辽宁省名校联盟三模语文标准答案
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02:04查看AI文稿AI文稿这一节给你们继续讲一讲语文的作文。本来刷到刚刚考过的辽宁名校联盟三模的英语真题，打算给你们讲英语的，但想到昨天给你们分享讲解的语文作文，我就去搜了一下辽宁名校联盟三模的语文作文。 所以这一节给你们实操一下我们昨天语文作文，讲定作文标题，给你们的认知思维是思变和逆向。开始实战，我给你们提供了两种思变和逆向逻辑方向。 第一种，天下未必无一事，庸人不该止自扰。世事有常态，风雨天下未必无一事。悲喜困顿本是客观存在，不全是人心度转。人心可调节情绪，但不能抹杀现实重量。不该把现实直由权志为自扰，立身于事，当跳出情绪内耗。 庸人不该只自扰，以担当与行动直面试试破解困局。世间并非全无风波疾苦，人间忧患，多源于客观现实，而非全由心生。人不必一味陷在情绪内耗里自寻烦忧，更当直面试试躬身有为，跳出自我纠结，以行动应对人间风雨。 第二种逻辑，天下本有事，庸人勿自扰。世间的风霜坎坷，人间疾苦，世事缺憾，本就是客观真实存在，并非只是人心一想自己脑补出来的烦恼。 世人把对现实困境的忧虑，对不公的感怀、对事实的操心，轻易说成庸人自扰，实则是误判了现实，也误解了人心。 不必把一切悲欢困顿都推给心态不好。承认世事本有难，承认人间本有苦。直面现实，勇于担当，主动作为，远比一味劝自己释怀、闭眼逃避更有格局与清醒。我给你们大概讲一讲，剩下的你们看我笔记 是不是感觉灵魂上升华了，有更深的领悟了？还是我给你们经常反复强调的那句话，你们重点是学我的思维方式和认知，而不是具体内容。希望你们真的有所满满收获，进步和成长。我们下一节分享见。
36恋学社
07:29查看AI文稿AI文稿辽宁省名校联盟五月份测试以及哈尔滨市三模这套试卷到底如何？那曹老师刚刚做完整套的试卷，现在想要给各位同学和家长们做一个分享，那么整关于这套题 能够体现出来内容是有很多的。首先我们先来评价一下整个这道题的难度以及题目的设置以及考察的重点都分布在了哪些地方。首先总体的评价，这套卷子它的质量是很高的，并且是有一定的难度和区分度的，模拟考试它基本上是 非常贴近，甚至于说是略高于我们新高考的命题趋势。题目设置的是很好，但是呢，对于我们东北的考生来讲，问题就在于他比全国卷的这个平均难度要难一些，甚至于说有一些题目已经风格非常接近于 像山东江苏的省份。那关于这个具体的分析，首先难度是中等偏上的，但是陷阱是非常多的， 所以说基本上同学们很少可能在做单选的时候感觉到好像没有什么选择题，我是我直接就能够秒出来的，读一遍我立刻就能秒出来。基本上没有什么选择题是我们不需要去思考，题干都需要我们现场的学习加逻辑推理， 需要我们对于题干给的信息，比如说 r g n， 比如说 s s b 蛋白，我们都需要去在考场上我们现实的一个理解和分析，所以说这个位置是比较容易拉开分叉的。所以说这次考试基本上你选择题打得好，那分数一定是分数和排名都会不能太差， 那么你像多选择题的难度就已经有点过大了，你像我作为老师做这个的题的感受的时候，就感觉有一些选择题选项，孩子们可能很难在考试这种有限的时间做题，并且还是有限的时间的思考， 完成我们整个这套多选，你还想要做的准，还想把分数拿的好，其实已经是很难了，难度是比较大的。你像我们十六题这个黑白屏侧仰， 那就需要同学们对于我们这个测氧，对于气体的含量，对于我们整个光和与呼吸它们之间这个气体的关系，理解的要非常彻底，并且还要读清楚题干他给的信息的真正含义。 你像包括十七题涉及到我们总监种内的关系，以及你像我们二十二题给出来的六三三二一一，这个也是综合性比较强的致死以及我们这个连锁交换， 那我们大题相对来说好一点点。大题，嗯，相对于选选择还是要好一点的，虽然说里边也有一些比较难的。你像实验设计 基本上是类似于我们大学教材的改写了，比如说我们二十三题对学生们的逻辑要求都是非常高的，但是呢，好在他还是有很多的空，是属于比较基础。同学如果经过努力的一轮学习啊，努力的备考， 那其他的简单控我们还是可以答的不错。但是一些实验以及实验设计以及提干的进工程给的一些新的考察，同学们可能处理起来要比较困难一些， 但是与高考的整套卷子贴近度是很贴近的筛选，包括你像试卷里边也出现了人工智能的这个分析对不对？我们如何把人工智能用于我们生物的学习当中， 但是心情境都是很好的，包括一些社会责任，赤潮治理。但是关键对于我们同学来讲，信息量有一点点大，对于咱们的考生，所以说部分背景还有一些 略微的超常规，我们日常的练习题可能很少遇到，题干的信息量比高考的真题还要多出了百分之十到百分之二十。 所以说你像我们有一些命题其实是和改革的先锋地区，你像山东、江苏、北京和这些地方有一点接近了。所以说对于我们模拟训练来讲，同学们不用因为一些个别的题型感到特别的紧张和焦虑，因为 他的难度在这里，所以说我们只需要做好我们能够做的事情就完全是足以的，高考应该不会考的这么难，那么对于我们接下来的备考又有什么建议？那给大家介绍一下你想我们备考建议。首先第一点，同学们还是一定要回归教材，我无论是对什么样的高三孩子也好， 无论是对什么样的高三水平的孩子，无论是水平中等的，还是水平略差的，那么这个时候我们都要进行的是回归教材的动作， 因为只有当你回到教材里了，你才会知道我们侧边栏小字我们有哪些可能会作为背景，而我们日常没有把它看作是重点知识点的题型处理， 所以说这个位置首先包括我们的图式，包括我们课后的思考题，大家最好是把它们全部处理一遍。那么同时同学们还要强化一个什么信息，就是逻辑推理判断能力， 一道题给你个流程， a 作用于 b， b 作用于 c， c 作用于得，那 a 对 得是抑制， b 对 得是促进，那么 a 对 b 应该是什么样的一个作用？类似这样的逻辑判断， 同学们是一定要有一定的做题能力的分析能力，那么这个位置也要求同学们在做题的时候要有一个良好的做题习惯，你像我们在面对如此多的时候，要有一个良好的做题习惯，你像我们在面对从题干中获取出来， 圈出来，并且在做题当中我们有一定的联想、支撑和运用，所以说这个位置也是很重要的一点。再一点 就是我们在大题做答的时候，我们要建立起长难句做答，从我们来源和去路的分析，还是说我们类似让你从两个角度来描述我们不同的什么什么设问，那么这个位置的我们语言表述能力到底 o 不 ok？ 我们到底能不能领会出题者题干的信息，他想要让你从什么样的角度来回答，那么题干的设问是一定会有明示的，所以说这个位置行距 表达，同学们要训练起来，以及我们答的不仅要答的对，还要答的准，还要答的好，以及我们在做题的时候，当然同学们还要训练在考场上随机应变的能力，这一点太重要了， 无论你在考场上遇到什么样的题，你要记住别人拿你和你拿到的是一样的，那么当然也包括这套题型，我在考场上做答的时候，什么位置，我该花什么样的时间，什么位置，我该尽快的拿一点分，分数立刻就走，不要与他缠斗。 所以说同学们在做题的时候，无论是我们高考前什么样的模考，我们都要把它当做是我们考前的一个测试， 是我们成本最低的，去收获，去查缺补漏，去发现自己问题的。所以说那么这次考试也要提醒大家，心态一定要找好，不要因为这次模考影响了我们最后宝贵的复习时间，影响我们宝贵的复习心态， 所以我们没有办法左右题目是什么样子的，那我们就做好我们阶段的计划，做好我们每一步应该做的，踏踏实实的完成每一天的计划和任务，保持状态一直到高考，那你就是最后的赢家。所以说整理 这套卷子有一点偏难，当然我们从中是有一些汲取的，有一些提示我们的复习方向以及建议。 当然我们对于新信息的获取，语文语文阅读，当然包括信息的分析和我们知识点的结合，这个位置同学们一定要再着重加强一下。
00:53查看AI文稿AI文稿刚刚结束了辽宁省名校联盟的语文考试，这套卷子呢，很多同学在吐槽它难的同时，那么它对于今年高考是具有指导性意义的。指导性意义如下， 第一，整张卷子的出题难度虽然略高，但出题形式和模式贴近于今年高考。第二，再从可以发现，今年的概括题一定会有很多。第三，教考衔接今年必不可少。第四，非典部分，今年一定是学科类加科技、历史加美食、历史加 文化、历史加文明、政治加科技等这类学科类的名词，加上社会性名词，既符合学科类，又符合生活化，很符合今年的命题规则。下一个话题就是关于作文。今年的整体作文的模式 并不会像往常一样很直接的突破出利益，所以利益一定藏在话中。从中找出利益之后，可以参考并列式和曾进式的作文，具体在后面的视频详细讲解。点个关注，好好吃饭，认真高考。
522语文林依老师
00:26查看AI文稿AI文稿五月七号，辽宁名校联盟语文卷考完，孩子们回来纷纷反映，卷子给出的资料似乎暗藏玄机， 流水不争，一面诱导躺平，一面宣扬不服就打现代文，就那么两三篇资料，先出个高窗格，又硬塞进个圆田书千万美文你不用，万千名家你不提出题组，你的良苦用心我是真的不懂！家长们，你懂了吗？
02:19查看AI文稿AI文稿我刚刚拿到手了辽宁名校联盟五月模考的试卷，简单的看了一下，整体难度呢，尚可，没有较为复杂的这个计算和题目分析 预估呢，中位的分数应该集中在六十到七十之间，像超过七十呢，当然也有一定的难度。题目中呢，单选择题的部分，考察了大量的这种基础知识， 例如光和色素吸收，哪一光酶的作用，细胞核的相关实验啊，这都是非常基础的。当然也有一些比较新颖的题目，例如这个考察了帕桃综合症，呃，也考察了这个 mhc 这个抗原处理问题，呃，还最后有一道应该是人工智能技术与蛋白质折叠， 呃，不定向的。这个五道题呢，分别考察了这个藻类的呼吸和光和强度的关系。考察了一个植物的化感作用啊，也就是植物的这个种内竞争和种间关系。考察了一道这个植物激素， 呃，分离细菌实验。最后呢，是一道半性遗传的计算题，中规中矩吧，没有特别复杂的题干啊，和难以理解的概念。 非蠢的题部分呢，整体难度比较低。光核呼吸题呢，考察了这个 r 眉和光线一条控遗传题呢，虽然是以讲计划为题干，但是因为没有计算，所以整体的难度就大幅度的降低。 调节题呢，这次是以这个突出为题干呃，不涉及太多的。这个其他的免疫调节和体液调节难度呢，也不高。生态系统题呢，也不算什么新颖的题，唯独呢，在最后一道基因工程的压轴题呢，考察了构建人明确因子的加兔乳腺生物反应器 里边呢，涉及到了一些转弯思考的过程啊，可能有一定的难度。总结一下，这次呢，辽宁，辽宁的名校联盟选择题难度适中，非选择题呢，难度较为简单。 整体的得分呢，突破六十分应该是比较容易的，想要突破七十甚至八十就需要这个基础知识呢，格外的扎实。 这也反映出啊，我们今年这个辽宁这个整体的这个生物高考的趋势，就是针对这个基础知识或基础知识的这种变式的应用进行考察。那大家在最后这个阶段一定要把自己的这个基础知识呃各项的短板补齐，祝大家高考都能取得好成绩。
23吉大生物～崔哥
00:14查看AI文稿AI文稿黑龙江三模，我们地区考的是名校联盟。这道试卷难不难？难点也好，压一压分数，压一压状态，让考生静下心来冲刺，最后这一个月把最好的成绩留给高考。
00:12查看AI文稿AI文稿辽宁名校联盟，你是这个，你出题风格吧？向来比较难。咱都理解，但这都三模了，你们办这次模拟考就为了把学生和家长心态考崩，制造焦虑？那不得不说那你真的如愿了。
1752沈阳李术数学
00:49查看AI文稿AI文稿get 出现框内动词作谓语，考虑时态与态，主谓一致，代替前面的名词作后面句子的主语，所以这空填 worship。 注意双写 p， 再加 ed。 副词修饰动词，所以把 y 变 i 加 l， y 变副词。 他说扇子过去是，现在仍然还是，所以为一般现在时填 be 动词。二、括号内动词有谓语就作非谓语啊。主动呼应，把 e 去掉加 n g。 括号内动词有谓语就作非谓语被制成，所以填过去分词。六十一题需要稍微翻一下填并连词哦。 六十二题代替强名词作后面句子的主语，那它有 the very 修饰，所以这空是填代词。动词后面有人称代词宾格填 them 框类动词有谓语读度表目的后明前填介词，那在这里作为桥梁，所以填 i 字。
131高中英语Cassie老师
00:48查看AI文稿AI文稿聊极黑萌的高三同学，你们是不是马上要进入到三模了？最近好多同学都来问我有没有三模的复习试卷啊，他想拿回去做。我觉得这套三轮的模拟卷和这套专项训练就还比较适合咱们进行三模的复习。 这套三轮的模拟卷文科暂时没有。如果想买这套三轮的模拟卷，你又是文科，你也可以和这套专项六科一起。这个小蓝本跟咱们名校联盟的信息卷是一个系列的。 嗯，初级水平很高，难度适中。如果有想要开始进入三模复习的同学，现在就可以入手了。
02:58查看AI文稿AI文稿今天是二零二六年五月八号，距离高考还有二十九天，今天刚结束三模，考的是那个聊室联盟行，够难度。嗯，我只能说 看这试卷上一个个错的红色的错号无力感。就是看似呃表面上一点事没有，其实人已经走了有一会了，就是是一直都安慰自己说没事没事。 那能那能咋的。那就是没招了，真没招了就感觉自己努力学的成果不如人家，就是随便一蒙，就像网上说的那句，嗯，机关算尽不如命运，轻描一笔 就是怎么说怎么描述我的心情，我拿什么去高考？我有，我觉得我到现在还没有嗯，敢去高考的这个面对他的勇气。 拿啥去高考？二十多分的物理？还是说，呃，现在从二模三十，从二模七十七八十分的数学到现在三模三十多分， 我不知道拿啥去高考。是拿这个去高考这个考分，这一个是我心态有点问题，一个就是呃可能是确实出在了我都不会的这个题上，但是高考就一定是出我会的东西吗？ 嗯，总看网上发一些自己高考呃成功了然后查分数的时候跟家人非常喜悦的那种视频，然后跟网友分享喜悦，但是我没有看见过任何一个 高考试历的人就是呃去说自己是一个什么样的心情或者怎么样，可能就是那种幸存者偏差吧。但是 我真不知道，不敢想我如果真的高考失利了，我会怎么去面对 这个事实，让人难以接受的事实，怎么去面对我的平庸，怎么去接受他，我以后要怎么去？嗯，生活也好或者怎么样？嗯，可能当你站在二十八岁的时候去看，发现高考失利也没啥。 嗯，所以我想对未来的自己说，无论怎么样你都要爱自己，就是不要去责怪自己，因为现在的你已经很努力了。
5238C₃₇H₇₆
00:40查看AI文稿AI文稿名校联盟的命题组，你们到底想怎样？随着分数的陆续出来，大家分都很低，很多同学哭了，抑郁了，闹心了，崩溃了，焦虑了。 没事，放下心里包袱。这题出的难，分低正常啊，按部就班的学，一如既往的考高考，一定顺顺利利，没问题， 所以不要太开始。这次考试到底造成一个什么样的影响，什么样的分数？他不会影响你高考，他也不会影响你的学习的，也不会影响你去你理想的大学的。好吧，放下心理包袱，没问题的。 那么听说这次理科也挺难的。最后问一句，名校联盟命题组，你们到底想干啥？
755语文林依老师
01:24查看AI文稿AI文稿历届高三模拟考试，一模迎头棒，二模定心丸，三模快马鞭， 而今年的辽宁名校模考，一模当头棒、二模回头棒、三模连环棒棒棒打在家长和孩子们的心头上， 彻底把孩子和家长笑懵了。难道出题的是孙悟空派来的就会失败？ 但是再难也没有本届伦敦视频赛难，小组赛，中国男队一胜两败取胜，小组第三赢头一把。 然而等到淘汰赛，林时动也找回了自信，梁静坤也不等到第五局三比零完胜。离高考还有一个月，谁能笑到最后？ 靠的是实力，是坚持，是精神，是信心！关注谭校长，带给你更多教育资讯！
25:36查看AI文稿AI文稿来，上午刚考的二零二六年名校联盟五月联考也是名校联盟的三模啊， 必须安排主题精讲啊，虽然说前面还有坑没有填完，但是呢，这套卷考的人太多了，还是得赶紧搞一搞啊，也希望大家多多点赞关注支持一波啊。来，废话不多说，直接开整得了。 第一题啊，集合是吧，全集呢？是 r 啊，然后呢， a 集合呢，是一个对数，那么对数啊，有天然的定域，也就说真数位置上的数啊，一定得大于零 啊。然后我们再想， log 二比几能等于二啊， log 二比四嘛。所以说 x 的 取值啊，是在零到四之间，那么取它的补集，那就是啊，小于小于等于零和大于等于四呗。啊，这题很明显啊，选得 这个第二题是个立体几何啊，他说呀，能够判定啊， a 平面垂直于 b 平面的充分条件式啊，这是反着说的，所以说相当于啥呀，看底下的哪一个选项能够推出这个 a 垂直于 b 啊，这两个平面垂直， 哪个选项能推出来这个两个平面垂直啊，咱就挨个看呗啊， a 选项，他说如果说阿法跟贝特都垂直于蛤蟆，那能不能那个证明阿法和贝特是垂直的，比如说这个底下就是蛤蟆 啊，这个是一个阿法平面啊，这个阿法平面呢，垂直于这个蛤蟆平面，然后有个贝特，那我这个贝特平面可以这样呢， 对吧？那你看这两个平的假角可不是个直角，他是这个假角是任意的，可以是直角也可以不是啊，所以说这个是不能推出阿法和贝特一定垂直的啊。所以说 a 选项不对啊，咱们再看 b 选项啊， b 选项，他说啥呀？ 他说，如果说阿法与贝特的交线是 a 直线，比如说啊，这是阿法 平面啊，这是 b， 它平面啊，有两个平面，那么中间的交线呢，就是 a 直线，它说有一个 b 啊，是垂直于 a 的， 而这个 b 直线呢，是在 b 的 平面内的 啊，在 b 的 平面内，有一个 b 直线，它是垂直于这个交线 a 的， 那能证明这个阿法与 b 的 垂直吗？ 他在说啥呀？这跟阿法和贝塔垂直有啥关系啊？没有任何关系啊，对吧？我这个阿法平面可以横着画呀，这样的话，这假角不就更大了吗？当然，我也可以画的更小一点，这样画，这不也行吗？啊，无所谓，也就说阿法贝塔平面啊，是可以任意的， 所以这道题 b 也错啊，而且来看 c 选项，他说阿法与贝塔这两个平面啊，是平行的， 等一下子呗，阿法跟贝特这俩平啊，不，这是贝特平面啊，然后呢？有一条直线啊，这个直线是 a 啊，然后呢？ a 呢？还平行于这个 a 平面啊，阿法平面，那这个是阿法平面，行不行啊？ 也行啊，对吧？这阿法平面也平行于 a 直线，但是阿法与贝特的平面可以任意角度啊，对不对啊？这也所以说 c 也是错的啊， 那这题只能选的了啊，咱们再看一眼的啊，他说 a 直线呢，平行于 r 法啊， a 直线平行于 r 法，这是 a 直线啊，平行于了这个 r 法这个平面，然后呢， a 直线呢，还垂直于了一个别的平面， 这不很明显，这两个平面必须得垂直啊，啊，不垂直没有别的办法画，对不对啊？所以说这道题是选的啊，大家画画图就可以了，是吧？ ok， 来，咱们再看这个第三题。 其实这种题啊，我们有很多种办法可以做的啊，非常非常多的路线啊，我们可以选择一个相对来说比较好求的路线去做这种题。 那你看，首先我们可以先想啥呀？哎，我可以先把这个阿法加四分之派变成二倍角，就变成二阿法加二分之派，然后呢，这个二分之派就可以通过诱导公式去掉，从而得到， 哎， sin r 法，这是一种路线，可不可以啊？可以，或者我可以怎么的？先求 sin r 法，或者是先求 cosine r 法，对吧？我减一个四分之派就完了呗。 然后呢，再通过 sin r 法，再去求 cosine r 法，然后呢，再去求 sin 乘以 cosine 就 变成 sin 二倍角了。但是这么求有一个问题，就是你需要讨论这个正负的问题 啊，这是第二条路线，那第三种路线就是我可以直接通过它啊，把它变成塞加口，对吧？然后再平方，然后就变成了一加上二倍的塞乘口， 二倍赛程口就是他。哎，这种方法也行啊，总体来说三种路线，那我们可以看这个第一种路线啊，第一种路线总体来说比较简单，对吧？那我想给他先变成二倍角，那怎么变成二倍角啊，对吧？那我可以先给他变成塞方，然后用一减二塞方就等于口塞 r r 法了，对不对啊？所以说塞方 alpha 加四分之派啊，那就应该等多少啊？八分之一，对吧。那么 cosine 啊，二 alpha 加二分之派啊，是不就应该等于一减去二倍的塞方啊， 对不对？哎，就等于这个呀，所以说应该等于啊，一减四分之一等于四分之三呢，然 然后口塞 r 法加二分之派，根据诱导公式是不可以把这个加二分之派去掉啊，那就变成了负的塞 in r 法。所以说啊，塞 in r 法啊，就可以等于负的四分之三啊，你看，这方法 不需要去讨论它的正负的问题啊，就是也就说角的象限的问题不需要考虑啊，直接算啊，所以说我应该选 a 啊，我觉得这种方法强调说比较简单， 那么还有种方法哎，也比较简单。什么方法？就刚才我说的直接求 sin 加 cosine 对 吧，那么就可以通过辅助角公式给它打开，它就变成二分之根号二倍的 sin alpha 啊，再加上一个 cosine alpha， 对 吧？因为 cosine 四分之派和 cosine 四分之派都等于二分之根号二，是吧？ 它等于四分之根号二啊，所以说塞加口等于二分之一，我们再给它平方那一平方了，变成塞方加口方，塞方加口方等于一，再加上二倍的 塞阿尔法口，塞阿尔法啊，应该等于四分之一啊，所以说啊，这个二倍的塞乘以口就是塞阿尔法，那么求也很简单，就等于负四分之三，于是啊，因此啊，我觉得这个第一种方法和第二种方法你可以自己选一种啊，去做都可以。 那么这个刚才我们所说的那个第二种方法啊，去单个球赛或者单个球口赛这种话都比较绕，而且还有福利讨论啊，不推荐啊，不推荐啊。 ok， 咱们看这个第四题，这第四题呢，是一个排列组合， 这个跟我平时上课时候讲排列组合的时候举的例子是一模一样的，只不过我举的是五个不同大小，这个五个颜色不同的球 啊，放到这个三个不同的盒里啊，球不一样，盒也不一样，那这种题我们应该用什么样的办法？就是我们做这个，呃，排列组合的题一定要大，大概脑子里边是要有非常清楚的概念的 啊，就是你可以把所有这个排列组合的题啊，当做这个都抽象成球往盒里放的这种问题。那比如说就是五个球啊，往三个盒里放，对吧？那么这里边就区分啊，以什么区分球？到底区不区分顺序是五个一模一样的球啊？还是五个不一样的球啊？ 盒区不区分顺序是一模一样的球啊？哦，一模一样的盒还是不一样的盒啊？啊？然后呢？有没有规则？啥规则？就是有没有说，哎，每个盒里边至少得放一个球啊，你把这些东西都整明白的 排列组合白给啊。那你看这道题，五个大学大学生那肯定都不一样啊，对吧？然后呢，分到这个高一的三个班级，那每个班级肯定不一样啊，所以说这相当于啥呀？五个不同的球往三个不同的盒里放，选择什么方法啊？先选后排吗？ 就是我们一定要先把他们选出来，分好组，然后再把这些组分到高一的一二三班里就完事了，这样的话就不会乱啊。所以说这种题啊，五个球往三个盒里放，有多少种不同的方法啊？因为要求啊，每个盒里面至少得有一个球吗？ 所以说怎么的？哎，可以分成第一种情况啊，三幺幺分组啊。第二种情况，二二幺分组，没有别的分组了，就这两种情况啊。第一种情况，如果是三幺幺分组的话，那么就先把这五个人啊，分成不同的三份，对吧？那就是 c 五三，从五个人里选三个人，这是第一组，然后呢，再从两个人里选一个第二组，再从剩下了一个人里选一个，但是 c 一 可以不写均分呗，均分了，这不三幺幺吗？他俩是相同的啊，所以说要除以 a 二二，对吧？这除完之后，就相当于是我把五个人分成了三组， 还没没排那个没分配呢，我还要把这三三组分配到一二三满，那怎么分呢？ a 三三就完了吗？对吧？说，这是多少啊？ 十乘以二，除以二就是十乘以六呗，那就是六十啊，这是第一种情况。第二种情况，二二幺，就是 c 五二，剩下三个人再选俩，剩下一人选一个二和二重了啊，除以 a 二二， 再乘以 a 三三啊，就这么玩，对吧？那么 c 五二，这是十，这是三十，除以二十五 乘以六九十啊，那么六十加九十一百五啊，所以这道题选 c 选项啊，没有任何的毛病。咱们再看这个第五题，这第五题明显是画图题，对吧？哎，这是一个正态分布，有同学这还记不住呢 啊，这个 n 是 啥呀？正态吗？大 h 是 啥呀？超级核对吧？ b 是 啥呀？二项这些最基础的知识点，如果现在还有遗漏的话，赶紧去看啊，赶紧去看， 是吧？所以说，现在的考试啊，最重要的是啥，不是你考多少分啊，而是你能通过这张卷找出来你多少自己的问题 啊，这是正态分布标准，正态分布。所以说中间的这个啊，就是这个 mu 嘛，啊，就对称轴 mu 了几 mu 了。二，有时候中间对称轴是二，然后呢，他说小于负二，比如说负二在这 啊，小于负二，就这块占了多少啊？占了零点一，然后呢？在零到四之间。那零到四之间啊，二，零，那应该在这零到四之间啊，就是在这个范围内， 这是零啊，这是二，这是四，在这个范围内占了多少啊？占了零点五，然后他问你，四到六之间啊，四到六啊，这是六。 ok， 那 你看 这个小于负二的区间，占了零点一，是不应该跟大于六的区间是一样的？为啥呀？因为二是中轴线，你按二到负二中间的距离是四，那么二到六中间的距离也是四，所以说这两边是完全相等的，也就是说这块呢，也占了零点一，对吧。哎， 因为现在我要求的是四到六，那我现在我再知道一个二到四是不整个，这是一半啊，用零点五减去，他俩不就剩的就是四到六吗？ 那这块是多少啊？因为人家数了零到四之间是占了零点五，而且他俩是对称的，所以说那这块是多少啊？那就是零点二五呗。哎，所以说这块是零点二五，那你说中间夹这块多少啊，是不应该用零点五减去零点二五，再减去个零点一啊？就这么点事 等于零点一五啊。所以说这道题选啥？选 b 啊？ ok 啊，咱看第六题，这第六题纯纯白给吗？这不就是一个竖列，只要你把这个公比像素手相都数明白的就完事了吗？这不是等比竖列的 求和吗？对不对？ ok， 那 么等尾数，这求和首先看公比，公比多少啊？第一项是三，第二项是二十七啊。第一项是三，所以说公比多少，这是九啊。别看着三，就觉得 q 等于三啊。 q 是 等于九的 啊，这是第一个问题啊。 q 等于九，然后第二个问题，首项啊，首项是多少啊？ a 一 a 一 就等于三，还差啥了？像素，哎，那这个像素，你说老师，这个是隔两个的是吧？那一个是三次密，一个是五次密，你不好看，不好看怎么办？你给他写，换个方式写是吧。哎，你给他换个方式写，这么写 啊，那他是不可以等于三乘以三的平方，那不就是九的一次密吗？ 下一项是多少啊？是不相当于三首项再乘以九的，这是三的四次密，那就相当于九的平方一直加，对不加到啥呀？三乘以，这是三的二 n 次密，那不就是九的 n 次密吗？哎，你这么写完之后到底多少项啊？第一项是九的零次密，一直到最后一项是九的 n 次密， 那么是一共多少项啊？从一到 n 是 n 项，那从零到 n 呢？这不多一项吗？所以说是 n 加一项啊，所以说项数 啊，这是 n 加一项啊，全齐活了。那就写 s n 呗，也就是这个式子里边的 f n 是 吧。 f n 等于一减 q， 一减九分之首项三乘以括号，一减九的 n 加一次密都完事了，是不是应该等于啥呀？八分之三啊。乘以九的 n 加一，再减一呗， 对吧。那你选哪个呀？这不选 b 吗？对吧。哎，稳稳当当的啊，五分就稳稳当当，拿住，别着急是吧。来，第七题，又是画图题是吧，你看画图啊，太重要了。你看，我经常听我这个 主题精讲的同学就知道画图，画图画画图啊，就是嘎嘎，画啊，画明白的。那你题就做的明白了啊，就这么点事是吧？来，这是一个双曲线啊，哎呀， 双曲线，焦点呢，是在这个 i 轴上的是吧？然后呢， f 一 f 二，这是 f 一 啊，这是 f 二，他说以 f 一 f 二啊，直径画了个小圆圆， 画了个小圆圆啊，对吧，然后这个圆呢，与第一项进进线的第一项线的交点画一下。进进线啊，进进线实际上是虚线啊，但是我就为了大家看清楚，我就画成实线了啊， 啊，这样的呗，对吧，它是交于点 m 是 吧？交于点 m 这个点就是点 m， 然后呢， o 点坐标原点，然后 f 二 n 呢，是垂直于 o m 的 啊， f 二 n 是 垂直于 o m 的， 这么画的这个点呢，就是点 啊，他说其中啊， m n 是 等于根号二的啊， m n 的 距离是等于根号二啊，然后他说啊， f 二 n 和这个 f 二 o 啊， 它俩的乘积是等于六的啊，它俩的向量的乘积等于六的，那这是垂直的，所以说 f 二 n 如果像他做投影的话，其不其实不就是 f 二 n 的 平方吗， 对吧？啊，那无所谓啊，咱是一会再说啊，你说老师我不知道，看不出来，那没事，那你就是正常用向量算就行。首先呢，这个 f 二那一定是 b， 对 吧？啊，这是个二阶结论，那老师我不知道，不知道也没有事， 这个是间接线的吧，所以说他的弹进的谁的应该等于这个 a 分 之 b， 对 吧？那而这个 o f 二他一定是 c o f 二是 c 的 话，那么正好它这个弹性的值是 a， 分 之 b， 那 么这不正好是 a， 这是 b 吗？哎，正好满足这个题啊。所以说 o n 呐，等于 a， 然后 n f 二等于 b， o f 二等于 c， 而整个的这个 o m 啊，它也是 c， 对 吧？ o m 也是 c 啊， o m 它等于 c， 为啥呀？ 这不是以这个 c 为半径画的圆吗？对不对啊？所以说 o m 也等于 c， 因此我们能得到啥？第一个 m n 等于根号二，那是不是相当于 c 减 a 等于根号二啊？啊，这是第一个 啊，然后第二个就是这个向量啊，这项量怎么做？那我们可以用模模乘以模，然后呢？再乘以口算夹角也行啊，那比如说这个角角叫角 a 角呢？叫角 r， 对 吧？那你看 f 二 n 写一下 f 二 n 向量乘以 f 二 o 向量 啊，那应该等于啥呀？是不等于 f 二 n 的 模，那就是 b， 再乘以这个 f 二 o 的 模，那就是 c， 再乘以 cos 阿法啊，而这个角是直角，对吧？所以说是直角三角形，那这个 cos 阿法，实际上不就等于 cos 它吗？ 一样的啊啊，当然不变也行啊啊， b 乘以 c cos 了，等于 b， b c 吗？啊，这一除，这不 c 约掉了吗？ 啊，所以说这道题就等于 b 方， b 方等于六，你说，哎，如果你不这么做，有什么更简单的办法没有啊？ f 二 n 和 f 二 o， 那 你看 o 点，在这个 f 二 n 的 投影不就正好是 n 点吗？ 所以说它数值这个方向跟 f 二 n 乘，因为它是垂直的，一定得零，所以说就相当于是 f 二 n 就 乘以个 f 二 n， 就是 f 二 n 的 平方啊，所以说就是 b 方啊，怎么都行啊，怎么都行。所以说 b 方等于六， b 方等于六，就说明 c 方减 a 方就应该等于六， c 方减 a 方就写成 c 加乘以 c 减 a。 你 说老师为啥这么写？因为我知道 c 减 a 等于根号二啊， 这等于六，所以说 c 加 a 等于多少啊？应该等于这个玩意六除以根号二，三倍根号二啊。 c 加 a 等于三倍根号二， c 减 a 等于根号二，那 a 呢？等于根号二，所以说这道题 e 等于多少啊？二倍根号二，写一下 a 分 之 c 等于二呗。啊，所以这道题选 c 啊。这题纯纯白给是吧，没有任何难度啊。 第八题又是画图题，零点问题，开始画图。首先看这个分段函数啊，这是有一个带绝对值的，无所谓。画图的时候啊，你就把这个绝对值先去掉，你先画里边就完了呗。然后它整体加绝对值相当于啥？相当于下翻上吗？ 对吧？哎，先大概有一个始入，然后他说 f x 等于二分之一的 f x 减二，这叫啥呀？这叫类周期函数啊。如果没有这个二分之一的话，是不说明这函数的周期是二啊， 但是呢，他前面加了个二分之一，说明啥呀？说明他的这个这一个区间跟他下一个区别，区间是图像，要么就是被压缩了的，要么就是被撑长了的。 那你就看这个二分之一是压缩了还是撑长了。那老师我这老看不明白，看不明白怎么办？代数啊，你看啊，这是零到二，是一个间隔，对吧。那我就举这个， x 等于三，你得到啥了？是不得到 f 三呢？应该等于二分之一倍的 f 二不 f 一 啊，三减二等于一啊，那你说 f 三的值相当于你把 f 一 的值再乘个二分之一， 那是不说明他越往后这个周期，他的这个图像越缩小了，越缩小为原来的二分之一了。横向的啊，横向的缩小为原来的二分之一， 所以说这个图啊，你大概就有感觉了，然后他说啥 g x 又等于它减去 a 倍的这个玩意，而且只有三个零点，那不就说明 f x 跟它有三个交点吗？就是 f x 这个函数跟 a 倍的 x 加一啊，这个函数它有三个焦点，而 a 倍的 x 加一，这是啥呀？这是一条直线，而且它有横过点，没有横过点，横过点是 x 等于负一，负一斗零是它的横过点，也就是说我只需要把 f i 图像放上来， 然后呢过负一斗零，画直线啊，什么时候能跟他有三个焦点，我就取那个斜率是多少，就这样式吗？啊，你看这道题，你先分析明白，那这题就剩画图的画图的这个问题了，画图的话，对吧？整个长点的， 整个高点的，哎呀，不行，这边还有负一呢，是吧，得给这边留点位置啊，是吧？哎，大概啊，就是这么个意思， 是吧？他说呀，这个先画这个吧，零到二之间的这个问题，我们重坐标呢，要稍微的抻长一点，这样的话呢，更适合我们看，是吧？ ok， 他 说在零到二之间，然后呢，我们先算零呗，啊，把零的画出来，这个这个函数啊，不看这个绝对值，他是不是一定是递增的函数， 所以说他一定递增啊，所以说我们先看他，当他零的时候，零的时候相当于二的负一乘以二分之一，二分之一减一等于负二分之一啊，那我们假设负二分之一，这就是负二分之一啊，对吧？在得零的时候，那就得得这啊，在这个位置，然后呢，他说， 那我不看。当 x 得二得一的时候呢？当 x 等于一的时候，它正好是一减一，正好得零啊，那么我这个横坐标画小点啊，啊，这是一的时候，它正好是经过零点， 然后当 i 等于二的时候呢，啊，这个点是二，当 i 得二的时候，带上去就是二减一，正好得一啊，得一，那这么长是二分之一的话，那就应该在这呗，这是一，所以说他经过这个点， ok， 那 这个图呢，是不就可以画了？哎，简单的画一下子，那应该是长这样， 先是这样的，然后再上去呗，对吧？哎，就长这样了，哎，因此应该是长这样。这边 啊，那么这样的话呢，我把底下的图像擦了，哎，这就是一段了，那么下一段呢？啊，这就是二到四之间了，那么二到四之间的图一定是要把它压缩的，也就是说这个点变成四分之一了， 而这个最高点原来是一呢，变成二分之一了，变成二分之一，哎，因此他的图应该是长这样的，哎，我把这个图对称过去，是吧？那么这是三啊，这是四 啊，啊，对，还有看他的这个这个端点的位置啊，这个零是能取到的，所以说这块一定是实心点，而二是取不到的，所以说这块是空心点啊， 那么这个点是四分之一，是吧？那么就说明他在二的时候，这个点是四分之一，然后呢，到三的时候又变成零了，然后呢，他最高点呢？这回只能弹到二分之一了啊，弹到这个位置上，对吧？哎，就这样式的， 这样的一个图，那么接下来还是一样，那再往下画呢啊，再画一下吧，啊，意思一下啊，对吧？那当心等于四的时候，那是不是应该等于八分之一了？哎，等于八分之一啊，所以说就在这了， 八分之一啊，对应的就更矮了啊，这个点是实心的，到这，然后下一个呢，就到四分之一了啊，这啊， 这么的这么个意思，当然了，再往下就越来越矮，越来越矮啊，估计画这些够用了，然后我们接下来看，对吧？他说跟谁做焦点呢？跟这个直线，对吧？ y 等于 a 倍的啊， x 加 x 加一，那所以说它是横过负一斗零的， 横过这个点的一条直线，画横线啊，画，画直线什么时候呢？能有这个仨焦点呢？那你看我如果我画的高一点，哎，这种情况呢？它有俩焦点，那因此我这个得往下窜，是吧？往下旋转就是顺时针转啊，转到这个位置的时候， 是不是正正好好是三个焦点的临界点呐？画一下子，哎， 就这个时候啊，正好是三个交点的分界点，这是一个交点，这是两个交点，这是三个交点，但是这个地方他取不到， 对吧？取不到，那么再往下这条绿线呢？再往下转一点点的时候，他就能取到三个交点了，所以说这个点是不能要的， 要他再往下啊，那么先把这个斜率算出来，那这个点多少啊？对应的是二分之一，对吧？所以说我们可以算一下， 那么这个的长度呢？是二分之一，它对应的啊，这个 s 轴上的跨度是多少啊？从负一到四，所以说这跨度是五，所以说在这个情况下，它的 k 啊，等于多少啊？ k 应该小于这个值，对吧？小于多少啊？它的纵截距二分之一，因为这个角的弹进的值就是我想要的 k 嘛，对不对啊？就也就是 a 啊，对于这道题来说，就是 a， 是 吧？ a 就 相当于弹进了谁的，那弹进了谁的，应该小于二分之一，除以五， 也就说，哎呀，一定得小于十分之一， ok， 然后呢，继续往下转，转转，转到哪的时候就又不行了呢，哎，转到这的时候， 转到这个点，就他正好过这个二斗四分之一。这个点的时候，因为再往下串啊，就到这个点的时候就已经不行了。为啥？你看这有一个点啊，画一下，把它画出来，它俩离得比较近哈，这个还需要再往上串一丢丢 啊，这个图啊，往上串一丢丢啊，在这个位置啊，这个是临界点。在这个点的时候，你看有几个焦点啊？这是一个，两个，三个，四个，你看就已经有四个焦点了，但是人家说啥呀，有且仅有三个零点，说到这时候就不行了 啊，到这时候就不行了，那这个点我们是不能取的，因为取了的话就正好是四个啊，取了的话正好就是四个焦点 啊，所以说这个点也不能要，那么也就是说他只能啊，他的斜率啊，只能在这个范围内来回混，所以说，哎呀，还得大于多少呢，哎，在这个点的时候，你看这是多少？重坐标，重坐标，这是四分之一，对吧，而他们的横坐标的跨度呢，是负一到二，那是三 啊，所以说这边 a 呢，还得大于四分之一除以三，也就是说等于十二分之一啊，都不能取等，都不能取等，所以这道题应该是大于十二分之一小于十分之一啊，所以这道题选 a。 你 看这题没有任何的计算啊，就这块啊，你算个除法 啊，所以说就用你画图啊，非常非常重要啊。 ok 啊，这就是单选啊，我们后边会更这个，多选个天空啊，下个视频见，拜拜。
3090老林搞数学
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