船球模型解题技巧
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03:45查看AI文稿AI文稿第十一题，考察人船模型，光滑，没有摩擦，绝缘水平，桌面上电和量相同，正量均为 m 带正电的小球 v b 带负电的 c 正量 r m 是 a b 正量之和， a b 间通过绝缘细线连线， c 与 a b 分 别通过两端带角链的绝缘杆相连接，不计之量构成 l 的 正三角形， 处于静止状态。剪断细线剪断细线之后， v 会这么跑， d 会这么跑， c 呢？ c 既不会向上，也不会向下，它只能够水平向左跑。所以这个情况呢，应该是一个关于这条线上下对称的啊。 x y， 好， 我们把 v 的 速度啊，我们分解一下，分解到 x 和 y 方向， v x v y b 呢？ b 的 它的 v x 和这个 v x 是 不是一样的呀？是一样的吧，上下对称啊 好， b 的 v y 和这个 v y 大 小是不是一样的？是一样的，只不过方向相反。 好，那么 v c 呢？水平向左啊，它不能往上，也不能往下，只能够水平向左，我们把 a b c 当做整体，那这里很显然就有两个人船模型了啊，在 x 方向，我们把 v 和 b 放在一块，它和 c 构成一个人船模型，对不对？ a b 放一块，剩下是 r m v x 应该要等于 c 的 动量大小， 所以 v s 等于 v c 好， 它们会随着时间变化，所以我们可以求导吧。速度，对，时间求导的加速度啊， 把画出来， 这里的例外呢，它的方向不一定是非要朝着正外方向，它也有可能是朝着负外方向的啊，这个地方如果算出来是负的，那么就应该朝着负外方向啊。 c 的 加速度 v c 好， 我们看一下选项， a 选项 剪断瞬间， a 的 加速度方向沿 b a 方向， b a 就 这个方向，那很显然不对呀， b a 方向这个加速是 a y 的 呀，我们看有 a x 呀，是不是所以这个地方就不对了啊？ b 选项剪断瞬间， a 的 加速度大于 c 的 加速度， a 的 加速度有 a x 和 a y， 其中 a x 就 已经等于 a c 了，所以呢， a 的 加速度是不是肯定要大于 a c 啊？ b 是 对的。实验一下，运动过程中，机械能守恒，机械能包括动能、弹性式能和重力式能，不包括电式能，那这里很显然电式能在变化，所以呢，它的机械能不会守恒啊？电成力在做功。 d 选项开始到运动之共线 c 球的位，那我们就画一下假设到这里来， a c b 那共线，那就是讨论在 x 方向的圆长模型嘛。在 x 方向，我们发现这个地方是有这个式子呀，所以我们两边呢，就不对， t 球倒了，而对 t 微圆求和， m 约掉左边微圆求和，就是 a 小 球或者叫 b 小 球，在 x 方向的微以大小， 右边就还剩下 c 小 球在 x 方向为一个大小，它们俩是一样的。那么现在总共的长度呢？是二分之根号三倍的 l， 它们俩要各占一半，所以这个 c 的 为一就应该是二分之根号三 l， 再除以二四分之根号三 l。
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13:06查看AI文稿AI文稿一个视频搞定所有人传模型题目，比如说在数字方向的，在斜面的，以及有圆弧槽的，还有圆球的，以及球车模型以及球环模型等等，七分钟给你全搞定，准备好了吗？ ready go！ 第一个常规模型暂停读题， 那你注意到第一次船头走到船尾，然后呢沿长度方向前进了 x 零，那么这个它其实指的就是什么呢？就是小船的位置就是 x 船，它就等于 x 零，而我们知道小船的位置是正比于人的质量的，就该是小 m 除以怎么样？小 m 加大 m 就 除以总质量，然后再乘以船的长度。就像这些题啊，简单的题你可以，而且它还是选择题，你就直接用结论。 对，所以你也可以说这种题叫秒算题，但实际上这个都已经够简单了，怎么算他都可以啊，叫这个什么东西啊？叫船的位置 x 船是不是正比于人的质量？船质量大 m， 人的质量小 m， 这第一次， 第二次是再放了一个 m 的 货物，船也是静止，然后人又走一遍，人的质量没变对不对？所以你第二次 x 一， 还是人的质量变了，变成了大 m， 再加上 d 二 m， 所以相当于第二次这个样子。就是首先船和人还是大 m 加小 m， 然后又多了一个货物多抬 m， 然后还是 l， 那 这两个式连立，把这个多抬 m 解出来就行了，大家说怎么解呢？ 你仔细观察一下，你同时展开，那这里就是 ml 就 等于 x 零乘以大 m 加小 m， 然后这下面一个是 ml， 就 等于 x 一 乘以大 m 加小 m， 然后再乘以什么，再加上 x 一 多抬 m 两式一减，这个消掉，就是 x 一 减 x 零，再除以 x 一， 大 m 加小 m 不 变，所以 x 一 减 x 零，除以 x 一 对，大 m 加小 m， 那 就只剩 a 了， 这没什么好说的嘛。可动斜面模型，斜面体在光滑水平面，而且是径直出数为零，像这种简单的选择题都是出数为零的。然后这个小雾块沿光滑斜面下滑，我们说这种就叫可动斜面，对不对？雾块滑到底端，斜面肯定要后退， 因为有雾块给斜面一个向右下方的压力，我们可以画一下这个场景，这种就叫做可动斜面，他的意思啊，就这个样子，就这个样子，看到没有？ 那么来画一下，就说雾块他是沿斜面，我们现在画一下斜面，斜面动了多少了？比如说我们来挪一下，这样，这样挪挪挪，比如说挪到这对不对？就把斜面推到红色的这个位置，那雾块呢？我们把它设为一个字典，从顶端这里直接这样子过来。对，就雾块的位置，我们画一个矢量线， 这样子看能不能理解啊？就鞋面从黑色位置变到红色位置，物块呢？他就这样子过来了，紫色表示物块的未移。很明显，这种题我们用的是分方向，重量守恒，对，这个没什么好强调的，就水平方向，那水平方向，我们来看一下这个人穿模型怎么去找未移呢？首先物体的未移，物体的未移走到这里， 然后斜面的位移了，就到这里。水平位移啊，我们这里都指的是水平位移，对不对？那么他问的是呢？斜面的位移相当于物体的是 x 一， 对物体的位移为 x 一， 斜面水平位移 x 二，他这里问的是斜面， 斜面的我们知道是反比自己的质量，正比对方的质量就是物块的对不对？大 m 加小 m， 然后呢？乘以总长度，总长度什么东西呢？这里可能就是斜面的长度。斜面水平长度， 那这个角度阿法它告诉的高度，所以水平方向就是 h 怎么样？除以贪婪的阿法，对，就再乘以这个 h 除以贪婪的阿法， 所以头可能没看懂，就你这个 h 乘贪婪的阿法怎么回事？它是斜面体的水平方向的长度， 对不对？相当于是我们那个人传模型里面那个传的总长度，对不对？能理解吗？人传模型里面传的总长度，因为这种题就相当于这个就是 l 嘛，就水平的对不对？所以这个 h， 所以观察下很明显就是 c 选项。所以我们前面在讲知识的时候，我给大家说过一句话，叫这种题重要的一点是把图画好，对，画好示意图这种不要偷懒，特别在初学阶段，你搞不清楚人和船的位移到底咋样子的对不对？人和船各自的位移到底什么样？首先你都要相对地面， 以地面为参考，就很清晰的能够看出人和船的位移了。可动圆环模型，缩小球从图示的位置无出速度滚到最低点， 大球移动的距离，但这个其实画不画图都那么回事，我们还是给大家还是画一个小球滚到最低点，注意不是滚到这啊。有的人可能觉得让你滚到这不是因为小球在滚的时候大球也在滚，小球往右滚，大球往左，所以其实最低点他实际上是几秒，在这最好再强调啊，这小球原来在这。你看清楚啊， 他不是滚到这，不是滚到这。有的人说你滚，滚到红色位置完了吗？没有对不对？这不对，因为什么是小球往右滚，大球往左滚，所以这个大球的最低点，他其实是会左移一点。你把他想成水平方向，分方向的一个人传模型，这个动量手环就可以了， 就只要哪个方向有动量手环，他一定有匹配的人传模型。这大球圆的位置，那他比如说罗罗，罗罗，他会往左罗一点，但这个就看起来更抽象了， 简单的说就是小球往右，对，从他的圆心处。这种题，其实你只需要看水平方向，只需要看水平方向，就小球从他的圆心处往左挪了，我说从他的球心处，小球往右，大球往左对，小球往右一点， 大球呢？从他的点往左，所以我给大家画那个最低点，其实是移动了的，那么小球 x 一， 大球 x 二，加起来就等于他们除以 r， 所以 你要算大球的， 对，大球的这个 x 二，很明显，你看怎么样？就小球的质量再除以总质量，小球的质量是一份，总质量是三份。 对，然后再乘以二 r 减 r。 为什么是 r 减 r？ 因为怎么样？他们整体的球心的相对位置只有一个 r， 只有一个 r 就 相当于船的总长度只有一个 r 的 意思，所以很明显，三分之一答案选 b。 请你发现我们画这种图啊， 对不对？反而有点复杂，你就把它处理成就相当怎么样？你只需要找到他们处死的距离，对，处死的距离就是一个 r， 然后呢，再找到质量比值， 就可以快速的解决。圆球模型说气球上一个人，他原来静止，然后呢，离地 h 高处反缓慢放下一个软梯，让人沿软梯降到地面，软梯长至少为多少？主要他的意思是有个地面对最开始的处死高度是 s， 那 么人就往下，那我们知道人往下怎么样？球往上对不对？ 说人往下，人这样子往下，气球就要怎么样，就要往上对，比如说我们从这一点开始，气球就要往上，所以你放下的软绳一方面要够人往下运动，另外一方面呢，你还得考虑到就他原来是静止的，你人往下坠到人往下，这个气球不是往下，因为他整体在数值上动量守恒， 就相当于人船模型，人往左，船往右，对不对？现在是人往下，那气球整体就会往上，这样才满足志心不动， 对，才满足这个系统自行不动的这么一个结果。自行不动的结果，或者说也不用说那么简单。就是呢，就是人往下求往上追到人往下，是相对地面对下落的高度是 h， 那 这个高度 h 相当于就是一个人，就等于 h 对，而且我们知道一个人等于啥呢？显示球的质量大 m 除以大 m 加小 m， 他 是正比对方的质量反比自己的质量人轻一些，所以他的比如说质量小一些，他的位宜就要大一些，再乘以绳的长度就要等于人的位宜 就要。这里就要再强调一下这个很多同学学着学着他就觉得有点困乎了。这个里我们弹的速度位宜默认都是以地面啊。对，人船模型这里 x 一 x 二这些全指的是相对，以地面为参考， 他的卫衣大小，所以你看一变形就可以得到那个绳子的总长度对不对？或者是软梯的总长度，那很明显就是 c 球车模型说光滑水平面有一个静止的小车，然后呢用一个细线挂一个小球，开始把它拉至水平位置，就当前这个状态，然后呢松手让他摆下来，最终粘在一起。 我们来看一下 a 选项下摆过程组成的系统动量守恒这个系统。我们知道这种题他不叫动量守恒，叫什么呀？分方向对不对？也就是水平方向动量守恒，这跟系统动量守恒是不一样的，因为整个系统在小球摆下来的过程，数值方向有加速度对不对？动量并不守恒，因为它和外力不为零。 b 选项撞击以后最终肯定又静止，然后 cd 问下摆过程中小车的运动距离，那这是典型的人传模型的结论吗？对不对？那我们知道小车的运动距离是怎么样， 取决于小球的质量。对，因为他是跟自己的质量成反比，与对方的质量成正比，小球的质量是小 m， 所以 很明显在 cd 里面一看肯定是 d 选项，这一个我们把它叫什么呀？ 球车模型对不对？就是我们说怎么样就是小球和车子这种模型，但我们还有球环模型等等，其实道理都是类似的。通道模型，这个有一个正方体的木块静止在光滑水平面上， 然后有个通道，然后有个小球静止，开始从轨道的左端运动到右端，这个过程木块的位置很明显也是一个水平方向动的手痕，对不对？所以我们注意到小球在往右运动的时候，这个木块会往左运动， 比如说研究他水平方的运动，就小球运动到这的时候，木块呢，他往左运动了一点，比如说小球相对，木块从这个位置出来，但是我们要强调小球从地面上他不是这个位置出来的，因为小球往右滑，木块往左滑，小球的位置叫 x 一， 木块的位置叫 x 二。 这道题问的是木块的位置，那么我们知道 x 二很明显就该怎么样，就是取决于小球的质量，除以总质量大 m 加小 m， 然后呢再乘以这个 l， 所以 这种题你只要把模型识别出来，它就是个人传模型，其实是非常简单的， 基本上我们这里讲到了很多题，都可以说口算题啊，那么你看这里是没有这个六加二八，八分之二，四分之一，四分之一 l， 这个边长是零点二，那就是零点零五 a 选项， 也就是我们在总结一下我们这里讲的人传模型。其实大家体会到这个他的难点，一是在模型的识别，二呢在我们后边的专题课里面，他会跟受力、运动、能量、动量综合起来，甚至在我们学了电磁学，那比如说电磁感应的双杆双棒模型，它里边也会涉及到 我们的人传模型，这个才是人传模型的关键。就说你不要去死记硬背，那么多模型对不对？ 无魔胜有魔，你只需要怎么样在各种场合里面认识到只要动了手痕，或者沿着某个方向动了手痕，那么这个方向就可以用人穿模型、打靶模型光滑水平面练习打靶车人枪的总质量大 m， 然后呢？有 n 颗子弹，知道子弹的质量是不包含在大 m 里边的， 发射出子弹的时候相对于枪口，注意到相对于枪口，这个跟刚才这个题不一样，刚才什么相对于地，也就这种题，你一定要分清楚相对地面还是相对于对方，这里是相对于对方，相对于枪口，然后每发后一发的时候，前一发已经打入靶里面， 那么首先我们来看 a d 选项，问的是速度射出后到子弹即将打到靶上，小车的速度，那我们知道你打了子弹以后，子弹在空中飞，小车肯定要后退， 最开始的时候速度为零，动量就是零，打出子弹以后，追到这个子弹，他的速度是相对于枪口的，那枪的速度也就车子的速度多大了。这个 v 他 指的是相对速度，那我们把车子的速度，比如说他往后退， 往后退，他这个速度第一次的速度，我们把它叫什么？把它叫 v x， 就 这有两个速度啊，一个是子弹相对于枪口的，一个枪自身的后退速度 v x， 那 么比如说我们以这个方向为正，方向就以向右为正，以向右为正的话，那我们注意到就对于这个子弹来说，他的速度就该是微减 v x， 就以向右为正的话，那就是小 m， 因为这个子弹的质量是小 m， 它的速度就是 v 减 v x， 这个就它对地速度。然后枪呢？枪和这个车对不对？在后退，它们的质量就该是大 m 加上 n 减一个小 m， 这种子的就突然觉得这个怎么回事啊？再解释一下，那你看到这个大 m 是 不包含子弹的，子弹一共有 n 颗对不对？除去空中飞的那一颗，剩下的是满减一颗，这些全部都在车上，就这样子，然后它的速度多大了？这个速度我们说 v x， 大家这里应该是负的。 v x 为什么负啊？因为我们是向右为正对不对？向右为正，那你往左退就要是负的速度，那看一下这个剪出来的结果，对，观察一下， 那很明显这里是 mv， 这个移到左边，那这里就什么呀？这就是这个 m 就 正的 mv x， 再加上这里的大 m 减，加上 n 减一个小 m， 然后这里是正的，也是 v x， 那 这里加进去，这刚好就是 n 倍， n 倍，所以没有 n 减一就是 n。 首先选一个 a， 主要不是这个 b 啊 b， 这个你要搞清楚他到底是相对于谁的，对不对？相对于谁的，他是相对于枪口。我们这里画了子弹的速度，向右相对，枪是速度 v， 那 枪向后退的速度是 v x， 子弹对 d 的 速度就 v 点 v x 对， 然后呢？枪是负的，速度整体动了。小横， 这 ab 选一个 a， c， d 里边当然就简单了，他很明显问的是人传模型对不对？人传模型你观察一下，观察一下都不用错， d， 很 明显错，你有 n 颗子弹，肯定该是这个对 c 选项，也就是你发现其实人传模型算这个位压距离并不难。难的是什么呀？ 打出来的速度是相对地面还是相对对方？这个才是稍微有点难度，容易犯错的地方。
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02:20查看AI文稿AI文稿浮力问题当中的传球模型啊，是八项物理其中常考的经典题目啊，也是重难点题型。但这个视频啊，罗老师直接教你用整体法，根据浮力的总的体积大小和重力的大小关系啊来比较，就可以轻松秒杀了。 学会之后，再把罗老师专门整理的浮力必刷计算题型拿去给孩子练一遍啊，把浮力题目搞懂其中，轻松逆袭来。首先你看啊，水槽里面他是有一个铁盒，里边的时候呢，铁盒是漂浮的， 现在用细线将铝块栓在铁盒下面，铁盒仍然漂浮。问，水槽中的水位怎么变，以及铁盒进入水中的 v 排怎么变啊？那其实就像我们说在船上对吧？漂浮着的船上放一个铁球，哎，把这个铁球放到船底下挂着，船仍然是漂浮的。 那你想啊，水槽中的水位，这里面有一个结论，叫做什么 s 容器乘以 h 水的高度，是等于 v 水加上 v 排的，对吧？那我们从总体总体受力分析，你的 f 浮总是等于 ro 水， g v 排 是等于你的总重力的，因为你是漂浮，你不管是物体放在里边还是在外面，你整体都是漂浮，对吧？ 所以浮力等于重力，那么浮力等于重力，重力不变， v 排不变呢？所以水位自然就不变，对吧？哎，总的重力等于总的浮力，重力不变，浮力不变，浮力不变， v 排就不变，所以 h 水就不变。 好，那铁盒进入水中的体积怎么分析呢？那你想 v 牌虽然总的是不变，但是原来的 v 牌啊，就是由盒子他自己一个人提供的，对吧？但是你把它拿出来挂在底下，你新的 v 牌是由谁提供呢？哎，是由盒子的 v 牌 加上这个啊，物体的 v 牌构成的，对吧？也就说原来的 v 牌就是你和另外一个人相加，那么铁盒自己的 v 牌是不是就肯定变小了， 对吧？所以第二空的答案是变小。好，那我们拓展一问啊，来请问一下，如果这个时候咱把这根绳子剪断了， 这个铝块沉下去了，请问这个时候的页面会比刚才要变得高一些还是低一些还是不变呢？欢迎大家在评论区打出你认为正确的答案。
465罗老师说物理
15:31查看AI文稿AI文稿来，我们讲一道相当有难度的浮力的计算压轴啊，来看这道题，这道题主要在考传球模型啊。来， 我们利用古人啊，这个福利捞铁牛，他这样一个原理。这个福利捞铁牛其实是一个热点啊，其实他首先是古代科技成就呃，目前新课标的指导价，对于这个模型考察，我觉得是比较符合新课标要求，但是他太难了啊，我们一起看 呃，过程和数据如图啊，数据在图上标了一些啊，一会我们看。首先第一步，正方体 m 放在一个架空水槽的底部的方孔处。 什么意思？忽略 m 与水槽的接触面积是什么意思？其实这个架构啊，呃， 我们要理解他在干什么，他把这个杯子的下方整了一个空间空气，这就意味着他下方没有水，就这个意思，那也就意味着他此时是不受浮力的，那他受什么力呢？他此时只受一个向下的液体压力。我们用绿色的笔标一下啊， 就是 f 液下方是没有向上的液体压力的啊，他其实在这个装置主要是这个目的啊。好，那么接下来水槽中加入适量的水，然后呢，将这个与杯这个质量啊，与 m 相等的一个柱形薄壁水杯放入水中漂浮， 也就是说这个物体，对，还有这个杯子质量一样，我们啊，统一设为 g 零，好吧，设为 g 零啊，这个地方也设为 g 零啊，呃，那么质量相等 漂浮啊，而且现在知道他漏出来的这个深度啊，但是不知道他浸在水中的深度啊。接下来往杯子中放入质量为水杯二倍的铁砂，我这一放啊，他这个吃水深度就变深了，对吧？因为重力变大，所以浮力也要变大 啊，并且现在还已知这一段变成六了，其实你到这就应该非常敏感，你就应该能够想到什么呢？我们要利用这个浮力变化量来求列出来一个式子吧，就是关于铁砂的重力，实际上重力增大了，铁砂的重是 两个 g 零吗？水杯二倍吗？他其实就等于浮力的增加值，而浮力增加值其实就是 ro 水 g 乘以 v 排变化量。那这个地方的 v 排变了多少呢？我们看啊，其实用这个思想啊，你看，这是原来漏出来的体积， 这是现在杯子漏出水面的体积，那这两次的差值其实就等于什么？就等于他进入水中的体积增了多少，对不对？所以啊，我们 v 排变化量可以这么来表示， rog 乘以容器底面积，我设为 s 零，好吧。啊， s 零乘以什么呢？乘以这个十二减六 啊，这个是非常重要的一个一个方法，好吧，嗯，那么这个我们列出来以后，其实自然我们可以化简一下，把这个二和这边的二约掉啊，他应该等于 rog 乘以 s 零乘以 啊，这原来减完是六，约个二，剩个三厘米，好吧，把这个数字留下来啊，我们再往后看， 他呢，给了我什么？杯底，杯底到 m 的 上表面的距离啊，为 m 的 边长，因为 m 它是个正方体啊，这块我们要注意，所以我们可以设一下边长为 l 这个地方，那也为 l 啊，给它标在图上， 此时水杯进入水中深度求一下，这怎么求？其实你要求 h 进往往要跟浮力结合，对吧？所以我们把这个此时的浮力表示一下，那也就是利用漂浮的二力平衡嘛。 我们此时的总重啊，是杯重加沙子，一共是三个 j 零，因为杯子是 j 零吗？沙子是二 j 零吗？对吧？三个 j 零实际上等于此时的浮力啊，此时的浮力是柔水 g 乘以 s， 零乘以什么 h， 对 吧？啊，所以我们看到这个式子跟上面式子太像了啊，它是它的三倍，它也是它的三倍，所以其实我直接解出来 h 了，应该是它的三倍九厘米 啊，所以其实在这我们没有对第一个状态受力分析。哎，我们直接利用了个变化量啊，这个是非常巧妙的加速了我的运算啊，当然你也可以慢慢来，那就太麻烦了啊，太麻烦了。我们接下来往下进行， 用细线连接了水杯跟 m 啊，这个地方连起来了一根线，细线恰好拉直，但是还没有拉力， 那么我将铁砂从杯中一取出，我们知道按理说这个杯子该往上走了，对吧？往上浮了，因为重力减了，浮力还比较大啊，那么取着取着取着，这个铁砂取完的时候， m 恰好可以被拉起。 哎，注意，他其实连了 m 以后，他取出来以后，他不会立即上涨，不会立即上升啊，因为他需要拽着 m 绳是绷直的，所以是取完的那个时候 m 才恰好被拉起，所以他现在其实整个的微盘没有变， 能理解吧？好，所以这个状态是我们需要列一个式子的，这个很关键的一个式子，那这种式子怎么列？受力分析有两种思维啊，一种叫整体法， 就是对这个杯子和 m 看做一个整体，这样可以简化掉中间拉力的这些啊，你也可以单独对它和它受力分析，但这样会更复杂一些啊，我觉得都行，我在这里呢使用一下整体法来整体受力分析， 那么这个整体它其实向上啊，是有一个浮力的，对吧？啊，呃， 我们稍微注意一下啊，稍微注意一下啊，呃，我在这写一下这个式子啊，一定要注意它的受力情况，整体有向上的浮力，而且这个浮力呢，其实就是刚才这个时候的浮力，它其实就等于三个 j 零， 嗯，没有变 m 有 没有福利？哎，我其实一开始铺垫了， m 下边没有水，所以他没有福利，他只有被拉起来以后才会有福利啊，现在还没拉起来呢，对吧？所以 m 是 没有福利的啊，我们需要在这里标一下 m 无福利 啊，因为他下方无水，那么向上的力其实就这一个啊，向下的力呢，当然是总重啊，这里就包括了杯重， 还有这个 m 的 重。 m 的 重啊，我们说跟杯子是一般重的，我在这标一下 g， m 是 等于 g 零的，好吧，所以这里还有一个 m 的 重。除了这两个以外，我刚才一开始就分析了这个问题，液体会向下压它啊，所以整体的话还应该有一个液体向下的 f 液， ok， 所以 啊，我们这里这个式子就可以列出来是三个 g 零 等于两个，这零加我的 f 液。液体的压力啊，那这个液体压力怎么表示？其实就等于液体氨强作用在一定的受力面积上把它挪过去啊，也就是这一零就等于我的 f 液。写一下啊，实际上是 p 乘以 s， 这个 s 表面积就是边长的平方啊，然后我们把这个式子稍微再展开一下啊，其实就是 ro g 乘以 h 深度，这个地方往上，实际上是水深加 l， 也就是 h 加 l， 然后 l 的 平方保留 h 是 九解出来了啊，那么咱们这个这个式子啊，你解到这其实是解不出来什么啊，所以你先留着，先留着啊，我们啊， 这道题让我求啥呢？让我求的是 m 的 底面积跟水杯的底面积的比值啊， m 底面积就是 l 的 平方，水杯底面积就是 s 零 就是我们这的 s 零啊，所以我们其实这个 g 里边是有 s 零的啊，但是因为你这有平方立方这种感觉啊，所以这样的话是解不出来的 啊，更何况这道题啊，其实我们要明白，我们还有一个状态没有用呢，是吧，肯定要利用这个状态来完成打捞后，如图饼， 这个时候叫做整体漂浮，所以我们要根据这个状态列个式子的啊，我们现在整体漂浮列一下，对于图饼， 你整体漂浮，那浮力等于总重，对吧？那么此时他也有浮力了啊，我们写一下 f 浮总 啊，其实就等于他的福利呢，还有他的福利呢，我们其实都是 ro 水 g 乘以 v 排，把他俩的 v 排加起来啊，他的他的 v 排是多少？你看这个地方是九的话，其实九加六是十五，十五减十呢，这个地方就是五 五厘米好吧，所以这个地方应该是 rog 乘以 s 零乘以五厘米，这是杯子的福利。 然后他的浮力呢，其实是 u g 乘以 l 的 立方，对吧？他的立方就是他的体积，这是总浮力啊，而总浮力等于啥呢？ 就等于总重啊，他的重是 g 零，他的重也是 g 零，所以是两个 g 零受力分析。好吧，那么其实这个式子跟这个式子连力我们就可以解出来了。应该啊，我们把这个式子呢记为一式，把这个式子呢记为二式。 哎，那我们其实可以看到他俩两边都是 j 零呢，所以我其实直接 给他乘个二不就等于他了吗，对吧。啊所以由一是二。是啊，我们直接给他乘个二，这边就变成二倍 j 零了吗？然后跟他就相等了吗？ 所以啊，我写一下，也就是二倍的柔 g h 加 l 乘以 l 方就应该等于这边啊，我写出来这边应该是柔 g s 零乘以五倍的啊，五厘米加上柔 g l 的 立方。那这个式子可以展开，展开以后啊， 是不是就有这个。哎呀， rogl 立方呦。哎，这块有两个，这块这块就约不掉了啊，是吧。呦，这样的话就约不掉了， 那我不喜欢啊这个道题啊，你必须想办法把这个 l 立方这个问题干掉啊，因因为你只要 l 的 平方，你要 l 立方的话这个题应该是解不出来的， 没错吧。解不出来的啊。哎呦，那我们稍微的想想啊，能不能换个求法？ 怎么求？你把那个把它表示出来带到这个式子里去就可以了。好吧。啊，来，我们呃需要调整一下策略啊调整一下策略，因为我其实要的是这个东西是 l 的 平方，我要 l 平方不要 l 立方啊，那我把这个式子稍微展一下， 其实它是 rog h 是 九厘米嘛，所以是 l 的 平方乘以九厘米，加上这个 rog l 的 立方啊，这个其实是 g 零，对吧？这个是 g 零，嗯，我们把这个啊跟这个二十去结合一下啊， 这怎么结合？直接做叉是不是就可以了啊？直接做叉就能把这个叉掉啊？当然是这边跟这边做叉，这边跟这边做叉啊，所以用二式减一式这样做，它减它呢，这边这它减它其实还剩个 g 零， 那另一侧呢？是它减它。哎，这个 rogl 的 立方是不是减掉了，所以就是变成了它减它啊，也就是我们的 ro g s 零乘以五厘米减去这个啊， rogl 的 平方乘以九厘米啊，我们要的是 l 平方跟这个 s 零的关系，所以这个 g 零需要破解一下啊。 g 零恰好是这个值嘛， 所以我把 g 零也要带带，带入这个值啊，带入这个值啊，所以我这样写一下，我把它挪过来啊，其实就是 ro 接着写啊， row g l 的 平方乘九厘米，等于把它挪过来以后，把这个 g 零挪过来。 g 零是等于它的啊，所以它减到 g 零，其实是 row g s 零乘以什么？哎，五厘米减去这个三厘米。 哦，这道题我们做出来了，对吧？这两边的 rog 约了啊，那么这其实就是 l 的 平方，其实 l 的 平方就是 s m 啊，就是 m 的 表面积了啊，我，我先保留吧，乘以九厘米， 就等于这边的 s 零乘以二厘米，所以有了，对吧？ sm 比上 s 零乘以二厘米，所以就等于把九除过去，二比九， 或者你在这写数也行啊，写这个九分站拿下。总结一下啊，肯定有同学说，老师这个地方做的这么复杂，我真想不到啊。呃我总结一下我们做这种题的基本思路。第一， 呃能用浮力变化量做的，用浮力变化量做，对吧？比如这个杯子加上这个这个叫从漂浮到漂浮嘛，是吧？啊我们其实就是 德特 g 啊，等于我这个杯子的德特福啊，然后列这种式子来做啊。呃。然后这个该单独的去列漂浮式子，比如说他的漂浮是吧？哎我们在这 列一个这个，嗯去解，然后他整体的漂浮列这样的式子啊。整体漂浮的时候其实很容易把这个漏掉啊很容易把他的 v 排漏掉好吧。嗯 这个叫做正常。你做这道题甭管怎么出条件肯定要这么去受力分析啊，最难的无非是这个状态 啊。所以这个我其实给你强调了对吧。嗯剩下的就是去解啊。你这里一定要明确就是，呃他是 l 的 平方，我要的是 l 的 平方还有 s， 这是 s 零嘛， 对吧？啊我式子中不要有这个立方，所以要想办法，你看这有立方这有立方削掉它啊。好，然后这道题你想要拿下其实你要还有比较优秀的这种 列式子设备质量这样的一些包括你要忍住去解一些量，对吧？比如说，呃你你你可能会在这想我要不要把它斩成 m 零乘 g 约个 g 什么的。其实这些都无伤大雅， 你只要全书全统一保留为 g 零，轻易的不将已知的结论往回带，带你接下来对吧？到最终状态时候再把这个量带下来 啊，这就是我们这里用到的技巧了。总之总之就是受力分析。受力分析对吧。这也是受力分析吗？啊？核心就是受力分析，讲完。
12:39查看AI文稿AI文稿大家好，前几天重庆集团初三一模有一道填空压轴题，很多学生跟我讲不会做，但是 有很多学生他几分钟就把这道题做出来了，那么这道题他考察的实质是什么？他考察的实质是叫做传球模型。初二的时候我跟学很多学生已经讲了这个东西， 这个模型它本质，它肯定就是我们教师讲的福利，对不对？两个，一个是福利，一个是受力分析这一个传球模型。今天我们啊一起来学习一下。 在学习这个之前，先让大家讲复习一下福利，我们的福利的公式也有福是很多同学都是 根据我们书上的公式知道是肉液肌微排对不对？那么我们要知道这个肉液肌微排它实际上是怎么来的。 在认识这个阿基米的原理福利公式的时候，我们首先要知道这个 v 排它是什么意思？ v 排就是排开物体，排开液体的体积，那么什么叫排开液体体积？打比方在 这一个模型里面，那么这块阴影部分的区域就是他排开的液体的体积，就是一块一个空间，对不对？如果你想一下，是啊，空心的物体，就比如说有这样的容器，他在这个液体中，那么他排开液体的体积 是不是就是这一块这一块？那我们这个时候就发现，实际上他的 v 排比他自身的这一个浸在水中的体积还大，因为他实际上他自己的体积只有凹字形的，对不对？他现在的 v 排是不是 凹字形还加中间空出来的这一部分？这就是我们教材中经常讲造船的原理，是利用把它把船中间凿空，利用这个什么 增大排水体积的原理是不是？这个就是微排，那么浮力阿基米的原理，它实际上讲的是什么呢？ f 浮，它是等于 g 排的，这个浮力的大小，它是等于 这一个物体所处的这个液体的某个部分的液体的重力大小。像这一个图，它实际上这个物体所受的浮力就是等于什么这一块液体的重力，实际上这里没有液体，对不对？我们把它看成这一块的液体， 算出这一块液体有多重，那么它所受的浮力就是多大。那么像这个模型里面，它的浮力就是等于这一整块液体，它的重力是多大，那么它的浮力就多大。那其实根据我们的这个物理里面的 g 是 不是等于 m？ g， 那 m 是 不是就等于肉乘以 b， 那 所以 f 等于肉？叶筋牌就是这样来的，这是基础，我们要搞清楚。那么这个传球模型我们一起来看一下，这里讲几个情况，我们先不讲 这道这一个成军的这一道压轴题，我们来看第一个模型，这里给三幅图，那么这三幅图里面大家应该都看得懂，给出了三个页面的高度，加上啊这是某种液， 那么我们要求这个球的密度，就是这个球的密度，怎么利用这三幅图来求呢？如果说你熟悉这个模型的话，其实这个肉他就是等于一个比例， h 二减 h 一 以上， h 三减 h 一， 这么多倍都一，如果是水的话，这里就承受水，这个怎么来的？跟大家推导一下啊。稍微推导一下，我们来看这三幅图，我们分别把它叫一加三图，你要求 这个物体的密度，那我们就利用这三幅图分别把它的质量表达出来，对不对？ 首先我们是我们用哪个图来去推导它的质量，我们用一二幅图来去推导它的质量，一二幅图怎么去表达这个质量呢？我们来看这个图，我们把里面的这个小容器叫做船，好吧？就是一艘小船，这个小船它漂浮在这里， 它现在所受到的浮力是不是正好就等于这个船的重力？那么第二幅图我们来看这个船和这个球是不是作为一个整体， 那么这个整体的总重力是不是等于这个船产生的总浮力？那所以这两个图它的浮力的增加量要图浮力的增加量是不是就是物体的重力？是不是？ 根据我们前面复习了阿基米的原理，浮力是等于他排开这个液体的重力的，那么他多排了这么多液体，这个多排的这个液体的质量 是不是就等于物体质量，对不对？那那至于他多排的这个液体的这个质量怎么表达，那是不是就是 h r 减去 s， h 一 乘上 s 容，再乘以个一，这个怎么来的？大家好好的去考虑一下。其实就是用这个体积，你看 h r 乘上这个 s 容，是不是就是这一块空间的总体积， 就是水这个液体的体积加上这一块 v 排的体积，是不是？那么 h 一 乘 h 是 不是这一块空间的体积就是 液体的体积？再加上第一次 v 排的体积，那这两次这两个体积相减，水的体积就是个液体的体积是没有变的，减掉了，那其实就是这两次排水体积的 差值，对不对？那为什么第二次大于第一次？因为第二次他需要的浮力更大，排水体积是不是就更大？所以 他多排出来的这一个液体的体积，再乘以液体的密度，是不是有多排的液体质量是不是这样表达？ 那同理物体的体积我们用哪两个图表示呢？我们用一三为物，是不是直接就是可以用 h 三 h 一 乘上 s 龙，就是这两个相除，我们发现 s 龙会消掉，是不是就变成这个这个样子？ 实际上啊，它叫传销模型，实际上它就是福利的应用，对不对？福利的变化量就像我们之前 现在这个视频删掉了，之前讲到了有一个叫做页面变化，也是我们初中压轴的一个事情，页面变化问题对不对？那么这个模型我们可以再升级一下，看一下第二个模型，用这三幅图像，我们第一个模型他给的是不是页面的高度？这个模型他讲的是 这个容器，也就这个船是吧里面飘的这艘船，它漏出来的高度 h h 二、 h 三分别是多少？这里我有个小问题想问一下大家，在讲这个模型之前，这两个图，第二幅图和第三幅图， 它的页面高度谁大谁小？大家可以暂停一下思考一下，那么这里可以告诉大家答案是这两个图，二图和三图，它的页面高度 是一样高的，为什么一样高？因为他们的福利是一样大的，总 v 排，总 v 排提供的福利是不是就等于传家求的重量 福利是一样的？这个液体的体积又没有变，所以页面高度是不是一样高的，所以 v 排是一样高的，那你用这幅图求着。如果说啊，熟练的同学，或者是 对这个理解比较好同学，我们可以直接一步把它写出来，它的密度是等于多少？它的密度是等于 h 三，不对，应该是 h 二减 h 一， 比上 三减 h 二这么多倍的。如果是水就是肉水，液体就是肉液，那么这个是怎么来的？还记得我们第一个是利用这个图表达质量和 体积，对不对？那这里的话，哪两个图我们可以表示质量？同样的 e f 图，我们利用 e f 图我们来看，他是不是比他多排了，他比他多排了多少？多排了是不就是 h 一 减去 h 二 啊？这里应该是 h 一 减 h 二， h 一 减 h 二乘上 s 船船的底面积再乘以肉液，那就是等于物体的质量，对不对？看懂不的？哎，同学，哎，这个老师我还是看不懂，我想不明白。 那我们可以是这样，我们可以设船，它的总高度为 h， 我 们可以设船高为 h， 那 你想一下，船质量高 h， 那 么第一幅图里面的 v 排一是不是等于 h 减 h 一 乘上 s 船 桶里面的排水体积的大小， v 排二是不是等于 h 减 h 二乘上 h 船，那么这两次排水体积的差值是不是 v 排二减 v 排一， v 排二减 v 排一，是不是这个部分对不对？ h 乘 h 船都消掉了， 这个可以大家再暂停一下，可以自己推导一下把。这个好，那么用哪两个字求体积呢？用 r 三这个思想，我们一定要想到 r 三求体积，求 v 五，那么 r 三的这个 v 五是怎么表达呢？ v 五肯定就是等于 h 三减 h 二乘 s 乘 m 五除以 v 五， 就是这一个答案。那肯定有同学不理解，为什么不以务实可以直接这样写出来，对不对？第一种啊，我们可以用这个思维就说不用去算，用这个物理模型我们去理解一下。 我们刚刚讲第二幅图跟第三幅图他们的什么总福利是不是一样的？因为总福利 他是不是等于这个船加这个球的总重力大小，这两个都是一样的？ 总浮力是一样的，那么总 v 排就是一样大的上有一没变。第二个图里面的 v 排是不是这一块？就是这一块啊？这个立体图，那么第三个图的 v 排除开船有 v 排，这个球是不是提供了一部分的 v 排？ 这个时候我们其实就可以知道啊，他们的总 v 排是一样的，那就是这个体积加这个体积等于这个体积底级是一样的。 那谁，那这两艘船谁更？谁进的更深一点，更费力一点？肯定是第一第二幅图，对不对？因为第二幅图他的 v 排全要靠这个船来排，而第三幅图他的总浮力产生，除开船自身排了，是不是球也排了，对不对？ 所以说第二幅图传进在水中深一些，它漏出来的是不是就少一些？第三幅图它传进在水中的 少一些，它漏出来的是不是就多一些？那么这个叉值是不是就是物体的体积？大家可以好好的想一想。那有同学可能一开始啊，就接受不了，那我们一样的可以用数学的去推出来， 你看啊，还是我们设置个船高为 h， 就是 总高度为 h， 那 我们来看 v 排二刚才的写法， v 排二是不是应该就是等于多少？ 是不是应该就等于 h 减 h 二，这个看得到吗？这里 v 排二是 h 减 h 二乘上 s 船，对不对？那么 v 排一是不是等于 h 减 h 三乘 s 乘，再加上 v 五，对不对？ v 一 排二，我们刚才分析了啊，这 v 一 排三，刚才我们分析了 v 一 排二，这个是不是等于 v 一 排三的这两个等式一相等，你连一下，你是不是 v 五就可以求出来了，是不是自己算一下？ 好，这就是这一个这一次长进一模考试的一个知识点，听完这个题之后，可以自己的再去做一下长进一模的这道题啊，答案也给大家了，如果说还有什么问题，我下节课给大家再讲一下这个 一模的这个压轴题，这个压轴题它还有一个受力分析的思想在里面，就转了个弯，大家可以去思考一下，好吧？
39长沙物理周老师
04:10查看AI文稿AI文稿好，各位同学，我们再来看一下，就是我们刚刚讲过那个公式啊，这个 f 液啊，液体对容器的压力的变化量等于基液加上 f 伏，我们再看一下它的第三个模型啊，传球模型 这个核心呢，还是对于这个公式的应用啊，因为这个公式呢，它可以衍生出来基液是不会变的啊，对吧？所以可以衍生出来它的 d r t f 液呢， 它就等于个 delta f 符啊，我们再来复习一下这个公式。好，那它的 delta p 页呢啊，它就等于 delta f 页， 比上个 s 啊，它就等于个 delta 这个 f 符再比上个 s， 那 它的 delta h 呢？就等于 delta p 页啊，再比上个 ro 页 小 g 啊，那么就等于 d r t f 比上个 s 啊， ro 在 ro 夜小 g 啊， ro 夜小 g s 啊啊，好的，那各位同学啊，来，我们来看一下 这个传球模型什么样子啊，他是说你看啊， a 在 b 上面放着啊，一般情况下都会以假为对照参照物，那么这个假图和以图相比呢？ 那你关键点就是看一下它受的浮力变了没有？那对于甲，我们对 ab 进行受力分析，我们会发现它受到的浮力等于 g a 加 g b 啊，所以我们看甲和乙相比啊，甲 vs 乙来说，我们这个 呃，分两列啊，这个第二列呢，是这个甲啊， vs 丙啊，或者叫丙 vs 甲吧， 丙与甲相比啊，我们来说一下这两种情况啊，好，我们先看乙与甲啊，那么整体受到的浮力啊，因为甲受到的浮力呢，是等于介 a 加 g b 的， 那乙也是介 a 加 g b 是 不是 啊？所以呢，它的 f 浮是不变的啊，好，那因为 f 浮不变，那你看我们刚刚讲的这一串，它就有用了啊， f 浮不变，那么 f 液就不变， 是吧？所以液体对容器底的压力，那页面的高度呢？也是不变，那容器对桌面的压力呢？因为是继总哈，所以呢，他还是不变啊，这个 f 桌等于继容加继液加继物啊，继液没有变，然后这个， 呃，都没有变啊，所以是不变的。这是第一个啊，第一个好，这个我前面拍太多视频去讲了哈，我这里就不再去详细的去说啊，他为什么不变了哈？ 来，丙与甲相比，那很明显啊你，我们知道底面对 a 的 支持力是 n 啊，是 n 好， 那么丙与甲相比的话，那么他的这个呃福利呢？ f 符 德尔达 f 浮，它就是等于 n 啊，是减小了 n 啊，因为你需要有一个向上的支持力啊，帮助你浮力，你才能等于 g a 加 g b 啊，所以你是啊，减小了 n， 那 液体对容器底压力的变化量呢？那这个德尔达 f e， 它等于德尔达 f 浮 啊，它也等于个 n 啊，也是减小了，减小了 n 啊，那页面高度呢啊，我们知道哈，这个 d r t h， 它就等于 d r t f 符啊，就等于 n 啊， n 比上个 roe 寄 s 啊，所以它就是减小了，减少了这个 n， 比上 roe 寄 s 啊， s 就 容器的底面积， 那容器对桌面的压力呢？它仍然是不变的哈，因为啊，用整体法基融加基液加基物啊，它是不变的。 好的，那这就是传球模型，那总的来说呢，无论是冰化水还是传球还是减绳啊，它都是对 g f 液等于 g 液加上 f 浮 利用啊，基业是不变的。那么像什么 dota f 业呀、 dota p 业呀、 dota h， 它们实质上都是无利的变化量。好，那么这就是这个系列视频的最后一个啊。
24晓航老师
