四年级下册数学基础训练三角形51
四下数学第五单元三角形这一章节基本概念非常的繁杂，很多同学剪不断，理还乱，不用担心，初中老师将这一单元的知识点梳理以及对应的 专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。我们来看这样的几道关于基本概念的预测题。 第一题，直角三角形只有一条高我们知道任意一个三角形都有三条边，每条边都可以当做三角形的底，而一个底对应一条高，所以任意一个三角形都有三条高。第一题，错误。 第二题，所有的等边三角形都是等腰三角形。什么是等腰三角形？有两条边相等的三角形就是等腰三角形，而等边三角形，它的三条边都是相等的，它符合等腰三角形的条件，我们可以称 等边三角形，是特殊的等腰三角形。第二题，正确。第三题，一个大三角形和一个小三角形的内角 和是不相等的，不管是大三角形还是小三角形，它的内角和都是固定的一百八十度，所以第三题是错误的。 第四题，等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或者钝角三角形。那么什么是等腰三角形呢？只要有两条边相等，它就是等腰三角形的内角，是没有关系的。所以说 等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或者钝角三角形。第四题是正确的。 第五题，一个三角形的三条边长分别是三厘米、五厘米、八厘米，这里考察的是三角形三边之间的关系。我们知道任意一个三角形两边之合一定是大于第三边的，这里三加五等于八， 八等于八，所以这三条线段是不能构成一个三角形的。第五题是错误的。 第六题，用一个十倍的放大镜观察一个三角形，它的内角和是一千八百度。这里考察的是三角形的内角和。不管是十倍的放大镜还是一百倍、一千倍的放大镜，三角形的内角和都是固定的一百八十度。所以第六题是错误的。 第七题，钝角三角形的两个锐角和小于九十度。首先，三角形的内角和等于一百八十度， 钝角是大于九十度的，两个锐角和只有小于九十度和这个钝角加起来才有可能等于一百八十度。所以第七题是正确的。 第八题，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。同学们，我们要知道， 两个三角形，不管是锐角三角形、直角三角形或者是钝角三角形，只要这两个三角形完全一样，它就可以拼成一个平行四边形。所以第八题是正确的。 关于三角形的基本概念经常以选择题、填空题以及判断题的形式出现，分值占比可不小，快给你家孩子收藏起来吧！跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！
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06:00查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来一起梳理四下数学第五单元的知识点，钟老师将这一单元的知识点梳理以及对应的 专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。三角形这一章节知识点非常的繁杂，不过不用担心，今天钟老师通过一个视频给大家讲清楚，讲明白。 首先我们来看三角形的特性，那么什么叫做三角形呢？由三条线段围成的图形叫做三角形，在这里我们一定要注意是三条 线段，为什么是线段呢？因为线段有两个端点，每相邻两条线段的端点相连，就围成了一个三角形，接下来是三角形各部分的名称，那么围成三角形的三角形的边， 每两条边的夹角叫做三角形的角，每两条边相交的点就叫做三角形的顶点，所以三角形有三条边，三个角，三个顶点。 那么什么是三角形的底和高呢？我们为什么要学习三角形的底和高呢？因为在五年级的上册，我们会学习到三角形的面积，在这里会涉及到三角形的底和高。我们来看一下 从三角形的一个顶点，比如说从顶点 a 到它的对边，也就是对边 bc 做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，那么这条对边也就是 bc 边叫做三角形的底。我们要知道，三角形的每条边都可以作为三角形的底， 一个底对应一条高，所以三角形的底和高是一一对应的关系，那么每个三角形都有三条高， 接下来同学们想一想，三角形为什么具有稳定性呢？因为只要确定了三角形的每条边，也就确定了三角形的形状，说明三角形的形状具有唯一性，也就是稳定性。那么在生活中我们经常见到的例子有 自行车的三角架以及电线杆上的三角架。接下来是三角形任意两边的和大于第三边， 这句话有什么用呢？其实它可以帮助我们判断任意三条线段能否组成一个三角形。为了帮助大家更好的理解，我们来看这样的一道例题，一个等腰三角形两条边长分别是七厘米和三厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 我们很多同学看到这道题说，老师这不是很简单吗？我们来看一看这道陷阱题的陷阱在哪里？ 首先我们要知道七厘米和三厘米到底哪一个是三角形的腰？第一种情况， 七厘米是三角形的腰，他是等腰三角形，说明他有两条边是七厘米，他的底是三厘米，所以他的周长就是七乘二加三等于十七厘米。那么第二种情况， 三厘米是腰，它有两条腰，说明它有两条边是三厘米，它的底是七厘米，所以它的周长就是三乘二加七等于十三厘米。这两种情况是不是都是正确的呢？我们来探究一下同学们，我们不要忘了三角形三条边之间的关系， 三角形任意两边的和大于第三边。我们来看第二种情况，它的两条腰是三， 三加三等于六，他的底是七厘米，那么小于七厘米，说明他是不能构成一个三角形的。那么第二种情况就是 错误的。由此我们可以判断三角形的两条腰都是七厘米长，那么他的周长就是十七厘米。第二个知识点，三角形的分类分为锐角三角形、直角三角形，还有 钝角三角形。那么我们如何判断一个三角形是这三种三角形中的哪一类呢？其实我们只需看 三角形的三个内角中最大的那个角，如果说这个角是锐角，它就是锐角三角形。如果是直角就是直角三角形。如果是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。在这里还有两类比较特殊的三角形， 等腰三角形和等边三角形。等腰三角形有两条边相等，这两条边称为三角形的两条腰。 等边三角形，它的三条边都相等，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。第三个知识点，三角形的内角和。我们要知道 任意一个三角形的内角和是固定的一百八十度，它与三角形的大小以及形状是没有关系的。同学们，我们来探求一下，为什么四边形的内角和是三百六十度。我们任意画一个四边形连接他的对角线， 这时候我们将一个四边形转化为两个三角形，相当于将四边形的内角和转化为两个三角形的内角和，也就是三百六十度。通过将多边形切割成若干个三角形的方法，我们可以推导出 多边形的内角和等于这个多边形的边数减去二，再乘一百八十度。那么同学们可以动手验证一下多边形内角和的这个公式。最后一个知识点是关于三角形的思维拓展题， 常考的题目有数三角形、三角形的拼组、求角的度数问题，这类问题难度比较高，在后续的课程中，聪聪老师会进行详细的讲解，欢迎大家一起学习，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！
858聪聪老师（人教版）
01:01查看AI文稿AI文稿数一数下面图形中各有多少个三角形？我们看第一个图，就来一个一个数。先一个一个数， 这是一个二三，一个一个数，有三个三角形，那我们再来两个两个数， 一和二可以构成一个大三角形，可是一和三就不能构成三角形，那么再来看二二和三也不能构成三角形，那么三只能和他们两个一起重合，构成一个最大的三角形。 那么来数一数，他有几个呢？一二三四五，他有五个三角形。那我们再来看第二幅图，先数他有多少个 单个的三角形，然后再把这些数字相加，他有一二三四五五个单个三角形。那就用一加二、加三、加四、加五，得到的是十五个，那么他就有十五个三角形。
53小王老师带娃
02:02查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们来学习第五单元三角形的重点题型，已知三角形两条边的长度，让我们求第三条边的长度范围，也就是让我们求最短和最长分别是多少。 这类求最值的题目呢。咱们上一单元小树林经常考到三角形，这里依然是必考的重点，他常出现在填空题、选择题、画图题当中，其实他考察的核心就是三角形三边的关系， 看你能不能熟练判断三条线段能不能围成三角形。首先我们一定要牢记三角形的三边定律，这是一个铁律，大家一定要记住， 任意两边的叉一定要小于第三条边，任意两边的和呢，一定要大于第三条边。根据这条铁律呢，我们总结了两个万能的口诀，让我们求第三条边最短的，当然这个地方有个前提就是整数， 就是两边的叉要减去一。 接下来我们看一下这道例题，三角形一条边长五厘米，另一条边长三厘米，第三条边最短多少厘米，最长多少厘米？边长让我们取整数。 有了上面这两个万能的口诀，这道题就特别简单了，我们来分别计算一下，最短的时候就是两边的叉再加上一，也就是五减三，再加上一就等于三厘米， 最长呢也就是两边之合减去一，也就是五加三减一等于七厘米。有了这两个公式，是不是这道题就特别好求了，直接就出答案。
99知识扭蛋机
08:31查看AI文稿AI文稿三角形 大志，你要干嘛？这是准备强拆吗？视频开始前还得请粉丝们帮忙给我点个小心心。视频推流机制，谢谢理解，特别感谢那些看完视频点开我头像在主页橱窗默默下单支持的朋友。谢谢你的支持， 我可是有素质的机器人，不干那事。我是在研究乐洛三角形。别逗了，这是三角形，我学过，三角形不是这样的， 由三条线段围成的图形叫三角形。对，三角形有三个角，三条边，三个顶点。 我还知道从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 哈哈，真聪明，文雅，三角形有三个顶点都能向对边做垂线，所以三角形有三条高。 我们老师说过，有时候为了方便表达，用字母 abc 分 别表示成三角形的三个顶点，这样上面的三角形 abc。 文雅说的不错呀，你可以当老师了。哈哈哈，真的呀，呵呵，其实我也是那么认为的。文雅，你知道三角形的特性吗？ 我知道三角形具有稳定性，像日常生活中的自行车、篮球架、 电线杆 都是运用了三角形的稳定性。嗯嗯，不错不错。那当然，我可是相当聪明的，我还发现三角形一个特别的地方啊，什么特别的？ 我用小棒围三角形的时候，发现有些小棒在一起的时候是不能正好围成一个三角形的， 后来我发现一个规律，三根小棒任意两个小棒的和大于另外一根的时候，肯定能围成三角形。 不错不错。哈哈，很有我学习钻研的风范呀。你发现的这个规律啊，其实是三角形的一个性质，任意两边之和大于第三边。 这么说我自己发现了一个三角形的性质。哈哈，我真是太聪明了。文雅，你知道三角形是怎么分类的吗？三角形分类，我想想， 按角的特点分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是钝角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 嗯，还有呢，还有就是按边分，有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的三角形。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做底， 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 那这样的三角形是按边分还是按角分的？这个是等腰，嗯，不对，这个是直角。哼，这个我还没有学过，不算。 哈哈，这个是等腰。直角三角形是个特殊的三角形。哼，你这是故意难为我。 文雅啊，那我问你，三角形的内角和是多少度？我知道一百八十度。那为什么三角形内角和是一百八十度呢？ 注注，学习时要多问个为什么。哈，我知道了，我把三角形的三个角剪下来，然后拼起来看看就知道了， 拼成了一个平角，呵呵，是一百八十度，和我想的差不多，你也就能想到这个方法。 难道还有什么方法吗？我讲给你听，三角形 a、 b、 c， 延长 b， c 边到 d， 然后做 a、 b 的 平行线 c、 e。 根据平行线性质，角 b 就 等于角，一角 a 就 等于角二角一、加角二、加角三等于一百八十度， 所以角 a、 加角 b、 加角 c 就 等于一百八十度。 哈哈，不知道了吧，这可是初衷的知识。哼，不听你讲的了，你这是故意刁难我。哎，文雅，别生气嘛。哈哈哈，说的是这个意思，凡事要多问个为什么。 你们别吵了，我是在研究乐洛三角形，它经常出现在制造业中，无数奇怪或者常用的东西按照它的样子被造出来。 我想用它来造自行车。为什么自行车的车轮只能是圆的呢？自行车，这是我的一个梦想。 由三条线段围成的图形叫三角形。 三角形有三个角，三条边、三个顶点、三条高。三角形具有稳定性，而且其中任意两边之合大于第三边。 三角形按角的特点分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的特点分，可以分成等腰三角形、等边三角形。 三角形的内角盒是一百八十度，你可以自己动手剪剪试试。嘿嘿，也可以试着理解我说的那个方法。
58🌈🌈小霸王
02:25查看AI文稿AI文稿四年级的宝子们，你们是不是已经学到了第五单元关于三角形？三角形的三边关系是每一次考试当中啊，都是重点， 那么今天王老师带来了这样两道关于三角形三边关系的题，你来挑战一下吧。那首先来看第一个小轩，用八厘米和三厘米长的两根小棒摆一个三角形，那两根怎么摆啊？ 那么第三根小棒最短是多少厘米？填整厘米数，这是一道填空题，那么我们知道三角形的三边关系叫任意两边之和要大于第三边， 但是还有下半句，好多同学可能不知道叫任意两边之差呢，要小于第三边。那这样的话，各位同学，比如说第三条边，我写个第三， 第三条边啊，他有一个范围，他就是要小于而已知的这两条边的核啊，已知的这两条边的核也就是八加三，那么任意两边之差要小于第三条边，所以这两条边是已知的这两条边，也就是八减三。 那么第三条边他的取值范围也就是五大于五而小于十一，那大于五小于十一，我取的是最短，那最短的话，我就找里边最小的，因为这里是取的是整厘米数， 那取整厘米数，只要比五大是不就可以啊？比五大几就可以呢？嘿，比五大一，所以第三根小棒最短，那就是六厘米，轻松搞定。 第二个题，下面不能围成三角形的一组线段，我们知道任意两边之和大于第三边，我只要找到最短的那两条边，他们的和要大于第三边，那他就能围成三角形。来，我们一起来看 a 选项， 最短的那两条边，二加三，二加三是五，五是不大为四。哎，可以啊，所以 a 不 符合条件，上边玩去啊，哪来换哪呆着去。那再来看下一个 b 选项， 最短的两条边，四和五啊，四加五等于九怎么样？不大于第三边，所以这个时候 b 选项他就不能够围成三角形，那答案立马就出来了，所以这道题选择的是 b 选项。那王老师所讲的方法你们都掌握了没有？给王老师点赞关注啊。
1380王老师爱叨叨
14:33查看AI文稿AI文稿我们来看一下四年级第六单元四十七、四十八、四十九、五十五十一这五页的课时作业。先来看第一个叫三角形的分类，三角形呢，可以按边去分类，也可以按角去分类，按边分就可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。 按角分的话，就可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那在这个地方要知道的是，三角形无论是什么样的三角形，三个内角加起来都是一百八十度，所以第二题说直角三角形的一个锐角是三十七度，另外一个 直角三角形，这两个锐角加起来应该是九十度。然后第三题说只要一个三角形，两个角分别是这么多， 那么另一个角就用一百八减它的和就可以了。然后判断一下，这个角属于钝角，它属于的是钝角三角形。然后第四题分类就是你按照角的大小呢，给他分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形就可以了。然后再来看选择题， 一个最大角是九十一度，那他们说明肯定是钝角三角形，最大角是八十九度，那说明他肯定是锐角三角形。任意两个角的和一定要 大于九十度，因为他俩加起来大于九十度，那么第三个角才会小于九十度，小于九十度才叫做是锐角三角形。第四题，一个三角形中最少有几个锐角，最少最少他得有两个锐角，如果他只有一个锐角的话，你想一想，一个 钝角呢，要最小是九十一度，再来一个至少还是九十一度，如果他俩加起来的话，已经超过一百八了，而三角形三个角加起来 得是一百八十度，所以呢，他至少都有两个是锐角。然后接下来第三题，按操作，你给他画图，这个其实比较简单。第一题画成两个钝角三角形， 这个平四边形，这两个角就是钝角，所以把对角线连起来就可以了。第二个画画成两个直角三角形，你给他做条高就可以了，两边都是直角三角形。第三个是一个直角三角形，那你就保留这个直角，给他斜着来一道这个是钝角。 然后第二题，让你画出一个锐角三角形，一个直角三角形和一个钝角三角形，分别画出它们的一条高，哎，就这样去画就可以了。 然后看解决问题。第一题，为什么三角形里不可能有两个直角或者两个钝角？两个直角那就是两个九十度，那就一百八了。另外那个角是零度？不可能。如果是两个钝角的话， 那么这两个直角或者两个钝角加起来，他的核呢，要么等于一百八，要么比一百八还大，所以呢，他不可能有两个直角，或者说两个钝角。第二题说下面三角形被遮住了一部分，按角来确定一下他分别是什么三角形。 第一个漏出来一个直角，一定是钝角三角形，但是这个地方他漏出来的是一个 锐角，那露出来一个锐角呢？其实我并不能确定它是不是锐角三角形，因为它有可能那边那两个角有可能是直角或者是钝角。所以最后一个呢？我们只能填什么呢？填不确定。 好，我们来看拓展应用，拓展应用里面问，这里面有几个三角形，几个锐角三角形和几个钝角三角形？分别来看一看。首先像这个图里面，三角形我们之前讲过，单独的有一、二、三，所以呢加起来就是三加二加一，一共有六个。 好，那上面的有六个，那下面这个地方呢？是单独的有两个，所以呢二加一加起来是三个，然后这已经是九个了，我们上下再拼一拼九个，然后他俩拼起来这是十个，这俩拼起来那就是十一个，所以一共有十一个三角形。 其中锐角三角形。来找一找，哪有锐角三角形？这也是直角三角形，这是钝角三角形，这是 直角三角形。那哪有锐角三角形呢？来看这个地方拼起来这就是一个锐角三角形，其余的都不是啊。然后再来看直角三角形，左边是直角，右边是直角。来看一下，这是一个，这是两个，然后这连带起来这就是三个， 然后这是四个，然后接下来把这连上，这就是五个，所以一共有五个直角三角形。钝角三角形。来数一下，这是一个，然后接下来 他们拼起来这是三个， 这是四个，然后接下来这俩拼起来就是五个，所以一共有五个钝角三角形， 这是四十八页的。我们再来看下一课，是等腰三角形和等边三角形。这个地方等腰三角形和等边三角形的关系是什么呢？等腰三角形里面包含的有等边三角形， 是等边三角形，一定是等腰，但是是等腰的话不一定是等边啊。好，第一题就按照你去分类，分一分哪些是等腰三角形，哪些等边三角形？第二题，等腰三角形有个特点，两条边相等，那两条边对应的角也是相等的， 那下面这两个角呢？叫做是底角，上面这个角叫做是顶角，所以要区分清楚，那底角都是四十五度，那两个底角都是四十五度，所以顶角就是九十度，这是一个直角三角形， 他说按角分直角三角形，但是他有个特殊的名字，叫做等腰直角三角形。第二个说一个等腰三角形，顶角是六十度，那底角两个都相等，所以用一百八减六十再除以二，所以底角也是六十度，三个角都是六十度。按边来分的话，那就是等边三角形。 说用量角器量到等腰三角形的一个角是四十度，那这一个角有可能是顶角，也可能是底角。如果他是底角的话，那另外一个底角也是四十度，那顶角就是一百八十度。如果这个四十度他就是顶角的话，那么另外两个底角相等，一百八减四十，还剩一百四十度除以二，那就是七十度和七十度了。 接下来看判断题，说三根长度分别是五厘米、五厘米和十一厘米的小棒能不能围成一个等腰三角形？在此之前我们讲过，任意两边之合要大于第三边，他俩加起来还没有十一大呢，所以肯定是不行的。 第二题说三角形的三个内角分别是七十五度、三十度和七十五度，这是一个等腰三角形， 我们把它就说这两个角相等可以的，但是我得确保一下，这三个角加起来是不是一百八呢？七十五加七十五是一百五加三十刚好一百八，所以它是一个等腰三角形。第三题说等腰三角形是特殊的等腰啊，等边三角形是特殊的等腰三角形，这个是对的。 最后一个说等腰三角形都是锐角，这可不对，随手画一个等腰三角形，这就是一个钝角三角形嘛。再来看第三题，动手操作。第一个让你画一个周长是两六厘米，那周长是六的等边三角形，那一条边就是六，除以三等于二， 画边长为两厘米的三角形就可以了。第二个拿一张长方形的纸，让你照样子给它剪出一个等腰三角形。 接下来应用题说用一根铁丝正好能围成一个边长是八厘米的等边三角形，那说明这个铁丝总长就周长是三八二十四厘米， 如果把它改成一个底是十厘米的等腰三角形。问你等腰三角形，腰是多长，周长是不变的还是二十四？减去十，还剩十四除以二，那就是腰的长度是七厘米。 第二个说等边三角形内有一个等腰三角形，外面这是一个等腰三角形，里面藏了一个等， 这是一个等边三角形，里面藏的是一个等腰三角形。说角一和角二相等，角三和角四相等。然后接下来问你角六是多少度？然后说按照 图中的等腰三角形，这个等腰三角形按照角来分类的话，它属于什么三角形？这个就很简单，这个角六一定是一个什么角啊？钝角。那接下来我们来看一下角六是多少度呢？ 首先最外面呢是一个等一边三角形，那就是角五角三加角四，还有这个角一加角二，这三个角都是六十度，而角三角四相等，角二角一相等，所以呢，这四个角其实都相等，六十度除以二，那就是三十度。 那在这个地方这个角三十度，这个角也是三十度，那么在这个等幺三角形里面有一百八，减去两个三十度，一百二十度是个钝角，所以呢，他一定是一个钝角三角形。 最后一个呢，我们来看说用一根长十八厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长度呢，都是整厘米数，有多少种围法 围成的是等腰三角形，至至少有两条边要相等。那这个地方我们可以从平均分开始，因为等边三角形是一个特殊的等腰三角形，所以先平均分三份，那六厘米、六厘米，六厘米一定就能围成 一个等腰三角形了。那接下来我们再来调整一下，我们让这个这两个数呢，都给他少个，一变成五厘米和五厘米变成了八厘米了，这样的话，五厘米，五厘米就是那个等腰的腰长。两边之合大于第三边，一定变成三角形，没问题。那继续 你就发现如果把它变成的是四和四的话，那折变成十了，两边之合不大于第三边了，所以四四十是不行的，所以不能再小了，你就大一点，我们让六变成七，各自加个一，让这个六变成四，那你发现任意两短边之合大于第三边是可以的，没问题。那在 给他匀一个八，给他一个二，给他也一个二，他变成了八和八，他自己变成二了。任意两短边之合大于第三边，也是能围成三角形的，而且是等腰三角形，那接下来再移的话，这就变成零，这就变成零了，哎，这张变成了 零，这是九和九了，那就不行了。所以呢，等腰三角形就这四种围法，那接下来我们来做一下三角形的练习这一课时的作业。 首先我们来过一下填空题，说等边三角形的三个角都是六十度，等边三角形按角分，它属于锐角三角形。 第二个在一个三角形中，两个角的和等于第三个角，那么这个按角分，它属于直角三角形。在直角三角形里面，这两个锐角加起来就等于这个直角，所以呢，它是直角三角形。 第三题说举世闻名的金字塔，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是五十二度，那底角那顶角有了 一百八，一，减除以二就可以了。用一根四十二厘米长的铁丝正好围成一个等腰三角形，已知底边长是多少，腰长是多少，你说我们知道它的周长是四十二， 简单的可以画个线段图理解一下。说底边比腰要少，那这如果是底边的话，腰比他多一点，另外一条腰也比他多一点，多多少呢？那这个地方是三，这个地方是三，合起来呢，一共是四十二。那接下来问你底边是多长，腰是多长，按线段图和差问题去算就可以了。 然后接下来我们来看一下选择题。一根长十五厘米的铁丝围成了一个等腰三角形，一条边长三厘米，另外两条边长度可能是， 我们来看一看啊。等腰三角形，一条底边，如果这个腰的长度是三厘米的话，那另外一个腰的长度也是三厘米，那就是三三。 那第三条边底边那就是十五，减去两个三就是九了，但是两边之合要大于第三边，这个不满足，所以这个三厘米不能是腰，只能是底边，那用十五除以三就是十二，另外两个腰长就是六和六了，所以只能选 b。 然后接下来看第二小题，说等腰三角形两条边的长度分别是八和三，那你第三条边的长度，两条边这个八可能是腰长的话，另外一条边也长是八厘米， 如果腰长是三厘米的话，那另外一条边也是三厘米，三加三小于八，那不行，所以只能选的是 a。 接下来看一下。嗯，第三题说一个等腰三角形的一条边长是十厘米， 另一条边长二十厘米，它的周长是多少，那就要判断一下到底这个腰长是十还是二十呢？腰长如果是十，那另外一条腰长也是十， 底边就是二十，两边之合加起来等于第三边是不可以的，所以腰长只能是二十，那就是二十加二十，再加一个十，所以算出来是五十厘米。第二小题， 一个等腰三角形的底角是顶角的二倍，你要知道等腰三角形里面有两个底角，一个顶角，所以呢，按照底，底角是一份，底角就是两份，我们画图 合起来呢，是一百八十度，你发现一百八里面包含的是一、二、三、四、五五份，那一份就是三十六度，那这就是三十六度，那底角上两倍再乘二就可以了。 最后一个，我们来看一下图案应用，这个其实就是指数问题的应用啊，说在等边三角形的花坛三条边摆上盆，摆上盆花， 而且他告诉你是每个顶点呢必须要摆一盆花，中间呢是每隔四分米就要摆一盆，一共呢告诉你一共摆了四十五盆花。问你这个边长是多少？ 那其实我们说这个是直数问题，直数问题哪一种呢？它其实属于直数问题里面的封闭图形，去直数，不管是三角形也好还是圆也好，它是一个封闭图形，这种题怎么解决呢？我们可以从一个顶点处给他把这个边呢裁开， 拆开以后拉长，他其实是这样一条线拉长以后，比如这个点呢，就是这个地方，那么这一条边就是这条边，这条边，这条边这条边， 你从这个顶点分开，如果这个地方种了，放了一盆花，那这个顶点就不放花了，因为他俩围起来其实属于同一个顶点，那这样的话就知道这个地方摆了，这个地方摆了，这个地方摆了，这三个顶点处都摆花了。那 它属于哪种类型呢？它属于的是一端种树，一端不种树这个类型，那一端种树，一端不种树，那么你就发现 你是三段就会摆三盆花，所以呢你摆了四十五盆花，就分成了四十五段，相当于把这条线那四十五盆花分成四十五段，每段长上十四分米，所以我们用四十五乘四算出来是一百八十，单位是分米， 这是总长一百八十分米呢，他其实就是去掉一个零十八米，十八米也是总长，但是他问的是边长，所以才用十八去除以三就可以了。
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00:23查看AI文稿AI文稿四年级不要心软，最难的三角形，练完这十页纸，考试稳进班级前三。四年级下的数学三角形常考易错题专练一、填空题共有十八道题， 二、判断题十一道三、选择题四、应用题。以上都是孩子容易出错的题型，家长可以打印出来，让孩子考前练习全部吃透，考试稳拿高分。有完整电子短课单元练习。
103牛牛老师
00:55查看AI文稿AI文稿三角形有哪些基本特征？三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。三角形三边之间有什么关系？任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形的内角和是多少度？直角三角形的两个锐角和是多少度？ 三角形内角和永远是一百八十度。直角三角形两个锐角的和是九十度。三角形按角可以分成哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分成哪几类？等腰三角形、等边三角形、普通三角形。 等边三角形有什么特点？它属于哪类？三角形？等边三角形，三边相等。三个角都是六十度，一定是锐角三角形。 等腰三角形有什么特点？等腰三角形，两腰相等，两个底角相等。一个三角形里最多有几个直角，几个钝角？最少有几个锐角。一个三角形里最多有一个直角，一个钝角，最少有两个锐角。
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01:05查看AI文稿AI文稿四下数学最难的第五单元三角形是整个学期的分水岭，今天全面讲解家长收藏，给孩子考试稳当黑马。 一、必考考点相关考点都总结好了，考点一，三角形的特性，底和高是重点，画高是必会的，一定要练透。 考点二，三角形的分类有锐角三角形、直角三角形这三个角，相关知识点要记牢。 考点三，三角形的内角和重点知识都用红色字体标记出来了，家长打印出来，让孩子多加练习。二、易做题型三角形求角的度数是本单元最难的题型，专项拔高练习已经整理出来了， 都是历年考试真题，务必让孩子练透，提升逻辑思维能力，同时还能学会举一反三。三、专项练习三角形常考重难点专项练习 一、普通三角形二、直角三角形三、特殊条件三角形。把这三种题型全部练透，考试考到就想翻书抄答案。以上均有完整电子版可打印。
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00:34查看AI文稿AI文稿四下数学最难的三角形真相全部吃透，考试就没有丢分的！四下数学三角形的特性考试重点要求掌握。一、三角形的定义。二、三角形的底和高，这个是重点。三、画高是难点，也是必会的重点， 重点来了。七、判断是否能构成三角形，两边之合不能小于第三边，两边之差不能大于第三边。三角形易错拔高练习求三角形角的度数专项训练三角形易错应用题，吃透这些，考试不丢分，有完整空白电子版和打印。
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