数学书 自行车里的数学六下怎么写
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01:34查看AI文稿AI文稿骑过自行车的人都知道，踩踏脚踏板会带动前齿轮转动，前齿轮通过链条带动后齿轮旋转， 后齿轮再带动车轮转动。链条能让前后齿轮在不直接裂合的情况下，实现动力传输与转速转换。 如果去掉链条，让两个齿轮直接裂合，虽然动力传递效果不变，但后齿轮的旋转方向会相反，这也是自行车要用链条的原因，避免车轮反向转动导致车子无法正常前进。为方便观察齿轮的转动规律，我们将两个齿轮直接咬合， 前齿轮有四十八齿，转一圈就会转过四十八齿，后齿轮有二十四齿，要捏合完这四十八齿，就需要转动两圈。 如果把后齿轮换成十六齿，当前齿轮转动一圈时，后齿轮就得转动三圈。 由此可以得出规律，前齿轮齿数乘前齿轮圈数等于后齿轮齿数乘后齿轮圈数。前齿轮齿数与后齿轮齿数的比等于后齿轮转动圈数与前齿轮转动圈数的比。记住这条规律，我们就可以直接来解析。
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01:27查看AI文稿AI文稿同学们，一场紧张刺激的自行车比赛即将开始，同样用力蹬车，为什么有的车手骑得又快又远，有的却慢了一大截？秘密就藏在前齿轮、后齿轮车轮里，蹬一圈能前进多少米？ 变速自行车怎样组合跑得最远？这些问题都要用数学来解答。今天我们就化身赛车小工程师，用周长齿数笔等知识，揭开自行车速度的奥秘，算出最佳骑行方案。 自行车是我们常见的交通工具，它的行驶齿轮转动与车轮前进多远， 前后齿轮的齿数会怎样影响行驶速度？今天我们就一起探求其中的数量关系，发现交通工具里的数学奥秘。
01:23查看AI文稿AI文稿很多同学看到齿轮问题就懵，别慌，今天咱们用比例轻松拆解核心原理。首先我们要抓住自行车齿轮的核心不变量。前齿轮和后齿轮是通过链条连接在一起的， 所以同一时间内，前后齿轮走过的总齿数是完全相等的。那怎么算总齿数呢？是不是齿轮齿数乘转的圈数等于总齿数？总齿数是乘积一定， 所以齿轮的齿数和转的圈数就成反比例关系。那么前齿轮齿数乘前齿轮转动的圈数就等于前齿轮转动的总齿数。同样道理，后齿轮齿数乘后齿轮转动的圈数就等于后齿轮转动的总齿数。根据前后齿轮转动的总齿数是相等的， 也就是它俩是相等的，那这两个乘法算式也是相等的，所以可以写成这个乘法等式，根据这个乘法等式来列反比例式。先设后齿轮转了 x 圈，然后直接代入数字，以之前齿轮齿数是四十八个齿转了六圈，所以是四十八乘六。 后齿轮有十八个齿，后齿轮是转动了 x 圈，那就等于十八乘 x。 接下来解方程，一般情况，把含有 x 的 算式写在等号的左边，两边同时除以十八，得到 x 等于十六，最后求得后齿轮转了十六圈。
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03:38查看AI文稿AI文稿自行车里的数学合集一、第一来了解自行车工作原理，这是脚踏板，脚踏板一动，那么前齿轮就会转动起来，而我们的链条，他又是跟前齿轮是捏合在一起的，所以呢，链条也会被前齿轮的这些齿带动， 那么链条又跟后齿轮也是在捏合在一起的，所以呢，链条一动，后齿轮也会跟着动， 那后轮呢，他又跟后齿轮是焊接在一起的，所以后齿轮一动，后轮也会跟着动，那后轮一动，前轮也动，整个车就会往前走。第二个，我们来了解六个比较重要的等量关系。 我们知道脚踏板和前齿轮是焊接在一起的，所以脚踏板所转动的圈数，他就会等于前齿轮转动的圈数。 第二个，后齿轮它是跟后轮焊接在一起的，所以后齿轮转动的圈数，它就会等于后轮转动的圈数，也就相当于是车轮转动的圈数。 第三个，我们知道前齿轮他转动一圈，他的长度实际就是链条走过的长度好，所以后齿轮为了接住这个链条，那么他也要转动相同的长度，所以前齿轮转动的总指数就会等于后齿轮转动的总指数。 那由三我们来看四、我们知道前齿轮转动的总齿数，首先它是等于本身前齿轮的齿数来乘前齿轮转动的圈数。 同理，后齿轮转动的总齿数就会等于本身后齿轮的齿数来乘后齿轮转动的圈数，那它之间是相等的，所以这里又可以用等号连接起来。 那在我们的教材中有这样的一个例题，说一辆自行车脚踏板蹬一圈能走多远？首先我们来看，假设脚踏板蹬一圈，那脚踏板蹬一圈相当于前齿轮，就是转动一圈， 所以由第四个等量关系，我们把前齿轮转动的圈数一圈带进来，就得到了。第五个公式是前齿轮指数乘一，这一指的是前齿轮转动了一圈，等于后齿轮指数乘后齿轮转动圈数。 由此我们同五就可以推导出六这个公式。通常情况下求后齿轮转动的圈数，这个呢，它是一个因素，这也是一个因素，那这一部分我们可以把它看成是 g， 那 我用 g 来除以另外一个因素，就得到这个后齿轮的转动圈数。 我们通常写成这样子，那我们呢，这里乘以也可以通常给它去掉， 那就等于前齿轮指数来除以后齿轮指数。那由此，如果我们要求自行车，他蹬一圈能走多远？ 你想想，蹬一圈自行车所行驶的路程是跟车轮有关，也就是说，我如果能把车轮的周长求出来，再去乘上这个车轮所转动的圈数，就可以求得他所走的路程。 那我们就知道车轮它所转动的圈数在这，它是等于后齿轮转动的圈数， 那后齿轮转动的圈数又是等于前齿轮齿数来除以后齿轮齿数，所以我们可以把这个给它带成是前齿轮齿数除以后齿轮齿数乘车轮周长。
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02:24查看AI文稿AI文稿六年级今天我们来学自行车里头数学。一王叔叔和张阿姨骑自行车各蹬一圈，谁走得远，相差多少厘米。要考虑谁走得远，就得先分别求出蹬一圈走的路程是多少。 蹬一圈走的路程，我们是用车轮周长乘前后齿轮的齿数比， 那前后齿轮齿数是知道的，那就先求出车轮的周长。王叔叔车轮直径七十厘米，周长，我们用直径乘三点一四求出来，会等于二百一十九点八厘米。 车轮周长求出来，用车轮周长乘前后齿轮齿数比 四十五比十五，也就是三比一，那就用二百一十九点八乘三求出来，是六百五十九点四厘米。第二步求张阿姨，他的车轮周长， 车轮直径是六十厘米，那车轮周长，我们就用六十乘三点一四求出来，会等于一百八十八点四厘米。 车轮周长乘前后轮的尺数比一百八十八点四乘三十六比十八， 也就是二比一，那就用一百八十八点四乘二求出来，是三百七十六点八厘米。 王叔叔蹬一圈能走六百五十九点四厘米，张阿姨蹬一圈能走三百七十六点八厘米， 那谁走得远？进行比大小六百五十九点四厘米，大于三百七十六点八厘米。所以 王叔叔蹬一圈走得远，那相差多少厘米，那就用六百五十九点四减三百七十六点八 求出他们相差的路程，求出来，等于二百八十二点六厘米。
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03:48查看AI文稿AI文稿今天我们分享一组自行车力的问题，看第一题，某种自行车前齿轮有四十八个齿，后齿轮有十八个齿，当前齿轮转动六圈的时候，后齿轮转了多少圈？在自行车的问题中，前齿轮和后齿轮转动的总齿数是一定的， 那么根据这句话，我们知道齿数和转动的圈数乘的是反比例，所以前齿轮的齿数乘以前齿轮转动的圈数，它表示的是 前齿轮转动的总齿数，那么后齿轮的齿数乘以后齿轮转动的圈数，它表示的是后齿轮转动的总圈数， 他们的总尺数相等，所以我们就得到这样一个等量关系式，那就是前齿轮的尺数乘以前齿轮转动的圈数，就等于后齿轮的尺数乘以后齿轮转动的圈数。 那么我们要想解决第一个问题，我们先把问题舍出来，我们结舍后齿轮 转了 x 圈， 那么根据上面的关系式，我们可以得到前齿轮的齿数四十八乘以前齿轮转的圈数六，它就等于后齿轮的齿数 十八乘以后值转的圈数 x， 我 们就得到这样一个反比例的方程，然后我们解得 x， 它就等于十八分之四，十八乘以六，所以我们就得到 x 就 等于十六。然后我们答， 后齿轮转了十六圈，这是第一小题，那么第二小题，某种自行车前齿轮与后齿轮的齿数之比是十二比七。如果后齿轮转动了二十四圈，那么前齿轮转了多少圈？用比例解答。 那么我们根据第一个乘积式，我们根据这个乘积式，能把这个乘积式转化成一个比例式， 那就是前齿轮的尺数比上后齿轮的尺数，它就等于后齿轮转动的圈数比上前齿轮转动的圈数， 那就是前齿轮的尺数和前齿轮转动的圈数，它们两个做的外向，那么后齿轮的尺数和后齿轮转动的圈数做的内向，所以有第一个乘积式，我们得出第二个比例式。那么要想解决第二个问题，我们还是把问题舍出来， 节使前齿轮 转了 y 圈， 那么这时候前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比是十二比七，它就等于十二比七， 他就等于十二比七，等于后齿轮转动的圈数二十四圈比上前齿轮转动的圈数 y 圈， 然后两外向的乘积等于两内向的乘积，我们进而求出 y 就 等于十四，然后我们答后齿轮转了十四圈。 这两个小题都是根据前齿轮和后齿轮转动的总尺数是一定的，我们得出了这样一个乘积式， 由这一个乘积式进而验出这一个比例式，从而解决了这两个问题。把这一组题收藏起来，让孩子们做一做，听一听。
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00:29查看AI文稿AI文稿脚踏板蹬一圈，前齿轮就转一圈，前齿轮每转一个齿，通过链条带动后齿轮转过一个齿，当前齿轮转过一圈，转了四十八个齿，那么后齿轮也转了四十八个齿， 所以转四十八个齿后齿轮就是转了四十八，除以十六等于三圈，也就是脚踏板蹬一圈，后齿轮转动三圈，带动后轮也转动了三圈。
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03:02查看AI文稿AI文稿六年级今天我们来学自行车里的数学。二王叔叔要经过一座长三千零三十米的大桥，自行车的前齿轮有二十六个齿， 前后齿轮的齿数比是十三比八，车轮直径是六十六厘米。从自行车上桥到离桥大约要蹬多少圈，得数保留整数。自行车车身长度忽略不计， 要求自行车要蹬多少圈，就得先求出这辆自行车他蹬一圈的路程是多少。 自行车蹬一圈的路程，我们是用车轮直径乘前后齿轮的齿数比，那现在前后齿轮齿数比知道，那先求出自行车蹬一圈的路程是用车轮周长乘前后齿轮齿数比， 那前后齿轮齿数比已知十三比八，那就先求出车轮的周长。车轮直径是六十六厘米，车轮周长我们用三点四乘直径六十六求出来的就是车轮的周长。 车轮周长乘前后齿轮齿数比十三比八求出来就是这辆自行车蹬一圈 走的路程会等于三百三十六点七六五，单位是厘米，那要求自行车从上桥到离桥大约要蹬多少圈。因为自行车的车身长度是忽略不计的， 所以就车身长度我们不管，那从上桥到离桥的话，要行驶的路程也就是这座大桥的总长度三千零三十米，那三千零三十米和这边单位不一致，所以把单位先换算。 三千零三十米等于多少厘米？米和厘米之间净率呢是一百，所以三千零三十乘一百，那就等于三十万三千厘米， 单位换算完，你看三千零三十万厘米里面有几个三百三十六点七六五厘米的话，那就要蹬几圈， 求三千零三十万里面有几个？三百三十六点七六五，我们用的是除法计算，三千零三十万除以三百三十六点七六五 求出来它是一个无限小数，等于八百九十九点七三，后面还很多数，那么我们的得数要保留整数， 那就约等于九百，单位是圈，所以自行车从上桥到里桥大约要蹬九百圈。
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13:54查看AI文稿AI文稿同学们，你们会骑自行车吗？会，看来会骑自行车的同学真不少，谁愿意上来露一手，把我们讲台上面的这台自行车让它动起来 来，请注意安全。好，谢谢你的演示。这也有一个人在骑自行车，我们来看一下，同样是蹬这个脚踏板，为什么刚刚陈科艺同学骑的时候，这个自行车是在前进的，而 这位同学的车没有向前进，因为这辆自行车缺少齿轮和链条。原来让自行车前进的奥秘这么多，今天就让我们一起来揭秘自行车里的数学。在揭秘之前，我们一起来认识 一下我们的老朋友自行车。你从这台自行车里面看到了什么？你来，我看到了车轮，还有他的框架，看到了整个框架，还有车轮。 你刚刚说到了我们的车轮，对不对？分为后车轮和前车轮，很好，请坐。 那后车轮和前车轮都是什么形状呢？你呢？为什么要设计成圆形啊？这样子可以方便整个自行车前行，非常好。因为设计成圆形方便往前滚动，对吗？还看到了什么？ 我还看到了三角形，哪里有三角形？还有这里，好的，请回，谢谢你。为什么这些地方要设计成三角形呢？ 因为三角形它具有稳定性，这是车架，所以需要有很好的稳定性，这样子更加稳固，非常好。刚刚我们同学们观察都非常仔细，那被动这个自行车前行的关 键结构在你车的齿轮和它的链条，齿轮和链条这个部分对不对？对啊，那齿轮和链条是通过什么？一开始动的 脚踏非常好，通过这个脚踏板，也就这个部分是自行车前行的秘密所在，我们一起来认识下这个部分。前面的 有脚踏板的这个地方叫做前齿轮，后面的叫后齿轮，这一根长长的叫做链条。 今天康老师也带了一个这样子的模具过来这个地方，我们把它看作脚踏板，这是前齿轮，后齿轮，我请一个同学上来摸一摸， 感受一下齿轮和链条是如何连接在一起的，谁上来摸一摸，感受谁来。这后面那个同学，你能不能回答我，他们是怎么连接在一起的？ 他是因为一根一根链条，因为链条和齿轮的一个孔是重合的，所以后齿轮 前齿轮转动一个齿，后齿轮也会转动一个齿，他说的非常清楚，把掌声送给他好吗？一个齿轮和这个链条是一一对应，相互咬合的，也就是说这个链条带动了前齿轮和后齿轮一起转动的， 就是说前齿呢转动一个齿，后齿呢也跟着转动一个齿一个齿，我们一起来看一下。那我们刚刚知道了这个齿轮是怎么转的，那你知道自行车到底是怎样向前运动的呢？ 同桌之间讨论一分钟再回答我，大家都讨论的非常的激烈，还没到一分钟，大家就讨论结束了。好， 先来分享一下自行车到底是怎样向前运动的呢？来，你来前面的那个同学踩踏脚踏板，脚踏板带动前齿轮， 前齿轮带动链条，链条带动后齿轮带动后车轮，后车轮又带动到整，带动到前车轮，前车轮又带动到整辆自行车。说的非常好，咱们把掌声送给他好不好？给你点赞，我把刚刚他说的这段话展示出来。首先是 这个部分非常关键，这根神奇的链条和脚踏板带动了整个自行车往前行。秘密在这，首先，他刚刚说就通过这个脚踏板一蹬， 于是我们的前齿轮就带动着后齿轮转，后齿轮带动后轮转，后轮推动前轮转，这样子我们整个自行车是不是往前行呢？我们一起来看一下整个链条的运动过程。当前齿轮转动一个齿的时候，后齿轮也同时转动一个齿 的时候，后齿轮也一定会转动五个齿。那问题来了，一辆自行车 蹬一圈到底能走多远呢？你有什么好办法吗？我很想知道这辆自行车蹬一圈到底能走多远？谁来说一说？来，你来可以直接测量，采用蹬一圈，测量它从起点到最后终点的距离。你的意思就是说我直接测量在这里，瞄一个点， 蹬一圈，再测量一下，看看这里到底有多远，我们就测量出来了，他到底能走多远，对不对？那现在是一拳，那如果要测量一百圈，那怎么办？所以这个方法怎么样？请说。误差太大，而且很麻烦。对，误差大有点麻烦，请坐。 那你还有什么好的其他的办法吗？有什么其他的好办法吗？田明轩，用现在学习的数学知识来算出他走一圈，嗯，走的路线最好是能够令我们学过的所学的数学知识，然后找一找他们之间的关系。好，请做 好满足你的这个心愿。请大家拿出教具，六人合作讨论并交流，完成下面的贪旧蛋。好， 是这样子的，在完成这两个任务之前，我先请一个同学来大声的读一读我们今天完成的这两个探索任务，好不好？谁愿意大声的读一读？ 你来，当前齿轮为二十四齿，后齿轮为十二齿时，分别数出前齿轮滚动一圈，后齿轮滚动几圈，后齿轮滚动滚动一圈， 前程滚动几圈。好，请坐。还有一个，再来读一读，没来车轮转动的圈数实际是什么？转动的圈数？好，请带着这两个任务，借助你的教具讨论并交流，完成探探救单开始。 好的，一、二、三，我看到很多同学都已经完成了 小学的好，我们先请这位同学，我看会不会非常快？我们请这位同学来解释一下，你是怎样想的？ 这谁让我看一下？周杰伦同学，他说前齿轮数是二十四，后齿轮数是十二，那如果说前齿轮的圈数转动了一圈之后，那后齿轮的圈数就要转动两圈，因为前齿轮数它是后齿轮数的两倍， 所以当前齿轮转动一圈的时候，后齿轮要要转动两圈。你这里的二十四是前齿轮数，你这里的一是指 前齿轮圈数。对，你这里的一十二指的是后齿轮，你这里的是十二，指的是后齿轮。我们说按后齿轮圈数，为什么？ 你为什么说前齿轮去乘后齿？前齿轮的圈数等于后齿轮圈数乘后齿轮圈数，你怎样得出 这个关系？是的，前齿轮数乘前齿轮圈数就相当于是前齿轮，他转了一圈，后齿轮数乘后齿轮圈数，那 也就相当于他转的圈数和前齿轮转的圈数是一样的，就相当于他们两个转的齿数是一样的。他们两个前齿轮和后齿轮转的总齿数要是一定的，对不对？为什么总齿数一定是一样的？你来说，因为他们都在同一根链条连接起来的。好， 把掌声送给这两位同学，好，那我们看到第二个问题，那车轮转动的圈数实际上是谁在转动？这个车轮在转动的时候实际上是谁在转动呢？你来。对， 实际上是后齿轮转动的圈数。你怎么知道是后齿轮的？因为其实后齿轮转动的时候，后车轮也在跟着它一起转动，这个后齿轮是带动着后轮的转的。不错，我们一起来看一下。所以我们说后轮转动的圈数实际上就是后齿轮转动的圈数。 好，我们来回到这个关系，我们发现这个地方，就像刚刚周杰同学所说的，他说前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，所以后齿轮转动的长度是不止一圈的。哦，陈粤语，你说一说，为什么后齿轮不止一圈啊？ 你前齿轮只转一圈，为什么我后齿轮要转两圈，有的时候还不止两圈，对不对？当齿轮数不一样的时候，是不是？反正我后齿轮转的圈数肯定是要比那个前齿轮少，为什么转的圈数肯定是比前齿轮要转的圈数怎么样？要多为什么会多一些？ 因为前齿轮一般都比后齿轮大一点。对，一般情况下，齿轮齿数是比后齿轮的齿数要多一些错，好，我们来看这个是前齿轮。前齿轮的齿数要多一些错，好，我们来看这个是前齿轮的齿数要多一些。没错，好，我们来看这个是前齿轮的齿数要多一些错，好，我们来看这个是前齿轮的齿数，要多一些错，好，我们来看这个是前齿轮的多少齿， 是怎么样求出来的？我到底前齿轮转了多少次？谁来通过一个算式给我提出来？在 前齿轮转多少次？就是在前齿轮数乘前齿轮圈数。非常好，就是用前齿轮的齿数乘以前齿轮的转数，如果它是二十四个，那么我转一圈就一个二十次，对不对？两圈就是两个二十次 来后齿后齿轮转的总齿数，怎么读出他们的这样一个关系来？你来， 就是后齿轮齿数乘以后齿轮的转数，非常好，用后齿轮的齿数乘后齿轮的转数。 而他们两个都是谁走过的长度？大姐一起说谁非常好，就是链条走过的长度，所以他们中间能够用等号连接起来。好， 我们看到这个关系，我们现在知道了，前齿轮的齿数乘前齿轮的转速，等于后齿轮的齿数乘后齿轮的转速。那现在我的脚踏板 去蹬一圈，实际上是谁转动了一圈？脚踏板蹬一圈，实际上是谁转动了一圈。来，你来 前齿轮转动了一圈，为什么是前齿轮转动了一圈？因为脚踏板它是跟前齿轮它是连在一起的，对，它是连在前齿轮的那个地方的，所以当脚踏板蹬一圈的时候，也就是前齿轮转速为一，非常好。 好，那你能不能通过这个关系式把后齿轮的转速给推导出，拿出抄个本试一试，看一下大部分的转来一二三，愿意把你刚刚整个推导过程跟我说一说吧。那后齿轮转速到底等于什么呢？ 来，谁愿意说一说你的前矢函数除以后矢元素，你怎么推导出来？等于前矢函数除以后乘除的？谁愿意帮帮他？他知道，但是他说出道理，谁愿意帮帮他？ 来？戴晓晨，你说，因为他们抓住的长度是一样的，所以他们前矢转动一圈时，他们链条走过的长度线就是前矢的矢数， 所以总尺数除以后尺乘以等于后存钻石。把掌声送给他，好不好？把今天的掌声也送给你，那后存的钻石就是我们车轮， 这是我们车轮转数，我后齿轮转了几圈，我的后车轮也就跟着转了几圈。那我现在要求自行车蹬一圈的距离，只要知道这个就可以了吗？那我现在要求自行车蹬一圈的距离，你告诉我怎么办？你猜，还要算出车轮的周长 为什么还要算出车轮的周长？嗯，因为知道了蹬一圈的距离要乘以它的周长，才能知道 车轮滚一圈的距离。对，周长，我这个车轮如果大一些，我的周长是不是就大一些？车轮小一些，是不是周长就小一些？所以我光知道了他的这个转速还不行，还得知道这个车的周长。 那我们就是这样子的，蹲一圈的路程等于大声告诉我，车轮周长，前齿轮后 等于车轮周长。乘前齿轮比后齿轮齿数的比值。 今天我们一起学习了自行车的数学，一步一步揭秘了自行车前行的奥秘。接下来我们一起来解决现实中的两个 挑战题，好吗？好，开始！来！第一题，自行车 a， 请一个同学大声的来读题，谁来？ 你来！前齿轮尺数等于四十，后齿轮尺数等于二十，车轮半径等于四十厘米。问，这辆自行车 a 蹬一圈能走多远？好的，请大家赶紧开始。好，时间到，谁来说一说。你来先求出他的 自行车 a 的 车轮周长， a 等于二， pi r 就 等于二，乘上四十 pi 等于八十， pi 等于二百五十一点二厘米， 再乘上前齿轮数，齿数和后齿齿数的比值，二百五十一点二，乘上二等于五十。
00:22查看AI文稿AI文稿自行车交互课间来喽！学生可以自由拖动脚踏板，转动格数实时显示，只要放大观察到齿轮之间转动格数一定的核心机制，自行车里的数学难题就迎刃而解了。 还能自由调节齿轮大小，随机出题，练习当堂答题，验证过程完整解析。
2247徐老师交互课件
10:33查看AI文稿AI文稿好，我是佳佳老师。今天我们来学习自行车里的数学，我们先来了解一下自行车的工作原理， 这是自行车的脚踏板，这是前齿轮，周围这一圈是链条，这是后齿轮，这个是后轮。脚踏板和前齿轮是焊接在一起的， 所以脚踏板转动会带动前齿轮转动，前齿轮转动会带动周围的链条转动，链条转动的话呢，会带动后面的后齿轮转动，后齿轮转动会带动 后轮转动，后轮转动会带动整个车身和前轮转动，这样自行车就可以行驶了，这是它的工作原理。我们再来回顾一下，脚踏板带动前齿轮， 前齿轮带动链条，链条带动后齿轮，后齿轮带动后轮，后轮再带动车身和前轮，自行车就可以走了。那这里面有一些数量关系，我们来看一下。 首先脚踏板跟前齿轮它是焊接在一起的，所以脚踏板转动的圈数就等于前齿轮转动的圈数是相同的。 然后后齿轮转动带动了后轮转动，后轮转动再带动前轮转动，所以后齿轮转动的圈数就等于车轮转动的圈数， 他们转动的圈数是相同的。那这里还有一个数量关系，前齿轮转动的总齿数等于后齿轮转动的总齿数。那这个总齿数要怎么算呢？用前齿轮的齿数乘前齿轮转的圈数， 后齿轮的齿数乘后齿轮转的圈数就等于总齿数。 所以我们可以得到这样的关系，前齿轮齿数乘前齿轮转动的圈数等于后齿轮齿数乘后齿轮转动的圈数。这是做题当中经常会遇到的一个知识点， 接着我们来研究一下脚踏板蹬一圈自行车能走多远。我们知道自行车行驶的路程肯定和车轮的周长有关系，用车轮的周长乘车轮转动的圈数就等于自行车行驶的路程， 那车轮的周长已知车轮的直径或半径，就可以求出它的周长用的是 c， 等于派 d 或者是二派 r， 关键是求车轮转动的圈数，它到底转动几圈呢？我们前面在找等量关系的时候提到了， 车轮转动的圈数就等于后齿轮转动的圈数，所以只要求出后齿轮转动的圈数就可以了。那脚踏板蹬一圈，后齿轮转动几圈呢？脚踏板和前齿轮是焊接在一起的， 所以脚踏板转一圈，前齿轮就转一圈，这样再带动链条和后齿轮来转。那后齿轮转几圈呢？根据前面讲的总齿数，一定得到这样的数量关系，前齿轮齿数乘前齿轮转动圈数 等于后齿轮齿数乘后齿轮转动的圈数。现在前齿轮转动的圈数是一圈， 我们要求的是后齿轮转动的圈数，那把这个关系式进行变形，前齿轮齿数乘一圈等于后齿轮齿数乘后齿轮转动的圈数，那怎么求它？它就等于前齿轮齿数除以后齿轮齿数， 那实际上后齿轮转过的圈数就是车轮转过的圈数，他俩是一样的。那现在脚踏板蹬一圈自行车行驶的路程就可以算了，等于 前齿轮齿数比后齿轮齿数再乘车轮的周长。所以做题中如果让我们求自行车行驶的路程，我们要知道怎么来算的，当一圈行驶的路程等于前齿轮齿数比后齿轮齿数再乘车轮的周长。 我们来看一下对应的题型。小兰有一辆自行车，前齿轮齿数是三十二，后齿轮齿数是十二。第一问 小兰骑行时什么齿轮转的更慢？前齿轮齿数多，后齿轮齿数少，所以前齿轮转的更慢，后齿轮转的圈数多。 第二问，当前齿轮转动六圈时，后齿轮转动多少圈？他考察的就是我们刚才讲的齿数之间的关系。前齿轮齿数乘前齿轮转动圈数等于后齿轮齿数乘后齿轮转动的圈数。 现在前齿轮齿数告诉了是三十二转动的圈数，也知道了六圈，后齿轮齿数告诉了十二转动的圈数，不知道我们就可以 设它转动的圈数为 x， 再来列方程。解答，三十二乘六等于十二 x， 我 们来写一下过程解设后齿轮转动 x 圈， 再根据这个数量关系把方程列出来。三十二乘六等于十二 x， 一 百九十二等于十二 x， x 等于一百九十二，除以十二 x 等于十六。再答一下，后齿轮转动了十六圈，那这道题考察的就是这个数量关系。要知道我们再看下一道题，一辆自行车车轮半径为二十厘米， 前后齿轮齿数比是三比二，求这辆自行车蹬一圈能走多远，派取三点一四，那这是求蹬一圈自行车行驶的路程，那考察的是什么呢？ 考察的是脚踏板蹬一圈自行车行驶的路程怎么算？用前齿轮齿数比后齿轮齿数乘车轮的 周长，那现在尺数比已经告诉了是三比二，我们只需要求出车轮的周长，两个一乘就可以求出它行驶的路程了。第一步求车轮的周长以及半径，求周长用的是二派 r 这个公式， 二乘三点一，四乘半径二十等于一百二十五点六厘米。第二步就可以直接求蹬一圈行驶的 路程，用车轮的周长乘前后齿轮，齿数比三比二，我们给他写成分数的形式，二分之三等于一百八十八点四厘米。最后答一下，那这道题考察的是蹬一圈自行车行驶的路程，要知道用这个公式来算。 接着我们来学习一下变速自行车的工作原理，它是怎么来变速的？它跟普通自行车的区别在于，前后齿轮是由多种齿数组成的， 我们看一下它的前齿轮，一圈的齿数多一些，一圈的齿数少一些，有两种齿数组成，后齿轮更多了， 他有六种尺数组成。那为什么尺数不同，速度就不同呢？因为我们前面讲了，踏板蹬一圈自行车行驶的路程跟前后尺数比是有关系的。如果车轮的周长是一定的，前后齿轮尺数比越大， 那他行驶的路程就越远，说明速度越快。反过来，如果尺数比越小，那行驶的路程就越近，那速度就越慢。所以变速自行车是根据什么来变速的呢？尺数比， 尺数比越大，他的速度就越快，这样会越费力。尺数比越小，他的速度就越慢，这样会更省力一些。我们看一道例题，这是一辆变速自行车，前齿轮有两种齿数，分别是四十八个齿和四十个齿。 后齿轮呢？有六种齿数告诉我们了第一份，我们先算一下前后齿轮的齿数比，看看有多少种不同的组合，这里在写比的时候顺序不要搞反了，是前齿轮的齿数比后齿轮的齿数， 所以四十八比二十八化解一下，等于十二比二，十八化解一下， 十比七下，一共四十八比二，十四，二比一，四十比二十四，五比三，四十八比二十化解一下，十二比五，四十比二，十二比一， 四十八比十八，八比三，四十比十八，二十比九，四十八比十六，三比一，四十比十六， 五比二，四十八比十四，二十四比七，四十比十四，二十比七。所以一共有多少种组合？十二种我们也可以列式计算， 前齿轮有两种尺数乘，后齿轮有六种尺数，所以二乘六，一共是十二种不同的组合，那他能变化出几种速度呢？这里面我们发现有两个二比一，说明这两种组合他们的速度是一样的， 所以在这十二种组合中能变化出十一种不同的速度。我们再看第二问灯， 同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？我们知道前后齿轮的齿数比越大，他的速度越快，走的越远，所以找一下这十二种组合中哪一个比值是最大的。怎么找呢？要想使比值最大，我们前齿轮找最大的数， 后齿轮就找最小的数，这样他们的比值就是最大的。那前齿轮最大的数找四十八，后齿轮最小的数找十四，所以齿数比是四十八比十四这一个， 所以前齿轮齿数是四十八，后齿轮齿数是十四，这种组合能使自行车走的最远。那我们再来找一个速度最慢的组合，就说明前后齿轮的齿数比是最小的，怎么找呢？那这个时候在找的时候，前齿轮要找最小的数， 后齿轮要找最大的数，这种组合比值最小，速度最慢。那今天的内容就讲完了，你学会了吗？
40雨儿
20:36
00:20查看AI文稿AI文稿变速自行车的原理，当前齿轮越大，后齿轮越小，那么齿数比也就越大。齿数比越大的时候，自行车的速度就越快，也越费力， 适合平路或下坡想加速的时候。反之，齿数比越小，那么自行车的速度就越慢，越省力，适合上坡或载重的时候。
886大雄数学
