五下数学基础训练43到46页
看周桂圆一个分数的分子和分母的和是七十二，约分后得到最减分数是七分之二。这个分数是来之前的和是七十二，看现在的和是多少？七分之二， 现在的和是不是九啊？对不对？原来的和是七十二，现在的和是九。那也就是说我约了多少呀？约了多少？ 约了多少？八，是不是？约了八，对不对？那我七分之二， 分子分母同乘八是不就可以了？等于多少？七八五十六，分之二八十六。那我来验算一下，原来分子分母的和是不是七十二？六加六十二进一一加五等于六。七十七十二，对不对？
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04:31查看AI文稿AI文稿我们接着来看四十三、四十四这两页的课时作业。嗯，第一页是分数与小数互化，那么分数换成小数简单直接的方法就是用分子去除以分母。那么小数换成分数的话，就看这个小数，它是几位小数， 一位小数就是十分之几，两位小数一百分之几，三位小数一千分之几。其实可以这么来理解，就是你这个小数是几位，你换成分数以后，分母就是一，后面有几个零就可以了。前面题比较简单，对下答案啊。然后呢，我们来看一下第三题，解决问题。 嗯，第一小组是七个人，值了八棵树，那平均每个人值多少呢？每个人，所以是八除以七。第二小组是六除以五，这两个数怎么比大小？他的整数部分都是一，一个是七分之一，一个是五分之一。那七分之一的意思就是把一分成七份去了，一份 五分之一就是把一分成了五份的一份多呢？肯定是五份的一份多，所以一五分之一要比较大一些。 那第二小组平均每人支出要多一些。第二题，让你比这个哪个摊的青菜便宜。假摊是五元，能买四千克，那说明每千克就是五除以四， 四分之五也就是一点二，五元比这个一点二要大，所以一摊更便宜。关键来看一下土壤应用，就是说我们学完了整数、小数、分数了，那么他们比大小怎么去比呢？按要求说，从小到大 给的有小数，有分数，那怎么办呢？我们一般来说是把它统一换成小数去做，换成分数的话，分母分子都不一样，那么你还要通过通分或者约分再转换一下才能比大小，所以换成小数是更简单直接一些的，你把这些 分数都换成小数，按照从小到大的顺序比一下就可以了。注意你换成的这个分数小数去比大小，但是你写的时候，你要写原来题目中给的这些数才可以啊。然后接下来我们来看认识分数练习二，主要是练习分数小数代分数之间的转换。 我们来看一下解决问题前面比较简单对下答案啊。说一个面积是三平方米的花坛，种了四种花，平均每种花的种植面积是多少平方米？ 每种花，那么就除以花的种类，除以四三，除以四就是四分之三，代单位平方米。第二个问题问你平均每种花的种植面积占这个花坛的几分之几，那就是把这个花坛当成单位一了，那么每种花四种花，一除以四，每种花占四分之一。 第二题，这个一定要算清楚啊，国庆节在十月份一三五、七八十腊，十月份是三十一天，所以占这个月天数的三十一分之七，占这个季度，那就是十十一十二，最后一个季度算出来九十二天，所以七除以十二就是九十二分之七。好，最后我们来看一下拓展应用， 说将十一分之八化成小数后，他的小数部分前九十九位上的数字和是多少。一看这个题就不可能是硬算，不可能让你把前九十九个数一个一个给他加起来，那我们就需要找规律， 看看有没有其他的规律啊。首先第一步把它换成小数，你用八除以十七，你就发现你多除几位就能发现它是零点七二七二七二，后面不停的写七二，也就是说它是一个循环小数，那么它写成循环小数的形式，那就是零点七二七二，同样加俩点叫七二循环， 那展开写就是零点七二七二七二写三组，后面加省略号就可以了。也就说他写成小数以后，他的小数部分呢，是不动七二，在不停的重复在循环，这是一个周期问题。前九十九位这样的数字，你发现七二是一周期，七二是一周期，周期为二，那我们不一个一个计算，那我们就看一看 前九十九位里面包含了几个七和二，那就看了有几个周期嘛。所以用九十九除以二算出来有四十九组完整的周期还多余出来一位，每组里面就一个七和一个二，所以每个周期的数字和就是七加二， 再乘上四十九是四十九个完成周期，除了这四十九，还额外多出来一位，这就是什么呀？周期中的第一个就是数字七，所以在额外加七算一算，答案等于四百四十八，也就是说这个分数换成小数以后，他前九十九位的数字和，就是前九十九个数字的和， 一共就是四百四十八了。这是一个周期问题，只不过用到了小数。
06:50查看AI文稿AI文稿课本四十三页例三讲解，外加课本四十四、四十五页原题讲解。上图是九个百、九个十和九个一组成的九百九十九个小正方体， 它再添一是多少呢？变成一个大正方体后的数量是一千，所以九百九十九天一是一千还可以，怎么数到一千呢？ 一百一百的数的话，十个一百是一千。在计数器上的演变过程是怎样的呢？当珠子拨到九百九十九的时候，各位再添一个珠子就满十了，要向十位进一，这时各位的珠子清零，十位进一，十位此时也满十了。清零后 向百位进一，而百位也满十了。百位清零，向千位进一。此时计数器的竖写作 一千，读作一千。一千中的一和零分别表示什么意思？千位上的一表示一个千，零表示十位，个位一个也没有。认识了一千后思考多少个一百是一千，多少个十是一千呢？因为一百一百的数 十个一百是一千，因此十个一百是一千。因为一百里面是十个十。刚刚又说十个一百是一千，所以一百个十是一千。老师在这里给你传个绝技盖灵法，在多少个一百是一千。这个问题里，先数一百里 有两个零，盖掉一千里的两个零，还剩一个零十，所以答案就是十个一百是一千。这个问题里 十里面是一个零，盖掉一千中一个零，还剩一百，所以答案就是一百个十是一千。快来顺手跟练一下，一百一百的数，六百、七百、八百、九百、一千、一十、一、十、九百、 六十、九百、七十、九百、八十、九百、九十、一千一个一个的数，九百九十五、九百九十六、 九百九十七、九百九十八、九百九十九、一千。这种投标得分的题目是最简单的，只需要看清题目中具体圆环的分数是多少。例如，你看最中心的黄色圆圈，内投中一次是一千分。 稍微外环的粉色圆环投中一次是一百分。在外围的蓝色圆环投中一次是十分，在外围的绿色圆环投中一次是一分。例如， 我们看落落的投标情况，黄色圆圈一千分里没有投中，那就没有分数。粉色圆环里有三个红点，表示他投中了三次，一个点一百分，三个点就得三百分。 蓝色圆环里有两个点，表示他投中了两次得二十分。绿色圆环里有两个点，表示投中两次得二分，合起来就是三百二十二分。 匆匆多少分呢？粉色一百分，圆环中四个点，四个百。蓝色十分，圆环里三个点，三个时合起来四百三十分。洋洋多少分呢？ 洋洋。粉色一百分，圆环里五个点，就是五个百。绿色一分，圆环里两个点，两个一，一共是五百零二分。找规律数一数， 填一填。细心的你观察后会发现，第一题往后的每个数字都是依次加十，以防万一。我们需要验证依次加十算算试试，加十后刚好正确 继续。八百四十加十，八百五十，八百五十加十、八百六十。第二题是依次往后加五十，心里默算检查没问题后， 四百加五十，四百五十加五十五百。第三题是依次往后加一百，默算检查没问题。八百加一百九百九百加一百 一千。课本四十四页。第一题下图中有多少张明信片？一百张的有九张，圈一组十张的有七张，圈一组单独一张的有四张，也就是九百七十四张。第二题，牢记一面墙是一百一，竖列是十。 图中四个百、六个十，但是一个一个的有十一个圈出一个十，合起来是七个十，还剩一个一合起来是四百七十一。第三题，读 出下面个数，再说一说他们的组成。全长约四百一十五米，读作四百一十五。它由四个百、一个十和五个一组成。长白山天池深达三百七十三米，平均深二百零四米。三百七十三 由三个百、七个十、三个一组成。二百零四有两个百、四个一组成。二零二零年底， 长江干线上建成了一百一十一座跨江大桥。一百一十一由一个百、一个十和一组成。下一题，写出下面个数，并读一读。一百二十六，读作一百二十六。三百零四读作三百零四。 四百九十读作四百九十。下一题，下面各图表示的数各是多少？由两个百、三个十组成的数是二百三十。 百位上五颗珠子，十位上三颗珠子，个位上八颗珠子，这个数是五百三十八。由四个百和六个一组成的数是四百零六，有五个百、三个十和八个一组成的数是五百三十八。下一题，每个数中的五个表示多少？第一个数的五在百位上 表示五个百。第二个数的五在个位上表示五个一。第三个数的五在十位上表示五个十。第七题，在方框里填上合适的数，百位上的四是四个百，个位上的五 是五个一。那么十位上的七就是七个十，由七个百、六个十、四个。位上的九是九个十个位上的二是两个一， 那么百位上的三是三个百，百位上的四是四个百个位上的七是七个一， 那么十位上的八就是八个十。按规律填一填，读一读，第一题逐个加一百七百、八百、九百一千。第二题逐个加十，九百、七十、九百九十、一千。第三题逐个加一， 九百九十七、九百九十九、一千。下期视频讲课本四十六页，四十七页，以及同学们其中一错的各种题型，对你有帮助的同学可以收藏关注起来哦！
11:45查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第四单元第八课练习四、第四十二到四十三页的题型讲解。 我会填，物体所占空间的大小是物体的体积，容器所能容纳物体的体积是容器的容积。长方体体积计算，棱长成棱长成棱长。 单位转化和我们之前的方法一样，大单位转化为小的单位乘以净率，比较小的单位转化为比较大的单位除以净率五十毫升到升是比较小的毫升到比较大的升，除以净率一千等于零点零五。 零点七立方米到立方分米是比较大的立方米转化为比较小的立方分米乘以净率一千等于七百。 那下面都是同样的方法，一千二百立方厘米等于一点二立方分米，零点零六立方米等于六十立方分米。六十升 一万五千毫升等于十五立方分米，二点三立方分米等于二千三百立方厘米等于二千三百毫升。 四、从一个长九厘米、宽四厘米、高三厘米的正长方体上切下一个最大的正方体。这个正方体的棱长是多少？ 要知道，正方体长宽高都是一样的。所以啊，他的任何一条边都不能够超过长方体的边长，那既不能超过九厘米，也不能超过四厘米，也不能超过三厘米。所以啊，在这个限制下，正方的棱长最大只能是三厘米， 三厘米计算体积是三乘三乘三二十七立方厘米。 五正方体积。装满水放入一块石头后，溢出十毫升的水。石头的体积是多大？ 因为容器之前是装满水，你放入多大体积的石头就会溢出多大体积的水，所以呢，石头的体积啊，就是十毫升，转化一下就是十立方厘米， 判断一个水平的容积就是它的体积，显然是错误的。容积呢，是从里面量容纳的大小，而体积呢，是从外面看所占空间大小，所以体积一般是要大上一点的。 二、二立方厘米比二平方厘米大。这里呢，是有一个思维的误区，立方厘米啊，是体积单位，平方厘米是面积单位，它们之间啊，没有大小关系，根本无法相互比较。 三、一个体积是十二立方厘米的铁球和一个体积是十五立方厘米的铅球，分别浸没在两个同样盛满水的粮杯中，装铁球的粮杯中溢出的水多， 需要注意的是呢，它们都同样的浸没在了这个水中，所以啊，它们会挤出来多少水，就是看自己的体积大小，铝球的体积更大一些，所以它挤出来的水啊也更多。 四、体积相等的两个长方体表面积一定相等，在体积固定的情况下，我们是没有办法预测出长方体的长宽高的，它的长宽高啊，可能有很多种组合，所以呢，表面积也根本是没法确定的。 五、用相同大小的四个小正方体能拼成一个大正方体， 表面想起来四个小的好像拼成一个方的，但实际上呢，我们看到图形四个小块拼在一块， 这里呢，只能说是一个方的，但并不是正方体，因为它的高明显是不对的，还要再加一层，最少需要八个小块才能拼成一个大正方体。 选择一个长方体的底，面积是十六立方厘米，十六立方厘米高是五厘米，体积是多大？底面积乘高就可以了，是八十立方厘米啊，注意下不要弄成八十平方厘米了。 二、把一个正方体的橡皮泥捏成长方形，体积呢是不变的，虽然形状在改变啊，但是橡皮泥还是那一块橡皮泥，没有减少，所以它所占的空间呢，大小也不会改变。 a 的 立方表示的是三个 a 相乘，也就是 c， a 乘 a 乘 a。 四、将棱长一分米的正方体木块切成棱长一厘米的正方体小木块，最多可以切成多少块？在这里呢，我们虽然把大正方体啊切成了小小碎片，但是呢，所占的空间啊，大小不变，也就是体积是不变的。 一分米的正方体木块，体积呢是一立方分米，转化一下是一千立方厘米，所以呢可以切成一千个小块。 五、矿泉水瓶上标有净含量三百五十毫升，这个三百五十毫升的意思是什么呢？啊，注意，矿泉水呢，它说的是净含量，说明啊，是里面包含的东西，里面包含的是水，也就是啊值水的体积啊，是三百五十毫升。 拓展作业我会填，这里是告诉了长方体、正方体的一些数据，让我们分别计算，竖着来看。第一列告诉了长方体的长宽高啊，我们直接套公式计算底面积，表面积和体积就可以了。 第二列告诉了长方体的长和高以及底面积。我们知道底面积啊，是等于 长乘宽的，也就是二乘，谁等于三点六呢？计算一下，宽是一点八，有了宽之后呢，我们再用长宽高代入数据，算的表面积体积。 第三列已知宽和高和体积，那我们反过来用体积三千除以宽和高除以十，五除以十，算出长是二十，然后再计算表面积和底面积就好算多了。 最后一个正方体已经有了棱长，那我们代公式啊，计算它的三项数据就可以了。 二、挖一个长五十米，宽八米，深二点五米的长方体游泳池，至少需要挖多少立方米的泥土？如果一辆卡车一次能运二十立方米的泥土，十辆卡车同时运，需要几次才能运完呢？ 首先挖出多少泥土啊，就是求这个游泳池的体积，那很简单，长城关城高就是一千立方米， 这么多的土要运多少次呢？我们用一千啊，除以一次能运的二十平方米，再除以呢，十辆车同时运，最后啊，只就算出来需要五次就可以运完了。 三、一个正方体积从里面量棱长是十厘米，这个容器里的水深六厘米，浸没一块石头后，水的高度啊，变为八点五厘米。求石头的体积。 我们知道，就是放入物体的体积啊，等于他上升的水的体积 啊，所以我们要求这个上升水的体积。我们看到棱，因为正方体容器的长宽高都是十，所以长和宽肯定是十，但注意啊，这里的棱长十不能看作高是十，因为这个高度并没有装满 以前的水深是六厘米，放入石头后啊，水深变成了八点五，所以上升部分的高，我们用八点五减六，他是二点五厘米， 有了上升部分的高，再拿这个高啊去乘以这个容器的长和宽，也就是十和十，算出来上升部分水的体积是二百五十立方厘米，这个体积呢，也就等于石头的体积。 四、用铁皮做一个无盖的长方体盒子，如下图，剪掉阴影部分后，圆着虚线折起来就行了。求盒子的容积。 在图中需要同学们注意的是呢，四个角是被剪掉的，剩余的白色部分怎么组成一个长方体盒子呢？好，我们看到这个小动画 好，这里已经把四个角剪掉了，那把它们往上折叠一下，就成了盒子了，把它返回去， 在折叠的过程中，注意观察各项数据啊，长短高是由哪个部分变出来的？再来一次， 由图中呢同学们就大致的可以得到我们盒子的变化过程了。那这里呢，我们先找到它的长长呢，是中间的部分，也就是十二减去两边的两个二是八分米。 再看到中间的这个宽宽呢是七减去两个边角的二是七减，二减二等于三分米。最后是高高是往上折的部分，其实呢，它刚好等于二分米。 找到长宽之后啊，盒子的容积啊，就非常好算了，他们一乘容积是四十八立方分米。 五，如下图，一个长宽高分别是十二厘米、八厘米、五厘米的长方形玻璃罐， 平时水平放时水深三厘米，竖着放的时候水深是多少啊？注意下，这是一个玻璃罐，它不管是横着放还是竖着放，里面的水呢，都是那些水没有倒出来。有一个非常关键的信息啊，就是水的体积是不变的， 所以我们利用第一个玻璃罐横着放的时候，我们先把它的水的体积求出来，是 十二乘八乘三啊，注意，高是三不是五啊，因为盒子的罐子的高虽然是五厘米啊，但是水没有装满哈，水的高只是三厘米。咱们求的是水的体积啊，所以乘的是三，水的体积是二百八十八立方厘米。 当把这个罐子竖着放之后呢，水的体积啊，还是二百八十八，但这个时候呢，长和宽就变成了八和五， 所以呢，我们用二百八十八除以长和宽除以八除以五，就得到高是七点二厘米啊。注意，第二个图中这个十二厘米的高是没用的啊，因为它里面的水呢，并没有装满，最后的水深呢是十七点二厘米。
24数学岳老师
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03:1437柚子老师
00:41查看AI文稿AI文稿五下数学最难的图形计算，四十六道母题练到就是黑马！这份五下数学图形计算贯彻练覆盖分数列式长方体、正方体、表面积体积全题型，从基础看图列式到立体图形综合计算，一题练答案，讲解超清晰！核心考点全覆盖，分数乘除看图列式计算 长方体、正方体表面记公式长方体、正方体体积公式挖去小正方体的表面积体积巧算展开图还原计算四十六道经典题型，专项突破不盲目，每题附详细思路加步骤，答案 贴合期中考点练一题会以内可直接打印，居家复习超方便！五下图形计算不用愁，刷完这份稳拿分！每天十分钟，公式记牢，计算不出错！期中数学轻松重游，需要电子板留！
03:07查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第五单元第二课分数除法二第四十八页的题型讲解。 这节课我们依旧学习的是分数除法，不同于上节课，我们学习的这次是除数，是分数的分数除法，但方法跟之前一节课是相同的。 在分数除法中，我们先把除法变转化成乘法，并且把除数变成它的倒数第一个，十八除八分之三等于十八，乘分计算等于四十八 五除四分之三等于五乘三分之四。约分计算是三分之二，十五分之一除三分之一乘二分之三， 约分计算是十分之三。四分之三除六分之一等于四分之三乘一分之六。那这里呢，我们平时自己写的时候也可以写成四分之三乘六，最后约分计算等于二分之九。 其实啊，从刚才的题目同学们也可以看出，那第二课的分数乘法跟第一课基本上是一致的。 后面两个题呢，全都是关于分数除法的计算部分，我们只需要把除法改变成乘法，并且把除数变成它的倒数约分进行计算即可。那核对一下，你都做全对了吗？ 拓展作业，将十五千克糖果分成小小袋包装，每小袋装十分之三千克，可以装多少袋？ 既然总量是十五千克，那分成每十分之三千克一小袋的，那我们用总数十五千克除呢？每小袋是十分之三千克，就可以得到可以分成多少袋了。转化成乘法计算一下，最后是可以装五十袋。 谁走得快？小明四分之一时走十分之九千米， 哎，这个十告诉我们的信息都是用分数表示的，一时啊，其实读起来有点绕，那同学们不要担心，用我们以前的知识可以知道这题要求谁走得快，我们只要比较他俩的速度就行了，而速度是等于路程除以时间的， 所以小明的速度等于他的路程五分之四，除他的时间四分之一，他的速度呢，是五分之十六小千米每小时。 同样的，小玉也用他的路程除时间，得到他每小时走十分之二十七千米。那这两个数字呢？在通分比较一下大小我们就可以知道，小明啊，走的比较快。
39数学岳老师
