六年级下册数学第四单元比例笔记画报
比例表示两个比相等的式子，比如三比六等于二比四，六和二是属于内向，那内向乘内向就等于外向乘外向三和四就是外向。 假设有一道提问，四分之一比六分之一和三十比二十是否成比例？那我们可以运用这个方法，内向乘内向，外向乘外向，看是否相等。如果是相等的话，说明它就成比例。内向六分之一乘三十等于 五，外向四分之一乘二十等于五，五等于五，说明他们是成比例的。
粉丝2614获赞2.9万
相关视频
07:43查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例。第一课是比例的意义。六年级上册我们已经认识过比，什么叫比？比？各部分的名称又是什么呢？ 对两个数的比表示两个数相除，那么在一个比中，比号前面的数 叫做比的前项，这个符号叫比号，比号后面的数叫做比的后项，它们所得的商叫做比值。那怎么求比值呢？前项除以后项所得的商叫做比值。比如以这道题为例， 三十六比七十二，那就表示三十六除以七十二，结果商等于零点五，那么零点五就叫比值。那么从这里我们看到比值可以是分数， 可以是小数，也可以是整数。比例它和比有关系吗？今天这节课我们就一起来研究 国旗啊！孩子们是我们中华人民共和国的象征，图中的国旗分别是天安门广场的国旗、学校操场的国旗以及教室内的国旗。看到下面不同场景的国旗，你有什么发现？ 很多孩子会发现他们国旗的大小是不同的，但是他们的形状相同吗？你怎么来证明他的形状相同或者不相同呢？我们以天安门广场和校园操场两面国旗为例， 用你想到的方法说明两面国旗的形状是否相同。对，我们可以分别求出两面国旗长与宽的比值。 怎么求比值呢？长比宽就是五，比三分之十，比值二分之三，二点四比一点六等于二分之三。那我们发现这两个比的比值相等 说明什么呢？对两面国旗长都是宽的二分之三倍，两个比的比值相等，那我们就可以把这两个比用等号连接起来。除了求两面国旗长与宽的比， 还可以求出什么呢？对，两面国旗的宽与长的比值相等吗？是的，长与宽的比是三比二，那么宽与长的比就是二比三。通过比值相等，都可以说明他们的形状相同。 那除了这种方法，还有别的方法证明他们的形状相同吗？对，有的同学想到了两面国旗长与长的比，那就是 五比二点四等于十二分之二十五。再求出两面国旗宽与宽的比，那就是三分之十比，一点六，比值是十二分之二十五。比值相等 也可以说明这两面国旗的形状相同，所以这两个比就可以用等号来连接起来。大家继续思考，教室里的国旗与它们的形状相同吗？ 怎么说明呢？根据天安门广场，这面国旗长与宽的比值是二分之三。那我们也可以求出教室内国旗长与宽的比，它的比值也是二分之三。那大家在思考，教室内国旗长和宽的单位是厘米， 他们的单位是米，有关系吗？对，虽然长与宽的单位都是厘米，但他们的比值表示的是长和宽的倍数关系， 他们的倍数关系相同，也可以证明他们的形状相同。根据他们的比值相等，所以这两个比也可以用等号来连接。我们用不同的方法比较了任意两面国旗长与宽的比， 或者比较长与长的比，宽与宽的比，都说明两面国旗的形状相同。继续观察这三面国旗长与宽的比， 它们的比值你有什么发现？通过观察发现比值相等，那也就是国旗长与宽的比都是三比二吗？ 是的，国旗的制作它是有规定的。我国国旗的旗面为红色 长方形七，长与高为三与二之比。旗面左上方准黄色五角星 五颗，长与高为三比二之比，那也就是长与宽的比是三比二。 正因为有了这样的规定，不可随意改变，才显着我们的国旗更加庄重与威严。来观察刚才得到的这些式子，两个比的比值相等， 都可以用等号连接，像这样表示两个比相等的式子叫做比例，那么这两个比相等组成的这个式子 就是一个比例，那这个式子也叫比例。比例，它由几个比组成，对两个比，并且这两个比的比值相等。像这种比例呀，我们还可以把它写成分数的形式， 二点四比一点六等于六十比四十。虽然写成分数的形式，但是我们读的时候仍然读作比。大家思考比和比例相同吗？有什么区别？ 是的，形式不同。比它是由四个数组成，两个比四个数， 另外他们的意义不同。比表示两个数相处，比例呢，表示两个比相等的式子。根据比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例。比如这道题 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来，这里给出了两个比，六比十和九比十五， 这两个比能组成比例吗？我们可以求出它们的比值，六比十等于零点六，九比十五等于零点六，比值相等，所以这两个比可以组成比例。再看第二小题，二十比五和一比四能组成比例吗？ 分别求出它们的比值，二十比五等于四一比四等于零点二五，它们的比值不等，所以不能组成比例。那王老师，这里还有两道题，孩子们，请你按下暂停键，快来判断一下吧！来，孩子们总结一下， 通过这节课的学习，你有了哪些新的收获呢？对，我们知道了表示两个比相等的式子 叫做比例，也就是比例的意义。我们还知道了，判断两个比能否组成比例，我们要看这两个比的比值是否相等。最后，在生活中其实还有很多比例，相信你一定是一个勤于思考，善于观察的孩子。
4849大王教数学
00:51查看AI文稿AI文稿我们来看第四单元的梳理知识点。知识点一、比例的意义和基本性质。比例的意义表示两个比相等的式子 叫做比例。比例的象，组成比例的四个数叫做比例的象，两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内向。比例的基本性质在比例里，两个外向的积等于两个内向的积。 结比例。求比例中的位置项叫做结比例。结比例可以依据比例的基本性质，也可以依据比的意义。
6木✨子
01:30查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们开始预习六年级下册的第四单元比例问题。先来看这道题目， 下列两组比，哪一组可以组成比例呢？首先我们确定一下，如果是比例的情况下，那么比值要相等的两组才可以组成比例， 所以我们来判定一下第一组，看他的比值是否是相等的。那第一个七比十四，他的比值是二分之一， 那二十一比二十四就等于多少？同时除以三七比八，也就是八分之七，所以两个比值相等不相等，不相等二分之一是不等于八分之七的，所以就不能组成比例， 这是第一组。再来看第二组，十六比四和二分之一比八分之一，那十六比四，他的结果就等于四，也就比值为四。那二分之一比八分之一呢？ 他的比值也是四，所以你看四是等于四的，所以他可以组成比例。怎么来写？也就是十六比四就等于二分之一比八分之一 是我们学习的第一个组成比例的判定方法。比值相等的两组比可以组成比例，那么这种方法你学会了吗？
496丹丹老师的数学课堂
02:03查看AI文稿AI文稿比例学习难度不大。第四单元学完了，总结一下， 首先学比例呢，概念记行间两个比值能相等，比例就能成。外向，内向要分清位置别乱整，基本性质是关键。内外积相等， 争比例不难呐，变化有特点，一总量要想变大，老二也争甜。笔直固定，图像是射线， 生活粒子随处见，好好记性甜。反比例简单呐，规律不一样， 虽然都是两种量反向在闯荡，成绩固定不改变，图像弯又长，正反比例分清楚，千万别红杠。比利时的知识点用途不一般， 必须先图后实际换算，不能拦，能放大能缩小，还得会计算。 笔直越大越精确，画图有方案，地图建模离不了实用又全面。结比例有妙招，性质来撑腰， 方程思路灵活用，计算不走飘。数量关系要明了，省题要省好，是成还是厨呢？必须要定性， 理清关系列算是难题。搞定比例，知识串一串，逻辑真牢靠， 认真听讲多练习，基础打得牢，数学学习趣味多，勤奋步步高。今日总结记心上，考试能达标！
80赵大新的生活
04:11查看AI文稿AI文稿今天我们分享一组运用比例尺来解决生活中的问题。我们先看第一题，在比例尺是一比一掰的图纸上，学校里堂的长三十厘米，宽十二厘米，这是其中给的重要的信息。 那么第二个信息，学校要给里堂的地面铺满边长为零点六米的正方形地砖，问题是大约需要多少这样的地砖？ 那么这个题第一个信息是给了我们比例尺和图上的距离，那么我们知道比例尺等于什么？比例尺等于图上的距离，比比上实际的距离。 那么这个题要想看铺了多少块地砖，我们首先要求出理理堂这个实际的面积是多少，还要求出一块地砖的面积是多少。 那么要想求理堂的实际面积，我们要求出实际的长和宽，那么实际距离等等于什么？我们根据比例尺，我们知道实际距离就等于图上的距离，除以比例尺。所以这个题我们首先根据第一个信息求出实际的长和宽， 实际的长就等于图上的距离，除以比例尺，它就等于三千厘米。 然后把厘米画成三十米，这是十几的长，那么十几的宽， 它就等于十二，除以一百分之一，它就等于一千二百厘米，就等于十二米。那么十几的长和十几的宽有，那么我们算出十几这个里塘的面积， 那就是长乘以宽三十乘以十二等于三百六十平方米，这是里塘的面积，那么它铺的是边长为零点六米这个正方形的地砖。所以我们要算出一块地砖的面积，那就是零点六乘以零点六 等于零点三六平方米，那么需要多少块这样的地砖？就是看看大面积三百六十，里面有几个小面积零点三六，所以拿出三百六十除以零点三六，他就等于一千块。 这是第一题，那么我们再看第二题。在比例尺是一比四百的图纸上，长方形的周长是八十厘米，长与宽的比是五比三。那么求的问题是长方形的实际面积是多少平方米？ 那么要想求长方形的实际面积，我们要求出长方形实际的长和宽， 那么要想求长方形实际的长和宽，我们要求出长方形实际的周长。那么怎样突破这个难点？我们看题中的第一个信息，比例尺一比四百，长方形的周长是八十厘米，我们知道实际的距离等于图上距离除以比例尺，所以我们拿着八十 除以比例尺四百分之一，我们就得到实际的周长， 它就等于三万两千厘米，然后化成米就等于三百二十米，实际的周长是三百二十米，长与宽 的比是五比三。要想求实际的长和宽，我们要挑出长与宽的和，所以我们拿着三百二十除以二，得到长与宽的和 等于一百六十米，然后长与宽的比是五比三。我们把一百六十按五比三进行分，我们取的长是一百六十乘以五加三分之五，它就等于一百米，那么它的宽 那就是一百六十乘以五加三分之三，它就等于六十米。那么实际的面积， 那就是长乘以宽，一百乘以六十，就等于六千平方米。
161郭老师讲数学（6.7)
00:23查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这几页纸练完稳进班级前三，可打印比例，专项结比例一二三，混合式四横括号式，乘积式比例比利时一、求比利时二、求图上距离，求实际距离三、比利时与行程问题， 用比例解决问题一、行程问题二、购物问题三、工程问题，铺底砖问题，影子问题，弹簧问题。完整和分享。
430好运莲莲
01:51查看AI文稿AI文稿六下第四单元的必考点学校成立了彩旗队和鼓号队，彩旗队人数的十分之一等于鼓号队人数的八分之一，而且知道彩旗队比鼓号队多十六人，问两队各有多少人？为了方便讲解，我们把彩旗队记为 a 队，把鼓号队呢记为 b 队。 那现在已经知道的是，彩旗队的十分之一，也就是 a 乘上十分之一，也就等于 b 乘上八分之一。 根据比例的基本性质，外向之积等于内向之积。所以啊，这两个我们可以看作外向，这两个可以看作内向。反过来也是一样的，也就是两个等式式中，两两相乘的数一定在同一个向上，所以我们就可以给它转化成比例。 假设 a 和十分之一都在外向上，那就是 a 比上多少等于多少，比上十分之一就得在内向上。 很明显，这道题我们想要得到的是 a 对 和 b 对 的人数之比。所以呢，我们把 b 写在内向的前面这个位置上，八分之一写在后面这个位置上。所以 a 比 b 就 等于八分之一，比十分之一等于八分之一，乘十等于五比四， a 比 b 等于五比四。那么 a 队的人数我们可以看成五份， b 队的人数呢，我们看成四份，又知道他们两个的差是十六个人，所以五份减四份，也就是一份是代表的十六个人，也就是十六除以五减四，那一份是十六个人。 a 队是五份的话，那 a 队也就是彩旗队等于十六乘五等于八十个人。 b 队是四份，也就是十六乘四等于六十四个人。所以彩旗队有八十个人，鼓号队有六十四个人。
98杨老师逻辑思维
01:20查看AI文稿AI文稿下车求比例尺，比例尺就等于图上距离比，实际距离在一幅地图上用二十厘米表示，实际距离八十千米，这幅地图的比例尺为多少？咱们在做这种题型的时候，大家一定要注意单位的转换， 二十厘米，他是八十千米，所以我们首先需要把这个实际距离八十千米转化成厘米。首先我们可以把八十厘米转化成 米，米和厘米之间的净率是一千，所以等于八万米。然后呢，我们再把八万米转化为厘米， 大家要注意啊，这个单位转化很多同学容易错，来，我们来看一下米和厘米之间的净率，他们之间的净率是一百，所以是在八万的后面再补两个零，等于八百万厘米。那接下来比利时就等于 图上距离比十，距离八百万，我们一定要画成最减的比例，同时除以二十，那就是一比，去掉一个零，一比四十万， 后面是五个零，一比四十万就是咱们这幅图的比利时选 b。
01:04查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比比例，就这二十二种大题，吃透考试一分不丢。今天给大家分享的是比和比例的二十二大考点。 比的意义，求比问题，按比例分配问题其一，按比例分配问题其二其三，这些都是比较难的哈。 比例的意义，结比例，判断比例关系，正比例与反比例，基本意义与实际应用，比利时的意义，改写 比利时与行程问题，这个呢，都是比较难的那种，比利时与图形问题，比利时与分段计费问题， 正比例与实际应用，反比例与实际应用，这些都是比较难的题目，需要电子版的留。
02:57查看AI文稿AI文稿同学们好，我们今天来分享一下思维拓展的第六题，那第六题是个行程问题，在正比例与反比例当中，行程问题是非常重要的哦， 好，首先我们在讲之前呢，我们回顾一下，什么样的两个变量是成正比例，什么样的两个变量成反比例呢？好，想要这边了。好，我们看一下，如果两个变量 a 比上 b， 也就 a 除以 b 等于 k， k 是 一个定值， 我们就说这两个 a 和 b 成正比例关系对不对？如果这两个变量乘积是一定的，乘起来的结果是不变的，那么这两个变量就成反比例啊，大家记牢了吧。好，在行程问题当中是不是涉及到速度、时间和路程这三要素对不对？ 那么在在在做这种题目的时候呢，我们首先要分析一下，谁不变知道。好，来先画个我们这个图，大家看一下啊，画好了好， a b 两港之间往返一次，去和回来对不对？ 一共需要八小时，也就去和回来他一共用了八小时，去的时候顺流，每小时行驶的速度是四十五千米，每小时好，返回的时候逆流，那每小时速度是三十五千米。好，首先我们观察一下， 那么速度，时间和路程哪个量是定值啊？哪个量是不变的呀？是不是路程啊，对不对？为什么速度变了呀？那时间肯定也不同，那只有路程是不变的，那当路程是一定的时候，速度和时间是不是成的相乘的关系， 所以乘起来等于路程，那乘积一定乘什么比例的反比例对不对？所以我们可以利用速度 算出时间比好，速度比去的时候的速度比上回来的速度也用微表示啊，微顺比，微逆，是不是四十五比三十五，那我们换减指数比九比七，那 我们可以得出时间比，因为成反比吗？所以时间比就是七比九，对不对？好，那去的时间和回来的时间是七比九，那么时间比有了，时间和是不是八小时啊？那和有了比有了，是不是可以比例分配，那么可以比例分配，用八去除以七加九的和去，我们算一下啊，八除以 七加九的和是不是算出了零点五小时？也就是说总共是十六份等于八小时，那每份是不是零点五小时？每份零点五小时。那我们求出什么呢？我们可以求出去的时候顺流的时间。顺流时间是几分啊？ 是不是七分？所以乘以七等于三点五小时。好，去的时间有了，去的时间有了，那我们可以怎样算出 ab 两杠的距离呢？我们用对应的啊，去的时间乘以去的什么速度啊？去的时间乘以去的速度， 三点五乘以四十五等于一百五十七点五，单位是千米。好，我们今天就分享到这边，同学们再见。
30🌸Swallow
00:23查看AI文稿AI文稿六、下数学最难的比例，吃透这十大题型，能稳住数学半壁江山！比例十大重要题型，一、归一问题二，勿高于隐藏问题三、行程问题四，间隔问题五，分数相关问题六、相遇追急问题 七、归总问题八，铺地砖问题九、齿轮问题十、比例尺问题，需要电子版的留有空白档。
04:08查看AI文稿AI文稿今天我们分享一组用正反比例来突破用方砖铺地的难点。我们看第一小题，用同样的方砖铺地，这是其中一个重要的信息。 铺十二平方米需要方砖一百八十块，如果多铺六十平方米，一共需要多多少块方砖？用比例知识解答。 我们知道，如果用比例知识解答，我们首先要找出这个题中一个变量是什么，变量又是什么？我们通过读题，我们发现有一个关键词与同样的方砖铺地，那它说明什么？说明一块方砖的面积一定，所以这个题中它的定量就是一块方砖的面积， 那么它的变量是什么？它的变量是铺地的面积和所需的数量。那么一块方砖的面积等于什么？它等于铺地的总面积 比上所需的数量。所以这个题是一块方砖的面积一定，那么铺地的总面积和所需的数量乘的是正比例。那么要想用比例知识解答，我们先结识 一共需要 x 块方砖， 那么一块方砖的面积一定，那么铺十二平方米需要一百八十块，那么一块方砖的面积就是十二，比上一百八十， 如果多铺六十平方米，那么它铺的面积是十二加六十，这时候它需要的是 x 块， 所以用铺地的总面积比上所需的数量就等于一块方砖的面积，所以它们相等。 然后我们解比例，我们就得到十二， x 就 等于一百八十乘以七十二，我们进而求出 x 就 等于一千零八十块。 这是第一小题，是根据同样的方砖铺地，我们探求出里面的不变量是一块方砖的面积，所以铺地的面积和所需的数量乘的是正比例。 那么我们再看第二小题，已将会议室用方砖铺地，这是第一个信息。会议室的面积用边长六分米的方砖铺地需要二百四十块，如果用边长八分米的方砖铺地，需要多少块？还是用比例的知识解答， 那么这个题中它的定量是什么？我们看第一句话，一间会议室用方砖铺地，它蕴涵了什么？蕴，蕴涵了铺地的总面积已定总面积就是一间会议室的地面。总面积已定，总面积等于什么？总面积等于一块方砖的面积 乘以所需的数量。所以这个题，当铺地的总面积一定的时候，一块方砖的面积和所需的数量乘的是反比例，也就是它们的乘积一定。那么我们结使 用边长八分米的方砖铺地，需要 x 块。 边长八分米的方砖，那么一块的面积就是边长乘以边长八乘以八，需要 x 块乘以 x， 它表示的就是 铺地的总面积。同样道理，用边长六分米的方砖铺地需要二百四十块，那么一块方砖的面积是六乘以六，那么需要二百四十块。我乘以二百四十，它表示的也是铺地的总面积，它们都表示铺地的总面积，所以它们相等， 然后我们就得到六十四， x 就 等于三十六乘以二百四十，我们进而取得 x 就 等于一百三十五， 那么这个题它就是铺地的总面积一定，那么一块方砖的面积和所需的数量成的是反比例，这就是蕴涵在铺地问题中的正反比例的应用。
106郭老师讲数学（6.7)
00:26查看AI文稿AI文稿六下数学最难的比例，就这五大重点题型，练完稳进班级前三！今天全部讲透，让你能够边玩边学，直接冲进年级前三！六下数学比例五大重点应用题 重点一，比例解决浓度问题。重点二，比例与约分问题重点三，用比例解决谁的几分之几相等问题重点四，用比例解决不变量问题重点五，比例与行程问题比例的五大重点应用题型有空白，电子版可以打印出来给孩子练习。以上资料均有电子版。
18312老师（六年级）
00:26查看AI文稿AI文稿六、下数学最难的比例就这十种题型练完稳进班级前三，今天全部总结好了，让你能够边玩边学，直接稳上！九五加六年级下册数学比例十种应用题型 题型一，归一问题题型二，物高于隐藏问题题型三，行程问题题型四，间隔问题题型五，分数相关问题题型六，相遇追集问题题型七，归总问题题型八，铺地砖问题题型九，齿轮问题，题心十、比利齿问题以上资料均有电子版。
