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03:00查看AI文稿AI文稿下面我们来看一下六年级下册数学练习册第七至五页的拓展应用。一个四位数，在他的某位数字前面点上小数点，再和这个四位数相加， 得数是二千零，牵扯九点一九，这个四位数是多少？这个道题牵扯到的知识有什么呢？一个就是什么小数点的移动，对吧？ 数位的拆分，还有一个这道题里面会涉及到的叫什么分类讨论，那在平时做题，可能在小学的时候做题用分类讨论可能比较少啊，在出发可能会多一些。为什么会有一个分类讨论？我们看这里一个四位数，比如说我们这个四位数是多少？一位数？两位数、三位数，四位数，在他的某位数字前面点上小数点 某位数字前面这个数字前面是不可以点在这里，也可以点在这里，也可以点在这里， 可以点四个方向。我们分类讨论第一步就把什么不合适的去掉，点在这里的是不是去掉，因为点在小就变成零点几几几，就不可能得到这个位，对不对？ 也就说我们可以点几位的一二三三，也就说我们这个四位数，比如说我们设这个四位数为 x， 也就说 x 加上什么 x 点在这里就是除以什么 十等于什么二零三九点一九。 x 加上 x 除以什么点在这里就什么除以一百等于二零三九点幺九。 那么点在这里是不是除以一千呀？ x 加上 x 除以一千，等于二零三九点一九，你就是解出对应的来就行了，那么我们可以看一下对不对？第一个是十分之零点一，也就是一点一， x 等于二零 三九点幺九。 i， x 等于多少呢？我们看一下，二零三九点幺九，除以一十一点一，把这点移一个特地，那这个是一，一是一九十三，我就带个八八十八，这就是五五十九，五五十五，四十一三三十三， ok， 没处进， 也就是这个是不行的，这个就 pass 掉了。那我们再看看，除一百，也就是多少呢？一点零一，对不对？ i 等于二零幺九点幺九， i 等于多少呢？我看一下，把这个擦了，在这边计算，二零幺，不是幺九，二零什么三九，对不对？ 二零三九点幺九，除以一点零一，那正好小数点就可以全部什么去掉。一百零一对呗。二二零二，对不对？一十九不行？一对吧？零一对呗。一零一九零九，这就是个九，正好当为一百的时候，我们这个 x 的 值是二零一九，所以说至少有一个值满足二零一九。 那么下一遍看看这个除以一千的，行，我们再算一下，一千的话就是二零三九幺九零，对不对？除以多少呢？除以一点零零一，也就是点就没有了，对不对？ 也就一零零一打二，这二零零二就是三七幺九，这来个三对吧？三零零三，这是六幺七零。哎，一看肯定是不能再继续往后这三位数了，对不对？所以这个也是什么 pass 掉，最后结果是不就是这个二零一九？说。
02:26查看AI文稿AI文稿下面我们来看一下六年级下册数学练习册第七十七页的拓展应用。先读题，甲、乙两列火车同时分别从 a、 b 两地相对开出， 第一次在离 a、 d 七十五千米处相遇，相遇后两车 b 火车继续前进，到达目的地后立即返回。 第二次再离 b、 d 五十五千米处相遇。求 a、 b 两地间的距离。这道题还是需要好好思考一下，我们一般用什么办法？用这个全程和，也就是整个行程的路程想办法去匹配上，什么意思？我们看一下第一次我们这 a、 b 两地对不对？ 甲在这个地方相遇，这是第一次甲行驶了多是不是七十五千米，这是第一次相遇？对，对。那么这个是不是走了这个 a、 b 两地的什么？一次完整 a、 b 两地距离走了一次，他第二次是怎么做的？第二次走是什么意思？也是从这个地方对不对？ 甲是往这边走，乙是往这边走，走到 a 对 来，甲走到什么 b 这里来，这个时候又是一次完整的什么 a、 b 两地区是吧？又继续说什么？到达目的地后立即返回？对，对，也就是第三次 ab 两地区是吧？又就是第三次 ab， 这个时候乙是不是在 a d， 甲是在 b d， 对 不对？他们肯定不是同时从有第三次，肯定不是同时从 ab 出发，但是这个影不影响我们，对，不影响，因为他们相遇的时候是在什么相遇的？第二次离 b、 d 五十五千米，相距 也就这个地方，也就是在这边是 e， 在 这边是 j， 在 这个地方相遇的对不对？相遇的是不是又是一次什么完整的什么 ab 两地距离 e， 那 么看一下甲乙的什么？甲乙的速度是不是 e 不 变的，那么在相同的时间它肯定什么跑的路程是一样的，对不对？那既然这个 d 我 们来了三个来，回来了三遍， 我们第一遍是不知道我们甲在一次的时候他能跑多少，跑七十五千米，那么三次我们可不可以理解什么？甲共行驶了这么多，是不是甲共行驶了这么多，也就这是一个什么？第一个重要的点， 我们要算出甲一共行驶了多少千米？甲一共行驶了二百二十五千米，第一个点啊，那么第二个点我们肯定还是要知道这个什么呢？甲，对吧？甲从另一个方向上他行驶了多少？我们看首先是不是甲从这个什么 a， a， a 点往什么 b 点走，对不对？他走到 b 点是不是走了一次， ab 再往回走，往回走了多少？五十五千米，是不是差的全程路径？什么意思？也就是说假走的路程我们可以指什么？一个完整的 ab 的 路程加上什么？加上五十五千米，哎， 等于多少？是不等于二二五？ ab 等于多少？也就是最后算出我们 ab 两地相距一百七十千米。这个题还是需要想一想，大家可以画画图，回顾回顾，温习一下思考过程，然后最后别忘了我们的答案。
06:01查看AI文稿AI文稿六下数学小升初百分之九十八同学都不会做的压轴题讲解来看题，一批零件做了总数的三分之一后，工作效率提高百分之五十，提前二小时完成任务。如果先做三百个零件后， 工作效率提高百分之二十五，可以提前一小时完成任务。这批零件一共有多少个？这题看似简单，但却是妥妥的压轴题，属于双条件的工程问题，它的难度比基础工程题高出二到三个层级。 这里将讲解两种解法，分别是比例法和方程法。即使是讲解，估计很多家长和同学不一定能看懂，可以收藏慢慢看。 方法一，比例法首先大家要理解题意，题中有两个条件，无论哪种条件下，该工程都是分两个情况完成。 例如，条件一，先做总数的三分之一，剩下的效率提高百分之五十，然后总时间提前两小时完成。 所以我们先从条件一来分析解答一、分析提速部分的时间比。注意，这里说的是提速部分及后面剩下的三分之二。 在这提速部分里，原效率与提速效率比是这样，因为这部分工作量固定，那么时间与效率成反比，所以原计划时间与提速后时间的比是三比二。 这里是理解比例法的第一个关键点，那么时间差等于三减二等于一份，对应的是提前的二小时，所以一份等于二小时。对于提速部分，原计划用时为三份，即三乘以二等于六小时。提速部分对应的工作量是 这三分之二的工作量，原计划用时六除以三分之二，等于九小时 到证。条件一，求得该工程正常效率，总用时是九小时。二、用第二个条件求援效率。条件二，做了三百个后，提速百分之二十五，总时间提前一小时完成。分析提速部分的时间，比如下， 可得，原计划时间比，提速后时间等于五比四，时间差等于五减四等于一份对应提前的一小时。所以提速部分原计划用时五乘以一等于五小时。由上调建议求得原计划总用时是九小时， 所以做前三百个的原计划用时九减五等于四小时，那么原效率等于三百除以四等于七十五个每小时，即可求出总数等于七十五乘以九等于六百七十五个。 至此，答案已求出。这比例法解答很考验大家的理解能力，一次看不明白很正常，不要灰心，多看几次就行。下面进行方程法讲解。 方法二，方程法设置 p 零件总数为 s 个，原效率为 v 个每小时，则原计划总用时为 v 分 之 s 小 时。由提议可以得到，方程式如下， 这等式是根据时间列出来的，前面三分之一的量正常效率的时间，后面三分之二的量提速百分之五十的时间等于原计划总用时少两小时。下面开始方程式的约分通分计算。 为了大家看的更明白，整个计算过程我也完整演示出来了，也是想说明这计算也很重要。 到这已算出原计划总用时为九小时。下面来列第二个条件的方程等式。列第二个条件的方程， 同样还是根据时间来列方程等式，前面是具体量三百原计划效率所需的时间，后面是提速的时间，这里要注意的一点是，因为上一步已算出原计划总时间九，这里直接用即可。 这里也要注意，总量 x 换成九 v 到这总量 x 等于七十五乘九，等于六百七十五。个 方程法讲解完毕，是不是觉得方程法容易理解一点？下面总结一下比例法和方程法有什么不同。 比例法不用复杂方程，利用效率与时间成反比，直接算步骤少，计算量小。方程法思路直接，逻辑清晰， 容易理解，但计算量大，容易出错。核心技巧，两种方法的关键都是先通过按比例提速的条件求出原计划总用时，再用第二个条件求出效率和总数。
253小学66学习分享
01:53查看AI文稿AI文稿哈喽，同学们，相信对六年级同学来说，整数的有余数除法已经记忆模糊了，今天我们一起来复习一下有余数除法的一个算理，请看例题。 小奇在计算一道有余数的除法算式时，把被除数四百七十二错看成了四百二十七，结果相比原来小五，但余数恰好相等，则这道算式的除数是多少，余数又是多少呢？ 那么对于这个稍微复杂一点的题目，我们可以把它先简化的去看他的一个道理啊，比如说我们原来有一个算式，二十四除以六 应该等于四，对不对啊？我们就可以发现，把二十四是啊，平均分成了四份，每一份是六，对不对？二十四除以六等于四，那么如果我们把倍除数缩小，倍除数缩小成 十二的话，那么对应的它的除数还是六，它的商就变成了二。那我们会发现，被除数缩小的十二，其实是缩小的是两倍的除数， 那么对应的我们这里的四百七十二缩小成了四百二十七啊，缩小的是四十五，那么这四十五是缩小的是五倍的除数，所以我们的除数就应该是四十五除以五应该就等于九， 四十五除以五等于九，那么对应的我的除数就是九，那么余数我们可以直接算代入到这个有有余数除法当中计算一下，四百七十二除以九， 应该等于五十二于四啊，五十二于四，你学会了吗？
17蔡老师数学课堂
00:42查看AI文稿AI文稿各朝中的摸球问题是不是常考常错？今天一个视频带你解决所有摸球问题。总体思路，最不利原则，从最坏情况做打算。第一种情况，求同色， 这种情况呢，我们把颜色种类各拿一轮，接着再取一个，必是同色。第二种情况，求不同颜色， 先把同一颜色全拿完再加一，必出不同颜色。第三种情况，找目标颜色，其他颜色全拿完再加一，一定是目标色。核心口诀，考虑，最不利原则，倒霉情况全遇到，再加一就行了。
725是张老师呀
01:06查看AI文稿AI文稿一个视频讲清六年级数学下册必备重点知识点汇总。六年级下册数学必备重点知识点汇总背诵版一百以内指数表二、常用圆周率的计算，保留小数点后两位。 三、运算定律和减算规律。四、立体图形计算公式有，面积公式、体积公式 五、平面图形计算公式有，周长公式、面积公式六、常用立方数。七、单位换算有长度面积、体积 质量。八、人民币九、时间十、常用平方数十一、时钟问题十二、行程问题十三、整除特性 十四、数量关系计算公式方面十五、算术方面， 孩子可以直接跟着学。全资料共五页，以上资料均可打印。
00:33查看AI文稿AI文稿六下数学最难的计算题，九十八分，这些就够了，吃草，逆袭班级前三！今天给大家准备的是小升初计算综合，每日一练，题型有四种，直接写出得数，能简简的要简出解，方程列式解答。 嗯，家长可以打印出来给孩子多练习，每天一篇，巩固基础知识，考试不丢分。我们的题型呢，也很丰富，有圆锥，有比利词等等，需要的家长留。
00:29查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这十大题型练完稳进班级前三六年级数学比例重难点应用题类型一，归一问题类型二，物高于隐藏问题类型三，行程问题类型四，间隔问题 类型五，分数相关问题类型六，相遇追及问题类型七，规总问题类型八，铺地砖问题类型九，齿轮问题类型十，比例尺问题完整版可分享！
200资料号（茴关发）
00:28查看AI文稿AI文稿六下数学最难的应用题，就这七大题型练完，期中稳进前三。六下数学期中七大一考专项练习专项一，不规则于组合立体图形的表面积和体积专项二，圆柱和圆锥的实际应用 专项四，解比例和解方程专项五，促销问题专项六，比例的实际应用完整版可分享！
105资料号（茴关发）
00:27查看AI文稿AI文稿六下数学最难的应用题，就这十二大专项练习，练完逆袭班级前三可打印小升初应用题专题十二个 专题一，相遇问题专题二，追击问题专题三，工程问题专题四，牛吃草问题专题五，直抒问题专题八，鸡兔同笼问题专题九，归一归总问题专题十，经济问题专题十一，火车过桥问题专题十二和差辈问题以上完整区间码！
192盈盈💯
00:17查看AI文稿AI文稿六下数学期末最难的就这十三大专项，一定要提前吃透，吃透就是黑马！小升初常考的十三大专项合集都在这了！皈依问题、合差背问题、盈亏问题、行程问题、指数问题、比例问题、税费问题。以上均有电子版。
36米粒老师爱分享
00:47查看AI文稿AI文稿数学学习当中有一个很有意思的现象，就是难住你的，其实并不是这个东西有多难，而是往往是因为它太简单了，导致于你从脑海当中自动把它删除了。我给大家举个例子，比如说比利时的认识。哈，那这一章节可能有的同学学的是颠三倒四的， 事实上它的起点就是比利时的定义是图上距离，比上实际距离。我上面有两道题，你可以拿它测试一下孩子，看他答案是不是正确的。 第一题很多会写反，第二题呢，有一部分会不变换单位，事实上比利时在一开始的时候就告诉我们，第一单位是一定要相同的。第二呢，一定是图上距离比上实际距离。哎，是，也就是图上距离是实际距离的几倍或者是几分之几。
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00:10查看AI文稿AI文稿小升初数学图形几何专项复习汇总全部重点考点基础题型，逐项夯实，巩固搭配思维拓展应用题专攻突破，轻松攻克几何难点，冲刺升学。
