一块铁皮怎么变成一个无盖长方体铁盒？很多同学光看课本上的平面图，怎么也想象不出来，今天这个课间让你一眼就看懂！首先设置铁皮的长和宽，再设定折起的高度，点一下减去四个角的废料，自动裁掉虚线，标出折痕位置。然后点对比， 右侧会生成一个相同的图形，等下专门用来做折叠演示。左边这张就保持展开图不动，方便对照。接着点变换角度，右侧画面切换成边长的三 d 立体式图。最后点折叠右边的四个侧面，在立体视脚下缓缓立起，铁合成型，左边展开，右边立体的对比，一目了然。五年级数学这个难点，用这个课剑一讲就通！
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06:36查看AI文稿AI文稿各位五年级的小朋友们大家好，今天我们来完成一个寒假作业，制作长方体的展开图。首先我们在家里找到一些可以找一些小的长方体盒子，注意你找的长方体盒子需要六个面，都是完整的， 什么意思呢？比如说像这种他这个面他是不是完整的一个面，待会我们剪开的时候他会散开，所以所以这样的盒子不能要好。首先我们来看，呃，像这种小的盒子，他有两边有个孔，先把它打开， 然后打开之后像这个它是不属于上面这个面，多余的这两条三条我们先给它剪掉，这里有一条先剪掉这个两边剪掉 另外一边也是 这样子我们就可以得到完整的六个面。好了，现在这里的四个面只要沿着其中一条人剪开，你任挑一条人剪开， 打开之后就可以得到一个长方形的展开图。平面展开图还可以把它拼回去，再打开拼回去 好了，第一个盒子我们就剪成功了，这这就是一个长方体的平面展开图。我们为了让六个面看的更加清楚，接着我们拿出马克笔，将六个面之间的这条折痕用虚线给它分割出来， 这样子就得到一个长方体的平面展开图了。那好，接下来我们来剪第二个，看看有什么不一样。第二个是一个扁扁的长方体，同样的我们也先把找到它的两边打开，两头打开之后还是把多余的剪掉， 好了，这里就没有多余的面了。接着我们还是沿着任意一条棱剪开，现在我们沿着这条棱剪开， 打开，好，这样子我们就得到了另外一种，呃，得到了第二个长方体的平面展开图，同样的我们我们用虚线画出面与面之间的折痕， 这样子我们可以把它还原回去，然后打开它是长这样子的。 各位小朋友，刚刚我们剪的这两种模型都可以叫做是一四一模型，你看像这个也是上面一个，中间中间四个，下面一个，那这种模型比较简单，容易操作。接下来我们来挑战一个二三一模型的，那当我们拿到这个长方体盒子的时候，比如说像这种也没有关系，那我们把下面这个面用透明胶胶掉， 用二三一模型的我们就只能打开一个口，下面这个口四条边都要封在那里。好，那我们来剪剪看，首先打开一个口，也是把多余的先剪掉， 那这里我们有一个面了，接下来的几个面，我们要沿着这个身体给它剪开。剪三条，这里一条，这里剪，下一条，这里剪开， 留其中一条棱，这里三条棱剪开，剪开之后得到这样一个，那么现在我们这里三个面有了，这里一个面有了，再把这两个面连起来， 这里沿着这条棱剪开。好，这样子打开上面两个面，中间三个面，下面一个面，这样子我们得到了长方体的另外一种展开图二三一模型，然后它也可以还原回去。 打开。好，下面我们也将它的每一个，将它的每一条折痕用虚线画出来， 这是一个二三一的模型，那么呃，如果选了这种，有一个面不是完整面的，里面就会有这么这些东西。同学们为了更加美观，可以把这个，把这个面用透明胶重新再给它粘回去。 好啦，这样子我们就可以得到一个完整的平呃，完整的长方形平面展开图，同学们快来试试看吧，能不能完成这个挑战呢？ 二三一模型，我们再来剪一个试一下。好，首先我们把这三条棱封起来，我们只打开一个面，把这个面打开，把多余的剪掉， 然后同学们我们来看，因为我们要得到的是二三一模型，中间有，中间有三个面要连在一起，这三个面连在一起不动，我们要想这三个面连在一起，那么左边右边这两条轮先沿着这三个面剪开， 剪下来，这边也剪下来。好，这里这里三个面先拿到，然后因为这里三个面要连在一起，我们这条能要剪掉，所以，呃，这两条能任挑一条往下剪， 这样子我们就得到了二三一里面的一，然后这两条这两个面要连在一起，这两个面连在一起，下面这条能剪掉，那下面这三个面连在一起，这条能剪掉。 好，这样子这个二就得到了，那我们来看一下，这样子我们就得到了一个二三一模型，那我们还原回去看一下，这里三个面回来围回来，下面一个面盖下面一个面，上面一个面，加这里一个侧面，这样子就还原回去了。为了让它更牢固，你可以我们可以把多余的部分剪掉，然后从内侧用透明胶再捏 一下。 好，那我们先把这个线画上去 好了，这样子我们就得到了一个二三一模型的呃，长方体平面展开图，那么我们可以从内侧在这个连接部分用透明胶再捏一下， 那这个寒假我们至少要完成两个模型的长方体平面展开图，一个是一四一模型的，一个是二三一模型的，也希望同学们挑战更多的平面展开图，上新课的时候我们将逐一进行展示好了。
671仙女老师
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08:16查看AI文稿AI文稿下课起立，老师你好，同学们好，请坐哪节课？我们来回忆一下正方形展开图一共有几种？有几种呢？我们说它有四种类型，但是一共是几种呢？一共是十一。那我们一起来回忆一下来，第一种是什么？是什么类型的？ 第一种是一四一型的好，一四一也就是上面一个好，中间这四个是怎么样的？中间是四个，然后头尾各一个，所以哪一些是固定的？中间这四个是固定的， 它固定是四个，对不对？那上下各一个。哎，我第一个可以放这里。好，下面这个可以怎么放呢？啊？第一种放这里可不可以？好一种 放这里，两肘、三肘、四肘。好，接下来再继续变来这个继续动，这个继续动的话啊，如果这个如果放这边的话，我们会发现其实跟刚刚的这个是一模一样的，把它转过来，所以我们接，所以我们从这边开始来这边就是第几种了。第五种，第六种 还有没有来？如果是这边的话，又跟刚刚什么是一样的？这边第一个，这边是不是一样的？所以它一共就是这六种。所以关于一四一一共有几种呢？共六种， 也就是这中间四个是固定的，然后上面一个，下面一个是任意的，明白吗？这种情况有六种好。第二种是什么类型的？二三一型的二三一，哪一些是固定的？ 好？二，首先二二这么放，二是这么放，二是这么放，对三怎么放呢？啊？要怎样？要错开一个错位，错开一个来，一二三， 这个是二三，还有个什么一一在最底下来一，我可以放在这里，也可以放在这里，也可以放在这里，所以跟我仅有的 关于二三一，这里面的二跟三是固定的，一在下面可以任何一个水有几种？三种水几种情况够三种好。第三种是什么型的？三三好，可以，三三型 好，三三型。三三型有几种呢？好，一二 三，这个是个三对。那第二个三应该怎么办呢？要怎么样？错位一个好，一二三有点像爬楼梯一样，对不对？三三型的，这里面这两个三他都是固定的， 都是固定的好。最后一种是什么型的？二二二型的，二型的也就是每行几个？两个，每行两个，而且这两个每一行都要怎么样？错位一个， 所以我们会发现这两种他都是有点像什么形式？阶梯形的，对不对？是楼梯形的，而且他们只有一种，他们都是怎么样固定的？ 所以对于他来说几种啊？共一种，对他来说也是共一种。 共一种好，这是展开图四种，能不能背诵起来？可以，那我们之前说我们既然能够展开，我们要给他怎么样还原？怎么还原？来这个怎么还原，这个怎么还原，我们可以先看，先看哪里？我们可以先看这四啊，你要以谁？这四个我可以给他怎么样？哎，看 这两个是不是看黑板是这样立起来。好，这个可以，这个一立起来的话，这个是不是立起来是这样子？对，然后上面盖上，下面的圆盖是不是盖上了呀？是不是正方底？好，那这个能不能还原？怎么还原呢？一般情况下还原我们要拿，拿一个作为作为底座的，后面这个 他拿一些他相邻的正方底最多的。这个有两个，是不是有两个呀？对，都可以任何选一个，他其实还原的方式有很多，第一个立起来，这边怎么样？ 立是立起来。好，这个掰下来，这个盖过去，哎，又变成了一个正方体。好，那这个呢？一样的哎，这个接触最多的是不是？好，我们就给他这样。好，这个给他立起来好，看，空间想象能力了啊， 这个运动的话，这三个啊，这个直接这样掰过来，对吧？好，这个掰过来的时候，这个是不是一起过来的？是不是一起过来的啊？就是再怎么样往下往下，哎，变成了一个正方体。好，这个呢？ 随便找一个都没有。好，对，随便找一个来，那我们就找这个吧，一般找中间这个啊。好，首先把这三个给他，怎么样？立起来，这两个给他，哎，对立起来是一起立的。好，然后这个给他掰下来，这个掰下去，然后再上去他又变成一个立正方体。正方体里面会出现，找对面 绝对是相对的面。对，面，对，相对的面会怎样？相对的面怎么样？因为它会隔一隔。相对的面会出现什么特点？隔一隔，或者是可以理解为不相邻， 他们是不相邻的。你想想，如果，如果这两片相邻，任何两片相邻的会成为对面吗？不会相邻，他们就建在一起了呀。你说他们有没有成为对面的？不可能是不可能呀，所以怎样不相邻？ 相对的面肯定是不相连的。那我们来看这个简单，哪一些？哪一些是相对的面？我们用一二三来标这里面，如果以这个图来说，哪一些是相对？如果这个是一的话， 那哪个也是一跳一格，哎，这个也是什么？一，这两个是相对的面，对不对？我们可以验证一下来，看立起来，这两个是不是相对的面啊？对，好，那剩下的这个就是也是相对的面啊？对，好，那剩下的这个就是相对的面，那是哪一些呢？ 比如说这个，这个是协议的话，还应该哪一个也是一，他也会是一吗？不会，他会是一，我们来感受一下。来，我们来，我们叠起来，把这个弄下去，哎，会发现他们也是相邻的，是吧？应该是这个是这个。好，这也是一，我们来感受一下。为什么呢？你看， 哎，这都掰过来，是吧？弄过来，弄下去，哎，是不是相对的？没错了啊？ 反正两个不是，肯定就是这个，对不对？那剩下这两个是不是，呃，不相邻？很明显这两个是二跟二，那剩下就是这两个三跟三。好，这个呢？这种阶梯型的，这个是一的话，那这个就是多少一，那这个是二的话，这个就是二，那剩下这两个就是三，好，这个呢？这个是一的话，那应该也是一， 中间的，中间，中间的这一个，对吧？因为跟他不可能相邻，跟他不可能相邻就跟他了，对吧？啊？这是一，那这两个是什么啊？那这两个是三好，所以这个是我们找相邻的。那为了让同学们更更清楚的看出那个展开图，老师找了一个网页，我们来感受一下。来，我们来感受一下。来，折叠 好，展开再看一下。好，来第二个来下一个折叠感受一下。好，下一个再往右移一个啊，折 叠展开好，最后一个，这个在第四个了啊？折叠， 对，因为其实一次一起练习都一样，对不对？好，那接下来我们看就几秒了，四三二一体验一下， 体验一下可以再体验。我们可以一起体验。啊。好，现在我们来看这个来折叠展开，有没有用心去感受？ 他看过了，是吧？哪一个是没看其他的吧？啊？现在看二三一的，二三一的他这个折叠方式跟我们那个不一样。对，好 好，现在是这还有一个二三一的。 好，现在看三三型的来，这个怎么折叠？好？最后一个二二型的，二二型的 他这个纸。好，那这是我们上一节课学习的正方题的展开图。
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330QQ老师
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24林州数学马老师
00:17查看AI文稿AI文稿要求木箱内部容纳的体积，那么就需要减去木板厚度，得到内部尺寸，因此左右前后分别减去五厘米，上面无盖，只需下面底部减去五厘米，得到长方体的长宽高，就能代入公式，求出结果。
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