石家庄二中的刘同学，他英语一直是在九十分左右，着急坏了他三十天的时间能够稳定到一百二十五分，就做了两件事。第一个就是稳固词汇量，按照以熟代生的方法，用真题去稳固词汇量，一天一个小时就够了，不用太多时间。第二个就是系统化的学习做题技巧， 用技巧去答题。高考英语能翻译出来，你不一定能做对的，你要是雅思考试，只要翻译出来就一定能做对。 为啥？一个是目的是筛选分数，一个的目的是测出水平。高考英语一百二十分以上，其实就看你自己能不能去提炼出规律跟技巧，你自己不提炼不出来就学现成的。
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01:09查看AI文稿AI文稿今天呢，来石家庄二中的门口这个小书店，给高二的孩子和一个高三的孩子呢，挑一个这个辅导书，这个的话呢是高二的孩子，我觉得这个还可以啊， 高二的话呢，这个主要是同步的，这个高三的话呢，刚才我也挑了挑啊，这个的话，我觉得是跟咱们今年咱们这个高考命题的方向还是比较相接近的。然后呢，刚才看了几个别的啊，觉得就稍微有点差点意思了。是呢，很多家长朋友呢，这个阶段呢，特别想的是我到底怎么着才能真的去帮到我家孩子， 然后呢刷题到底是越多越好呢？还是越精准越好？其实我说到这，现在很多家长朋友呢都明白许老师的意思了，就是说我们在给孩子呢挑咱们这个刷题卷的时候，一定要符合孩子当前的一个情况， 像我刚才呢，给孩子们挑的这两个卷子，对吧？就是说一个呢，是咱们高二年级这边呢，孩子相对来说呢，这个成绩呢，并不是特别的出色，而这个高三的这个呢，就是成绩呢非常非常好的一个孩子，现在数学的话基本能维持在一百三十分以上了。所以说各位家长朋友们，后面再给孩子呢，选择咱们这个 同步练习卷或者是咱们这个模拟卷的时候，大家有什么问题呢，可以在咱们讨论区留言，徐老师呢，帮您出谋划策一下。
01:44查看AI文稿AI文稿石家庄初中数学错题应该怎么去整理？怎么去学？百分之九十的孩子其实都在无效刷题，做完题对个答案就扔在一边了，下次遇见同样的体型照样错。有的孩子更夸张，三五遍了再错。其实错题是题分最快最快的方式了，那么错题整理呢？就这么五步。 第一步，不要再去抄题做小卡片了，比方说像作业，帮小思 ai 把它拍下来，然后点加入错题栏，两秒钟就搞定了。为什么推荐这两款 app？ 因为就他们免费。 第二步是最重要的，不需要你马上就把这个错题重新做一遍，每两周的时候就从这个错题库里边做一次错题的分类整理，这一步非常的重要，一定要让孩子自己去做，为什么？因为这就相当于带着你把这个章节的核心考点做了一次系统性的梳理，你知道这个章节要考哪些内容了。 第三步就是重新做，再重新做，里边有一个点非常的重要，那就是要现实，因为有很多的错误都是在考场环境之下错出来的，所以在重新做的时候，还要还原一下考场的环境，这是第一个。 然后第二个，比方说每周你固定一个时间，现实去做这些错题，慢慢的你就会形成一个良好的学习习惯。 第四步就是批改，批改完了之后，要知道错的是哪一道题，更要知道错的是哪一类题，这一类题才是你真正要关注的点。 第五步，去深挖这个类型，找一些这个类型的同类题。在这一步的时候，很多同学就出现问题了，他说老师，我不知道这个类型怎么做，或者说我找不到这样的同类题怎么办？ 这个时候你就可以拿着这道题以及这个类型去问老师了，这才是真正该问的东西。每两周做一次这样的事情，长久以往所有的知识点就会变得非常之扎实。
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00:40查看AI文稿AI文稿初三一模英语考砸的家长千万不要焦虑，千万不要让孩子盲目的去死背单词或者是刷题。 一模英语丢分就三大板块，玩行阅读还有作文，最后冲刺不用说，遍地撒网什么也弄。先把一模错题归类， 找准是单词短版语法漏洞还是做题方法不对，每天专攻高频词，作文的话背万能句型模板。英语是中考最容易短期提分的科目，找对方法，中考稳稳拉分。
01:24查看AI文稿AI文稿我是来自石家庄二中实验学校二零二级数学竞赛生张浩西，获得了中国数学奥林匹克金牌，现已进入清华大学数学英才班。认为数学学科的学习主要依靠的是积累，因为数学的题目非常的新颖，有些非常的困难， 而且数学题的数量也非常的多，所以就需要对一些非常基础的题目有足够的了解和认识。我的习惯是把一些自己觉得比较经典的，或者觉得自己可能容易错的题找一个本记下来，记下来之后呢，在后面有时间的时候，再反复的翻看进行复习， 这样只要复习的足够多了，就可以对这些题目有非常足的理解。在遇到一些更加新颖的题目的时候，就可以凭借对一些经典题的理解去解决这些问题。这个方法可能会比较的耗时间，因为本身整理一个题是需要你 知道这个题的做法，并且把这个题的思路啊还有过程都记到上面。但是把这件事情做好了以后呢，日后反复的翻看绝对是非常有性价比的一件事情， 因为当你这个做的题目足够多的时候，你无法保证把每一个做过的题都记住，这个时候把一些做过的题留存下来的重要性就体现出来了。 随着自己的反复翻阅，就可以形成一个相对来说长期的记忆，就可以让你尽可能多的去记住，并且去理解更多的题目，等着上了考场以后，就可以更加的有底气。
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12:04查看AI文稿AI文稿呃，大家好，我是在石家庄教高中物理的魏老师，今天给大家聊一个话题啊，就是，呃，我们今天讲一下在我的心里边，呃，最顶级的，最棒的，我最喜欢的学生是什么样的。 呃，因为我们经常上完课之后，有家长会跟我沟通，我家孩子的这个情况怎么样呀？对不对？然后我们今天讲一下，呃，在我的心目当中，什么样的学生是最好最顶级的， 然后正好我们就有了一个参照的依据和标准。然后我在跟家长沟通的时候，我说这个孩子存在的身上存在的毛病有哪些？然后还需要补的内容有哪些？然后已经掌握的知识占总知识的百分比有多少， 我们就有了一个参照的依据啊。我今天讲一下我心目当中最好的学生是什么样的，然后这样我们有了参照的依据啊，以后其他的家长看到这个视频就知道。然后我提到的你家孩子存在的问题是跟什么样的学生比存在问题了 好，那么这样的话咱们就直接开始说啊，这个这个孩子，我们举个例子还是那个这个孩子的话，他是二中本部的，他是一个数学竞赛生， 然后他平时在二中的考试啊，二中本部全年级大概排十几到三四十名啊，这样一个成绩。 他最早来我们这上课的时候是高一的下学期学校学机械能和动量的时候约过一次一对一，是大晚上八点多来上的课，特别晚的时候来上的课，然后上了一次一对一， 那节课我已经没有什么太深刻的印象了，但是我记得下了课之后又过了几天，那个孩子在十点多十一点的时候，就是大晚上用他妈妈的微信 给我拍了个照片，然后问了一个题，他说老师，这个题我已经想了很长的时间，我实在想不出来这个题到底应该怎么解，然后你能不能给我讲一下？ 然后我说我没有办法给你发语音在微信上讲这个题，因为题目太复杂了，但是我可以明天把这个题的解析过程给你写一个详细的版本，然后拍个照片发给你，然后你就看这个我的解析就可以了。后来呢，我们就把这个题给孩子 写了一个过程，然后把这个给发过去了，好吧？然后这个题的话，他是一道，呃，应该是六七年前的那个，甚至更早的六七年前或七八年前的山东卷的真题啊，这是这个题，但是我不知道这个用 这个屏幕你们能不能看的清楚啊？就是这就是这一道题，这道题的话后来已经收入到我们的题库里边了。收入到我们的题库里边之后，这个题是一个这个形成等比数列的连续碰撞。啊，是这个，这是在我们的题库里边，这是在我们的题库里边的这道题，这是我写我自己手写的这道题的详细解析的过程。 好了。呃，但是这个孩子就是这个孩子上高一的时候，整个就上过这一节一节课，然后后来又等到他下一次上课，是在高二升高三的暑假，就是高二升高三八月底暑假快结束的时候，这个孩子又来上了几节课，然后那个孩子来上课了，之后那个孩子 这个八月底又二，这个高二升高三的暑假又来，八月底又来约课了，然后那个时候的话，我就说，孩子你先等一下，我去给你印一道题，然后你做一下， 然后我给孩子印的就是这道题。我一般情况下说给孩子印一道题，你做一下，就是一张 a 四纸啊，一张 a 四纸上边只有这一个题，然后放到这你就开始做就行了。 好，然后这个孩子的话，呃，一般来说，呃这个题相对来说比较难，一般来说这个孩子开始做这个题，你就在旁边等着，一般二十分钟以内能做完的可能性就非常小，但是这个孩子的话，他当时只用了 呃十二三分钟的时间就做完了。因为我们上课的时候，我习惯在桌子上放一个特别小的那个表，从那个表上可以大概的看出来孩子做每一个题的时间。哦，当时我其实是很震惊的，因为你拿到他写的那个题啊，你就会发现 字迹非常的工整。首先结果是对的，字迹非常的工整，没有任何的涂抹，就是几乎没有什么特别长的思考，读完题之后刷刷刷就开始写。 当然了，我们有可能会想到这个孩子，有可能是你看咱们曾经这个孩子做过这个题，是不是啊？他有可能整到错题本上了，经常看答案都背过了。哎，我也有这种想法，但是我觉得其实即便是 呃整到错题本上经常看，隔了一年以后，你还仍仍然能够这么迅速的做出来，非常牛，我觉得这个孩子非常牛。然后但是为了防止是错题上背过的，后来我们直接又改了一道，直接又改，后面做题就是改成其他模块的。然后呢？ 特别新鲜的，特别新鲜的就是高三的毕业生们刚做完的高考的模拟题的压轴 啊，你考高考真题，他也有可能做过，对吧？然后你就考那个高三的刚考完的模拟考试的压轴，还是其他省份的， 然后拿那样的特别新鲜的大题，然后做了一下，仍然是特别好，就是十几分钟，然后一张纸写满了答案，也是对的啊，就是这样的， 好吧，这是，这是第一点，这是第一点，就是我觉得这个孩子是最顶级的，是因为这个知识，如果我会，这个知识我见过，我真的学会了。好，那么这个题整个做下来又快又好， 卷面干净漂亮，这是一方面，另外还有一个方面是什么呢？就是这个孩子整个上课的过程，情绪特别的稳定。稳定到什么程度？就我们在做完第一题之后，我一看没有问题，我专门问了这个孩子一个问题，我说，呃，你还有没有印象，你高一的时候问过我这个题，后来我给你写了一个过程， 给你拍了个照片，这个孩子呢，他只是点了一下头，那个动作我学不来啊，不是特别好学， 大概就这样，没有任何表情。实际上的话，我们从上课开始的最前面的半个小时，这个孩子，你可以理解为孩子一句话都没有说 啊，就是坐到那，然后就开始做题啊，坐到那印一个题，然后有有什么问题，人家就是点头啊，就是点头就行了啊，几乎不怎么说话，我们上一节课，那个孩子都说不了几句话，是那样的。然后整个做题的过程啊，学习上课的过程， 呃，我后来我专门把他的做题状态总结了一下，这个孩子学习和做题的状态就是这种不悲不喜、 不焦不躁，踏踏实实做题，就是你从他的脸上读不出喜悦、悲伤、骄傲、烦躁，他只是在那认认真真做题，而且做的非常好，好吧，所以在我心里边，最顶级的学生就是我会的题，我能够完完整整的，很快的 做出来。然后呢，而且整个过程这个情绪很稳定啊，情绪很稳定这两条啊，做得好，做得快， 过程情绪稳定，符合这两条的就是最顶级的学生。然后，所以呢，就是如果有学生来我们这上课的话，我们一般都会提前问好这个孩子的学校年级，然后年级排名对不对，然后根据家长 说的年级排名，会决定第一道题，让这个孩子做哪个题好不好。然后我们反馈的这个孩子的 这个情况到底是怎么样的呢？就从两个点去反馈，第一个是题做的怎么样，第二个是做题的过程情绪怎么样， 就考察这两点，这个孩子的话基本上就是等顶级的。后来我们一共就只上了四五节课，四五节课的话，呃，我们基本上就是在学一些特别新鲜的模块啊，有一些模块高一的时候可能老师完完全没有讲过 啊。然后我觉得这个孩子可能没有没有学过的每一个模块，直接找找一个偏顶级的题，让孩子做一下，又快又好，这个模块直接舍弃换模块，然后做的不好，好的这个模块就讲一下，我们就是在做这件事，然后整个上课的过程当中，整个这个孩子唯一一次 稍微有一点表情是在什么时候呢？是在我有一次跟他聊起来，我说其实你看你每一次做题的时候，你每做一个题，会读题，读完题之后 停一下，然后思考，思考完了之后再去列式子，我能够看到你是有这个停下来思考的过程的，但是我觉得思考的时间仍然给的不够，你可以给更多的时间去思考。就是读完题之后， 读完题之后让脑筋先走一走，让脑筋先转一转，去思考一下，把这个题的啊每一个细节都想清楚，想明白了之后， 然后再动笔开始算，这样你会做的更从容啊，这样你会做的更从容，正确率也会更高啊。然后这个理念的话，就是能用脑筋解决的问题，尽量不要用手，能因为脑筋 比手走得快，脑筋比手走得快，不要有压力。说我我我读完了题之后，我还没有开始动手，我是不是在浪费时间？不要有这种想法，多给时间，让脑子多去想，这样我们的水平才能真正的彻底的提高，如果有一天我们成为了绝顶的高手，一定是 啊，我们的脑筋好用了，而不是写字写的快了，所以多动脑筋，少动手。然后只有我提出这种理念的时候，那个孩子真的你能看到那个那个孩子的脸上有你表情上哎， 有那种特别欣慰哎，特别能听得进去的那种感觉，整个上课就是就是这样的，当然这样的孩子他其实并不需要太多的上课，我们一般上课这种情况，我们会把就是我们高三复习版的一个全套的资料直接给孩子，然后你拿回去自己做就行，他自己有能力把自己的学习规划好。啊，是这样的，然后呃，这个孩子的话，他最后的 呃，因为因为这个孩子他是在我这边上课上的不多，然后呢，家长从来没有跟我聊过这个孩子的， 就是这个孩子的情况，就是我家孩子到底怎么样啊？咱们上课讲了些什么呀？是怎么规划的呀？这些他家从来没有给我讲过。还有就是我后来之所以特别重视，我重视两点嘛，第一点是孩子做题的表现，另外一点是孩子的情绪， 我之所以重视孩子做题的过程的情绪，是因为一个孩子做题的时候情绪特别稳定，就决定了他的高，他的考试的成绩，稳定 他的，他在高考的考场上，然后犯错的可能性，考砸的可能性，几乎就没有啊，几乎就没有，这样的学生，让我们感觉心里边特别踏实。呃，因为跟他家没有那么熟，我没有跟他家家长聊过，所以我就 不知道他的高考成绩。后来我是在呃一个跟我跟我关系挺好的一个数学老师那的朋，在那个数学高中数学的 一个老师的朋友圈里边看到他的成绩，我觉得这个孩子应该是去那个数学老师那上课，是吧？那个数学老师说的他的高考成绩，他做的高考成绩是六百六十多分，录取的北京航空航天大学啊，六百六十多啊，录取的北航， 然后我觉得这个学校真的是适合他，是吧？他这样的性格的学生，他又适合去北航这样的这个学校，然后以后搞个科研什么的，留到北京一个科研院所里边，对，对他来说就是最好的，因为他自己能把自己那摊事 嗯干好。而然后呢，他还不是特别善言辞，但是实际上你如果让我去说的话，对于二中的学生和家长来说，这样的孩子是特别特别受大家欢迎的。这样的学生就是 就是，我不多，我不过多参与其他乱七八糟事，我能静下心来认真的干好我自己的事，而且话又比较少。这样的学生其实在二中家长和二中的学生的这个这个这个评价体系里边都是最顶级的，都是最好的啊。是这样的，然后，呃， 这个孩子的话，他的成绩在我所教过的所有的学生里边，他的成绩并不是最好的，如果只论高考分数的话， 呃，他的成绩可能在我所教的所有的学生里边，高考成绩可能连啊二十名都排不到，因为有很多学生是考六百七啊，六百八的，是吧？然后呢，但是实际上很多考六百七八十分的学生， 然后他们经常考年级前几名的学生，他们来上一对一，当着我的面去做题的时候，表现都没有这么好，好吧，所以呢，这个题的话，这个孩子是我认可的最顶级的学生，因为他做题 啊，不悲不喜，不骄不躁，认认真真的做题，好吧，然后这是最顶级的最好的学生了，让我觉得。然后，所以呢，就是我们在评价其他的二中的学生和二男的精英的过来的学生的时候，我说我家孩子学的怎么样啊？是吧？他基础怎么样啊？然后好了，这是我们的 参照的标准啊。这是我们参照的标准，就是我们潜意识里边啊，咱家孩子跟这个孩子的差别还有多大啊？就是，呃，这样，好吧，咱们今天就聊这么些。
1066石家庄二中旁@高中物理魏老师
02:01查看AI文稿AI文稿比方说靠三天刷十张卷子就想考念一？第一，这是不可能的，咱们下面说这种方法，虽然看着比较笨，但这个确确实实是帮助了很多孩子们，从初中的六七十一直长到了一百一十多。这个方法 我们大部分人学数学的目的就是为了考试，谁去买个菜，我用三角函数，谁去用内用，那至于最关键是什么 使用，而不是刷题，是理解而非练习。但你说这不就不练了吗？当然要练， 但是练习的目的是什么？他的侧重点是什么？不是说你听上你就好了，也不是靠题海战术就能提分。他不知道的是三个要素。第一个，合理的选择题。 很多孩子一看到这题目就马上会做，特别着急，现在做这道题目的含金，他到底值不值得你做？ 考了真题，中考英模的真题，还有咱们上课讲的笔记的补充题，这些含金量真的是很高的。其你花时间做那零零碎碎的，你还不如把这些含金量比较高的干嘛呢？掰开了楼，碎的着着地吃下来。第二个，科学的练习。 做完题不如做完就可以冷淡不是，而是你要知道这道题考了哪些知识点，解析思路是什么，以及答题的规范性和他的格式。 女孩会做，但是得到满分，你就要看他的步骤了，步骤是不是需要完善一下。考试呢？现在考的不是创新性，更多的是你的规范性。第三，题目的分类。很多孩子整理了错题之后呢，不去想说从知识点上去考这个事， 那么这个落点怎么去克服？你应该站在出题人的角度去想，我这个地方我应该考什么？ 他侧握的是什么？有一个逆向的思维，帮助你更好的去理解他的采分点在哪？这是咱们提分这个要素，点点关注不迷路，我们下期见，记得点赞关注哦！
00:39查看AI文稿AI文稿石家庄二中的那个孩子，其实他平时考试成绩都是稳定在六七十分左右，一个月的时间他从 六七十分到九十分稳定在九十分以上，实际上就做对了两件事，第一个就是他相信相信的力量，相信老师，相信自己一定能把分提上去。第二个呢，他就是用学会了，用出气人的思维去学习，用技巧去答题， 一个月的时间实际上从七十分到九十分，也就是二十分的差距啊，对应的对应，相对应的技巧，也就是不到十个技巧，一个月的时间绰绰有余。
17:53查看AI文稿AI文稿各位同学们好，我是张老师，今天呢是石家庄二模的一个考试，有的学生呢，可能昨天已经考完了，有的是今天才已经考完，然后刚才呢是一个二十四中的一个高三小孩带着这一次的这个考试卷子过来了， 然后我们讲了一下十九题，这个题出的还挺有意思的，也是考的是数列和概率结合的一道题，跟马尔科夫列也有点关系。之前的时候呢，一直我也跟高三的学生们一直在说的一句话就是，这一次考试就是高考很大的概率会考到马尔科夫列， 所以有可能有的小伙伴们哈，这个概率和数学结合这一块还不太行的，赶紧的再练一练，今年高考大概率会考到的。好嘞，然后来我们一块来看一下这个十九题，给大家几分钟的时间，我们来看一下。呃，先读一下这个题， 好读的应该是差不多了哈，来，嗯，总归呢，就说的是有一个进攻方，有一个防守方，进攻方如果赢了就能拿一分，如果说输了的话呢，也没有太大的影响，影响只不过就是攻防互换一下了。 然后现在呢，说是 n 等于的是一， k 等于的是一，也就是说一共是有两分， k 等于一，说明甲对初试分数呢是一分，那乙也就有一分了呗。第一问，比如说，呃，甲一分，乙也有一分，一开始的时候呢，先是甲 去打这个乙先，甲是公方嘛，然后说问你进行了四轮比赛结束的一个概率，那我们现在想，假如说甲去打乙，第一局甲能赢吗？ 想一下这个问题，甲能赢吗？不可以，如果甲赢的话，相当于直接结束了，因为甲赢，甲会加分，乙会减分，统共的话乙就一分，如果他减掉这一分的话，他就成零分，那就乙就失败了，那肯定不行的。 所以说第一局比赛一定是已赢。好，攻防互换。攻防互换之后的话，接下来这一局比赛谁赢呢？必须是甲赢，因为如果乙赢的话，乙就会加一分，甲减一分的话，那甲就没了。 好，然后再来攻防互换，然后这一局呢，甲，甲必须要输，乙必须要赢，然后再来就是攻防互换，这是到了第四局了，第四局比赛必须要结束，那就说明第四局比赛 乙必须得赢，甲必须得输才可以，甲输他那一分才会掉。如果甲再赢的话，又是攻防互换，又要再来一轮，所以第四局比赛一定是乙赢， 每一局比赛赢或者输的概率都是二分之一，所以最终的话呢，就应该是二分之一，一共是第一局比赛，已赢，假赢已赢，最后再来是已赢，所以应该是二分之一的四次方，答案是十六分之一就可以了。好，然后再来下一个， 下一个第二问，人家说让你求 a 一 的值等于的是多少？好，那我们来想一下这个 a 一 代表什么意思？说甲对是 k 分 的时候呢？甲并且为进攻方能获胜的一个概率是多少？那也就是说一开始的时候就是甲在打乙， 甲现在是一分，他一分，要想赢的话，有可能直接赢，第一局比赛他就赢了，赢了概率是二分之一，直接游戏结束， 对不对？你失了那一分吗？但是呢，有可能是什么？第一局比赛游戏结束，那就成结束了，然后或者是第一局甲输了，甲输了之后，攻防互换分数没有发生任何的变化，只不过攻防互换在攻防互换的情况下，甲能输吗？ 不能再输了。如果甲要再输的话，乙要再赢，那就结束了，因为甲现在作为是首方，乙要再赢，那就结束了。因为甲现在作为是首方，乙现在是公房，那如果他是公房，他在赢的话，他就会加一分， 那他如果加一分的话，那原来是甲是一分，是一分的话，就变成零分，他就输了。所以说第二局比赛甲必须要赢，赢的概率是二分之一，然后再来攻防互换变成甲打乙，甲打乙。现在想一下和刚才第一局比赛的情况是不是一模一样的？ 甲现在有一分，甲作为攻防，甲还要获胜，对不对？是不是这个样子？所以这个现在 甲能获胜的概率和初始的时候的概率是一模一样的，概率也是等于是 a 一 有一分作为公方，最终获胜，它就等于的是一开始的 a 一 好，所以二分之一加上四分之一倍的一个 a 一， 就等于的是 a 一， 所以二分之一等于的是四分之三倍的 a 一， 最终 a 一 的值等于的是三分之二。结束了， 结束了。一般呢，我们的第一问都是为了第二问服务的，第一问是先让你看一看这个题能不能读的懂，先做一做这个题，了解这个题，在做的过程当中理解人家出题者的意图。第二问的时候才会问你他的一个通项公式是多少， 来看一下。第二问，让你去求这个 ak 的 一个表达式，意思就是当它有 k 分 的时候，作为进攻方，它这个时候赢的概率是多少？那跟刚才一样的一个分析手段，我们现在来看一下这个第二问该怎么着去做？ 第二问， ak， ak 的 值，那我们来想一下哈，现在是有 k 分 假，现在答，以 甲有可能赢，有可能输，对不对？如果他赢了，赢了的概率是二分之一，接下来的话他有多少分呢？有 k 加一分，因为他加了一分了，乙是不要，要少一分了。原来的时候呢，是甲有 k 分， 乙的话是二 n 减 k 分， 现在甲加了一分，乙的话呢，就变成是二 n 减 k 再减一分了。 好在有 k 加一的情况下，甲还是一个公方，甲最终还能赢，他的概率是多少呢？是 a k 加一， 所以是在第一局赢的情况下，再接下来再赢，那么就是 a k 加一，相当是在有 k 加一分的情况下，甲作为进攻方，甲最终获胜的概率，对不对？好，再给他加上，有可能他输了， 甲有可能输了，输了之后没关系，攻防转换分数不影响 你现在去打甲，你现在打甲的话呢，有可能是甲能赢，也有可能是甲能输，对不对？所以这种情况下，我们最终要保证什么呢？甲必须要赢， 但是呢，这个概率人家题目当中没说，没有说现在他们各自是 k 分 的时候，以作为进攻方，最终甲能赢的概率，是不是？所以我们可以先提前设一个，设一个变量，比如说我设 k， 设 b k， 它代表什么意思呢？代表的是当甲是 k 分 时，甲为进攻方 啊，乙为进攻方， 甲能获胜的概率， 甲赢的概率，我设为 b k， 那 现在来想一下，第一局比赛甲赢了，那甲接着当进攻方，那就是 k 加一分，甲如果输了，输了之后，攻防互换，现在是乙作为进攻方，甲还能赢的概率，那是不是就是 b k 没有问题？再来，那我们来想一下，这个 b k 等于的是多少呢？ b k， b k 相当于就是当你的这个乙作为进攻方的时候 去打甲，那么他的概率可能已赢，可能已输。当乙赢的情况下，那就是二分之一的情况下能赢，那就给乙再加一分，给乙加一分的话，相当甲是不是要少一分？但是最终我们还是要让甲赢，所以就相当于是甲 输了之后，它就会变成 k 减一分，那么攻防没有发生互换，以还是进攻，方，以还甲还是首方。在甲是 k 减一的情况下，以为进攻方甲赢的概率，那是不是就应该等于的是 b k 减一， 加上有可能是甲赢了，甲赢了，那就是二分之一，分数没有发生任何的变化，只不过需要攻防互换 加打一了，加打一，现在各自是 k 分， 甲作为公方，甲还能赢的概率，那不就是 ak 吗？对不对？所以写好之后，然后它就等于的 我们把上面的这个 bk 用底下这个式子给它代换一下，所以变成是二倍的，两边同时乘以个二，这边是乘一了，这边没有了，所以 bk 的 话呢，是二倍的 ak， 再减去个 ak 加一， 然后就等于二分之一倍的框里 k 减一的话，那就是像所有的 k 少一个一，那就二倍的 a k 减一，加减去一个 a k， 再加上二分之一倍的一个 a k 好， 就等于的使二倍的一个 a k 减去个 a k 加一， 等于的是 a k 减一，减二分之一 a k 加二分之一 a k 结束了。所以说最终我们得到了一个 k k 加一和 k 减一的一个形式，只要是你在概率那一块能够写出来 d k 项， d k 加一项和 d k 减一项的一个式子，那么直接这个题直接由原来的概率 改成书列了，所以接下来就看我们书列学的好不好了。这是考验的什么东西？ d k 项， d k 加一项和 d k 减一项，这考察的是一个二阶的一个构造了。那二阶的构造的话，怎么去构造呢？我们这边写成是 ak 加一， 等于的是二倍的一个 ak 减去个 ak 减一好，那么这边就是 ak 加一减去 x 或者加上 x 倍的一个 ak， 相当于是这个 ak 是 一个润滑油的形式， 可以跟左边，也可以跟右边，给了多少，左边又留下来了多少在右边呢？不知道。所以我们可以加上 x 倍的 ak， 代表的是这两个 ak 有 x 个给了这边这 ak 加一了，还剩下多少个呢？不知道。剩下外一个， 然后构造一个等比数列的话，它的下一项是 ak 加上 x 倍的一个 ak 减一好，算一下， 算一下，拆开之后， a k 加一等于的是 y 减 x 倍的这个 a k 加上一个 x， y 倍的一个 a k 减一好，列列公式， y 减 x 等于对应项相等， y 减 x 等于的是二 x， y 等于的是对应项相等 x， y 等于的是负一。 猜都能猜的到了，猜 y 等于的是一， x 等于负一。当然肯定还有另外一个解 我们选择这一个的原因呢，是因为我们希望让这个 y 等于的是一，如果这 y 等于的是一的话，大家想一下，等比竖列，如果公比等于一，那就太棒了。相当是第二项等于第一项乘以一 等于第二项，那就等于 a 一， 那第三项呢？ a 三就等于的是 a 二乘以一，那就也就相当于是 a 一 等于 a 二等于 a 三，一直等下去了，所以公比是一的情况太棒了。好，那写出来之后，它就变成是等于加一，我们再加一页， 好，写出来之后，那就变成是 a k 加一减去个 a， k 减一 等于一点，等到后面那就是 a 二，再减去个 a 一， 因为 k 是 要大于等于一的嘛，对吧？所以最终写出来是 a 二，再减去个 a 一。 好，我们确定好了，当你的 n 和 k 是 定值的时候呢？ a 二和 a 一 绝对是一个定值，所以减完之后它肯定是一个数，只不过这个数我们不知道是多少，我们给它设为是 d， 对吧？那也就是相当于后一项和前一项始终相减，是一个定值，那这个定值是多少呢？目前看来我们是不知道的哈，可以设为是 d， 所以 说 ak 就是 一个等差数列通项公式呢， ak 就 等于就是 a 一 加上一个 k， 减一倍的一个 d， 所以现在当五之几，我们应该求出这个 k 等于的是多少，这个 d 等于的是多少出来，那求这个 d， 我 们就得求这个 a 二是多少。怎么去求这个 a 二呢？根据我们刚才列的这个式子我们来看，根据这个式子， 我们去把这个 k 等于的是一等于二的值给它带进去，比如说当 k 等于一时， k 等于一时带进去，那就是 a 二。等于二分之一倍的 k 等于一时，那就是 a 一 等于二分之一倍的 a 二，再加上一个二分之一倍的一个 b 一， 而这个 b 一 的值呢？等于二分之一倍的一个 a 一。 a 一。 那我们来想一下，你这个 a 呃， b 零的值等于的是多少？ b 零相当是啥意思？ b 零是当 k 等于零时， 以作为进攻方，当 k 等于零时，以作为这个进攻方，甲能赢的概率。如果 k 要是零了，甲就输了，以人家作为进攻方的话，人百分之百能赢的概率，那是零啊， 那是零啊，所以这儿是零。也就说 b 一 是不等于二分之一倍的一个 a 一， 那 b 一 等于二分之一倍的 a 一 的话，再给它带上去，也就是 a 一 等于二分之一倍的 a 二，再给他加上一个四分之一倍的一个 a 一， 所以四分之三倍的 a 一 等于二分之一倍的一个 a 二，所以说 a 二等于二分之三倍的一个 a 一， 那也就是我们刚才算的这个公差 d， 再给他带回去 我们刚才算的这个公差 d。 a 二减去个 a 一， 所以 d 的 值就等于的是 a 二。减去个 a 一， 等于的是二分之三倍的 a 一， 再减去个 a 一 等于二分之一倍的 a 一， 所以公差 d 等于二分之一倍的 a 一。 刚才的等差数列在这呢， 写出来，它就变成是 a k 这个颜色太浅了，用个紫色吧好。 a k 等于的是 a 一， 加上一个 k 减一倍的这个 d 的 话呢，是二分之一倍的一个 a 一， 所以就等于二分之一倍的 a 一， 再加上 k 倍的 a 一， 那就是二分之 k 加一倍的一个 a 一， 那 a 一 到底是多少啊？我们也得算这个 a 一 啊。没事，别急，我们想想哈，这个总分是多少分？总分是二 n 分， 所以 k 如果他走到二 n 分， 也就是说他把这个甲乙给榨干了， 乙原来是二 n 减 k 分， 如果现在哈我让这个乙输的话，乙输成零分了，那乙成二 n 分 的话，甲赢的概率是多少呢？百分之百啊， 对吧？所以说 a 二 n 就 应该是等于二分之二， n 加一再乘一个 a 一， 它的概率应该是一，这样的话呢，我们就可以把这个 a 一 算出来的是等于二 n 加一分之二，所以最终你的 ak 带回去， ak 就 等于的是二分之 k 加一乘一个二， n 加一分之二等于的是二， n 加一分之 k 加一，结束了， 结束了，这个就是它，它对应的是 n 和 k， 告诉你了之后它的一个概率，我们可以拿第一问去检验一下，第一问的话，不是告诉你 k 等于 n 等于一的时候，然后它得一分，然后赢的概率吗？我们带你去看看它是不是正好等于三分之二，也是我们刚才第一问算的也是对的。 ok， 这个题虽然说跟马尔科夫拉有点关系，也是考的是条件概率，以前搁我们那个时候吧，根本就不叫什么马尔科夫拉，也没有这么一个名字，因为它总它就考的是一个条件概率， 全概率公式和条件概率。所以如果说你要是觉得叫这个名字，你看你非常的害怕，那你就别叫这个名字了，那你就把条件概率再学得深一点，因为条件概率里边的全概率公式其实就来解决的就是马尔科夫拉的关系，比如说它可能是第 n 次， 它是第 n 次，第 n 次发生的事件呢是 p n， 那 么 d n 加一次可能只跟 p n 有 关系。那我们写的时候呢，直接按照全概率公式写的话，那么 d n 加一次的概率呢？直接就是 d n 次发生了，然后 d n 加四也发生了概率加上什么呀？ 第 n 次没有发生， d n 加一次再接着发生了，就是这个样子。然后这儿呢，用的是咱们的一个，这整体是一个全概率公式，然后这儿呢，再用条件概率分开一下，就是当它在 d n 次发生的情况下， d n 加一次，再接着发生，再乘以一个 p n 的 概率，加上什么呢？加上一个 d n 次 没有发生点，加一次发生了，乘以它没有发生的概率就可以了，就是这个样子。 ok， 好 了好了，然后这个呢是十九题，还有一些不会的呢，你可以在私信留言一下。 ok， 今天就分享到这，拜拜。
00:57查看AI文稿AI文稿初三家长和同学们注意了，千万别再盲目刷题了，越刷反而越吃亏，很多孩子都踩了同一个大坑，答题思路本来就是错的，还在拼命刷题。实话跟大家说， 思路方法做错了，还在不停刷题，不是在进步，是在一遍一遍把错误思维练得更牢固，养成坏习惯，后期想改都难。 刷题的真正意义是把正确的答题思路练成条件反射，练到又快又准。 所以，中考最后冲刺，别求数量，别赶进度，先停下，无效刷题，一道题一道题，把思路纠正对，先改错题， 先纠方法，再去稳固练习，这才是毕业班最省心、最不走弯路的学习方式。
03:27查看AI文稿AI文稿数学三十分怎么提到一百一没有那么难，你看你现在初二下八升九这个阶段，我们把它叫做基础延展定性期，一点都不晚，从现在到初三上，你一定够切记这三个法则。第一件事，你要明白，数学它是一个知识体系， 他在考试的时候不是按照什么七上七下，八上八下，不可能按照这个顺序去考中考考的什么综合，考的是知识体系，从题型到考点，再到考法，再到最后的解析模型。你比如说一次函数、二次函数，反 反比例函数，包括和动点的结合，不光是让你们横向的去深挖，要横向的去对比，你要根据条件找到这个题的考点进行整合，而不是光知道刷题去做无用功。第二件事，理科的学习一定要收入型 转输出型，就是你一定要把你今天学会的这些知识点，你去讲给同学听，讲给老师听，不管他们能不能听懂，关键是你能不能讲出来，你要尝试着去练，在学校别说一周， 一个月可能都没有机会上去讲，甚至老师一喊你的名字，一让你讲题，都有点怕。正是因为你们怕，所以我们只能当那百分之九十五的孩子。 而那百分之五他是有自己的模式和方法，他可能在你面前没表现出来，但是在家里边，他的大脑一定是深度的思考和活跃的。因为我让你讲的目的是什么呀？人只有在讲话的时候， 你的思维才是最活跃的，你的状态才是最好的，你也是最专注的。有的时候是不是你们老师或者你妈妈经常说，说你专注度不好，说你经常走神啊，不是你们想走神， 你听不懂了，或者听不下去了，你的思路没有跟上老师的思路。写作业的时候经常也是这种情况，写着写着不知道怎么下笔了，不知道往哪写了。 其实你写着写着你就走私了，你一边写一边讲，就帮你在调理你的思路，增加你的脑活跃度。上课能听懂老师讲的不叫真的学会了，一听就会，一做就废。你能把老师讲的变成自己脑子里的知识，并且用你的嘴巴讲给同学们听， 这才叫真的会了。第三件事，关于我们初中数学压轴题的这种题型总结，你要通过每次的周测、月考、期中、期末试卷里的试题就是，你不有错题本吗？ 上次我跟你说了，你把它分类了吗？金老师，我分类了，就像您说的，每个题型，每个板块一分类，然后我就觉得，原来我不是说所有的都会，也不是说都不会这种的，其实我是错的最多的。你说的没错， 分类就是在做你思路的一个梳理，不仅要查缺，我们要的是不漏。怎么不漏啊？错题重做，标注出你为什么出错了，这个错题背后考的是哪个知识点？经常反思考点的学生，我告诉你， 逆袭天理不容，你在做你错题的时候，即便你会做了，你要讲出来，讲明白的时候，你放心，这种类型题你是真的懂了。这里边我再给你总结一个，叫做复盘。第二个叫什么呀？预习，每天抽出十分钟看一遍例题，找一个练习题 做一道，做对做错没关系，错了更好，因为第二天你会什么呀？带着问题去听课。你的问题就是你的重点，有的时候老师说啊，记着啊，这是重点。这个重点可能并不是你的，可能是别人的，但是你的重点呢？可能是错在这个方向了，很清晰。这种类型题我应该怎么去应对？
03:34查看AI文稿AI文稿距离咱们河北省种草越来越近了，想起来很多孩子现在都在做一件事，叫做限时刷题，那么怎么去刷才更高效，怎么去刷效果更明显呢？今天啊，咱们就来聊聊这个问题，记得点赞收藏。 那么对于咱们家中初三的娃来说呢，其实咱们做家长呢，也能看得见，校内压力比较大，作业比较多，所以周周某一天你想做一套完整的试卷，并且把它改正了，消化了，其实是需要挺长时间的，那可能今天晚上就得熬到大夜了， 所以我们更建议大家可以按题型去算，那在咱们种草中，物理总共是一个小时的时间，我们可以把总时间控制在五十分钟之内，那比如说选择填空，咱们作为一类，一定要控制在十五分钟之内完成，并且要保证全对。 然后呢接下来就是力学实验，我们尽量的控制在八分钟，如果你完成不了的话，你看十分钟之内能不能完成。然后电学实验尽量的控制在十分钟能把它完成。然后呢就是力学计算，那就是八分钟左右，八分钟到十分钟，还有就是最后一道电学压轴题，控制在十二分钟左右去把它完成 好。那当然你也可以根据自己的实际情况去调整，比如说你选的填空确实会稍微慢一点，那你后边的题就得稍微缩短点时间了，总之尽量的控制在五十分钟到五十五分钟之内来把它完成 好。那明确了咱们时间之后呢，那接下来就是执行的问题。那么最理想的情况是一周我们能刷两套试卷， 具体比如说我周一，那我们就把选择填空做两套，那一共也就是半个小时的时间，或者不到半小时，然后呢去把它改错，然后呢周二呢，比如说我就做历学实验和历学计算， 周三呢，我就做电学实验和电学计算，然后周四周五历学电学。哎，这样的话呢，你一周能做两套试卷，然后周末呢，你就去把这一周的题去做改正，去做这个错误总结。那举例子啊，比如说我们今天，比如说三月二十七号， 那三月二十七号呢，我就做了历学实验和历学计算，那么当我在做的时候，那比如说我限制的时间是二十分钟，好，那么在这二十分钟的时间之内，你就什么都不做， 然后呢笔记本千万不要翻，你就把这个表放在旁边，把这两道题放在这，然后你就去做，然后呢时间一到，你就停止，在这段时间内，哪怕你不会，你也得去想 我到底怎么着才能得到分？你得想这点事，因为中考中你一定会遇到这样的情况。哎，我突然某个知识点想不起来了，或者这道题我确实不太会做了，那你也要尽量的去拿到它的过程分，或者拿到这里边的一分两分，对吧？这也是比较重要的。 所以当这个二十分钟时间走完之后呢，那接下来你就得去整理了。那比如说三月二十七号，我做了历学实验和历学计算，他是什么实验和什么机和什么计算，我做到哪想不下去了，错误点在哪？ 然后呢应该怎么做？你把它呢整理到一个本上，这样的话呢，你周末去复习，去总结，然后经过两周，三周，那么你刷完差不多六套试卷之后呢，你再看一下你有没有提升， 对吧？周中去刷题，周末，当然周末如果说你时间比较充足的话，比如说你双休，那么你也可以按照中草的时间去把它完整的刷一套试卷，然后呢再去转正。 注意啊，所有的问题，不管周中刷还是周末刷，刷完之后一定要把你的错题，你想不明白的点，你的卡住的这个点，你都把它找到，然后呢在你的本上一定要整理下来， 然后这样完整的经过重复之后，那么你的答题能力和你的这个现实做题能力一定能上来，快去试试。
66物理赵灿
00:12查看AI文稿AI文稿所有人都在告诉他，你见识到外面社会的厉害了吧？他说不，我见识到我自己的厉害了。
