六年级下册最容易测的比例题松鼠

六年级今天我们来学解比例，不管是解比例还是解方程，都得先写上一个解字， 解决这类分数形式的比例。根据比例的基本性质，我们用交叉相乘的方式可以得到一个方程，三乘 x 等于三 x， 一 点五乘二 可以得到这个方程，再根据解方程求出未知数的值即可。通常为了方便我们带有未知项的呢？放在方程的左边， 三 x， 那 就会等于一点五乘二等于三， x 就 会等于三。除以三 x 最终等于一。第二题，根据比例的基本性质， 两个内向相乘会等于两个外向相乘 x 在 外向，那 x 乘三分之一， 就等于三分之一 x 放在方程的左边，会等于十分之一乘九分之七，那三分之一 x 就 会等于九十分之七， x 会等于九十分之七。除以三分之一，那就乘它的倒数三 x 最终会等于三十分之七。 第三题，这里有比的形式，有分数的形式，我们可以把分数的形式给它写成比的形式，那就转化成 x 比零点四。接着，根据比例的基本性质， 内向相乘八， x 会等于外向相乘二十。五乘零点四，八， x 就 会等于十， x 就 等于十。除以八， x 最终等于四分之五。 第四题，外向相乘的积等于内向相乘的积。 x 乘一点八，那就等于一点八， x 会等于六乘零点一五。 一点八 x 就 等于六乘零点一五等于零点九， x 就 等于零点九。除以一点八， x 最终会等于零点五。

一起来攻克一道比例应用题，这可是小学阶段的高频易错题哦！题目要求用比例解答。从一班调十二人到二班，这里是在两个班之间转，所以这道题的核心是总人数不变，分数和实际人数成正比。 每一份代表的人数是固定的，所以可以先设每一份代表的人数是 x 人。根据一班和二班人数比，是四比三，那一班原来人数是四 x 人，二班原来人数是三 x 人。 条件说，从一班调十二人到二班，那后来一班的人数就是从原来的四 x 人减去调走的十二人，后来二班的人数就是原来的三 x 人加上从一班调来的十二人。当两个班人数发生改变时，一班和二班的人数比变为二比三。 就是说后来一班人数比后来二班人数等于二比三。我们知道后来一班人数是四 x 减十二，后来二班人数是三 x 加十二。 现在就可以得出四 x 减十二比三 x 加十二等于二比三。这个比例式。接下来解比例，根据比例的基本性质，这是两个外向，这是两个内向， 两个外向积等于两个内向积。现在大家看到的是一个方程，接下来解方程就可以了。根据乘法分配率，十二 x 减三十六等于六， x 加二十四，左右两边都减去六 x， 六 x 减三十六等于二十四，左右两边都加上三十六，六 x 等于六十，最后 x 等于十，算出一份有十人。问题要求二班原来有多少人，二班原来的人数是三 x 人，所以二班原来人数有三乘十等于三十人。

光看数字是不是有点猛？别担心，我们用比例的基本性质一步步拆解，保证一听就会一座全对。已知两个数的和，还知道这两个数的差，回忆一下和差问题公式，就可以分别求出这两个数了。 大数等于这两个数的和，加这两个数的差的总和，再除以二，大数就等于四十五。加二十七的和除以二等于三十六。小数等于这两个数的和。减去这两个数的差，减后的结果，再除以二，小数就等于四十五。减二十七的差除以二等于九。 现在知道了大数和小数也就是两个外项是三十六和九。条件说两个比的比值是等于二分之三， 外向有两个，所以要分两种情况讨论。当第一个外向是三十六的话，那第二个外向就是九，这是第一个比例。当第一个外向是九的话，那第二个外向就是三十六，这是第二个比例。注意，这两种情况，每个比的比值都是二分之三。 三十六。比多少等于二分之三相当于三十六。除以多少等于二分之三，所以这个数就等于三十六。除以二分之三等于二十四。多少比九等于二分之三， 相当于多少。除以九等于二分之三，所以这个数就等于二分之三乘九等于二分之二十七。这样就完成了第一个比例。再来看第二个，这个比就是 九。除以多少等于二分之三，这个数就等于九。除以二分之三等于六，这个比就是 多少。除以三十六等于二分之三，这个数就等于三十六乘二分之三等于五十四。通过刚才我们的分析，这道题有两个符合条件的比例，一个是三十六比二十四，等于二十七比九，另一个是九比六等于五十四比三十六。

今天用比例的基本性质，一分钟搞定这道经典的计算题。题目说甲的五分之二等于乙的四分之三，我们直接把这句话翻译成数学等式，甲乘五分之二，等于乙乘四分之三。接下来我们要把这个乘法等式变成甲比乙的比例形式。 我们知道比例的基本性质是两个外项之积等于两个内向之积。我们来找找看。当甲和五分之二作为两个外项的话， 那它俩就应该写在比例的两端，那乙和四分之三就是两个内向，那它俩就是在比例的中间。现在你们看到了吗？加 b， 乙等于四分之三 b 五分之二。接下来化简这个分数比，用前后向乘两个分母的最小公倍数 等于四分之三乘二十比，五分之二乘二十。约分后加比乙等于十五比八。最后求得加比乙等于十五比八。同学们记住这个万能方法，只要遇到这种类型的题目，直接列等式，变比例，化减比，一步到位。

六、下数学最难的比例，就这十大题型练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学比例十大重要应用题型题型一，归一问题题型二，不高于影城问题题型三，行程问题题型四，间隔问题题型五，分数相关问题题型六，相遇追击问题 题型七，规整问题题型八，铺地砖问题题型九，齿轮问题题十、比利时问题完整可分享！

很多孩子学完正反比例完全是蒙的哈，如何判断？我们有一个方法技巧。第一是找，先找固定的值和两个相关联的量。二、写，写出相关联量的表达式。三、定，如果是除法算式，商一定，那它是正比例。乘法算式积一定是反比例。 看第一题。一、圆的周长和半径成什么比例？我们知道周长公式是等于二派 r， 那 我们给他把周长和 r 写成关系式，它是周长除以 r 会等于二派。 这个二派呢？它是一个一定的值，所以除法算是商一定，它是正比例。 二、圆锥的体积一定，底面积和高成什么比例？我们回想一下，圆锥的体积是等于三分之一，底面积乘高，那问的是这个底面积和高的关系。那我们写成底面积乘高，它会等于什么呀？它会等于三倍圆锥的体积。 三十个固定的值，圆锥的体积，他说也是一个一定的数，所以相乘也是一定的数，所以他俩相乘得到积一定，那他是乘反比例。三、若八 a 等于 b， 则 a 和 b 成什么比例？ 我们可以写成 b 这个积来除以 a， 他 会得到八，那除法算是等于商是一定的，所以他是乘正比例。 四、圆的半径和它的面积成什么比例？我们知道面积它会等于 pi r 的 平方。好，那说面积和半径，面积除以半径，它会等于什么？等于 pi r， 这个 pi 它是一个固定的数，但是这个 r 是 个变化的量，所以总体 它这个商不是一个固定的数。所以尽管它是除法算式，但是商不一定，它不成正反比例。

这道题每年必考，一班和二班人数比是四比三，从一班调十二人到二班，这时一班和二班人数比变为二比三，二班原来有多少人？这道题的突破口就是列比例方程。根据一班和二班的人数比是四比三就可以设，原来一班人数有四 s 人， 二班人数有三 s 人。条件说，从一班调十二人到二班，那后来的一班人数就是原来一班人数四 s 人减去调走的十二人， 那后来二班人数就是原来的三 s 人，加上从一班调来的十二人。条件说，后来一班和二班的人数比变为二比三，所以就有四 s 减十二比三， s 加十二等于二比三，这两个是内向， 这两个是外向。根据内向，咯咯哒等于外向，咯咯哒就有二乘以三 s 加十二的和等于三乘以四 s 减十二的差就有六 s 加二十四等于十二， s 减三十六 就有六， x 等于六十。可以解除 x 等于十问题。问，二班原来有多少人？二班原来有三 x 人，所以二班原来就有三乘以十等于三十人。

这种题每年必考。某种自行车的前齿轮有四十八个齿，后齿轮有十八个齿，当前齿轮转六圈时，后齿轮转了多少圈？这种齿轮问题的解析思路就是前后齿轮转动的总齿数相等，因为前轮的转动的总齿数是一定的， 前齿轮的齿数与前齿轮转动圈数就成反比例，也就是前齿轮齿主乘以前齿轮转动圈数等于转动的总齿数。同理，后齿轮齿数乘以后齿轮转动圈数就等于后齿轮转动的总齿数。 那根据前后轮转动的总齿数相等，就可以列出一个反比例方程射后齿轮转了 x 圈。根据这个关系式，用前齿轮的齿数四十八乘以前齿轮转的六圈， 就等于后齿轮齿数十八乘以后齿轮转动的圈数 x 就 有 x 等于十八分之四，十八乘以六，解出 x 等于十六，所以后齿轮就转了十六圈。

六下数学最难的解比例专项就考这三种题型知道考试稳上九十八加。今天给同学们整理的这套资料是六年级下册数学解比例常考三种题型， 包含了解题方法和专项练习。在考试中，解比例属于必考题型，是每一位同学都需要熟练掌握的知识，家长可以打印给孩子，让孩子课后多练一练。

这道题每年必考假，以两个仓库共有粮食九十五吨，现在从假仓库运走它的三分之二，从以仓库运走它的百分之四十。这时以仓库余下的粮食，正好是假仓库余下粮食的两倍。两个仓库原来各有粮食多少吨？要求用比例解。 这道题的破题思路就是找等量关系列比例，假仓库运走他的三分之二，那假仓库剩下的粮食就是假仓库原有的粮食乘以剩下粮食的分率一减三分之二， 以仓库运走他的百分之四十，那以仓库剩下粮食，就等于以仓库原有的粮食乘以一减百分之四十。以仓库剩下的是假仓库剩下粮食的两倍， 也就是以仓库剩余的粮食等于两倍的假仓库剩余的粮食。把甲乙剩下粮食的等式右边带换进来，这就是一个畸形比例式，把这两个家伙看成是比例的内向， 这两个家伙看成是比例的外向。根据比例的基本性质，就有假仓库原来的粮食。 b 仓库原来的粮食等于一减百分之四十，比二乘以一减三分之二的差计算，就是百分之六十。比三分之二。百分之六十是一，百分之六十，就是五分之三。 给比的前后项同时乘以分母五和三的最小公倍数十五就是九比十。已知甲、乙仓库原来的粮食比是九比十，还知道甲、乙两个仓库原来共有粮食九十五吨，按比分配就 ok 了。 甲仓库原有的粮食就是九十五，除以总分数九份加十份算出一份量，再乘以甲仓库的九份等于四十五吨。以仓库原有的粮食就是九十五除以九加十的和再乘以十等于五十吨。

六下数学正反比例最拉分的考点，吃透这几页，考试轻松拿前三！六下数学比例必考十一、大专项练习专项练习一，比例综合小便专项练习二，比例的意义和基本性质 专项练习三，解比例或解方程专项练习五，正比例和反比例的意义为图像应用专项练习十比例的综合应用扩展法专项练习十一学科素养情景主题探讨与完整法。

六下必考比例问题甲、乙、丙三人一起参加一百米赛跑，甲到达终点时领先以十米领先丙十五米，如果乙、丙按他们原来的速度继续跑向终点时，当乙跑到终点时，丙离终点还有多少米？ 这道题的破题思路就是，时间一定，速度比等于路程比。条件说比赛是一百米赛跑，甲到达终点时领先以十米， 于是咱就可以求出甲到达终点时已跑了多少，用全乘一百米减去甲领先乙的十米等于九十米。条件又说领先丙十五米， 于是就也可以求出甲到达终点时丙跑了多少，用全乘一百减去甲领先丙的十五米等于八十五米。由于乙丙两人同时出发，相同时间内路程比等于速度比， 所以以丙的速度比就等于以丙。路程比就是九十比八十五化简就是十八比十七。最后问乙到达终点时，丙离终点还有多少米，前面已经求出乙已经跑了九十米， 所以乙还需要跑一百减九十等于十米。乙丙的速度比是十八比十七。最后乙到终点的时间和丙到终点前某一位置的时间是相同的，所以乙丙的路程比就等于速度比等于十八比十七。 看见饼就要想到分数，也就是以跑十八分路程，饼就跑了十七分路程，所以饼跑的路程就是以的十八分之十七。 最后一跑到终点还需要跑十米，那饼跑的路程就是十乘以十八分之十七等于九分之八十五米。最后问饼距离终点还有多远，饼原来剩十五米，用十五米减去后来饼跑的九分之八十五米，答案就是九分之五十米。

这种题每年必考。加工一批零件，甲单独加工要五小时，乙每小时加工三十二个。现甲乙合作完成任务时，甲乙两人加工零件个数的比十五比四， 这批零件一共有多少个？这道题的突破口就是比例转换，甲乙合作完成这批零件，所以甲乙的工作时间是相等的。假设甲乙的工作时间都是 t， 甲的工作总量等于甲的工作效率乘以工作时间 t， 乙的工作总量等于乙的工作效率乘以工作时间 t， 那甲的工作总量比上，乙的工作总量就等于甲的效率乘以 t 比，乙的效率乘以 t。 因为甲乙工作时间相等，所以 t 可以 直接约掉了，就可以得到。甲乙的工作总量之比等于甲乙的工作效率之比。 最后，甲乙加工零件个数的比是五比四，也就是甲、乙的工作总量之比是五比四，那甲乙的工作效率就也是五比四。还知道乙每小时加工三十二个，也就是乙的工作效率是三十二。 结合甲乙的工作效率比，就可以求出甲的工作效率等于三十二，除以四乘以五，也就是甲一小时能完成四十个零件。条件说甲单独加工这批零件要五小时，所以这批零件一共就是甲的工作效率四十乘以甲单独完成的时间，五小时等于二百个。

这道题每年必考。张叔叔开车从甲地前往乙地，按八十千米每时的速度驾驶，比计划晚零点六小时到达。按九十六千米每时的速度驾驶，比计划早一小时到达。甲乙两地相距多少千米？ 这道题的破题思不就是找到比例关系，因为张叔叔是从甲地开往乙地，所以路程始终不变。路程一定时，时间与速度成反比例。设到达乙地的计划时间为 x 小 时，条件说，以八十千米每小时的速度行驶， 比计划晚零点六小时到达。计划时间是 x 小 时，那张叔叔行驶加以两地所用的时间就是计划时间 x 小 时，加上比计划晚的零点六小时，那加以两地的距离就等于速度八十，乘以张叔叔所用的时间 条件又说，按九十六千米每小时的速度驾驶，比计划早一小时到达。那张叔叔行驶甲乙全程的时间就是计划时间 x 小 时。减去早到的一小时，那甲乙两地的距离就等于速度九十六，乘以张叔叔所用时间。 根据这两个式子，就可以得到反比例方程，解得 x 等于九。最后问两地相距多少千米？根据第一种情况，假以两地距离等于速度八十，乘以十级时间，那假以两地的距离就等于八十，乘以九加零点六，等于七百六十八千米。

这道题每年必考，妈妈用一百二十毫升的酸梅原汁加二百五十毫升水调制的酸梅汤。为了使调制的酸梅汤口感最佳，妈妈应往酸梅汤中加酸梅原汁还是水加多少。 当酸梅原汁和水的比是三比七时，口感最佳。这道题的破题思路就是量律对应，看见比就想到分数。口感最佳的酸梅汤中，酸梅原汁和水的比是三比七，就把酸梅原汁看成是三份，水看成是七份，酸梅汤是这两个玩意混合而成的， 那口感最佳的酸梅汤就是三加七等于十份。那口感最佳的酸梅汤中，酸梅原汁就占了酸梅汤的十分之三。 妈妈用一百二十毫升的酸梅原汁配酸梅汤，把酸梅汤看成单位一，用具体的量，一百二十毫升酸梅原汁除以口感最佳时，酸梅原汁占酸梅汤的分率十分之三， 就可以求出单位一，也就是可以配得四百毫升酸梅汤。这四百毫升酸梅汤中有一百二十毫升的酸梅原汁，那酸梅汤中的水就是四百减一百二十等于二百八十毫升。 而题干中妈妈带的水是二百五十毫升，显然，二百八十毫升大于二百五十毫升，水不够还需要加水，二百八十减二百五十等于三十毫升。

六下必考解比例猎狗发现在离他十米远的前方有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，他跑五步的路程，兔子要跑九步，但是兔子的动作快，猎狗跑两步的时间，兔子却能跑三步，则猎狗至少要跑多少米才能追上兔子？ 最后问猎狗要跑多少米才能追上兔子，显然是个追击问题。条件说猎狗步子大，猎狗跑五步的路程等于兔子跑九步的路程，也就是单位路程。猎狗跑五步的路程等于兔子跑九步的路程。 把单位路程看为单位一，那猎狗跑一步的长度和兔子跑一步的长度之比就是五分之一比，九分之一 化简就是九比五。条件又说猎狗跑两步的时间，兔子能跑三步，也就是单位时间。猎狗跑两步的时间等于兔子跑三步的时间。把单位时间看作单位一， 于是可以求出猎狗和兔子跑一步的时间比是二分之一比，三分之一化简就是三比二。 跑一步的长度的比和跑一步的时间比都知道了，那就可以求出狗和兔的速度之比。根据速度等于路程除以时间，所以狗兔的速度之比就是九除以三比五，除以二，化简就是六比五。 这里就可以利用比例来列方程解设，猎狗至少跑 x 米才能追上兔子。由于开头说了兔子距离猎狗十米远，那当猎狗追上兔子的时候， 兔子跑的距离自然就是 x 减十米。因为是追击问题，所以猎狗和兔子用的时间相同，那猎狗与兔子的路程之比就等于它们的速度比， 所以就有 x 比 x 减十等于速度比六比五，根据内向之基等于外向之基，就可以求出 x 等于六十。所以猎狗至少跑六十米才能追上兔子。

六下数学最难的比例，常考易错。十七大母子题练会领跑全班。六下数学比例，常考易错。十七大母子题重点考点，满分必刷。高频考点一，勿高于隐藏问题，有方法点拨有母题以及对应的子题练习。高频考点二，比例与分数应用题 高频考点三，正比例的实际应用其一，皈依问题高频考点七，相遇问题，拓展型高频考点十三反比例的实际应用其五，行程问题，提高型高频考点十七，复杂的比例问题有完整版。

这道题每年必考。一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两城相对开出，经过十小时相遇，相遇后快车又行了八小时到达乙城，已知快车比慢车每小时多行十八千米。甲乙两城相距多少千米？ 这道题的破题思路就是找到反比例关系，用一条线段表示甲乙两地。快车和慢车经过十小时相遇，也就是快车走了十小时，慢车也走了十小时，然后快车又行了八小时到达以城，把注意力放到这段路， 这段路慢车用十小时走完的，快车用八小时走完的。路程是相等的，只是快慢车行驶的时间不同，由此可以得出，路程一定，时间与速度就成反比例。快车与慢车的时间之比是八比十，就是四比五。 根据时间与速度成反比例，那快车和慢车的速度比就是五比四。看见比就想到份数，快车的速度是四份，快车比慢车多了五减四等于一份， 这一份就对应了条件中的快车比慢车每小时多行十八千米，所以一份就等于十八千米每小时。 快车的速度是五份，那快车的速度就是一份十八乘以五等于九十千米每小时。慢车的速度是四份，慢车的速度就是一份十八乘以四等于七十二千米每小时。 最后问甲乙两地相距多少千米？根据相遇问题公式，路程和等于速度和乘以相遇时间，所以甲乙两地的距离就等于两车速度和乘以相遇时间十小时，答案就是一六百二十千米。

六下数学最难的解比例，就这五大专项练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学解比例五大题型，专项练习答题技巧题型一，比号式题型二，分数式题型三，混合式题型四、复杂的比例方程题型五，解决实际问题，完整可分享！

这道题每年必考。客车从甲地行驶到乙地需要六小时，火车每小时行驶三十六千米。现在客或两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是五比三，甲乙两地相距多少千米？ 这道题的破题思路就是找到比例关系。因为两车是相遇运动，所以从出发到相遇，两车所用的时间是相等的，也就是时间一定，那路程和速度就成正比，也就是两车的路程比等于速度比。 已知客车与货车的路程比五比三，那客车与货车的速度比就也是五比三。已知货车的速度是每小时三十六千米，那客车的速度就是三十六，除以三乘以五等于六十千米。每小时。 已知客车从甲地行驶到乙地需要六小时，那甲乙两地的距离就是乙的速度六十乘，时间，六小时等于三百六十千米。