广东中考一模数学标准答案
hello， 大家好，我是习老师，今天呢会跟大家讲一下二六年的广州初三一模的选择题，那我们这次的选择题呢，覆盖了一到十题不同的一个知识点，包括有有理数，几何体，一元一次不等式代数运算统计量， 然后直角三角形应用题，一元二次方程根的判别式，菱形以及反比例函数。我们首先来看第一题，第一题呢，考察到是我们对有理数和无理数这个概念，有理数呢，就是包括整数，有限小数以及无限循环小数，那 无理数的话呢，就是常见的 pi 根号二，根号三，根号七等等。那很快速我们就可以发现，这道题应该选择的是 e a， sorry a， 那 b， c， d 的 话呢，它都是 无理数来到。好，那我们再看第二题，第二题的话，他说的是这个图一，他的一个主示图是什么？那因为我们可以发现这个圆锥的话呢，他主示图他就是一个三角形， 所以答案应该选的是 b， 那 我们可以直接去总结一些易错点。第一个的话呢，从正面图啊，正面平视 圆锥的这个底面直径投影呢，是一条线段来到，而侧面的一个母线投影呢，它是两条线段构成的，一个就是等腰三角形，那我们圆锥呢，主左接为三角俯势呢，带点大家要留意了。 好，那第三题是关于一元一次的一个不等式计算，首先的话，遇到这种不等式呢，我们直接先把它带有 x 的 放左边， 那 x 放右边，那这里呢，把负三给移到右边的话，就是两边加三，所以呢就是得出二 x 大 于四，也就是再除以二 x 大 于二， 那常错的就是容易错的地方就是如果假设奥体再难一点点把二 x 改成负二 x 的 时候，大家一定要记得，当两边同乘或同除一个负数 等式的，这边的一个符号呢，是必须要改变的，以下的时候呢，也不要忘记了要变号啊，这个要注意了，就假设这里是负二 x 的 话，它的难度呢就会大了一点点。记得同乘同除一个负数，它是需要改变它的一个不等式号的。 ok， 好， 那再看到说第四题，是关于代数运算，首先从代数运算里面可以观察到 a、 b、 c、 d、 b 是 正确的，那 a、 c、 d 错在哪里呢？第一个是当我们发现说负二括号 负二， a 减 b， 括号是二 a 减 b 的 时候，这个负 b 拆出来是要变成加 b， 而不能是直接减 b 的 啊，这也是我们同学平时在计算的时候容易错的地方 啊，一定要记得，拆括号的时候，他的负负是要得正，是要变号的，所以 a 错误了， b 是 正确的， c 呢，他根号二和根号三，他不可以直接相加，不行，他必须要是同类的二类二次根式他才可以合并的。并没有说根号二加根号三等于根号五，这是不可以的啊，这是同学容易犯错地方 好。第五题，二的三次方减二的平方是等于二的，三减 二次方不行，不可以啊，所以的话，我们直接猜出来这八减四就等于四，而不是等于二的，所以 d 也是错误啊，留意一下 c 和 d 这种选项，在平常我们计算过程中留意错误啊，包括 a， 所以 在计算时要留意了。 再看第五题，第六题考察到是四个统计量的一个核心的概念，包括中数、中位数、平均数以及方差四个核心概念。那我们来看一下，中数的话，是表示出现次数和中间的数， 平均数是所有数据之合，除以个数就是把所有的数字相加，除以它的一个个数。方差的话是反映到我们数据的一个离散程度的，那我们来先把它先排序，那就会可以排出是四七七八九，也就是说两个都有两个七，就是出现次数最多是七，所以 a 是 错误的。 中位数的话，因为前后两头算四九排，七八排，剩下是只有一个七，所以七是中间位置。 b 错啊，因为 b 说中位数是八， 那平均数的话，把所有加起来除以五，因为一二三四五，所以答案呢？算出七， c 正确。而 d 的 话，因为我们根据方差公式，我们可以算出它是等于二点八，不是等于三，所以 d 错误 应该选的是 c。 一定要千万记得在中位数计算的时候，要先从小到大进行排序。 好，我们看第六题是关于直角三角形的一个斜边中线定律，因为首先题目说到 a、 b、 c 里面， a、 c 等于三， ab 等于四， bc 等于五， d 是 中点，那求 a、 d 的 值，那知道 bc 是 等于五的话，也就是说我们 b、 d 等于 dc， b、 d 等于 dc 是 等于二分之五的，但是我们要求出 a、 d， 那 怎么计算呢？那这时候发现一个很有趣的一组数字，就是三四五啊，我们可以根据勾股定律的逆定律可以判断说这个三角形就是一个直角三角形啊， ac 平方加 ab 平方是等于 bc 平方的，九加十六等于二十五， 所以 a、 b、 c 是 一个直角三角形，且角 a 等于九十度，也就是 b、 c 是 斜边角， a 是 直角。好了，那 a、 d 的 话就是直角三角形。斜边上的中线也就是会符合我们的一个定律，就是斜边中线是等于斜边的一半的，所以 a、 d 是 等于 b、 c 一 半，等于二分之五。选 c。 这里的核心知识点是，第一个要判断他是一个直角三角形，第二个是斜边中线等于斜边的一半啊，就这一条斜边中线是等于这条斜边的一半的，这时候必须要知道是一定是直角三角形才有这个定力啊，不能够直接去把它下定义。 看第七题关于一个方程的一个应用，首先它核心的难点是第一个单位要进行统一，我们四十分钟是要改成三分之二小时。第二个我们必须要了解它的一个公式，就是工作时间是等于工作总量除以工作效率的， 这个公式大家必须要记得，那从题目里面他说到是关于智能机器人和一般工人的一个效率、效率、时间问题，那他就说一台智能机器人，他每小时分拣包裹的数量是一个工人的平均数量的四十倍，这时候我们可以直接设工人，他是 x 个包裹，也就是我们智能机器人是四十个工人的倍数，四十 x 就是 智能机器人的。那又发现说一共有二十个工人，一共有二十个工人，所以呢，这时候就是二十 x 了。好，那他总量都是八千，也就是说八千是总量，工作效率就是 智能机器人的工作效率是八千除以四十 x， 这是一个智能机器人的一个工作时间，那工人的二十个工人的一个时间就是八千除以。什么除以二十 x？ 那 因为我们可以发现说题目有说到是一台智能机器人，它所用的时间比二十个工人同时分拣的时间还要少四十分钟，所以必须要是 是机器人的时间加上少用的时间才等于二十个工人时间，所以得出就是答案应该选的是低选项。八千除以四十 x， 加上三分之二等于八千除以二十 x。 好， 这时候不要忘记了，少用的四十分钟是三分之二的小时来的。 到第八题，第八题的话呢，是根据说到关于我们一元二次的方程有两个相等的时数根，这时候我们马上可以反映出 d 它等于零。 好，那这条式子的代奥塔怎么去求出来呢？那可以观察到 a 是 等于一， b 是 等于 a， c 等于一，代奥塔是等于 b 平方 减四， a c， 也就是说我们可以发现这个这里的话是 a 平方减四 等于零。好，有同学这时候就很心急，很渴望说马算计，马上去计算这个 a 平方或 a 等于多少。其实不需要哦，因为我们可以观察这个式子， a 加一乘以 a 减一，不就是 a 加一 乘以 a 减一，不就是等于 a 的 平方减一吗？就完全就是一个平方差公式。好了，那我们知道 a 平方减四等于零，可以换算成就是 a 平方等于多少啊？ 等于四。好，那把 a 平方等于四代进这个式子里面，四减一等于多少等于三，所以这道题就是选 d 了啊。一定要留意，两个相等的时数根，它是 d， 它等于零，两个不同的时数根 d， 它大于零，没有时数根 d 小 于零。利用这个公式，然后去进行计算，就是更加的适用的。 好，我们看第九题，它是关于菱形的一个性质以及三角函数，它说菱形 a、 b、 c、 d 的 面积是二十，对角线 b、 d 等于四，根号五。求 a、 b、 d， 那 我们可以直接先把它 a、 c 给先连起来， 大于 o。 好， 那因为什么要连起 a、 c 啊？因为菱形的对角线它是互相垂直且平分，然后面积是等于对角线的乘积的一半，也就是说这个菱形的面积是可以等于二分之一的。对角线 a、 c 乘以 b、 d， 那 根据这个式子就可以算出 a、 c 出来了，等于二，根号五。好，那因为这个菱形对角线是互相垂直的，就这个是直角且平分，所以我们可以得出 a、 o 是 等于多少啊。 a、 o 是 二分之一的， a、 c 等于根号五， b、 o 是 二分之一的， b、 d 等于二，根号五，那根据这个是直角三角形，所以我们可以求出 ab 的 值 等于五啊，就是等于 a、 o 平方加 b o 平方等于五。再来看到说这个三眼之三眼的话，角 a、 b、 d 是 这个角 好，这个角是等于什么？三眼是对边比斜边，对边比斜边，就是 a、 o， b， a、 b 等于五分之根号五，所以答案选的是 a。 好，核心点是知道菱形的对角线是互相垂直平分，面积是对角线的乘积的一半，以及算出它相对的值，还有 side 是 对边比斜边就可以算出答案，选 a 了。 好，最后一道题就是在我们整个选择题里面最难的一道题，他说点 a， 点 b， 在 反比例函数这个上面， 如果说它的一个范围是这样子的，那一定不成立的是哪个，那因为知道 k 小 于零，根据我们反比例的函数性质，它的图像是在二四。好，那因为知道这个 x 一 是在负二到负一，那我们就等于这个位置喽， 所以我们知道 y 一 它一定是大于零的。好，那他说这个二小于等于 x 二小于等于三，那也就是大概在这里，对吧？那我们这个对应的这个点，这个 b 点，这 a b 点，这里 y 二，它是一定是什么样小于零的。好，那关键就是在于怎么去求出它的一个边界值呢？我们可以把它的一个取值范围带到这个函数式里面先， 我们可以把这个取值范围先带到这个函数式去求出它的一个最小值。 ok， 好， 那我们先来把它放进去。首先第一个，因为知道了 y 一， y 一 是等于 k 一 除以 x 一 的，所以 y 一 是等于 k 一 除以负二，然后到 负一分之 k 啊，把它带进去，把这个这个取值带进去，所以我们可以判断说 y 一 是在负 k 到 负二分之 k 上面的取值。好，再来看 y 二， y 二也是把它带进去，就会可以得出这不是 k 啊，这是 y 一， 也就可以得出 三分之一的 k 小 于等于 y 二，然后到二分之 k。 好， 关键的一步是因为我们知道 y 一 的最大值是在哪里啊？是在这个 负二分之 k 上面的，然后 y 二的最小值是在三分之一 k 的，是吧？那我们把它们两个加起来，就是 y 加 y 二 是不是等于负？二分之 k 加上三分之 k 就 等于多少？等于负的六三 k 加上二 k 等于负的六分之 k。 好， 那因为 k 它本来是小于零，也就是这个负六分之 k， 它一定是大于零的一个值，它一定是大于零的一个值啊，最最最多可有可能是等于零，但它一定不会小于零，它一定不会小于零，所以我们 c 是 肯定错误的。 所以呢，这道题的话，答案应该选的就是我们的 c 选项。 好的啊，首先我们再来去定，重新去梳理这道题。第一个 k 小 于零，所以图像在二四以及每个象限 x， y 是 随着 x 的 增大而增大的， 那我们把它的一个范围带进去，就是 y 一 就在负 k 到负二分之 k， 然后 y 二就就是在三分之 k 到二分之 k， 这个是正数，这是负数来的。好，那因为我们可以把它加起来，就因为可以得出是等于 负的六分之 k， 那 因为 k 小 于零，所以这个结果一定是正的，所以它不可能不可能会小于零，所以选 c。 好 了，今天的讲解呢，就到这里，希望可以帮助大家，大家继续加油，拜拜。
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02:48查看AI文稿AI文稿各位同学，各位家长，今天上午广州数学一模考试刚结束，我下午才拿到试题，大致看了一下整套卷子，难度适中，区分度不错，没有偏题、怪题。 据小范围调查，百分之五十的同学觉得很简单，只有个别题型不会，百分之二十的同学觉得有点难，百分之二十的同学觉得不会的很多。 我大致把今天的四道压轴题捋一捋，给大家看清。今年中考数学备考带来启发。第一题，选择压轴第十题，难度，三颗星。考的是反比例函数， k 小 于零，给了两个区间取值判断 y 一 加 y 二的符号和结果， 不算难，考点很明确。反比例函数性质、图像分布、区间取值符号判断，命题意图很清晰，不考复杂计算，就考你数形结合，看图像定范围，判符号。 这也是广州中考选择压轴最常考的套路。有经验的同学可以发现， b 和 c 是 互斥的，二者中必定有一个选项是错的。第二题， 填空压轴第十六题，难度，四颗星。题目为了降低难度，设置了两个小问，足以见得出题人的良苦用心。第一问的结论也给第二问的求解给出了思路。 核心考点，平行四边形，性质特殊，三角形动点条件等边三角形判定终点轨迹，加将军引马最短路径。这是广州中考填空压轴必考模型，重点考转化能力，把线段和最小转化成定点到定点的距离。思路通了，答案很快就能出来。第三题， 解答压轴第二十四题，难度，四颗星。这是广州中考必考题型，新定义题，不超纲，不难懂，考察抛物线新定义，替点屁距离考点 抛物线顶点式新定义理解，带入求值含餐范围。分类讨论，就看你能不能快速读懂规则，规范列式，把题目信息用起来，只要步骤稳，前两问基本能拿全分。第四题全卷最难也是拉分题， 难度直接拉满五颗星，考点全覆盖，四十五度直角、三角形、旋转性质等腰存在性，引元面积转化，这就是中考最后一题的标准配置， 用来区分高分段，考的是旋转构图。分类讨论，几何转化，能写一步是一步分，不抢分最划算。最后给大家一句冲刺忠告，基础不丢分，中档稳拿分，压轴分不抢分，跟着广州中考方向走，回归课本，强化模型， 整理错题，比盲目刷难题有效得多。今年中考数学只要方法对，人人都能冲高分！
76广州雷老师讲数学
10:18查看AI文稿AI文稿好，同学们，咱们今天来盘点一下二零二六广州中考英模数学当中你有可能会做错的题目。好，一起来看一下有没有你错的题。 首先第一道有可能会错的题应该是选择的，第二题他就问你这个几何体他的主式图是谁？那么我们看了一下，很多同学可能会以为圆锥他看过去下面不是应该是一个曲线的吗？所以可能是错选了 c， 但实际上这个圆锥的这主示图的话，你应该可以想象成是从一个尖尖的地方用把刀这样子切下去之后，切出来的那个结面应该是长长成 b 选项这种三角形的样子。 好，下一题的话应该是第七题。第七题的话，首先第一个容易错的地方是四十分钟的话，其实这里后面的设 x 的 时间，它应该是每小时跟这个四十分钟的单位是不一样的， 所以你有可能会忘记把四十分钟换成三分之二个小时，对吧？好，这是第一个会导致你可能错选了 a 或者是 b。 还有一个问题是什么呢？就是很多同学就是看完这里说少四十分钟，很多同学就是下一时一定会选要减的这个选项，对吧？就是选 a 啊，或者选 c。 但实际上你要观察一下，其实它这前面的这个八千去除以四十 x 的 话，其实它指的是一个智能机器人它的效率啊，就是这个四十 x 指的是智能机器人的效率，所以你八千去除以四十 x 的 时候，指的是一个智能机器人的时间， 所以它的时间是比较少的，少的话，所以应该是要选 d 的。 好，再看一下下一道错题，应该是第十题。好，第十题的话，是因为可能同学们对 反比例函数的 k 小 于零的时候，他们在两个象限内 y 随 x 的 增大和增大，这种增减性不熟练， 导致他以为这道题很难。实际上我们也可以，比如说也可以采取 k 小 于零的时候，我可以取特殊值，对吧？比如说我 k 让它等于负一啊，等于负二啊。接着我们再根据 x 一 和 x 二的范围，我们是不是可以去求一下 y 一 和 y 二的范围， 接着我们再把 y 一 y y 二的范围，再去根据范围去确定哪一个是一定不成立的。 好，下一题的话，应该是这个十四题。十四题这一道换方的题目的话，其实这道题最主要考察的就是同学们的审题能力 好，因为题目当中有说第一个每个数是互不相同的，所以你在按照你的思路做的时候，你最后得到的这些数当中，其实一定不能是有相同的数。 好，如果是有相同的数，那你的答案一定是错的。还有一个问题，就是他说每一横行，每一竖列以及两道对角线上面的三个数之和是相等的， 那其实因为这道题他给的是对角线的信息，所以其实就相当于是已经确定需要你用一条对角线，然后你再从一个竖列或者一个横行当中去跟这条对角线联系起来，去求出一些数，然后再去推导出 一个完整的横或者竖，对吧？然后你就可以得到 a 的 取值了。好， ok， 下一题，下一题的话应该就是十六题啊，十六题， 那么十六题的话，其实是因为首先它是一道压轴嘛，然后很多同学可能看完这个题之后，一开始是觉得是 a d a p g 加上 p d 应该是将军印嘛， 但它是不知道去找怎么去找那条对称轴啊，不知道怎么去做那个对称点，所以的话其实它就没有思路了。 而这里面其实比较关键的信息应该是这个点 p 是 为 e f 的 终点，因为如果你知道它是终点的话，你应该要去联想到跟终点有关的一些模型， 比如说被长中线或者是斜边上的中线，对吧？好，所以其实我们如果知道这些信息，你如果用被长中线去把这个东西做过来，去挣个全等，其实你就可以把 a e 去转移到这边，跟这条 b f 联系在一起， 然后最后我们才能够得到。好，当这里连起来的时候，它是一个直角三角形，然后再用斜边上的中线把 a p 转到 b p 这一边来。好，可能就是这些问题我们不知道，所以的话这个题就做不出来。 好，再看一下下一道错题，应该是这个 二十二题，有可能你在写第二小题的过程的时候，你写，写出来的时候可能你写的过程不是很顺利啊，因为他这里面要做的一些转化和写的过程相对来讲其实会多一点啊，这里的话是第二小题的一个过程， 或者你有可能你忘记了胡常公式，对吧？好，我们再看一下，也就是我们最后的这个二十三到二十四、二十五了，而且这一次一模二十三到二十五的话，他出的题目的难度确实跟前面题目的难度相差其实有点大， 所以的话很多同学做到前面还觉得还算挺简单的，对吧？但到了二三二四二五那很多同学都卡了很久或者是不会做啊。我们看，比如说二十三题的话，可能前面的像第一问呢？ 啊，这个都比较简单好，但是这个 a k 有 可能你会就是没看清楚 a k 到底指的是求哪些线段，并且其实它这个地方是有一个主坡跟缓坡的区别，所以其实它们两个的坡度还不一样， 所以你在求 a k 的 时候，其实它是分成两三条线段，然后最后加在一起的，得利用主坡道还有缓坡道分别去求， 而最后的这一个让你去求这一段 e f 的 话，可能很多同学可能采用的方法不是那么的简易啊，没有想过说可能能在这个地方去做个垂线，然后以此来构造一个八字模型，对吧？然后去 利用好这个二十二米的条件，所以很多同学可能第三问是根本不会做的啊。 ok， 那 我们看一下二十四、 二十四这道题的话，它是一道工作量其实很大的一道题目，因为我把这道题其实形容成什么呢？就是它是一个相当于是一个很精美的一个积木，但我们知道其实一个精美的积木的 那个拼凑的那个过程其实是很麻烦的，对吧？因为他们的零件可能非常的精细，非常的多，而这道题其实就是类似于这样的一个 这一个工程啊。那你看，比如说第一问可能很简单，但是第二问的时候我们需要去啊，这里又是含餐的二次函数，然后的话你要不能忽略任何的信息，比如说过远点 好，比如说 n 等于三的时候，你有没有去把这个含参的二次函数化成顶点式，因为这道题就是考的核心就是顶点式，并且他在考的过程当中啊，尤其他第二问，他是需需要分类再分类， 他的 a 得到的是有两个减，一个是八分之一，一个是负的八分之一，但那个八分之一是不对的啊，所以你只能用负八分之一，然后没想到 a 求完了之后， n 还有两个减 啊，所以其实最后得到的 y 也有两个取舍范围，所以其实你整道题能够坚持把它所有的细节都不错过，完整的做下来是需要耗费比较多的时间的啊，还有比较多的耐心。 最后二十五题的话，好，这两个空都是中分的啊。但是第二问这道题，实际上你去做这个等腰三角形的分类的时候，他不难，难的是什么呢？ 难的是同学们可能你没有去把这个图去画出来，没有说会选择去找一个，选特殊的旋转角，然后去画出一个图，再去讨论一下这个 它是等腰三角形的时候是什么样的情况，而且它是等腰三角形的时候，它是需要分类的，分成三类去讨论啊。最后我们求出来只有两类是满足这个结果的。 最后一问的话，我们说其实这种题其实很多时候就是我们说如果你没有画出那个图的话，你其实可能是根本都没有思路的。 就是最后这个题，他说这些这些特征的时候，如果你没有去自己画出一个图，那你根本无法去找到解体的关键 啊。这个 b c k， 你 会发现其实 b c 不 动， k 是 动的，那我们其实如果你能去把图画出来之后，结合那个图形去观察观察，你才有可能想到 k， 这个点，我们需要去求轨迹， 然后初中的轨迹其实无非就是直线或者是圆。好，最后我们想到它这里因为是旋转嘛，所以其实它轨迹大概率应该是个圆， 那圆的话，你就得学会去找到圆的特征，就是影圆的特征好，然后找到那个影圆，才能找到 k 的 轨迹， 最后我们才能确定 k 到 b c 这条边上的距离，最短时就能得到 b c， k 的 面积是最小值。好，关于以上大部分的错题，老师在前面都有讲解的视频，如果有兴趣的话可以去耐心的再看一看。 好，那今天的错题盘点就到这里，点个关注，帮您讲透数学。
02:43查看AI文稿AI文稿今天来聊一下我们家老大一模的考试成绩啊，首先来讲一下总分，如果加上早前的这个体育考试和英语的听力，他的这个总分是达到我们的预期了，是可以上我们的目既定的目标学校。 所以接下来我们只要按部就班的去学习复习，然后保持这种良好的考试考试心态，最终中考的时候就能够达到这样一个总分就可以了。那接下来再去聊一下我们这个单科的数学， 一百二十分的卷子，这次我们考了九十四，我们花了几个月的时间一对一的补课，从这个分数上来看，补课前后的数学没有进步，但是呢，我是在五一期间刚给他交了第三笔费用，我是打算让他继续去补课，一直补到他中考的前一周。 然后我是怎么想呢？首先第一，可见和不可见，从这个分数上来讲，确实是可见的，没有变化，没有增长，但是呢，我还是觉得在不可见的这一块，孩子做数学题，在信心这一块 还有一些他的这个在解析的这个方式啊，策略上面，我是觉得他是一定有收获的，虽然可能从分数上面还没有明显的变化。第二点就是我们目前的追求，第一是确定性的还是可能性的， 其实我并不是追求确定性的数学一定会增长多少多少分，而是在追求它的可能性，所以我不能因为的话，它目前的话没有确定性的效果就否定它的可能性。所以在剩下来的仅剩的一个多月的时间，我还是对这个科目有点期望， 所以如果说数学再能够加个十来分，我是觉得仍然相信是有这个机会的啊，那就看接下来孩子和老师之间的配合，能不能在最终的中考的时候能够有一个惊喜吧。 第三点就是我们目前的这个学习节奏，也不希望被打乱，就是目前的这个补课呀，周末的这样一个时间安排，毕竟咱们都那么多年了，数学是所有科目当中唯一的花了钱的补课了的，所以 啊，坚持坚持吧。嗯，那目前针对中考的这样一个数学的科目，咱们就是采用一对一继续补课的这个方式，等中考结束了以后，再跟孩子好好的再去分析分析这次数学补课当中的利弊， 然后最主要的确实还是要提高孩子自主学习自学这个能力，所以我们到时候暑假的时候再来做相应的一个复盘和处理， 而且到时候孩子压力也没有那么大了，我肯定是对孩子要提要求了，就是咱花钱了要看到成果呀。当然啊，现在的话不敢跟孩子讲这个话，等到暑假的时候才敢跟孩子这么说。目前在中考之前，我也不敢跟他提这样一个具体的一个要求， 也担心他给孩子很大的这样一个压力，所以我们暂时就先这么来，就看看中考最终的这个成绩，后面的话再好好的想一想数学接下来要该怎么学。
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08:55查看AI文稿AI文稿好，我们接下来看一下二零二五年广东省的中考数学试卷。好，来，先看下选择题部分，我们的选择题一个三分，大家等会儿做完看自己能拿多少分啊。来看第一题，他说一个乒乓球的质量参数是二点七四克加减零点二克。 如果一只乒乓球的质量高于标准，那么高于标准零点零二克，就记作是真的零点零二克，那么低于标准零点二克，那肯定就记什么负的零点二克。所以选 a 好。 第一题没什么难度，来看第二题，他说要将数据三千亿用科学计数法表示，那么我们 e 是 十的几次方，来告诉我， e 是 十的几次方，八次方，对不对？那么千呢？千就十的三次方，千就变了，那么就三千乘以十的三次方，再乘以十的八次方，那么就是等于多少底数不变，指数相加嘛，那就三乘以十的十一次方。所以第二题选 d， 大家只需要记住 e 是 十的八次方就好。 来看下第三题，计算根号下十二乘以根号三的结果，那么根号下两数相乘，可以把它同时写到根号里面去，那么就是什么根号下十二乘以三，就等于根号三十六于六六三十六。所以这题选 b 好。第四题他是如图，是由五个大小相同的正方题组成的立体图啊，左视图，那我就从左边看过来。好，从左边看过来，你得先看到两个立着的两个并排的两个叠起来的正方题，然后再看到一个在旁边的正方题。所以这题根据他的排列规则，你就选了 c。 这题需要一丢丢的空间想象力， 题目也十分简单，就你只要稍微的空间想象力就可以做出来了。来看下第五题，他说，如图， d、 f 分 别是三角形 abc 各边上的中点角 a 是 七十度，那么则角 e、 d、 f， 那 我们现在知道角 a 是 七十度，求这个角 e、 d、 f 是 多少度？好。来看到它是中点，那我们就能得到一个什么中位线，对不对？中位线也就是可以推出什么 f、 d 是 平行于 ab 的， 然后 d、 e 是 平行于 c、 a 的， 也就是这条边和这条边是平行的，这条边和这条边也是平行的，那么我们这个角也是七十度，那么这个角呢？就他的补角对不对？因为这个角是七十，根据平同为角相等，这个角是七十度，那么这个角是他的补角，就要一百一十度，同理，这个角也是一百一十度，那么四边形、 四边形内角和是多少度？来告诉老师，内角和内角和三百六十度吧。好，那现在三百六十度的话，我已经知道了三个角，那么最后一个角能不能求出来？能求，所以选三百六十度来，三百六十度，减七十，再减一百一十，再减去一百一十，就等于多少度？七十度， 好，所以这题选 c 好。 来看下第六题，他说，呃，七位评委给出的分数是这么多，让我们求中位数和众数，好，那这种题目我们得先干嘛？第一步要给他排序，从小到大的排序 好，那么他排序就是，八十八，九十二、九十四、九十五，九十五、九十六。好，中位数找中间一个女士，你一眼看出九十五吧，再中间一个中数呢，中数就出现最多一个也是九十五，所以这题你选择 b。 好， 我们算出一个题，比如说四一三二的这个数据的中位数 是吧？对，先排序对不对？一二三四，如果是偶数的，我们就找两个中间的平均数，也就是二加三，就等于了二点五。这第七题，他说，呃，某工业机器人在五月是达到两千五百万，然后七月 预计增长到九千一百万，然后六七两个月份的增长六 x。 问，我们可以念出的方程是什么？好，那我们是不是连续增长了两个月，连续两个月之后到达了九千一百万，从五千五百万到两千九千一百万。所以这题我们先把六月的给他表示出来，六月的 就是二五零零，然后再加上他增长是不是 x， 二五零零再加上啊，不对， sorry x， 然后七月的呢？七月他在六月的基础上增加的，增加的，所以先把六月的写出来啊，给他化点一下 一加 x， 然后期末在六月的基础上增增加二五零零一加 x， 然后再再加上什么二五零零一加 x， 然后再 x， 好， 给他化简一下，就是二五零零一加 x， 然后提出一个二五零一加，给它生成一个什么一加 x， 那 么就是选 a， 所以 这题选 a 好。来看下第八题，他说在理想状态下，其电池剩余的能量 y 与骑行里程 x 之间的关系好，也就是说我充满电之后，我跑的越远，我的电池我剩余电量就越少，对不对？那么当电池剩余能量小于一百的时候，摩托车将自动报警，那么根据图像下面结论正确的是，好。来看下 a 选项，他说电池最多可以充四百， 四百瓦时，对吗？不对啊，同学，他可以充什么？充五百？ c 不 选看 b， 他 说摩托车每骑行十公里消耗的能量是三百，来看下，我们先找到从零到十，找到十，那么他对应的是三百，那么一开始五百的骑到十还剩三百，那我消耗的只是二百，所以 b 也不选。来看 c， 他 说一次性充满电之后，摩托车最多可行驶二十五公里，对不对？看图，对，那从零到二十五，他的电量刚好用完， c 就 选 c 好， 那 d 呢？ d 他 说行驶十八千米将自动报警。好，来看下，他说小于一百所对应的公里数，他应该是二十，所以应该是骑行二十。好来看第九题，他说在直径， 直径 b， c 为二倍根号的圆，有一个圆形，角为九十度的扇形 a b c， 所以 角 b a， c 是 九十度，那么它就是什么四分之一圆，对不对？九十度，那么就四分之一圆的面积，那么随机往里面投一粒米根米利用落在扇形的概率多少？好，那么这个我们是不是得把 s 扇形的面积算出来， 然后再把圆的面积算出来，然后它两个相比，这题概率就测出来哈。那么扇形的面积等于多少呢？我们都说等于四分之一圆的面积，那么四分之一 pi r 的 平方，那么这个 r 扇形呢？它是一个扇形的两个半径， 那我们知道 bc 等于二倍根号二了， ab 能不能求出来？ ab 就是 等腰直角三角形的直角边，那么它就是二，所以它的 r 一 就等于二，那么等于二的话，二的平方是四分之一，那么它就等于多少等于 pi 好， 来看一下圆的呢？圆的就更简单了， pi r 的 平方，而二的平方，那么我们已经知道直径是二倍，根号二，那半截呢？就根号二根的平方就等于几等于二， pi 好， 于是两个相比，它就等于多少二分之一。这题，所以你选择 d 好， 来看下第十题。如图，在矩形 abcd 中， e， f 是它的三等分点，让我们连接 d， e， a， f 相交于点， g 连接 c， g 用 a， b， 如果 a， b 等于八， b， c 等于十二，则它见测角 g， c， f 的 值，好，就要找到这个值，就它见测值，就它什么？对边比上零面对不对？好，那我做一个三角形，过 g 点做 b， c 的 垂线，垂足为 h， 垂足为 h， 这是垂直的，那么同学你告诉我，老师，如果延长 g h， sorry， 延长 g h， 这个是不是它的对称轴？来大胆一点做，老师，这一点就是它的对称轴。所以我的 h 点是不是三角形 g， e， h 的 平分线，你可以发现它，如果我忽略到忽略掉 c g 这条边，它这个它是一个对称的，所以这条边它这些都是对称相等的。所以我的 h 是 什么？三线合一了吧， 和一和一，这一个我不会去证明大家同学在做的时候直接大胆一点，因为你无论怎么看，他都是一个很对称的图形，所以那么你如果能大胆的猜到这一点，那么这题就相当好做了哈。那么加他三角合一 h 点又是 e， f 的 什么点？中点对不对？来看一下。那加三等分，那么这个是等于八的这个十二，那么一个就四，四四，那么又平分，那么他就是等于二，对不对？那么我的摊减乘 它检测角 g c f， 它是等于什么？对边，那么就是 g h 再比上零边 h c 好， 你看下 h c， 现在可以看出 h c 等于六，那么 g h 呢？ g h 我 们在三角形 e、 d c 中，我们用相似，好，在三角形 e、 d c 中，那么就是什么 e h 比上 e c 是等于 g h 比上 dc 的 好，那么就是一 c 也是二加四，等于，你看一 c 二加四，再加二就四加四，也就等于八分之一 h e h 好， d c 呢？ d c 因为它的整数它也是等于八的，那 e h 我 们计算出来是等于几等于二的，也就在比上我们的 g h 好。 那么很显然，什么我们的 g h 等于几？等于二， 所以等于六，比上二，也就是三分之一，所以这题选择 b 中间这题，因为它选的题就不用去证明为什么 h 是 它的终点，因为你 这样这两个这个图形他一定是很对称的，很标准很对称的，因为他三等分，然后也是从旁边的顶点连接过来的，这个就不用去证明了，他选择题就大了一点好不好？ 好，来看下填空题部分，填空题的部分，第一题他说因式分解 a， 那 我直接提出一个 ab 啊， ab 后面就是，前面是一个 a， 后面是一个 b 吧，第一题就一眼看出好，那么小姐姐他说把三角形 a、 o b 放大后，放大后他就一定是相似的，问他的相似率是多少？我们直接看斜边就好了，斜边就是 o b o d， o b 比上 o d， 比上 o d， 那 等于多少？看数格子 o b 是 二吧， o d 呢？是 六，那就二比六，那就一比三好，来看下不解方程，判断它的根的情况。那么就用到什么的，它等于 b 平方减四 a， c， b 方是多少？这是一，把它减去四， a 乘以二， c 呢？负一，再乘以负一，所以它等于了一，加上八等于九，那么它大于零了，所以它有两个不相等的实数，根两不等。同学们写的时候写上一就好了。然后来看下第十四题，它计算二的平方减去二倍 c 三十多的值，那么二的平方等于一减，然后什么 a 不 等于零？为什么？好，同学们，我来证，我给大家证明一下，为什么它会 他 a？ 任何数零次方都是等于一的好，那么等于一是有一个，比如说十除以十等不等于一等于一，对不对？那么还，那他等于什么？等于十的一次方减一次方，对不对？那就等于十的零次方了呀。那比如说三十二等于三十二，好，那这里写一个三十二除以三十二等于多少？我可以写成三十二的一减一次方吧， 这里就证明过了，我可以写成二的五次方，除以二的五次方等于二的五减五次方，也就等于二的零次方，也就等于了一对不对。所以你就知道他为什么 a 要强调 a 不 等于零，它在分数上就没有意义了。 好，那么知道这个数，那么等于 c 三十度呢？二分之一。同学，二倍， c 三十度，那就一个，那就一减一，结果就是零啊。这题就很简单了，来看一下已知二次函数 y 等于负 x 的 平方，加上 b， x 加 c 的 点经过 c 零，所以你可以找到一个关系了，对不对？但不能经过原点， 原点就是什么零零，那么如果我经过 c， 我 把 c 带进去，那么就是说零， c 零带到函数里面，零要等于负。 c 的 平方加上 c 倍， b 加 e 又等于零，那么就提出一个 c， 再提出一个 c， c 位， b 加一减， c 这个东西等于零，所以要么就这个等于，要么就 c 等于零， 要么就是什么 b 加一减， c 等于零，也就说 c 等于 b 加一。好，那么看下 c 能不能等于零。如果我的 c 等于零了，它经不经过原点，如果我 c 等于零了，那么它就会经过原点，所以 c 不 能等于零， 那么找到一个关系，那么如果我下面我宁 c 等于一，那么 b 就 等于几， b 就 等于零了，对不对？所以我直接写一个方程就好了，那就 c 等于 b 等于零，那就 y 等于负的 x 平方， c 等于 b 等于零，那么再加上 e 这个方程就可以了，你也可以根据这个关系来写出多个方程，那么这里写一个就可以，我们主要是把它关系算出来就好了。好，同学们，大家可以看一下自己能拿多少分啊，同学们，再见。
16:45查看AI文稿AI文稿二零二六年广州中考一模第二十四题，这个题是一个新定义的函数题，很多同学如果没有很深刻的去理解他的定义的话，那么就会被他反噬， 就会觉得，哎呀，计算量好大，根本就肉不出来，花费我好多好多时间，最后还算错了。好，我们来先看他的定义，什么是 t 点，什么是 t 系数啊？这种新定义的函数题在长沙中考里面是经常出现的啊，对于我来说肯定是十分自然啊。 抛物线 g 的 顶点坐标 h k 顶点坐标啊，随便画一个顶点坐标，它的顶点坐标是 h k， 在 这个抛物线上面还有一个点， 这个点啊，随便一个点 a 点吧，它的坐标是 x 撇 y 撇， 那么满足 x 撇减 h， 就是 说它的横坐标减去这里的横坐标，那不就是水平宽吗？和顶点的水平宽度对不对？和顶 点的数值的高度千垂高，这就是千垂高，是不是数值高度相等？我们看一下它的正负情况啊， 这是开口向下的，它的右边，那么这个 x 撇应该比这个 h 要小，所以这是一个负值。 这个开口向下，它的顶点应该比它的旁边的点要高，所以这里是一个什么？它点，它也是一个负值，它们俩相等对不对？看到没有？所以说如果开口向下的话，这个点应该在对称轴的左边，而不是这边， 这是一个。如果是开口向上的话，那么这里就是 d 点，在这边行不行？你看，那么 x 减 h 的 话，此时还是负的，但是它减它的话就是一个正值，它减它是一个正值， 不行，那应该在这边，所以开口向下的话，在对称轴的左边，开口向上的话在对称轴的右边。 但是无论如何，我连接这里的话，你看这个角始终是四十五度，如果是这样的话，哎，这个角始终是四十五度，我把坐标，坐标轴给你画上去啊，坐标轴给你画上去，比如坐标长这样，长这样，你看，那么这个角也是四十五度，看到没有？那说明什么意思？ 说明什么意思？说明可以看作为这个直线与这个抛物线交于两点，而且这里是四十五度，那么这个直线的 k 是 一， 这才叫做深刻的理解。那么整道题我们就可以理解为直线，解析式的 k 为一，并且过这个二次函数的顶点的一条直线与抛物线相交于两点，其中一个点是顶点，另外一个点 就是我们的那个 t 点，那么横坐标之间的差的绝对值就是水平宽度的两倍，看到没有二倍的水平宽度， 水平宽就做我们的 t 系数。那么我们来试验一下，写出 y 等于 x 平方的顶点，简单呐，你看这个图像我都可以画出来，是吧？就是这个， 就这个，所以它的顶点是零，零经过零零，并且它的 k 等于一的直线斜斜式是 y 等于 x， 是 不是一，一在不在它上面，在不在它上面？在它上面，所以它是 t 点。 第二问， y 等于这个东西过原点啊，所以它的 c 等于零的， 对不对？ m 等于三，哎，这里有一个等于零的方程，再把 m 等于三，那么 a 和 m 全部都知道了，那么这个二次函数的解析式不也全都知道了吗？知道了解析式，那顶点坐标不也知道了吗？是不是？好的，我们先求 a 啊， 这个等于零，把 m 等于三带进去，那么就是九， a 减三加六等于零， 所以 a 等于负三十分自然哦，负三分之一是不是九？ a 等于负三， a 等于负三分之一带入这里，那么 y 就 等于负三分之一 x 平方 三和负三分之一相乘就是负一，负一再乘以这里的负二就是二，所以是长这样 要求顶点配方减六 x 吧，所以我在这里又加一个九，再减一个九，同样得到负三分之一 x 减三的平方 负九乘以负三分之一加三，所以它的顶点坐标啊，就是三三。你看，顶点坐标是三三，那么我们的那个 直线解析式就应该是 y 等于 x 加零，因为代入三三是不是是一样的吧，和刚才那个一一是一样的啊，所以就是说这个直线与它相交是吧？与它相交啊， 求出它的梯点 等于 x 吧，用这个好一点啊，直接让它等于 x， 也就是说负三分之一 x 平方加 x 等于零。 这个方程有两个解，其中一个解是顶点的横坐标，另外一个点是梯点的横坐标，所以十分自然的， x 一 乘以 x， 二 等于 a 分 之 c， c 是 零没有了，所以他的一个 t 点的横坐标就是零啊， t 点横坐标就是零，十分自然。那么零与顶点横坐标的差距的两倍就是我们的 t 系数是不是二乘以零减去三的绝对值等于六 十分的自然，毫无计算量。这里为什么是零，知道吗？伟大定律啊，因为他两个根， 这个直线和这个抛物线相交的两个根的就是横坐标。什么横坐标？两个焦点的横坐标，一个焦点是顶点， 一个焦点是顶点，是多少？是三啊？这里是三，那么这个就是三，乘以水等于零，所以这个必须是零，就是我们的 t 点横坐标是零，懂了吧？你理解这个，那下一问， 计算量就很小了。好，我们来看一下第二问，他没有这个条件了，但是这个条件过圆点还是要用的，对不对？肯定要用的，那也就是说 am 平方等于什么？等于 m 减六啊，这个条件， 那这里长的这个整体是不是可以代入啊？所以得到 x 大 于等于 m 减六，小于等于负 m 加六，那么也就是它又小于等于负 m 加六，把负 m 移过去就是二 m 小 于等于十二， m 小 于等于六啊。 同样的，我可以把这边把这个看成它的话，那么这边就是负的 am 平方，看到没有？它们是相反数，也就是 x 怎么样，同样的 x 要怎么样？大于等于 am 平方小于等于负， am 平方 看到没有？这里是，是吧？这个和这个是相反数啊，一个是负 m 加六，一个是 m 减六，通过这个你看到什么？它又小于等于它，所以 a 是 什么呀？小于零的小于等于零，因为 a 不 等于零，所以 a 小 于零， 也就是我们这样替换一下，就会得到两个约束条件啊， am 小 于等于六， a 小 于零，要求这个梯系数，首先要找到梯点，找到梯点就必须先要找到什么？ 找到顶点，找到顶点，然后找到这个直线解析式相交和抛物线相交，这就是我做题的一个思路。首先我找这个东西的顶点， y 等于配方 a 倍的把 a 提出来， x 平方减二 m x 一 半的平方加 m 平方，减 m 平方十分自然。等于 a 倍的 x 减 m 的 平方，再减 a， m 平方， 十分自然。由于负 a m 平方等于负 m 加六，所以就等于负 m 加六。这个就是负 m 加六啊，我不喜欢用二字啊，二字看着不舒服，所以它的顶点 ok， m 负 m 加六。 我们知道我们的这个 t 点是经过这个直线解析式，刚才是不是要分析了记得不？那么这个直线解析式是 y 等于 x， k 为一，但是这时候 它的顶点是这个样，我们要用把这个点带进去求这个 b 好 不好求，应该好求，求 b 好 求，对吧把。也就是说负 m 加六 等于 m 加 b， 同样得到 b 等于负二， m 加六， b， 把这个 b 等于负二， m 加六，代入这里就得到 y 等于 x 加上负二 m 加六，负 m 加六。 没毛病，老铁，没毛病。那么这个和这个连利对不对？和这个东西去连利啊，哪个东西啊？这个东西连利 y 等于 ax 平方减二， amx 零的，也就是它们俩相等了。那把它移过去，移过去看好啊，就会得到 a x 平方，把这边的移到这里来啊。移过去用变号，所以负 x 负 x 和这个 x 合并，那就是减去负 x， 提取一个负号，就是二 a m 加一了吧， 其他移过来用编号就是加上二 m 减六。老铁，六六六，没毛病，我要解吗？伟大定律是不是？我们知道了有一个根，这个有一个根是 m， 看到没有？ 顶点坐标的横坐标嘛，另外一个才是梯点的横坐标嘛。所以就是说你看用这个好一点嘛，两根相加等于负 a 分 之二， a， m 加一负 a 分 之 b 啊，这里是 a 啊， 这是 b 啊。负 a 分 之 b， 这个符号没有了。那这个等于什么？等于二， m 加上 a 分 之一， 由于其中的一个根是 m， 那 么我们的 t 点的横坐标用 x 撇表示，对吧？等于这个是 m， 它减 m 就 行了。就是 m 加 a 分 之一， 双击六六六，没毛病是吧？那么他与这个的横坐标的差，你看，还得减 m， 他 与横坐标的差的绝对值的两倍，等于我们的 t c 组，所以是二乘以绝对值，这个 m 加 a 分 之一，再减去 m 等于十六，所以说 a 分 之一的绝对值等于八，你看约出这个，所以 a 等于正负八分之一，由于 a 小 于零，所以 a 等于负八分之一，双击六六六，老铁没毛病。是不是得到了 a 等于负八分之一之后怎么办？那肯定是带入这里， 因为过圆点啊，这个肯定要用的，解出 m 好， 负八分之一， m 平方移过去就是八分之一， m 平方 加 m 减六等于零，十分，自然同时乘以一个八，那么得到 m 平方加上八， m 减四，十八等于零，能不能看出来？十四相乘十二和四 相差八，所以 m， 而且是正八加十二， m 减四等于零， m 一 等于负十二， m 二等于四，它们都小于等于六的，看到没有？两个都可以啊。 那么再把 a 和 m 带入这里，得到了 x 范围来吧。 m 等于四的时候， a 已经等于负八分之一了，是铁定的动不了。 a 等于负八分之一， m 等于四， m 等于四，带带入这里，得到 x 范围啊，你看，所以 x 大 于等于负二， 小于等于负四加六二，老铁没毛病，当 m 等于十二的时候啊，负十二的时候，负十二时，是吧？那么 x 就 大于等于负十二，减就是负十八，小于等于负十二，就十二加六等于十八，十分自然 好。大家还要把 a 和 m 带入这个地方，带入这个地方，我们要得到函数的解析式，是吧？这才是重要的。那么接着 y 等于二，当它等于四的时候，带入这里，负八分之一， x 平方 两倍的四和负八分之一就是负一，然后这里有个符号刚好是 x 加十分，自然 怎么得到？根据它的范围，根据这个范围怎么得到它的那个 y 的 值呢？我们要竖形结合，你看一下它的对称轴，先看对称轴啊，像这种题，对称轴是等于什么？左同右异，负二 a 分 之 b， 所以 对称轴是四， 对称轴是四开口向下的一个函数啊，对称轴是四开口向下，所以在负二到二上， y x 增大而增大，是不是 y x 增大而增大，所以把负二带入这里就会是它的最小值，把二带入这里，得到它的最大值，那么 y 的 范围 大于等于小于等于把负二带入这里，十分自然的就是四乘以负八分之一等于负二分之一，再减二，负二分之五十分，自然 负二分之一加二等于二分之三。十分四的第一个搞定了，再来把这个带入这里，得到另外一个函数解析式， y 等于 y 二吧，负八分之一， x 平方 来，负十二乘以负二就是二十四，二十四再乘以负八分之一，所以就是负三 减三还是一样的，求对称轴，对称轴负二分之 b， 所以 是 x， 等于什么？负十二是不是左同右异符号就确定了是负号，然后四分之一三除以四分之一，就是十二。没错， 也就是说你看对称轴是负十二，开口向下， 所以在负十八到负十二的时候是越来越大，超过负十二到 十八的过程中一直在减，一直在减，而且这个离这个比较远一点，所以最小值是取十八的时候，最大值是取负十二的时候，就是顶点，就是顶点，对不对？顶点是什么？刚才我们求出来了，是负 m 加六就是这个顶点，动作标啊，就是这个 零点四，就是这样，所以就是十八。那么 y 小 于等于十八，大于等于把十八带入这里，十分自然。十八乘以十八除以， 约掉一个二九，这里约掉二九，这里两约掉一个四了，是二。负二分之八十一，负二分之八十一十分，自然 在代入这里，是吧？十八代入就是负五十四，负五十四就是负的二分之一百零八，所以是负的二分之一百八十九， 十分自然。如果你的计算能力跟不上，那么这题会对你造成一个反式，就是说浪费的时间还得不到分数。好，这个视频就会讲到这里，拜拜，牛逼，牛逼。
307中高考数学王老师
01:35查看AI文稿AI文稿意思，在坐标平面内，把直线向下平移一个单位，上加下减，得到 y 等于二 x 减二减一， y 就 等于二 x 减三，所以选 c。 答案给大家复习一个知识，针对 x， 坐标移 动左减右加。针对 y， 坐标移动上加下减，图形移动上加下减。 此题在三角形 a、 b、 c 中， ab 等于 ac， 所以 角一等于角二，角 a 等于三十度。 在三角形 a、 b、 c 中，我能把角一和角二的度数算出来，以 b 点为圆心， b、 c 长为半径，画弧交 a、 c 为点， d 连接 b、 d， 那 么 bc 就 等于 b、 d 为半径。那我们求 a、 b、 d 的 度数是？我们已知角一等于三十度，角一等于角二，那么角一加角二的度数就等于一百八十度。减三十度 等于角一，角二相等，所以角一等于角二就等于一百五十度。除以二等于七十度， b、 c 等于 b、 d， 所以 我角二就等于角三，得角四等于三十度， b 要求的角 a、 b、 d 就等于角 a、 b、 c， 也就是我们的角一减去角 b、 d、 c， 也就是我们的角四就等于七十五度。减三十度，最后等于四十五度，所以选必答。
01:55查看AI文稿AI文稿南海区初三数学一模，最后三个大题全部被我猜中了！二四年的中考新题型，二五年中考的压轴题，黄金比例作图，在猜题这一块我就没输过。南海区一模难不难？更何况一模比谁更接近中考的难度呢？ 知道你们很着急了，整理好了拿去吧。先看选择题，一到九呢，都很经典的，没什么难题。第九题，还是二一届的长城区期末考真题的改编呀。第十题，新定义运算也不难。填空题呢，十一到十四都是送分的， 十五题，把无限循环小数改为分数的形式。哎，这个难呀，把初一的基础内容改成难题，就有点二五年中考二十二题勾股定律那个感觉了。基础解答题，十六题是个常规计算，十七题呢，先选条件，再做证明题。这个上周我们刚讲过。二五年中考的新题型啊。 第十八题，也是常规的应用题，这三题二十一分都不难。第十九题，条件型尺规做一半吧喂， 面积比一比二，但相似比是一比根号二呀，所以要先用 a o 做等腰直角三角形，得到一比根号二的比值，你再做弧易错题啊。二十题，统计与概率。第三题呢，根据数据写出排名，跟二四年的广东省中考很像，难度不大。但是呢，估计八十分左右同学会很犹豫的。 好了，从二十一题开始，这是你们的难题了。但是呢，估计八十分左右的同学会很犹豫的。好了，从二十一题，在反比例函数这里，弯道开车一模一样吧。 二十二题，几何折叠一个四边形，再拿线段乘比例，没少做吧。最后一题，二十三题，函数新定义问题，不动点函数一模一样啊，从一次函数考到反比例函数再到二次函数，我给学生做的那个还多了一个小问呢。 好了，论猜题呢，我是从来没输过。越早遇见就越幸运了。各位同学们，等你们好消息啦！整理好了，要的来拿吧。
1722佛山数学老师陈一一
02:30查看AI文稿AI文稿后天就是广州的一模了，那么一模一般就是上一年或者是近几年的中考的复刻版，所以近几年中考考了什么，或者特别是二五年考了什么，对一模的指导是非常大的，包括难度上之类的。浅浅的聊一下我认为学生必备的一些基础知识。 回顾二五年的广州中考，比较大的亮点是二十四题，它的函数题跟以往的函数压轴出的不太一样，以往的函数压轴是纯函数类的，而二四年出的是应用类的， 它很像深圳中考数学的出题方向，对于广州而言，它是首次出现了这种类型，那么也是侧面的反映了现在数学是要更多的与实际生活情景挂钩的一些出题方向，所以很有可能广州的一模也会出类似的题目。 但按照一模的难度来说，这个题不至于放在二十四题，可能会放在三题，所以广州的考生们还是要准备做几题类似的难度的 应用类别的二次函数题。这样的话，在考试中遇到的时候你就不会慌，你就很清楚，这种题基本上是送分的，只要沉下心来计算不出错，慢慢去找出横坐标和纵坐标之类的， 看看他用的是平行啊还是焦点之类的，那就可以慢慢的做出来了。其次，二五年的二三题考的是一个新定义类型，他是黄金矩形之类的，这个其实也是非常像深圳数学， 因为深圳的黄金分割点是考的比较多的，广州确实很少考。所以看到这个卷子，我有点想是不是 深圳那帮人过来给了一些指导意见，或者是广州出题的人看到了深圳的一些考试方向，我有这种感觉，如果一模再出这个黄金举行或者黄金分割点我，我认为可能概率就会低一点，但如果我选，我可能会选择放在二十四题， 出一些新定义类的内容，就几何类型的新定义。所以有时间的话就是可以去关注一下这题，比如什么和美四边形，或者是什么四边形之类的都有可能只是类似这题目。那可以参考一下往年的一模题里面有这种创新类型的一些 题目了。小题方面可能要提醒的是孩子一定要掌握等面积法，还有将军印码的一些基础运用，大概就是这些，我觉得也没什么特别大的问题。今年是统一出卷， 一模一般都会比中考要略难一点点的，所以考生们要做好心理准备。一模可能没有那么的简单，但也无所谓，把会的发挥出来，不算数数就 ok 了，加油！
50梁小花
04:09查看AI文稿AI文稿彭江区中考一模结束了，一模的数学对应中考是简单还是难？题型上是否贴合中考？我这个视频给你们讲清楚，视频比较长，一定要认真看完，清楚自己的定位，制定好后面的复习计划。 看到网上很多同学说其他六科的难度是一加一，数学难度就是造飞机，但是我要泼大家一个冷水，中考的难度大概率会更难。 先来看一下难度分析。一张数学试卷，大概百分之七十是基础题，百分之二十是中等题，百分之十是难题。所以我按照这个标准来看一下这个试卷。首先看到选择题和填空题，这里全部都是基础题，没有难题。 然后解答题，第一部分，十六至十八题也是基础题。十九题的第一问证明切线的，这是基础题。 第二问求线段的长度的，这是用相似三角形的知识来求。减，算是个中档题吧。第二十题是二次函数的题目，第一问求点的坐标是基础题，第二问求最值，是中等题。 第二十一题综合与实践，这个算是基础题，就是用平行线、全等三角形、勾股定律这些来求解的。压轴题部分，第一问用的是等腰三角形的知识来求，第二问和第三问都是用相似三角形和解三角形的方法来求， 所以第一问算是基础题，第二问算中档题，第三问勉强就算它是个难题吧。 最后一题就是函数题，第一问是基础题，第二问是中等题，第三问是难题。那这里我们就根据分数的比例，我列出了基础题的总分，有八十九分，对应的比例是百分之七十四， 中等题有二十分，对应的比例是百分之十六点六七。难题有十一分，对应的比例是百分之九。 所以对比下来，我们可以看到这个试题的难度是偏简单一些的。各位家长和同学们一定要注意，这张试卷是偏离了中考命题方向的，不要以这份试卷为后面复习的方向。 首先这份试题的题目，它的几何方面是偏多的，解答题部分，几何题就有十七题，十九题、二十一题、二十二题，二十三题的第一问也算是几何， 而且答题方法有重复，就像是十九题和第二十二题，他们都用到了相似的方法来求解。另外要讲的是，第二十题在解答题第二部分就出现了二次函数，在之前的中考是没有遇到过的， 其实是出题的题型不够新颖，都是比较老旧的题型，我们做对比来看一下，像是解方程的题目，我们这个十六题就是很常规的解不等式组， 然而二五年中考解方程的题目是这样的，让你们去判断正确还是错误，然后再把正确的写出来， 还有综合与实践这个题型，二五年的中考是这样出的，对比现在的彭江一模， 二五年的中考字数是不是多了很多？最后对比一下几何压轴题，二五年的中考是这样考的，现在彭江一模是这样考的。从上面几道题我们可以发现，现在中考题给你们第一印象是不是题目字数特别多， 你们想一下，如果读题的时间变长了，自然做题的时间就变短了，难度就上升了，这也是现在中考出题的趋势，不是直白给你一些条件来求解，而是需要你在这么长的题目中提取出有用的信息来求解。 中考现在要选拔的是综合性的人才，而不是刷题的机器。下期视频我会讲到不同分数段的孩子，比如八十分、一百分，这些孩子在最后这个时间应该怎么复习？刷真题为主还是刷专题为主？
