河北一模2026数学过程

好，今天我们讲一下河北的高考题目，来看一下挨个题一个个去讲。第一个他给的 g 和 m 以及 n， 是 吧？嗯，他让我们去求这个，首先第一个先去求这 n 的 补集，这种补集就比较明显了，在 e 处的应该是一个 b 区间， 原本是开区间，所以呢，他给 m 的 焦点这三个数据，第一题选四， d 打开，第二题给这两部分是，是吧？ 他问你是一个什么样的一个逻辑条件，那么像这个题，首先可以把它去优化一下，这个呢，我们先看左边，左边他是一个二次函数，绝对值，所以呢，这个地方先画了原本图像，两个零点是零和一，开口是向上的，因为截值，所以呢下方就得翻到上方去， 就大概长这样子的。第二个图像也是两个零点零和一，但是他的开口是向下的，就这样子的。我们看一下，如果说把这个当 p， 这当面 t b， 这当面 t q， 是 吧？我们先看一下 p 能否推出来 q， 第一个也就是当 x 属于 零到一，那就是只能处于这个条件，他还是这种的， 所以呢，能推出零到一，他们俩就是相等的，所以我们说 p 和 q 是 可以退出来的。第二个我们看 q 是 否能退出来 p， 那 p q 是 什么意思呢？就是这两个函数，他俩这个时候我们可以把这两个函数画一块去，这可能大家刚好理解点， 长这样子，他说如果这两个函数长的一样，那么他们 x 是 否属于零到一，那么看一下，通过这个图像看出来，他们重合条件就是零到一，但是他是一个 x， 属于 b 区间零到一的一个 范围，对不对？所以呢，这个是推不出来的，那么这时候我们就说什么应该是一个充分不必要条件来看。第三题， a 选项比较简单， 零点八一是一个大于零小于一的数据。 b 这地方我们勾在一个函数 r 的 x 方，那么它是一个 x， 属于零点九，那么这时候我们都说 b 是 大于一的 c 呢？勾在一个 log， 零点九 x 对 吧？零点九 x 小 一，所以是个单调递减，那么二就在这个地方，所以我们说 c 是 一个负数，那通过这个我们就能简单判断发尾应该就是 b a， c 是 吧？ b， a， c 选 c。 好 来看第四题是一个统计， 统计的话看下 a 选项，他说的在二乘二的量表里面能得出他的卡方值是比六点六二五要大，给一个条件，卡方值大于六点六二五，他所用的这个屁概率是零点零一，那么这地方就是来一个什么？这是一个卡方统计 独立性检验是吧？那么这地方给大家复习一下什么？在卡方检验的时候，我们说元假设啊，是一个 h 零，是不是？那说什么是两个变量分别独立， 假设两倍的独立，那么这是我们的卡方值是等于一个 n 倍的 a， d 减 b， c 的 平方比上我们的 a， b， a 加 b， c 加 d， 以及我们的 a 加 c， 还有 b 加 d， 是 吧？ 这是我们是不是？第三步说什么呢？如果说你这个邻界值对应的显著性水平卡方值是吧？如果他大于等于 六点六三五，他所对呢？这个阿尔法是零点零一，那么就说明什么呢？就是有 百分之九十九的概率，有百分之九的概率拒绝假设，拒绝假设也就是等价于。说什么呀？认为他们两个相关，是不是？拒绝假设相关吗？因为原假设是独立，对不对？相关？ 那所以通过这能看出来九十九的相关，那不就说明是吧？零点零一的怎么样？有关系？是不是 就这个地方？好？这是第一个来看一下 b 选项，他说在回归直线中就是回归前方走，当 s 等于两百时候，他的外值一定是十五。这个地方 b 选项且有个记性什么？ 有同学来算一下他是不是十五对不对？这地方没必要去算，即使你这 s 带进去，假设他真的是十五，那你这十五也不过是他一个什么叫做预估值，而不是一个精确值就是这一个，所以 b 肯定是错的啊。看到 a 是 错对的， 那么 c 选项这地方给大家其实刚刚讲的卡方值对不对？那么这地方其实给大家说一下卡方值的一个意义，这方给大家口述一下卡方值它其实一个衡量了观测频数与这个假设读历史的一个期望频数的差异。什么 意思？比方说我们卡方值越大，那么所以我们这个观测值与期望的差，这个差距肯定是越大的。 说我们的原假设，原假设不是说明这两个变量独立吗？对不对？那原假设这两个变量独立的概率那自然就越小了，所以说明什么？这两个数据相关性自然就越大，是不是？ c 选项 四 d 他 是讲了一个回归什么呀？这个相关指数 r 这地方可以给大家说一下这个地方有个问题，这个是吧？这个 r 会有一个公式，这考不考现在这方？但是大家得知道一个东西，如果有同学记不住对不对？他是一 r 等于一减去 i 的， 在一到零 n 的 一个求和，然后 y i 就 每个数据吗？减去 y i 一 把也是他一个平均值，比上一个 e n 比上 y i 减去 y i 一 把的平方，上面这个预估值吧，下面这是平均值。那么有个问题，这个地方啊，分子，这地方讲述我们是叫做残差残差平方和下面这个是我们什么？ 总偏差平方和总偏差平方和这种偏差平方和它是一个什么？固定的字？固定字。那这方有个有个东西可在这个地方，这个 r 方公式大家可不用记，但后面这一定要记 r r 方越近越一，那么这个平方和月相， 残差残差补一下残差平方和月相也就说明什么？你和效果，你和效果好，那么就推出回归效果好，所以说这个 也是对的。好。来看一下第五题，参数给两个函数 f s 跟 g x 是 不是这个地方可以真的也能看出来，这个 f s 应该是很明显的一个 g 函数， g x cosine 函数是一个偶函数，对不对？ 那么这方大家下面注意一下，你看这个图像，总图像它是一个什么函数？是个 g 函数，所以呢，这个 a 选项和 b 选项都能看出来，后面加了个加减二，那么它一定不是一个什么呀？ 奇偶函数，所以这个 ab 我 们是可以直接立马排掉的，就这个，那么只有 cd 是 目前暂时是可以的，是吧？因为乘除都是一样，就奇乘偶或者是奇乘偶，奇乘偶或者是偶除奇，都是一个奇函数， 那么像这种，那怎么办？其实这时候我们可以开始去做一个叫什么极限了，这次我们把它函数截去分别写一下，而 e x 减去 e 的 负 x， 是 吧？乘以个 cos x， 它是乘以 e x 减去 e 的 负 x， 那么这时候我们可以看一看，你看这地方，其实他告诉我们，你看这个图像中 x 等于一的时候，这个呢？ y， 他 说这个 y 是 不是带一，是不是？这时候先看一下 c 学员，如果他是把 x 一 带进去看看，那就是 e 减去一分之一， 乘一个可算 e， 是 吧？那可算 e 怎么求？这地方可以大家看一看，这不是我们可算图像吗？这是二分之派是吧？ 依旧大概在这个位置，所以说这地方就说明这个口算一，他是一个大于零的数，对不对？这地方大小一占定待定，是不是这个道理？继续我们看一下下面一个，这可以精确判断出来的。 想，他在后面跟你们说这个四 d， 他 是一个比较明显的，你看一下，刚刚不是说过吗？如果 s 等于 cosine， 它是一个小于的数，那分母还是个大于的数，所以总体它还是一个小于的数，那这个四 d 就 很明显它是不可能的了，对不对？所以这个次序选，大家简单看一下就行了，是不是道理？好，我们看下第六题， 他说已知 f s 是 等一个常规的一个测量函数，有一个重要信息， five 是 在零到派这个开区间，他说图像看一下左边是不是首先通过这个最大值，那他能得出 a 等于二，是不是 a 等于二？好，那下一个，那么看一下，从负十二分之派到十二分之五派，这一个他是我们一个，是吧？ 减负二十五派就是加十二分之派，他是我们半个周期，对不对？所以通过这地方我们看出来他这个是二分之派，也就说明 t 等于 拍了，根据 t 的 周期公式， t 点二拍除以 omega， 这样只能推出 omega 就 等于二了，好，这是这个 好，最后一个 five 怎么办？随便打一个点就行了，比方说我们代入 x 等于负十二分之拍吧，对不对？那么这方有个技巧，什么？这个负十二分之二拍，它是五分之八，叫做 极大最大值，是不是？最大值就可以把它带进去？那就是负十二分之派乘以二加上派，是不是？这是我们的项位，那么这个项位极大值点就对应我们的二分之派加上二 k 派，在整个周期在整个之间函数里面，那所以呢，图这个时候就能读出派就等于二分之派 加上六分之派加二 k 派，对吧？也就等于这是三，这是六分之四，也是三分之二派加二 k 派，是吧？然后刚刚讲过派是属于零到派之间，所以呢，它这个地方就单纯等于 三分之二派，然后随着 a 选项就肯定是对的，来看 b 选项，它的图像关于三分之派对称，是吧？那么这个地方就可以把这个点直接带进去就行了。 那么二乘以三分之派加上三分之二派，他就等于三分之四派，三以三分之四派肯定不是零，所以 b 肯定错了，所以这个地方大家可以直接把这个 b 选一做就可以直接跑了，是不是？但是我们接着我们看一看 c 选项 派，是这个 f x 属于派到三分之四派，这地方我们用整体换元法做就行了，也就是 x 属于 派到三分之四派，把这整个相位就是我们的二 x 加上三分之二派，当整体看看他的一个区间属于哪不就行了吧？很明显是属于一个二派加上三分之四派到我们的一个三分之十派， 是吧？那么接下来把它整个画圆，画成 t， 所以 我们只需要画一个三 t 的 图像就行了。这地方因为这个数字比较大，我们看看三分之四拍，二分之拍加三分之四拍，那应该是在这是二拍，三分之四拍，是不是这个 地方是二 x 加三分之二拍，是不是就这个？所以这个图像稍微再画一下， 那么二派加三分之二派就只能在这个位置了，是不是？这方把黑笔写三分之二派，三分十派，他是等于三派加上三分之派一和二派，三派，那就是在这个位置， 对不对？那所以这个函数明显的看出来他就是在这个地方是一个单调 d 减，对不对？这是这个四 d 四 d， 看一下他这张 f s 向右 p 左加右减，所以这地方就是二倍的 size， 二倍的 x 减去三分之 pi 加上三分之二 pi， 最后我们看出来很明显，那就是这三二 x， 所以 四 d 是 对的。

大家好，今天我们给大家带来的是二零二六年石家庄长安区一模的第二十三题，也就是整套试卷的倒数第二题，几何压轴题。首先读题如图，在三角形 a、 b、 c 中，角 a、 c、 d 等于九十度对，一边读题，一边标注 a、 b 等于十，斜边等于十， c、 b 等于六。一条直角边，在这个直角三角形 a、 b、 c 当中知道一条斜边，知道一条直角边，那么另外一条直角边 a、 c 就 可以根据勾股定律求出来。是等于八的啊。一个常见的直角三角形六八十， 点 o 在 射线 a、 c 上，且点 o 不 与点 a 重合，过，点 o 做 o、 d 垂直， a、 b 垂足为点 d 以点 o 为圆心，以 o、 d 为半径，在 a、 c 上方画半圆 o 将射线 a、 c 与点 e 点 f 两点，点 e 在 点 f 的 左侧设 o、 d 等于 x。 好， 读完题后，我们发现对称图形是一个六八十的一个直角三角形，然后呢，另外是做了一个半圆，这个半圆呢，它圆心 啊， o 是 在 a、 c 上的，半径是 x， 这个 x。 注意啊，它在这个几何图形当中叫做点 o 到 a、 b 的 距离，注意，这是一个距离啊， o、 d 这个线段长， 所以，那么我们结合我们刚才所得到的信息来看问题。第一问，当点 o 为 a、 c 中点时，求 x 的 值， 那么第一问当中说点 o 是 ac 中点 ac， 我 们读题的过程当中就已经求出来了， ac 是 等于八的，点 o 是 ac 中点的时候，那么 a、 o 就 等于四， a、 o 等于四，那么我们可以利用三角形的相似，或者说利用解三角形啊，解直角三角形都可以。 嗯，比如说我们解直角三角形啊，在 a、 d、 o 这个直角三角形当中，或者呢又相似三角，直角三角形 a、 d、 o 相似于直角三角形 a、 c、 b 都可以， 然后呃列比例式也行，或者用向量函数也行，就可以求出我们这个 x 值啊，它是等于四乘以五分之三，四乘以五分之三，也就是等于五分之十二的啊，五分之十二，所以此时 x 值就等于五分之十二。具体的过程啊，我们就不写了， 好来看第二个说，如图二，在图二当中，当点 o 与点 c 重合时，圆心和这个 c 重合了，连接 d、 f， 求弧 d、 f 及弦 d、 f 的 长， 要求一个弧的长，要求一个弦的长。我们一个一个来看，首先求弧 d、 f 的 长， 要求一个弧长，我们根据弧长公式啊，这个弧 b、 f 就 等于一百八十分之 n、 p、 r， 我 们需要找圆心角，圆心角就是角 d、 c、 f 啊，然后还要找半径，半径也就是这个 d、 c， 也就是这个 x。 所以呢，现在我们可以先结合我们前边已知已知的这些条件，我们可以先抓住一个求解，比如说我们先求 x， 那么由题干当中我们知道这个 c、 d 它和 ab 始终是垂直的，当点 o 和点 c 重合的时候，那么在直角三角形 a、 b、 c 当中有一条斜边是已知的，就是这个 ac， 它是等于八的。 那么我们同样的，我们可以用相似或者用解直角三角形，就可以求出 cd 的 长度啊，这个时候 x 的 长度它是等于八乘以五分之三，也就是等于五分之二十四的， 所以半径求出来了啊，半径求出来了，然后我们去求这个圆心角啊，去求圆心角、圆心角的度数。 圆角度数怎么求呢？我们下面给了三个参考数，据说 sin 三十七度， cosine 三十七度， tan 三十七度等等，他们的值啊，那么这，这就是有可能用到的， 用到谁呢？因为我们要求的这个角 d、 c、 f 是 一个钝角，它不好直接求解，所以我们可以去先去求它的补角，它的补角也就是角 d c a， 角 d c a 所在的三角形 a d c 这个直角三角形啊，呃，我们知道它也是一个三四五的三角形，所以它的正切值啊，这个角 d、 c、 a 的 正切值，正弦值、余弦值都可以求出来，比如说我们可以求它的， 呃，这个正切值啊，正切值的话就是 a、 d 比 c、 d 啊，它是等于这个四比三的啊，四比三在我们所给的这个参考数据当中没有，但是三比四是有的，三比四是谁呢？就是这个 角 a 角 a 的 正切值，所以角 a， 它就等于三十七度。那么根据两个角互余，我们可以求出角 dca， 它就等于五十三度，角 dca 等于五十三度，那么角 dcf 就 等于一百八十度，减去五十三度等于一百二十七度， 所以这个圆心角 c 呢，它就等于啊，或者说这个 n， 它就等于一百二十七度。 那么我们直接套公式啊，这个弧 d、 f， 它的长度就等于一百八十分之 n 是 一百二十七，然后乘以 pi， 再乘以 r， 乘以五分之二十四。 哎，整理化简之后我们就可以得到啊，它的长度是二十啊，这个七十五分之二百五十四， pi 七十五分之二百五十四。派啊，弧长啊， d、 f 的 长度求出来了，然后求弦 d、 f 的 长， 弦 d、 f 的 长的话，我们首先要关注弦 d、 f 所在的三角形，弦 d、 f 所在的三角形有两个，一个是三角形 d、 c、 f， 另外一个是角，一个三角形 d、 a、 f。 那么我们在哪里求解呢？因为我们刚才已经求了这个角 dcf 的 长度了，所以我们在这个 dcf 当中去进行求解。 dcf 这个三角形当中，它的两条边啊，就是 c、 d 和 cf 都是等于 x， 也就等于半径的，我们刚才已经求出来了，都等于五分之二十四， 所以知道两边了。然后呢，另外有一个角角 d、 c、 f 是 已知的，所以边角边这个三角形是可解的，所以我们现在需要去解这个三角形。解这个三角形的时候，我们需要把这个角呢放到直角三角当中， 角 d、 c、 f 是 钝角，没有办法放到直角三角当中，所以可以把它的补角角 d、 c、 a 这个五十三度放到直角三角当中，就是我们可以做啊，过点 b， 做 d h 垂直 a、 c 于点 h， 那 么就把这个五十三度放到了直角三角形 d、 h、 c 当中。 d、 h、 c 这个直角三角形当中呢，斜边 x 是 等于五分之二十四的， 斜边是等于五分之二十四的，所以那么我们可以根据直角三角形当中啊，这个五十三度，或者说它的锐角啊，或者它的那个余角三十七度等它三角还有直，我们可以就可以求出另外两条边的长度， c、 h 的 长度就是五分之二十四，乘以五分之三，就等于二十五分之七十二， 同样的 d h 就 等于五分之二十四乘以五分之四啊，就等于二十五分之九十六， 又因为 c f 我 们是知道的，它是等于五分之二十四，所以 h f 的 长度就是二十五分之七十二，加上五分之二十四，它就等于二十五分之一百九十二 啊。那么现在这个在直角三角形 d h f 当中，两个直角边分别是二十五分之九十六和二十五分之一百九十二，那我们就可以根据勾股定律直接去求解斜边 d f 的 长， 但是如果你细心观察一下，你就会发现这两个直角边的长度是一比二的分母相同，都是二十五分子九十六，一百九十二啊，一百九十二是九十六的二倍，所以它其实是一个一比二的直角三角形，根据我们常见的直角三角形一比二比根号五，所以 df 的 长度就等于 啊， d f 的 长度，它就等于二十五分之九十六倍的根号五啊，所以我们这个第二个当中，牢记一些常见的直角三角形的三边比例关系是非常关键的啊。

来下边儿啊。呃这是第二本，完了还得还得拉一个是吧。 啊又教同行又又教这个同行点东西是吧。啊原来可以是 ppt 啊啊去做而不是是这个。呃这个那个白板啊还是 blackboard？ 忘了啊， 那个软件使原来使那个白包啊，自带的系统那个包使啊，不像使那个它现在带的那个系统这带着那个呃全家桶啊使 ppt 啊做了一个东西啊好使 然后啊第二本啊 啊 a b 啊折叠后啊或 m 得所在的圆相切啊，切点到这个弦 a b 的 中点距离为一。好，这会我要问你了啊， a b 的 中点那不是弦距进了一个点吗，这个也是吗对吧， 你说这个点是在左边还是在右边那你距离都是一啊对吧 ok 啊，这时候啊脑子里开始演化了，演化不出来，痛快的啊，动手 啊，当你发现啊，这边这个点这个切点肯定是达不到。为啥呀，一达到整个他这个圆跟他不相不是相结了啊，是相交了是不是啊这是达不到的，自个动手啊去试的，所以他肯定是在这是个切点 啊。那你打到这是切点的情况下那这个 m 点在哪？听好了，画图也是有技巧的，不是说瞎画的。哎呀啊，我我都在这 中吧，不中为啥你在这，你这个整个，你 a 带这个这个 m 打，你都把这个覆盖了吗？ ab 是 不是上边上文正的吗？是不是所以在这文这个在在这个。呃 m 打的什么呀是不是下边啊， 你 a 大 更不行了是不是而且是咔嚓呀，你看他在这没跟他相切的啊，我稍微往上来一小点啊，画图也是有技巧的啊 哎这条线啊大概啊不是说让你画特别精准啊你没那技术 啊你出门你用那个啊 cd 是 不是画的啊肯定是精准的啊那么啊 到这啊这位置都行了啊都行了啊然后这个是 m 撇是不是啊就是 m 撇啊那么哎呀手动啊圆心如果让你变啊到时候一会说这个吧啊你都打开 这是不是这个啊 h 吗对吧你打开干啥呀哎都这意思啊都这意思画个虚线 啊都完事了老师你画的不标准你管他标准不标准的啊懂这意思啊都够使了啊然后啊简单的给他练练 哎呀你看这笔不好使啊一练到那啥了 ok 啊这块啊九十啊咱们要求的啊 n 点 n 点是不是好 他这个他这个出题真的非常人性化啊出题非常人性化啊告诉你看这个东西他说的是 所以每一个字啊都很关键。 m 答所带的余文他告诉你这个 m 撇答现在目前所在的余文啊一说这所在余文你会想到啥 啊你应该会想到的是啥呀啊圆心因为这个玩意是没圆心的是不是这大圆是有圆心的啊这是你要想到的 第一点啊如果你想不到不好意思这道题你做不来啊你瞬间来个问题做不来啊第二点又回到老问题了我说 m 撇答跟这个哎这这个上边的 m 撇答啊这阴影这个 g 吧啊跟这个底下这个 m 撇答 所在的一个啊。半圆啥关系全等关于谁全他关于谁对称的你不是折叠吗折叠都是啥呀对应的当然是对称的模型啊是不是你们都学过了这模型啊，平移旋转模型 啊，平移旋转啊，还有这个折叠，这不三大基础模型吗，全等这学的。是不是啊，当你学到这的时候你都知道 哇，你这个啊，圆啊，上边的半圆跟下边的半圆跟 m 撇大啊，它是全等的啊，对称的，那么圆形呢， 当然也是对称的，你得反应到这啊，你要反应不到这不好意思啊，你这题你做不出来 啊，这是 o 一 撇啊 o 一 吧啊，这是 o 一 啊，这是垂直啊，且平分对不对？那 m 这样比方说是呃 p 啊，那 mp 啊跟 p 搭 m 撇， p 跟 p 搭啥关系啊，也垂直平分的。当你啊看到这儿的时候啊，你这想全了啊，当你看到这儿的时候，告诉我啊，你能想多少， 如果你想不到啊，听好了，你一摸啊，这个压轴题啊，最后一问，压轴题不会做你告诉你啊，你到时中考去你照样不会做。为啥？基础知识无关 啊，这个是不是菱形的一个判定条件呢啊，对角线垂直且互相平分啊听好了，这垂直且互相平分啊， 啊，是菱形的不相等啊，相等的是正方形啊，这是菱形的一个判定条件啊，这是你能要想到的东西 啊，如果想不到这不好意思啊，你不过关啊，基础知识不过关啊，所以这道题出了题，你说难他难哪呢啊，是你基础知识不过关呐啊， 是不是啊，你想不到这不好意思啊，你你你到你做不出来呀，对吧，然后啊，到这之后啊，菱形有啥性质你要想了啊，他给你这个对角线了，是不是边都相等哇，这正好伏个杀呀，是不是全等啊， 哎，你这旮是四，当然我这是四，对吧？你让我求 m 撇打，哎，我得把 o o e 或者 o p 求出来就行了吧，没问题吧？然后这是啥呀？一个切点啊，这是啥呀？哎，先进去 是不是？我，当然我做辅线，我咋做啊？我，当然我练他俩了 啊，我，首先我练的是不是按，是不是按区做的？且点，看住且点，你不练啊，圆，不找圆心啊，不练这个，呃呃，七点跟那个圆心练这个。圆心的话不好意思啊，你不过关，记住还是不过关啊， 哎，这是俩垂直， ok， 而且你看这是三啊，这是四，哎，看出点问题来了吧， 为啥呀？三四啊，等腰直角三角形啊。首先啊，辅助线第一圆子啊，老师你哪插，你插不着啊，我编的啊，辅助线第一圆子啊， 是不是，哎做垂直啊啊，然后这边是 q 啊，哎，上边你这是一，我这可以捞起来了是不是， 哎，你看 o o 一 啊，这就出来了，为啥呀？哎，整段 n o 一 啊， n o 一 啊，是这个四啊， a 是 o， 它是三，当然这也是一了 一，一什么呀，哎， o o 一 等于根号二，是不是 o p 等于二分之根号二直接可出来了。 首先老朋友说了吧，四二分之二啊，出来了啊，不说了啊，所以你看辅助线啊，老师，你画了这么多条辅助线，但是每条辅助线你发现啥呀，没有一个白给吧，全部是按啥按虚做的，你比方说啊，你这啊， 你看这起点，你不找原形，你你你能干啥吗啊，然后这原形跟那个 o 找不着啥关系？你你你能找着原原形 o 吗？是不是啊，所以说都都都扯淡了啊，都是很很巨扯淡的一个东西啊， 是不是啊？ n o 一， 你要不求出这个 n o 一 来？你不求出这个菱形来，你知道 n o 一 得四吗？ 对不对？是不是啊，所以看他副业很多呢。你越多的副业我跟你说其实是越简单的啊。都怕两句话啊，让你证明啥啊，给你俩条件，完事了你放心，那种题啊几乎啊几乎啊你你趟不了 啊几乎趟不了那种才是最难的。你像你这东西副业做的越多啊，你越那啥越好做啊。但是你凭啥你去做不是你瞎做的啊。

唐山初三一模进行过半，各科考试难度如何？先说数学，比二零二五年题型更灵活，区分度更强，选择填空基础题更容易丢分，压轴小题创新，阅读量包括思维量明显增大。 二五年的话是重基础、重套路、重计算。二六年的话重理解重建模、重思维、重规范。 一模语文的区分度比较强，结合二五年一模考试的难度上来看，略有提升。紧扣中考的考纲，一模化学试卷考察的比较基础，整体难度上来说是中等偏下。一 模的物理整体难度是中等的。你像基础好的，能力强的，底子比较扎实的同学，能够很容易达到五十到五十五分这个分数段。关注小满老师，了解更多的教育资讯。

孩子们都跟我说，这次一摸的数学，前面一加一，后边造飞机，那一摸数学的难度到底如何呢？ 中等偏上，比去年中考难。哎，主要体现在哪啊？几何跟灵活分子占比大， 折叠、旋转对称都有，函数更综合平移和最值问题，实际应用更贴近了我们的生活，有冷库和地板铺砖问题哦。哎，那分值占比都各是多少呀？ 基础部分占了百分之五十八，中等百分之三十一，压轴题占了百分之十一，哪个年级占比最多？ 七八年级的占比超过了百分之六十呢。哦，好的，大家都记下来了吧。那其实一模考多少呢已经不重要了，重要的是呢，我们发现问题，然后试卷分析就更为重要了。那如果各位家长不会的话，咱评论区交流。

来唐山一模数学二十三题圆的最后一问，这道题就坚持手搓，那题干的话我们就不再赘述了啊，它要求的是这个线段 a a b 与折叠后 m 和 m 搭所在的圆相切时，然后求出这个时候折痕这个大 m 的 长来看，那我们来让它相切的话，我们不要忘记两个性质啊，一个是折叠前后 的对称性，对吧？然后还有就是折叠前后，你这个弧它所在的这个圆，它这个大小是不变的，就是你原来的圆的半，原来这个圆的半径是四，那你折叠之后，你这个弧所在的圆，它半径依然是四， 这是一点。然后还有就是刚才说的这个对称性的话，这个原来的圆心跟对称之后这个弧 m 搭所在的圆心，它是不是应该关于这个折叠，关于这个折痕对称呢？ 所以说这个 o o 撇其实就是被这个大 m 垂直平分的，这个两点一定是要有这个意识，不然的话这个题做不出来。然后上下来看看一下这个具体用法的话， 他不是说了这个切点与这个终点的距离是一吗？对吧？那对应到这也是一。然后这个 o n 我 们上一问，不是求它是三吗？所以说这个从这个点到这个点距离也是一，那这块就满足是一个 等下这样三角形，那所以说这个 o 点到这个垂足 h 的 距离就是二分之二分之刚好二。 然后我们求这个大 m 的 话，不是这个弦长经常用这个垂径令理吗？对吧？所以说在这块构造一个这样三角形，那斜边是四，这边是二分之刚好二，那么大 h 就 出来了，大 h 有 了，大 m 也就有了。

今年的中考数学怎么能拿俩分？这个问题问的好，孩子，就冲这个啊，金老师跟你握握手。为什么握手啊？ 有志气，现在能考一百一十六是吧？那最后那四分你告诉我是因为时间不够，后面的一道压轴题没有写完？有思路，但是时间不够没有写完，对吧？ 老师跟你说，怎么才能保证拿满分？什么情况下才能拿满分？首先第一个一定要保证足够的熟练度，每道基础题你一定是在规定的时间内高效准确的去完成。我举个例子啊，这道选择题我正常情况下 两分钟之内 ok 没问题，但是你偏偏用了五分钟，这不叫熟练，明白了吧？那么你的时间线你看啊，你要保证这三个三个板块的时间线前面的基础三十分钟解决，中档题五十分钟冲的是压轴题，也就是四十分钟。你中考一共是一百二十分钟的时间呢。三 五四，你平常的练习一定要用上计时法，从现在必须要用计时法，而且最少要拿出十套真题。我指的是真题啊，不是你们做的那种模拟训练，拿十套真题做演练，每一套真题 做每一道题，你都要在后边列一个题型时间计划表。这一套试卷第一题我用了多久，第二套试卷第一题我用了多久？十套做完，你一定会有节奏了。我指的节奏不光是你们老师说的找中考的那种那种感觉， 而是你对每一种题型把控的节奏。还有一个就是这十套题练下来之后，你就确实明白你自己的能力和水平在哪了，同时你的不足也暴露无遗。那么第一个我说的是熟练度。第二个呢，基础 一定要完全都对，你看十一题、十二题、十六题，两道小压轴，二十三题、二十四题都属于压轴题。你要保证这几道题之外的所有题你都得对，也就意味着现在所做的每一道基础题和中档题 是心里有底的，你曾经用了无数次全对来验证了这件事。那么第三一个你要见过每一道压轴题。我所谓的见过，不是说每一道题出来都是一样的，不可能一样，而是每道题你要 很清晰的知道他考察的方向，他考察的思路是什么。只有这样，今年的中考数学，你才能保证你做压轴题的时候心不慌手不抖，有思路。那么来，我带你回顾一下，这是二五年， 你看二五年的中考数学给我们什么启示啊？那道肌肉训练题你刷了无数题，这道题你刷过吗？孩子，没刷过吧？你就像去年中考的时候，我给他们压题，其实后边有两道压轴题啊， 我在那个题型里边全部都展现出来了。但是有的孩子说，啊，没考这道题啊，不是没考那道题，是那道题考察的方向和模型是一样的，都是在机械化的刷题的，他只是死记硬背， 没有去灵活应用。所以从现在到中考这六十天的时间，针对你这种情况，金老师再给你补充一点，也是最关键的。这十套真题刷完之后干什么？第一个叫做题感，就是做每道题的感觉， 感知到了中考命题出题的方向。那么第二个呢？你找到了做题的节奏。第三个你知道了你真正的易错点，那么在这个问题上呢，你一定要做复盘，因为你们学校也也在刷题。复盘什么呀？复盘你曾经 错过的，或者是你曾经做题很慢的这些题型，这些题型就是你现在的搏重点，因为你现在的分数是一百一十六，好的时候到一百一十八，然后呢？差的时候呢？也在一百一十三。很明确，你的基础 相对稳定，中档题或者是一些大体你就不稳定了，不稳定的点也就是你曾经错过的点。所以说最后一个一定是复盘在五月，五月中旬左右吧，我会 给你大概四五套我的押题，你放心，按照这个节奏，中考满分大概率就稳了。

二零二六全国卷高考数学一模卷四百字解析本卷为二零二六年全国卷高考数学一模试题，满分一百五十分，考试时间一百二十分钟，整体贴合高考命题风格，难度梯度清晰，侧重综合能力与核心素养考察。 试卷分为选择两部分，单选择题覆盖复数、集合数列、圆函数、对称性、三角函数、向量、立体几何地推，以基础运算与灵活转化为主，考察知识覆盖面广。多选题聚焦概率、抛物线、数列性质，注重概念变稀与多选项判断，对严谨性要求较高。 填空题涉及二项式定律、双曲线、离心率，代数是最值，计算量适中，强调方法技巧。解答题是试卷核心概率回归方程题，贴近生活实际。 解，三角形结合边角关系与角平分线。考察公式，应用立体几何围绕面面垂直，二面角线面垂直展开，兼顾证明与计算。解析几何，考察轨迹方程定点定值与最值，综合性强。 考试压轴题结合函数凹凸性、切线单调性与不等式证明，逻辑要求高，区分度显著。试卷基础题占比合理，中档题侧重方法迁移难题，考察思维深度，全面检验高三复习成果，对高考备考具有较强导向作用。需要解析答案。评论区里。

啊。

愿你前程似锦，归来仍是少年，加油！呃，今天晚上咱们讲一下二零二六年河北省唐山市综合一莫试卷， 那么这套试卷他的命题分值时间和二零二五年河北真体是是完全吻合的。那么这套试卷的命题我感觉是中规中矩的啊，特别规范的一套试卷，咱们有啊，有练习的价值。 那么咱首先看这个选择题啊，他是一个单项选择，你看只有一项最符合题 啊，是个单项选择。看第一题是考物质营养素的，其中精面粉富含的营养物质是， 那么面粉中含的是蛋，是那个淀粉啊，淀粉属于糖类，应该选 c。 那 么在日常生活中哪些物质含蛋白质呢？蛋类，瘦肉、牛奶、豆制品啊，这是富含啊，蛋白质的维生素啊，瓜果蔬菜类的富含维生素， 油脂啊，动植物的油啊，是富含油脂的，都应该选择 c。 第二题是考察的是对常用仪器的认识，那么你看，他给这个图，你看，给这个图是一个过滤的一个操作图， 从上往下依次是，你看，这是铁架台啊，这是烧杯，这是漏斗，这是玻璃棒，叫烧杯啊。他考察的是常见仪器的认识，那么这里面没用到谁？蒸发米没用到。 那么咱在哪个实验用到正发钛了啊？粗盐踢纯蔗啊，蒸发结晶得到了固体盐，用正发钛了，所以这应该选的是 b 啊。看第三题啊，他考察的是物质的变化，物质变化分为了化学变化和物理变化 啊。那么在考试中有个规律，饭是和燃烧有关的，变化，都属于化学变化，你看有没有这高温断烧， 高温断烧是不是发生化学变化了啊？记住一个规律，饭是和燃烧有关的，变化都属于化学变化，所以应该选的是 d。 看第四啊，这是靠环保的，目前环保是一个重要的一个课题，看环保的不符合绿色发展理念啊，不符合的， 你看这个题很好选了。你看工业废水直接排入河流， 那么这个里面有几个错误，从绿色发展来说两点，第一点， 工业废水他直接排河流，没有进行回收再利用。第二，他直接排放就污染了河流中的水资源 啊，他不单单是污染水，而是水没有重复再利用，咱们要爱护水资源嘛，这是两个错误，所以选 a 啊。看第五题，看第五题， 这是考试的一个物质的分类，你看下列物质，应与岩酸存放在同一个试验柜的，是同类物质，放在同一个柜中，那么岩酸啊，输一个酸， 那么它就和酸类的物质放在同一个药品柜中。你看绿环呢？ 绿环钠啊，它属于个盐。氢氧化钠啊，氢氧化钠这个银离子是氢氧根的啊，都属于盐，不是都属于碱，类似的还有氢氧化钙， 你看都有这个氢氧根，它属于碱类。氧化铜啊，属于，你看属于谁？属于氧化物啊？硫酸， 你看这个氧离子，都是氢离子的，属于酸这一类，所以应该选的是 d。 注一个特例啊，注一个特例，小苏打，小苏打，它的化学式是碳酸氢钠这个物质啊，你看这个物质也含有氢元素， 但是这个物质它不属于酸啊，属于盐。注一个特例。 看第六啊，这是个常规的，考察的是有关化学式的计算和有关这个意义方面的一个知识，这是一个常考的。这是一个啊，咱必须掌握的。 他给了氨基钾酸钾值，给了化学师啊，这咱没学过的。 下列有关说法，正确的是看。 a。 氨基酸酸甲甲酯分子中含有一个氢分子，分子中含分子是错的 啊，分子是由原子构成的啊，分子是由原子构成的，这个等级错了啊。说这是，你看钾酸啊，氨基酸酸钾值是由这个分子构成，这个分子是有氮、氢、碳、氧这些原子构成的。错了。 看，氨基酸酸甲酯有四种非金属元素组成啊，元素只讲种几种，不讲个，你看是不是四种，氮元素、氢元素、碳元素和氧元素四种没问题。正确了 看 c， 氨基酸酸甲酯的相对分子质量为七十五克，这个数值咱不算 就知道是错的。这是个相对质量，是个比值啊，单位是一，和那个相对原子质量是类似的啊，是个相对质量啊，单位是个一，错了。 氨基酸酸甲酯中氧元素的质量分数最小， 那么就看一下他们的各元素的质量比，你看你看谁含这个氮元素多少？他的相对原子质是十四 几个啊，一个乘一个一，再看清几个清是一乘。以这两个三个乘个五， 对吗？看碳，他的相对那是十二几个碳，两个成个二。看氧氧，他的相对原子质是个十六几个氧，两个氧啊，成个二 啊，谁最小？应该是这个一乘五是氢，最小了，就指错了，错了，所以应该选的是这个啊。 b 选项，这是比较常规的一个计算。 看第七题，近几十年来，我国的家用燃料经历了巨大变化， 某兴趣小组对此展开了学习啊！图二位同学们探究的家用燃料的变迁及使用情况。 下列说法错误的是？那么咱看了看啊，釜底抽薪斧就是个锅，锅下面把这个柴火木柴抽走了啊！那么就需要想一下灭火原理， 灭火的是不是三方面啊？移走了可燃物，然后呢？哥觉得空气或氧气降温至着火点以下，这是不是第一个啊？清除可燃物正确 看 b， 将煤炭制成蜂窝煤，增大了与氧气的接触面积，燃烧更充分了啊！书上有这个正确 点，火枪能引燃石油气，主要是是温度达到了着火点， 这是不是燃烧的第三个条件啊？正确，看地看地，发现天然气泄露，可以立即打开排风扇通风换气。 那么看，那么它泄露以后，在这个厨房内就有了天然气和空气的混合气体。 那么咱讲过一个爆炸极限，如果达到了这个爆炸极限，遇见明火就可能发生爆炸， 对吗？所以说，你打开这个排风扇的时候，是不是触动了这个电源变的开关，会产生一个电火花 啊？你这产生电火花，你这是个爆炸极限，就可能引起意外事故，这是错的 啊！发现天然气泄露怎么办？首先要打要关闭啊这个啊阀门，然后开窗通风换气，不要动任何电器啊，不能动任何电器，是开窗通风换气所选的是 d 啊，选 d 啊！这是第七看第八看第八 学习小组啊！以识水、净水、治水、吸水为主体，开展项目项目式学习活动。活动中，同学们设计并进行的部分试验如图三所示。 下列说法不正确的。是啊，第一个是电解水实验，你看电解水实验中，正极与氧气啊，与负极产生气体质量比是二比一 啊，咱们在实验中学过这个一比二是谁是体积比，谁比谁是氢气的体积比上氧气的体积等于啊，二比一，对吗？你看看图正极 啊，正极和阳，阴阳正负谐音说这就这是阳气啊，这就是清气了，对吗？很明显，你看体积比，是不是这个多这个少啊，是二比一，所以这是个错的。 看 b， 自制简易净水器中的活性炭，主要用于吸附水中的色素和异物啊，活性炭具有疏松多孔的结构，具有吸附性， 它可以吸附色素和异物啊，这是一个物理过程。正确 看 c， 海水淡化装置中的硬币将保鲜膜下压，有利于水蒸气汇集啊，汇集， 汇聚，冷凝，你看了啊，他这低了啊，你看这上面有了水蒸气，他就往这流，所以就下来了啊，有这个会啊，会局作用是正确的， 随手关闭出龙头，是我们在生活中节约用水的一个具体措施，没问正确，所以选择是 a 啊，一定注意啊，这个一比二是体积比， 谁比谁，氢气比氧气啊，是二比一，注意这个，注意这个情况，别和质量比了。会了，那么质量比是多少？那反过氢气和氧气的质量是多少呢？那么咱看了啊，氢气和氧气来自于水， 来自水，那么水中的氢元素就是氢气的氢元素的质量，氧气来自于这个氧，所以说你看这个里面，氢元素质量是一 乘二，氧是十六乘一，所以说两者的质量比约分是一比八啊，是一比八啊，不是二比一。错了，这是基本题 啊，看第九题，看第九题，下列试验方案不能达到试验目的的是， 那么你看 a， 鉴别氮气和二氧化碳通入紫色石蕊中，那么这个紫色石蕊它是一个酸性指示剂 啊，在 ph 值等于七的时候啊，是紫色的，那么 ph 值小于七是酸性时，紫色就变红了。 那么在 p h 大 于七显碱性时，紫色就变成蓝色的了啊，蓝色的了。你看二氧化碳溶水生成的是个碳酸， 这是这个酸，这个溶液 ph 值是小于七，紫色变红，氮气和水是不反应的，所以是两者通入这个紫色室以后呢，现象不一样是可以鉴别的啊，是正确的。 看 b， 鉴别羊毛和地轮啊，灼烧闻气味儿， 羊毛的主要成分是蛋白质，是蛋白质的一轮，是合成纤维， 是合成材料啊，他们着烧时气味不一样啊，这羊毛他这个成分和动物的羽毛，咱们的头发一样，有点这个烧头发烧羽毛的味 啊。这个滴轮啊，和那个塑料是一类的，都属于合成材料，有那种味啊，毕竟那个灰劲不一样。他是啊，是那个灰色的 啊，手一搓啊，就碎了。而这个滴轮呢，他那个是一个固的黑色，一个固体是很硬的啊，所以说是不一样的。这个也可以看 c， 看 c， 除去碳酸钙中的氧化钙，加足量硒酸过滤，那么加入这个硒岩酸的时候，那么硒岩酸可以和它反应，生成氧化钙和水， 那么硒岩酸和碳酸钙也反，也生成氧化钙了。所以说你加的硒岩酸，结果和两种物质都反应， 他要除的是氧化钙，要的是碳酸钙，这个是不行的。那么咱们该怎么去除去这个氧化钙这个杂质呢？想一想啊，该怎么办？ 想想怎么办啊？咱们知道加水的时候碳酸钙是不容的， 而氧化钙和水可以生成氢氧化钙，对吗？氢氧化钙是溶水的，所以说加足量水然后过滤啊，上面这个绿渣就是碳酸钙不溶这个固体了， 然后洗涤一下，为什么洗呢？因为这个碳酸钙上就沾有了氢氧化钙的这个溶液 啊，用清水蒸蒸馏水洗涤一下啊，就洗去了碳酸钙表面的氢氧化钙这些溶液，然后进行干燥，就得到了碳酸钙。啊，是这样来的 啊，是要来的，这是错的，看低看低啊，比较铜银金属活动性强弱。方案是将洁净铜丝深入硫酸铜溶液中 啊，咱们知道铜的活泼性是大于银的，因此银丝插入硫酸铜溶液中 啊，是不发生反应的，是无现象。由此咱得出，铜是大于银的，金属活动性的是可以的，所以应该选择的是啊， c 选 c 啊，看看第十，这是个图像铁，看十，你看某实验小组，按图示所示装置验证质量守恒定律 啊，将烧杯倾斜，使小试管中的吸烟酸流入到烧杯中。你看，这里面是个生锈的铁钉， 什么意思呢？这个铁钉生锈了，它的铁钉表面是啊，氧化铁，铁锈下面是铁钉，是铁的单枝。那么咱看，把它倾倒以后，它就和岩酸 要发生反应啊，首先是铁钉表面的铁锈，氧化铁反应生成氧化铁，生成的是氧化铁，还有水， 那么铁锈完以后就是铁和颜色生成氧化亚铁还有氢气 气就溢出了，那是这个反应过程，看图像，你看一开始啊，一开始是整个的吸烟酸和生锈，铁定总质量是在这的，对吗？那么清到以后，这是第一个反应， 生成的是绿化铁和水啊，没有气体的溢出，所以保持不变。到这儿，那么这个点时就是反应一， 恰好反应完了，你看再往下是不是质量，质量减少了，原因是发生第二个时产生气体外溢了， 那么到这个点的时候，到这个点的时候，你看往后又不变了，说明这个点的时候铁和烯胺酸啊，反应，反应中止了， 反应中止了啊，可能是烯胺酸用完了，也可能是铁钉啊，用完了，正常应该是细盐酸消耗完了，再往后保持不变了 啊，所以说这一段是反应一，这一段是反应二，这一段是不反应了，停止后的。 看问题啊，看问题，开始一段时间内天平时数不变，说明没有发生反应，没有发生化学反应。错了，发生了， 他是谁呢？是氧化铁和岩酸生成，是绿化亚铁和水，对吗？啊，这上一个二，这上一个六啊，这上个三，你看 反应过程中没有气体生成，气体没有外溢，所以温，所以这个质量保持不变啊，再看，这是个错的，再看 一段时间后，填平次数变小，观察到铁钉表面有气泡冒出，发生这个反应了，生成是氢气，所以气体外溢啊，外溢以后造成质量减少，上面有气泡了，正确。 再看，通过该实验可知，工业除铁锈要控制好硒元素的用量。 你看啊，当铁锈反应完以后，如果含有岩酸就会和铁单质反应，所以要控制好用量正确。 该试验过程中啊，此装置总质量随时间变化去着可用图表示在分析了啊，是吻合的正确，所以应该选择的是 a 啊，选 a 啊，这是关于一个啊图像问题。

天津市武清区高三的预谋考试已经尘埃落定了，我是在武清区的高中数学宋老师，今天呢，来跟大家剖析一下这套试卷的难度是怎样的。 呃，首先这个试卷啊，它的呃简单题和中档题的这个难度基本上和高考是一致，是持平的，但是它的压轴题，也就是难题的部分，其实没有到达高考的一个难度，比高考是要稍微简单一点的。 所以这次如果你部分区的一模考试呢，数学考了一百三十加，那么不一定代表你在高考里面能拿到这么高的分数，但是如果平时成绩在一百左右上下，这样的孩子 啊，那么说明啊，你的主要得分点还是在简单题，中档题，那这个试卷的分数对标高考是比较有参考价值的。 然后我注意的每一部分来剖析一下这个题目啊。首先来看选择题，选择题呢，整体上来出的是非常的 中规中矩和常规的，除了第九题，他稍微有点考察孩子们的这个空间想象能力，如果你平时在这个立体几何题目上面积累的不够多的话，那可能这个题你就直接放弃了。 但是前八道啊，按理说应该都是拿到分数的，好多孩子第八题做不对啊，双曲线，一看到双曲线呢就有点害怕。 嗯，但这个题的思路考察的真的不难，还是比较常规的，如果没有做对第八题啊，说明大家平时做题的时候，对于解析经验的一个积累啊，解析技巧的技巧，模型的一个记忆，还是需要再加强再巩固。 然后我们再来看填空啊，六道题啊，最后两道不好做啊，一如既往的向量比较难，然后呢，分段函数的零点比较难，但是前四道啊，真的是考的非常的常规，思路非常的 呃，这个中规中矩啊，所以这四道应该是要拿到满分的，如果你这四道有出现错误，那接下来要狠抓这四道题，好吧啊，去猛狠练狠练啊，因为这个难度的题目呢，是要拿到分数的。 然后接下来说一下大题，十六十七呢，非常常规十七题啊，注意审题，有的孩子审题不细导致丢分的啊，很遗憾。 十八题啊，是一个我一直以来非常去强调重点抓的一个题目，因为，呃，他是我们后三道大题唯一一个有希望拿满分的题目。你看这个十八题啊，他就是计算量也不大，然后思维量呢，也是呃，偏简单，所以这是， 嗯，非常有可能拿到十五分满分的一个题目啊，可以的，然后十九题，数列呢，较为常规啊，但是他第二问考的是并向的一个拓展，需要并四向。第三个呢，考的是放缩，就接触过这个题目的同学可能觉得会做能上手，但是没见过的还是会觉得有点难啊。 二十题的导数，前两问特别的简单啊，第三问呢？还是啊，做过的同学啊，专门练过的可能觉得 ok， 但是他没接触过导数的，可能第三问还是会觉得难，但整体来说呀，这个数列和导数难度是低于高考。

愿你前程似锦，归来仍是少年，加油 啊，现在咱们在讲的是二零二六年河北唐山市啊，一模化学试卷，这是第二部分的啊，十六题，根据图十一和图十二所示，实验混答问题。 图十一啊图十一为小组同学探讨铁钉锈蚀条件的实验， 一段时间后，观察到 u 型管内红墨水的页面是哪一边高哪一边低，那么咱分析了，咱分析了，你看，那么咱首先想一下铁钉生锈的条件， 那么铁钉需要和空气或氧气和水同时接触才生锈呢。那么你看了，你看看看左侧 铁钉水，空气，看看看右侧壁干燥的空气，那么这一侧有空气啊，有空气有水， 满足了生锈条件，铁钉就发生锈蚀了，而右侧没有水，所以说是不发生生锈的，那么兴生锈时，就把这里面的氧气是不就消耗了，造成左侧的加强 就减小，压强减小，这个红墨水就会上升，是左边高右边低，所以应该是选它啊，左高啊，右低选它。 对比试管 a、 b 中的试验现象，能说明铁钉锈蚀与什么有关？看这个图 啊，这是个对照实验，那么做对照实验时，要控制一个变量，那么这个左右的便是谁呢？你看铁钉、铁钉，空气、空气有水无水， 说这个变量是水，有水时生锈，无水时不生锈，所以得出啊，能证明铁钉锈蚀与水有关啊，这是个对照实验得出的。 看图十二所是为化学小组制作的简易制氧气，为了得到平稳的氧气，氧气流进行的操作时若要使人吸入湿润的氧气， x 为，那么看这个图， 你看了，这边是二氧化氖，这是过氧化氢，那么两者相遇就会产生氧气，对吗？要得到这个平稳的氧气流， 因此，你看，是往里面加它呢啊，是往里面加它呢，应该是缓慢的，均匀的去加入过氧化氢，意思那个反应就是平稳的了，氧气里头就是平稳的了啊，这应该是一个啊， 缓慢的啊，缓慢的加入啊，过氧化氢溶液对吗？ 啊，在这啊，在这。再看，若要使人吸入湿润的氧气，这什么呀？湿润的？含水蒸汽的，这应该是个水啊，这是个水， 这是个水。再看次装置，也可用于智取二氧化碳，若 x 为浓硫酸， 它具有吸水性，可以使干燥。是不是就干燥了二氧化碳气体了，是个干燥作用。 看十七啊，这是个试验探究。看十七， 皮蛋是我国的传统美食啊，你看，能泻火醒酒啊，治泻 痢。化学兴趣小组对皮蛋展开了探求活动。啊，这个图看这有一个啊，主要拍料，你看有什么啊？你看 生石灰粉就是氧化钙啊，我写到这吧，这有啊，氧化钙还有谁使用？纯碱就是碳酸钠，还有谁食盐啊，就是绿化钠 啊，这原料有这些？再看， 你看同学们平常 p 单时感受到发涩的味道，老师提示，因为含有碱性物质所导致的。 利用所学化学知识医学同学利用酸碱指示剂检测了皮蛋进出液的酸碱性啊，酸碱指示剂检测着酸碱性， 比方说用紫色石蕊啊，石蕊变红说明显了酸性，石蕊变蓝说明显了碱性啊，他这个酸性，碱性还是中性，没有具体数值，这叫酸碱性 二的同学利用什么能检验出这个进退的酸碱度。 什么叫酸碱度呢？就能给出这个 ph 是 多少，给出具体数值 啊，这叫酸碱度。用什么可以检验出就 ph 值呢？用 ph 是指可以不可以啊？还有放给了一个叫 p h g 电子仪器，是不是可以的，哪一个更准确呢？ p h g， 它可以读出小数， p h 是 指读出整数啊， 最终得出啊。皮蛋中确实含有碱性物质。 提出问题，皮蛋浸出液中可能含有哪些物质呢？看了， 同学们结合制作皮蛋材料中的物质，什么物质呢？有氧化钙，碳酸钙和硫化呢？经分析，氧化钙与水反生成成氢氧化钙 啊，氢氧化钙又能与碳酸钙反应，写出后者的化学方程式，那么就是氢氧化钙 和碳酸钠啊，发生负分解，生成碳酸钙沉淀和氢氧化钠啊，这是个二，是不？它 猜想，那么猜想你看了猜想就讲了，那么这个反应有几种情况？有三种恰好反应，那么就有氢氧化钠，它俩就没了，那这是一个啊，不容物，对吧？ 再看还一种是氢氧化钠，氢氧化钙， 再一种是碳酸钠过量，那么就有了氢氧化钠和碳酸钠三种情况。另外呢，这个绿化钠，这个食盐是不参与反应的，所以每一个虫啊，都有绿化钠，绿化钠，绿化钠 啊，你看这个是恰好反应时，这个是谁？这个是氢氧化钙过量， 那么下一个就应该是碳酸钠国了。就应该有啊，有生成的产物，氢氧化钠，还有过量的，还有过量的碳酸钠， 是不是他，所以咱注意了啊，所以咱注意了，两种反应物的时候 反有三种情况，恰好过量生成物，或者说这个过量，那么他都反应了，就产物给他，再一种是这个过量， 他都反应完，那么就有了产物给他了，你看是不是这种分析的啊？注意这情况， 看进行实验，同学们设计并进行如图实物所示的实验。你看皮带进出液啊，这是个溶液，肯定没有碳酸钙这个不溶物了，低加碳酸钠，无明显现象。 那么你看碳酸钠，你看这个不反应这个呢？这个碳酸根 对吗？碳能的部分，看这有个氢氧化钙，氢氧化钙会和碳酸钠发生负分解，它上面是不是写了它提示咋了？会成沉淀无限想说明没发生这个它就没了， 没有这个二，那么就剩下了一和三了，那么一三的区别，你看有没有这个碳酸钠这个问题了。实验二，加入过量的 x， 有 气体产生， 你看有气体，看这个物质谁碳酸根。碳酸跟乙酸会产生二氧化碳，气体说这是谁？这是啊，吸银酸也行，吸硫酸也行，但为什么要过量呢？ 看一下，因为这两种都有氢氧化钠的存在 啊，他们会和酸反应啊。你看，你看这个时候，你看有氢氧化钠，有碳分的时候加酸，酸首先和碱中和，当这个碱反应完之后，这个酸才和碳酸钠反应的，所以是过量的 啊，就证明了这个三正确，那有气泡了。根据实验得出猜想三正确，这名字读的正确的，实际 x 是 个酸天，名称应该是硒 啊，盐酸，活血酸都可以啊，就是哪个酸也行。再看 验证。猜想二也可以通过什么气体观察是否变浑浊掉出啊，什么气体变浑浊，你看这 什么气体呢？二氧化碳和它生成碳酸钙沉淀，这个是不是实验时鉴别二氧化碳的一个反应呢？这是二氧化碳气体，也可以 使用皮蛋时可加入食醋，消除色味。其原理是啊，你看，上面说了，往这看，是因为含有碱性物质所导致。 你看猜想，三氧化钠中性的氢氧化呢？是个碱，碱性的碳酸钠是个盐，也是碱性的啊，是碱性物质所致，所以这 加入石醋，其原理是石醋中含有醋酸，那么醋酸可以和碱性物质发生反应， 是不是就可以了啊？是不是可以与碱性啊这个物质来反应，这是关键。嗯 啊，这是这个，你看，探求反应后溶液中的溶质成分的关键。一定含有可溶性的生成物， 还去考虑什么呢？刚才我说了，两种物质的反应有三种情况，一种是恰好反应，那么就只有这个生成物， 另外还要考虑这两种反应物谁过量啊？过量时除了生成物还有剩余的反应物，这是不是需要考虑还有什么？是否有 啊，剩余的反应物啊，是否有剩余的啊，反应物啊，就这个题，这题挺好一个题，这是一个实验研究， 看十八题啊，这是一个简单的计算，是图像题。你看，未确定某硫酸铜溶液中的溶质质量分数， 取二十克硫酸铜溶液，向其中逐滴加入氢氧化钠、硒溶液， 产生氢氧化铜的质量与所加氢氧化铜啊，氢氧化钠溶液的质量关系如图所示。请回答， b 点时溶液的溶质是什么？你看沉淀量没有逐渐增大，到 b 的 时候是个最大值啊，不对了， b 点是个恰好反应的点， 那么写方程是了，你看啊，是硫酸铜和氢氧化钠生成的，是啊，氢氧化铜这个沉淀，还有啊，硫酸钠 啊，配平，这是个二平啊，你看 b 点是恰好反应点，硫酸铜和氢氧化钠都消耗完了，这个氢氧化铜是个沉淀物，它不属于溶质，溶质只有谁呢？只有硫酸钠 这个生成物。看二所测硫酸铜溶液中的溶质质量分数多少，那么要求这个溶质质量分数 啊，那么就应该求分子是谁，是硫酸铜啊，它的质量 分母啊，是这个溶液的量，再乘百分之百，这就可以了啊，溶液高多少克？ 是二十克，那么就需要求这个硫酸铜的量。怎么求？知道沉淀量，知道这个量，求这个量是不是咱们最常见的根据化学方程式的计算好，首先应该是啊， 解舍啊，二十颗硫酸铜啊，溶液中，对吗？硫酸铜的质量啊， v x， 下面就该写他们的相对质量了啊，硫酸铜是一个一百六啊，知道氢氧化铜啊，他是个九十八，是相对质量。 下面一行写他们的真实质量沉淀是一点九六克，舍他是 x， 那么就列方程了，就是一百六，比上 x 就 等于九十八，比上一点九六克，那么我就觉得 x 你 看是不是个，你看就是二倍 啊，除一百应该是多少？三点二克，三点二克， 下面是不是就掏空就行了啊，就是三点二克，比上个二十克乘个百分之百啊，等于个多少算一下啊，等于个啊，百分之十六，然后答 啊，就完整了这个题啊，这是一个常规的一个计算 啊，这就是二零二六年唐山市一摸的一个化学试卷，那么这套试卷可以认为是比较中规中矩的一个试卷 啊，特别规范的试卷，特别规范的试卷啊，有些题确实不错啊，咱们可以练练这套卷子。

哈喽，大家好，欢迎来到今天的语法填空讲解，咱们一题一题讲透思路。无提示词先想借冠，连带有动词，提示词先判断位还是非位， 跟着这个逻辑走，正确率直接拉满。好了，我们开始讲题。三十六题无提示词，空格后是 percent， 有 动词和名词两个词性，这里是指给病人扎针，所以是名词词性。空格后是名词，考虑填借冠，前面已经有借字括了，所以智控填冠词。 hyp 是 可数名词单数，这里又是泛指某一个病人，所以填讹。三十七题无提示词，空格后是名词短语，还是考虑借冠？但是注意，三十六题已经考过冠词了，一般不会连续考同一个知识点，所以我们优先考虑借词 来验证一下，空格前是名词短语 oasis degree， 空格后是也是名词短语，两个名词之间通常需要一个借词来连接，这里说的是中医学学士学位，而某某专业的学位固定搭配借词 in， 所以填 in 扩展一下 degree 后面接学科一律用 in a degree， in 加学科表示某专业的学位。类似的还有 major in， 主修 specialising 专攻，记下来直接套用。三十八题给的提示词是名词 clinic， 意思是诊所。空格前面有 end， 看到 end 第一反应考虑并列，这里空格和前面的 ziratika 并列并列结构词性要一致，所以也填形容词。还有一个更简单的思路， 空格后面是名词 practice， 需要用形容词修饰。临床的临床，临床 practice 是 一些常用短语，意为临床实践，所以填临床。 三十九题无提示词，考虑填介冠连带空格前是以名字结尾的句子，空格后又是一个句子构成名字加句子结构，优先考虑定语从句，判断从句是否缺少成分。 v 特殊是谓语前面缺主语， 先行词是 memphis， 指物用关系代词代或位置。但是注意代词不能跟介词连用，也不能用在逗号后面，这里前面有逗号，所以只能用位置。四十题，给的提示词是动词动词，我们考虑谓语还是非谓语。分析句子，本句已经有谓语动词放的了，所以这里只能是非谓语。非谓语无非就三种形式， doin dan。 往前看，这里有一个常用句型， landscape something 加形容词加 to do something， 所以 填 to grass。 四十一题，送分题给的提示词是形容词 active， 空格后面是动词 such 副词修饰动词，所以变副词 actively。 四十二题，给的提示词是动词空格前面是介词 from 介词后面要接名词或名词短语，而且这里有 from 什么 to 什么 的 结构。 from， 而 to b 中 a 和 b 的 词性结构要一致。出示介词后面 after eating 和 using， 意为语言交流，所以填 communication。 四十三题给的提示词是动词 i love， 判断是谓语还是非谓语。观察整个句子，并没有谓语动词，所以这里做谓语。我们考虑时态，语态和主谓一致。先判断时态，没有明显的时间标志词，那就依据上下文，这里上下文用的都是一般过去时，所以时态用一般过去式。再看语态，在中国的学习和生活，让他能够充分体验什么什么是主动，不需要被动， 所以填了了的。四十四题无提示词，考虑填介断连带。先翻译一下句子，这里的一切都让我感到温暖，并且像在家一样自在。空格在 warm 和 at home 之间， warm 是 形容词，意思是温暖的。 at home 是 介词短语，意思是在家像在家一样自在。两者都做 feel 的。 表语是并列关系，并列结构就用 and 连接， 所以答案是 and 的。 四十五题给的提示词是动词 speak， 判断谓语还是非谓语。这里已经有为谓语动词在的了，所以只能是非谓语判断主被动关系，主谓分词 speaking。 大家一个小技巧，如果动词位于句首，我们可以直接默认它做非谓语。非谓语动词位于句首，它的逻辑主语就是主句的主语。好了，今天的语法填空跟练就到这里，把这套思路练熟了，语法填空就是送分题，做完的同学评论区报个到，顺便说说你第几题卡住了。如果觉得有帮助，记得关注、点赞、收藏，我们下期见！