2026济南市中区初三一模难吗

济南市市中一摸初三的数学难度怎么样？我们来分析一下它的具体题目 啊。选择题一到八题难度不大。第九题考察了角平分线和垂直平分线的性质，在性质的考察当中呢，还需要构造一对子母型的相似。 嗯，所以这个题目啊，是有一定难度的，综合性也可以啊。第十题是一个关于二次函数的综合题。这个二次函数的题目呢，它都是一些含有字母参数的 啊，而且它的结论有五个。嗯，前四个结论还可以计算啊，运算量总的不是特别大，但是第五个它的计算量还挺大的。 嗯，所以要想做出这个第十题来，你要是认真的做的话，还得用比较长的时间 啊，所以也可以采取就是那种嗯，前几个结论自己做一下，然后最后的一个结论猜一下的方法来做啊，这样比较经济实惠。 然后填空题的话，十一到十四难度不大啊，比较常规。十五题这个题目呢，是有一定难度的。这个题目呢是一个和最值有关的题目 啊。嗯，他利用了一个几何模型，就是我们常见的矩形中的十字架啊，在矩形中两条线段互相垂直啊，他们的这两条线段之比就等于长宽比。这样一个小结论。 然后呢还需要利用一个折叠折痕两边的图形是一种轴对称图形， 所以还需要再找一条线段进行转化啊，最终转化成我们常见的将军印码问题，所以他需要二次转化，难度就升上来了啊。嗯，但是呢，他也有一定的。 嗯，怎么说呢，就是也不是说那么难。为什么说也不是那么难呢啊，经常有这类的题目出现，所以在这方面那些比较优秀的同学，他是在有一定的经验的，所以他可以根据他的经验来摸索。嗯， 然后那个解答题啊，解答题从十六题到二十二题，这个难度都不是说特别大，都比较常规 啊，你如果在这方面有些差距的话啊，那就需要在这方面多下功夫去练啊。 啊，那二十三题反比例函数的题目，嗯，前两位难度不是很大。第三位啊，有一个等腰三角形的问题啊，因为出现了角平分线和高线重合，所以可以反推式等腰等腰三角形，我们常见的处理办法就是两点距离公式啊， 所以啊，你如果处理方法比较熟，然后计算还可以啊，这个第三位也难不住你。 然后二十四题就是二次函数的综合，二次函数的综合，前两问都还行啊，都不是特别难。 嗯，第三问，第三问比较复杂，就是主要是画图啊，你需要把图形画出来，然后呢，它有一条直线，就是那条直线 bc 啊，它的倾斜角是四十五度啊，所以呢， 嗯，和四十五度有关。最终呢，这个题目呢，角度的问题可以转化成求直线的问题啊。嗯，虽然难呢，但是他最终呢，是有两种情况，只让你求一种情况就可以了 啊，所以，嗯，比较优秀的同学还是能够做出这个题目来的啊。啊，最后一个题就是几何压轴题，第一问他因为有解析思路啊，第二问呢，是旋转一下，或者说，嗯，构造一下啊， 很像我们初二学的旋转类的题目，或者像构造手拉手的题目，所以，嗯，难度不大。那第三小问，嗯，需要构造啊，第三小问呢，可以利用相似的办法来做， 也可以构造成一个菱形啊。嗯，这个方法都可以。嗯，方法还是比较多。嗯，所以如果有时间的话，我相信很多同学能够做出来的啊。所以就是如果你时间不是那么多，不充裕，那你有可能想不出来 啊。所以综合这些题目来看，就是他有难度的题目多一些，稍微多一点啊，应该百分之十五左右吧。 嗯，所以对于那些中等的同学来说，这套题目呢，得分， 嗯，会会存在着一定的困难。对于基础比较扎实，比较优秀的同学来说，嗯，所有的难点都应该是见过的啊。所以说呢，很有可能会有创造高分的同学。 所以综合来看，这道题难度还是偏大一点，很快成绩就要出来了，你可以看一下你得了多少分，可以把你的分数打在评论区。

hello， 大家好，我是蒋文老师，欢迎大家收看本期的试卷讲解啊，今天给大家来讲一下市中区刚考完的这套中考一模数学试卷。 嗯，呃，整体算下来呢，我主要还是讲一下压轴题啊，整体算下来的话，难度还是，呃，挺大的。对，因为计算量也确实比较多啊。然后我们重点来看一下，比如说倒数的这个第九题吧。嗯， 这道题目呢，其实本身难度倒不大，但是关键是有一个倒角的这个思路，能够整理出来，有一个字幕相似，这个很关键。对，那，呃，大家可以看一下啊，这里面交代了一条 a d 是 角平分线，还有一条垂直平分线，完事呢，给到了 bc 的 长度和 cf 的 长度，最终想去求 e f 的 这个长度，嗯，先把这个挪开啊， 行，然后我的一个思路是什么呢？是这样的，就是，呃，因为我们知道角平分线，它会平分角以及到角的两边距离相等，对吧？当然还有一个叫平分线分线段成比例对它的性质， 然后垂直平分线的性质呢，就是唯独就只有一个，就是垂直平分线上点到线段，两段的距离相等，所以你有了这个认识之后呢，那么看到这条垂直平分线，你会发现它特意交代了一个交延长线与点 f， 所以 这个就是我们的突破口，它肯定是连接 f a， 之后呢，它肯定和 f e 是 相等的关系。 对，所以呢，你像这道题，我如果想去求 f e， 那 我其实就可以求 af 就 可以了，并且与此同时，这里还出现了一个等幺啊，所以它的底角会相等。那这时候我们观察到这个底角和这个底角它们的这个组成呢，分别是你比如说角平分线，我可以分为 alpha 和 alpha， 然后呢底下这个角呢，刚好是一个 alpha， 外角嘛加是个 beta， 所以 上面那个角应该也是 alpha 加 beta， 所以 我们就推出来了这个小角必须是 beta。 好，那所以这时候呢，就找到了我们这个相似，就我这里写的 f c a 相似于 f a b， f a 的 平方就等于 f c 乘以 f b， 这样就很轻松解出来了啊。 ok， 然后这个倒角的思路让我想到了这个，呃，年前九上的这个历下期末考试的最后一道题，大家有时间可以去翻看一下那道题啊，那道题也是在找那个相似的字幕，相似倒角的时候特别的巧妙，嗯，很这个思路有点相通。嗯， 好。然后我们来看一下这个第十题，这里呢，我都已经写完过程了，所以我们就交代一下，我就不再重新写了哈，节省下时间。对，然后像第一个的话呢，他的序列数，这个没问题啊，这个肯定都对的。第二个呢，就是他说横有两个交点，那这里我们根据他的序列数可以写出来，他的表达式应该是长成这个样子的， 对，应该长成这个样子，所以它的表达是，那么我们想与 x 轴有两个交点，我们的判断依据就是当 y 等于零的时候，得到那个一元二次方程，应该有两个，呃，横有两个，那个 不等的实数根，对吧？所以说我们拿到那个方程之后，我们应该要找的是 delta， 必须要大于零。但是我们去算了一下，它这个 delta 之后呢，它是 b 方减 c， c 它是 m 减二的平方，这是一个平方数，它是大于等于零的， 所以它是有希望等于零的。那如果真的等于零的话，那这个与 x 轴和有两个焦点就不对了啊，因为那时候就相当于是一个焦点嘛，顶点正好顶在这个 x 轴上，所以第二个是错的。嗯， 第三个说这两个点呢，是这个虚列数图像上的两个点，所以说我们把这个虚列数的一写对，这时候就需要我们有一个对于函数含参二次函数的一个积累，就是当我们遇到每个部分都有 m 的 时候，其实这里 m 是 可以提取的，所以我可以很轻松确定它对称轴是定值，它与 x 轴的两个交点坐标也是定值。 对，不管这个题有没有用上哈，我们应该要往这个思路上去考虑，所以我们可以很快的求出来它对称轴以及它的一个与 x 轴的交点坐标，负一对零和三对零。 好，然后再回到这个题，他说已知 m 大 于零，那说明开口向上 y 一 等于负三 m。 好， 那这里就需要我们这个敏感度了哈，就是负三 m 是 不是刚好是这个 y abc 的 那个 c 就是 常数项， 所以什么时候才能取到这个负三 m 呢？就是当它的横坐标为零的时候，这是一个比较。呃，直接想到了一个点，就是零度负三 m 是 一定会经过的， 那所以这里的话， x 一 逗 y 一 或 x 二 x 一 逗 y 一， 这个 x 一 就有可能是零。那另外一个呢？我们也可以根据对称轴去求出来。对称轴是一嘛？你这边是零负三 m， 那 关于对称轴对称一下，那个点就是二负三 m， 所以 这个 x 一 呢，有可能是零，有可能是二 对，然后他又说两个点作比较嘛，然后这个 y 一 这个值要比 y 二这个值要大。哎，所以这时候我们可以看一下开口向上的图像，这边是零负三 m， 然后呢，另外一个点纵坐标还要比负三 m 还要还要小， 所以也只能是往下走了，对吧？往下找，这时候呢，你这个点不管是取在这段图像哪个点上，都能满足题一，而此时横坐标呢，就是介于零和二之间的。对，因为这个点是零度负三 m， 这个点是二度负三 m 嘛，那你要在它俩之间，也就在它们下面 x 横坐标的取值刚好在零和二之间，所以第三个是正确的。 嗯，第四个这里呢，他好像不能跟第三题一样，就是把 m 给它提取出来。对，但是呢，一般遇到这种含有一个参数的这种式子啊，我们应该要想到是可以看能不能进行因子分解。 对，有这个意识啊，当然这个第四题没有用上，第五题用上了啊，所以第四题这里呢，他想判断的就是一种增减性，所以影响增减性呢，当然就是开口方向和对称轴的位置。所以呢，我们就根据写出来的这个二次函数确定对称轴应该是二分之一，那根据 m 是 一个小于零的，人家说了， 所以他是开口向下的， m 又是一个小于零的，所以这个对称轴要比二分之一要大，又小于零，对称轴要比二分之一要大。那我们来画一个草图就行了啊，比如说就像这里，那如果这个对称轴比二分之一要大的话，因为 m 小 于零啊，所以这个我们求出来确实是大的，如果比他大，那就说明这个二分之一应该是在对称轴的左边， 就比如说在这里，那当你小于二分之一的时候，那不就是找这段图像吗？对吧？那这段图像就是 y 随 x 增大而增大的，所以第四题是正确的。 然后第五个，他说如果虚列数是这三个，那我们写出来这个表达式是 y 等于二 m 方，哎，就是加一减 m， x 减一减 m。 对， 然后他说顶点和抛物线与 x 轴的两个交点组成三角形，刚好是等于二直角三角形， 所以我随便画了一个图案就开口向下的。如果是这种情况的话，就是这个图形必须是等腰直角三角形。那我们就去想，因为等腰直角三角形所得的特殊性在哪里？就是等腰是一定存在的，因为你顶点连接两个对称轴的对称点吗？他肯定是等腰，那如果要保证九十度的话，那么他就会有一种特点，就是 这个数值距离和这个水平距离应该是两倍关系，对吧？等腰直角三角形才有的。 所以我们就顺着这样一个想法，我就想办法能看能不能把 x 一 x 二这两个点的水平距离以及顶点的纵坐标给它表达出来。 对，所以这里计算量确实有点大哈。不过呢，我建议大家，当然这道题是错的，因为最后答案可能不止三分之一这一个，对，呃，但是呢，我想让大家积累的就是，对于第五题来说，我们分析下次可能咱碰不到，咱碰不到原题，但是有可能会碰到类似于这样的，就是当你拿到这个 abc 都有一个相同参数的时候，我们的处理思路是要么像第三题一样能够提取出来，对，要么呢就像第五题这种，我们尝试去给它进行因式分解。 因式分解对这种呢思路其实是属于高一的函数那块的一个考察方式啊。不过呢，如果说大家有这个意识的话，可能对于一些能够因式分解成功的一些二次函数来说，他在处理的时候会更轻松一些， 所以像这个位置还是很很轻松就出力出来了。对这一招怎么样实现一式分解呢？就是用十字相乘去配的， 并且这种含差的十字相乘呢，我觉得要比正常数字的十字相乘，其实你做多了之后啊，你会发现其实更简单，你比如说这个二 m x 方，二 m x 方，它要拆成谁跟谁呢？就我们进行一式分解嘛，首尾分拆，所以有可能是 m x 乘以个二 m x 是 吧？也有可能是 x 和二 m x， 就 这种。 而后边这个长竖向就是一和负一减 m， 或者负一和一加 m， 所以 一和一加 m， 它俩有一个代符号， 所以我们通过这种方式，比如说一加 m 在 上，一在下，通过这种方式交叉相乘，我们想办法把这个一减 m 给它凑出来，发现确实是能凑出来的， 就是当上面是 x， 底下是二 m x， 而这时候呢，我们把负一放这，一加 m 放这哎，刚好可以加一加 m 个 x， 减两个 m x， 刚好是一减 m x， 所以 我们才有了这个很关键的式子 它，那这时候呢，它的两个焦点坐标就是 x， 一 就是一，就是一逗零，另外一个呢，就是负二分之一减二 m 分 之一逗零， 是这样的，嗯，好，有了这两个点，那么他们之间的这个水平距离，就这个距离暂时可以搞定了，就 他俩直接做差吗？我们就给他加上绝对值，等于咱确实不知道谁大谁小啊。另外一个呢，就找他对称轴，就根据这两个点相加除以二找对称轴，再带入进去，找出来他顶点的纵坐标。 呃，确实计算量有点大。对，最后呢，我根据这个两倍关系去求解了一下，反正呢，我不知道最后答案是不是这三个就负三分之一，三分之一，还有负一这三个答案，对，但总之他这一个答案就是三分之一，这个肯定是不对的。 ok， 这个题就这样了啊，确实计算量有点大啊，大家可以自己暂停看一下。对， 呃，不过重点我希望大家记住的还是这个东西好吗？还是这个东西就是音式分解的这个韩餐音式分解。好，再来看一下这个第十五题，这道题呢，其实是比较熟悉的一道题目了，之前去年的时候有遇到过。对 这题我们想到的就是当我们遇到这种三倍的 bh 加上四倍的 ef 取最小值的时候呢，我们有两个思路，一个呢，就给他把系数提取一下，让一条线段带系数， 然后我们就对，然后这种题目呢，一定最后需要进行等量代换，因为你直接去算肯定是算不出来的，至于你要用什么方式进行等量代换，这个就因题而异了，对吧？你像胡不归，我们是借助的是三角函数啊，二式元呢，借助的是子母相似构造， 还有一些手拉手中也会出现这种情况。手拉手呢，肯定还是借助手拉手的相似去构造嘛。对，呃，其实这种情况很多，包括逆等线，也有逆等线，我们是要利用构造全等或者构造相似 进行线段的转化。嗯，很多哈，那所以这个地方他是用什么方式转化的呢？这个是，呃，用了一个十字架。对，折叠问题嘛，大家看他沿着 f e 把右半部分给他折过来，所以 b 的 落点是 j， a 的 落点是 h， 这时候呢，我首先想到的就是 折痕和对应点的连线一定是能够垂直平分对应点的连线段的，所以这时候 e f 和 b j 他 俩肯定是一种垂直平分的关系，并且呢，这正好是一个长方形中的十字架模型，就是 e f， 这个折痕他比上 b j， 他 刚好会等于这个短的宽，比上长边，刚好是六比八，也就是四分之三。 对，而这时候呢，我发现有三有四吗？而你原来这个带系数的关系也是有三有四的，所以我们可以尝试着把 e f 这块进行转化，所以发现呢，这个 b j 他 刚好等于三分之四倍的 e f。 那所以前面部分能不能出来 e f 呢？发现可以，只要你把三一提取括号里面就是 b h 加三分之四倍的 e f， 所以 这时候我们就变成了三倍的 b h 加 b j。 对， 变到这个位置了。好，那一般呢，有些题目可能到这个阶段就可以 计算了。对，但是这道题好像不行，因为这时候呢， b 点是定点， g 呢是在动的， h 也是在动的，所以他们之间并没有一个可以直接解决的，比如说将军马这种题型。嗯，所以这时候，对，所以这道题的难点又在这了，你需要把 bh 也要进行转化， 这个转化呢，是因为折叠的这种对称性进行转化的，就是你把这边的一个相当于是一个梯形，对吧？沿着 e f 给它翻折过来之后呢，你这个 b h 的 这个连线一定会和 a j 这条连线，它俩是对称相等的关系， 大家可以想想，或者你把 a h 连起来，它其实是一个等腰梯形啊，等腰梯形的对角线是不就是相等的关系？ 对，所以这里第二个很重要的转化，就是把 b h 转化成了 a j， 这样呢，最终我们想要的最小值就变成了 b j 加 a j 最小。哇，这就是我们非常熟悉的将军印码，对吧？然后我就做对称连接另外一个点就搞定了。对，所以这时候呢，我就把这个图咱再还原回来，好吗？ 其实就这样了。对，所以我这里呢，是做的 a 的 对称点啊，对称过来之后再去连接 b， 这时候呢，因为你这个长度不是八吗？所以你这边是八，对称过来也是八，所以你连接 b 之后呢，刚好有一个八字全等。对，所以这个焦点，这呀，它就是这个宽 c 得的这个中点，也就是上面这一块就是三 对。然后你不在这个题要求的是最终 f g 的 长，所以你再还原回去的话，这边更好，可以勾成一个勾股方程。勾股方程我设这个边为 x， 那 上面就是八减 x， 利用这个直角三，还有就是勾到勾股方程就结束了，嗯，最后取出来是十六分之七十三。 好，所以这里面难点呢，就是那两次转化，一个是十字架，一个是对称的这种相等关系。 ok， 这个题就这样了啊，好，再来看一下这道题目，嗯，这道题目呢，其实， 哎呀，这个第一题是是不是八根五来着？忘了。对，这道题呢， a c 两点呢，它是关于原点对称的，所以坐标是可以很轻松呈现的。而第二问，他想去在正半轴上找一个 h 是 一个直角三角形，这种情况。哦哦，对哦，这道题是不是也可以利用构造一线三垂来做？其实就是要去找 h 点坐标。 嗯，我根据这个垂直呢，我想到了一个思路，就是 k 相乘得负一，所以我就想着把 a h 的 k 还有 c h 的 k 给它求出来，最终求出来呢， m 方等于二十，所以 m 等于二根五，在正半轴嘛。对，那我觉得这里构造一线三垂的话应该也行，大家可以试一下啊， 因为这是一个直角好，比如这里呢，我们做一个高，这里也做一个高。 ok， 这不一线三垂直的一个相似问题吗？对，相似，那我可以假设一下，比如说我设这个点为零度 m 还是零度 m， 那 这时候呢，这个边长就是四， 对，那这个短，这个边呢，应该就是 m 减二，这边是好了，然后这边呢，这个长度是四， 这个长度呢，就是 m 减负二，也就是 m 加二，这样我们对应边乘以比例，也就是 m 减二除以四，就等于四除以 m 加二， 这样求出来呢，也是 m 方减四等于十六， m 方等于二十，那应该是没错，对，所以可以求出来啊。好， m 一 旦确定好之后呢，我是利用铅垂高乘，水平宽除以二来做的。对，你是高是水，铅垂高是二根五吗？然后水平宽是八，所以八乘二根五除以二，所以最终呢是八根五。 是第二题啊，这个比较容易，第三题他说要平分，这里，对，所以这道题我为什么会想到说要去延长做这条辅助线， 我先把它挪开给你们解释一下啊，为什么我会想着错去延长呢？因为这个是我们有积累过的一种题型，就是当这个位置是一条角平分线，完事你这还有一个高线，也就是说你往角平分线上做垂直，这时候我们的第一想法就是要去延长构造一个等腰三角形，因为此时可以三线合一，就是又是高线，又是角平分线， 就是这种想法。所以呢，你就揪着这个想法，那可以得到上面这个点，比如是 p， 那 ap 和 ac， 这就是一个大等腰三角形，而 ac 的 长度是已知的呀， ac 的 长度是四斗二和负四斗，这个 ac 的 长度是四根五， 所以 ap 的 这个长度呢，也是四根五。那现在我们根据 a 点坐标能不能推出来点 p 坐标呢？完全可以，因为 ap 这条线，它的 k 是 一负一，也就是说它的 x 勾夹角是四十五度。 所以呢，你在这边给他构造一个类似于这样的一个直角三角形之后啊，他的这个水平距离和数值距离都是相等的，所以我们通过斜面是四根五，可以很轻松找到，这边就是二根十，这边也是二根十，这样点 p 坐标就推出来了， 点 p 坐标一旦确定，那 h 点坐标刚好是 c p 两点的中点，所以我们再用中点坐标公式就 ok 了。好，所以最终我们的答案呢，就是 我再还原回去啊，就是这里划到了这个现象啊，所以通过这个确定，然后确定点 p 坐标，然后 c p 两点求终点，最终呢是负根式。逗根式。好，这是反比例函数这块的一个讲解啊。 啊，到二次函数，二次函数这里呢，首先前两位还是比较容易的啊，尤其是第二位这种，我们之前经常求最值，那这个地方是给的这个垂线段，所以可以很顺利的求出来。点 p 就 一个点，就是二逗六， 紧接着他进行了一个平移，这个题方画图还是非常关键的，真的你完全读完题之后，你会觉得特别乱，特别乱，但是所以你需要一步一步的去捋顺，他先将这个坡弧线沿着射线 b c 的 方向平移根号二个单位。你注意 b c 这条线是一个夹角为四十五度的一条斜线， 所以他沿着这个方向平移根号二个单位呢，其实就相当于是往上往左平移了一个单位，这是一个等腰直角三角形的感觉。 好吧，所以我们先理解到往上挪一个，往左挪一个，所以它的解析式呢，我就可以表达出来了。最终是这个负 x 方加 x 加七，这是它平移之后的表达式。那么点 p 原来是二斗六，所以平移好之后呢，就是一斗七，所以它对应的点 e 也确定出来了。 紧跟着你需要耐心的去读题，真的耐心读题从 f 是 新抛物线上的一个动点， g 呢，是 x 轴上一个定点，是负三分之五，都是零，完事之后它就成了这么一个关系。哎呀哈哈，你去连一下 ope 等于 f g b 加四十五度， 而这个 p e 这个位置，大家看我过点 p， 我 画了一条水平的线，刚才咱解释过，它是沿着 b c 方向平移根号二个单位，所以 e p 这条斜线，它和 b c 肯定是平行的，所以它的夹角和 x 轴也就和水平线的夹角都是四十五度。 所以这时候的 o p e， 它是由四十五度加上了加 o p q 组成的。所以我们通过这种关系呢，我们就可以在 o p e 里面减掉四十五度留下的这个 f g b， 所以 最终我们其实就想构造一个 f g b 等于 o p q 即可。 嗯，那 f 大家看一下这条线可能不确定啊， f 在 这个新坡 o 线上移动，那么它从这慢慢往上走，这个角度是越来越大的，什么时候能够等于目前我画的这个 o p q 呢？那我们就发现只要平行的时候就可以了。 平行的时候，你发现 o p q 先是等于哪个角呢？内错角下来， o p q 是 等于这个角，然后我们再根据平行同位角相等，这个 f g b 不 就求出来了吗？ 对，所以想到这我觉得就比较容易了，因为你这边 o p 的 这条线和 f g 如果要平行的话，它们的 k 相等啊，这点坐标还知道，所以解析式很好求，解析式求出来，再跟二次函数去连立，找焦点坐标就很轻松了。 嗯，而另外一个点呢，就是把它对称下来，找那个焦点就可以了，对称下来在下面，所以最终看一下啊，我的一个意思就是，我先分析到了这个 o p e， 它和 f g b 其实相等，所以怎么办呢？我就做了一条平行线 啊，然后我就要先求 o p 的 这条线是 k， 是 三，所以跟它平行的线的 k 也是三，所以这样根据负三分之五逗零呢，可以很轻松的求出来 f g 的 这个表达式，再跟二次函数连立，最后求出来的焦点坐标根三减一，逗三，根三加二，这是第一个点， 而第二个点呢，就是给它对称下来，这时候的对称不是说把这个 f 直接对称下来啊，是需要把这条线这条线本来上面的 f g 给它对称到下面来。 对，这时候你需要把这条线表达式再求一下，再跟二三数进行连立。对，关于 x 不 对称的表达式，直线表达式就是 x 不 变外面向外数吗？所以很轻松写出来，负三 x 减五，这样再连立，最后另外一个答案就是六逗负二十三。好，是这样的， 终于到最后一道题啊，最后一道题前面第一问，这个不用讲了，很轻松哈。其实这道题啊，严格意义上也不算是什么特别的模型。对，呃，确实可能是模型，就是我没有积累过的一个东西。嗯，但是他给到的这个思路呢，就不是那么的好研究，就是他比较犯 构造全等三角形，就这么一个想法，构造全等三角形。至于说怎么构造，我确实没有感受到他们之间特别特别有联系的那个地方。 嗯，所以这道题呢，题目和题目之间的联系可能没有那么的大，就比如说第一个就是手拉手，第二个就手拉手的一个拓展，第三个就手拉手的更大的拓展。有可能这样啊，或者说第一个跟一线三垂有关，第二个也是一线三垂，第三个也是一线三垂，对，他没有这种，或者第一个是要构造角平分线分线的成比例，第二个也要利用角平分线的成比例，就这种 就是。所以这道题呢，我就觉得没有那么大的联系啊，当然大家可能会找到他们的相同点，好像都是我看答案里面都是要去截取怎样的，对，嗯， 对，但是我就说一下我的想法吧，我感觉没有太想要去找截取这个事啊，比如说这个图三吧，他想去证 e f、 f、 d 还有 c f 之间的一个数量关系，因为他要去求证嘛， 所以当我拿到这个算卦关系之后，我先想到的一个想法就是他要找两倍的 c f 平方，哎， c f 在 这怎么样会出现两倍的 c f 平方？就是他斜边，就如果以 c f 为等腰直角三角形的腰长的话，它的斜边刚好是两倍的 c f 方。 对，所以我就带着这样一个目的，我就直接去画了，我就直接画 c f 为为腰长的一个等腰直角三角形， 对，所以这时候我就画出来了，就是我就往左画的，当然往右画，我看答案里面是往右画的，但是他没有明确要去构造等值，而是要去截取，哈哈，好像也是构造等值啊，但是往左往左画，往左画也无所谓啊，往左画完之后呢，他正好和这个 e、 c d 这个等值刚好可以构成一个手拉手的全等。哎，所以这时候的好处就是 d f 这条边刚好跑到这来了。 对，然后呢， ef 没有动，你这边本来是四十五，这边也是四十五，当你用手拉手的全等之后啊，这边是两个四十五相加，刚好是九十度， 所以这边就很轻松的说明了什么呢？首先 e p 等于 f 得，对，然后这边还是一个直角三角形，所以 e f 的 平方加上 f 的 平方，也就是 f p 的 平方， f p 的 平方呢，正好是 c f 的 平方的两倍，所以就都证明完了。嗯， 这个还好。对，如果你能够就算没有读懂上面的题的意思，你能够根据两倍的 c f 平方去入手的话，就给它构造一个等腰直角三角形，应该也很顺利能求出出来。 对，然后最后这道题，嗯，给大家提供两个方法啊，就是我自己想了一个，然后我又参考了一下答案，对，确实答案那个想法如果能想到的话，确实会比较容易一些。嗯，呃，是怎样的呢？我们先梳理一下条件哈。 先梳理一下条件，我先说一下答案的思路是什么啊？他告诉我们这条边长是六，这条边长是十，然后这个夹角是六十度，这是一个平行四边形，在上面这个一百二十度，这个地方呢，出现了一个六十度，并且这边是二根七，就这样，然后他想去求 df 这边。对，那么怎么办呢？好， 答案的想法是构造相似，构造相似，你利用这个角度关系怎么去利用呢？就是比如说我假设这个小角为 alpha， 这边小角为 beta， alpha 加 beta 是 不肯定是六十度。 对，那我如果在这边也构造一个 alpha 角的话，有没有希望呢？就是利用和为六十度，你要想出现 alpha 角，应该是六十度减 beta 就是 alpha， 那怎么样能出现六十度减贝特这里呢？在几何里面倒角三角形的外角等于它不相邻两内角的和，所以你可以从外角这个速度上去考虑。也就是如果我能构造一个外角是六十度，那么利用贝特刚好是一个内角的话，可能另外一个角是可以很顺利构造出来阿尔法的。 嗯， ok， 这里就不多说了，那就直接来了。对，所以我这里呢，直接过点 e， 画一条这个等腰，构造一个等边， 好，当我构造出来这个等边之后，那那么这个角刚好是六十度，而下面这个角刚好是六十度减倍，它也就是 alpha， 所以 在上面我就构造了一个有 alpha 有 倍它的一个三角形，比如这个点是 p， 紧接着我在下面也能不能也这样构造呢？因为这里是六十度，对吧？所以也可以我过 f， 我 做一条构造一个等腰直角三角形，这个角是不是 b 它，哎，所以这时候呢，我就可以出现了一组相似三角形，就是三角形 ape， 相似于三角形 f q a， 就 这样好，而我们根据这个相似呢发现，如果我们假设这边长为 x 的 话，这边是等边吗？这个边也是 x， 而 a q 这条边呢，则是十减 x。 而反观这边呢，其实这个 p e 包括 b e 咱是可以解的，因为这个需要我们先提前先把这个三角形解出来。啊，这个三角形呢，它这条边是六，这条边是六十度，这里是二根七，所以我们可以利用两边一角一致，这个三角形可解做高， 发现这个边长是三，这里是三根三，二根七，三根三，这里刚好又是一，所以我知道了底边这里其实是四，所以这里是四，这里是四，这里是二。 哎，这时候呢，我们发现我们标出来这两条边刚好是对应的，对吧？这边的 a q 刚好对应那边的 pe， 这边的 q f 刚好对应那边的 pa， 所以 我们代入一下，好像就是十减 x 除以四就等于二 x， 二 x 不 对，是十减 x 除以四就等于 x 除以二， x 除以二 对，然后两边同时乘四，上面扩大两倍，最终解出来 x 减三分之十。好，这是答案的一个想法啊，我觉得确实挺挺简单的。 嗯，然后我来再说一下我的一个思路啊，我不是说我的思路这个，这个比他更快，就是我就想说一下我的一个一个一个思考过程啊，是这样，就是我们前面呢，应该是大家后边也要去具备一个模型，叫做探照灯模型， 对，探照灯模型呢，可能更多的出现在正方形还有这个长方形中，但是像这个位置呢，我们发现这里有个六十度，对吧？我们还是假设这边是 alpha， 这边是 beta， alpha 加 beta 相当也是六十度，或者说大家前面肯定是遇到过绊脚模型，我们当时遇到这种情况的时候，我们想到的第一个想法其实就是旋转， 对吧？旋转，对，但是呢？旋转，但是呢，如果你的背景是有相等边的话，你旋转过来刚好能够重合。 对，然后如果你的背景图形不是这种向等边的话呢，就之前我做过一个长方形中的这种哈，就是出现了一个六十度或者三十度，然后我们给它转过来，再给它进行 v 四变换，给它缩小。 嗯，所以这里我就说一下我的想法，就是我就直接在他旁边，我可以，其实我是可以直接画一个 f 角的，就相当于是把它转过来，但是又不是整体说把 f a、 f d 直接转过来，没有是直接。嗯，我看一下啊，对， 直接转过来，转过来之后呢，并且还要这样，因为你那边如果直接转过来之后，相当于是还需要在五比三去缩小。为什么五比三？因为这条边是十，这条边是六嘛， 所以我为了让这个 alpha 能够跟贝特靠在一起，所以我需要做旋转这个事。当然呢，你理解上你可以用旋转，其实你在画图的时候不需要非得要纠结旋转，你只需要构造一个 alpha 角，说白了就构造一个 alpha 加倍，它是六十度， 然后呢你这个长度保持好，这边要构造一个六十度，这里也是要六十度，大家观察一下，这时候我这个 f 六十度和六，这边的 f 六十度和十是不可以刚好构造一个相似三角形， 对吧？相当于哈，大家看能不能理解。相当于是上面这个大三角形绕点 a 先旋转了一百二十度，完事之后呢，再以 a 为位，四中心，这个五比三就缩小一下，刚好就到我们这个点这个三角形中了。 对，然后当我们放到这块之后呢，我的一个想法是这样的，就是我们现在已知的信息是什么？上面是六十度，底下是一百二十度，并且底下还是个角平分线。 对，所以这里呢，就想到了一种模型，叫做等腰对补角模型，等腰对补角上面是六十度已知，底下是一百二十度也已知，并且还是一条角平分线。所以呢，其实我是可以去正上半部分。 ape 是 一个等边三角形的， 怎么去正？因为你已经知道是角平分线了，对吧？所以我们可以做双垂，当我们做出来这个垂直以及延长过来之后，做出来这个垂直， 根据 ab 是 角平分线，那做双垂之后，这两个高是不肯定会相等。对，再因为九十度，九十度，这个比如说是 m a n 吧， m a n 是 不肯定也是六十度，而这边的 p 这个 p 是 这个角点哈，这边的 p a e 也是六十度， m a n 也是六十度，所以呢，他们同时减掉公共角，我是可以知道这个角一和这个角二是相等的关系，角一等于角二，再加上九十度等于九十度，所以呢，这个三角形和这个三角形其实是全等的，全等之后，那么是不是可以说明 ap 等于 a 一 了，所以上半部分它就是一个等边三角形？ 对，那到这之后有什么效果呢？就说明 ap 这边是二根七啊， ap 这边是二根七。 哎，那么我就可以还原过来，既然这边是六二跟七的这样一个相似，那这边呢，是十，所以 a f 这条边应该是二跟七乘以三分之五，也就是三分之十跟七，也就我可以把这条 a f 的 边求出来三比五的相似嘛， 那这样我就可以直接去算了，就是解三角形，因为在上面 a f d 这个三角形中，我要求的是这条边，但这个三角形呢，一个角是六十度，还有两条边是已知的十和三分之十跟七，虽然这个数字不太好看吧，但是完全是两边一角已知的情况，所以这个三角形完全可解，方法就是做高。所以像这里呢，我们就可以直接 看看啊，怎么做高方便一些，好像是可以直接硬解，直接往这延长做高，就是我要去解的是这个红色三角形啊，各位，所以我的做高方式呢，就是要利用这个六十度，对，利用这个六十度，所以我可以直接从 a 往下做高， 这样做高。好，那这样做高之后呢，这边是六十度吗？所以这里比如说是一个是个 o 版，那这个 o 的 长度就是五， 然后这边就是五根三，所以我可以利用五根三和三分之十根七勾股定力去求 o、 f 的 长，我们来算一下。呃，三分之十根七的平方是九分之七百， 减掉一个五跟三。对，他俩可以同时先除以五啊，同时先除以五，那我就可以用三分之二跟七的这个平方去减掉一个跟三的平方，最后我再给他扩大五倍不就行了？好，这边是九分之二十八， 减掉一个三三的话是九分之二十七，那不就九分之一吗？也就是三分之一，三分之一，再扩大五倍，所以这里是三分之五，然后五呢，是三分之十五，所以减三分之五，上面这块就是三分之十也可以解出来。 好了，好，这就是我们这次的知识点啊，整体难度还是比较大的啊，希望这个讲完之后能够对大家有所帮助。 ok， 本期视频就到此结束了，然后希望能够对大家 啊就是起到一点，就是不管是哪个点上的，能够有点启发，对这个视频就非常的有价值了， ok， 最后也别忘了点赞关注啊，后续也会持续更新更多的视频给大家，我是蒋坤老师，我们下期再见，拜拜。

济南初三的家长们，市中区中考一模物理呢，已经考完了，一分钟的时间给你讲出这张卷子，想要电子版的话抓紧关注私信我，我发给你。这次的市中物理一模呢，难度适中，非常贴合今年中考的真实水平。基础题要占七成，主要考课本概念、基本公式和实验规范。真正拉开分差的就是四个题。 第一，单选最后一题，动态电路题。这道题最关键，最拉分，考滑片移动电表变化，故障分析，这题错就等于电学没学透，中考呢，就会直接丢掉三分。 第二呢，填空最后一题，历学综合，福利综合，这道题是中等生和尖子生的分界线，考受力分析简单，机械效率，不会这题的话，物理很难上八十。 第三，实验题，倒数第二题，欧姆定律，伏安法测电阻。这道题呢，全是学生丢分，最严重的题，不是不会做，是步骤、图像误差分析，结论表述丢分。 第四，也是最后一道大题，电学综合计算。这道题决定能不能从重点高中考档位多开关多状态。最后呢，告诉大家，一模呢，只是诊断，不是最终结果。物理是初三最容易提分的科目，抓细节抓基础比盲目刷题有用更多。

眼下，济南初三一模考试各个区正在陆续开展，根据多年经验，绝大多数孩子最终的中考成绩其实都会比平时的模考成绩要高。这不是什么玄学，背后隐藏着实实在在的道理，主要有以下三个原因，家里有中考生的，在评论区打出金榜题名，为咱们孩子 加油打气！第一，中考阅卷是踩点给分更人性化。济南各项模考阅卷向来严格，为了规范答题习惯，答案稍有偏差就会重言扣分。 但中考只看关键得分点，就算最终结果算错公式、解题步骤写对，照样能拿对应分数。 一定要盯住孩子，大题千万别空着，把能写的解析思路和步骤都写上，就能多抢分。第二，济南一模的试卷难度普遍比中考真题难，学校刻意出难题、偏题，就是让孩子刻意暴露知识漏 洞，锻炼应试能力。平时练的难，真正上了中考考场，反而觉得题目会更顺手，模考没考好，根本不用焦虑。第三，中考时孩子的状态会达到巅峰， 经过多轮复习和模考打磨，知识储备、答题技巧、考试心态都达到最佳，只要稳住心态，大概率能考出三年的最好成绩。 家长们别过度施压，模考成绩从来不会决定中考结果，最后阶段踏踏实实的查漏补缺，孩子们一定在济南中考中发挥出最佳成绩！升学规划找子墨，优质教育不迷路！

你看啊，这一次咱们市中区的一莫的试卷呢，我自己也亲自做了一遍，然后呢也进行了一个整体的复盘，结合济南中考命题的规律和本届啊咱们这些学生的这个学学情啊，我这样给你呢，来专业务实的来进行一下试卷的一个解读。首先啊，我先整体的给你这个定定位啊，让你看看他这个难度的评估啊。 全卷呢，这个卷子的呃整体的这个分数呢，基本也就是三点五分左右，也就是说其实整体的难度不是特别难，他略略低于济南中考正式呃考察的这个难度。呃，这个试卷中呢，实际上整体来说偏题、难题、怪题啊，呃和超纲的内容呢，还不是不是太多啊，基本没太有 那么命题呢，它主要是以这种呃诊断基础呀，区分能力为核心的，你像比较好的孩子啊，他呃基础扎实的情况下审题而且比较比较细致的情况下，呃其实一百四十分以上还是能够稳答的 中等孩子呢，如果他的知识没有明显的漏洞的话啊，一百三十分以上我觉得还是呃比较正常的。 但一百三十分以下，那它如果非这种个别题目失误的话，本质它就是词汇语法运用语法体系，还有这个题型方法啊，它存在一定的短板，所以这个时候啊，我们要这个必须针对性的，这个不漏了啊，这个我们要特别关注这一点。 试卷的梯度呢，其实很清晰，基础题的占比它是比较高的，它仅有少量的这个小题呢，呃，设置它的这个区分区分度还是比较明显的，它很贴合我们中考的这种重基础啊，重运用啊，然后重逻辑啊这样的一个导向。然后呢，我来跟你分析一下啊，就是咱们的这个题型深度。 首先第一个呢，听力的理解，那可以看一下，这是听力的题啊，听力理解部分呢，它其实没有什么生僻的词汇和复杂的句式，整体呢，它还是比较贴合中考的难度命题啊，它这个新的趋势， 呃，弱化了直白的信息抓取，强化了场景式的这种整体的理解和意图的推断啊，直来直去的送分题，呃，是明显减少的命题瑕疵。其中呢，在这里的那个第十题， 第十题，这里出现了一个，呃，存在一个明显的不太严谨的地方啊，为什么呢？因为他的题干用的是现在完成时来询问变化，但是选项中用了一般过去时 啊，他其实不太符合我们情境交际的规范啊，一般不都是问句答句时态一致吗？啊，所以在这里会存在一个呃变矮的问题。然后面还有存在了一个呃变矮的问题啊，比如说他其实不太符合我们的生活逻辑啊，人会变矮吗？啊，命题严谨性还是有待提升的。 那么备考的提示啊，后续我们训练的重点呢，应该放在这种长对话，呃，这种对话的逻辑啊，我们的这个整个对话的主旨语气的态度， 而不是单纯的抓取我们的关键词。然后啊，你来看看我们的这个，呃阅读理解的部分啊，比如我们的第二部分阅读理解的部分啊。嗯，整个四篇的阅读呢，看起来应该说是梯度还是比较分明的，嗯，基础扎实，他可以实现零零十分的啊。比如说，换句话说，难度不是特别大。 a 篇就比较简单了啊，它是一个七年级下册难度的一个内容。呃，讲的是什么呀？讲的是我们这个呃，七路一号列车啊，几乎全部都是这种细节的考察题，没有难题啊，文中出现了像什么 henry 啊，什么 andy sleep 啊这样的单词，虽然他没有给解释，当然孩子也没学过， 但是对于这种基础薄弱的孩子来说，可能会有轻微的干扰，但是总体影响不大。然后 b 篇呢？那么它是？呃，七年级下册的一个继续问啊，是个继续问 盲人女孩毕业典礼啊，通过摸脸来识别这个施友的这样一个故事，全文没有生词，几乎从粉体啊。那么 c 篇呢，是八年级的难度啊，人形机器人发展科普文，那整体的结构很清晰啊，选项区分度也很高啊，仅个别的词汇需要与经的推断。 那么 d 篇呢，是九年级的一个文章的难度，大家能看得出来啊，它是以此来递增的。呃，光污染啊，核鸟类的作息长剧多啊，但是它还好，它的题目比较简单，它是以那种细节啊，猜词啊和主旨为主的，掌握三维的阅读法就能作对。那么整个这个呃，阅读呢？ a b 题，纯是送分的题 啊，纯是送分的题。那这样 c c 篇和 d 篇啊，相对来说有一定的难度，但其实也不是很难，只要能静心定位，不粗心，阅读板块应该是能拿满分的啊。那下面呢，我再说说这个。下面一个小节呢，叫做阅读，阅读七选五这个小节啊， 阅读七选五呢，它的主题，呃，它应该这篇还是一个标准的中考难度的啊，也就说难度其实不小的啊。主题呢，为 self love 对 青少年的这个意义 线索很充足啊，干扰性也比较弱，核心考察的话题一致，逻辑也比较一致，代词也一致，但是容易错的点啊，在哪里呢？是在第四十二题 啊，是在第四十二题啊和第四十五题这两个点上啊。因为它的逻辑衔接其实不那么直白啊，不那么直白，容易因为这个跳读而导致了误选。 所以他应该是这两个题啊，应该是本卷中主要的十分点之一。第四个呢，是补全对话啊，呃，基础情境啊，也没有陷阱，也没有难点，属于固定的加分项，咱就快速过了啊。 好，然后再下一个呢，是我们的完兴填空这个题啊。嗯，整体来说难度还好，他基本属于八年级下册的这样一个难度。呃，继续文呢，以这种老照片为线索呢，呃，均在区内，还有本段呃，还好他不用说那种上下 这个段，然后去跨越去推理啊，所以区分度，呃，还总的来说还不错。主要它的区分度就是体现在这个词汇啊，语境翻译这块内容啊，其中呢，有一个 scare at 啊这样的一个词意，可能有个别孩子会掌握不牢， 再一个呢，还有一个出现了 exactly 啊，我们的孩子可能仅仅能记住啊，他是这个，嗯，精确的意思，却忽略了他还有其他的意思，还有完全恰恰这样的一个语境用意啊，所以特别提醒啊，特别提醒咱们的孩子啊，就是背单词的时候必须要结合语篇，如果脱离语篇的这种记忆， 它很容易在中考中失分的啊。阅读填空又叫语法填空题，呃，总体还好啊，它的难度不是特别难，它是以鳌鱼传说为题材，那么考点呢，它都是在课本的核心的语法点上，题目设计也很精巧啊，其中有三处啊，易混的这个，这个易错点， 中等学生可能能扣三到四点五分啊，他也是就这个题型呢，也是我们全卷啊，比较具有诊断性价值的这样一个题型啊。最后一个呢，就是我们的这个，呃，书写表达了啊，也到了我们孩子最难的一个题了， 这次话题呢，是记一次实践活动的经历和感悟啊，他是加序加易的，难度可以说拉到四点五星 啊，他的高分结构。首先呢，他让你叙述了什么呀？到先用一般过去时来叙述这个活动的过程，然后呢，用现在完成时啊，这个来总结我们整个活动的收获，最后用一般将来时要展望我们的未来，展望未来的行动 啊，他的十分风险在于什么呢？就是我们学生啊，其实大概率在我们的这个学校里面，我们练习的这种校园话题会比较多，这种社会实践的语料，我觉得可能孩子储备不足啊，或者是这个生活实践不足啊，感悟空间容易出现空洞啊，所以这是得分的关键。 嗯，一定要注意啊，我们的得分如果你衔接自然，句式多样，要点完整，然后我觉得妥妥拿下个二十分左右，应该是问题不大的啊。好，那最后呢，我再给你总的来说一说啊，我们这个卷子总结，还有我们的这个总总的这个备考方向啊， 首先第一点呢，就是基础为王啊，听力啊，阅读 a b 啊，还有我们的语法，勤勤交际，这都是课本中的核心的内容，扎实的基础可以锁定大部分的分数啊。所以第一个先别焦虑啊，只要把学校这个基础内容掌握了，应该大概率问题不大 好。第二个呢，就是能力拉分的部分，你像七选五的逻辑啊，文行这个填空呀，啊，还有我们的作文啊，这些一直是我们中考的一个三个比较难的易丢分的题型，那这也是拉开档子的关键，所以这段时间如果孩子是在一百三十分呃，这个以下的话，也要精准的拉一拉这部分题型， 如果我们的孩子一百三十分以下了啊，我们就精准补弱优先。先补什么呀，肯定是词汇呀，对不对，语境中的词汇，然后再一个语法体系，还有我们的什么呀，题型的方法论，而非盲目的刷题啊。 这个最后中考的导向是什么呢？就是重视我们的科技环保，心理健康，社会实践啊，以及我们的实施，政治类的话题，积累中国故事，英文表达， 这一次一摸呢，一个他是一个最好的一个诊断工具，他能够找到我们孩子漏洞，而且能够针对性的突破，中考英语一定能让孩子稳不提分的。

到现在为止，初三的除了一两个区之外呢，大部分都已经一模考试完事了。这几天呢，有很多初三的家长问我，宋老师，一模的成绩定型了吗？一模之后到中考还能提分吗？但凡能问出这样问题的家长，就说明你已经很焦虑了。 今天呢，咱们就来说一下这个话题，老规矩，给视频先点个赞，然后给我点个关注，不会落下任何一个关于中考的最新信息。先给家长们宽宽心啊，从一模之后到中考，孩子们的成绩肯定会有提高的， 只不过幅度有大小。接下来我说说为什么这才第一轮总复习刚刚结束，一模考试呢？只是对一轮复习的检验和总结。 拿到成绩之后，不管考的好与差，孩子们要做的呢，就是针对每一科做好试卷分析，做好错题整理，再把错题涉及到的知识点做好巩固、拓展和延伸， 然后再找到关于这些知识点的专项视题进行强化训练，彻底把错题以及周边的知识点呢弄明白。 然后呢，再去把你所在区以外的那几个重点区的一模试卷再去做一遍，然后针对每一科再做试卷分析，整理错题。大家想想，这样一轮下来，孩子对每一科又强化了一遍，然后在五一之前迎接二模， 二模之后呢，再重复一遍上面的过程，再查缺补漏一遍，这个时候就大约到了五月二十号左右了。 然后呢，再做一下我一直给大家说的那套押题卷，完美收官。就这样一套流程下来，大家想想，孩子们不提分吗？那是不可能的，大家要对孩子们有信心，在家放 这下放心了吧，今天呢，多唠叨几句啊，一模之后，咱们家长们要做什么呢？不要只盯着一百一十分，一百二十分，一百三十分这些数字看，已经成为过去时了，千万不要把你焦虑的情绪带给孩子们， 不要骂他，更不要打他。如果你之前没干，在这个节骨眼上，这个时间段就不要做了， 他在花时间再去整理自己的情绪啊，得不偿失。咱们家长要怎么做呢？做好辅助工作就可以了，想着法的换着样的给孩子做点好吃的呀，孩子需要什么资料，我们赶紧去准备啊， 如果孩子需要辅导老师，赶紧帮忙去协调老师啊，如果看到孩子的情绪有起伏，就帮孩子去解解压呀，等等， 这是咱们家长要做的事，你想想还真不少。不要老盯着孩子一门二门的成绩去看，记住，只要不是最后中考的成绩，其他的都叫练习。 家长们要记住一点啊，你想让孩子考好，你要知道孩子本身更想考好，他们的压力也很大。所以说呢，每次考试之后，孩子做好他们应该做的，我们做好我们应该做的， 孩子的成绩能不提高吗？最后这六十天很关键，哪个家长和孩子配合的越好，孩子的成绩就会提高的幅度越大，提高的分数越多。这真的不是安慰家长啊，这是我的经验之谈， 再给大家换换新啊，我之前的会员里啊，去年前年的十个孩子有六七个一模之后到中考都能提高在十五分以上。今天的视频比较长，看完的家长评论区打上，相信孩子一定行，关注我，我是你的好朋友宋老师。

关于初三的一模考试，历下区又是率先打响了第一枪，这两天呢，有好多历下区初三的家长问我，题的难度怎么样啊，宋老师和中考难度比哪个高啊？等等。今天呢，我们就来说一说历下区初三一模考试，大家一定要关注我，了解最新的中考信息。 说实话啊，这次历下区初三一模的难度，在结合寒假之前期末考试的难度，让我感觉到今年的中考方向会不会难度降低啊？ 这次历下区的一模各科难度同期比较降低了不少，大家也不用期待划线什么的事啊，也不会有难度分，大家就按照实际得分去预测中考就可以了。 各科试卷呢，我已经有了电子版了，其他区的想让孩子在假期做一做的可以私信我，我发给大家。虽然难度不大，但是呢，每科呢都有看点，接下来呢，我们一起来看一下。 第一，语文。从这次出题来看，不管是材料阅读题还是作文，都紧密的结合了时政热点， 像第一部分材料阅读的两个题，十六分都是源于二六年的春晚作文的，相关材料呢，是关于二六年的冬奥会，并且提到了国爱龄， 如果说孩子不了解或者不关注体育，对作文的构思就会受到很大的影响。所以说呢，我建议从现在到中考，一定要让孩子呢多去关注最近或者近一年的实时热点， 像谁中飞船啊，最近比较火的机器人啊，全运会啊，冬奥会啊等等，多去积累一些素材，非常有利于做材料阅读和作文题目。第二，数学题型与作文题目呢，偏基础性， 七比二比一的难度呢，比例适中啊，虽然有坑，但是仔细审题可以避免。一百二十五分以下说明孩子基础掌握不牢，对知识点的基本应用和预算能力呢，需要进一步提升。一百二十五分到一百三十八分之间呢， 为中档到优秀的分数区间，一百三十八分以上被评为优秀。这套题呢，逐步体现对孩子能力的考察，所以建议孩子在练习的时候呢，强化审题训练，答题规范性训练，不该省的步骤一定不要省哦。 还有对总结能力的提升。第三，物理整体难度中等。个别题目呢，对能力考察较高，比如说单选的第九题，第十题，多选的第十五题，像填空题、作图题、计算题三个题型没有创新，属于送分题。 本套试卷啊，九十二分以上属于正常中等生，必须在七十五分以上，就是平时比较差的学生，考及格六十分是没有问题的，如果再低于六十分，你就得找找原因了。第四，英语 整体难度呢？中等，不管是阅读理解、完成填空还是作文，只要平时做好积累，刷题够多，就问题不大。 优等生一百四十分以上属于正常中等生，也要在一百二十五分以上。那么一百二十分以下的孩子，你又要找找原因了。 第五，化学就一句话，只要好好背，多做题就能得高分。以上呢，就是关于历下区出餐一模的整体分析，希望能够帮助到大家。关注我，我是你的好朋友宋老师。

济南的中考越来越近了，很多初三家长可能都有点蒙了，一模、二模、三模这三次考试到底有什么区别？哪个成绩是最重要的呢？今天我就用几分钟的时间，结合咱们济南本地的实际情况，给大家捋清楚这三次模考的脾气。 咱们济南的一模一般是在三月底到四月中旬进行，像历下、市中、高新、槐荫这些区，基本都是在这个窗口期，有些区还会组织全市统考，难度通常会略高于中考。这次考试不是为了给孩子下马威，而是为了照镜子， 它覆盖初中全部知识点，难度比中考稍高，目的就是要提前暴露孩子的薄弱环节。济南的家长都知道一模成绩可能偏低，这很正常，这时候千万别焦虑，重点是分析错题，哪里丢分多就重点补哪里。二模通常在四月底到五月中旬进行， 比如历下区一般在四月下旬，适中历程可能是在五月初，这个时候孩子们已经经过了系统的复习，二模的题型、难度、节奏最接近于中考。结合一模、二模的趋势来看，如果孩子成绩稳不提升， 说明复习方法有效，如果波动大，就要针对性的补弱。二模成绩是很多学校签约推荐生选拔的重要依据，也是中考填报志愿的硬指标。家长要和孩子一起分析，看看孩子在全区的真实位置，提前规划志愿方向。 三模一般会在五月中下旬，有些区可能不同意组织，或者难度设置比较低，成绩可能虚高。别因为分数高就松懈，也别因为小失误就慌张了，重点是调整生物钟，模拟考场流程，让孩子保持信心。 这时候拼的不是新知识的掌握，而是稳定的心态和临场应变能力。最后给大家一点实用建议， 一模后分析错题基础漏洞，高频错题逐个击破。二模后关注动向，提前适应中考题型，结合排名看准孩子的段位。三模后清分数，重状态，调整生物钟模拟考场流程，保持信心。 济南的家长，咱们要做的是帮孩子在三次考中，一次比一次更清晰自己的位置，一次比一次更稳住自己的心态。相信厚积薄发的力量，中考一定能稳稳发挥你的教育搭子！

咱济南各区的初三一模基本上都结束了，我也电话回访了二十几个学生，今天呢，就给大家汇总一下这次一模中学生们出现的问题，大家可以引以为见，争取二模的时候拿出更亮眼的成绩来。 首先，书写一定要工整，尽量不要去修改，因为现在都是机器阅卷了，如果你的书写很乱很潦草的话，机器扫描完都认不出来，那肯定得不了高分。 所以，无论是文科类的作文板块还是理科类写大题的步骤，咱先别管字写的好不好，一定要保持整洁，提前去打草稿，想好了再落笔。第二，一定要提前去涂答题卡，千万不要留到最后，快交卷了再涂，这点真的是年年提醒，年年有人忘记。 快交卷的时候真的很容易慌张，时间一紧就很容易错图和漏图。要是因为这个原因没有拿到本应该拿到的分数的话，真的就太遗憾了， 毕竟一模是全区排名，排名失之呢，会导致估分异常，就更不容易给自己做一个准确的定位。三、一定要去提前的磨合。确认考场的位置之后，可以提前十五分钟进入考场， 放松一下精神，不带资料，不喝水，给自己留出时间去适应考场的环境。提前呢，准备好中考的同款文具，提前去调教手表的时间。 女生呢，可以提前看一下生理期是否与考试时间重合。痛经的话呢，也可以提前去服用止痛药，避免影响你的发挥。 想要在模拟考试中稳定的发挥，但除了有扎实的知识，还要注意以上这些没有人特意去说的小细节，这些细节呢，看起来小，却能帮到孩子把状态调整到考试的模式，快速的进入状态，大家二模加油吧！

二六年市中区中考一模刚刚考完，我今天刚做完题目，给大家做一个试卷的平息，那这张试卷难度系数呢？三点五颗星，略低于济南本地的中考难度。整张试卷没有特别难的题，只是个别题目当中有几个小题可能会比较有区分度。所以如果你现在是学优生，那上一百四肯定是没有问题的。 学中的同学来说，嗯，一百三十五问题不大啊。但是如果你现在是一百三以下同学，说明你可能不是这一个题或几个题的问题，那你的词汇语法的基础以及题型方法肯定出现了问题。考完试之后呢，一定要认真的去做一个复盘，针对性的去解决你的不弱项。 接下来我说一下整张试卷的难度分布啊。首先简单题，三颗星难度，听力、阅读理解 ab 补全对话请静用。这些题只要你不出心，肯定是做对，全对是没有问题的。那我重点说一下我们的中等难度题啊，阅读理解的 c、 d 完形填空题、选五和写作。这篇阅读理解难度系数是三点五颗星，讲的是中国人型机器人的发展。科普类的说明文，正点考察的是写作的手法题、细节题、 作者的观点态度题以及文章来源的推断题。整篇文章没有生词，结构清晰简单，只有第三十四题 a 选项的 promising， 可能有的同学不认识，会受到影响，其余的都应该是全对的。第一篇阅读理解难度系数是四颗星，讲的是光污染对鸟类睡眠的影响。 实验研究型的科普类的文章没有抄纲词，文章结构比较复杂，但是题目很简单，重点考察的是细节、猜词、段落、主旨文章标题。课上，你如果跟着我们做过阅读理解的这种三维训练的同学，你做题肯定是全对的。七选五，难度系数，三点五颗星。讲的是 love you yourself 这句话对于年轻人的重要意义。 文章里面没有超纲词，而且每个题都有多个对应的证据线索，没有过度干扰的选项，所以关键看你能不能用七十五的三一致原则，把所有的证据线索都给找出来。环形填空， 难度系数，四克型，证据线索均来自上下句或者本段，没有需要跨好几个段落，从上下段去找线索的难题。但是呢，有几个小题对于基础中等的学生来说还是有区分度的。比如说我们看第五十九题 the stare at， 很多同学不认识，它叫做盯着，是不是这么看 第六十题的 exactly， 很多同学只知道它叫做精确的，确切的，但是它其实还有完全的，正好恰恰的意思。那在这篇文章的语境当中，你看这个 exactly like 表示完全和什么什么一样。所以再一次提醒大家，背单词一定要结合语境背单词。 那接下来是语法填空题，难度系数，四点五颗星。我觉得这道题是整张试卷当中考的最好的一道题之一了，不是说他有多难，是这道题当中有三个小题，我觉得很多同学容易犯错，所以这个题成绩中等的同学，那有可能会扣个三到四点五分。 最后一个题，写作题，四点五颗星。这个题考察的是经历与感受的加序加易的作文，很多同学平常练的经历与感受都是一些跟校园生活相关的话题，但是像这种社会实践类的话题呢，练的比较少，所以尤其在写后面的成长的感悟的时候，你可能会缺少语料素材。 我上一条视频也给大家详细讲过，中考大家一定要重点准备的。这种活动类的话题素材有四个，分别是户外活动类， 还有体育类活动，传统文化类活动。还有第四个就是这个社会实践类的活动，大家一定要提前去准备。如果你没有相应的素材，大家可以评论区打一个讲义，我私信给大家，记得点赞关注哦！

济南市历城区九年级数学一模已经结束了，这是中考前最重要的一次诊断，今天我就用最直接的方式给大家讲清楚，接下来应该怎么冲这份试卷呢？完全贴合济南中考结构非常的清晰， 六成基础题是拿分底线，三成中档题呢是提分关键，一成压轴题是冲向重点高中的分水岭。 考完呢，别只看分数，重点做三件事，第一，分类错题，看是粗心，不会还是没思路。 第二呢，不会的要立刻回归教材补牢。第三，答题步骤一定要规范，避免会做拿不到满分。不同分数段策略不同，九十分以下主攻基础，把选择填空和前几道大题练稳， 九十到一百零八分抓中档综合题，保证步骤得分一百零八分以上，稳基础，共压轴。同时也给家长一些建议， 一模只是检测，不是最终结果，别焦虑，别施压，多鼓励，多陪伴，保证孩子作息和心态，有问题的及时跟老师沟通。最后记住三句话，基础要牢， 步骤要规范，坚持限时训练。一模呢，是面镜子，不是终点，找找问题，踏实冲刺，中考一定能发挥出最好的水平，祝所有同学稳步提升，考上理想高中！想要试卷，电子版可以找我来领取，想要了解更多中考政策，记得关注哦！

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二零二六年三月历成一模英语试卷。难度测评，听力部分常规题型，常规难度，没有任何的超纲及生难词或表达。阅读理解 a 篇，七年级下学期难度继续问，讲了孩子一岁时在 笔钱和玩具间做选择的传统，但孩子呢，选择了投入父亲的怀抱。二十一至二十四题考察非常基础，原文均有原句。第二十五题，只要 tracy 一 次认识也不会 做错。本篇文章滑稽的是呢，原文中 tears 眼泪一词竟然单独用中文标了出来，生怕要中考的学生不认识，可见摘录的原视题有多么的基础。阅读理解 b 篇，即研究下一期难度。送分题说明文是四个公共场所的介绍，包括市场、意会、建筑、图书馆和博物馆。 二十六至三十题，题目为在原文中找市场的联系方式，在各场所能做的事、开放时间等信息。最后问的是该文本来自哪类书？阅读理解 c 篇八年级下学期难度三十一至三十四题，文中有明确答案。三十五题考察学生推理类题目的方法及严谨的思考习惯， 易出错。阅读理解德平九年级上学期难度说明文讲了学习与日常工作的平衡。全部题目考察都很直接，没有绕弯，难度适中。 部分小节来看，两篇七下难度送分，一篇八下难度，三十五题略有难度。一篇九上难度中规中矩。整体呢，比实际中考阅读题目的难度简单百分之三十左右。七选五题目。八年级下学期难度 讲了生活与科学的开销，文章的结构、逻辑与选项都很清晰，易区分。股权对话送分题不多说，玩心填空七年级下学期难度，难度大放水讲了一场关于小男孩的车祸，具体的选项词呢，大家可以暂停做观看。 我给大家复了图。语法填空七年级上学期难度简单的一塌糊涂，总共十个空，考了 a how to do think 的 过去式 and he 变 his good 变 better what happened look for will be。 共十个考点，情景运用均为七年级上学期内容。不知道该说啥了，看图吧！作文描述一次克服困难的经历，即 对坚持的理解和建议。整体呢，很好上手，素材呢，也有的写，掌握好写作的基本类型，底层结构多在作文中规范使用。非谓语、定语从句、名词用从句语法以及 咱们课堂所强调的升级的作文句式得二十以上，不算太难。那整套试卷总结来看呢，只有一篇八下难度阅读和七选五，一篇九上难度的阅读除了作文之外，其余均为七年级难度。不知该套题目的意义何在？是不是考个开门红，让学生们有个好心情呢？大家加油！

明天四月八号，好像好几个区的初三学生的一模考试同时进行，我知道的有市中区，淮阴区，历城区，平阴，天桥区，章丘，好像都是明天一模考试吧，这可热闹了啊。那么从历下区的一模来看呢，题本身没有那么难， 但是呢，有好多同学没有考出分来，我也是帮大家简单的总结了一下，希望呢，可以帮助到接下来要一模考试的初三的同学们，大家关注我，陪你一起度过中考！ 第一考试的时候，各科的书写一定要工整，尽量不要修改，因为现在客观题也好，主观题也好，都会是机器业界，如果你书写很乱很潦草，机器都认不出来，你想想，你即使写对了，能得高分吗？ 尤其是语文和英语的作文，还有理科类的大题的步骤等等。所以呢，先别管字写的好不好，一定要工整整洁。第二， 关于英语这一科啊，我说两点，首先，不要等到最后再涂答题卡，因为英语选择题多，等到最后再涂答题卡的话呢，时间紧张很容易涂错， 所以建议做完十道题或者说一个大题之后呢，就涂一下，听我的没错。其次呢，英语的作文在往答题卡上写之前，一定要打好草稿，避免写错，因为英语作文呢，就那么一二一二百个单词，写错了再滑，很明显就很容易扣分。 第三，理科科目后面的大题，答题的时候一定要规范，不该省的步骤一定不要省。去年中考的数学，再加上前几天的历下一模，有很多孩子因为答题不规范，扣了很多步骤分， 所以呢，觉得都会啊，觉得做的对，但是呢分不高就是这个原因。好了，今天就说这些，能让孩子看看这个视频是最好了，如果说他 住宿，你可以打个电话把这几条给他说一说，希望这几条能够帮助到他们，预祝他们一模取得好成绩。打个开门红，加油。评论区打上开门红，加油。

刚出炉的立夏一摸英语卷，我已经帮大家吃透了啊，结合往年立夏一摸的命题的规律，那么今天呢，我就给孩子们来做一个详细的分析，避开我们复习的误区，找准冲刺的方向，越学越有底，不慌不忙，稳发挥。那么先给大家来说一个大前提啊， 我们对比一下二零二五年以及以往历下的一摸。二零二六年这套卷子整体的题型来说还是比较稳定的，但是难度呢，稍微略微有一点提升。和去年一样啊，侧重考察孩子们的深层次的理解能力和跨学科的思维， 很多孩子都觉得不适应，其实这就是中考的命题趋势，提前吃透，中考少走弯路。首先啊， 题型对比往年几乎其实没有很大的变化，但是细节有侧重，大家重点要看这几点。一呢，咱先说听力部分啊，三十分，和往年分支一样，往年侧重基础细节的捕捉，比如说单词啊，我纯听时间地点就行。 但是二零二六年这一套细节依然是重点，但推测题比例明显的增加。比如说啊，我们第四题，短文题，嗯，十六到二十题，不仅要听表面信息，还要推断故事主旨啊。那么第二十题呢，问，我们从故事中学到了什么呀？ 和我们二零二五年听力命题是一致的，不再是听到就能选对，更考察理解能力。 第二部分呢，是阅读部分，五十分记性也没有变，还是阅读理解 abcd 篇，再加一个七全五。往年呢，阅读理解它是以继续文、简单的应用文为主。 二零二六年这一套四篇阅读，包含了应用文啊，比如说博物馆的指南继续文，艾玛的写作故事说明文，座头鲸的保护和议论文，习惯化心理学 这个话题啊，大家可以看得出来啊，是更加丰富了，跨学科的特点呢，也非常的突出。比如说你看有我们的环保和心理的啊，各学科的融合，而且推断啊，判断题他会增多。比如说哈，我们第三十四提问者啊，你对做投机未来的看法， 我们必须要结合原文，直接能找到答案了，这也是二零二五年以来的我们的命题的重点。 第三部分呢，是语言运用的部分啊，三十五分，同时包含了我们的补全对话和完型填空，以及阅读填空这三个题型。题型和往年呢，也是完全一致的，但考察更细致了。 完型填空有十五分，往年侧重词汇变习，二零二六年的这套更侧重是语境的理解。 比如说啊，这个五十三题，五十八题，我们需要结合上下文的逻辑关系啊，因果转折等等来选答案。 阅读填空啊，还是十五分，依然是词性的这样的一个变化，但是设计的变化更全面了，比如说含该我们的名词变复数呀，动词时态呀，被动语态呀，副词介词等等，当然和我们之前给大家强调的词性变化重点是完全吻合的。 第四部分呢，是我们的写作部分，三十五分情境运用，再加我们的二十五分的作文情境运用，和往年难度持平，重点考察日常交际表达，作文变化是最明显的，往年多是书信啊，日记类等等。 二零二六年呢，是春游活动的方案征集，开放性是大大增强，需要孩子们自己选择活动，说明理由、安排细节。和二零二五年写作啊，侧重逻辑结构和表达的趋势是一致的， 不再是单纯的模板套用，更考察语言的组织和逻辑思维。接下来重点我们来说一下二零二六年这套卷子的核心考察方向，也是后续复习的重中之重，孩子们一定要牢记啊！第一个，基础不放松， 词汇啊，语法他一定是根基，尤其是词性变化啊，阅读填空是必考的内容时态呀，被动语态呀，连词用法呀，这套卷子几乎每一部分都会涉及往年丢分多的娃，大多是基础不扎实，最后这七十天左右啊，基础错题一定要反复复盘。 二呢，是侧重理解和推理。听力阅读不再是我们死记硬背原文定位，而是需要我们的孩子们要读懂语境推断含义，比如听力的转折词 sorry but， 阅读的主旨题，推理题，这也是啊，我们二零二五年以来立下一摸的核心考察的趋势。后续复习一定要多练习这类的题型，培养解析的思维。 三呢，是贴近生活。化学课阅读和作文的题目呢，都非常非常的贴近我们的现实生活， 环保类的生活，校园生活类的呀，以及跨文化交流等等。那甚至呢，涉及了我们的心理学、环保等跨学科的内容。后续复习的时候，一定要多积累这类的词汇啊，这类话题的词汇和表达，避免考到相关话题时我们无从下手。 第四呢，是写作要重逻辑重细节。作文不再是凑字数，而是要清晰的结构，推荐活动加理由加安排， 细节越具体，那么得分越高。比如我们写春游的方案，要写清楚时间地点，具体的活动流程，而不是简单说说，我们要去野炊啦，我们要放风筝了等等。 那最后呢，给娃们后续的复习方向，简单好执行，照着做就能少丢分。 第一部分听力，每天练一套啊，重点要练什么呢？是细节加推理，听完以后复盘错题，尤其是转折词啊，第三人出现的句子，养成听完整不急躁的习惯，避免像我之前所说的啊，只听到只言片语就开始选，这样容易选错。 二呢是阅读，每天两到三篇，分题材来，我们来练习啊，应用文啊，继续文啊，说明文啊 啊，重点呢，我们要练推理题的内容解析的方法啊，圈画题目的这个关键词，对应原文找依据，不要瞎蒙，摒弃这种 a、 b、 c、 d 均衡分布的错误想法。 三呢是语言的运用，蓝星填空啊，重点练语境的分析，做完后通读权威啊，我们检查他的逻辑是否通顺。 阅读填空，每天练一篇，熟记常用的词性变化，不懂得要结合例句要吃透。那我整理的词性变化合集，济南中考的家长评论区啊，我们打上词行啊，致敬给大家安排。 那么第四点呢，是写作，每周呢，要练一篇，重点要练了，这个逻辑结构啊，这个积累，比如说像春游啊，环保啊，校园校园活动啊等等这种高频的话题的词汇和高级句式，避免模板化， 多加入这种具体的细节。后续呢，我会单独出作文专项视频啊，然后这个讲审题啊和高分的技巧，大家一定要记得关注 最后两个月啊，孩子们别盲目刷题了，跟着这个分析，找对方向，夯实基础，突破难点，哪怕每天进步一点点，都是我们的胜利！

济南历下区二零二六年九年级第一次模拟考的语文卷呢，新鲜出炉，今天一分钟的时间帮你划重点，讲趋势，精准冲刺中考。需要电子版的关注私信我！ 首先呢，看基础题，这次呢，直接考了二零二六春晚贺花神，紧跟时势，自营自行成语并句呢，都是冲分题，全考察基本功。想拿分呢，必须把课本字词啃透。 文言文考了字薄的上节停记，这篇是典型的托物言志，考了断句翻译主旨。济南中考文言文最爱考这类接物语人修身立德的篇目了，平时一定要多练习这类文本的主旨分析。 古时考了寇准的南阳夏日明句赏析、情感分析呢，是必考点。济南中考古诗鉴赏永远围绕请情手法展开。答题模板一定要背熟。 名著题，考了骆驼祥子结局修改，还有红星照、中国水浒传，这是济南中考的必考名著，尤其是祥子的悲剧主题，每年都考，必须吃透名著。 现代文阅读考了散文呼风，细节描写、人物情感主旨探究是核心。济南中考现代文阅读重情感，重细节，重主旨升华。答题呢，一定要结合文本，不能空泛。最后作文考了古爱玲回应外媒质疑的材料。 核心利益就是让大家正确看待得失，自信从容，超越自我。这是济南中考最爱考的成长类主题，写的时候一定要结合自身经历，写出真情实感。想了解更多济南中考政策，记得关注我！

二零二六年济南市中考的一模和二模就要开始了，关于中考的三次模拟，家长们一定要记清楚，一模看排名，二模看成绩，三模看状态。一模考试主要看孩子的成绩排名及位次， 包括对比去年各个高中录取位次的情况。模的难度接近中考，重点看一下孩子的分数及发挥情况。第三次模拟主要让孩子放松心态，适应中考的节奏。最后祝福孩子们三次模拟考试都能超常发挥。关于二零二六年济南中考，大家还有其他的问题，欢迎私信沟通。

济南初三的家长同学们，二零二六济南历下九年级一模的英语真题呢，新鲜出炉，需要电子版关注我，私信发给大家， 今天带大家参展一下这份试卷的核心考点和提分的关键。首先，这份试卷完全贴合济南中考命题的风格，选材呢，贴近生活，细节题是拉分的关键 阅读， a 篇是博物馆应用文是送分题，必须拿满分数。 c 篇的做头巾环保文是中考高频主题。 第一篇的心理学阅读呢，是难点考察，逻辑推理、环形填空考情感趋势，词汇和语境理解是核心。写作考春游记是典型的中考应用文加活动类的主题，非常好拿分。最后呢，给初三家长和孩子们的三个核心的建议，第一呢，听力， 每天十五分钟的精听，重点练数字，地点、细节题一摸，听力呢，是中考听力的风向标。第二，阅读环保、心理成长类的是济南中考高频主题，必须针对性刷题，总结阻止题、推理题的答题技巧。 第三，写作方面，活动类话题是中考的常客，提前备好万能句型，考场呢，直接套用，稳拿高分。想要了解更多济南中考政策，记得关注我哦！