分数的意义性质连环画怎么画
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06:13查看AI文稿AI文稿这个视频张老师和孩子们分享五下数学第四单元分数的意义和性质。中一类特别典型的题目，用分数表示图中图色部分的面积是总面积的几分之几。 我们平时做的题目比较简单，比如把一个图形平均分成几份，图了几份，直接写分数，孩子们一般都没有问题。但是这个视频张老师总结的是，这类题目当中难度稍大，容易出错的四种复杂情况，我们一一来进行分析。 第一种就是用转化法解决看图写分数的问题。先看第一类题目，这种题直接看图色部分，很难一眼看出占整体的几分之几，我们就应该用转化的方法，通过画辅助线平移，把复杂的图形变。简单 来看第一个图形，大正方形里面有个图色的小正方形，直接数分数肯定数不出来，我们就可以给他添加两条辅助线，两条对角线 画完之后就会发现大正方形被平均分成了八份，图色部分正好占了其中的四份，所以用分数表示就是八分之四。再来看第二个图形， 图色部分是几个分散的小三角形，直接看也不好算，可以用平移的方法，把上下两个图色的小方块按图式的方法平移到一起。平移后就会发现大正方形被平均分成了九份，图色的部分占了二份，所以分数就应该是九分之二。 当然，我们也可以把图形再细分，把大正方形按照图中的小三角形平均分成三十六份，图色部分就占着八份，也就是三十六分之八。根据分数的基本性质，九分之二和三十六分之八是相等的，只是分的份数不同而已。 对于这两个图，我们进行一下总结，核心就是要进行转化，通过画辅助线或者平移这些方法，把不规则的、分散的图色部分变成规则的能直接数分数的图形，确定单位一被平均分成了几份，图色部分占几份，就能写出分数了。 再来看第二类，就是用组合法解决不规则的图色问题。看这个图是一个圆形，他被分成了很多块， 涂色部分有两种不同的形状，有小扇形还有扇环，直接数肯定不对。这种情况就应该用组合法把不同形状的涂色部分拼在一起，凑成规则的大小一样的图形。 如果我们进行组合，就会发现，把小的涂色的扇形和对应的涂色的扇环拼到一起，正好能组成一个大的扇形。 这样以来，整个大圆就被平均分成了八个这样的大扇形，而图色的大扇形一共有三个，所以图色部分就占着总面积的八分之三。 总结一下方法，遇到图色部分形状不统一的题，不要着急，先想办法把不同形状的图色部分组合拼接，凑成相同大小的图形。再看整体，分了几份，图色部分占几份，分数就出来了。 再来看第三种情况，就是用设数代入的方法解决无数据图形的问题。 这类题目是孩子们最容易犯难的，图形里没有给出任何的数据，图色部分还是不规则的，怎么算图色部分所占的面积大小呢？我们可以用设数代入法，也就是给图形假设一个方便计算的具体的数值，把抽象的图形变成具体的计算 来看，这个长方形它是由小正方形组成的，没有给边长。咱们就假设每个小正方形的边长是一厘米，那整个大长方形的长就是四厘米，宽就是三厘米，面积就是四乘三，也就是十二平方厘米。 图色部分我们去观察它是一个不规则的图形后，就可以换一个思路，图色的面积就等于长方形的面积，减去两个空白三角形的面积。 左上角的空白三角形，两条直角边分别是二厘米和一厘米，面积就是二乘一除以二，也就是一平方厘米。 右下角的空白三角形，两条直角边分别是四厘米和三厘米，面积就是四乘三除以二，也就是六平方厘米。 那涂色部分的面积就应该是总面积十二，减去刚才我们所计算出来的两个空白三角形的面积，也就是一和六，这样的话，就剩下涂色部分的面积是五平方厘米，所以涂色部分就占着整个长方形总面积的五除以十二，也就是十二分之五。 对于这类图形来说，他没有数据，是个不规则的图形。我们就可以用设数的方法假设一个方便计算的数。比如这个题里面就是小正方形的边长，我们给它设为了一厘米，先去算出整体和各部分的面积，再去求谁占谁的几分之几的问题。 只要假设的数不影响最终的比例，就可以用，而且数越简单越好计算。 再来看第四种情况，分法不同，分数表示不同，这也是很多孩子容易混淆的同一个图形，因为分的标准不同，写出的分数就不一样。 我们可以看一下这个椭圆集合里面有十二个小圆点，涂色的有九个，我们就可以用两种方法来写这里面涂色部分的大小。第一种方法就是把每个小圆点看做一份，那整体就被平均分成了十二份，涂色部分就占着九份，分数就是十二分之九。 第二种方法就是把每三个小圆点看做一份，这三个小圆点正好组成了一个三角形，那整体就被平均分成了四份，土色部分占着其中的三份，分数就应该是四分之三。 这两个分数都是对的，因为咱们对一份的定义不同，分的标准不同，所以表示的分数不一样。但实际上根据后面我们要学的分数的基本性质，十二分之九和四分之三是完全相等的。 对于这种图形，我们来总结一下，写分数的时候一定要先确定单位一是什么，把单位一平均分成了几份，分的标准不同，分数的写法就会不同。
00:23查看AI文稿AI文稿介绍一款关于分数的意义和性质的互动，课键设置了月饼、粽子、糖果这三种物品，这里可调整物品有几排，每排有几个，在物品上框选 就可以分配它们，同时会根据占比显示对应的分数。框选分配好的物品也能改变占比和对应的分数。这款课键还设置了返回上一步，清除划线或直接重置。
04:13查看AI文稿AI文稿分数与除法这回咱继续说。四千年前的这个小部落，也就是小树还没出现的时代里， 这四个人还是平均分食物吃。那对于这一个饼，他们每个人能分到多少个呢？ 这好办，平均分用除法，那就是算一除以四等于几。把一个饼平均分成四份，那一份就是一个饼的四分之一，也就是一除以四等于四分之一个。 哇，算的很快嘛，就是没有他们吃的快。他们又拿出了三个饼，那这次平均分给四个人的话，每人可以分到多少个呢？ 还是平均分还是用除法？那这要算三除以四等于几吗？三除以四等于等于，不是等于多少啊？ 你看，平均分给四个人，那每个人分到三小块，每个小块呢？又是一个饼的四分之一。如果将这三小块拼在一起，你看这是多少个饼呢？ 四分之三个饼。对了，所以啊，三除以四等于四分之三。当整数除法运算结果不是整数时，咱们呐就用分数表示商， 这时注意，被除数三就做了商的分子除数，四做了分母。 不仅他俩化身为商的分子分母了，就连除法算式中的除号也化身为分数线。这样一来，被除数，除以除数就等于除数。分之被除数。 如果用字母表示这些关系，咱就可以写成 a。 除以 b 等于 b 分 之 a， 其中 b 不 等于零。聪明的你知道为啥 b 不 能为零呢？ 选 b， 因为 b 是 除数，不能为零。完全正确，除数就是分母，除数不能为零，所以分母也不能为零。有了这个，咱算起除法算式，那就更得心应手啦。 三个饼也不够吃的，瞧，这次他们又做了三种饼，七个蘑菇饼，十个红豆饼，二十个青椒饼。哇，这么多饼啊。可不是吗，那你知道青椒饼的数量是红豆饼的多少倍吗？ 这还不简单，二十除以十等于二。哇，计算挺快呀，求一个数是另一个数的几倍，咱也能用除法。那蘑菇饼的数量又是红豆饼的几倍呢？ 七除以十等于十分之七。哎，不是，难道还能说十分之七倍？计算一个数是另一个数的几倍？ 哪怕商是分数，咱也可以说一个数是另一个数的分数倍，也就是一个数是另一个数的几分之几。 不是？我也想吃饼了， 今天咱知道了分数与除法的关系。被除数，除以除数就等于除数。分之被除数，咱们也可以用字母表示为 a 除以 b 等于 b， 分 之 a， 其中 b 不 等于零。 求一个数是另一个数的几倍，咱也能用除法。当商是分数时，那咱就可以说一个数是另一个数的分数倍，也就是这个数是另一个数的几分之几。你记。
05:14查看AI文稿AI文稿认识真假分数 哇，黄金比例大长腿哇，九头身 哇，最佳腰围比的小蛮腰！可是这黄金比例九头身最佳腰围比到底是啥呢？黄金比例是说，上身大概占下身的五分之三， 九头绅士说，头大概占全身的九分之一。最佳腰围是说腰围大概占臀围的十分之七。哎呀呀，一不小心又聊到了数学问题， 看这几个分数，五分之三，九分之一，十分之七，观察一下他们的分子和分母的大小关系，发现了什么？ 没错，分子都是小于分母的。那再来看看这三个分数和一进行比较，谁大谁小呢？ 这三个分数呀，都是小于一的。像这样的分子比分母小的分数都有一个响当当的名字，真分数！而且真分数都是小于一的哟， 记住了吗？孩子比母亲小的分数是真分数哦，难道还有孩子比母亲大的分数？ bingo， 你 猜对了！当一个披萨被大胖平均分成五份的时候，拿走一个是五分之一，拿走三份是五分之五个。可是对于一个吃货来说，一个披萨怎么够呢？ 于是第二个披萨也被平均分成五份，他又拿走了两份。 现在每个披萨平均分成五份，他拿走了七份，用分数表示就是五分之七个，再拿走两份就是五分之九个。 来看看这几个分数，五分之五分之七，五分之九，这些分数跟一比，谁大谁小呢？ 五分之五等于一，五分之七和五分之九大于一。像这样的分子比分母大，或者分子和分母相等的分数，都有一个假分数的名字，叫做假分数。 假分数都是等于一或者大于一的分数哦，记住了吗？孩子等于或者大于母亲的分数是假分数哦。 五分之五明明就是一嘛，干嘛非要写成假分数？五分之五等于一没错，可是五分之七，五分之九这样的分数咋办呢？ 别急，所有的假分数其实都是可以变身的，比如五分之七表示一整个披萨和另一个披萨的五分之二， 也就是可以看成是五分之五和五分之二合成的数，也就是一和五分之二合成的数。那就可以这样写，读作一又五分之二。 同样的，五分之九可以看成五分之五和五分之四合成的数，也就是一和五分之四合成的数，可以写作一又五分之四。 像这样的，有整数和真分数合成的数，也有自己的称号，叫做代分数。那你能判断一下下面哪个是代分数吗？ 八分之十七，孩子比母亲大是假分数。七分之六，孩子比母亲小是真分数。五又七分之三由五和七分之三合成是代分数。 十一分之二十二，孩子比母亲大是假分数。而且像十一分之二、十二还有很多这样的分数，这样的分子恰好是分母的倍数的假分数，他们实际上就是整数呢。 像八分之十七这样的也有很多。分子不是分母的倍数的假分数是能够变成代分数的哟， 今天咱们认识了真分数、假分数和带分数。分子比分母小的是真分数。分子大于分母或者等于分母的是假分数。 由整数和真分数合成的分数是带分数。
04:33查看AI文稿AI文稿假分数和带分数的互化， 一个披萨被大胖平均分成了三份，吃光光，那么大胖吃的披萨用分数表示是三分之三，可是披萨太小没吃饱，又一个一样大的披萨被平均分成三份，又吃光光。 把一个披萨看做单位一的话，现在大胖吃的披萨用分数表示就是三分之六。哎，观察一下三分之三和三分之六这两个分数，发现了分子分母的大小关系，有什么特点吗？ 没错，分子呀，都是分母的倍数，这样的分数都是可以化成正数的，但是该怎么转化呢？ 可以根据分数与除法的关系，分数线化身除号变成三除以三，那就等于一，也就是三分之三是等于一的。那你知道三分之六该如何转化吗？ 对喽，分数线化身除号用六除以三等于二，也就是三分之六等于二，也就是说，像这样的分子是分母的倍数的，假分数都能转化成整数。哦， 那分子不是分母的倍数的咋整啊？这个嘛，别急，举个例子，五分之十三，这个假分数的分子十三不是分母五的倍数，就不能转化为整数，但是可以转化为代分数 咋转化呢？先来观察一下五分之十三，分母是五，就是把一个披萨平均分成五份，分子是十三，说明吃掉了十三份，也就是两个披萨还不够，还要吃掉第三个披萨的三份才行。 现在可以看出，五份是一个披萨，那么十三除以五，商二余三，表示十三份中有两个整个的披萨，还余下三份就是五分之三，所以结果就是二又五分之三。 其实呀，就是根据分数与除法的关系，用分子十三除以分母五，得到的商就是整数部分，余数就是分数部分的分子，分母当然不用变啦。 那你知道四分之十七化成带分数是什么吗？ 用分子十七除以四，商四于一，那么整数部分就是四，余数一就是分数部分的分子，分母不变还是四，那就是四又四分之一啦。 那反过来，代分数能化成假分数吗？当然可以啦，比如三又七分之四，分母是七，表示每个披萨被平均分成七份。 整数部分的三表示有三个整个的披萨。分数部分的分子是四，表示第四个披萨还要被吃掉四份， 所以一共吃掉了三乘七加四等于二十五分，那么用分数表示就是七分之二十五了。 懂了懂了，假分数能变成代分数，代分数也能变成假分数。 今天咱们学习了假分数化成整数和代分数的方法，都是用假分数的分子除以分母。 当分子是分母的倍数时，商就是整数。当分子不是分母的倍数时，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
02:06查看AI文稿AI文稿不用慌，跟的仅仅本领强。我们来看一下这道必考题，他说学校图书角上书中，科技书的本数比故事书要多四分之一。那如图能正确表示这两类书数量关系的是，这里有三幅图，而且你会发现选项里面都是多选， 这就是一错题。那么在这个地方呢？首先晶晶教你大招，我们要看几分之几，一定注意，我要先看跟谁比，跟谁比谁就是单位一。 好，所以这里面我的故事书是单谓一，这要抓准啊。那我们来看第一幅图，它画的是常见的线段图，故事书一二三四四份。 好，科技书一二三四五份，是不？很明显，也恰好多了一份。好，那多了一份，我多的这一份是要跟故事书去比的，那一份占这四份的就正好一除以四四分之一。 好，所以图一对，那图二其实跟它是一样的，它只是把线段换成了三角形。你看故事书一二三四四分，科技书一二三四五还是五分，那多的是不是也是一份？多的一份占四份，四分之一 对，图二也对。那图三呢？你看图三的时候，科技书一二三四，科技书只有四份，那故事书注意，灰色的只有三份。 好，那我们来看，确实科技书比故事书多了一份，但是我们多的这一份，一份占故事书三份的几分之几，一份占三份，是吧？三分之一，所以他只能说多三分之一啊， 不是四分之一吧。所以第三幅图不对，那一二对，所以这道题只能选 a。 那对于分数这个单元来说，一定要注意，跟谁比，我就要找准它作为单位一，明白吗？然后呢？最后额外送给你啊，整个分数里面的考点秘籍， 除了我们的分数和除法的换算之外，还有假分数带分数之间的互化哦，你要注意啊，要细心。
71金金老师贯通思维
00:32查看AI文稿AI文稿分享一个分数的意义和性质。互动课间，它的核心功能就是让孩子通过动手分月饼，真正理解分数的意义。操作很简单，先设置月饼的排数和每排个数，然后用手指或鼠标圈选月饼， 把它们分到不同的盘子里。分完之后，课间会自动显示分数。比如把八个月饼平均分成四盘，每一盘就是总量的四分之一，如果圈选其中两盘，就能直观看到十二分之一，整个过程完全可视化，孩子一看就懂。支持撤销重置，自由调整数量，无论是课堂演示还是学生自主探索，都非常方便，让抽象的分数概念变得具体又好玩。
01:13查看AI文稿AI文稿这个视频张老师和孩子们分享一道五下数学第四张，分数的意义和性质当中，在不同的单位一中，图色表示相同的数量的这样一道基础题目。来看题，看在下图中，分别图色表示出五分之二吨。 第一个图，它显示的是总共是二吨，第二个图所显示的总共是一吨。我们来分析一下题目，如果我们把二吨看作单位一，五分之二吨就表示二吨的五分之一， 把二吨平均分成五份，图色表示出其中的一份，也就是如图所示。 第二个图，当把一吨看作单位一时，五分之二吨就表示一吨的五分之二，把一吨平均分成五份，图色表示出其中的两份， 也就是如图所示。最后张老师来总结一下这种题的答题的方法，两者都是把单位一平均分成了五份， 但对应的单位一不同，五分之二吨对应的粪水也就不同。五分之二吨可以看成一吨的五分之二，也可以看成二吨的五分之一。
199小学张老师家长课堂
00:54查看AI文稿AI文稿五分之三的分子加上九，要是分数大小不变，分母应该怎么去做？我们来看一下五分之三分子，他加上了九，那么我们的分子就变成了十二，从三 变到十二是成了四倍，那五应该也是成四倍四五，二十也就是二十呢，就是加十五变成二十，所以分母应该 加上十五。把一根铁丝平均分成七份，每份是这个铁丝的 七分之一，平均分成七份，所以它的分母是七。三份是这根铁丝的多少三份，也就是有三个七分之一，也就是七分之三。四份是这根铁丝的多少四份，也就是有四个七分之一，也就是七分之四。
310橙子数学糖果屋
02:07查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们要破解一个有趣的数学谜题。古代有一个养猴子的老人给猴子分桃子，早上三个，晚上四个，猴子气得直跳脚，嘿嘿，后来老人改了说法，早上四个，晚上三个，猴子立马开心的不行，这就是朝三暮四的骗局，分数世界也有这种表面变化，本质不变的秘密哦！ 小侦探们太厉害了，成功发现了分数的变形线索，知道了二分之一等于四分之二等于八分之四。接下来我们要开启第二关探案，一起寻找分数基本性质的真相，出发！ 同学们，分数的基本性质大家一定要记住哦！分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，零除外，分数的大小不变。 同学们利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数，或写出若干个相等的分数。 恭喜各位小侦探成功找到了分数大小不变的秘密，彻底明白分数的基本性质了。接下来开启我们的第三关闯关练习大挑战，用学到的知识破解难题，加油！ 大家可以把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小，快来算一算吧！ 同学们，先把分母变成十八，然后看分母乘还是除以了几，分子也相应的乘或除以几即可。
2欣欣老师
07:48查看AI文稿AI文稿今天我们来梳理一下五下分数相关的内容啊，好，来这个视频呢，我们来讲一讲这个单元的这个概念啊，那这个单元的概念是非常多的啊，而且它环环相扣，每一个呢就必须要精确掌握，我们来一个一个来啊。 首先第一个概念呢，叫做分数的意义，对吧？那什么是分数，对吧？我把单位一平均分成若干份，那表示这样的一份或者几分的数，它就叫做分数。好，这里的关键呢是要去理解单位一， 单位一具体是什么呢？那它可以表示的东西可太多了，对吧？它可以是一个物体，比如说一个蛋糕，一张纸，那可以是一个计量单位，比如说一米一千克，一吨，对吧？一个整体，比如说一个班的学生一堆苹果， 对吧？那我们举个例子啊，比如说我把一箱苹果平均分成五份，每份就是这箱苹果的五分之一，那这里的什么是单位一呢？非常棒，对，一箱苹果就是单位一，对吧？所以单位一可以表示万物 啊，所以一定要从理解的层面去掌握单位一啊。好，来第二个概念叫做分数单位，对吧？好，那分数单位 讲的就是什么呢？叫把单位一平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位，那分数单位的形式就是 n 分 之一，就记住了，这个 n 有 变化的啊，就是你平均分的分数就是 n， 但是呢， 分子永远是一，对吧？平均分十分，那十分之一就是他的一个分数单位。平均分一百分，那一百分之一呢，就是他的一个分数单位啊。再比如说，对吧？八分之五，那么他的分数单位呢，就是八分之一，那八分之五指的就是有五个八分之一，有五个这样的分数单位，同样的，那三分之二呢，他的分数单位就是三分之一。 三分之二表示的是什么呢？是有两个三分之一，有两个这个分数单位，明白了吧？那这里呢，尤其要注意的就是他的一个大小，你要记得，分数单位的大小取决于分母，分母越大，分数单位越小，比如讲二分之一，他就是大于三分之一，大于四分之一， 能理解吧，对不对？其实就是分子都为一的情况下呢，分子相同，那分母越大，分数，哎，越小分数越大，明白了吧？好，第三个重要概念呢，是分数与 除法的一个关系。分数和除法呢，它是紧密联系的啊，那被除数，除以除数，它就等于什么呢？除数，分之被除数。注意，除数呢，也就是我们的这个分母啊，除数不能为零，这个不能为零，一定要牢牢记住啊，判断题特别爱考这个啊，那反过来呢， 我们的分数也可以把它看成是分子，上面的除以什么？分母除以下面的，明白了吧？好，其实我经常在课上会跟孩子说这个，呃，除法算式变成这个分数，就是把这个除法算式呢，原来是躺着的，现在让他站起来，躺着的站起来，躺着的站起来，明白了吧？对不对？七除以八等于什么？等于，哎， 七除以八，八分之七，对不对？但是这里你要注意，除法呢，它是一种运算，但是分数呢，它是一个具体的数啊，那么他们之间是可以去进行一个互相转化的。 ok， 好 了，第四个概念呢，叫做真分数，假分数和代分数，对不对？那真分数是什么呢？啊？我在课上经常会举这个例子，特别有趣啊，你们也听一听啊，叫分子，比分母小的分数就叫做真分数，并且真分数呢，一定是小于一的， 比如说三分之二啊，八分之五啊，九分之七啊，对吧？那我举的例子是什么呢？因为上面的叫分子，下面的叫分母，对不对？好，那你肯定是子小母大吗？对不对？你儿子肯定是比母亲要小的，所以这才是真的 这个母子，所以它叫真分数，明白了吧？这个是我在课堂上呢，在每一次教到这个部分的时候，我都会用这种表 表达，然后让他们更加清晰，这个对于真分数的概念更加清晰。那假分数就倒过来吗？对不对？那分子比分母要大，或者是等于分母的，那你看， 这肯定是假母子啊，对不对？而且假分数呢，他一定是大于等于一的啊，记住了，那一定是假母子。你想母和子怎么可能年龄大呢？怎么可能子的年龄比母还要大呢？所以你看，这就是假的，明白了吧？ 那带分数对不对？那带分数呢？它是有整数和真分数组成的数，比如说啊，一又三分之二，还有三又四分之一。来，我问你啊， 一又这个三分之四可不可以？不可以？为什么？因为一又三分之四是一个整数，带一个假分数，你记得带分数一定是整数，带真分数，他才是带 分数，明白了吧？好，那这个我们的假分数和带分数，他们是怎么样互相转化的呢？啊？假分数要化成带分数，那我们用分子除以分母，商就是整数部分，余数就是分子， 分母不要变。啊，好，我们带分数要化成假分数，整数部分怎么样？乘分母加上分子作为分子，那分母呢？依然不要变好不好？那这就是他们之间的假分数和带分数，他们之间的一个互相的转化。啊，那第五个基本概念呢，就是分数的基本性 性质，分数基本性质就是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数括号零除外。啊，分数的大小不会变，为什么呢？这个除数不能为零，记得。啊，那这个呢，就是分数的一个核心性质，类似于除法中呢，被除数和除数同时乘或者除以相同的数括号， 是吧？零除外，对吧？那这个时候呢？商不变，对吧？这就是我们除法中的商不变的原理，所以分数的性质呢，是在商不变的原理上面呢进行拓展而来的。啊，好，我们举个例子啊，比如说二分之一，它就等于什么呢？等于四分之二， 等于八分之四，等于一百分之五十，对不对？那分子分母同时去乘一个数，那这个分数的大小呢？是不会变的。 ok， 好， 我们第六个概念呢，是约分和最减分数。那首先我们看什么叫约分，对吧？就是把一个分数化成和它相等，但是分子和分母都比较小的分数，就叫做约分，比如说 四分之二上下同时除以二，那是不是就是二分之一了，你看对吧？好，那最减分数是什么概念呢？它指的就是分子和分母呢？就只有公音数一的这个分数，就叫做最减分数，那我们约分呢，通常要约到最减分数为止，而且你的题目最后的结果 一定是最减分数，尤其我们五年级的孩子啊，因为你只要就是算出来就可以了，无所谓最减不最减，所以很多小朋友在这里呢，就是习惯性的写上十分之五，就很麻烦了，对吧？ 好了，那既然一定要会约分，要写最减分数，我们就来看一看约分的一个方法啊。那第一个呢，我们有这个逐步约分法，对吧？用分子分母的这个公因子呢，我们逐步去除，直到互斥，比如说对不对？八分之四，我先去除以二，发现剩了四分之二，我再除以二，对吧？那还有一种呢，叫一次约分法， 是用分子和分母的最大公因数直接去除，比如说八分之四，那我一看就知道了，他们互为倍数关系，对吧？所以同时除以四就可以了， ok， 搞定了，就是这样子啊，两种方法呢，其实都可以，但不管哪一种， 你都一定要把它约成最减分数，能理解吧？好，来，第七个概念呢，我们叫做什么呢？哎，你看约分都已经出来了，那当然就是通分了，是不是？好，那我们先看通分指的是什么呢？通分是指把几个分母不同的分数，那分别化成和原来分数相等， 并且分母相同的分数，这个呢就叫做通分，对不对？好，分数大小不能变，但是分母呢，就统一了 整个这个过程，你看很清晰，对吧？这就叫做通分。那通分呢，具体的方法是什么呢？来，我们来看一下啊。首先第一步呢，我们要找出这几个分母的最小公倍数来作为一个公分母，对吧？然后呢，第二步我们要用分数的基本性质，把每个分数呢化成以我们刚才找到的最小公倍数作为分母的分 数，对吧？比如说二分之一和这个四分之一，那你看二和四倍数关系，所以把二分之一呢变成四分之二好了，这就是四分之二和 这个四分之一了，你看通分成功，对不对？那我们再举个例子啊，那刚才二和四是倍数关系，我们再举一个二分之一和三分之二的例子， 那你二和三分母一个二，一个三，那他们最小公倍数是几啊？是六，所以二分之一就变成六分之三，三分之二呢就变成六分之四了，对不对？那这个过程呢，就叫做 充分。好了，那我们七个基本概念呢？到这里就讲完了，对吧？那下一个视频呢，我们来梳理一下这个单元的核心知识点，那关注陈老师，让数学变简单。
60龙江陈满分数学
04:06查看AI文稿AI文稿这个视频，郑老师和孩子们分享五下数学第四单元分数的意义和性质中，分数意义最核心最关键的一个知识点就是单位一。对于分数知识来说，孩子们必须抓住这个特别重要的概念，单位一、 单位一相同还是不同，会直接引起分数的巨大差异。而且我们后续所有关于分数知识的学习，都离不开对单位一的讨论， 可以说，单位一是分数知识里绕不开的最关键的一环。这个视频张老师就带着孩子们把分数里的单位一彻底搞懂。 首先我们来看五下数学课本四十七页做一做的第四题，也就是这个分数强。如果我们把这里每一行同样大小的长方形都看作单位一，第一行这个长方形被平均分成了二份，每一份就是二分之一。 第二行还是同样大小的长方形，被平均分成了三份，每一份是三分之一。第三行同样的长方形被平均分成了四份，每一份是四分之一。以此类推，直到最后一行，这个长方形被平均分成了十二份，每一份就是十二分之一。 通过仔细观察就会发现，在单位一相同的情况下，也就是他们都是同样大小的长方形被平均分取其中的一份来比较， 把这个长方形分的份数越少，每一份的长度就越长，面积就越大。比如二分之一是所有分数单位里最长最大的， 反过来，分的份数越多，每一份就越短，面积就越小。比如十二分之一是最短的，也是最小的。 这就得出了一个重要的规律，相同的单位一，平均分的分数越多，分数单位就越小。平均分的分数越少，分数单位就越大。以上的内容是对于相同的单位一而言，那如果是不同的单位一呢？我们同样来看一道经典的例题， 你知道这是为什么吗？小女孩说，我吃了一盒巧克力的三分之一是三块。 小男孩说，我吃了一盒巧克力的三分之一是四块。哎，这是不是很奇怪，两个人都吃了一盒巧克力的三分之一，为什么吃的块数不一样呢？原因很简单，他们所说的一盒巧克力总块数是不同的，也就是单位一不同， 一盒巧克力的三分之一是三块。也就是说，对于这盒巧克力来说，平均分成三份，一份是三块，三份就应该是九块，是把九块巧克力看做单位一。 一盒巧克力的三分之一是四块，是把这盒巧克力看做单位一，平均分成三份，其中的一份是四块，三份就应该是十二块。是把十二块巧克力看做单位一。 也就是说，表示单位一的物体数量不同，哪怕是完全相同的分数，对应的实际物体的数量也是完全不同的。视频的最后，张老师给孩子们总结一下关于单位一必须掌握的三个核心要点。 第一个方面就是单位一的定义。一个物体、一个计量单位，或者一些物体组成的一个整体，都可以用自然数一来表示，通常就把它叫做单位一。 第二个就是单位一相同的时候，同一个单位一平均分的分数越多，每一份也就是分数单位就越小，平均分的分数越少，每一份也就是分数单位就越大。相反，如果单位一不同，哪怕是相同的分数对应的实际数量也不同， 反过来，相同的实际数量对应的分数也可能不同。孩子们一定要记住，分数是依附于单位一存在的， 离开单位一谈分数是没有任何意义的，只有牢牢的抓住单位一。我们后续学习分数的大小比较、分数、应用题等知识，才能不出错，才能学的更透彻。
1122小学张老师家长课堂
01:23查看AI文稿AI文稿这道题除了每天十道应用题强化训练，课外拓展延伸到第九题。应用题其实并不难，掌握着解析技巧和方法很重要。这本每天十道应用题强化训练，和孩子的课本完全同步。针对课本中的每一个课时， 有用来巩固课内基础知识的五道课内练习，有五道锻炼孩子数学思维的课外拓展。带五角星的题目扫码有视频讲解。每一道应用题针对孩子易出的信息，都用不同的颜色进行了标注， 减少孩子的失误，提高孩子做题的准确度，锻炼孩子的数学思维，提高孩子解决问题的能力。推荐这本每天十道应用题强化训练。
43小学数学沈老師
06:56查看AI文稿AI文稿今天我们来梳理一下五下分数相关的内容啊，好了，我们前面三个视频呢，把这个单元的理论已经讲完了啊，那这个视频呢，我们来看看这个单元最容易考，最容易错的几类题啊。那首先呢，我们的易考题第一种类型叫做分数意义的理解， 我们来看题目啊，他说把三米长的绳子呢，平均分成五段，那么每段是全长的几分之几，每段长多少米？那很多孩子呢，就会混淆分率和具体数量的这个概念啊，那么你要注意，这道题当中他说了每段是全长的什么五分之一，这个呢叫做分率， 是和全长没有关系的，只和他平均分几段有关系啊。那每段的长度注意啊，他的他问了多少米，所以你就要用总米数去除一段数，所以就是三除以五等于五分之三米，这就是具体的长度，他是有单位的啊，所以呢，我们总结，对吧，那求几分之几呢？他是不带单位，不带单位，他的被除数就是一 求那多少米，这里呢？有这个米，这个单位，他的背除数呢，就是题目当中告诉你说他的总米数是多少，他就是背除数，明白了吧？你看是不是很清晰啊，很好去区分，对不对？好，我们看啊。第二个意考点叫做分数单位好，比如讲啊，这个题目他叫二又五分之三，他的分数单位是什么？ 他有几个这样的分数单位，那拿到这个题目呢，你一定要把代分数变成什么假分数，明白了吧？那分数单位呢？我们可以根据这个代分数当中他的真分数部分，他说五分之三，那确实 分数单位就是五分之一，但是有多少个，你这里必须把它变成假分数再去写，对吧？二又五分之三，那就多少呢？就是五分之十三嘛，所以他有十三个这样的分数单位，所以遇到这种代分数的时候呢，就是这种题型，一定要把代分数怎么样？ 非常棒，变成假分数。 ok， 好， 来，第三个易考点，叫做分数与除法的关系，你看，其实我们几个视频讲下来，绕来绕去就这些东西，你就是把这些概念吃透，然后他对应的题型掌握， ok， 这个单元没有什么问题，对吧？那这个单元的易考题型是什么呢？就是比如说啊，我们讲把 四千克糖平均分给五个小朋友，那每人分得多少千克？每人分得这些糖的几分之几？你看又是有单位没单位，有单位你就不要想四千克分五个人， ok， 四除以五， 就是用单位的那个总数去除就行了，每人分得的，呃，是这些糖的，不管他的询问方式，提问的方式什么样子，只要没有单位， 就是一被除数去除以这个分数就可以了，明白吧？所以呢，这个万变不离其中，所以这个单元对于应用题的把握就是问题当中有单位没单位，这是一个非常重要的信号，千万千万要把握住啊。 好，那我们第四个易考点呢，叫做最减分数的判断，那比如说啊，下面哪个分数呢？是最减分数？ ok， 他 给你四个选项，好吧？来，六分之四，七分之五，十二分之八，还有十五分之九，对吧？那很显然呢，正确答案是 这个，呃，七分之五，对吧？因为七分之五它的分子分母呢，它只有这个共同的因素，有且只有这个一。 同时呢，你会发现七和五它都是质数，对不对？那它肯定是互质的关系，对吧？其他的选项呢，都是可以进行约分的，那这种题型呢，是必考题，必考题一定考， ok。 第五个这个预考点呢，就是考察这个约分和通分。孩子的约分和通分的这个技能掌握的怎么样啊？比如说我们现在把三十六分之二十四约分后，请问你它是几 把？三分之一和四分之一通分后他们分别是多少和多少，对吧？这种题型填空题是不是百分之百会考呀？ 对吧？所以你一定要掌握约分，通分这个技能是百分之百要掌握，好吧，那第六个易考点呢，就是分数比较大小啊，那我们比如讲啊，八分之三和五分之二谁大谁小呢？那很多小朋友会直接去看分子 或者分母就下结论，对吧？但是这道题很显然嘛，对吧？你分母分子都不一样，你一定要去通分的啊。那怎么通分呢？八和十二进行通分吗？八和十二最小公倍数是二十四，那把它们都变成二十四以后，去看什么？看它们的分子， 分子大的这个分数就大，分子小的这个分数就小，对不对？是不是这样子？所以通分啊，也是必须掌握的技能。 ok， 好 了，那第七个必考点呢，就是分数基本性质的一个逆向应用啊，那比如说一个分数的分子加上六，要使分数的大小不变，那分母我们应该怎样变化呢？对吧？ 那这个时候你就要去加嘛，你加完了以后去观察这个分子它扩大了多少倍，那分母也跟着去扩大相同的倍数就可以了，对吧？比如说啊，你三分之二的分子加上六，它会变成八， 那么分子呢，就很明显二变八，他是扩大了四倍，所以这个时候分母也要乘四，你不要盲目的说哦，分子加六，那分母也加六，不是的，一定要转成倍数去思考，明白了吧？好，那第八个易考点呢，叫做分数和小数的一个互相转化啊，那这个部分呢，也是孩子数感 好坏的一个主要的一个体现，对吧？那比如说我们去把零点三七五化成分数，零点七五化成分数，对吧？那零点三七五，零点七五，其实树感好的孩子一眼就看出来了，八分之一是零点一二五， 那零点三七五不就是八分之三吗？对吧？零点七五，零点二五是四分之一，那你零点七五不就是四分之三吗？对不对？所以有的小朋友在这个单元呢，他做题就是差距一下就会拉开，有的孩子他做题又快又好，对吧？就是因为分数小数这种互化的这个环节呢，其实他们的速度要快很多，这个呢，都是平时练习的一个积累的结果 啊，所以也是我们树感的一个重要体现，对吧？好，那以上呢，就是我们这个单元的必考题，易考题，易错题啊，一定会考啊，我讲的这几个题型。好，那这个单元呢，很快我们就学完了，对不对？那我们在复习的时候呢，老师给你几个建议啊？首先第一个呢，分数的意义和分数单位这两个基础概念一定要 百分之百的彻底弄懂啊，弄不懂的话，这个后面就很麻烦，因为这个东西是后面你所学的分数相关的内容，基础中的基础必须掌握。 ok， 好， 来第二个呢，就是约分和通分，一定要熟练啊，你看我们讲的必考题当中大量的约分和通分的 这个具体的题型，对吧？它的应用，所以呢，你要确保你约分和具体数量的一个准确率。好吧，那第三个要叮嘱你的呢，就是要多做分率和具体数量的一个辨析题。那这里呢，就是考试的一个必考点，我们反反复复讲了多少，对吧？ 几分之几，后面有单位没单位，那就是两回事，被除数是完全不一样的，对不对？所以一定要清晰啊。那第四个建议呢，就是分数比较大小，要掌握两种方法，对吧？通分法和化小数法。那要根据题目的特点去选择 用哪一种方法，要灵活去运用啊，灵活五年级了啊，不像前面的就是我这个公式，我就直接套五年级思考。好吧，那第五个呢，一定要养成检查的习惯。约分之后呢，要去看哎，是不是最简分数啊，对吧？分子分母 是不是互斥的关系啊，对吧？通分之后呢，要去看分母是不是通成了这几个数的最小公倍数啊，对吧？你别最小公倍数是十二，你干了一个一百二，对吧？这个就麻烦了，明白吧？那这五点呢，就是陈老师给到你的就是复习的一个建议好不好？然后呢，我希望你这个单元呢，能够取得一个 令你自己满意的理想的高分好不好？好了，我是龙江陈数学老师。那关注陈老师，让你的数学变简单，我们一起加油吧。
233龙江陈满分数学
