质能方程为什么是光速的平方
粉丝21.8万获赞75.0万
相关视频
11:41查看AI文稿AI文稿今天我们要聊的呢是这个爱因斯坦的智能方程啊，就是著名的这个 e 等于 mc 方。对，这个其实它不仅仅是一个公式，它背后还蕴涵了深刻的时空观的变化，以及一些非常重要的 宇宙的逻辑。没错，就它是从光速不变这个原理一步一步推导出来的一个东西，它不是一个猜想，也不是一个，就是简单的从实验数据里面规划出来的一个东西，它其实是 只要承认了光速不变这个原理，然后通过纯逻辑的推导就可以得出来。 e 等于 mc 方是唯一的数学解 哦，就它是一个没有任何的凑数，没有任何的假设，它是一个完全不可避免的一个结论。这个推演的起点就是用固有时去重新表述牛顿力学， 哦，固有时就是在这个粒子自己的这个视角上面的事件，这个是不管谁去测量它都是一样的，它是一个宇宙的不变量，那就是说这个固有时其实就是整个新的时空观的一个绝对的锚点。然后第二步呢，就是把这个粒子量升级到四维， 就是定义了这个四维速度和四维动量哦，然后这个四维动量它的这个时间分量，如果我们给它乘上一个 c， 就 会得到这个 y m c 方，然后这个东西就是我们后来认出来的能量， 哎，所以这个能量和动量其实在这个四维的世界里面是有千丝万缕的联系的，完全正确。然后空间分量呢，就是相对动量，当速度很低的时候，他就会退化成我们熟悉的这个牛顿力学里面的动量。嗯，最后呢，我们只要把这个能量在速度很低的情况下做一个展开， 我们就会发现它是一个 m c 方加上二分之一 m v 方，那这个二分之一 m v 方就是我们熟悉的动能嘛，所以那前面这一项 m c 方，它肯定就是这个物体静止的时候所具有的能量哦， 所以这个就直接就推出来了智能语法。那么下一个话题呢，就是牛顿力学和麦克斯韦方程之间的矛盾， 嗯，就是这两个体系在描述运动的时候，关于速度这件事情到底有什么根本性的分歧？牛顿力学里面速度是可以直接叠加的哦，就比如说你在一个速度为 v 一 的火车上面 扔一个球，球的速度是 v 二，那么对于地面上的人来说，球的速度就是 v 一 加上 v 二，这很直观哦， 这听起来好像完全符合我们的日常经验。但是呢，麦克斯韦方程算出来的这个光速，它是一个固定的值，就 c 等于一，除以根号下真空磁导率乘以真空界点常数，嗯，它是一个只跟真空的属性有关的一个值，你无论在哪个参考系下面去测，它都是不变的， 它并不像牛顿力学里面那样可以直接叠加。那面对这个牛顿力学和麦克斯韦方程之间的矛盾，爱因斯坦到底是怎么解决这个问题的？ 他其实非常的大胆，他说问题的关键不是出在光上面，而是我们对于时间和空间的这个理解是错误的。嗯，然后他就基于两个基本的假设，一个是相对性原理，就是物理定律，在任何惯性系下面形式都是一样的。 另一个就是光速不变原理，真空中的光速对于任何惯性观察者来说都是相同的哦， 然后他就推出来了全新的时空观。明白了，然后咱们具体说说这个洛伦兹变化，嗯，就是他到底是怎么推出来的？然后他又是怎么让我们不得不放弃掉这个绝对时间的概念呢？其实从那两个基本原理出发， 你去推导这个洛伦兹变换的话，你会发现时间 t 它不再是独立的了，它必须要和空间的坐标进行混合。嗯，就比如说这个洛伦兹变换里面的这个 t 撇，它是等于 a 乘以括号 t 减去 v， x 除以 c 方， 就时间的测量和你所处的这个空间的位置以及运动的状态是有关系的。所以说我们日常认为的这个所有人的时间都一样，这个其实是不对的。没错，这个就是洛伦兹变换带来的最深刻的一个变化哦，就你这个推导的过程当中会发现绝对时间是不存在的， 所以说这个是被实验无数次证明了的，是现代物理学的一个基石。懂了，那这个洛伦兹因子是怎么通过相对性原理求出来的？然后他在这个时空的变换当中到底扮演了一个什么样的角色？你要解除这个洛伦兹因子，你得把相对性原理应用在这个坐标变换上面， 然后你就会得到这个 x 方减去 c 方 t 方，它是等于 x 撇方减去 c 方 t 撇方，嗯，然后这里面这个洛伦兹因子，它就是伽马等于一除以根号下一减去微方除以 c 方 这个东西，其实它是整个狭义相对论里面的一个核心的修正因子，就它会出现在几乎所有的跟运动有关的这个公式里面 哦，然后他会决定时间会怎么膨胀，长度会怎么收缩。好，我们继续往下聊，就是这个固有时和时空间隔，嗯，这两个概念到底是啥意思？然后为什么时空间隔在洛伦兹变换下是不变的？固有时其实就是在这个物体自己的这个静止的参考系里面 所测量的时间，嗯，通常我们用这个希腊字母套来表示，然后坐标时呢，是相对于某个观察者所测量的时间，通常是用 t 来表示，然后他们之间的关系就是 d 套等于根号下 e 减去 v 方除以 c 方 d t。 哦，所以固有时其实就是跟这个物体一起运动的钟所走的时间。没错，然后这个时空间隔呢，它是一个更深刻的不变量，就是 d s 方等于 c 方， d 套无方， 它其实就是把时间和空间统一在一起了哦，就不管你怎么进行洛伦兹变换，这个 d s 方它是永远不会变的， 它就像空间里面的长度一样，你怎么旋转这个尺子，它的长度是不会变的。明白了，那为什么我们要引入这个四维速度的概念，嗯，然后它和我们平常熟悉的这个三维速度到底有什么本质的区别？普通的这个三维速度，它是会随着参考系的变化而变化的嘛，因为它的这个时间 d t 是 会变的。 但是在相对论里面，我们要找一个不变的东西，所以我们就用这个固有时 d t o 来定义这个四维速度， 然后这个四维速度它是一个矢量，它的分量是 u 的 零分量等于伽马乘以 c， 然后它的空间分量是伽马乘以 v x v y v z， 它的这个长度 u 点成 u 是 等于 c 方， 是一个长量，所以这个四维速度的长度是不变的，这有什么物理意义吗？就是这个不变性其实体现了光速的这个不变性。 哦，就无论你怎么换参考系，这个四维速度，它的这个长度永远都是 c 方，然后它的这个时间分量和空间分量会因为参考系的变化而相互转换，但是这个长度是永远不变的。懂了懂了，那我们下面就要讲这个四动量了。嗯，它的这个定义以及它的物理意义。 然后为什么我们说它的这个时间分量其实就隐藏着能量的定义？四动量其实就是把这个相对论里面的这个质量和四维速度结合起来了，就是 p 的 量子等于 m 乘以 u 的 量子，然后它的这个空间部分就是我们熟悉的这个相对论性动量就是 p 等于伽马乘以 mv。 哦，然后它的这个时间分量呢，是 p 的 零分量等于伽马 m c 这个东西，你一看它的量缸就是质量乘以速度的平方， 它其实就是能量，所以我们就定义这个总能量 e 等于 c 乘以 p 的 零分量。这么说的话，这个智能方程其实就是从这个四动量的时间分量直接就可以导出来了。你把这个四动量的时间分量乘以 c， 就 得到了这个 e 等于伽马 mc 方， 然后你再把这个旮旯展开，你就会发现它是 mc 方，加上二分之一 mv 方加上高阶小量，嗯，这个 mc 方就是我们说的这个静止能量，然后面的二分之一 mv 方就是我们熟悉的牛顿力学里面的动能。既然说到了这个，我们就来看一下这个完整的能量动量关系。 嗯，就是这个 e 方等于 pc 方加上 mc 方的平方，这个东西到底意味着什么？然后它跟这个智能方程和动能之间到底有什么联系？ 这个公式其实它是相对论力学里面的一个最核心的一个关系式，就是它是一个比 e 等于 mc 方还要更加普遍的一个关系式哦，它把能量、动量和质量这三个最基本的物理量联系在了一起。 那这个公式在什么情况下可以退化成我们熟悉的一些特殊情况呢？比如说当这个物体静止的时候，屁等于零，那么这个时候 e 就 等于 mc 方 就回到了我们的智能方程。嗯，如果这个物体它的速度非常非常高，以至于它的动质量远大于它的净质量，那这个时候呢， e 就 约等于 pc， 然后对于光子这种没有净质量的粒子来说，它就直接是 e 等于 pc。 然后如果你用这个动能定律去推导这个做工和动能的关系，你最后也会得到动能 t 等于伽马减一 mc 方， 所以它是一个在各种极限下，各种推导下都自洽的一个非常漂亮的公式。好，那我们下面来看一下这个智能方程在现实生活当中到底有哪些令人震惊的后果。嗯，就是质量和能量的等价性到底在核反应当中是怎么体现出来的？ 然后我们又该怎么去理解这个太阳的能量来源，包括这些巨大的能量的释放？最直观的就是在这个核反应当中，比如说这个氢核聚变变成氦， 它这个反应前后是有质量亏损的，就这个反应后的质量会比反应前的要小，然后这个质量的差就直接按照 e 等于 mc 方这个公式转化成了巨大的能量。哦， 就这个是核能的一个最根本的来源，所以说我们看到的这个太阳的光和热其实都是质量直接转化过来的能量，没错没错，就是太阳每一秒钟要把四百万吨的质量转化成能量。 然后这个智能方程也告诉我们，一千克的物质完全转化成的能量，相当于两千一百五十万吨 tnt 炸药爆炸所释放的能量。嗯，这就是为什么这个智能方程会被称为改变世界的方程。 确实，然后我们来进入今天最后一个话题啊，就是这个智能方程的本质和爱因斯坦的这个理论勇气。 嗯，我们到底应该怎么去理解这个 e 等于 mc 方，它其实早就蕴涵在这个光速不变的假设里面了。其实这个智能方程它并不是爱因斯坦的一个主观创造， 而是它基于这个光速不变的这个前提，通过非常严密的逻辑推理得出来的一个宇宙的固有规律。哦，所以它其实一直都存在，只是等着被人发现而已。 所以说爱因斯坦的天才之处就在于他敢于死死的抓住这个光速不变这个原理，然后大胆的去跟着这个数学走，哪怕这个结果看起来非常的不可思议，对，因为当时很多人都不敢想象说要抛弃掉旧的时空观， 但是他就一直坚信这个假设，然后一步一步的推导出了这个识破天经的结论。嗯，这就是他的这种理论勇气非常让人佩服的地方。好吧，我们今天聊了这么多，从这个光速不变到这个智能方程 中间的每一步逻辑，然后我们也看到了这个宇宙的这个深刻的规律，其实一直就隐藏在这些非常简单但是又非常深刻的假设里面。
350北游知
01:33查看AI文稿AI文稿我不允许你再误解，这个可能是物理学史上最伟大的公式了，不懂的人被他误导，懂一点的人被迫求索真正完整的公式，反而没几个人记得。因为这是个阉割版爱因斯坦的正能量方程。说能量等于质量乘以光速的平方，那好， 光子没有质量，那太阳光照在你身上的热，这个能量又是从哪来的呢？其实这个公式的完整形态啊，长这个样子，对于静止状态下的物体，不论它有没有质量，动量屁都是零。后面这一项没了，公式呢，就变成大家熟悉的这个样子了。所以啊， e m c 的 平方只适用于静止的物体。 但是光子是个奇葩，他从诞生的那一刻起，就在以光速运动，而且他的静止质量严格为零，前半截归零了。于是公式就变成了，能量等于动量乘以光速。所以啊，光子的能量来自他的动量。但是这都不是重点， 现在大众很少知道这能方程的完整形态，其实是物理学的后遗症，因为 e d m c 的 平方太简洁又太好用了。那会的物理学家们关心的是核裂变呢，核聚变只需要计算静止质量， e d m c 的 平方就够用了，动量那部分呢，几乎可以省略掉。 甚至啊，为了让 e d m c 的 平方能够适用于运动的物体，他们还引入了一个叫动质量的概念。通俗理解呢，就是物体越动质量越大。但是这其实是个坑。 现在物理学界啊，已经基本上抛弃了动质量这个概念了，因为质量是物体的一种固有属性，是永远不变的量。但是呢，从某个角度来说，科学传播的或许只是他们想让我们能简单看懂的那一面而已，你觉得呢？
4825雅桑了吗
03:08查看AI文稿AI文稿阳光落在我们的肌肤上，我们能够感受到温暖。现在请大家思考几个问题，打在我们的肌肤上的是物质还是能量？太阳对外释放某种东西，那它的质量有减少吗？ 物质与能量有什么关系？在爱因斯坦之前，在哲学层面上，人类的世界观都认为物质与能量是完全不同的存在，物质是具有质量且占据空间的实体，而能量则是没有质量且不可见的用于描述做工的能力。原先认为物质承载着能量， 爱因斯坦则告诉大家，物质就是能量，能量就是物质。能量与物质之间可以互相的转化，而且两者的关系遵守着智能方程。一、等于 mc 的 平方，一是能量，而 m 是 质量。 能量与质量成光速平方的关系。 c 的 平方是一个极大的数，所以一克物质蕴涵的能量可能等于成千上万吨的煤炭燃烧的能量。这种庞大的数值使我们感到很不可思议。不过从微观的世界到宏观世界，甚至到整个宇宙，有更多的数量级，更加的夸张。 我们再看看一等于 m、 c 的 平方可以怎么推导出来。这里敲一下黑板，要记得两个基本的前提。第，爱因斯坦认为有两个重要的基本原理，一是物理定律在所有的惯性参考系中都是相同的。 二是真空中的光束在任何惯性系中都是同一个常数 c， 而是有一个质量为 m 的 箱子。 现在有一个能量为一的光子从箱子的左侧的内壁向右发射。据电池理论知道，光的动量 p 等于一，除以 c， 由于光离开内壁时会产生一个反向冲量， 从而使箱子向右微微移动，当然这个位也很小很小。箱子移动的速度 v 等于一除以 m， c。 光子传播的时间 t 等于 l 除以 c。 当光子到达箱子右侧的内壁的时候，光子就被吸收，右侧受到冲击后，箱子会停下来，整个过程箱子向左移动的距离 d 等于 v 乘以 t， 也就等于 e 除以 m， c 乘以 l 除以 c。 此外，由于箱子内部作为整体系统，其自新从开始到结束时将保持不变，实际上就是光从左侧带了一部分质量到右侧，以确保自新不变。自新不变的条件为 md 等于 ml， 将前面的 d 带入后即可得到 e 等于 mc 的 平方。人类的所有的思想和概念都基于我们的感官建立的。很多事物之间之所以不好理解，是因为我们的感官无法感知。 我们从出生接触到这个世界，在我们的眼睛看到的，耳朵能听到的，手能触碰到的，鼻子能闻到的那些事物，我们都习以为常，而且非常好理解。然后在外太空宇宙的那些事物， 在微观的分子、原子、量子世界的事物，我们都无法直接的感知，这些事物都让我们难以理解。好在人类有独一无二的理性的能力，很多事物我们看不见摸不着，却可以借助工具及大脑的思考推理能力去逼近真理。今天就聊到这里，记得关注我，一起思考理解这个世界。
93思考理解这个世界
02:05
02:09
02:33查看AI文稿AI文稿把一个物体的质量乘以光速的平方后得到了数值，就是这些质量等价的能量。在这个智能方程中，光速 c 的单位是米每秒，也就是说公式里光速的值是两亿九千九百七十九万两千四百五十八米每秒。 我们给这个渠道的数字先来一个平方，再去乘以物体的质量后得到的数值就是这些质量可以转化成为的能量。经过计算，一千克质量可以转化的能量相当于两千万吨 tnt 爆炸后所释放出来的能量。 上面说到，在引起原子弹爆炸的核裂变反应过程中，由二三五原子裂变为刻原子和被原子，但是刻原子和被原子加在一起的质量小于由二三五原子的质量，而丢失的这一部分质量就转化成为了能量。虽然装填在原子弹中的由二三五在爆炸后， 其质量比起爆炸前只有百分之零点一的减少，但是根据智能方程，就是这百分之零点一的质量将会释放出巨大的能量。 那么既然原子弹的原理已经不是秘密，为什么现在只有少数国家才拥有原子弹呢？其实在原子弹的制造过程中有好几个难关。首先一个问题就是油二三五，天然油矿中只含有百分之零点七的油二三五，但是想要制造一个原子弹却需要大量的油二三五， 而对油矿的开展和油二三五的提纯并不是所有国家都可以实现的。另外一个问题就是如何束缚住中子。 提到当第一次核裂变发生时，会新产生三个中子，可是我们如何能保证这三个中子会老老实实的去撞击其他的油二三五，而不是逃脱到炸弹外面去呢？这里就需要制作一个特殊的容器来束缚住中子， 这种可以束缚住中锁的容器对材质要求非常高，并不是谁都可以制造出来的。最后再给这个密闭容器里填装有二三五式，其质量必须达到一个值，术语叫做超临界质量， 如果满足不了超零界质量，烈士反应是维持不下去的。而且直到爆炸的前一刻，还必须把容器中达到超零界质量的油二三五分成两个部分，否则因为油二三五极不稳定和爆，很可能会在我们不想让他爆炸之前就自动发生。 二战时美国投到广岛的原子弹所释放出的能量相当于一万五千吨 tnt 炸药的能量。虽然这已经是一个超出一般认知的巨大数字，但在后来研发出的第一颗氢弹爆炸后，所释放出的能量 拿到了惊人的一千万吨 tnt 炸药的能量。下面我们就来看一看氢弹究竟使用了什么原理，竟然能释放超出原子弹几百倍的能量。
9631瞳_杂谈未解之谜
04:50查看AI文稿AI文稿你能想象吗？一个看似高深莫测的物理公式，竟然藏着普通人实现逆袭的终极秘密。这个公式就是爱因斯坦的智能方程 e 等于 mc 平方。相信你对它并不陌生，但你或许从未想过， 他有我们的工资、收入、个人成长以及日常选择之间存在着千丝万缕的联系。接下来的三分钟，我将把这个公式转化为通俗易懂的语言，为你解释一个能够彻底改变做事方式的思维模型。 先来看公式本身。能量等于质量乘以光速的平方，这里的质量就好比是我们在生活和工作中的投入，你花费了多少时间，付出了多少汗水，加了多少班，这些都是质量的体现。 而光速每秒高达三十万公里，他的平方更是一个天文数字。这意味着什么呢？哪怕只有极其微小的质量，一旦乘以这个巨大的放大器，所释放出的能量，都将是惊天动地的。 把这个公式抽象出来，他接受了一个残酷且又深刻的事实，找到合适的放大器，远比单纯的增加投入重要一万倍。 你每天多加班一小时，这确实是在增加质量，这一点无可厚非。但如果你能够找到一根杠杆、一个平台或者一种方法，让你的努力放大一百倍，那么同样的付出所得到的结果将会有天壤之别。 举个例子，有一位短视频博主，花费三个小时精心制作了一条视频，如果这条视频仅仅发布在朋友圈，那么最多也就被五十个人看到。 但如果把它发布在抖音上，并且刚好踩中了算法推荐，那么同样是三个小时的努力，这条视频可能会被五百万人刷到，视频还是那条视频，努力还是那份努力，但平台就是那个起着关键作用的 c 平方。现在你明白了吗？ 很多人拼命的给自己增加质量，他们报名参加更多的课程，熬夜到更深的夜晚，做更多的事情，却从来没有停下来思考过，我是否找到了一个能够把我的努力放大十倍的杠杆呢？ 那么什么是放大器呢？对于上班族来说，学会运用 ai 工具处理重复工作就是放大器。 别人制作一张图需要两个小时，而你只需要两分钟，你的光速平方就比别人大。对于写作者而言，摸透一个平台的推荐机制，而不是盲目的自嗨创作就是放大器。 同样一篇稿子发布在无人问津的账号上和发布在拥有大流量池的平台上，结果简直是天差地别。对于做生意的人来说，打造一个能够自动运转的销售流程，而不是永远依靠自己去推销，就是放大气。 这样一来，哪怕你在睡觉的时候，系统还在帮你赚钱。你可能会说，这些道理我都懂啊，但为什么还是做不到呢？ 原因就在于大多数人缺少一种思维物理学。思维物理学教会我们看透事物的底层结构。今天我将为你打包送上三个最实用的物理学思维，每一个都能让你的决策质量更上一层楼。 第一个思维，用平衡的视角去理解为什么改变如此困难。当一个系统处于平衡状态时，你从外部施加力量去推动它，它只会晃动一下，然后又回到原来的状态。减肥、反弹、拖延症复发、坏习惯难以戒掉。 这些现象都是因为你仅仅改变了表面，而没有打破系统的平衡点。真正的改变需要调整结构，而不是单纯依靠意志力去硬抗。第二个思维，用临界质量的概念去明白为什么坚持如此重要。 核弹需要堆积足够多的核材料才会爆炸，少一点都不行。你做一件事情很久都没有得到反馈，并不是因为你的努力没有用，而是还没有达到那个引爆点。 就像烧水，烧到九十九度都不会沸腾，只有最后一度才能让水烧开。所以千万不要在九十九度的时候就关火。第三个思维，用 e 等于 mc 平方，时刻提醒自己，要永远去寻找能够放大努力的杠杆。 同样的质量乘以不同的 c 平方，所释放出的能量会有天壤之别。你不需要比所有人都更加努力，你只需要找到一个比大多数人更好的放大器。 写到这里，我想起了一句话，物理学家看世界，看到的不是物体，而是关系，是结构，是常识。你今天多掌握一个物理思维，明天就可能少走三年的弯路。
89小满的读书笔记
