六年级下册数学课时练38页过程
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02:52查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册三十八页比例的意义。在讲比例之前，我们先回回顾一下，什么叫做比比呢？表示两个数相除的一种关系，我们可以写成 a 比上 b， 也可以写成这种形式， a 比上 b， 注意 b 不 等于零的。 我们先看给了我们三个国旗，他的长和宽，那么上图中草场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么样的关系？我们先来计算一下草场和教室这两面国旗的比值。 操场上的国旗呢，是长是二点四米，宽是一点六米，那么它的比值就是二点四比一点六，用二点四除以一点六，可以算出来等于二分之三。教室里的国旗呢，是长是六十厘米，宽是四十厘米，所以就是六十比四十 算出来比值等于二分之三，他们两个的比值是相等的，所以呢，我们可以发现这两个比也是相等的， 所以呢，二点四比一点六，就等于六十比四十。那么这种形式写成比号的形式，我们也可以写成这种形式，这种形式就是分数的形式。那么像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 那么我们来重点分析一下这句话，其中有一个两个，那么这个两个就说明比例里边它的比的个数必须是两个，而且这两个比是相等的，相等说明是两个比的比值是相等的， 而且是一个式子，式子就说明这是一个等式，也就是说比例呢，它表示的是两个相等的比的一种等式。接下来我们看一下下面的作一作下面哪组中的两个比可以比成比例， 那么我们就可以根据比例的意义来判断组成比例的两个比呢？它的比值是相等的，我们就可以把这两个比的比值都算一下，算完有看他们是否相等，如果相等就是可以组成比例。 第一个我们算完都是五分之三，所以他们可以组成比例，那么就说明六比十等于九比十一，所以不相等不能组成比例。 第三组，它的比值都是二分之三，所以可以组成一个比例，也就是二分之一比三分之一等于六比四。第四组，它的比值都是三，所以可以组成比例，就是零点六比零点二等于四分之三比四分之一。 第二题，用右图中的四个数据可以组成哪些比例？那么这个可以写成很多，大家可以自行核对。
10:49查看AI文稿AI文稿第三十九页第二课时探究交流探究 表中体现的是汽车行驶的时间与速度的变化情况。三、四五六八小时，时间越来越长。 八十，六，十，四十八四十三十，速度越来越低。第一小题， 变化规律，速度越快，看这个代表速度的数据越大，所用的时间，这是一个常识问题 啊。路程一定的时候，速度越快，用的时间越短。 第二小题， 速度与时间的乘积。举例子， 第一组、 第二组、 第三组， 还需比较鸡的大小， 速度与时间这两种量相对应的两个数的成绩都十二 百四十。 于是我们说，速度与时间这两种相关联的量是正比例啊，不是反比例关系。 判断成不成反比例，主要看相关联的两种量，他们的成绩是不是一定的 既定啊，是反比例关系， 课堂 达标。两种相关联的量，每箱的质量 所装的箱数每箱的质量五六十二十五二十，依次递增所装的箱数依次递减 两种量。 本题中一些苹果的总量已定，每箱装多少和一共所要装多少箱是相关联的量。 他们之间有关系是什么关系呢？乘机 第二小题 比较啊，还有说说 g 的含义。 第一处， 第二组、 第三组 后面还有很多比较大小， 每箱装多少，一共装多少箱，他们两个的成绩所代表的是苹果的总质量。 第三小题， 写清楚为什么要写关系式来代表他们是相关联的量，还得是成绩已定 每箱质量。 唱香薯 得到的成绩是苹果的总质量， 总质量一定乘反比例关系。 课后练习 也要写理由，写理由就要写关系式。第一小题， 嗯， 三角形的面积等于底，乘高 除以二等于面积， 讨论底高的关系。 等号，左边直起体现底和高，右边左右两边同时乘二。 面积是一个一定的量， 二也是，所以他们的成绩也是一个一定的量，成反比例关系。 第二小题， 长方形的周长计算方法是 长加宽括起来，乘二 在左边只体现长与宽的关系。左右两边同时乘二分之一， 左边的乘二就没有了。周长已定，二分之一是一个固定不变的数值。周长与二分之一的乘积已定，长与宽，宽的和已定，不是积已定， 不成方比例关系。
60流年呐么伤aaa
01:52查看AI文稿AI文稿我们来看一下六年级练册第三十九页解比例这一课时的作业。前面填空题比较简单，解比例呢主要就是依据比例的基本性质，外向积等于内向积，或者说是这种形式，交叉相乘积相等这两句话来进行解比例方程。 那前面的题对下答案，我们重点呢？来看一下最后一个拓展应用，说一个圆柱和一个圆锥，它们的高相等。底面半径比是二比一，我把这个圆柱的半径写成 r 一， 圆锥的半径写成 r 二，也就是 r 一 比 r 二等于二比一。 那么圆柱的体积是二百八十八立方分米。问你圆锥的体积是多少？这就不是单纯的通过公式来求体积了，是要通过比来求的，因为他并没有告诉我们具体的高的数和半径的数。 那根据圆柱和圆锥的面体积公式，圆锥是 pi， r 一 的平方乘 h， 圆锥注意了，是三分之一 pi， r 二的平方乘 h， 那么这两个的体积比有什么关系呢？把它写成比的形式都有， pi 和 h 是 一样的，所以我们可以前后抵消掉。 前面剩的就是 r 一 的平方比上 r 三分之一 r 二的平方，所以这个地方用到半径的平方，那我们可以这个地方给它并行平方，那就是四比一了。 r 一 的平方比上 r 二的平方就是四比一。后面有个乘三分之一，那三分之一乘以还是三分之一，化简成最减整数比前后向同时乘三，那就是十二比一， 也就是说这个圆柱和圆锥的体积比就是十二比一。告诉你圆柱的体积是二百八十八，那圆锥的体积占成一份，所以除以十二再乘一就可以了。就求出圆锥的体积是二十四立方分米了。
01:26查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们一起看看人家把六年级数学下册数学书三十八页做一做。第二题，用右图中的四个数据可以组成哪些比例？要判断有哪些比例，我们就要写出所有的比的可能。首先三厘米，这是一点五厘米，那三比一点 五比三也是可以的，他的比就是一比二，再就是三可以和四比三，还可以四比三， 三比二，也可以二比三，一点五可以比二。他化简之后是等于三比四，二比一点五等于 四比三，一点五比四等于三比八，四比一点五等于八比三，还有就是二比四等于一比二，等于二比一，接下来再找相等的三比一点五 是不是和四比二是一样的？所以第一个比例是三比一点五是等于四比二，那一点五比三就是等于二比四， 接下来三比四相等的，那就三比四等于一点五比二，四比三就等于二比一点五。 然后再把他们换一下位置，也就是四比二等于三比一点五，二比四等于一点五比三，一点五比二等于三比四，二比一点五等于四比三，同学们，你学会了吗？
14一起学数学
01:28查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书三十八页第一题，下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来，根据比例的定义，就是表示两个比相等的，是指判断它能不能组成比例，就看这两个 比例他们是不是相等的。首先六比十，我们把它化减之后，前项和后项有最大公因子二同时除以二之后，这里是得五，上面是得三，所以是三比五，九比十。五九和十五有最大公因子三同时除以三之后 得分之三，所以他们俩相等，也就是六比十等于九比十，五，二十比五和一比四，二十比五。化减之后是不是得一分之？ 是，这里是四分之一，那他们俩不相等，不等于四分之一，所以他不是比例。二分之一比三分之一和六比四。先化简，二分之一比三分之一。分母有最小公倍数六同时乘六， 这里就得三比二。六比四和四有最大公因数二同时除以二之后得三比二，它们俩相等，所以二分之一比三分之一等于六比零点二进行化简等于三比一， 四分之三比四分之一等于三比一，所以它是相等的，也就是零点六比零点二是等于四分之三比四分之一。同学们，你学会了吗？
10一起学数学
11:28查看AI文稿AI文稿今天上数学课之前，李老师想请你们帮帮忙，作为李老师的多年好友们，你们要帮帮我，我想给我的闺蜜送一瓶身体乳，但是这样送出去不太好看，所以我想给他做一个圆柱体的包装盒。 那你说一说，如果我要做一个圆柱体的包装盒，实际上是想做什么呀？喂，你既要求它的体积还是它表面？既要求它的体积，又要求它的表面型。说的真好， 李老师今天其实就想知道我要做这个包装盒得用多少包装纸，那这是求什么？谁的表面积？要求圆柱体的表面积。所以这节课就跟李老师一起，我们来学习圆柱 体的表面积。同学们都见过圆柱体吗？见过，知道圆柱体是什么样子，对不对？不知道哎！那说到表面，我们在之前的学习中认识了长方体的表面积，也认识了正方体的表面积。什么是物体的表面积？物体 的表面积。还有没有同学可以补充什么是物体的表面积？所有 面面的总面积。比如说长方形有几个面，六个面，正方形有几个面？六个面，它的表面就是六个面，六个面的和，这个也是六个面的和。所以我们书体的表面积就是物体表面面积之和。 那我们今天要研究的这个圆柱体的表面积。在研究表面积之前，我们得知道它有几个面，三个面，你知道哪三个面吗？这两个，这一圈上面 一个，下面一个，侧面还有一个圈，这个曲面也是它的表面积， 那要求它的表面积之和圆，这个面是圆， 难搞的在哪里？中间这一圈，那你们有没有办法？有，有没有，我看每个小组都有一个知多心，看来有办法，现在李老师我们来判就一下。李老师，每个组是不是都发了一个圆柱体？是，是。请你们通过解 一解，画一画，算一算，我们一起把圆柱体的表面积如何计算看就出来，可以吗？可以。好，现在我把每个小组的表面积如何计算看就出来，可以。好，现在我把每个小组这些东西准备好了， 我发现同学们的侧面图已经都画好了，接下来就请同学们通过你展开的侧面图 算一算这个圆柱体的表面积。李老师，再给三分钟的同学时间，请大家快速算一算，等一下我就找小组上来汇报，请把你们量的数据标记在你们的草图上，听明白了吗？听明白了。好，现在开始三点七五十，二点零二十 六位，请还没有完成的小组也做鬼，看一下哪一组做的最整齐。这里有两组同学的作品， 我们来看一下。首先请这组同学上来汇报一下你们组是怎么探讨的，其他同学认真听。我们组 首先是把这个圆柱体上面的圆给剪开，两个贴纸剪开就成了这个圆，两个先分别剪开，再把这个中间的这个圆三面体的侧面怎么样？中间给剪开，把圆中间剪开就成了一个长方形。下一步 那就再量出，我们先量的是圆，先量出它的直径，它就可以分成半斤，半斤之后这个篮球，因为他是两个肯定是一样的，不然对不起我也要吹牛。没有关系，这是你们小组讨论的结果，谁汇报都是一样的。好， 他们说听清楚了吧？他们测量了直径，算出半径是三厘米计算出来的。先先算出圆的半径是三厘米， 然后先先量出圆的直径是六厘米，再除以二，这是它的半径三厘米，再乘三 乘以三，乘以它本身，再乘以三等于二。因为是两个圆，算出两个底面的圆的面积，同意吗？同意同意。哎，算出了底面圆的面积，还有一个侧面，你们是怎么处理的？侧面就剪开以后，先算出它的长，再算出它的宽， 你们来量出来了吗？量出他的宽和宽，量出了他的宽，还量出了他的长吗？哎，你们小组是这样子的吗？是的，我们是好陈美女，你补充说明，我们的长是算的，宽是小的，他们组。好，我们请这个同学来补充说明。你们组的长是什么？长是这个圆的周长， 他说这个正方形，这个长方形，他的长，他们是算出来的，这怎么可以算出来？你看这个东西绕一圈，这个圆放在这个地方，这一圈肯定就等于圆的周长，对不对？ 我，你看他是这样卡住的，我如果把它展开，然后打开之后，这样就条就是圆的周长，同意吗？同意，说的好不好？好，此处应该有我们用的这样的方法，于是就测量出了这个长方形的长，也就是这个圆柱体的高， 所以这里写了高等于八厘米，然后通过长乘出来了圆柱体的表面积二百零七点二四，可不可以非常好，不用减下去， 可不可以这样算？可以。哎，我这里还有一组，我们来看一下。这一组，请英旭峰这一组来谁来说一说？拍一个代表上来说一说，快点好。英旭峰，你们组又是怎么操作的？我们先我们组一组，一个三组，让我们事先测量，我们事先剪了，你给我剪成了两个圆和一个长方形。 我们从开始也没有想到它的长可以用圆的来算，我们的表笨，然后我们就量了一下长方形的三对长，对，但是我们量出来发现它不是一个整，它不是一个整数的厘米。那当时我们在想那怎么求？后来我们才想到了可以用圆的周长来求，所以我们公式是这样子的，所以我们把这个圆，一个是圆一，一个是圆二，它两个是面积相等，所以我们推导出来 两个圆，先是两个，先是一个圆，凑成一个圆乘以二，然后长方形的面积就是它的长长相当于是这两个圆其一的一个周长，它的宽就是整个圆都剪的高。我们整体的一个公式，一个圆乘以二，加圆的面积乘以二，加上圆的面，圆的周长乘以整个圆都剪的高。 我最后得出了结果是二百零七点二四平方厘米，说得清楚吗？这两组同学都是一样的，通过减一减，我们发现圆柱体上下两个底面 是不是都是同样大小的圆，你要是这，你来减一减，因为我想这两个组的同学 来取取经，剪完之后这两个好算量，一量它的半径就能求出圆的面积，最难的就是这个侧面。刚刚我看你们都能够得到一个长方形， 可是李老师看不到怎么下手可以得到一个长方形？长方形应该是怎样剪才可以得到一个标准长方形呢？ 你说沿着什么沿着高剪？对比直的剪下去？刚刚两个组的同学的表达都进去了，这个部分他们都知道要沿着高剪，但是没有说出来，所以我们应该要怎么样沿着 高将圆柱体的侧面展开了之后，我们就会得到一个长方形，要是有点紧张，剪的有一点点不标准， 得到了这个长方形，这个长方形的宽就是高，这个长就是底面圆的周长。我们发现了圆柱体的表面起就等于 两个底面圆面积加上侧面的面积对不对？对，底面圆的面积等于什么？矮而等平方 对不对？而侧面又变成了一个长方形，变成一个长方形等于长乘宽。 而我们通过进一步的得就发现，长是圆的轴长，宽是圆柱体的 高，所以我们说测面积等于圆的周长乘高，再带一步就是二太二是圆的周长乘上再去。 同意吗？同意，谢各位的推导。既然我们已经推导得出来了圆等圆柱体的表面积怎么求现？ 李老师，就需要你们利用刚刚我们推导出来的来帮李老师算一算这个到底需要多少包装纸。好，李老师现在已经把图形 把我的这一个圆柱体量出来了，现在请你们利用刚刚推导出来的公式，自己在草纸上算一算，看哪个同学算的又快又好又准确。 坐姿，各位哪个同学来说一说你的计算顺序是什么样子的？来，陈爱玲，你先算的什么？先算的是上下两个人的面积，先算上下两个圆的面积就是两个底面的面积， 你算他的周长，算他那一个展开之后的长方形的长在墙上，那个一横竖的就是他的，他最后加起来就是圆面积。 我们来看一下，首先算出了两个，我先算的是侧面几，可不可以？ 你要是利用二乘三点一，四乘四算的是什么？二派二算的是周长乘上十四乘高，等于三百五十一点六八。然后算出两个 圆的底面积，三点一，四乘四，平方乘二，最后把它们相加，加得到了，算出来等于四百五十二点零六平方 厘米，算对的。同学手把手放下来，通过刚刚帮助李老师解决了这个问题，我们对于圆柱体的表面积的认识有没有稍微深 关注一点点？有，只是算起来偶尔会有一点点小麻烦，但是会算了吗？不会算了。那你要是给你们准备了一个课堂活动， 要是将这两道选择题发送给同学们，你们接着来用，今天我们的内容 同学们要看清楚哦，这道题刘老师给的是什么？要求什么？
15:04查看AI文稿AI文稿同学们，我们今天学习的内容是有关人体的测量，想一想自己的生活当中，如果我们的老师想让我们了解同学们的身高， 是不是要进行高度的测量？是，如果想要了解这一块黑板平面的大小，是 要进行面积的测量是，不过此时的同学这个粉比河有多大，是不是要进行体积的测量？是，看来测脸的活动对我们的生活将会经常进行。 今天我们就从平型测量的角度，对长度，面积和体积再认识，相信你们一定会有新的收获。古代的人，他们在生活中也有测量长度的需要，他们又怎样测量长度呢？ 身体上的一些器官，比方说大拇指与中指的一段距离称为一样大，用这样的身体器官是什么特征？请大家用手比划比划。 看你的桌面长约为老师看他大手掌和小手掌都在忙碌的踏着。是的， 来来，同学请举手。老师找请同学再想一下，这位男生，你量出来这桌面边围几角？四角，四角，嗯，老师想问问为什么我们量出来和数学是不同的，今天来说一个 换成那种回答吗？在那老师还想问问，这两张桌面的长度合起来 这是几盏灯啊？不约而同空手八盏，你又不是来对嫌弃你来说你的想法，因为每一个桌子才是八盏。吹四把，两个桌子就是四啊，四就是八张，你量出来一张桌面约为 四张，那两张桌面就为八。我是问你为什么不是八张，就来一起这么五百呢？请你来。因为一张桌子 长度是一样的，所以两张桌子加起来就是八掌，一张四掌，另一张也是四掌，可是 他俩不知道是三掌，他俩不是四掌。请你来一位长度的，手的大小不一样，手的大小不一样，所以一掌所代表的长度是也不一样。是你们的两两张桌面时需不需要统一长度单位？需要。 如果你三张半同学的这个手手去连的话，两张桌面的长约为几百七十二。如果你四张同学的手掌去量两张桌面的长呢？八是来测量长度与这个长度单位有很大的关系呢。 时间来到了现在，我们的数学研究当中出现了一些统一的程度单位，常用的有哪些？ 请你来说法。用的长度大概会有以米 a 米米。如果让大家还是白色的这张桌面的长度，你们不选择用什么工具？ 你来，我用尺子去，尺子一块去了。这把尺子每一大格所表示的是一丈一厘米，时间来到了现在，那这是一一把十五厘米的尺子，用这把尺子 先序测量四次，我们可以连出这一张桌面的长度，是它的六十厘米，有几个厘米？有两个，我觉得反应很快， 钢尺是最短了，我们来四次，有没有更快的方法？你来第二步的，是第二步的那种，嘿嘿，这个好，这个想法怎么样？很好，卷尺很长，老师不是用的卷尺，老师用的是米尺。在这个米 尺当中，一大格所表示的是十厘米，还可以表示一分米，一分对，还可以表示一 分面，长包含 呢。看来测量物体的长度，如果选对的工具， 确定好了长度单位是不是，是不是可以达到事半功倍的作用？是我们 测量长度的过程，实际上也就是看它包含了多少个这样的长度单位。接下来我们仍然以熟悉的界面算一算，请家长拿出学习清单， 完成任务。一、大家今天是没有带测量的工具来对不对？可以的，你看一下老师的各个桌面，和同学们是一样的，你可以看一看。好， 大家完成的差不多了，老师想请两位同学来分享一下，请这个女生分享一下。我以分为单位测量，我的桌面长度是六分米， 我和同桌的桌面长度是十二分米，我所在的小组桌面的长度和是二十四分米。二分米。 他们老师发现了一个很奇怪的现象，这明明是一个测量活动，没有一个同学在测量，都在列算式计算。谁有经验可以分享一下吗？你的经验是什么？如果要求多个人的桌子长度和就用五个人的桌子长度才多少人？人数 都在这，几个人的桌子长度才多少？大家听懂了没有？那个还小琴的同学也来表达一下你的想法。好琴的 女生要用几个桌子，就用几个桌子的数量去组成一个桌子的的长度，合出来的就是那几个桌子的 桌面长度。这些桌面的长度都有什么特点？都一样，都是多少？六个三，可以以厘米为单位，那就是六十厘米，还可以以厘米为单位。那老师还有一个疑问，如果全班有五十个人，那五十个人的桌面的长度和是多少呢？ 快手的我请你来，等于三千厘米，我一半的桌子是六十厘米，那你这边要六十乘以五十，就等于三千厘米。有几个六十厘米，五十个六十厘米，听懂了吗？是六边相同吗？请你来三百公里。 三百公里怎么才能呢？用五十，这两个方法都很好，只不过他们选择的三百公里。 那我们在测量长度的过程当中，你有什么好方法可以和同 胞分享分享一下。好的好的，我请一个小组同学来分享一下。请你来。我在测量长度的时候有这样一个好方法，就是我们要选单位的时候要选一个是中午单位。基本上有什么好方法？就是单位的零适量， 成都单位适量，不要在那里围着墙。你和同桌小朋友一块去了，他们的经验值不值得我们学习？值得，我们应该给他们一点掌声学习。卫生大扫除时 需不需要搬动课桌？需要一动课桌，桌面的长度会发生变化吗？会，我们把这一种固体的长度不会随着它的位置而改变的特性称为运动不变形， 无论是平移到后面，平移到前面，还是转动它的角力长度的都在。在长度的再认识的过程中，我们知道了在测量长度时，我们要选择合适的最常用的长度单位有哪些？厘 米跟米米好，我们还知道的可以将测量出来的数据，六十厘米，我们 全班有多少个人？五十一个，那就是全班的桌面长度是多少个五十一，多少个六十，五十一个六十，所以长度具有我们只是用乘法的这种方式表示了，五 十一个六十累加起来，六十厘米累加起来，或五十一个六分米 可以加起来。最后这个问题我们还知道吗？长度具有什么样的性？有性质，运动健身。这个见面大家熟悉吗？这是一个经典的益智类游戏文字方块。老师，瓶装 选择了五组比较有特点的形状，我们就以这五组图形作为研究对象，从中选择三个你喜欢的，利用一个格尺测量出他们的面积， 将你的想法记录在学习任务单第二版的第二次的位置。好，开始行动。给大家打分的时间，两分钟够吗？够够够够是吧？还有三 五秒钟完成的同学们请举手。两分钟还是很舒服的是吧？老师想请一个小组的四个学生来汇报一下，每个同学就选一个图形来进行讲解可以吗？ 每个小组念出来，这个小组的四个同学念上去，尽量不要选择重复的啊。第一个男生开始了，对，这样可以吧，说说你选择的是几号 方型？我选的是二号模型，二号模型是六百平方米，你知道你的方法吗？我用方格尺量了我用的方格尺，我一米的视力，所以我量出 一个方格的面积是一平方厘米，他占了几个格子？你是数的格子。这个同学继续，他的面积是一个，是四个总型，哇，是一号的型，他的面积是六平方。 迷你画法的方法是三明治，因为它的核心成分，它的单位。我要我明确的这个图给大家讲解一下，就是根据三个纸上还有几个格子拆 分成一，等于哪个格子的面积是一平方厘米，占了六格，所以是六乘一对吗？请回第四个，你觉得用的一种方法就是选格子，有别的方法吗？ 还有没有别的方法？还没有想到别的方法是吧？好，请把你所选择出来的圆形以及对称面积在我们的小组中 交流一下。大多数同学都选择取折子的方法，老师选取了部分同学，请大家看一看他的笔记上，他的图其实画的很规范，我们应该用铅笔和尺子来画图，他的思路大家能够 理解吗？可以一点一点的选择的是几号图形？四号，他用什么方法计算？直接计算吗？四号，四号。那请这位同学你自己来说出你是怎么想的。我是想妈妈。作为两个部分， 第一个长毛形，第一个长毛形的，听清楚了吗？听清楚了，要给他一点不规则的图形。 我们可以除了纸壳子和弹簧外，还可以利用转化的方法，把这个转化成简单的熟悉的规则图形吧。对对，很好。同学们会发现这六个图形形状一样吗？不一样，但是他们的面积一样。 为什么他们的面积都相当好？虽然是男生，他只是图形的形状变了，但是他们的小方格 没有越多越少。说的有没有道理？有条有理的，我们应该给点掌声吧。真正 的图形的共同点都是由六个一平方五厘米的小方格组成的，虽然形状变了，但是面积也在。在我 在认识练习的过程中，同学们你们能像刚刚认识长度那样对我们新掌握的知识再深入一下吗？在一个挑战，我们从以往开始将我们的新知识旧知识都迁移起来。 请你来打个头，电梯和场控一样，没有常见的场，没有常见的单位，取如平方厘米。平方里表扬这个勇敢的孩子，请你来 其实也挺难为人家，大家同意吗？同意吗？我们有点想明白，你想想看我们这几个图形，它的组成是什么？一平方厘米，六个一平方厘米的在一起很好，还有吗？请你来和我， 这个东西的面积已经定做了，他不管是什么样的，都是那个面积齐做。还有分享的书吗？暂时没有了，是吧？我们对面积的在认识过程中，通过同学们的发言，发现面积是不是 是我们来提升比例？面积是面积单位的平方厘米， 立方分米，平方米。面积具有美加性。运动不变形，这个运动不变形后面的等式变形是一个例子，就读出来了。 接下来老师要给大家表演一个魔术，请睁开眼睛看，刚刚我们测量的这些图形其实是什么？一个边长能长为几厘米的小正方形，能长为一厘米的小正方体呢？ 展开图，那我们求出来的六平方厘米实际上就是这个小正方体的表面。表面，我们 上学期学了表面积吗？学了，为什么大家还如此陌生呢？这个词叫做正方体的表面积，非常为另一个小正方形的表面积。接下来 我们就利用这些小正方体来玩一个大积木的数学游戏。请组长们把那些小正方形拿出来，原本熟悉一下游戏规则，立意要求，明白了吗？跟随自己的心， 选择你想用的小课堂里的个数，给大家参。
16:31查看AI文稿AI文稿再重复一遍，比比比我们学过的，拿例子好比我们学你把词跟词拆开了是吧？好做。还有吗？在我这个里做 没有是吗？没关系啊，等会我们就一一的将大家提成已过和没有提成已过的。一定记得 在学习这个新内容之前，我们需要调动一下前面所学的啊。一定记得在这 你将自己辛勤付出的努力的越来越去思考，这你应该学和勤奋，你来学功夫可以了。这个春泽 第一个两个是相乘，又叫做两个。是呢，比在比中一号前面的数字怎么比呢？前向，一号后面的数字怎么比呢？后向， 呃，你的前上学后上学叫做你才学完的笔的内容是吧？可以吧。好， 请看到这个处，请你依次思考并回答下面对应的各是什么意思。 第一个，这一组笔当中一点二等于三等于四，一点二的意思是乾坤在笔当中，这是你的乾象是吧？ 这个是一个新的一个名称，这个是都行物象，这是意思，日语中。好，那这个就是用今天所学的这个新内容有什么帮助呢？ 有这样一个啊，我们在之前也遇见过，是吧，请你自己看一看黑板上两面国旗，请你观察一下这两面国旗有什么相同的地方和不同的 地方。就是都是有各自的成分，不同地方就是土壤性质不一样。 简而言之一句话总结，吴国轩的意思是， 意思是他说这个长和宽的都有长和宽，那么说明什么东西是长？哪一个图形会有一个长方形呢？都是长方形是吧？但是他刚说啊，长方形的数值不一样，他不一样，那说明这个长和宽有 长度不一，长度不一就决定了这面国旗的啊，是吧？一句话就是行道其实是相互的，都是长就是大小。 这面国旗啊，一个是这个教室里的，一个是在这个室外，超大的国旗啊， 报告同学讲到了啊，其实总结的意思就是形状相同，但大小不同。好，这一个大小不同，我们通过这个眼睛的观察是可以明确的知道，可这个形状相同， 请你能不能从数学的角度思考一下，怎么来说明这两面国旗的形状是相同的？从数学的角度， 这大小是一致的。形状，你从数学角度看，你可以找方法正比直想 知道不买买的那个球的面积的东西，使用 好球跟面球都是是一样的，因为你看到了他们的比例，是不是他们的比例？你是想什么？就是先把第一个国旗，然后给他画成笔， 第一个国旗画成笔画，呃，这是同时除以二十。你是想那你的笔是谁？ 哦，你看到第一面国旗，你想到了刚刚回忆的那个知识是吧？对啊，这个第一面国旗想拿长米宽，好，我记一下啊，长米宽是六十，比上四十 都同时除以二十，等于三点二。同时除以二十，那么前项除上是得三，后项除上是得二，此时这一个化简比就变成了三比二。 然后接着第二面国旗也是乘比方，首先从十分到十位，第二面国旗也是长，比划它对应的比就写作二点四，二点四，一点一点， 先把先把它同时乘以十啊，同时乘以十就变成了二十四比十六对应的性质是吧？十怎么样再数再同时再乘以 十八呢？对，同时除以八等于二十四，除以八得二十六，除以八得二 这样子。你这样子拿每面国旗的长与宽来作比，你得出的一个结论是，呃，第一面的第一个国旗和第二个国旗是一样的。第一面国旗的大的国旗虽然大小不同， 但他们的长那么宽的笔是一样的，是吧？那么我把这个再往上划成笔，是不是我再写一笔，没错，我们将它笔直写出来，第一个的笔直就是，第二个是，也是 从笔直的角度来看，他们的笔直是一样的，是吧？所以从数学角度，我可以通过这样的方式看长与宽的 比比方，看长与宽的比值是一样的，所以我能够肯定它们的形状是相同的。上一次，上一次发现能够运用前面数学来解答这个问题啊，学习。 所以怎么讲其实就可以呢？计算长与宽的比方呢？啊？相等则是长比方。其实我们还可以反过来，宽比长也是一样的啊，都证明它们的比值是相同的。 长比宽好，当然我就想问方法啊，划行笔过程也是相当棒的。好，再来看看 宽比长，其实也可以，是吧，笔直笔直相反而已。 这里就两列图形啊，刚刚相结合。第一个四组长比宽，那请你观察一下上面有四组密，是不是啊？对应每两组啊？每两个一组密。请你观察一下这些这些密之间有什么共同的区别， 有什么相同的？比如第一次都是它们的相同也是一样。 什么一样一样？这两笔相同也是也是一直一直一直一直一直一直一直一直一直一直一直 记到数学里面啊。把两个比， 两个比啊，它们的比值如果是相等的，这样的，这样的就叫做比例。那你看一下，在这里面比值 三，其实这两个饼是没有什么花边的，很好，大家写一下啊，他其实很可以，第一组饼 十六十比四十，第二个比是二点四，那么这里两个比比值是相等的，他们两个比其实可以用等号来连接，是吧？嗯， 像这样表示两个比，两个比相等的等式，我们就叫做比零，听懂没有？什么叫比零，请直接把这个尖刀利剑 不行。呃，这两个两个笔笔直相同时，那个你理解了是吧？里面再精简一下， 没关系，这也是你自己所理解的是吧？没关系，那怎么来听这个说清楚？ 比值相等啊，属于含量的一区，其实表示两个比，是吧？表示两个比相等的，相等的是我们就叫做比例啊， 这个就是刚刚我准备一起研究和分析的关于比例的意思。好，那这一个比例的意思，当大家通过这一个啊，一起来学习明白之后，想想我再来一组，再来一组，你能不能省省写写， 这是刚刚我们如何将比例转化过来的这个过程啊。 还有一种，你们说这一个比啊，比分数除法分的关系是吧？那这一个比的形式其实还可以写成分数的形式，六十比四十。如果写成分数的形式， 写一个字来写，写成分数形式可以怎样写？必须来 六十比四十，斜分式的形式。左边 这一个写的三，是谁来回答同样有问题吗？哎呀，这个也表示是两个比，怎么样？比值是相等的一个用法理解，等等， 这就是比例，第一个比例，第二个呢？写法有两种啊。 啊，那么这一个是表示商为二的一个等式啊。 那刚刚上课的时候我记得啊，你居然提出了这样一个问题，大家对比例有什么疑问的时候，他就想到了 这个比例和我们学的比是不是有关联，大家再看看有关系没有？有，对，我们这个比例主要还是依据这个比的利益，是吧？比的内容还能记得，那现在既然有关联，我们就要好好的认识和深挖一下彼此之间的联系。 先看一下比，回忆一下比和比的出生都比的意义是 什么？是两个数，两只，两只就表示两个数相乘，一起来数也变方，就表示两个数相乘。 那比例呢？两个比，两个比，两个比的比， 彼此的两个比，彼此的相等，它其实就是有两个相等的比，比如说两个比，比值相等这样式子，这个比例是由两个相等的比例组成啊。 构成构成，那这个比是有什么构成的？前项后项两张，一个前一个后项， 两个笔，两个笔，两个笔，三个笔，两个笔有几项？四项？对，前面一个前项后项， 后面也有一个前项。有四项四项啊，所以既是它们的意义啊，谐音又各自的不同，这就是笔和比例的区别。 再来把一个灵活运用一下啊，灵活运用一下，你明白了比例的意思后，请你看一下下面哪组中啊？四个数可以组成比例。 把组成的比例写了这里吧，升级了哎，给你演两个，就给你四个。视频四项 第一次是什么？ 我们来分解一下啊。分解一下 b 一 问四五的话和十五这四个数能不能组成比例。然后呢？一二组你们来。好啦，我们集中来通过 b 一个问题。 好，二三四五有第三第四组你们共同来做活动，到底这里能不能啊？好，接下来一点六点四二五有这两组，我们集中规定。哎，也就第三个不能组成好不好？ 最后一个冠军，三分之六的冠军有我们最后一组啊啊，凤凰联开始是吧？连续好突破，你打嗝啊，看哪一组？ 一把将你们所负责的那一组啊，完成这个 每一组都有。
03:24查看AI文稿AI文稿我们来看一下六年级第四单元三十八页比例的基本性质这一课时的作业。那首先要知道比例的基本性质是什么？比例的性质指的是两个外向基，等于两个内向基，就是外向基的内向基叫做比例的性质，这个一定要跟比的性质去分开， 比的性质和分数性质还有商不变，它们本质上来说是一样的。好，前面的对答案我们来看最后一道题，拓展应用 说零点五、四分之三、六和什么数可以组成比例，那这道题呢，就比较经典一些了，我们怎么去写过程呢？这个地方我们已经了解了比例的基本性质，那么解比例方程用的就是比例的基本性质，所以我们把这道题可以转化为解比例方程 可以和什么数组成比例呢？那我就假设这个数呢，为 x 解，设这个数 为 x， 那 么零点五、四分之三和六，还有这个 x， 它就可以组成三种不同的比例方程。这个怎么去写呢？ 我们通过内向机等于外向机可以来写，就比如说我们把等号先写好，那哪两个作为内向呢？我们可以让左边写零点五，右边写四分之三，这两个作为内向，那么外向左边就可以是六，右边就可以是 x 了。好， 那还可以怎么写呢？这是零点五和四分之三作为内向，那还可以用零点换一下位置， 还可以是零点五还在左边右边呢，我换成 x， 那 两个外向就可以是四分之三，这边就是六了，这就是第二个。 那除了哎，零点五 x， 零点五、四分之三以外，还可以做谁作为内向呢？还可以让四分之三比等于 x 作为内向，那么外向怎么去写呢？外向就可以是写零点五，这边写六就可以了，就只能写出这三种不同的，再往下写的话，就会跟这三个要重复了啊。 所以接下来我们通过比例的性质来解方程。第一个，嗯，是四分之三乘零点五，零点五就是二分之一，转换成二分之一就等于的是六 x 左边是八分之三等于六 x， 那 x 等于的是八分之三除以六，也就是乘六分之一。 八分之三乘六分之一，这个三和六约分以后剩个二，所以答案就是十六分之一，这是第一个算出来 第一个数就十六分之一，那第二个仍然用内向积等于外向积，四分之三乘六，这边改写成二分之一 x 这个地方四和六同时遇到一个二，那就是二分之九，那 x 等于的就是二分之九。去除以二分之一，乘上一分之二就乘二，所以答案等于的就是九好。第三种 情况可以写出来，内向积是四分之二就乘二，所以答案等于的就是九好。第三种情况可以写出来，内向积是四分之二就乘二，所以答案等于的就是九好。第三种情况可以写出来，内向积就是零点五乘六，零点五就是二分之一， 那四分之三 x 就 等于的是二和六。约分剩个三，那 x 就 等于三。除以四分之三，也就是三乘上三分之四，也就是答案等于四。所以呢，这个题它有三种答案， 那么这三个数它分别可以和十六分之一、九和四组成不同的比例，这就是第三十八页所有题目。
02:00查看AI文稿AI文稿朋友们大家好，今天我们一起来学习一下人教版六年级上册第三十八页的内容。这是一节对话课啊。首先我们先来做一下听力练习 let's try a 部分看一下听力练习 john poe is talking with oliver 啊张平张 poe 正在和 oliver with 表示和谁一起 with 说话 talking with oliver 正在和张 oliver 一 起说话。 about 谈论 about 关于张鹏正在谈论和 oliver 谈论关于 his pen pal。 pen pal 是 彼友 张鹏正在和 oliver 谈论关于他新彼友的事儿 listen and write t o force 就是 听并且写下正确还是错误。看看 peter， 看下题感 peter likes basketball peter likes basketball peter 喜欢篮球哈 peter isn't tall！ 同学们试着翻译一下 peter isn't tall。 好， 我们来看一下 听一下 look， i have a new pen pal he's from new zealand that's good what's his name his name is peter he likes playing basketball oh is he very tall！ yes， he is 好， 再听一遍 look， i have a new pen pal he's from new zealand that's good what's his name his name is peter he likes playing basketball he likes playing basketball。 所以 说第一个对不对？ 第一个是对的好，第二个再听 oh is he very tall yes， he is 他 说 is he very tall。 他 是非常高的吗？ yes， he is。 所以 说这个 peter isn't peter 不 高。这个对不对？这个是不对的啊不对的好，我们来。
00:15查看AI文稿AI文稿二零二六年通用版数学六年级下册圆柱与圆锥图形计算练习资料，含打印邮寄版共三十八页，复答案与电子版。需要的老师、家长请点击视频下方小黄车下单，下单后私信我，立即发送电子版，方便您随时打印或线上使用，助力孩子掌握图形计算要点。
13:14查看AI文稿AI文稿冰淇淋，但他们在买冰淇淋的时候遇到了一个难题，我们一起来看一看他遇到了怎样的难题。 小明和小强去超市的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是一点五元， 圆柱形的冰淇淋标价是三点五元。于是他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争吵起来。 同学们，你们能帮助他们解决，到底买哪种冰淇淋会更加便宜，更加划算呢？同学们，你们觉得买哪一种冰淇淋更加划算呢？ 那请你来说，我觉得买圆锥体的冰淇淋更加划算，因为它更便宜哦！因为买圆锥，老师呢，有几点要求，请大家听清楚老师的要求， 一比一比量一量穴居袋里的圆柱体和圆锥体的底面直径和高。二、将圆锥体里装满沙子，往圆柱体里倒，需要几次才能倒满？ 三、通过实验，你发现了这个圆锥体与这个圆柱体的体积有什么关系呢？ 注意了，我们的实验只有五分钟，现在呀，请各组的小组长拿出你们的十，拿出你们工具袋里面的学习工具，组织你们的成员开始做实验。 那同学们，通过刚才的实验，你们有什么发现？ 我发现用圆锥体装满沙子，往圆柱体里倒，倒三次可以倒满。嗯，你这个发现很了不起啊，他发现把圆锥体里面装满沙子，往圆柱体里面倒，倒三次能够倒满 啊，圆柱体的体积是圆锥体，不是圆锥体。圆锥，你看，我们来看一看，是不是他的底面干什么重合了？对哎，他的高，他的高，我放在这也是一样的，是吧？ 是不是，是，是不是，是哎，我们再来看那一组同学的你看那一组同学的你， 大家看一看老师写的这个式子，大家同意吗？不同意，不同意。为什么 圆锥体和圆柱体必须在等底等高的情况下，圆柱体才是圆，圆锥体才是圆柱体的三分之一，听明白吗？明白了，说的非常好啊，必须要在什么呀？等底等高的情况下， 也就是说只要在等底等高的情况下，圆锥体的体积才是圆柱体体积的三分之一。那么 大家一定要记住啊，是要等底等高，一定要记得它是等底等高。那现在呢？请大家睁大眼睛看。老师这来做一个实验， 这个是圆柱体，这是圆柱体，这一个是圆锥体。我们来比一比，这个圆柱和圆锥等底吗？不等底不等底。我们再来看一看， 你看它等高吗？不等高，哎， 也不等高，是吧？哎，也就是说这个圆柱和这个圆锥，他不等底不等高，对不对？对，好，现在我将这个圆锥体里装满沙子，往圆柱体里面倒， 这记得哦，装沙子过程当中不能够用手去压多余的部分，我们要用尺子将它刮平啊。请大家帮老师数一数，我们要倒几次才能将它倒满？一次， 两次， 三次， 四次， 五次， 六次。你看是不是所有的圆柱和圆锥都是倒三次就能够倒满？不是，不是的啊，所以 那也就是说我们要必须在什么情况下等底等高的情况。所以大家一定要记住啊，只要在等底等高的情况下，他才是圆锥体的体积，才是圆柱体体积的三分之一。 那么我们前面是不是已经学习了，圆柱体的体积是圆柱体的体积，计算是底面积乘以高， 底面积乘以高是圆柱体的体积，那么是不是我们就可以推导出跟它同等底等高圆锥体的体积啊？ 是，那么跟他等底等高圆锥的体积就等于底面积乘高乘三分之一。我现在用 v 来表示体积，那么 v 它就等于 s， 哎，底面积是用 s， 高是用 h， 还有一个三分之一，还有个三分之一， 记得啊，大家在计算的过程当中，这个三分之一不能丢。好，那么我们在计算的过程当中，我要求这个圆锥的体积，我就必须要知道什么条件 底底，必须要知道圆锥体的高和底面积。哎，我是不是要必须要知道圆锥体的底面积和高，是不是啊？ 是不是啊？是我知道跟他等底等高圆柱体的底面积和高能求出来吗？能，也就是说我知道底面积和高，我就能够求出啊，圆柱体的体积。 好，那么现在请大家大声的来朗读读一下这个圆锥体的体积， v v 等于三分之一 s h， 同学们的声音啊，特别的响亮啊！好，那么 我们现在已经知道了这个圆锥体的体积计算公式了，我们现在再回到我们课前， 如课前的这个导入，我们一起来看一下，如果这个圆锥体的冰淇淋和圆柱体的冰淇淋它是等底等高的，那么我们买哪一种冰淇淋更加划算呢？请大家先动手去看看 我们计算圆柱体的。哎，我们首先来读一遍这个题目啊，一个圆锥体的底面积是十二点五六平方米，高是六米，与它等底等高圆锥体的体积是多少？ 首先我们在这个题目当中，他的已知条件是底面面积高大点。 圆柱体的底面积和高，嗯，说的不错啊，哎，他的已知条件是圆柱的体面积和高，那么知道了圆柱的底面积和高，这是已知条件，让求的是求 圆锥体的体积，是求与它等底等高。圆锥体的体积是不是？我们刚说了与它等底等高，圆柱的底面积和高，我们知道的话，我们就能够求出圆锥体的体积，是不是？哎， 那么就是用底面积乘以高再乘以三分之一，底面积乘以高乘以三分之一，最后是二十五点一二立方米，对吗？对，然后作答。这个同学 做的不错啊，就是在做这样的题目，写分数的时候啊，一定要记得我们分数啊，一般分数线是写在等式的这个等号的中间，分分数线啊，一般是写在这个分数线的中间，然后三分之一， 我们一般，是啊，我们的是等于等号是这个是这样写啊，一般分数线是写在两个等号中间啊，这个需要注意了一点。 好来，现在老师加大难度了，敢不敢挑战一下？高，我们能够求出来，对不对？那么我们知道了圆锥的底面周长，我们同样能够求出来吧，是不是？我知道了周长，我 算出什么呀？直径，算出了直径之后半径，哎，半径之后半径的平方乘以三点一四，这是啊，底面积，底面积乘以高乘以三分之一，就是圆锥的体积， 哎，不错啊，你们的答案跟他一样的，举手看，哎呀，真不错，来，把掌声送给自己。 那么同学们，这节课你有什么收获呀？好，我也先。 我知道了圆锥体的体积怎么算？哦，错，知道了圆锥的体积怎么算？还有吗？啊，我知道了圆，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。嗯，他知道了圆锥的体积是圆柱体积的三分之一， 大家同意吗？同意，同意啊，不同意等高。不同意啊，必须在什么条件下呀？等你等高的情况下啊， 他的体积才是圆锥的体积，才是圆柱体积的三分之一。哎，这个等底等高不能丢啊，这个条件不能够丢。 哎，看来大家呀，这节课的收获呀，真不小啊。真不小，那么我们的数学呢，来源于生活，生活中呢，处处有数学。
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