感觉你是那种明明上课听懂了,一做题就不会对着数学题发呆的人,千万别慌,达达来教你今天要学的是 基本不等式和最小。下篇。那继续我们来看十六题, s 加 s 分 之九大于等于二倍的根号下 x 乘上 s 分 之九到 x, x 约掉,约掉以后,就等于二倍的根号九等于什么?二乘 三等于六,所以这道题最小值是 a, 选项最小值为六。接下去我们来看例题,七叫做 x 大 于零二十五, x 加上 x 分 之四,大于等于二倍的根号下二十五, x 乘上 x 分 之 四,反正会等于什么呢?二倍的根号下二十五乘四,所以等于多少?二倍的根号一百,根号一百就写着十啊,那就是二乘十等于二十嘛。那么这道题选 c, 我 们来看立体八, y 等于二, s 加上 s 分 之二,而他问最小值, 那直接套公式,把这个和这个什么当成一个整体去看,那就是大于等于二倍的根号下二。 s 乘上 s 分 之二,那么等于二倍的根号下, x 和 x 是 不是约掉了?那就是二乘二,所以等于二倍。根号四等于二乘二等于 四,所以这道题选 c。 继续我们看第九题, s 加上 x 分 之二加三,你看啊,这个 是 x 对 不对?这个是 x, 那 这个是什么? x 分 之二对吧? x 乘上 x 分 之二,你要发现是不是可以约分约分直接等于二啊?所以呢?哎,我们对这一个整体 圈起来的这个数字,用一个均值定律就好了,那它会大于等于二倍的根号下 x 乘上 x 分 之二。哎,这个加三数字是不是照抄就好了呀? 抄到后面去,那抄到后面去,它就相当于加三,它就等于二倍根号二,再加上一个三,最小值就是三,加上二倍根号二,那么这道题答案选 c。 那接下去我们来看第十题吧, x 大 于负二,然后他让你去求一个叫做 y 等于 x 加上 x 加二分之一,有没有办法把这个 x 转变为 x 加二呢?为什么要转化成 x 加二呢?因为你会发现 x 加二乘 乘上一个 s 加二分之一,这样子我们才可以把这个分母给约分掉,对不对?所以我要去构造一个分母 x 加二这个东西。所以呢,怎么去构造呢?我们只需要给 x 加上一个二,但是原来有没有二呢? 没有的话,我就要减掉一个二,再加上原来的 x 加二分之一,那么这时候我们就把 x 加二当成一个整体看, 然后再加上什么 x 加二分之一,然后再减去一个二,他会大于等于二倍的根号下, s 加二,乘上一个 s 加二分之一,再减去一个二,等于什么呢?二倍根号一减二,所以等于多少?二减二等于零, 那么这道题选 b 选项,那就是我们再讲十一题,哎,分母是不是一个叫做 s 平方减五啊?但是你会发现这个是不是 x 平方啊?哎,我就很容易啊, s 平方加 s 平方减五分之一, 那你看我少了一个什么,我是不是少了一个减五啊?那我就照抄嘛, s 平方减五,你少了一个减五,那你就给他补上,原来是不是没有减五的?没有减五,那你就要加回, 再加上一个叫做 s 平方减五分之一,那么会等于什么?这时候你就可以把这个当成一个整体看, 所以他这时候变成 s 平方减五,一个整体,再加上 s 平方减五分之一,再加上五,他会大于等于二倍的根号下 s 平方减五, 乘上 s 平方减五分之一,再加上五,那么会等于二加五,等于七 选 d 选项。那接下去我们来看十二题。 y 等于 s 减三分之二,再加上二 s, 你 看啊,分母是 s 减三,但是你这个是二 x 啊,这个是二 x 啊,二 x, 你 说能不能变成一个 x 减三呢?其实可以的啊,那同学们看一下我是怎么变的啊?你看你把二提出来,是不是写成二乘上 x 减 三,带上括号,哎,他是不是会等于二 x 减六啊?这个叫做二 x 减六,这个是二 x, 那 么我们观察会发现少了一个减六,为什么少了一个减六呢?减去一个六的话,我是不是可以提出来一个二,提出来一个二,变成一个什么 s 减三,这时候就出现一个 x 减三了,那你就直接去构造了这个叫做等于 s 减三分之二,然后再加上什么呢?二 s 减六再加六, 那么这时候它会等于什么?这个二和这个二是不是可以提出来写着二乘上 s 减三,再加上 s 减三分之二,再加上六,哎,它会大于等于二倍的根号下二乘上 s 减三,再乘上什么呢? x 减 三分之二,再加上一个六,他会等于二倍的根号下二乘二再加六,所以等于二乘二加六,等于四加六,等于十选 c 选项。那继续我们来看最后一题, a 大 于一, 而他问你的是四 a 加上 a 减一分之一的一个最小值,对不对?那同学们观察一下,这个叫四 a, 这个叫什么? a 减一。那你想啊, a 怎么去变成四 a 呢?哎,你变成一个四 a 的 话,你是不是得乘上一个 四啊?所以你就写成一个四乘上 a 减一,那四乘上 a 减一,是不是会等于四 a 减四啊?那这时候他就出现了一个四 a 了,但是你会发现还多了一个减四,接下来就构造,那这里减四怎么办?那我这里就减四喽。那原来有没有减四啊?没有,那你就给他加回去就好了。 那么会等于什么呢?四 a 减四,再加上一个四,再加上 a 减一分之一。那这时候把这个当成一个整体看,把四提出来,提出来以后写成 a 减一,加上 a 减一分之一,再加上 四,用一个均值定会大于等于二乘上根号下四。 a 减一,乘上 a 减一分之一,再加上四,然后会等于二倍的根号四加四。那你看这个和这个是不是约分呐?所以等于二乘二 加四,等于四,加四等于八。所以这道题答案选 c。 那 么这节课我们就到此结束,我们下一节课再见。
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