耶利米50章7至9节如何分析

初级食物概念太多，记不住怎么办？这个视频只需要十分钟带你掌握。第七章收入、费用和利润全部难点怎么考？怎么在这一张拿到所有送分题，这将是你在全网目前看到最实用的食物总结， 我将在五十天的时间里，用十个视频讲清初级十个章节全部拿分点，今天开始第七章收入、费用和利润。二零二六年的初级会计考生们，大家好， 欢迎来到我们的冲刺课堂。那这张我们即将进入到第七张收入、费用和利润。这张属于又有难点又属于我们的高频考点的章节，它属于一个承上启下的章节，能够把前面 资产的内容概括起来，并且还会与我们后面财务报表当中利润表的填制会有所相关。而这一张的考试的范围也会非常的广，每年必然会去进行考核。那首先第一个我们还是先来看考勤分析，根据历年考勤分析来看，分数大概会在八到十二分， 而且考点会集中在单选、多选和判断当中，但是一定要注意不定项选择题能结合着资产或者是负债出到对应的考点， 那这一张我们会需要花更多的时间讲到更多的考点，但是要注意这张其实说起来也是三个重要的板块，单独来看收入的板块， 费用的板块，还有最后一个是形成利润的板块，接下来我们也会按照这三个板块给大家去进行具体的讲解。我们先来看第一个重要考点是收入，收入当中第一个重要考点是收入确认的五步法，那收入确认的五步法，第一个应该是确认合同，根据合同当中的内容 再来寻找第二步的履约义务，接下来第三个找到合同的交易价格，第四步将整个交易价格分摊至单项履约义务。最后一个当履相应的义务完成的时候，对应的确认收入，那么这块大家会需要注意，除了第三步的确认交易价格 以及把价格对应分摊是属于收入当中计量的问题，除此之外剩下的这三步都是属于确认的问题。第二个考点 我们需要学会区分主营业务收入和其他业务收入，主营业务收入一般在考题当中会有明确的表示出，这是你的产品，对应的就是主营业务收入，而其他业务收入对应的是三个方向，第一个卖材料，第二个租， 无论租什么东西都是确认其他业务收入，第三个卖投房，这几个都是属于典型的其他业务收入，整个初级除了这三个之外也就没有其他的， 大家学会区分就行。第三个重要的考点也是我们考核过程当中的一个难点，要学会区分在确认收入的过程当中，是属于某一时间段履行义务的收入，还是某一时间短，某一时间点履行义务的收入，那么我们分开来看，一个就是时段，还有一个就是时点的问题，要学会第一个判断是属于时段还是属于时点， 那我们判断的方向就是如果不是时段，那么他就是十点，那我们来看如何来判断属不属于时段。判断的方式其实就是有三种情况，这三种情况只要是你满足其中一种情况，他都属于时间段， 那么如果这三个都不满足，那就会归归为时间点。哪三种情况，简化来讲，第一种就是边履约边消耗，典型的就是保洁，第二个边履约边控制，典型的就是建筑施工合同。第三个是属于专属定制， 也就是无可替代的专属定制，但是一定要记得不属，不是说只有只要满足专属定制，他都属于专属定制，后面还会加上一个能收钱，也就是不管旅行到什么样的程度，我都可以按照这种程度找地方去收钱，这才是属于时间段，这个典型的就是定制的私人飞机， 或者是定制了私人什么，这都属于，这是时间段的判断。这三个条件都不满足，我们就属于时间点， 那这个时间段的时候我们就要注意了，所使用到的确认收入到的方法应该是要按照合同的履行，那么我们要注意，如果是属于时间段，在确认收入的时候，应该是要按照履约进度来进行确认， 那如果是不能够判断履约进度的，我们应该按照发生的成本，那你发生多少成本，我们就可以确认多少收入，只是这个过程当中没有利润，那我们按照履约进度。履约进度最常考的就是用已经发生的成本再除以总成本，这个就是属于履约进度的问题， 用总的收入接下来确认收入的金额，应该是要用总额收入乘以当前的履约进度，但是一定要记得 扣除已经确认的收入，就是我当期应当要确认的收入。那么在这个过程当中，大家可能还会需要注意的一个点就是用到的科目的问题，我们在这里面会有两个科目，一个是叫合同取得成本，一个是叫合同履约成本。那么合同取得成本他是为了取得这个合同而发生的， 最常见的或者是说他考试的时候就只需要去找佣金，而且这个佣金如果是在一年之内不能确认的话，我们需要分年进行确认，那么这个佣金会在分年摊销计入到销售费用。我们的合同履约成本他是为了履行这个合同而产生的， 那包括是说我们在建筑施工合同过程当中用到的原材料或者是人工工资，这些都是为了履行这个合同。那么作为合同履约成本，如果是能够确认收入的同时，我们就会把合同履约成本转成主营业务成本。再来看如果是属于某一时间点确认收入的情况下，首先第一个就是确认收入的时间， 应该是在相关商品的控制权转移的时候，才能确认对你的收入。在这个地方我们可能会需要注意稍微的两个考点，第一个就是如果在这个过程当中他不满足收入确认的条件，但是我已经发货了， 那更常见的就是这块没有办法去确认收入或者是收入的金额，没有办法去进行确认的时候，那这不满足收入确认的条件这块我们就应该是要把库存商品转成发出商品，最后等到能确认收入的时候，也是用发出商品截转主营业务成本，这个是不满足。 那接下来第二种情况，还有一种是叫委托代销，常见的就是生产加工厂找到一个商场来帮我代销产品，委托代销当中会有代消费的问题， 第一个问题就是我们什么时候确认收入，委托代销应该是要在收到代销清单，因为如果你不收到代销清单，你是不知道你销售了多少，你根本就不知道要确认多少收入。 第二个就是事情，我们的代销的费用，也就对方所收取的代销费用，费用就应该是要计入到销售费。好，那么这块差不多就是属于我们要确认的某一时间段，或者是某一时间点的判断的问题，以及可能会考到的一些考点。接下来还有第四个大点，这些会出现在小题当中，也就是特殊销售事项所带来的。 特殊销售事项所带来的。第一个应该是有销售退回，首先如果是在销售的过程当中，一开始就知道他会有销售退回的情况，那么能够退回的比例是不能够确认收入的，跟截转成本都不可以。 那具体我们需要使用到的会计分路就是这部分的收入，咱应该是要用预计负债，这部分的产品成本叫应收退货成本， 如果是有相应的变化的时候，我们做相应的调整就可以了，如果是变高，那我就增加预预计负债，如果是变少，减少预期负债减少的部分，再确认收入减转成本就可以了。再来看第二个属于质保，也就是我们所提供的质量保证，那这个质保大家会需要注意，也有两种情况，第一种情况，这个质保是属于法定之内的，也就是三包之内的， 如果是这种法定之内的情况之下，那么这个质保他并不是一个单项履约义务，他是跟我们的产品合二为一的，看起来是一个整体的单项履约义务，他自己是一个非单项，跟产品是合在一起的， 这种情况下所产生的质量保证责任，我们用的科目是叫预计负债，所以是三包之内的，我们要用预计负债。那如果是属于法定之外的，这种最常见的，你像我们在京东上面来说，是不可以额外去购买我们的质保， 或者是说我额外所给你的一些质量保证的问题，当你是故意使用坏了，我也可以让你去进行质保，免费的进行维修。这种法定之外的情况，我们就属于单项违约，他是一个单独的，跟产品是分开的，产品是产品，质保是质保， 而这一块我们要用的科目是叫合同负债，这个地方基本上来讲你能够去做判断就可以了，但是对于退回这一块，大家一定要记得预计负债的金额和应收退货成本的金额。 好，接下来我们再来看第三个是关于积分的问题，最常考的也就是这个积分，那我们最重要的就是要知道这个积分他所对应的钱是多少，并且是需要用一个什么样的科目，常常会有一些计算的问题。 那我跟大家讲一下，如果是考到积分，你上来第一件事情就先给我算一个钱，除以钱加积分。这个钱指的是在销售过程当中，你一共是收了多少钱，也就是你卖货所收到的钱，再除以钱再加上积分，这个积分是按照他告诉你了每一个积分是多值多少钱，一共是有多少个积分， 这个积分一定要记得是你预计可用的积分，再乘以积分对应的供应价值。比如说一个积分一块钱， 那我一共是有五十万个积分，但是可用只用百分之八十，剩下百分之二十我预计不可以使用，那这个积分就是五十万乘以百分之八十，也就是四十万，所以上来就是钱除以钱加积分。当你除完之后，接下来的计算，你就会知道我的钱，我的货， 货物对应的是多少钱，积分对应的是多少钱。因为货物和积分已经是两个单项预约义务了，那我就要把收到整体的钱分给钱和分给货物， 那我分给货物的话，就是我上来先算出来的这个钱除以钱加积分，你乘以本身收到的钱，就是我货物应该要分到的钱。 因为货物这个东西已经完成了交付，所以这块正儿八经的确认为收入。那我们再来看积分，积分的话，上来也是用钱除以钱加积分，再乘以积分，乘以钱就是货，乘以积分就是积分分的钱， 那这个积分分的钱。如果这个积分现在还没到用的时候，或者是还没有人去用，那就说明这块的收入还不能确认。这块要用的分路是要用的科目是合同负债，等到我在使用的时候，按照使用的比例，从合同负债当中按比例再结转成收入就可以了。所以这块的计算也不是一个难点，按照我们的套路来也可以获得对应的分数。 再来看第二个大点，费用，好，费用，最重要的是期间费用的问题，那我们的制造费用应该是放在成本当中，我们在第九张成本核算当中再进行处理。那么费用，首先期间费用是包括销管材。先来看咱的销售费用，销售费用包括售前、售中和售后，售前的什么拓展费，广告费， 售中售中的这些什么广告费，营销费，售后的问题，售后的质保，这些都属于我们的销售费用。接下来我们再来看财务费，好，销售费用，我们是销售部门所使用的是销售费用，但财务费用千万千万，记得不是属于这个财务部门，财务部门是属于管理部门的一种，它属于管理费， 那么财务费用要注意它的来源。第一个是银行手续费，再加上跟钱相关的利息，以及再加上产生的汇兑，就是炒外汇的情况下，因为外汇的增长，汇率的增长所带来的收益和损失， 利息也好，汇兑也好，如果是收入和收益是冲减财务费用，如果是本生产生利息和产生汇兑的损失，就是增加财务费用。这块大家一定要记得这块的口诀，我们要记得有一个口诀叫汇洗手，一个汇指的是汇兑，洗指的是利息，手指的是银行手续费。 除此之外，剩下没有办法被归为财务销售费用和没有办法被归为财务费用的，那剩下的部分就是管理费用，所以大家没有必要专门去被管理费用所包含的内容， 但是我们要注意管理费用有几个特殊的点，一个是这个公司的开办费，筹办期间所有只有管理费用，没有销售费用和财务费。 第二个问题就是看到诉讼费和看到招待费，想都不用想，直接进入到管理费好。除此之外，在这个费用的过程当中还会有一个科目叫税费，即附加，那税费即附加对应的是应交税费的问题， 一方面是我欠你的税，一方面是我的税，应该是要记在哪里。应交税费指的是贷方的问题，税费即附加，指的是借方的问题。 税金及附加我们用两句口诀会解决，因为应交税费当中的口诀叫小官小花骑车去耕地，但等到税金及附加已经是下一步的问题，我们这会小花就不干了，所以小花走了又卵来了三个。 剩下的口诀就是小官骑车去耕地，然后再配上增值税、个人所得税和企业所得税，有的就剩下一个小官骑车去耕地，这个车一定要记得，这个车一定是车购税，不是车船税。 这小花又来了。三、你说这做增索也可以叫增值税，个税和企业索的税也可以。再来看最后一个很大的板块叫利润。好，那么这个利润我们可能看三步就可以了。利润这块有营业利润、利润总额和净利润，这个过程我们要注意， 首先营业利润大家没有必要去背口诀，营业利润就是所有的损溢内的科目，但是我们需要除开盈外和所得税费用，再来看营业利润，扣除加上营业外收入，再减去营业外支出，得到的就是利润总额，那利润总额我们就只需要排除所得税费用就可以了。 最后我的利润总额扣除所得税费用，得到的就是净利润。所以你很喜欢看到一种提问，说下列哪些对营业利润有影响？对利润总额有影响，那所有的损失一定都会影响我们的净利润的科目，那当然我们要注意，一定是交完所得税形成净利润之后再去分红，所以分红是不可能影响营业利润利润总额和净利润 的。在这个地方大家还会有一个点，就是所得税费用的计算，这是常考的，那么这个所得税费用的计算， 第一个大家要记住，它是等于当加 d， 当指的是你当期应当要交的 d 指的是 d 研。如果题目当中没有提到 d 研，你就不考虑 d 研，如果提到了 d 研，你再考虑 d 研，那么最重要的考的最多的是当期应当要交的。当期应当要交的所得税应当是以利润总额为基础， 但是你没办法用利润总额直接乘以百分之二十五，应该是要用调整之后的利润总额再乘以所得税率百分之二十五，一定是要用调整之后的。那这个调我们需要怎么调？一定是好事就调节， 如果是坏事我们就调增，因为好事会让你少交税，调减坏事会让你多交税。调增常见的国家利息收入，还有满足居民企业之间所给予的利息分红， 因为我们是交过税之后再做个分红，所以这一块是免税国债利息也是免税，免税不用交税。好事条件，那你就说坏事，这种环保的罚款不包不罚息啊。环保的罚款或者是因为你欠税了之后所给你的滞纳金，这种都是坏事，这个我们是可以进行调增的， 你调完之后再乘以百分之二十五，就是你当前应当要交的所得税。而至于我们的这个递延所得税的问题，就记住我们是负减资，用递延所得税负债减递延所得税资产，那负债的数额是要用年末再减年初资产也是年末减年初，所以就是负减资末减出，直接往里面去套就可以了， 套完之后再跟我们当期相加的得到所得税费用，这个所得税费用就是你现在看到这一步的所得税费用，用利润总额减去你算出来的所得税费用，所得到的就是我们的净利润、好收入费用和利润。这一张的内容是非常多的，而且有一些内容是比较抽象的点，包括合同履约成本，以及我们的合同取得成本，还有我们的某一时间段，或者是某一时间点， 包括我们利润的计算，还有费用的分类，这些都是考试当中常考小题的点。至于我们的收入确认的金额，是可以出现在不定项选择当中，跟我们的资产进行结合考核的。所以大家在复习的过程当中，一定是要尽量的结合着一些题目来去解决相应的问题，一定要去找一找对应的综合题，去做一做，把这一块的分数拿下来。

同学们好，我是小狐狸老师，我们今天来学习不等式与不等式组。今天的学习目标是了解不等式及其解的概念，学会并准确运用不等式表示数量关系，理解不等式的解集及解不等式的意义。 我们看这样一个问题，处于平衡状态的托盘，天平的 u 盘上放上一个质量为五十克的砝码， 左边放上圆球，然后向左倾斜，是不是说明左边重啊？往这边去倒，问圆球的质量 x 克与质量为五十克的砝码之间具有怎样的关系？那肯定是这个球比这个砝码要重。所以说我们就可以列出一个式子，是 x 克大于五十克， 我们这是一个式子，但是它又不是我们的等式，它是什么式子呢？这就是我们这节课要研究的问题。 我们再来看一个问题，一辆轿车在一条规定车速应高于六十千米每小时，且低于一百千米每小时的高速公路上行驶， 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s 与行驶的时间 x 之间的关系呢？我们知道路程等于速度乘以时间， 那这道题里面我们很容易就能得到，路程 s 应该是大于六十 x 且小于一百 x 的， 这就是我们路程与速度、时间之间的关系。 那像我们刚才得到的像这样， x 大 于一 x 小 于一百 x 大 于五十 s 大 于六十 x， s 小 于一百 x， 这样的式子有什么共同点呢？我们会发现这样的式子里面不像我们以前的式子里面有等号，这里面的式子全是大于或者是小于号， 所以它们是左右不相等的式子，那像这样的式子呢？我们就把它叫做不等式。 用不等号大于或小于表示不等关系的式子就叫做不等式。像 a 不 等于二这样用不等号来表示不等关系的式子也是不等式。 那也就是说，我们现在就学的只要不是等号，它表现出来的基本都是不等式。像大于、小于、大于、等于、小于、等于、小于、等于不等于，这些都叫我们的不等符号。 来我们判断一下下，负三大于零，它是不是不等式？很多同学会把它当做一个不是不等式，因为认为负三应该是小于零的，我们现在只要判断它是不是不等式，而不是在判断这个不等式正不正确。所以说第一个是不等式，但它是一个错误的不等式。 第二个，四， x 加三， y 小 于零，这也是个不等式呀。第三个， x 等于三等于号，这是一个等式。 x 平方加 x， y 加上外方，它是一个代数式，没有任何的不等符号，所以它不是。 第五个， x 不 等于五，它是一个不等式。 x 加二大于 y 加五，它也是一个不等式，所以说我们的不等式是一、二、五、六。 我们用不等式来表示数量关系的时候，一般都要看中这些字眼。大于超过多余、小于不足、少于不小于，至少不大于、至多不等于。那像大于超过多余，我们用大于号来表示。小于不足，小于少于，我们用小于号来表示。 不小于，至少用大于等于号来表示。就像咱们之前说过的一个非负非负，其实就是大于等于零，而非正就是小于等于零，然后不等于用不等号来表示，是我们出现了新的符号 来，我们用不等式来表示下列数量关系， x 的 五倍大于负七，那不就是五 x 大 于负七吗？ a 与 b 的 和的一半小于负一， a 与 b 的 和的一半小于负一。 长宽分别为 x、 y 的 长方形的面积，而它的面积应该是 x 乘 y 小 于边长为 a 厘米的正方形的面积，正方形面积应该是 a 方，它的面积小，所以用小于号来表示。 已知一支圆珠笔 x 元签字笔与圆珠笔相比，每支贵万元。小华想要买三支圆珠笔和十支铅笔签字笔若负五十元，仍找回若干元，那是不是说他的五十应该要大于他所买笔花费的钱数啊？ 那我们怎样去含 x、 y 的 不等式来表示小华所支付的金额与五十之间的关系呢？应该就是五十要大，因为他找回了他的钱。那么来表示一下他所支付的金额应该圆珠笔一个 x 圆，他买了三支圆珠笔，就是三 x 圆花了， 而签字笔比圆珠笔贵外圆，每支贵外圆。所以说现在的签字笔每支应该是 x 加外圆，而他买了十支十倍的他，两个相加应该是小于五十，这就是我们列出来的不等式关系。 下面给出了四个数，这四个数能够让 x 大 于五十成立的是哪个？二十是不成立的，他小于五十，四十也不成立，而五十是等于五十的也不成立。只有一百能够让 x 大 于五十成立。一百大于五十， 那我们还能找出其他的数吗？那是不是像二百呀，一百零一啊，一百八十啊，五十一啊，这些都是能够让这个不等式成立的数啊， 是方程两边相等的未知数的值就是方程的解。那与这个定义类似的，只要是能够让我们的不等式成立的未知数的值，都叫做我们不等式的解。所以说从刚才我们那句话，从刚才我们找的 x 大 于五十能够满足的数里面，我们就能发现，不等式的解是不是有无数个呀？ 代入法是检验某个值是不是不等式的最简单最实用的一个方法，一般的我们一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集。刚才我跟大家提示过，像我们 x 大 于五十，它是有无数的数来满足它，那这种所有的数我们叫做这个不等式的解集。求不等式解集的过程，就把它叫做解不等式。这是我们新出来的一个概念，叫解集。我们一个解叫解， 很多个解组在一起就叫集，叫解集。在我们不等式里面是常用的一个概念 来，我们看不等式的解和不等式的解集是一样的吗？是不是不一样的？不等式的解是指某一个值，而不等式的解集是所有的值，对不对？你看所有的解才叫做不等式的解集，而不等式的解与解不等式是不是也不一样？ 不等式的解是不等式满足的一个解，让 x 或者是不等式的未知数能够满足的这个解，而解不等式就是说求不等式解集的这个过程，我们才叫做解不等式。 我们来看一下不等式的解和不等式的解集有什么区别？首先他们的定义不一样，不等式的解是指满足一个不等式的未知数的某一个值， 而不等式的解集是指满足一个不等式未知数的所有的值。从这里我们就能看出来，不等式的解在不等式的解集里边，它大它小，它是一个这样包含的关系，这是它的解，而外面这是它的解集。 不等式解的特点是一个个体，而不等式解集的特点是一个总体全体。 不等式的解在形式上就表示出某一个数，比如 x 等于三就是这个不等式的一个解，而不等式的解集，它是一个不等式。像 x 小 于五，就是这个式子的解集，它也是表示一堆数，它们之间的联系就是某个解一定是解集中的一元， 而解集一定包括某一个解。我们看到例题，判断下列数中哪些是不等式的解，六十，它代入这个式子之后，当我们的 x 等于六十三分之二，乘以六十 和五十来比较大小，这里应该等于四十，他是一个小于号，所以说他不是这个不等式的解。同样的，我们把七十三代入也不是七十四点九代入也不是七十五点一代入是七十，六是七十，九是，八十是，九十是。 那你还能找出这个不等式的其他解吗？是不是往后一百、二百都是这个不等式的解，所以说这个不等式有无数个解。 我们看第二题， x 等于三是二， x 加一大于五的减。我们来判断一下，二 x 加一，当 x 等于三的时候， 这个式子等于二加三，二乘三加一等于七，七是大于五的，所以说 a 是 正确的，它是它的减。看 b 项， x 等于三是这个不等式的唯一减错的吧，它只是它其中一个减， x 等于三不是它的解错了。递一下， x 等于三是二， x 加一大于五的解集，解集应该是特别多的 解的集合，而不是单个的值。我们看第三题，判断下列说法正确的是， x 等于二是不等于 x 加三小于四的解。当 x 等于二的时候，二加三是等于五的五，不是小于四，所以说它不是它的解。 第二题，不等式 x 加一小于二的解有无穷多个？对啊，我们的不等式就是有无穷多个解啊。正确的第三个， s 等于三是这个不等式的解， s 等于三，左边是等于九，右边也是九，应该是等于号，所以它不是它的解。 看第四个， x 等于二是不等式的，这个的解集肯定是错的呀，这是单独的一个值，怎么能是它的解集呢？所以它也不是。 好，下面我们来看下面。好，下面我们来看在数轴上怎样去表示不等式的解析。我们如何在数轴上来表示出不等式 x 大 于二的解析呢？首先第一步，我们先在数轴上找到表示二的这个点 a， 然后我们 a 右边的所有点都表示大于二的数，左边所有的点都表示小于二的数，所以我们 x 大 于二是不是就划到右边 a 的 右边的值全部都是满足 x 大 于二了呢？所以说，当 x 大 于二在我们不等上表示出来，就应该是这种形式，那这个形式的时候，大家要注意这里一个空心的圆点，这个空心圆点就表示不包含这个二， 如果说我化成这个等于号，不是化成这样一个实心点，它就表示包含二这个点，明白了吗？ 好，我们来看解析的表示方法有两种，第一种就是用式子来表示，也是用最简单的形式的不等式，比如 x 大 于 a 或者 x 小 于 a 来表示。 第二种就是用竖轴，一般就是标出竖轴上某一个区间，其中点的对应的数值都是不等式的解。 我们用竖轴来表示不等式，解的步骤就是第一步画竖轴，第二步定界点，第三步定方向。就像刚才咱们先画了竖轴，在竖轴上找到 a 表示二的这一点，然后从它去往右还是往左去画 这样的一个线，就是我们定方向这边就是 x 大 于二的所有的解，也就是 x 大 于二的解集。我们大于向右画，小于向左画大于和小于号画空心圆圈，如果你看到了大于等于号， x 大 于等于二，这里就画成一个实心圆点就可以了。 来，我们利用数轴来表示下列不等式的解析。第一个 x 大 于负一， x 大 于负一，找到负一的这一，找到负一这个点，然后从这个点往右 大于号嘛，往右这样去画一个这样的符号，一个线斜向拐过来就是，然后这里画一个空心圆点。第二个 x 小 于二分之一，在数轴上找到二分之一这个点，画一个圈，完了之后向左去画，因为是小于号，这就是它的解析。 我们看第二，直接写出 x 加四小于六的解析，能够满足这个式子的解析。不都是 x 小 于二的值吗？那在数轴上表示出来，就是找到二这一点，画一个空心圆圈，向左去画， 就是这样，对不对？好，我们看一个，便是已知不等式的解析，在数轴上表示，如图所示，你能写出对应不等式的解析吗？我们看这里是从负四这个点向左走向左应该是小于号，而且临界值是在负四，所以说这里的解析应该是 x 小 于负四。 看第二个，这里的临界点是在四，这一点由四向右走，而且是个空心圆圈，所以它的解应该是 x 大 于四， 直接写出这个不等式的解析，并在数轴上表示出来。二、 x 大 于八的解析，很明显就是 x 大 于四吧，所以在数轴上表示出来就是 x 大 于四。它的步骤就是不等式的解析为 x 大 于四，在数轴上表示为这样的一种， 这样的一种形式。第三个，直接写出不等式，它的解集负二， x 大 于负八，我们这是一个负数，乘以个 x 要大于一个正数，我们的只有负负得正，因此 x 必须是一个正数，而且当我们的 x 等于负四的时候，它是 正好相等的关系，当我们的 x 等于负五的时候，这边就是一个十，十是大于八的，是满足的，所以说我们应该取负四的左边的这些数值，所以我们这一个不等式的解集就应该是 x 小 于负四。 好，我们来做几道学堂练习题，用不等式来表示下列数量关系， a 是 正数，正数表示什么意思？大于零，所以 a 大 于零， x 比负三小， x 小 于负三， 两个数 m 和 n 的 差大于五， m 大 于 n， 所以 m 减 n 大 于五。我们看第二题，下列不是不等式五 x 减三小于六的解的式看第一个， 当 x 等于一的时候，等号的左边等于二，二小于六是成立的好。 b 项，当 x 等于二的时候，等号的左边是七，七小于六是不成立的，所以说 b 项不是它的解集。我们来看 c 项，当 x 等于负一的时候，左边应该是负八小于六是成立的。 d 项当 x 等于负二是负十，三小于六也是成立的，所以答案选 b。 我 们看第三题，在数轴上表示不等式的解集，正确的是三 x 大 于五， 我们的临界值应该是三分之五，对不对？而且三分三 x 这边要大一点，所以说我 x 的 取值应该比三分之五要更大，因此我的符号应该是找到三分之五这个点，画一个空心圆圈，然后向右去画。答案应该是选 a。 第四题直接写出下列不等式的解集， x 加三大于六的解集，那不就是 x 大 于三吗？四、 x 小 于八的解集就是 x 小 于二， x 减二大于零的解集就是 x 大 于二。 好，这就是我们这几个所学的内容，我们来看一下我们今天学的是不等式及其解集。我们学习了不等式的概念，用不等号、大于号或小于号表示不等关系的式子叫做不等式。 像 a 不 等于二这样用不等号来表示关系的式子也是不等式。我们可以用不等式来表示数量之间的关系。而不等式的解与解集的区别就是一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集，它包括解 在数轴上表示不等式的解集。大家一定要注意，在邻界值要取一个空心的圆圈，如果含有大于等于的这种符号，你就画成一个实心的圆圈，这就是我们不等式的知识点，你掌握了吗？

我来讲讲他是怎么来的？想要拿保命五十分的同学 啊，无论数一、数二数三，其实在保命的五十分上是没有难度差异的， 只只存在知识点上的差异。比如说我数一考的这个题，数三他就没学过这个知识，但是虽然我考了一个你没学过知识，可是我这个知识考的很深吗？不会，还是很浅，只是一道计算，只是一个你知道知识点而已啊。 那这五十分我们来讲讲他是他需要准备什么？这里面我们最重要的第一项就是初高中的基础， 很多同学打开第一章第一节就是极限，而且还叫做数列极限，数列极限是极限里面最难的一个，所以从第一章第一节开始，很多同学就已经听不懂了啊，而很多同学呢， 再往后学就更听不懂了。其实有没有想过为什么会这样？其实不是因为这个违纪分有多难，而是初高中的基础我们没有抓回来，所以对于保命的同学们来讲，先回来考虑好你的初高中要 学成什么样啊。呃，至于这个初中，高中重新学一遍，确实也不需要，因为他有很多东西呢，也不会顺延到你的高中数学中来， 哪一部分会顺延下来？有机会的话，我会给同学们详细的来讲解一下啊。这个其实是很多机构，或者说很多学校，或者说很多自自己备考同学们都会遗漏的一点就是 你的这些基础，哪一些需要，有哪一些可以不用再往回找了。那这样呢，我们把能够顺延下来的基础知识学会，并带到 微积分的学习当中去，其实就可以足够了，剩下的呢？也没有必要啊，这样是效率最高的一种学习方法啊。

二六年题干百分之九十九会考到的内容吃透，稳进连队前三！假如从四月四号开始努力，各科至少提高五十分！快来跟我来划重点！第一步，高数 别瞎啃全书了，先把求导求积分、牛二动量定理这些常用公式和答题模板背熟，高数计算和综合题基本就考这些。第二步，均正均值直接背必备考点，再加上主观题的答题万能模板，三天顶别人半个月的进度。第三步，分析推理，掌握蒙题技巧，配合专项训练，练一练， 考试时答题又快又准，不用死磕。第四步，模拟训练，现实做几套模拟，提前感受考场节奏，真正上考场不慌不忙。以上内容均有电子版，取件码八八八。

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