五年级下册第三单元几何体特色作业

同学们大家好，欢迎来到木子老师的小课堂，今天木子老师给大家讲解五年级下册第三单元立体图形中的问题，我们先来一起看一下题目。下面玻璃容器底面积是八十平方厘米，不计玻璃厚度， 观察图形的变化，我们要求一个大圆球的体积和一个小圆球的体积分别是多少立方厘米。那同学们看， 图中是有三个完全一样的玻璃钢，玻璃钢当中的水的体积也是相等的，那图一当中是有一个大圆球和三个小圆球，那我们知道现在水的高度是三十八厘米， 图二当中少了一个大圆球和一个小圆球的体积，水面高度由原来的三十八下降到十八厘米。 我们根据图一和图二水面下降的这些，我们是不是就可以求出一个大圆球加一个小圆球的体积。原来的高度是三十八， 现在水面高度是十八，也就是水面下降了二十厘米，那我们就可以求出一大加一小 的体积了。同学们都知道体积等于底面积乘以高度，一个大圆球加一个小圆球的体积也就是三十八减十八，因为水面的高度下降了二十厘米，再去乘以底面积 也就是一千六百立方厘米。那我们现在求出了一个大圆球和一个小圆球的体积是一千六百立方厘米了。我们再看图三当中，图三当中一个小圆球都没有了，现在只有水的体积了。看图二图二 水的高度在十八厘米，到图三的时候，水面高度只有十二厘米了，说明水面高度下降了六厘米，那我们就可以求出两个小圆球的体积了，那也就是 十八减十二去乘以底面积，也就是八十。两个小圆球的体积是四百八十立方厘米， 那我们现在一个小圆球的体积是不就可以求出来了？一小就应该等于四百八十除以二，也就是二百四十立方厘米。 一大加一小是一千六百立方厘米，那大圆球的体积就是一千六百减去二百四十等于一千三百六十立方厘米。 同学们，第一种方法你们听懂了吗？如果没有听懂，你们看一下，木子老师再给你用第二种方法来解一下。第二种方法我们就只要求一下 图一中的体积，总体积也就是三十八乘以个八十等于三千零四十立方厘米。这三千零四十立方厘米是一个大圆球加上三个小圆球，还有水的体积。图二的体积呢， 也就是两个小圆球和水的体积，用底面积乘以高度，也就是十八乘以八十等于一千四百四十立方厘米。 图三当中只有水的体积了，也就是十二乘以八十等于九百六十立方厘米。 那同学们，你们看一下，我们根据图二和图三，是不就可以求出两个小圆球的体积，也就是一千四百四十减去九百六十等于的是两个小圆球的体积。那我们再除以二， 是不是就是一个小圆球的体积了，也就是二百四十立方厘米。我们再用图一的总体积减去图二的总体积三千零四十减去一千四百四十 等于一千六百，那一千六百立方厘米，也就是一大加一小的体积，那我们再用 一大加一小的体积，也是减去二百四十，是不是就等于一千三百六十立方厘米了？也就是把大人球的体积求出来了。 同学们，第一种方法你们喜欢还是第二种方法你们比较喜欢？记得给木子老师点赞加关注哦，下节课更精彩哦！

来看一个有关棱长的题，小明学习了正方体相关知识之后，在家里用铁丝做了两个棱长是五厘米的正方体连在一起的框架。我们来分析这两个是正方体，棱长是五厘米，五厘米，这都是五厘米。 现在问你知道小明至少要用多少根铁丝吗？先来看接头的这四条，因为这两个正方体是连在一块的，所以这四条是这两个正方体共用的四条棱。那现在再数一下，一共有多少条棱啊？ 这边一共有一二三四五六七八条，这边有一二三四五六七八八条，然后再加上接口处共用的这四条，再加四也就等于二十条。 这一个整体一共用了二十条棱长，一条棱的长度是五厘米，那这一共需要的铁丝总长度就是五乘二十，等于一百厘米。这个题很简单，主要就是我们要分析好这四条是共用的。

我是环球教育刘老师，那这个视频依然是五年级第三单元，长方体，正方体。我们来看第二个类型，上一个视频我们讲的是切开，那这个呢？啊 讲粘在一起。先来看题，如图，两根长度均为十米的长方体木棍粘在一起，它的表面积减少了三百平方厘米，那么粘合后的长方体它的体积是多少？ 那我们想一想，如果说把这两个木棍粘在一起，他少了几个面，是不是他少了两个面？那两个面少了三百，能不能算出一个面是多少？ 肯定是可以的，当然这道题也是有坑的，那我们首先先算出一个面，一个面我用字母 s 来表示， i 是 两个面，除以二呢？算出一个面等于一百五十，这是 平方厘米，当然我得给他换算成平方米是零点零一五平方米。那换算好之后，接下来咱们就可以用底面积乘以这个木棍的长，是不是就可以了？ 好，那我们来看一下怎么求出两根，因为它是两根，就是一共的，那么张和厚的是不是就是两根的体积？零点零一五乘以一根的长是十， 那两根了，是不是就十乘二？你也可以先算出乘以十，算出一根，再乘以二，算出两根是不是都可以？好，我直接横着写，结果是零点三，单位是 立方，所以在这儿填上零点三立方米就可以。好，下一个视频我们来讲一下这样切分的题。

正方题找对面只需记住一个原则，相邻不相对一的对面是几？我们先写出正方体六个面的序号。首先观察第一个图，这是数字一， 已知它的相邻面有五和二，根据相邻不相对原则，就把五和二划掉。再看第二个图，你在图形左侧发现四和六也与一相邻， 所以把四和六也划掉，那么此时就只剩下数字三，所以一的对面就是三。同理，观察图可知，这两个面是二与二相邻的数，有一和五，还有三和六。将这四个数划掉，最后只剩下四，所以二的对面就是四，最后五的对面就是六。 正方体找对面，只需记住一个原则，相邻不相对一的对面是几？我们先写出正方体六个面的序号。首先观察第一个图，这是数字一， 已知它的相邻面有五和二，根据相邻部相对原则，就把五和二画掉。再看第二个图，你在图形左侧发现四和六也与一相邻，所以把四和六也画掉，那么此时就只剩下数字三，所以一的对面就是三。同理观察图可知，这两个面是二与二相邻的数，有一和五，还有三和六。 将这四个数化掉，最后只剩下四，所以二的对面就是四，最后五的对面就是六。正方题展开图，一共四种。第一种，一、四一行。举个例子，从上往下数，一共有三行， 每行分别有一块、四块、一块，所以起名为一、四、一。这种类型一共有六种。第二种，一三行 有三块，第三行有两块。此种类型一共有三种。第三种，二二行，第一行有两块， 第二行有两块，第三行有两块。第四种，三三行。一共两层，上下个三块，中间错一块。另外再传授你一句口诀，一行不过四，凹填漆要排除。举个例子，这幅图中这一行有五个，根据口诀，一行不过四， 也就是一行最多只有四个，所以此图一定不是正方题。展开图再来看三幅图，这幅图中有一个明显的填字， 这幅图中有一个横三竖三的七，这幅图是一个凹字，根据口诀凹填七要排除，所以这三幅图通通不是正方题。展开图 这里强调一下口诀中的七，这个七指的是由横着的三个正方形加竖着的三个正方形组成的七。看两道例题，下列是正方题。展开图的是例，选项中有一个很明显的凹字排除， b 选项没有凹填七， c 选项有一个横三竖三的七排除， d 选项有一个田字排除，所以答案就是 b。 再来看一道例题， a 选项有一个凹字排除， b 选项有一个数三横三的七排除， c 选项有一个田字排除， d 选项是典型的一四一类型，所以答案就是 d。 怎样，你搞懂了吗？ 个找不到，拐个弯找到了，和一个找不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了和一个找 不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了 和一个找不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了和一个找不到拐个弯找到了。