天津六年级下册数学应用题比例
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08:36查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元，用正比例解决问题。首先我们来复习两道题，下面相关联的两个量，成比例吗？成什么比例关系？ 第一题，单价一定，总价和数量。首先想总价和数量它是两个相关联的量，单价一定，思考怎么求单价？对，总价除以数量等于单价， 当单价一定的时候，那也就是总价与数量的比值一定，两个相关联的量比值一定，那我们就判断这两个量成正比例关系，所以总价和数量成正比例关系。第二题， 速度一定，路程和时间路程和时间是两个相关联的量，速度一定，那怎么求速度呢？ 对，路程除以时间等于速度，当速度一定的时候，那也就是路程和时间的比值一定， 两个相关联的量比值一定，那么这样的两个量就成正比例关系，所以路程和时间成正比例关系。判断两个量是不是成正比例关系，我们只需要看这两个相关联的量的比值是否一定。 看来呀，正比例关系在我们生活中应用非常的广泛。孩子们，那今天呢，我们就学习用正比例来解决生活中的实际问题来看。例五，张阿姨家上个月用了八吨水，水费四十元， 李奶奶家上个月用了十吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？首先我们把这些信息用表格来整理，特别的清晰来看，张阿姨家用的水量是八吨，水费四十元。 李奶奶家呢，用了水量十吨水费。不知道那孩子们，这道题该怎么解决呢？ 用我们以前的方法能不能解答？请你按下暂停键，在练习本上试一试吧！一起来分析。张阿姨家用了八吨水，水费四十元，那么四十元除以八吨，能不能求出一吨水的水费，也就是水的单价， 那李奶奶家水的单价是不变的。李奶奶家用的十吨水，单价乘十，是不是李奶奶家的水费，所以四十除以八等于五元，这求的是水的单价。 李奶奶家用的十吨，一吨五元，那十吨呢？对，就是十个五元，这就是李奶奶家用的水费 五十元。在这个题里边，水的单价不变，所以我们先求出水的单价，再根据水的单价求出李奶奶家用的水费。那除了这种方法，还有别的方法吗？孩子们思考一下，能不能用比例来解答呢？大家思考这样的几个问题， 题目中哪两种量是相关联的量，哪种量是不变的量？第二，他们成什么比例关系？ 根据比例关系列出比例。四、试着结比例好了，孩子们用比例来试一试吧！来一起分析一下，题目中哪两种量是相关联的量呢？ 对，一个是水量，一个是水费，两种相关联的量，哪种量是不变的量？水费除以水量，求的是水的单价，那也就是 单价是不变的量。我们知道水费除以水量等于水的单价，那么水的单价是一定的，所以水费和水量成什么关系？对，正比例关系。 那么我们能不能以单价为等量列出比例呢？根据信息，我们知道，张阿姨家的水分除以张阿姨家的水量，就是张阿姨家水的单价。李奶奶家的水分除以李奶奶家的水量，是不是也等于单价？ 那好，以单价为等量，可以列出比例。可是李奶奶家的水费不知道怎么办呢？对，我们可以解 设，李奶奶家上个月的水费是 x 元，所以我们就可以列出比例，四十比八等于 x 比十。接下来我们解比例。 怎么样结比例呢？对，根据比例的基本性质，两内向的积等于两外向的积，所以八 x 等于十乘四十， 两边同时除以八， x 等于十乘四十除以八。为什么我要写成这种分数的形式，孩子们这样便于约分，所以通过约分 x 等于五十，以单价为等量，列出了比例。 除了这种方法，还有别的方法吗？水的单价不变，那李奶奶家用的水量是张阿姨家的几倍，李奶奶家的水费就是张阿姨家的几倍， 所以我们还可以列出这样的比例，十比八等于 x 比四十， 水量的比就等于水费的比。因为单价不变，仍然根据比例的基本性质进行结比例，那八 x 就 等于十乘四十， x 等于十乘四十除以八， 约分 x 等于五十。看来呀，在四个量中，只要告诉其中的三个量，我们就可以用解比例的方法求出另一个量。我们的解答是否正确呢？接下来要进行检验。先看张阿姨家 水分除以水量是不是水的单价，水的单价就是五元。那再看李奶奶家水分五十除以水量十，水的单价也是五元。 单价相等，证明列比例解答是正确的。最后写出答案。答，李奶奶家上个月的水费是五十元。好了，孩子们，我们用以前所学的算术法和现在比例方法都解决了这个问题， 那这两种方法他们有什么不同或者相同点呢？那我们先看第一种方法，算术法，算术法是必须求出这个不变量的具体值是多少才能解决， 再看我们的比例解决方法，以单价为等量，根据数量关系式表示出不变的量 都可以。看来呀，用比例解答，虽然写个解设有点麻烦，但是只要找到左右相对应的量，那么这样的比例 都是正确的。掌握了用比例解决问题的方法来看一道便是练习，王大爷家上个月的水费是六十元，他家上个月用了多少吨水？我们仍然整理信息，王大爷家的水费六十元，他家用的水的吨数。 不知道你能用比例的方法来解决这个问题吗？快在练习本上试一试。我相信呐，这道题一定难不住大家。我们解社，王大爷家上个月用了 x 吨水，根据单价不变，四十除以八表示张阿姨家水的单价， 六十除以 x 表示王大爷家的水的单价，单价为等量，列出比例，然后解比例，求出 x 等于十二。答，王大爷家上个月用了十二吨水。 好了，孩子们，我们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？我们学习了用正比例的知识解决问题步骤是怎么样的？来一起总结。第一步，首先根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系， 接着找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三解，比例。最后别忘了检验，写出答案。孩子们，今天这节课你学的怎么样呢？
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06:20查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的第二课时比例的基本性质，这节课非常重要。首先我们来回忆一下什么叫比例，上一节课学习了对，表示两个比相等的式子叫做比例。 注意，比例它是两个比组成，并且比值相等，这个式子叫做比例。那根据比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例来看第一题，十二比二十和九比十八能否组成比例呢？ 那我们可以分别求出这两个比的比值。十二比二十等于五分之三，九比十八，比值是二分之一，我们发现比值不等，所以不能组成比例。再看第二个比，二比十和一点二比六， 二比十的比值是零点二，一点二比六的比值也是零点二，比值相等，所以能组成比例。我们知道比，他有各部分的名称，那同样呢，比例也有自己各部分的名称。我们以二点四比一点六等于六十比四十 这个比例为例来看，组成比例的四个数叫做比例的项，那比例有四个数，所以比例它有几个项呢？ 对，它有四个项。另外呀，两端的两项叫做比例的外项来，在这个比例里，二点四和四十这两项在两端，所以它叫比例的外项。 中间的两项叫做比例的内向，那一点六和六十就叫比例的内向。 另外这个比例啊，我们还可以把它写成分数的形式，那把它写成分数的形式就是二点四比一点六等于六十比四十。注意哦，写成分数的形式，它仍然是一个比例， 二点四和四十仍然是比例的外向，一点六和六十，他是比例的内向。 哎，我们发现比例的外向和内向正好形成了交叉的位置关系。那这些比例中存在什么样的奥秘呢？我们继续来研究。例一，计算下面比例中两个外向的积和两个内向的积， 比较一下，你能发现什么？第一个比例，二点四比一点六等于六十比四十，两个外向的鸡，那就是二点四乘四十等于九十六。 那两个内向的鸡呢？一点六乘六十等于九十六。接着再看第二个比例，两个外向的鸡，那就是三乘十五等于四十五，两个内向的鸡五乘九等于四十五。孩子们， 你们认真观察，发现了什么？对两个外向的鸡和两个内向的鸡正好相等。像这样， 在比例里，两个外向的鸡等于两个内向的鸡，这叫做比例的基本性质。 前提条件在比例里边才存在两个外向的积等于两个内向的积，这就叫做比例的基本性质。如果用字母来表示比例的基本性质，又该怎么表示呢？孩子们来 用字母表示比例的基本性质， a 比 b 等于 c 比 d。 根据比例的基本性质， 两外向的积等于两内向的积，那对于分数的形式而言，那就是交叉相乘，所以我们得到 a、 d 等于 b、 c。 注意这里边 a、 b、 c、 d 均不为零。根据比例的基本性质，我们知道两外向的积等于两内向的积，那反过来 四个不为零的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就可以组成比例，也就是说，反过来根据积相等来判断能否组成比例。那我们来看这道题，孩子们 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。那大家回忆一下，到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？对，第一种，按照我们以前学的方法，看这两个比的比值是否相等。 那也可以用我们今天所学的比例的基本性质，看两万向的基和两内向的基是否相等，就可以判断两个比能否组成比例。那好，接下来呀，我们根据今天所学的比例的基本性质来判断一下。 那第一题，根据比例的基本性质，我们可以求出两万向的基和两内向的基是否相等。 六乘五等于三十，三乘八等于二十四，鸡不等，所以这两个比不能组成比例来。再看第二题，零点二比二点五和四比五十。我们根据两万向的鸡是否等于两内向的鸡来判断，零点二乘五十等于十， 二点五乘四等于十，两万向的鸡和两内向的鸡相等，所以可以组成比例。 孩子们，这里还有两道题，请你按下暂停键，根据比例的基本性质来判断它们能否组成比例。 我相信呐，这两道题一定难不辱大家。好了，孩子们，接下来我们总结一下，通过这节课的学习，你有了哪些收获呢？对，首先我们知道了比例各部分的名称，还学习了比例的 基本性质，还学会了判断能否组成比例的两种方法。孩子们，这节课你学的怎么样呢？如果把这节课的内容定为十分，你能得几分？评论区交流一下。
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06:46查看AI文稿AI文稿孩子们好啊，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的，用反比例解决问题。先来看两道复习题，判断下面各题中的两个量成什么比例关系。第一小题，路程一定，速度和时间成什么比例关系？ 对，成反比例关系。为什么呢？路程一定，大家思考一下，怎样求路程呢？ 对，速度乘时间等于路程，当路程一定的时候，那也就是速度和时间的乘积一定。前面我们学过了，速度和时间是两个相关联的量，并且这两个量的乘积一定，那我们就说速度和时间乘反比例关系。 接着看第二小题，总价一定，价价和数量成什么比例关系？对，仍然成反比例关系。为什么呢？总价一定，马上思考怎样求总价？ 对，单价乘数量等于总价，当总价一定的时候，那就是单价和数量的乘积一定， 两个相关联的量成机一定。那我们就说这两个量成反比例关系，所以单价和数量成反比例关系。 看来呀，反比例关系在生活中应用也是非常的广泛。比如例六，某办公楼原来平均每天照明用电一百千瓦时， 改用节能灯以后，平均每天只用电二十五千瓦时。原来五天的用电量 现在可以用多少天？我们仍然用表格整理，信息非常的清晰，其中告诉了原来每天照明用电多少呢？一百千瓦时 改用节能灯以后也就是现在，现在每天用电多少呢？二十五千瓦是原来五天的用电量，也就是原来我们用五天， 现在可以用多少天。那孩子们思考一下，用我们以前的方法，你能解决这个问题吗？请你按下暂停键，快在练习本上试一试吧！一起来分析一下，原来每天用一百千瓦是 五天能用多少电呢？那也就是五天就用了五百个千瓦氏，这时候我们能不能求出总的用电量？所以用一百乘五等于五百千瓦氏，这表示什么？对总的用电量， 这些用电量是不变的。改用节能灯以后，现在每天用二十五千瓦氏，现在能用几天？ 总的用电量不变，其实也就是求五百千瓦时里边有几个二十五千瓦时，现在是不是就可以用几天？所以五百除以二十五等于二十天，那这个二十天就表示现在的用电天数。 根据已知信息求出总的用电量，再根据总的用电量不变求出现在的天数。 孩子们，既然我们学习了比例，那这道题能不能用我们比例的知识来解决呢？ 那这道题里面有两个相关联的量，平均每天照明的用电量以及照明的天数。相关联的这两个量是比值一定呢？还是乘积一定呢？我们来分析一下。 那大家思考，在这道题里边，哪个量是一定的？根据每天的用电量和用电的天数，我们是不是可以求出总的用电量？总的用电量一定，那也就是每天的用电量和天数的什么一定呢？对乘积一定， 两个相关联的量成机一定，所以每天的用电量和用电的天数就成反比例关系。那我们就可以以总的用电量为等量建立比例，原来每天的用电量乘用电的天数，这就等于总的用电量， 现在每天的用电量乘现在的天数等于总的用电量，以总的用电量相等，能不能列出比例？可是现在用的天数不知道怎么办？ 对，我们可以解设，原来五天的用电量现在可以用 x 天，所以用现在每天的用电量乘现在的天数，表示用电的总量。 原来每天用电的数量乘原来的天数，这表示总的用电量，总的用电量相等，列出比例，然后我们来解比例两边同时除以二十五， x 等于一百乘五除以二十五。写成这种分数的形式啊，孩子们就是为了便于约分 分子分母同时除以二十五，这得四，所以 x 等于二十。答，原来五天的用电量现在可以用二十天。那这道题到底做的对不对呢？我们接下来要检验 把 x 等于二十带入比例的左边二十五乘二十等于五百，右边一百乘五也等于五百，说明我们的解答是正确的。那如果我把这道题变个条件来看，现在三十天的用电量 原来只够用几天，我们仍然找出这道题的不变量，也就是总的用电量不变。那根据现在每天的用电量乘现在的天数，是不是等于总的用电量，原来每天的用电量乘原来的天数是不是也等于总的用电量？ 总的用电量相等，列出比例，所以仍然用反比例解决问题。解设，现在三十天的用电量原来只够用 x 天，所以得到比例一百， x 等于二十五乘三十。 结，比例两边同时除以一百，所以 x 等于七点五。答，现在三十天的用电量原来只够用七点五天。那来孩子们总结一下，今天我们学习的是用反比例的知识解决问题， 那么用反比例解决问题的步骤是什么呢？对，第一，根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。第二，找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三， 解比例。第四，检验并解答。我相信呢，孩子们一定掌握的非常好，那就利用今天所学的知识完成教材六十页的做一做吧。
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03:26查看AI文稿AI文稿有家长说，王老师，近期孩子学习六下比例学的是一塌糊涂，你能不能讲讲比例的几个重点题型，各位家长朋友啊，先点赞后观看！ 第一种题型是，如果三 a 等于八， b a b 均不为零，问 a 与 b 的 比是几比几？ 那这道题王老师将教你两种方法。第一种方法是根据比例的基本性质，那同学们来观察 三乘 a， 三 a 表示三乘 a 等于八乘 b， 我 们把 a 和三表示比例着两个外向， a 在 前，三在啊，他俩是外向，那八和 b 呢？是比例着两个内向， b 和八是 内向，那么我们知道两个外向的积等于两个内向的积，所以我就得到了 a 与 b 的 比就是八比三，三秒钟的时间快速得答案， a 比 b 就 等于八比三，这是第一种方法，那我要讲的第二种方法叫特殊值法特值，因为三 a 等于八 b 嘛，那在这里我等于多命，他们的基都等于多少呢？因为在这里有个三有个八，那我就命他们的基就等于三和八的基就是二十四啊。 那三 a 等于二十四呢？求出 a 是 不等于八呀？八 b 等于二十四呢？求出 b 是 不等于三，那 a 是 八， b 是 三， a 比 b 就是 八比三也很简单， 那第二种已知四分之三 a 等于五分之二 b， a b 均不为零，那么 a 与 b 的 比又是几比几啊？这个呢，又上升了一定的难度，那么同学们在这里呢，我们依然还可以用啊两种方法， 那么我们命他们的结果，各位同学仔细观察，不要眨眼。我命他们的结果等于一，那等于一的话，那么四分之三乘 a 等于一， a 是 不是就等于三分之四？ a 是 三分之四，而五分之二乘 b 等于一，那么 b 就是 五分之二，倒数为二分之五，那么 a 与 b 的 比就是三分之四比二分之五，它不是对减整数比，怎么办？化减比，这个很简单啊，那化减比我可以使它交叉二四，得八 三五十五，哎，快速的得到结果就是八比十五。那第二种方法就是根据还是根据比例的基本性质？这个我就不带讲。那第三种题型是这样出的啊， 二十四的因素，他和五年级的因素结合在一起。二十四的因素有哪些呢？把它一一列举出来。我们知道二十四啊，一小一大的找也可以啊，有二 乘十二啊，二和十二，那还有谁呢？三乘八还有四乘六啊，这样我能做到不重复而无遗漏。 那么选出四个数，把它组成比例，我们知道比例必须是比例，两外向之积等于两个内向之积。在这里 我选的话，这里答案不为一哈，有很多个，我可以选前两个数和后两个数啊，我也可以选里边的任意四个数。你比如说我选几个比较简单的吧？这里有一二三六， 那我们知道一和六的积就等于二和三的积，我就可以直接写一比二就等于三比六，多简单呢。同学们关注王老师，爱叨叨，一个懂教育，更懂孩子的数学老师。
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03:27查看AI文稿AI文稿有的同学说，王老师，比例的问题真的是太难了，当比例撞上行程问题， 是不是变得更难了？来，各位同学，黑板上的这道题，你们有没有思路呢？快车从甲站开往乙站需要八个小时，慢车同乙站开往甲站需要十个小时，两车同时同两站相向而行，相遇时慢车行了二百四十千米， 求甲乙两站间的距离八个图，假设这是甲站，这是乙站，一辆快车从甲站开往乙站，一辆慢车从乙站开往甲站，它们同时出发所用的时间是相同的， 在时间相同的情况下，那么他们的路程之比和速度之比是成正比的关系的。所以要想求甲乙两站之间的距离，假设他们才从这个地方相遇了， 那么已知慢车所行驶了二百四十千米，我要想求他们之间的距离，我得需要求出快车，他行驶的距离是多少，把他俩加在一起是不就可以了？ 所以在这里我们就需要根据他们的路程和速度之间成正比的关系。那在这里我们可以把甲乙两地之间的路程呢？可以看到单位一，那 假车用的时间是八个小时，那假车的速度就是八分几，同样的道理，乙车的车速是十分几，他们俩的速度的比就等于他们俩路程的比。那 慢车从出发到和快车相遇，行驶了二百四十千米，那么我只需要写出快车和慢车相遇啊，从快车出发到慢车相遇，从这个地方到这个地方，它行驶的是不是路程就可以了？所以我们可以解释， 相遇时快车行驶了 x 比二百四十， 可以写成二百四十分之 x， 他 们俩的路程的比就等于他们俩的速度的比，他们俩速度比是八分之一，是不比十分之一啊， 八分之一比十分之一。当然我可以把它写成 x 比二百四十都可以啊。那然后根据两外向之积等于两内向之积，外向外向也就十分之一， x 就 等于内向。 二百四十乘八分之一，二百四十乘八分之一是三十，十分之一， x 等于三十，那 x 就 等于三十。除以十分之一，除以十分之一等于乘十，求出 x 就 等于三百。 快车与慢车相遇的时候，快车行驶了三百千米，慢车行驶了二百四十千米，那全程就是 三百加二百四十，全程是五百四十千米。那对于王老师所讲的这道比例和行程相遇相结合的题，你学会了没有？关注王老师，让数学变得 so easy。
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00:21查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这十大题型练完稳进班级前三可打印！六下数学比例十大重要应用题型题型一，归一问题题型二，不高于影城问题题型三，行程问题题型四，间隔问题 题型五，分数相关问题题型六，相遇追击问题题型七，归总问题题型八，铺底砖问题题型九，齿轮问题题型十，比利尺问题完整可分享！
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00:43查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这十二大题型吃透逆袭班级前三可打印六年级下册数学比例必考重难点一、四种关系不成比例，反比例正比例顺口溜二、正反比例对比要记要背 三、常见正比例反比例一，在比例尺中售价问题分数问题正方形相关问题，榨油问题、正方体相关问题 搭配六下数学比例常考易错！十二种题型题型一，隐藏问题题型二，归一问题题型三，间隔问题题型四，带有分数的比例问题题型五，行程问题题型七，规总问题题型九、比例与差不变问题题型十一、比利时问题题型十二、自行车里的数学以上就用 excel。
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00:28查看AI文稿AI文稿六、下数学最难的比例，就这十二大题型练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学必考比例应用题解析思路，列比例方程比例应用题一，不高于影城二、行程问题三，工程问题四，归一问题五，规整问题六，间隔问题 七，齿轮问题八，铺砖问题九，浓度问题十，出油率问题十一、比例尺问题十二、按比例分配问题，完整取件码。
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01:37查看AI文稿AI文稿这是六下必考的比例题，甲乙两个仓库的货物质量比是五比三，从甲仓库运走四十吨货物到乙仓库，这时两个仓库的质量比变成了三比五。问乙仓库原来有多少吨货物？ 很多同学看到这种来回运货的比例题就蒙，其实它的突破口特别简单，列比例方程。 首先我们根据一开始的五比三来设未知数，那我们就设假仓库原来有五 x 吨，乙仓库原来有三 x 吨。 接下来看关键条件，从假仓库运走四十吨到乙仓库，那运完之后，假仓库的货物量就是原来的五 x 吨减去运走的四十吨。而乙仓库呢，就是原来的三 x 吨加上运来的四十吨。 题目说运完之后，它们的质量比变成了三比五，所以我们就能写出这个比例式。现在开始解方程，内向基等于外向基。我们来展开计算， 把含 x 的 项移到一边，长竖项移到另一边，也就是三百二十等于十六 x 轻松解出 x 等于二十。题目问的是乙仓库原来有多少吨？ 乙仓库是三 x， 也就是三乘二十等于六十吨。这道题你还有其他解题方法吗？
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00:22查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这八大题型吃透期中逆袭前三可打印六年级下册数学重点题型比例应用题题型一，物高于隐藏题型二，归一问题题型三，行程问题 题型四，间隔问题题型五，规总问题题型六，铺地砖问题题型七，齿轮问题题型八，比例尺问题以上八大题型完整试卷码。
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00:26查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这五大重点题型，练完稳进班级前三！今天全部讲透，让你能够边玩边学，直接冲进年级前三！六下数学比例五大重点应用题 重点一，比例解决浓度问题。重点二，比例与约分问题重点三，用比例解决谁的几分之几相等问题重点四，用比例解决不变量问题重点五，比例与行程问题比例的五大重点应用题型有空白，电子版可以打印出来给孩子练习。以上资料均有电子版。
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02:31查看AI文稿AI文稿甲乙两车同时从 ab 两地相对开出，两车在距离 ab 两地中点十五千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是四比五， ab 两地相距多少千米？用比例解答。 我们先来画个图，甲从 a 地出发，乙从 b 地出发，假设这里是终点， 那他说在距离终点十五千米处相遇，我们看一下甲车和乙车，他们所行驶的路程比是四比上五，也就说乙车走的要更多一点，所以呢，应该离终点左边的这个位置，假设这个地方是相遇的地点，那 甲从 a、 d 到相遇的地点是有四分，乙呢，从 b、 d 到相遇地点，这里是五分。 这道题用比例重点在于找到比例关系。我们先来看一下，从这个图当中我们可以看出来啊，假设我们在终点的这个位置，同样找到跟这里一样等长的十五千米，好假设在这个地方 这也是十五千米，那么这一段表示什么？这段实际也表示的是甲从 a、 d 到相遇地点，这里的四分，那从这里面我们可以找到比例关系。第一个是 这个乙所走的五份，比这个甲所走的四份是多了一份，也就是五减四多了一份，那它会对应。我们先把比例的形式写出来，它对应的刚好是 乙所走的路程，比这个甲所走的路程多出来了，具体的长度是两个十五，也就是十五乘二。 还有一个甲的路程是四分，乙所走的路程是五分，那他们的路程和合起来就是九分，九分代表的就是全程，那我们全程在这个地方，我们可以给他假设为 x 好， 所以这个 x 全程它对应的就是九分， 这样子比例就被我们找出来了，那我们分析完就来解答解。设 ab， 两地相距 x 千米，我们把这个比例再抄一遍， 三十比上 x 会等于一比上九， x 会等于三十乘九 x 等于二百七十。
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01:51查看AI文稿AI文稿如图，平行四边形 ab 重叠在一起的部分，图的部分是 a 的 五分之三，是 b 的 四分之一。已知 a 的 面积是二十五平方米，求 b 的 面积。 这道题我们重点找到等量关系，他说涂色的部分是 a 的 五分之三，那我们写成 a 乘五分之三，这里呢，表示的是涂色的部分，那他又说是 b 的 四分之一，也就是说涂色部分他又同时是 b 的 四分之一， 那同时都是表示涂色部分的面积，那我们就可以用等号来连接，那这个就是等积式。我们联想到比例的基本性质，因此这道题如果我们用比例来解答的话，我们就先给它转化成比例的形式。 我们先写出 a 和 b 会等于什么，比上什么。根据比例的基本性质，我们知道内向积会等于外向积，那 b 在 这里是内向，因此它乘以的这个四分之一就作为另外一个内向， a 作为外向，那乘以的这个五分之三就作为另外一个外向，那这个比例就找出来了。那现在 a 知道是二十五，那 b 呢？我们可以设为 x， 因此我们的比例就列出来了 解。设 b 的 面积为 x 平方米，那根据这里，二十五比上 x 会等于四分之一。比上五分之三解比例四分之一， x 会等于二十五。乘上五分之三， 四分之一， x 会等于约分十五， x 会等于十五。除以四分之一，相当于乘以它的倒数四，最后 x 是 等于六十。
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02:07查看AI文稿AI文稿好，同学们，黑板上的这两道题是去年小升初的一个考试原题。好，我们一起来看一下哈。好，第一个，四分之五减二 x 等于八分之一，那在不管是解方程还是解比例，我们先写解，对不对？ 那我们解比例的时候运用的是比例的基本性质，如果是谁比谁等于谁比谁，那么我们用两内向之积等于两外向之积。如果是分式的一个形式，那么我们用的是交叉相乘相等，对不对？那在这一定要注意，我们要把五减二 x 给它看做一个整体，哎 哎，也就是说我们把还有 x 的 一项写在写在左边，也就说八乘括号，五减二 x 就 等于一乘四，对不对？然后把括号，哎，然后把括号给它拆开，五八四十减去二八十六十六 x， 它就等于四。 然后我们可以把十六 x 移过来，四移过来就是十六 x 等于三十六，然就等于十六分之 三十六，然后我们给他进行约分，成最简形式，同时除以四，这是于四分之九，这是第一题。好，我们再来看第二个，第二个是经常出错的题型哈，来，我们看一下，那像这种 前面是谁比谁的形式，后面是一个分式，形式要想不出错，我们给他先统一形式，我们可以都给他写成 谁比谁的一个形式，对不对？十分之三比上一又五分之三，它就是五分之八等于零点六比上 x， 那 像这样的话，同学们就好理解一些了。两外两内向之积等于两外向之积，然后就是十分之八乘 零点六就是十分之六。五分之三，然后十分之三 x， 它就等于二十五分之二十四， 然后 x 两边同时除以十分之三，就是乘三分之十。所以说 x 就 等于二十五分之二十四，乘三分之十直接去 b 八，直接就五二， x 就 等于五分之十六。好，这是接 b、 d 的 这两道题目。
00:24查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就考这八大题型，练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学重点题型，比例应用题解析思路，列比例解方程，例题解答 重点题型，题型一，物高于影城题型二，归一问题题型三，行程问题题型四，间隔问题题型五，规走问题题型六，铺地砖问题题型七，齿轮问题题型八，比利尺问题以上八大题型完整取件码。
119好运莲莲
02:55查看AI文稿AI文稿六年级下册，让你用比例的知识来解应用题，有很多孩子不会，那今天老师给大家总结了两种类型，一是行程类的问题，二是生产类的问题。我们一起来看一下好地题。他说一辆汽车两个小时行驶一百二十千米，照这样的速度行驶完剩下的三百千米需要多少小时？ 这道题是一个行程问题对不对？那行程问题，他说哈，两小时行驶一百二十千米，照这样的速度，我们知道速度等于什么？速度等于路程除以时间，不对， 速度等于路程除以时间。他说照这样的速度，也就是说速度不变，速度一定的情况下， 路程和时间是乘正比例啊，那一个关系对不对？我们学过的啊？然后他说，照这样的速度行驶完剩下的三百千米需要多少小时完成？那让你用比例的知识解应用题，那同样的我们先写解啊， 设行驶完剩下的三百千米需要 x 小 时，我们先设出未知数 x 来，然后 速度是一定的，速度等于路程除以时间。路程两小时行驶一百二十千米，也就说路程是一百二十千米，时间是二两小时，也就说一百二十除以二，它就等于 剩行驶完剩下的三百千米是路程三百比上 x， 那 我们通过这个 等量关系列出来了一个这样的比例式，接下来我们把这个比例解完就可以了，那交叉相乘相等对不对？一百二十 x， 它就等于二乘，三百就是来六百， 那出来 x， 它就等于五，那达行驶完剩下的三百千米需要五小时。好的，这第一题行程类的问题。我们再来看第二题，生产类的一个问题哈，它是工厂的机器，四小时生产 八十个零件，照着这样的效率再生产一百二十个零件，还需要多少小时？照这样的效率，工作效率等于什么？工作效率等于工作总量，除以工作时间等于工作总量 足以工作时间。那现在告诉你工作效率是一定的，那同样的工作总量和工作时间成正比例的一个关系，对不对？那让你用比例的方式来解，用题，那我们同样的解设， 嗯，生产一百二十个零件，还需要你要一定要写全哈， x 小 时，因为我这写不开了哈，还需要 x 小 时，那通过我们这一个等量关系，我们来列出比例式哈。他说四小时生产八十个零件， 八十个零件是工作总量，四小时是工作时间，所以说我们用工作总量除以工作时间，因为效率一定，然后等于工作总量一百二十，除以时间 x， 我 们来解这个比例式，就是八十 x 等于四，乘一百二十八十 x 等于四百八十 x 等于六。哎，然后答，再生产一百二十个这样一百二十个这样的零件，还需要六小时。好，这是用比例知识解应用题的两种类型。
01:43查看AI文稿AI文稿比例应用题，一桶盐水二百克，盐和水的质量比是一比二十四，要使盐水中盐和水的质量比是一比二十九，要加入多少克水？这道题我们读完题，大家来找一下它的不变量是什么？ 要往咱们这个盐水里面加入水，所以盐的质量是不变的，我们就从盐的质量开始入手。 首先盐水的总质量为二百克，盐与水的质量比是一比二十四，那有这个条件我们就可以求出盐的质量。盐水的总质量为二百千克，盐与水的质量比是一比二十四，那所以盐占盐水的质量就等于一加二十四分之一。 单位一已知，我们用乘法等于二百，乘以二十五分之一，这个求出来就是我们盐的质量为八克， 要使盐水中盐的质量比为一比二十九，那这个时候大家要注意，我们要通过盐的质量一定求出。加入水之后，盐水的重量 用八除以八，属于盐的质量就用盐的质量除以盐所占的分率 就等于二十九，加一分之一，三十分之一就是延战第二次盐水的重量，所以这时候盐水的重量就等于二百四十克。原来盐水的重量为二百克，现在是二百四十克，那我们加水 就等于二百四十，减二百等于四十克，也就是要加入四十克的水。
130讲数学的李老师☀️
04:31查看AI文稿AI文稿今天我们来学习这道学霸思维题，快帮孩子点赞收藏起来吧！我们先写看题。六年级学生参加知识大赛参加的男女生人数之比是五比四，获奖的共一百一十人，其中男女生 比为六比五，未获奖的学生中，男女生人数比为四比三。参加这次知识大赛的六年级学生共有多少人？那当我们读完之后，我们发现给出的条件特别多，给了我们参加的男女生人数之比，又给了我们获 奖的人数比也给我们了。那会未获奖的学生呢？人数比也给我们了，他问我们参加这次知识大赛的 六年级学生共有多少人？那我们一步一步分析，我们先找到这个具体量，找到这道题的突破点，那发现我们全程给的比例只有一个具体量是一百一十人，那我们从它出发， 获奖的共一百一十人，那这一百一十人是获奖的，那告诉我们男女人男女人数比为六比五，这是获奖的 比，是六比五。又告诉了我们获奖的具体量，那我们可以，至少从这一步，我们可以先求出获奖了具体男生女生多少人，那所以我们可以先求出一份，一份的量，一百一十对应 的是男生六份加女生五份等于十人，那所以我们的男生 就是我们的十乘六等于六十人，那我们的女生就是十乘五等于五十人。好，那现在我们的男生女生的人数已经做出来了，那我们接着再去看， 还有什么条件呢？他又告诉我们参加的男女人数之比是五比四，未获奖的学生是四比三。问参加六年级学生的人数，那其实看到给了那么多比，我们就可以想到用比例去解决， 那现在我们看他给的是未获奖的学生的比是四比三，那我们能不能 从这一步里面去表示出来未获奖的人数是多少呢？那我们看我们可以假设，他既然说参加的男女生人数比是五比四，那我们可以假设男生人数为五 x， 女生人数为四 x。 好 解释， 参加的男生有五 x 人，女生 有四 x 人。我们之所以这样设，是因为他已经告诉我们参加的男女人数比是五比四，所以我们假设男生就是五 x 人，那女生是四 x 人，那表示出来之后，我们又知道他们获奖的男生六十人，获奖的女生五十人，我们是不是就可以表示出未获奖的男生呢？ 好，参加的总共是五 x， 那 减去获奖的六十人，代表的就是未获奖的男生，那我们接着表示出四 x 是 我们全部的女生，减去 获奖的女生就是未获奖的女生，那我们又知道未获奖的男生比女生等于四比三，那所以我们就可以列出正比例， 四比三，好，比例列出来，我们就可以利用内相积等于外相积去解比例，那我们看一下内相积等于外相积，我们可以解一下，那就是四 x 减五十乘四， 就等于五 x 减六十乘三去括号，那就是十六 x 减二百等于一百五十 x 减 一百八十。我们解一下， x 等于二十，那 x 等于二十，也就是说参加的里面一份是 二十人，那现在他问六年级学生共有多少人，我们就需要把我们的男生加上我们的女生，我们看一下男生是五 x， 所以 是五乘二十，加上四乘二十，总共有一百八十人。 那这道题呢？其实比较复杂，他在反复利用我们的正比例去解决，那这种题的解析方法和技巧你掌握了吗？
141思维训练(赵老师)
