夹角公式初中
万能解题公式给了大家，套上公式就能直接得分！高一六年级的家长，孩子们最近是不是被钟表的实战与分针的夹角问题难倒头大？ 又是画图分析，又是一步步推理，孩子琢磨了半天，总是算不出来，算出来呢，还经常出错啊，白白浪费了大把的时间。 今天我直接把万能解题公式给了大家，不用绕任何弯路，套上公式就能直接得分，赶紧点赞收藏吧！ 说到这，可能有同行或者家长会觉得，哎，这是投机取巧，没让孩子吃透学习的本质。首先，您说的绝对的对啊，但我也想说呢，咱们眼下的应对的就是应试考试呀，先把分拿到手，不浪费时间才是实在的， 对吧？特意跟大家讲这个专题呢哈，原因很实在，第一，这个知识点只有六年级阶段性的会考，到了高年级中考啊，压根就不考， 咱们的目标不就是快速拿分，不做无用功吗？第二呢，基础薄弱的孩子，没必要在这上面耗大量的时间去练逻辑，练画图，当然，如果孩子有余力啊，能去理解底层逻辑肯定更好。 第三，掌握公式就能完美的拿分，省下的时间去攻克一下一元一次方程、双轴点、双角平分线这些重难点，他不更香啊？这些才是真正影响初中数学学习的核心内容啊！ 好了，直接上干货！时针与分针的夹角等于三十乘以小时数减五点五乘分钟数的绝对值，如果算出来的结果大于一百八十度，就再用三百六十度减去这个结果，得到的就是最终的夹角度数。 公式的由来呢？我一会打在评论区，需要的朋友们自行查看，给大家举个例子哈，一看就会求三点三十分的时针与分针夹角，再入公式就是，三十乘三减五点五乘三十的绝对值等于九十减一百六十五的绝对值等于七十五度， 结果小于一百八十度，答案直接就是七十五度，一步就能算出答案。看图，八点三十分时针与分针的夹角是多少呢？打在评论区吧！最后再提醒大家，别在这种冷门题型上死磕纠结，一定要把时间花在刀刃上， 也可以把你知道的六年级阶段性考试题型啊打在评论区，咱们一起抱团取暖！关注我，带你学习更多初中数学、高校干货！
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06:58查看AI文稿AI文稿中面公式法堪称中面角问题的隐藏大招，课本上呢，只给了例题作业，老师也没有带大家深挖规律，但是个别学霸早就把它练成了抢分武器。 就像这道题啊，很多孩子小学就没思路，现在更不会做。别慌，老师，今天啊，就用一个公式，带你彻底学透中面角问题的核心秘诀，以后甭管遇到填空题还是解答题，期末考试咱们都能轻松拿分。 首先啊，几点几分？中面夹角，它的核心公式是什么呢？来，大家可以先记住啊，就是 a 点 b 分， 它的夹角等于多少呢？等于三十 a 减去五点五倍的 b 上，绝对值。 了解我的粉丝都知道，我不是那种生搬硬套给大家灌输公式的老师，咱们要讲讲他的底层数学逻辑，让大家真正理解这公式怎么来的。好，首先我们来看一下啊，研究假角问题，实际上就是研究这个角是多少度， 同意吗？那这个角怎么来的？他一定是通过，哎，分针从零开始，十二点开始我跑了多少度减去时针，哎，从这开始我跑了多少度？是不是白色减粉色就是你求的假角蓝色，同意吗？ 好，那现在就有个问题，大家想想啊，什么问题？就是白色的路程我跑的度数对不对？减去 粉色的路程我跑的度数对不对？好，那继续问，大家跟着我的思路走啊，要想知道路程，我现在时间是有的，我必须要知道什么，是必须要知道速度的量在哪里。 所以说解决这种问题的核心就是很多孩子搞不清速度怎么来，今天我给你讲清楚。咱们先来看啊，比较简单的，比如说时针的速度是多少啊？来，咱们来表示一下， 时针的速度等于多少？咱们想啊，你这个短短的时针，我跑这个表面一圈是多少度？三百六十度对不对？我跑一圈跑了几小时呢？ 几小时？十二六二四？对，应该是跑了十二个小时，对吧？就是白天一整天，晚上一整晚，能理解我意思吗？对吧？ ampm。 是 不是十二个小时我跑了一整圈，所以我每小时跑了多少度？各位算一下， 是三十度每小时，这是我时针的一个速度，但我的量是小时为单位的。 你像这个题上有分钟啊，难道四十二分钟分针难道就停在五袋不跑了吗？他说也得跑吗？所以说你还要算一下同样的时针，他每分钟跑多少度来看，一小时跑三十度，那么一小时等于几分钟？ 是等于六十分钟，所以说三十度再除以六十，你看啊，每小时三十度，一小时是有六十分钟，所以答案就是零点五度每分钟。 注意，这两个单位不同，它们俩都是时针的速单位，但这个是每小时，这个是每分钟，所以我们的第一部分五点四十二分，五点五乘以三十度，我是跑了一百五十度， 对不对？后面的四十二分呢？是每分钟零点五度，那就是零点五乘以四十二，当然是跑了二十一度， 也就是说我这个粉色的这个短短的针啊，它一共跑了多少度呢？是不是先跑哎？五小时是一百五十度，再跑四十二分钟是二十一度，一共加起来是一百七十一度， 同意吧？好，就是别看这个这么小，他就让你顿脚了啊，一百七十一度。好，我们接下来再看白色的这个，这个就其实比较好求了，他就考虑什么分针吗？来算一下分针的速度， 好，大家想啊，我绕一圈是几分钟？注意我的问题，绕一圈是几分钟？回想是不是六十分钟，对吧？每一小时六十分钟，是不是那个分针嘟嘟嘟嘟跑一圈对不对？所以说来，六度每分钟是我们分针的一个速度。 ok， 好， 那所以说这个题你说分针他跑了几分？是跑了四十二分，对吧？你老师不用管五小时，你分针是不是还是从十二开始跑，跑了四十二分钟的，对吧？所以他的路程等于什么？四十二乘以六，当然是二百五十二度。 来解释一下啊，白色这个角呢是二百五十二度，粉色这个角呢是一百七十一度， 答案是几度呢？是不是就答案就是八十一度，这答案是八十一度。各位，你现在会写过程了吗？会了，对不对？好，我们来看一下这公式怎么来的？ 首先我们抛开具体的五点四十二，咱们去想，如果你现在是 a 点， b 分 怎么来的呢？是，首先第一部分，我要算一下每分钟跑了 a 点吗？就 a 小 时，对不对？ a 小 时，那一共是三十倍的 a， 能理解吗？ 好。然后 b 分 钟，那是不是零点五倍的 b， 它俩加起来，各位是不是我其中的一个角度跑的度数也就是三十 a 加上零点五倍的 b 是 我一个角的度数。是，反正是时针跑的度数。 ok， 紧接着我们的六度每分钟，我是不是 b 分 钟吧，那是六度乘以 b 是 不是六 b 是 我分针跑的这个度数，对吧？是分针跑的六 b。 那 现在问题来了，你告诉我谁减谁，谁减谁， 一定是他减他吗？真不一定。为什么？你说有没有这种情况，我画一下表啊。有一种情况是这样的，就是我时针跑的短一点，我分针跑的角度长一点，是不有可能这个时候你就是，哎。大家算一下，是不是这个角是时针跑的度数， 对吧？减去分针跑的度数，是你的，是不是你的假角？但有些情况呢，又是分针跑的远，时针跑的近，所以怎么办？你告诉我怎么办？ 加个绝对值嘛，用咱们第一单元的知识是不就可以了？所以说它减它都可以，只要加绝对值就行。那所以说它减它的话，你看三十 a， 三十 a， 零点五减六，是不是负的五点五，对吧？好，不相信的同学，咱们可以套用这个题的数据，再继续算一下，那么你这个假角等于多少度 套度数啊？大家理解了原理以后以后遇到填空题，直接套答案来算一下，三十 a， a 是 五，那就是一百五，减去五点五倍的 b 乘以四十二来算一下啊，五点五乘以四十 二，二二五一十一，一零四五二十四五二十二，二零二三一零二三一， 减去二三一。老师怎么是负的呢？其实真的没有关系对不对？你谁减谁加绝对就行了嘛。来算一下是不是他减他，咱就是八十一度，也是八十一度。所以说下次遇到大题你就这样写过程，遇到小题直接套结论。各位中面角问题从小到大没解决，现在学会了吗？
6540郭嘉老师数学思维
02:34查看AI文稿AI文稿这虽然是一个高中的公式，但是要证明起来其实非常的简单，你只需要过 a 点，哎，就按照我们的常规的啊，底层高除以二，你去做这个 b、 c 边上的一个高过 a 点，往下去做一个垂线，这垂直于 d， 那 么这个时候你就会发现，我们的这一个 a、 d 比上 b d， d 比上 b， 也就是 a、 d 比上 ac， 其实它就是三 e、 c 啊， 由它我们就可以知道，说这一个 a 大， 其实就是 b 被三以 c， 那 s 等于二分之一， a 乘以 a、 d， 这就是底层高嘛。 把 a、 d 换成 b 倍三 x， 所以 它就得到二分之一 a， b 乘以三 x c， 那 么所以以后我们只知道一个三角形的两边和一个夹角，我们去求三角形的面积的时候，一定是两边和夹角，这个不是任意角，当然这个公式就到这，别忙着划走，还有一个好东西， 如果我过这个 a 点，我去随意的画一条线，把这一个三角形的这个角分成了角一和角二， 那么这样的话就会有一个公式，就是 b、 d 比上这一个 c、 d， 它其实是等于 a b 乘以三角一，比上这一个 a、 c 乘以三角二的，这个是怎么去证明的呢？我们可以把这个三角形 a、 d 大 的面积 用两种形式表达出来。第一种呢，就是我们刚刚说的这个公式，它就是二分之一 ab 乘以 ad， 然后再乘以它的加角，也就是三角一。 呃，当然如果这里我能够把这一个，把这个底边上的高把它标出来， 假设高是 h 啊，那同时它也就等于也就等于二分之一 b、 d 乘以 h， 同样的道理，我们的这个三角形 a、 c 大 的面积，它可以等于二分之一， a、 c 乘以 a、 d， 然后再乘以一个三角二，也就等于二分之一， c、 d 乘以 h， 那 么所以这两个三角形的面积之比，为什么呢？这两个三角形它们是共高的呀， 那么所以它和它之比，也就等于它和它之比，那么这时候你会发现二分之一，二分之一约掉 a、 d， a、 d 约掉这边二分之一二分之一，然后这个 h h 约掉，那所以就是 b、 d 比上 c、 d 就 等于 ab 乘以三以一，比上 a、 c 乘以三以二。这是一个非常好玩的一个公式啊，记得点赞关注哦！
54奔跑的蜗牛
00:42查看AI文稿AI文稿初中数学光背概念记公式，顶多考个中等偏上，能拉开差距，稳定冲高分的核心就是解析技巧加思路模型就用这套小陈同学妙招巧解。中考数学里面包含四十八个解析大招，一百六十个必备结论，都是初中数学需要掌握的知识点。 飞镖模型不懂的查一下，角平分线模型不懂的查一下，手拉手拳等模型不懂的查一下。每个大招有结论梳理，有典型例题解析，结论和技巧和解析步骤，手把手教孩子。还有真题讲解以及针对性真题巩固， 扫码看视频讲解，不怕孩子学不会，全国通用，不分版本，家有初中生的一定给他背一本练一练吧！
04:11查看AI文稿AI文稿不管什么样的时针分成甲角问题，其实一个公式非常轻松的去解决啊，我们结合这样一道题目啊，给大家讲一讲这个公式到底是怎么来的，或者说呢，怎么去使用这道题说啊，有的同学六点多开始写作业啊， 此时甲角是一百二，做完作业还是六点多钟，甲角它还是一百二，问你啊，中间经过了多长时间？那么这个显然啊，它是求六点来钟的时候啊，甲角永远是一百二，它所对应的两个时间点。 我们先来看一下这个公式到底是怎么来的，为什么要这么讲啊？因为你光去背这个东西，你极有可能背来背去就背乱了啊。我们先来简单推导一下，其实非常简单啊，假设我们来说一个时间是 x 十 y 分， 我们先分析时针啊，时针它会沿这个表盘呢，顺时针来旋转一圈是十二小时， 我们现在通通给它统一的画成每分钟它转多少度？十二个小时，对吧？总共一圈呢，是三百六十度， 十二个小时，每个小时六十分钟，你最终算下来，时针每分钟转零点五度角，这没问题。分针呢，一个小时转一圈，一圈呢是三百六十度啊，一圈六十分钟，分针每分钟转六度。 那么这个两个速度我们知道了，时针分针它所对应的角度位置我们就很清晰了，比方说啊，我们把数值位置这个点啊设为零度角，那么你随着时间的延长，是不是这个角度会越来越大，对不对？哎， 这没问题。那么首先我们看时针的位置，时针 x 时 y 分， 它会逐渐的向右来旋转，总共做了多长时间呢？ x 乘以六十分钟，加上额外多出来的 y 分 钟，所以时针 此时的角度是零点五，哎，乘以六十 x 加上 y， 这是时针所转的 角度。我们再来看分针，分针因为你每一个小时啊，它就重新清零了，一点十分，三点十分，八点十分，都是一样的位置， 所以呢，我们就可以把这个 x 小 时给忽略，我们只看对应的多少分钟就行啊，每分钟转六度，所以分针的位置就是六 y。 时针分针两条射线的角度我们知道了，那么是不是接下来把它做一个叉，就可以知道两条射线之间的夹角 了，非常简单啊。好，我们用时针零点五乘六十 x 加 y， 那 么就是三十 x 加上零点五， 然后呢，再减去分针，减去六 y， 不要忘了加一绝对值，因为你也不知道实针在前面还是分针在前面，你也不知道他俩谁大谁小，所以呢，用绝对值来规避前后关系的问题，最终化简一下，就会得到三十 x 减五点五 y 的 绝对值。 这就是我们的万能公式，你会发现，我们整个的推导呢，是非常的逻辑清晰且严密的，跟任何的时间点没有关系，所有时间都可以这么来代入。 那么方式公式知道了，回来来解这道问题。这道问题我们其实已知啊，它的时间点都是六点多钟啊，也就是说呢，咱们这个 x 永远是六 x 等于六了，一百二十度的角度，我们也知道了，那其实呢，就去解决这方程，求两个 y 就 行了。 所以确定了小时 x， 然后去解绝对方程，就可以得到我们的结果来，直接来列三十乘以六得一百八，减去五点五倍的 y， 好， 绝对值等于一百二十度，因为你有绝对值这个关系啊，你显然 y 是 不是有两个井，一百八减五点五， y 等于正一百二或者负 一百二，所以解出两个 y 之后呢，我们就可以轻松得到。哎，开始的时候是几分钟啊，结束的时候是几分钟，做一个差就是咱们中间间隔的时间长度。最后呢，约等于四十四分钟啊，当然是四十三点几啊。最后答案不是一个整数，大家自己列式计算就可以了。 我们最终总结一下，你看所有的时针分针夹角问题。首先第一个万能公式必须要会，且必须要用，因为只有这样才能做的非常快。第二个呢，就是我们要确定小时 x 你 到底是三点多还是四点多还是五点多，因为你每过了一小时啊，我的分针叫归零，重新来转。最后呢，根据绝对值公式去解方程 就可以了。今天我们讲这类问题啊，是初一数学的重难点，当然很多同学呢还有这类的疑问，那么后面呢，我们会在直播当中给大家进一步的详细讲解，我们共同来探讨，大家可以预约我的直播啊，后面我们不见不散。
01:19查看AI文稿AI文稿来，我们看到向量的夹角公式是不是有两条？那这两条就是根据他题目给的不同的条件来选择的。好，那我们来看到第一题，是不是给到你 a 的 膜和 b 的 膜，然后让我们求这种夹角，直接把它带进公式里面，是不是等于负三这个内积，然后呢？把这个膜两个膜相乘，三乘二 是等于六，负三等于负二分之一啊，那负二分之一就是它 cosine 的 这个值，但是它让我们求的是夹角，对吧？那我们就要知道 cosine 的 呃，这个夹角， 那我们求这个假角是多少，是不是等于这个负二分之一啊？那多少的？那角度的多少的 cosine 值是二分之，负二分之一啊，是不是一百二十度，对吧？一百二十度，那这个特殊值跟那些三角函数值的话需要记的。那再看到第二题，第二题是不是带第二条公式？好，那第二条公式我们直接把它带进去， s 一 是不是 s 一 s 一 y 一 s 二 y 二， 一乘上这个负一，再加上根号三的平方是不是三？中间相乘 s 二的平方一，再加上根号三的平方三，对吧？等于一乘一负一，对吧？负一加上根号三，乘根号三是不是三，那就等于二。下面一加三是不是四，根号四是二， 一加三，根号四是不是二，那最后就等于二分之一，那 cosine 的 值等于二分之一，那这个角度是多少呢？这个角度是不是就是六十度？ cosine 六十度是二分之一，对吧？所以秒杀。
329中职氨气学姐（讲题版
00:42查看AI文稿AI文稿初中数学光背概念记公式，顶多考个中等偏上，能拉开差距，稳定冲高分的核心就是解析技巧加思路模型就用这套小陈同学妙招巧解。中考数学里面包含四十八个解析大招，一百六十个必备结论，都是初中数学需要掌握的知识点。 飞镖模型不懂的查一下，角平分线模型不懂的查一下，手拉手拳等模型不懂的查一下。每个大招有结论梳理，有典型例题解析，结论和技巧和解析步骤，手把手教孩子。还有真题讲解以及针对性真题巩固， 扫码看视频讲解，不怕孩子学不会，全国通用，不分版本，家有初中生的一定给他背一本练一练吧！
00:58查看AI文稿AI文稿一个公式教会你巧算钟表加角问题，一个题你要思考几分钟，利用十分度插法轻松解决。比如以一个题为例，它是六十四十分，对不对？我就答案就是多少，就是用三十乘以六减去五点五乘以四十。啊，绝对值 度数吗？啊？度就等于什么呢？四十度直接选 c。 第二题呢？四十十五分，我就是等于什么呢？就是用三十乘以四减去五点五乘以一十五，绝对值度吗？答案就是三十七点五度选 b。 第三题，四十和五十之间，时针和分针重合的时间，对吧？我得用什么呢？用 三十乘以四减去五点五乘以 y 度。答案是什么？零度，我把 y 解出来就是十一分之二百四，因为什么呢？就是一百二减去二分之十一， y 等于零嘛，对吧？答案直接选 c。
04:11查看AI文稿AI文稿来上课了，今天我们来讲一下钟面角，也就是钟表的时针与分针在某时某刻所形成的夹角。这是一个钟表， 我们设定它都是从十二刻十二时，也就是零时出发。那么在 x 时 y 分， 这个分针与时针所形成的夹角，它是多少度？要求这个夹角，那么我们就要知道从零时零分开始到 x 时， y 分， 这个分针它转了多少度，时针转了多少度？ 我们拿时针转的角度减掉这个分针转的角度，就得到他们的夹角二法。我们知道这一周他是三百六十度，那对于分针来说， 他转了一周需要六十分钟，这一周又是三百六十度，三百六十除以六十分钟， 就等于六度每分钟，这是分针的转动速度。那么对于时针 同样转三百六十度，它需要多少时间呢？我们知道时针如果沿着表盘转一圈，它需要十二个小时，也就是十二乘以六十分钟， 所以时针它一分钟就是零点五度。 x 是 y 分， 它就相当于六十 x 加上 y 这么多分钟， 那分针它转的时间肯定不会超过一个小时，它转的时间也就是这个 y 分， 所以分针转过的角度就是六度 乘以 y， 这个时针从零时零刻转动的时间是 x 十 y 分， 也就是六十 x 加 y 这么多分钟，所以时针转过的角度就是零点五度乘以六十 x 加上 y， 它就等于三十 x 三十度 x 加上零点五度 y， 要求他们之间的夹角。我们知道应该用转的角度大的这个剪掉转的角度小的这个。至于是时针转的角度大，还是这个分针转的角度大，我们是不知道的，那我们只需要拿时针转过的角度，剪掉分针转过的角度，给他加上一个绝对值就可以了。也就是三十度 乘以 x， 加上零点五度乘以 y， 再减掉六度乘以 y， 给它加上这个绝对值，就是我们所要求的这个夹角。 化简一下，就等于三十度的 x 减五点五度乘以 y， 加上一个绝对值。 也就是说知道了 x 十 y 分， 那么我们能够准确地计算出时针与分针的夹角。把 x 和 y 直接带入到这个式子中，既可以求出来 这个夹角，它肯定是大于等于零度，小于等于一百八十度的。但是在这，如果这个 x 大 于六十的时候，我们这个计算结果是极有可能出现大于一百八十度的情况。所以，如果我们的计算结果出现了大于一百八十度的情况，那么我们用三百六十度 减掉这个计算结果。 这就是 x 是 y 分 中面上时针与分针形成的假角的一个计算公式。当计算出来的假角小于等于一百八十度的时候，那就是它本身。 如果计算出来的这个角是大于一百八十度的，那么用三百六度减掉这个角，即为所求的假角。好，关于中面角的知识就给大家分享到这下课。
29初中数学张老师
00:56查看AI文稿AI文稿光背概念记公式，顶多考个中等篇上能拉开差距，稳定冲高分的核心就是解析技巧加思路模型。就是这本中考数学妙招巧解，他把初中数学高频实用的四十八个解析模型及技巧全部给你讲透了。只要每天花十几分钟学会一个解析的大招， 比如三年考了一百二十六次的一次函数中的面积模型，它不仅有条件及模型，还有详细的推导过程和结论技巧，还总结了口诀速记，帮助孩子高效理解记忆。 再用力题，教孩子学会套用结论。后面还有针对性的真题演练，让孩子巩固一遍，学会举一反三，吃透解析方法。更贴心的是，它每一个大招都有配套的视频讲解，每个真题也有视频讲解和详细的答案解析， 不用担心孩子学不会。三大模块，一百六十个考点核心都用表格给你梳理的清清楚楚，还标注了考题，更省时高效。家里有初三或七八年级数学基础差的孩子都可以准备一本。
04:34查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，今天的话我们学习一节题数，求幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺幺 幺幺幺幺幺幺幺幺幺。 然后 c q、 c p 那 这样的话他们是不是用同一个高？那这样的话我们是不是可以用三角形的面积？ 我们猜想一下，这个是用呃，三角形底乘高，这个话我们可以想到什么？用就先定义，那这样的话解题思路就有了，我们看一下怎么去做这 设 a 到 b c 的 距离 a h 角 b a p 等于角 c a q 等于 b t 得，我们知道什么？是不是三角形 a、 b、 p 的 面积乘三角形 a b、 q 的 面积 以上三角形 a、 c、 q 的 面积乘三角形 a、 c、 p 的 面积， 那等于什么？上面是不是二分之一底底的 b p 乘高 h 乘二分之一底 b q 乘 h 下面是什么？二分之一 c q 乘 h 乘二分之一 c p 乘 h 等于什么？是不是 b p 乘 b q 比上 c p 乘 c q 那 么我们用正弦定律的话，是不是就有另外一种方式，那就是我看一下 b 乘 什么是三角形 a c q 的 面起乘三角形 a、 c、 p 的 面起等于什么？这个话有点长，很长。二分之一 ab 乘 ap 乘三引二法 等二分之一 ab 乘 a q 乘三引二法，这样被挡， 下面是什么？二分之一的 a c 乘 a q 乘加角三元乘法二分之一 什么？ a c 乘 a p 乘三元乘法减倍整，我们看一下 二分之一 a p 三幺二法二分之一三幺二法 ap 二分之一 a q c 反二法比特 a q 二分之一三幺二法比特，那讲话是不是就读于掉？ 那等于什么？是不是以 b 方 a a c 方？所以我们就什么是 b p 乘 b q， 将 c p 乘 c q 等于 a b 方比 a c 方，大家可以看一下，就整个题的话，属于相对最简单的 解题思路就是我们利用什么三角形的面积公式，然后分别以什么底乘高和什么 假两边和这个假角的正斜值两种方式呢？表示这个整个相关三角形的面积 的比值，然后建立起了线段的乘积比与边平方比的这样一个关系，从而完成了证明。那今天就到这里了，谢谢大家。
19龙啸沉吟
04:38查看AI文稿AI文稿期末必考题型中面角问题百分之九十的同学啊，算半天这个题也算不出来，那你用了老师的这个公式以后不需要再用算了，考场上五秒钟直接出答案，家长可以给孩子呀，收藏好。咱们来看一下这道题，说当七点五十的时候，那么时针与分针的夹角等于多少度呢？比如说 时针与分针的这个假角，这个角度应该怎么去求？老师先有一个常规解法来，大家来去推导一下。那么首先你看我这个假角要去求怎么办？那是不是我们可以去求一求时针它所转动的一个角度，然后再去求一求分针所转动的角度， 再去表示它们的假角呀？那所以咱就可以先找一个基本量，就可以以十二为基本量，然后你看时针它所转动的角度是这么多， 然后再来看一下这个角度就是分针所转的，那咱们要去求假角，就可以用分针的角度减去时针的角度，对不对？那我们就去求一求这两个角度啊。那我们首先啊要去知道一下时针和分针的一个速度，那首先来看时针它的一个速度， 时针转一圈三百六十度，是走了十二个小时，所以是三百六十度除以十二一个小时转三十度，那这个单位呢是小时，同样我们来表示一下他一分钟转多少度呢？那也就是 六十分钟转三十度，那一分钟转的就是三十除以六十，也就是零点五度每分钟。好，这是我们时针它的一个速度，那同理咱们来去求一下分针它的一个速度， 那分针转一圈三百六十度是走了六十分钟，所以是三百六十度，去除也六十，也就是六度每分钟。那么知道了他的一个速度之后，咱们来分别去求一下时针分针的一个角度。那么首先来看 对于时针他的一个旋转角度，他在七点五十的时候，他这个旋转角度是多少？是不是相当于，哎，他走了是七小时五十分钟啊？那我们就去求一下， 一个小时是三十度，所以七个小时三十乘以七，再加上还有五十分钟所走的，那也就是 一分钟是零点五度，零点五去乘以个五十，那去算一下是二百一加上二十五，所以是二百三十五。那同样的来去求一下分针它的一个旋转角度，在七点五十分的时候，其实这个角度就是五十分钟所走的角度， 那一分钟是六度，所以五十分钟就是三百度。那往下要去求假角就显而易见了，用分针的角度减去时针的角度是三百，减去一个二百三十五就等于六十五度， 这只是我们的一个常规解法。那今天呢，老师要来教大家一个中面夹角的大招公式，那考场上直接用这个公式我们五秒出答案来看一下，如果说是 x 点外分的时候， 那么中面夹角它就等于是三十 x 减去五点五 y 的 绝对值。为什么是这样子的？ 来简单推导一下啊，同样的来看一下七点五十，哎，我这是 x 点外分，一样的，也是先去表示一下时针它所转的角度，在 x 小 时外分它旋转的角度的话，也就是 x 小 时旋转的就是 三十 x， 然后再加上外分，它旋转的角度也就是零点五 y， 这是我们时针 他所旋转的角度。那我们再来看一下分针，他选旋转的角度，那就是外分所走的角度，一分钟是六度，外分的话也就是六 y， 这是我们分针的角度。 往下我们要去求这个夹角的话，如果知道谁大谁小，用大减小，但是呢，我们哎也不知道谁大谁小，因为有时候是分针在前，时针在后，有时候比如说像四点十分的时候，时针在前，分针在后了，所以怎么办？做叉加绝对值来去， 那我再去整理一下，就是三十 x 去减去五点五 y 的 绝对值来，这就是我们的中面夹角的公式，考试直接用。同时啊，老师来温馨提示一下，如果说算出来结果是大于一百八十度的， 那我们在初中阶段所研究的夹角都是在零到一百八的范围内，那怎么去处理？三百六十度去减就可以了，这个中面夹角大家学会了吗？
08:59查看AI文稿AI文稿hello， 兄弟们，咱们今天一起来学习一个七年级的知识点，钟表上的角。关于钟表上的角这个知识点，首先你要具备三个基础知识。 第一，咱们都知道这整个周角是不是三百六十度，它是不是在钟表上面就分成了十二份，那么每一份是不是就是， 每一份是不是就是三百六十除以十二等于三十度，那所以说这一份是三十度，这是第一个基础知识点。第二， 在这里最重要的是时针和分针，那么第二你要知道他们在钟表上的速度分别是多少。首先分针的速度大家都知道， 对于分针来说，从十二走到一这里，是不是代表已经走过了五分钟，那么五分钟他一共运动了三十度，那所以说分针的速度就应该等于 三十度。用掉了五分钟，那是不是就应该等于每分钟就应该走六度？那对于实证来说，从十二走到一这里，是不是对实证来说，这算是一个小时，一个小时是不六十分钟那么 分，那么对于时针来说，他就是走完三十度，用掉了六十分钟， 那所以说它的速度就是零点五度每分钟，这是在学钟表问题上面的角度的基本知识点。你要知道在我们这个里面，时针和分针之间的夹角， 他的本质问题其实就是小学的追级问题，你是不是可以看作分针的速度要快一些，时针的速度要慢一些，那是分针一直都在追时针，那么在追级问题当中又分为分针 追上的时针并超过他，要么分为分针还没有追上，时针正在追他能不能理解？好，那咱们咱们举个例，比如说现在是三点十二分， 它叫以求时针与分针之间的夹角为多少度。首先三点十二分在钟表上面，咱们可以很简单的得到三点，那说明时针已经过了三这个位置， 十二分每一份是五分钟，那到二这里就是十分钟，那么十二分是不就代表 分针已经经过了二这个位置？那咱们的目标是不是就是求中间这个角的度数？咱们说了钟表上面的分针和时针其实就是一个锥形问题，那么咱们是不是首先应该找到他们同时出发的点， 那这个点最好的位置是不是应该是三点整？那我用红笔就代表 时针在三正对着三这个位置，而分针是不是此时此刻正对着十二这个位置？那说白了咱们这里的分针和时针就是在三点整的时候同时出发，分针的速度是六度每分钟， 而时针的速度是零点五度每分钟的速度在运动。在我们追及问题当中，我们知道我们要确定三个信息，第一，快车和慢车一开始之间相距多远？ 第二，快车的路程走了多远？第三，慢车的路程又走了多远？那这里很明显谁代表快车，谁代表慢车？ 快车相当于就是分针，它的速度要快一些，慢车是不相当于代表的是时针，它的速度要慢一些。那么谁代表一开始他们之间相距的路程呢？ 但是很明显就是两条红色的线之间的夹角，我把它变为数字一，那请问哪一个度数代表的是快车 行驶的路程啊？那是不很明显，快车从这到这，那这个角是不是就是角二？ 那哪一个角又代表的是慢车行驶的路程啊？那是不是这个角是不是分着时针，从这里到这里，是不是把它变为角三？代表的是不是就是咱们慢车的路程？ 这里咱们的终极目标是两条黑色的这个角，那这个角根据角的度数，大家能不能发现，是不是角一加上角三，是不是整个角减掉角二？是不是就咱们的目标？那所以说这个题的目标是不是就等于 角一加角三减掉角二？好，刚刚咱们说了角一指的是什么？角一是指的是一开始快车和慢车之间相差的距离，那你看 一份是三十度，大家看数一数，一开始这个角一中间是几分？是一份两份，三份是三十度，那么三份就应该是三乘三十度。 那么理解好，那再来看脚三，脚三是不是代表的是时针，慢车行驶的路程，那慢车行驶路程是不是就应该等于慢车的速度多少？零点五乘以慢车的时间 是不是过了十二分钟？因为他们的出发点是三点整到三点十二分，是不是他们的运动时间 都是运动了十二分钟？那大家看角二，角二是不是代表的是快车行驶的路程？那快车的路程是不是就应该等于快车的速度 乘以快车的时间十二分钟？那所以说咱们的终极目标就应该是他加他减他，而这个咱们就可以推到出来我们一个角度问题当中的通用公式， 这个三十是固定的，每一份三十度，这里的零点五是固定的慢车时针的速度是零点五，这里的六也是固定的快车的速度，分针的速度六度每分钟。那这里的三是不是指的就是这个时间当中的 小时？这里的这个十二是不是指的是时间当中的分钟？那么这个时候咱们如果说我们要求的时间是 x 小 时 y 分 钟，那大家能不能把这个换过来？那是不是就应该是 x 乘以三十加上零点五乘以 y 减去六乘以 y， 那 所以说这个通用公式就出现了，这两个是同类项，那么这是不是就是三十 x 加零点五减六是负的五点五 y？ 明白理解，那么咱们如果要算钟表上的角度，你如果直接用这个公式显得很冷冰冰，这不符合咱们学数学的一个底层逻辑，那么这里就相当于周老师把这个公式给大家推导了一下。但是这个公式有一点点小小的需要注意的点，我们刚刚说了， 在追及问题当中，要么是没有追上，要么是追上了过后并超过他。那么这里是不是咱们就就用七年级上册的什么知识可以归纳这个问题，可以解决这个问题？ a 是 绝对值，那所以说这个公式的最终形态应该是 加个绝对值就 ok 了。还有最后一点不慌，还有最后一点，在这个公式如果计算出来是一个 大于平角的度数，但是我们一般回答的问题是不是都回答的是这个小一点的角，而不会回答这个大一点的角，那么这个问题他要解决噻。 如果你这个公式算出来的角度大于平角，那么你最终的角度就应该等于三百六十度，来减掉你算出来的这个大于的平角，那剩下的是不是就应该是你的目标的那个小一点的小于平角的角？听懂了吗？ ok， 下课。
66周老师在眉山
00:43查看AI文稿AI文稿初中数学光背概念记公式，顶多考个中等偏上，能拉开差距，稳定冲高分的核心就是解析技巧加思路模型，就用这套小陈同学妙招巧解。中考数学里面包含四十八个解析大招，一百六十个必备结论，都是初中数学需要掌握的知识点。 飞镖模型不懂的查一下，角平分线模型不懂的查一下。每个大招有结论梳理，有典型例题解析结论和技巧和解析步骤， 手把手教孩子。还有专题讲解以及针对性专题巩固，扫码看视频讲解，不怕孩子学不会，全国通用，不分版本，家有初中生的一定给他背一本练一练吧！
2恒洋伴學
