年级下册数学52页怎么做

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第五十二页练习 啊，这五页是五十二页，练习呢，涉及到的是多边形内角和啊，多边形内角和，那你看它一共有这么几个知识点啊，第一个呢是认识多边形啊，由 嗯， n 条线段啊，首尾顺次相接组成图形叫多边形，然后认识了多边形的顶点，内角还有边， 然后又认识了正多边形。啥叫正多边形啊啊，各个角相等，各条边都相等的啊，都叫正多边形。那我们练习题当中涉及到的就是这个 n 边形内角和公式啊， 那这个位置呢，它是推导内角和公式的一个过程啊，这个你可以看一下啊。嗯，我们主要用的是这个内角和公式。嗯， n 减二乘以一百八，那它怎么来的呢？ 咱们看一下啊，这是从一个顶点出发引出了这是一二三四五五条五边形，从一个顶顶点引出了两条对角线啊，两条对角线，那么两条对角线，他这个二呢是跟边数呢，是五减三啊， 他得来的两条，那将这个五边形分成了几个三角形？一二三，这个三个三角形跟那个边数呢是 相差两个的，那五边形内角和呢，就是三个三角形的内角和。所以呢，这个位置呢，你可以通过一个顶点引出的对角线条数，将这个多边形分成的三角形个数，然后由这三角形个个数 以及三角形的内角和来求这个多边形内角和公式。然后呢，还有一个重要的知识点就是这个外角 啊，多边形的外角盒啊，是等于三百六的，这个呢是永远都不变的，不管你是几边形，你是三角形的，四边形的五边形、六边形、八边形，十边形，一百边，他的外角盒永远都得 三百六啊，那这里边呢？呃，这两个知识点啊，还有一个知识点就是你的 外角盒永远都三百六吧，你要是涉及到正多边形啊，那正多边形的外角盒是不也都得三百六？所以当你要想算这个内角的时候，你你可以啊，就是通过多边形内角盒来算，如果你要是求这个外角的话，你可以用这个外角盒来算 啊，因为你的每个内角都相等，那每一个外角不都相等吗？然后你有，你有六条边，那就有六个外角，那六个外角的和是三百六，那一个外角不就三百六除以六吗？是吧？所以这个呢，是你必须得会的啊。 那这个题型当中呢，涉及到的就这么两个重要的一个知识点的计算啊。那我们看第一小题，他说求出下面图形中 x 的 值，那首先你要想求 x， x 本身做的是角的度数，对不对？所以呢，我们先确定它是几边形啊？一二三 一二三四五，它是不是五边形，那五边形的角和我们就可以先算一下啊。五边形， 那就是五减二乘以多少，一百八等于五百四十度。 人家说整个的五边形内角和是五百四，那就说明这五个角加一块等于五百四呗。那我们就可以列出一百二加一百五，加上这直角符号是九十，这是二 x， 再加 x 等于五百四十， 然后加一下来三 x 应该等于，这是两百七加九十等于三百六， 那减三百六是一百八，所以 x 应该等于六十啊，这是第一个小题，那么第二小题，你观察它有几条边啊？首先确定几几边形， 一二三四五六六边形，那我可以求一下六边形的角和，也就是六减二，然后乘以一百八，它等于七百二十度 啊，那我也就说有这六个角的和应该得七百二，那这里有一个二三四四个 x， 是 不是？那 x 加 x 加 x 再加 x 几个九十俩？九十 等于七百二十度，那四 x 等于七百二减一百八，七百二减一百八等于五百四啊，五百四十，所以 x 应该等于一三 五， x 等于一百三十五度啊，就是求 x。 那 么最后一个来，你观察有一二三四五五条边，所以五边形内角和就是五减二乘以多少？一百八等于五百四十度。 那这里呢，还告诉我们了， ab 平行于 cd， 那 你看五五边形五个角，现在给了三个角，是不还差一个角，那就得由这个平行而推出啊。因为你的 ab 平行于 cd， 所以呢，你看 ab 平行于 cd， 那 角 b 和角 c， 这是两个什么角？ u 字形的，这叫同旁内角，所以同旁内角是什么关系呢？角 c 加角 b 加角 c 应该等于多少度？一百八十度 啊，那我们就这五个角的和加一块呗，那就是 x 加一百五，再加一百三十五啊，再加两个角的和一百八，所以等于五百四十，那么 x 应该等于 啊，左边加是三百三，三百三，再加他四百六十五，那五百四减去四百六十五等于五七，最后应该等于七十五度啊，七十五度 啊，这不就把 x 的 值都求出来了吗？这是第一题，那我们看第二题啊，他说一个多边形的内角和等于一千零八十，让我们求这个多边形的边数，那我们可以设啊，为 n 边形 设 n 边形。哎，不能这么说，不能这么说，设这个多边形 为 n 边形啊，那我们就直接套公式呗，那 n 边形内角和公式是不？ n 减二乘一百八，然后它最后等于一千零八十，是不是？所以我们求这 n 不 就可以了吗？那么 n 减二等于六， 那么 n 应该等于八，所以呢，它是八边形。这是第一个小题，那么第二小题，他说一个多边形的每一个内角都等于一百二十度，那么这个多边形是几边形？ 那么你，你读这句话，他说每一个内角都等于一百二，那你说每那个多边形的每个内角都相等，那这不明显就是一个正多边形吗？那正多边形呢？我们说他在内角和啊，他不知道， 那我们利用啥呢？利用外角和，因为外角和是固定的，永远都得三百六，所以我通过内角， 他的一个内角来求他的外角啊，也就是每一个外角都等于多少度？每一个外角都等于六十度，那我就可以用三百六去除以六十等于几边形？六边吧。啊，所以答他是六边形 啊，那这是第二个小题，那么第三个小题，他说一个多边形每一个外角都等于七十二，那你看又是每一个外角都等于，那每一个外角都等于，说明所有的外角都相等都是七十二， 对吧？那外角和不变呢？外角和三百六永远都不变呢，你去除以一个外角不就求有几个外角了吗？有几个外角不就有几条边吗？是不是所以他有五，他等于五。那么答有几条边？五边形呗。 啊？所以呢，你当你看到他能看懂他是正多边形的时候，要求啊，那个边数你可以利用外角来解决啊，外角非常简单。

同学们好，首先我们来看教材里的例题吧，在计数器上拨数再写出来，我们要结合读数和写数都从高位起的核心原则，逐个分析这些数。首先看第一个数， 一千三百四十二。第一步，确定数位，一千说明千位上有一个计数单位。 三百，说明百位上有三个计数单位。四十，说明十位上有四个计数单位。二，说明个位上有两个计数单位。第二步，计数器拨数。在计数器的千位拨一颗珠子，百位拨三颗珠子， 十位拨四颗珠子，个位拨两颗珠子。第三步，写数按照数位顺序 从高位写起，千位写一，百位写三，十位写四，个位写二，这个数写作一千三百四十二。接下来是三千零六十九。数位分析，三千对应千位，三零，说明百位上一个计数单位也没有。 六十对应十位，六九对应个位。九。计数器拨数，千位拨三颗珠子，百位不拨珠子，用零占位。十位拨六颗珠子，个位拨九颗珠子。写数规则，写数从高位起， 哪一位上一个也没有，就在那一位写零。所以千位写三，百位写零， 十位写六，个位写九，写作三千零六十九。第三个，七千零一。数位分析，七千是千位期中间的零，说明百位十位都没有计数单位。 一是个位一，计数器拨数，千位拨七颗珠子。百位十位不拨珠子。个位拨一颗珠子写数，千位写七，百位写零。十位写零，个位写一，写作七千零一。这里要注意， 连续两个数位没有数，都要写零占位哦。最后一个，二千七百。数位分析，二千对应千位，二七百对应百位，七十位， 各位都没有计数单位。计数器拨数，千位拨两颗珠子，百位拨七颗珠子。十位个位不拨珠子写数，千位写二，百位写七，十位写零。 各位写零。写作两千七百。末尾的数位没有数，写零占位就可以啦。通过刚才四个数的写数练习，我们一起梳理万以内数的写法规则， 这是今天的重点，一定要记牢。一、写数时，从高位写起，按照数位顺序写二、 几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，接着写十位，最后写个位对应几千、几百、几十几，依次书写。三、 中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写零。接下来我们完成教材做一做的练习。第一题写出下面个数。第一小题用肉眼能看到的星星大约有七千颗。七千说明千位是七 百位。十位各位都没有技术单位，所以写作七千。第二小题，到二零二二年一月为止，我国共有野生大熊猫一千八百六十四只。一千对应千位一，八百对应百位八，六十对应十位，六 四对应个位四，所以写作幺八六四。第三小题，蛟龙号在人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。七千对应千位期 零，说明百位没有计数单位。六十对应十位，六二对应个位二，所以写作七零六二。第二题，在方框中填上适当的数，再回答下面的问题。我们来看数轴题目，先观察数轴的刻度， 数轴上从零到一千之间有一个大格，所以每一大格表示一千。接下来填数并标数 第一个空，从零开始数三个大格就是三乘以一千等于三千，所以填三千。第二个空 数，五个大格五一，五乘一千等于五千，填五千。第三个空数，七个大格是七千。第四个空 数，九个大格是九千，填九千。第五个数，十个大格，十乘一千等于一万，填一万。然后完成第二问， 在图上标出三千七百、六千五百和九千九百。因为十个小格是一千，所以一个小格是一百。三千七百在三千后面数七个个小格对应数轴上三千七百的位置标出来。六千五百 在五千后面数十五个小格对应六千五百的位置标出来。九九零零数九零零零后面数九个小格对应九千九百的位置标出来。今天我们学会了万以内数的写法，核心要点再梳理一遍。 一、写数的关键是从高位起，按照数位顺序依次写。二、牢记空位写零，哪一位没有计数单位就写零占位。三、结合生活中的数，练习写数，能更好地掌握规则。你学会了吗？

亲爱的宝贝们，我们先来看第五题，图上有一辆大卡车，旁边堆着好多箱子，原来有六十八箱货物，还剩下十二箱。运走了多少箱？想一想，原来的六十八箱分成了两部分，一部分是运走的， 另一部分是剩下的十二项。那要算运走了多少？我们应该用什么方法呢？对了，用减法从总数里去掉剩下的就是运走的。列式讲解，我们来列式，六十八减十二等于五十六项。答， 运走了五十六项。看第六题，图上的王阿姨正在包粽子呢，我们来看看他的任务， 王阿姨要包三十个粽子，已经包了七个，还要包多少个？我们可以把三十个粽子想象成一个大目标，已经完成了七个， 那剩下的就是还需要包的。我们用总数三十减去已经包好的七个，就能得到答案。 列式是三十减七等于二十三个。答，还要包二十三个粽子。现在我们来看第七题，这里有好多茶壶，我们先来数一数一共有多少个。对，一共有二十九个茶壶，现在我们要帮它们装箱。 第一问题是每十个装一箱。第一种方法是我们可以十个十个的圈一圈， 第一次圈出十个，还剩十九个。第二次再圈出十个，还剩九个，剩下的九个不够再装一箱了，所以可以装满两箱。第二种方法还可以十个十个的减二十九减十等于十九， 十九减十等于九，一共减了两次，还剩下九个不够装了，所以可以装满两箱。第二个问题是每六个装一箱。 第一种方法是我们可以六个六个的圈，圈了之后数一下，一共圈了四次，还剩下五个，所以可以装满四箱。 第二种方法是我们可以六个，六个的减二十九减六等于二十三，二十三减六等于十七，十七减六等于十一，十一减六等于五。一共减了四次，还剩下五个 不够再装一箱了，所以可以装满四箱。最后我们来看第八题，爸爸买了三袋苹果，每袋有六个。我们的问题是一共买了多少个苹果？我们可以把每袋苹果的数量加起来，第一袋有六个， 第二代也有六个，第三代还是六个，所以就是三个六项加，我们用连加的方法列示六加六加六等于十八个。答，爸爸一共买了十八个苹果。亲爱的宝贝们，你学会了吗？

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第五十二页习题二十一点一的一二三四五题 啊。第一题说四边形的四个角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？首先我们来答第一个问啊，他可以是锐角吗？那第一种情况呢？ 第一题，四个角都是锐角 啊。第一种情况，如果四个角都是锐角，那么因为锐角都怎么样？ 都小于九十度，对吧？是不是都是小于九十度的？那如果四个角都小于九十度， 那么四个角的和 应该是小于四乘九十，也就是小于三百六十度的啊，但是呢，四边形内角和又得多少度？ 又得三百六，所以呢，不可以都是锐角， 不可能，对不对来。那第二种情况，那如果都是钝角呢？ 第二种情况，四个角啊，都是钝角， 那跟它的过程一样啊，如果因为四个角，呃，如果因为钝角都是大于九十度的，对吧？因为钝角 都大于九十度，那如果呢？四个角都大于九十度， 那么四个角的和 就应该大于四乘九十。大于三百六十度呗，是吧，但四边形内角和 为多少度？三百六十度吧，所以他不可以都是钝角 啊，这是第二种情况，四个角都是什么角？ 都是直角，嗯，那因为直角都得多少度？ 因为直角等于九十度啊，那四个直角的和就应该多少度？ 四乘九十等于三百六十度，然后正好等于什么了？ 四边形内角和， 所以可以都是什么角 都是直角啊。这个第一题就算答完了，那么第二题填表 说多边形的边数，如果是三边三条边的话，那他的内角和是一百八十度，外角和三百六十度。刚才我说了，外角和不管几边形是不都三百六，你看这一行都三百六， 永远不变啊。然后呢？内角和呢？四边形咱知道三百六十度啊，五边形呢？应该是刚才。呃，上面的这个坐一坐里边是不是五边形？内角和是五百四 啊，那六边形是不就六减二乘以一百八等于七百二十度是吧？那八边形就八减二乘以一百八六，一千零八十， 那十二边形就十二减二乘以一百八等于一千八百啊。二十减二乘以一百八等于十八乘十八等于三百二十四吧。 十八乘十八八八六，十四一，四八一，三百二十四，那就是三千二百四十 度啊。这个呢啊，填表还是很简单的，那我们看一下右边的啊，第三题说求正五边形和正十边形的每个内角的度数，那你想这里第一他有正 啊，正多边形，那要是正多边形的话，那么你想我的呃，边数 啊，我的边数是不是就可以用外角和除以一个外角就能求边？那或者说我已知了这个边数和你的外角和我能不能求一个外角多少度？ 一个外角求出来之后，那他的内角是不是应该跟这个外角是互补的？所以说呢，这个题啊，这个题呢，你就可以啊，你就可以 呃，用外角来求。那你说老师我就想用这个什么用这个内角， 内角和来求，那我每一个内角的度数都是相等的，那我用内角和除以边数是不也能求出来呀？可以的啊，我用两种方法都给你写一遍。 第三题啊，第一个，我先用内角和来写一遍，那内角和公式是不？五减二乘以一百八，这是五边形，内角和那除以边数五，是不就可以求出他一个内角的度数一百零八度， 对吧？这是。呃，第一种做法，或者是可以怎么做呢？我用外角三百六啊，去除以五等于多少七十二度，再用你的一百八减七十二 等于一百零八度啊，这个也可以，你看见了吗？那这十边形不也可以吗？那用内角和来求的话，就十减二乘以百八，再去除以几除以十啊，这个是八。 嗯，八乘十八八八六十四，一百四十四度，说明一个内角的度数一百四十四，或者我用外角和，那就是一百八减去括号 三百六除以十等于一百四十度啊，上面这是内角和的，下面是外角来算的啊，这个也可以，那我们来看第四题， 他说一个多边形的内角和与外角相等，求它的边数，那这个题呢，最好啊是用方程来做，那我们可以解设啊，第一个小题设边数。哎，边字咋写了？边数为 n 啊，边数为 n， 那 么内角和公式是不是 n 减二乘以一百八，然后等于外角和，外角和是不是三百六？ 所以你看这等量关系非常容易，内角和等于外角和，外角和永远三百六，所以呢， n 减二等于两边同时除以一百八等于二，所以 n 等于几四？那么答它的边数为 四啊，边数为四，那么第二小题我们也可以用这个方程来解啊，我们可以设啊，它的边数为 n 啊，那内角和是不就是 n 减二乘以一百八，然后等于外角和的一半，是不是就三百六乘以二分之一？所以 n 减二就等于一百八除以一百八得一，那 n 就 得几？ n 得三，所以呢，它的边数为 三啊，这是第四题，那我们再去做一个第五题，他说如图啊，在四边形 a、 b、 c、 d 中，角 a 等于角 c， 角 b 等于角 d， 然后让我们求 ab 与 dc 有 怎样的位置关系？那你看， ab 和 dc 位置关系就两种，要么平行，要么垂直。那你说这题明显就是啥 平行是不是，是不是应该平行？那如果平行的话来，那另一条边呢？另一组这边呢？是不是也应该平行？ 因为我们还没有学平行四边形啊，所以他只能依据什么呢？依据这个多边形内角和我们来求啊。第五题，嗯，减， 嗯，首先答它们俩的位置关系，就是 ab 平行于 dc， 然后 bc 呢？平行于 ad， 然后理由如下， 我们用什么来着用内角和啊？然后我们可以说在四边形 a、 b、 c、 d 中啊，角 a 加角 b 加角，角 c 加角 d 等于多少度？三百六吧。然后又因为你的角 a 等于角 c， 角 b 等于角 d， 所以呢，你的 嗯，二倍的角 a 加上，嗯，先求的是 ab 平行于它啊，那就是二倍的角 d 是不应该等于三百六，所以角 a 加角 d 就 应该等于一百八十度啊，角 a 加角 d 等于一百八十度，那么角 a 加角 d 等于一百八十度之后啊，然后又因为 这个角 a 不 等于角 c 吗？角 b 不 角 d 吗？所以呢， 那这个，这个，这个角什么 c 加角 b 也得多少度？一百八十度啊。嗯，这个位置你可以这么写 啊，不用这样的，再写一遍，因为角 a 等于角 c， 角 b 等于谁？角 d 再写一遍，等量再换，可以吧？那么这个相加得一百八，这个相加得一百八，所以呢，我们就可以得出 啊，角 a 加角 d 等于一百八，角 a 加角 d 等于一百八，那 a、 b 是 不就平行于 c、 d 了？那么角 c 加角 b 呀，这不对啊， 角 c 加角 b， 这不还是它俩吗？那我这地方写的不对啊，找个对， 不能全换了，全换了就证明它还是一组。那我这个位置这地方重写啊， 往重写啊，角 a 加角 d 的 一百八了吧。所以呢，你的 a、 b 平行于 c、 d， 然后因为你的我要换谁呢？角 b 等于角 d， 咱换他俩相加啊，就是角 b 等于角 d， 所以呢，你的角 a 加角 b 也得多少？一百八，他俩相加一百八，那么 ad 就 平行于谁了， ad 就 平行于 bc 了，你看，这不就通了吗？刚才那个换法不对啊。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册五十二页列二。在一幅比例尺为一比三万的地图上，北京地铁二号线的长度大约是七十七厘米。 北京地铁二号线的实际长度大约是多少千米？我们在求这种题目的时候，一般都要用解方程的方式。 根据比例尺的定义，我们可以知道图上距离比，实际距离等于比例尺。图上距离是七十七厘米，实际距离是我们要求的比例尺是一 比三万，那么我们就可以按照这个关系列出方程。首先我们可以设实际长度大约是 x， 那 么注意下这里的单位 比例尺本身是没有单位的。如果我们图上距离给的是厘米，那么我们求出来的实际距离也是厘米。 因为图上距离是厘米，所以我们设的时候就把它的实际距离也设为厘米，所以我们设它的实际长度大约是 x 厘米，那么根据等量关系可以列出方程。图上距离是七十七厘米，所以七十七比 x， 那 么等于比例尺。我们写成分数的形式，或者写成比的形式都可以，我们写成分数的形式就是一比三万。 然后解比例。根据比例的基本性质，两个内向的 g 等于两个外向的 g， 所以 可以解出来 x 乘以，也就是 x 等于七十七乘三万， 解出来 x 等于。这么多注意，此时的单位呢是厘米，我们解方程的时候呢，是不用带单位的，但是我们知道它单位是厘米，我们要换成千米， 我们厘米换成千米的时候呢，我们要先换成米，一米等于一百厘米，所以它要除以一百，也就是说要去掉两个零，它是这么多米，然后我们再换成千米，相当于除以一千，所以小数点再移动三位 到这里，随变成了二十三点一千米。答，北京地铁二号线的实际长度大约是二十三点一千米，就注意下单位，这里求出来的是厘米，然后我们要转化成千米。 接下来我们看下面的做一做。先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺。我们先来看这里的表示的意思呢，就是一厘米表示实际距离六百米。比例尺呢，它是图上距离比实际距离，所以 就是一厘米比六百。我们写成比例尺的时候，单位要同意，所以我们都换成厘米，六百米就等于六万厘米，所以比例尺就是一比六万。 然后我们量出河西到汽车站的一个距离，通过测量发现这里是三厘米。 我们算出它的实际距离，还是用解方程的方式先设，它的实际距离大约是 x， 注意单位，这里是厘米，那么我们求出来的也是厘米。然后根据等量关系， 图上距离三比上实际距离 x 就 等于比例尺，一比六万，解出来 x 等于十八万。注意这里单位是厘米，我们把厘米转化成米十八万，厘米等于一千八百米，所以它的实际距离是一千八百米。

图形王国里由圆形加半圆形拼成的小圆圆。小朋友在马路边看到由三角形拼成的三角爷爷走路不稳，主动上前轻轻搀扶三角爷爷安全过马路，两人友好对话，传递礼貌与爱心。同时介绍组成身体的平面图形。 三角爷爷，你要过马路吗？我扶您慢慢走。谢谢你啊，好孩子，你看我全身都是由三角形组成的，走路不太稳呐！ 左图中讲的是小朋友扶老爷爷过马路的故事。组成小朋友的图形是圆形和半圆形组成，老爷爷的图形是三角形。离开马路，我们来到图形王国的运动场，我们一起去运动场运动吧，多锻炼身体。 右图中讲的是大哥哥的图形，是长方形和正方形组成小狗的图形是平行四边形， 这些都是平行四边形。剪下副页二中的图，一，搭出至少两个不同的平行四边形。 说一说平行四边形有什么特征？平行四边形有四条边对边相等。

二年级下册第五十二页，请同学们翻到课本第四十二页的内容，做一做一，写出下面个数。一、用肉眼能看到的星星大约有七千颗。二、 写出来，哈，七千七一二三，好，我们来验证一下，个十百千，他在千位上七千。 第二题，到二零二二年一月为止，我国共有野生大熊猫一千八百六十四只。其实我们主要看这里就可以了哈。一千八百六十四。 第三点，角龙号载人沉水器，潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。七千零六十二米。 好了，第二题，在方框中填上适当的数，再回答下面的问题。先填数，一千，那一大格，一千，那这里就是两千，是吧？那这里呢？三千 四千五千六千七千八千九千 九千，那就是一万了啊。一万一，一二三，一万有四个零 弟弟。每一小格表示多少？每一小格表示多少？这是一小格哈，这是一大格，一千是一大格， 好，来，看清楚来。一千是一大格，一小格， 这表示，一十二，十三，十四，十五十六十七十八十九十一千， 好。一小格代表十五十一角十代表一百 一百两百三百四百五百六百七百八百九百一千啊，一，每一小格代表一百，好。第二题，在图上标出三千七百六千五百和九千九百。 好了，三千七百，找到三千三千五，对吧？三千六，三千七，三千七百 六千五，找到五百六百，哦，五千，哦，这就写错了哈。五千七千九千， 写错了。没有同学提醒我呢，啊，再来一遍，啊，一千三千五千七千九千一万一万四个零啊，四个零。 好了。五千六千六千五百一百两百三百四百五百，在这， 六千五百 九千九百九千五九千六九千七九千八九千九九千九百， 看到了没有？好了，这节课就上到这里，同学们再见。

同学们好呀，今天我们要认识一个超有趣的数学新朋友，近四数还会分清和他对应的准确数哦！同学们看课本上的情境图，电视里播报了本市上月出生六千九百八十八人， 本月出生七千零二十人。这时有观众说，上月和本月出生人口大约都是七千人。大家先想一想，六千九百八十八比七千小， 七千零二十比七千大，为什么都能说成大约七千人呢？先看这两个数，六千九百八十八和七千零二十，它们是能精确表示实际出生人数的数。 这种能准确表示具体数量的数，我们叫它准确数。而七千呢，它不是准确的出生人数，只是和六千九百八十八、七千零二十都很接近的数， 用来描述的时候更方便好记。这种和准确数很接近的数，就是我们今天的主角静思数。老师把六九八八、七千零二十七千都标在了数轴上， 咱们一起看数轴。六千九百八十八在六千九百和七千之间，离七千特别近，和七千只相差十二。 七千零二十在七千和七千一百之间，也离七千很近，和七千之相差二十。原来如此，不管是六九八八还是七千零二十，都和七千离得特别近， 所以七千就是他们共同的近似数。那准确数和近似数怎么用数学式子表示呢？这里要认识一个新符号，它叫约等号，读作约，等于专门用来连接准确数和近似数。六千九百八十八、七千读作 六千九百八十八，约等于七千七千零二十七千，读作 七千零二十，约等于七千，表示七千零二十，接近七千。大家记住哦，近四数前面通常会有约大约将近这样的词， 比如课本上写的大约七千人，就是在提示我们要用近四数呀！课本上的坐一坐就是咱们的小练习啦！ 题目是下面的数各接近几千，我们一个个来判断。六千八百三十，它在六千和七千之间，离七千更近，所以六千八百三十约等于七。五千零二十一， 它在五千和六千之间，离五千特别近，所以五千零二十一约等于五。三千九百，这个数离四千近。三千九百约等于四千， 看八千一百零四，离八千近千一百零四，约等于八千四千零五，离四千近。四千零五，约等于四千二八九七，离三千近二千八百九十七，约等于三千七，看七零五三，离七千近 七千零五十三，约等于七千九零零八，离九千近九千零八，约等于九千。大家发现规律了吗？找一个数接近几千，就看它离哪个整千数更近， 那个整千数就是它的近四数。同学们想想，生活中为什么要用近四数呀？因为有些数很难数准确，或者不需要数得特别准， 用近四数更方便。比如学校大约有两千名学生，不用数出准确人数，知道大概数量就行。妈妈买衣服花了大约五百元， 从家到学校的距离大约是一千米。这些都是近四数的妙用，是不是特别实用？今天咱们学了两个重点。一、准确数能精确表示实际数量的数。二、近四数 和准确数很接近的，整十、整百、整千数，用约等号表示。三、找近似数的方法，看准确数离哪个整千整百、整十数更近，那个数就是它的近似数，你学会了吗？

小朋友们好，我们一起来做练一练。看第一题。这三道小题都是数的组成内容。先看第一小题，五千三百一十九里有几个千， 几个百、几个十和几个一。我们对照数位表来看，五在千位就表示五个千，三在百位表示三个百，一在十位表示一个十，九在个位表示九个一。所以括号里依次填五、三、 一、九。这里要提醒大家，数位上是几就对应表示几个对应的计数单位，千万别看错数位啦！看第二小题，八零零五里有八个什么和五个什么，八在千位 表示八个千，五在个位表示五个一。中间的百位和十位没有数字，也就是一个计数单位也没有， 所以八千零五里只有八个千和五个一，括号里填千合一。第三小题，两千五百里有几个百，三十六个百是多少？先看两千五百，他的二在千位，五在百位，十位和个位都是零， 所以两千五百里有二十五个百。因为两个千是二十个百，二十个百加五个百就是二十五个百。再算三十六个百，一个百是一百，三十六个百就是三十六乘一百等于三千六百， 所以这里填三千六百。停顿，大家看老师在旁边写的笔记，一个百是一百， 两个百是两百，五个百是五百，三十六个百就是三千六百，是不是很简单呀？看第二题下面分别是多少元。这道题是结合人民币来数数。先看一百张一元 一张一元是一元，一百张一元就是一百元。再看一百张十元一张十元是十元，一百张十元就是一百乘十等于一千元。再看一百张一百元， 一张一百元是一百元，一百张一百元就是一百乘一百等于一万元。最后看二十五张一百元， 二十五乘一百等于二千五百元。所以这道题的答案依次是，一百元、一千元、一万元、 两千五百元。大家发现没，人民币的技术和我们学的技术单位是一致的。看第三题，下面是绘图纸的一部分，这道题是通过方格帮我们感受大数， 咱们一步一步来。第一小题是求每个红色正方形框里有多少个小方格。大家看绘图纸，一个红色方框是一个大正方形， 每行有十个小方格，有十行，所以十乘十等于一百个小方格，答案就是一百个。第二小题是一横行有多少个小方格，二行呢？一直到十行呢？ 先看一行有多少个红色方框，数一下，一行有十个红色方框，那一行的总小方格。一个方框一百个，十个方框就是十乘一百等于一千个 二行的总小方格，二乘一千等于二千个十行的总小方格。十乘一千等于一万个。大家看十行正好是一万个小方格，这就是万的直观感受呀，十个一千就是一万， 是不是超神奇？看第四题，把表示相同数的计数器和算盘连起来。这道题是把计数器和算盘结合起来， 咱们先看三个计数器，再对应找算盘。看第一个计数器，千位有四颗珠，百位有两颗珠，十位有七颗珠，个位有三颗珠，这个数是四千两百七十三。我们找对应的第二个算盘， 个位当上三颗下珠，十位当上一颗上珠和两颗下珠，表示是七百位当上两颗下珠，千位当上四颗下珠，就是第二个算盘，也是四千两百七十三。看第二个计数器， 千位有一颗珠，百位有两颗珠，十位有七颗珠，这个数是一千两百零七，对应第三个算盘， 个位当上有一颗上珠和两颗下珠，表示七十位当零颗珠，百位当上两颗下珠，千位当上一颗下珠，就是第三个算盘一千两百零七。看第三个计数器， 千位有四颗珠，百位有零颗珠，十位有七颗珠，个位有八颗珠，这个数是四千零七十八。对应第一个算盘， 个位当上有一颗上珠和三颗下珠，表示八十位，当上有一颗上珠和两颗下珠，表示七百位当零颗珠， 千位当上四颗下珠，就是第一个算盘四千零七十八。这样就连好了，今天我们把第五十页的题目全部搞定啦，你学会了吗？

同学们好，今天咱们一起预习人教版二年级数学下册一万以内数的写法。先想数位，再拨珠子，最后写数字，一步步来写数就不会错了，跟着例子来学。第一个数一千四百三十二， 先想它的组成，它是由一个千、三个百、四个十和两个一组成。所以计数器上要这么拨，千位拨一颗珠子，百位拨三颗，十位拨四颗， 个位拨两颗。写数要从高位开始，千位是一就写一，百位是三就写三。 十位是四就写四，个位上是二就写二，合起来读作一千三百四十二。这里先记第一个写数规则，从高位写起，几千就在千位写几， 几百就在百位写几，几十在十位写几，个位是几就写几。第二个数三千零六十九，这个数的组成是由三个千、零个百、六个十和九个一组成的。注意， 百位上没有计数单位。那在计数器上我们拨的时候要注意，千位上拨三颗， 百位上没珠子就不拨十位拨六颗，个位上拨九颗。重点来了，数位上没有珠子，不能控制，不写，得写零占位。所以千位上写三，百位上写零，十位上写六， 个位上写九，这个数写作三千零六十九。第三个数七千零一，它的组成是七个千、零个百、零个十、一个一。注意， 百位和十位上都没有计数单位。所以计数器上拨的时候，千位上拨七颗珠子，百位和十位都没珠子，个位上拨一颗。这时候两个数位都没有珠子，就要写两个零占位。千位上写七， 百位和十位写零，个位上写一。这个数写作七千零一。注意中间哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写零占位。第四个数两千七百，它的组成是两个千、 七个百、零个十和零个。一。注意，十位和个位上没有计数单位。在计数器上拨的时候，千位上拨两颗，百位拨七颗。十位和个位上没有珠子就不拨。千位上写二，百位上写七， 十位和个位上分别写零，写作两千七百。这里要注意的是，末位哪一位上没有计数单位， 也要在那一位上写零占位。最后，咱们把万以内数的写法总结成三个好记的要点，记牢就不怕写错啦！第一，写数要从高位写起，按照数位顺序一步一步写。第二，千位是几就写几， 百位上是几写几，十位是几写几，个位是几写几。第三，不管是中间还是末尾哪一位上没有计数单位，一定要在那一位上写零占位。以上就是咱们今天的预习内容啦！

同学们好，我们先来看第一题，屏幕上有一个计数器，我们先一起读出计数器上的数。千位上有三个珠子，代表三个千，百位上有一个珠子， 代表一个百，十位上有两个珠子，代表两个一，所以这个数是三千一百三十二。旁边的小朋友说， 千位上的三表示的数比十位上的三表示的数大。我们来分析一下这句话对不对？ 千位上的三在千位上代表的是三个千，也就是三千。十位上的三在十位上代表的是三个十，也就是三十。我们来比一比大小， 三千和三十，很明显三千大于三十，所以这个小朋友说的完全正确。这里要记住一个重要知识点，同样的数字在不同的数位上 代表的大小是不一样的，数位越高代表的数就越大。接下来我们看第二题，题目要求是圈出个数的近似数呢，就是和准确数很接近的，整百 整千数，方便我们估算和记忆。第一小题是长江源特大桥，全长一千三百九十米， 约一千四百一千三百米，这两个数选择我们来分析一千三百九十更接近哪个数。一千三百九十和一千三百相差是一千三百九十，减一千三百等于九十。一千三百九十和一千四百相差 是一千四百减一千三百九十等于十。看它们的结果，十比九十小很多，所以一千三百九十更接近一千四百，我们就圈出一千四百。第二小题是天鹅龙滩特大桥，全长约两千四百八十九米， 大约两千四百两千五百米。从这两个数选择一个，我们同样来算，差距 两千四百八十九和两千四百相差二千四百八十九减二千四百等于八十九。两千四百八十九和两千五百相差 二千五百减二千四百八十九等于十一。看它们的结果，十一元小于八九，所以两千四百八十九更接近两千五百。我们圈出两千五百。这里给大家一个小技巧， 找近四数的时候，我们可以看这个数更靠近哪个，整百整千数，差距小的那个就是它的近四数。最后我们来看第三题，题目给了一个表格， 是某景区三个住宿设施的可接待的最多游客。住宿人数如下，民俗度假村两千人，迎宾山庄九百人，假日宾馆六百人。题目要求 请你提出数学问题并解答。我们可以提很多不同的问题，这里给大家举几个常见的例子。 问题一，民俗度假村比假日宾馆多住多少人？我们用减法计算，二千减六百等于一千四百人。答，民俗度假村比假日宾馆多住一千四百人。问题二， 迎宾山庄和假日宾馆一共可以住多少人？用加法计算，九百加六百等于一千五百人。答，迎宾山庄和假日宾馆一共可以住一千五百人。问题三， 三个住宿设施一共可以接待多少游客？把三个数加起来，二千加九百加六百等于三千五百人。答， 三个住宿设施一共可以接待三千五百人。同学们也可以自己开动脑筋，提出更多不一样的数学问题哦！今天我们一起学习了第五十八页的三道题，复习了三个重要知识点。 一，数位的意义相同数字在不同数位代表的大小不同。千位的数远大于十位的数。 二、近似数的找法，看准确数更接近哪个整百整千数，差距小的就是近似数。三万以内数的加减法。用整百 整千数解决实际问题，提出并解答数学问题，你学会了吗？

免费教你，成绩好你还不学吗？八年级数学下册的课本的五十二页，我们看到第十八题， 在三角形 a、 b、 c 中，角 b 等于六十四度。我们有的人上课啊，不听，你看，当然我这里也就没人听了， 你想成绩好就听吧，不想成绩好就别听。角 b、 a、 c 等于七十二度。你看，我把这个记号做下去，角 b、 a、 c 等于七十二度。 好，这里的角 bc 等于七十二度。那么角 bc 等于七十二度的话呢？我们看到这里，呃，七、六一百三，一百三十六度，一百三十六度，加上这个 多少就是四十四度才得一百八十度。一百三十六，三加四等于七 g， 这，所以这角四十四度。 好，我们接着来看， d 为 bc 乘以点叫什么？且 a、 b 的 ad， 哎呦， a、 b 的 ad， 那 说明这个角也是六十四度，对吧？ a、 b 的 ad 等于什么？等于 d， 哎， d 在 哪里？ d 在 这里啊， a、 b 的 ad 等于 d、 e， 那么 d 在 这里，我们现在来看呢，我们还能找到哪些角？哦，这里还有角 e 等于五十五度。在这里啊，标出来，不然多了看不清。角 e 等于五十五度，那么这里的这个角那就是五十五度了。 呃，这里这角五十五度的话，题目要是问这个三角形 a、 f、 d、 a、 f、 d， 我 们还得把别的角给它找出来啊。这个角五十五度，这个角五十五加五十五就是一百一十，一百一十度，这个角就等于七十度 啊，这个角等于七十度的话，你看呢？这个，这个角我们也能求得出来啊。嗯， 哎，我们看到这个六十四度，这个六十四度加起来是一百二十八度，一百八十减一百二十八等于几呢？ 二，这一位就是七七减二五五十二度。呦，刚才这个角 b、 a、 c 等于七十二度啊，那么这个，这个 b、 a、 d、 e 是 五十二度 啊，因为这两个六十四度，五十二度，那么这个角，这个就是二十度，因为五十二加二十。好，因为题目问的是这里的角好，我们看到刚才这是五十五度，因此这个角就是三十五度。 好，三十五度加五十五是等于九十，所以这里是直角。好了，那么三角形 a、 f、 d 啊，那我们说它就是直角三角形好，有时间呢自己去把它给理一遍。我们看到第十九题， 呃，这里的结论呢，要记住，因为我们平时以前呢多次讲过了，这里我就不多说了。 b、 d 平分角 a、 b、 c、 c、 d 平分角 a、 c、 b 是 确定角 a 与角 d 的 关系好，那么这个角 d 啊，是等于九十度加二分之一角 a 把它背下来啊。呃，这个角 e 呢，是等于二分之一角 a 把它背下来，这个角 f 呢，是等于九十度减去二分之一角 a 啊，因为前面在已经跟你讲过了，这里有时间就不多说啊。我们看到第二十题，那么刚才是角平分线，这里是三等线， 三等线，也就这个角一、角二、角三是相等的，哎，这里的角四、角五、角六是相等的，对吧？哎，角 a 呢，是七十五度。 呃，所以这个角 b、 e、 c 等于多少呢？我们看到角 b、 e、 c 就 等于一百八十度。减角一，角二减这个，呃，角一等于三分之一这个角，角二等于三分之一这个角，所以一百八十度减去三分之二的角 a、 b、 c 加角 a、 c、 b 就是 一百八十度减角 e， 所以，呃，一百八十减三分之二，一百八三分之二，一百八就是三六一百八一百二十度，一百八十减八十度就是六十度，所以六十度负负的人加三分之二角 e， 那 么角 a 等于七十五度，所以这六十度加上三分之二乘以七十五度。呃，这约分之二十五二乘二十五十六十加五十一百一十度， 所以这个角 bc 等于一百一十度。那么我们看到这个角 b、 f、 c 呢？也类似这样来看，但是一百八十度这个角啊，一百八的减这个角，减这个角，这个角是三分之一的，减三分之一加 abc， 减去三分之一加 a、 c、 b， 对吧？同样，我们可以等于一百八十度减去三分之一角 a、 b、 c 加角 a、 c、 b 就是 一百八十度减角一，所以等于一百八十度，减三分之一，一百八十度就减六十度，一百八十度减六十度，负负都得加三分之一角一。 好，我们把这个一百二十度三分之一，那角 a 是 七十五度，那就是二十五度，对吧？一百二十加二十五，那就是一百四十五了。一百四十五度。我们看到第二十一题， 第二十一题说在三个 a、 b、 c 中， a、 b 的 垂直平分线， a、 b 的 垂直线，那我们就知道 a、 e 等于 b、 e 了。 已知三角形 b、 c、 e 的 周长等于八， b、 c、 e， 那 就说这个 b、 e 等于 a、 e。 呃， b、 c、 e 就是 这边加这边，那就是 a、 e 加这个，哎，也就说 a、 c 加 b、 c、 e 就是 这个周长的，这个周长等于几呢？等于八，而且 a、 c 减 b、 c 呢？哎，它这等于几呢？它这等于二所 相加二， a， c 就 等于十， a， c 等于五， a c 等于 ab， ab 等于五加三，所以 ab 就 等于五，对吧？ bc 就 等于三。记得点赞关注哦。

同学们好，首先我们来看教材里的核心例题。第七题观察三个计数器。先说出计数器上的数各是由几个千、 几个、百、几个十和几个一组成的，再读出来。第一个计数器，三千七百四十五。这个计数器从右往左依次是，个位、十位、百位、 千位。千位上有三颗珠子，代表三个千。百位上有七颗珠子，代表七个百。十位上有四颗珠子， 代表四个。十个位上有五颗珠子，代表五个一。那这个数写作三千七百四十五该怎么读呢？我们回忆千以内数的读法，从高位读起，千位是几就读几，千 百位是几就读几。百，十位是几就读几，十个位是几就读几。所以三千七百四十五读作 三千七百四十五。第二个计数器，两千零八十。看这个计数器，我们同样找数位，千位上有两颗珠子，代表两个千，百位上没有珠子 用零占位，也就是零个百。十位上有八颗珠子，代表八个，十个位上没有珠子，用零占位，也就是零个一。这个数写作两千零八十。这里出现了零 读数，要注意规则哦。先读千位的二，读作二千，中间百位是零，要读一个零。再读十位的八，读作八十，末尾个位的零不读。所以二零八，零读作二千零八十。重点强调中间的零读一个零， 末尾零不读。第三个计数器，六千零九。看这个计数器数位分析， 千位上有六颗珠子，代表六个千。百位上没有珠子用零占位零个百。十位上也没有珠子，用零占位零个。十个位上有九颗珠子， 代表九个一。这个数写作六千零九百位和十位都是连续的零。读书规则是 中间有一个零或连续几个零都只读一个零，所以六零零九读作六千零九。再次强调连续零只读一个零的规则。通过刚才三个数的读写，我们一起总结外以内数的读法规则， 这也是今天的重点，大家记好笔记哦！一读数十，从高位读起，按照数位顺序读二千位上是己就，读几千，百位上是己就，读几百， 十位上是己就，读几十个位上是己就，读几三，中间有零的读法， 中间有一个零或两个零，只读一个零。四，末尾有零的读法，末尾不管有几个零都不读。接下来我们完成教材，做一做的练习，检验一下大家的掌握情况。第一题，读一读， 再说一说下面个数，分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。先看七千四百三十八，它是由七个千、四个百、三个十和八个一组成。读数 从高位读起。读作七千四百三十八。再看三千六百零四，它是由三个千、六个百和四个一组成。读数 千位。三读三千百位六读六百，中间十位零，读一个零个位四读四，读作三千六百零四。再看四千九百，它是由 四个千、九个百、零个十零个亿组成。读数千位四读四千百位九读九百， 末尾两个零不读。读作四千九百。再看五千零二，它是由五个千零个百、零个十、两个一组成。读数千位五读五千，中间连续两个零，读一个零个位。二 读作五千零二。最后看幺零五零，它是由一个千零个百、五个十、零个一组成。读数 千位，一读一千，中间百位零读一个零。十位五读五十，末尾个位零不读，读作一千零五十。第二题读出下列个数，这是生活中的大数， 我们来读一读，感受数学和生活的联系哦！一、东岳泰山，海拔一千五百三十三米，它是由一个千五个百、三个十和三个一组成的，读作一千五百三十三。二、南岳衡山，海拔一千三百米，它是由一个千 三个百、零个十和零个一组成的。读的时候，末尾两个零不读，读作一千三百 三、西岳华山，海拔两千一百五十五米，它是有两个欠，一个百、五个十和五个亿组成的，读作二千一百五十五。四、北岳衡山，海拔二千零一十六米，它是有两个欠零个百，一个十六个一， 读作二千零一十六五、中岳嵩山，海拔一千四百九十二米，组成一个千四个百九个十两个一，读作一千四百九十二、今天我们学习了万以内数的读法和组成 核心要点。再回顾一遍，一万以内数的组成，看千百十个位上的珠子，数字分别对应几个、千几个、百几个、十几个。一二、读数规则， 从高位读起，千位几读几千，百位几读几百，中间零读一个，末尾零不读，你学会了吗？