怎么做二年级下册数学第二单元作业

老师在学校是怎么给学生讲题的？请大家先自己默读题目，找出里面的数学信息。 谁来说说你都找到了哪些数学信息？我找到了普通节能灯泡每隔七元，玉米型节能灯泡每隔二十八元，非常准确。那根据这两个已知条件，我们可以提出什么数学问题呢？ 根据两个数量，提数学问题时，可以求他们的和差倍数关系等。 谁先来提第一个问题，我提的问题是，每个玉米型节能灯泡的前数是每个普通节能灯泡的几倍。这个问题提的特别好，正好用到了我们学的倍数关系。那谁来列式解答？二十八除以七等于四， 单位用不用加呀？不用加。对了，倍数问题不用加单位，那我们一起来口答， 你还能提出什么数学问题？再想想除了倍数，我们还能求什么？ 我提出了每个玉米型节能灯泡比每个普通节能灯泡贵多少元。这个问题用到了求差的关系，那该怎样列式解答呢？二十八减七等于二十一元， 这里为什么要加单位圆呢？因为求的是前数，有具体单位。说的太对了，我们一起口答，同学们真厉害！除了这两个问题，其实还能提其他的问题， 比如买一个普通节能灯泡和一个玉米型节能灯泡一共需要多少钱？还可以提出买一个玉米型节能灯泡的钱可以买几个普通节能灯泡。 答案不唯一，只要提的问题合理就可以。接下来看第二题， 请你补充合适的条件并解答。大家看已知条件，公园里新摘了九颗银杏，问题是球新摘了多少颗水杉？那我们需要补充什么条件呀？ 补充银杏和水杉之间的数量关系？太聪明了，一下子就抓住了关键。那谁先来补充一个条件？ 我补充的是心斋水山的颗数是银杏的三倍，这个条件补充的特别合，利用到了倍数关系，谁来解答？九乘三等于二十七颗，我们一起口答，水山有二十七颗， 还能补充其他条件吗？谁来试试？我补充的是新摘的水杉比银杏多十颗，这个条件用到了相差关系，应该怎样列出解答呢？ 九加十等于十九颗，口答水杉有十九颗。这道题需要补充的条件，答案也不是唯一的，只要补充的数量关系合理，符合实际， 能算出水山的棵数就可以。接下来我们来看一道点题精讲。这道题有点小挑战，大家要仔细思考，根据算式补充合适的条件。算式是十四减六等于八个， 再看已知条件，王奶奶编了六个中国结，要求李奶奶编了多少个中国结？那我们需要补充什么条件呢？ 我们补充的条件是，王奶奶和李奶奶一共编了十四个中国结。我们来验证一下，一共编了十四个中国结，王奶奶编了六个，求李奶奶的 是不是用十四减六等于八个？是，那大家想想，为什么补充这个条件合适呢？ 因为减法就是从总数里减去一个，求另一个。太棒了，我们知道了王奶奶编的个数要求李奶奶的必须知道两人编的个数的数量关系。 这道题用减法说明是总数和部分的关系，所以补充王奶奶和李奶奶一共编了十四个中国结就特别合适。 最后还有一个课后活动，请你结合生活情境，编一道根据条件提问题或者根据问题补充条件的数学题，说给爸爸妈妈听，这节课就到这里下课。

老师在学校是怎么给学生讲题的？同学们，上节课我们一起学习了连续两问的实际问题，知道了要先解决一个问题，用第一个问题的答案当条件，再解决第二个问题。还学会了用线段图帮我们分析数量关系。 我们一起来读题。同学们折纸花装饰黑板报折了八朵黄花，折的红花的数量是黄花的四倍，折了多少朵红花？黄花和红花一共折了多少朵？ 这是一道连续两问的问题，题目中已经给我们画好了线段图，谁来说一说线段图表示的意思？ 先画黄花，因为黄花的数量是已知的，有八朵，再画红花，红花是黄花的四倍，要画四段和黄花一样长的线段。 第一个问题，折了多少朵红花？第二个问题，求两种花一共折了多少朵，就竖着画一个大括号，把两种花的数量都包括进来，标上问号。 讲的真清楚，不仅分析了数量关系，还讲出了所求的两个问题，一起来填空， 黄花有八朵，红花有几个八呢？折的红花的数量是黄花的四倍，所以红花有四个八朵， 求红花的数量就是求四个，八是多少。用乘法求一共的数量，就是求黄花和红花合起来是多少。用加法，红花怎么计算呢？ 八乘四等于三十二朵，一共有多少朵呢？红花有三十二朵，黄花有八朵，合起来就是八，加三十二等于四十朵。算完了，我们再检验一下，第一步乘法算对了吗？ 第二步加法用的数对吗？都算对了，用的是第一个问题求出的红花数量，当条件 非常好，这就是连续两问的关键。第一个问题的答案是第二个问题的必要条件。 接下来看点题精讲。小猴要做果篮，他摘了九个梨和三十二个苹果，要是苹果的数量是梨的四倍。 这句话的意思是，果篮里装的苹果和梨的数量一定要是四倍的倍数关系。 第一问，如果梨的数量不变，需要再摘多少个苹果？我们先画线段图，分析一下数量关系。梨的数量不变，把梨看作一份， 要使苹果的数量是梨的四倍，就划四段，这是梨的四倍。四倍是多少呢？对，九乘四等于三十六个， 要使苹果的数量是梨的四倍，做果篮就需要三十六个苹果。而小猴摘了三十二个苹果，需要再摘几个呢？三十六减三十二等于四个，需要再摘四个苹果。 第二问，如果苹果的数量不变，需要多少个梨，做果篮一共需要多少个水果？第二个问题有两问，我们依然画图分析一下题义， 苹果的数量不变，苹果有三十二个，需要多少个梨？要是苹果的数量是梨的四倍，就把三十二平均分成四份。 求一份是多少，就是梨的数量。三十二除以四，等于八个， 做果篮，一共需要多少个水果呢？把梨和苹果的数量合起来，八加三十二等于四十个， 需要八个梨，做果篮，一共需要四十个水果。最后我们来看一道拓展题。 元宵节人们用灯笼装饰广场，球形灯笼的个数是圆柱形灯笼的八倍。 要求的问题是，球形灯笼和圆柱形灯笼各有多少个？来看图。图中有一个重要的信息，球形灯笼比圆柱形灯笼多五十六个。 这道题是引含的连续两问的问题，我们先来画线段图，分析题意。 画线段图要先画谁呢？先画圆柱形灯笼，把圆柱形灯笼看作一份，再画球形灯笼。 球形灯笼是圆柱形灯笼的八倍，就画八段，再标出多的五十六个。 要求的问题是，圆柱灯笼有多少个？球形灯笼有多少个？大家看球形灯笼有八段，圆柱形灯笼有一段，那球形比圆柱形多几段呢？ 对，多八减一等于七段呢？对多八减一等于七段，对应的数量是五十六个， 那一段是多少个？五十六除以七等于八个，圆柱灯笼就是一段，这就是圆柱形灯笼的数量。 圆柱形灯笼有八个，球形灯笼是他的八倍，就是求八个，八是多少列，算是八乘八等于六十四个，圆柱形灯笼有八个，球形灯笼有六十四个。 今天的课堂练习就到这里，大家回顾一下解决连续两问的问题最重要的是什么？ 先解决第一个问题，用第一个问题的答案当条件，解决第二个问题。画线段图可以帮助分析数量关系， 看来大家掌握的非常好。课后我们还要继续练习，请你编一个连续两问解决的数学故事，这节课就上到这里，同学们再见！

今天我们一起学习小学数学二年级下册第二单元第六课时，提问题、补条件。这节课的重点是经历看条件想问题和看问题想条件的思路，分析两个数量之间的关系，提出多个数学问题 或者补充合适的条件。难点是体会提出问题的有意义和补充条件的理性。 我们一起观看一个关于布置元宵灯会现场的小短片，这里藏着重要的数学信息，一定要仔细看，认真听。元宵节到了，小朋友们正在布置教室哦，看，有九个男生在帮忙呢， 还有十八个女生也在忙哦！小朋友们，你们能提出什么数学问题呢？ 你发现了什么数学信息？男生有九人，女生有十八人。 知道了男生人数和女生人数这两个条件，请你提出一个数学问题，并解答布置教室的一共有多少人，女生比男生多多少人，或者男生和女生相差多少人， 女生人数是男生的几倍。根据相同的条件提出了这么多不同的问题，你们是怎么想到的呢？知道男生人数和女生人数，可以把两部分合起来，就可以提出一共有多少人的问题。 看到男生女生人数可以进行比较，提出类似女生比男生多多少人的问题。 女生人数和男生人数比较还可以有倍数关系，提出女生的人数是男生的几倍的问题。 正如你们所说，比较男生女生人数时，可以考虑相差多少，提出谁比谁多或少多少的问题，也可以想到倍数关系， 提出求一个数是另一个数的几倍的问题，还可以提出最熟悉的求一共有多少的问题？你会解决哪个问题呢？请拿出学习单，把你的解答过程写下来吧！ 大家都答对了，那在解答过程中你有什么发现？虽然条件相同，但是问题不同，解答时用的预算就不同。 根据不同的数量关系，可以提出求和求、差和倍的问题。当面对实际生活中的数据时，多角度思考可以帮助我们发现更多有趣的问题。 虽然条件相同，但是问题不同，解答时用的运算方法就不同。那是不是只要告诉了我们条件，问题就一定能解决呢？让我们继续探求其中的奥秘吧！ 看同学们在教室里已经挂好了八个金鱼灯笼，根据这个条件能解决挂了多少个荷花灯笼这个问题吗？ 只知道金鱼灯笼的数量，不能直接求出荷花灯笼的数量，我们还需要知道金鱼灯笼和荷花灯笼数量的关系，一下子就抓住了问题的关键。那补充怎样的条件才能解决挂了多少个荷花灯笼这个问题呢？ 请试着写一写，并列出解答，说说你是怎么想到补充这个条件的？看大家的办法真多，能根据之前学过的数量关系提出这么多补充条件， 那这些补充的条件都能解决多少个荷花灯笼的问题吗？序号六，不行，金鱼灯笼只有八个，荷花灯笼不可能比金鱼灯笼少九个，这不合理， 不合理。那什么样的条件是合理的呢？补充的条件、数量关系要符合现实才合理。 大家看这些补充条件哪些是合理的？请选择一个合理的条件并解决它。不合理的，请说明理由。 第二个，补充条件不合理。虽然补充的是两种灯笼的总数，但已知条件是金鱼灯笼有八个，所以补充的条件荷花灯笼和金鱼灯笼不可能一共才七个，这不符合实际， 要怎么改才合理呢？补充的金鱼灯笼和荷花灯笼的总数必须超过八个。 是的，在补充条件时，我们要根据已知条件和生活实际补充合理的数量关系。虽然问题一样，但补充不同的数量关系，条件预算就不同。 剩下的这五个条件，如果给他们分分类，你会根据什么来分？ 根据劣势的方法分类。第二个和第五个是一类，都用减法解决。第一个是一类，用加法解决。第三个和第四个各是一类，用乘除法计算， 还可以根据数量关系来分。第一个和第五个是一类，他们都是相差关系的条件。第四个和第三个是一类，都是倍数关系的条件。 第二个是一类，是合并关系的条件。虽然问题相同，都是球挂了多少个荷花灯笼，但是不同的思考方式就会想出不同的补充条件。条件不同，解答方法也就不一样。 你们是怎么想到补充这些条件的？总的个数减去金鱼灯笼的个数，就是荷花灯笼的个数， 金鱼灯笼的个数加上荷花灯笼比金鱼灯笼多的个数，就是荷花灯笼的个数。 想到金鱼灯笼和荷花灯笼有倍数关系，如果荷花灯笼数量多，就可以提出荷花灯笼的数量是金鱼灯笼的几倍。如果荷花灯笼数量少，就可以提出金鱼灯笼的数量是荷花灯笼的几倍？ 是呀，在补充条件时，可以从合并相差倍数关系进行分析，并且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条件。接下来，请根据今天的所学，试着完成这道题。 你来说，根据四十二个红气球和七个黄气球这两个条件，我想到把两部分气球合起来，就提出了一共有多少个气球的问题，这是我的解答。四十二加七等于四十九个， 根据他们的相差关系，我提出了一个比多少一个倍数关系的问题，这是我的解答。 同学们的思路真清晰，都能根据已知条件提出问题并解答。第二小题，根据问题补充已知条件。谁来说说你的想法？ 已经知道了菠萝有四十五个，这个条件要求买了多少个苹果，那就要补充一个苹果和菠萝数量关系的合理条件。根据相差关系和倍数关系，我想到了这些条件，还有解答。 恭喜你，条件合理，解答正确，难度升级了。请看动物园里新到了一些新的动物， 动物园长收集了一些数学信息，根据信息列出了一些条件，并提出了一些问题，分别放在条件屋和问题访。 请大家选择合适的条件和问题，组成一个新的数学题，写在学习单上并解答。大家看选择不同的条件和问题组成了这么多数学题。 一号是谁的作品？你是怎样想到选择条件一二和问题一的？ 根据斑马和长颈鹿之数的相差关系，可以求出长颈鹿有多少只。如果把条件二换成同样表示两个数量之间关系的条件三又有什么变化呢？ 换成条件三，那么就是倍数关系。条件不同，解决的方法也不同，一个用加法，一个用乘法，虽然问题相同，条件不同，解答时用的运算方法也就不同。 选择条件四五和问题二的，你是怎么想的？我是先看问题， 再选条件。要解决问题二，放在儿童动物区的枝数是科普馆的几倍，需要知道放在儿童动物区的枝数和放在科普馆的枝数，所以选择条件四五， 先看条件，再选问题。知道放在儿童动物区的支数和放在科普馆的支数，这两个条件可以提出求和求差，求是几倍的问题，所以就选了问题二。 真棒！我们既可以从问题出发，也可以从条件出发，虽然思考的角度不同，但都要建立正确的数量关系，这样才是有意义的数学问题。 有同学选择的是条件四五和问题三，可以吗？ 根据条件四五不能解决问题三，因为新到的动物还有可能放在了其他管。 要解决一共新到了多少只动物的问题，可以选择哪些条件呢？选择条件一二，根据条件一二可以求出长颈鹿有多少只，就能求出一共新到了多少只动物了。 同学们，今天这节课我们学习了根据条件提问题和根据问题补充条件，大家都收获满满，谁来说说自己学到了哪些知识？ 知道了，根据两个数量可以提出很多不同的数学问题，像求和求差求几倍，我学会了。补充条件的时候要让条件合理，不能出错。今天的数学课就上到这里，同学们，再见！

这道题容易把孩子绕晕，其实很简单，好，我们来看题，三个小组一共有六十二人，题目直接问甲组、乙组、丙组分别有多少人， 然后给了我们提示，我们甲组的人数比乙组的二倍多六，那甲组比乙组二倍多六，那就证明甲组的人数肯定比乙组的人数多。 好，题目还告诉我们，我们乙组的人数是丙组的二倍，乙组是丙组的二倍，那甲比乙多，乙又比丙组的人数要多，那我们就设最少量，丙组的人数为一倍量，我们用线段图一一段来表示， 假设丙组有这样的一段的人数，那么乙组呢？是丙组的二倍，那乙呢？乙组就有这样的两份的这样的量， 对吧？这个很好理解。那题目还告诉我们，我们甲组的人数比乙组二倍多六，那甲组呢？两个乙还多六，我们先画第一段的乙，再画第二段，还多六， 就是多六，多六，对吧？好，我们现在用线段图已经表示出来甲乙 丙每组的人数了。我们还知道题目说一共有六十二人，也就是说这么多的线段，还有这个多的六人，加起来一共是六十二人。 好，我们从线段图上非常清晰的知道，乙是丙的二倍，丙是乙的二倍，我们把中间 全部都补起来，都变成相等的线段。好，那这个六十二人是不是包括了一二三四五六七七段相等的线段， 还再加上多的六人，合起来是六十二人，对不对？那我们怎么样才能求出七段线段，每一段表示多少人呢？我们先用六十二人，先减去这个多的六人， 等于五十六人，这个五十六人就是七段相等的线段所表示的人数，用用五十六去除以七等于八人， 八人就是每一小段的线段表示的是八人。那我们已经求出了丙组 八人，那乙组呢？乙是丙的二倍吗？那我们就用八去乘以二等于十六人，对吧？那甲呢？题目说 甲是乙的二倍多六，二倍多六，我们用十六乘以二，乙的二倍吗？十六乘以二加多的六人等于 三十八人。好，我们已经非常顺利的求出了每个组的人数，我们来填到题目当中去，甲组有三十八人， 乙组有十六人，丙组有八人。好，这道题通过线段图我们来求出了人数，这道题非常关键的是要找准一倍量，丙组是一倍量， 然后再根据丙组的一倍量去将乙 组和甲组分别用线段图表示出来。那这样理清楚总人数和线段图加的这个六个人之间的一个关系，那解这道题就会非常的简单。好，这道题我们讲完，讲完了。

二下数学对比思维附加题，题目说隔墙听的克分银不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤。 有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两，若每人分九两，则还差八两。很多人这边看到半斤，这边又看到八两就懵了，这是以前的计量，已经是十六两，但是我们这边不用管它， 题目人数是固定了，这边每人分七两，多了分九两又少了，这边每人七两分。给这么多个人多少个不知道，反正最后剩下四两。同样的话，每人分九两分，给多少个不知道，反正最后还缺八两。 一种是分九两，一种是分七两，那么分七两的再给二两，是不是就是九两？这边多了四两，刚好给这两个人， 剩下还缺八两，是不是缺的就是后面这堆人的钱，每个人缺二两，总共缺八两，所以答案就是缺钱的人是八除二等于四人，这两个人刚刚好够 用，四除以二等于两人，一共就是四加二等于六人，这回总的有多少两知道吧？

二下数学第二单元数量间的乘除关系啊，是我们下侧的重点点，很多孩子啊，在倍数问题上经常性的丢分，还没有新版二下数学知识点规范和检测卷的家长啊，评论区留言需要二零二六新版考点规范和检测卷无套路分享给您。 首先呢，要让我们孩子搞清楚本单元倍数的概念，考试常考的四种关于倍数的解决问题的题型。第一种呢，就是我们最常见的求一个数是另外一个数的几倍，用除法计算， 可以让孩子去用画图示意分析啊，也让也可以让他们去列除法算式。第二类题型是求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，这个时候一定要用乘法解决的，也就是一个数乘以倍数等于几倍数。 很多孩子啊，在这个地方，什么时候用乘法，什么时候用除法，都会搞混，所以一定要让孩子看清题目，问的是求几倍还是除法，求数量用乘法。第三个啊，常见考法是已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算， 可以运用公式己倍数除以倍数考试呢。最后一个经常考到的压轴应用题呢，就是我们解决连续两问的实际问题， 我们要先根据已知条件去求出第一个问题的结果，再将第一个问题的结果啊作为解决第二个问题的条件，最后求出第二个问题的结果。这四种题型一定要让孩子彻底清楚搞明白，哪一种题型不清楚都可以用检测卷做一做，再加去查漏补缺，孩子的成绩自然就没问题了。

同学们好，今天我们要学习一个非常有趣的数学知识，数量间的乘除关系。在这个单元里，我们会认识一个新朋友被，并学会用它来解决生活中的很多问题。让我们一起开启今天的数学之旅吧！ 这是我们今天学习的主要内容，我们将首先认识被是什么，然后学习三种与被相关的问题解决方法，最后通过综合练习来巩固我们所学的知识。 同学们，我们先来看一个有趣的场景，动物园里有两只猴子和六只可爱的兔子，大家仔细观察一下，兔子的数量和猴子的数量有什么关系呢？兔子的数量是猴子的几倍呢？ 我们可以用圈一圈的方法来理解，把六只兔子每两只圈成一组，我们发现正好可以圈出三组，这就说明六里面包含了三个二，像这样一个数里面包含几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍，所以六是二的三倍。 我们来总结一下被的概念，一个数里面包含几个，另一个数就是另一个数的几倍。记住这个定义，我们就能解决很多与被有关的问题了。 接下来我们学习的第一个问题，如何求一个数是另一个数的几倍？我们来看一个例子， 小明有八颗糖，小红有两颗糖，要知道小明的糖是小红的几倍，我们就要看八里面有几个二，所以我们用除法来计算，八除以二等于四，因此小明的糖是小红的四倍。 这里有一个小技巧分享给大家，当我们看到题目中有谁是谁的几倍这样的关键词，就知道要用除法来解决问题了，现在轮到大家动手了，请大家试着解决这个问题。动物园里有十二只大象，三只熊猫，大象的数量是熊猫的几倍。 接下来我们来学习第二个问题，如何求一个数的几倍是多少？我们来看这个例子，小红有五支笔，小明的铅笔数是小红的三倍，小明的铅笔数是小红的三倍， 这意味着小明的铅笔数是三个五支，所以我们用乘法来计算，五乘以三等于十五，因此小明有十五支铅笔。 同样，这里也有一个小技巧，当题目问我们谁的几倍是多少时，我们就知道要用乘法来解决问题了。这其实就是在求几个相同数字，相加的和乘法是加法的减变运算。大家记住这个关键词，以后遇到类似问题就能快速判断。 大家再来试试这个问题，一个书包的价格三十元，一个文具盒的价格是书包价格的两倍，文具盒是多少钱呢？ 我们接着学习第三个问题，已知一个数的几倍是多少，求这个数。看这个例子，小明有十二块橡皮，这是小红的四倍。我们知道了总数十二块和倍数四倍， 要求小红有多少块，也就是求倍数，所以我们用除法计算，十二除以四等于三，因此小红有三块橡皮。 这个问题的关键是谁是谁的几倍，求这个数。当我们看到这样的问题时，就知道要用除法来解决问题。我们最后再做一个小练习，学校图书馆里边的故事书有四十五本，是科技书的五倍，科技书有多少本呢？请大家动笔算一算。 现在我们把今天学的知识综合起来做几道练习题。这道题有两个问题，首先，苹果树的棵数是梨树的几倍， 然后，如果桃树的棵数是梨树的四倍，桃树有多少棵？大家要仔细审题，一步一步来答题。这道题有两个问题，第一，妈妈买了多少个橘子？第二，妈妈买橘子花了多少钱？这需要我们先算出橘子的数量，再计算总价。 今天我们学习了很多关于被的知识，我们来总结一下，求一个数是另一个数的几倍，即比较两者的数量关系。用除法计算，求一个数的几倍是多少，即已知一份量，求多份量。用乘法计算 已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法来计算。同学们表现的都非常棒。

二年级下册数学第二单元背的认识知识会第一课时初步认识背，结合图形来表示背的关系。 第二课时求一个数，是另一个数的几倍，用除法计算。第三课时求几倍数，用乘法计算。第四课时求一倍数，用划线段的方法更容易理解， 用除法计算。每节课后都有一道针对性的练习题跟着练，澄清关系不再难。

我们一起对数量间的乘除关系进行整理和复习，大家说一说这一单元我们主要学的哪些内容，有什么新收获。 通过本单元的学习，我知道了什么是被学会了运用被的知识解决问题。我会用线段图表示数量之间的倍数关系， 在解决问题时，我会根据已知条件提出可以解决的问题，也会根据问题补充合适的已知条件。大家总结的都很到位。我们这个单元我们重点研究了用乘除关系解决生活中和被有关的实际问题。 关于被，你是怎么理解的，谁能用画图或举例的方式说明？ 我画了三个圆形，十二个三角形，把圆形看作一份三角形，有这样的四份就是四个三，三角形的个数就是圆形的四倍，表达的真完整。 当我们比较两个数量时，先把其中一个量看作一份，另一个量有几个这样的量的一份就是它的几倍。 既然大家对被有了清晰的理解，那我们来试一试，解决一个问题吧。现在有一组线段图，请大家动手算一算，看看能不能解决。 我们请小红分享一下他的想法。苹果有五个梨是苹果的三倍，求有多少个，可以用算式，五乘三等于十五个，求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法来解决。 如果把图里的信息和问题再提一个和被有关的新问题吗？大家可以写一写，画一画， 先请小明来说说吧。有十五个梨，五个苹果，敌是苹果的几倍，可用算是十五除以五等于三来解答。小明提的是求一个数是另个数的几倍的问题，用除法计算特别准确。 我们再来听听小量的问题。我提的问题是十五个梨的个数是苹果的三倍，求苹果有几个列式是十五除三等于五个 小量的。这个问题很有意思，是已知一个数的几倍是多少，求这个数同样用除法解决。 现在请大家仔细观察这三个问题和算式，有没有发现什么共同点或联系呢？先请小丽来说说。我发现这三个问题都和被有关，只是条件和问题不一样，那他们还有别的联系吗？ 这三个问题是有联系的，都是在说苹果和梨这两个数量之间的关系。 我们发现背式表示两个数量之间的乘除关系。解决这类问题时，关键是分清问题类型，选对乘除法。如果一时分不清，划线断图可是个好帮手。 我们刚刚比较了两个数量的倍数关系，还可以比较什么？有十五个梨，五个苹果，梨的个数比苹果多几个，可以列算是十五减五等于十个来解答。 也可以问苹果比梨少几个，也是用算是十五减五等于十个来解答。我发现梨比苹果多十个，也可以说梨比苹果多两倍。 看来已知两个数量不仅可以比较两个数量间的倍数关系，还可以比较它们的相差关系，而且倍数关系与相差关系也是有联系的。 现在你能根据两个数量之间的关系分类吗？可以怎样办？写一写或画一画， 谁愿意分享自己的分类方法？我把两个数量之间的关系分为两类，一类是加减关系，比多比少和求和是加减关系，另类是乘除关系。如求一个数是另个数的几倍，一个数的几倍是多少， 知道一个数的几倍是多少。求这个数需要用乘法或除法计算，属于倍数关系。 两个数量之间的关系存在相差关系和倍的关系。根据相差关系，可以提出用加减法来解决的数学问题。根据倍数关系，可以提出用乘除法来解决的数学问题。相差关系与倍的关系，加减关系与乘除关系也是有联系的， 两个数量之间不仅有加减关系，还有乘除关系，在解决问题时要把这些关系分清楚，这样就能更快找到正确的方法了。 接下来我们就用刚才梳理的知识来解决实际问题吧。请大家看这道题，我们先来交流第一题，先说说题目给了什么信息，要解决什么问题。 题目告诉我们，舞蹈兴趣小组有九名男生，女生人数是男生的三倍，请女生有几人？舞蹈兴趣小组一共有多少人？那该怎么解答呢？ 先算女生人数九乘以三等于二十七人，再算总人数，九加二十七等于三十六人，所以女生有二十七人，一共有三十六人，算的对不对呢？ 我们请小亮来检验一下。用女生人数二十七除以男生人数九正好等于三，题目里女生是男生的三倍，说明算对了。 我们再来看第二小题，说说这道题的信息和问题。 题目告诉我们，小组有九名男生，女生比男生更多十八名，要求女生有多少，小组一共有多少人？那这里该怎么计算呢？请小明来说说。 先说女生人数九加十八等于二十七人，所以女生有二十七人，九加二十七等于三十六，一共有三十六人，请小亮帮忙检验一下。用女生的人数，二十七到十八正好等于男生人数九，和题目条件一致。没错， 仔细对比观察，解决这两个问题，有什么相同点，有什么不同点， 都要先求女生人数，再求总人数。不同的是，第小题求女生人数是求九的三倍是多少，用乘法解决。第二小题求女生人数是求比九多是八是多少，用加法解决。 一个数量比另一个数量多，既可以说多多少，还可以说是几倍的关系，就是加法或者乘法的关系。 大家总结的太到位了，两个数量之间既可能有加减关系，也可能有成熟关系。关键是看清题目，说他们的是哪种关系，再选对方法。 我们再来看一道题，大家试着自己完成。我们先请小明来汇报。第小题，题目里说兰花一共八朵，红花是兰花的三倍， 我提的问题是红花有多少朵，八乘三等于二十四朵。第二小题已知兰花有八朵，求黄花多少朵，需要补充什么条件呢？请小红说说。 普通的条件就是黄花是兰花的五倍，八乘以五等于四十朵。大家看，不管是提问题还是补条件，是不是要抓住数量之间的关系，就能顺利进行解决？ 说说这节课的收获，我学会了用分类方法整理一个单元的知识点，通过对应两个数量之间的关系分类，发现两个数量间存在相差关系和背的关系。本单元就讲到这里，再见！

学校要举办元宵大会，现在准备了很多数学灯谜，拿出你的聪明才智，一起来猜一猜吧！请看灯谜，蔬菜类灯谜有八个， 水果类灯谜的数量是蔬菜类灯谜的四倍。水果类的谜有多少个？ 水果类灯里的数量是蔬菜类灯谜的四倍，就是四个八，那么就是八乘四，等于三十二个。水果类灯谜有三十二个， 请看下一个。数字类的米有三十个，是汉字类灯谜的五倍。汉字类的米有多少个？ 五份是三十个，求一份就用三十除以六个。大家之前的知识学的真扎实， 这幅图你知道了哪些数学信息？老师买了七个兔子灯笼，金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的三倍，观察的真仔细， 根据这两个数学信息，你能提出哪些数学问题呢？买了多少个金鱼灯笼？金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个？ 请你再尝试用画线段图的方法，帮助我们表示出它们的数量关系，并略式解答。 请看这三位同学都用了线段图来帮助我们理解。仔细观察，你认为哪幅图将信息和问题表示的更完整？ 我认为是三号，一号，只求出了金鱼灯笼的数量，没有表示出两种灯笼的总数。我也认为是三号二号基于灯笼数量还不知道，没法求出两种灯笼的总数。大家都同意三号。这位同学的线段图， 能和我们说一说你的思考过程吗？要求一共买了多少个灯笼，就要知道金鱼灯笼和兔子灯笼的数量分别是多少。 我们知道了兔子灯笼的数量是七个，可以划线段来表示兔子灯笼的数量，七个基于灯笼的个数是兔子灯笼数量的三倍，下边的问号表示的是金鱼灯笼的个数， 根据这个数量关系，我们就可以求出金鱼灯笼的数量是七乘三等于二十一个。 求出金鱼灯笼的数量要作为两种灯笼总数的一个条件，基于灯笼的数量加兔子灯笼的数量等于两种灯笼的总数。 右边的问号表示的是金鱼灯笼和兔子灯笼的总格数，可以这样解答，二十一加七等于二十八个。口答，买了二十一个金鱼灯笼，金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了二十八个， 孩子们分析的特别好，通过画线段图离清数量之间的关系，能够帮助我们更好的分析题目，这样才能正确列式。 回顾一下这道题的解决过程，你有什么发现？在一幅图上同时表示两个数学问题，我们还是第一次接触。 是的，这两个问题之间有什么关系呢？这两个问题其实是连续的，有先后关系，先求部分，再求总数，求出的部分作为条件，接着求总数。的确，前面我们有接触过， 这就是我们今天要继续研究的解决连续两问的问题， 你们有什么好办法能帮助我们来检查吗？两个问题的计算，七乘三等于二十一个，二十一加七等于二十八个，都要检查计算是否正确。 是的，两个问题，一步错，步步错，仔细计算太重要了，要看清楚两种灯笼的数量关系。 第一个问题，求兔子灯笼的三倍是多少，用乘法。第二个问题，求两种灯笼一共买了多少个，用加法厘清数量关系是解决问题的金钥匙。 通过刚刚的学习时来总结一下连续两问之间隐藏的关系，知道了金鱼灯笼的数量，才能求出两种灯笼的总个数。求出的金鱼灯笼的数量要作为求两种灯笼总数的一个条件。 那我们是借助什么方法来理解分析数量关系的呢？借助线段图理解清楚数量之间的关系，才能正确列示。 为了让灯会更加丰富多彩，又买了一些荷花灯笼，一起来看一看吧！从题目中你获取了哪些信息和问题？ 我们知道买了七个兔子灯笼，荷花灯笼是兔子的四倍，要求买了多少个荷花灯笼？荷花灯笼比兔子灯笼多几个？ 请你先用线段图表示出条件和问题，再略式解答。孩子们的线段图画的越来越好了，这表达的是兔子灯笼，那这表达的又是荷花灯笼，这一部分就是荷花灯笼，比兔子灯笼多的部分， 可以用算式，七乘四等于二十八个，接着再列出二十八减七等于二十一个来表示一共买了二十八个荷花灯笼，荷花灯笼比兔子灯笼多二十一个。 练习题和我们刚刚学的对比，你有什么发现呢？相同点是要先解决第一个问题，再用第一个问题的结果作为已知条件，再去解决 第二个问题。不同是立体的。第二个问题是求两种灯笼一共有多少用加法这道题。第二个问题是求两种灯笼相差多少，用减法解决。 大家在学习中思路清晰，在元宵灯会里学会了一步一步的去解决问题， 接下来大显身手，检验一下自己的学习成果吧！这个问题你会解决吗？ 请说一说你的思考过程。需要知道面粉和大米各卖出多少袋。 这里相当于隐藏了一个问题，要求大米比面粉多卖出多少袋，需要先求出大米卖出多少袋，再用它的结果作为已知条件来解决问题。 先算五乘四等于二十袋，再算二十减五等于十五袋。 今天我们一起研究了连续两问的问题，你有什么收获？两个问题之间存在联系，画线段图可以很好地帮助我们分析数量关系。我们就讲到这里，再见！

今天我们一起学习连续两问的实际问题。农历正月十五是元宵节，它是中国的传统节日。闹花灯是元宵节的重要活动， 形态各异的灯笼组成一道亮丽的风景线。灯笼不仅代表光明和希望，而且承载着团圆和美好的寓意。 那我们学校在元宵节时也购买了一些灯笼来装饰学校，这些灯笼你们都认识吗？是的，它们分别是兔子灯笼、鱼灯笼、莲花灯笼、长形灯笼和圆形灯笼。圆形灯笼。 那在元宵节时，老师才买了一些灯笼，我们来具体看一看。老师买了七个兔子灯笼，买的金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的三倍。买了多少个金鱼灯笼？金鱼灯笼和兔兔子灯笼一共买了多少个？ 从题中我们发现了两个数学信息，也就是条件，要解决的问题有两个， 那要解决这些问题，我们可以画图把他们的数量关系表示出来。在两个数学信息中，我们发现第一个数学信息是，老师买了七个兔子灯笼，指的是兔子灯笼的数量。买的金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的三倍， 这是金鱼灯笼和兔子灯笼之间的倍数关系。知道倍数关系，我们就马上要去找标准量，也就是把什么看作一份。因为金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的三倍，所以兔子灯笼就是我们的一份， 我们的一份也就是一倍，也就是标准。 所以我们找到了这样的一份，就是找到了标准的量，先画出兔子灯笼，它的标准是这样的，一份有七个金鱼灯笼，是兔子灯笼的三倍，所以我们要画这样的三份， 原因是它是兔子灯笼的三倍。第一个问题是买了多少个金鱼灯笼，所以我们要把金鱼灯笼下面大括号扩起来。 那第二个问题是一共买了多少个兔子灯笼？那我们先解决第一个问题，买了多少个金鱼灯笼？从中我们知道了 金鱼灯笼一共有三份，每份是七个，也就是求三个七相加的和是多少，可以用乘法进行计算，所以十七乘三等于二十一个。 那要解决第二个问题，金鱼灯笼和兔子灯笼一共有多少个，就要把金鱼灯笼和肚子灯笼合起来。那在这段线段图中，兔子灯笼、金鱼灯笼是上下排列的，所以我们要把大括号，大括号画在它的右侧，表示它们一共有多少个。 那我们就可以把兔子灯笼的七和金鱼灯笼的二十一个给它加起来，二十一加七等于二十八个。 那在这一道题中，我们可以先解决第二个问题，再解决第一个问题吗？ 同学们经过思考，发现不可以，因为我们解决第二个问题，一共 做了多少个灯笼，需要知道金鱼灯笼的数量，也就是说求出的金鱼灯笼的数量要作为求两种灯笼总数的一个条件，所以我们必须要先解决第一个问题，才能解决第二个问题，这样的问题就叫做连续两问。 那通过这个问题我们就知道了，要理解清楚数量之间的关系，才能帮助我们正确的列出算式。有了这样的经验，我们就能够知道 如何解决连续两问的问题。通过解决这个问题，我们发现了买了二十二、二十一个金鱼灯笼，金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了二十八个，这是有两个问题，如果这道题只剩下一个问题， 金鱼灯笼和兔子灯笼一共有多少个？那就还有不同的方法。因为我们在背的关系中，我们是把 兔子灯笼当做一个整体去与金鱼灯笼进行比较，所以兔子灯笼是一份，也就是一倍，那金鱼灯笼是这样的三倍，也就是三份，它们合在一起总共是四份，每一份是七，所以是七乘四，等于二十八个。 所以当我们直接解决第二个问题时，我们就可以采用整体，把整体法 求出他们一共是这样的几份，也就是这样的几倍，然后再乘每一倍的数量。 好，那所以我们就知道了，画线段图时，要先确定谁表示一份，谁表示几份，求一共是多少，就要在线段图上用大括号括起来， 这是倍数关系当中非常需要注意的问题。带着这样的经验，我们继续解决第二个问题， 买了七个兔子灯笼，莲花灯笼是兔子灯笼的四倍，买了多少个莲花灯笼？莲花灯笼比兔子灯笼多多少个？同样知道了两个条件，一个买了七个兔子灯笼是兔子灯笼的数量， 莲花灯笼是兔子灯笼的四倍，所以我们的兔子灯笼就是我们的一份，它是我们的标准，所以先画出标准，然后再画出莲花灯笼是这样的四份，因为它是它的四倍。那第一个问题要求的是买了多少个莲花灯笼， 要解决的问题是莲花灯笼比兔子灯笼多多少个，这是我们要解决的第二个问题。通过图我们知道第一个问题的解决方法是求四份 是多少，也就是求四个七是多少。我们用乘法进行计算，七乘四等于二十八个，而莲花灯笼比兔子灯笼多几个呢？ 也就是求二十八比七多多少，就是二十八减七等于二十一个。那这道题我们还有不同的方法，同样可以把兔子灯笼当做一个整体。在解决第二个问题时， 我们可以先算出四份，减去一份，多了三份，也就是多了三倍， 每一份是七随七乘三等于二十一单位个，我们可以用这个方法解决我们的第二个问题，就是把兔子灯笼当做一个整体，是它的四倍，也就比它自己多了三倍。 好，那如学校还买了圆灯笼和长形灯笼，它们的数量关系如下，请你先描述问题，再列式解决。 通过图中我们知道了三个条件，一个条件是圆形灯笼有九个，那长形灯笼跟圆形灯笼的比较，可以从相差关系去比，也可以从倍数关系去比。所以我们可以这样描述问题，圆形灯笼有九个， 长形灯笼的数量是圆形灯笼的三倍，长形灯笼一共有多少个？圆形灯笼和长形灯笼一共有多少个？那 通过倍数关系描述圆形灯笼与长形灯笼的关系时，我们就应该这样求长形灯笼九的三倍，那就九乘三等于二十七单位个，然后再算他们的总数，九加二十七等于三十六个。 那这一题我们还可以从相差关系去描述这个问题，圆形灯笼有九个，长形灯笼比圆形灯笼多了十八个，长形灯笼有多少个？圆形灯笼和长形灯笼一共有多少个？此时我们先解决第一个问题时，因为 我们给的信息是长形灯笼比圆形灯笼多了十八个，也就是比九多十八，所以是九加十八等于二十七个， 然后再算一共九加二十七等于三十六个。通过两种不同的方法解决这个问题，我们发现 最后的结果是一样的，但是他们在求长形灯笼的时候，列式是不同的，原因是我们在描述圆形灯笼和长形灯笼之间的关系时，用的条件不同。第一， 这第一种我们用的是倍数关系进行描述，第二种我们用的是相差关系进行描述。也就是说在同一幅图中，我们描述 两个量关系的角度不同，所列出的算式都就不同，但是他们都能解决同一个问题。那老师还给同学们提供了一个新的角度，就是刚才我们说的 差，比如说这里的十八个刚好是两倍，我们也可以说长形灯笼、圆形灯笼，长形灯笼比圆形灯笼多， 比圆形灯笼多两倍，比他多两倍，其实也就是把他当做标准，他自己有一份，然后多了两份，总共是三份，所以长形灯笼是九乘三等于二十七，这样也是可以的。 那这个例子在告诉同学们，我们在描述问题时，一定要先看准你是想要用什么数量关系进行描述，那 正确的应用你的数量关系列出式子解决问题。希望同学们带着今天的学习内容，更好的解决连续两问的问题。今天这节课我们就上到这里。

今天我们学习第二单元数量成间的乘除关系的第三课时，求一个数的几倍是多少。 在课的开始，咱们先一起回顾一下有关于倍的知识。第一行有两根小棒，咱们把它当做一个整体， 把它当做一份。第二行有这样的四份，所以它有四个二根，所以我们说第二行的根数是第一行的四倍， 那如果第一行有四根小棒，这四根小棒就是一倍，也就是这样的一份，咱们管它叫做标准量。第二行的根数是第一行的五倍，所以它有这样的五份，我们应该怎么摆呢？我们应该一份一份的摆， 四根、二个四根，三个四根，五个四根，也就是一倍、两倍、 一倍、两倍、三倍、四倍、五倍，所以它一共有五个四根，五乘四，而四乘五等于二十根。 那带着这样的知识经验，咱们继续帮助李爷爷解决生活中的问题。李爷爷养了八头牛， 这是牛的支数，养的羊的数量是牛的四倍，也就是告诉我们呢，羊和牛之间的倍数关系，所以咱们应该把羊和牛进行比较， 我要求的问题是你爷爷养了多少只羊？那我们可以根据题目的意思，用图把条件和信息表示出来。 通过同学们自数实践以及借助背的知识，我们知道 背的关系是比较中的乘除关系，那我们在比较时要先画出标准量，因为这里的倍数关系时，养的羊的数量是牛的四倍，所以牛是我们的标准量，所以我们先画牛， 我们可以用八个圆表示八头牛，所以这八个圆就为一份，而羊的数量是牛的四倍，所以我们就可以画四份的八。 那这里为什么可以用同样的图形呢？是因为我们前面已经标注了后面的图形各表示什么意思？通过画图，同学们清楚地表示出了标准量和比较量， 表示出了题目的问题以及信息。那基于此，我们正确的表示了题目的意思。那如果老师把八头牛改成二十头牛， 继续要求你画图表示出题目的意思，你还会选择画一个圆，一个圆的方式吗？ 是的，经过思考，同学们都知道，这样如果用一个圆表示一头牛的方式，这样继续画图会显得十分的复杂，而且非常的慢。由此，同学们思考 可以用线段图等更简洁的方式来表示。所以我们在画图时，一个图形表示具体的数量是多少是根据我们的需要决定的。我可以直接画 牛用一个圆表示，羊可以用这样的四个圆表示，也就是这一个圆就表示八头牛。 那我这一个圆除了表示八头牛，可以表示十头、二十头、三十头任何我想要表示的数量。所以我们当我们用图形表示标准量时，我们可以 自由确定一份是多少，它具体表示的数量由我们自己决定。所以基于此，我们 今天又向同学们介绍了新的表示方法。我们可以把小棒横着放表示 一根小棒表示八头牛，那羊就要用四根小棒来表示。可以用小棒表示的理由是，因为 每一根小棒的长度都同样长，也就是表示每一份同样多，所以我这样就能表示出羊的数量是牛的四倍。那有的同学在之前学过了线段图，什么是线段图呢？线段图是我们把小棒进行演变， 利用我们尺子的刻度画出题目的意思。我们画的时候还是先画标准，那牛牛一份，我们就可以用一厘米或者二厘米表示，然后把它的端点画出来，然后再画羊的时候， 我是要跟他的左边对齐，因为牛一份，例如我牛一份用一厘米表示，羊有这样的四份，就是四个一厘米就应该画到四厘米的地方，画完之后你再一厘米一厘米的给它分开，那这样的四份就表示 羊的数量，那我们可以把题目的信息标注的更完整一些。牛这一份的长度表示的是八头牛，那为什么我的羊画了四份呢？是因为题目的信息告诉我，羊的数量是 牛的四倍，所以我画了四段，同样长的四段，同样长的四份。 那我们要求的问题是羊有多少只？那对比这两幅图，我们发现线段图是小棒图演变而来的，只不过我们的小棒图将一份 一份的分开表示，而我的线段图是把一份一份连接起来表示。那在我们的生活中，我们画图用线段图是最简编的小棒图，他不能连续的画，要不断的移动尺子，相较于线段图而言， 他会稍微有一点点不方便。那如果我们学习能力强的同学，我们可以直接画线段图。如果目前对于画线段图还有一定困难的同学，你可以用小棒图先过渡 好，那我现在就把那个线段图擦了啊。那基于这个小棒图，我们分析出了题目的意思，我们要求羊有多少吃，也就是求四个八是多少吃，也就是八的四倍是多少， 那四个八是多少，我们就可以用乘法进行减变计算，八乘四等于三十二只，那咱们通过画图明白了题目的意思，知道了求爷爷养了多少只羊，也就是求八的四倍是多少， 即几个八，四个八是多少，可以用乘法，那我们的解答是否正确呢？我们可以 进行回顾反思。如何回顾反思呢？我们计算的答案是三十二只，我可以倒回来思考，三十二只的羊是不是八头牛的四倍呢？那就是把三十二 是否是八的四倍，就是把三十二八只八只的分求三十二里面有几个八，三十二的确是八的四倍，所以咱们的解答是正确的， 所以李爷爷养了三十二只羊。通过今天的学习，咱们知道了求一个数的几倍是多少，那也就是这个数是标准量，他也他的几倍，就是有这样的几份，所以就是求几个几是多少，用乘法计算， 可以归纳为一个数的几倍，等于这个数乘倍数，那这个等式我们可以不用记住，只要我们能够正确的画图，理解题目意思，我们就能正确的解决问题。那接着我们完成了做一做当中的 题目，一副跳棋九元，一副象棋的价钱是它的三倍，它这里指的是跳棋，所以我们的跳棋是标准量， 这样的一份是九元，所以我的象棋是有这样的三份，所以它是三个九元是多少，所以是九乘三等于二十七元，所以这里填二十七元。 所以通过学习再进行巩固，同学们对求一个数的几倍是多少有了更深的理解，知道了如何正确的画图表示它们之间的倍数关系。 希望同学们带着这样的画图经验，接下来我们就会学习更多有关于倍数的问题。

通过前面的学习，我们知道了比较两个数量的关系，可以用倍来表示。那你能结合所学的知识完成这道题吗？请你先仔细读题，看清楚你们是怎么想的呢？ 第一题，要知道苹果的个数是菠萝的几倍，就是把菠萝的个数看作一份。找苹果里面有几个这样的一份，一圈我发现有两份，所以苹果的个数是菠萝的二倍。 第二题要求第二行三角形的个数是第一行的几倍，就是把第一行三角形的个数看作一份。照第二行三角形里有几个这样的一份，一二三四，所以第二行三角形的个数是第一行的四倍。同， 今天我们要继续来研究生活中和被有关的问题，仔细观察这幅图，你看到了什么？ 我看到妈妈和小女孩一起在给花浇水，月子里有许多美丽的花，漂亮极了。我还看到院子里有月季花、多肉植物，还有些树木。妈妈和孩子在满是鲜花和绿植的花园里一起享受自然多么美好的时刻呀！ 仔细阅读，你知道了哪些数学信息呢？我知道了，月季花有四盆，多肉植物有十二盆。你能提出一个有关背的数学问题吗？ 多肉植物的盆数是月季花的几倍，你有什么办法解决这个问题呢？请你尝试按照下面的步骤，先画一画，表示出两种植物的关系，再想一想该怎么列式计算。 最后说一说为什么这样列式。 我们来听听这两个同学的想法， 我是这样想的，求多肉植物的盆数是月季花的几倍。把色盆、月季花看作一份，然后把多肉植物每四盆缺一份，发现多肉植物里面有这样的三份，用十二除四等于三表示，所以多肉植物的盆数是月季花的三倍。 我和它的想法是一样的， 我用圆圈表示出两种花的盆数，把月季花的数量看作一份圈，一圈，发现多肉植物的十二盆里面有三个四，有十二除四等于三，也求出多肉植物的数量是月季花的三倍。 用画图的方法理清题目中的数量关系。你们为什么都是用除法算式来解决这个问题的？谁愿意结合这幅图来说一说你的想法？ 月季花有四盆，多肉植物有十二盆，要求多肉植物的盆数是月季花的几倍，也就是求十二盆是四盆的几倍。 这时要把四盆月季花看作一份，找多肉植物里面有几分四盆，也就是求十二里面有几个四，所以要用除法来计算。 你能说一说这个除法算式中的数分别表示什么意思吗？十二表示多肉植物有十二盆，四表示月季花有四盆。求出了三，表示十二里有三的四，也就是多肉植物的檀树是月季花的三倍。 你们分析的真有道理，求多了植物的数量是月季花的几倍，表示的是两个数量之间的倍数关系，算是后面是没有单位的。 回顾剪辑的过程，你觉得求一个数是另一个数的几倍时，我们可以怎么做呢？ 我们可以先画图分析清楚题目中的数量关系，再接着理解题目的意思。要求十二盆是四盆的几倍，也就是把四盆看作一份，求十二里面有几个四，用学过的除法来解决， 最后列出除法算式就可以解答了。求一个数是另一个数的几倍，其实就是求一个数里面有几个解，用除法解决。这就是我们现在学习的内容。 如果我们把十二盆看成是讲述，四盆看成是乙数，那要求假数是乙数的几倍，实际上是求什么？就是求假数里面有几个乙数。 同学们的收获真不少，不仅能从知识上去分享，还能找到学习的方法，真了不起。接下来我们就运用所学的知识来解决下面这些问题吧。 从图中你知道了哪些信息要求的问题是什么？从图中我知道了，短跳绳是三米一根，长跳绳是九米一根，要求长跳绳的长度是短跳绳的几倍。 下面请你先独立解决这个问题，再说一说你是怎么想的。结合图，我发现把短跳绳的长度看作一份，那长跳绳里面就有三的三米，所以长跳绳的长度是短跳绳的三倍。 求九米里面有几个三米，可以列算式计算，九除以三，所以长跳绳的长度是短跳绳的三倍。 你们分析的真清楚，不管是从图中来分析还是列算式，我们要知道九米是三米的几倍，就是九九里面有几个三。 小朋友们，你们喜欢灯笼吗？灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，不但可以烘托节日氛围，还寄托着人们对健康平安的美好期盼。 你们能解决这道和灯笼有关的数学问题吗？请你先自己想一想再完成， 现在我们来交流一下。从图中我知道了小图灯笼有六个，老虎灯笼有十二个，我用六个圆圈表示小图灯笼的个数，那老虎灯笼的个数就用十二个 圆圈表示。把小兔灯笼看作一份圈一圈，发现老虎灯笼有这样的两份， 你们觉得我说的对吗？我非常同意你的想法，要求老虎灯笼的个数是小兔灯笼的几倍，就是求十二里面有几个六，用除法计算列出，算是十二，除六等于二， 所以老虎灯笼的个数是小兔灯笼个数的二倍。 你还提出了什么数学问题呢？图中还有小鸡灯笼， 我提出的数学问题是，小鸡灯笼的个数是小兔灯笼个数的几倍，要求二十是六的几倍，也就是求二十四里面有几个六，列出算式时，二十四除以四。小鸡灯笼的个数是小兔灯笼个数的四倍。 你不仅能用数学语言准确表达，还有一双会观察的眼睛，真厉害！ 今天我们一起探讨了求一个数是另一个数的几倍的实际问题，你有哪些收获呢？我知道可以用画图的方法来帮助我们理解题目意思和解决问题。 我知道求一个数是另一个数的几，可以用除法计算。 我还知道了被表示两个数量之间的关系，求一个数是另一个数的几倍时，结果不用写单位。 我们所学习的求一个数是另一个数的几倍。这样的数学问题，实际上就是求一个数里面有几个结，可以转化成我们原来学过的除法来解决。好了，就讲到这里，再见。

现在我们要学习的内容是，求一个数的几倍是多少？我们已经学习了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。你能结合相关的知识完成下面这道题吗？ 农场里养了六只鹅，三十只鸭，鸭的数量是鹅的几倍， 你能说说解决这个问题的方法？三十除六等于五，为什么用除法计算？求一个数是另个数的几倍，就是求这个数里面有几个另个数据，用除法计算。 我们继续来学习有关背的知识。李爷爷家的农场里养了许多动物，从这幅图中你看到了什么？我看到了李爷爷养了许多牛和羊，他们正在草地上欢乐地吃着草。 仔细观察，你知道了哪些数学信息？李爷爷养了八头牛，养的羊的数量是牛的四倍，知道了牛的数量，还知道了牛和羊数量之间的倍数关系。 根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 李爷爷养了多少只羊？解决这个问题用什么方法呢？请你想一想，画一画，写一写， 我们一起来交流交流。我先画八个三角形，表示牛的数量，把牛的数量看成一份，羊有这样的四份，就在第二行画四份这样的八个三角形，这样一眼就看出了牛和羊的数量关系。 我用圆形表示牛和羊，先画八个圆形，表示八头牛看作一份。因为养的羊的数量是牛的四倍，所以我就再画四份这样的圆形，也就是四个八。 再来看看看小红的作品，我觉得画四个八好麻烦，我横着摆一根小棒，表示一份是八，羊的数量是这样的四份就用四根小棒表示四个八。 仔细观察这些作品，它们有什么相同和不同的地方呢？它们用的图形不一样，但是都清楚地表示。除了牛和羊之间的倍数关系。 从图中我们都可以看出，羊的数量是牛的四倍，也就是四个八。 我觉得用小棒表示牛羊的数量关系很方便。用小棒确实很简洁，也能帮助我们清楚地表示出数量间的关系。用一根小半表示八， 以它为标准，羊的数量是四分，有四根相当，表示就是四个八。 那该怎么解答这个问题呢？八乘四等于三十二只，为什么用乘法计算呢？求八的四倍是多少，就是求四个八是多少。用乘法 我们解答的正确吗？可以怎样检验呢？羊有三十二只，牛有八头，我们可以用除法算一算，羊的数量是牛的几倍， 三十二除八等于四，三十二的确是八的四倍，和题目中的已知条件相符，说明解答正确。 用除法来检验乘法口答， 观察这两道题，它们有什么不一样？第一个是求一个数是另个数的几倍，第二个是求一个数的几倍是多少。我们现在研究的内容就是求一个数的几倍是多少。 为什么求一个数是另个数的几倍是多少就用乘法呢？ 求八的四倍是多少，就是求四个八是多少。所以用乘法计算， 求三十是六的几倍，是求三十的里面有几个六。用除法计算， 我们学习的求一个数的几倍是多少，本质上就是求几个几是多少，所以由乘法来解决。 回顾一下解析的过程，我们是怎样一步一步解决这个问题的呢？我们先通过阅读知道了条件和要解决的问题，求八头牛的四倍是多少。 接着我们通过画图分析出了数量之间的关系，发现了求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法计算。最后我们还用除法检验了解答是否正确。 接下来让我们运用所学的知识来解决问题吧。从图中你知道了哪些信息？问题是什么？我知道了，一副跳棋九元，一副象棋的价钱是它的三倍，问题是一副象棋多少钱？ 请你独立解决这个问题，再说一说自己是怎么想的。 我们以一副跳棋的价格为标准，把九元看成一份，用了一根小棒表示大括号，下面标注九元，一副象棋的价钱是它的三倍，用三根小棒表示是三的九元。用乘法计算，九乘三等于二十七元，所以一副象棋二十七元。 二一班正在参加学校开展的我为校园添光彩种植活动，你能帮他们解决这个问题吗？先想一想再完成。 现在我们来交流一下完成的情况。月季花有七柱，把月季花作为一份，画了一根小棒表示以月季花的数量为标准，在下面画了五根小棒，表示牡丹花是月季花的五倍， 要求七株月季花的五倍是多少，就是求五个七是多少。用乘法计算，列式为七乘以五等于三十五株，我用除法进行检验，三十五除七等于五， 三十五的确是七的五倍，和题目中的已知条件相符，说明解答正确。所以牡丹花有三十五株。 我们一起研究了求一个数的几倍是多少的问题，说一说这节课你有哪些收获呢？在理解题时，画图可以帮助我们看清楚数量之间的关系。我发现用一根小包来代表一份，特别简洁。 我知道了求一个数的几倍是多少这样的问题，其实就是求几个几是多少，用乘法解决，在检验解答是否正确时，可以用除法来检验乘法。 我们学习的求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个几是多少，有乘法来计算。好了，就讲到这里，再见。

现在我们要学习的内容是已知一个数的几倍是多少？求这个数。 我们之前学习了关于倍的解决问题，你能结合这些知识解决下面的问题吗？请你仔细读题，看清楚要求，开始吧！ 谁来分享十五除以三和八乘以三等于二十四之这两道题，为什么一道用乘法，一道用除法？ 第一题是求十五是五的几倍，也就是求十五里面有几个五用除法。第二题是求八的三倍是多少，也就是求三个八是多少。所以用乘法对之前的知识掌握牢固，这对我们接下来学习新知识很有帮助哦。 现在带大家去认识一位动物朋友，看这是在草原上奔跑的袋鼠， 你发现了哪些数学信息呢？知道了袋鼠跳的距离是他体长的六倍，还知道了袋鼠一次跳的距离是十二米，一下就抓住了关键信息。根据这些信息，你会提出什么数学问题呢？ 这只袋鼠体长多少米？解决这个问题用什么方法呢？大家可以借助之前的学习经验，试着画一画，写一写，算一算，把自己的思考过程记录下来， 我们一起来交流交流。我用的是摆小棒的方法，先把袋鼠的体长看作一份，用一根小棒表示它一次跳的距离是体长的六倍，就摆六根小棒，表示有这样的六份。 从题目中我们知道了这样的六份是十二米求一份。这幅作品虽然表示出了袋鼠的体长和一次跳的距离之间的倍数关系，但是看不出来已知信息和要解决的问题， 我觉得也是可以用问号标注体长，表示这是要求的问题。一次跳的距离用大括号标注好十二米， 这样就能从图中看出已知信息是什么，要求什么。那你能看懂这幅图的意思吗？我是用纸条来表示的。先用一个纸条表示袋鼠的体长，把它看作一份，一次跳的距离相当于它体长的六倍， 所以要在下面连续画六个同样的纸条，表示有这样的六份。为了让大家更清楚看出已知条件和要解决的问题， 他还用大括号标注一次跳的距离是十二米，用问号说明要解决的问题是体长。用纸条的方法也能直观地表示出数量关系。 还有同学是这样画的，我们来听听他的想法。我用的是直接画线段的方法，一次跳的距离是体长的六倍，体长是标准。 我先在上面画一条短线段表示体长，它是要解决的问题，所以用问号标记好。 因为一次跳的距离是体长的六倍，所以在下面连续画出和短线段等长的六条线段来表示，同时用大括号标注是体长的六倍和十二米。这么 对比这几位同学的作品，你有什么话想说？画图真是个好方法，可以很清楚地帮助我们 理解题，画图时一定要把已知信息和要解决的问题标注清楚，这样我们才能把问题看得更明白。 线段图更简洁，连续画六条等长的线段，就能清楚地表示出一次跳的距离是体长的六倍，也就是十二米。其中一条线端就是体长多少米。线端图很简洁，它能帮助我们分析数量间的关系， 我们一起来试试这种方法以袋鼠的体长为标准， 画一条短线，短线表示一次跳的距离是体长的六倍，也就是有这样的六分。 在第二行连续画六条等长的线段，用大括号分别标注是体长的六倍和十二米。要解决的问题是袋鼠的体长多少米，我们用问号标注好。 既然大家已经通过画图清楚地理解了数量关系，那该怎么解答这个问题呢？ 十二除六等于两米，为什么用除法计算呢？以体长为标准，看作一份，一次跳的距离是十二米，正好有这样的六份，把十二平均分成六份，求一份是多少，用除法计算。 从图中我们可以看出，体长的六倍是十二米，其实就是六份是十二米，求一份用除法计算。 这个除法算式中的数分别表示什么意思？十二表示一次跳的距离是十二米，六表示一次跳的距离是体长的六倍，求出的二表示一份是两米，也就是袋鼠的体长。 我们解答正确吗？可以怎样检验呢？可以结合线段图来看，一份是两米，六份就是二的六倍。二乘六等于十二，正好是这只袋鼠一次跳的距离。 袋鼠一次跳的距离是十二米，体长是两米，十二除二等于六，它一次跳的距离是体长的六倍。和题目条件一样，说明解答正确答案。 接下来让我们运用所学的知识来解决下面这些问题吧！从题目中你知道了什么？ 从图中我知道了一艘轮船长二十四米，是一头晶体长的三倍，要求这头晶体长多少米，请同学们试着画一画，算一算。 谁来说一说你是怎么想的？我画线段图来表示数量之间的关系。用一条短线段表示一头鲸的体长，以一头鲸的体长为标准。一艘轮船长有这样的三份， 在下面连续画三条等长的线段，三份是二十四米，求一份用除法计算。二十四除三等于八， 那我们来检验一下是否正确。八乘三等于二十四米，二十四的确是八的三倍，和题目中的已知条件相符，说明解答正确， 大家掌握的真不错，再去比爷爷的农场看看，从题目中你知道了什么数学信息？ 我知道鸭有三十六只是母鸡的四倍，鸭的质数是公鸡的九倍，要求的问题是李叶家分别养了多少只母鸡和公鸡。请你先独立解决这个问题，再说一说你是怎么想的， 分享自己的解析思路。我是这样想的，画一条短线段，表示母鸡的数量，标上问号，因为鸭是母鸡的四倍， 就在下面画四条等长的线段，表示三十六只鸭，得出母鸡数量是三十六，除以四等于九只。 我先画一条线段，表示公鸡数量，标上问号。九条同样长的线段表示是公鸡的九倍，标上三十六只，九份是三十六只，求一份就是三十六除九等于四只，你们也是这样想的吗？ 今天我们解决了已知一个数的几倍是多少？求这个数的问题，对比之前我们学过的问题，和同桌说一说自己的，发现， 今天学习的已知一个数的几倍是多少？求这个数实际上就是求一份是多少，用除法解决。 我发现有关倍的问题和我们之前学过的乘除法是相通的，都是几个几的问题。我发现求一个数的几倍，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍是多少，求这个数都用除法计算。 通过观察和交流，同学们找出了有关背的问题之间联系和不同，还总结了方法，真了不起！学习完本节课，你有什么收获？ 我学会了已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。我学会了用线段图来分析数量关系，这样能看得更清楚。我知道了，在用线段图表示数量关系的时候，要标注好已知信息和要解决的问题。 同学们的收获可真，今天我们学习的已知一个数的几倍是多少，求这个数实际上就是知道积分是多少，求一份是既有除法解决。好了，就讲到这里，再见！