四， g， a 大 于 b 大 于 g， a c， b 的 面积为 s， 求 a 分 之 s 的 取值范围。 这道题首先，然后第三问一定要应用定义，然后一定要深挖条件， 不放过每一个，不放过每一个条件，一定有这样的意识来看。首先咱们可以先挖掘一下这个 a 加 b 加 c 和这个 a 大 于 b 大 于零，因为这两个条件实际上是我们比较常见的条件， a 加 b 加 c 等于零，首先它可以消掉一个差，对不对？可以把 b 给消掉，它可以等于 b 等于负， a 减 c， b 直接拿走就行了。第二个呢，咱们可以用 a 大 于 b 大 于零，因为它们相加等于零，所以 a 大 于零， b 大 于零， c 呢，一定是小于零，得到了这样一个条件。好， ab 同号，那他们的相关函数这个 就是 y 等于 a， x 平方加 b， x 加 c， 把对称轴等于负二， a 分 之 b， 因为 a b 是 同号的，所以对称轴是不是应该是小于零？嗯，再来把图，可以画一下， 把这个图分析在这啊，要不然大家画不下，画个 x y 轴， 因为 c 是 小于零的，所以这个反比例函数，它肯定是在二四相减， 然后他说 a 和 b 均大于零，所以我们的一次函数跟 y 轴的交点肯定在正半轴，然后呢，肯定是走势是左低右高的， 他说跟反比例函数有两个幸福点，说明我们的一次函数与 y 轴的对称函数 大概长这样，会有两个交点，会有两个交点， 就是 y 等于负 a， x 加 b， 然后反比的函数是 y 等于 x， 分 之 c， 这两个点应该是 q 吧，对吧？哇塞， 这两个点应该是 q， q 一 和 q 二，幸福点呢？是 q 对 称过来长在我们的一次函数上的两个对称的点，它对称点，它不叫 p 了，它改到 a 和 b， 所以 这个点是 a， 这个点是 b。 好，然后再来看看这个 r 字函数应该长什么样子。选这个 c 是 负的，对称轴是在 x 的 负半轴，所以假设那图像就会大概长这个样子，反正对称轴是在， 反正对称轴是在负半轴，然后与 y 轴交于负半轴，与 x 轴交于两个点，一个点是 c， 一个点是 d， 它求的是 a、 c、 b d， a c、 b d 点你找到了，那么 a、 c、 b、 d 给画出来 a c， 然后 b、 d 大 概就长这个样子。你看这个题难不难？还没开始呢，通过一些简单的条件，它就可以把这个图给绘制出来， 也就是说，思考下这个地方，这道题目的要求就是，首先你就得把这个图大概画出来，你就说画这个图，它对这个函数特性得有多了解，已经难到百分之八十八的人了吧。 好，把这个图像放一边。好，画完图，咱们进一步来挖掘这个条件，它这里给了一个刚刚不给了一个 b 和 a、 c 的 关系吗？然后这个相光函数啊，它要经过负三到四， 负三到四，那是不是可以见点就带入，把负三到四带入到这个解析式里面，所以四等于九， a 加上负 三， b 加 c， 然后九 a 减三， b 加 c 减四等于零，而这里还有 a 加 b 加 c 等于零， 把它连立一下，嗯，乘以这个 b 是 可以把它替代走，然后就等于九， a 减就加三 a， 然后就加三， c 加四， c 减四等于 零， huhh。 然后通过这个式子，咱们可以把 b 和 c 都用 a 来表示， b 呢是二， a 减一， c 呢？一减三 a， 好， 再来。刚刚不是说 b 大 于零， c 小 于零吗？ 那也就是说二 a 减一大于零，一减三， a 小 于零，然后还有就是 a 大 于 b， a 要大于二， a 减一等于 乘以几十是可以算出来二分之一小于一，这是关键结论。然后再用到定义里， y 等于 a， x 加 b， y 等于 x 分 之 c， 那 它的这个关于 y 轴对称的就是 y 等于负， ax 加 b， 它们应该有两个交点， 把这两个连立起来，连立起来就是 x， c 等于负， ax 加 b， 然后 ax 平方减去 b， x 加 c 等于零，那有 abc 三个参数，把这参数带进去， c 和 b 都可以用 a 来代替，那 ax 平方减去二， a 减一，括号 x， 然后加上一减三， a 等于六，这也是个难点，它可以用到十字相乘。 十字相乘真的是初中特别喜欢考的一种方式，只要看到二次函数或者二次方程，首先想到的用十字相乘试一试。我们来拆一下，这边是 a x x， 这里是减二， a 加一，减二， a 加一，那这个就可以拆成 减三， a 乘以一看，可不可以这个相乘等于 ax， 这两个相乘等于 x 减三， ax 等于 x 减三， ax， 它们两个加起来是不是 x 减三， ax 加上 ax， 是 不是等于 x 减去二 ax 呀？那这个括号你看，减二 减二， a 减二， a 加 x 加 x， 没错吧？所以这么词的形式是对的，所以就会分解成 a， x 加一， a， x 加一减三， a o 乘以 x 加一等于零，那么在 x 一 就等于负一， x 二就等于三， a 减一除以 a， 而这两点， 而这两点对应的是两个点，是不是这个函数就这个函数 跟咱们的反比例函数 q 一 和 q 二两个点的横坐标吧。对，它是 q 一， 它是 q 二。那现在咱们要找到的是 a 和 b 两点的横坐标，那所以 q 一， 咱们可以把它的对称过去，就是 b 的 横坐标吧。 x， b 的 横坐标就是正一，而 x， a 的 横坐标呢？就是一减三， a 等于 a， 就 它的相反数，因为它们是关于 y 轴对称的，所以 ab 两点的横坐标。有了 ab 两点的纵坐标还远吗？我带你去算一下。 呃，到这个函数里去，这个函数 b 已经带走了啊。 y 等于 ax 加 b 加 b 是 多少来着？ b 是 等于二， a 减一，二 a 减一，然后当 x 等于一的时候，就是 a 加上二， a 减一，所以 y 就 等于三， a 减一，三 a 减一，这是 b 点的坐标， 然后再把这个这个代求也能算啊。嗯，能算也得算， y 等于 a 乘以它，哎，分母没有了，没想象的那么难吧。加 a 减一，所以等于负 a。 哦，不可以，可以，这就是 a 点的坐标啊，前面可以清爽一点擦掉。 所以喜提 a 点的坐标就是一减三， a 到 a， 负 a， b 点的坐标就是一到三， a 减一， a， b 两点坐标有了里程碑啊。再来看， 那现在就差 c 和 d 了，对吧？好， c 和 d， c 和 d 的 解析式咱们已经 等在这了，但是还不够简略，对吧？把这个 b 和 c 啊来替代进去， y 等于 a， x 斜方加上 b， b 是 二，一减一，二， a 减一括弧，然后 c 是 加一减三 a， 然后令这个等于零，又十字相乘，看看行不行。 就 a， x， x 三， a 减一，然后负一，对吧。他们两个相乘得它而三 a 减一，再加再减一个 a 就是 二， a 减一，非常完美，可以算一下，我自己不验算，所以一个 x 就 等于一，另外一个 x 就 等于三，一减三， a 除以 a。 好， 这两个点。 好，这两个点就咱们的 c 和 d 了，你看 a， 因为是正的，对吧？这个三 a， 这个应该是负值，这个代表的应该是点 d， 然后 c、 d 的 坐标是不是有了？好，因为它纵坐标是零嘛，横坐标把它写出来， c 的 坐标就是 一啊，就是这个 c 的 坐标是一减三 a 分 之 a 到一 d 点的坐标呢？ 到零第一点的坐标呢？就是一到零。好，四边形 a， b， c、 d 的 面积有了，那能不能就是把 a、 c， b、 d 的 面积给算出来了 啊？所以 s 四 a， c， b， d， a， c， d 的 面积等于什么？这个面积有个小技巧。呃， 然后这个 a， c， b， d 这个四边形啊，面积有个技巧，因为 c、 d 它长在 x 轴上，所以由 x 轴可以把它分割成两个三角形，它的面积就等于 c、 d 的 横坐标的差值，就 c、 d 的 长乘以它 ab， 它纵坐标的差值，然后乘二分之一，二分之一 c、 d 的 横坐标， 那就是一减去这家伙减去 a， 一 减三 a， 然后纵坐标 b 在 上面这条 b 的 纵坐标 三 a 减一，减去它的纵坐标，就加 a， 然后化简一下二分之一括弧， a 分 之，就是 a 加一加 a， 减一加三 a， 然后这边是四， a 减一，然后等于减一括号的平方。哎，这个不难，除以二 a， 把这个面积直接写在这里啊， 等于四 a 减一，括号的平方除以二 a 面积要来用 a 来表示的。然后我们要求的是， 谢谢你啊，我们要求的是 a 分 之 s， 那 a 分 之 s， 那 就等于它要乘以什么 a 分 之一喽。就是四 a 减一或者平方乘以二， a 的 平方，求它的取值范围。 关于 a 的 式子，求它的取值范围 a 的 范围。又，之前咱们又找到了，那不就简单了吗？嗯，都有平方，都有平方，是不是可以把它变成二分之一乘以 四 a 减一，除以 a 括号的平方等于二分之一括号四减去 a 分 之一括号的平方。 ok， 再由这个 把它算出来，最后也有点麻烦，但是其实就是按部就班的走，由的方法就从它开始转化来 倾注胜利用绿色的。然后首先 a 是 二分之一到一之间，那把它 a 倒过来， a 分 之一就应该是在 一和，不对，这应该是一和二之间，然后再变成一个相反数，加个负号，那就是负的，负的 a 分 之一大于负二，然后再加个四，四减去分之一，这边是二，这边是三， 好，再平方。四减 a 分 之一括号的平方就应该四和九之间，然后再乘以二分之一， 所以二分之一括号四减 a 分 之一的平方，那么符号就反一下啊， 那习惯二分之九和二，好，最后这就是 a 分 之 s 的 答案了，二分之九和二，哎，挺完美的啊。 稍微复盘下这道题，这道题首先第一个难点， 这题的首先第一个难点就是解读这个定义，你要用这个定义就就涉及到了我们函数关于 y 轴对称的一个找对称函数，这个呢必须是非常熟练，然后解读，解读出它是一个对称完之后求焦点的问题， 求焦点的问题，然后这个定义里面包括这个 p 幸福点都严格的限制了是 p 而不是 q， 包括特别第三问， p， q 啊， a， b 啊之间的这种关联要非常的清楚，不容易搞晕。这个定义其实是非常难， 然后就把定义搞通了，第一问，第二问其实还好，主要第三问，第三问，他其实给的东西非常多。首先这几个条件的解读， 我这就哐哐哐写了一大堆，对吧，然后包括这个条件这些挖掘了一大堆，就可以把这个图画出来，画这个图也是个难点，大概得到 a、 b， c， d 的 位置， 然后根据这个条件挖掘出来的 a、 b、 c 之间的关系，还有 a， b， c 的 范围。求了很多信息，就是关键信息， a 的 垂直范围，还有 b， c 和 a 之间的关系，然后再运用定义，再运用定义，这里的很多过程都已经擦掉了求的 ab 的 坐标，然后包括质子相乘解比较复杂的 阿次方程 cd 的 坐标，然后还要利用这种特殊的 a、 b， c， abcd 怎么求面积，四面形怎么求面积，然后还有解，这种 其实有点超纲的，或者是逆向求解就比较麻烦，但是呢，值得一做吧？这种题其实也是突破你的意识边界， 你的意识就这么大一个圈，你做的难题越难越多，它的边界拓展的就越多。当你把每个点突破了之后，你的意识，你的知识就变大了，你也就变长了。

最近刚考的一套好卷，漳州易简，很多同学都说这里面题目有点怪，计算量大， 那么今天带你一起做下，看你能得多少分。那现在我带领大家从头到尾做一下，来感受一下卷子的难易程度，看看大家能得多少分。比如第一题，下列十种属于无理数，那这个是比较简单无理数的概念，对吧？掌握清楚，选哪个？选 a 啊。 第二题，第二题是考一个科学计数法，那科学计数法的情况下是吧？那就怎么这个是不是两个非零实数之间点一下，然后数它的位数，一二三四五六七七，选哪个选拨啊？ 就你看。所以简单题的是真的是几秒钟用不到。然后第三题是考每年力无须臾的一个什么三式图，那这个题是考俯视图，俯视图是从上往下看么？那从下往下看的话，这个 u 字形从下往下，它是不是一个矩形？ 然后看你，你这两个线能不能看得到？肯定能看得到，你从上面这两条线看的看得到，用什么线？用实线表示么？所以这个题选哪个？选得？ 第三题，蒙好看。第四题，第四题，那要看，记住哈，他是让你选择怎么样，既不是轴对称，也不是中心对称啊，什么意思啊？就是你没有对称轴，也没有那个选那个中心波，那你觉得选哪个？是啊，那这个是不是？那这个肯定是啊， 这个呢？马肯定不是啊，对不对？你的马觉得蒙是吗？因为他没有对称轴，他也没有选择中心，所以这个马不是选波， 对吧？这个，那今年也是马年，对不对？你看后面这个是有对称轴，那这个呢？有对称轴对吧？好好 看。第五题，第五题又是考一个命算，命算，我命算。我们记住三个核心的公式，第一个是 a 的 m 次方，乘以 a 的 n 次方，等于 a 的 m n， 对 不对？那第二个公式，什么 a 的 m 怎么样 的？ n 次方是不是等于 a 的 m n？ 第三个公式，什么 a， b 的 什么 m 次方？等于 a 的 m 次方， b 的 m 次方，主要是核心这三个密算公式往里面带。 这是考第一个公式，你看应该是二加三等于几等于五啊，这个是减的话，就是直接减除法，就减六减三等于几等于三的，这个应该三，所以 a、 b 都不对。 第三个考哪个公式啊？是不是考哪个考这个公式啊？ a 的 是不是二乘三等于六？ a， c 是 对的，四对不对？那不对，因为二的三乘八等于等于八，所以这个题选什么？选 c， 所以 命数和弦的三个公式你记清楚就可以。第六题的话，它是一个两个三角板叠在一起，让你求度数的关系吧。 ac 的 度数，那 ac 的 度数应该怎么去算它呢？我们标几个题，学会标对吧？他说 d 怎么样？ d， e 和我们下面这个 b， c 平行的话，那这个角平行的话，这个角是不是等于这个角等于多少度？三十度啊？因为三角板，那这个是什么算呀？等腰二角等于多少度？四十五度啊，让你求求中间这个 a、 c 的 度数是不是四十五度，减三十度，选哪个？选 a 啊，十五度 没错吧？好，那我们接着看看第七题。第七题是一个什么东西啊？一个发明，看到没有，说巴拉格拉多，造纸术、印刷术、指南针、火药那四项发明中 恰好选什么？印刷术和指南针的概率有几？那是不是组合啊？那组合的话有几种情况你要想一下。第一个，造纸术和印刷组合在一种， 造纸术和指南针两种，造纸术和火药 a 三种，然后印刷术和指南针，哎，几种啊？是不是四种，印刷术和火药五种，最后还指南针和这个是不是总共情况有六种？ 总共情况有六种的话，对吧？选择恰好选择印刷术和指南针的只有几种啊？印刷术，指南针是不是这只有一种六分之几啊？六分之一啊，这得选哪个选拨啊， 对吧？这个也相当于是比较简单，总先把总的情况列出来，然后看他占了那么有几种情况，那六分之一。 第八题的话是跟切线怎么样？切线相关的一个一个问题吗？只要遇到切线就连圆连圆形的，所以这个题你不用做的话连哪个？因为 p、 b 是 切线， pa 是 切线的话，连起来再说啊， 对吧？连下这个角是不是直角？标下这个是直角的关系好，连完过后怎么他说若 a、 p、 b 等于多少度啊？这个角等于六十度，让你求 a、 c、 b， 你 看 a、 c、 b 这个角，什么是叫圆周角？对的，弧是圆周角， 他是不得同过所在圆形角的一半所，所以角 a、 c、 b 这个角他是不是应该等于二分之一角？ a、 o、 b 啊？我只要把 a、 o、 b 求出来，这个题是不是就结束了？那 a、 o、 b 等于多少？你看你是九十度，我也是九十度，而且告诉呢， a、 p 等于六十度啊，因为这四个角加在起等于多少度啊？ 这个角这个角这个角这个角是等于三百六十度，那现在这两个占的直角去掉一百八，那还这两个角加这个角一百八是互补，所以这个角六十度，那这角不就一百二十度吗？所以这个角不就同圆角一半的话等于多少？六十度啊？ 你看就这么去算是比较简单。所以前一到八题我觉得怎么还算可以哈。啊？第九题，你看第九题是一个文言文，带了一个那个应用题的一个情况，给了一堆这个文言文，对吧？看不懂，然后。但是好在他给你什么翻译了，那我们按照翻译去理解就可以。还有这批价钱，看清楚 这笔价钱，把他给这么多，如果每每租，对吧？运费是三文，那少拿一租号，那剩下的人刚好恰好等于什么？一租钱的什么？一个运费，对不对？他是不说了吗？一租钱的运费，那这个题怎么去列等式方程就 ok。 你 看清楚啊，每运费的是三块钱，是能买多少租他，他问你能买多少租钱，对不对？能买什么价？能买多少钱？他总共价钱多少？总共价钱这么多啊，那我们是剩买多少钱？买 x 可不可以？ 四周 s 不是 买这么多吗？没错吧，买这么多的话他怎么样？如果每组少多少钱？少三文的话，对吧？剩下的刚好买一组，那不就刚好三倍这个减一嘛。所以这个题选哪个？选得 相应怎么样比较简单？简单应用题。好，现在来到我们的选填表格第十题，第十是个二次函数，要关，以后只要做二次函数里面的题，我只要掌握两个方向就可以，一个是开口方向， 就是这条抛物线的开口方向 a a 能不能确定？第二个对称轴能不能怎么样？能不能确定出来？如果这两个都确定出来，那这个题怎么样就能画得出图像，那这题就能解决掉这图像看有没有。 他说 x 平方减二 m x a， 这个是这个，他说在这个范围之内求这个范围，那这个题的话应该怎么做？开口方向知不知道？ a 开口知道向上对吧？顿挫给了哪个？顿挫是几啊？顿挫是刚好就是 m， 这顿挫我们可以求出它顿挫是 m， 对 吧？然后开口怎么样？向上， 你这两个因素都给了你，那现在你去 m 的 取值范围，那这个题怎么思考？你看二五 t 对 不对？那我们画一下数组是吧？画一个抛物线，那我们演示一下，你就知道它怎么怎么取值范围，你看这个是一个抛物线对吧？ 然后它对称轴是几啊？对称轴是不是我们的 m？ 对 称轴等于 x 等于 m 么？ 那开口怎么向上？那是不是谁离盾楼越近，值就越小，越接近这个顶点，顶点是最小的，所以越远的话值就越大呀？那哪个最大？二最大？二最大的话是说明这个五离怎么样？这个 m 怎么样 更远一点呢？那五离 m 更远的话，我们是不是先写个等量方程呢？一，离他怎么样？最近呢？一的横坐标是几啊？二啊，所以横坐标比值就可以到什么到盾楼的距离啊，用这个去判断，他们就看这个对吧？谁离他最远，那值就怎么样？越大呀， 越近就值值就越小啊，那这边是不是也一样的一个情况，对不对？那我们就直接用距离，在我们初中阶段，两个点的距离用什么表示啊？是不是绝对值表示啊？那说明是 a 的 话，是不是相当是，怎么理解？是不是二啊？二到这个这个距离啊？它是一定小于哪个？ 是不是小于这个三？三是减三，就是 t 啊，是不是 t 到 m 的 距离啊？一定小于 t 到 m 的 距离，然后小于哪个 是不是小于五到 m 的 距离啊？说明五离这个点怎么样更远一点呢？是不是这个这个时候我们读题马上去怎么样去判断的出来的一个情况，对吧？那这个时候我们在想，因为这个 t 点是零到一，对不对？他给了一个曲子范围是零到一， 这个我们大概什么可以把这个图像怎么精准一下，对吧？这个时候我们如果能画的时候一个精准图像，那当然更好，对吧？比如说我们这个画一个 x 轴和 y 轴，然后标几个点，然后这个是零到一，标这个点对吧？这个是一，这是零呢？那这个是几啊？这是二啊？那这不是三，对吧？ 四五对吧？那我们把这个线延长一下，对吧？好 带领大家一起来感受一下这里题应该怎么去破解它，你不要总总是觉得这个题难，这题只要你掌握我觉得合适的方法的话，那二三六这个选填压轴，他肯定比我们最后两道压轴题最后永远要简单好描述出来了。 这个是怎么？什么意思啊？是不是 t 在 介于 t， 是 介于这里到这里之间，对不对？介于零到之间的话，他的对准轴对准轴怎么样？ 是不是比？这个我们先看这一部分哈，就是两分开两部分看哈，我们先看这一部分，对吧？ t 减 m 的 绝对值怎么样？小于五减 m 这个绝对值，那现在是五离它远一点， t 离它怎么样？ 近一点的 t 在 这里对不对？ t 是 不是在这一段里？五，在这一段如果说我们抛物线可能在这个里面，对不对？那假如是抛物线在横在里面，对吧？那现在是横在里面，好，这是我们的抛物线， 可以吧？那抛物线顿轴是几啊？顿轴就是 m 啊，因为我们的抛物线对称轴就是 m 这条线的这条线就是我们的什么对称轴，对吧？ x 等于 m 啊。那现在这个点的话，你要想的话，这个如果在中间的话，离五离它远一点的话，远的话是这么多距离，对吧？它的距离是这么多，已经固定了，没错吧？ 但是这个 t 点他是不是一个动态的？因为他是零到一区间，对不对？他，他最远是哪个？最远是零呢？看到没有？他最远是零呢？就是你最远到这个吨位的距离的话，也比我这个到五的距离怎么样要小啊？没错吧？所以我们是马上取了个端点曲子，所以马上可以推的出来，怎么样？零呢？对吧？ 这个去零的话，是到 m 的 距离一定也要比哪个五减 m 的 距离怎么样？是不是也要小？ 因为这个零，看清楚零能取的到吗？取不到，所以我们可以带什么带？带等号，所以这个为什么能带等号？是这个情况不对吧？因为零他始终取不到，看到没有？我最远只能跑到这里来，零来零到这种距离，这个有距离的话，因为呢，一在这里啊，一到这种距离的话，只有这么一段，看到没有？ 那你总不能说跑到这边，这边都更更不可能吧，对不对？所以这这个情况，那只有这一段，那我离他这么多对不对？因为这种是个固定值，这么多固定的好，那离他这一块的话，那就最远的话，是不是零这一块？你最远的话都比我小，对不对？那才能保证我整个区间怎么样都满足这个条件呢？ 所以这个是不是第一种情况？因为这个零他是取不到，所以我们可以带等号啊，对不对？就是我这边即使等的话，你这个点也要扣掉啊，那这个不是解出来了吗？那这个不就是好不好解？那因为五比 m 大， m 大 于零，对不对？那所以是这个马上出来， m 应该怎么样？ m 是 不是小于等于二分之五， 没错吧？这是不是第一个情况？你可以那看一下选项，那是不是只有 b 和 c 选项符合条件？那 a b 叉掉没错吧？那是这种情况。好，那现在就看这一层啊，对不对？二减 m 就 二大吨数的距离怎么样？要比 t 减 m 的 距离怎么样？ 要小，对不对？那这个时候稍微注意点，二大 m 就 假设这个吨数在哪里看到吨数，如果在这种情况，对吧？ 如果盾头是比二要大的情况下，比如这个 m 比二大的情况下，那二大 m 的 距离是不是这一段？然后 t 是 不是永远比他大？那符不符合情况？符合，那太符合了， m 大 于二的情况，那天人就符合这个情况，对不对？ 但是呢，我如果想想，如果盾，我们刚才是盾头在这一边情况下是大于二的情况，盾头小于二可不可以？这个说这个小于二还小呢，对吧？那我们符不符合条件？比如我跟你移一下位置，对吧？ 对吧？顿挫移一下，对吧？我把凳子移一下，移下来一下一个位置情况，那你觉得符不符合，对不对？比如说我移到这边来，怎么把函数图像整个往这边移， 可以吧？但是不能是取特殊值哈，对吧？好，然后我们也在画条那个顿挫轴，对吧？如果顿挫比二要小呢？ 你要，你要想，你要考虑到这个问题，对吧？这 m 在 这里，那吨数小于二的情况下，刚才我们是大于二，是吗？满足条件，对吧？我们讨论出来 m 大 于二，哎，这个是符合条件的话， 那如果第二种情况 m 小 于二的情况下，就吨数比我们二要小，那离他的距离是不是出来了？这个距离的话就这段距离啊，这就是 m 怎么样？ m 的 二的就是 m 减二，因为他那个 这个盾头比二小这段距离，那你想一下 t 是 不是这一点？ t 是 零到一之间，它是个动态，它最远是取到零，最近是取到一，但是我的直是永远也比他要比那个要大， 是比二的距离要大，说明我即使取一的情况下也比二到这个盾头距离怎么样也要大呀？所以我取取一的情况下，相当于是不怎么样一怎么样？ 这个 m 减一的距离啊，对不对？这个距离啊，一定也大于哪个是不是大于 m 减二的距离，这个 你才能符合零到一情况都满足，因为它它是个动态的， t 是 在这个动态的情况下，是不是都满足这个条件的？那都满足的话，那这个是不是可以把求出来？因为 m 怎么样？大于零小于一的话，那这个 m 怎么样？大于减二分之三， 看到没有？这个情况没错吧？是不是这两个情况，然后这两个情况组合的话，那怎么样？那我们画条抛物线的话怎么样？这个确定，那说你要根据曲线的那个准确性，你觉得选哪个就可以。这个题是不是要选拨？因为这个能取的到你是大于二五的范围，怎么样？更大一点的看到没有？ 这个是不是？所以这个是考虑这个情况对不对？那这是第一种方法，所以选拨这个题对吧？ 这个题如果说你觉得这样麻烦的话，那像去年的我们福建中考还有一种笨方法。怎么方法？用特殊值的代替的方法。什么意思？因为他题目给了没有？ 给他三个点坐标怎么样？我们往里面带 y 一 能不能求出来？肯定求到 y 一， 他就带进去的话，等于几啊？是不等于四减几啊？四 m 啊，那这不 y 一 y 二等于几啊？往里面带五是不是二十五减几啊？ 减十 m 啊？这个 y 一 y 二，那这个连的情况， y 一 和 y 二，那是不能把 m 第一个求出来，那 t 呢？ t 因为属于是零到一样，我 t 取个特殊值可不可以 能理解不？ t 可以 取个特殊值往里面带，然后去算它，然后满足两个等式方程，那 m 不 就能求出吗？这是第二种方法，特殊值法也可以硬算算得出来哈。所以这道题我觉得考的相对来说还挺挺好的哈，考的比较综合，对吧？你即使你可以， 你如果你想少计算的话，我们利用特殊性图像的性质来去解决么？如果说对吧，你觉得我觉得性质太复杂了，我搞不懂，那怎么办？映算代入特式映算可不可以？当然可以，这就是我们选填压轴符号。 好，然后看一下那个填空题啊，填空题是六道题哈，第一个是吧，二零二六什么都相反数，那是填个负号就可以负二零二六。 第二题考什么？考？正多边形是每个内角先求出它的内角和是 n 减二乘以角乘以一百八十度啊，这是多边形。内角和那正六边形的话，是不是六减二乘以角 乘以百八除以角除以六啊，这不是算出它的一个什么东西，算出它的面，那算出等价是不是一百二？ 一百二十多来两个比较减。第二个他说怎么样一个减只要以后遇到减的情况下，是不是应该得到什么？ 得到 m 方加上三 m 减一等于几？等于零呢？那我们移向一下，是不是等于 m 方加三 m 等于几啊？等于一啊，然后你发现这个式子刚好是它的几倍啊， 是不是这个式子几啊？三倍啊，没错吧。那这个是不是可以提个三出来？三出来就 m x 方加上三 m 啊？那这个等于几？这个是扩大三倍的话，比这个是扩大三倍吗？没错吧？好好看第十四题啊， 十四题是一个节约用水，我们去年家庭情况对吧？把它给给一堆平均用水。那这个题是不是求什么？求平均数而已。他小明去年，你看去年每月平均用水量，那用水量是不是把它算出来？每个标一下，你看这个是几啊？这个是一啊，这是几啊？这是三，这是几啊？这是三，这是五啊。 他问你是去年月平均哈，什么月平均呢？你看用八吨的话几个月？这上面是月数哈。这有点像什么东西啊？我是不是我们的加权平均数啊？那这个是不是加权？ 用八吨的话，几个月占一个月，对吧？所以八乘以减一呀。然后用九吨的话几个月？三个月，用十吨的话几个月也有三个月。用十一吨的话几个月？五个月，然后除以几， 那是不是就出来除以十二，总共十二个月，这就用水量了，那除的话这个是八，二十七，三十，然后五十五，对吧？五十五，哎，七十七十除以那个刚好等奖是六十吧，六十 一百二对吧？这个因为这个是八，对吧？算一下对吧？二十七对吧？加上减加上三十，加上五十五啊，没错，这个算的话，这个刚好是三十五，三十五加上八十一百二，所以这个一百二除以下就等于减等于十， 是不是就可以？就和就可以？ ok 了，把式子列对了把，算对就可以哈。这是前面四道基础什么填空题，然后十五题一般是属于中档填空题哈。 好，他的反比函数给了我们 k 的 值，那因为你看这个反比它这里反比它是不是这个 k 一定大于零呢？没错吧？然后这个屁点在哪里？在外面，屁点在抛线的外面。我们画条竖线可不可以？ 那画条竖线的话什么意思？那画条竖线的话，这个横坐标是讲这横的三，这个坐标一定比，怎么样？是不是比我们的纵坐标小，比三要小，那我随便取个值，取二可不可以？那这个取二的话，那横坐标是三，纵坐标是二的话，所以那值等于讲是不可以为六， 就这么简单，对吧？就让他让你选择一个值，满足一个值即可，对吧？那我最简单的是画一个竖线，不就可以算的出来吗？这是好，然后看看十五、十六题，十六题是一个几何相关的一个最值问题啊，那这个题最难的一个点在哪里？他没给你图，看到没？有 点，是不是有点恶心呢？这个我们都希望几何题给我们图，我们才好做，没给你图，我们画个图，对吧？他说是不是矩形呢？矩形两条边长，是一个 b， 一个几啊？ 一个色号，那我们就画一个情况，把它画出来，对吧？一个矩形可以吧？把它矩形，把它长宽给它画出来，这个没问题吧？ 好，这是矩形，然后我们就标一下它的那个位置关系，对吧？指甲是 a、 b， c， d， m 点为 ab 的 中点，那 m 点在这里，这就是 m 点， 可以吧？然后 p 点在哪里运动？ p 点在这上面运动， p 点是不是在这上面运动？将 apm 就是 apm 翻折，得到 epm， 就 翻折完过得到一个 epm， 对 吧？那什么意思？就是这个点， 比如我画一下哈，把这个图给它简单画一下，就是我们这个图，对吧？画一下就 p 点在这里，就 apm， 它经过翻折，要得到哪个图形呢？是不是要相当于什么呀？给它翻折过来， 大概是不是长这样？这就是我们翻折前后怎么样，它的一个情况，对吧？翻折完过后。好，这个就是我们什么 p 撇点吧。翻折过，然后翻折完过得到什么？这个是 p 点， 这是 p 点不哦，我颜色笔标一下。哦，这个点是 p 点， 这里是 p 边，反过来的话是属于点，是不是我们的 e 点呢？好，反光光。你只要记住两个字和只要是翻折问题的话，你同你只要记住四个字，就叫什么？同步信息， 就是你翻折前有的，那我们翻折后必然怎么样也要有，那什么意思啊？因为翻折前的话，因为翻折的话，这条线呢？等不等于它肯定等，这条线呢？等不等于它也等于，因为这个是终点的话，整个 a b 等于。 是的话，这个是二，这是几啊？这也是二，这也是二啊。 m 点，因为是终点，这个点。什么是个定点呢？ p 点是个动点，是带动， e 点是一个动点呢？你在这边的话，那我这个点是跑到这里来，看到没有？你在这边的话，我这个点怎么样？ 跑到哪里来？是不是一直在运动啊？这也要保证一个翻折模型对不对？那这个题考成哪个点？他问你， c e， c e， 在 这点，最后让你求出个 c e， 对 不对？ 好，我也把它连起来，最后让你求 c e， 因为 e 点是一个动点， c 点是一个定点，一定移动。你总不能说，哎，跑到运动这里来，那他能到了这边吗？你看清楚哈，他能到了这一边吗？是不是到不到？不到，因为他始终满足这个， 这个翻折过来等于它，对不对？要两个是全等的没错吧？ epm 连接 c e， 那 这个想一下， m 点是个定点， e 点是一个动点，但是它 m 一 的长度永远等于几啊？永远等于二啊，说明这个它叫什么线段？叫定线段呢？定点怎么样？ 是不是这个是我们语言中语言里面最重要的一个模型，叫什么定点定长啊？ 这是圆的基本什么定义啊？所以他运动一定是在一个圆上运动啊，没错吧？所以他的圆的运动轨迹，我们是不是可以怎么直接给他怎么样画的出来啊？所以他一定在哪里运动，是不是在这个上面运动？以 m 为什么呀？ 以 m 点呢？以我们的 m 点，为什么呢？ m 点为圆心呢？以这个二为什么为半径的圆上圆周上运动，经过 ab 两个点的 ab 就 刚好是什么？是相对是直径的，那这个运动的情况下，好圆形找出来的话，那半径又等于二， 对不对？那让你求这个点的话，一般是连接这两个点，对吧？然后减半径不就可以吗？做这个题最后一步是不就直接出来了？连他最后算 不就简单吗？然后算 c e m 减去哪个，所以它最小值，这个题不就出来了吗？所以 c e 的 最小值的话，它不就等于 c e m 减去我们的半径，半径等于减二。 c m 等于角，这个是不好算。这等这一条边等于六，这条边等于二的情况下， 这个是不是等于角二倍根号十减减，半径是角，半径是二，所以它这个值是不等于二倍根号十减二。这题不需要过度的去计算哈。 你千万不能说我见个细去算，那这个完蛋了，你不能说马遇到所有题，你就直直接应粗粗暴法去那个见细去算，那这个题你得算多少分钟？没必要因为像简单题，我们画个图， 然后分析一下，看他属于什么类型的话，我们去再去给他解决。这就是我们什么东西啊？整个的选填，选填要选择填空题相对来说怎么样？第十第十六里有一定难度啊，需要你一定的转化能力哈。 好，看，我们的简答题啊，一般前四道简单题都相对比较简单哈。好，简答题的话，我给他着重写一个那个答题步骤哈，因为这个会踩点得分。第一个他是实数的红绿灯减圆是等于几啊？ 二分之一的负一次方。那什么叫负一次方？就是取什么取倒数，二分之一取倒数等于几啊？等于二啊，所以这个不要搞错。然后任何非零实数的零次方都等于几啊？一啊，所以你管里面是一头等于它，只要是非零就等于一啊。 第三个的话怎么样？是绝对值，绝对值大减小，根号二大一啊，是不是根号二大减减减一啊，就等于减根号二。看八分呢，拿到手就两步走八分。这个题 第二个好，全等证明，全等证明我们标清楚对吧？题目中 ab 和这个平行的话，那平行的话马上得到什么角向的，那内 内错角是不是相等？这两个角，这个角和这个角是必然是什么关系？相等的角我们标一下再说对不对？然后 o 点是什么点？ o 点是中点，这个点是中点的话， e 为的 o c 等于 o b 啊。三个田具不具备？具备的角角怎么样？边呢？角角边全部全等全等，所以我们写一下因为对吧？因为 ab 平行于 cd 么？所以马上得到怎么样？角怎么样？角 b 就 等于哪个角 c 啊， 角 a 等于角 d 啊，又因为 o 是 怎么样？ b， c 的 什么的中点呢？ b， c 的 中点，所以我们就可以得到什么的，所以不就可以马上可以，哎，得到 o、 b 等于 o、 c 啊，三个填具不具备？具备就开启我们的五段式，这块你不要偷懒，因为我们整张卷全等证明只有什么？只有一道全等证明题，所以你五段式把它摆清楚，他老是想扣你分都扣不到。三角形怎么样？ o， a， b 对 吧？ o a， b， e 对 应是不是在三角形 o， a、 b 和怎么样？ o 点对应哪个点？ o 点还对应 o 点， b 点对应哪个点？ d 点对不对？ a 点等于 d 点， b 点等于 c 点中对不对？然后把三个田摆一下，第一个田角对吧？角 b 等于哪个角 b 等于什么角 c 啊，然后角 a 等于角 d 啊，然后怎么样？ o， b 等于哪个 等于 o， c 啊？上天具备的话，所以怎么样？所以三角形 o， a、 b 全等于三角形 o、 d， c 啊，然后给它判定理由写哈，这个你千万不要漏掉哈，这个判定理由不写的话会扣分哈，所谓就会得到什么 a、 b 对 应边乘 a， b 就 等于 d， c 啊， 这题八分又来了，又拿到手，看这个做起来相对怎么样，不难吧？好看，第十九，第十九是分式的化简对吧？先写解再说对不对解，然后什么写圆式等于么？挨个去化简，那分位不同的话，我们进行通分，这第一个通分的话，是不是 x 加二分之几， x 加二再减减减 x， 那除法，这个是不是先应进行一致分解？下面这个是不是刚好是一个完全平方，对吧？ x 加二的平方上面是不是什么 x 加二乘以什么 x 减二加平方差公式？ 那我们再化解一下，那这个是不是 x 加二分之几？ x 的 约等于二除法是变成乘法，那这个我们先不化解给他，先统一给他怎么样？转化过来，再给他怎么样进行约分呢？那是不是 x 加二的什么的平方呢？ 没错吧？然后同时约掉，对吧？这个和这个怎么样？约掉这个和这个约是不是等于 x 减二分之二，所以这个 x 减二分之二，然后当，对吧？当 x 等于根号三，怎么样？ 加二十，对吧？那圆是等于么啊？带入进去就可以，等于二，怎么样？根号三加二怎么样？再减二就等于减二除以根号三，但这个不能保留，最后就一定要给他算出来，所以这个应该等于几啊？三分之二倍，根号三， 我减么？这个题又八分，这就是前面三道简单题，看做起来怎么相当比较顺滑？二十四分拿到手了对不对？好， 我们接着看二十题，二十题是我们属于我们什么东西啊？一个概率统计题吗？那概率统计题的话，我们怎么样给他算出来就可以啊？第一个给他三组数据，你 a 甲乙丙 五次学通乘积木，然后给了平均数，给了什么中位数，然后中数方差，然后你求 m 的 值。那我就看看哪个数字啊？ a 丙呢？丙的中位数，看看这个丙中位数，这个哪个叫中位数啊？是不是排在中间？那要从从大到小排到八八八减十十，所以位于中间是哪个位？中间是八， 所以 m 等于 m 等于八。那求出来那方差的话，这个方差是哪个方差是假的话呢？方差怎么求？那是不是相当是假？所以这个 x 角，所以你要求出来是不是？ 是不是？求出来那一个等于 n 的 话，是不是用他的什么东西？用我们整个是总共是有几个数？总共是五个数啊，对不对？五分之一，怎么？第一个是不是 第一个是不是平均数在这里啊？用第一个数减去我们什么我们的那个平均数啊，得平方加上第二个数是减十，减我们的那个平均数怎么得平方啊？第三个数也是怎么样？ 八减八点八的平方，没错吧？第四个数字减九啊，是不是加上九减八点八的平方， 加上减九减八点八的平方，然后怎么给他算出来就可以了，这就是我们的叫方差么？对吧？ 这个对吧？这个是零点二，对吧？这个我们可以算一下，对吧？这个是相当是五分之一，但是考试没必要，考试把四列完直接等于就可以了。这个我带你一起算一下，这是零点八、零点八八八等价八八六十四，零点六四， 没事吧？然后加上减，这是减，这是不是一点二，一点二的平方，是不是一点四四？所以一点四四，这个减数也是零点八，零点六四啊？ 这个是假，这个是不是九减他零点零点二，是不是零点减零四，再加上零点零四啊？是吧？这个就是我们整个算出来吧，然后再乘以五分之一，那这个乘的话是不是一点二八？一点二八的话加上这零点减零点零八，加上他，他的话乘以五分之一，这个等于假， 是不是零点五六最后算出来没错吧？这个你可以自己算，验证一下对不对哈，对吧？课上我带你去演算一下对吧？好，这个出来的话，那这两个 m n 的 值不就 ok 吗？ 你考试只要什么得到最后一个数字就可以了，就是练完之后直接。那第二个呢？属于一个开放型的。什么题目？那开放型他问你派哪个选手参加试赛比较合适？那什么叫参加试赛比较合适啊？因为他们的什么什么一样？ 什么一样？平均数一样。那我们看什么？看方差呀？谁的方差小？方差代表什么意思啊？是波动情况，他是曾经的波动情况，方差越小的话，那怎么样？是波动越小越稳定的，所以选哪个肯定选甲的时候优先说理由，选哪个选甲知道不？所以你要写的话是选甲参赛 参赛，然后怎么样？理由如下，你知道吧？理由如下，然后怎么样？因为甲的什么？因为甲的方差比较小，因为你，当然你可以多写不，因为三字甲乙丙的平均数是一样，因为对吧？甲乙丙 平均数一样，平均数一样，对吧？然后怎么样？方差怎么样？方差甲更小么？方差 方差角更小。成绩怎么样？更稳定是吧？因为方差代表他的一个稳定情况更稳定，所以怎么样？选择甲参加就可以吗？所以选择甲参赛， 对加参赛就可以么？那这题这样写你就能拿到满分。这个题八分哈。那两位坐下一杯相对来说怎么样？还好，对不对？这是前面好看二十一题，二十一题是一个简单的应用题， 他说社区有八百人需要照顾，把他给兜里，他说除了每年投入，对吧？两种方案，一个 a b 方案还为每人付，对吧？零点三，那第二个是投入付零点二，那且入他的 y y， 那 这个题是不是相对？我觉得你读完你马上是不是马上要写得出来 y 等于几？ y 除了固定的每年固定投入它什么呀？ 还有每向每位老人付多少钱呢？是不是零点八块钱，对不对？所以这个是不是你可以直接说多少多少人呢？是不是多少？老年人多少人？ x 是 不是零点三 x 加上角加上八十啊？这不是 y 一 吗？那 y 二的话是每个人多少钱？零点二 x 加上角 涨到一百二了，那 y 一 y 二不出来了吗？那第二个的话，他说综合结合服务情况，请你通过分析。哦，你看清楚，我们数学有个词叫分析，分析的话千万不能用纯文字来表述，一定要文字结合，什么结合数据说话，你不能说吧啦吧啦给一堆文字，然后最后数据都没有， 那这题的话，你没有辛苦分好，一定要结合文字和那个数据事实来说。好，那我们把它求出来就可以，就怎么求出来，当怎么样？两者相等的情况下，我把零值求出来可不可以？当怎么样？ 当 y 一 等于 y 的 时候， y 等于 y 的 时候，是不是相当于 g 怎么样？ g 零点三 x 加八十等于几啊？零点二 x 加上几啊？一百二了，对吧？解得，把 x 解出来就可以，那这个解得等于几啊？ a 是 不是四百，说明四百的时候两个怎么样相等啊？所以我们一句话概括对吗？当四百的时候对吗？是不是两个钢相等对吧？那这个如果是在等情况，就这个当怎么样？ y 一 比 y 二怎么样？小的情况下， y 一 比 y 二小的话， g 怎么样？是不是？ g 零点三 x 加八十，小于零点二 x 加上角加上一百二，解得怎么样？这个 x 怎么样？ 是不是应该小于减小于四百呀？那不就可以吗？然后怎么当怎么样？ y 一 怎么样？大于 y 的 时候那也一样， g 怎么样？给它理解出来？零点三 x 加上八十，那么大于零点二 x 加上角一百二了，那这个减的不就出来吗？ 减的 x 怎么样？大于几啊？大于四百，那三个情况出来的话，最后怎么萝莉？所以，所以怎么样？所以怎么样？ 当怎么样？你看这句话，当 x 大 于多少人呢？大于零人小于等于八百时，对吧？ x 等于什么？最后一句话总结就可以， x 等于四四百的时候，选择两的方案，费用一样，两的都可以，对吧？ ab 方案都可以。如果是怎么样？ 小于四百人的话，选择哪个方案？选是不是选择我们哪个方案？是不是谁想选择他，是不是谁想的话，是 a 方案少一点，那选择 a， 如果大于四百人的话，选择什么 b 方案， b 方案少点，最后就总结就可以，那这不就是，这就是前 前五道题目，五道小题对吧？我觉得做起来相对来说是不是比较顺？难度怎么样？不是很大对不对？所以这个对吧，一定要拿到分，这就是我们的简单五道简单的那个基础简答题，好，我们接着看二十二题。二十二题，第一问是此规作图，对吧？第二问是什么东西啊？ 让你求它的那个贪意词，贪意词是不是三个函数？那第一步你要画图，对吧？他什么意思啊？他说求作矩形 a， 使得 e、 f 分 别在 a、 b 的 延长线上， c、 d 的 延长线上保留做法，对吧？那就是把它跟你说 a、 b 的 延长线上 c、 d 的 延长，那这个是不是叫做第一步，你怎么把这两条线怎么给他延长出来呀？这个是不是这个词汇的读，是不是相对比太太太简单了一点呢？ 是不是像那什么做什么线做垂线，因为它本身是什么菱形的，菱形变成矩形的话，是不是只要保证什么角相当就可以，所以做垂，怎么我们是不是只要相当站两两边做垂就可以啊？对吧？做垂线会做吧，对吧？这个是不是做垂， 做垂线，对吧？但是你做垂的话怎么做啊？以这个点，对吧？如果做垂，以这个点为圆形，知道不？然后四等长为画弧，画弧，然后做这点的弧的什么垂直平分线，这样画，这样画做一条垂线下来， 同样画这个点，一样以这个点为圆形画弧，画弧，然后以这两个点作为他的什么垂直，做他的垂直平分线目，然后向下画弧，向下画弧，交一点的话做连线，连起来的话，那不就垂直平分线吗？那这个叫直角，就打个直角符号，对吧？ 这么这直角，这是不是也是直角，对吧？这做完过是不是直角都是直角，没错吧？好，矩形就出来了，然后标它的相关数据，这个是一，这是哪个？这个是 f， 最后对吧？第一问不就说嘛，但第一问做完过，你要写一个字，好，叫什么什么，如图，即为上述所作所做，对吧？因为一般这个是一分哈，如果这个文字不写的话，你哐哐直接做完过，哎，直接来了。第二问的话，这个会扣一分哈，因为我们的那个评卷，那个中考的评卷标准的话，他第一问的是需要你写一个什么， 如图，即为上述所作所作母，对吧？那这个句话要写一下。第二个的话，是在一的条件下，如果 a、 e 等于角等于八，说明整段线段长等于角，这个长度等于八呀，没错吧？然后贪心值 c 等于角， c 等于三，说明这个矩形的话，它长和宽告诉你，然后上贪心。 b a、 d， b、 a、 d 是 哪个角？ 是不是这个角啊？ b、 a、 d 的 话，我们就做垂就可以，是不是相当于是做垂就可以啊？做他的那个垂线。 b、 a、 d， 因为 b、 a、 d 等于等于等于这个角，因为它是菱形，对吧？菱形的话，这个角一定等于哪个角，是不等于我们这个角。所以这个题不是让你求这个角吗？相当的说是求这个角，那这个角怎么求？他对不对？这个时候对吧？因为只知道怎么样 一条直角边，是不是这个边比上它这个 b、 e 不知道，所以我们的核心目的是不是要求 b e b e 不知道的话，因为它是菱形，所以我们知道。设未知数就可以设置为 x， 对 吧？每条边等于讲 x x， 那 这个 b 等于讲是不是八减 x？ 好， 最后不勾股定你吗？所以这个不就就出来了吗？设怎么样？我们就设未知数，设我们的那个边长吗？ a、 b 等于 bc， 都等于几啊？ 等等 x 不 就可以吗？对吧？因为怎么样？因为四边形是菱形，对吧？简单写一下，对吧？四边形 a、 b、 c、 d 是 什么？是菱形呢？ 对吧？是菱形，所以就可以得到什么角？ b， a、 d 这个角啊，不就应该等于角什么 e， b、 c 吗？对吧？并且怎么样，是不是等于完了，然后，对吧？那这个写个折对吧？折我们可以怎么？那个 b、 e 这条边不就应该等于几啊， 等于八减 x 么？走完过后再 r、 t 三角形呢？ r、 t 三角形，那个 b、 c、 e 中啊，三边知不知道？知道满足三边关系啊。那 b、 e 的 平方用一次勾股定律就可以啊，因为你这个平方加我这个平方是等于斜边的平方，因为这个角是直角啊， 所以是不是相当于 b 的 平方加上 c、 e 的 平方，就应该等于 bc 的 平方嘛？然后写个 g 代入相关数， b 算出来的等角八减 x 的 平方呢？ c、 e 呢？ c、 e 是 等于四的平方， bc 呢？ bc 是 x 方呢？写完过写个什么解得就可以了 解的 x 等于几，然后把它算出来就可以了。那这个我们可以怎么样一起相关，怎么给他算一下，对吧？那这个时候呢，是不是超值演算一下？这个演算在超长演算的话，就八、八六十四，六十四减去十六， x 加上加上 x 方， 加上加十六，等于加 x 方，然后 x 方 x 方 x 方约掉那十六 x 的 话，就等于加八十， x 等于加五，这不就错了吗？所以 x 算出来等于加五啊， x 等于五的话，那就好办了。所以那 b 等于 b， e 不 等于八减五吗？对吧？就这样讲都等于三了，所以让你求它的比值，所以最后贪心角，贪心角什么呀？ 哎，那个 e， b， c， e， b， c 是 对边比上哪个边比上我们的？因为贪心值，它也等于哪个角等于我们角 b， a， d 啊，当然你可以这样，对吧？ 你可以多写一步，没关系，对吧？它是等于哪个等于我们的？ c， e 比上哪个 b， e， c， e 等于角等于四啊。这边等于角等于五啊，所以因为它两个之相等，所以贪引角 b， a， d 等于我们贪引角。怎么样？角 e， b， c 啊， 等于角五分之四啊。这个题，这个题十分哈，二十二题属于中等题哈，所以相当相当来说，怎么样去把它算出来就就 ok 哈，我觉得怎么样？整体怎么样？ 难度怎么样？不是很大吧，是不是你这个相关的信息把它算出来，哎，这个算错了哈，这个三，哈五，这三号不对，不对不对，这个不是五，这是三，应该三，写错了哈， 对吧？这个是三，不是五哈，用最后算出来我们是三，对吧？这个 b 是 等于等于三，这个这个等于三，这是四，千万不要犯这个错误哈，你像我这样这个错误的话，完蛋，这两分就一下子没了，看到没有， 然后把它算出来就可以了。这是二十二题，属于简单的什么中档题运用对不对？好看，二十三，二十三的是跟那个代数推理相关的一个二三数相关的一个题目。好，他说已知抛物线这么多，求抛物线对称轴。那对称轴是不是直接用什么公式法就可以说？这个题是不是相对比较简单？ 第一问，这个是不是异常简单？你直接用公式了，公式一定要记清楚。好，那边上写一下，如果 y 等于 a， x 对 吧？ 平方加上 b， x 加 c 的 话，它对称轴， x 等于几啊？是等于负二分之一，这个负号你千万不能忘掉哈，这个负号一忘掉的话，这个完蛋，那这个分又没了，那你把这是抛线的是吧？我们的那个 总过程，那我们直接写就可以说对乘除。第一问不是相对比较简单对不对？所以对乘除直接带入，什么带入公式法去去直接就可对乘除。 x 等于假负二， a 分 之 b， 二 a 等于几？ a 等于二，是不是？ a 乘以二二， a 分 之负 b， 然后 b 是 假四， a 是 不是等于四？ a 往里面带，这等于假， 这个还有个负四，你看到没有？所以这个负号不要忘了。等于几等于二。第一问，就这么简单，一般是两分哈，第一问正常是两分哈，好看。第二问，他说若这三个点都在均在抛物线上，且对任意的 x 二都有 m， 怎么样？ b 大 于 m 二哈，你看 b 比 m 要大， m 在 哪里啊？这是 x 一 啊，因为对于任意 x 二，那 x 二是不是可以去任意值说明？怎么办？这个你要想一下，说明这个 a 点是一定是最低点的，我们抛线最低的情况，那最低的情况？什么情况？他有最低点是不是只能开口怎么样？开口向上，向 向上的话，他他才有最低点的。那这个最低点就是我们的 m 啊，这最低点就是我们的 m， 因为你其他的话都比它要大，因为 这个 x 二可以取任意值，看到没有，他可以取任意值的话，都这个 b， 他的 y 都比我们大，说明这个不只有最低点，所以马上判断这个最低点。所以 a 点是什么东西？ a 点就是我们什么东西顶点的顶点坐标啊，所以你要，你要会判断出这句话，好，是吧？这个你马上要判断的出来，你判断不了这个题咔， 你就会怎么样？就会失分哈，没错，但是你不能直接啊，由题一直不行，知道吧？你要讨论一下。知道，所以这个题得分点的话，我要跟你提示一点，对吧？怎么你分两种情况讨论知道不？当？怎么样？因为开个方向，当 a 大 于零的情况下，知道不？分两种情况分分大小，当 a 大 于零情况下，对吧？因为怎么样？ a 点是吧？ a 点是 x 一， 怎么样？ m， b 点是 x 二， b， 对 吧？然后 c 点是负二，怎么样？ n 对 吧？均在抛物线上，把这句话写一下就可以，均在抛物线上， 可以吧？然后且对么？这把这句话且对对任意么？当然你如果选这句话麻烦的话，你就有提议值，可不可以？可以？都有怎么样？都有 我们的 a， m 怎么样？ m 小 于几？小于等于 b， 所以 你马上推出出来怎么样？所以你马上推出出来。点 a 就 抛物线，什么东西点 a 就是 抛物线的什么点，顶点是该抛物线顶点，这句话你要总结出来是该抛物线， 抛物线怎么样？顶点不就可以吗？那顶点的话，知道用顿号第一问出来等等于二了，顶点的作法，那不就出来了吗？所以怎么样？由一只啊，由一只的顿号几啊由一只。 当 x 等于二时候，它的顶点不就出来了吗？当 a 的 y 就 出来了， y 把它往里面带就可以。二往里面带的话，是不是等于几啊？等于四 a 啊减几啊减八， a 加几啊加二， 那这个相当于负四 a 怎么样加二？用顶点的 y 不 就是 m 吗？所以 m 就 等于讲负四 a 怎么样加二，这第二个的话， m 就 等于负四 a 怎么样加二。但这个题完了没有？没有完知道不？你只能判断这个情况，你要把两种情况讨论，你知道不？所以这个题你要好的得分点的话，你不能直接就这样走了，对吧？第二种情况讨论一下，知道吧？当怎么样？ 当 a 小 于零的时候，知道不？这句话你要写，你不写的话，可是没有分小的话，这样不符合题，这句话要写。这个题最好是一分呢，不符合题知道不？这个分类讨论， 如果小题的话，你是完全不用知道吧？直接判断大题的话，这这两个情况要写出来，分类讨论出来，对吧？不符合题是为中上对吧？那我答题要完整对吧？中上 对不对？综上所述对吧？所以 m 就 等于讲负四 a 加减加二，那这样的话，你第一问第二，你才能拿到什么满分哈？所以我们中考因为只有一次，尽量是 不要扣分就尽量不扣分，知道不？就是你要保证他那个对的情况下尽量不会扣分不？不给老师，那感觉老师那个钻空子对不对？所以这个第二问不就出来了吗？然后最后看第三问，对吧？所以这个擦掉对吧？ 好，然后看第二问的第二问他在那里求证对不对？那我们已经判断出来，第二问已经判断出来 a 的 之间的关系对不对？所以第二问的话，对吧？我们已经算出来 m 等于负四， a 加几加二对不对？那他现在 m n 小 等的那 n 带进去就可以了，因为对吧，由一知对不对？ 因为 n 点在哪里啊？ n 点在那里啊，因为对吧？点哪个点？点 c 啊？点 c 在 抛物线上，点 c 在 抛物线上，那我们怎么就会把 n 表示出来？抛物线上， 所以啊，那 n 不 就把负二往里带？负二往里面带的情况下是不是应该等于讲，呃，四 a 啊？ 加上加，加上一个八 a 加加加二等于十二 a 加加加二好， m 出来， n 出来出来没有，所以 m 乘以 n 呢？把它带进去等于负四， a 加二乘以几啊？乘以我们的十二 a 加二，然后给他怎么展开就可以？展开的话是不是等于负四十八减 a 啊？然后移过去的话，这边移过去，这边移过去的话啊，但是如果说你写慢点没关系哈，负则什么减？八 a 加上角加上二十四， a 加上角加上二十四啊， 然后等于负四十八 a， 这是 a 方，不要忘了 a 方，然后这个是不是加上十六 a 加上二十三，然后怎么用配方法？把系数提出来不就可以吗？提出来 a 的 平方，这应该减，是不是应该减减减三分之一啊？ 三分之一 a 啊，没错，要凑完全平方是不是应该加个减，加一个九分之一，加个六分之一的平方啊？ 没错吧，这个加的话是不是又必须要剪掉？是不是剪掉就可以了？要剪掉，这样是不是要剪掉？剪掉这个东西剪。剪掉的话是不是移出来就变成加法对不对？你以为我剪掉的话是不是加上四十八怎么样？四十八乘一个六十分之三十六分之一啊， 没事吧？然后加上减，加上二十四，这不他的值吗？没事吧？这个是你要细心的去运算就可以啊。这一块你不要不要给他什么算错误就可以啊。就这一块吗？因为这块是减的话，你看这块你要凑这个完全平方的话，是不是要变成加号对不对？所以这块算出来等于减， 哎，这块算出来刚好就等于减负四十八，所以只要最后一步就可以，你考试不需要这么多的话，是不是 a 怎么样？减减减六分之一的平方啊，然后怎么加上减， 加上三分之十六刚好就等于这个值，看到没？这题刚好就等于这个值。说这个题怎么样就是这么简单，你要算的对的话，你算的对的话，这个题才能怎么样 才有下一步动作？这个不是二十四，这加四哈，这写错了哈，这是加四哈，看清楚，因为二乘二是加四哈，这是加四，这加四吗？这个比物比物对吧？考试时候要真看这个是为最大值取到几啊？最大值只取到三分之十六，所以 m 不就小 m n 小 上面的十六吗？那这就二十三题啊，他虽然看起来有点复杂，但是算起来怎么样？还好，不是很难哈，这是二十三题。好，我看二十四题。二十四题是整整张卷子吗？看起来最火人的一个地方。看到哇，这么多文字，看起来什么哦，我不会完蛋，你不能说这不会对不对？你要看看他什么意思。这个题 读对吧？就你要做的，你只有怎么挨个去读，知道吧？就你要做的，你只有怎么挨个去读，知道吧？就你要做的，你要读几遍？读懂，先，读懂题 一定要静下心呢。如果你觉得这个题太复杂的话，你可以先做哪个？先做二十五题，知道不？你考试的时候要做一个时间的分配，你觉得这个题太复杂的话，先做二十五题，再做回过来做这个题，对吧？这个题看起来是这么复杂，但这个题是个纸老虎，因为这题考了一个大学里面一个知识点叫 限行代数里面的行列式，知道不？所以这个里面下乘到现在，那现在给了一个阅读理解，解三元一次方程。解三元的方，即使你没学这个，在我们七年级下册是不是有一个解三元一次方程呢？把三元化成二元，二元化成一元，是不是也能解的出来？他只给他提供一个行列式的一个解法。 怎么解的？看着第一个标出来，他说系数，哎，这样摆，这样摆，这样摆，哎，这样摆，然后摆完过后，然后怎么样？把这个变成零是怎么练的？是不是这个乘以几啊？乘以三倍减成一乘二，哎，这个就变成零了，其他什么？其他不运动，这个变零了，哎。第二步就三乘以三，是把这个 变成 a， 是 不是这两步变成零了？好，他的步骤是这两步变成零，第三步呢？把这个变成零，对不对？因为这第三步是保证这个为零，这两个相加，那相当 a 保证三个为零呢？这个相当也为零， a 为零的话，情况下，这个题好就三步骤就跟解掉，所以他的核心思想是不是出现几个零呢？ 三个零的这一块，出现三个零的情况下，那是马上怎么样就会解，因为这个，这个是代表什么？ g 的 系数，这个代表什么？ x 的 系数，所以这个题你看 就这么简单，只要你读懂题的话，那就觉得这个题相对比较简单，他让你直接写出方程组的这个解析式的解析，对吧？转化成不难发现对应的方程组是这个值，你看这是这个就对应过来吗？看最后升个六，这等于讲零，说这等于讲，这也是马上放出来，这等于讲，这等于零呢，这等于零。我倒入这里面，这等于零的话，那 y 就 等于讲， y 是 等于负一啊，负一带的话， x 等于讲。所以这个是第一问，我觉得相对怎么样比较简单嘛？带入进去的话， x 一 不就可以算得出来吗？等于讲一啊，所以这个第一个空，我觉得是送分题啊，没错吧你，他已经算出来之后带入就可以啊。好，第二问， 他说仿炸上面这个运，运动什么东西啊？一个机械怎么算法的思想。然后呢？你解决这个问题，那我们按照这个过程一些怎么样摆一下对不对？ 这地方挨个系统把是二一负一，然后负一记啊，二一竖的写啊，然后这是负一，这是一，这是二，这是负二记啊，这是一负一。好，第一步， 按照他的思路，先哪个为零？这个为零就自己要保存单位，这个怎么为零？以第一项看到没有？这两项是不是都都以第一项，第一项始终保证怎么样不变？看到没有？所以我们第一项为标准。那怎么样保证为零？是不是只要保证这个乘以 乘以二减去它就可以了？所以是不是第一个来了？保证第二项每第二行乘以角乘以二，减角减一就可以了。 所以写的话是保证第一行不变，一负一，负一，角负二，那这个的话是不等于零呢？因为二乘以二等于几？二乘以二等于四，四减的话是不等于五，所以这个是不等于五。然后这个一乘以二等于二减去一的话是不等于三，所以这个等于三。接下来 一乘以二等于二减去二，二负二的话就等于这个等于四，所以第三个变不变，第三个不变呢？跟他没关系，知道吧？他每次要进行一行去运算，不？这不就出来了吗？好，接着再来。 差了，你看他怎么做？第一步是他变，第二步是他是这个为零，第二步是不是这个为零？这个为零的话，那与第一项去相比的话，那是不是也出来了？只要这个第二、第三行乘以减，乘以二加上第一行不就 ok 吗？那我们不就会算什么？所以这个又来了，第三行乘以减。 你看这个题，我觉得是是是，相对来说，你就新定的题，你就照糊了。画饼乘以甲乘以二，倍加甲加一就可以了，然后挨个去标，那这个前面两个怎么样？这个时候你保证前面两行多怎么样？不用动它就可以啊。 因为一次只能运算一行么？那负一乘二的话是不等于零？一乘二的话等于二，对不对？二加三的话是不等于一没错吧？二乘二等于四，四加一是不等于三，然后负一怎么样？负一乘二的话等于二，二加几啊？ 负二的话加二十等于负四啊，所以这个是这一步，哎，出来两个零的哈。这两步，第三步使哪个为使这个为零呢？第三步是不是要使这一项为零？所以你就，你就按照照葫芦画瓢，对吧？保证三个为零就可以吗？那这个题不就哦了吗？是不是可以算的出来，然后接着来怎么样使这个为零？那前面保证他不用动， 负一负一角二，那这个零五第二行要保证怎么样？不动了？因为他能看这个不动了，这个不动了，然后只是对他，对他这个为零就可以。所以我们的核心要保证哪个一为零？一跟这个第二行比的话，一跟他差角差五，所以只要保证这个整个行乘以五倍，跟他相减不就可以吗？ 所以不就出来了吗？整个怎么样？相减乘以五的话，是不是相的是三？怎么样？三减去啊？三减去怎么样？呃，最后一步是不是三乘以五啊？最后一步三乘以五，减减减减二就可以啊， 对吧？三乘五加二，这个是零，这个是不是也是算出来也等于零？那三乘以五的话是不是十五？十五减三的话等于几？等于十二？ 没错，然后这个负四乘以五，负二十，负二十的话，减减减四的话是负二十四， 这个数负二十四。哎，算完三个零满不满足这个条件？一二三，三步走，一步两步三步，一步两步三。 a， 完全一样说，这就是新定义的题目，他其实难度不是很大，你就挨个对应就可以，对应的话最后就写最后是按照什么 转过成什么对应的方程呢？最后到到到这一步，到这一步的话是不是在这里说最后一步只有到到这个我在写在上面哈，这个题自己演算好。 这个是不是下面等于二？ x 怎么样？减角减 y 减 z 等于角等于负二这个方程呢？第二方程是不是零零就没 x 选项就没了？是不是就是五角五 y 加上角加上三， z 等于角 等于四？看第四行，第三行前面两项都没，是不是只剩一个 z， 所以 十二 z 等于角等于负二，十四那三项不就出来了吗？所以先减哪个？先减 z 啊， z 不 就马上减 z 等于负二吗？ z 就 不等于负二吗？ g 负二往里面这个带呀，那 y 不 就出来了吗？对吧？负二的话那 y 不 就出来了吗？所以你马上把把 y 解出来对不对？ y 就 等于 y 就 等于二了。 x， g 和 y 都出来，然后带入 d 个式子，然后把 x 解出来，那 x 不是 也能解出来？ x 等于减， 但是你是不是等于负一？哎，三个出来的话，那这个不就就完美解决了吗？这就是解方程的，看到没有？你觉得这个题难吗？看起来唬人话，那算起来怎么样？他没有计算量哈，他都是小数，细心一点就可以哈。这是第一题对吧？好，我把这个擦掉。 好，然后我们看第二问的话，这个第二问需要你一定的理解能力哈，该都是你有唯一解。什么叫唯一解？不啦，我不知道对吧？但是有 m， 那 求 m 的 词，那我们也仿照刚才那个上述那个题一样，怎么样也给他摆一下，对吧？把它最后化成。如果说把 x y 都解出来，那不就肯定只有唯一解啊？ 没错，因为他虽然是参数，自己前面参数啊，没错吧？什么情况下他唯一解，最后你画成怎么样？自己前面刚好什么画成这个形？你的核心目标我们在七年学过一个这个东西，如果 a x 等于 b 的 情况，要保证你为解的话，是不是 a 的 系数一定不能为减， 不能为零呢？你保证 a 这个不能为零的话，它不就为解了吗？用 x 不 能为零的话，直接除以等于 a 分 之 b 啊。最后不是画成这个形式吗？所以这个你看参数在谁的头上了，是不是在这个 g 的 头上？你最好只要画成 g， 前面前面的系数怎么 a 画成 a， g 的 形式等于个数的东西的话，那只要保证这个前面系数不能为零的话， 它不就有为解吗？那这个题不就出来吗？所以我们先画最后画的，能不能把它能解出来，对不对？那么按照这个思路也一样， 一对顺着写一一，然后怎么样？一二减三，那这里前面写成一三减 m， 你 把 m 当成一个参数去解，它就可以。一二什么五好，第一步的话使它什么使这个变为零呢？这个变这两个字相减， 所以怎么样？二减一就可以，二减一的话，不就马上得到一一一一，那这不是马上得零？那二减一等于几？一三减二等于几？二，二减一等于一，好，这是第一步，对吧？三 m 五好，这第一步。然后第二步是哪个位点呢？是这个，这个一位点，这个也是跟地上相减就可以啊， 是不是？所以是不是马上就得到？怎么样，我们的那个三减几啊？三减一啊？三减一的话，是不是这前面两项既然是不是都不用动他，哎，好，这个减的话是不是零？三减二等于减二啊？ m 减，是不是 m 减一啊？五减四的话等于几等于四啊？ 可以吧？好，那这前面两项为零，最后使哪项为零就可以？使这二为零就可以，所以这个保证这三个为零就可以。所以这个题不就出来了吗？怎么样使这个二五零，我只要保证第二项乘以几倍啊？ 就是最后是不是只要保证三减去二乘以几乘以一就可以啊？把二乘以一的话，那这个不就出来了吗？所以两项一一一一 零一二一，然后零这乘以二，不的话，减二乘以二就不等，刚好等于零，哎，这个零就结束了。然后看这个，这是 m 减一，是不是减去减二乘二，是不是减四啊？所以这个是不是相当等于这个设置？这个设置关比较关键，这个是不是等于 m 减一啊？减去几啊，减去四啊？ 这也是我们这一行么参数最后一行是不是四乘以二点二是不等于二了？最后，哎，找到这个，那是不是三行一步两步三步画成三个零的话，那最后是最后一步 不就 ok 吗？说它方程组等于角是不是等于 x 加 y 加 z 等于角等于一啊？然后这个是 x 系数为零的话，是不是就没了？ y 加角， y 加二， z 等于角等于一啊？最后是不是等于 m 减角， m 减五啊？这个合并一下， m 减减四的话， m 减五，什么 z 等于角 等于二，那现在要保证他有唯一解的话，是不是我跟你说了只要保证换成这个钱，哎，换了没有？是不是只要保证前面系数不能为减零就可以？说一句话叫保证有有唯一解的情况，所以只要舍得 m 这前面系数不能为零就可以啊。那解出来 m 就 不能等于几啊？ 不能等于五啊。那这题就结束了。看到没有？这就是这就是二十四题。看起来比较复杂，但是你做起来你觉得难不难？ 我觉得难度不是很大吧。所以你看到没有，这就是我们的那个你看最难的阅读理解这样的题目。说你不要做了题啊，我就啊慌了。你可以怎么？你可以尝试先做二十五题，二十五做完过再回来做二十，可不可以？当然可以，这是二十四题。好。

二六年一中系一模数学已经考完了，今天我们一起来看一下数学试卷。 这个整体难度的话是中规中矩，略高于中考难度。基础题部分我们大概看一下第十题。第十题是一个标准的， 这个与 x 无关。初一的我们一个与 x 无关的一个类型的题目，这里只要巧设 x， 设中间这一块，这个方框为 x， 分 别去表示 abc 的， 然后带到整个市里面。强调还是比较简单的， 让我们一起看一下第十六题。整个十六题是题目难度是比较大的，很多孩子连题都看不懂。这里如果是跟着我们学过，讲过叫一个叫做反手拉手模型的话，这个题目他的突破口也是非常的明确。 我们连接得 q， 再做一个被长中线，快速的可以得到一个等腰直角三角形， 其实也就可以看可以算出来的 q 的 长度，但这个题目还是有一定难度的。接下来我们看一下十七到二十二题。十七到二十二题的话是中规中矩，跟我之前讲过的中考分析完全是一致的。 二十三题是一个我们说的三角函数的应用题，没有特别之处。好，我们重点来看一下二十四、二十五。二十四题的话也是我们讲过的区间最值， 包括这个定义，其实在往年的这种模考中间也是出现过非常非常类似的。第三问是一个标准的，嗯，动辄定区间，那我们在分类讨论之后，稍微细致一点，这个题目得十分还是有很大可能的。 最后一题就是我们说的一个元与相似，那么这里稍微提醒一下，就是说我们中间的一些面积比， 当我们在中考中间，或者在我们初三这些考中间，当你出现面积比，我们更多去关注他的底和高的关系，也就是说把面积比一般都要转化成线段比，这个条件才能更好的利用。然后这个贪婪的值 探点的平方，其实也就是说我们要用到探点值的这个定义，转换成也是线段笔，后面再结合我们的相似啊，勾股定律等等去列式，得到这个 x y 的 关系式， 也是算一个比较常规的，但是整个题目计算量还是比较大，如果要顺利解决，对于前面的基础要求非常的扎实，要留足充足的时间给到这个题目，我们才有可能顺利完成。所以说这次事件 考一百分可能整体难度不是很大，但是要冲刺一百一十多分甚至是满分的学生，其实还是要求比较高的。那么我们一模一中一模各科试卷已经准备好，有需要的下方留言一中我们免费发放。

我们离这个中考就剩了七十来天了啊，这个我相信啊，不单单是我相信，咱们学咱们同学或者家长这个压力都很大 啊，最近的话一直要帮我线下的学生去整理他的试卷，要帮他们这个查漏补缺，要帮他们提升，所以这块录课的话确实做不到像之前那块啊，每天一录录一道题啊，后期的话啊，那我也会啊，尽量的去挤出一点时间， 然后去挑一些细题去讲，然后我们把这种包括我线下学生可能哎，反馈比较问题比较多的题，或者或者说是我觉得有意义的题啊， 我会拿上来，然后是不定期的啊，这样子去更新啊。当然如果说是对于中考这块我只说物理啊，中考物理这块有啥不会的题的话。嗯，也可以，也欢迎给我私信啊，如果说是 有时间啊，有这个精力的话，那我会把这些题也会录上去啊，然后一起去研究会探讨，对吧？ 好了是这啊，我们今天的话就看一下那个我们这个铁一中他们二模的啊，一些题，我们来看他这个第四题啊。好，第四题说图中的老手艺人正在用手工钻啊，铜磁 铜瓷是将开破碎、开裂或者残缺的瓷器拼凑在一起啊，使其恢复原样的手艺，所谓没有金刚钻，莫揽瓷器活。利用了钻头啊，注意他这里问你钻头的一个什么，他的一些物理性质对吧？ 密度大，硬度大啊，导电性好，导热性好。来看一下这道题。这个题里边来讲这种啊，我之前也讲过啊，类似于这种新材料或者是一种陌生的材料，我们课本上没有直接接触到的，那这种题的答案 一般都是在题干里，对吧？或者是拿题干和选项进行一个对比分析。题中里边讲到了密度吗？题干里边没有吧？ 讲到了导电吗？没有吧。讲到了导热吗？没有吧。哎，硬度呢？他说了啊，用手工钻铜磁啊，钻铜磁，如果硬度小的话，他能把这个铜磁给钻 钻开吗？对吧？这里边的可能哎，铁杆里边和这个硬度这块，哎，硬度这块可能哎，联系相对会密切一些，对吧？ 所以像这种题来讲的话，最好的话就是看这些选项和题干里面有没有直接联系，对吧？如果没有毫无关联的话，那直接就不看啊，因为这种题的答案一般都在题干里，对吧？好，这是第四题。