洛阳一模2026数学评分标准
今天我们来一起学习 二零二六年洛阳全市统考一模数学试卷压轴题， 大家好，很高兴与大家见面了，接着我们近期的分享，今天我们就来分享一个今天上午刚考的啊，洛阳市全市统考的一个中考，中招啊中招，模拟试卷就是一模，全是一模， 有需要这个试卷的朋友可以私信我，把这个试卷分享给大家。试卷非常的简单啊，我不知道洛阳那边的学生考的怎么样啊，这个试卷的话，我只分享两两道题啊，第十五题，还有第二十三题啊，我计划就用五分钟左右的时间把这两个题全部搞定啊，好，我们直接看第十五题啊， 好，第十五题啊，没有图啊，需要我们自己去画图啊，那么这个题的话，考察的就是带一个画图能力啊， 好，读完题啊，平行四边啊，一个四边形， a b， c， d， a d 平行 b c， a d， 平行 b c， 那 就说明它是一个什么呢？它是一个梯形啊，梯形平行是一个什么呢？等腰梯形啊， 等腰梯形。老师呢，可能会有一个会是一个菱形，菱形的话，它和角 b 和角 c 啊，一组菱边一一组菱角的话，菱角是不可能相等的，对吧？那就说明一定是一个梯形啊，平行有一个菱边是相等的一个梯形啊，那我们就简单画下图啊， 哎，画大一点好吧，假设这个边就是一个 a d 啊，然后这边出现了一个六十度角来，这个边的话就是一个 a d 啊， a， b 啊，然后平行，那么这边也是一个什么呢？ 也是一个角 b， 零角 c 嘛，它是一个什么呢？它是一个梯形啊，等腰梯形好， a、 a、 b 等于 a、 d 啊，我已经画出来了，这两个边是相等的，角 b 跟角 c 都等六十度啊，在四边形 a、 b、 c、 d 内部有一点啊，如果说这个题啊，内部，内部包不包含边上呢？原则上是不包含这个边上的啊，所以说，如果说包含边上的话，这个题有三个答案，如果不包含这个边上的一种情况的话，那这个题就两个答案 好，是的，三角形 a、 b 与三角形 a、 d、 e 均有直角三角形，那么这个题的话，我随后把它归类，归在什么呢？直角三角形的一个存在性，但这个其实两个三角形的一个直角三角形，那无非还是要分类讨论嘛，对吧？好，三乘三等于九，一共九种情况啊，对吧，分组去讨论啊，就角 a 等于九十度的时候，来，我们逐个去讨论一下吧。 哎，角 a 等于九十，就是在三角形 a、 d、 e 吧。然后这边我写三角形 a、 d、 e， 就是说，当在三角形 a、 b 一 中，角 a 等于九十度的时候啊，对吧？当 a、 角 a 等于九十度的时候，那么这边的角 a 也可以等九十度啊，这边的角 d 等九十度啊，对吧？这边的角 d 啊，角 e 啊，等于九十度， 类似以此类推啊，我们基本上可以写出九种情况啊，九种情况，但是呢，并不是九种情况都成立啊，对吧？好，我先写完整吧。好，这边的角 b 等于九十度， 那么对应的仍然是这三种情况，角 a 等于九十，然后这角 d 等于九十啊，还有角 e 等于九十啊，那么这边呢，角 e 等于九十的时候，那么这边呢，仍然是三种情况啊，角 a 等九十，角 d 等九十啊， 角 e 等九十啊，好，至于说哪些信号成立呢，其实我们自己画图就能看出来啊，比如说你看在三角形 a、 b、 e 中啊， a 点和 b 点就已经确定了啊，那么这个角 a 等九十的话，那我就是过这个点 a 来做一条垂线，对不对？ 又说现在这个点 e 就 在这个蓝色的线上运动啊，并且，并且满足第一种角 a 等九十度，不可能吧，因为角 a 就是 角 a、 b、 e 和三角形 a、 d、 e 啊，这两个三角形 的角 a 这个角共同分担了一百二十度，所以说第一种情况我们就把它排除了啊，这种角 d 是 九十度啊，角 d 就是， 那我就在这个点 d 这个地方直接做垂线，那这样的话就可以锁定第一种情况啊， 啊，对吧？就这种角，这边角 a 是 九十，这边角 d 是 一个九十啊，好，我们此时来求下啊。呃，因为这个时候求的是一个比值啊， b 比上 d， e 啊，这个点就是 e e 啊，好， b， e 是 下面这个情况好，我们说角 b 是 六十度，那么上面这个角就是一百二十度，平行啊，他们要互补，再来个九十度，那么这边就是个三十度角，我们不妨设 d， e， 现在就是一个 x 吧。好吧， 那么 a、 d 就是 根号三 x， 那 同样的，这边是不是也是根号三 x 呢？ a b 等于 a d 啊，那么这个时候 a、 e 就是 一个二 x， 好， 这个时候九十度啊，购物定里，我们可以求出 b e 啊，所以第一种情况是答案就出现了呢， 哎，这是个根号七 x 啊，所以说 b e b d e 啊，第一种情况就是一个根号七啊。第一个答案，好，我们再看角 a 等于九十度，角 e 等于九十度情况，角 a 等于九十度，角 e 等于九十度。那这个是无非是我这个时候 a、 d 位斜边啊，在这边做的情况， e 在 这个位置啊，这就是 e 二的情况啊。第二种情况， 那这个时候我们仍然设这个边是一个 y 的 话，那么这个边就变成了根三 y， 这个边就变成了二 y， 那 这个边是不是也是二 y 呢？所以说二 y 和根三 y 这个时候求出来 b、 e 的 情况是不是也是一个根号七呢？ 七比一啊，所以说仍然是根号七啊，两种情况重合了啊，好，这是角 a 等于九十度啊，好，角 b 等于九十度。如果说角 b 等于九十度的话，大家观察一下，那我就需要过这个点 b 来做 ab 的 一条垂线啊，这个时候你会发现点 e 是 不可能在这个 四边形的内部的啊，所以说我们就把这种三种情况都给它排除了啊。好，第三种情况，角 e 等于九十度。好，角 e 等于九十度，在什么地方呢？我加粗一下吧，角 e 等于九十度，那就是以 ab， 为什么呢？以 ab 为斜边啊，那大家可以拿出自己的圆规啊，然后 ab 为 ab 为这个直径来画出来一个圆啊， 交规定位啊。然后这个时候我们再去讨论角 a 等九十度来角 a 啊，另外一个三角形，角 a 等九十度的话，那我就在这边做这条垂线啊，对不对？在这边做情况，并且这个时候角 e 也等九十度啊，所以说我们发现这个 e 是 不是就在这个位置呢，这是 e 三的情况啊， 但是这种情况我们根据其中要求啊，并不在这个四边形的内部啊，因为在这个四边形的边上啊，对吧？啊，在这个四边边上，所以说这种情况，当然我们也可以求一下啊，其实也比较简单啊，这个时候的 b e 和 d e 啊，和 b e， b e 和 d e 是 不都可以求出来，对不对？ b e 和 d e 都可以求出来啊，如果是这个边是一个 a 的 话，那么这个边就是根三 a 啊，这个边就是二 a 二 a， 所以 说这个变化是不是也是一个二 a 啊，所以说二 a 跟三 a 啊，这个时候 b e 来比上 d e 啊，是不就是一个一比根号七，对吧？一比根号七啊，一比根号七没问题吧？好，来继续看第二种情况啊，如果说脚啊，第二种情况，脚一等九十度啊，脚一等九十度， 然后呢，这边的角 d 等九十度啊，那这个时候我们仍然角 d 九十度啊，仍然在这个线上去找一个，呃，一个是在这边的一个圆上啊，另外一个在这个线上，所以说他俩不可能有交点啊。第三种角 e 等九十度，角 e 也等九十度啊，这个时候大家能发现，此时是一个非常特殊的情况啊，那这个时候我们就发现啊， 是不是就是一个光线的情况，连，因为两个都是九十度，那就说明他们是光线的啊，这边九十，这边也九十啊，这就是 e 四的情况。 好，这个时候你会发现这个角是一百二十度，然后呢，一百二十度，一个等腰三角形啊，所以说啊，这个时候 d e 比上 b e， 是 不就是一个一比一啊，所以三个答案一，然后七分的高七，还有高七啊，所以三种情况 题基本题并不是很难啊，学会分类讨论，学会画图啊，这种题的话就做起来非常轻松啊。接下来我们看这个试卷，这个最后一题啊，当然也试卷这个最后一题更加简单啊。好，我们一会来看一下啊， 在矩形 a、 b、 c、 d 中点 m、 n 分 别是边上的点啊，且 a m 等于 c n。 好， 读到这的时候，我们要学会去分析其中条件啊。好，当出现这种情况， a m 等于 c n， 这个时候，你会发现它是不是就是一个这个 m n 始终过这个矩形，这个矩形的一个什么呢？对称中心的一个点， 对吧？就是如果说我随便再画一条线的话，你会发现它一定是全等的啊，这个三角形和这个三角形全等，对不对？一定全等的啊， 就说 m n 始终是过这个，这个这个句型的一个对准中心啊。好，将句型 a、 b， c、 d 沿着 m n 进折叠二十点 c 啊，好，这就不要读了。第一问， 当减屁落在线段 c、 b 上的时候，大家观察下图像，当减屁啊，减屁落在这个位置的时候，让我们找角度相等他第一问，第二问，第三问啊，都是相辅相成的啊，都是联系非常的大。 好，我们，我们，我们说，我们做题的话，一定要遵条件出发啊，翻折，大家能看出来吧，翻折的话，是不是就有相等的线段，相等的角，那么这个题与角有关的话，我们就要找相等的角，叫 p m n 啊， p m n 是 这个角好，那是不是就等于这个角呢，对不对？那是不是也可以有一个内侧角相等，所以说我们就把这两个角形就可以，我就不再写了，因为说这个时候翻折就出现一个等腰三角形啊，等腰三角形啊， 好，第二问啊！第二问，我们先不说要证明的结论啊，当点 p 的 位置移动了，我们先来看存仍然存不存在一个等腰三角形呢？答案是存在的对不对？翻折的话，这个角就等于这边这个角，当然仍然有内侧角相等啊，那这个时候等腰三角形就出现了啊， 对不对？所以说啊，这就是一个等腰三角形啊，和这个第一问的情况是非常类似的啊， 好点， o c 也行。那么接下来让我们证明啊，是不是底边上的一个高线啊？那如果我们可以考虑证明顶角角平分线或者底边的一个中线，大家能不能证明这个点 o 是 m n 的 中点呢？哎，我读题的时候是不是已经证明出来了，这就不再说了，三线合一啊，那么一定垂直啊。好，第三问，我们直接来做啊， 好， ab 等于六啊， bc 等于八， m n 等于二倍根十， m n 等于二倍根十。那我们可以首先先验证一下，二倍根十，那就是一个多少呢？也就是一个根号四十啊，这个时候和六的大小关系呢？是不是要略大于六？ 为什么我要和六形比较呢？因为这样我做一条竖直的线的话就是六，所以说这个时候根号四十的话，是不是对应两种情况，左侧一种情况，还有右侧一种情况，对不对？ 大家考虑多解的情况啊，首先要找到好，那么我们可以就第二个图去考虑一下这个左侧的一种情况啊， 好，我们假设此时这个 m n 就是 一个二倍根式啊， m n 二倍根式的话，那么这个边就是根号十，一半就是根号十，这个时候我可以借助这个六啊，对吧？一半是一个三角形啊，这个时候就出现一个非常特殊一个三角形啊，一比三比根号 十，对不对？并且这个角就是我们第一问啊，一直在运用着这个角，这个角，这个角对不对？包括下面这个角， 那么在这样一个直角三角形中的话，就会出现啊，就是啊，这个直角三角形的三边比是一比三比根十啊，那这个时候很明显我们知道这个边是根号十，那我这个时候是不是直接可以求出 n p 就是 一个十了，对不对？ 一比三比根十嘛？根十乘根十就是一个十啊，好，这个时候让我们求什么呢？ b p 的 长，哎，会不会求 b p 呢？哎，答案是肯定的嘛， b p 啊， b p 就 求这一小段，对不对？这些这一小段的话，我们当然要把 m a 给它剪掉，我们刚说了， 这一段长就是八的一半是一个四啊，所以这一段就是个三，那么这一段三的话，下面这段也是三啊，对吧？下面这段也是三，所以说我们用三加十直接来减个多少呢？减八是不是就是答案了，哎，可以吧，对不对？所以说啊，嗯，没有问题吧？ 啊？一共是八啊，对吧？当你求出这段也可以啊，这边是三的话，那么这边就是一个五，对不对？所以说啊，那么这边也是一个五啊， 对吧？一比三比根十啊，十，没问题吧？十减十加三十三十三减八，就是五，没问题啊，好，第一个答案，所以说 b p 答案就是五，对不对？因为这一段啊，好，就我就不再写了啊， 好，图形可能稍微有点不标准啊。好，第二种情况啊，那我们可以来在这个图形去画一画啊，来，我先找到这个中点吧， a c 的 一个中点 啊，好，这个是我们近似的话术，在这么一种情况，好吧， m n， 那么这个点就是 m n 啊， m n。 好， 这个时候我们翻折啊，如果说你有这样比较强的构图能力的话，那这个时候的话，我们就可以快速的去画出这个图形啊。 好，也就是说把这一段现在翻折变成了这么一段啊，这么一段，当然下面这一段翻折啊，就会变成这边这边一段这边一种情况，当然他们两个是平行的啊，平行的，然后这边也是一个垂直关系，对吧？ 好，这样的话，我画出图形了啊，这个点就是 d 一 撇啊，这个点就是一个 c 撇啊，其中说了减 p 是 怎么得到的呢？是 md 撇与 bc 的 交点，那我们就往下延长，可以吧，来延长，可能图形画的不是很标准啊，图形如果标准的话，你一眼就能看出答案啊，因为和刚的情况非常类似啊，好， 当我画出来之后啊，这个时候能不能像前面这样，前面一样出现一个等腰三角形呢？答案是肯定的啊，虽然说我们并不能看到这，但是你把这些线延长一下就能看出来啊，比如说这边这个角是不等这个角呢，哎，答案是肯定的啊，对，顶角，然后呢同位角 可以吧？这个角就等于下面这个角同一角，所以说这个时候等下三角形仍然出现啊，那么这个点是中点，所以说这个时候仍然出现了一个，哎，比较特殊的一个三角形啊，比较特殊三角形，这个题也不要去写过程，直接写答案啊，这个时候它仍然出现的是一比三比根式啊， 就是这个边，这个边仍然是一个三啊，这个边是根式，当然下面这个边也是根式，这个点就是一个减屁啊，这个点就减屁，我们刚说这一段是不是也是三呢？ 对不对？这一段就是三啊，而这一段我们能说就是一个十啊，所以说这个时候必须答案就是一个十三啊，五或十三啊。好，这个试卷啊，有需要这个试卷可以私信我，这个试卷分享大家啊，这个试卷我们就分享这么多，如果说觉得分享对你有所帮助的话，记得点点关注，点点心下载观看，我们下个视频，不见不散啊，分享永不止步，我所能给，远超你所能见。
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02:34查看AI文稿AI文稿洛阳的初三家长们注意了，洛阳一模已经结束了，我们孩子在数学的考试当中呢，解答题，尤其是简单题和中等题的丢分率是最高的。接下来我们针对一模的解答题 给大家呢做一个深度的解析。首先我们来看一下第十七小题，这个题是个概率统计的题，题目非常长，画了两个页，那么我们来看一下这个题里面最容易做错的题，实际上是这里这个 b 值的选择啊，就是这个 b 答案是八十五，很多同学给写成了八十八，为什么呢？是因为这里面设计了一个坑，他给你列了这个 b 组题目里面的数据是按照从小到大进行排列的，实际上我们应该倒着来看，我们要找的是这二十个数据当中的第十个和第十一个数的平均数。显然我们经过这个表格当中的计算， a 组呢是有四个， 那么 b 组我们应该从第五个开始数，那第五个数应该按从大到小来排，所以这是第五个、第六个、第七个、第八个、第九个、第十个、第十一个。我们发现第九和第十个数都是八十五，所以他俩的平均数肯定是八十五，因此 b 的 值只能是八十五。如果这个题你倒着来数，你就会选成八十八，所以这个题啊，是一个非常简单的易错题，所以同学们考试要细心。 还有一个容易做错的题，第二个题，这个问题最后一问有三个答案，结果有些同学只写了两个啊，就是前面这个和后面这个，最后这个他忘了啊。在图像当中能看到是有三种情况的，分别是一、三、五，还有一个容易做错的是二十二题，这个题很多同学根本就不会设未知数， 其实这个题你设未知数，设哪都可以，比如说有些同学呢，是设的是上半部分，那你最后一定要记得加一点六，有些同学没有加，还有同学设的是横着这条边也可以，还有同学设的是 这里设的是 b e， b e 为 x， 那 这条边是一点六 x， 结果有朋友算出来 x 没有乘一点六，你看清楚，最后问的是 ab 的 高度啊，不是问你 x 值。所以同学们一定要无论你设什么是 x， 最后看一下问题，让你求的是谁和 x 什么关系，是加减是乘，一定要看清楚。那么接下来的这四十天，我们针对这些 解答题当中的简单题和中档题，我们该如何备考呢？对于一百分以上的同学，一定要死磕前二十一题，三个基础，三个中档题，一定要必须全部拿下，规范书写每一步。第二呢，每天至少去练一套啊。你可以针对自己的情况，比如说老师，我二十那个三角形，三角函数那个题做的不好，我老做错，那我就专门练这一个也可以。 如果说你是成绩一百分以上的，最好是每天把这六个题都做一遍啊，或者两天做一套也可以，但九十分以下的同学必须是每天做一套。四十分钟之内，六个题全部做完，第三审题的时候，思考和这个验算的过程要占这个题的三分之二， 规范书写占三分之一的时间。同学们一定要踏踏实实的练好基础题和中档题，这是我们拿分的根本啊。如果你把简单题和中档题都丢分了，那么你压轴题又不会做，那么你这个分数就肯定是上不去的。
02:02查看AI文稿AI文稿洛阳初三的家长们注意了，洛阳一模已经结束了，孩子在一模当中识分率最高的就是填空题，那这填空题的五个小题，哪些题容易做错？我们的孩子在接下来的四十天里如何备考才能提高这些题的正确率呢？ 接下来尹老师带大家去拆解一下洛阳一模的易错题。首先我们来看一下第十一小题，这个题是一个简单易错题，我们首先看题目，要求我们写出一个根号下十减 x 有 为有理数的 x 的 值，很多同学就没有看清楚，什么呢？让你写一个，结果他写了俩，写了仨。还有些同学是 看清楚根号下十减 x 的 值为有理数，他看成了是 x， 是 有理数，就随便写了一个二、三、四。其实这个题在十以内的只有三个答案，一六、九写一个即可，不用写更多。接下来容易做错的就是十三题。十三题这个题已经很仁慈了， 他把顺时针这几个字，那有些同学没有看清楚的话，但是他把 b 一 都给你标在图上了，来，大家看看是不是把 b 一 都给你标上了，那你只需要按照这个顺序把 b 二写出来，把 b 三画出来， b 四， b 五， b 六， b 七， b 八，依次旋转九十度。很明显你就会看出来是八个数一个周期，而不是四个数一个周期。 所以同学们一定要注意看清楚题。而这里的十四题是一个计算量相对比较大的阴影部分面积，只要会做，基本上都能做对，但这个题容易忘除。以二。第十五小题呢，是一道压轴题，虽然这个题没有图，但实际上其中一个答案呢，是非常好算的，就是那个一有些同学蒙也能给他蒙对 接下来的第二种情况呢，如果你不会做的话，不确定的话就不要去写。那么针对我们十五个题，给大家的备考建议是这样的，首先，十一到十五题这五个题的难度呢，是逐题递增的，一百一十分以上的同学尽量做全对啊，一百分以下的同学直接建议放弃。第十五题你不要写了，直接跳过，连看都不要看。 第二个呢，每天至少坚持做一套，限时一定要在七分钟之内完成，多一分钟都不行。第三，审题的时候一定要注意陷阱，计算的过程最好写在沿草纸上。那么接下来同学们按照呃尹老师给大家的方法，四十天每天做一套，你想想你能做多少道题，你的分数自然而然就能够得到提升。
14洛阳殷老师数学
05:05查看AI文稿AI文稿洛阳初三的家长朋友们注意了，想要应老师关于二零二六年洛阳一模的主体拆解，他来了。第一题考察实数的基本概念。 我们在备考的时候一定要注意把倒数、绝对值、有理数、无理数、方根、立方根、算数平方根等一系列相关的概念呢，全部都拉出来复习一遍。 第二题考察三式图。在三式图当中一定要注意，实线就是看得见的部分，虚线就是看不见的部分。第三科学计数法里面考察了以 e 作单位的科学计数法，那么由此联想到 e 等于十的八次方，万等于十的四次方，诸如此类的 常见的科学计数法单位。第四题考察余角与补角，知道补角是何为一百八，余角是何为九十，不要把概念弄混，同时计算的时候注意减法，不要出错。第五小题考察一元二次方程根的情况， 一定要记住 derta 这个计算公式，实在不行把每一个方程拉出来算一遍。第四、第六小题相似三角形的性质与判定，我们把 a e 与等于二倍的得 e， 这个条件一定要看仔细，这个很容易看成一比三。第七小题是关于分式的化解，这个题一定要注意， 他两个分母看起来很相似，但实际并不相同，因为一个是 x 减二，一个是二减 x， 所以 要先把分母变成统一的，然后再进行合并。第六小题是关于概率的，大家一定要注意数图的画法究竟是 重放回还是不放回，是可重复的还是不可重复的，然后还要看清楚他让你找的是相同的还是不相同的。 第九小题是关于圆的切线和勾股定律的一个应用，大家只需要记住一点简单的题目，把已知条件标在图上即可。第十小题，只要用排除法把每一个选项都看清楚， 接下来我们看一下第十一小题，这个题一定要注意，答案不为一，看清楚，让你写一个数，而不是写取值范围。第十二小题考的是加权平均数，一定要认认真真仔细计算，是每一个数量上乘上他的权重。这里你可以 有两种算法，比如八十二乘五加八十乘三，再加上七十乘二，然后加在一起的和去除以的就是十了。这个计算量呢，有点大，不如采用这种百分比算法。我就占了零点五，三占零点三，二，那个 权重占零点二，所以直接用小数和百分数来进行计算更简单。第十三小题，你只需要看清楚它是顺时针还是逆时针旋转，然后呢，是转了多少度， 我们研究的对象是 b 还是 a， 还是这个图形的其他线段的长度或角度的大小？这种题考试当中会涉及很多陷阱，所以同学们一定要看清楚旋转方向，旋转的起点和周期里几个数为一个周期，这是解决几何探讨的关键步骤。 第十四小题，这种题呢，大家在做题的时候一定要认真分析，让你计算的这个不规则图形的面积究竟是有哪些组合图形的面积的核差关系。第十五小题 是一道呃压轴题，他又没有图，答案又不唯一，需要我们画图，分类讨论等，这些技能叠加在一起，这个题的难度就直接上升，就一百分以下的同学建议呢，就直接跳过了第十六题和十七小题，这次考试的难度呢，一点都不大啊，大部分同学都应该正常能做对。第一题考察时数的综合运算，包括这个 高次密，包括零次方，包括负指数密，这些呢，都需要同学们呢一起来复习一下他每一个这一个题当中涉及到的考点不只是一个。 第二个呢，就是整式的化简，包括平方差公式、完全平方公式，呃，单项式乘多项式，多项式乘多项式的这个整式的相关运算。第十七题是一个概率统计题，考察数据的整理与分析。这个题目里面一定要切记中位数这个易错的选项。中位数在找的时候分基数和 偶数，列基数的话是中中间一个数，偶数的话是中间两个数的平均数。而且大家要注意，中位数在找的时候一定要按照从大到小排，或者是从小到大排，但是你要选一种排法。 接下来的十八小题，在这次考试当中几乎没有难度，考察反比例函数。十九小题，这个题难度也不大，考尺规作图与菱形的判定。二十题考察依次函数的实际应用题，包括待定系数法、求函数解析式，包括分段函数与实际意义的这个应用。 这个题第三问有三种答案，在这个三段都有不同的相差一百件的这种可能性。第二十一题 第二十一题，我们考察三角函数的实际应用，这个题目里面还考察了一个相似的一个应用和三角函数的定义和表示。还有最后一问，居然考了一个统计学的内容，这个第三问在答的时候呢，不要瞎胡答，有些同学就这样答，换一个尺子 对吧？换一个人来测量。这些答法呢，都不是数学题的答法啊。数学题答题一定要结合数学常识来答，结合某种数学概念来答啊。这个题应该答的是测量三次以上求平均值， 能让测量的数据更加接近准确值。第二十二题，这个题的第一问，第二问基本没有难度，考察二次函数的图像性质的。二十三题，呃，填两问也不难，考察的是折叠的性质。全等三角形，相似三角形，这里相似三角形考察的主要就是三垂直模型的构造和使用，还考察了等腰三角形的三线合一。
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01:39查看AI文稿AI文稿洛阳初三的家长们注意了，洛阳一模已经结束了，选择题当中有哪些易错点？我们孩子接下来的四十天该如何备考？今天易老师一个视频给大家讲清楚。 首先我们来看一下一模试卷当中一到第十题当中有这么几个易错题。首先我们来看一下第二题容易做错。第二题呢，虽然很简单，他考的是三式图当中的主式图，很多同学就没有看清楚主式图这几个词，然后就选错了。 接下来呢，容易做错的是这里的第五小题。第五小题是问下列方程当中有两个相等的实数根的，可是有同学根本就没有看清楚相等这两个字，就随意选了一个。接下来容易做错的是第八小题，我们看第八小题是一个简单的概率问题，但是很多同学没有看清楚不相等不相同的概念， 把它选成了相同的。那么接下来第九小题还有同学没有看清楚题目当中出现的相切，没有找到这样的一个条件，所以这个题就不会做了。 那么我们接下来的备考有哪些策略呢？四十天的时间足以让大家把选择填空题全部拿下。首先一到第十题当中，题目没有特别难的题目，都是基础和中等题，所有同学尽量做全对，尤其是一百分以上的同学。第二呢，每天至少保证一套，最多最多呢做两套到三套就可以了， 限时一定在八分钟之内完成，那么一百一十分以上的同学最好能在五分钟之内全部完成。第三个题。 注意事项是审题的时候一定要画出题目当中的易错词，比如相等不相等、正确错误、左视图、主视图面积周长等这些容易看错误，会的易混淆的这些概念当中。希望大家接下来备考，按照殷老师说的，每天坚持至少做一套来刷起来。
00:59查看AI文稿AI文稿大家总结一下，咱们这两天就是在现场采访了很多学生啊，昨天是在涧西，今天是在西宫的，这个意外我们所有的科目考完之后呢，我们每个学生的这个咱们大家都说一句话吗？叫惠者不难，所以我们去总结一下共性问题啊，最难的大家反馈一致的 政治的大题，历史的选择题，就政治跟历史是大部分学生都觉得比较难的啊，这是第一个共性。第二个比较有共性的就是数学，数学的整体难度可能不算特别超高，但是最后三道题是有区分度的， 也就意味着最后三道题是可能卡卡学生的。然后呢，在这最后三道题里面呢，每个学生感受不一样，但比较多的是觉得倒数第二题比较难啊，比较多的是觉得倒数第二题比较难，这是第二个有共性的。然后剩下的科目语文、化学 跟这个这个这个这物理跟英语这四个科目学生的反馈呢，比较多的是不算特别难，也有极个别的学生可能就反馈啊，这个不太一样，但大部分学生是说这四科是不难的啊，这整体的一个难度情况再给大家去同步一下啊。
05:28查看AI文稿AI文稿各位洛阳的初三家长们，大家注意了，今天呢，洛阳一模已经结束了，很多同学都反馈今年二十二题这个二次函数呢，特别的难，其实这道题出的相当的有水平，接下来殷老师带领大家一起来拆解一下这道题目吧。 我们看一下题目二十二题。首先包线， y 等于 a， x 平方减加 b， x 减 a 减三的对称轴是 x 等于一，那就简单了，说明负的二 a 分 之， b 是 等于一，即 b 是 等于负二 a 的， 那我们原来的解析式就变成了 a x 平方减二， a x 减 a 减三，又说他经过二度负二，那二度负二代入就可以了。二度负二代入的结果啊，就是四 a 减四， a 减 a 减三，等于负二，得到 a 是 等于负一的，那所以这个解析式就 y 等于负 x 平方 加上二， x 减减加上一，再减去三，那就是减二。所以这个解析式就是负 x 减一，括住平方再减一，那么这个顶点坐标就简单了，顶点坐标就是一逗号负一。那第二问 我们看，当 a 大 于零，那第一问算出来， a 是 小于零的，那说明这个解析式仍是 y 等于 a， x 方减二， a x 减 a 减三。说当 a 大 于零的时候，它抛物线应该是一个开口向上的抛物线。我们画个草图帮大家分析一下。 x 是 等于一的对称轴，现在呢，在对称轴左边，我们取到了负二这个点，对称轴右边取到三，那很显然，负二和三，谁离对称轴更远呢？是不是应该是负二离对称轴更远？所以呢，很明显是 当 x 等于负二的时候， y 等于四，然后我们把相当于把负二的号四给带入了，我们把它带入，即得到了应该是四， a 加上一个四， a 减去 a 减去三等于四，我们就得到了七， a 等于七， a 就 等于一，这两问是比较简单的。好，这个题的难点其实是第三问解， a 等于 y 等于 x， 方减二， x 减四， 说在二的条件下，已知点 m 和 n 点它们俩的横坐标，一个是 n 减四，一个是 n 加三，很显然它俩之间的距离是七个单位，那么当 它们纵坐标相等的时候，它们是一条平行于 x 轴的线段，如果这个线段 m n 与抛物线只有一个公共点，请直接写出，直接写出 n 的 作取之范围。那这个题虽然是直接写，但是呢，它是需要计算过程的，其实是不 不能直接写出的，它需要一个很复杂的分析过程，我们来帮大家去分析一下。首先呢，我们根据 m 和 n 这两点的特征，首先判断线段 m n 的 长度其实是七，也就是用 n 加三减去括号， n 减四，减出来的结果就七，就它俩之间的水平距离。 而又因为我们看他俩的纵坐标是四，那么根据图像我们来分析一下啊，抛物线呢，是开口向上的这样的一个抛物线，对吧？那么他的对称轴呢，是 x 等于一，这样一个对称轴，我们来分析一下啊，在抛物线上一定也有一个点，他的纵坐标是四，那我们先看一下啊， 抛线上的这两个点，那就是这个地方等于四，那你能不能算出来纵坐标等于四？好，那接下来我另外等于四的时候解这个方程，也就是 x 方减二， x 减四等于四的时候，我们是可以解出来这个方程， x 方减二， x 减八等于零， 解得 x 减四。因式分解一下，我们可以快速的解出 x， 一 是等于四， x 二是等于负二的，说明左边这个点是负二，右边这个点应该是正四啊， 也就是左边其实是负二，逗号四，右边呢是，嗯，四逗号四这样的一个点。那很显然这个是关于对称轴对称的，那现在呢？也就是说我们姑且认为它是 ab 两点吧， 那么线段 ab 两点之间的距离明显是等于，哎，四减去负二，也就是等于六的，那 m n 这条线段的长度它是等于七的，那就说明你这个线段的长度明显要比 ab 的 长度要大。那现在我们从左向右移一下，看一看这条线，现在要想跟 这条线段，要要想与抛物线只有一个交点，那这种情况下是不是满足条件？然后我继续往右移移，移移到什么时候结束呢？哎， 到这边结束，到它的右个右边这个段，因为它比六长，对吧？纵坐标也得等于四，那它应相当于和 ab 是 共线的，那它只能是向右右，到这个地方，它就会变成两个交点了，是这样了吗？所以我们发现在这个题目当中，从先看左边这个点的坐标 n 点的 这个横横坐标 n 加三，应该满足的条件是， n 加三要大于等于负二小于四， 对吧？小于四他不能刚好等到四，他要是等到四这个 n 点，右边这个点要是等于四的话，那他是不是就刚好有两个角点了，这是一个条件。那再看看左边这个点，我们看看啊，如果我把这条线继续往右挪，他继续往右挪的时候，是不是又出现了一个角点， 那么他到什么时候呢？到这个这个情况结束，那我们来看一下啊， 那么右边这个点 n 减四，这个取值范围， m 点的横坐标 n 减四，是不是应该比负二要大，同时呢还要小于等于四，因因为他要是等于 四的话，那就不满足条件了。好，那么接下来我们解这两个不等式，我们看一下第一个不等式解出来的，这个 n 的 取值范围应该是大于等于负五小于一的。第二个解出来呢，这个 n 呢，应该是， 嗯，大于二，小于等于八的啊，这里不能用本号，用大于号来表示，它其实是获的关系，有两种情况啊，它获得它，那么解出来之后，我们这个最终的答案，哎， n 的 取值范围就是 n 大 于等于负五小于一，或者 n 大 于二小于等于八，这个问呢，不太好拿分。
286洛阳殷老师数学
00:54查看AI文稿AI文稿杜老师，能不能预测一下落龙区的各高中的一模分数线？呃，本次落龙区的一模，呃，提前去了，理工领军，科大卓越还有落一高英才的学生并没有参加。那么这次的分数线的话，按照我预测，落一高是五百三十分，理工大概是五百一十五分，科大五百零五 八，高四百九十五，二高四百八十五，欧阳外国语四百七，三，高四百六十五，四高四百五十五五，高实验大概在四百三十五分左右，十三，高四百三十五，那么能上公办大概是在三百八十分左右。建党县，呃，三百出头吧，大概是这么一个分数 啊，那么本次考试有一个学校表现非常亮眼啊，大家可以猜一猜啊，这个学校是洛龙区一所民办的，初衷当然不是二外，因为二外他并没有参加本次洛龙区的一模啊，大家可以把你的想法发到评论区。
191洛阳升学符老师
09:51查看AI文稿AI文稿啊，昨天晚上太晚了，有的同学说想听一下这个一模的二十二题。呃，我现在给你们讲一讲啊 二这个二十二题呢，其实前几年在往前几年啊，嗯，考的还是比较难的，像跟这个非常复杂的几何图形相结合的。嗯，这个这个甚至相三相形相结合的内容比较难，这两年考的都比较简单了。 一般考什么？一般考，呃，增减性最值对吧？同样同样的性质吗？这样东西。然后另外还有情境题，情境题呢，就是纯几乎纯计算了是吧，你理解了之后就纯计算对不对？然后我来说说这个第二十二天，这两年的简单多了。 呃，计算要细心啊，计算要细心。第一个，抛物线含参的对吧？它的对准轴是 x 等于一，对准轴 x 等于一，那一般是啊，这是对不对？所以它的负二分之 b 是不是等于一的对不对？负二分之 b 等于一，那就是 b 等于负二 a， 所以 这个解式呢，其实你可以直接写成 y 等于 a 倍的 x 平方减二， a x 减 a 减三，对吧？虽然有参数，但是呢，每个条件我们都可以转化一部分内容。然后 第第一问，他说抛线经过二负二，那好，求解式是吧？求解式求顶点坐标直接往里带，那就是二。负二，那就是负二等于二的四， a 减四， a 减 a 减三，对吧，所以这个时候这不用算了吧，自己算就行了啊。这个算出来 a 等于呃负一是吧？ a 等于负一啊，这个解式就有了顶点坐标怎么办？把一往里一带就行了啊，这个是不用讲的啊，这是第一问，第二问，他说 若 a 大 于零啊， a 大 于等于零，且当 x 大 于等于负二小于等于负三时，求外最大值。好，所以这个时候， 哎，刚才我写那几页是忘了留在这啊。刚才是 a x 方减二， a x 减 a 减三，这个是确定的，你说老师这个不能用了吗？能用，因为对称轴是 x 等于一，这个是大的题干给的，是吧？这个是 a 和 b 之间的相互转换，就靠这个了。 然后，呃，他说负二到正三这个范围内外有最大值，那我们随便画一下，你看啊，对，然后对称轴 x 点一，是吧？那我们知道他这不是求外的最值了吗？那开口向上，离对称轴越近，是外越小的，对不对？所以我们看在这个范围内， 负二到一几个单位呢？是三个单位，三到一几个单位呢？两个单位，所以这是随便假设啊，这是负二，这就是三，对不对？所以负二到他是三个单位，三到他是两个单位。所以你研究的范围是从这到这， 对不对？负二到三这个范围内吧。从这到这，那。所以这个时候什么时候 y 最大？看图就行了。 y 的 最大值，那就是图像的最高点呗，对不对？最高点的纵坐标。 那所以应该是当 x 等于负二的时候，对吧？ x 等于负二的时候， y 最大等于几？等于四，所以负二四直接往这里边带就行啊。那就是四等于负二，是四 a， 嗯，负二加四， a 减 a 减三，对不对？所以这个算上 a 等于几？八 a 七 a 七 a， 这是七， a 等于一，对吧？ 所以这个算出来 a 等于一， a 等于一的话啊，这算出来了啊， a 等于一， a 等于一的话，这个解析式就求出来了，对吧？你第三问要用嘛你所以可以这样写上，呃， a 等于一，这 x 平方减二， x 减四，是这样的吧， 所以这个时候前两问就结束了，一定要细心计算，一定要细心，然后要多动手画图，好不好？然后这个时候第三问， 你会发现我画图比较简单，就是需要什么画什么啊，需要什么画什么，不用画什么特别复杂的什么坐标系了，哎哎，就看能恢复不。那好，呃，坐标系啊，什么之类的，有的时候不用画啊，就像增减性这之类的，根本不用画那个啊。 第三种，在二的条件下，已知 m 是 负， n 减四四， n 减 四，这是 m 点，然后 n 点是 n 加三四， n 点是 n 加三四，所以你这个时候我们能观察一下啊，这虽然有参数，但是 纵坐标相等的，是吧？纵坐标相等的，然后横坐标差几，一个是 n 减四，一个 n 加三，不管 n 是 几，这个线段长度都是七，对不对？所以 m n 的 长度它应该等于七大， 而且它是一条什么样的线段？是一条平行于 x 轴的线段，因为动作要相等，对不对？所以这个时候大家看了啊，还是画一个抛物线， a 的 不会变了，还是画一个抛物线， 然后这个时候对称轴是一，写出来， x 等于一，然后它不是线段与抛物线只有一个公共点吗？那好，这个，这个抛物线是确定的吗？是这个对不对？所以呢，这个时候 y 等于四， y 等于四，它不是有一个焦点吗？ m， n 是 一条横线，有一个焦点，那肯定是交在纵的边，是四的地方，对不对？ 所以这个时候我把 y 等于四带进去，四等于 x 方减二， x 减四，对吧？这个就是多少？ x 平方减二， x 减八等于零，所以 x 一 等于这个，这个，这个，这个四，对吧？ x 二等于负二，好，所以 如果画一条横线是 y 等于四的一条横线， 这个焦点就是负二四，这个焦点就是四四，这样理解吧。啊？所以这，这不是 m n 啊，这不是 m n， 这是这个抛物线上 y 等于四的地方，对不对？那你说，而这个，这个，这个，这个，那 m n 在 哪呢？ m n 是 不是一条 长度为七的横线线段，对不对？它因为 n 不 确定，所以它的左右位置是不确定的，所以这个时候我们 在这上面假设一下，你看，呃，假设这个焦点是 c， 这个焦点是得，所以线段 c 得是多少呢？线段 c 得的长度是负二到正四嘛，所以它是六，对不对？所以它是六，那这个时候呢？ 嗯，叫我想想啊，没好话。看来那 m n 跟它只有一个交点。来，我先假设一种，先假设一种，比如说，呃，就就这个吧，还粗一点， 假设 m n 在 这，这是个长，是七的线段，所以这个是 m， 这个是 n， 对 吧？那因为因为 m 的 作横边小嘛，他肯定在左边，对不对？所以现在他俩开始向右移动， 对不对？他俩开始向右移动，向右移动的过程中，刚现在是不是没有焦点？那想要有焦点，这个是 n 减四 四，这个是 n 加三四，对吧？那所以先相交的是谁？是不是相交这个点？ n 点，所以呢？这个时候 n 加三等于负二的时候开始相交，是的吧？开始相交，所以 n 加三， 它要大于等于负二，这个有没有问题？就是 n 点也得跑到 c 点或者 c 点的右边，对不对？然后呢？另外，因为它长度是七， c d 整个长度才是六了，所以 n 跑到得的时候， m 是 不是还在 c 的 左边一个单位？因为它的长度是七，我换一下， n 跑到这的时候，它的长度是七啊， c d 是 六啊，所以它超出了一截，所以这时就有俩交点了，对不对？这是俩交点了，不对？所以呢，你的右边这个 n 点，它还得小于 多点的和坐标小于四。明白，所以这是第一种情况，那解好解吧？加三是都都都减三呗，是吧？小于等于大于等于负五，小于一，是吧？所以这是第一种情况啊，这是第一种情况。第二种情况。一回事来， 如果在这边，这是七啊，那这是还是 m 点，这是 n 点，是吧？ m 点横轴标， n 减四，光写横轴标也行啊。 n 减四， n 减四，它是不是得往左挪，对吧？整个线段往左走，往左走， n 减四，它要是不得小于 等于四，为啥呢？因为 m 往左挪，挪到得才开始相交，是吧？再往左啊，小于四的时候，可以也可以，对不对？都有一个交点，但是一样道理， m 到 c 的 时候， n 点它在的右边一个单位，因为它长嘛，对吧？所以 m 的 横的标还得大于 c 的 啊，大于 c 的 不能等，等了俩焦点，对不对？所以这个时候一解 n 加四，大于二，小于等于八，对不对？所以两种情况啊，两种情况。嗯， 你可以去试啊，你比如说一到二之间或者等于一的时候， m 是 减等于一的值，是负三，对吧？这是负三， 这是四，负三在这，四在这，哎，你看是不是俩交点，对吧？线段 m 俩交点了嘛？所以就是这种情况啊，要画图啊，要画图，要分类讨论，这就是我画的比较潦草啊，你们看一眼就行了。
769迅速点👏👏👏
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00:39查看AI文稿AI文稿大家好，我是数学张老师。学数学就找张老师，咱们把独生子女的加分、 分配生的加分，少数民族的加分都包括在内。张老师呢，把二零二六年一抹的分数线估算了出来， 一中的是四百九十二分，五中的是四百六十八分，二中的是四百四十二分，三中的是四百二十一分，零零的是四百三十五分，世纪的是三百四十分，四星的是三百零二分。
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02:47查看AI文稿AI文稿各位洛阳初三的家长们大家好，今天呢，我们洛阳一模已经结束了上午考的数学，很多同学中午回来跟我反馈说，老师数学感觉有点难，尤其是第十五题，根本就没有图，我怎么做呀？其实这个题难度并不大， 我们来一起看一下这道题。我们先来看一下题目，在四边形 a、 b、 c、 d 当中， a、 d 平行于 b、 c， 说明它是梯形， a、 d 又等于 a、 b， 那 说明它邻边相等角 b 等于角， c 等于六十度，说明它有两个底角是相等的。我们根据这个图前面的三个提示，可以得到 a、 b、 c 的， 可以先画一个梯形，当我们发现在标数字的时候， a、 b、 c 的 它很显然是一个等腰梯形，说明它是一个等腰梯形。 在四边形 a、 b、 c、 d 那 样当中找到一个点， e 是 a， b， e 和 a 得 e 均为直角三角形，那么最容易想到的就是我连接 a 得，然后过点 a 做垂直，那么这个时候 a、 e 得和 a 得 e 全是直角三角形，根据等腰三角形三角合一，所以 b、 e 与得一的比值就等于一，是不是很简单？好，那我们先来看一下还有没有其他情况。当然有，根据这个等腰梯形的特征，我们不难发现，如果我把它的对角线 a、 c 连起来的话，应该有垂直关系 a、 b、 c 的， 我重画一个图， a、 c 如果连起来，它和 ab 的 关系是垂直的，又因为角 b 是 六十度，那这个角就是三十度， a 得 c 也是三十度，那这个三角形里面左边这个三角，你点 e 就 在 a、 c 上，怎么保证 a 得 e 是 直角三角形呢？那么 a 要么 a 得 e 等于直角，要么 a e 得。我们先看 a 得 e 等于直角，那我应该这样画图，或点得向下做个垂直，再连接 b e， 我 们不难发现，这个 a 得 e 是 直角，这样满足两个三角形都是直角三角形了。我们设得 e 等于 m， 根据三十六角三边关系呢， a 得就等于根号三 m， 而 a e 呢，等于二 m， 又因为 ab 等于 a 得，所以 ab 也等于根号三 m。 在 三角形 a b e 当中，用勾股定比计算， b e 等于根号七 m， 所以 这个图里面的 b e 与 a e 的 比值就是根号七 m 比上 m 等于根号七。竟然会不会在三角形 a 得 e 当中让 a e 得当直角呢？当然，我们再来画一个图， a b c 得好，那我们再一次连接 ac， 发现 ac 和 b e 依旧垂直点 e。 如果在上面的话，我们应该让 a e 得当直角的话，就不点得直接做个垂直，那这个是点 e 的 位置。接下来连接 b e， 在 这个三角形 a 得 e 当中，角得 e 仍然是三十度。我们设得 e 等于 n， a 得呢，就是二 n， 那 a e 就是 根号三 n。 又因为 a 得等于 ab， 所以 ab 等于二 n。 在 三角形 a、 b e 当中，依然可以算出 b e 等于根号七 n， 那 这个图里的 b e 得 e 的 比值依旧是根号七 n 比 n， 也就是还是根号七。所以这题有两个答案， e 或者根号七。同学们可以再想一想，有没有一种可能，让 a b e， 比如我们在第一个图当中，让 a e b 里 面的这个角是直角呢？也就是我过点 a 直接向下垂垂直。如果 e 在 这，是不是也能满足两个三角形？都是直角三角形，可是这种情况下呢？不满足题目的那个条件呢？点 e 在 内部啊。
66洛阳殷老师数学
02:32查看AI文稿AI文稿各位洛阳的初三家长们注意了，洛阳一模昨天已经结束了，居然有同学十四题不会算这个题根据大家以往的经验来看呢，这个题难度一点都不大，计算量也不大，并且思路非常的清晰，一点都不难想。接下来跟随殷老师的脚步，我们一起来看一下十四题的正确答案到底是多少吧。 洛阳一模第十四题阴影部分的面积首先在网格当中，每个边长都是一的正方形 a、 b、 c、 d 均为网格线段的交点，经过 a、 b、 c 三点的圆弧与 c、 d 相交于点。 e 在 图中阴影部分的面积为多少？保留结果派 那求阴影部分的面，这个阴影部分可以看成是由一个半圆减去一个三角形 a、 c、 e， 然后呢，再除以二， a、 c 这条边是二，这个边长是三。根据勾股定律， a、 c 的 边长是根号，下二方加三方 等于根号十三，同理， a 得也等于根号十三，然后经过计算发现 c 得呢是等于根号二十六的。根据等腰三角形三线合一，所以这个角是直角，从而证明了 a、 c 是 半径。那么且这个图中的阴影部分，这里面两个月牙形的公形呢？其实它们面积是相等的， 我们就可以用这个半圆的面积 s 半圆的面积减去 s 三角形 a、 c、 e 的 面积，然后再除以二，就是阴影部分面积。半圆的面积呢，半圆，那就用二分之一派乘 r 的 平方，这里 r 呢是二分之，根号十三，因为直径是根号十三， 平方减去什么呢？三角形 a、 c、 e 的 面积，那 a、 c、 e 的 面积呢？它也是一个等腰直角 ac 的 c 的 面积呢，是根号二十六， c、 e 的 面积和 a、 e 的 面积都等于二分之根号二十六，所以它的面积应该是二分之一，乘以二分之根号二十六，再乘以二分之根号二十六。然后呢，括起来去除以二。别忘了，除以二就可以， 前面呢，这个算出来应该是八分之十三派，减去后面呢是八分之二十六。括起来呢，再除以二，前面呢就是十六分之十三派。而后面呢，嗯，是八分之十三。所以这个题的答案是十六分之十三派，减八分之十三。
18洛阳殷老师数学
02:09查看AI文稿AI文稿洛阳初三的家长们，大家注意了，昨天洛阳一模结束下来，考场就有人问我，老师，十三题我到底做对了没有？接下来带领大家一起来看一下这道特别容易做错的十三小题。洛阳一模第十三小题， 在平面直角坐标系下，将正方形绕着 o 顺时针转四十五度，得到了正方形 o a e b 一 c 一 正方形 o a b c， 以此方法绕 o 连续旋转两千零二十六次之后，得到的正方形是这样的， 如果点 c 的 坐标即为零，逗号一，那么就说明这个正方形的边长应该就是一，那么它的对角线呢？应该是根号二。我们在这个研究的过程当中，我们不关心 a 点和 c 点到哪里了，我们只关心 b， 那 么跟着老师的节奏，我们一起来看看 第一个 b， 他 提上已经给你标出来了，按照他旋转六十度的规律，我们把 b 二找到好， b 二是不是应该在这个位置，然后我们再转四十五度，是不是跑到外轴负半轴上，跑到 y 轴负半轴上，这个点就是 b 三。那再转四十五度，是不是跑到了 第三象限的角平分线上？注意这个单位的长度永远是根号二，这是 b 四。那么接下来 再转四十五度，跑到外轴负半轴上，这个是 b 五，然后再转四十五度，跑到第二项线角平分线上，依然是 b 六四十五度，然后再转四十五度，在 y 轴的正半轴上。 b 七，再转四十五度，达到和 第一个初使位置的 b 一 样，这个呢就是 b 八。我们来看一下，这应该是几个周期啊？八个数，一个周期，那所以我应该用二零二六去除以八，我们经过计算发现它的余数是二， 余数是二，说明和第二个点的位置是一样的。所以我们的研究对象就找到了，就是写出 b 二点的坐标就是 b， 二零二六点的坐标不难写出，因此他的横坐标是一，纵坐标是负一。是不是很简单？ 有些同学做错就是因为你的出示位置找错了啊，他已经帮你把 b e 标出来了，按常理不应该做错。
26洛阳殷老师数学
03:29查看AI文稿AI文稿各位洛阳的初三家长们注意了，昨天我们洛阳的一模已经结束了，但是数学的答案到现在还没有公布。昨天殷老师给大家讲了十五题和二十二题，那么今天殷老师带领大家一起来拆解一下二十三题。有很多同学认为这道题是最难的，其实这个题的难度还没有二十二题大， 我们看二十三题。在矩形 a， b， c， d 当中， m， n 分 别是两边的动点 a， m 等于 c， n 连接 m， n， 将这个矩形沿 m， n 折叠，使 点 c 的 分别落在点 c 撇和得撇处。直线 m 的 撇与直线 bc 交于点 p。 好， 当点 p 在 线段 bc 上的时候，问这个角 p， m， n 相等的角，这个就简单了， p m， n 折叠前就是角的 m n， 所以 它和的 m n 相等。又因为 a 的 和 b， c 平行，所以的 m， n 和角 m， n， p 也是相等的。如图二说点 p。 如果在 c b 延长线上的时候，连接 a， c， 交 m n 于点 o， 连接 o p， 让我们证明 o p 和 m n 是 垂直关系，那我们先来看一下这个题目。想要证明垂直并不难，因为已知条件里给到了这个三角形 a， m 和 c， n 相等，所以我们很容易证明这个三角形 a， m， o 和 c， n， o 这两个三角形全等。这两个三角形全等之后，我们就可以得到 o， m 是 等于 o， n 的。 当 o， m 等于 o， n 的 时候，这里的问正过了。角 p， m， n 和角 m， n， p 是 相等的，那我们看一下。所以这个三角形 p， m， n， p 是 相等的，那我们看一下。所以这个三角形 p， m， n， p 是 相等的，那我们看一下。所以这里面就有 o p 是 垂直 m n 的。 二十三题的第三问，很多同学反馈比较难，我们根据第三问给出的已知条件，由 ab 等于六， bc 等于八，当 m n 等于二倍，根号十时，直接写出 b p 的 长。我们来看一下，这种情况就有两个，一个呢就是 m 在 靠近 a 点的情况，一个呢就是 m 在 靠近得点的情况，此时 m 长度都等于二倍，根号十。 那么根据提议，这个矩形的长是六，宽是八，那么他的对角线一定是十。那么我们来看一下 m n 在 第一个图当中等于二倍，根号十。又因为第二问得到 o 是 m n 的 中点，所以 o m 等于 o n， o 等于根号十。那我让我们计算 b p 的 长度。第二问正得的 o p 和 m n 垂直，所以我们就想到过点 o 上下做一条垂线。 做完垂线之后，我们不难发现，这里有一个小的直角三角形和这个大的直角三角形中间可以利用三垂直，证明这俩三角形是相似的，很容易正 好。那么我们根据题，这个 o 是 边的中点，说明上半部分是三，下半部分也是三。在这个小三角形当中，我们可以计算这个长度是一， 那么说明这个上面这个小三角形是一比三比根号十，那下面这个三角形的三边关系应该也是一比三比根号十。那么所以 p 到这个垂足点，就 b 到这个点的距离是四，所以 p 到这个点的距离就是五，所以第一个就是九减四等于五。 第二个当 m 靠近得的时候，用同样的方法，我们再来做一遍，仍然是过点 o 向上下做一个垂线，这个图里面的这个三角形和下面的以 o p 为边的这个三角形，我给大家涂上了黄色，这俩三角形是不是还是相似的？根据刚才的计算方法， 这个 o m 是 根号十，这个边是一，那么这个边是三。从这里到 p 的 距离仍然是九，那么 b 到这个点的距离是四，所以此时 b p 的 长度应该等于四加九，等于十三。综上所述， b p 的 长应该等于五或者是十三。
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03:04查看AI文稿AI文稿洛阳初三的家长们注意了，洛阳一模拟有没有同学二十二题这个难题会做，但是二十一题这个中档题却没有思路呢？接下来殷老师带领大家一起来拆解一下二十一题。我们看一下二十一题的第一问。测量的数据是， alpha 等于五十一度， c 得等于一点六米，得 e 等于一米。根据这个数据来计算 ab 的 高度，在 e 处如果放置了一个平面镜的话，说明这里面的角 c 得等于角 aeb， 从而得到了三角形 c 得 e 和三角形 abe， 这两个三角形是相似三角形，那我们就可以把 b、 e 设为 x， ab 就是 一点六 x， 我们过点 c 向 ab 做条垂线，记作 c、 f 垂直。这时候我们发现下面 c 的 b、 f 就是 一个矩形，矩形里的 b、 f 就是 一点六。那上面的 a、 f 应该如何表示呢？一点六 x 减一点六。 那在三角形 a、 c、 f 当中，我们可以列一点六 x 减一点六，比上 x 加一，就应该等于贪欲的五十一度，约等于一点二。那我们接下来列式计算，一点六 x 减一点六，比上 x 加一就等于一点二。经过计算，我们发现这个答案是七。最后我们要计算的 ab 的 长度呢，就是一点六 乘以七等于十一点二米。这是第一问，第二问呢，其实难度也不大，我们看一下它是一个填空题，只需要我们找到 用 alpha、 beta 和 a 的 式子来表示一下。我们沿用上面的一个题的思路，过点 c 做 c、 f 垂直， ab 下面依然是个矩形，上面是个三角形，它说测量 b 的 长度是 a 米，那说明 c、 f 的 长度也是 a 米，那我们来看一下 在三角形 a c f 当中 af 的 长度，根据三角函数的定义得到，它应该等于 a 乘 tan g 的 beta。 在 下面这个三角形 b c f 当中，我们可以得到 b f 是 等于 a 乘 tan g 的 伽马，所以我们要的 ab 的 高度就是 a f 加上 a 乘 tan g 的 伽马。 第三问呢，有些同学不知道该怎么答，说该测量小组根据方案二计算出礼堂的高度是十点五， 实际高度是十一点五，这两个数据之间是不是存在了误差？给出一条能使测量结果更准确的建议， 这个测量结果更准确，那我们应该怎么样让它更准确呢？其实非常的简单，就是我们多次测量求平均值就可以了，可以具体写上测量三次以上求平均值即可。
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01:09查看AI文稿AI文稿次高去年的分数线是六百三十三分，比前一年呢，整整涨了三十分，很多六百分以上的孩子呢，都没有进去，那么背后是什么原因呢？对于今年报志愿的话有什么参考意义呢？今天我们就来聊一聊次高的分数线。去年报雷呢，说到底有三个原因， 一个原因是往年落外在二批次招生很多，一批次孩子万一滑档了，直接有二外来兜底，去年落外提到了一批次，那这个保底学校没有了，那一批次滑档的高分孩子去到哪里了？直接到了四高，二个原因，高分的孩子呢，扎堆冲向四高， 在大家的眼里呢，二高是二批次里公认的头牌学，一直以来大家公认的志愿填报逻辑是往上冲，四高和实验往 往下的话，十二高和师院附中用来保底，五高和十三高直接被跳过，这就导致呢，四高往上冲的高分孩子异常的集中，招生的名额呢就那么多，这就导致呢，分数线自然的往上涨。有一个原因，去年的整体分数线都偏高， 二零二五年整体评分宽松，全市的分数线呢，普遍的偏高，各校分数线呢，整体的水涨船高，这三个原因呢，堆积在一起，六百三十三分就这样来了。所以填报志愿呢，不单单的要看孩子分数，更要看政策的走向。
03:26查看AI文稿AI文稿昨天，二零二六年滨海新区中考一模正式出分了。这段时间，大家等分数、查成绩，心情肯定又紧张又忐忑，太能理解了！毕竟一模是中考前最重要的一次大练兵，直接关系到后续复习方向和高中定位。 今天呢，咱们不绕弯子，把本次考试特点、不同分数段提分重点、心态调整全说透。四十多天冲刺，少走弯路最重要。 先说说这次移模的整体情况，全滨海新区统一阅卷标准非常严苛，文科主观题错一点漏一点就扣分， 理科步骤写不完整也直接丢分。整体题目难度不算大，但想拿高分特别难，拼的就是细心和规范度。大家对照自己的分数呢，也别盲目的焦虑，也别盲目的乐观。 分数已经清楚了，那接下来该怎么干？不同分数段提分重点完全是不一样的，别瞎刷题。高分段，六百五十分以上的 别死磕难题。这次一摸阅卷严规范，答题步骤完整，细节不丢分是重中之重。每天抽二十分钟复盘，错题重点看粗心，丢分步骤分，丢失 难题适当练，保持手感。中分段，嗯，五百八十分到六百四十九分之间的要抓牢。基础题，中档题放弃偏，难怪 中考百分之七十都是基础和中档题，把课本知识点吃透，公式定力不记错， 简单题不丢分，中档题稳拿分，每科能多得十到十五分，总分就能冲一个档次。低分段的话，就是五百八十分以下的，别放弃，回归课本，主攻简单题、高频考点。 比如数学的基础计算几何简单证明。语文的古诗文默写，阅读理解基础题，英语的单词语法基础题，这些都是送分题，吃透就能快速提分。最后想跟所有同学和家长说几句心里话，一摸只是一次模拟， 无视最终结果。考的好的同学别骄傲，这说明你的基础扎实。接下来稳住节奏，查漏补缺，中考一定能发挥出色。 考的不理想的同学更别崩溃，别自我否定，一摸的意义就是暴露问题，现在发现漏洞、粗心点、薄，弱科总比中考才发现强太多。还有四十多天，足够你把错题吃透， 把弱科补上来。逆袭的例子每年都有，你也可以。家长们也别焦虑，多给孩子鼓励和陪伴，少指责，少施压，这个阶段，孩子的心态比分数更重要。 接下来的日子，咱们一起盯紧目标，脚踏实地，把每一分钟都用在刀刃上。最后，祝愿所有的初三学子稳住心态，精准发力，在接下来的二模中考中都能超常发挥，考上自己理想的高中。
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02:48查看AI文稿AI文稿洛阳初三的家长们全都给我竖起耳朵听！二零二六年一模签约的核心清单，今天易老师一次性给你扒的干干净净，别再稀里糊涂错过孩子签约的黄金机会。首先说明一下， 以下六百分满分的签约分数线，是结合二零二五年真实情况，结合二零二六年中考趋势给你预测的。每一分都关系孩子几乎能不能稳定进入重点高中。 一落一高想冲强七班，分数必须得卡在五百四十一分以上，还得是全市前二百名。只要能签约，直接给你承诺，重点班未来目标就是九八五二幺幺，这可是洛阳家长都挤破头的名校资源。第二， 理工附中五百三十分以上就能够冲领军班强进班。最关键的是，他承诺三年不调班，直接把班锁死。孩子从高一到高三都能在优质师资和学习氛围里，不用担心情况变动太稳了。 第三，科大附中卓越班五百二十五分以上直接保班，强基班大概五百一十分就能进。这两所学校的重点班性价比真的超高。还有二高三高八高落外，五百一十分左右就能进重点班，一中大概五百分，实验四高五高 十二中这些学校四百五十五到四百八十五就能争取重点班。分数段都给你列的明明白白了，但签约的三条真相，家长们一定要牢记！ 一、签约不等于录取，很多家长误以为签了约就万事大吉了。错，签约只是保班型，孩子必须过目标高中的统招线才能稳稳进取。第二，签约越早越好， 一模出分当天就赶紧去各所高中的招办，名额是先到先得，晚一步可能就没了。第三，可以多签几所，签约不强制孩子的意愿，最后还是按中考分数和志愿来定学校， 多签几个保底，孩子心里也踏实。最后给洛阳家长画四个必须要做的事情，别偷懒。第一，一模出分，当天一定带着孩子成绩单跑遍落一高理工科大的招办，多跑一所，多一个机会。第二，孩子分数差三到五分的，没到分数线， 别放弃，主动去找老师沟通，很多时候还有商量的余地。第三，签约时必须要问清楚三件事情，是不是保班，是不是第一志愿才生效， 分班有没有优惠分，这些细节影响孩子后续学习。第四，分数按按分数给孩子定目标，五百四以上冲落一高，五百二到五百四，冲理工科大重点班， 五百到五百二，盯着二个二高三高八高重点班，四百八到五百冲一中实验重点班。我是洛阳初中数学英老师，深耕教培二十年，关注我！
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