青岛六三制四年级下册数学公式
家人们，四年级下册数学必备！重点来了！四则运算有顺序交换结合率。别忘三角形内角和一百八公式牢记题成绩！你们觉得哪个知识点最难呢？评论区说说！
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03:21查看AI文稿AI文稿今天我来给大家讲解乘法分配率的七种题型。如果我们用字母来表示乘法分配率的话，就是 a 加 b 的 和乘 c 等于 a 乘 c 加 b 乘 c。 哦，那我们先来看第一种常规型，乘法分配率。好，八十加四乘二十五， 那我们按照乘法分配率把括号拆开，就变成了八十乘二十五，再加上四乘二十五，两千一百。常规型简单吧。嗯，就跟公式一模一样嘛。对，再来看逆用型。好，你看逆用型是不是和这个式有点像啊？哦，他们都有同样的数十三， 那我们就把它变成有括号的哦，先提取公因数，十三乘以二十六，加上七十四 等于一千三，没错。嗯，我们来看第三种拆加型，嗯，先来看三十七乘一百零二，嗯，你看这个一百零二是不是和一百有些相近啊？嗯，多两个呗。没错，那我们就三十七乘一百 加二，哦，就变成了三十七乘一百加上三十七乘二，这样你就会了吧。嗯，这样好，算多了。嗯，等于三七七四。 来看第四种拆减型，有拆加就有拆减哦，同样道理，九十九十分接近一百，那我们把它也变成一百一百减一。哦，同样道理，十七乘一百减十七乘一，一千六百八十三， 没错，添一行五十七乘九十九，加上五十七，这里都有一样的五十七，可是第二个五十七后面没有数。嗯，那五十七，那我们可以添一个乘一啊。哦，那就是五十七乘九十九加上五十七乘一，这你就会算了吧。提取一个五十七吗？对， 乘九十九加上一，那就是五十七乘一百五千七百， 这样好，算了吧。嗯，来看第六种。嗯，猜背型好，我觉得他是算较难的，他这个名字就不一般，哼哼，来看题，四十八乘九十二加十六乘二十四，这里一个一样的数都没有。对啊，怎么办呢？我们仔细观察，四十八和十六是不是有倍数关系啊？嗯，是他的三倍。对， 那哪来的三呢？二十四就有了，我们把二十四拆成三乘八。哦，那现在就变成了四十八乘九十二加上十六 乘三乘八。对了，好，算，我们再打一个括号。嗯，那就变成了四十八乘九十二加上四十八乘八，现在你会了吧？提取四十八，四十八， 九十二加八，约四千八百。啊，好巧啊，这样算对来看第七种，部分提取型。 来，你看啊，二十六乘十四加二十六乘八加二十二乘四。嗯，怎么后面没有个二十六呢？对啊，那怎么办呢？部分提取。恭喜你，都会抢答了。哈哈，那目前我们先不管他。好，先把前面的提取了，变成二十六乘以十四加八，再把后面的乘上去。二十六乘以二十二 加上二十二乘四。啊，是不是一样的？嗯，再提取一个二十二呗。对，那我们再来提取一次。嗯，其实部分提取型也可以再看二次提取。嗯，等于二十六加四 乘以二十二等于三十乘二十二等于多少？六百六十六百六十，完美解决。
275布布做题
03:47查看AI文稿AI文稿一个视频给大家讲清楚乘法分配律的七大类型，很多同学啊，没有听说过这么多。 首先第一种类型叫顺展型，那顺展型是非常简单的， a 加 b 块乘 c， 等于 a 乘 c 加 b 乘 c， 所以 顺利的展开，那也就是十二乘十加十二乘五，十二乘十是一百二十，十二乘五是六十，一百二十加六十是一百八十。 那第二种类型啊，叫拆加型，什么意思呢？其中有一个乘数，它是接近一个，大家看一百零二，是不是接近一百啊？所以我把一百零二给它拆成括号里的一百加二， 这样就变成了四十五乘，括号里的一百加二又变成了顺展型了，是吧？那就等于四十五乘一百加四十五乘二，前面是四千五百，后面是九十，加在一起为四千 五百九十。那有拆加型就有拆减型，那拆减型无非把九十九给他拆成括号里的一百减一，合起来乘七十七，等于一百乘七十七减一乘七十七， 那前面结果是七千七百，后面的结果是七十七，所以最终的结果是 七千六百二十三。第四种类型啊，他叫逆和型，那逆和型就是乘法分配律的逆算啊，因为前后都有乘，中间是加，所以我可以提取公有的这个二十七。 提取二十七以后，括号里啊，前面还剩个十三，中间是加号，后边还有个七，等于二十七乘二十，那通过计算，最终的结果是五百四十。 那第五种类型啊，他叫添一型，这个用考的比较多哈，那么同学们来观察，前后都有五十六， 后边有五十六，成了九十九，那前面这个五十六，他只有他自己，所以我们给他添一，添上一个乘一，这样就可以写成五十六乘一加五十六乘九十九。那么我就提取这个五十六 乘括号里的一加九十九，那一加九十九就是一百啊，五十六乘一百为五千六百，那么第六种类型啊，他叫拆倍型，那什么意思呢？十二乘九十七加三十六，有个十二， 这里有个三十六，他们之间存在倍数关系，所以我要拆倍，把三十六给它拆成十二乘三，那这样就变成十二乘九十七加十二乘三，那么我可以同时提取十二， 那就变成十二乘括号里的九十七加三，九十七加三就是一百，那十二乘一百为一千两百。 那最后一种可能是难度比较大一点的，就是这种鸡的变化规律。那么我们来观察同样的道理，左右两边都是乘，中间是加，所以我依然根据鸡的变化规律啊，一个变大，一个变小，这种后边有个三十三，前面有个九十九， 我可以把这个九十九给它拆成三十三，是不是成了三的形式？那三十三乘二不就变成六十六了吗？ 那加三十三乘三十四，那么这样我又可以提取三十三了啊，那叫三十三乘括号里的六十六加三十四， 六十六加三十四，刚好就等于一百三十三乘一百为三千三百。那对王老师所总结的这七大类型，你都掌握了没有啊？
5.1万王老师爱叨叨
04:50查看AI文稿AI文稿同学你好，这节课我们一起来学习如何运用乘法分配律进行减变计算。首先来复习什么是乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。可以用字母表示为 a 加 b 的 和乘 c 等于 a 乘 c 加 b 乘 c。 那 如何运用乘法分配律进行减变计算呢？看一下这两个题目。 第一题，十二乘一百零五，可以把一百零五看作一百和五的和，再利用乘法分配率等于十二乘一百加十二乘五 等于一千二百加六十等于一千二百六十。第二题，一百三十五乘六加六十五乘六。 利用乘法分配率等于一百三十五和六十五的和乘六 等于二百乘六等于一千二百。在计算这两个题目时，都有中间这样一步，运用到了乘法分配率，使得计算更简便了。 那在什么情况下，运用乘法分配率可以使计算更简易呢？ 当两个数的和与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相加的两个数，再把积相加。可以用字母表示为 a 加 b 的 和乘 c 等于 a 乘 c 加 b 乘 c， 也可以表示为 a 乘 c 加 b 乘 c 等于 a 加 b 的 和乘 c。 我 们既要掌握乘法分配律的顺向思考，也要掌握乘法分配律的逆向思考。 那接下来做一下乘法分配律的拓展练习。请拿出纸笔独立思考，尝试写一写。 第一题，十七乘十九，可以把十九看作二十减一的差等于十七乘二十减一的差 等于十七乘二十减十七乘一等于三百四十减十七等于三百二十三。第二题，十八乘三十六减八乘三十六 可以先用十八和八求差，再乘三十六等于十八减八的差乘三十六等于十乘三十六等于三百六十。 在计算这两个题目时都有中间这样一步，那像这种题目，如何运用乘法分配率可以使计算更简易呢？ 当两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。 可以用字母表示为 a 减 b 的 叉乘 c 等于 a 乘 c 减 b 乘 c， a 乘 c 减 b 乘 c 等于 a 减 b 的 叉乘 c。 以上就是如何运用乘法分配律进行减变计算，你学会了吗？来挑战一下自己吧！ 第一题，四十五乘一百零三等于四十五乘一，百加三的和等于四十五乘一，百加四十五乘三。 第二题，十七乘十九等于十七乘二，十减十七乘一。 以上就是本节微课的主要内容，你学会了吗？谢谢你的聆听，再见 同学你！
06:28查看AI文稿AI文稿同学你好，今天我们一起来学习加法，结合律和交换律。 首先观察情境图，我们可以找到风清五十六克，柳树七十二克，杨树二十八克，月季八十克，牡丹八十八克，茶花一百一十二克。 根据这些数学信息，我们可以提出一共购进多少棵树苗，一共购进多少棵花苗等数学问题。 首先来解决第一个问题，一共购进了多少棵树苗？找到相关的数学信息，想一想，要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？ 你能用综合算式解答吗？在练习本上试一下吧。 对于这个问题有多种不同的解法。首先我可以先求出柳树和杨树一共有多少棵，再加洞青的棵树，求出三棵树一共有多少棵。 第二种方法，可以先求出东青和柳树一共有多少棵，再加上杨树，求出三种树苗一共有多少棵。 接下来比较这两种结法，虽然方法不同，但最后求出的结果是相同的。那这两道算式可以写成一个等式吗？ 可以这样写出来，五十六加七十二的核加二十八，等于五十六加七十二和二十八的 核。接下来解决第二个问题，一共要购进多少颗花苗？同样找到相关的数学信息，也可以用不同的解法来解决。 第一种方法，先求月季和牡丹的核，再加茶花。第二种方法，先求牡丹与茶花的核，再加月季。 根据刚才的经验，你能把这两个算式写成一个等式吗？试一下吧， 刚才我们解决了两个问题，都得到了有两个算式，得到一个等式。那来观察像这样的几组等式，你能发现什么样的共同点？ 可以发现三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变。这仅仅是猜想，你能举例验证吗？ 第一组算式可以很快的把核求出来，结果核是相同的，所以这两个算式相等。 第二组算式核也相等，所以这两个算式也相等，第三组式也相等。 那我就可以总结出三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加和不变。这个规律就是加法结合率。 你会用字母表示吗？可以这样表示， a 与 b 的 和，加 c 等于 a 加 b 加 c 的 和。那加法中是否还有其他的规律呢？ 计算一下这四组算式，然后比较发现 这四组算式都是相等的。 那我可以总结出两个数相加，交换加数的位置和不变，这个规律就是加法交换律，同样用字母可以表示为 a 加 b 等于 b 加 c。 接下来检验一下加法的这两个规律，你学会了吗？ 看一下下面算式运用哪些运算率？第一个八十五加零等于零加八十五运用加法交换率。第二个运用的是 加法结合率，第三个运用加法结合率。第四个，仔细观察， 首先四十八加二十五等于二十五加四十八运用的是加法交换率，然后又运用了加法结合率。所以第四个算式利用加法交换率和加法结合率。 本节课通过观察、比较、猜想、验证结论，得到了加法的两个运算率，加法结合率和加法交换率。 知道了什么是加法结合率，以及它的字母表示。知道了什么是加法交换率以及它的字母表示。 以上就是这节微课的主要内容，你学会了吗？谢谢你的聆听，再见！
07:02查看AI文稿AI文稿同学你好，本节课重点学习虫法结合率和交换率。 首先观察情境图，购进花土二十袋，每袋二十五包，每包两千克。购进花肥十袋，每袋八包，每包五千克。 根据这些数学信息，可以提出一共购进了多少千克花土，一共购进了多少千克花肥。 首先来解决第一个问题，一共购进了多少千克花土？找到相应的数学信息，想一想，要解决这个问题，可以先求什么再求什么？ 你能用综合算式解答吗？在练习本上写一写，算一算吧。 要解决这个问题，可以有多种解法。首先第一种方法，先求出每袋花土多少千克，再求出一共要有多少千克。 第二种方法，先求出一共有多少包花土，再求一共共进多少铅克。 把这两种解法放在一起进行比较，我们可以发现，虽然解法不同，但是结果相同，都是一千千克。那你能把这两道算式写成一个算式吗？ 可以这样写，二与二十五的积乘二十，等于二十五乘二十的积再乘二。 接下来解决第二个问题，一共共计了多少千克花肥？同样找到数学信息， 这个题目也可以有两种解法，方法一，可以先求出每袋有多少千克，再求出十袋一共多少千克。 方法二，可以先求出十袋一共多少包，再求出一共有多少千克。 根据刚才的经验，这两道算式也可以写成一个等式，你在练习本上写一写吧， 可以这样写， 通过刚才两个题目，我们可以看到同一个题有不同的解法。最后都可以把两道算式写成一个等式，那我们来观察像这样的等式， 认真观察，你能发现什么？可以发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。 这是我们的猜想，那真实的是这样吗？你能举例验证吗？ 看一下第一组算式，结果同第二组算式，同样的三个数，计算顺序不同， 结果也相同，第三组算式结果也相同。 由这三组算式，我们可以验证得到结论，三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘， 或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。用字母表示是 a 与 b 的 积乘 c 等于 b 与 c 的 积乘 a 在乘法运算中是否还有其他规律呢？加法还有一个加法交换率，那乘法是否有交换率呢？ 通过验证得到结果，九乘八和八乘九的积等二十，三乘七等于七乘二三， 这一组算式积都是九千也相等。所以可以得到结论，两个数相乘，交换因数的位置积不变。这个规律叫做乘法交换律。 可以用字母 a 乘 b 等于 b 乘 a 来表示这个规律。 现在学习了乘法运算中的结合率和交换率，那你学会了吗？马上来练习一下，说一说下面各题分别运用了什么运算率？ 第一题，四乘十五乘三的积等于四乘十五的积，乘三运用的是乘法结合率。第二题， 四个数相乘，但最后的乘六都不变，所以这里仍然运用的是乘法结合律。第三题， 一百二十五乘七乘八的积，一百二十五乘八的积乘七。首先运用了乘法交换律，然后又运用了乘法结合律，所以第三题运用的是乘法交换律和结合律。 本节微课重点学习乘法预算率，有乘法结合率和乘法交换率，知道了什么是乘法结合率以及字母表示。什么是乘法交换率以及它的字母表示。 以上就是本节微课的主要内容，你学会了吗？谢谢你的聆听，再见！
05:24查看AI文稿AI文稿同学你好，这节课我们一起来学习乘法分配律， 观察情境图。芍药每行十二颗有九行，牡丹每行八颗有九行，芍药地长十五米，宽八米，牡丹地长十米，宽八米。 根据这些数学信息，可以提出芍药和牡丹一共有多少颗？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ 首先来解决第一个问题，芍药和牡丹一共有多少颗？找到相应的数学信息后，想一想，要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？ 你会用综合算式解答吗？拿出纸和笔计算一下吧。 关于这个问题有不同的解法。方法一，可以先求出每行有多少颗花，用十二和八的和，再求九行一共有多少颗花，乘九， 这样就求出一共有多少颗。方法二，先分别求出芍药和牡丹的颗数， 再把这两部分加起来，就是一共有多少颗花。 对比这两种方法，我们可以看到不同的解法，但结果是相同的， 你能把这两道算式写成一个等式吗？可以这样写， 接下来解决第二个问题，芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ 这个题目也可以有两种不同的解法，第一种，先求出芍药和牡丹的种植面积各是多少，再求和。 第二种，求出芍药和牡丹 d 的 总长是多少？十五加十，再乘宽八就可以。 已经有了刚才的经验，你能把这两道算式写成一个等式吗？可以这样写， 解决了这两个问题，观察一下这两组等式，你能发现什么？ 可以发现两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，那发现的是不是一个规律呢？ 需要验证一下。请根据探索活动要求，在本子上写出算式进行验证一下。 通过验证得出结论。两个数的和与一个数相乘，可以把它们写作与这个数分别相乘再相加，这个规律叫做乘法分配率。 乘法分配率也可以用字母表示， a 加 b 的 和乘 c 等于 a 乘 c 加 b 乘 c。 现在我们已经学习完什么是乘法分配率，以及它的用字母表示。 那你掌握了没有？做题来尝试一下吧！ 想一想，做一做。第一题，二百三十六乘三加七乘二百三十六等于三和七的和乘二百三十六。 第二题，一百二十五与六十的和乘积等于一百二十五乘八加六十乘八。这个方框里应该填八。这个题目不仅考察 不仅考察乘法分配律的顺向思维，更考察了它的逆向思维。 以上就是本节课所要学习的重点内容，通过观察、猜想、验证得到结论。得到什么是乘法分配律以及它的字母表示。 这节微课你学会了吗？谢谢你的聆听，再见！
20小学知识百宝箱
05:42查看AI文稿AI文稿同学你好，本节课我们一起来学习如何运用乘法交换律、结合律进行简易计算。 首先观察这幅情境图，在图书馆中，每个书架有六层，平均每层一百二十五本书，有八个书架。根据这些数学信息可以提出这个图书室一共有多少本书。 好，首先拿出纸笔，独立列出算式。 一百二十五乘六乘八等于多少本，如何计算呢？首先我们可以看到这是三个数连乘， 那可以根据同级预算从左到右的顺序来进行计算，一百二十五乘六，七百五，十七百五十乘八等于六千本。最后要写上答，哦， 那一百二十五乘六乘八还可以如何计算呢？我们再进行观察，一百二十五乘八， 这两个数的积等于一千，所以如果先把这两个数进行相乘再乘六，结果是否会更减变呢？ 把六和八交换顺序最后也是六千本， 那我们就要思考在计算的时候都运用了什么样的计算率，它的作用又是什么呢？ 其中将六和八交换顺序运用到了乘法交换律，先算一百二十五乘八，运用了乘法结合律，所以在计算时运用了乘法交换律和结合律， 运用这两种运算规律，使得计算更简便了。 通过这个题目我们学习了呃，如何运用乘法预算率进行简易计算，那你掌握了没有？做一下这个题目， 一套十万个，为什么是十二本？每本二十五元，王老师买了四套，一共花了多少元？ 首先我可以求出一套是多少元，再求出买四套一共花多少元？二十五乘十二乘四。 好，在这个计算的时候，我发现二十五乘四等于一百，所以我把十二和四交换顺序，结果运用了乘法交换率和结合率，得到一千二百元。 如果我的算式是十二乘二十五乘四这样列的，我同样也想把二十五和四先相乘，加小括号。我运用的是乘法结合率。 对于一个题目，虽然解法相同，但是算式如果列的不一样，那运用的乘法运算率也是不同的。 本节课主要学习乘法运算率在减变计算中的应用，其中乘法交换率还可以进行乘法验算，乘法交换率和乘法结合率可以进行减变计算。 乘法运算率也是不同的。 本节课主要学习乘法运算率在简易计算中的应用， 其中乘法交换率还可以进行乘法验算，乘法交换率和乘法结合率可以进行简易计算。 在进行减变计算的时候，要注意仔细观察算式中每个一数的特点，分析有没有没有哪两个一数的积是整十数的结合率。 对于一个题目，虽然解法相同，但是算式如果列的不一样，那运用的乘法运算率也是不同的。 本节课主要学习乘法运算率在减变计算中的应用， 其中乘法交换率还可以进行乘法验算，乘法交换率和乘法结合率可以进行减变计算。 在进行减变计算的时候，要注意仔细观察算式中每个一数的特点，分析有没有哪两个一数的积是整十数，整百数、整千数， 如果有，就把这两个数先进行相乘，要注意加小括号。 以上就是本节课所要学习的主要内容，你学会了吗？感谢你的聆听，再见！
06:14查看AI文稿AI文稿大家好，我是你们的老朋友蛋蛋，今天我来讲这个多边形的这个面积，首先是平行四边形，平行四边形 他的面积公式是等等，等等。我先，我先说他各部分的名称，这部分，这两个部分，还有这两个部分都叫底， 这个垂直的叫高，它这个面积公式我们就用到这两个高。高，我们通常说成 h 底，我们假设它为 a 面积，它是 s， 那 么 s 就 等于 a h， 也就是面积等于底乘 高，这就是平行四边平行四边形的面积公式。底乘高。嗯，我得先讲这个，因为后面这个和这个都是依照他 而来的。嗯，他的周长这个公式，他，嗯，他不是有个底吗？那就相当于底加底。 别误会，我是说这个底加这个底，嗯，这个底叫一，这个底叫二，也就相当于一底加二底，然后再乘二 c 等于 c 十周长跟这个面积吧。为什么是底乘高，而不是这条底加乘这条底呢？因为吧，你看我把把这块给它 划掉，然后给他挪过来这里不看，这不就成了一个正方形了吗？所以我们才得底乘高，这是一样的啊。 嗯，这个三角形吗？那个周长我不想了，周长太简单了，这个边两腰加一个底 就成了那个面面积吗？就是首先他的基础还是这个，我们先给他抄上 s 等于 a h， 但是还得除以二。 为什么呢？因为他这个底层高，他就成平行四边形的面积了。当然两个完全相同的三角形就能拼成一个平行四边形，嗯，你看， 所以吧，得除以二，才成了他一个的面积，就是他本来是这个小三角形，然后吧，嗯，他面积共是 就底乘高之后吧，得到了两个，两个，两个三角形整体的一个 整体的一个面积，所以他得除以二，就把这个给，就把这边这个给剪了去了。好了，这就是他这个面积来，我们看他的 高，这边也能延伸出一条高，这边也能 三条杠，也就相当于把这个改一下，它原本这个面面积等于底乘高，然后后面我再加上一个除以二就好了， 这就是三角形的这个面积，这是那个底，防止看不出来。这是个梯形，但是我其实告诉你们， 两个同样梯形能组成一个平行四面形，你们信吗？哇，这是一个梯形，他跟三角形差不多， 嗯，但是又不一样，因为他有两个底，这个叫上底，这个叫下底，然后这里也有个高， 对了，平行四边形有无数条勾，这样子画画画画无数条，这里也有无数条勾。 h 公式就是这个上底我就叫它为 a， 下底我就叫它为 b。 好 了， s 等于 a 加 b， 套上括号，然后再 乘高而乘 h 除以二，也就相当于 s 等于 上底加下底，乘高除以二。这个 就是他原本吧是梯形，然后因为是 a 加 b， 上底加下底扣而起来成了这个高，也相当于底层高就变成了一个，嗯，是那个 平面形的面积，然后再除以二，就把这边这个给去掉。那当然这两个面积公式的基础都是由它构建的。好伟大呢。 好了，这就是我今天要讲的这一个面积公式了，我们下期再见，拜拜。
24格桑
05:47查看AI文稿AI文稿同学你好，本节课主要学习如何运用加法计算率来进行简易计算。 首先观察情境图，可以找到男生有一百七十六人，女生有九十五人，来游玩的教师有二十四人。 根据这三个数学信息，可以提出一共有多少人到青岛方特梦幻王国来游玩。 请拿出纸笔，迅速列出算式。一百七十六加九十五加二十四等于多少人？ 要解决这个问题，有多种算法。第一种可以根据混合运算中同级运算需要从左到右的顺序来进行计算， 很容易算出一百七十六加九十五加二十四等于二百七十一加二十四等于二百九十五人。不要忘记写上答 方。是否还有第二种方法呢？仔细观察这三个加数有什么特点， 通过观察可以发现，一百七十六加二十四等于二百这两个数的和是整百数，所以我先把一百七十六与二十四相加，再加九十五，是否会更简变一些呢？ 来试一下 九十五和二十四交换顺序 好，结果得到二百加九十五等于二百九十五，果然计算起来更简便了。 那为什么可以这样计算呢？在计算时运用了什么运算率？它的作用又是什么呢？ 其中既运到了加法交换律，也运用了加法结合律运用加法这两个运算率可以使计算更简便一些。 通过这个题目，我们知道了运用加法计算率可以使计算更简易。那你学会了没有？做个题目来练习一下用简易的方法计算下面个题，并说说运用了什么计算率。 首先我来观察第一个题目中，七百加三百等于一千，所以我把这两个数先相加， 加小括号，使得运算顺序发生了变化。原来应该先算一千二百三十四加七百加上小括号之后先算七百加三百。 在这个计算过程中，我运用的加法结合率。第二个题目， 我先观察一下，在这个题目中，这三个加数二百八十七加十三等于整百数，所以我把它们两个数先相加。在这个题中，我就运用了加法交换率和加法结合率。 其实加法交换率还可以用来加法验算，你能对上面两个题目进行验算吗？试试看吧！ 第二题，方特梦幻王国第一天卖出一千三百四十四张门票，第二天上午卖出八百八十七张，下午卖出一百一十三张。这两天一共卖出多少张门票？ 很容易列出算式，那如何计算能够简变一些呢？首先来观察这个算式，在这个算式中，八百八十七加一百一十三， 这两个数相加得整千数，可以使计算更简变。所以我先把八百八十七与一百一十三相加，运用加法结合率加小括号， 最后得到这两天一共卖出了二千三百四十四张门票。 本节微课主要学习如何运用加法运算率来进行减变计算， 其中加法交换率可以进行加法验算，加法交换率和加法结合率可以用来减变计算。 在进行简易计算的时候要注意，首先第一步，仔细观察算式中每个加数的特点。第二步，分析哪两个数的和是不是整十数、整百数或者整千数。第三步，加小括号， 进而运用加法预算率减来使计算更简易一些。 以上就是这节微课的主要内容，你学会了吗？谢谢你的聆听，再见， 同学！
04:54查看AI文稿AI文稿自从学完平行四边形，狗蛋就有了一个新爱好，拍下生活中的平行四边形。这天他在整理自己拍摄的照片，有挂衣钩、消防云梯、变了形的纱窗，它们都是平行四边形。 突然，狗蛋停了下来，看着手中的这张照片，陷入了纠结。这个四边形明显不是平行四边形啊，但又比普通四边形顺眼多了，这是个什么图形呢？ 这个四边形叫做梯形，生活中有很多梯形的例子，最常见的就是这样的梯子。此外，大家爱吃的巧克力的切面、某些足球场上球门家的侧面都可以看成是梯形。 还有著名的三峡水电站的主体三峡大坝，它的横切面也是个梯形。看了这么多梯形的例子，那你来猜猜下面这几个哪个是梯形呢？ 选 c， 你 猜对了吗？ a 就是 个普通的路人四边形， b 呢，是平行四边形， c 就是 我们要找的梯形。那你觉得这三个图形不同在哪呢？ 提示一下，我们可以从平行入手去观察，你觉着它们分别有几组平行的对边呢？ 首先是普通的四边形，我们观察一下他的两组对边都不平行，然后看平行四边形，这组对边平行，这组对边也平行，多么和谐，所以他有两组平行的对边。 那梯形呢？我们注意到这组对边平行，可这组对边不平行，也就是说他只有一组对边平行。前面我们看到这么多梯形，他们也都只有一组对边平行， 所以梯形的特征就是一组对边平行，另一组对边不平行。在数学上，我们就把这种只有一组对边平行的四边形叫做梯形，注意是只有一组。 那根据这个定义，在下面的这些图形当中，你觉得哪些是梯形呢？ 选 c， 你 找全了吗？根据定义，梯形只有一组对边平行。首先图二肯定是梯形，图四呢，这个图形斜着不好观察，可如果把它旋转一下，你看，只有一组对边平行。 图五虽然造型怪异，可人家也确实只有一组对边平行也是梯形。那再来看图一和图三，图一一组平行的对边都没有，就是个普通的四边形。图三呢，两组对边都平行，平行，负平行是平行。四边形，我们刚学过， 知道了梯形的定义，下面我们再来认识一下它的各个组成部分。首先来看不太顺眼，也就是不平行的这组对边，他们有个很贴切的名字叫做腰，跟你自己的腰的位置很像吧。注意了，不平行的那组对边叫腰， 那如果一个梯形这样放，你还能找到它的腰吗？ 选 b， 不 管梯形怎么放，不平行的那组对边才叫幺。这个梯形是上下，这组对边不平行，所以它们才是幺。 那我们接着来看梯形中平行的这组对边，它俩的名字也是根据它们的特点取的，它俩一条短一条长，我们把这个较短的边叫做上底，较长的呢叫做下底。 这里注意了，上底和下底只和他们的长短有关，长的叫下底，短的叫上底。那现在我们让这个梯形翻滚一下，你来看看这下他的上下底该怎么标呢？ 选 b， 上下底和位置没有关系，要记住了，平行的这组对边中，谁短谁就是上底，谁长谁就是下底。 总结一下这个视频，我们认识了一个新的四边形梯形，知道他只有一组对边平行，另一组对边不平行， 不平行的那组对边就叫腰，而在平行的对边里，短的叫上底，长的叫下底，你都学会了吗？
06:12查看AI文稿AI文稿这个微课讲解的是计算器，我们先来认识计算器，计算器分为显示屏和键盘大部分，其中键盘里面又有数字键、开机键、功能 键、运算符号键等等部分。你能用计算器计算这两道题目吗？请你来试一试吧！ 你计算的正确吗？我们知道同级运算的两步计算题，根据计算顺序，从左往右直接按键算出结果。你会用计算器计算三千减一百二十八乘六这个算式吗？ 我们根据你所用的计算器的类型来分别操作。如果你的计算器是一个普通的计算器，那么我们要这样操作， 先算出一百二十八乘六等于七百六十八，然后再用三千减去七百六十八，算出结果是两千二百三十二。 对于不同级运算的两步运算题，要先算出高一级的运算，再算低一级的运算。 如果你的计算器是一种科学型计算器，那么它可以直接来识别运算顺序，那么它就会自动先乘除后加减，你按键的时候直接按住算式就可以了。下面有两组题，使用什么样的计算方法比较方便呢？你来试一试。 通过观察我们可以发现，第一组算式可以很容易的来进行口算， 所以我们就直接用口算。第二种算式，用计算器计算比较简易，因此要我们要合理的使用计算器， 重要的是小学生更加应该注重训练自己的计算能力。计算器在大数的计算中我们使用的比较多， 用计算器来探寻规律是一个非常重要的知识点。我们先来看这样一道题，用计算器计算下面个题，你能发现什么？我们先用计算器来算出下面个数的答案， 我们得到它们的得数分别是你算对了吗？我们再来观察这样些得数怎样得出规律呢？ 我们可以先观察到得数的前两位和第二个因数，它们之间定的关系。 得数的前两位和第二个因数相比，它要少一。我们还可以观察到得数的个位 和因数，它们之间的和是二十，得数的中间部分都是九、九、八。其实关于规律有不同的表述方式，我们要掌握寻找规律的方法。 一般情况下，我们可以横着看看这四个算式中，它们都能有一定的规律。例如刚才我们发现横着看第二个因数和得数的前两位有相差一的关系。我们还可以观察到得数的个位数字和万位数字，它们之间 他们的和加起来都是九。例如，零加九等于九，一加八等于九，二加七等于九，三加六等于九。此外，我们还可以竖着看到一些顺序，例如九八七、六，下面我们可以知道是五。 这样竖着我们发现它的万位零一二三，下面就是四。一个是依次增加一，一个是依次减少一，那么它们之间的和应该是相等的。不用计算器，你能根据我们发现的规律直接求出九千九百九十九乘十九的结果吗？ 你算对了吗？请你先用计算器算出它们的结果，然后再说一说你的发现吧。请你先点击暂停键，过一会再对照答案，我们来看一下答案。我们看到它的结果，我们会发现 两边的数字是对称的，这个算式中因数有两个，一得数的正中间就是二。因数有三个，一得数的正中间就是三。 因数有四个，一得数的正中间就是四。根据我们发现的规律来直接算出它的结果吧，我们可以数出来这个因数有八个一，那么 它的结果应该是这样的，你写对了吗？用计算器算一算，看看红色方框中九个数的和与方框中心的那个数有什么关系。我们先来计算它的结果， 将方框中的九个数字之和算出来，再除以二十五，我们得到最后结果是九。所以红色方框中九个数的和和中心的那个数，它们是九倍的关系。 按上面的方法，任意框九个数都有这种关系吗？请你来试一下吧。 我们来通过计算发现红色方框中九个数的和和中心那个数，它们也是九倍的关系。再来试一个，同样有这样的规律， 你能知道它其中有着什么样内在的联系吗？这个呀，要等到我们初中学了更高深的知识之后才能知道。现在你感受到数学的奇妙之处了吧， 用计算器还可以探索出更多的规律，希望你们在生活中多思考，多运用。这个微课就到这里，再见！
06:56查看AI文稿AI文稿好，欢迎来到笑笑老师课堂，今天我们来讲乘法分配律。乘法分配律主要有四种类型，首先我们来看一下第一种类型， 乘法分配律之普通型就是基本型，它的技巧是孙悟空分身打妖怪。好，什么叫孙悟空分身打妖怪呢？我们把括号里面的数叫做妖怪，括号里面的数是妖，括号外面的数是谁呀？ 孙悟空啊，这个乘号就相当于金箍棒。那现在我们孙悟空要分身打妖怪，那一百二十五要不要打？八百？要，一百二十五要不要打八十？要，也就是我们通常所说的括号里面的每一个数是不是都要和括号外面的数相乘， 最后再相加？因为括号里面是什么加？那我孙悟空打妖怪拆开之后是中间仍然是加号，所以我们这道题拆开之后应该是八百乘以一百二十五，加上八十乘以一百二十五， 括号里面的每一个数都要和括号外面的数相乘，最后再相好，加法在中间，乘法在两边，两边可不可以同时计算？哎，可以。好，那我们看一下，一百二十五乘八，我们知道是黄金搭档，乘出来是多少？一千，但是这里还有几个零？好，所以再补两个零，算出来等于十万，再加上一百二十五乘八等于一千，后面是不再补一个零， 十万加一万等于多少？十一万。所以这道题是孙悟空分身打妖怪，括号里面的是妖怪，括号外面的是孙悟空。好，中间是加号。那接下来看后面这一个，那你们能告诉我谁是妖怪吗？ 哎，四十和四是妖怪，谁是孙悟空？二十五要不要打？四十？要，二十五要不要打？四？要。中间是什么号？那么它拆开之后就是四十乘二十五减去四乘二十五。 好，减法在中间，乘法在两边，两边可不可以同时计算好四乘二十五是多少？末尾再补上一个零。四乘二十五是多少？一百一千减一百等于九百。所以这道题就是乘法分配律只普通型，它的技巧就是孙悟空怎么打妖怪，分身打妖怪。接下来我们看第二种类型，乘法分配律只逆运算， 运算是不是跟上面恰好是反过来的？那这个时候孙悟空还是分身打妖怪吗？孙悟空干嘛合体打妖怪？那我是不是要先找到谁是孙悟空？好，我们看第一个算是二十二乘六十五加六十五乘七十八，你们觉得谁是孙悟空？ 六十五，因为只有孙悟空是不是才会分身？只有孙悟空是不是才会出现两次？好，那现在六十五是不是要合体？好，把六十五提取出来，乘号是不是就是他的金箍棒？是把剩下的妖怪放到哪里？括号，括号，括号是不是相当于口袋？那我们看西游记里面孙悟空打妖怪，是不是把妖怪全部放到一个口袋里一起打死？ 好，那这个小括号是不是相当于就是孙悟空的口袋？那这里还剩哪个妖怪？这里还剩哪个妖怪？七十八，空间什么号？加二十二加七十八恰好是多少？一百一百一个数乘以一百，就是在他的末尾添上几个零，加上等于六千五百，所以它叫孙悟空合体打妖怪，它是乘法分配律的什么逆运算，它又叫做提取公音数，公音数指的是谁？ 孙悟空是不重复出现的因素，叫做公音数。提取的就是孙悟空把剩下的妖怪放到小括号里，该相加的相加。那这里是什么号？减号，那这里谁是孙悟空呢？ 四十五，那我是不是把四十五提取出来？是写一个金箍棒，金箍棒是不是乘号？把剩下的妖怪放到哪里？口袋，口袋里。那这里还剩哪个妖怪？后面还剩哪个妖怪？中间什么号？一百七十二减七十二恰好是多少？一百四十五乘以一百等于多少？四千五百，这是不是孙悟空合体打妖怪？也是乘法分配律的 逆运算，也叫提取公因子？好，这是第二种类型。第一种类型和第二种类型是不是恰好是反过来的？好，接下来我们看第三种类型， 乘法分配律之隐形的乘一。既然是隐形的乘一，那我们就有一个技巧，先把它干嘛还原，是把隐形的乘一先给他添上去是好，那么他的答题技巧就是先添加隐形的乘一，再孙悟空合体打妖怪。所以他对应的是不是上面的乘法分配律的逆位算分身？还是合体？合体，合体。好，我们看一下第一道，一百零一乘七十六，减七十六，你们知道隐形的乘一在哪里吗？ 减七十六，哎，减七十六，后面这里是不是个乘法算式？那后面可不可以也变成一个乘法算式？任何数乘一都得原处，所以后面是不是可以变成七十六乘一？那现在变成了两个乘法算式相减。看一下跟这道题的模型像不像？像，那谁是孙悟空呢？ 那我们可以把七十六提取出来，金箍棒就是乘法。把剩下的妖怪放到小括号里，左边还剩下哪个妖怪，后面还剩下哪个妖怪，中间什么号？符号，符号，符号要有一致性，这里是减号，那妖怪放到口袋里之后，中间也要是减号，等于七十六，乘以一百。 一个数乘以一百，就是在这个数的末尾添上两个零，等于七千六百。好，接下来看这里。七十二乘九十九加七十二，那隐形的乘一在哪里呢？加七十二，后面我们可不可以先添上隐形的乘一？可以，注意先添加隐形的乘一再。孙悟空合体打妖怪，好，谁是孙悟空？ 七十二写一个金箍棒，金箍棒就是我们的成分。把剩下的妖怪放到小括号里，左边还剩下哪个妖怪？九十九，右边还剩下哪个妖怪？一，中间什么号？加号等于七十二，乘以一百，算出来等于七千二百。好，这是先添加隐形的乘一，然后再孙悟空合体打妖怪，我想明白了吗？好，接下来看第四种类型， 乘法分配律之拆和与拆减技巧。先把接近一百的数拆分。孙悟空分身打妖怪，这道题是要分身的，是用的就是我们上面的第一种类型，普通型。普通型是不是要分身打妖怪？那我先把什么样的数进行拆分呢？ 接近一百，接近一百，或者接近两百，接近整百的数，是不是进行一个拆分？是。好，那我们首先看一下第一个二百零一乘四十四，这道题，谁接近整百数呢？二百零一，二百零一，那我是不是可以把它进行拆和？ 二百零一可以拆成二百加一，所以这里是二百减一吗？不是，是二百加一。我们拆分后的数是要和原数是相等的，所以这里是二百加一乘四十四。那接下来是不是转化为乘法分配律的普通型？是孙悟空分身还是合体？那四十四要乘谁，四十四也要乘谁？好，那就变成了四十四乘二百加四十四 乘一等于八千八百加四十四等于八千八百四十四。同学们观察一下整个过程有没有变数？是没有，非常简单。那这个六十八乘九十九，谁接近？一百 九九？这个角够一百吗？不够。那我们是拆和还是拆减九十九？拆分为什么非常好？等于六十八乘以小括号里面的一百减一，我们拆分完之后的式子要和原数怎样相等？一百减一等不等于九十九等于。好，接下来是孙悟空分身还是合体 分身？六十八要不要乘一百？要。六十八要不要乘一？要等于六十八乘以一百减去六十八乘一。有同学这样写，你们觉得对吗？他写成六十八乘一百减一，对吗？不对。错在哪里了？ 一是不是没有乘六十八？括号里面的每一个数在分身的时候是都要和括号外面的数相乘，因为我们的孙悟空是不是要打倒每一个妖怪？那你这里的一是不是也要乘六十八？所以这里是错的，那应该是六十八乘一百减去六十八乘一等于六千八百减去六十八。 好，那这个如果你口算不出来，我们就可以列出是六千八百减去六十八等于六千七百三十二。注意，乘法分配律在运用的时候，符号是要有一致性， 这里是加号，拍拍也是什么加号，这里是减号，拍拍也要是什么加号。好，如果是孙悟空合体打妖怪，这里是减号，合体之后也要是减号，这里是加号，合体之后也要是加号。最后我们再讲两个一，混淆的就是这两个，同学们通常容易做错。首先我们看第一个，十五乘以九十九加二十五，这个是属于我们上面讲的哪种类型？ 隐形的乘一用不用？因为二十五乘九十九后面还有一个二十五，这个二十五后面有一个隐形的乘一，所以这道题是属于隐形的乘一。 这道题属于隐形的乘一。好，谁是孙悟空？二十五乘以小括号里面的九十九加一等于二十五，乘以一百等于二千五百。同 学们看一下后面这道题也是隐形的乘一吗？不是，是不属于我们上面讲的第四种中的拆减，因为它只有两个数相乘，它后面还有数吗？它还能添加隐形的乘一吗？那谁比较接近一百呢？九十九要拆分，为什么？一百减一？然后是孙悟空分身还是合体？分身等于二十五，乘一等于二千五百， 减去二十五等于二千四百七十五。好，那么这里是属于拆减，拆减对应的是分身，而隐形的乘一对应的是什么？合体，这两种一样吗？碰到这种式子还用不用把九十九拆分了？不用，但碰到这个式子是要把九十九拆分好。关于乘法分配律，今天我就。
41笑笑老师的备忘录
00:56查看AI文稿AI文稿青岛版四年级下册数学跟不上，计算总出错，知识点掌握不牢，家长别发愁！这本青岛版六三至四年级下册同步口算题优天天练，帮孩子攻克数学难题。贴合课本知识点，计算器用字母表示数、运算率，认识多边形小数的意义和性质，观察物体 小数加减法、平均数。核心考点覆盖口算易错、数式脱式计算、思维拓展题一站式练透。每天十分钟，孩子自主完成练习，针对性攻克易错提醒，告别计算粗心、公式记不牢、审题不清的问题。 康识数学基础提升计算速度与准确率，从基础巩固到思维靶高，循序渐进，既能强化课本同步知识， 又能拓展数学思维。日常练习，考前查漏补缺都合适，一本搞定学期数学计算与思维训练，让孩子数学稳不提升，左提快右准。四年级青岛版下册数学的孩子安排上吧！
02:47查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们一起来看一道第三单元运算率的一道题，用简易方法计算，一加三、加五、加七、加九、加十一，一直加到九十九，这是一道典型的等差数列求和问题。做这一类题，我们就要先明白什么是等差数列， 一和三之间的差也是二，五和七之间的差也是二。 我们明白了，等差竖列就是相邻的两个数之间的差是相等的，这道题他都是二，他也可以是三，可以是四。我们再来做题， 我们来观察一下，他的手是一，末是九十九，那我们就可以把它结合起来 是一百，他的第二位是三，倒数第二位是九十七，把它结合起来是一百。 那我们就这样一直加加加加，那它最中间的数又是多少呢？是四十九加五十一，把它们都计算出来，一百加一百，一直加加加加一百， 那么有多少个一百呢？我们知道一到一百里有一百个数， 基数有五十个，偶数呢 也有五十个，但是我们这里是把它两两组合到了一起，所以就要除以二 等于二十五，那么我们就再用一百去乘以二十五就得出了，一共是两千五百。 根据这道题，我们可以总结出一个公式，大家以后如果遇到这一类的题，都可以套用手相加末相 乘以相数除以二， 这里的手相就是一，末相呢就是九十九， 项数呢，也就是五十。除以二的原因是我们把它两两结合了。
218月惜拾光
01:04查看AI文稿AI文稿一次吃透六年级数学下册必备公式！二、六年春六年级下册数学必备公式大全一、数学几何形体周长面积计算公式，包含长方形、正方形、圆等各项计算公式。 二、单位换算，例如，包含一公里等于一千米等各项单位换算公式。 常见圆周率转换，例如一派等于三点一。四、常见分数换成小数、百分数，例如，二等于零点五等于百分之五十。 三、数量关系计算公式方面，有常见的速度、时间、路程等各项计算公式。四、特殊问题包含值数问题、 相遇问题、追集问题、流水问题、浓度问题、利润与折扣问题、百分率问题等。全册必备公式全汇总，全资料共六页，以上资料均可打印。
05:33查看AI文稿AI文稿四年级下册第三单元算率，是我们整个下册最重要、最容易拿分，也最容易丢分的单元。 今天这期视频，我把整个单元的重点考点、记忆方法一次性全部讲完，大家认真听，考试一定用得上。我们先来讲两个加法运算力。第一个是加法交换率， 公式是 a 加 b 等于 b 加 a， 也就是两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变。第二个是加法结合律，公式，就是 a 加 b 的 和，加 c 等于 a 加 b 加 c 的 和，也就是三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一棵树，它们的和不变。接下来是三个乘法运算力。 第一个是乘法交换律公式， a 乘 b 等于 b 乘 a， 也就是两个数相乘，交换两个因素的位置，它们的积不变。第二个是乘法结合律，公式，是 a 乘 b 的 积，乘 c 等于 a 乘 b 乘 c 的 积， 也就是三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一棵树，它们的积不变。第三个也就是我们整个单元最重要考的最多的乘法分配率， 公式，就是 a 加 b 的 和，乘 c 等于 a 乘 c 的 积，加上 b 乘 c 的 积。围绕乘法分配率，我们一共选了八大题型， 第一个是添一型，就是给单独的数添上乘一，再去提取公因数。第二个是顺展型，就是直接把括号展开，分别相乘，再相加。第三个是拆加型， 就是把接近整十整百的数拆成整十整百，加一个数的和，再用分配律计算。 第四个是拆减型，就是把相近的整十整百的数拆成整十整百，减去一个数的差，再用分配律计算。第五个是倍数型，就是把有倍数关系的因素变成相同的因素，再提取公因数。 第六是逆和型，就是把两个有相同因素的乘法算式合并，提取公因数。第七个是一乘一除型， 就是乘同一个数，再除以同一个数，可以互相抵消简化。第八个是部分提取型，就是先把相同因素的部分提出来，再算剩下的部分。接下来就是我们检验计算最关键的秘密武器。 之前给大家讲过四大金刚，这一次我带大家加一个，一起全部打包告诉你们，一共五组好朋友数，每一组都要背到滚瓜烂熟。 二乘五鸡是十二十五乘四，鸡是一百一百二十五乘八鸡是一千六百二十五乘十六，鸡是一万 三十七乘三，积是一百一十一。看到这些数，就要马上想起他们的搭档，找到搭档一凑整，计算就会又快又准。然后是加减法凑整， 我们一共学了六大题型。第一种是连加凑整，就是把几个数连加的时候，先把能凑成整百整十的数结合在一起， 先算它们的和。第二种是并号凑整，就是在加减混合的时候，带着符号搬家，调整顺序，方便凑整计算。第三种是同尾凑整， 就是两个数的尾数相同，先把它们相减得到整百整十数，再继续计算。第四种是 补数凑整，就是找到两个数加起来能变成整十整百的数，补数，先把它们合起来算。 第五种是拆分凑整，就是把接近整百整十的数拆成整十、整百、加几或者减几再进行计算。第六种是精准法凑整， 就是把所有的数都看成同一个接近的整数，按照整数算，最后再把多算少算的部分调整回来。这六种方法都是为了把复杂的计算变得简单的口算，让我们算的又快又对。 最后一定要记住带括号去括号的规则，括号前面是加号，去括号里面的符号不变号。 括号前面是乘号，去括号里面的符号也不变号。括号前面是减号，去括号里面的符号就要变号。括号前面是除号，去括号里面的符号也要变号。 这里面所有的题型之前都给大家录过这一详细的视频，大家如果想仔细看一遍，巩固一下的话，可以点我的主页，里面都有完整的解说。今天的分享就到这里，我们下期再见！拜拜！
00:18查看AI文稿AI文稿青岛六三至四下数学计算提升每日一练，全部练完就没有掉队的青岛六三版四下数学课内计算每日一练包含直接写出的数数式计算及填空题。第二天、第三天、第五天、第八天有完整版。
04:19查看AI文稿AI文稿今天我们一起学习用字母表示数量关系。目前，节能减排、碳环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比具有清洁、节能、高效、经济等优势。 已知电动汽车每小时行六十千米，行驶了两小时，已经行驶了多少千米呢？这是我们上学期所学知识，要求已经行驶多少千米就是求路程， 根据速度乘时间等于路程，所以列式为，六十乘二等于一百二十千米。那么怎样用一个含有字母的式子表示出汽车行驶速度、时间和路程之间的关系呢？ 结合上节课所学知识，自己先在练习本上完成。在数学上，我们通常用字母 s 表示路程， y 表示速度， t 表示时间， 那么根据速度乘时间等于路程，那么它们的字母表达式为， s 等于位乘， t 根据速度等于路程，除以时间，可知位等于 s 除以 t， 根据时间等于路程，除以速度，可知 t 等于 s 除以位。 回归到我们一开始的情境，电动车每小时行驶六十千米，如果 t 等于三，电动车行驶了多少千米？把 t 等于三带入求路程的数量关系式中。 结合上节课所学知识，首先将表达式抄下来， s 等于位乘， t 等于六十，乘三等于一百八十。在这里同样要注意不写单位。 已知，长方形的长为 a， 宽为 b， 用 c 表示周长，用 s 表示面积，用字母表示出长方形周长和面积的计算公式。我们知道长方形的周长等于长加宽的和乘二， 长方形的面积等于长乘宽，所以 c 等于 a 加 b 的 和乘二， s 等于 a 乘 b。 同样的，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长等于边长乘四，所以 c 等于 a 乘边长，所以 s 等于 a 乘 a。 在这里， a 乘四和四乘 a 通常可以写成四乘 a 或四 a。 a 乘 a 可以 写成 a 乘 a 或 a 的 平方。 关于用字母表示出数量关系和公式，有这样几点需要注意，一、当字母与字母相乘时，乘号可省略不写用点表示。如， a 乘 b， 可以 表示为 ab 或者 a 乘 b。 二、当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写。如二乘 a， 可以 表示为二 a， 但是数字要写在字母的前面。 当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号写成这个字母的平方。如， a 乘 a， 可以 写成 a 的 平方，读作 a 的 平方，表示两个 a 相乘。 今天我们主要学习了用字母表示数量关系和公式。首先，依据路程、速度、时间的关系式，我们用字母表示出 s 等于未乘 t， 也可以简写为 s 等于未乘 t 或等于未 t。 第二，我们用字母表示出长方形、正方形的周长和面积。其中，在正方形的面积表达式中，当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号写成这个字母的平方。 如， a 乘 a， 可以 写成 a 乘 a， 也可以写成 a 的 平方，读作 a 的 平方，表示两个 a 相乘。好了，今天的课就上到这里。
00:46查看AI文稿AI文稿简变运算是四年级下册数学的重难点，也是预测常考点，很多孩子容易混淆，一做题就出错，可以给他准备这本简变运算数学专项，所有足以掌握的题型都归纳在这里， 包含了加法运算率、小数加减法以及添括号、去括号，还有乘法分配率，而且还把公式必备知识都分类整理好了。每种题型都有例题讲解，分析正确解答方法点拨， 然后再来做对应练习。既有基础练，赤透课本变式练则是进行拔高、拓展提升练便是锻炼思维，学好举一反三。 随书还附赠了一本应用题专项，里面都是几大必考重点题型，每天花十分钟练一练，提升计算速度与准确率，把这些题型都掌握扎实了，他的数学越学越优秀，快给孩子准备起来吧！
24萌娃同学
