数学书下册52页这一整面怎么做
同学们好，今天我们来看一下这个二年级下册数学课本五十二页，在我们的方框中填上适当的数，然后再回答下面的问题。 其实这个题目呢，它不是很难，但是我们在做的过程当中一定要细心，在做所有的这样的题目的时候呢，你首先要明白一点，我们要 算出来一个小格子代表的是多少，我无论是他写的数是多少，你知道一个小格子代表的是多少？以后我们的数都好去不要去算了。好，那首先呢，我们先来看一下一个大格从零到这里是一千。好，那从零到这里是一千，中间有几个小格呢？ 你们可以数一数。对，我们数完以后会发现有十个小格。好，那十个几是一千呢？ 十个几是一千呢？认真思考一下啊。好，来，那十个一百是一千。好，那零到一千的中间我们这个数是几呀？ 对，五百，所以那这里我们现在就已经求出来了。好，那一个大格是一千，中间呢？这个第二大的小格是五百，然后一个小格是多少呢？是一百对不对？好，那这个数量关系，我们弄准确以后，接下来就比较好做一些了。 好，我们先来看这一个方框，在这里这是一千，一个大格是一千，所以两千。好， 那到这里第三个大格三千，对不对？好，那再来往下看，这里是四千，那到这个格子是五千。好，那这里呢？我们继续往下。 六千，七千，对不对？好，八千，九千。好，九千后边九千后边该谁了？九千再加上一千是对一万。好，那同学们，你看一下方框里有没有填对。 好，那再来看一下他的题目吧，第一小题每一个小格表示多少？刚刚我们是不是已经算出来了，对不对？好，一个小格是 一百，一个小格是一百，因为零到一千有十个小格，十个一百是一千，所以一个小格是一百。好，在图上标出三千七百、六千五百和九千九百。 好，那三千七百，我们先找到了三千三千，后边这里刚刚咱们说了一个小格是五百，所以这里是三千五百，那三千七百，对不对？再加上一个小格三千六百、三千七百，所以你这里给他标示清楚。 三千七百。好，那六千五百是不是更容易找一些？我们找到七千。好，七千，前面这是五百，所以六千五百、九千九百、 九千九百。一个小格是一个小格是一百，这是一万。好，那九千九百，再加上一百就是一万，所以那这里是九千九百。看一下你做对了没有？
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08:32查看AI文稿AI文稿大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第五十二页练习 啊，这五页是五十二页，练习呢，涉及到的是多边形内角和啊，多边形内角和，那你看它一共有这么几个知识点啊，第一个呢是认识多边形啊，由 嗯， n 条线段啊，首尾顺次相接组成图形叫多边形，然后认识了多边形的顶点，内角还有边， 然后又认识了正多边形。啥叫正多边形啊啊，各个角相等，各条边都相等的啊，都叫正多边形。那我们练习题当中涉及到的就是这个 n 边形内角和公式啊， 那这个位置呢，它是推导内角和公式的一个过程啊，这个你可以看一下啊。嗯，我们主要用的是这个内角和公式。嗯， n 减二乘以一百八，那它怎么来的呢？ 咱们看一下啊，这是从一个顶点出发引出了这是一二三四五五条五边形，从一个顶顶点引出了两条对角线啊，两条对角线，那么两条对角线，他这个二呢是跟边数呢，是五减三啊， 他得来的两条，那将这个五边形分成了几个三角形？一二三，这个三个三角形跟那个边数呢是 相差两个的，那五边形内角和呢，就是三个三角形的内角和。所以呢，这个位置呢，你可以通过一个顶点引出的对角线条数，将这个多边形分成的三角形个数，然后由这三角形个个数 以及三角形的内角和来求这个多边形内角和公式。然后呢，还有一个重要的知识点就是这个外角 啊，多边形的外角盒啊，是等于三百六的，这个呢是永远都不变的，不管你是几边形，你是三角形的，四边形的五边形、六边形、八边形，十边形，一百边，他的外角盒永远都得 三百六啊，那这里边呢？呃，这两个知识点啊，还有一个知识点就是你的 外角盒永远都三百六吧，你要是涉及到正多边形啊，那正多边形的外角盒是不也都得三百六？所以当你要想算这个内角的时候，你你可以啊，就是通过多边形内角盒来算，如果你要是求这个外角的话，你可以用这个外角盒来算 啊，因为你的每个内角都相等，那每一个外角不都相等吗？然后你有，你有六条边，那就有六个外角，那六个外角的和是三百六，那一个外角不就三百六除以六吗？是吧？所以这个呢，是你必须得会的啊。 那这个题型当中呢，涉及到的就这么两个重要的一个知识点的计算啊。那我们看第一小题，他说求出下面图形中 x 的 值，那首先你要想求 x， x 本身做的是角的度数，对不对？所以呢，我们先确定它是几边形啊？一二三 一二三四五，它是不是五边形，那五边形的角和我们就可以先算一下啊。五边形， 那就是五减二乘以多少，一百八等于五百四十度。 人家说整个的五边形内角和是五百四，那就说明这五个角加一块等于五百四呗。那我们就可以列出一百二加一百五，加上这直角符号是九十，这是二 x， 再加 x 等于五百四十， 然后加一下来三 x 应该等于，这是两百七加九十等于三百六， 那减三百六是一百八，所以 x 应该等于六十啊，这是第一个小题，那么第二小题，你观察它有几条边啊？首先确定几几边形， 一二三四五六六边形，那我可以求一下六边形的角和，也就是六减二，然后乘以一百八，它等于七百二十度 啊，那我也就说有这六个角的和应该得七百二，那这里有一个二三四四个 x， 是 不是？那 x 加 x 加 x 再加 x 几个九十俩？九十 等于七百二十度，那四 x 等于七百二减一百八，七百二减一百八等于五百四啊，五百四十，所以 x 应该等于一三 五， x 等于一百三十五度啊，就是求 x。 那 么最后一个来，你观察有一二三四五五条边，所以五边形内角和就是五减二乘以多少？一百八等于五百四十度。 那这里呢，还告诉我们了， ab 平行于 cd， 那 你看五五边形五个角，现在给了三个角，是不还差一个角，那就得由这个平行而推出啊。因为你的 ab 平行于 cd， 所以呢，你看 ab 平行于 cd， 那 角 b 和角 c， 这是两个什么角？ u 字形的，这叫同旁内角，所以同旁内角是什么关系呢？角 c 加角 b 加角 c 应该等于多少度？一百八十度 啊，那我们就这五个角的和加一块呗，那就是 x 加一百五，再加一百三十五啊，再加两个角的和一百八，所以等于五百四十，那么 x 应该等于 啊，左边加是三百三，三百三，再加他四百六十五，那五百四减去四百六十五等于五七，最后应该等于七十五度啊，七十五度 啊，这不就把 x 的 值都求出来了吗？这是第一题，那我们看第二题啊，他说一个多边形的内角和等于一千零八十，让我们求这个多边形的边数，那我们可以设啊，为 n 边形 设 n 边形。哎，不能这么说，不能这么说，设这个多边形 为 n 边形啊，那我们就直接套公式呗，那 n 边形内角和公式是不？ n 减二乘一百八，然后它最后等于一千零八十，是不是？所以我们求这 n 不 就可以了吗？那么 n 减二等于六， 那么 n 应该等于八，所以呢，它是八边形。这是第一个小题，那么第二小题，他说一个多边形的每一个内角都等于一百二十度，那么这个多边形是几边形？ 那么你，你读这句话，他说每一个内角都等于一百二，那你说每那个多边形的每个内角都相等，那这不明显就是一个正多边形吗？那正多边形呢？我们说他在内角和啊，他不知道， 那我们利用啥呢？利用外角和，因为外角和是固定的，永远都得三百六，所以我通过内角， 他的一个内角来求他的外角啊，也就是每一个外角都等于多少度？每一个外角都等于六十度，那我就可以用三百六去除以六十等于几边形？六边吧。啊，所以答他是六边形 啊，那这是第二个小题，那么第三个小题，他说一个多边形每一个外角都等于七十二，那你看又是每一个外角都等于，那每一个外角都等于，说明所有的外角都相等都是七十二， 对吧？那外角和不变呢？外角和三百六永远都不变呢，你去除以一个外角不就求有几个外角了吗？有几个外角不就有几条边吗？是不是所以他有五，他等于五。那么答有几条边？五边形呗。 啊？所以呢，你当你看到他能看懂他是正多边形的时候，要求啊，那个边数你可以利用外角来解决啊，外角非常简单。
186讲数学晓红老师
01:33查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们去看人教版六年级数学下册五十二页，在下面的做一做。先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直角量出图中和西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。我们看这个图里面 它的线段的比例尺是，这一段是表示六百米，我们测量一下这条线段的长度是一厘米，也就是说图上一厘米代表的是六百米，所以它的比例尺我们可以算出来。首先六百米是等于六万厘米， 它的比利尺就是图上距离一厘米比实际距离六万厘米，这是它的比利尺。接下来我们再看河西村与汽车站，它的图上距离，我们量一下是不是三厘米。 我们可以用解比例的方法去求两地的实际距离解设两地的实际距离大约是 x 厘米。然后这里还有一步，经测量， 河西村与汽车站之间的距离是三厘米。再根据图上距离比实际距离，我们列出比例来。首先图上距离是不是三厘米，比实际距离 x 厘米是等于比例尺是一比六万。 再根据两内项之积是 x， 等于两外项之积，那就是十八万。再把十八万厘米我们可以换算成米，去掉两个零，那就是一千八百米。答，两地的实际距离大约是一千八百米，同学们，你学会了吗？
00:43查看AI文稿AI文稿那么好，今天我们请看人教版六年级数学下册数学书五十二页做一做一个圆柱形零件的高是五毫米，在图纸上的高是二厘米。这幅图纸的比利尺是多少？我们先找已知条件， 五毫米，二厘米。要解决的问题是，这幅图纸的比利尺是多少？比利尺是等于图上距离比实际距离， 而且这两个距离他的单位要是一样的，我们看这里是毫米，这里是厘米，所以先要换算单位，二厘米是等于二十毫米，再用图上距离二十比实际距离的五就等于四比一。答，这幅图纸的比例尺是四比一，同学们，你学会了吗？
04:06查看AI文稿AI文稿二年级下册第五十二页，请同学们翻到课本第四十二页的内容，做一做一，写出下面个数。一、用肉眼能看到的星星大约有七千颗。二、 写出来，哈，七千七一二三，好，我们来验证一下，个十百千，他在千位上七千。 第二题，到二零二二年一月为止，我国共有野生大熊猫一千八百六十四只。其实我们主要看这里就可以了哈。一千八百六十四。 第三点，角龙号载人沉水器，潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。七千零六十二米。 好了，第二题，在方框中填上适当的数，再回答下面的问题。先填数，一千，那一大格，一千，那这里就是两千，是吧？那这里呢？三千 四千五千六千七千八千九千 九千，那就是一万了啊。一万一，一二三，一万有四个零 弟弟。每一小格表示多少？每一小格表示多少？这是一小格哈，这是一大格，一千是一大格， 好，来，看清楚来。一千是一大格，一小格， 这表示，一十二，十三，十四，十五十六十七十八十九十一千， 好。一小格代表十五十一角十代表一百 一百两百三百四百五百六百七百八百九百一千啊，一，每一小格代表一百，好。第二题，在图上标出三千七百六千五百和九千九百。 好了，三千七百，找到三千三千五，对吧？三千六，三千七，三千七百 六千五，找到五百六百，哦，五千，哦，这就写错了哈。五千七千九千， 写错了。没有同学提醒我呢，啊，再来一遍，啊，一千三千五千七千九千一万一万四个零啊，四个零。 好了。五千六千六千五百一百两百三百四百五百，在这， 六千五百 九千九百九千五九千六九千七九千八九千九九千九百， 看到了没有？好了，这节课就上到这里，同学们再见。
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12:48查看AI文稿AI文稿大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第五十二页习题二十一点一的一二三四五题 啊。第一题说四边形的四个角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？首先我们来答第一个问啊，他可以是锐角吗？那第一种情况呢？ 第一题，四个角都是锐角 啊。第一种情况，如果四个角都是锐角，那么因为锐角都怎么样？ 都小于九十度，对吧？是不是都是小于九十度的？那如果四个角都小于九十度， 那么四个角的和 应该是小于四乘九十，也就是小于三百六十度的啊，但是呢，四边形内角和又得多少度？ 又得三百六，所以呢，不可以都是锐角， 不可能，对不对来。那第二种情况，那如果都是钝角呢？ 第二种情况，四个角啊，都是钝角， 那跟它的过程一样啊，如果因为四个角，呃，如果因为钝角都是大于九十度的，对吧？因为钝角 都大于九十度，那如果呢？四个角都大于九十度， 那么四个角的和 就应该大于四乘九十。大于三百六十度呗，是吧，但四边形内角和 为多少度？三百六十度吧，所以他不可以都是钝角 啊，这是第二种情况，四个角都是什么角？ 都是直角，嗯，那因为直角都得多少度？ 因为直角等于九十度啊，那四个直角的和就应该多少度？ 四乘九十等于三百六十度，然后正好等于什么了？ 四边形内角和， 所以可以都是什么角 都是直角啊。这个第一题就算答完了，那么第二题填表 说多边形的边数，如果是三边三条边的话，那他的内角和是一百八十度，外角和三百六十度。刚才我说了，外角和不管几边形是不都三百六，你看这一行都三百六， 永远不变啊。然后呢？内角和呢？四边形咱知道三百六十度啊，五边形呢？应该是刚才。呃，上面的这个坐一坐里边是不是五边形？内角和是五百四 啊，那六边形是不就六减二乘以一百八等于七百二十度是吧？那八边形就八减二乘以一百八六，一千零八十， 那十二边形就十二减二乘以一百八等于一千八百啊。二十减二乘以一百八等于十八乘十八等于三百二十四吧。 十八乘十八八八六，十四一，四八一，三百二十四，那就是三千二百四十 度啊。这个呢啊，填表还是很简单的，那我们看一下右边的啊，第三题说求正五边形和正十边形的每个内角的度数，那你想这里第一他有正 啊，正多边形，那要是正多边形的话，那么你想我的呃，边数 啊，我的边数是不是就可以用外角和除以一个外角就能求边？那或者说我已知了这个边数和你的外角和我能不能求一个外角多少度？ 一个外角求出来之后，那他的内角是不是应该跟这个外角是互补的？所以说呢，这个题啊，这个题呢，你就可以啊，你就可以 呃，用外角来求。那你说老师我就想用这个什么用这个内角， 内角和来求，那我每一个内角的度数都是相等的，那我用内角和除以边数是不也能求出来呀？可以的啊，我用两种方法都给你写一遍。 第三题啊，第一个，我先用内角和来写一遍，那内角和公式是不？五减二乘以一百八，这是五边形，内角和那除以边数五，是不就可以求出他一个内角的度数一百零八度， 对吧？这是。呃，第一种做法，或者是可以怎么做呢？我用外角三百六啊，去除以五等于多少七十二度，再用你的一百八减七十二 等于一百零八度啊，这个也可以，你看见了吗？那这十边形不也可以吗？那用内角和来求的话，就十减二乘以百八，再去除以几除以十啊，这个是八。 嗯，八乘十八八八六十四，一百四十四度，说明一个内角的度数一百四十四，或者我用外角和，那就是一百八减去括号 三百六除以十等于一百四十度啊，上面这是内角和的，下面是外角来算的啊，这个也可以，那我们来看第四题， 他说一个多边形的内角和与外角相等，求它的边数，那这个题呢，最好啊是用方程来做，那我们可以解设啊，第一个小题设边数。哎，边字咋写了？边数为 n 啊，边数为 n， 那 么内角和公式是不是 n 减二乘以一百八，然后等于外角和，外角和是不是三百六？ 所以你看这等量关系非常容易，内角和等于外角和，外角和永远三百六，所以呢， n 减二等于两边同时除以一百八等于二，所以 n 等于几四？那么答它的边数为 四啊，边数为四，那么第二小题我们也可以用这个方程来解啊，我们可以设啊，它的边数为 n 啊，那内角和是不就是 n 减二乘以一百八，然后等于外角和的一半，是不是就三百六乘以二分之一？所以 n 减二就等于一百八除以一百八得一，那 n 就 得几？ n 得三，所以呢，它的边数为 三啊，这是第四题，那我们再去做一个第五题，他说如图啊，在四边形 a、 b、 c、 d 中，角 a 等于角 c， 角 b 等于角 d， 然后让我们求 ab 与 dc 有 怎样的位置关系？那你看， ab 和 dc 位置关系就两种，要么平行，要么垂直。那你说这题明显就是啥 平行是不是，是不是应该平行？那如果平行的话来，那另一条边呢？另一组这边呢？是不是也应该平行？ 因为我们还没有学平行四边形啊，所以他只能依据什么呢？依据这个多边形内角和我们来求啊。第五题，嗯，减， 嗯，首先答它们俩的位置关系，就是 ab 平行于 dc， 然后 bc 呢？平行于 ad， 然后理由如下， 我们用什么来着用内角和啊？然后我们可以说在四边形 a、 b、 c、 d 中啊，角 a 加角 b 加角，角 c 加角 d 等于多少度？三百六吧。然后又因为你的角 a 等于角 c， 角 b 等于角 d， 所以呢，你的 嗯，二倍的角 a 加上，嗯，先求的是 ab 平行于它啊，那就是二倍的角 d 是不应该等于三百六，所以角 a 加角 d 就 应该等于一百八十度啊，角 a 加角 d 等于一百八十度，那么角 a 加角 d 等于一百八十度之后啊，然后又因为 这个角 a 不 等于角 c 吗？角 b 不 角 d 吗？所以呢， 那这个，这个，这个角什么 c 加角 b 也得多少度？一百八十度啊。嗯，这个位置你可以这么写 啊，不用这样的，再写一遍，因为角 a 等于角 c， 角 b 等于谁？角 d 再写一遍，等量再换，可以吧？那么这个相加得一百八，这个相加得一百八，所以呢，我们就可以得出 啊，角 a 加角 d 等于一百八，角 a 加角 d 等于一百八，那 a、 b 是 不就平行于 c、 d 了？那么角 c 加角 b 呀，这不对啊， 角 c 加角 b， 这不还是它俩吗？那我这地方写的不对啊，找个对， 不能全换了，全换了就证明它还是一组。那我这个位置这地方重写啊， 往重写啊，角 a 加角 d 的 一百八了吧。所以呢，你的 a、 b 平行于 c、 d， 然后因为你的我要换谁呢？角 b 等于角 d， 咱换他俩相加啊，就是角 b 等于角 d， 所以呢，你的角 a 加角 b 也得多少？一百八，他俩相加一百八，那么 ad 就 平行于谁了， ad 就 平行于 bc 了，你看，这不就通了吗？刚才那个换法不对啊。
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15:27查看AI文稿AI文稿我们来看一下三年级第五单元长方形和正方形前三课时的作业。先看第一课是相交于平行， 第一题呢，就让你来判断一下下面哪些呢是平行线，哪些呢是互相垂直的，如果平行的话，就在圆括号里面画这个平行的符号，如果是互相垂直的这样一个符号，那么这个符号呢，它就表示这是平行，这是垂直， 甚至我们到了初中、高中以后呢，仍然沿用的是这两个符号，那么我们用肉眼其实可以看出来，因为第一课时呢，只认识一下香蕉和平形， 第一组呢是平行的，什么叫平行呢？就是这是两条直线，两端都可以无限的延长，那么你延长以后仍然不会相交啊，不是吃的那个香蕉，是这个香蕉这两个字就是你无论你延长多长以后都不会相交的两条直线，就这个是平行线， 像这一组和第三个就属于的是平行线，我们画平行符号就可以了，像这种线，你明显在这个地方给他延长以后肯定会相交在一起的， 那接下来还有这个线肯定也是会延长以后再相交在一起的。那接下来看什么是垂直呢？垂直就是指我们都有三角板， 什么叫垂直呢？那么这个三角板的这条边和这条边相交的这个点，这是一个直角， 那么就说这两条边是互相垂直的，在三角板里面，我们也说这两条边是这样三角板或者这三角形的两条直角边啊，这俩是互相垂直的。那怎么判断垂直呢？这个拿肉眼看，有时候分辨不来，有同学觉得这也是垂直啊，哎，这并不是，怎么来判断呢？拿上你的直角板， 你把这个角这个地方一放，跟其中的一条边啊，你的直角边跟这条边重合以后，你发现这条边并没有和这条边 重合，所以呢，这并不是直角，并没有垂直。咱们来看第二行的第一个，我们把三角板往这一放，你发现这两条直角边和图上画的两条直角边怎么样吻合在一起的，所以呢，这个就是垂直了，很明显。这个呢，也不是， 我们学过锐角、钝角和平角，你看这个角很明显这边是钝角，这边是锐角，所以肯定不是垂直的关系啊。只是第一题，认识一下平平行和相交垂直， 其实这个垂直就是相交里面的一种，那你说这个不叫垂直叫什么呢？叫相交呀，两条线有交点，叫做是相交问题。好，第二题，填空题问你 时钟里面几点整和几点整？钟面上分针和时针互相垂直。在此之前，我们有一个是专门是认识这个时钟问题的，那么成直角的话，一个是这样的直角，这是这边的直角，指的是九点整。 第二题说一个长方形中有几组互相平行的线段，你可以随手呢画一个长方形， 我们简单来画一个长方形，这样一个长方形，那么有几组平行线呢？上下两条边平行且相等，左右两条边也是平行且相等，所以有两组。第三题说看这个图， 然后呢，他都给你画的这个符号表示直角符号。问，你与 ab 平行的边是指哪条边？与 ab 平行是哪条边呢？是 dc 这条边。 然后呢，与 ad 互相垂直，与 ad 垂直，这个地方直角符号，所以 ab 跟它垂直，这有直角符号，所以 dc 也跟它是垂直的关系。 第三题比较简单说，你在方格纸上画一组互相平行的线，再画一组互相垂直的直线，这个地方可能看不清楚啊，我这描的这，因为他给的是呢这个方格纸，那方格纸上下两条边总是平行的， 一横一竖一横，沿着隔线去画，一竖一横一定是垂直的关系，所以你按照你的隔线来描一下就可以了。垂直的话，我们标一个直角符号，表示它代表是直角的意思啊。再来看这个，突然应用右边这个图，问，你有几组互相平行的线， 这个地方我们可以来找一下，画的都是直线，它可以延长，但是你发现上面这条横着的线和下面这条横直线，它肯定是平行的关系， 左右也是平行的，这已经两组了，斜着这两条边平行，这样斜也平行，所以有四组平行线。那有几组互相垂直的线呢？你可以拿着你的三角板，你过来对比一下，你发现这个地方角，这是一个 直角，同样这也是直角，这也是直角，所以呢，他就有四组互相垂直的线，这是五十二页里面认识相交和平行。那接下来我们来翻到这边看五十三页。 先看填空题，说两条直线相交成什么时就是互相垂直，我们刚说过了，相交成直角的时候就是互相垂直的。 然后接下来说，小明家到附近笔直的公路上画了三条线段，分别长一百三十六米、一百二十米和一百五十四米，其中有一条是垂直线段，问你小明家到这条公路的距离是多少？你要知道从一个点 画个图给大家说一下，从这个点要到这个公路上有三条路，一条路呢长一百三十六米，一条路呢长一百二十米，一条路呢长一百五十四米，大概就是这样的一个图，你就发现这条边是最短的，所以 垂线。我们到了初中以后学垂线段其实是最短的，从点某一个点到一条直线上，垂线段是最短的，所以选这个一百二十米是最短的，那么这个就看成一百三十六，这个可以看成是一百五十四了。就这样的一个图，可以去画图理解一下这个意思啊。 然后再来看第三小题，说右边这是一个长方形，给你标好了长三厘米，宽一厘米。然后呢说与 bc 垂直的边，与 bc 找到 bc， bc 就是 我们在每个顶点上标好字母， 表示线段的话，是把端点的两个字母一块说叫这条边就叫 bc， 这条边就叫 cd， 或者叫 dc， 都可以。与 bc 垂直的边， 它画的是个长方形，这里面的角都是直角，所以它垂直的边就是 ab 和 cd， 或者以画写 dc 也行。再说点 a 到线段 bc 的 距离，点 a 到它的距离就是画垂线段，其实就是 ab 的 长度，也就是 cd 的 长度，就是三厘米了。然后呢又说点 a 到 dc 的 长度，就是宽一厘米就可以了。再来看第二部分， 填选择题，说两条直线相交成四个角，什么叫相交成四个角？读题读不明白什么意思，就是你随便画两条中间的线， 这样的话就一二三四四个角，其中如果有一个角是直角，那么另外这三个角呢，一定也是直角， 这两个角叫对顶角，可能相等的，所以呢，他俩加起来一百八十度，他九十度，他也是九十度。 这两个相邻的角加起来是平角，一条直线过去，平角加起一百八十度，他九十，他也九十，同样的这也是九十，所以呢，另外三个一定是直角。第二题，一个长正方形中有几组互相垂直的线段， 你给他画个正方形不就出来了吗？比如说这个地方就有个正方形，有几条互相垂直呢？四个角都是直角，所以呢，就有四组互相垂直的线段，选 c。 第三题，主要是这个图怎么去画呢？ 已经过点 a 画直线的垂线，那第一个怎么去画呢？还是你的三角板？一定要是三角板啊，我们可以将一条直角边和已知直线给它 重合，然后呢，顶点直角，这个点呢，刚好顶在 a 这个地方，那么画沿着 这另外一条直角边，我们画出来的线就是和这个线是垂直的，并且呢过这个点 a 了。如果说我们画出来以后，你发现，哎，我画只画这半截，那这半截没有怎么办呢？我画的是什么呀？直线，所以我可以 通过尺子再给他把这边延长出来，就是这边给他重合以后，延长就可以了，不要改变方向，只是延长。 第二个怎么画呢？我要过 a 点画下的垂线，那么还是一样的，我用这条直角边去找 a 点另外一条直角边和我的已知直线去重合，这样的话，沿着这个尺子这样画一条线， 同样的，我可以把它往下延一延，然后呢把这条线给它延长。注意，画完以后我画的是垂线，怎么证明我画的是垂线呢？哎，我把这个直角符号标清楚，表示直角就往上垂线了。第三个也是一样的，我们把尺子转压方向， 那么用这条边和已知直线重合，另外一条边找到 a 点，放好尺子，摁直以后呢，画线就可以了，再延长画直角符号，这就是画垂线已过已知点，画已知直线的一个垂线。 好，第三题说用画垂线的方法将下面图形补成一个长方形，一个正方形。第一个图他已经给你画好了一个长和一个宽了，那么我们根据 画垂线的方法，这个地方给他垂直画垂线就可以了，你要量一量你画出来这个长有多长，你把这个长呢给他截取一下， 两条长要一样长，画下长方形，同样的，画好一条边以后，把尺子这样转一下，就可以画这条宽了。第二个图画正方形也是一样的，因为正方形它其实就是特殊的长方形，把这两条边画好以后，把直角符号一标就可以了。 好，那接下来我们继续看第五十四页，五十四页呢是认识平行，刚刚是垂直，现在是平行。我们先把基础的相交平行和垂直理解清楚了，我们可以做后面的练习题了。 先来看第一题，说直线 ab， 这两条线呢是一组平行线，然后说线段 ab 垂直于 ab 垂直于 b， 然后呢 cd 垂直于 a， 然后根据他给的这些条件让你判断对错。第一个线段 a b 垂直于直线 a， 线段 a， b 也垂直线 a 没问题，因为 a、 b 是 两条平行的线， 两条平行线，那么这条线垂直于 b 的， 肯定也垂直于 a 了，所以第一题没问题。第二个说线段 a、 b 和 c、 d 的 长度不一样，这两条线都是两条这一组平行线，这样的垂线，平行线，这样的距离就是画垂线来画表示的距离， 距离是处处相等的，所以一定是相等的，这句话不对。第三句话说线段 a、 b 和线段 c、 d 互相平行没问题，因为这个地方是直角，它垂直于这条线，它也垂这条线，所以它俩平行，并且长度还相等。 好，那接下来我们来看第二题，又是画图题了。刚刚我们练习的是画垂直，现在练习的是画平行，给一条直线给了一个点，怎么样能画过这个点，画出已知直线的平行线呢？我们需要用到的是铅笔三角板和一个直尺， 这个地方你的两只手一定要配合好。那么我要过这个点画平行线，怎么去画呢？ 第一种方法我们可以呢，用你的三角板的一条直角边和已知直线重合，然后另外一条直角边找到这个地点，也就是说 这条边和直角边去重合，这个点和这条直角边重合在一起。然后我们可以放上你的这个直尺， 这个直尺呢，紧靠着这条直角边，然后你可以向下移动这个尺子，直到露出这个 a 点以后，把直尺移走，沿着这条线画线就可以了。这边画好以后，这边没有，为了美观，我们可以把尺子这样转过来，把它延长就可以了，这样画出来的线就和已知直线是 平行的关系啊。同样的，后面两个图也是一样，他只是方向变了，变，那方向变了，没关系，你的尺子可以跟着他的去方向去变，这样去重合，然后往下移划线就可以了。同样的这个地方也可以，我们把尺子呢这样转一下， 把你的书呢给他压直一点，然后呢这样重合，把这个尺子往这 往这一靠，然后呢移动这个尺子向上露出这个点以后，按住尺子开始划线就可以了。 这是第一种方法，第二种方法还可以怎么去画呢？还有一种方法就是说我们刚刚已经教过垂直怎么去画了， 两条线如果是平行的关系，那么它的垂直的线段肯定是垂直于这条线的，所以呢，你可以过这个点，先把这条垂线用虚线给他这样画出来，画出来以后呢，你再画这条垂线的，再垂线就可以了。也就是说我可以第一步呢，先画出 过这个点的一个什么呢垂线，然后呢我再画跟这条垂线再垂直的一条线段，比如说我把尺子呢转到这边， 然后呢画这条线呢再垂线， 这样两次垂直以后，那么画出这条线和原来这条线呢，肯定也是平行的关系的，都可以啊，两种方法就是说你要把你的尺子按住了去画，有小朋友呢，他就是手比较松，刚开始对的时候呢对好了，然后呢 开始画的时候左手一松，一画画就歪了，所以你一定要把尺子摁好了再去画啊。然后第三题，让你在图上用同一种颜色的笔描出一组平行线。 第一个他，其实你通过测量能发现他给的是个长方形，长方形的对边都是平行的关系，所以这两条边我用红笔描，这两条边我用铅笔描。第二个图给的是正方形， 这个地方是垂直的关系，所以呢，对边平行且相等，他俩是平行的，他俩是平行的。第三个图他给的是个梯形，梯形只有这样两条边，上底和下底是平行的，所以只把这两条边描出来就可以了。再来看五十四页的最后一个拓展应用啊，拓展提升问，你下面画了这么多线， 有几组是平行的？有几组呢是互相垂直的，我们为了方便表示呢，我给它标了个号，从第一条线从左往右开始，指是 a、 b、 c， d， e， f， 横着这个线标成了字母 l， 都是写写字母。然后我们来开始找平行。平行的话，第一条线 a 和 f 他 倾斜的方向呢，是一致的，那我怎么样判断他是不是平行呢？就跟这我们刚画的方法一样，你可以拿尺子呢，去随便找两个点，测量一下两个点之间的距离，这样去量一量还可以怎么办呢？ 我就拿上我的三角板和直尺，相当于我在画一条，画一组平行线一样，我跟他， 然后往下移尺子移到这个地方，哎，你发现是平行的关系，所以这样也是可以判断平行的，所以 a 和 f 是 平行的， b 和 e 也是平行的，并且呢，可横着这个线还垂直， b 和 e 平行，然后最后一组就是 c 和 d， 斜方向是一样的，也平行，所以呢，有三组平行。那互相垂直的有谁呢？就是 b 垂直于直线 l， e 垂直于直线 l， 所以呢，有两组垂直。这就是我们这个单元前 三页吧？五十二、五十三、五十四，这三页的课时作业。
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01:06查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书五十三页做一做这个题，谁先要见一个长八十米，宽六十米的长方形。请在右图中画出操场的平面图，比例尺是一比两千。找已知条件，八十米宽八十米，比例尺是 一比两千。要解决的问题是在右图中画出操场的平面图，我们先要求出这一个长方形的长和宽。在图上的平面图，我们先要求出这一个长方形的长和宽。在图上的等于比例尺 可以得到图上距离是等于实际距离乘比例尺。首先八十米，我们把它换算成厘米是等于八千厘米，六十米是等于六千厘米。 图上的长就是八千乘，比例尺是一比两千，也就是二千分之一等于四厘米。图上的宽是六千乘，二千分之一等于三厘米。再在右边画出这一个长方形的操场，长是四厘米， 宽是三厘米，这里要垂直，再把它撵前，这里是四厘米，这是三厘米。比一尺也画出来，同学们，你学会了吗？
05:51查看AI文稿AI文稿免费教你，成绩好你还不学吗？八年级数学下册的课本的五十二页，我们看到第十八题， 在三角形 a、 b、 c 中，角 b 等于六十四度。我们有的人上课啊，不听，你看，当然我这里也就没人听了， 你想成绩好就听吧，不想成绩好就别听。角 b、 a、 c 等于七十二度。你看，我把这个记号做下去，角 b、 a、 c 等于七十二度。 好，这里的角 bc 等于七十二度。那么角 bc 等于七十二度的话呢？我们看到这里，呃，七、六一百三，一百三十六度，一百三十六度，加上这个 多少就是四十四度才得一百八十度。一百三十六，三加四等于七 g， 这，所以这角四十四度。 好，我们接着来看， d 为 bc 乘以点叫什么？且 a、 b 的 ad， 哎呦， a、 b 的 ad， 那 说明这个角也是六十四度，对吧？ a、 b 的 ad 等于什么？等于 d， 哎， d 在 哪里？ d 在 这里啊， a、 b 的 ad 等于 d、 e， 那么 d 在 这里，我们现在来看呢，我们还能找到哪些角？哦，这里还有角 e 等于五十五度。在这里啊，标出来，不然多了看不清。角 e 等于五十五度，那么这里的这个角那就是五十五度了。 呃，这里这角五十五度的话，题目要是问这个三角形 a、 f、 d、 a、 f、 d， 我 们还得把别的角给它找出来啊。这个角五十五度，这个角五十五加五十五就是一百一十，一百一十度，这个角就等于七十度 啊，这个角等于七十度的话，你看呢？这个，这个角我们也能求得出来啊。嗯， 哎，我们看到这个六十四度，这个六十四度加起来是一百二十八度，一百八十减一百二十八等于几呢？ 二，这一位就是七七减二五五十二度。呦，刚才这个角 b、 a、 c 等于七十二度啊，那么这个，这个 b、 a、 d、 e 是 五十二度 啊，因为这两个六十四度，五十二度，那么这个角，这个就是二十度，因为五十二加二十。好，因为题目问的是这里的角好，我们看到刚才这是五十五度，因此这个角就是三十五度。 好，三十五度加五十五是等于九十，所以这里是直角。好了，那么三角形 a、 f、 d 啊，那我们说它就是直角三角形好，有时间呢自己去把它给理一遍。我们看到第十九题， 呃，这里的结论呢，要记住，因为我们平时以前呢多次讲过了，这里我就不多说了。 b、 d 平分角 a、 b、 c、 c、 d 平分角 a、 c、 b 是 确定角 a 与角 d 的 关系好，那么这个角 d 啊，是等于九十度加二分之一角 a 把它背下来啊。呃，这个角 e 呢，是等于二分之一角 a 把它背下来，这个角 f 呢，是等于九十度减去二分之一角 a 啊，因为前面在已经跟你讲过了，这里有时间就不多说啊。我们看到第二十题，那么刚才是角平分线，这里是三等线， 三等线，也就这个角一、角二、角三是相等的，哎，这里的角四、角五、角六是相等的，对吧？哎，角 a 呢，是七十五度。 呃，所以这个角 b、 e、 c 等于多少呢？我们看到角 b、 e、 c 就 等于一百八十度。减角一，角二减这个，呃，角一等于三分之一这个角，角二等于三分之一这个角，所以一百八十度减去三分之二的角 a、 b、 c 加角 a、 c、 b 就是 一百八十度减角 e， 所以，呃，一百八十减三分之二，一百八三分之二，一百八就是三六一百八一百二十度，一百八十减八十度就是六十度，所以六十度负负的人加三分之二角 e， 那 么角 a 等于七十五度，所以这六十度加上三分之二乘以七十五度。呃，这约分之二十五二乘二十五十六十加五十一百一十度， 所以这个角 bc 等于一百一十度。那么我们看到这个角 b、 f、 c 呢？也类似这样来看，但是一百八十度这个角啊，一百八的减这个角，减这个角，这个角是三分之一的，减三分之一加 abc， 减去三分之一加 a、 c、 b， 对吧？同样，我们可以等于一百八十度减去三分之一角 a、 b、 c 加角 a、 c、 b 就是 一百八十度减角一，所以等于一百八十度，减三分之一，一百八十度就减六十度，一百八十度减六十度，负负都得加三分之一角一。 好，我们把这个一百二十度三分之一，那角 a 是 七十五度，那就是二十五度，对吧？一百二十加二十五，那就是一百四十五了。一百四十五度。我们看到第二十一题， 第二十一题说在三个 a、 b、 c 中， a、 b 的 垂直平分线， a、 b 的 垂直线，那我们就知道 a、 e 等于 b、 e 了。 已知三角形 b、 c、 e 的 周长等于八， b、 c、 e， 那 就说这个 b、 e 等于 a、 e。 呃， b、 c、 e 就是 这边加这边，那就是 a、 e 加这个，哎，也就说 a、 c 加 b、 c、 e 就是 这个周长的，这个周长等于几呢？等于八，而且 a、 c 减 b、 c 呢？哎，它这等于几呢？它这等于二所 相加二， a， c 就 等于十， a， c 等于五， a c 等于 ab， ab 等于五加三，所以 ab 就 等于五，对吧？ bc 就 等于三。记得点赞关注哦。
01:59查看AI文稿AI文稿第十八题告诉你了，长方形的周长是十六厘米，正方形的周长是八厘米，这个手这个组组合图形的周长，组合图形的周长应该是外面这一圈中间，这里算不算？ 算，这里算不算？算。那周老师帮你移开一下哈，来告诉你的是，长方形的周长是十六，然后这么一个周长是八，那这个时候当他们组合在一起， 你会牺牲几条？两条我截取一下，牺牲的是正方形的一条边长，从长方形长边只牺牲了一部分，我再移开一点点看看，你看来正方形牺牲的是这一条，推过来， 长方形牺牲的是这一条，这一部分其实应该和正方形是一样的，所以我可以说他牺牲的就是两条正方形的边长。那正方形的边长可以，所以整个正方形的思路应该是可以哦。 长方形的周长，然后减掉两条正方形的边长，然后减掉两条正方形的边长。 因为这道题啊，正方形的边长可以求出来，长方形的长和宽应该是求不出来的，只能用长方形的周长 加正方形的周长，所以应该先求正方形的边长。我给你写一下啊，正方形的边长边长，知道了直接列成综合算式，谁来列什么星？ 我会加八的。九减是二十二，就等于二十。请问大家同意同意，好，掌声。
02:44查看AI文稿AI文稿首先我们得题目可知，这一个正方形把它的边长，这两个边长增加了三厘米，得到了一个新的大正方形。 这个大正方形呢，比以前这个小正方形多四十五平方厘米，那也就是这个空白地方，这个 l 型的地方是四十五平方厘米， 对不对？对，好，那么我们再来看，先求这一个小正方形，这个，这个我就用圆圈来代替，那这个小正方形怎么求？ 这里我们可以从这一个地方我们可以知道这是三厘米，为什么呢？因为它这里增加三厘米，这里是三厘米，这里也可以知道这也是三厘米，因为这也是加了一个三厘米。那那正方形呢？它每条边都相等，那怎么求它的面积？我们就可以选择一个口诀， 边长乘边长就是正方形的面积，那边长边长就是三乘三，那三乘三是不是等于九呢？九多少平方厘米？ 好，那么这个小正方形求出来了，这两个正方形是不是一样的？是不是一样大？我画的同样的，但是是不是一样大？是不是？为什么呢？为什么一样大？ 因为它是两个都是长方形，然后这里是一个正方形，刚好它隔开了，然后它俩也是一样的，一样长的。嗯，能听懂吗？嗯，它两个宽是三 二十三长，长线，不知道，长线就是长到几块，它是相等的，不知道，对，对，但不知道，对，懂吗？那长线在中间还是这样平行的。对，好，那我们再来那这两个，那我们他这，这是不是四十五平方厘米？对，三个，我现在求出来的这个九九平方厘米，它俩是一样的，那是不是先看剩下多少？四十五减九等于三十八。三十六。 好，三十六多少除以二。三十六平方厘米，这是面积，这是它单位，你一定要在单位啊，那两小块的面积，是吧？对，然后那就把它们分成两份，那也就是三十六除以二等于多少？十八，十八多少平方厘米。 好，那我们现在求出来了，这两个都是三，这个十八十八平方厘米，对不对？你知道那宽是三了？ 都是十八对，都十八，都是十八，对吧？对，然后这个是。你不要说话啊。各位。好，那这里知道是三对，那也是宽，是三对，不知道长对不知道长，那我们先把它长求了。长求了，这里是不是这个？对， 就是面积除以宽或长，如果你知道宽，你可以除以宽，如果你知道宽，我们就除以宽。那十八除以三等于多少？六六六，多少六厘米，对吧？因为这个时候它不是面积了。注意啊，单位一定要对。好，那我们现在知道这个是六，那你就知道了呀，它的 正方形的面积等于多少？边长乘边长。对，那我们知道这个是六，那就是六乘六等于三十六，也就是平方厘米。所以我们就可以求出来圆正方形三十六等于三十六，也就是平方厘米，好吗？ ok。
15冬天的小太阳
03:42查看AI文稿AI文稿好，请你看到第二题，这道题告诉你，长是三十六厘米的长方形。纸面有两个字很重要， 还有两个字正好，正好的话就说明不多也不少。 剪成两个相同的正方形，你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形的周长是多少厘米？二、遇到周长的题，要画图， 长正好剪成两个相同的正方形。其实这句话暗示我们的应该是，他的长应该是宽的两倍，如果没到两倍的时候，一般只能截取 一个最大正方形，是他两倍的时候，正好两个，或者比他更大一点也可以哈。好，二十头把椅子小点标在这里，长是三十六。 哎，那也就说明这一段是长的一半，这一段其实就是小正方形的。什么边长边长？对，这一段是小正方形的边长，所以这个题我就可以先求出小正方形的边长。 好，举手发言。吴欣宇，三十六除以二等于十八厘米。 请做回答问题声音，三十六除以二等于十八厘米。哎，正方形的边长。知道了，我们就可以求出第一个问题。正方形的周长很简单就不让你说了啊，正方形的周长等于十八乘 四等于，你懂没？耶，数与，请做哈，七十二厘米。好，正方形的 周长求出来了，那请问长的那个周长怎么求起？给我解释一下，抱进来，十八加三十六的和乘二 等于多少呀？就是一百零八，一百零八，十八加三十六的和乘二等于一百零八。没有，还有 一百零八厘米。好，我解释一下哈，因为这条边我们求出来等于十八，他是一个正方形，说明这边也等于十八，这边也等于十 八，这边也等于八，所以这个小正方形的边长其实也是这个大长方形的宽，所以可以利用长加宽的合成二。你来用前，首先七十二乘二厘米。 对，太快了，说七十二乘二，因为已经算出了一个正方形的周长了，然后我们就可以算出两个，但是中间重合了两条边，所以一条边是十八厘米，两条边就是十八乘二，综合算式就是七十二乘二，减 十八乘二也等于一百零八厘米。好，我听懂的这几个方法，长方形的周长的第二种方法综合算式就是 七十二乘二，减十八乘二也等于一百八一。 好，可以哈，你有不同的思维，我解释一下。相当于他算的是两个小正方形的周长，但是你融合在一起， 假设我的手是两个小正方形，这里会牺牲几条边，两条边，所以我要减两个十八。你也可以把它的方法听懂了，也可以补充下去啊，开始。
00:56查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书五十八页做一做，先按四比一，把下面的三角形放大，再把放大后的图形按一比二缩小。首先我们把它放大， 四比一，也就是把每条边的长度都扩大为原来的四倍，这里现在有两个格子，扩大四倍就是八个格子了。这条边的长度是一个格子，那扩大四倍就变成了四个格子，所以画出来应该是这样子的，这条边要有八个格子，一二三 四、五、六七八，这条边的长度应该是四个格子，一二三四。到这里，这条边那就直接连起来 按一比二缩小。是不是每条边的长度都除以二，这里是八的八，除以二就得四，所以这条边是四个格子，一二三四个格子，这条边那除以二是不是就只有两个格子啊？这两个点把它连起来画出来应该就这样子，同学们，你学会了吗？
16一起学数学
02:59查看AI文稿AI文稿各位同学大家好，今天我们来看一下二年级下册第五十五页啊，这个大树的一个比较，我们我们来通过这个第九题来教孩子们怎么样去做这样的题目。好，来读一下题。某市在今年的绿色家园行动中种了一些树苗， 然后这是种类，有柳树，有杨树，有杉树，然后呢棵树呢？这是每一个棵树都给我们写出来了，然后说任选两种，比一比哪种树的棵数多。 好，那这就牵涉到一个比的问题了啊，我们再观察一下，你会发现这个杉树和柳树去进行比较的时候，我们发现，哎，这个八百四十三，它是一个三位数， 然后不到一千，然后一千二百一十五呢，它是一个四位数，已经超过一千了，所以呢，这里呢，我们可以快速的比较出来，八百四十三小于一千二百一十五， 像类似这样的啊，我们该怎么样去比？就是呃，位数不同的，位数不同的，你看这个是到百位，这个是到千位，位数越多，这个数越大。我们再来看这一，这个 好，杨树和松树来比。好，杨树，松树两千七百五十七，一千六百一十四，那我们再利用第一个来根据数位来比的话，已经比较不出来了，都是四位数。好，那都是四位数以后呢？我们从哪开始比呢？ 从我们的最高位铅位开始比，你看他铅位他是二，他是一，所以我们可以看出来，对两千七百的这个会更多一些，对不对？所以两千七百五十七大于对我们通过铅位的比较，就可以比出来 哪一个数大，哪一个数小了。好，那这就是我们的第二条，就第一条数位不同的时候啊，数位多的大，然后数位相同的时候啊，我们先看最高位，最高位大的那个数 他就大，最高位数大的那个数他就大。好，那我们再来看这个松树和柳树比，我们先看数位，先看数位，都是四位数，比较不出来，然后接下来呢，我们再来看 从高位开始，哎，都是一，还比不出来，那接下来再来看这个百位，百位六，他是二，所以我们就比出来了，还是 从高位开始比，从数位相同时，从高位开始比，然后哪一个最早出现较大的数，哪一个数就大。好，那这样呢？我们就比出来了，那我们一起来总结一下，在做大数的比大小的时候，首先我们是看 数位对不对，数位不同的时，数位多的数就大，如果数位相同的时候，从高位开始比起，最高位上的数大，那个数就大，最高位上的数相等，就往下比较，直到比出数的大小。同学们，你学会了吗？
13小满老师
02:22查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们来看一下五十四页的第八题，有一个四位数，个位上的数是七，每相邻两个数位上的数的和都是十二，这个数是几？ 好。那很多同学呢，看到这个题目呢，感觉没有头绪，但是呢，我给大家说一下啊，咱们在做题的过程当中，无论他是什么样的题目，我们一定要先冷静下来，一点一点的去思考。好，他说了有一个四位数，那很明显，对，我们从个位开始数起的话，他是到哪一位？对个 十百千，所以千位对不对？到千位，那我们可以给数位给他标出来。 好，数位标出来以后呢，我们再根据他给的数来去推断这个数，他说了个位上的数是几啊？对不对？个位上的数是七，所以我们把个位上的数给它标出来。 好，每相邻两个数位上的数的和都是十二。好，那这里你要明白一个意思，什么叫相邻的数位上的和？对，这两个数位是不是相邻？ 好，那如果这两个数一相邻，他说每相邻的两个数位上的数的和是十二，那十位上我们想求出来，能不能求出来？对，那就是十位上的数加上个位上的数等于十二，那我们用十二减去 七，是不是可以求出来十位上的数，所以那十位上我们算出来等于五。好，那百位上是几呢？对，还是利用他的这句话，每相邻两个数位上的数的和是十二，那我们算出来他是， 呃，他是五，那百位和十位，他们两个数的和是不是也得是十二，对不对？那几加五等于十二呢？ 对，十二减七等于五，那十二减五就等于七。好，同样的问题，每相邻的两个数位上的数的和是十二，那我们算出来百位是七，千位就是 几啊？十二减七等于五，所以我们很容易就可以算出来这个数是五千七百五十七。好，你学会了没有？
46小满老师
10:16查看AI文稿AI文稿我们来看一下五年级下册第四单元，这个五十三，五十四，五十五、五十六，这三页的这个单元练习啊，这四页我们先来看填空题， 填空题第一题的话就是看图，让你把图色部分或者他用括号表示出来的部分呢，用分数表示。那这个地方就按学校要求来，有的老师呢会要求你画几个图，几个就写几分之几，有的会要求的是填最简分数，或者说还需要换成代分数，这个按学校老师要求来就可以了。 然后第二题让你写真，最简真分数，只要分子分母互质就可以了。第三题问你分数单位，就这个代分数，无论换成假分数也好，还就是代分数也好，分数单位呢，都是十二分之一。这个地方不要在网上搜答案，这个答案有的就是错的， 你有几个这样的单位呢？你要带上你这个整数一，就是说你把它换成假分数以后是十二分之一，所以有十九个这样的分数单位，再添五个就能变成最小值数，就是几啊，最小值数是二， 好。第四题单位换算，这个地方一定要把最后答案填成最减分数，人家要求了。第五题，第一个问题问的是比分数单位， 那一个是九分之一，一个七分之一，比一下谁的分数单位大。第二个问的是哪个分数大，比大小。第六题比较简单，直接比大小。然后第七题一定要看清楚，第一题问的是到校人数四十六， 全班人数是多少呀？到校加请假是四十九。第二问问的是请假三和到校人数，所以是四十六分之三。第八题就是你必须要掌握的一类题的分数的本质就是除法算式， 那么除法里面被除数、除数同时乘或同时除以一个数，本质上来说是一样的。遵循这个就可以把第八题做出来。第九题，按要求九分之 a， 当它是什么的时候是分数单位，那就是九分之一。当它最大真分数，那就是九分之八，最小假分数。注意，不是说分子大于分母才是假分数，相等也是假分数，所以等于九的时候就可以了。要想化成整数，那就是你的 a 必须是九的倍数，能被九整除就可以了。 然后第十题说五分之二的分母加二十，要想使分数大小不变，只能利用分数的性质同时乘或同时除， 所以你们看一下，他加上二十，那就是二十五了，扩大为原来的五倍，乘了五，所以分子也得乘五变成几呢？变成十，那二变成十就需要加八。 好，接着看第二页第十一题填空题，这个地方十块巧克力平均分给五个同学，你要看问题说每个同学分得这些巧克力的几分之几，这后面没有单位的，所以是把这十块巧克力看成单位一，每个同学分的是五分之一，那三个同学就分五分之三 十二题说一根铁丝长五米，平均剪成六段，每段长。注意看，这个地方有单位了，那就是五，平均分成六份， 那就是五除以六，每份长六分之五米，而每段是什么什么，这个地方没有单位，那就是把这块铁丝看成单位，一看成一整份，那每一段就是六分之五。那接下来我们再来看一下判断题， 把单位一分成若干份，表示这样的一份或几份叫分数，这句话哪不对呢？ 单位一平均分成若干份，不是分成若干份，必须是平均分。第二题说加工同样多的零件，干的活一样多，用的时间越短，说明你的加工的越快。那假用的零点五小时，也就是二分之一，二分之一比三分之一要大，所以 这个已用的时间会更短，加工的更快。然后第三题说一个分数的分子和分母的公因子只有一， 那么他就是最减分数。这个地方是奇异的啊，有的书上这么写呢，就是对的。但是你要注意看听 一个分数的分子和分母，它的公因数如果只有一，一的因素就只有一一的因素只有一。注意看那分子分母如果都是一的话，它其实写成最典型式应该就是整数一，而不是一分之一，所以这个并不是最减分数。 然后接下来第四题，我们之前讲过，比他大，比他小的分数多少个呢？无数个。第五题把一块菜地，把这个菜地当成一块，整体平均分了五份，五分之三种番茄，五分之二种黄瓜已经分完了，种不了茄子了。也就说你这三种加起来都比一还大呢，分不出来这么多地，所以不对。 再来看选择题，这个地方要看清楚，我们来问的是水占糖水，水是一百克，糖水是一百零七，所以选的是 c。 第二题让你比一下哪个最接近七分之二十二，其实温之二十二其实化成带分数就是三又七分之一。那你往下看， 这两个也给他换成代分数，整数部分都是三，那就看小数部分或者分数部分哪个更接近七分之一就可以了。七分之一，这个分数就是七分之一到七分之六的分数化成小数，它是纯循环，小数它是有规律的， 那么七分之一就是零点一四二八五七一四二八五七循环，所以你把这些都换成小数以后，这个是最接近的。 第三题，你要去试一试，就是你把零从零开始，零一二三四五六七挨个去试一试，看看哪几个是最减真分数，就是不用约分，而且还不超过十二的就可以了。 第四题，然后问你两个人工作效率比工作效率这个地方最好呢？你能记住一个公式，就是工作效率简称为功效，它等于什么呢？等于工作总量去除以工作时间。哎，这么来进行计算，那这个地方工作 总量是五个，工作时间是四个，所以效率是五除以四，这就是四分之五，这个就是十一，除以十是十分之十一。我们要比大小的话，先给他把分母变相同，那这个是二十分之二十五，这个是二十分之二十二，这个比较大，所以 张师傅的工作效率要高一些。第四题，直接写答案，这个只要求最后一步，你给他化简成最简分数就可以了。然后第二题，这个地方分数小数互化， 分数变成小数的话，用分子去除以分母，如果除不尽，保留三位小数，那么小数换分数的话，一位小数就是十分之几，两位小数就是一百分之几。小数部分有几位就是一，后面有几个零。 第三题，约分约分的话就是分子分母同时除，注意要把假分数换成整数或者代分数化减下就可以了。第四题，你先通分，再比大小，这些比较简单，对下答案再来看 应用题。这个地方我们之前也强调过，问你每什么每什么这种的不一定是大除以小，因为你已经学了小数，也学了分数了。 每什么每什么每字后面是米，你就除号后面是米，每字后面是千克，所以除号后面是千克。第一题问你每米有多重，那就除以米四米，第二个每千克有多长，就除以五千克。 好，第二题，注意，这个地方他家在七楼，他爬只要爬六层楼梯就可以了，我们默认一楼是没有楼梯的，所以呢，五分钟爬了六层楼梯，每一层楼梯的时间占总时间呢？就是六分之一了。 然后说，嗯，苹果单独买是两块五一个，如果整盒买的话，每盒三十五块钱可以买到十五个，整盒买平均算下来就是 二三分之七或者二又三分之一元一个。那你比一下这个数和二点五去比的话，二点五点五就是二分之一，二又二分之一和二又三分之一比，肯定是它比较大，所以整盒买比较划算。 然后接下来再来看第四题，嗯，这个地方一定要看清楚啊，说次品占加工零件总数，次品有八个，总数二百四十个，除一下就可以了。 关键是第二问问你，合格品占总数的，合格品是减一下算出来，合格品除以总数，或者说总数就是整体单位一，你除了次品就是什么呀？合格品，所以次品占三十分之一，那合格品就占另外的三十分之二十九。 然后第五题说一种奶粉每千克，这这这三类问你哪种最高，哪种最低？其实三个分数比大小就可以了。 然后第六题说这个总人数呢，是在一百六到一百七之间，然后有五分之一是干家务劳动，有十一分之一是参加才艺培训。问你哪个人多比大小就可以了，分子相同看分母，分母小的反而大。第二题问你那一共有多少人呢？ 他能分出五份取一份，分出十一份取一份，那说明这个总人数既得是五的倍数，也得是十一的倍数，那就得是他们的公倍数。他的最小公倍数是五十五，那么的公倍数只要从五十五扩倍在这范围内就可以了，所以扩三倍正好一百六十五，人在这个范围内，能除以五，也能除以十一。 好，最后呢，我们来看这个第七题说这样的一个分数，分子分母同时减去一个数以后，所得的分数余完分以后是它同时减去一个数。我们要提醒你一句话，叫做同增同减差不变 好，同减他们分子分母这样的差是不会变的，所以你同时减完以后，余完分是这个，那说明这两个的差 就能代表的原来他们之间的差的一个关系。那一百三十四比一百三十五多的是九十九，而原来这两个分数的差呢？分子分母的差是一百九十八，你发现它差的二倍，所以相 当于是你减完以后，在约分的时候，同时约去一个几啊？约去一个二，那我就给他同时扩二倍以后是二百六十八分之七十，那跟原来比，一百二十三减七十多了，五十三二，三百二十一减 二百六十八也是多了五十三。所以呢，你同时减去的就是五十三这个数，然后在约分的时候，同时约掉一个二化减以后就是一百三十四分之三十五了。
